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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ DYNE     NOTICE  BP208322  16/06/06    21:15:07     8944           
   2 :                                              DATE     16/06/06
   3 : 
   4 :     Operateur DYNE                           Voir aussi : VIBR PJBA
   5 :     ______________                                        PSMO   RECO  
   6 :                                                           EVOL   TRADUIRE  
   7 :                                                           BASE   CINIMOD  
   8 :                                                                                 
   9 : 
  10 :     Objet :
  11 :     _______
  12 : 
  13 :     Calcul d'une reponse dynamique a l'aide de deux algorithmes
  14 :     explicite : differences centrees ou  Fu - de Vogelaere.
  15 :     
  16 :     Il s'agit de calculer la solution du systeme d'equations :
  17 :         ..     .
  18 :       M Q  + C Q = F(Q,t) avec F(Q,t) = -K Q + Fl + Fe
  19 :                    .
  20 :       Q(0) = Q0 et Q(0) = L0
  21 : 
  22 :     avec :
  23 : 
  24 :       M  : matrice diagonale des masses generalisees
  25 :       C  : matrice des amortissements modaux
  26 :       K  : matrice diagonale des raideurs generalisees
  27 :       Fl : vecteur des forces de liaisons
  28 :       Fe : vecteur des forces exterieures
  29 :       Q  : vecteur des contributions modales
  30 :       Q0 : vecteur des contributions modales initiales
  31 :       L0 : vecteur des vitesse modales initiales
  32 : 
  33 :       
  34 :     Syntaxe 1 :
  35 :     _________
  36 : 
  37 : 
  38 :     TAB1 = DYNE  |'DIFFERENCES_CENTREES'| ...
  39 :                  |'DE_VOGELAERE'|        
  40 : 
  41 :    ... | TAB2      | (TAB4) (TAB5) | TAB6      | N1 FLOT1 (N2) TAB8 ;
  42 :        | TAB3      |               | TAB7      |
  43 :                                    | TAB6 TAB7 |
  44 : 
  45 :  
  46 :     Syntaxe 2 :
  47 :     _________
  48 : 
  49 : 
  50 :     DYNE 'DE_VOGELAERE' TAB11 ;
  51 : 
  52 : 
  53 : 
  54 :     Commentaire :
  55 :     _____________
  56 : 
  57 :     TAB2   : table representant une base modale ou un ensemble de
  58 :              bases modales (type TABLE).
  59 : 
  60 :     TAB3   : table reunissant les matrices de raideur et de masse
  61 :              generalisees (type TABLE). Seules les parties 
  62 :              diagonales des matrices sont considerees.
  63 : 
  64 :     TAB4   : table representant la matrice des amortissements
  65 :              generalises (type TABLE). Par defaut, seule la partie
  66 :              diagonale de la matrice est consideree.
  67 : 
  68 :     TAB5   : table rassemblant les descriptions des liaisons (type
  69 :              TABLE).
  70 : 
  71 :     TAB6   : table representant l'evolution des forces libres
  72 :              appliquees (type TABLE).
  73 : 
  74 :     TAB7   : table donnant les conditions initiales (type TABLE).
  75 : 
  76 :     TAB8   : Table definissant les resultats que l'on veut dans la
  77 :              table de sortie TAB1 (type TABLE).
  78 : 
  79 :     N1     : Nombre de pas (type ENTIER).
  80 : 
  81 :     FLOT1  : Pas de temps (type FLOTTANT).
  82 : 
  83 :     N2     : Sortie tous les N2 pas de calcul (type ENTIER),
  84 :              par defaut N2 = 1 .
  85 : 
  86 :     TAB1   : Table contenant les resultats.
  87 : 
  88 : 
  89 :     TAB11 : Table de soustype 'PASAPAS' (syntaxe 2 seulement)
  90 :     
  91 : 
  92 :    NB : Dans toute la suite la base A represente la base modale dans 
  93 :         laquelle les equations sont decouplees (composantes 'ALFA' ) ;
  94 :         et la base B represente la base des deplacements des noeuds 
  95 :         (composantes 'UX' , 'UY' , ... ) .
  96 : 
  97 : 
  98 :     ____________________________________________________________________
  99 : 
 100 :                             DESCRIPTION DES TABLES
 101 :     ____________________________________________________________________
 102 :     
 103 : 
 104 :     1/ TAB2 :             Base Modale
 105 :       -------
 106 :         a/ cas d'une base unique :
 107 :            TAB2.'SOUSTYPE'           : 'BASE_MODALE'
 108 :            TAB2.'MODES' = TAB21
 109 :                   TAB21 : base definie par la procedure TRADUIRE
 110 :            TAB2.'PSEUDO_MODES' = TAB22
 111 :                   TAB22 : pseudo-modes definis par l'operateur PSMO
 112 : 
 113 :         b/ cas d'une base composee de plusieurs bases :
 114 :            TAB2.'SOUSTYPE'           : 'ENSEMBLE_DE_BASES'
 115 :                 I variant de 1 a n bases
 116 :            TAB2.I = TBA22
 117 :                   TBA22 : base definie au  a/
 118 : 
 119 :         c/ Pour la prise en compte des deplacements dus a la rotation des
 120 :            corps rigides il faut completer la table avec:
 121 :            TAB2.'MODES'.Irot.'CORPS_RIGIDE' = 'VRAI';
 122 :            TAB2.'MODES'.Irot.'CENTRE_DE_GRAVITE'= G;
 123 :            Irot numero du "mode" de rotation  ,  G de type point
 124 :            Les coordonnees de l'axe de rotation sont les composantes
 125 :           'RX','RY','RZ' du champoint de la "deformee modale" de rotation.
 126 :            La valeur de rotation est automatiquement normee a un.
 127 :            Une base modale elementaire ne peut contenir qu'un seul 
 128 :           "mode" de rotation de corps rigide. Par consequent il faut 
 129 :            definir une base modale pour chaque corps rigide.
 130 : 
 131 :            
 132 :     2/ TAB3 :               Raideur et Masse
 133 :       -------
 134 :         TAB3.'SOUSTYPE' : 'RAIDEUR_ET_MASSE'
 135 :         TAB3.'RAIDEUR'  : matrice de raideur (type RIGIDITE)
 136 :         TAB3.'MASSE'    : matrice de masse   (type RIGIDITE)
 137 :       indice facultatif :
 138 :         TAB3.'NATURE_RAIDEUR' : 'PLEINE' si l'on souhaite considerer les
 139 :                                  termes extra-diagonaux de la matrice.
 140 :                                 'DIAGONALE' sinon (par defaut).                 
 141 :         TAB3.'NATURE_MASSE'   : 'PLEINE' si l'on souhaite considerer les
 142 :                                  termes extra-diagonaux de la matrice.
 143 :                                 'DIAGONALE' sinon (par defaut).   
 144 : 
 145 : 
 146 :     3/ TAB4 :                Description de l'amortissement
 147 :       -------
 148 :         TAB4.'SOUSTYPE'       : 'AMORTISSEMENT'
 149 :         TAB4.'AMORTISSEMENT'  : matrice d'amortissement (type RIGIDITE)
 150 :       indice facultatif :
 151 :         TAB4.'NATURE'         : 'PLEINE' si l'on souhaite considerer les
 152 :                                  termes extra-diagonaux de la matrice.
 153 :                                 'DIAGONALE' sinon (par defaut).
 154 : 
 155 : 
 156 : 
 157 :     4/ TAB5 :                Description des Liaisons
 158 :       -------
 159 :         TAB5.'SOUSTYPE'   : 'LIAISON'
 160 :         TAB5.'LIAISON_A'  : TABLE de sous-type LIAISON_A, definissant
 161 :                             les liaisons sur base A
 162 :         TAB5.'LIAISON_B'  : TABLE de sous-type LIAISON_B, definissant
 163 :                             les liaisons sur base B
 164 : 
 165 :         Exemple :
 166 :                    TLIA = TABLE 'LIAISON'   ;
 167 :                    TTLB = TABLE 'LIAISON_B' ;
 168 :                    TLIA.'LIAISON_B' = TTLB  ;
 169 :                    TTLB.1 = TL1 ;
 170 :                    TTLB.2 = TL2 ;
 171 : 
 172 :                    TL1 et TL2 sont deux tables definissant des liaisons
 173 :                    (voir paragraphe "DEFINITION DES LIAISONS")
 174 :                    Dans la table qui regroupe les liaisons sur une
 175 :                    base ( TTLB dans l'exemple), les liaisons
 176 :                    doivent etre indicees par les entiers
 177 :                    1 a NL , ou NL est le nombre de ces liaisons.
 178 : 
 179 : 
 180 :     5/ TAB6 :                   Chargement 
 181 :       -------
 182 :         TAB6.'SOUSTYPE' : 'CHARGEMENT'
 183 :         TAB6.'BASE_A'   : chargement exterieur en base A (type
 184 :                           CHARGEMENT)
 185 :         TAB6.'BASE_B'   : chargement exterieur en base B (type CHARGEMENT)
 186 :                           Il sert a calculer (et reactualiser) les couples
 187 :         dues a des forces exercees aux points de liaison, en cas de rotation
 188 :         de corps rigide. Si l'on veut tenir compte de l'effet de ces forces
 189 :         aux mouvements de translation du solide, il faut les declarer dans 
 190 :         le chargement sur BASE_A aussi. 
 191 : 
 192 : 
 193 : 
 194 :     6/ TAB7 :                   Conditions initiales
 195 :       -------
 196 :         TAB7.'SOUSTYPE'     : 'INITIAL'
 197 : 
 198 :           cas1: valeurs initiales des inconnues
 199 :         TAB7.'DEPLACEMENT'  : deplacements initiaux (type CHPOINT)
 200 :         TAB7.'VITESSE'      : vitesses initiales    (type CHPOINT)
 201 :           les CHPOINTS ci dessus sont des CHPOINTS des coordonnees
 202 :           generalisees. Si les conditions initiales sont connues
 203 :           en coordonnees nodales, on peut utiliser la procedure CINIMOD.  
 204 : 
 205 :            ou
 206 : 
 207 :           cas2: reprise  a partir d'un calcul precedant
 208 :         TAB7.'REPRISE'      : TABLE definissant la reprise du calcul
 209 : 
 210 : 
 211 :     7/ TAB8 :                    Specification des resultats a garder
 212 :       -------
 213 :         TAB8.'SOUSTYPE'   : 'SORTIE'
 214 :         TAB8.'VARIABLE'   : TABLE de sous-type VARIABLE, definissant
 215 :                             les variables a sauvegarder. Par defaut,
 216 :                             on sauvegarde le deplacement et la vitesse
 217 :                             au pas de sortie.
 218 : 
 219 :         Les variables que l'on peut sauvegarder sont les suivantes:
 220 : 
 221 :               - le deplacement au demi-pas precedant le pas de sortie
 222 :               - la vitesse au demi-pas precedant le pas de sortie
 223 :               - l'acceleration au pas de sortie
 224 :               - l'acceleration au demi-pas precedant le pas de sortie
 225 :               - le travail des forces exterieures du debut jusqu'
 226 :                  au pas de sortie
 227 :               - le travail des forces interieures (raideur et 
 228 :                 amortissement et forces de liaisons) du debut 
 229 :                 jusqu'au pas de sortie
 230 : 
 231 :         Cette table est indicee par les chaines de caracteres suivantes:
 232 : 
 233 :               'DEPLACEMENT'        |
 234 :               'VITESSE'            |  VRAI si on veut cette variable
 235 :               'DEPLACEMENT_1/2'    |
 236 :               'VITESSE_1/2'        |
 237 :               'ACCELERATION'   '   |  FAUX si on ne la veut pas
 238 :               'ACCELERATION_1/2'   |
 239 :               'TRAVAIL_EXTERIEUR'  |
 240 :               'TRAVAIL_INTERIEUR'  |
 241 : 
 242 :         Exemple :
 243 :                    TSORT = TABLE 'SORTIE'   ;
 244 :                    TSORV = TABLE 'VARIABLE' ;
 245 :                    TSORT.'VARIABLE' = TSORV ;
 246 :                    TSORV.'VITESSE'         = FAUX ;
 247 :                    TSORV.'DEPLACEMENT_1/2' = VRAI ;
 248 :                    TSORV.'ACCELERATION'    = VRAI ;
 249 : 
 250 :         Nota : Actuellement le calcul de 'TRAVAIL_EXTERIEUR' et
 251 :                'TRAVAIL_INTERIEUR' pour les liaisons '.._FLUIDE'
 252 :               n'est pas complet.
 253 : 
 254 : 
 255 :         TAB8.'LIAISON_A'  : TABLE de sous-type LIAISON_A, definissant
 256 :                             les liaisons sur base A a sauvegarder.
 257 : 
 258 :         TAB8.'LIAISON_B'  : TABLE de sous-type LIAISON_B, definissant
 259 :                             les liaisons sur base B a sauvegarder.
 260 : 
 261 :         Cette table est indicee par la table definissant la liaison
 262 :         a sauvegarder. La valeur est VRAI, si l'on souhaite avoir
 263 :         toutes les variables internes de la liaison.
 264 : 
 265 :         Exemple :
 266 :                    TSORT = TABLE 'SORTIE'    ;
 267 :                    TSORL = TABLE 'LIAISON_A' ;
 268 :                    TSORT.'LIAISON_A' = TSORL ;
 269 :                    TSORL.TL1 = VRAI ;
 270 :                    TSORL.TL2 = VRAI ;
 271 : 
 272 :                    TL1 et TL2 sont deux tables definissant des liaisons
 273 :                    (voir paragraphe 9)
 274 : 
 275 :         Si l'on choisit des variables internes, il faut les donner dans
 276 :         une table. Cette table est indicee par les noms de ces variables
 277 :         et les valeurs sont VRAI ou FAUX. Voir paragraphe 8 pour la
 278 :         definition des variables internes pour chaque type de liaison.
 279 : 
 280 :         Exemple :
 281 :                    TSORT = TABLE 'SORTIE'    ;
 282 :                    TSORL = TABLE 'LIAISON_A' ;
 283 :                    TSORT.'LIAISON_A' = TSORL ;
 284 :                    TVAR  = TABLE 'VARIABLE'    ;
 285 :                    TVAR.'FORCE_DE_CHOC' = VRAI ;
 286 :                    TVAR.'DEPLACEMENT'   = FAUX ;
 287 :                    TSORL.TL1 = TVAR ;
 288 :                    TL1 etant une table definissant une liaison (voir
 289 :                    paragraphe 9)
 290 : 
 291 : 
 292 :     8/ TAB1 :           Resultats de l'Operateur 
 293 :       -------
 294 :         TAB1.'SOUSTYPE'        : 'RESULTAT_DYNE'
 295 :         TAB1.'TEMPS_DE_SORTIE' : Liste des temps de sortie (LISTREEL)
 296 :         TAB1.'REPRISE'         : TABLE contenant les informations
 297 :                                   pour une eventuelle reprise
 298 : 
 299 :         En fonction des demandes de sortie :
 300 :            TAB1.I
 301 :            TAB1.TL1
 302 : 
 303 :        TAB1.I   : TABLE contenant les resultats du I-eme pas de sortie
 304 :                   Cette table est indicee en fonction des variables
 305 :                   demandees, le resultat est un CHPOINT.
 306 : 
 307 :                   Les indices possibles sont :    'DEPLACEMENT'
 308 :                                                   'VITESSE'
 309 :                                                   'DEPLACEMENT_1/2'
 310 :                                                   'VITESSE_1/2'
 311 :                                                   'ACCELERATION'
 312 :                                                   'ACCELERATION_1/2'
 313 : 
 314 :        TAB1.TL1 : TABLE contenant les resultats de la liaison.
 315 :                   TL1 etant une table definissant une liaison.
 316 :                   Cette table est indicee par les mots designant
 317 :                   les variables internes de la liaison
 318 :                   (ceux sont les indices de la table).
 319 :                   Le resultat est un LISTREEL.
 320 : 
 321 :                   Pour la liaison POINT_PLAN base A, les indices sont :
 322 :                                           'DEPLACEMENT'
 323 :                                           'FORCE_DE_CHOC'
 324 :                   si amortissement        'VITESSE_NORMALE'
 325 : 
 326 :                   Pour la liaison POINT_PLAN base B, et
 327 :                        la liaison POINT_CERCLE base B,
 328 :                   les indices sont :
 329 :                                           'UX', 'UY', 'UZ', ...
 330 :                                           'FORCE_DE_CHOC'
 331 :                   si amortissement        'VITESSE_NORMALE'
 332 :                   si seuil plastique (POINT_PLAN base B)
 333 :                                           'DEPLACEMENT_PLASTIQUE'
 334 : 
 335 :                   Pour la liaison POINT_POINT base B, les indices sont :
 336 :                                           'UX_POINT_A', 'UY_POINT_A', ..
 337 :                                           'UX_POINT_B', 'UY_POINT_A', ..
 338 :                                           'FORCE_DE_CHOC_POINT_A'
 339 :                                           'FORCE_DE_CHOC_POINT_B'
 340 :                   si amortissement        'VITESSE_NORMALE'
 341 : 
 342 : 
 343 :                   Pour la liaison POINT_POINT_FROTTEMENT base B        :
 344 :                                        les indices sont :
 345 :                                           'UX_POINT_A', 'UY_POINT_A', ..
 346 :                                           'UX_POINT_B', 'UY_POINT_A', ..
 347 :                                           'FORCE_DE_CHOC_POINT_A'
 348 :                                           'FORCE_DE_CHOC_POINT_B'
 349 :                                           'FORCE_DE_CHOC_TANGENTIELLE'
 350 :                                           'PUISSANCE_USURE_INSTANTANEE'
 351 :                   si amortissement        'VITESSE_NORMALE'
 352 : 
 353 : 
 354 :                   Pour la liaison POINT_CERCLE_FROTTEMENT base B, 
 355 :                        la liaison POINT_PLAN_FROTTEMENT base B, les
 356 :                   indices sont :
 357 :                                           'UX', 'UY', 'UZ', ...
 358 :                                           'FORCE_DE_CHOC_NORMALE'
 359 :                                           'FORCE_DE_CHOC_TANGENTIELLE'
 360 :                                           'PUISSANCE_USURE_INSTANTANEE'
 361 :                                           'VITESSE_TANGENTIELLE'
 362 :                  (cette variable fournit le module de la vitesse
 363 :                   tangentielle pendant les phases de glissement.En cas
 364 :                   d'adherence ou en absence de contact, sa valeur est
 365 :                   zero)
 366 :                   si amortissement        'VITESSE_NORMALE'
 367 :                   Les sorties ci-dessus sont disponibles pour la liaison
 368 :                   POINT_CERCLE_MOBILE aussi. Dans ce cas les deplacements 
 369 :                   et les vitesses sont les deplacements et vitesses 
 370 :                   relatives du point par rapport au cercle.
 371 : 
 372 : 
 373 : 
 374 :                   Pour la liaison CERCLE_CERCLE_FROTTEMENT base B, et
 375 :                        la liaison CERCLE_PLAN_FROTTEMENT base B,
 376 :                   les indices sont :
 377 :                                           'UX_POINT_FIBRE_NEUTRE'
 378 :                                           'UY_POINT_FIBRE_NEUTRE'
 379 :                                           'UZ_POINT_FIBRE_NEUTRE' ...
 380 :                                           'VX_POINT_CONTACT'
 381 :                                           'VY_POINT_CONTACT'
 382 :                                           'VZ_POINT_CONTACT' ...
 383 :                                           'FORCE_DE_CHOC_NORMALE'
 384 :                                           'FORCE_DE_CHOC_TANGENTIELLE'
 385 :                                           'MX_POINT_FIBRE_NEUTRE'
 386 :                                           'MY_POINT_FIBRE_NEUTRE'
 387 :                                           'MZ_POINT_FIBRE_NEUTRE' ...
 388 :                                           'RX_POINT_FIBRE_NEUTRE'
 389 :                                           'RY_POINT_FIBRE_NEUTRE'
 390 :                                           'RZ_POINT_FIBRE_NEUTRE' ...
 391 :                                           'PUISSANCE_USURE_INSTANTANEE'
 392 :                   si amortissement        'VITESSE_NORMALE'
 393 : 
 394 :                   Pour la liaison PROFIL_PROFIL_INTERIEUR base B, et
 395 :                        la liaison PROFIL_PROFIL_EXTERIEUR base B,
 396 :                   les indices sont :
 397 :                                           'UX', 'UY', 'UZ', ...
 398 :                                           'FORCE_DE_CHOC'
 399 : 
 400 :                   Pour la liaison POINT_PLAN_FLUIDE base A,
 401 :                   les indices sont :
 402 :                                           'DEPLACEMENT'
 403 :                                           'VITESSE_NORMALE'
 404 :                                           'MASSE_AJOUTEE'
 405 :                                           'FORCE_CONVECTION'
 406 :                                           'FORCE_VISCOSITE'
 407 :                                           'FORCE_PERTE_DE_CHARGE'
 408 : 
 409 :                   Pour la liaison POINT_PLAN_FLUIDE base B,
 410 :                   les indices sont :
 411 :                                           'UX', 'UY', 'UZ'
 412 :                                           'VITESSE_NORMALE'
 413 :                                           'ACCELERATION_NORMALE'
 414 :                                           'FORCE_INERTIE'
 415 :                                           'FORCE_CONVECTION'
 416 :                                           'FORCE_VISCOSITE'
 417 :                                           'FORCE_PERTE_DE_CHARGE'
 418 : 
 419 :                   Pour la liaison COUPLAGE_DEPLACEMENT base A,
 420 :                   les indices sont :
 421 :                                           'DEPLACEMENT'
 422 :                                           'FORCE_DE_COUPLAGE_DEPLACEMENT
 423 : 
 424 :                   Pour la liaison COUPLAGE_VITESSE base A,
 425 :                   les indices sont :
 426 :                                           'DEPLACEMENT'
 427 :                                           'VITESSE'
 428 :                                           'FORCE_DE_COUPLAGE_VITESSE'
 429 : 
 430 :                   Pour la liaison POLYNOMIALE base A,
 431 :                   l'indice est :
 432 :                                            'FORCE_POLYNOMIALE'
 433 : 
 434 :                   Pour la liaison POINT_POINT_DEPLACEMENT_PLASTIQUE base B,
 435 :                   les indices sont :
 436 :                                           'UX_POINT_A', 'UY_POINT_A', ..
 437 :                                           'UX_POINT_B', 'UY_POINT_A', ..
 438 :                                           'FORCE_DE_CHOC_POINT_A'
 439 :                                           'FORCE_DE_CHOC_POINT_B'
 440 :                                           'DEPLACEMENT_PLASTIQUE'
 441 :                                           'DEPLACEMENT_PLASTIQUE_CUMULE'
 442 :                   si amortissement        'VITESSE_NORMALE'
 443 : 
 444 :                   Pour la liaison POINT_POINT_ROTATION_PLASTIQUE base B,
 445 :                   les indices sont :
 446 :                                           'RX_POINT_A', 'RY_POINT_A', ..
 447 :                                           'RX_POINT_B', 'RY_POINT_A', ..
 448 :                                           'MOMENT_DE_CHOC_POINT_A'
 449 :                                           'MOMENT_DE_CHOC_POINT_B'
 450 :                                           'ROTATION_PLASTIQUE'
 451 :                                           'ROTATION_PLASTIQUE_CUMULE'
 452 :                   si amortissement        'VITESSE_ROTATION_AXIALE'
 453 : 
 454 : 
 455 :                   Pour la liaison LIGNE_LIGNE_FROTTEMENT base B,
 456 :                   les indices sont :
 457 :                                           'FORCE_DE_CHOC_NORMALE'
 458 :                                           'FORCE_DE_CHOC_TANGENTIELLE'
 459 :                                           'CHPOINT_FORCE_DE_CHOC'
 460 :                   tous ces resultats sauf 'CHPOINT_FORCE_DE_CHOC'
 461 :                   sont des listreels ayant en ordonnees la somme
 462 :                   de la grandeur concernee pour tous les noeuds esclaves
 463 :                   Le 'CHPOINT_FORCE_DE_CHOC' a comme composantes la force 
 464 :                   normale et la force tangentielle de chaque noeud. Il 
 465 :                   faut le demander explicitement en sortie.
 466 : 
 467 : 
 468 :                   Pour la liaison LIGNE_CERCLE_FROTTEMENT base B,
 469 :                   les indices sont :
 470 :                                           'FORCE_DE_CHOC_NORMALE'
 471 :                                           'FORCE_DE_CHOC_TANGENTIELLE'
 472 :                                           'CHPOINT_FORCE_DE_CHOC'
 473 :                   tous ces resultats sauf 'CHPOINT_FORCE_DE_CHOC'
 474 :                   sont des listreels ayant en ordonnees la somme
 475 :                   de la grandeur concernee pour tous les noeuds esclaves
 476 :                   Le 'CHPOINT_FORCE_DE_CHOC' a comme composantes la force 
 477 :                   normale et la force tangentielle de chaque noeud. Il 
 478 :                   faut le demander explicitement en sortie.
 479 : 
 480 :                   Pour la liaison PALIER_FLUIDE base B,       
 481 :                   les indices sont :                                    
 482 :                                           'UY_ARBRE'       
 483 :                                           'UZ_ARBRE'       
 484 :                                           'VY_ARBRE'       
 485 :                                           'VZ_ARBRE'       
 486 :                                           'FY_ARBRE'       
 487 :                                           'FZ_ARBRE'
 488 :                                           'TRAVAIL_FLUIDE'
 489 :                   tous ces resultats sont des listreels ayant en abscisses
 490 :                   le temps et en ordonnees la grandeur concernee
 491 : 
 492 : 
 493 :            Pour les liaisons avec amortissement, ainsi que pour la
 494 :            liaison polynomiale et la liaison palier, les vitesses sont
 495 :            calculees de la façon suivante :
 496 :                 xvit = (xdep - xdepm1) / pdts2
 497 :                      xvit   : vitesse calculee
 498 :                      xdep   : deplacement au pas m
 499 :                      xdepm1 : deplacement au pas m-1/2
 500 :                      pdts2  : demi-pas de temps
 501 : 
 502 :                      
 503 :     9/ TAB11 :          Table de soustype 'PASAPAS'  (syntaxe 2)
 504 :       --------
 505 :             les autres entrees sont :
 506 : 
 507 :        'MODELE', objet de type MMODEL, restreint au comportement
 508 :             'ELASTIQUE' 'MODAL', decrivant la base modale, nom
 509 :             d'inconnue 'ALFA', et a la formulation 'LIAISON' 
 510 :             (voir notice MODE) ;
 511 : 
 512 :        'CARACTERISTIQUES', type MCHAML, associe au 'MODELE' ;
 513 : 
 514 :        'CHARGEMENT', type CHARGEMENT, chargement projete sur la base
 515 :             modale, nom d'inconnue duale 'FALF' ;
 516 : 
 517 :        'SORTIE', type TABLE, analogue a TAB8 dans la syntaxe 1 ;
 518 : 
 519 :        'DEPLACEMENTS', type TABLE, indice par des ENTIERS : 
 520 :           'DEPLACEMENTS' . 0 , type 'CHPOINT', est le champ des
 521 :             deplacements initiaux, nom d'inconnue 'ALFA' ;
 522 : 
 523 :        'VITESSES', type TABLE, indice par des ENTIERS : 
 524 :           'VITESSES' . 0 , type 'CHPOINT', est le champ des
 525 :             vitesses initiales, nom d'inconnue 'ALFA' ;
 526 :  
 527 :        'INIT_DYNE', type 'TABLE', permet de poursuivre un calcul 
 528 :             avec l'objet obtenu en 'REPRISE' ou 'REPRISE_DYNE' ; 
 529 : 
 530 :        'NOMBRE_PAS', type ENTIER ;
 531 : 
 532 :        'PAS_DE_TEMPS', type ENTIER ;
 533 : 
 534 :        'PAS_DE_SORTIE', type ENTIER ;
 535 : 
 536 :         creees ou completees par l'operateur DYNE :
 537 : 
 538 :        'LIAISONS', type TABLE, collecte les resultats pour les liaisons
 539 :           demandes par la TABLE 'SORTIE', analogue a TAB1, syntaxe 1 ;
 540 : 
 541 :        'DEPLACEMENTS', type TABLE, deplacements aux points du 'MODELE' ;
 542 : 
 543 :        'VITESSES', type TABLE, vitesses aux points du 'MODELE' ;
 544 : 
 545 :        'REPRISE_DYNE', type TABLE, sauvegarde en vue de poursuivre.
 546 : 
 547 : 
 548 :     ____________________________________________________________________
 549 :        
 550 :                         DEFINITION DES LIAISONS
 551 :     ____________________________________________________________________
 552 :     
 553 : 
 554 :     Il existe 20 types de liaisons :
 555 :     
 556 :          1- liaison POINT_PLAN base A et base B
 557 :          2- liaison POINT_POINT base B
 558 :          3- liaison POINT_CERCLE base B
 559 :          4- liaison POINT_CERCLE_FROTTEMENT base B
 560 :          5- liaison POINT_PLAN_FROTTEMENT base B
 561 :          6- liaison POINT_POINT_FROTTEMENT base B
 562 :          7- liaison CERCLE_CERCLE_FROTTEMENT base B
 563 :          8- liaison CERCLE_PLAN_FROTTEMENT base B
 564 :          9- liaison PROFIL_PROFIL_INTERIEUR base B
 565 :         10- liaison PROFIL_PROFIL_EXTERIEUR base B
 566 :         11- liaison POINT_PLAN_FLUIDE base A et base B
 567 :         12- liaison COUPLAGE_DEPLACEMENT base A
 568 :         13- liaison COUPLAGE_VITESSE base A
 569 :         14- liaison POLYNOMIALE base A
 570 :         15- liaison POINT_CERCLE_MOBILE base B
 571 :         16- liaison POINT_POINT_DEPLACEMENT_PLASTIQUE base B
 572 :         17- liaison POINT_POINT_ROTATION_PLASTIQUE base B
 573 :         18- liaison LIGNE_LIGNE_FROTTEMENT base B
 574 :         19- liaison LIGNE_CERCLE_FROTTEMENT base B
 575 :         20- liaison PALIER_FLUIDE base B                      
 576 : 
 577 :         
 578 :     Rem : base A et B : 
 579 :     -------------------
 580 :       *  La base A est la base sur laquelle les equations sont
 581 :          decouplees (i.e. la base modale),
 582 :       *  la base B est la base de discretisation EF sur laquelle on peut 
 583 :          exprimer des liaisons.  
 584 :     
 585 :     
 586 :     Rem : liaisons conditionnelles : 
 587 :     ------------------------------
 588 :     
 589 :          Toutes ces liaisons, sauf 'PROFIL_...', et 'PALIER_FLUIDE'
 590 :          peuvent etre rendues conditionnelles, c'est a dire que 
 591 :          la force de liaison associee n'est appliquee au systeme 
 592 :          que si une condition est realisee.
 593 :          Comme condition , on peut aujourd'hui faire un
 594 :          assemblage logique de  conditions elementaires.
 595 :          Ces conditions elementaires sont du type
 596 :            |  Force d'une liaison |  > ou <  1e-20
 597 :          (le terme |Force d'une liaison| est egal la racine carree 
 598 :          de la somme des carres des forces exercees sur tous les 
 599 :          points de la liaison. P.ex. pour la liaison POINT_PLAN 
 600 :          base B, il s'agit de la force de contact tandis que pour 
 601 :          la liaison POINT_POINT il s'agit de la force de contact
 602 :          multipliee par 2**.5).
 603 : 
 604 :          On met en oeuvre ces conditions pour une liaison
 605 :          elle-meme definie dans une table TLX par une declaration
 606 :          de la forme :         
 607 :          TLX . .... = definition normale
 608 :          TLX . TLY  = vrai   ;
 609 :          TLX . TLZ  = faux  ;
 610 :            etc ...
 611 :          ce qui signifie que Ftlx ne sera appliquee que si
 612 :          |Ftly|  > 1e-20  et |Ftlz| <1e-20 et  etc...
 613 :          On notera que:
 614 :          - ceci ne concerne que la prise en compte de Ftlx et non pas 
 615 :            son calcul. Les sorties de la liaison ne sont pas modifiees
 616 :          - ces conditions ne sont possibles qu'entre liaisons de meme 
 617 :            base ( Base A sur Base A , ... )
 618 :          - ces conditions ne s'exercent qu'au premier niveau ( pas de
 619 :            conditionnement mutuel , pas de transmission des conditions)
 620 :            
 621 :            
 622 :     Rem : traitement du frottement :  (liaisons ***_FROTTEMENT)
 623 :     ------------------------------
 624 :     
 625 :        *  Par defaut, les liaisons avec frottement utilisent 
 626 :           l'implementation du modele de frottement sec de Coulomb 
 627 :           realise par Antunes et al. (Journal of Fluids and Structures 
 628 :           1990 , vol 4 pp. 287-304 ).
 629 :           
 630 :           L'equation de la force tangentielle de frottement est :
 631 :                                .     .
 632 :           Ft = | -mug * |Fn| * Xt / |Xt|                 (si glissement)
 633 :                |                              .
 634 :                | Fgl  - Kf * (X - X0)  - Cf * X          (si adherence)
 635 :                |   avec Fgl = Ft_dernierpasdeglissement
 636 :                |        X0  = position du debut d'adherence
 637 :           De plus, en adherence, on verifie si |Ft| < mua*|Fn|. Si cette
 638 :           hypothese n'est pas verifiee, alors on passe en glissement.
 639 :          
 640 :        *  L'utilisateur peut alternativement utiliser le modele d'Oden
 641 :           (CMAME 1984, pp. 527-634). Il s'agit d'un modele de
 642 :           regularisation de la force de frottement pour des vitesses
 643 :           petites. 
 644 :           Pour l'utiliser, il suffit de  donner une valeur negative de 
 645 :           TL1 . 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' et la vitesse de regularisation 
 646 :           epsi (positive) a l'indice TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL'.
 647 :           
 648 :           L'equation de la force tangentielle de frottement est alors :
 649 :                                 .              .              .
 650 :           Ft = | -mug*|Fn| * (2-(|Xt|/epsi)) * (Xt/epsi)  si |Xt| < epsi
 651 :                |              .   .                           .
 652 :                | -mug*|Fn| * (Xt/|Xt|)                    si |Xt| >=epsi
 653 :                
 654 :           La valeur de TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE' n'intervient pas 
 655 :           quand on utilise ce modele de frottement.   
 656 :              
 657 : 
 658 :    1- La liaison POINT_PLAN
 659 :     -----------------------
 660 : 
 661 :     1.1- La liaison POINT_PLAN base A
 662 :        ------------------------------
 663 :        Choc d'un point appartenant a une structure sur un plan fixe
 664 :        En base A, une liaison s'exprime sur une inconnue scalaire.
 665 :        Pour exprimer un choc POINT_PLAN (base A etant la base des
 666 :        deplacements modaux) on doit donner :
 667 :        -le type de la liaison
 668 :        -le point (A, de type POINT)
 669 :        -la raideur de choc (Kchoc, de type FLOTTANT)
 670 :        -le jeu (jeu, de type FLOTTANT)
 671 :           optionnel :
 672 :        -l'amortissement (Cchoc objet de type FLOTTANT)
 673 : 
 674 :             Plan        Plan        A : point SUPPORT de la structure
 675 :               |           |             de deplacement X
 676 :               |           |
 677 :               |    A      |
 678 :               |     *     |             La direction de choc ne peut
 679 :               |     .     |             etre donnee que par le signe
 680 :               |     .     |             du jeu.
 681 :               |     . jeu  positif
 682 :               |     .---->|
 683 :               |<----.
 684 :                 jeu negatif
 685 : 
 686 :        Equation de la force de choc :
 687 :                                                       .
 688 :          F = s * | -Kchoc * (s*X - |jeu|)  -Cchoc * s*X    si |X|>|jeu| 
 689 :                  |  0                                      sinon
 690 :          avec  s = sign(jeu)
 691 :          De plus, dans le cas avec amortissement, F est mis a 0 
 692 :          si X et F sont de meme signe
 693 :        
 694 :        Exemple d'un jeu de donnees :
 695 : 
 696 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
 697 :          TL1.'TYPE_LIAISON'  =  MOT 'POINT_PLAN' ;
 698 :          TL1.'SUPPORT'       =  ...              ;
 699 :          TL1.'RAIDEUR'       =  ...              ;
 700 :          TL1.'JEU'           =  ...              ;
 701 :            avec l'amortissement
 702 :          TL1.'AMORTISSEMENT' =  ...              ;
 703 : 
 704 : 
 705 :     1.2- La liaison POINT_PLAN base B
 706 :        ------------------------------
 707 :        Choc d'un point appartenant a une structure sur un milieu
 708 :        semi-infini, delimite par un plan fixe.
 709 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
 710 :        Les donnees sont : 
 711 :        - le type de la liaison
 712 :        - le point (A, de type POINT)
 713 :        - la normale (N, de type POINT)
 714 :        - la raideur de choc (Kchcoc, de type FLOTTANT)
 715 :              ou
 716 :        - la loi de comportement elastique (objet de type EVOLUTION)
 717 :        - le jeu (jeu, de type FLOTTANT)
 718 :           optionnel :
 719 :        - l'amortissement (Cchoc, de type FLOTTANT)
 720 :        - le seuil plastique (objet de type FLOTTANT)
 721 :            (dans ce dernier cas on considere que le ressort de choc 
 722 :            est elastique parfaitement plastique. Si l'on veut definir un 
 723 :            deplacement plastique initial il faut l'inclure dans le jeu)
 724 :        - la condition de liaison permanente (objet de type LOGIQUE)
 725 : 
 726 :                       Plan           A  point SUPPORT de la structure
 727 :                         |
 728 :                         |   -->     -->
 729 :                  A      |    N       N  normale perpendiculaire au plan
 730 :                   *     |------>        et dirigee vers l'interieur
 731 :                   .     |               du massif.
 732 :                   .     |
 733 :                   . jeu |               Le jeu peut-etre negatif ou nul
 734 :                   .<--->|
 735 :                                         
 736 :        Equation de la force de choc :
 737 :        
 738 :          ->         ->
 739 :          F  =  F *  N                             .
 740 :          avec F = | {-Kchoc * (X - jeu)  -Cchoc * X}^-    si X>jeu 
 741 :                   |  0                                    sinon
 742 :                     ->   ->  
 743 :               X  =  X  * N
 744 :               {F}^- : partie negative de F
 745 : 
 746 :        Exemple d'un jeu de donnees :
 747 : 
 748 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
 749 :          TL1.'TYPE_LIAISON'        =  MOT 'POINT_PLAN' ;
 750 :          TL1.'SUPPORT'             =  ...              ;
 751 :          TL1.'NORMALE'             =  ...              ;
 752 :          TL1.'RAIDEUR'             =  ...              ;
 753 :            ou
 754 :          TL1.'LOI_DE_COMPORTEMENT' =  ...              ;
 755 :          TL1.'JEU'                 =  ...              ;
 756 :            avec l'amortissement
 757 :          TL1.'AMORTISSEMENT'       =  ...              ;
 758 :             avec plastification du ressort de choc
 759 :          TL1.'SEUIL_PLASTIQUE'     = ...              ;
 760 :             avec la condition de liaison permanente
 761 :          TL1.'LIAISON_PERMANENTE'  = ...              ;
 762 : 
 763 : 
 764 :     2- La liaison POINT_POINT base B
 765 :        -----------------------------
 766 :        Choc de deux points pouvant appartenir a des structures
 767 :        differentes.
 768 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
 769 :        Les donnees sont : 
 770 :        - le type de la liaison
 771 :        - le premier point (objet de type POINT)
 772 :        - le deuxieme point (objet de type POINT)
 773 :        - la normale (objet de type POINT)
 774 :        - la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
 775 :               ou
 776 :        - la loi de comportement elastique (objet de type EVOLUTION)
 777 :        - le jeu (objet de type FLOTTANT)
 778 :            optionnel :
 779 :        - l'amortissement (objet de type FLOTTANT)
 780 :        - la condition de liaison permanente (objet de type LOGIQUE)
 781 : 
 782 :                            -->
 783 :                  Point A    N        Point B
 784 :                     * ----------->    *
 785 : 
 786 :                              -->
 787 :                  La normale  N  indiquant la direction de choc
 788 :                   
 789 :        Equation de la force de choc :
 790 :        
 791 :          ->          ->     ->     ->
 792 :          FA  =  F *  N   et FB = - FA             .
 793 :          avec F = | {-Kchoc * (X - jeu)  -Cchoc * X}^-    si X>jeu 
 794 :                   |  0                                    sinon
 795 :                      ->   ->     ->
 796 :               X  =  (XA - XB)  * N      
 797 :               {F}^- : partie negative de F
 798 : 
 799 :        Exemple d'un jeu de donnees :
 800 : 
 801 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'     ;
 802 :          TL1.'TYPE_LIAISON'        =  MOT 'POINT_POINT' ;
 803 :          TL1.'POINT_A'             =  ...               ;
 804 :          TL1.'POINT_B'             =  ...               ;
 805 :          TL1.'NORMALE'             =  ...               ;
 806 :          TL1.'RAIDEUR'             =  ...               ;
 807 :            ou
 808 :          TL1.'LOI_DE_COMPORTEMENT' =  ...               ;
 809 :          TL1.'JEU'                 =  ...               ;
 810 :            avec l'amortissement
 811 :          TL1.'AMORTISSEMENT'       =  ...               ;
 812 :             avec la condition de liaison permanente
 813 :          TL1.'LIAISON_PERMANENTE'  = ...              ;
 814 : 
 815 : 
 816 :     3- La liaison POINT_CERCLE base B
 817 :        ------------------------------
 818 :        Choc d'un point de la structure sur un cercle fixe
 819 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
 820 :        Les donnees sont : 
 821 :        - le type de la liaison
 822 :        - le point (A, de type POINT)
 823 :        - l'excentrement du cercle (AO, de type POINT)
 824 :        - la normale perpendiculaire au plan du cercle (N, de type POINT)
 825 :        - le rayon du cercle (R, de type FLOTTANT)
 826 :        - la raideur de choc (Kchoc, de type FLOTTANT)
 827 :           optionnel :
 828 :        - l'amortissement (Cchoc, de type FLOTTANT)
 829 : 
 830 :                            Y ^
 831 :                              |
 832 :                             .|.
 833 :                          .   |   .            O   centre du cercle
 834 :                        .     |     .
 835 :                              |                A   point de la structure
 836 :                       .   A  *------.-->
 837 :                           *  O           X    -->
 838 :                        .           .          AO  excentrement du cercle
 839 :                          .       .
 840 :                             . .
 841 :                                               ->
 842 :                                               N  normale perpendiculaire
 843 :                           Z  ^                   au plan du cercle
 844 :                              |  ->
 845 :                              |  N             R   rayon du cercle
 846 :                              |
 847 :                       ...............----->
 848 :                                            X
 849 :                                 R
 850 :                              ------->
 851 : 
 852 :        Equation de la force de choc :
 853 :        
 854 :          ->          ->    
 855 :          F  =  F *  N                            .
 856 :          avec F = | {-Kchoc * (OX - R)  -Cchoc * X}^-    si OX>R 
 857 :                   |  0                                   sinon
 858 :                         ->  ->            ->   ->   ->  ->   ->
 859 :               OX  =  || X'- AO ||    et   X' = X - (X * N) * N
 860 :               {F}^- : partie negative de F
 861 : 
 862 :        Exemple d'un jeu de donnees :
 863 : 
 864 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'      ;
 865 :          TL1.'TYPE_LIAISON'  =  MOT 'POINT_CERCLE' ;
 866 :          TL1.'SUPPORT'       =  ...                ;
 867 :          TL1.'EXCENTRATION'  =  ...                ;
 868 :          TL1.'NORMALE'       =  ...                ;
 869 :          TL1.'RAIDEUR'       =  ...                ;
 870 :          TL1.'RAYON'         =  ...                ;
 871 :            avec l'amortissement
 872 :          TL1.'AMORTISSEMENT' =  ...                ;
 873 : 
 874 : 
 875 :     4- La liaison POINT_CERCLE_FROTTEMENT base B
 876 :        -----------------------------------------
 877 :        Choc d'un point de la structure sur un cercle fixe, avec prise
 878 :        en compte du frottement sec dans le plan tangent du contact.
 879 :        Le contact peut etre interieur ou exterieur.
 880 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
 881 :        Les donnees sont : le type de la liaison
 882 :                           le point (objet de type POINT)
 883 :                           l'excentrement du cercle (objet de type POINT)
 884 :                           la normale perpendiculaire au plan du
 885 :                                cercle (objet de type POINT)
 886 :                           le rayon du cercle (objet de type FLOTTANT)
 887 :                           la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
 888 :                           le coefficient de glissement (objet de type
 889 :                                FLOTTANT)
 890 :                           le coefficient d'adherence (objet de type
 891 :                                FLOTTANT)
 892 :                           la raideur tangentielle (objet de type
 893 :                                FLOTTANT)
 894 :                           l'amortissement tangentiel (objet de type
 895 :                                FLOTTANT)
 896 :                             optionnel :
 897 :                           l'amortissement de choc(objet de type FLOTTANT
 898 :                           le type de contact (objet de type LOGIQUE)
 899 : 
 900 :                            Y ^
 901 :                              |
 902 :                             .|.
 903 :                          .   |   .            O   centre du cercle
 904 :                        .     |     .
 905 :                              |                A   point de la structure
 906 :                       .   A  *------.-->
 907 :                           *  O           X    -->
 908 :                        .           .          AO  excentrement du cercle
 909 :                          .       .
 910 :                             . .
 911 :                                               ->
 912 :                                               N  normale perpendiculaire
 913 :                           Z  ^                   au plan du cercle
 914 :                              |  ->
 915 :                              |  N             R   rayon du cercle
 916 :                              |
 917 :                       ...............----->
 918 :                                            X
 919 :                                 R
 920 :                              ------->
 921 : 
 922 :        Nota : Lorsque les conditions initiales rendent la liaison
 923 :               effective des le debut du calcul, la force tangentielle
 924 :               est obtenue en supposant a priori une phase d'adherence
 925 :               a cet instant.
 926 :               Le contact est pris interieur par defaut.
 927 : 
 928 :        Exemple d'un jeu de donnees :
 929 : 
 930 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'      ;
 931 :          TL1.'TYPE_LIAISON'             =  MOT 'POINT_CERCLE_FROTTEMENT'
 932 :          TL1.'SUPPORT'                  =  ...                ;
 933 :          TL1.'EXCENTRATION'             =  ...                ;
 934 :          TL1.'NORMALE'                  =  ...                ;
 935 :          TL1.'RAIDEUR'                  =  ...                ;
 936 :          TL1.'RAYON'                    =  ...                ;
 937 :          TL1.'COEFFICIENT_GLISSEMENT'   =  ...                ;
 938 :          TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE'    =  ...                ;
 939 :          TL1.'RAIDEUR_TANGENTIELLE'     =  ...                ;
 940 :          TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' =  ...                ;
 941 :          TL1.'CONTACT_INTERIEUR'        =  ...                ;
 942 :            avec l'amortissement
 943 :          TL1.'AMORTISSEMENT'            =  ...                ;
 944 : 
 945 :          
 946 :     5.- La liaison POINT_PLAN_FROTTEMENT base B
 947 :       -----------------------------------------
 948 :        Choc d'un point appartenant a une structure sur un milieu
 949 :        semi-infini, delimite par un plan fixe.
 950 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
 951 :        Les donnees sont : 
 952 :        - le type de la liaison
 953 :        - le point (objet de type POINT)
 954 :        - la normale (objet de type POINT)
 955 :        - la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
 956 :              ou
 957 :        - la loi de comportement elastique (objet de type EVOLUTION)
 958 :        - le jeu (objet de type FLOTTANT)
 959 :        - le coefficient de glissement (mug objet de type FLOTTANT)
 960 :        - le coefficient d'adherence (mua objet de type FLOTTANT)
 961 :        - la raideur tangentielle (Kt, objet de type FLOTTANT)
 962 :        - l'amortissement tangentiel (Ct, objet de type FLOTTANT)
 963 :           optionnel :
 964 :        - l'amortissement de choc (objet de type FLOTTANT)
 965 : 
 966 : 
 967 :                       Plan           A  point SUPPORT de la structure
 968 :                         |
 969 :                         |   -->     -->
 970 :                  A      |    N       N  normale perpendiculaire au plan
 971 :                   *     |------>        et dirigee vers l'interieur
 972 :                   .     |               du massif.
 973 :                   .     |
 974 :                   . jeu |               Le jeu peut-etre negatif ou nul
 975 :                   .<--->|
 976 : 
 977 :        Nota : Lorsque les conditions initiales rendent la liaison
 978 :               effective des le debut du calcul, la force tangentielle
 979 :               est obtenue en supposant a priori une phase d'adherence
 980 :               a cet instant.
 981 : 
 982 :        Exemple d'un jeu de donnees :
 983 : 
 984 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
 985 :          TL1.'TYPE_LIAISON'             =  MOT 'POINT_PLAN_FROTTEMENT' ;
 986 :          TL1.'SUPPORT'                  =  ...                ;
 987 :          TL1.'NORMALE'                  =  ...                ;
 988 :          TL1.'RAIDEUR'                  =  ...                ;
 989 :           ou
 990 :          TL1.'LOI_DE_COMPORTEMENT'      =  ...                ;
 991 :          TL1.'JEU'                      =  ...                ;
 992 :          TL1.'COEFFICIENT_GLISSEMENT'   =  ...                ;
 993 :          TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE'    =  ...                ;
 994 :          TL1.'RAIDEUR_TANGENTIELLE'     =  ...                ;
 995 :          TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' =  ...                ;
 996 :            avec l'amortissement
 997 :          TL1.'AMORTISSEMENT'            =  ...                ;
 998 : 
 999 : 
1000 :     6.- La liaison POINT_POINT_FROTTEMENT base B
1001 :       -----------------------------------------
1002 :        Choc de deux points pouvant appartenir a des structures
1003 :        differentes.
1004 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1005 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1006 :                           le premier point (objet de type POINT)
1007 :                           le deuxieme point (objet de type POINT)
1008 :                           la normale (objet de type POINT)
1009 :                           la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
1010 :                                ou
1011 :                        la loi de comportement elastique (objet de type
1012 :                                                              EVOLUTION)
1013 :                           le jeu (objet de type FLOTTANT)
1014 :                           le coefficient de glissement (objet de type
1015 :                                FLOTTANT)
1016 :                           le coefficient d'adherence (objet de type
1017 :                                FLOTTANT)
1018 :                           la raideur tangentielle (objet de type
1019 :                                FLOTTANT)
1020 :                           l'amortissement tangentiel (objet de type
1021 :                                FLOTTANT)
1022 :                             optionnel :
1023 :                           l'amortissement (objet de type FLOTTANT)
1024 : 
1025 : 
1026 :                            -->
1027 :                  Point A    N        Point B
1028 :                     * ----------->    *
1029 : 
1030 :                              -->
1031 :                   La normale  N  indiquant la direction de choc
1032 : 
1033 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1034 : 
1035 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'     ;
1036 :          TL1.'TYPE_LIAISON'  =  MOT 'POINT_POINT_FROTTEMENT';
1037 :          TL1.'POINT_A'       =  ...               ;
1038 :          TL1.'POINT_B'       =  ...               ;
1039 :          TL1.'NORMALE'       =  ...               ;
1040 :          TL1.'RAIDEUR'       =  ...               ;
1041 :            ou
1042 :          TL1.'LOI_DE_COMPORTEMENT' =  ...               ;
1043 :          TL1.'JEU'           =  ...               ;
1044 :          TL1.'COEFFICIENT_GLISSEMENT'   =  ...                ;
1045 :          TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE'    =  ...                ;
1046 :          TL1.'RAIDEUR_TANGENTIELLE'     =  ...                ;
1047 :          TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' =  ...                ;
1048 :            avec l'amortissement
1049 :          TL1.'AMORTISSEMENT' =  ...               ;
1050 : 
1051 :        Nota : Lorsque les conditions initiales rendent la liaison
1052 :               effective des le debut du calcul, la force tangentielle
1053 :               est obtenue en supposant a priori une phase d'adherence
1054 :               a cet instant.
1055 : 
1056 : 
1057 : 
1058 :     7- La liaison CERCLE_CERCLE_FROTTEMENT base B
1059 :        -----------------------------------------
1060 :        Choc d'un cercle represente par un point A appartenant a une
1061 :        structure sur un cercle fixe, avec prise en compte du frottement
1062 :        sec dans le plan tangent du contact.
1063 :        Le contact peut etre interieur ou exterieur.
1064 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1065 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1066 :                           le point (objet de type POINT)
1067 :                           le rayon du cercle interieur (support)
1068 :                                (objet de type FLOTTANT)
1069 :                           l'excentrement du cercle (objet de type POINT)
1070 :                           la normale perpendiculaire au plan du
1071 :                                cercle (objet de type POINT)
1072 :                           le rayon du cercle exterieur (butee)
1073 :                                (objet de type FLOTTANT)
1074 :                           la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
1075 :                           le coefficient de glissement (objet de type
1076 :                                FLOTTANT)
1077 :                           le coefficient d'adherence (objet de type
1078 :                                FLOTTANT)
1079 :                           la raideur tangentielle (objet de type
1080 :                                FLOTTANT)
1081 :                           l'amortissement tangentiel (objet de type
1082 :                                FLOTTANT)
1083 :                             optionnel :
1084 :                           l'amortissement de choc(objet de type FLOTTANT
1085 :                           le type de contact (objet de type LOGIQUE)
1086 : 
1087 :                              Y ^
1088 :                                |
1089 :                               +|+
1090 :                            +   |   +
1091 :                          +     |     +
1092 :                        +       |       +
1093 :                       +        |        +
1094 :                      +         |         +
1095 :                     +    ...   |          +
1096 :                        .     . *---------------->
1097 :                     + .  A*   .O          +    X
1098 :                      + *     .           +
1099 :                       + P...            +
1100 :                        +    . .        +
1101 :                          +           +       ->
1102 :                            +       +
1103 :                               + +
1104 :                    -->
1105 :                    AO   excentrement du cercle
1106 : 
1107 :                     O   centre du cercle exterieur (butee)
1108 : 
1109 :                     A   centre du cercle interieur (support)
1110 : 
1111 :                     P   point de contact support-butee
1112 : 
1113 :                    AP   rayon du cercle interieur (support)
1114 : 
1115 : 
1116 :                             Z  ^
1117 :                                |  ->
1118 :                                |  N
1119 :                                |
1120 :                     +++++++++++++++++++++++---->
1121 :                                                X
1122 :                                     R
1123 :                                ----------->
1124 : 
1125 :                    ->
1126 :                    N  normale perpendiculaire au plan du cercle
1127 : 
1128 :                    R  rayon du cercle exterieur (butee)
1129 : 
1130 : 
1131 :        Nota : Lorsque les conditions initiales rendent la liaison
1132 :               effective des le debut du calcul, la force tangentielle
1133 :               est obtenue en supposant a priori une phase d'adherence
1134 :               a cet instant.
1135 :               Le contact est pris interieur par defaut.
1136 : 
1137 : 
1138 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1139 : 
1140 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'      ;
1141 :          TL1.'TYPE_LIAISON'             = MOT 'CERCLE_CERCLE_FROTTEMENT'
1142 :          TL1.'SUPPORT'                  =  ...                ;
1143 :          TL1.'RAYON_SUPPORT'            =  ...                ;
1144 :          TL1.'EXCENTRATION'             =  ...                ;
1145 :          TL1.'NORMALE'                  =  ...                ;
1146 :          TL1.'RAIDEUR'                  =  ...                ;
1147 :          TL1.'RAYON_BUTEE'              =  ...                ;
1148 :          TL1.'COEFFICIENT_GLISSEMENT'   =  ...                ;
1149 :          TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE'    =  ...                ;
1150 :          TL1.'RAIDEUR_TANGENTIELLE'     =  ...                ;
1151 :          TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' =  ...                ;
1152 :          TL1.'CONTACT_INTERIEUR'        =  ...                ;
1153 :            avec l'amortissement
1154 :          TL1.'AMORTISSEMENT'            =  ...                ;
1155 : 
1156 : 
1157 :     8.- La liaison CERCLE_PLAN_FROTTEMENT base B
1158 :       -----------------------------------------
1159 :        Choc d'un cercle represente par un point A appartenant a une
1160 :        structure sur un milieu semi-infini, delimite par un plan fixe.
1161 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1162 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1163 :                           le point (objet de type POINT)
1164 :                           le rayon du cercle (objet de type FLOTTANT)
1165 :                           la normale (objet de type POINT)
1166 :                           la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
1167 :                           le jeu (objet de type FLOTTANT)
1168 :                           le coefficient de glissement (objet de type
1169 :                                FLOTTANT)
1170 :                           le coefficient d'adherence (objet de type
1171 :                                FLOTTANT)
1172 :                           la raideur tangentielle (objet de type
1173 :                                FLOTTANT)
1174 :                           l'amortissement tangentiel (objet de type
1175 :                                FLOTTANT)
1176 :                             optionnel :
1177 :                           l'amortissement de choc(objet de type FLOTTANT
1178 : 
1179 : 
1180 :                                   Plan
1181 : 
1182 :                                     |
1183 :                            +        |   -->
1184 :                          +   + P    |    N
1185 :                         + A*  *     |------>
1186 :                          +   +.     |
1187 :                            +  .     |
1188 :                               .     |
1189 :                               . jeu |
1190 :                               .<--->|
1191 : 
1192 :                    A  centre du cercle SUPPORT de la structure
1193 : 
1194 :                    P  point contact cercle-plan
1195 : 
1196 :                    AP rayon du cercle
1197 : 
1198 :                    ->
1199 :                    N  normale perpendiculaire au plan et dirigee vers
1200 :                       l'interieur du massif.
1201 : 
1202 :                    Le jeu peut-etre negatif ou nul
1203 : 
1204 : 
1205 :        Nota : Lorsque les conditions initiales rendent la liaison
1206 :               effective des le debut du calcul, la force tangentielle
1207 :               est obtenue en supposant a priori une phase d'adherence
1208 :               a cet instant.
1209 : 
1210 : 
1211 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1212 : 
1213 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
1214 :          TL1.'TYPE_LIAISON'             =  MOT 'CERCLE_PLAN_FROTTEMENT';
1215 :          TL1.'SUPPORT'                  =  ...                ;
1216 :          TL1.'RAYON_SUPPORT'            =  ...                ;
1217 :          TL1.'NORMALE'                  =  ...                ;
1218 :          TL1.'RAIDEUR'                  =  ...                ;
1219 :          TL1.'JEU'                      =  ...                ;
1220 :          TL1.'COEFFICIENT_GLISSEMENT'   =  ...                ;
1221 :          TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE'    =  ...                ;
1222 :          TL1.'RAIDEUR_TANGENTIELLE'     =  ...                ;
1223 :          TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' =  ...                ;
1224 :            avec l'amortissement
1225 :          TL1.'AMORTISSEMENT'            =  ...                ;
1226 : 
1227 : 
1228 :     9.- La liaison PROFIL_PROFIL_INTERIEUR base B
1229 :       -------------------------------------------
1230 :        Choc d'un profil represente par un point A appartenant a une
1231 :        structure sur un profil fixe.
1232 :        Le profil represente par le point A est a l'interieur du profil
1233 :        fixe.
1234 :        La normale donnee est perpendiculaire au plan forme par les
1235 :        profils.
1236 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1237 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1238 :                           le point (objet de type POINT)
1239 :                           le profil mobile (objet de type MAILLAGE)
1240 :                           le profil fixe (objet de type MAILLAGE)
1241 :                           la normale (objet de type POINT)
1242 :                           la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
1243 :                           l'exposant raideur (objet de type FLOTTANT)
1244 : 
1245 : 
1246 : 
1247 :                     |-------------|
1248 :                     |             |<---  profil fixe
1249 :                     |  +++++++++  |
1250 :                     |  +       +  |
1251 :                     |  +  A*   +<------  profil mobile lie au point A
1252 :                     |  +       +  |             de la structure
1253 :                     |  +++++++++  |
1254 :                     |             |
1255 :                     |-------------|
1256 : 
1257 : 
1258 :                            ^  ->
1259 :                            |  N
1260 :                            |
1261 :                            |
1262 :                     ---+++++++++---
1263 : 
1264 :                    ->
1265 :                    N  normale perpendiculaire au plan des profils
1266 : 
1267 : 
1268 :        Nota : 1- Les profils doivent etre orientes suivant le sens tri-
1269 :                  gonometrique.
1270 :               2- Dans la position de repos, les 2 maillages des profils
1271 :                  ne doivent pas avoir de points d'intersection.
1272 :               3- La force de choc normale est calculee de la façon
1273 :                  suivante :
1274 :                                         b
1275 :                          F = -K * (aire)
1276 : 
1277 :                     aire : la surface du profil ayant traverse le
1278 :                            profil fixe
1279 :                        K : raideur de choc, donnee par l'utilisateur
1280 :                        b : exposant raideur, donne par l'utilisateur
1281 : 
1282 : 
1283 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1284 : 
1285 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
1286 :          TL1.'TYPE_LIAISON'      =  MOT 'PROFIL_PROFIL_INTERIEUR' ;
1287 :          TL1.'SUPPORT'           =   ...        ;
1288 :          TL1.'PROFIL_MOBILE'     =   ...        ;
1289 :          TL1.'PROFIL_FIXE'       =   ...        ;
1290 :          TL1.'NORMALE'           =   ...        ;
1291 :          TL1.'RAIDEUR'           =   ...        ;
1292 :          TL1.'EXPOSANT_RAIDEUR'  =   ...        ;
1293 : 
1294 : 
1295 :    10.- La liaison PROFIL_PROFIL_EXTERIEUR base B
1296 :       -------------------------------------------
1297 :        Choc d'un profil represente par un point A appartenant a une
1298 :        structure sur un profil fixe.
1299 :        Le profil represente par le point A est a l'exterieur du profil
1300 :        fixe.
1301 :        La normale donnee est perpendiculaire au plan forme par les
1302 :        profils.
1303 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1304 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1305 :                           le point (objet de type POINT)
1306 :                           le profil mobile (objet de type MAILLAGE)
1307 :                           le profil fixe (objet de type MAILLAGE)
1308 :                           la normale (objet de type POINT)
1309 :                           la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
1310 :                           l'exposant raideur (objet de type FLOTTANT)
1311 : 
1312 : 
1313 : 
1314 :               |-------|
1315 :               |       |<---------  profil fixe
1316 :               |       |  +++++++
1317 :               |       |  +     +
1318 :               |       |  + A*  +<---  profil mobile lie au point A
1319 :               |       |  +     +             de la structure
1320 :               |       |  +++++++
1321 :               |       |
1322 :               |-------|
1323 : 
1324 : 
1325 :                             ^  ->
1326 :                             |  N
1327 :                             |
1328 :                             |
1329 :               ---------  +++++++
1330 : 
1331 :                    ->
1332 :                    N  normale perpendiculaire au plan des profils
1333 : 
1334 : 
1335 :        Nota : 1- Les profils doivent etre orientes suivant le sens tri-
1336 :                  gonometrique.
1337 :               2- Dans la position de repos, les 2 maillages des profils
1338 :                  ne doivent pas avoir de points d'intersection.
1339 :               3- La force de choc normale est calculee de la façon
1340 :                  suivante :
1341 :                                         b
1342 :                          F = -K * (aire)
1343 : 
1344 :                     aire : la surface du profil ayant traverse le
1345 :                            profil fixe
1346 :                        K : raideur de choc, donnee par l'utilisateur
1347 :                        b : exposant raideur, donne par l'utilisateur
1348 : 
1349 : 
1350 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1351 : 
1352 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
1353 :          TL1.'TYPE_LIAISON'      =  MOT 'PROFIL_PROFIL_EXTERIEUR' ;
1354 :          TL1.'SUPPORT'           =   ...        ;
1355 :          TL1.'PROFIL_MOBILE'     =   ...        ;
1356 :          TL1.'PROFIL_FIXE'       =   ...        ;
1357 :          TL1.'NORMALE'           =   ...        ;
1358 :          TL1.'RAIDEUR'           =   ...        ;
1359 :          TL1.'EXPOSANT_RAIDEUR'  =   ...        ;
1360 : 
1361 : 
1362 :    11.1- La liaison POINT_PLAN_FLUIDE base A
1363 :          -----------------------------------
1364 :        Choc d'un point appartenant a une structure sur un plan fixe.
1365 :        Entre le plan et le point, il existe un film de fluide.
1366 :        En base A, une liaison s'exprime sur une inconnue scalaire.
1367 :        Pour exprimer un choc PLAN_FLUIDE (base A etant la base des
1368 :        deplacements reels) on doit donner :
1369 :                le type de la liaison
1370 :                le support (objet de type POINT)
1371 :                le coefficient d'inertie CI (objet de type FLOTTANT)
1372 :                le coefficient de convection CC (objet de type FLOTTANT)
1373 :                le coefficient de viscosite CV (objet de type FLOTTANT)
1374 :                le coefficient de perte de charge d'eloignement CPE
1375 :                               (objet de type FLOTTANT)
1376 :                le coefficient de perte de charge de rapprochement CPR
1377 :                               (objet de type FLOTTANT)
1378 :                le jeu du fluide (objet de type FLOTTANT)
1379 : 
1380 : 
1381 :             Plan        Plan        A  point SUPPORT de la structure
1382 :               |           |
1383 :               |           |
1384 :               |    A      |
1385 :               |     *     |             La direction de choc ne peut
1386 :               |     .     |                etre donnee que par le signe
1387 :               |     .     |                du jeu.
1388 :               |     . jeu  positif
1389 :               |     .---->|
1390 :               |<----.
1391 :                 jeu negatif
1392 : 
1393 :            la vitesse est calculee de la façon suivante :
1394 :                 xvit = (xdep - xdepm1) / pdts2
1395 :                      xvit   : vitesse calculee
1396 :                      xdep   : deplacement au pas m
1397 :                      xdepm1 : deplacement au pas m-1/2
1398 :                      pdts2  : demi-pas de temps
1399 : 
1400 :           la masse ajoutee est calculee de la façon suivante et est
1401 :              ajoutee aux termes de gauche de l'equation:
1402 :                 m =  CI / | jeu - xdep |
1403 :           la force de convection est calculee de la façon suivante:
1404 :                               2                 2
1405 :                 F = -CC * xvit  / ( jeu - xdep )   si jeu >0
1406 : 
1407 :                               2                 2
1408 :                 F =  CC * xvit  / ( jeu - xdep )   si jeu <0
1409 :           la force de viscosite est calculee de la façon suivante:
1410 :                                                3
1411 :                 F = -CV * xvit / | jeu - xdep |
1412 :           la force de perte de charge est calculee de la façon suivante:
1413 :              si xvit > 0                                 2
1414 :                 F = -CPE * xvit * |xvit| / |jeu - xdep |
1415 :              si xvit < 0                                 2
1416 :                 F = -CPR * xvit * |xvit| / | jeu - xdep|
1417 : 
1418 : 
1419 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1420 : 
1421 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
1422 :          TL1.'TYPE_LIAISON'     =  MOT 'POINT_PLAN_FLUIDE' ;
1423 :          TL1.'SUPPORT'                         =    ...    ;
1424 :          TL1.'COEFFICIENT_INERTIE'             =    ...    ;
1425 :          TL1.'COEFFICIENT_CONVECTION'          =    ...    ;
1426 :          TL1.'COEFFICIENT_VISCOSITE'           =    ...    ;
1427 :          TL1.'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT'   =    ...    ;
1428 :          TL1.'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' =    ...    ;
1429 :          TL1.'JEU_FLUIDE'                      =    ...    ;
1430 : 
1431 : 
1432 :    11.2- La liaison POINT_PLAN_FLUIDE base B
1433 :          -----------------------------------
1434 :        Choc d'un point appartenant a une structure sur un milieu
1435 :        semi-infini, delimite par un plan fixe.
1436 :        Entre le plan et le point, il existe un film de fluide.
1437 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1438 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1439 :                le type de la liaison
1440 :                le support (objet de type POINT)
1441 :                la normale (objet de type POINT)
1442 :                le coefficient d'inertie CI (objet de type FLOTTANT)
1443 :                le coefficient de convection CC (objet de type FLOTTANT)
1444 :                le coefficient de viscosite CV (objet de type FLOTTANT)
1445 :                le coefficient de perte de charge d'eloignement CPE
1446 :                               (objet de type FLOTTANT)
1447 :                le coefficient de perte de charge de rapprochement CPR
1448 :                               (objet de type FLOTTANT)
1449 :                le jeu du fluide (objet de type FLOTTANT)
1450 : 
1451 : 
1452 :                       Plan           A  point SUPPORT de la structure
1453 :                         |
1454 :                         |   -->     -->
1455 :                  A      |    N       N  normale perpendiculaire au plan
1456 :                   *     |------>        et dirigee vers l'interieur
1457 :                   .     |               du massif.
1458 :                   .     |
1459 :                   . jeu |               Le jeu doit etre positif
1460 :                   .<--->|
1461 : 
1462 : 
1463 :            la vitesse est calculee de la façon suivante :
1464 :                 xvit = (xdep - xdepm1) / pdts2
1465 :            l'acceleration est calculee de la façon suivante :
1466 :                 xacc = (xvit - xvitm1) / pdts2
1467 :                      xvit   : vitesse calculee
1468 :                      xacc   : acceleration calculee
1469 :                      xdep   : deplacement au pas m
1470 :                      xdepm1 : deplacement au pas m-1/2
1471 :                      xvit   : vitesse au pas m
1472 :                      xvitm1 : vitesse au pas m-1/2
1473 :                      pdts2  : demi-pas de temps
1474 : 
1475 :           la force d'inertie est calculee de la façon suivante:
1476 :                 F = -CI * xacc / ( xdep + jeu )
1477 :           la force de convection est calculee de la façon suivante:
1478 :                               2                 2
1479 :                 F =  CV * xvit  / ( xdep + jeu )
1480 :           la force de viscosite est calculee de la façon suivante:
1481 :                                                3
1482 :                 F = -CC * xvit / ( xdep + jeu )
1483 :           la force de perte de charge est calculee de la façon suivante:
1484 :              si xvit > 0                                 2
1485 :                 F = -CPE * xvit * |xvit| / ( xdep + jeu )
1486 :              si xvit < 0                                 2
1487 :                 F = -CPR * xvit * |xvit| / ( xdep + jeu )
1488 : 
1489 : 
1490 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1491 : 
1492 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
1493 :          TL1.'TYPE_LIAISON'     =  MOT 'POINT_PLAN_FLUIDE' ;
1494 :          TL1.'SUPPORT'                         =    ...    ;
1495 :          TL1.'NORMALE'                         =    ...    ;
1496 :          TL1.'COEFFICIENT_INERTIE'             =    ...    ;
1497 :          TL1.'COEFFICIENT_CONVECTION'          =    ...    ;
1498 :          TL1.'COEFFICIENT_VISCOSITE'           =    ...    ;
1499 :          TL1.'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT'   =    ...    ;
1500 :          TL1.'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' =    ...    ;
1501 :          TL1.'JEU_FLUIDE'                      =    ...    ;
1502 : 
1503 : 
1504 :    12.-  La liaison COUPLAGE_DEPLACEMENT base A
1505 :          --------------------------------------
1506 :        Cette liaison calcule une force appliquee sur un mode i
1507 :        proportionnelle au deplacement issu d'un mode j.
1508 : 
1509 :                         Fi = coeff. * Qj
1510 : 
1511 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1512 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1513 :                le type de la liaison
1514 :                le support (objet de type POINT) representant le mode
1515 :                           sur lequel s'applique la force
1516 :                l'origine  (objet de type POINT) representant le mode
1517 :                           d'ou provient la force
1518 :                le coefficient de proportionnalite entre la force et le
1519 :                           deplacement (objet de type FLOTTANT)
1520 :                           
1521 :        et, si la relation est une fonction du temps,
1522 :                le type de fonction (mot 'COS' ou 'SIN')
1523 :                ainsi que la frequence (W en rad/s) de cette fonction
1524 :                de maniere a creer la force :
1525 :                Fi = cos(Wt) * coeff. * Qj
1526 : 
1527 : 
1528 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1529 : 
1530 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
1531 :          TL1.'TYPE_LIAISON'     =  MOT 'COUPLAGE_DEPLACEMENT' ;
1532 :          TL1.'SUPPORT'                            =    ...    ;
1533 :          TL1.'ORIGINE'                            =    ...    ;
1534 :          TL1.'COEFFICIENT'                        =    ...    ;
1535 :         (TL1.'FONCTION'                           =    ...    ;)
1536 :         (TL1.'FREQUENCE'                          =    ...    ;)
1537 : 
1538 : 
1539 :    13.-  La liaison COUPLAGE_VITESSE base A
1540 :          -----------------------------------
1541 :        Cette liaison calcule une force appliquee sur un mode i
1542 :        proportionnelle a la vitesse issue d'un mode j.
1543 :                                       .
1544 :                         Fi = coeff. * Qj
1545 : 
1546 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1547 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1548 :                le type de la liaison
1549 :                le support (objet de type POINT) representant le mode
1550 :                           sur lequel s'applique la force
1551 :                l'origine  (objet de type POINT) representant le mode
1552 :                           d'ou provient la force
1553 :                le coefficient de proportionnalite entre la force et
1554 :                           la vitesse (objet de type FLOTTANT)
1555 : 
1556 :       La vitesse est calculee de la façon suivante :
1557 :                 xvit = (xdep - xdepm1) / pdts2
1558 :       oº:       xvit  est la vitesse calculee
1559 :                 xdep  est le deplacement au pas m
1560 :                 xdepm1 est le deplacement au pas m-1/2
1561 :                 pdts2  est le demi-pas de temps
1562 : 
1563 : 
1564 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1565 : 
1566 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'    ;
1567 :          TL1.'TYPE_LIAISON'     =  MOT 'COUPLAGE_VITESSE' ;
1568 :          TL1.'SUPPORT'                            =    ...    ;
1569 :          TL1.'ORIGINE'                            =    ...    ;
1570 :          TL1.'COEFFICIENT'                        =    ...    ;
1571 : 
1572 :      14.- La liaison POLYNOMIALE base A
1573 :           -----------------------------
1574 :         Cette liaison calcule une force appliquee a un mode i, constituee par
1575 :         un ensemble de contributions provenant d'autres modes (modes j) :
1576 : 
1577 :                        b           .c       '        d          .e       '
1578 :         f   =  a   [  Q  (t - T )  Q  (t - T ) ]  [ Q  (t - T ) Q  (t - T ) ] ..
1579 :          i      i      j       j    j       j        k       k   k       k
1580 :         
1581 :         avec : Q  = < q - J > si J  >= 0       <.> etant la partie positive de .
1582 :                 j      j   d      d
1583 :                   = < J - q > si J  < 0
1584 :                        d   j      d
1585 :                .      .
1586 :                Q  = < q - J > si J  >= 0       <.> etant la partie positive de .
1587 :                 j      j   v      v
1588 :                           .
1589 :                   = < J - q > si J  < 0
1590 :                        v   j      v
1591 : 
1592 :         Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE.
1593 :         Les donnees sont :
1594 :                 - le type de la liaison : POLYNOMIALE
1595 :                 - le support (objet de type POINT) representant le mode i sur
1596 :                   lequel s'applique la liaison
1597 :                 - un coefficient (objet de type FLOTTANT)
1598 :         et pour chaque contribution modale, une table de sous-type CONTRIBUTION,
1599 :         referencee dans la precedente a l'indice du point origine du mode j cont
1600 :                 - l'exposant du deplacement (objet de type FLOTTANT)
1601 :                 - le terme de retard du deplacement (objet de type FLOTTANT)
1602 :                 - l'exposant de la vitesse (objet de type FLOTTANT)
1603 :                 - le terme de retard de la vitesse (objet de type FLOTTANT)
1604 :                 - le jeu relatif au deplacement (objet de type FLOTTANT)
1605 :                 - le jeu relatif a la vitesse (objet de type FLOTTANT)
1606 : 
1607 :         Remarques : un des modes origine j peut etre le mode support i. Les indi
1608 :         de la table de sous-type CONTRIBUTION sont facultatifs, les valeurs
1609 :         correspondantes seront mises a zero par defaut.
1610 :         Exemple d'un jeu de donnees :
1611 :         
1612 :         TL1 = TABLE 'LIAISON_ELEMENTAIRE' ;
1613 :         TL1.'TYPE_LIAISON' = MOT 'POLYNOMIALE' ;
1614 :         TL1.'SUPPORT'      = ... ;   <--- point support
1615 :         TL1.'COEFFICIENT'  = ... ;
1616 :         TL2 = TABLE 'CONTRIBUTION' ;
1617 :         TL1.Pj             = TL2 ;   <--- point origine
1618 :         TL2.'EXPOSANT_DEPLACEMENT' = ... ;
1619 :         TL2.'RETARD_DEPLACEMENT'   = ... ;
1620 :         TL2.'EXPOSANT VITESSE'     = ... ;
1621 :         TL2.'RETARD_VITESSE'       = ... ;
1622 :         TL2.'JEU_DEPLACEMENT'      = ... ;
1623 :         TL2.'JEU_VITESSE'          = ... ;   
1624 : 
1625 : 
1626 :     15- La liaison POINT_CERCLE_MOBILE base B
1627 :        --------------------------------------
1628 :        Choc d'un point de la structure sur un cercle mobile, avec prise
1629 :        en compte du frottement sec dans le plan tangent du contact. 
1630 :        Pour le calcul des deplacements et des vitesses relatifs la rotation 
1631 :        du cercle dans son plan est negligee. Le moment de la force de 
1632 :        contact par rapport a l'axe du cercle est aussi neglige.
1633 :        Le contact peut etre interieur ou exterieur.
1634 : 
1635 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1636 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1637 :                           le point (objet de type POINT)
1638 :                           le centre du cercle (objet de type POINT)
1639 :                           la normale perpendiculaire au plan du
1640 :                                cercle (objet de type POINT)
1641 :                           le rayon du cercle (objet de type FLOTTANT)
1642 :                           la raideur de choc (objet de type FLOTTANT)
1643 :                           le coefficient de glissement (objet de type
1644 :                                FLOTTANT)
1645 :                           le coefficient d'adherence (objet de type
1646 :                                FLOTTANT)
1647 :                           la raideur tangentielle (objet de type
1648 :                                FLOTTANT)
1649 :                           l'amortissement tangentiel (objet de type
1650 :                                FLOTTANT)
1651 :                             optionnel :
1652 :                           l'amortissement de choc(objet de type FLOTTANT
1653 :                           le type de contact (objet de type LOGIQUE)
1654 : 
1655 :                            Y ^
1656 :                              |
1657 :                             .|.
1658 :                          .   |   .            O   centre du cercle
1659 :                        .     |     .
1660 :                              |                A   point de la structure
1661 :                       .   A  *------.-->
1662 :                           *  O           X    
1663 :                        .           .          
1664 :                          .       .
1665 :                             . .
1666 :                                               ->
1667 :                                               N  normale perpendiculaire
1668 :                           Z  ^                   au plan du cercle
1669 :                              |  ->
1670 :                              |  N             R   rayon du cercle
1671 :                              |
1672 :                       ...............----->
1673 :                                            X
1674 :                                 R
1675 :                              ------->
1676 : 
1677 :        Nota : Lorsque les conditions initiales rendent la liaison
1678 :               effective des le debut du calcul, la force tangentielle
1679 :               est obtenue en supposant a priori une phase d'adherence
1680 :               a cet instant.
1681 :               Le contact est pris interieur par defaut.
1682 : 
1683 : 
1684 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1685 : 
1686 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'      ;
1687 :          TL1.'TYPE_LIAISON'             =  MOT 'POINT_CERCLE_MOBILE'
1688 :          TL1.'POINT'                    =  ...                ;
1689 :          TL1.'CERCLE'                   =  ...                ;
1690 :          TL1.'NORMALE'                  =  ...                ;
1691 :          TL1.'RAIDEUR'                  =  ...                ;
1692 :          TL1.'RAYON'                    =  ...                ;
1693 :          TL1.'COEFFICIENT_GLISSEMENT'   =  ...                ;
1694 :          TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE'    =  ...                ;
1695 :          TL1.'RAIDEUR_TANGENTIELLE'     =  ...                ;
1696 :          TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' =  ...                ;
1697 :          TL1.'CONTACT_INTERIEUR'        =  ...                ;
1698 :            avec l'amortissement
1699 :          TL1.'AMORTISSEMENT'            =  ...                ;   
1700 : 
1701 : 
1702 : 
1703 :     16- La liaison POINT_POINT_DEPLACEMENT_PLASTIQUE base B
1704 :        ----------------------------------------------------
1705 :        Choc elastoplastique de deux points pouvant appartenir 
1706 :        a des structures differentes.
1707 :        La liaison peut etre permanente, dans ce cas il faut choisir
1708 :        le modele d'ecrouissage.
1709 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1710 : 
1711 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1712 :                           le premier point (objet de type POINT)
1713 :                           le deuxieme point (objet de type POINT)
1714 :                           la normale (objet de type POINT)
1715 :                           la loi de comportement elastoplastique 
1716 :                           entre les deux points (objet de type EVOLUTION)
1717 :                           le jeu (objet de type FLOTTANT)
1718 :                             optionnel :
1719 :                           l'amortissement (objet de type FLOTTANT)
1720 :                           liaison permanente (objet de type LOGIQUE)
1721 :                           modele d'ecrouissage (objet de type MOT)
1722 : 
1723 :                            -->
1724 :                  Point A    N       Point B
1725 :                     * ---------------->*
1726 : 
1727 :                              -->
1728 :                   La normale  N  indiquant la direction de choc
1729 : 
1730 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1731 : 
1732 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'     ;
1733 :          TL1.'TYPE_LIAISON'        =  MOT 'POINT_POINT_DEPLACEMENT_PLASTIQUE' ;
1734 :          TL1.'POINT_A'             =  ...               ;
1735 :          TL1.'POINT_B'             =  ...               ;
1736 :          TL1.'NORMALE'             =  ...               ;
1737 :          TL1.'LOI_DE_COMPORTEMENT' =  ...               ;
1738 :          TL1.'JEU'                 =  ...               ;
1739 :            avec l'amortissement
1740 :          TL1.'AMORTISSEMENT'       =  ...               ;
1741 :            avec liaison permanente
1742 :          TL1.'LIAISON_PERMANENTE'  =  ...               ;
1743 :          TL1.'ECROUISSAGE'         = 'ISOTROPE' ou 'CINEMATIQUE';
1744 : 
1745 :        Nota : La loi de comportement decrit la loi force-deplacement :
1746 :               - le premier point de l'evolution doit etre l'origine (f=0 ; X=0)
1747 :               - le deuxieme point doit correspondre au seuil elastique :
1748 :                 (F=force limite elastique ; X=deplacement limite elastique)
1749 :               - les autres points decrivent la partie plastique de la courbe.
1750 : 
1751 : 
1752 :     17- La liaison POINT_POINT_ROTATION_PLASTIQUE base B
1753 :        -------------------------------------------------
1754 :        Il s'agit d'une liaison de type rotule elastoplastique de deux points pou
1755 :        appartenir a des structures differentes.
1756 :        La liaison peut etre permanente, dans ce cas il faut choisir
1757 :        le modele d'ecrouissage.
1758 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1759 : 
1760 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1761 :                           le premier point (objet de type POINT)
1762 :                           le deuxieme point (objet de type POINT)
1763 :                           l'axe de rotation (objet de type POINT)
1764 :                           la loi de comportement elastoplastique 
1765 :                             ou elastique de la rotule entre les 
1766 :                             deux points (objet de type EVOLUTION)
1767 :                           le jeu (objet de type FLOTTANT)
1768 :                optionnel :
1769 :                           l'amortissement (objet de type FLOTTANT)
1770 :                           liaison permanente (objet de type LOGIQUE)
1771 :                           modele d'ecrouissage (objet de type MOT)
1772 :                           comportement elastique (objet de type LOGIQUE)
1773 : 
1774 :                                      /
1775 :                                     /                           
1776 :                               _____/_                            
1777 :                              |  __/  |                       
1778 :                    point A   * |_/|  *  Point B                         
1779 :                              |__/_|  |                       
1780 :                                /                           
1781 :                               /                                                 
1782 :                              / axe de 
1783 :                               rotation
1784 : 
1785 :           L'axe de rotation  indiquant la rotation de choc
1786 : 
1787 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1788 : 
1789 :        TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'     ;
1790 :        TL1.'TYPE_LIAISON'           =  MOT 'POINT_POINT_ROTATION_PLASTIQUE' ;
1791 :        TL1.'POINT_A'                =  ...               ;
1792 :        TL1.'POINT_B'                =  ...               ;
1793 :        TL1.'AXE_ROTATION'           =  ...               ;
1794 :        TL1.'LOI_DE_COMPORTEMENT'    =  ...               ;
1795 :        TL1.'JEU'                    =  ...               ;
1796 :            avec l'amortissement
1797 :        TL1.'AMORTISSEMENT'          =  ...               ;
1798 :            avec liaison permanente
1799 :        TL1.'LIAISON_PERMANENTE'     =  ...               ;
1800 :        TL1.'ECROUISSAGE'            = 'ISOTROPE' ou 'CINEMATIQUE';
1801 :        TL1.'COMPORTEMENT_ELASTIQUE' =  ...               ;
1802 : 
1803 :        
1804 :     Nota : * La loi de comportement decrit la loi moment-rotation (si non elasti
1805 :               - le premier point de l'evolution doit etre l'origine (M=0 ; R=0)
1806 :               - le deuxieme point doit correspondre au seuil elastique :
1807 :                 (M=moment limite elastique ; R=rotation limite elastique)
1808 :               - les autres points decrivent la partie plastique de la courbe.
1809 :            * Si la liaison est permanente, le jeu est mis a zero
1810 : 
1811 : 
1812 :     18- La liaison LIGNE_LIGNE_FROTTEMENT base B
1813 :        -------------------------------------------------
1814 :        Choc d'une ligne contre une autre ligne. 
1815 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1816 : 
1817 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1818 :                           la ligne maitre (objet de type MAILLAGE)
1819 :                           la ligne esclave (objet de type MAILLAGE ou POINT)
1820 :                           le coefficient de glissement (objet de type FLOTTANT)
1821 :                           le coefficient d'adherence (objet de type FLOTTANT)
1822 :                           la raideur tangentielle (objet de type FLOTTANT)
1823 :                           l'amortissement tangentiel (objet de type FLOTTANT)
1824 :                           les raideurs de choc (objet de type CHAMPOINT)
1825 :                           la normale au plan de contact (obligatoire qu'en 3D) 
1826 :                                                (objet de type POINT)
1827 :                             optionnels :
1828 :                           les amortissements de choc (objet de type CHPOINT)
1829 :                           l'indicateur de recherche de contact (objet de type MO
1830 :                           l'indicateur de symetrie (objet de type MOT)
1831 :                           
1832 :         
1833 :            *---*                 *------*
1834 :                |                /        \
1835 :                *--*  --->      *  Ligne   *        
1836 :            Ligne  |            |  Esclave |
1837 :            Maitre *            *          *
1838 :                   |       <---  \        /
1839 :                *--*              *------*
1840 :                |
1841 :            *---*
1842 :          
1843 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1844 : 
1845 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'     ;
1846 :          TL1.'TYPE_LIAISON'        =  MOT 'LIGNE_LIGNE_FROTTEMENT' ;
1847 :          TL1.'LIGNE_MAITRE'            =  ...               ;
1848 :          TL1.'LIGNE_ESCLAVE'           =  ...               ;
1849 :          TL1.'NORMALE'                 =  ...               ;           
1850 :          TL1.'COEFFICIENT_GLISSEMENT'  =  ...               ;
1851 :          TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE '  =  ...               ;
1852 :          TL1.'RAIDEUR_TANGENTIELLE'    =  ...               ;
1853 :          TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL'=  ...               ;
1854 :          TL1.'RAIDEURS'                =  ...               ;
1855 :          TL1.'SYMETRIE'                =  ...               ;
1856 :          TL1.'RECHERCHE'               =  ...               ;
1857 :            avec l'amortissement
1858 :          TL1.'AMORTISSEMENTS'          =  ...               ;
1859 :         
1860 :           Les maillages sont orientes pour que suivant le sens de la ligne
1861 :        la zone interdite soit a gauche, si l'on se place suivant la normale 
1862 :        au plan de conatct . Les elements sont de type SEG2 et la ligne 
1863 :        esclave peut se reduire a un point. On teste la penetration des 
1864 :        noeuds de la ligne esclave dans la surface maitre.
1865 :           Si l'on veut incerser les roles on indique :
1866 :        TL1.'SYMETRIE'='GLOBALE' ou 'LOCALE'. Avec le mot 'LOCALE' on 
1867 :        n'inverese les roles que pour les noeuds maitres qui ont etes 
1868 :        sollicites lors de la premiere passe.
1869 :           La recherche du positionnement des noeuds les uns par rapport aux 
1870 :        autres peut etre optimisee, ou peut etre effectuee en globalite en 
1871 :        indiquant TL1.'RECHERCHE'='LOCALE' ou 'GLOBALE'respectivement.
1872 :           Les champoints de raideur et d'amortissement concernent tous les 
1873 :        points des maillages (maitre et esclave). La force appliquee sur un 
1874 :        noeud esclave est calculee a partir des valeurs de raideur et d'
1875 :        amortissement associees a ce noeud.
1876 :           Pour l'instant, seul le modele de frottement d'Oden, decrit a la 
1877 :       fin de la notice est disponible. Les valeurs de la raideur 
1878 :       tangentielle et de l'amortissement tangentiel doivent etre definies
1879 :       en consequence.
1880 : 
1881 : 
1882 :     19- La liaison LIGNE_CERCLE_FROTTEMENT base B
1883 :        -------------------------------------------------
1884 :        Choc d'une ligne contre une serie de butees  (de memes normales et
1885 :        de memes rayons ) ou contre un guidage cylindrique droit et de 
1886 :        rayon constant. 
1887 :        Il faut definir une table de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE
1888 : 
1889 :        Les donnees sont : le type de la liaison
1890 :                           la ligne maitre (objet de type MAILLAGE)
1891 :                           la ligne esclave (objet de type MAILLAGE ou POINT)
1892 :                           le coefficient de glissement (objet de type FLOTTANT)
1893 :                           le coefficient d'adherence (objet de type FLOTTANT)
1894 :                           la raideur tangentielle (objet de type FLOTTANT)
1895 :                           l'amortissement tangentiel (objet de type FLOTTANT)
1896 :                           les raideurs de choc (objet de type CHAMPOINT)
1897 :                           la normale au butees ou la direction du cylindre.
1898 :                           (objet de type POINT)
1899 :                           le rayon des butees ou du cylindre
1900 :                           (objet de type FLOTTANT)
1901 :                             optionnels :
1902 :                           les amortissements de choc (objet de type CHPOINT)
1903 :                           l'indicateur de recherche de contact (objet de type
1904 :                           MOT)
1905 :                           l'indicateur d'inversion (objet de type MOT).
1906 :                           l'indicateur d'actualisation ou pas de la
1907 :                           normale de contact(objet de type MOT)
1908 :                           
1909 :                           
1910 :        Comme ligne maitre on definit la ligne sur laquelle vont choquer les
1911 :        butees. La ligne esclave est la ligne contenant les centres des butees.
1912 :        Pour modeliser une liaison ligne-butees, on va donc rentrer les champoint
1913 :        de raideurs et d'amortissements des butees.
1914 :        
1915 :        Par contre dans le cas d'une liaison ligne-cylindre, ce sont les noeuds d
1916 :        la ligne qui choquent contre les parois du cylindre.
1917 :        La ligne sera toujours definie comme ligne maitre, et l'axe du cylindre
1918 :        comme ligne esclave, mais l'indicateur d'inversion sera mis a VRAI.
1919 :        On rentrera les champoints de raideurs et d'amortissements des noeuds de
1920 :        la ligne maitre.
1921 : 
1922 :         
1923 :            |      |      |    |                           --------------
1924 :            |      |      |   \|/                          |            |
1925 :         ---*------*------*----                      ------|------------|-----lig
1926 :            |      |      |     ligne    ou                --------------
1927 :            |      |      |                                   cylindre
1928 :               butees
1929 :          'RECHERCHE'
1930 :        Exemple d'un jeu de donnees :
1931 : 
1932 :          TL1  =  TABLE  'LIAISON_ELEMENTAIRE'     ;
1933 :          TL1.'TYPE_LIAISON'        =  MOT 'LIGNE_CERCLE_FROTTEMENT' ;
1934 :          TL1.'LIGNE_MAITRE'            =  ...               ;
1935 :          TL1.'LIGNE_ESCLAVE'           =  ...               ;
1936 :          TL1.'NORMALE'                 =  ...               ;
1937 :          TL1.'RAYON'                   =  ...               ;
1938 :          TL1.'COEFFICIENT_GLISSEMENT'  =  ...               ;
1939 :          TL1.'COEFFICIENT_ADHERENCE '  =  ...               ;
1940 :          TL1.'RAIDEUR_TANGENTIELLE'    =  ...               ;
1941 :          TL1.'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL'=  ...               ;
1942 :          TL1.'RAIDEURS'                =  ...               ;
1943 :          TL1.'INVERSION'               =  ...               ;
1944 :          TL1.'RECHERCHE'               =  ...               ;
1945 :          TL1.'ACTNOR'                  =  ...               ;        
1946 :            avec l'amortissement
1947 :          TL1.'AMORTISSEMENTS'          =  ...               ;
1948 :         
1949 :        Les elements sont de type SEG2 et la ligne esclave peut se 
1950 :        reduire a un point. 
1951 :        La recherche du positionnement des noeuds les uns par rapport aux 
1952 :        autres peut etre optimisee, ou peut etre effectuee en globalite en 
1953 :        indiquant TL1.'RECHERCHE'='LOCALE' ou 'GLOBALE'respectivement.
1954 :        L'indicateur d'actualisation doit etre mis a VRAI ou FAUX.
1955 :        Les champoints de raideur et d'amortissement concernent tous les 
1956 :        points du maillage qui choque. La force appliquee sur un 
1957 :        noeud impactant est calculee a partir des valeurs de raideur et d'
1958 :        amortissement associees a ce noeud.
1959 :        Pour l'instant, seul le modele de frottement d'Oden, decrit a la 
1960 :        fin de la notice est disponible. Les valeurs de la raideur 
1961 :        tangentielle et de l'amortissement tangentiel doivent etre definies
1962 :        en consequence.
1963 : 
1964 :     20- La liaison PALIER_FLUIDE base B                       
1965 :        -------------------------------------
1966 :        Cette liaison calcule les forces exercees par le film fluide sur
1967 :        un arbre tournant dans un palier hydrodynamique.
1968 :        Trois modeles de calcul des forces sont disponibles :
1969 :        - le modele de palier court (PALIER_COURT)
1970 :        - le modele de palier long (PALIER_LONG)
1971 :        - le modele de Rhode et Li (RODELI)
1972 :        Les trois peuvent modeliser des paliers cylindriques, mais seul
1973 :        le modele de Rhode et Li permet de modeliser des palier a lobes.
1974 :        Ce dernier est base sur l'hypothese d'un champ de pression
1975 :        parabolique suivant l'axe du palier (hypothèse identique a celle
1976 :        du palier court). Le palier long (L/R > 8) suppose quant a lui un 
1977 :        champ de pression constant selon l'axe du palier (on neglige le
1978 :        debit axial).
1979 :                           
1980 :        La geometrie du palier, les caracteristiques du film fluide ainsi
1981 :        que la vitesse de rotation de l'arbre sont definis dans une table
1982 :        de sous-type LIAISON_ELEMENTAIRE.
1983 :        
1984 :        Les donnees communes a tous les type de palier sont : 
1985 :        - le type de la liaison : 'TYPE_LIAISON'  = 'PALIER_FLUIDE' 
1986 :        - le type du modele     : 'MODELE_PALIER' = | 'RODELI'
1987 :                                                    | 'PALIER_COURT' 
1988 :                                                    | 'PALIER_LONG'
1989 :        - le point support : 'POINT_SUPPORT' (objet de type POINT)
1990 :        - le point origine : 'POINT_ORIGINE' (objet de type POINT)
1991 :          uniquement possible avec la syntaxe 1 de DYNE
1992 :        - la viscosite dynamique du fluide : 'VISCOSITE'  (type FLOTTANT)
1993 :        - la masse volumique du fluide     : 'RHO_FLUIDE' (type FLOTTANT)
1994 :        - la longueur du palier : 'LONGUEUR_PALIER' (type FLOTTANT)
1995 :        - le rayon de l'arbre   : 'RAYON_ARBRE'     (type FLOTTANT)
1996 :        - la vitesse de rotation de l'arbre en rad/s : 'VITESSE_ROTATION' 
1997 :           (type FLOTTANT)
1998 :           
1999 :        Les donnees a renseigner dans le cas 'RODELI' sont :
2000 :        - la table definissant la geometrie du palier : 
2001 :          'GEOMETRIE_PALIER' (objet de type TABLE) contenant elle meme :
2002 :          -- le nombre de lobe : 'NOMBRE_LOBES' (type ENTIER)
2003 :             (1 pour un palier cylindrique)
2004 :          -- la pression d'admission au niveau des lobes :
2005 :             'PRESSION_ADMISSION' (type FLOTTANT)
2006 :          -- le critere d'arret : 'CRITERE_ARRET' (type FLOTTANT)
2007 :             un critere d'arret de 0.005 correspond a une erreur admise
2008 :             de 0.5% sur le calcul de la pression dans le palier 
2009 :             (1.E-5 par defaut).
2010 :          -- les tables definissant la geometrie de chaque lobe : 
2011 :             entier 1, 2, ... NOMBRE_LOBES (objet de type TABLE) 
2012 :             contenant elle meme :
2013 :             --- le jeu radial d'usinage du lobe :
2014 :                 'JEU_USINAGE' (type FLOTTANT)
2015 :             --- la precharge du lobe : 'PRECHARGE' (type FLOTTANT)
2016 :             --- l'angle d'asymetrie du lobe : 'ASYMETRIE' (type FLOTTANT)
2017 :             --- l'angle de debut du lobe : 'ANGLE_DEBUT' (type FLOTTANT)
2018 :             --- l'amplitude angulaire du lobe :
2019 :                 'AMPL_ANGLE' (type FLOTTANT)
2020 :             --- le nombre de mailles pour le calcul du champ de pression
2021 :                 sur le lobe par differences finies : 'NB_MAILLES' 
2022 :                 (type FLOTTANT) (100 par defaut)
2023 :             --- le coefficient de surrelaxation, lie a la methode de
2024 :                 resolution numerique : 'COEF_SUR' (type FLOTTANT).
2025 :                 (1.715 par defaut)
2026 :                 
2027 :        Nota : L'axe de l'arbre tournant correspond a l'axe Ox, l'axe de
2028 :        reference pour la definition des angles caracterisant la geometrie
2029 :        d'un palier a lobes est l'axe Oz. 
2030 :        Les angles sont fournis en radians.
2031 : 
2032 :                        Z ^
2033 :                          |                   O   : centre du coussinet
2034 :                    C  .  .  .  .D            Oi  : centre du lobe
2035 :                    .+    |                   OOi : PRECHARGE
2036 :                  .   \   |                  (Z,OC) : angle d'ASYMETRIE
2037 :                .      \  |                  (Z,OiD) : ANGLE_DEBUT 
2038 :               .        \ |                  (OiD,OiF) : AMPL_ANGLE  
2039 :              .          \|O              Y      
2040 :             .            +--------------->
2041 :             F             \                  
2042 :                            +Oi                
2043 : 
2044 :        Les donnees a renseigner dans le cas 'PALIER_COURT' et 
2045 :        'PALIER_LONG' sont :
2046 :        - le jeu radial d'usinage : 'JEU_USINAGE' (type FLOTTANT)
2047 :                           
2048 :        Actuellement cette liaison est disponible seulement avec l'option
2049 :        DE_VOGELAERE
2050 : 
2051 :        Exemple d'un jeu de donnees :
2052 :           TL1 = TABLE LIAISON_ELEMENTAIRE;
2053 :           TL1 . 'TYPE_LIAISON'  = MOT 'PALIER_FLUIDE';
2054 :           TL1 . 'MODELE_PALIER' = MOT 'RODELI';
2055 :           TL1 . 'POINT_SUPPORT' = Point1 ;
2056 :           TL1 . 'VISCOSITE_FLUIDE' = Flottant1 ; 
2057 :           TL1 . 'RHO_FLUIDE' = Flottant2 ;
2058 :           TL1 . 'LONGUEUR_PALIER' = Flottant3 ;
2059 :           TL1 . 'RAYON_ARBRE' = Flottant4 ;
2060 :           TL1 . 'VITESSE_ARBRE' = Flottant5 ;
2061 :           TL1 . 'GEOMETRIE_PALIER' = TABLE1 ;
2062 : 
2063 :           TABLE1 . 'NOMBRE_LOBES' = Entier1 ;
2064 :           TABLE1 . 'PRESSION_ADMISSION' = Flottant6 ;
2065 :           TABLE1 . 'CRITERE_ARRET' = Flottant7 ;
2066 :           TABLE1 . 1 = TABLE1_1 ;
2067 :           TABLE1 . 2 = TABLE1_2 ;
2068 :           TABLE1 . ...
2069 :           TABLE1 . n = TABLE1_n ; (n = Nombre de lobes)
2070 : 
2071 :           TABLE1_1 . 'JEU_USINAGE' = Flot11a ;
2072 :           TABLE1_1 . 'ASYMETRIE'   = Flot11b ;
2073 :           TABLE1_1 . 'PRECHARGE'   = Flot11c ;
2074 :           TABLE1_1 . 'ANGLE_DEBUT' = Flot11d ;
2075 :           TABLE1_1 . 'AMPL_ANGLE'  = Flot11e ;
2076 :           TABLE1_1 . 'NB_MAILLES'  = Entier11 ;
2077 :           TABLE1_1 . 'COEF_SUR'    = Flot11f ;
2078 : 
2079 :           TABLE1 . n = TABLE1_n ; (n = Nombre de lobes)
2080 : 
2081 :           TABLE1_1 . 'JEU_USINAGE' = Flot11a ;
2082 :           TABLE1_1 . 'ASYMETRIE'   = Flot11b ;
2083 :           TABLE1_1 . 'PRECHARGE'   = Flot11c ;
2084 :           TABLE1_1 . 'ANGLE_DEBUT' = Flot11d ;
2085 :           TABLE1_1 . 'AMPL_ANGLE'  = Flot11e ;
2086 :           TABLE1_1 . 'NB_MAILLES'  = Entier11 ;
2087 :           TABLE1_1 . 'COEF_SUR'    = Flot11f ;
2088 : 
2089 : 
2090 :   Remarques :
2091 :   ___________
2092 : 
2093 :   * Toutes les TABLES doivent etre sous-typees.
2094 : 
2095 :   * On peut verifier le bon fonctionnement de l'execution des sous-pro-
2096 :     grammes avec "OPTION IMPI 333 ;".
2097 : 
2098 :   * On peut comptabiliser le temps passe dans les sous-programmes
2099 :     avec "OPTION IMPI 444 ;".
2100 : 

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