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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ VIBR     NOTICE  BP208322  15/10/21    21:15:17     8690           
   2 :                                              DATE     15/10/21
   3 :                                              
   4 :     Operateur VIBRATION                      Voir aussi : VIBC, DIAG
   5 :     -------------------  
   6 :                       |'PROCHE'     ... |
   7 :     SOL1 = VIBRATION  |'INTERVALLE' ... |   RIG1 MASS1  (AMO1) ...
   8 :                       |'SIMULTANE'  ... |
   9 :                       |'IRAM'       ... |
  10 : 
  11 :                        ...   ('IMPR') ('TBAS') (LOG1) ;
  12 : 
  13 : 
  14 :     Objet :
  15 :     _______
  16 : 
  17 :     L'operateur VIBRATION recherche les valeurs propres w et les modes
  18 : propres X d'un systeme physique represente par :
  19 :  - sa rigidite K
  20 :  - sa masse M
  21 :  - son amortissement C (uniquement possible avec l'option IRAM)
  22 : 
  23 : Autrement dit, il resoud : [K + (2*j*pi*w)*C - (2*pi*w)**2 M] X = 0
  24 : 
  25 : 
  26 :     Commentaire :
  27 :     _____________
  28 :     RIG1         : matrice de rigidite K du systeme physique
  29 :                    (type RIGIDITE, sous-type RIGIDITE)
  30 : 
  31 :     MASS1        : matrice de masse du M systeme physique
  32 :                    (type RIGIDITE, sous-type MASSE)
  33 : 
  34 :     AMO1        : matrice d'amortissement C du systeme physique
  35 :                    (type RIGIDITE, sous-type AMORTISS)
  36 : 
  37 :     'IMPR'       : mot-cle indiquant que l'on veut des impressions
  38 :                    intermediaire
  39 : 
  40 :     'TBAS'       : mot-cle indiquant que l'on veut sortir une TABLE de
  41 :                    sous type BASE_MODALE
  42 : 
  43 :     LOG1         : indique si l'on prend en compte des valeurs propres
  44 :                    negatives (type LOGIQUE, par defaut FAUX)
  45 : 
  46 :     SOL1         : objet resultat contenant les valeurs et les modes
  47 :                    propres (TYPE SOLUTION ou de TYPE TABLE si le mot
  48 :                    cle TBAS est present).
  49 : 
  50 :     Suivant le mot-cle ('PROCHE', 'INTERVALLE', 'SIMULTANE', ou 'IRAM'),
  51 :     la recherche des modes propres est effectuee de plusieurs manieres :
  52 : 
  53 :     
  54 :     --------------------------------------------------------------------
  55 :     |                1ere possibilite  :   'PROCHE'                    |
  56 :     --------------------------------------------------------------------
  57 : 
  58 : 
  59 :     SOL1 = VIBRATION 'PROCHE' LREEL1 ( LENTI1 ) RIG1 MASS1 ;
  60 : 
  61 :     L'option 'PROCHE' correspond a la methode des iterations inverses
  62 : sur sous-espace. Cet algorithme robuste peut s'averer couteux
  63 : lorsqu'un tres grand nombre de modes est recherche.
  64 :     Pour chaque reel FREQ de LREEL1 (type LISTREEL) et pour chaque
  65 : entier N de LENTI1 ( type LISTENTI ) on recherche les N  modes propres
  66 : dont les frequences sont les plus proches de FREQ. Les listes doivent
  67 : donc etre de meme taille !
  68 : 
  69 : 
  70 :     --------------------------------------------------------------------
  71 :     |              2eme possibilite  :   'INTERVALLE'                  |
  72 :     --------------------------------------------------------------------
  73 : 
  74 :                                                |'BASSE'|
  75 :     SOL1 = VIBRATION 'INTERVALLE' FLOT1 FLOT2 (|       | N1) 
  76 :                                                |'HAUTE'|
  77 : 
  78 :                                   RIG1  MASS1 ( 'MULT' )
  79 : 
  80 : 
  81 :     L'option 'INTERVALLE' correspond a la methode de la bissection. Cet 
  82 : algorithme se revele generalement tres couteux par rapport aux autres.
  83 :     On recherche les modes propres dont les frequences sont contenues
  84 : dans l'intervalle [FLOT1,FLOT2]. FLOT1 et FLOT2 sont de type FLOTTANT.
  85 :     On peut limiter la recherche aux N1 (type ENTIER) plus basses
  86 : (option 'BASSE') ou hautes (option 'HAUTE') frequences dans
  87 : l'intervalle donne. Les modes multiples peuvent etre obtenus avec
  88 : l'option 'MULT'.
  89 : 
  90 : 
  91 :     --------------------------------------------------------------------
  92 :     |              2eme possibilite  :   'SIMULTANE'                   |
  93 :     --------------------------------------------------------------------
  94 : 
  95 :     SOL1 = VIBRATION 'SIMULTANE' FLOT1 N1 RIG1 MASS1 ;
  96 : 
  97 :     L'option 'SIMULTANE' correspond a la methode de Lanczos avec re-
  98 : orthogonalisation. Cet algorithme est particulierement efficace 
  99 : lorsqu'un tres grand nombre de modes est recherche.
 100 :     On recherche une serie de N1 (type ENTIER) modes propres dont les
 101 : frequences sont voisines d'une valeur FLOT1 (type FLOTTANT).
 102 : 
 103 :              
 104 :     --------------------------------------------------------------------
 105 :     |                4eme possibilite  :   'IRAM'                      |
 106 :     --------------------------------------------------------------------
 107 : 
 108 :     SOL1 = VIBRATION 'IRAM' FLOT1 N1 RIG1 MASS1 (AMO1) (MOTRI);
 109 : 
 110 : 
 111 :     L'option 'IRAM' correspond à la méthode d'Arnoldi avec redémarrage 
 112 : implicite.
 113 : 
 114 : La librairie libre ARPACK (Copyright (c) 1996-2008 Rice University. 
 115 : Developed by D.C. Sorensen, R.B. Lehoucq, C. Yang, and K. Maschhoff. 
 116 : All rights reserved.) est utilisee.
 117 : Cette dernière utilise également les libraires LAPACK ET BLAS.
 118 : 
 119 : Elle permet de traiter différents types de problèmes :
 120 :   - Hermitiens et non-Hermitiens
 121 :   - Linéaires ou quadratiques
 122 :   
 123 : On recherche une serie de N1 (type ENTIER) modes propres dont les
 124 : frequences sont voisines d'une valeur FLOT1 (type FLOTTANT).
 125 : 
 126 : 
 127 :     MOTRI : MOT correspondant à l'option de tri utilisée pour les  
 128 :             valeurs propres. A choisir parmi :
 129 :                   
 130 :          'LM' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 
 131 :          proches - en module - de du décalage spectral (option par 
 132 :          défaut)
 133 :       
 134 :          'SM' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 
 135 :          éloignées du décalage spectral 
 136 :          
 137 :          'LR' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 
 138 :          grande partie réélle
 139 : 
 140 :          'SR' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 
 141 :          petite partie réélle
 142 :       
 143 :          'LI' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 
 144 :          grande partie imaginaire
 145 :          
 146 :          'SI' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 
 147 :           petite partie imaginaire
 148 :          
 149 :          'LA' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 
 150 :           grandes (algébrique)
 151 :           
 152 :          'SA' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 
 153 :          petites (algébrique)
 154 :          
 155 :          'BE' - Extraction des modes avec des valeurs propres de chaque 
 156 :           coté de la valeur de décalage spectral
 157 :         
 158 :     
 159 :  
 160 :  
 161 : REMARQUES:
 162 : _________ 
 163 : 
 164 :   1.    Les frequences seront calculees dans une unite coherente avec 
 165 :         celles utilisees pour le calcul des matrices en arguments de 
 166 :         VIBR.
 167 : 
 168 : 
 169 :   2.    Structure de l'objet SOL1 avec le mot cle 'TBAS' en fonction 
 170 :         de la nature des modes propres (paires reelles ou complexes) :
 171 :         
 172 :   
 173 :         ----------------------- PAIRES REELLES -----------------------
 174 : 
 175 :         SOL1 objet de type TABLE
 176 :         SOL1.'SOUSTYPE' = 'BASE_MODALE'
 177 :         SOL1.'MODES' = TAB2  (objet de type TABLE)
 178 :           TAB2.'SOUSTYPE' = 'BASE_DE_MODES'
 179 :           TAB2.'MAILLAGE' = MAIL1
 180 :             MAIL1 : support geometrique des modes (type MAILLAGE)
 181 :           TAB2.IMOD = TAB3 (objet de type TABLE)
 182 :             IMOD  : nombre (ENTIER) variant de 1 au nombre de modes
 183 :                     calcules
 184 :             TAB3.'SOUSTYPE' = 'MODE'
 185 :             TAB3.'POINT_REPERE' = PT1
 186 :                PT1   : POINT servant a reperer le  mode
 187 :             TAB3.'NUMERO_MODE' = NUMOD
 188 :                NUMOD : ENTIER numero du mode
 189 :             TAB3.'FREQUENCE' = FLOT1
 190 :                FLOT1 : FLOTTANT valeur de la frequence propre
 191 :             TAB3.'MASSE_GENERALISEE' = FLOT2
 192 :                FLOT2 : FLOTTANT valeur de la masse generalisee
 193 :             TAB3.'DEFORMEE_MODALE' = CH1
 194 :                CH1   : vecteur propre (CHPOINT)
 195 :             TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES' = TAB4 (objet de type TABLE)
 196 :                TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES'
 197 :                TAB4.1 = FLOT3
 198 :                TAB4.2 = FLOT4
 199 :                TAB4.3 = FLOT5
 200 :                FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur du
 201 :                deplacement generalise dans la direction X (resp. Y et Z)
 202 :               
 203 : 
 204 :         ----------------------- PAIRES COMPLEXES -----------------------
 205 :            
 206 :         SOL1 objet de type TABLE
 207 :         SOL1.'SOUSTYPE' = 'BASE_MODALE'
 208 :         SOL1.'MODES' = TAB2  (objet de type TABLE)
 209 :           TAB2.'SOUSTYPE' = 'BASE_DE_MODES'
 210 :           TAB2.'MAILLAGE' = MAIL1
 211 :              MAIL1 : support geometrique des modes (type MAILLAGE)
 212 :           TAB2.IMOD = TAB3 (objet de type TABLE)
 213 :             IMOD  : nombre (ENTIER) variant de 1 au nombre de modes
 214 :                     calcules
 215 :             TAB3.'SOUSTYPE' = 'MODE'
 216 :             TAB3.'POINT_REPERE' = PT1
 217 :                PT1   : POINT servant a reperer le  mode
 218 :             TAB3.'NUMERO_MODE' = NUMOD
 219 :                NUMOD : ENTIER numero du mode
 220 :             TAB3.'FREQUENCE_REELLE' = FLOT1
 221 :                FLOT1 : FLOTTANT valeur de la partie reelle de la 
 222 :                        frequence propre
 223 :             TAB3.'MASSE_GENERALISEE_REELLE' = FLOT2
 224 :                FLOT2 : FLOTTANT valeur de la partie reelle de la masse 
 225 :                        generalisee
 226 :             TAB3.'DEFORMEE_MODALE_REELLE' = CH1
 227 :                CH1   : vecteur propre (CHPOINT)
 228 :             TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES_REELS' = TAB4 (objet de type TABLE)
 229 :                TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES'
 230 :                TAB4.1 = FLOT3
 231 :                TAB4.2 = FLOT4
 232 :                TAB4.3 = FLOT5
 233 :                FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur de la 
 234 :                      partie reelle du deplacement generalise dans la 
 235 :                      direction X (resp. Y et Z)
 236 :             TAB3.'FREQUENCE_IMAGINAIRE' = FLOT1
 237 :                FLOT1 : FLOTTANT valeur de la partie imaginaire de la 
 238 :                        frequence propre
 239 :             TAB3.'MASSE_GENERALISEE_IMAGINAIRE' = FLOT2
 240 :                FLOT2 : FLOTTANT valeur de la partie imaginaire de la 
 241 :                        masse generalisee
 242 :             TAB3.'DEFORMEE_MODALE_IMAGINAIRE' = CH1
 243 :                CH1   : vecteur propre (CHPOINT)
 244 :             TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES_IMAGINAIRES' = TAB4 (objet 
 245 :                                                           de type TABLE)
 246 :                TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES'
 247 :                TAB4.1 = FLOT3
 248 :                TAB4.2 = FLOT4
 249 :                TAB4.3 = FLOT5
 250 :                FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur de la 
 251 :                  partie imaginaire du deplacement generalise dans la 
 252 :                  direction X (resp. Y et Z)
 253 : 
 254 : 

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