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Numérotation des lignes : 

  1. * fichier :  mma_07.dgibi
  2. ************************************************************************
  3. ************************************************************************
  4.  
  5. ************************************************************************
  6. *         Test de la procedure MOCA_MMA et de l'operateur MMA          *
  7. *              Application au fit d'une fonction afin de               *
  8. *               passer au mieux par une serie de points                *
  9. *                                                                      *
  10. * On cherche a optimiser les parametres p=(p1,p2,p3,p4,p5) de la       *
  11. * fonction h (fonction a 2 pentes p2 et p3) :                          *
  12. *            p2 + p3          p2 - p3                                  *
  13. *   h(x,p) = ------- (x-p1) + ------- sqrt((x-p1)^2 + p4^2) + p5       *
  14. *               2                2                                     *
  15. * passant au mieux par une serie de P points (Xi ; Hi) connus          *
  16. *                                                                      *
  17. * Sous contraintes que :                                               *
  18. * - cas 1 :  -50 < p1 < 50     -50 < p2 < 50                           *
  19. *            -50 < p3 < 50     -50 < p4 < 50                           *
  20. *            -50 < p5 < 50                                             *
  21. *            
  22. * - cas 2 :    7 < p1 < 50     -50 < p2 < 50                           *
  23. *              0 < p3 < 50       0 < p4 <  1                           *
  24. *            -50 < p5 < 50       p2 > p3 + 5                           *
  25. *                              la 1ere pente (p2) doit etre superieure *
  26. *                              a la 2nde pente (p3)                    *
  27. ************************************************************************
  28.  
  29. * Options
  30. OPTI 'ECHO' 0 ;
  31. itrac    = FAUX ;
  32.  
  33. * Procedure pour calculer la fonction h(x,p) ainsi que les
  34. * derivees partielles de h selon chaque composante de p (en option)
  35. DEBP H x*'LISTREEL' p*'LISTREEL' mot1/'MOT' ;
  36.   ideri    = VRAI ;
  37.   p1       = EXTR p 1 ;
  38.   p2       = EXTR p 2 ;
  39.   p3       = EXTR p 3 ;
  40.   p4       = EXTR p 4 ;
  41.   p5       = EXTR p 5 ;
  42.   h0       =   ((p2 + p3) * (x - p1) / 2.)
  43.              + ((p3 - p2) * ((((x - p1) ** 2) + (p4 ** 2)) ** 0.5) / 2.)
  44.              + p5 ;
  45.   SI (EGA (TYPE mot1) 'MOT') ;
  46.     SI (EGA mot1 'VISU') ;
  47.       ideri    = FAUX ;
  48.     FINSI ;
  49.   FINSI ;
  50.   SI ideri ;
  51.     dval     = ENUM ;
  52.     REPE b1 (DIME x) ;
  53.       x1       = EXTR x &b1 ;
  54.       dhdp     = PROG (-0.5 * (p2 + p3 + ((p3 - p2) * ((x1 - p1) / ((((x1 - p1) ** 2) + (p4 ** 2)) ** 0.5)))))
  55.                       (0.5 * ((x1 - p1) - ((((x1 - p1) ** 2) + (p4 ** 2)) ** 0.5)))
  56.                       (0.5 * ((x1 - p1) + ((((x1 - p1) ** 2) + (p4 ** 2)) ** 0.5)))
  57.                       (0.5 * (p3 - p2) * p4 / ((((x1 - p1) ** 2) + (p4 ** 2)) ** 0.5))
  58.                       1. ;
  59.       dval     = dval ET dhdp ;
  60.     FIN b1 ;
  61.     RESP h0 dval ;
  62.   SINON ;
  63.     RESP h0 ;
  64.   FINSI ;
  65. FINP ;
  66.  
  67. * Choix des points connus (Xi,Hi)
  68. * ici on prend des points definits exactement par la fonction h
  69. * avec comme parametres pref
  70. pref     = PROG 8. 1. 6. 1. 14. ;
  71. xmes     = PROG 2. 'PAS' 2. 20. ;
  72. hmes     = H xmes pref 'VISU' ;
  73.  
  74.  
  75. **************** Cas n°1 : optimisation sans contrainte ****************
  76.  
  77. SAUT 2 'LIGNE' ;
  78. MESS '***** OPTIMISATION SANS CONTRAINTE *****' ;
  79. * Valeurs initiales p0
  80. p0       = PROG 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 ;
  81.  
  82. * Bornes min/max pour p (ici on ne contraint pas vraiment)
  83. pmin     = PROG -50. -50. -50. 0. -50. ;
  84. pmax     = PROG  50.  50.  50. 50. 50. ;
  85.  
  86. * Optimisation
  87. SI itrac ;
  88.   xplot    = PROG 0. 'PAS' 0.01 25. ;
  89.   p mse lp = MOCA_MMA 'X0'   p0   'ABSC' xmes 'ORDO' hmes 'PROC' (MOT 'H')
  90.                       'XMIN' pmin 'XMAX' pmax 'ECHO' 2    'VISU' xplot ;
  91. SINON ;
  92.   p mse lp = MOCA_MMA 'X0'   p0   'ABSC' xmes 'ORDO' hmes 'PROC' (MOT 'H')
  93.                       'XMIN' pmin 'XMAX' pmax 'ECHO' 2 ;
  94. FINSI ;
  95.  
  96. * Historique des parametres
  97. SI itrac ;
  98.   l1hist   = PROG ;
  99.   l2hist   = PROG ;
  100.   l3hist   = PROG ;
  101.   l4hist   = PROG ;
  102.   l5hist   = PROG ;
  103.   lp1      = EXTR lp 1 ;
  104.   REPE b1 (DIME lp) ;
  105.     lp1      = EXTR lp &b1 ;
  106.     l1hist   = l1hist ET (EXTR lp1 1) ;
  107.     l2hist   = l2hist ET (EXTR lp1 2) ;
  108.     l3hist   = l3hist ET (EXTR lp1 3) ;
  109.     l4hist   = l4hist ET (EXTR lp1 4) ;
  110.     l5hist   = l5hist ET (EXTR lp1 5) ;
  111.   FIN b1 ;
  112.   SI itrac ;
  113.     nit      = (DIME l1hist) - 1 ;
  114.     lit      = LECT 0 'PAS' 1 nit ;
  115.     evmse    = EVOL 'ROUG' 'MANU' 'Iteration' lit 'Erreur S(x)' mse ;
  116.     DESS evmse 'TITR' 'Erreur quadratique VS Iterations' ;
  117.     p1ref    = EXTR pref 1 ;
  118.     p2ref    = EXTR pref 2 ;
  119.     p3ref    = EXTR pref 3 ;
  120.     p4ref    = EXTR pref 4 ;
  121.     p5ref    = EXTR pref 5 ;
  122.     ev1      = EVOL 'ROUG' 'MANU' 'LEGE' 'p1 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l1hist ;
  123.     ev2      = EVOL 'ORAN' 'MANU' 'LEGE' 'p2 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l2hist ;
  124.     ev3      = EVOL 'VERT' 'MANU' 'LEGE' 'p3 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l3hist ;
  125.     ev4      = EVOL 'BLEU' 'MANU' 'LEGE' 'p4 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l4hist ;
  126.     ev5      = EVOL 'VIOL' 'MANU' 'LEGE' 'p5 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l5hist ;
  127.     ev1r     = EVOL 'ROUG' 'MANU' 'LEGE' 'p1 ref.' 'STYL' 'TIRR' 'Iteration'  (PROG 0. nit)
  128.                                                                  'Parametres' (PROG p1ref p1ref) ;
  129.     ev2r     = EVOL 'ORAN' 'MANU' 'LEGE' 'p2 ref.' 'STYL' 'TIRR' 'Iteration'  (PROG 0. nit)
  130.                                                                  'Parametres' (PROG p2ref p2ref) ;
  131.     ev3r     = EVOL 'VERT' 'MANU' 'LEGE' 'p3 ref.' 'STYL' 'TIRR' 'Iteration'  (PROG 0. nit)
  132.                                                                  'Parametres' (PROG p3ref p3ref) ;
  133.     ev4r     = EVOL 'BLEU' 'MANU' 'LEGE' 'p4 ref.' 'STYL' 'TIRR' 'Iteration'  (PROG 0. nit)
  134.                                                                  'Parametres' (PROG p4ref p4ref) ;
  135.     ev5r     = EVOL 'VIOL' 'MANU' 'LEGE' 'p5 ref.' 'STYL' 'TIRR' 'Iteration'  (PROG 0. nit)
  136.                                                                  'Parametres' (PROG p5ref p5ref) ;
  137.     DESS (ev1 ET ev1r ET ev2 ET ev2r ET ev3 ET ev3r ET ev4 ET ev4r ET ev5 ET ev5r)
  138.          'TITR' 'Parametres VS Iterations' 'LEGE' ;
  139.   FINSI ;
  140. FINSI ;
  141.  
  142. * Bilan et verification du resultat de l'optimisation
  143. err1     = EXTR mse (DIME mse) ;
  144. err2     = MAXI 'ABS' ((p - pref) / pref) ;
  146. MESS 'Erreur quadratique finale        =' err1 ;
  147. MESS 'Erreur sur les parametres finaux =' err2 ;
  148. ierr     = (err1 > 1.E-10) OU (err2 > 1.E-7) ;
  149. SI ierr ;
  150.   ERRE 'Erreur dans l''optimisation' ;
  151. FINSI ;
  152. SAUT 2 'LIGNE' ;
  153.  
  154.  
  155.  
  156. **************** Cas n°2 : optimisation avec contraintes ***************
  157.  
  158. MESS '***** OPTIMISATION AVEC CONTRAINTE *****' ;
  159. * Procedure pour calculer les fonctions contraintes gi(p) ainsi que les
  160. * derivees partielles des fonctions gi selon chaque composante de p
  161. DEBP G p*'LISTREEL' ;
  162.   p2       = EXTR p 2 ;
  163.   p3       = EXTR p 3 ;
  164.   g0       = PROG (p3 - p2 + 5.) ;
  165.   dg0      = ENUM (PROG 0. -1. 1. 0. 0.) ;
  166. FINP g0 dg0 ;
  167.  
  168. * Valeurs initiales p0
  169. p0       = PROG 20. 0. 25. 0.5 0. ;
  170.  
  171. * Bornes min/max pour p
  172. pmin     = PROG 7. -50.  0. 0. -50. ;
  173. pmax     = PROG 50. 50. 50. 1.  50. ;
  174.  
  175. * Optimisation
  176. SI itrac ;
  177.   xplot    = PROG 0. 'PAS' 0.01 25. ;
  178.   p mse lp = MOCA_MMA 'X0'   p0   'ABSC' xmes 'ORDO' hmes 'PROC' (MOT 'H')
  179.                       'XMIN' pmin 'XMAX' pmax 'ECHO' 2    'CONT' (MOT 'G') 'VISU' xplot ;
  180. SINON ;
  181.   p mse lp = MOCA_MMA 'X0'   p0   'ABSC' xmes 'ORDO' hmes 'PROC' (MOT 'H')
  182.                       'XMIN' pmin 'XMAX' pmax 'ECHO' 2    'CONT' (MOT 'G') ;
  183. FINSI ;
  184.  
  185. * Historique des parametres
  186. SI itrac ;
  187.   l1hist   = PROG ;
  188.   l2hist   = PROG ;
  189.   l3hist   = PROG ;
  190.   l4hist   = PROG ;
  191.   l5hist   = PROG ;
  192.   lp1      = EXTR lp 1 ;
  193.   REPE b1 (DIME lp) ;
  194.     lp1      = EXTR lp &b1 ;
  195.     l1hist   = l1hist ET (EXTR lp1 1) ;
  196.     l2hist   = l2hist ET (EXTR lp1 2) ;
  197.     l3hist   = l3hist ET (EXTR lp1 3) ;
  198.     l4hist   = l4hist ET (EXTR lp1 4) ;
  199.     l5hist   = l5hist ET (EXTR lp1 5) ;
  200.   FIN b1 ;
  201.   SI itrac ;
  202.     nit      = (DIME l1hist) - 1 ;
  203.     lit      = LECT 0 'PAS' 1 nit ;
  204.     evmse    = EVOL 'ROUG' 'MANU' 'Iteration' lit 'Erreur S(x)' mse ;
  205.     DESS evmse 'TITR' 'Erreur quadratique VS Iterations' ;
  206.     ev1      = EVOL 'ROUG' 'MANU' 'LEGE' 'p1 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l1hist ;
  207.     ev2      = EVOL 'ORAN' 'MANU' 'LEGE' 'p2 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l2hist ;
  208.     ev3      = EVOL 'VERT' 'MANU' 'LEGE' 'p3 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l3hist ;
  209.     ev4      = EVOL 'BLEU' 'MANU' 'LEGE' 'p4 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l4hist ;
  210.     ev5      = EVOL 'VIOL' 'MANU' 'LEGE' 'p5 calcule' 'Iteration' lit 'Parametres' l5hist ;
  211.     DESS (ev1 ET ev2 ET ev3 ET ev4 ET ev5) 'TITR' 'Parametres VS Iterations' 'LEGE' ;
  212.   FINSI ;
  213. FINSI ;
  214.  
  215. * Bilan et verification du resultat de l'optimisation
  216. err1     = EXTR mse (DIME mse) ;
  218. MESS 'Erreur quadratique finale        =' err1 ;
  219. SAUT 2 'LIGNE' ;
  220.  
  221. * Fin du cas test
  222. SI (NON ierr) ;
  223.   MESS 'Cas test passe avec succes !' ;
  224. FINSI ;
  225.  
  226. FIN ;
  227.  
  228.  
  229.  

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