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Numérotation des lignes : 

  1.  
  2. ***********************************************************************
  3. *
  4. *  continu_gdep1.dgibi
  5. *  = cas test basé sur gdep1.dgibi (de la base cast3m),
  6. *    mais avec une comparaison avec la procedure de CONTINUation
  7. *
  8. *  Mots-clé :
  9. *  flambage, grand deplacements 
  10. *
  11. *  Objectif :
  12. *  Il s'agit de trouver la position post flambage d'un poteau
  13. *  charge axialement a une extremite (+perturbation)
  14. *  et encastre a l'autre extremite.
  15. *
  16. *  Reference :
  17. *  STEPHEN P. TIMOSHENKO and JAMES M. GERE, Theory of elastic stability 
  18. *  New York : MCGraw-Hill book company, 1963, p.78 
  19. *
  20. ***********************************************************************
  21.  
  22.  
  23. ***************************************************
  24. ***                                             ***
  25. ***                    OPTIONS                  ***
  26. ***                                             ***
  27. ***************************************************
  28.  
  29. *rem : malgré le fait que l'on soit en grand déplacements, 
  30. *      on considère ici des déformations linéaires ... 
  31. OPTI 'TRAC' 'PSC' 'EPTR' 5 'POTR' 'HELVETICA_16';
  32. OPTI DIME 3 ELEM SEG2 ;
  33. *
  34. COMPLET = vrai;
  35. GRAPH = FAUX;
  36. * GRAPH = VRAI ;
  37. SAUT PAGE ;      
  38.  
  39.  
  40. ***************************************************
  41. ***                                             ***
  42. ***                 PROCEDURES                  ***
  43. ***                                             ***
  44. ***************************************************
  45.  
  46. * AUTOPILO = procedure de PILOTAGE appelée par PASAPAS
  47.  
  48. * le PILOTAGE est fait sur l'amplitude du deplacement du point P2
  49. * auquel on attribut le signe du deplacement transversal (UY)
  50. 'DEBPROC' AUTOPILO DELT*'CHPOINT' DELA*'CHPOINT' ZMOD*'MMODEL'
  51.  ZMAT*'MCHAML' TTT*TABLE;
  52.    Ux = ( EXTR DELT P2 'UX' ) ;
  53.    Uy = ( EXTR DELT P2 'UY' ) ;
  54.    U = (ux*ux + (uy*uy))**0.5 ;
  55.    NORM1 = U * uy / (abs uy) ;
  56. FINPROC   NORM1;
  57.  
  58.  
  59. ***************************************************
  60. ***                                             ***
  61. ***             DONNEES DU PROBLEME             ***
  62. ***                                             ***
  63. ***************************************************
  64.  
  65. *  MAILLAGE 
  66. * 
  67. P1 = 0. 0. 0.  ; P2 = 12. 0. 0. ;
  68. * L1 = D 12 P1 P2  ;
  69. * on ajoute ici l'avant dernier point
  70. PP1 = 11. 0. 0. ;
  71. L1 = (DROI 11 P1 PP1) DROI 1 P2  ;
  72.  
  73. *  MODELE 
  74. *  
  75.  MOD1 = MODEL L1 MECANIQUE ELASTIQUE POUT;
  76. *
  77. *  CARACTERISTIQUES MATERIELLES ET GEOMETRIQUES
  78. *
  79.  MAT1 = MATER MOD1 YOUN 2.E7 NU 0.0  ;
  80.  CAR1 = CARA MOD1 'SECT' 0.15 'INRY' 2.8125E-4 'INRZ' 2.8125E-4 
  81.  'TORS' 0.00001 ;
  82.  
  83. *  MATRICE DE RIGIDITE 
  84. *
  85.  RIG1 = RIGI MOD1 (MAT1 ET CAR1) ;
  86.  
  87. *  FORCES ET CONDITIONS AUX LIMITES 
  88. *
  89.  CL1 = BLOQ P1 'DEPL' 'ROTA' ;
  90.  F1  = FORCE (-1. 0. 0. ) P2 ;
  91.  
  92.  
  93. ***************************************************
  94. ***                                             ***
  95. ***             RESOLUTION LINEAIRE             ***
  96. ***       + CALCUL DES MODES DE FLAMBAGE        ***
  97. ***                                             ***
  98. ***************************************************
  99.  
  100. * RESOLUTION
  101. *
  102.  DEP1 = RESO (RIG1 ET CL1) F1 ;
  103.  SIG1 = SIGM MOD1 (MAT1 ET CAR1) DEP1 ;
  104. *
  105. *  MATRICE DE RAIDEUR GEOMETRIQUE
  106. *
  107.  KS1 = KSIGM MOD1 SIG1 (CAR1) 'FLAM' ;
  108.  
  109. *  CALCUL DE MODES DE FLAMBAGE
  110. *
  111.  TAB1 = TABLE ;
  112.  TAB1.OBJM = MOD1 ;
  113.  TAB1.LAM1 = 0. ;
  114.  TAB1.LAM2 = 1000. ;
  115.  TAB1.NMOD = 1 ;
  116.  TAB1.CLIM = (CL1  ) ;
  117.  TAB1.RIGI = RIG1 ;
  118.  TAB1.KSIG = KS1 ;
  119.  TABFL = FLAMBAGE TAB1 ;
  120.  LAMB1 = (TABFL . 1) . LAMB ;
  121.  
  122.  
  123. ***************************************************
  124. ***                                             ***
  125. ***       CALCUL NON-LINEAIRE GEOMETRIQUE       ***
  126. ***                                             ***
  127. ***************************************************
  128.  
  129. * NORMALISATION DE LA FORCE AXIALE + PETITE PERTURBATION LATERALE
  130. *
  131.  F11 = F1 *  LAMB1 ;
  132. *  F3 = FORCE   (0. 1. 0.) P2  ; 
  133. * bp : on diminue la perturbation (=le défaut) de maniere a bifurquer 
  134. *      + franchement et a obtenir une valeur de ALPHA + précise 
  135.  F3 = FORCE   (0. (lamb1 * 1.E-4) 0.) P2  ; 
  136.  
  137. *  OBJET CHARGEMENT 
  138. *
  139.  LI1 = PROG 0. 2. ;
  140.  LI2 = PROG 0. 2. ;
  141.  EV = EVOL MANU T LI1 F(T) LI2 ;
  142.  CHA1 = CHAR  'MECA' ( F11 ET F3)  EV ;
  143.  
  144. * liste des temps a calculer 
  145. LIS1T = prog 0. pas 0.1 1. PAS 0.05 1.15 1.152;
  146.  
  147. * table des grandeurs a recuperer              
  148. TRES1 = tabl;
  149. TRES1 . 1 = tabl;
  150. TRES1 . 1 . 'POINT_MESURE' = P2;
  151. TRES1 . 1 . 'COMPOSANTE'   = mot 'UX';
  152. TRES1 . 1 . 'COULEUR'      = mot 'ROSE';
  153. TRES1 . 1 . 'TITRE'        = mot 'UX continuation';
  154. TRES1 . 2 = tabl;
  155. TRES1 . 2 . 'POINT_MESURE' = P2;
  156. TRES1 . 2 . 'COMPOSANTE'   = mot 'UY';
  157. TRES1 . 2 . 'COULEUR'      = mot 'ROUG';
  158. TRES1 . 2 . 'TITRE'        = mot 'UY continuation';
  159. TRES1 . 3 = tabl;
  160. TRES1 . 3 . 'POINT_MESURE' = P2;
  161. TRES1 . 3 . 'COMPOSANTE'   = mot 'UZ';
  162. TRES1 . 3 . 'COULEUR'      = mot 'DEFA';
  163. TRES1 . 3 . 'TITRE'        = mot 'UZ continuation';
  164.  
  165. *---- PREPARATION DE LA TABLE POUR CONTINU
  166.  
  167. TAB1 = tabl ;
  168. TAB1 . 'MODELE' = MOD1;
  169. TAB1 . 'CARACTERISTIQUES' = (MAT1 ET CAR1);
  170. TAB1 . 'CHARGEMENT' = CHA1;
  171. TAB1 . 'GRANDS_DEPLACEMENTS' = VRAI ;
  172. TAB1 . 'HYPOTHESE_DEFORMATIONS' = mot 'LINEAIRE' ;
  173. TAB1 . 'BLOCAGES_MECANIQUES' = CL1;
  174. TAB1 . 'PRECISION' = 1.E-6;
  175. TAB1 . 'TEMPS_CALCULES' = LIS1T;
  176. TAB1 . 'MAXIPAS' = 500;
  177. TAB1 . 'ACCELERATION' = 4;
  178. TAB1 . 'PAS_SAUVES' = mot 'TOUS';
  179.  
  180. * calcul d'une norme de deplacement
  181. * u1max = (XTX ((LAMB1*DEP1) enle 'LX'))**0.5; mess ' u1max = ' u1max;
  182. * * on arrondi au dessus et on fait *1000
  183. * nu1max = flot (extr (chai u1max) 10 12);
  184. * u1max = 1000. * (10**nu1max); mess ' u1max = ' u1max;
  185. * on prend un deplacement uy de 2% de la longueur de la poutre réparti
  186. uyref = 0.02 * (coor L1 1);
  187. u1max = (XTX uyref)**0.5; mess ' u1max = ' u1max;
  188.  
  189. TAB1 . 'MAXI_DEPLACEMENT' = u1max;
  190. TAB1 . 'RESULTATS' = TRES1;
  191.  
  192. opti debug 1 ;
  193. CONTINU TAB1;
  194. * opti donn 5 trac x;
  195.  
  196. * tracé
  197. Tdess1 = tabl ;
  198. Tdess1 . 'TITRE' = tabl ;
  199. repe btitre 3 ;
  200.   Tdess1 . 'TITRE' . &btitre =  TRES1 . &btitre . 'TITRE';
  201. fin  btitre;
  202. Tdess1 . 1 = mot 'MARQ CROI REGU' ;
  203. Tdess1 . 2 = mot 'MARQ TRID REGU' ;
  204. Tdess1 . 3 = mot 'MARQ ROND REGU' ;
  205.  
  206. evcon = TAB1 . 'RESULTATS' . 'RESULTATS_EVOL';
  207. si GRAPH ;
  208.   dess evcon Tdess1 LEGE NO
  209.   'TITX' 't' 'POSX' 'CENT' 
  210.   'TITY' 'u' 'POSY' 'CENT' 'TITR' 'continu_gdep1 (continu)';
  211. finsi;
  212. ev2 = extr evcon 'COUR' 2;
  213. t2 = extr ev2 'ABSC'; uy2 = extr ev2 'ORDO'; nuy2 = dime uy2;
  214. uy2fin = extr uy2 nuy2;
  215. t2fin  = extr t2 nuy2;
  216.  
  217. * * recup des itérés
  218. * tit  = TRES1 . 0 . 'ITERES';
  219. * uyit = TRES1 . 2 . 'ITERES'; nit = dime uyit; mess nit;
  220. * evuy = evol 'MANU' TRES1 . 0 . 'ITERES' uyit;
  221. * dess (evcon et evuy) Tdess1 LEGE NO;
  222.  
  223. * *offset pour mieux zoomer
  224. * ev2b=evol 'ROUG' manu (t2-(prog nuy2*t2fin)) (uy2 - (prog nuy2*uy2fin));
  225. * evuy = evol 'MANU' (tit - (prog nit*t2fin)) (uyit - (prog nit*uy2fin));
  226. * tabit = tabl;
  227. * tabit . 1 = mot 'MARQ S PLUS';
  228. * tabit . 2 = mot 'MARQ S ROND';
  229. * dess evuy tabit ;
  230. * dess (ev2b et evuy) tabit ;
  231. * itprog = prog 1 PAS 1 nit;
  232. * dess (evol manu itprog (tit - (prog nit*t2fin)));
  233. * dess (evol manu itprog (uyit - (prog nit*uy2fin)));
  234.  
  235. * opti donn 5 trac X;
  236.  
  237. *---- PREPARATION DE LA TABLE POUR PASAPAS
  238. *
  239. *
  240. TAB2 = TABLE;
  241. TAB2 . 'GRANDS_DEPLACEMENTS' = VRAI ;
  242. TAB2 . 'AUTOMATIQUE' = VRAI ;
  243. TAB2 . 'MAXITERATION'= 100 ;
  244. TAB2 . 'AUTOPAS' =1000 ;
  245. TAB2 . 'BLOCAGES_MECANIQUES' = CL1;
  246. TAB2 . 'MODELE' = MOD1;
  247. TAB2 . 'CARACTERISTIQUES' = (MAT1 ET CAR1);
  248. TAB2 . 'CHARGEMENT' = CHA1;
  249. TAB2 . 'K_SIGMA'=FAUX;
  250. TAB2 . 'REAC_GRANDS'=10.E-2 ;
  251. TAB2 . 'PRECISION' = 1.E-6;
  252. TAB2 . 'HYPOTHESE_DEFORMATIONS' = 'LINEAIRE' ;
  253.  
  254. * calcul en plusieurs fois :
  255. *
  256. * LIS1A = prog 0. 0.65;
  257. * TAB2.'TEMPS_CALCULES' = LIS1A;
  258. * TAB2.'AUTOCRIT' = 0.05  ;
  259. * PASAPAS TAB2 ;
  260. * *
  261. * TAB2.'AUTOCRIT' = 0.1  ;
  262. * LIS1B = prog 0.65 0.9;
  263. * TAB2.'TEMPS_CALCULES' = LIS1B;
  264. * PASAPAS TAB2 ;
  265. * *
  266. * si complet;
  267. * LIS1C = prog 0.9 1.;
  268. * TAB2.'AUTOCRIT' = 0.2  ;
  269. * TAB2.'TEMPS_CALCULES' = LIS1C;
  270. * PASAPAS TAB2 ;
  271. * *
  272. * LIS1D = prog 1. 1.152;
  273. * TAB2.'AUTOCRIT' = 0.5  ;
  274. * TAB2.'TEMPS_CALCULES' = LIS1D;
  275. * PASAPAS TAB2 ;
  276. * finsi;
  277.  
  278. * calcul en 1 seule fois :
  279. TAB2 . 'TEMPS_CALCULES' = LIS1T;
  280. * TAB2.'AUTOCRIT' = 0.02 ;
  281. TAB2 . 'AUTOCRIT' = 0.05 ;
  282. PASAPAS TAB2 ;
  283.  
  284.  
  285. uxp2 = prog; uyp2 = prog; uzp2 = prog; tprog = prog;
  286. npas = dime TAB2 . 'TEMPS';
  287. ipas = -1;
  288. repe Bpas npas; ipas = ipas + 1 ;
  289.   t  = TAB2 . 'TEMPS' . ipas ;
  290.   u  = TAB2 . 'DEPLACEMENTS' . ipas ;
  291.   f  = TIRE TAB2.'CHARGEMENT' t;
  292.   fr = TAB2 . 'REACTIONS'    . ipas;
  293.   vf = (vect f 'FORC' ROUG 0.01) et (vect fr 'FORC' ROSE 0.01);
  294.   def0 = defo u L1 0. GRIS;
  295.   def1 = defo u L1 1. vf;
  296.   motit = chai 'deformee au pas ' ipas ' t='t;
  297.   si GRAPH; trac (def0 et def1) 'TITR' motit;  finsi;
  298.   uxp2 = uxp2 et (extr u 'UX' P2);
  299.   uyp2 = uyp2 et (extr u 'UY' P2);
  300.   uzp2 = uzp2 et (extr u 'UZ' P2);
  301.   tprog = tprog et t;
  302. fin  Bpas ;
  303.  
  304. evuxp2 = EVOL VIOL MANU tprog uxp2;
  305. evuyp2 = EVOL BLEU MANU tprog uyp2;
  306. evuzp2 = EVOL TURQ MANU tprog uzp2;
  307. si GRAPH ;
  308.   dess (evuxp2 et evuyp2 et evuzp2)
  309.     'TITX' 't' 'POSX' 'CENT' 
  310.     'TITY' 'u' 'POSY' 'CENT' 'TITR' 'continu_gdep1 (pasapas)';
  311. finsi;
  312.  
  313. evopas = evuxp2 et evuyp2 et evuzp2;
  314. Tdess1 . 4 = mot 'TIRR' ;
  315. Tdess1 . 5 = mot 'TIRR' ;
  316. Tdess1 . 6 = mot 'TIRR' ;
  317. Tdess1 . 'TITRE' . 4 = mot 'UX pasapas AUTO';
  318. Tdess1 . 'TITRE' . 5 = mot 'UY pasapas AUTO';
  319. Tdess1 . 'TITRE' . 6 = mot 'UZ pasapas AUTO';
  320.  
  321. si GRAPH ;
  322.   dess (evcon et evopas) Tdess1 LEGE NO
  323.   'TITX' 't' 'POSX' 'CENT' 
  324.   'TITY' 'u' 'POSY' 'CENT' 'TITR' 'continu_gdep1';
  325. finsi;
  326.  
  327.  
  328.  
  329. ***************************************************
  330. ***                                             ***
  331. ***            TEST DE NON REGRESSION           ***
  332. ***                                             ***
  333. ***************************************************
  334.  
  335. * RESULTATS ANALYTIQUES
  336.   ALPHATH = 60.  ;
  337.  
  338. * resultats CONTINU pour un chargement = 1.152 * PCR 
  339.   DEP1a = TAB1 . 'DEPLACEMENTS' . (nuy2 - 2);
  340.   DEP1b = TAB1 . 'DEPLACEMENTS' . (nuy2 - 1);
  341.   ta    = TAB1 . 'TEMPS'        . (nuy2 - 2); 
  342.   tb    = TAB1 . 'TEMPS'        . (nuy2 - 1); 
  343.   t = 1.152; gamt = (t - ta) / (tb - ta);  
  344.   DEP1 = ((1. - gamt) * DEP1a) + (gamt * DEP1b);
  345.   XX1 = (EXTR DEP1 PP1  UX) +  (COOR 1 PP1) ;
  346.   YY1 = (EXTR DEP1 PP1  UY) +  (COOR 2 PP1) ;
  347.   XX2 = (EXTR DEP1 P2  UX) +  (COOR 1 P2) ;
  348.   YY2 = (EXTR DEP1 P2  UY) +  (COOR 2 P2) ;
  349.   TN = ((YY2 - YY1)/(XX2 - XX1)) ;
  350.   ALPHA1 = ATG TN ;
  351.  
  352.  
  353. * resultats PASAPAS pour un chargement = 1.152 * PCR 
  354.   DEP2 = PECHE TAB2 'DEPLACEMENTS'  ;
  355.   XX1 = (EXTR DEP2 PP1  UX) +  (COOR 1 PP1) ;
  356.   YY1 = (EXTR DEP2 PP1  UY) +  (COOR 2 PP1) ;
  357.   XX2 = (EXTR DEP2 P2  UX) +  (COOR 1 P2) ;
  358.   YY2 = (EXTR DEP2 P2  UY) +  (COOR 2 P2) ;
  359.   TN = ((YY2 - YY1)/(XX2 - XX1)) ;
  360.   ALPHA2 = ATG TN ;
  361.  
  362.   MESS ALPHATH ALPHA1 ALPHA2;
  363.   MESS 0. (ALPHA1/ALPHATH - 1.) (ALPHA2/ALPHATH - 1.);
  364.  
  365. *** table TNR ***
  366.  
  367. TABTNR = TABL ;
  368.  
  369. TABTNR.'ANA' = TABL ;
  370. TABTNR.'ANA'. 1 = CHAI 'CONTINU' ;
  371. TABTNR.'ANA'. 2 = CHAI 'PASAPAS' ;
  372.  
  373. TABTNR.'DESC' = TABL ;
  374. TABTNR.'DESC'.  1 = CHAI '\alpha(\lambda=1.152)' ;
  375. TABTNR.'DESC'.  2 = CHAI '\alpha(\lambda=1.152)' ;
  376.  
  377. TABTNR.'NOMS' = TABL ;
  378. TABTNR.'NOMS' . 1  = 'CHAI' 'ALPHA1  ' ;
  379. TABTNR.'NOMS' . 2  = 'CHAI' 'ALPHA2  ' ;
  380.  
  381. TABTNR.'CAL' = PROG ALPHA1 ALPHA2;
  382.  
  383. TABTNR.'REF' = PROG ALPHATH ALPHATH;
  384.  
  385. TABTNR.'TOL' = PROG 2.E-2 2.E-2;
  386.  
  387. OPTI ECHO 0 ;
  388. error = 0 ;
  389. FORMA1 = '(1PE12.5)' ;
  390. FORMA2 = '(1PE10.0)' ;
  391. MESS '###_DEBUT_DES_TESTS_DE_NON-REGRESSION_###' ;
  392. MESS (CHAI 'ANALYSE : VARIABLE : DESCRIPTION : VALEUR REF.  :'
  393.            ' VALEUR CALC. : ERR. RELAT.  :  TOLERANCE   :  ETAT') ;
  394. REPE BOU1 (DIME TABTNR.'NOMS') ;
  395.   ana = CHAI TABTNR.'ANA'. &BOU1 ;
  396.   nom = CHAI TABTNR. 'NOMS' . &BOU1 ;
  397.   des =  CHAI TABTNR. 'DESC' . &BOU1 ;
  398.   ref = EXTR TABTNR.'REF' &BOU1 ;
  399.   cal = EXTR TABTNR.'CAL' &BOU1 ;
  400.   tol = EXTR TABTNR.'TOL' &BOU1 ;
  401.   err = ABS (cal - ref) ;
  402.   SI ((ABS ref) '>EG' 1.E-10) ;
  403.     err = err / (ABS (ref)) ;
  404.   FINSI ;
  405.   SI (err '>EG' tol) ;
  406.     error = error + 1 ;
  407.     etat  = CHAI ERREUR ;
  408.   SINON ;
  409.     etat  = CHAI 'OK' ;
  410.   FINSI ;
  411.   MESS (CHAI               ana ' : '
  412.                            nom ' : '
  413.                            des ' : '
  414.              FORMAT FORMA1 ref ' : '
  415.              FORMAT FORMA1 cal ' : '
  416.              FORMAT FORMA1 err ' : '
  417.              FORMAT FORMA2 tol ' : '
  418.                            etat) ;
  419. FIN BOU1 ;
  420. *
  421. ******************
  422. * Emission de la banniere de fin de TEST
  423. ******************
  424. *
  425. * opti DONN 5 ECHO 1 'TRAC' X;
  426. MESS '###_FIN_DES_TESTS_DE_NON-REGRESSION_###' ;
  427. TEMPS ;
  428. SI (error '>' 0) ;
  429.   MESS 'Il y a ' error ' erreur(s) !' ;
  430.   ERRE 5 ;
  431. SINON ;
  432.   MESS 'Aucun probleme detecte !' ;
  433. FINSI ;
  434. *
  435.  
  436. FIN ;
  437.  
  438.  
  439.  
  440.  
  441.  
  442.  
  443.  
  444.  
  445.  
  446.  
  447.  
  448.  
  449.  
  450.  
  451.  
  452.  
  453.  
  454.  
  455.  
  456.  

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