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Numérotation des lignes :

  1. C HUITCH SOURCE CHAT 10/12/16 21:15:59 6819
  2. C=======================================================================
  3. C= MODELE HYPERELASTIQUE 8Chaines =
  4. C= EN GRANDES TRANSFORMATIONS =
  5. C= CONTRAINTES PLANES Modele INCOMPRESSIBLE (direction 3) =
  6. C= DEFORMATIONS PLANES Modele Quasi INCOMPRESSIBLE =
  7. C= TRIDIMENSIONNEL Modele Quasi INCOMPRESSIBLE =
  8. C= Contribution de Laurent Gornet - Ecole Centrale de Nantes (2009) =
  9. C=======================================================================
  10. C= =
  11. C= Exemple d'utilisation d'un modele UMAT en grandes transformations =
  12. C= =
  13. C= Pour plus d'informations, voir la presentation de L. Gornet lors =
  14. C= du Club Cast3m 2009, disponible sur le site Web de Cast3m. =
  15. C= =
  16. C= Note : Actuellement en grandes deformations dans PASAPAS, le modele =
  17. C= ne peut contenir que des modèles type UMAT. On ne peut pas =
  18. C= "melanger" les derivees objectives dans Cast3m. =
  19. C=======================================================================
  20. SUBROUTINE HUITCH (STRESS, STATEV, DDSDDE, STRAN, DSTRAN,
  21. & TIME, DTIME, TEMP, DTEMP, PREDEF, DPRED,
  22. & NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, PROPS, NPROPS,
  23. & DFGRD0, DFGRD1, KSTEP, KINC,SSE,spd,scd,rpl,
  24. & DDSDDT,DRPLDE,DRPLDT,cmname,coords,drot,PNEWDT,
  25. & celent,NOEL, NPT, LAYER, KSPT )
  26.  
  27. IMPLICIT INTEGER(I-N)
  28. IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)
  29. CHARACTER*16 CMNAME
  30.  
  31. INTEGER NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, NPROPS, KSTEP, KINC
  32. & NOEL, NPT, LAYER, KSPT
  33. REAL*8 STRESS(NTENS), STATEV(NSTATV),SSE, SPD, SCD, RPL,
  34. & DDSDDE(NTENS,NTENS), STRAN(NTENS), DSTRAN(NTENS),
  35. & DDSDDT(NTENS), DRPLDE(NTENS), DRPLDT,
  36. & TIME(2), DTIME, TEMP, DTEMP, PREDEF(*), DPRED(*),
  37. & PROPS(NPROPS), DFGRD0(3,3), DFGRD1(3,3),
  38. & COORDS(3),DROT(3,3),PNEWDT,CELENT
  39. REAL*8 CG11,CG22,CG12,CG33, CInv11,CInv22,CInv12, DLT,
  40. & I1,I2, dWdI1,dWdI2, phyd, Coe1,Coe2,Coe3
  41. & F11,F21,F12,F22, S11,S12,S21,S22
  42. & F13,F31,F23,F32,F33
  43. & CGg1,CGg2,CGg3,CGg4,CGg5,CGg6
  44. & C2Gg1,C2Gg2,C2Gg3,C2Gg4,C2Gg5,C2Gg6
  45. & dWisodI1bar,dWisodI2bar,eg1,eg2,Gam1,Gam2
  46. REAL*8 Cc11,Cc22,Cc12,Cc33
  47. REAL*8 I1B,I2B,cinv33,detF,mdetF,Jm2s3,Jm1s3
  48. REAL*8 S33,dwvdj,zz,C1,C2
  49. C===============================================
  50. C 1 DECLARER VOTRE MATERIAU 8Chaines :
  51. REAL*8 nkT,VN,klm,lmp,mpo
  52. C
  53. REAL*8 zero,one,two,three,four,six
  54. Parameter(zero=0.d0,one=1.d0,two=2.d0,three=3.d0,
  55. & four=4.d0,six=6.d0)
  56. PARAMETER (cm5s3=-1.66666666666666666666666666666666666)
  57. PARAMETER (cm7s3=-2.33333333333333333333333333333333333)
  58. PARAMETER (cm2s3=-0.66666666666666666666666666666666666)
  59. PARAMETER (cm1s3=-0.33333333333333333333333333333333333)
  60. PARAMETER (cm4s3=-1.33333333333333333333333333333333333)
  61. c print*,'GORNET', ndi
  62. if(ndi.ne.-2) go to 100
  63. * formulation 2D contraintes planes
  64. C PARAMETRES MATERIAU DU MODELE 8Chaines :
  65. C ===============================================
  66. C= Dans le cas du modele
  67. C= la densite d'energie de deformation est definie par :
  68. C= W = f(I1,I2) I3= 1
  69. C ===============================================
  70. C 3 PARAMETRES MATERIAU DU MODELE HARTSMITH :
  71. C ===============================================
  72. nkt= PROPS(3)
  73. vn = PROPS(4)
  74. C Deformation totale stockage perso dans var 4 5 6
  75. C ******************** GREEN LAGRANGE **************
  76. C
  77. F11 = dfgrd1(1,1)
  78. F21 = dfgrd1(2,1)
  79. F12 = dfgrd1(1,2)
  80. F22 = dfgrd1(2,2)
  81. C*******************
  82. C print*,F11
  83. C print*,F21
  84. C print*,F12
  85. C print*,F22
  86. C
  87. C ******************** CC = FT * F
  88. C
  89. cc11 = F11**2 + F21**2
  90. cc22 = F12**2 + F22**2
  91. cc12 = (F11*F12)+(F21*F22)
  92. C
  93. C print*,cc11
  94. C print*,cc22
  95. C print*,cc22
  96. C ******************** CC-1
  97. DLT = CC11*CC22 - CC12*CC12
  98. cinv11 = 1.0D0/DLT*CC22
  99. cinv22 = 1.0D0/DLT*CC11
  100. cinv12 = -1.0D0/DLT*CC12
  101. C
  102. C***********************************************************
  103. C det J =1 ==>c
  104. cc33=1.0D0/(cc11*cc22-cc12**2)
  105. C trace C
  106. i1= cc11+cc22+cc33
  107. i2= .50D0*(i1**2-cc11**2-cc22**2-cc33**2-2*cc12**2)
  108. C===============================================================
  109. C 2 INTEGRER VOTRE MATERIAU 8Chaines : DWDI1 = ?, DWDI2 = ?
  110. C Constantes materielles
  111. C W = f(i1,i2)
  112. C234567
  113. klm = 33.D0/(1050.D0*(vN**2))*(I1**2)
  114. lmp = 19.D0*4.0D0/(7000.D0*(vN**3))*(I1**3)
  115. mpo = 519.D0*5.0D0/(673750.D0*(VN**4))*(I1**4)
  116. C
  117. dWdI1 = nkT*(0.5D0+(0.1D0/vN)*I1+klm+lmp+mpo)
  118. dWdI2 = 0.d0
  119. C===============================================================
  120. C p : pression hydrostatique obtenu ici a partir de S33 = 0.
  121. p=2.0D0*((dwdi1+i1*dwdi2)-dwdi2*cc33)*cc33
  122. C******************** CONTRAINTES PK2 ******************
  123. C
  124. S11= (2.0D0*((dwdi1+i1*dwdi2)-dwdi2*cc11)-p*cinv11)
  125. S22= (2.0D0*((dwdi1+i1*dwdi2)-dwdi2*cc22)-p*cinv22)
  126. S12= (2.0D0*(-dwdi2*cc12)-p*cinv12)
  127. C
  128. C
  129. C******************** CONTRAINTES Cauchy ******************
  130. C A FAIRE PK2 a transformer par cauchy = j-1 F S FT
  131. C ici incompressible j =1 a modifier par F et FT,
  132. C***************************************************************
  133. C234567
  134. stress(1)=(S11*F11**2)+(2.0D0*F11*F12*S12)+(F12**2*S22)
  135. stress(2)=(S11*F21**2)+(2.0D0*F21*F22*S12)+(F22**2*S22)
  136. stress(4)=(F21*F11*S11)+(F21*F12*S12)+(F22*F11*S12)
  137. . +(F22*F12*S22)
  138. RETURN
  139. 100 CONTINUE
  140. * formulation 3D massive
  141. if(ndi.ne.2) go to 200
  142. C PARAMETRES MATERIAU :
  143. C =======================
  144. C= Dans le cas du modele Mooney Rivlin compressible,
  145. C= l'energie de deformation est decomposee en deux termes decouples :
  146. C= - la partie isochorique ou incompressible Wiso, fonction des inva-
  147. C= riants du tenseur de Cauchy-Green modifie ;
  148. C= - la partie purement volumique Wvol, dependant de J=det(F).
  149. C= Pour le present modele, nous avons :
  150. C= - Wiso = Wiso(I1bar,I2bar) = Coe2 * (I1bar-3.) + Coe3 * (I2bar-3.)
  151. C= - Wvol = Wvol(J) = 1/Coe1 * (J-1)*(J-1)
  152. C= Coe2 et Coe3 : coefficients du materiau
  153. C= le module de cisaillement est egal a mu = 2*Coe2
  154. C= bbar : tenseur de Cauchy-Green gauche modifie
  155. C= Par definition, bbar = J**(-2/3)*(F.Ft) = J**(-2/3)*CGg
  156. C= I1bar : 1er invariant de bbar (= trace(bbar))
  157. C= Dans le cas de la quasi-incompressibilite, c.a.d. J proche de 1,
  158. C= Wvol peut etre interpretee comme une fonction de penalisation.
  159. C* Youn = PROPS(1)
  160. C* Pois = PROPS(2)
  161. c Coe1 = PROPS(5)
  162. c Coe2 = PROPS(3)
  163. c Coe3 = PROPS(4)
  164. C ===============================================
  165. C 2 PARAMETRES MATERIAU DU MODELE 8Chaines :
  166. C ===============================================
  167. nkt= PROPS(3)
  168. vn = PROPS(4)
  169. Coe1 = PROPS(5)
  170. C GRADIENT DE LA TRANSFORMATION (FIN DU PAS) :
  171. C ==============================================
  172. F11 = DFGRD1(1,1)
  173. F12 = DFGRD1(1,2)
  174. F13 = DFGRD1(1,3)
  175. F21 = DFGRD1(2,1)
  176. F22 = DFGRD1(2,2)
  177. F23 = DFGRD1(2,3)
  178. F31 = DFGRD1(3,1)
  179. F32 = DFGRD1(3,2)
  180. F33 = DFGRD1(3,3)
  181.  
  182. C JACOBIEN DE LA TRANSFORMATION (FIN DU PAS) :
  183. C ==============================================
  184. detF = F11*F22*F33 - F12*F21*F33 + F12*F23*F31
  185. & + F13*F32*F21 - F13*F31*F22 - F23*F32*F11
  186.  
  187. C TENSEUR DES DEFORMATIONS DE CAUCHY-GREEN GAUCHE
  188. C =================================================
  189. C= Tenseur de Cauchy-Green gauche CGg = F.Ft
  190. C G11 G22 G33 G12 G13 G23
  191. CGg1 = F11*F11 + F12*F12 + F13*F13
  192. CGg2 = F21*F21 + F22*F22 + F23*F23
  193. CGg3 = F33*F33 + F31*F31 + F32*F32
  194. CGg4 = F11*F21 + F12*F22 + F13*F23
  195. CGg5 = F11*F31 + F12*F32 + F13*F33
  196. CGg6 = F21*F31 + F22*F32 + F23*F33
  197. C= Tenseur de Cauchy-Green gauche CGg2 = (F.Ft)*(F.Ft)
  198. C indices (1 a 6) =(11 22 33 12 13 23
  199. C2Gg1 = CGg1*CGg1 + CGg4*CGg4 + CGg5*CGg5
  200. C2Gg2 = CGg4*CGg4 + CGg2*CGg2 + CGg6*CGg6
  201. C2Gg3 = CGg5*CGg5 + CGg6*CGg6 + CGg3*CGg3
  202. C2Gg4 = CGg1*CGg4 + CGg4*CGg2 + CGg5*CGg6
  203. C2Gg5 = CGg1*CGg5 + CGg4*CGg6 + CGg5*CGg3
  204. C2Gg6 = CGg4*CGg5 + CGg2*CGg6 + CGg6*CGg3
  205. C INVARIANTS : I1B= J**-1/3 I1, I2B= J**-4/3 I2
  206. I1=(CGg1+CGg2+CGg3)
  207. i2= .5D0*(i1**2-C2Gg1-C2Gg2-C2Gg3-2.D0*(C2Gg4+C2Gg5+C2Gg6))
  208. I1B = (detF**cm2s3)*I1
  209. I2B = (detF**cm4s3)*I2
  210.  
  211. C
  212. I1B = (detF**cm2s3)*I1
  213. I2B = (detF**cm4s3)*I2
  214. C CONTRAINTES DE CAUCHY (FIN DU PAS) :
  215. C ======================================
  216. C= Les contraintes de Cauchy STRESS se decomposent en deux termes :
  217. C= - STRESS = SCvol + SCiso
  218. C= - SCvol = phyd.Iden = (dWvol(J)/dJ).Iden
  219. C= avec Iden = tenseur identite d'ordre 2,
  220. C= phyd = pression hydrostatique,
  221. C= avec Gam1 = (dWiso/dI1bar+I1bar.dWiso/dI2bar)
  222. C= Gam2 = (dWiso/dI2bar)
  223. C= - SCiso = 2. J**(-5/3)Gam1 CGg - 2. J**(-7/3) Gam2 C2Gg
  224. C
  225. C ENTRER LE MATERIAU ICI :
  226. C===============================================================
  227. C 2 INTEGRER VOTRE MATERIAU HARTSMITH : DWDI1 = ?, DWDI2 = ?
  228. C Constantes materielles
  229. C W = f(i1,i2)
  230. C
  231. klm = 33.D0/(1050.D0*(vN**2))*(I1**2)
  232. lmp = 19.D0*4.0D0/(7000.D0*(vN**3))*(I1**3)
  233. mpo = 519.D0*5.0D0/(673750.D0*(VN**4))*(I1**4)
  234. C
  235. dWisodI1bar = nkT*(0.5D0+(0.1D0/vN)*I1+klm+lmp+mpo)
  236. dWisodI2bar = 0.d0
  237.  
  238. Gam1 = (dWisodI1bar+I1B*dWisodI2bar)
  239. Gam2 = (dWisodI2bar)
  240.  
  241. phyd = 2.0D0 * (detF-1.0D0) / Coe1
  242.  
  243. eg1 = 2.0D0 * (detF**cm5s3) * Gam1
  244. eg2 = 2.0D0 * (detF**cm7s3) * Gam2
  245.  
  246.  
  247. STRESS(1) = eg1 * CGg1 - eg2 * C2Gg1 + phyd
  248. STRESS(2) = eg1 * CGg2 - eg2 * C2Gg2 + phyd
  249. STRESS(3) = eg1 * CGg3 - eg2 * C2Gg3 + phyd
  250. STRESS(4) = eg1 * CGg4 - eg2 * C2Gg4
  251. STRESS(5) = eg1 * CGg5 - eg2 * C2Gg5
  252. STRESS(6) = eg1 * CGg6 - eg2 * C2Gg6
  253. return
  254. 200 if(ndi.ne.-1) go to 300
  255. C Deformations Planes
  256. C
  257. nkt= PROPS(3)
  258. vn = PROPS(4)
  259. Coe1 = PROPS(5)
  260. C Deformation totale stockage perso dans var 4 5 6
  261. C ******************** GREEN LAGRANGE **************
  262. C
  263. F11 = dfgrd1(1,1)
  264. F21 = dfgrd1(2,1)
  265. F12 = dfgrd1(1,2)
  266. F22 = dfgrd1(2,2)
  267. F33 = dfgrd1(3,3)
  268. detF =F11*F22-F12*F21
  269. C ******************** CC = FT * F
  270. C
  271. cc11 = F11**2 + F21**2
  272. cc22 = F12**2 + F22**2
  273. cc12 = (F11*F12)+(F21*F22)
  274. C ******************** CC-1
  275. DLT = CC11*CC22 - CC12*CC12
  276. cinv11 = 1.0D0/DLT*CC22
  277. cinv22 = 1.0D0/DLT*CC11
  278. cinv12 = -1.0D0/DLT*CC12
  279. cinv33 = 1.0D0/DLT
  280. C
  281. C***********************************************************
  282. C det J =1 ==>c
  283. cc33=1.0D0
  284. C trace C et CB
  285. i1= cc11+cc22+cc33
  286. i2= .50D0*(i1**2-cc11**2-cc22**2-cc33**2-2*cc12**2)
  287. C
  288. I1B = (detF**cm2s3)*I1
  289. I2B = (detF**cm4s3)*I2
  290. C===============================================================
  291. C 2 INTEGRER VOTRE MATERIAU : DWDI1B = ?, DWDI2B = ?
  292. C attention nom !!! dwdi1 = DWDI1B et dwdi2 = DWDI2B
  293. C Wiso = f(i1b,i2b)
  294. C
  295. C===============================================================
  296. C 2 INTEGRER VOTRE MATERIAU HARTSMITH : DWDI1 = ?, DWDI2 = ?
  297. C Constantes materielles
  298. C W = f(i1,i2)
  299. C
  300. klm = 33.D0/(1050.D0*(vN**2))*(I1**2)
  301. lmp = 19.D0*4.0D0/(7000.D0*(vN**3))*(I1**3)
  302. mpo = 519.D0*5.0D0/(673750.D0*(VN**4))*(I1**4)
  303. C
  304. dWdI1 = nkT*(0.5D0+(0.1D0/vN)*I1+klm+lmp+mpo)
  305. dWdI2 = 0.d0
  306. C===============================================================
  307. dwvdj= 2.0D0 * (detF-1.0D0) / Coe1
  308. C===============================================================
  309. Jm2s3=detF**cm2s3
  310. Jm1s3=detF**cm1s3
  311. phyd = Jm1s3*dwvdj
  312. C
  313. C******************** CONTRAINTES PK2 ******************
  314. C
  315. C Epaisseur a ajouter dans les formules!!!
  316. C234567
  317. S11=2.0D0*Jm2s3*((dwdi1+i1b*dwdi2)-dwdi2*cc11)+phyd*cinv11
  318. S22=2.0D0*Jm2s3*((dwdi1+i1b*dwdi2)-dwdi2*cc22)+phyd*cinv22
  319. S12= 2.0D0*Jm2s3*(-dwdi2*cc12)+phyd*cinv12
  320. S33=2.0D0*Jm2s3*((dwdi1+i1b*dwdi2)-dwdi2*cc33)+phyd*cinv33
  321. C
  322. C
  323. C******************** CONTRAINTES Cauchy ******************
  324. C A FAIRE PK2 a transformer par cauchy = j-1 F S FT
  325. C ici incompressible j =1 a modifier par F et FT,
  326. C***************************************************************
  327. mdetF = 1.0D0/detF
  328. C
  329. stress(1)=mdetF*((S11*F11**2)+(2.0D0*F11*F12*S12)+(F12**2*S22))
  330. stress(2)=mdetF*((S11*F21**2)+(2.0D0*F21*F22*S12)+(F22**2*S22))
  331. stress(4)=mdetF*((F21*F11*S11)+(F21*F12*S12)+(F22*F11*S12)
  332. . +(F22*F12*S22))
  333. stress(3)= mdetF*S33
  334. return
  335. 300 kinc=-2
  336. return
  337. END
  338.  
  339.  
  340.  
  341.  
  342.  
  343.  

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