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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ VIBR     NOTICE  BP208322  17/10/03    21:16:57     9580           
   2 :                                              DATE     17/10/03
   3 :                                              
   4 :     Operateur VIBRATION                      Voir aussi : VIBC, DIAG
   5 :     -------------------  
   6 :                       |'PROCHE'     ... |
   7 :     SOL1 = VIBRATION  |'INTERVALLE' ... |   RIG1 MASS1  (AMO1) ...
   8 :                       |'SIMULTANE'  ... |
   9 :                       |'IRAM'       ... |
  10 : 
  11 :                        ...  ('IMPR')  (LOG1) ;
  12 :                             
  13 : 
  14 :     Objet :
  15 :     _______
  16 : 
  17 :     L'operateur VIBRATION recherche les valeurs propres w et les modes
  18 : propres X d'un systeme physique represente par :
  19 :  - sa rigidite K
  20 :  - sa masse M
  21 :  - son amortissement C (uniquement possible avec l'option IRAM)
  22 : 
  23 : Autrement dit, il resoud : 
  24 :    [K - (2*pi*w)**2 M] X = 0
  25 :      ou 
  26 :    [K + (2*j*pi*w)*C - (2*pi*w)**2 M] X = 0
  27 : 
  28 : 
  29 :     Commentaire :
  30 :     _____________
  31 : 
  32 :     SOL1         : objet resultat contenant les valeurs et les modes
  33 :                    propres (de TYPE TABLE).
  34 :                    
  35 :     RIG1         : matrice de rigidite K du systeme physique
  36 :                    (type RIGIDITE, sous-type RIGIDITE)
  37 : 
  38 :     MASS1        : matrice de masse du M systeme physique
  39 :                    (type RIGIDITE, sous-type MASSE)
  40 : 
  41 :     AMO1         : matrice d'amortissement C du systeme physique
  42 :                    (type RIGIDITE, sous-type AMORTISS)
  43 : 
  44 :     'IMPR'       : mot-cle indiquant que l'on veut des impressions
  45 :                    intermediaire
  46 : 
  47 :     LOG1         : indique quel traitement adopter pour les valeurs 
  48 :                    propres negatives (type LOGIQUE, par defaut VRAI).
  49 :                    - si VRAI, pour lambda = (2*pi*w)**2  negatif, 
  50 :                      la frequence propre retournee sera : 
  51 :                      sign(lambda)*|w|
  52 :                    - si FAUX, la frequence retournee sera : |w|
  53 : 
  54 :                    
  55 :     Suivant le mot-cle ('PROCHE', 'INTERVALLE', 'SIMULTANE', ou 'IRAM'),
  56 :     la recherche des modes propres est effectuee de plusieurs manieres :
  57 : 
  58 :     
  59 :     --------------------------------------------------------------------
  60 :     |                1ere possibilite  :   'PROCHE'                    |
  61 :     --------------------------------------------------------------------
  62 : 
  63 : 
  64 :     SOL1 = VIBRATION 'PROCHE' LREEL1 ( LENTI1 ) RIG1 MASS1 ;
  65 : 
  66 :     L'option 'PROCHE' correspond a la methode des iterations inverses
  67 : sur sous-espace. Cet algorithme robuste peut s'averer couteux
  68 : lorsqu'un tres grand nombre de modes est recherche.
  69 :     Pour chaque reel FREQ de LREEL1 (type LISTREEL) et pour chaque
  70 : entier N de LENTI1 ( type LISTENTI ) on recherche les N  modes propres
  71 : dont les frequences sont les plus proches de FREQ. Les listes doivent
  72 : donc etre de meme taille !
  73 : 
  74 : 
  75 :     --------------------------------------------------------------------
  76 :     |              2eme possibilite  :   'INTERVALLE'                  |
  77 :     --------------------------------------------------------------------
  78 : 
  79 :                                                |'BASSE'|
  80 :     SOL1 = VIBRATION 'INTERVALLE' FLOT1 FLOT2 (|       | N1) 
  81 :                                                |'HAUTE'|
  82 : 
  83 :                                   RIG1  MASS1 ( 'MULT' )
  84 : 
  85 : 
  86 :     L'option 'INTERVALLE' correspond a la methode de la bissection. Cet 
  87 : algorithme se revele generalement tres couteux par rapport aux autres.
  88 :     On recherche les modes propres dont les frequences sont contenues
  89 : dans l'intervalle [FLOT1,FLOT2]. FLOT1 et FLOT2 sont de type FLOTTANT.
  90 :     On peut limiter la recherche aux N1 (type ENTIER) plus basses
  91 : (option 'BASSE') ou hautes (option 'HAUTE') frequences dans
  92 : l'intervalle donne. Les modes multiples peuvent etre obtenus avec
  93 : l'option 'MULT'.
  94 : 
  95 : 
  96 :     --------------------------------------------------------------------
  97 :     |              2eme possibilite  :   'SIMULTANE'                   |
  98 :     --------------------------------------------------------------------
  99 : 
 100 :     SOL1 = VIBRATION 'SIMULTANE' FLOT1 N1 RIG1 MASS1 ;
 101 : 
 102 :     L'option 'SIMULTANE' correspond a la methode de Lanczos avec re-
 103 : orthogonalisation. Cet algorithme est particulierement efficace 
 104 : lorsqu'un tres grand nombre de modes est recherche.
 105 :     On recherche une serie de N1 (type ENTIER) modes propres dont les
 106 : frequences sont voisines d'une valeur FLOT1 (type FLOTTANT).
 107 : 
 108 :              
 109 :     --------------------------------------------------------------------
 110 :     |                4eme possibilite  :   'IRAM'                      |
 111 :     --------------------------------------------------------------------
 112 : 
 113 :     SOL1 = VIBRATION 'IRAM' FLOT1 N1 RIG1 MASS1 (AMO1) (MOTRI);
 114 : 
 115 : 
 116 :     L'option 'IRAM' correspond à la méthode d'Arnoldi avec redémarrage 
 117 : implicite.
 118 : 
 119 : La librairie libre ARPACK (Copyright (c) 1996-2008 Rice University. 
 120 : Developed by D.C. Sorensen, R.B. Lehoucq, C. Yang, and K. Maschhoff. 
 121 : All rights reserved.) est utilisee.
 122 : Cette dernière utilise également les libraires LAPACK ET BLAS.
 123 : 
 124 : Elle permet de traiter différents types de problèmes :
 125 :   - Hermitiens et non-Hermitiens
 126 :   - Linéaires ou quadratiques
 127 :   
 128 : On recherche une serie de N1 (type ENTIER) modes propres dont les
 129 : frequences sont voisines d'une valeur FLOT1 (type FLOTTANT).
 130 : 
 131 : 
 132 :     MOTRI : MOT correspondant à l'option de tri utilisée pour les  
 133 :             valeurs propres. A choisir parmi :
 134 :                   
 135 :          'LM' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 
 136 :          proches - en module - de du décalage spectral (option par 
 137 :          défaut)
 138 :       
 139 :          'SM' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 
 140 :          éloignées du décalage spectral 
 141 :          
 142 :          'LR' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 
 143 :          grande partie réélle
 144 : 
 145 :          'SR' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 
 146 :          petite partie réélle
 147 :       
 148 :          'LI' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 
 149 :          grande partie imaginaire
 150 :          
 151 :          'SI' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 
 152 :           petite partie imaginaire
 153 :          
 154 :          'LA' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 
 155 :           grandes (algébrique)
 156 :           
 157 :          'SA' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 
 158 :          petites (algébrique)
 159 :          
 160 :          'BE' - Extraction des modes avec des valeurs propres de chaque 
 161 :           coté de la valeur de décalage spectral
 162 :         
 163 :     
 164 :  
 165 :  
 166 : REMARQUES:
 167 : _________ 
 168 : 
 169 :   1.    Les frequences seront calculees dans une unite coherente avec 
 170 :         celles utilisees pour le calcul des matrices en arguments de 
 171 :         VIBR.
 172 : 
 173 : 
 174 :   2.    Structure de l'objet SOL1 avec le mot cle 'TBAS' en fonction 
 175 :         de la nature des modes propres (paires reelles ou complexes) :
 176 :         
 177 :   
 178 :         ----------------------- PAIRES REELLES -----------------------
 179 : 
 180 :         SOL1 objet de type TABLE
 181 :         SOL1.'SOUSTYPE' = 'BASE_MODALE'
 182 :         SOL1.'MODES' = TAB2  (objet de type TABLE)
 183 :           TAB2.'SOUSTYPE' = 'BASE_DE_MODES'
 184 :           TAB2.'MAILLAGE' = MAIL1
 185 :             MAIL1 : support geometrique des modes (type MAILLAGE)
 186 :           TAB2.IMOD = TAB3 (objet de type TABLE)
 187 :             IMOD  : nombre (ENTIER) variant de 1 au nombre de modes
 188 :                     calcules
 189 :             TAB3.'SOUSTYPE' = 'MODE'
 190 :             TAB3.'POINT_REPERE' = PT1
 191 :                PT1   : POINT servant a reperer le  mode
 192 :             TAB3.'NUMERO_MODE' = NUMOD
 193 :                NUMOD : ENTIER numero du mode
 194 :             TAB3.'FREQUENCE' = FLOT1
 195 :                FLOT1 : FLOTTANT valeur de la frequence propre
 196 :             TAB3.'MASSE_GENERALISEE' = FLOT2
 197 :                FLOT2 : FLOTTANT valeur de la masse generalisee
 198 :             TAB3.'DEFORMEE_MODALE' = CH1
 199 :                CH1   : vecteur propre (CHPOINT)
 200 :             TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES' = TAB4 (objet de type TABLE)
 201 :                TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES'
 202 :                TAB4.1 = FLOT3
 203 :                TAB4.2 = FLOT4
 204 :                TAB4.3 = FLOT5
 205 :                FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur du
 206 :                deplacement generalise dans la direction X (resp. Y et Z)
 207 :               
 208 : 
 209 :         ----------------------- PAIRES COMPLEXES -----------------------
 210 :            
 211 :         SOL1 objet de type TABLE
 212 :         SOL1.'SOUSTYPE' = 'BASE_MODALE'
 213 :         SOL1.'MODES' = TAB2  (objet de type TABLE)
 214 :           TAB2.'SOUSTYPE' = 'BASE_DE_MODES'
 215 :           TAB2.'MAILLAGE' = MAIL1
 216 :              MAIL1 : support geometrique des modes (type MAILLAGE)
 217 :           TAB2.IMOD = TAB3 (objet de type TABLE)
 218 :             IMOD  : nombre (ENTIER) variant de 1 au nombre de modes
 219 :                     calcules
 220 :             TAB3.'SOUSTYPE' = 'MODE'
 221 :             TAB3.'POINT_REPERE' = PT1
 222 :                PT1   : POINT servant a reperer le  mode
 223 :             TAB3.'NUMERO_MODE' = NUMOD
 224 :                NUMOD : ENTIER numero du mode
 225 :             TAB3.'FREQUENCE_REELLE' = FLOT1
 226 :                FLOT1 : FLOTTANT valeur de la partie reelle de la 
 227 :                        frequence propre
 228 :             TAB3.'MASSE_GENERALISEE_REELLE' = FLOT2
 229 :                FLOT2 : FLOTTANT valeur de la partie reelle de la masse 
 230 :                        generalisee
 231 :             TAB3.'DEFORMEE_MODALE_REELLE' = CH1
 232 :                CH1   : vecteur propre (CHPOINT)
 233 :             TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES_REELS' = TAB4 (objet de type TABLE)
 234 :                TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES'
 235 :                TAB4.1 = FLOT3
 236 :                TAB4.2 = FLOT4
 237 :                TAB4.3 = FLOT5
 238 :                FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur de la 
 239 :                      partie reelle du deplacement generalise dans la 
 240 :                      direction X (resp. Y et Z)
 241 :             TAB3.'FREQUENCE_IMAGINAIRE' = FLOT1
 242 :                FLOT1 : FLOTTANT valeur de la partie imaginaire de la 
 243 :                        frequence propre
 244 :             TAB3.'MASSE_GENERALISEE_IMAGINAIRE' = FLOT2
 245 :                FLOT2 : FLOTTANT valeur de la partie imaginaire de la 
 246 :                        masse generalisee
 247 :             TAB3.'DEFORMEE_MODALE_IMAGINAIRE' = CH1
 248 :                CH1   : vecteur propre (CHPOINT)
 249 :             TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES_IMAGINAIRES' = TAB4 (objet 
 250 :                                                           de type TABLE)
 251 :                TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES'
 252 :                TAB4.1 = FLOT3
 253 :                TAB4.2 = FLOT4
 254 :                TAB4.3 = FLOT5
 255 :                FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur de la 
 256 :                  partie imaginaire du deplacement generalise dans la 
 257 :                  direction X (resp. Y et Z)
 258 : 
 259 : 

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