2023.0
Mécanique
Analyse quasi statique des structures
1. Introduction
2. Équilibre mécanique
2.1. Équation de la statique
2.2. Formulation faible de l'équilibre
2.3. Discrétisation par éléments finis
2.4. Formulation élément finis de l'équilibre
2.5. Résidu
2.6. Opérateurs de Cast3M associés
3. Comportement, équilibre et déplacements
3.1. Loi de comportement
3.2. Relation force-déplacement
3.3. Remarque sur les efforts intérieurs
3.4. Opérateurs de Cast3M associés
4. Conditions sur les déplacements
4.1. Relations linéaires entre inconnues de déplacement
4.2. Traitement des conditions sur les déplacements
4.3. Méthode des multiplicateurs de Lagrange
4.4. Opérateurs de Cast3M associés
5. Résolution de l'équilibre
5.1. Méthode
5.2. Incréments de déplacement
5.3. Formulation incrémentale des conditions sur les déplacements
5.4. Formulation incrémentale de l'équilibre
5.5. Convergence
5.6. Méthode de minimisation du résidu
5.6.1. Algorithme de minimisation du résidu
5.7. Opérateurs de Cast3M associés
6. Application
6.1. Exemple : statique1.dgibi
6.1.1. Description
6.1.2. Mise en données
6.1.3. Exécution
7. Jeux de données
7.1. statique1.dgibi
Analyse dynamique des structures
1. Introduction
2. Équation de la dynamique
2.1. Équation générale du mouvement
2.2. Équation du mouvement linéarisée pour les problèmes vibratoires
3. Calculs modaux
3.1. Calcul des modes propres réels
3.2. Synthèse modale
3.3. Sous-structuration
3.4. Calcul des modes propres complexes
3.5. Exemples commentés de calcul de modes propres
4. Analyses spectrales du système linéaire forcé
4.1. Équations du système linéaire forcé
4.2. Réponse dans le cas général
4.2.1. Écriture du problème dans le domaine de Laplace
4.2.2. Fonction de transfert sur base modale
4.2.3. Limites de la tranformation de Laplace
4.3. Réponse établie
4.3.1. Intérêt de la tranformation de Fourier pour les régimes établis
4.3.2. Réponse à un spectre d'excitation
4.4. Exemples commentés avec un calcul spectral de régime forcé
5. Analyse par intégration temporelle
5.1. Les schémas de Newmark
5.1.1. Relations de récurrence
5.1.2. Propriétés
5.1.3. Cas des différences centrées
5.1.4. Cas de l'accélération moyenne
5.2. Analyse des résultats temporels
5.2.1. Évolutions temporelles
5.2.2. Animations
5.2.3. Analyse spectrale des résultats temporels
5.3. Exemples commentés réalisant une intégration temporelle
6. Conclusion
7. Exemples commentés
7.1. Modélisation d'un rotor de Laval : calcul des modes propres réels et complexes, réponse au balourd
7.1.1. Descriptif
7.1.2. Calcul des modes réels
7.1.3. Calcul du diagramme Campbell
7.1.4. Calcul de la réponse au balourd
7.1.5. Fichiers à télécharger
7.2. Modélisation des vibrations d'une cloche : calcul des modes propres et réponse à un choc
7.2.1. Descriptif
7.2.2. Calcul des modes réels
7.2.3. Calcul de la réponse à un choc par intégration temporelle
7.2.4. Fichiers à télécharger
8. Références
Revue des modèles béton
1. Introduction
2. Rappels sur les éléments finis barre, poutres et poutres à fibre
2.1. Généralités sur les éléments barres et poutres
2.2. Éléments finis poutre de Timoshenko
2.2.1. Notations
2.2.2. Déplacements
2.2.3. Déformations
2.2.4. Contraintes
2.2.5. Remarques
2.3. Éléments finis poutre multifibres
3. Tableau synthétique des lois béton
4. Lois béton pour les modélisations poutres
4.1. Loi bi-linéaire BILIN_MOMY
4.1.1. Type d'éléments finis
4.1.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.1.3. Description
4.1.4. Paramètres de la loi non linéaire
4.2. Loi bi-linéaire BILIN_EFFZ
4.2.1. Type d'éléments finis
4.2.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.2.3. Description
4.2.4. Paramètres de la loi non linéaire
4.3. Loi tri-linéaire TAKEMO_MOMY
4.3.1. Type d'éléments finis
4.3.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.3.3. Description
4.3.4. Références bibliographiques
4.3.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.4. Loi tri-linéaire TAKEMO_EFFZ
4.4.1. Type d'éléments finis
4.4.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.4.3. Description
4.4.4. Références bibliographiques
4.4.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.5. Loi tri-linéaire GLOBAL
4.5.1. Type d'éléments finis
4.5.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.5.3. Description
4.5.4. Références bibliographiques
4.5.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.6. Loi CISAIL_NL
4.6.1. Type d'éléments finis
4.6.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.6.3. Description
4.6.4. Références bibliographiques
4.6.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.7. Loi INFILL_UNI
4.7.1. Type d'éléments finis
4.7.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.7.3. Description
4.7.4. Références bibliographiques
4.7.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.8. Loi INFILL_UNI
4.8.1. Type d'éléments finis
4.8.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.8.3. Description
4.8.4. Références bibliographiques
4.8.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.9. Loi BETON_BAEL
4.9.1. Type d'éléments finis
4.9.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.9.3. Description
4.9.4. Références bibliographiques
4.9.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.10. Loi BETON_UNI
4.10.1. Type d'éléments finis
4.10.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.10.3. Description
4.10.4. Références bibliographiques
4.10.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.11. Loi FRAGILE_UNI
4.11.1. Type d'éléments finis
4.11.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.11.3. Description
4.11.4. Paramètres de la loi non linéaire
4.12. Loi UNILATERAL
4.12.1. Type d'éléments finis
4.12.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.12.3. Description
4.12.4. Références bibliographiques
4.12.5. Paramètres de la loi non linéaire
4.13. Loi MAZARS
4.13.1. Type d'éléments finis
4.13.2. Mots clefs dans l'opérateur MODE
4.13.3. Description
4.13.4. Références bibliographiques
4.13.5. Paramètres de la loi non linéaire
Thermique
Analyse thermique transitoire
Cast3M - Théorie
Analyse thermique transitoire
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