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2023.0

Mécanique

  • Analyse quasi statique des structures
    • 1. Introduction
    • 2. Équilibre mécanique
      • 2.1. Équation de la statique
      • 2.2. Formulation faible de l'équilibre
      • 2.3. Discrétisation par éléments finis
      • 2.4. Formulation élément finis de l'équilibre
      • 2.5. Résidu
      • 2.6. Opérateurs de Cast3M associés
    • 3. Comportement, équilibre et déplacements
      • 3.1. Loi de comportement
      • 3.2. Relation force-déplacement
      • 3.3. Remarque sur les efforts intérieurs
      • 3.4. Opérateurs de Cast3M associés
    • 4. Conditions sur les déplacements
      • 4.1. Relations linéaires entre inconnues de déplacement
      • 4.2. Traitement des conditions sur les déplacements
      • 4.3. Méthode des multiplicateurs de Lagrange
      • 4.4. Opérateurs de Cast3M associés
    • 5. Résolution de l'équilibre
      • 5.1. Méthode
      • 5.2. Incréments de déplacement
      • 5.3. Formulation incrémentale des conditions sur les déplacements
      • 5.4. Formulation incrémentale de l'équilibre
      • 5.5. Convergence
      • 5.6. Méthode de minimisation du résidu
        • 5.6.1. Algorithme de minimisation du résidu
      • 5.7. Opérateurs de Cast3M associés
    • 6. Application
      • 6.1. Exemple : statique1.dgibi
        • 6.1.1. Description
        • 6.1.2. Mise en données
        • 6.1.3. Exécution
    • 7. Jeux de données
      • 7.1. statique1.dgibi
  • Analyse dynamique des structures
    • 1. Introduction
    • 2. Équation de la dynamique
      • 2.1. Équation générale du mouvement
      • 2.2. Équation du mouvement linéarisée pour les problèmes vibratoires
    • 3. Calculs modaux
      • 3.1. Calcul des modes propres réels
      • 3.2. Synthèse modale
      • 3.3. Sous-structuration
      • 3.4. Calcul des modes propres complexes
      • 3.5. Exemples commentés de calcul de modes propres
    • 4. Analyses spectrales du système linéaire forcé
      • 4.1. Équations du système linéaire forcé
      • 4.2. Réponse dans le cas général
        • 4.2.1. Écriture du problème dans le domaine de Laplace
        • 4.2.2. Fonction de transfert sur base modale
        • 4.2.3. Limites de la tranformation de Laplace
      • 4.3. Réponse établie
        • 4.3.1. Intérêt de la tranformation de Fourier pour les régimes établis
        • 4.3.2. Réponse à un spectre d'excitation
      • 4.4. Exemples commentés avec un calcul spectral de régime forcé
    • 5. Analyse par intégration temporelle
      • 5.1. Les schémas de Newmark
        • 5.1.1. Relations de récurrence
        • 5.1.2. Propriétés
        • 5.1.3. Cas des différences centrées
        • 5.1.4. Cas de l'accélération moyenne
      • 5.2. Analyse des résultats temporels
        • 5.2.1. Évolutions temporelles
        • 5.2.2. Animations
        • 5.2.3. Analyse spectrale des résultats temporels
      • 5.3. Exemples commentés réalisant une intégration temporelle
    • 6. Conclusion
    • 7. Exemples commentés
      • 7.1. Modélisation d'un rotor de Laval : calcul des modes propres réels et complexes, réponse au balourd
        • 7.1.1. Descriptif
        • 7.1.2. Calcul des modes réels
        • 7.1.3. Calcul du diagramme Campbell
        • 7.1.4. Calcul de la réponse au balourd
        • 7.1.5. Fichiers à télécharger
      • 7.2. Modélisation des vibrations d'une cloche : calcul des modes propres et réponse à un choc
        • 7.2.1. Descriptif
        • 7.2.2. Calcul des modes réels
        • 7.2.3. Calcul de la réponse à un choc par intégration temporelle
        • 7.2.4. Fichiers à télécharger
    • 8. Références
  • Revue des modèles béton
    • 1. Introduction
    • 2. Rappels sur les éléments finis barre, poutres et poutres à fibre
      • 2.1. Généralités sur les éléments barres et poutres
      • 2.2. Éléments finis poutre de Timoshenko
        • 2.2.1. Notations
        • 2.2.2. Déplacements
        • 2.2.3. Déformations
        • 2.2.4. Contraintes
        • 2.2.5. Remarques
      • 2.3. Éléments finis poutre multifibres
    • 3. Tableau synthétique des lois béton
    • 4. Lois béton pour les modélisations poutres
      • 4.1. Loi bi-linéaire BILIN_MOMY
        • 4.1.1. Type d'éléments finis
        • 4.1.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.1.3. Description
        • 4.1.4. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.2. Loi bi-linéaire BILIN_EFFZ
        • 4.2.1. Type d'éléments finis
        • 4.2.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.2.3. Description
        • 4.2.4. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.3. Loi tri-linéaire TAKEMO_MOMY
        • 4.3.1. Type d'éléments finis
        • 4.3.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.3.3. Description
        • 4.3.4. Références bibliographiques
        • 4.3.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.4. Loi tri-linéaire TAKEMO_EFFZ
        • 4.4.1. Type d'éléments finis
        • 4.4.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.4.3. Description
        • 4.4.4. Références bibliographiques
        • 4.4.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.5. Loi tri-linéaire GLOBAL
        • 4.5.1. Type d'éléments finis
        • 4.5.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.5.3. Description
        • 4.5.4. Références bibliographiques
        • 4.5.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.6. Loi CISAIL_NL
        • 4.6.1. Type d'éléments finis
        • 4.6.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.6.3. Description
        • 4.6.4. Références bibliographiques
        • 4.6.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.7. Loi INFILL_UNI
        • 4.7.1. Type d'éléments finis
        • 4.7.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.7.3. Description
        • 4.7.4. Références bibliographiques
        • 4.7.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.8. Loi INFILL_UNI
        • 4.8.1. Type d'éléments finis
        • 4.8.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.8.3. Description
        • 4.8.4. Références bibliographiques
        • 4.8.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.9. Loi BETON_BAEL
        • 4.9.1. Type d'éléments finis
        • 4.9.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.9.3. Description
        • 4.9.4. Références bibliographiques
        • 4.9.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.10. Loi BETON_UNI
        • 4.10.1. Type d'éléments finis
        • 4.10.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.10.3. Description
        • 4.10.4. Références bibliographiques
        • 4.10.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.11. Loi FRAGILE_UNI
        • 4.11.1. Type d'éléments finis
        • 4.11.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.11.3. Description
        • 4.11.4. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.12. Loi UNILATERAL
        • 4.12.1. Type d'éléments finis
        • 4.12.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.12.3. Description
        • 4.12.4. Références bibliographiques
        • 4.12.5. Paramètres de la loi non linéaire
      • 4.13. Loi MAZARS
        • 4.13.1. Type d'éléments finis
        • 4.13.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
        • 4.13.3. Description
        • 4.13.4. Références bibliographiques
        • 4.13.5. Paramètres de la loi non linéaire

Thermique

  • Analyse thermique transitoire
Cast3M - Théorie
  • Analyse quasi statique des structures
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Analyse quasi statique des structures

Sommaire

  • 1. Introduction
  • 2. Équilibre mécanique
  • 3. Comportement, équilibre et déplacements
  • 4. Conditions sur les déplacements
  • 5. Résolution de l'équilibre
  • 6. Application
  • 7. Jeux de données
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