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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ CLMI     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:15:29     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 :                                                                                 
   4 :   Operateur CLMI                          Voir aussi :
   5 :     
   6 : 
   7 :     SYNTAXE :
   8 :     -------                            
   9 :     Syntaxe EQEX:
  10 : 
  11 :     ... 'EQEX' ...
  12 :               'OPER' 'CLMI' ferm equa 'UE' 'DUE' 'I1NM' 'I2NM'
  13 :               'INCO' 'I1N'
  14 : 
  15 :     (... 'EQEX' ...
  16 :               'OPER' 'CLMI' ferm equa 'UE' 'DUE' 'I2NM' 'I1NM'
  17 :               'INCO' 'I2N')
  18 : 
  19 :     
  20 : 
  21 :     OBJET :
  22 :     -----
  23 : 
  24 :  Cet operateur discretise les equations integrales de quantite de
  25 :  mouvement(1), d'energie cinetique(2) et d'entrainement(3), utilisees
  26 :  pour le calcul des couches limites:
  27 :  
  28 :           d(D2)   H+2  d(Ue)      Cf
  29 :    (1)    ----- + ---- ----- D2 = ---- 
  30 :            dX      Ue   dX         2
  31 : 
  32 :           d(D3)    3  d(Ue)      
  33 :    (2)    ----- + --- ----- D3 = 2Cd 
  34 :            dX      Ue  dX
  35 : 
  36 :           d(D-D1)    1  d(Ue)      
  37 :    (3)    ------- + --- ----- (D-D1) = Ce 
  38 :              dX      Ue  dX
  39 :  D2: Epaisseur de quantite de mouvement
  40 :  D3: Epaisseur d'energie cinetique
  41 :  D1: Epaisseur de deplacement
  42 :  D: Epaisseur de couche limite
  43 :  
  44 :  L'operateur CLMI ne discretise qu'une seule equation, donc dans le cas
  45 :  d'une methode a deux equations, il faudra appeler deux fois cet
  46 :  operateur dans le jeu de donnees.
  47 :  Cet operateur permet de traiter les cas de couches limites
  48 :  laminaires et turbulentes. Differentes methodes de
  49 :  resolution (choix de relations de fermeture) sont laissees
  50 :  a l'appreciation de l'utilisateur.
  51 : 
  52 : 1/Couche limite laminaire:
  53 : __________________________
  54 :   a/Approximation de la couche limite de Blasius:
  55 :     ---------------------------------------------
  56 :     Cette methode peut-etre utilisee lorsque l'on souhaite
  57 :     calculer des couches limites sur parois planes avec des
  58 :     gradients de pression tres faibles.
  59 :   b/Approximation de Von Karman-Polhausen:
  60 :     --------------------------------------
  61 :     Cette methode peut-etre utilisee pour des couches
  62 :     limites laminaires en presence d'un gradient de
  63 :     pression. Le gradient de pression doit varier lentement.
  64 :   c/Methode a deux equations:
  65 :     -------------------------
  66 :     Cette methode est la plus generale, elle permet de
  67 :     calculer les couches limites laminaires, lorsque le
  68 :     gradient de pression varie rapidement. Cette methode est a
  69 :     preferer.
  70 : 2/Couche limite turbulente:
  71 : ___________________________
  72 :   a/Methode de Head:
  73 :     ----------------
  74 :     Cette methode est basee sur les relations de fermeture
  75 :     de Head. Elle fournit de bons resultats.
  76 :   b/Methode de Michel:
  77 :     ------------------
  78 :     Cette methode repose sur des relations de fermeture
  79 :     deduites de l'etude des couches limites
  80 :     d'equilibre. De maniere generale, elle fournit des resultats
  81 :     meilleurs que dans la methode de Head. Cependant, cette
  82 :     methode a tendance a faire decoller la couche limite
  83 :     pour des valeurs de facteur de forme beaucoup plus
  84 :     faibles que les valeurs experimentales.
  85 : 
  86 : 
  87 :     Commentaires
  88 :     ____________  
  89 : 
  90 :   ferm   FLOTTANT
  91 :          Type de relations de fermeture utilisees 
  92 :          1 = Cas laminaire, approximation de Blasius
  93 :          2 = Cas laminaire, methode de Von Karman-Pohlausen
  94 :          3 = Cas laminaire, methode a 2 equations
  95 :          4 = Cas turbulent, methode de Michel
  96 :          5 = Cas turbulent, methode de Head
  97 :          
  98 :   equa   FLOTTANT
  99 :          Type d'equation traitee par l'operateur CLMI
 100 :          1 = Equation de quantite de mouvement
 101 :          2 = Equation d'energie cinetique
 102 :          3 = Equation d'entrainement
 103 :          
 104 :   UE     CHPOINT
 105 :          Champ de vitesse exterieur 
 106 : 
 107 :   DUE    CHPOINT
 108 :          gradient du champ de vitesse UE
 109 :          (La version actuelle de l'operateur ne calcule pas la derivee
 110 :          du champ UE, c'est pourquoi, il faut donner ce gradient en
 111 :          argument de CLMI. Cet argument devra disparaitre dans une
 112 :          future evolution).  
 113 :   
 114 :   I1NM   CHPOINT
 115 :          Inconnue de l'equation traitee au pas de temps precedent.
 116 :          Physiquement, cet argument est une longueur (unite: m). 
 117 : 
 118 :   I2NM   CHPOINT
 119 :          Inconnue de la deuxieme equation au pas de temps
 120 :          precedent(si methode a deux equations) 
 121 :          Physiquement, cet argument est une longueur (unite: m).
 122 :           
 123 :   I1N    CHPOINT
 124 :          Inconnue de l'equation 
 125 :          Physiquement, cet argument est une longueur (unite: m). 
 126 :  
 127 :     Options : (EQEX)
 128 :     _________
 129 : 
 130 :  L'algorithme a utiliser est un algorithme IMPLICITE
 131 :  La discretisation des equations integrales avec CLMI est du
 132 :  type EF avec un decentrement SUPG.
 133 : 
 134 :  
 135 :     Resultats :
 136 :     ___________
 137 : 
 138 :  Outre les inconnues I1N, I1NM (I2N, I2NM si methode a deux equations),
 139 :  on peut recuperer, dans table des inconnues,le coefficient parietal
 140 :  local (CF), le facteur de forme de la couche limite (H). Ces deux
 141 :  termes sont calcules dans CLMI, ce sont des CHPOINT.
 142 : 
 143 :     Remarques :
 144 :     ___________
 145 : 
 146 :  Dans les methodes utilisant une seule equation integrale,
 147 :  le CHPOINT I2NM n'est pas utilisee, cependant il faut
 148 :  laisser cet argument (argument actuellement obligatoire).
 149 : 
 150 :  Dans une methode a deux equations, prendre de preference comme premiere
 151 :  equation, l'equation de quantite de mouvement. Donc I1N et I1NM
 152 :  correspondront a l'epaisseur de quantite de mouvement (D2) aux instants
 153 :  t et t-dt. La deuxieme equation sera alors l'equation d'energie (I2N,
 154 :  I2NM : epaisseur d'energie cinetique(D3)) ou l'equation de d'entrainement
 155 :  (I2N, I2NM: difference entre l'epaisseur de couche limite 'ET'
 156 :  l'epaisseur de deplacement (D-D1))
 157 :  
 158 :  

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