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Mécanique

  • Analyse quasi statique des structures
    • Équilibre mécanique
      • Équations de la statique
      • Formulation faible de l'équilibre
      • Discrétisation par éléments finis
      • Formulation élément finis de l'équilibre
      • Résidu
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Comportement, équilibre et déplacements
      • Loi de comportement
      • Relation force-déplacement
      • Remarque sur les efforts intérieurs
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Conditions sur les déplacements
      • Relations linéaires entre inconnues de déplacement
      • Traitement des conditions sur les déplacements
      • Méthode des multiplicateurs de Lagrange
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Résolution de l'équilibre
      • Méthode
      • Incréments de déplacement
      • Formulation incrémentale des conditions sur les déplacements
      • Formulation incrémentale de l'équilibre
      • Convergence
      • Méthode de minimisation du résidu
        • Algorithme de minimisation du résidu
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Application
      • Exemple : statique1.dgibi
        • Description
        • Mise en données
        • Exécution
    • Jeux de données
      • statique1.dgibi
  • Analyse dynamique des structures
    • Équation de la dynamique
      • Équation générale du mouvement
      • Équation du mouvement linéarisée pour les problèmes vibratoires
    • Calculs modaux
      • Calcul des modes propres réels
      • Synthèse modale
      • Sous-structuration
      • Calcul des modes propres complexes
      • Exemples commentés de calcul de modes propres
    • Analyses spectrales du système linéaire forcé
      • Équations du système linéaire forcé
      • Réponse dans le cas général
        • Écriture du problème dans le domaine de Laplace
        • Fonction de transfert sur base modale
        • Limites de la tranformation de Laplace
      • Réponse établie
        • Intérêt de la tranformation de Fourier pour les régimes établis
        • Réponse à un spectre d'excitation
      • Exemples commentés avec un calcul spectral de régime forcé
    • Analyse par intégration temporelle
      • Les schémas de Newmark
        • Relations de récurrence
        • Propriétés
        • Cas des différences centrées
        • Cas de l'accélération moyenne
      • Analyse des résultats temporels
        • Évolutions temporelles
        • Animations
        • Analyse spectrale des résultats temporels
      • Exemples commentés réalisant une intégration temporelle
    • Exemples commentés
      • Modélisation d'un rotor de Laval : calcul des modes propres réels et complexes, réponse au balourd
        • Descriptif
        • Calcul des modes réels
        • Calcul du diagramme Campbell
        • Calcul de la réponse au balourd
        • Fichiers à télécharger
      • Modélisation des vibrations d'une cloche : calcul des modes propres et réponse à un choc
        • Descriptif
        • Calcul des modes réels
        • Calcul de la réponse à un choc par intégration temporelle
        • Fichiers à télécharger
    • Références
  • Revue des modèles béton
    • 1. Introduction
    • 2. Rappels sur les éléments finis barre, poutres et poutres à fibre
      • 2.1. Généralités sur les éléments barres et poutres
      • 2.2. Bibliographie
      • 2.3. Éléments finis poutre de Timoshenko
        • 2.3.1. Notations
        • 2.3.2. Déplacements
        • 2.3.3. Déformations
        • 2.3.4. Contraintes
        • 2.3.5. Remarques
      • 2.4. Éléments finis poutre multifibres
    • 3. Tableau synthétique des lois béton
    • 4. Lois de comportement pour les bétons
      • 4.1. Modèle de Mazars
        • 4.1.1. Description
        • 4.1.2. Formulation du modèle
        • 4.1.3. Implémentation Cast3M (esope)
        • 4.1.4. Implémentation MFront
        • 4.1.5. Hypothèses de calcul et éléments finis disponibles
        • 4.1.6. Mots clefs dans les opérateurs MODE et MATE
        • 4.1.7. Paramètres de la loi non linéaire
        • 4.1.8. Anomalies observées et limitation numérique
    • 5. Lois de comportement pour les aciers
    • 6. Spécification des cas-tests
      • 6.1. Cas-tests pour les modèles poutre à fibres
        • 6.1.1. Traction monotone
        • 6.1.2. Compression monotone
        • 6.1.3. Traction cyclique
        • 6.1.4. Compression cyclique
        • 6.1.5. Traction compression
        • 6.1.6. Traction compression traction
        • 6.1.7. Cisaillement
      • 6.2. Cas-tests pour les modèles massifs
        • 6.2.1. Traction monotone
        • 6.2.2. Compression monotone
        • 6.2.3. Traction cyclique
        • 6.2.4. Compression cyclique
        • 6.2.5. Traction compression
        • 6.2.6. Traction compression traction
        • 6.2.7. Cisaillement
        • 6.2.8. Biaxial
        • 6.2.9. Triaxial
        • 6.2.10. Test de Willam
    • 7. Vérification
      • 7.1. Modèle de Mazars
        • 7.1.1. Traction monotone
        • 7.1.2. Compression monotone
        • 7.1.3. Traction cyclique
        • 7.1.4. Compression cyclique
        • 7.1.5. Traction compression
        • 7.1.6. Traction compression traction
        • 7.1.7. Cisaillement
        • 7.1.8. Biaxial
        • 7.1.9. Triaxial
        • 7.1.10. Test de Willam
    • 8. Validation
    • 9. Références

Thermique

  • Analyse thermique transitoire
    • Équations de la thermique
      • Équation locale de la chaleur
      • Conditions aux limites
      • Formulation éléments finis
        • Formulation faible
        • Discrétisation par éléments finis
        • Prise en compte des blocages/relations
      • Opérateurs de Cast3M associés
    • Changement de phase
    • Schémas numériques d'intégration temporelle
      • Le \(\theta\)-schéma
      • Le schéma de Dupond
    • Application
    • Références

Divers

  • Optimisation topologique
    • Éléments théoriques de base
      • Généralités
      • La méthode SIMP
      • Résolution par Critère d'Optimalité
      • Filtrage de la sensibilité
      • Filtrage des densités
      • Seuillage des densités
    • Illustration sur un cas mécanique
      • Définition du problème d'optimisation et paramètres
      • Initialisations
      • Pénalisation et résolution du problème mécanique
      • Calcul des fonctions objectif, contrainte et de leurs sensibilités
      • Procédure de filtrage
      • Filtrage de la sensibilité (ft=1)
      • Filtrage des densités (ft=2 ou ft=3)
      • Seuillage des densités (ft=3)
      • Optimisation par critère d'optimalité
    • La procédure TOPOPTIM (v3.0)
      • Quelques définitions
      • Étapes de la procédure
      • Variables/paramètres et indices de la table de calcul
    • Jeux de données
      • top_oc.dgibi
      • top_mma.dgibi
    • Références
Cast3M - Théorie
  • Recherche

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