Télécharger dync.notice

Retour à la liste

Afficher cette notice en

Numérotation des lignes :
$$$$ DYNC     NOTICE  BP208322  20/09/16    21:16:30     10693          
                                             DATE     20/09/16

   Operateur DYNC                      Voir aussi : DYNE VIBR
   --------------    
 
 
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. Objet
2. Syntaxe
3. Description des tables
3.1 TMOD : Base Modale
3.2 TCHR : Chargement
3.3 TLIA : Description des Liaisons}
3.4 TAMOR : Amortissement
3.5 TINI : Approximation initiale}
3.6 TNUM : Parametres numeriques
3.7 TAB1 : Resultats de l'Operateur}


1. Objet
========
Calcul des branches de reponse d'un systeme mecanique en fonction de ses parametres. Plus precisement, une solution periodique du systeme d'equations differentielles : .. . . M q + C q + K q = f^ext(t) + f^nl(Q,Q,a) avec : M : matrice diagonale des masses generalisees C : matrice des amortissements modaux K : matrice diagonale des raideurs generalisees f^ext: vecteur des forces exterieures f^nl : vecteur des forces de non-lineaires (liaisons) q : vecteur des contributions modales a : parametre de continuation est calculee par la methode d'equilibrage harmonique (HBM). Ensuite, des branches de reponse sont construites pas a pas par l'algorithme de continuation par pseudo-longueur d'arc. A chaque pas, la stabilite des solutions calculees est evaluee et les bifurcations eventuelles sont detectees.

2. Syntaxe
==========

TAB1 = DYNC TMOD TCHR TLIA TAMOR TINI TNUM NHBM NFFT; avec : TMOD : table representant une base modale ou un ensemble de bases modales (type TABLE). TCHR : table representant les forces libres appliquees dans le domaine frequentiel (type TABLE). TLIA : table rassemblant les descriptions des liaisons (type TABLE). TAMOR : table representant la matrice des amortissements generalises (type TABLE). Par defaut, seule la partie diagonale de la matrice est consideree TINI : table donnant une approximation initiale des coefficients de Fourier de la premiere solution (type TABLE). TNUM : table des parametres numeriques pour la continuation (type TABLE). NHBM : nombre d'harmoniques dans l'approximation (type ENTIER). NFFT : nombre de pas de temps d'evaluation pour l'AFT (type ENTIER). TAB1 : table contenant les resultats (type TABLE).

3. Description des tables
=========================

Remarques : __________ * Toutes les TABLES doivent etre sous-typees. * Dans toute la suite la base A represente la base modale dans laquelle les equations sont decouplees (composantes 'ALFA' ) ; et la base B represente la base des deplacements des noeuds (composantes 'UX' , 'UY' , ... ).
3.1 TMOD : Base Modale
-----------------------
a/ Cas d'une base unique : TMOD : table issue de l'operateur VIBR telle que : TMOD.'SOUSTYPE' = MOT 'BASE_MODALE'; TMOD.'MODES' : table contenant les modes 1 a n b/ Cas d'une base composee de plusieurs bases : TAB2.'SOUSTYPE' = MOT 'ENSEMBLE_DE_BASES'; TAB2.I : table de base modale definie comme au a/ avec I variant de 1 a n bases
3.2 TCHR : Chargement
----------------------
On considere un chargement harmonique et on specifie son contenu frequentiel. TCHR . 'SOUSTYPE' = MOT 'CHARGEMENT'; TCHR . j = FextA (CHPOINT); * j : indice de la composante frequentielle ou s'applique le chargement avec : - j = 0 : terme constant - j > 0 : terme en cos(jwt) - j < 0 : terme en sin(jwt) * FextA : description spatiale (type CHPOINT) du chargement (projete sur base A) Exemple pour un chargement de 5. variant comme cos(+1*wt) applique selon FY en P2: TMOD = VIBR 'IRAM' 1. NMODE Ks Ms ; Fext = MANU CHPO P2 'FY' 5. ; FextA = PJBA Fext TMOD; TCHR . +1 = FextA ;
3.3 TLIA : Description des Liaisons}
-------------------------------------
TLIA.'SOUSTYPE' = MOT 'LIAISON'; TLIA.'LIAISON_A' : TABLE de sous-type LIAISON_A, definissant les liaisons sur base A TLIA.'LIAISON_B' : TABLE de sous-type LIAISON_B, definissant les liaisons sur base B Exemple : TLIA = TABLE 'LIAISON' ; TTLB = TABLE 'LIAISON_B' ; TLIA.'LIAISON_B' = TTLB ; TTLB.1 = TL1 ; TTLB.2 = TL2 ; TL1 et TL2 sont deux tables definissant des liaisons (voir paragraphe "DEFINITION DES LIAISONS" dans la notice de l'operateur DYNE). Dans la table qui regroupe les liaisons sur une base (TTLB dans l'exemple), les liaison doivent etre indicees par les entiers 1 a NL , ou NL est le nombre de ces liaisons.
3.4 TAMOR : Amortissement
--------------------------
TAMOR.'SOUSTYPE' = MOT 'AMORTISSEMENT' ; TAMOR.'AMORTISSEMENT' : matrice d'amortissement (type RIGIDITE) * Pour l'instant, on ne considere que de l'amortissement modal, matrice diagonale.
3.5 TINI : Approximation initiale}
-----------------------------------
TINI . 'SOUSTYPE' = MOT 'INITIAL' ; TINI . 'VAL_DEB' = Wi (FLOTTANT) TINI . 'VAL_FIN' = Wf (FLOTTANT) TINI . j = Q0 (CHPOINT) (facultatif) * VALDEB et VALFIN definissent respectivement les bornes inferieure et superieure de l'intervalle des valeurs du parametre de continuation. * L'indice j prend des valeurs entre -NHBM et +NHBM avec : - j = 0 : terme constant - j > 0 : terme en cos(jwt) - j < 0 : terme en sin(jwt) * Exemple de creation d'un chpoint Q0 : ptrep1 = TMOD.'MODES' . 1 . 'POINT_REPERE'; Q0 = MANU 'CHPO' ptrep1 1 'ALFA' 0.5 ;
3.6 TNUM : Parametres numeriques
---------------------------------
TNUM.'SOUSTYPE' : 'PARAMETRES_NUMERIQUES' ; TNUM . 'TYPE' : specifie le type de calcul. = 'AUTO' --> systeme autonome, calcul de cycles limites = 'NONA' --> systeme non-autonome, reponse forcee = 'NNM' --> systeme Hamiltonien (modes non_lineaires) TNUM . 'DS0' : longueur initial du pas (FLOTTANT) TNUM . 'DSMAX' : longueur maximale du pas (FLOTTANT) TNUM . 'DSMIN' : longueur minimale du pas (FLOTTANT) TNUM . 'ITERMOY' : nombre d'iterations ideal (ENTIER) TNUM . 'ITERMAX' : nombre maximal d'iterations (ENTIER) TNUM . 'ANGLE_MIN': angle minimal en degre entre 2 pas succesifs (FLOTTANT) TNUM . 'ANGLE_MAX': angle maximal en degre entre 2 pas succesifs (FLOTTANT) TNUM . 'ISENS' : sens du parcours ISENS = 1. : sens croissant ISENS = -1. : sens decroissant TNUM . 'NBPAS' : nombre de pas a calculer (ENTIER) * On utilise la methode de continuation par pseudo-longueur d'arc. La longueur des pas est automatiquement adaptee en fonction du nombre d'iterations necessaires à la convergence du pas precedent. * L'algorithme s'arrête lorsque la valeur du parametre de continuation depasse les bornes specifiees dans TINI, ou bien au bout de NBPAS pas.
3.7 TAB1 : Resultats de l'Operateur}
-------------------------------------
------------------------------------ TAB1 . 'SOUSTYPE' : 'RESULTAT_DYNC' TAB1 . 'REPONSE' : table dont les indices sont : . 'FREQUENCE' : (LISTREEL) = { w^n } . 'COEFFICIENTS' . k . pti : (LISTREEL) = { |Q_k^n|_2 } . 'NORME_DEPLACEMENT' : (LISTREEL) = { |Q^n|_2 } . 'STABILITE' : (LISTENTI) = 0 si stable, 1 si instable . 'EXPOSANT_REEL' . i': (LISTREEL) = { \lambda_i^n } . 'EXPOSANT_IMAGINAIRE' . i': (LISTREEL) = { \lambda_i^n } avec : * n : indice du pas solution * k : harmonique (k=-NHBM...+NHBM) * pti : est le point repere du mode "i" (i=1..nmode). * i' : indice des exposants de Floquet (i'=1..2*nmode) TAB1 . 'BIFURCATION' . 'TYPE' (LISTMOTS) . 'NORME_DEPLACEMENT' (LISTREEL) . 'FREQUENCE' (LISTREEL) . 'KAPPA' (LISTREEL) . 'VECTEUR_REEL' (TABLE de LISTREEL) . 'VECTEUR_IMAGINAIRE' (TABLE de LISTREEL) . 'COEFFICIENTS' (TABLE de LISTREEL) * Les NBIF bifurcations de codim-1 eventuellement trouvees lors de la continuation sont stockees dans ce TABLE. On les identifie par: TYPE . I = 'LP' : point limite = 'BP' : point de branchement = 'PD' : doublement de periode = 'NS' : Neimark-Sacker (Hopf secondaire) * KAPPA contient les nouvelles frequences issues des bifurcations. Dans le cas où I est l'indice correspondant à une bifurcation dite statique (LP ou BP), KAPPA . I = 0. * Les tableaux VECTEUR_REEL, VECTEUR_IMAGINAIRE et COEFFICIENTS contiennent NBIF LISTREELs, dont le I-ieme stocke les nm*(2*NHBM+1) coefficients de Fourier des vecteurs propres complexes et des deplacements associes à la I-ieme bifurcation.

© Cast3M 2003 - Tous droits réservés.
Mentions légales