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Numérotation des lignes :
$$$$ KONV     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:16:46     7124           
                                             DATE     11/09/12
         
     Operateur KONV                          Voir aussi : NAVI
     --------------  


     OBJET   :

 I Formulation Volume Finis (OPTI VF) :
 ______________________________________

      Discretise l'operateur de convection par des schemas volumes finis 
    Il calcule un champ point FACE  qui represente
    le flux de chaque arete du maillage selon 3 schemas.
    On ecrit le flux dans l'increment KIZG.

     SYNTAXE 1 :  KONV VNF VNC option;
                  VNF = U calcule aux sommets (par ksof)
                  VNC = U calcule aux centres (par knol)
                  Option = 'upwind' | 'quick' | 'muscl'

     SYNTAXE 2 :  en utilisant EQEX
                  RV = EQEX TABDOM ALFA .. ITMA ..
                       'ZONE' MOD1 'OPER' 'KONV' VNF VNC 'INCO' 'TN'
                        CLIM 'TN' TIMP ENTREE ... ;

           on met l'option dans klop : klop ind rv 'option' ;

   Erreur possible dans le calcul de DT si VN est petit changer EPSILON


      COMMENTAIRES :


Le flux est evalue sur chaque maille par : FI = VNF TK LGR
ou TK est la temperature sur la face K calculee de facons differentes selon
les schemas a partir des temperatures sur les mailles connexes: TIM ,TI ET TIP.
(Voir le rapport pour le choix de ces trois temperatures)



-Schema UPWIND :

        TK = TI


-Schema QUICK : 
  
        TK = (TI+TIP)/2 + (TIM+TIP-2*TI)/8


-Schema MUSCL : 


        TK = TI + DELTA_I/2


ou DELTA_I est la pente entre deux mailles :

        GAMMA_I = SIGNE (TIP-TI)
        DELTA_I = GAMMA_I * MAX (0,MIN(GAMMA_I*(TIP-TI),GAMMA_I*(TI-TIM)))



      

Le bilan des flux precedents est fait dans l'operateur AVCT


 II Formulation Element Finis (OPTI EF ou EFM1) :
 ________________________________________________

      Discretise l'operateur de convection en Element Finis.
   Suivant l'option l'operateur est traites sous forme
  conservative ou non conservative.

    SYNTAXE - EQEX  Cf operateur EQEX
    ______________

    'OPER' 'KONV' ROC UN  LAM           'INCO' 'TN' :


     1/ Formulation non conservative

         roc ( u Grad T )

     2/ Formulation conservative

          Div ( roc u T )


    Commentaires :
    ______________

     roc  capacite calorique (J/M**3/°C)
          FLOTTANT ou CHPOINT SCAL CENTRE ou CHPOINT SCAL SOMMET ou MOT
     lam  conductivite thermique (W/M/°C)
          cette donnee est necessaire pour l'evaluation
          du Peclet de maille. En general c'est le coefficent
          de l'operateur LAPN. Si c'est operateur est absent
          mettre lam=0.
          FLOTTANT ou CHPOINT SCAL CENTRE ou CHPOINT SCAL SOMMET ou MOT
     un   Champ de vitesse transportant
          CHPOINT VECT SOMMET ou MOT
     tn   Champ de temperature
          CHPOINT SCAL SOMMET ou MOT

 Un coefficient de type MOT indique que l'operateur va chercher le
 coefficient dans la table INCO a l'indice MOT.


    Options : (EQEX)
    _________

 La discretisation des termes de convection peut etre :

 centree                              OPTION CENTREE
 decentree                            OPTION SUPG
 decentree avec capture de choc       OPTION SUPGCC   Option par defaut
 Crank Nicholson generalise           OPTION CNG
 (ordre 4 en temps)


 Formulation non conservative         OPTION NOCONS   Option par defaut
 Formulation conservative             OPTION CONS

 Formulation EF                       OPTION EF



 III Discretisation des Equations d'Euler 
 _________________________________________

 IIIa : gaz parfait mono-constituent polytropique
 ________________________________________________


 Discretisation en VF "cell-centered" des equations d'Euler pour un gaz 
 parfait mono-constituent polytropique

 Inconnues:

 densite, quantite de mouvement (qdm), energie totale par unite de volume 
 (variables conservatives)

 ou

 densite, vitesse, pression (variables primitives)

 On peut calculer:

 IIIa.1. Le flux numerique
 IIIa.2  Le residu
 IIIa.3  La matrice jacobienne du residu par rapport aux variables  
         conservatives
 IIIa.4  La matrice jacobienne du residu par rapport aux variables  
         primitives
 IIIa.5  La matrice de preconditionnent bas Mach par rapport aux 
         variables conservatives
 IIIa.6  La matrice de preconditionnent bas Mach par rapport aux
         variables primitives
 IIIa.7  La contribution de quelque condition limite au residu et
         a la matrice jacobienne


 IIIa.1 et IIIa.2  Le flux numerique et le residu
 ________________


 RCHPO1 RFLOT1 = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' MOT1 MOT2  MOD1 LMOT1 MCHAM1 
                 MCHAM2 MCHAM3 MCHAM4 (CHPO5 CHPO6) (MAIL1) ;

 ENTRÉES 

 MOT1   : objet de type MOT
           Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu
           Il vaut 'FLUX' si on veut calculer le flux

 MOT2   : objet de type MOT
           Il indique la methode:
           'GODUNOV'  = solveur exacte
           'VANLEER'  = solveur de van Leer
           'VLH'      = solveur de van Leer Hanel
           'HUSVL'    = HUS (van Leer + Osher) 
           'HUSVLH'   = HUS (van Leer Hanel + Osher) 
           'AUSMPLUS' = AUSM+ 
           'ROE'      = solveur de Roe
           'SS'       = solveur choc-choc
           'AUSMPLM'  = AUSM+ low Mach
           'RUSANOV'  = solveur de Rusanov 
           'RUSANOLM' = solveur de Rusanov pour le bas-Mach
           'CENTERED' = solveur centre
           'ROELM'    = solveur de Roe-Turkel pour le bas-Mach
           'HLLC'     = solveur HLLC
           'HLLCLM'   = solveur HLLC-Turkel pour le bas-Mach
           'AUSMPUP'  = solveur AUSM+up low Mach

  
 LMOT1   : objet de type LISTMOTS
           Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la qdm, de l'energie totale par unite de volume

 MOD1    : objet MODELE.

 MCHAM1  : MCHAML contenant la masse volumique, qui a comme 
           SPG (support geometrique) 'DOMA' MOD1 'FACEL'
           (une composante, 'SCAL')
           (voir operateur PRET)

 MCHAM2  : MCHAML  contenant la vitesse  et les cosinus 
           directeurs du repere locale (n,t) dans le repere 
           global (x,y) (dans le cas 2D 6 composantes:
           * 'UN' = vitesse normale  (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL')
           * 'UT' = vitesse tangentielle  (SPG = 'DOMA' MOD1 FACEL')
           * 'NX' = n.x (SPG = 'FACE')
           * 'NY' = n.y (SPG = 'FACE')
           * 'TX' = t.x (SPG = 'FACE')
           * 'TY' = t.y (SPG = 'FACE')).
           (voir operateur PRET)

 MCHAM3  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant la pression du
           gaz (une  seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)

 MCHAM4  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant le "gamma" du 
           gaz (une seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)

 CHPO5   : CHPOINT contenant la vitesse de cut-off 
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 CHPO6   : CHPOINT contenant la deuxieme vitesse de cut-off 
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

(MAIL1)  : MAILLAGE de POI1 ou, si appartenant a  ('DOMA' MOD1 'FACE'),
           on ne calcule pas la contribution au flux ou au residu.

 SORTIES

 RCHPO1  : objet de type CHPOINT (composantes =  LMOT1)
           Residu  si MOT2 = 'RESI' (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE')
           Flux si MOT2 = 'FLUX'    (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACE') 

 RFLOT1  : objet de type FLOTTANT
           Il est le temps caracteristique associe a l'onde la plus
           rapide (meme dans le cas bas Mach, on considere le systeme 
           non preconditionne)

 Remarque
 --------

 RCHPO1 est egal a:
 * la derive temporelle des inconnues si l'option 'RESI' est utilisee
 * la projection du flux  sur ('DOMA' MOD1 'XXNORMAF') si l'option 
   'FLUX' est utilisee


 IIIa.3   La matrice jacobienne du residu par rapport aux variables  
 _____    conservatives


 RMAT1  = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'JACOCONS' MOD1 LMOT1 (MAIL1) MOT1 
          CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 (CHPO5 CHPO6) ;
 
 ENTRÉES 

 MOT1   : objet de type MOT
          'VLH'       : jacobien du residu pour la methode VLH 
          'AUSMPLUS'  : jacobien du residu pour la methode AUSM+ 
          'AUSMPLM'   : jacobien du residu pour la methode AUSM+ low Mach
          'RUSANOLM'  : jacobien du residu pour la methode de Rusanov low Mach
          'CENTERED'  : jacobien du residu pour la methode centree

 LMOT1   : objet de type LISTMOTS
           Noms des variables conservatives
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la qdm, de l'energie totale par unite de volume

 MOD1    : objet MODELE.

 CHPO1   : CHPOINT contenant la masse volumique
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO2   : CHPOINT contenant la vitesse
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', deux/trois composantes
            'UX', 'UY', 'UZ')

 CHPO3   : CHPOINT contenant la pression du gaz
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO4   : CHPOINT contenant le "gamma" du gaz
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO5   : CHPOINT contenant la vitesse de cut-off
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 CHPO6   : CHPOINT contenant la deuxieme vitesse de cut-off 
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 (MAIL1) : MAILLAGE de POI1 ou, si appartenant a  ('DOMA' DOM1 'FACE'),
           on ne calcule pas la contribution au jacobien.

 SORTIES

 RMAT1   : objet de type MATRIK
           (SPG =  'DOMA' DOM1 'CENTRE')
           (inconnues primales = inconnues duales = LMOT1)
           Il contient le jacobien du residu par rapport aux variables 
           conservatives.


 IIIa.4   La matrice jacobienne du residu par rapport aux variables  
 ______   primitives

 RMAT1  = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'JACOPRIM' MOD1 LMOT1 LMOT2 (MAIL1) MOT1 
          CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 (CHPO5 CHPO6) ;
 
 ENTREES 

 MOT1   : objet de type MOT
          'VLH'       : jacobien du residu pour la methode VLH 
          'AUSMPLUS'  : jacobien du residu pour la methode AUSM+ 
          'AUSMPLM'   : jacobien du residu pour la methode AUSM+ low Mach

 LMOT1   : objet de type LISTMOTS
           Noms des variables conservatives
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la qdm, de l'energie totale par unite de volume

 LMOT2   : objet de type LISTMOTS
           Noms des variables primitives
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la vitesse, de la pression

 MOD1    : objet MODELE.

 CHPO1   : CHPOINT contenant la masse volumique
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO2   : CHPOINT contenant la vitesse
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', deux/trois composantes
            'UX', 'UY', 'UZ')

 CHPO3   : CHPOINT contenant la pression du gaz
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO4   : CHPOINT contenant le "gamma" du gaz
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO5   : CHPOINT contenant la vitesse de cut-off 
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 CHPO6   : CHPOINT contenant la deuxieme vitesse de cut-off 
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 (MAIL1) : MAILLAGE de POI1 ou, si appartenant a  ('DOMA' MOD1 'FACE'),
           on ne calcule pas la contribution au jacobien.

 SORTIES

 RMAT1   : objet de type MATRIK
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE')
           (inconnues primales = variables primitives  = LMOT2)
           (inconnues duales = variables conservatives = LMOT1)
           Il contient le jacobien du residu par rapport aux variables 
           primitives.


 IIIa.5   La matrice de preconditionnement bas Mach par rapport aux 
 ______   variables conservatives (divise par le pas de temps locale;
          le pas de temps est calcule pour le systeme preconditionnne
          (intervalle de temps pendant lequel le signale le plus rapide
           traverse une cellule reguliere))

 RMAT1 =  'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'GAMMCONS' MAIL1 LMOT1
           CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 CHPO5 CHPO6 ;

 LMOT1   : objet de type LISTMOTS
           Noms des variables conservatives
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la qdm, de l'energie totale par unite de volume

 MAIL1   : SPG des CHPOINTs

 CHPO0   : CHPOINT contenant le diametre des elts
           (une seule composante, 'SCAL').

 CHPO1   : CHPOINT contenant la masse volumique
           (une seule composante, 'SCAL').

 CHPO2   : CHPOINT contenant la vitesse
           (deux/trois composantes
            'UX', 'UY', 'UZ')

 CHPO3   : CHPOINT contenant la pression du gaz
           (une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO4   : CHPOINT contenant le "gamma" du gaz
           (une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO5   : CHPOINT contenant la vitesse de cut-off 
           (SPG = 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
            A donner dans le cas bas Mach

 CHPO6   : CHPOINT contenant la deuxieme vitesse de cut-off 
           (SPG = 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
             A donner dans le cas bas Mach

 RMAT1   : objet de type MATRIK
           (SPG =  MAIL1)
           (inconnues primales = variables duales  = LMOT1)

 IIIa.6   La matrice de preconditionnement bas Mach par rapport aux 
 ______   variables primitives (divise par le pas de temps locale;
          le pas de temps est calcule pour le systeme preconditionnne
          (intervalle de temps pendant lequel le signale le plus rapide
           traverse une cellule reguliere))

 RMAT1 =  'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'GAMMPRIM' MAIL1 LMOT1 LMOT2
           CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 CHPO5 CHPO6 ;

 LMOT1   : objet de type LISTMOTS
           Noms des variables conservatives
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la qdm, de l'energie totale par unite de volume

 LMOT2   : objet de type LISTMOTS
           Noms des variables primitives
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la vitesse, de la pression

 MAIL1   : SPG des CHPOINTs

 CHPO0   : CHPOINT contenant le diametre des elts
           (une seule composante, 'SCAL').

 CHPO1   : CHPOINT contenant la masse volumique
           (une seule composante, 'SCAL').

 CHPO2   : CHPOINT contenant la vitesse
           (deux/trois composantes
            'UX', 'UY', 'UZ')

 CHPO3   : CHPOINT contenant la pression du gaz
           (une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO4   : CHPOINT contenant le "gamma" du gaz
           (une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO5   : CHPOINT contenant la vitesse de cut-off 
           (SPG = 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 CHPO6   : CHPOINT contenant la deuxieme vitesse de cut-off 
           (SPG = 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 RMAT1   : objet de type MATRIK
           (SPG = 'CENTRE')
           (inconnues primales = variables primitives  = LMOT2)
           (inconnues duales = variables conservatives = LMOT1)


 IIIa.7   La contribution de quelque condition limite au residu et
 ------  a la matrice jacobienne

 RCHPLI RCHPRE = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'CLIM'
                 'RESI' $MOD1 $MOD2 LMOTC LMOTP CHPRN CHPVN CHPPN 
                  CHPGN  MOT1 CHPLI ;

 ou 

 RJACO = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'CLIM'  'JACOCONS' 
         $MOD1 $MOD2 LMOTC LMOTP CHPRN CHPVN CHPPN 
                  CHPGN  MOT1 CHPLI ;

 RJACO = 'KONV' 'VF' 'PERFMONO' 'CLIM'  'JACOPRIM' 
         $MOD1 $MOD2 LMOTC LMOTP CHPRN CHPVN CHPPN 
                  CHPGN  MOT1 CHPLI ;

 $MOD1   : l'objet modele du domaine total

 $MOD2   : l'objet modele du domaine du bord 

 LMOTC   : LISTMOTS, noms des variables conservatives

 LMOTP   : LISTMOTS, noms des variables primitives

 CHPRN   : densite  (SPG = 'DOMA' $MOD1 'CENTRE', une seule
           composante, 'SCAL')

 CHPVN   : vitesse (SPG = 'DOMA' $MOD1 'CENTRE',
           composantes: 'UX', 'UY', ('UZ'))

 CHPPN   : pression  (SPG = 'DOMA' $MOD1 'CENTRE', une seule 
           composante, 'SCAL')

 CHPGN   : gamma  (SPG = 'DOMA' $MOD1 'CENTRE', une seule 
           composante, 'SCAL')

 MOT1    : MOT, type de condition limite:
           'INRI' : entree subsonique. On utilise les invariants de
                    Riemann. On donne densite 'RN', vitesse 'UX' 'UY' 
                    ('UZ'), pression 'PN'.
           'INSU' : entree subsonique. On donne l'enthalpie totale 'HT'
                    par unite de masse, l'entropie 'S' (pression divisee 
                    par la densite a la puissance gamma). On impose que 
                    la vitesse tangentielle est nulle. On recupere la 
                    pression a l'interieur. La contribution au residu et 
                    a la matrice jacobienne sont calculee via la methode
                    'AUSMPLUS'.
           'OUTRI': sortie subsonique. On utilise les invariants de
                    Riemann. On donne densite 'RN', vitesse 'UX' 'UY' 
                    ('UZ'), pression 'PN'.
           'OUTP' : sortie subsonique. On donne la pression 'PN', 
                    on recupere la vitesse et la densite a l'interieur.
                    La contribution au residu et a la matrice jacobienne 
                    sont calculee via la methode 'AUSMPLUS'.
           'INSS' : entree supersonique. On donne densite 'RN', vitesse 
                    'UX' 'UY' ('UX'), pression 'PN'.
           'OUTSS': sortie supersonique. On donne un CHPOINT vide.
           'INJE' : condition limite d'injection compressible. 
                    On donne le flux de masse 'MOME' et 'RT' (temperature fois
                    la constante de gaz); on impose que la vitesse
                    tangentielle est nulle, on recupere la pression.
          'INJELM': condition limite d'injection faiblement compressible. 
                    On donne le flux de masse et RT (temperature fois
                    la constante de gaz); on impose que la vitesse
                    tangentielle est nulle, on recupere la pression.

 CHPLI   : condition limite impose (SPG ='DOMA' $MOD2 'CENTRE')
           Les composantes dependent de MOT1

 Resultats

 RCHPLI : CHPOINT qui contient les valeur de la densite, de la vitesse et 
          de pression associe a la condition limite.
          (SPG ='DOMA' $MOD2 'CENTRE', composantes = LMOTP)

 RCHPRE : CHPOINT qui contient la contribution de la condition limite au 
          residu (SPG en 'DOMA' $MOD1 'CENTRE', composantes = LMOTC)

 RJACO  : MATRIK qui contient la contribution de la condition limite a la
          matrice jacobienne du residu.
 

 IIIb :gaz thermiquement parfait
 ____

 Discretisation en VF "cell-centered" des equations d'Euler pour
 un melange de gaz parfaits.
 Inconnues: densite (totale) du melange, quantite de mouvement, 
 energie totale par unite de volume, densites des constituants du gaz, 
 scalaires passifs (multiplies par la densite du melange)
 
 RCHPO1 RFLOT1 = 'KONV' 'VF' 'PERFTEMP' MOT1 MOT2
                        MOD1 TAB2 LMOT1  MCHAM1 MCHAM2 MCHAM3
                        (MCHAM4) (MCHAM5) ;
 
 ENTREES 
 
 
 MOT1   : objet de type MOT
          Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu
          Il vaut 'FLUX' si on veut calculer le flux
 
 MOT2   : objet de type MOT
          Il indique la methode de decentrement:
          'VLH'     = solveur de van Leer Hanel
          'SS'      = solveur choc-choc
 
 MOD1  : objet MODELE

 TAB2  : table qui contient les proprietes du gaz. Plus precisement:
         * le nom de l'espece qui n'est pas dans les Equations d'Euler 
           en TAB2 . 'ESPNEULE' (MOT);
         * les noms des especes qui apparaissent explicitement dans les
           equations d'Euler en  TAB2 . 'ESPEULE' (LISTMOTS); dans le 
           cas mono-espece cet indice n'existe pas.
         * le degre des polynomes cv_i=cv_i(T), en TAB2 . 'NORD'
           (ENTIER >= 0)
         * les proprietes de chaque gaz 'ESPI', dans la table
           TAB2 . 'ESPI':
           - TAB2 . 'ESPI' . 'A' (LISTREEL)
             qui contient les (TAB2.'NORD')+1 coefficients des polynomes
             cv(T), (A0,A1,...); si le cv(T) sont supposes etre en 
             J/kg/K, les Ai doivent etre en unites coherentes; 
           - TAB2 . 'ESPI' . 'R' (J/kg/K dans le SI, FLOTTANT) qui 
             contient la constante du gaz parfait
           - TAB2 . 'ESPI' . 'H0K' (J/kg, FLOTTANT) qui contient
             l'enthalpie de formation du gaz a 0K
         * TAB2 . 'SCALPASS' = si existante, noms des scalaires passifs 
           a transporter (LISTMOTS)

 LMOT1 : objet de type LISTMOTS
         Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
         Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite
         totale, de la quantite de mouvement, de l'energie totale 
         par unite de volume, des densites des constituants du gaz 
         (en TAB2 . 'ESPEULE'), des scalaires passifs 
         (en TAB2 . 'SCALPASS') fois la densite
 
 MCHAM1: MCHAML contenant la masse volumique, qui a comme SPG (support 
         geometrique) 'DOMA' MOD1 'FACEL' (une composante, 'SCAL')
         (voir operateur 'PRET')
 
 MCHAM2: MCHAML  contenant la vitesse  et les cosinus 
          directeurs du repere locale (n,t) dans le repere 
          global (x,y) (dans le cas 2D 6 composantes:
          * 'UN' = vitesse normale  (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL')
          * 'UT' = vitesse tangentielle  (SPG = 'DOMA' MOD1 FACEL')
          * 'NX' = n.x (SPG = 'FACE')
          * 'NY' = n.y (SPG = 'FACE')
          * 'TX' = t.x (SPG = 'FACE')
          * 'TY' = t.y (SPG = 'FACE')).
          (voir operateur 'PRET')
 
  MCHAM3: MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant la pression du
          gaz (une  seule composante, 'SCAL').
          (voir operateur 'PRET')
 
 (MCHAM4):MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant les fractions 
          massiques des especes qui apparaissent explicitement dans 
          les equations d'Euler (voir TAB2 . 'ESPEULE') ;
          Dans le cas mono-espece, MCHAM4 n'est pas a donner
          (voir operateur 'PRET')

 (MCHAM5):MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant les scalaires
          transportes (noms des composantes en TAB2 . 'SCALPASS'') ;
          (voir operateur 'PRET')
 
  SORTIES
 
 
  RCHPO1: objet de type CHPOINT (composantes =  LMOT1)
          Residu  si MOT1 = 'RESI' (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE')
          Flux si MOT1 = 'FLUX'    (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACE') 
 
  RFLOT1: objet de type FLOTTANT
          Il est le temps caracteristique associe a l'onde la plus
          rapide.
 
  Remarque
  --------
 
  RCHPO1 est egal a:
  * la derive temporelle des inconnues si l'option 'RESI' est utilisee
  * la composante normale a la face du flux convectif (les normales 
    etant donnees par 'DOMA' MOD1 'XXNORMAF') si l'option 'FLUX' 
    est utilisee



 IIIc : gaz  parfait, "Free matrix method"
 ____

 Discretisation en VF "cell-centered" des equations d'Euler pour un gaz 
 parfait.
 Inconnues: U (densite, quantite de mouvement, energie totale par unite 
 de volume).
 Implicitation via une methode "sans matrice" (a stoker), ou la 
 convergence a l'etat stationnaire est effectue en utilisant la methode 
 de Rusanov. Dans la cellule i-eme on doit calculer U_i^{n+1} t.q.

    (U_i^{n+1} - U_i^{n})  * AN_i(U^{n}) = 
        RES_i(U^{n}) + (BN_i(U^{n}) - BN_i(U_i^{n+1}))

 ou 
 AN_i contient les contributions liees au reciproque du pas de temps 
 (local) et  aux diffusivites numeriques (Rusanov) aux interfaces;
 RES_i contient le residu calcule avec n'import quelle methode 
 numerique (voir operateur KONV, cas IIIa).
 BN_i contient les contributions aux interfaces liees au flux 
 numerique centres et la diffusivite numerique (Rusanov) multiplie par
 l'etat voisin.
 On remarque que a l'etat stationnaire on a

    RES_i(U)=0

 Pour calculer le CHPOINT RES on utilise l'operateur KONV, cas IIIa.
 Pour calculer les CHPOINTs  AN et BN:

 AN = 'KONV' 'VF' 'PMONOFMM'  'AN'  LMOT1 MOD1  
      CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 FLOT1 ('CLIM' LMOT2 CHPO5) ;

 BN = 'KONV' 'VF' 'PMONOFMM'  'BN'  LMOT1 MOD1  
      CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 ('CLIM' LMOT2 CHPO5) ;
 
 ENTREES 
 
 MOD1  : objet MODELE 'EULER'

 LMOT1 : objet de type LISTMOTS
         Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
         Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite
         totale, de la quantite de mouvement, de l'energie totale 
         par unite de volume.
 
 CHPO1 : CHPOINT  contenant la masse volumique (en kg/m3; une 
         composante, 'SCAL').

 CHPO2 : CHPOINT  contenant les debits (en  kg/s/m2; deux 
         composantes en 2D, 'UX  ','UY  ', trois composantes
         en 3D, 'UX  ','UY  ', 'UZ  ').
     
 CHPO3 : CHPOINT  contenant l'energie totale par unite de volume 
         (en J/m3; une composante, 'SCAL').

 CHPO4 : CHPOINT  contenant le "gamma" du gaz (une composante, 
         'SCAL').

 FLOT1 : flottant, le double de la CFL

 LMOT2 : objet de type LISTMOTS
         Noms de composantes de conditions aux bords  (CHPO5)
         Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite
         totale, de la vitesse, de la pression.

 CHPO5 : CHPOINT contenant les conditions aux bords (densite, 
         vitesse et pression sur le bord).
 
 SORTIES

 AN    : objet de type CHPOINT (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', 
         une composante, 'SCAL').
 
 BN    : objet de type CHPOINT (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', 
          composantes =  LMOT1)

 IIId : gaz  parfait, "Free matrix method", Euler/NS bas Mach
 ____

 Discretisation en VF "cell-centered" des equations d'Euler/NS pour un gaz 
 parfait.
 Inconnues: U (densite, quantite de mouvement, energie totale par unite 
 de volume).
 Implicitation via une methode "sans matrice" (a stoker), ou la 
 convergence a l'etat stationnaire est effectue en utilisant la methode 
 de Rusanov (voir IIIc). Dans la cellule i-eme on doit calculer 

    
    (U_i^{n+1} - U_i^{n}) = DUN 

 Syntaxe:

     DUN IPRO = 'KONV' 'VF' 'PMON1FMM' MOT1 LMOT1 MOD1
                 CHPORE  CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 CHPO5 
                 FLOT1 FLOT2 
                 NJAC 'CLIM' LMOT2 CHPO6 CHPO7 ;

 ENTREES 
 
 MOT1  : objet de type MOT, methode d'inversion  ('PJACO', point Jacobi, 
         'LJACOF', 'LJACOB', 'LJACOFB' Gauss-Seidel Forward, Backward et
         Symmetric)

 LMOT1 : objet de type LISTMOTS
         Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
         Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite
         totale, de la quantite de mouvement, de l'energie totale 
         par unite de volume.
 
 MOD1  : objet MODELE 'EULER'

 CHPORE: CHPOINT  contenant le residu explicite (Euler/NS)

 CHPO1 : CHPOINT  contenant la masse volumique (en kg/m3; une 
         composante, 'SCAL').

 CHPO2 : CHPOINT  contenant les debits (en  kg/s/m2; deux 
         composantes en 2D, 'UX  ','UY  ', trois composantes
         en 3D, 'UX  ','UY  ', 'UZ  ').
     
 CHPO3 : CHPOINT  contenant l'energie totale par unite de volume 
         (en J/m3 en SI, une composante, 'SCAL').

 CHPO4 : CHPOINT contenant le "gamma" du gaz (une composante, 
         'SCAL').

 CHPO5 : CHPOINT contenat la vitesse de cut-off (une composante, 
         'SCAL').

 FLOT1 : flottant, le pas de temps physique 

 FLOT2 : flottant, le double de la CFL "duale"

 LMOT2 : objet de type LISTMOTS
         Noms de composantes de conditions aux bords  (CHPO6)
         Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite
         totale, de la vitesse, de la pression.

 CHPO6 : CHPOINT contenant les conditions aux bords (densite, 
         vitesse et pression sur le bord).
 
 CHPO7 : CHPOINT contenant le rayon spectral visquex (une composante, 
         'SCAL').
 
 SORTIES

 DUN   : objet de type CHPOINT (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', 
         composantes = LMOT1).
 
 IPRO  : entier, 0 si tout s'est bien passe


 IIIg. Gas parfait multi-constituant
 ___________________________________

 IIIg.1  Le residu 
 __________________


 RESIDU DELTAT = 'KONV' 'VF' 'PERFMULT' 'RESI' MOT1 LMOT1 MOD1 
                  MCHAM1 MCHAM2 MCHAM3 MCHAM4 MCHAM5
                  TABGAS (CHPO6) (CHPO7) (MAIL1) ;

 ENTRÉES 


 MOT1   : objet de type MOT
           Il indique la methode:
           'GODUNOV'  = solveur exacte
           'VANLEER'  = solveur de van Leer
           'VLH'      = solveur de van Leer Hanel
           'HUSVL'    = HUS (van Leer + Osher) 
           'HUSVLH'   = HUS (van Leer Hanel + Osher) 
           'AUSMPLUS' = AUSM+ 
           'ROE'      = solveur de Roe
           'SS'       = solveur choc-choc
           'AUSMPLM'  = AUSM+ low Mach
           'RUSANOV'  = solveur de Rusanov
           'RUSANOLM' = solveur de Rusanov pour le bas-Mach
           'CENTERED' = schema centre
           'ROELM'    = solveur de Roe-Turkel pour le bas-Mach
           'HLLC'     = solveur HLLC
           'HLLCLM'   = solveur HLLC-Turkel pour le bas-Mach
           'AUSMPUP'  = solveur AUSM+up low Mach

  
 LMOT1   : objet de type LISTMOTS
           Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la qdm, de l'energie totale par unite de
           volume, de l'especes qui sont dans TABGAS.'ESPEULE'.

 MOD1    : objet MODELE.

 MCHAM1  : MCHAML contenant la masse volumique, qui a comme 
           SPG (support geometrique) 'DOMA' MOD1 'FACEL'
           (une composante, 'SCAL')
           (voir operateur PRET)

 MCHAM2  : MCHAML contenant la vitesse  et les cosinus 
           directeurs du repere locale (n,t) dans le repere 
           global (x,y) (dans le cas 2D 6 composantes:
           * 'UN' = vitesse normale  (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL')
           * 'UT' = vitesse tangentielle  (SPG = 'DOMA' MOD1 FACEL')
           * 'NX' = n.x (SPG = 'FACE')
           * 'NY' = n.y (SPG = 'FACE')
           * 'TX' = t.x (SPG = 'FACE')
           * 'TY' = t.y (SPG = 'FACE')).
           (voir operateur PRET)

 MCHAM3  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant la pression du
           gaz (une  seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)

 MCHAM4  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant le "gamma" du 
           gaz (une seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)

 MCHAM5 : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant les
          fractions massiques (nombre des composants egal 
          celui dans TABGAS.'ESPEULE') 

 TABGAS : la table contenant les properties de gas
          (voir PRET ou PRIM)

 CHPO6   : CHPOINT contenant la vitesse de cut-off 
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 CHPO7   : CHPOINT contenant la deuxieme vitesse de cut-off 
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

(MAIL1)  : MAILLAGE de POI1 ou, si appartenant a  ('DOMA' MOD1 'FACE'),
           on ne calcule pas la contribution au flux ou au residu.

 SORTIES

 RESIDU  : objet de type CHPOINT (composantes =  LMOT1)
           Residu  si MOT2 = 'RESI' (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE')

 DELTAT  : objet de type FLOTTANT
           Il est le temps caracteristique associe a l'onde la plus
           rapide (meme dans le cas bas Mach, on considere le systeme 
           non preconditionne)

 Remarque
 --------

 RESIDU est egal a:
 * la derive temporelle des inconnues si l'option 'RESI' est utilisee



 IIIg.2   La matrice jacobienne du residu par rapport aux variables  
 _____    conservatives


 RMAT1  = 'KONV' 'VF' 'PERFMULT' 'JACOCONS' MOT1 MOD1 
          TABGAS LMOT1 (MAIL1) 
          CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 (CHPO5 CHPO6) ;
 

 ENTRÉES 

 MOT1   : objet de type MOT
          'VLH'       : jacobien du residu pour la methode VLH 
          'AUSMPLUS'  : jacobien du residu pour la methode AUSM+ 
          'AUSMPLM'   : jacobien du residu pour la methode AUSM+ low Mach

 TABGAS : la table contenant les properties de gas
          (voir PRET ou PRIM)

 LMOT1   : objet de type LISTMOTS
           Noms des variables conservatives
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la qdm, de l'energie totale par unite de volume,
           de l'especes qui sont dans TABGAS.'ESPEULE'.

 MOD1    : objet MODELE.

 CHPO1   : CHPOINT contenant la masse volumique
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO2   : CHPOINT contenant la vitesse
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', deux/trois composantes
            'UX', 'UY', 'UZ')

 CHPO3   : CHPOINT contenant la pression du gaz
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL').

 CHPO4   : CHPOINT contenant les especes 
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', nombre des composantes
            egal a celui dans TABGAS.'ESPEULE').

 CHPO5   : CHPOINT contenant la vitesse de cut-off
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 CHPO6   : CHPOINT contenant la deuxieme vitesse de cut-off 
           (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE', une seule composante, 
            'SCAL'). 
           A donner dans le cas bas Mach

 (MAIL1) : MAILLAGE de POI1 ou, si appartenant a  ('DOMA' DOM1 'FACE'),
           on ne calcule pas la contribution au jacobien.

 SORTIES

 RMAT1   : objet de type MATRIK
           (SPG =  'DOMA' DOM1 'CENTRE')
           (inconnues primales = inconnues duales = LMOT1)
           Il contient le jacobien du residu par rapport aux variables 
           conservatives.

 IIIg.3   La contribution de quelque condition limite au residu et
 ------   a la matrice jacobienne


 RCHPLI RCHPRE = 'KONV' 'VF' 'PERFMULT' 'CLIM'  'RESI'
                 $MOD1 $MOD2 TABGAS LMOTC LMOTP
                 CHPRN CHPVN CHPPN CHPYN
                 CHPLI MOT1 ;

 ou 

 RJACO = 'KONV' 'VF' 'PERFMULT' 'CLIM'  'JACOCONS'
                 $MOD1 $MOD2 TABGAS LMOTC LMOTP
                 CHPRN CHPVN CHPPN CHPYN
                 CHPLI MOT1 ;


 $MOD1   : l'objet modele du domaine total

 $MOD2   : l'objet modele du domaine du bord 

 TABGAS : la table contenant les properties de gas
          (voir PRET ou PRIM)

 LMOTC   : LISTMOTS, noms des variables conservatives

 LMOTP   : LISTMOTS, noms des variables primitives

 CHPRN   : densite  (SPG = 'DOMA' $MOD1 'CENTRE', une seule
           composante, 'SCAL')

 CHPVN   : vitesse (SPG = 'DOMA' $MOD1 'CENTRE',
           composantes: 'UX', 'UY', ('UZ'))

 CHPPN   : pression  (SPG = 'DOMA' $MOD1 'CENTRE', une seule 
           composante, 'SCAL')

 CHPYN   : les especes  (SPG = 'DOMA' $MOD1 'CENTRE', le nombre 
           des composantes egal a celui dans TABGAS.'ESPEULE')

 MOT1    : MOT, type de condition limite:
           'INRI' : entree subsonique. On utilise les invariants de
                    Riemann. On donne densite 'RN', vitesse 'UX' 'UY' 
                    ('UZ'), pression 'PN', les fractions massiques
           'INSU' : entree subsonique. On donne l'enthalpie totale 'HT'
                    par unite de masse, l'entropie 'S' (pression divisee 
                    par la densite a la puissance gamma),les fractions massiques
                    On impose que 
                    la vitesse tangentielle est nulle. On recupere la 
                    pression a l'interieur. La contribution au residu et 
                    a la matrice jacobienne sont calculee via la methode
                    'AUSMPLUS'.
           'OUTP' : sortie subsonique. On donne la pression 'PN', 
                    on recupere la vitesse, la densite 
                    et les fractions massiques a l'interieur.
                    La contribution au residu et a la matrice jacobienne 
                    sont calculee via la methode 'AUSMPLUS'.
           'INJE' : condition limite d'injection compressible. 
                    On donne le flux de masse 'MOME', 'RT' (temperature fois
                    la constante de gaz) et les fractions massiques; 
                    on impose que la vitesse
                    tangentielle est nulle, on recupere la
                     pression.
           'INSS':  entree supersonique. On impose les
                    conditions limites dans le flux. 
                    On donne la densite, la vitesse,
                    la pression et les fractions massiques
           'OUTSS': sortie supersonique. On donn le
                    Champ par points vide.
                    Toute l'information est recoupere de 
                    l'interieur.  
           'RESE' : condition limite de type reservoir. 
                    On donne la pression 'PN' la densite 'RN' et les 
                    fractions massiques ; on impose que la vitesse
                    tangentielle est nulle, on recupere la
                    pression interieure et, selon sa valeur,
                    on impose les conditions de col sonique ou 
                    subsonique.

 CHPLI   : condition limite impose (SPG ='DOMA' $MOD2 'CENTRE')
           Les composantes dependent de MOT1

 Resultats

 RCHPLI : CHPOINT qui contient les valeur de la densite, de la vitesse, 
          de pression et des fractions massiques associe a la condition limite.
          (SPG ='DOMA' $MOD2 'CENTRE', composantes = LMOTP)

 RCHPRE : CHPOINT qui contient la contribution de la condition limite au 
          residu (SPG en 'DOMA' $MOD1 'CENTRE', composantes = LMOTC)

 RJACO  : MATRIK qui contient la contribution de la condition limite a la
          matrice jacobienne du residu.


 IV Transport des scalaires
 __________________________


 Discretisation en VF "cell-centered" du transport des scalaires
          --> -->
d/dt S + div . (u   S) = 0

 RCHPO1 RFLOT1 = 'KONV' 'VF' 'CLAUDEIS' 'FACE' MOT1 MOT2
                        MOD1 CHPO1 MCHAM1 ; 
  
 or

 RMAT1 = 'KONV' 'VF' 'CLAUDEIS' 'FACE' 'JACO' MOT2
                        MOD1 CHPO1 MCHAM1 ;

 ENTRÉES 

 MOT1    : objet de type MOT
           Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu,
           (i.e. l' increment des scalaires passives par unite
           de temps)
           Il vaut 'FLUX' si on veut calculer le flux aux
           interfaces

 MOT2    : objet de type MOT
           Il indique la methode de calcul du flux
           Pour l'instant
           'UPWIND'
           'CENTERED'

 MOD1    : objet MODELE.

 CHPO1   : CHPOINT contenant la vitesse aux FACEs
           (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACE')
           2/3 composantes, 'UX', 'UY', 'UZ'

 MCHAM1  : MCHAML contenant les scalaires a transporter
           SPG (support geometrique) 'DOMA' MOD1 'FACEL' 

 SORTIES

 RCHPO1  : objet de type CHPOINT (memes composantes que MCHAM1)
           Residu si MOT2 = 'RESI' (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE')
           Flux si MOT2 = 'FLUX'  (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACE')

 RFLOT1  : objet de type FLOTTANT
           Il est le temps caracteristique associe a l'onde la plus
           rapide.

 RMAT1   : objet de type MATRIK
           (SPG =  'DOMA' MOD1 'CENTRE')
           (inconnues primales = inconnues duales; memes composantes 
            que MCHAM1)


 V Flux bifluide
 ___________________________________________________


 Discretisation en VF "cell-centered" des equations bifluides pour un
 melange d'eau et air.

 Inconnues:

 mass volumique, quantite de mouvement (qdm) et energie totale par 
 unite de volume (variables conservatives) de chaque fluide

 ou

 taux de vide, vitesses du gaz et du liquide, pression,
 temperature du gaz et du liquide (variables primitives)

 On peut calculer:

 RCHPO2 RCHPO1 RFLOT1 = 'KONV' 'VF' 'TWOFLUID' MOT1 MOT2  MOD1 LMOT1 
      MCHAM1 MCHAM2 MCHAM3 MCHAM4 MCHAM5 MCHAM6 MCHAM7 MCHAM8;

  ENTRÉES 

 MOT1   : objet de type MOT
           Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu
           Il vaut 'FLUX' si on veut calculer le flux

 MOT2   : object de type MOT
          Il indique la methode:
           'AUSMP1'   = AUSM+
           'AUSMP2'   = AUSM+ preconditione
           'AUSMDV1'  = AUSMDV
           'AUSMDV2'  = AUSMDV preconditione
  
 LMOT1   : object de type LISTMOTS
           Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
           Il contient dans l'ordre suivant: le noms de la densite,
           de la qdm, 
             de la masse volumique du gaz,
             de la masse volumique du liquide,
             de la quantite de mouvement du gaz,
             de la quantite de mouvement du liquide,
             de l'energie totale du gaz par unite de volume           
             de l'energie totale du liquide par unite de volume           

 MOD1    :  object MODELE

 MCHAM1  : MCHAML contenant la taux de vide, qui a comme 
           SPG (support geometrique) 'DOMA' MOD1 'FACEL'
           (une composante, 'SCAL')
           (voir operateur PRET)

 MCHAM2  : MCHAML contenant la vitesse du gaz et les cosinus 
           directeurs du repere locale (n,t) dans le repere 
           global (x,y) (dans le cas 2D 6 composantes:
           * 'UN' = vitesse normale  (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL')
           * 'UT' = vitesse tangentielle  (SPG = 'DOMA' MOD1 FACEL')
           * 'NX' = n.x (SPG = 'FACE')
           * 'NY' = n.y (SPG = 'FACE')
           * 'TX' = t.x (SPG = 'FACE')
           * 'TY' = t.y (SPG = 'FACE')).
           (voir operateur PRET)

 MCHAM3  : MCHAML contenant la vitesse du liquide et les cosinus 
           directeurs du repere locale (n,t) dans le repere 
           global (x,y) (dans le cas 2D 6 composantes:
           * 'UN' = vitesse normale  (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL')
           * 'UT' = vitesse tangentielle  (SPG = 'DOMA' MOD1 FACEL')
           * 'NX' = n.x (SPG = 'FACE')
           * 'NY' = n.y (SPG = 'FACE')
           * 'TX' = t.x (SPG = 'FACE')
           * 'TY' = t.y (SPG = 'FACE')).
           (voir operateur PRET)

 MCHAM4  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant la pression
           (une  seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)

 MCHAM5  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant la temperature du
           gaz (une  seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)

 MCHAM6  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant la temperature du
           liquide (une  seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)

 MCHAM7  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant la densite du
           gaz (une  seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)

 MCHAM8  : MCHAML (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL') contenant la densite du
           liquide (une  seule composante, 'SCAL').
           (voir operateur PRET)


 SORTIES
 -------

 RCHPO1  : objet de type CHPOINT (composantes =  LMOT1)
           Residu si MOT2 = 'RESI' ou flux si MOT2 = 'FLUX'
          (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE')

 RFLOT1  : objet de type FLOTTANT
           Il est le temps caracteristique associe a l'onde la plus
           rapide


 Vl  Ecoulement Reactif avec resolution  "Discrete Equation Method".
 ___________________________________________________________________


 
 Discretisation en VF "cell-centered" des equations d'Euler pour
  un gaz parfait multi-constituent. Methode "DEM".


  RCHPO1 RFLOT1 = 'KONV' 'VF' 'DEM' MOT1 MOT2 MOT3 MOD1 TABG LMOT1  
                                    CHPA1 CHPA2 
                                    MCHAA1  MCHAA2 
                                    MCHAR1  MCHAR2
                                    MCHAV1  MCHAV2
                                    MCHAP1  MCHAP2 
                                    GRALP1 K0 EPS  MAILLIM 
                                   (CHPV1 CHPV2) ;

  ARGUMENTS :
  ----------

   MOT1   : objet de type MOT
            Il vaut  'RESI' si on veut calculer le
            residu

   MOT2   : objet de type MOT
           Il indique la methode de decentrement (partie non reactive)
           'SS'     =  solveur choc-choc 
           'VLH'    = solver de Van Leer Hanel
           'AUSMPUP'= solver AUSM+up (bas Mach)

   MOT3   : objet de type MOT
            'CONS'  = la vitesse fondamentale est constante (objet REEL)
            'VARI'  = la vitesse fondamentale est variable  (objet CHAMPOINT)

   MOD1   : objet modele, type EULER
 
   TABG   : objet de type TABLE;
           la table contenant les properties de gas
           (voir PRET ou PRIM)
     
   LMOT1   : objet de type LISTMOTS
            contenant les noms des composants du vecteur RCHPO1.
            Ils sont donnes dans l'ordre suivant : noms de alpha, 
            de la  densite, de la vitesse, de
            l'energie specifique totale.

   CHPA1   : CHPOINT contenant la fraction volumique \alpha de
            la phase 1, qui a comme SPG (support geometric)   
            l'index 'CENTRE' de la table MOD1 (une
            composante, 'SCAL')

   CHPA2   : CHPOINT contenant la fraction volumique \alpha de
            la phase 2, qui a comme SPG (support geometric)   
            l'index 'CENTRE' de la table MOD1 (une
            composante, 'SCAL')

   MCHAA1  : MCHAML contenant la fraction volumique \alpha de
            la phase 1, qui a comme SPG (support geometric)   
            l'index 'FACEL' de la table MOD1 (une
            composante, 'SCAL')

  MCHAA2  : MCHAML contenant la fraction volumique \alpha de
            la phase 2, le meme SPG que pour MCHAA1, (une
            composante, 'SCAL') 

  MCHAR1  : MCHAML contenant la densite de la
            phase 1, le meme SPG que pour MCHAA1, (une
            composante, 'SCAL') 
               
  MCHAR2  : MCHAML contenant la densite de la
            phase 2, le meme SPG que pour MCHAA1, (une
            composante, 'SCAL') 


  MCHAV1  : MCHAML contenant la vitesse du liquide de la
            phase 1  et les cosinus 
            directeurs du repere locale (n,t) dans le repere 
            global (x,y) (dans le cas 2D 6 composantes:
            * 'UN' = vitesse normale  (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACEL')
            * 'UT' = vitesse tangentielle  (SPG = 'DOMA' MOD1 FACEL')
            * 'NX' = n.x (SPG = 'FACE')
            * 'NY' = n.y (SPG = 'FACE')
            * 'TX' = t.x (SPG = 'FACE')
            * 'TY' = t.y (SPG = 'FACE')).
            (voir operateur PRET)


 MCHAV2  : MCHAML contenant la vitesse du liquide de la
            phase 2  et les cosinus 
            directeurs du repere locale (n,t) dans le repere 
            global (x,y) (la meme structure que pour MCHAV1)



 MCHAP1  : MCHAML (SPG =('DOMA' MOD1 'FACEL')) contenant la
           la pression de la phase 1
           (une composante, 'SCAL').

 MCHAP2  : MCHAML (SPG =('DOMA' MOD1 'FACEL')) contenant la
           la pression de la phase 2
           (une composante, 'SCAL'). 

 K0      : FLOTTANT/CHAMPOINT (voir MOT3), vitesse fondamentale de la 
           flamme
 
 GRALP1  : CHPOINT, grad(alp1)/|grad(alp1)|

 EPSILON : FLOTTANT t.q. a < EPSILON => a = 0

 MAILLIM : MAILLAGE -- la partie du maillage ou le flux
                       n'est pas determine ; il est
                       calcule via les procedures pour
                       les Conditions Limites.

 CHPV1   : CHPOINT, cut-off speed dans la methode AUSM+up,
           phase 1
 
 CHPV2   : CHPOINT, cut-off speed dans la methode AUSM+up,
           phase 2
 
 RESULTS :
-----------

 RCHPO1  : objet de type CHPOINT (le noms des composantes
           sont dans LMOT1)
           Residu  MOT2 = 'RESI' (SPG =('DOMA' MOD1 'CENTRE'))

 RFLOT1  : objet de type FLOTTANT
           Il est le temps caracteristique associe a l'onde la plus
           rapide

 VII Ghost fluid method for the poor.
 ___________________________________________________


 Discretisation en VF "cell-centered" des equations bifluides pour le
 transport d'une interface.

 Inconnues: phi, densite, quantite de mouvement, energie totale par
 unite de volume, densites et fractions volumiques des constituants. 


 RCHPO1 RFLOT1 = 'KONV' 'VF' 'GFMP' MOT1 MOT2 MOD1 
                        TABG
                        LMOT1  MCHAPH MCHAR MCHAV MCHAP (MCHAY 
                        MCHAA) MCHPPH  LOG1 MAILLIM ;
 ENTREES 


 MOT1   : objet de type MOT
          Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu

 MOT2   : objet de type MOT
          Il indique la methode de decentrement:
          'GODUNOV' 

 MOD1   : objet modele de type Euler

 TABG   : objet de type TABLE
          il contient les proprietes du gaz
          (voir operateur PRIM)
 
 LMOT1   : objet de type LISTMOTS
          Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
          Il contient dans l'ordre suivant les noms de
           phi, de la densites, de la vitesse, de l'energie totale 
           par unite de volume, des densites des especes, des
           fractions volumiques.

 MCHAPH  : MCHAML contenant la fonction phi, 
           qui a comme SPG (support geometrique) l'indice 'FACEL' de la
           table associee a MOD1 (une composante, 'SCAL')

 MCHAR   : MCHAML contenant la masse volumique, 
           meme SPG que MCHAA1, une composante, 'SCAL'

 MCHAV   : MCHAML  contenant la vitesse et les cosinus
           directeurs du repere locale (n,t) dans le repere
           global (x,y), meme SPG que MCHAA1, 
           (dans le cas 2D 6 composantes:
           * 'UN' = vitesse normale  (SPG =('DOMA' MOD1 'FACEL'))
           * 'UT' = vitesse tangentielle  (SPG =('DOMA' MOD1 'FACEL'))
           * 'NX' = n.x (SPG = 'FACE')
           * 'NY' = n.y (SPG = 'FACE')
           * 'TX' = t.x (SPG = 'FACE')
           * 'TY' = t.y (SPG = 'FACE')).

 MCHAP   : MCHAML (SPG =('DOMA' MOD1 'FACEL')) contenant la pression 
          (une  seule composante, 'SCAL').

 MCHAY   : MCHAML (SPG =('DOMA' MOD1 'FACEL')) contenant les fractions
           massiques (composantes dans TABG . 'ESPEULE').

 MCHAA   : MCHAML (SPG =('DOMA' MOD1 'FACEL')) contenant les fractions
           volumiques (composantes dans TABG . 'ESPEULE').

 MCHPPH  : CHPO contenant phi,
           qui a comme SPG (support geometrique) l'indice 'CENTRE' de la
           table associee a MOD1 (une composante, 'SCAL')

 LOG1    : LOGIQUE, si VRAI phi et les fractions volumiques sont
           traites avec une approche conservative

 MAILLIM : MAILLAGE -- points faces ou le flux n'est pas calcule.

 SORTIES

 RCHPO1  : objet de type CHPOINT (composantes =  LMOT1)
           Residu  si MOT2 = 'RESI' (SPG =('DOMA' MOD1 'CENTRE'))

 RFLOT1  : objet de type FLOTTANT
           Il est le temps caracteristique associe a l'onde la plus
           rapide.



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