$$$$ PENT NOTICE CHAT 11/09/12 21:17:35 7124 DATE 11/09/12 Operateur PENT Voir aussi : -------------- Section : Multi-physique Multi-physique FRAN=========================================================== Objet : _______ Évaluation du gradient d'un champ dans le cadre d'une discretisation de type volumes finis (variables aux centres) ----------------------------------------------------------- | 1ere possibilite : creation d'un gradient aux CENTRES | ----------------------------------------------------------- RCHPO1 RCHPO2 RCHELEM1 = 'PENT' MOD1 'CENTRE' MCLE1 MCLE2 LMOT1 CHPO1 ('CLIM' CHPO2) ; ou RCHPO1 RCHPO2 = 'PENT' MOD1 'CENTRE' MCLE1 MCLE2 LMOT1 CHPO1 ('CLIM' CHPO2) 'GRADGEO' RCHELEM1 ; Commentaire : _____________ MOD1 : Objet MODELE. MCLE1 : MOT; indique la façon de considerer la frontiere; 4 choix possibles: * 'BORDNULL': reconstruction lineaire exacte; le gradient du CHPOINT est nul sur les elements de frontiere; * 'LINEXACT': reconstruction lineaire exacte; le gradient est calcule sur les elements de frontiere par interpolation lineaire exacte. * 'EULESCAL': reconstruction lineaire exacte; le gradient est calcule en utilisant des conditions aux limites de type mur pour un champ scalaire (etat miroir a l'element de bord). Ceci dans le cadre des equations d'Euler. * 'EULEVECT': reconstruction lineaire exacte; le gradient est calcule en utilisant des conditions aux limites de type mur pour un champ vectoriel (etat miroir a l'element de bord). Ceci dans le cadre des equations d'Euler. MCLE2 : MOT; indique le type de limiteur de gradient a calculer. * 'LIMITEUR', on calcule le limiteur de Barth-Jespersen; * 'NOLIMITE', les coefficients de limiteur sont egal a 1.0 LMOT1 : LISTMOTS, composantes de CHPO1 et CHPO2 CHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' (i composantes, 1 <= i <= 9) dont on souhaite calculer le gradient. CHPO2 : CHPOINT (meme composantes que CHPO1): champoint qui specifie les conditions limites de type Dirichlet sur certains points de type 'FACE' RCHELEM1 : Champ par element des coefficients geometriques pour le calcul du gradient RCHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' (NDIM * i composantes); contient le gradient du CHPO1; le gradient associe a la i-eme composante a pour noms de composantes 'PiDX', 'PiDY' ('PiDZ'). RCHPO2 : CHPOINT 'CENTRE' (i composantes); contient les coefficients multiplicateurs compris entre 0 et 1 par lesquels il faut multiplier le gradient si on souhaite que ce dernier soit limite. Le nom des composantes est 'Pi', avec la meme convention que pour RCHPO1. Remarques : __________ 1) Le gradient calcule est exact a l'interieur du domaine si la fonction est lineaire. Cette propriete est vraie egalement sur le bord avec l'option 'LINEXACT'. 2) Les options 'EULESCAL' et 'EULEVECT' traite la frontiere du domaine comme un mur. 3) Si on utilise l'option 'EULEVECT', CHPO1 (et CHPO2) doit avoir deux composantes en 2D ('UX','UY') et trois composantes en 3D ('UX','UY','UZ') ----------------------------------------------------------- | 2eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs | ----------------------------------------------------------- RCHPO1 RCHELEM1 = 'PENT' MOD1 'FACE' 'DIAMAN2' LMOT1 LMOT2 CHPO1 CHPO2 CHPO3 ; ou RCHPO1 = 'PENT' MOD1 'FACE' 'DIAMAN2' LMOT1 LMOT2 CHPO1 CHPO2 CHPO3 'GRADGEO' RCHELEM1 ; Commentaire : _____________ MOD1 : Objet MODELE. LMOT1 : LISTMOTS, composantes de CHPO1 et CHPO2 LMOT2 : LISTMOTS, composantes de CHPO3 et RCHPO1 CHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' dont on souhaite calculer le gradient. CHPO2 : CHPOINT qui specifie les conditions limites de type Dirichlet sur certains points de type 'FACE' CHPO3 : CHPOINT qui specifie les conditions limites de type von Neumann sur certains points de type 'FACE' RCHELEM1 : Champ par element des coefficients geometriques pour le calcul du gradient. RCHPO1 : CHPOINT 'FACE' (NDIM * i composantes); contient le gradient du CHPO1 Remarques : __________ 1) La condition limite de type von Neumann prise en compte est donne par le produit scalaire de CHPO3 et des normales aux faces -------------------------------------------------------------------- | 3eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs | en 2 dimensions avec tenseur symetrique ------------------------------------------------------------------- RCHPO1 RCHELEM1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) ('NEUM' CHPO4) ('MIXT' CHPO5) ; ou RCHPO1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) ('NEUM' CHPO4) ('MIXT' CHPO5) 'GRADGEO' RCHELEM1 ; Commentaire : _____________ MOD1 : Objet MODELE. MCLE1 : Methode pour le calcul du gradient. Options possibles : 'MPFA' CHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' dont on souhaite calculer le gradient. CHPO2 : CHPOINT 'FACE' (meme composantes que CHPO1): champoint qui specifie les conditions aux limites de type Dirichlet sur certains points de type 'FACE' CHPO4 : CHPOINT 'FACE' (1 composante) champoint qui specifie les conditions aux limites de type flux sur certains points de type 'FACE' CHPO5 : CHPOINT 'FACE' (4 composantes, lambda1,lambda2,qlimx,qlimy) champoint qui specifie les conditions aux limites de type mixtes sur certains points de type 'FACE' lambda1 (d grad T . n) + lambda2 T = (qlimx*nx) + (qlim*ny) CHPO3 : CHPOINT 'CENTRE' (3 composantes 'K11','K22','K21') du tenseur RCHELEM1 : Champ par element des coefficients geometriques pour le calcul du gradient. RCHPO1 : CHPOINT 'FACE' : contient le produit scalaire du gradient de CHPO1 avec les normales aux faces du maillage. Il a pour nom de composante 'FLUX'. -------------------------------------------------------------------- | 4eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs | avec un tenseur symetrique, en suivant la methode decrite | par Christophe Le Potier dans "Schema volumes finis pour des operateurs | de diffusion fortement anisotropes sur des maillages non structures, | C. R. Acad. Sci. Ser. I \textbf{340}, 2005, pp. 921--926." | Le schema obtenu est symetrique. | ------------------------------------------------------------------- RCHPO1 RCHELEM1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) ('NEUM' CHPO4) ; Commentaire : _____________ MOD1 : Objet MODELE. MCLE1 : Methode pour le calcul du gradient. Options possibles : 'VFSYM' CHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' dont on souhaite calculer le gradient. CHPO2 : CHPOINT 'SOMMET' (meme composantes que CHPO1): champoint qui specifie les conditions aux limites de type Dirichlet sur certains points de type 'SOMMET' CHPO4 : CHPOINT 'FACE' (1 composante) champoint qui specifie les conditions aux limites de type flux sur certains points de type 'FACE' RCHELEM1 : Champ par element des coefficients geometriques pour le calcul du gradient (en 2 dimensions). RCHPO1 : CHPOINT 'FACE' : contient le produit scalaire du gradient de CHPO1 avec les normales aux faces du maillage. Il a pour nom de composante 'FLUX'. ANGL================================================================== Object : _______ Evaluation of the gradient of a field in a cell-centered Finite Volume discretisation. ------------------------------------------------------------ | 1st possibility : creation of a GRADIENT in the CENTERs | ------------------------------------------------------------ RCHPO1 RCHPO2 RCHELEM1 = 'PENT' MOD1 'CENTRE' MCLE1 MCLE2 LMOT1 CHPO1 ('CLIM' CHPO2) ; or RCHPO1 RCHPO2 = 'PENT' MOD1 'CENTRE' MCLE1 MCLE2 LMOT1 CHPO1 ('CLIM' CHPO2) 'GRADGEO' RCHELEM1 ; Contents : _________ MOD1 : MODELE Object. MCLE1 : MOT object; it states how to treat the border elements; four possible choices: * 'BORDNULL': the gradient of CHPOINT is imposed to be zero on the elements next to the border; * 'LINEXACT': the gradient is evaluated on the elements next to the border using a linear interpolation. * 'EULESCAL': the gradient is calculated by using wall boundary conditions on the border for a scalar function (mirror state): Euler equations. * 'EULEVECT': the gradient is calculated by using wall boundary conditions on the border for a vector function (mirror state): Euler equations. MCLE2 : MOT object; it specifies the kind of gradient limiter to compute. Two options: * 'LIMITEUR', Barth-Jespersen limiter * 'NOLIMITE', the limiter coefficients are 1.0 LMOT1 : LISTMOTS, components of CHPO1 (and CHPO2) CHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' (i components, 0 < i < 9) of which we want to evaluate the gradient. CHPO2 : CHPOINT 'CENTRE' (the same components as CHPO1) which specifies Dirichlet type boundary conditions on some 'FACE' points RCHELEM1 : CHAMELEM objet; it contains the geometrical coefficients to compute the gradient RCHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' (NDIM * i components); the gradient of CHPO1; note that the gradient of the CHPO1 i-th component has as components 'PiDX', 'PiDY' ('PiDZ'). RCHPO2 : CHPOINT 'CENTRE' (i components); the multiplier coefficients that, multiplied by the gradient, give the limited gradient; the name of the i-th component is 'Pi' (same convention as for RCHPO1). Remarks : __________ 1) This gradient reconstruction belongs to 'k-exact reconstruction', family, with k = 1; i.e. if the function is linear the evaluated gradient is exact inside the domain . If option 'LINEXACT' is used, it is also k-exact on the border. 2) Options 'EULESCAL' and 'EULEVECT' consider the border as a wall. They use mirror elements : this is the wall physical condition for the Euler equations. 3) If we use 'EULEVECT' option, CHPO1 (and CHPO2) must have two components in 2D ('UX','UY') and three components in 3D ('UX', 'UY','UZ') ------------------------------------------------------------ | 2nd possibility : creation of a GRADIENT in the FACESs | ------------------------------------------------------------ RCHPO1 RCHELEM1 = 'PENT' MOD1 'FACE' 'DIAMAN2' LMOT1 LMOT2 CHPO1 CHPO2 CHPO3 ; or RCHPO1 = 'PENT' MOD1 'FACE' 'DIAMAN2' LMOT1 LMOT2 CHPO1 CHPO2 CHPO3 'GRADGEO' RCHELEM1 ; Contents : _________ MOD1 : MODELE Object. LMOT1 : LISTMOTS, components of CHPO1 and CHPO2 LMOT2 : LISTMOTS, components of CHPO3 and RCHPO1 CHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' (i components, 1 <= i <= 9) of which we want to evaluate the gradient CHPO2 : CHPOINT 'CENTRE' which specifies Dirichlet type boundary conditions on some 'FACE' points CHPO3 : CHPOINT 'CENTRE' which specifies von Neuamnn type boundary conditions on some 'FACE' points RCHELEM1 : CHAMELEM objet; it contains the geometrical coefficients to compute the gradient RCHPO1 : CHPOINT 'FACE' (NDIM * i components) Remarks Von Neumann boundary conditions is taken into account via the scalar product of CHPO3 and the faces normals ------------------------------------------------------------ | 3nd possibility : creation of a GRADIENT in the FACESs | | (2 dimensions) with a symmetric tensor ------------------------------------------------------------ RCHPO1 RCHELEM1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) ('NEUM' CHPO4) ('MIXT' CHPO5) ; or RCHPO1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) ('NEUM' CHPO4) ('MIXT' CHPO5) 'GRADGEO' RCHELEM1 ; Contents : _________ MOD1 : MODELE Object. MCLE1 : MOT object; it indicates the method used to compute the gradient. Possible choice: 'MPFA' CHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' (1 dimension) of which we want to evaluate the gradient CHPO2 : CHPOINT 'FACE' (the same components as CHPO1) which specifies Dirichlet type boundary conditions on some 'FACE' points CHPO4 : CHPOINT 'FACE' (1 component) which specifies flux type boundary conditions on some 'FACE' points CHPO5 : CHPOINT 'FACE' (4 components, lambda1,lambda2,qlimx,qlimy) which specifies mixed type boundary conditions on some 'FACE' points lambda1 (d grad T . n) + lambda2 T = (qlimx*nx) + (qlim*ny) CHPO3 : CHPOINT 'CENTRE' (3 components 'K11','K22','K21') of a tensor (2 dimensions) RCHELEM1 : CHAMELEM objet; it contains the geometrical coefficients to compute the gradient RCHPO1 : CHPOINT 'FACE' : it contains the scalar product of the gradient of CHPO1 with the normal vectors to the faces. It has one component ('FLUX'). -------------------------------------------------------------------- | 4nd possibility : creation of a gradient in the FACEs | with a symmetric tensor following the method described by | Christophe Le Potier in " Finite volume scheme for highly anisotropic dif | operators on unstructured meshes, C. R. Acad. Sci. Ser. I \textbf{340}, | 2005, pp. 921--926". | The obtained scheme is symmetric. | ------------------------------------------------------------------- RCHPO1 RCHELEM1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) ('NEUM' CHPO4) ; Contents : _________ MOD1 : MODELE Object. MCLE1 : MOT object; it indicates the method used to compute the gradient. Possible choice: 'VFSYM' CHPO1 : CHPOINT 'CENTRE' (1 dimension) of which we want to evaluate the gradient CHPO2 : CHPOINT 'SOMMET' (the same components as CHPO1) which specifies Dirichlet type boundary conditions on some 'SOMMET' points CHPO4 : CHPOINT 'FACE' (1 component) which specifies flux type boundary conditions on some 'FACE' points (only in 2 dimensions) RCHELEM1 : CHAMELEM objet; it contains the geometrical coefficients to compute the gradient RCHPO1 : CHPOINT 'FACE' : it contains the scalar product of the gradient of CHPO1 with the normal vectors to the faces. It has one component ('FLUX').