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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ PENT     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:17:35     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 :                                              
   4 :   Operateur PENT                           Voir aussi :
   5 :     --------------  
   6 : 
   7 :     Objet :
   8 :     _______
   9 : 
  10 :     Évaluation du gradient d'un champ dans le cadre d'une 
  11 :     discretisation de type volumes finis (variables aux 
  12 :     centres)
  13 : 
  14 :     -----------------------------------------------------------
  15 :     | 1ere possibilite : creation d'un gradient aux CENTRES   |
  16 :     -----------------------------------------------------------
  17 : 
  18 :    RCHPO1 RCHPO2 RCHELEM1 = 'PENT' MOD1
  19 :            'CENTRE' MCLE1 MCLE2 LMOT1 CHPO1 ('CLIM' CHPO2) ;
  20 :  
  21 :    ou
  22 :  
  23 :    RCHPO1 RCHPO2  = 'PENT' MOD1
  24 :            'CENTRE' MCLE1 MCLE2 LMOT1 CHPO1 ('CLIM' CHPO2) 
  25 :            'GRADGEO' RCHELEM1 ;
  26 : 
  27 : 
  28 :     Commentaire :
  29 :     _____________
  30 : 
  31 :     MOD1    : Objet MODELE.
  32 : 
  33 :     MCLE1    : MOT; indique la façon de considerer la frontiere;
  34 :                4 choix possibles:
  35 :                * 'BORDNULL': reconstruction lineaire exacte; 
  36 :                   le gradient du CHPOINT est nul sur les elements 
  37 :                   de frontiere;
  38 :                * 'LINEXACT': reconstruction lineaire exacte; le 
  39 :                   gradient est calcule sur les elements de frontiere
  40 :                   par interpolation lineaire exacte.
  41 :                * 'EULESCAL': reconstruction lineaire exacte; le 
  42 :                   gradient est calcule en utilisant des conditions 
  43 :                   aux limites de type mur pour un champ scalaire 
  44 :                   (etat miroir a l'element de bord). Ceci dans le 
  45 :                   cadre des equations d'Euler.
  46 :                * 'EULEVECT': reconstruction lineaire exacte; le 
  47 :                   gradient est calcule en utilisant des conditions 
  48 :                   aux limites de type mur pour un champ vectoriel 
  49 :                   (etat miroir a l'element de bord). Ceci dans le 
  50 :                   cadre des equations d'Euler.
  51 : 
  52 :     MCLE2    : MOT; indique le type de limiteur de gradient a 
  53 :                calculer. 
  54 :                * 'LIMITEUR', on calcule le limiteur de Barth-Jespersen; 
  55 :                * 'NOLIMITE', les coefficients de limiteur sont egal a
  56 :                  1.0
  57 : 
  58 :     LMOT1    : LISTMOTS, composantes de CHPO1 et CHPO2
  59 : 
  60 :     CHPO1    : CHPOINT 'CENTRE' (i composantes, 1 <= i <= 9) dont on
  61 :                souhaite calculer le gradient.
  62 : 
  63 :     CHPO2    : CHPOINT (meme composantes que CHPO1): champoint
  64 :                qui specifie les conditions limites de type Dirichlet 
  65 :                sur certains points de type 'FACE'
  66 :               
  67 :     RCHELEM1 : Champ par element des coefficients geometriques pour le
  68 :                calcul du gradient
  69 : 
  70 :     RCHPO1   : CHPOINT 'CENTRE' (NDIM * i composantes); contient le
  71 :                gradient du CHPO1; le gradient associe a la i-eme
  72 :                composante a pour noms de composantes 'PiDX', 'PiDY'
  73 :                ('PiDZ').
  74 : 
  75 :     RCHPO2  :  CHPOINT 'CENTRE'  (i composantes); contient les
  76 :                coefficients multiplicateurs compris entre 0 et 1 par
  77 :                lesquels il faut multiplier le gradient si on souhaite
  78 :                que ce dernier soit limite. Le nom des composantes est 
  79 :                'Pi', avec la meme convention que pour RCHPO1.
  80 : 
  81 : 
  82 :    Remarques :
  83 :    __________
  84 : 
  85 :    1) Le gradient calcule est exact a l'interieur du domaine si la 
  86 :       fonction est lineaire. Cette propriete est vraie egalement sur 
  87 :       le bord avec l'option 'LINEXACT'.
  88 : 
  89 :    2) Les options 'EULESCAL' et 'EULEVECT' traite la frontiere du 
  90 :       domaine comme un mur.
  91 : 
  92 :    3) Si on utilise l'option 'EULEVECT', CHPO1 (et CHPO2) doit avoir 
  93 :       deux composantes en 2D ('UX','UY') et trois composantes en 3D 
  94 :       ('UX','UY','UZ')
  95 : 
  96 : 
  97 :     -----------------------------------------------------------
  98 :     | 2eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs     |
  99 :     -----------------------------------------------------------
 100 : 
 101 : 
 102 :  
 103 :    RCHPO1  RCHELEM1 = 'PENT' MOD1 'FACE' 'DIAMAN2'  LMOT1 LMOT2
 104 :                        CHPO1 CHPO2 CHPO3 ;
 105 : 
 106 :    ou
 107 : 
 108 :    RCHPO1  = 'PENT' MOD1 'FACE' 'DIAMAN2' LMOT1 LMOT2
 109 :               CHPO1 CHPO2 CHPO3 'GRADGEO' RCHELEM1 ;
 110 : 
 111 : 
 112 :    Commentaire :
 113 :    _____________
 114 : 
 115 : 
 116 : 
 117 :    MOD1     :  Objet MODELE.
 118 : 
 119 :    LMOT1    :  LISTMOTS, composantes de CHPO1 et CHPO2
 120 : 
 121 :    LMOT2    :  LISTMOTS, composantes de CHPO3 et RCHPO1
 122 : 
 123 :    CHPO1    :  CHPOINT 'CENTRE' dont on
 124 :                souhaite calculer le gradient.
 125 : 
 126 :    CHPO2    :  CHPOINT qui specifie les conditions limites de type
 127 :                Dirichlet sur certains points de type 'FACE'
 128 :              
 129 :    CHPO3    :  CHPOINT qui specifie les conditions limites de type
 130 :                von Neumann sur certains points de type 'FACE'
 131 :              
 132 :    RCHELEM1 :  Champ par element des coefficients geometriques pour le
 133 :                calcul du gradient.
 134 : 
 135 :    RCHPO1   :  CHPOINT 'FACE' (NDIM * i composantes); contient le
 136 :                gradient du CHPO1
 137 : 
 138 :    Remarques :
 139 :    __________
 140 : 
 141 :    1) La condition limite de type von Neumann prise en compte est donne 
 142 :       par le produit scalaire de CHPO3 et des normales aux faces
 143 :    
 144 : 
 145 : 
 146 :     --------------------------------------------------------------------
 147 :     | 3eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs  
 148 :     | en 2 dimensions avec tenseur symetrique                                   
 149 :       -------------------------------------------------------------------
 150 : 
 151 : 
 152 :  
 153 :    RCHPO1  RCHELEM1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 
 154 :            ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) 
 155 :            ('NEUM' CHPO4) ('MIXT' CHPO5) ;
 156 : 
 157 :    ou
 158 : 
 159 :    RCHPO1  = 'PENT' 'FACE'  MCLE1 MOD1 CHPO1 ('DISPDIF CHPO3) 
 160 :              ('CLIM' CHPO2) ('NEUM' CHPO4) ('MIXT' CHPO5) 
 161 :               'GRADGEO' RCHELEM1 ;
 162 : 
 163 : 
 164 :    Commentaire :
 165 :    _____________
 166 : 
 167 : 
 168 : 
 169 :    MOD1     :  Objet MODELE.
 170 : 
 171 :    MCLE1    :  Methode pour le calcul du gradient. Options possibles : 
 172 :                'MPFA'
 173 : 
 174 :    CHPO1    :  CHPOINT 'CENTRE'  dont on souhaite calculer le gradient.
 175 : 
 176 :    CHPO2    :  CHPOINT 'FACE' (meme composantes que CHPO1): 
 177 :                champoint qui specifie les conditions aux limites de type
 178 :                Dirichlet sur certains points de type 'FACE'
 179 : 
 180 :    CHPO4    :  CHPOINT 'FACE' (1 composante)  
 181 :                champoint qui specifie les conditions aux limites de type
 182 :                flux sur certains points de type 'FACE'
 183 : 
 184 :    CHPO5    :  CHPOINT 'FACE' (4 composantes, lambda1,lambda2,qlimx,qlimy)  
 185 :                champoint qui specifie les conditions aux limites de type
 186 :                mixtes sur certains points de type 'FACE'
 187 :                lambda1 (d grad T . n) + lambda2 T = (qlimx*nx) + (qlim*ny)
 188 : 
 189 :    CHPO3    :  CHPOINT 'CENTRE' (3 composantes 'K11','K22','K21') 
 190 :                du tenseur 
 191 :              
 192 :    RCHELEM1 :  Champ par element des coefficients geometriques pour le
 193 :                calcul du gradient.
 194 : 
 195 :    RCHPO1   :  CHPOINT 'FACE' : contient le produit scalaire du gradient 
 196 :                de CHPO1 avec les normales aux faces du maillage.  
 197 :                Il a pour nom de composante 'FLUX'.
 198 : 
 199 : 
 200 :     --------------------------------------------------------------------
 201 :     | 4eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs  
 202 :     |  avec un tenseur symetrique, en suivant la methode decrite
 203 :     | par Christophe Le Potier dans "Schema volumes finis pour des operateurs 
 204 :     |  de diffusion fortement anisotropes sur des maillages non structures,
 205 :     |  C. R. Acad. Sci. Ser. I \textbf{340}, 2005, pp. 921--926." 
 206 :     |  Le schema obtenu est symetrique.
 207 :     |  -------------------------------------------------------------------
 208 : 
 209 : 
 210 :    RCHPO1  RCHELEM1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 
 211 :            ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) 
 212 :            ('NEUM' CHPO4) ;
 213 : 
 214 :    Commentaire :
 215 :    _____________
 216 : 
 217 : 
 218 : 
 219 :    MOD1     :  Objet MODELE.
 220 : 
 221 :    MCLE1    :  Methode pour le calcul du gradient. Options possibles : 
 222 :                'VFSYM'
 223 : 
 224 :    CHPO1    :  CHPOINT 'CENTRE'  dont on souhaite calculer le gradient.
 225 : 
 226 :    CHPO2    :  CHPOINT 'SOMMET' (meme composantes que CHPO1): 
 227 :                champoint qui specifie les conditions aux limites de type
 228 :                Dirichlet sur certains points de type 'SOMMET'
 229 : 
 230 :    CHPO4    :  CHPOINT 'FACE' (1 composante)  
 231 :                champoint qui specifie les conditions aux limites de type
 232 :                flux sur certains points de type 'FACE'
 233 : 
 234 :    RCHELEM1 :  Champ par element des coefficients geometriques pour le
 235 :                calcul du gradient (en 2 dimensions).
 236 : 
 237 :    RCHPO1   :  CHPOINT 'FACE' : contient le produit scalaire du gradient 
 238 :                de CHPO1 avec les normales aux faces du maillage.  
 239 :                Il a pour nom de composante 'FLUX'.
 240 : 

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