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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ RTEN     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:18:01     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 :                                              
   4 :     Operateur RTENS                          Voir aussi : SIGM EPSI
   5 :     ---------------                                       CALP    GRAD  
   6 :                                                           POLA  
   7 : 
   8 : CHAM3  =  RTENS  CHAM1 MODL1 |   CHAM2   ;
   9 :                              |
  10 :                              |  ( CHAM2 )  ...
  11 : 
  12 :                  |   VEC1 ( VEC2 )  ;
  13 :                  |
  14 :            ...   |  'POLA'  CENTR1 ;
  15 :                  |  'SPHE'  CENTR1   AXEI1 ;
  16 :                  | 'CYLI'  CENTR1   AXEI1 ;
  17 :                  | 'TORI' ('CART')  CENTR1 AXEI1 ;
  18 :                  | 'TORI'  'CIRC'   CENTR1 AXEI1 CENTR2 ;
  19 : 
  20 : CHPO2  =  RTENS  CHPO1 VEC1 (VEC2)  ;
  21 : 
  22 : CHAM4  =  RTENS  CHAM1 MODL1  GRAD1  | ('RTAR') |  ;
  23 :                                      |   RART   |
  24 : 
  25 : 
  26 :     Cet operateur a plusieurs fonctions selon les donnees.
  27 : 
  28 : 
  29 :     ---------------
  30 :     | 1› Fonction |
  31 :     ---------------
  32 : 
  33 : 
  34 :     A partir d'un champ de contraintes ou de deformations definis
  35 : pour des elements massifs dans le repere general, pour les coques minces
  36 : dans le repere local a l'element (dont le premier vecteur est colineaire
  37 : au premier cote de l'element), et pour les coques epaisses dans les reperes 
  38 : locaux (repere a chacun des points d'integration), l'operateur RTENS calcule 
  39 : le champ de contraintes ou de deformations dans un nouveau repere orthonorme 
  40 : direct.
  41 : 
  42 : 
  43 :     CHAM3  =  RTENS  CHAM1 MODL1 (CHAM2) VEC1 ( VEC2 )  ;
  44 : 
  45 : 
  46 :     Commentaire :
  47 :     _____________
  48 : 
  49 :     CHAM1  : champ de contraintes ou de deformations initial (type
  50 :              MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou DEFORMATIONS)
  51 : 
  52 :     MODL1  : objet modele (type MMODEL)
  53 : 
  54 :     CHAM2  : champ de caracteristiques contenant les epaisseurs dans 
  55 :              le cas des coques epaisses (type MCHAML, sous-type 
  56 :              CARACTERISTIQUES)
  57 : 
  58 :     VEC1 | : vecteurs servant a definir le repere orthonorme (type
  59 :     VEC2 |   POINT )
  60 : 
  61 :     CHAM3  : champ de contraintes ou de deformations dans le nouveau
  62 :              repere (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou
  63 :              DEFORMATIONS)
  64 : 
  65 : 
  66 : 
  67 :     Remarque :
  68 :     __________
  69 : 
  70 :     Le repere orthonorme direct est defini comme suit :
  71 : 
  72 :   -  pour les elements massifs bidimensionnels par le vecteur VEC1 et
  73 :      le vecteur normal a VEC1 (obtenu a partir de VEC1 par une rotation
  74 :      de pi/2 dans le sens trigonometrique)
  75 : 
  76 :   -  pour les elements massifs tridimensionnels par le vecteur VEC1, le
  77 :      vecteur contenu dans le plan (VEC1,VEC2) et normal a VEC1, et le
  78 :      vecteur produit vectoriel de VEC1 et VEC2
  79 : 
  80 :   -  pour les elements coque tridimensionnels, par le vecteur
  81 :      projection de VEC1 dans le plan de la coque et le vecteur contenu
  82 :      dans le plan de la coque, normal a VEC1 et tel que leur produit
  83 :      vectoriel soit dirige suivant la normale positive a l'element si
  84 :      seul VEC1 est fourni, ou bien tel que leur produit vectoriel soit
  85 :      de meme sens que le produit vectoriel de VEC1 et VEC2, si VEC2
  86 :      est fourni egalement.
  87 : 
  88 : 
  89 :     ---------------
  90 :     | 2› Fonction |
  91 :     ---------------
  92 : 
  93 :     A partir d'un champ de contraintes ou de deformations definies
  94 : pour des elements massifs orthotropes dans le repere general, pour les 
  95 : coques minces orthotropes dans le repere local a l'element (dont le premier
  96 : vecteur est colineaire au premier cote de l'element), et pour les coques
  97 : epaisses orthotropes dans les reperes locaux (repere a chacun des points
  98 : d'integration), l'operateur RTENS calcule le champ de contraintes ou de  
  99 : deformations dans le repere d'orthotropie .
 100 : 
 101 : 
 102 :     CHAM3  =  RTENS  CHAM1 MODL1 CHAM2     ;
 103 : 
 104 : 
 105 :     Commentaire :
 106 :     _____________
 107 : 
 108 :     CHAM1  : champ de contraintes ou de deformations initial (type
 109 :              MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou DEFORMATIONS)
 110 : 
 111 :     MODL1  : objet modele (type MMODEL)
 112 : 
 113 :     CHAM2  : champ de cosinus-directeurs des axes d'orthotropie par
 114 :              rapport aux reperes locaux des elements(type MCHAML,
 115 :              sous-type CARACTERISTIQUES)
 116 : 
 117 :     CHAM3  : champ de contraintes ou de deformations dans le repere
 118 :              d'orthotropie (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou
 119 :              DEFORMATIONS)
 120 : 
 121 : 
 122 :     Remarque 1 :
 123 :     __________
 124 : 
 125 :     CHAM2 (ou CHEL2) peut etre le mchaml de caracteristiques
 126 :     materielles cree par l'operateur MATR (ou MATE) etant donne que
 127 :     le mchaml de caracteristiques materielles contient les cosinus-
 128 :     directeurs des axes d'orthotropie. Les noms de composantes qui
 129 :     representent les cosinus-directeurs des axes d'orthotropie sont :
 130 :     V1X,V1Y pour les elements coques et les element massifs en 2D, et
 131 :     V1X,V1Y,V1Z,V2X,V2Y,V2Z pour les elements massifs en 3D.
 132 : 
 133 : 
 134 : 
 135 :     ---------------
 136 :     | 3 Fonction |
 137 :     ---------------
 138 : 
 139 :     A partir d'un champ de contraintes ou de deformations definies
 140 : pour des elements massifs dans le repere general, pour les coques minces
 141 : dans le repere local a l'element (dont le premier vecteur est colineaire
 142 : au premier cote de l'element), et pour les coques epaisses dans les reperes 
 143 : locaux (repere a chacun des points d'integration), l'operateur RTENS calcule
 144 : le champ de contraintes ou de deformations dans un nouveau repere orthonorme
 145 : direct local, adapte a la geometrie choisie.
 146 : 
 147 : 
 148 : 
 149 : CHAM3 = RTENS CHAM1 MODL1 (CHAM2) | 'POLA'  CENTR1 ;
 150 :                                   | 'SPHE'  CENTR1   AXEI1 ;
 151 :                                   | 'CYLI'  CENTR1   AXEI1 ;
 152 :                                   | 'TORI' ('CART')  CENTR1 AXEI1 ;
 153 :                                   | 'TORI'  'CIRC'   CENTR1 AXEI1 CENTR2 ;
 154 : 
 155 : 
 156 : 
 157 :    Commentaire :
 158 :    _____________
 159 : 
 160 :     CHAM1  : champ de contraintes ou de deformations initial (type
 161 :              MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou DEFORMATIONS)
 162 : 
 163 :     MODL1  : objet modele (type MMODEL)
 164 : 
 165 :     CHAM2  : champ de caracteristiques contenant les epaisseurs dans 
 166 :              le cas des coques epaisses (type MCHAML, sous-type 
 167 :              CARACTERISTIQUES)
 168 : 
 169 :     CHAM3  : champ de contraintes ou de deformations dans le nouveau
 170 :              repere (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou
 171 :              DEFORMATIONS)
 172 : 
 173 :     CENTR1 : centre du nouveau repere
 174 : 
 175 :     AXEI1  : point definissant l'axe de symetrie de revolution du 
 176 :              nouveau repere : cet axe passe par CENTR1 et AXEI1
 177 : 
 178 :     CENTR2 : centre du petit cercle dans le cas torique circulaire
 179 : 
 180 :     'POLA' : le nouveau repere est le repere des coordonnees polaires
 181 :              (en 2D uniquement)
 182 : 
 183 :     'CYLI' : le nouveau repere est le repere des coordonnees
 184 :              cylindriques de cote verticale selon (CENTR1,AXEI1). Les axes
 185 :              de projection sont :
 186 :               * UR : axe radial
 187 :               * UTHETA : axe orthoradial correspondant
 188 :               * V1 : axe (CENTR1,AXEI1)
 189 : 
 190 :     'SPHE' : le nouveau repere est le repere des coordonnees
 191 :              spheriques de centre CENTR1. Les axes de projection sont:
 192 :               * UR : axe radial
 193 :               * UTHETA : tangente a la meridienne (longitude, sens
 194 :                          nord->sud)
 195 :               * UPHI : tangente au parallele ( latitude, sens
 196 :                        ouest->est)
 197 : 
 198 :     'TORI' : le nouveau repere est l'un des reperes de coordonnees
 199 :              toriques envisageable. Si le second mot-cle n'est pas
 200 :              precise, on se place par defaut dans le cas torique
 201 :              cartesien 
 202 :              
 203 :     'CART' : le repere est cartesien dans tout plan meridien. Les axes
 204 :              de projection sont :
 205 :               * UR : axe radial des coordonnees cylindriques
 206 :                      classiques 
 207 :               * UTHETA : axe orthoradial correspondant
 208 :               * V1 : axe (CENTR1,AXEI1)
 209 : 
 210 :     'CIRC' : le repere est celui des coordonnees polaires dans
 211 :              tout plan meridien. Les axes de projection sont :
 212 :               * UTHETA : le meme que pour 'TORI' 'CART'
 213 :               * UT : tangente au cercle meridien
 214 :               * UN : normale exterieure au cercle meridien      
 215 : 
 216 :    REMARQUE IMPORTANTE
 217 :    _____________________
 218 : 
 219 :    Les suffixes X, Y et Z correspondent respectivement aux trois axes
 220 :    de projections precises pour chaque repere.
 221 :    Exemple : la contrainte SMYZ en coordonnees spheriques est le 
 222 :    terme lie aux directions UTHETA et UPHI.
 223 : 
 224 :    Dans le cas des coques la premiere direction correspond a la projection 
 225 :    de la direction UTHETA sur le plan de la coque et la deuxieme a la 
 226 :    projection sur le meme plan (et orthogonalisation par rapport a la 
 227 :    projection de UTHETA) de la direction (axei1 - centr1). Si la direction 
 228 :    (axei1 - centr1) est normale au plan de l'element, la deuxieme direction 
 229 :    est -UR.
 230 : 
 231 : 
 232 :     ---------------
 233 :     | 4e Fonction |
 234 :     ---------------
 235 : 
 236 :    A partir d'un champ de deplacement defini en 2D et 3D a 
 237 : l'exception des cas axisymetriques et Fourier, l'operateur RTENS
 238 : calcule le champ de deplacement dans un nouveau repere orthonorme
 239 : direct. 
 240 : 
 241 : 
 242 :     CHPO2  =  RTENS  CHPO1 VEC1 (VEC2)  ;
 243 : 
 244 : 
 245 : 
 246 :     Commentaire :
 247 :     _____________
 248 : 
 249 :     CHPO1  : champ de deplacement initial (type CHPOINT)
 250 :              
 251 :     VEC1   : premier vecteur du repere (type POINT)
 252 : 
 253 :     VEC2   : deuxieme vecteur du repere (en 3D seulement)
 254 :                (type POINT)
 255 : 
 256 :     CHPO2  : champ de deplacement dans le repere particulier
 257 :                (type CHPOINT)
 258 : 
 259 : 
 260 :     Note :
 261 :     ______
 262 : 
 263 :     Les cas axisymetriques et Fourier ne sont pas traites.
 264 : 
 265 :     Le repere orthonorme direct est defini comme suit :
 266 : 
 267 :   -  en 2D par le vecteur VEC1 et le vecteur normal a VEC1 (obtenu a 
 268 :      partir de VEC1 par une rotation de pi/2 dans le sens trigonometrique)
 269 : 
 270 :   -  en 3D par le vecteur VEC1, le vecteur contenu dans le plan (VEC1,VEC2) 
 271 :      et normal a VEC1, et le vecteur produit vectoriel de VEC1 et VEC2
 272 : 
 273 : 
 274 :     ---------------
 275 :     | 5e Fonction |
 276 :     ---------------
 277 : 
 278 :    Etant donne un champ de matrices de rotation, l'operateur RTENS
 279 : permet de changer de repere un champ de contraintes ou de deformations
 280 : ou de variables internes. Dans ce dernier cas, seules les composantes
 281 : tensorielles sont modifiees.
 282 : 
 283 : 
 284 :    CHAM4  =  RTENS  CHAM1 MODL1  GRAD1  | ('RTAR') |  ;
 285 :                                         |   RART   |
 286 : 
 287 : 
 288 : 
 289 :     Commentaire :
 290 :     _____________
 291 : 
 292 :     CHAM1  : champ de contraintes ou de deformations initial (type
 293 :              MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou DEFORMATIONS ou
 294 :              VARIABLES INTERNES)
 295 : 
 296 :     MODL1  : objet modele (type MMODEL)
 297 : 
 298 :     GRAD1  : champ de matrices de rotation (type MCHAML,
 299 :              sous-type GRADIENT)
 300 : 
 301 :    'RTAR'  : mot-cle (option par defaut) indiquant qu'on veut
 302 :              le produit Rt * A * R, ou R est la matrice de rotation,
 303 :              Rt sa transposee, et A le tenseur de contraintes ou de
 304 :              deformations  (type MOT)
 305 : 
 306 :    'RART'  : mot-cle indiquant qu'on veut le produit R * A * Rt
 307 :              (type MOT)
 308 : 
 309 :     CHAM3  : champ de contraintes ou de deformations dans le repere
 310 :              d'orthotropie (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou
 311 :              DEFORMATIONS ou VARIABLES INTERNES)
 312 : 
 313 : 

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