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Numérotation des lignes :

  1. ************************************************************************
  2. * Test du modele de fluage de Lemaitre pour les modeles de section *
  3. * (appeles aussi modeles de poutre a fibre) *
  4. * --> chargement uniaxial en traction *
  5. * --> comparaison a la solution analytique *
  6. ************************************************************************
  7.  
  8.  
  9.  
  10. ** Options generales
  11. OPTI 'DIME' 3 'ELEM' 'QUA4' 'ECHO' 0 ;
  12. itrac = FAUX ;
  13.  
  14.  
  15. ** Parametres geometrie (poutre a section rectangulaire)
  16. a = 0.05 ;
  17. b = 0.02 ;
  18. l = 1. ;
  19. se = a * b ;
  20.  
  21.  
  22. ** Nombres d'elements
  23. nea = 5 ;
  24. neb = 5 ;
  25. nel = 10 ;
  26.  
  27.  
  28. ** Parametres materiau
  29. yo = 1.E8 ;
  30. nu = 0.3 ;
  31. af1 = 1.E-4 ;
  32. af2 = 2. ;
  33. af3 = 1. ;
  34. af4 = 1.E-3 ;
  35. kxf = 15.E6 ;
  36. kyf = 3.E6 ;
  37.  
  38.  
  39. ** Parametres chargement
  40. ftrac = 10000. ;
  41. tl = 1000. ;
  42.  
  43.  
  44. ** Maillage et modele de section
  45. lig1 = DROI nea ((-0.5 * a) (-0.5 * b) 0.) ((0.5 * a) (-0.5 * b) 0.) ;
  46. s1 = lig1 TRAN neb (0. b 0.) ;
  47. s1 = SURF (CONT s1) 'PLAN' ;
  48. mos = MODE s1 'MECANIQUE' 'ELASTIQUE' 'PLASTIQUE' 'LEMAITRE' 'QUAS' 'TRIS' ;
  49. mas = MATE mos 'YOUN' yo 'NU' nu 'AF1' af1 'AF2' af2 'AF3' af3 'AF4' af4 'KXF' kxf 'KYF' kyf
  50. 'SMAX' (yo / 1000.) 'ALPY' 0.66 'ALPZ' 0.66 ;
  51.  
  52.  
  53. ** Maillage et modele de poutre TIMO
  54. p0 = 0. 0. 0. ;
  55. p1 = l 0. 0. ;
  56. lf = DROI nel p0 p1 ;
  57. mop = MODE lf 'MECANIQUE' 'ELASTIQUE' 'SECTION' 'PLASTIQUE' 'SECTION' 'TIMO' ;
  58. map = MATE mop 'MODS' mos 'MATS' mas 'VECT' (0. 1. 0.) ;
  59.  
  60.  
  61. ** Conditions aux limites
  62. tl0 = 1.E-5 ;
  63. evcha = EVOL 'MANU' (PROG 0. tl0 tl) (PROG 0. 1. 1.) ;
  64. bl1p = BLOQ 'DEPL' 'ROTA' p0 ;
  65. ftp = FORC (ftrac 0. 0.) p1 ;
  66. chaftp = CHAR 'MECA' ftp evcha ;
  67.  
  68.  
  69. ** Resolution
  70. xpas = tl / 50. ;
  71. ltc = PROG tl0 'PAS' xpas tl ;
  72. tp = TABL ;
  73. tp . 'MODELE' = mop ;
  74. tp . 'CARACTERISTIQUES' = map ;
  75. chmsg0 = ZERO mos 'CONTRAIN' ;
  76. chmvi0 = ZERO mos 'VARINTER' ;
  77. tp . 'VARIABLES_INTERNES' = TABL ;
  78. tp . 'VARIABLES_INTERNES' . 0 = MANU 'CHML' mop 'VONS' chmsg0 'VAIS' chmvi0 'TYPE' 'VARIABLES INTERNES' 'STRESSES' ;
  79. tp . 'BLOCAGES_MECANIQUES' = bl1p ;
  80. tp . 'CHARGEMENT' = chaftp ;
  81. tp . 'TEMPS_CALCULES' = ltc ;
  82. PASAPAS tp ;
  83. itp1 = TEMP 'ENTI' 'HORL' ;
  84. MESS 'Temps horloge :' ' ' itp1 ;
  85.  
  86.  
  87. ** Post traitement
  88. n1 = DIME (tp . 'TEMPS') ;
  89. * deplacements de l'extremite
  90. lup = EXTR (EVOL 'TEMP' tp 'DEPLACEMENTS' 'UX' p1) 'ORDO' ;
  91. * force de reaction a l'encastrement
  92. lfp = EXTR (EVOL 'TEMP' tp 'REACTIONS' 'FX' p0) 'ORDO' ;
  93. * defomration inelastique moyenne dans la poutre
  94. ltps = PROG ;
  95. lep = PROG 0. ;
  96. REPE b1 (n1 - 1) ;
  97. tps1 = tp . 'TEMPS' . &b1 ;
  98. ltps = ltps ET tps1 ;
  99. up = tp . 'DEPLACEMENTS' . &b1 ;
  100. tabv = TABL ;
  101. tabv . 'DEPLACEMENTS' = TABL ;
  102. tabv . 'DEPLACEMENTS' . 1 = up ;
  103. tabv . 'VONS' = TABL ;
  104. tabv . 'VONS' . 1 = EXCO (tp . 'VARIABLES_INTERNES' . &b1) 'VONS' ;
  105. tabv . 'VAIS' = TABL ;
  106. tabv . 'VAIS' . 1 = EXCO (tp . 'VARIABLES_INTERNES' . &b1) 'VAIS' ;
  107. mail1 = POUT2MAS mop map 'GAUSS' tabv ;
  108. vips = tabv . 'VAIS_3D' . 1 ;
  109. mobid = MODE mail1 'MECANIQUE' ;
  110. cham1 = CHAN 'CHAM' mobid vips ;
  111. epsep = (INTG mobid cham1 'EPSE') * l / nel / se ;
  112. lep = lep ET epsep ;
  113. FIN b1 ;
  114.  
  115.  
  116. ** Solutions analytiques
  117. sigt = (ABS ftrac) / se ;
  118. xp = ((sigt / kxf) ** (af3 / af2)) * (af4 ** (1. / af2)) ;
  119. yp = ((sigt / kyf) ** af3) * af4 ;
  120. let = af1 * (((xp * ltps) ** af2) + (yp * ltps)) ;
  121. lut = (let + (sigt / yo)) / l ;
  122. lft = PROG 0. (n1 - 1)*(-1. * ftrac) ;
  123. let = (PROG 0.) ET let ;
  124. lut = (PROG 0.) ET lut ;
  125. ltps = (PROG 0.) ET ltps ;
  126. evut = EVOL 'MANU' 'DEFA' ltps lut ;
  127. evft = EVOL 'MANU' 'DEFA' ltps lft ;
  128. evet = EVOL 'MANU' 'DEFA' ltps let ;
  129.  
  130.  
  131. ** Analyse/trace des resultats
  132. tleg = TABL ;
  133. tleg . 2 = MOT 'MARQ ROND NOLI' ;
  134. tleg . 'TITRE' = TABL ;
  135. tleg . 'TITRE' . 1 = 'Soluce analytique' ;
  136. tleg . 'TITRE' . 2 = 'Modele poutre fibre' ;
  137. MESS 'Ecart relatif max.' ;
  138. evup = EVOL 'ROUG' 'MANU' 'Temps' ltps 'Deplacement' lup ;
  139. difu = (MAXI (ABS (lup - lut))) / (MAXI (ABS lut)) ;
  140. MESS '-- deplacement :' difu ;
  141. SI itrac ;
  142. DESS (evut ET evup) 'TITR' 'Deplacement vs. Temps' 'LEGE' tleg ;
  143. FINSI ;
  144. evfp = EVOL 'ROUG' 'MANU' 'Temps' ltps 'Force' lfp ;
  145. diff = (MAXI (ABS (lfp - lft))) / (MAXI (ABS lft)) ;
  146. MESS '-- effort :' diff ;
  147. SI itrac ;
  148. DESS (evft ET evfp) 'TITR' 'Force vs. Temps' 'LEGE' tleg ;
  149. FINSI ;
  150. evep = EVOL 'ROUG' 'MANU' 'TEMPS' ltps 'ESPE' lep ;
  151. dife = (MAXI (ABS (lep - let))) / (MAXI (ABS let)) ;
  152. MESS '-- def. fluage :' dife ;
  153. SI itrac ;
  154. DESS (evet ET evep) 'TITR' 'Deformation non lin. (EPSE) vs Temps' 'LEGE' tleg ;
  155. FINSI ;
  156.  
  157.  
  158. ** Erreur si l'ecart relatif est trop eleve
  159. lerr = PROG difu diff dife ;
  160. errmax = MAXI lerr ;
  161. SI (errmax > 5.E-3) ;
  162. MESS 'Echec du cas test !' ;
  163. ERRE 5 ;
  164. SINON ;
  165. MESS 'Succes du cas test !' ;
  166. FINSI ;
  167.  
  168.  
  169. FIN ;
  170.  
  171.  
  172.  
  173.  

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