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1 : $$$$ G_THETA NOTICE JB251061 20/12/21 21:15:07 10830 2 : DATE 20/12/21 3 : 4 : Procedure G_THETA Voir aussi : G_CALCUL, CH_THETA 5 : ----------------- CH_THETX G_CAS G_AUX 6 : G_THETA SUPTAB ; 7 : 8 : SUPTAB.'OBJECTIF' 'FRONT_FISSURE' 9 : 'LEVRE_SUPERIEURE' 'LEVRE_INFERIEURE' 10 : 'COUCHE' 'SOLUTION_PASAPAS' 11 : 'SOLUTION_RESO' 'CARACTERISTIQUES' 12 : 'MODELE' 'TEMPERATURES' 13 : 'BLOCAGES_MECANIQUES' 'MODELES_COMPOSITES' 14 : 'NOEUDS_AVANCES' 'FISSURE_2' 15 : 'FRONT_FISSURE_2' 'POINT_CENTRE' 16 : 'POINT_1' 'POINT_2' 17 : 'POINT_3' 'CHPOINT_TRANSFORMATION' 18 : 'OPERATEUR' 'CHAMP_THETA' 19 : 'ELEMENT_MULTICOUCHE' 'CALCUL_CRITERE' 20 : 'PRESSION' 21 : 22 : 23 : 24 : Objet : 25 : °°°°°°° 26 : 27 : Cette procedure a deux objectifs principaux : 28 : 29 : 1 ) calculer les integrales suivantes de la mecanique de la rupture : 30 : 1.1) l'integrale J (ou G) d'un materiau isotrope, caracteristique 31 : en elasto-plastique. Les discontinuites de proprietes ne sont 32 : pas encore acceptables dans le cas des elements 3D massifs. 33 : 1.2) l'integrale J dynamique d'un materiau isotrope, 34 : caracteristique en elasto-dynamique. Les discontinuites de 35 : proprietes ne sont pas encore acceptables dans le cas des 36 : elements 3D massifs. 37 : 1.3) l'integrale C* d'un materiau isotrope, caracteristique 38 : dans le cas de fluage secondaire stationnaire. Le chargement 39 : doit etre mecanique et les dicsontinuites de proprietes ne sont 40 : pas encore acceptables, ni en 2D ni en 3D. 41 : 1.4) l'integrale C*(h) d'un materiau isotrope, caracteristique 42 : dans le cas de fluage primaire ou tertiaire sous un chargement 43 : radial. Le chargement doit etre mecanique et les dicsontinuites 44 : de proprietes ne sont pas encore acceptables, ni en 2D ni en 3D. 45 : 1.5) l'integrale de derivation dJ/da (a : longueur de la fissure) 46 : d'un materiau homogene et isotrope, utile pour etudier la 47 : stabilite de propagation d'une fissure ou des fissures 48 : interagissantes. Ne sont pas encore acceptables les discontinuites 49 : de proprietes en 2D ou en 3D et les elements de coque (mince 50 : ou epaisse). 51 : 52 : 2 ) decoupler les modes mixtes d'un materiau homogene et isotrope, 53 : c'est a dire la separation des facteurs K1, K2 (et K3 en 3D). 54 : Les discontinuites de proprietes et les elements de coque ne sont pas 55 : encore acceptables. 56 : 57 : 58 : ENTREE : 59 : °°°°°°°° 60 : 61 : En entree, SUPTAB (objet de type TABLE) sert a definir les options 62 : et les parametres du calcul. Ses indices sont des objets de type 63 : MOT (a ecrire en toutes lettres) dont voici la liste : 64 : 65 : Arguments obligatoires dans tous les cas 66 : ---------------------------------------- 67 : 68 : SUPTAB.'OBJECTIF' 69 : = MOT pour preciser le but du calcul, valant : 70 : 1) 'J' pour calculer l'integrale J (ou G), caracteristique 71 : en elasto-plastique. 72 : 2) 'J_DYNA' pour calculer l'integrale J (ou G), caracteristique 73 : en elasto-dynamique. 74 : 3) 'C*' pour calculer l'integrale C*, caracteristique 75 : en fluage secondaire stationnaire. 76 : 4) 'C*H' pour calculer l'integrale C*(h), caracteristique 77 : en fluage primaire ou tertiaire. 78 : 5) 'DJ/DA' pour calculer l'integrale de la derivation dJ/da, 79 : caracteristique pour analyser la stabilite de 80 : propagation d'une fissure ou des fissures 81 : interagissantes. 82 : 6) 'DECOUPLAGE' pour decouper les modes mixtes, c'est a dire la 83 : separation des facteurs K1, K2 (et K3 et 3D). 84 : 85 : SUPTAB.'COUCHE' 86 : = ENTIER representant le nombre de couches d'elements autour du 87 : front de la fissure qui se deplacent pour simuler la 88 : propagation de la fissure. Il vaut 0 si seul la pointe de 89 : la fissure se deplace, 1 si c'est la premiere couche 90 : d'elements entourant la fissure qui se deplace, 2 si c'est 91 : l'ensemble des premiere et deuxieme couches d'elements qui 92 : se deplace, etc. 93 : Il convient veiller a ce que l'ensemble des 94 : elements a deplacer n'atteint pas le bord de la 95 : structure fissuree. 96 : Si COUCHE et CHAMP_THETA sont tous deux donnés, CHAMP_THETA 97 : est écrasé (cf.8.). 98 : 99 : SUPTAB.'FRONT_FISSURE' 100 : = type POINT en 2D massif ou 3D coque 101 : representant la pointe de la fissure; 102 : = type MAILLAGE en 3D massif (elements SEG2 ou SEG3) 103 : representant le front de la fissure. 104 : 105 : Arguments obligatoires avec des elements standards 106 : -------------------------------------------------- 107 : 108 : SUPTAB.'LEVRE_SUPERIEURE' 109 : = Selon la convention habituelle de definition, cet objet (type 110 : MAILLAGE) represente la levre superieure de la fissure. 111 : 112 : SUPTAB.'LEVRE_INFERIEURE' 113 : = Selon la convention habituelle de definition, cet objet (type 114 : MAILLAGE) represente la levre inferieure de la fissure. 115 : 116 : Si une seule levre est modelisee, un des deux mots (LEVRE_SUPERIEURE 117 : ou LEVRE_INFERIEURE) sera suffisant pour decrire la fissure entiere. 118 : 119 : Arguments obligatoires avec des elements enrichis (XFEM) 120 : -------------------------------------------------------- 121 : 122 : SUPTAB.'PSI' = 1ere level set (CHPOINT) decrivant la fissure dans 123 : le cas ou l'on utilise des elements XFEM . 124 : 125 : SUPTAB.'PHI' = 2eme level set. 126 : 127 : 128 : Solution obligatoire issus de la procedure PASAPAS 129 : -------------------------------------------------- 130 : 131 : SUPTAB.'SOLUTION_PASAPAS' = TABLE sortant de la procedure PASAPAS. 132 : 133 : 134 : Solution obligatoire issus de l'operateur RESO 135 : ---------------------------------------------- 136 : 137 : SUPTAB.'SOLUTION_RESO' 138 : = CHPOINT de deplacement issus de RESO. 139 : 140 : SUPTAB.'CARACTERISTIQUES' 141 : = Champ de caractristiques materielles et eventuellement 142 : geometriques si necessaire. 143 : 144 : SUPTAB.'MODELE' 145 : = Objet modele (type MMODEL) englobant toute la structure. 146 : 147 : SUPTAB.'TEMPERATURES' 148 : = CHPOINT ou MCHAML de temperature creant une contrainte thermique 149 : non nulle si elle existe. 150 : 151 : SUPTAB.'CHARGEMENTS_MECANIQUES' 152 : = CHPOINT representant l'ensemble des forces exterieures 153 : (surfaciques, volumiques ou ponctuelles ....) appliquees 154 : sur le systeme si elles existent. 155 : 156 : SUPTAB.'BLOCAGES_MECANIQUES' 157 : = RIGIDITE representant le blocage mecanique du probleme, a fournir 158 : uniquement pour le calcul de l'integrale de derivation dJ/da. 159 : 160 : SUPTAB.'PRESSION' 161 : = MCHAML de pression, obligatoire si l'on fournit un modele de 162 : chargement pression a l'indice 'MODELE'. 163 : 164 : 165 : Arquments optionnels 166 : -------------------- 167 : 168 : 1 : Discontinuites de proprietes (2D massif ou 3D coque seulement) 169 : 170 : SUPTAB.'MODELES_COMPOSITES' 171 : = TABLE indicee par des entiers (1 2... M, M = nombre de modeles) 172 : pour donner les modeles permettant d'identifier les discontinuites 173 : de proprietes materielles ou geometriques. Les proprietes sont donc 174 : continues sur chaque modele, et les lieux de discontinuites sont 175 : les interfaces entre les modeles. 176 : 177 : 2 : Pour un front de fissure tridimensionnel massif 178 : 179 : SUPTAB.'NOEUDS_AVANCES' 180 : = MAILLAGE de type POI1 pour donner les points du front pour 181 : lesquels le calcul sera effectue. Si cet argument est obsent, le 182 : calcul sera fait pour tous les noeuds sur le front de la fissure. 183 : 184 : 3 : Calcul des termes croises de la matrice de derivation dJi/daj 185 : (i n'est pas egal a j) dans le cas des fisures interagissantes. 186 : 187 : SUPTAB.'FISSURE_2' 188 : = Objet de type MAILLAGE representant une autre fissure (levres 189 : superieure + inferieure si toutes les deux levres sont presentes). 190 : 191 : SUPTAB.'FRONT_FISSURE_2' 192 : = POINT ou MAILLAGE reprsentant le front de la fissure 2 telle que 193 : decrite ci-dessus. 194 : 195 : 4 : Cas d'une fissure circulaire dans une geometrie plane 196 : 197 : SUPTAB.'POINT_CENTRE' = centre de la fissure circulaire 198 : 199 : 5 : Cas ou l'extension de la fissure correspond a une simple 200 : translation dans un tuyauterie droite (3D). Dans ce cas 201 : on effectue dans la procedure CH_THETA une transformation 202 : de tuyau en plaque en passant au systeme de coordonnees 203 : cylindriques. Il est alors necessaire de fournir : 204 : 205 : SUPTAB.'POINT_1' = centre du systeme de coordonnees 206 : 207 : SUPTAB.'POINT_2' = POINT tel que l'axe defini par POINT_1 208 : vers POINT_2 soit l'axe Z poisitif 209 : 210 : SUPTAB.'POINT_3' = POINT tel que le plan defini par les 3 points 211 : POINT_1 POINT_2 POINT_3 donne l'angle theta nul 212 : 213 : 6 : Cas ou l'extension de la fissure ne correspond 214 : pas a une simple translation (3D) 215 : 216 : 6.1 : Fissure dans un tuyauterie droite (3D, Rotation) 217 : 218 : SUPTAB.'POINT_1' = Objet de type POINT 219 : 220 : SUPTAB.'POINT_2' = Objet de type POINT qui, avec le point 221 : POINT_1, constitue l'axe perpendiculaire 222 : a la section fissuree. 223 : 224 : 6.2 : Fissure dans un coude (3D, rotation + transformation) 225 : Outre les deux points SUPTAB.'POINT_1' et SUPTAB.'POINT_2' 226 : definis en haut on donne encore : 227 : 228 : SUPTAB.'CHPOINT_TRANSFORMATION' 229 : = Objet de type CHPOINT utilise pour transformer un coude en un 230 : tuyauterie droite. 231 : SUPTAB.'OPERATEUR' 232 : = Objet de type MOT valant 'PLUS' ou 'MOIN' pour indiquer 233 : l'operateur PLUS ou MOIN a utiliser si l'on veut transformer 234 : le coude en un tuyauterie droite. 235 : 236 : 7 : Rotation rigidifiante imposee dans le calcul par PASAPAS 237 : 238 : SUPTAB.'ROTATION_RIGIDIFIANTE' 239 : = table indicee par entiers 0,1,2...donnant les champs de 240 : deplacements due a une rotation rigidifiante de la piece autour 241 : d'un point. Cette rotation rigidifiante est imposee dans le calcul 242 : par PASAPAS en tant d'un calcul en grand deplacement. 243 : 244 : 8 : Cas ou on souhaite donner soi-meme un champ de type Theta 245 : 246 : SUPTAB.'CHAMP_THETA' 247 : = Objet de type CHPOINT caracterisant l'avancee virtuelle de la 248 : fissure. Attention : dans le cas d'une demi-eprouvette 249 : (condition de symetrie dans le plan de fissure), la norme du 250 : champ theta doit logiquement varier de 2. à 0. 251 : (au lieu de 1. à 0. dans le cas d'une éprouvette complète). 252 : 253 : 9 : Cas ou on souhaite calculer une integrale dans l epaisseur 254 : d une structure en coque (rapport DMT/96-317) 255 : 256 : On utilise pour cela la technique de multicouche, qui 257 : consiste, avant d'appeler la proceduer G_THETA, a : 258 : 1) Etablir un modele multicouches (cf MODE CONS) sur un ou 259 : des element(s) proche(s) de la fissure sachant qu'il faut 260 : au moins une couche en peau inferieure, une couche en 261 : peau superieure, une couche en ligne moyenne {ces couches 262 : doivent avoir une epaisseur inferieure a 1e-4*(epaisseur 263 : totale de la coque) et donc 2 couches intermediaires. 264 : 2) Penser a donner un excentrement et un nom constituant 265 : different a ces couches. 266 : 3) Assembler le modele multicouches avec le modele du reste 267 : de la structure. 268 : 4) Effectuer le calcul des contraintes et des deplacements 269 : avec le modele total et le materiau qui en decoule. 270 : Le calcul de l'integrale avec la procedure G_THETA sera 271 : realise sur UN SEUL element en multicouche et pour toutes les 272 : couches dans cet element qui ont une epaisseur inferieure a 273 : 1e-4*(epaisseur totale de la coque). Un tel element doit 274 : etre designe par l'argument suivant : 275 : 276 : SUPTAB.'ELEMENT_MULTICOUCHE' 277 : = Objet MAILLAGE comportant UN SEUL element modelise en 278 : multicouche. Il doit etre a l'interieur de la zone THETA, 279 : c'est a dire dans la zone definie par le nombre SUPTAB.'COUCHE'. 280 : Il ne doit pas etre trop loin, ni trop proche de la pointe de 281 : la fissure. Theoriquement, l'integrale a calculer est 282 : independante du choix de l'element pres de la fissure, ce qui 283 : est numeriquement verifiable en la determinant sur des elements 284 : en multicouche differents. NOTA : Cette technique necessite un 285 : maillage tres fin dans la zone de la pointe de la fissure. 286 : 287 : 10 : Si on souhaite le calcul de criteres de decharge des contraintes 288 : 289 : SUPTAB.'CALCUL_CRITERE' 290 : = LOGIQUE = VRAI si on veut le calcul, 291 : = FAUX si on ne veut pas le calcul. 292 : (Valeur par defaut = VRAI) 293 : 294 : 295 : SORTIE : 296 : °°°°°°°° 297 : 298 : Les resultats du calcul correspondant a un champ THETA specifie 299 : par l'objet SUPTAB.'COUCHE' (ou SUPTAB.'CHAMP_THETA' dans le cas 300 : ou on souhaite donner soi-meme un champ de type Theta) sont sauves 301 : de la maniere suivante : 302 : 303 : 304 : Dans tous les cas de calcul 305 : --------------------------- 306 : 307 : SUPTAB.'CHPO_RESULTATS' = Objet CHPOINT resultat numerique du calcul 308 : s'appuyant sur le front de fissure 309 : (ou TABLE de CHPOINT resultats organisee 310 : comme SUPTAB.'RESULTATS'). 311 : 312 : SUPTAB.'RESULTATS' = Objet contenant la valeur numerique du calcul. 313 : Son type est variable selon qu'on est en 2D ou 314 : 3D et selon la solution du probleme traite : 315 : 316 : 1) valeur de l'integrale de contour dans le cas 317 : d'une solution provenant de l'operateur RESO 318 : 2D => FLOTTANT 319 : 3D massif => TABLE indicee par 320 : .(points au front de fissure) et 321 : .'GLOBAL' pour une estimation globale 322 : 3D coque => TABLE indicee par mots 323 : .'SUPERI' en peau superieure 324 : .'INFERI' en peau inferieure 325 : .'MEDIAN' au plan median et 326 : .'GLOBAL' pour une estimation globale 327 : 328 : 2) valeur de l'integrale de contour a un 329 : certain numero du pas de calcul dans le 330 : cas d'une solution provenant de la 331 : procedure PASAPAS 332 : 2D => TABLE indicee par 333 : .(numero du pas de calcul) 334 : 3D massif => TABLE indicees par 335 : .(numero du pas de calcul).(points 336 : au front de fissure) et 337 : .(numero du pas de calcul).'GLOBAL' 338 : 3D coque => TABLE indicees 339 : .(numero du pas de calcul).'SUPERI' 340 : .(numero du pas de calcul).'INFERI' 341 : .(numero du pas de calcul).'MEDIAN' et 342 : .(numero du pas de calcul).'GLOBAL' 343 : 344 : 3) valeur des F.I.C. (facteurs d'intensite des 345 : contraintes) dans le cas de decouplage des 346 : modes avec une solution provenant de 347 : l'operateur RESO 348 : 2D => TABLE indicee par mots 349 : .'I' pour KI et 350 : .'II' pour KII 351 : 3D massif => TABLE indicees par 352 : .'I' .(points au front de fissure) et 353 : .'I' .'GLOBAL' pour KI 354 : .'II' .(points au front de fissure) et 355 : .'II' .'GLOBAL' pour KII 356 : .'III'.(points au front de fissure) et 357 : .'III'.'GLOBAL' pour KIII et 358 : .'GLOBAL'.(points au front de fissure) 359 : 360 : 4) valeur des F.I.C. (facteurs d'intensite des 361 : contraintes) a un certain numero du pas de 362 : calcul dans le cas de decouplage des modes 363 : avec une solution provenant de la procedure 364 : PASAPAS 365 : 2D => TABLE indicees 366 : .'I' .(numero du pas de calcul) pour KI et 367 : .'II'.(numero du pas de calcul) pour KII 368 : 3D massif => TABLE indicees par 369 : .'I' .(numero du pas de calcul).(points 370 : au front de fissure) et 371 : .'I' .(numero du pas de calcul).'GLOBAL' 372 : pour KI 373 : .'II' .(numero du pas de calcul).(points 374 : au front de fissure) et 375 : .'II' .(numero du pas de calcul).'GLOBAL' 376 : pour KII 377 : .'III'.(numero du pas de calcul).(points 378 : au front 379 : de fissure) et 380 : .'III'.(numero du pas de calcul).'GLOBAL' 381 : pour KIII 382 : 383 : Dans le cas de calcul effectue pas a pas 384 : ---------------------------------------- 385 : 386 : SUPTAB.'EVOLUTION_RESULTATS' = Objet contenant l'evolution des 387 : resultats en fonction du temps. 388 : Son type est variable selon la 389 : configuration du probleme traite : 390 : 391 : 1) Evolution de l'integrale de contour 392 : 2D => EVOLUTION 393 : 3D massif => TABLE indicee par 394 : .(points au front de fissure) 395 : .'GLOBAL' evolution pour une 396 : estimation globale 397 : 3D coque => TABLE indicee par mots 398 : .'SUPERI' en peau superieure 399 : .'INFERI' en peau inferieure 400 : .'MEDIAN' au plan median et 401 : .'GLOBAL' evolution pour une 402 : estimation globale 403 : 404 : 2) Evolution des F.I.C. (facteurs 405 : d'intensite de contrainte) 406 : 2D => TABLE indicee par 407 : .'I' pour KI 408 : .'II' pour KII 409 : 3D massif => TABLE indicee par 410 : .'I'. (points au front de fissure) et 411 : .'I'. 'GLOBAL' pour KI 412 : .'II'. (points au front de fissure) et 413 : .'II'. 'GLOBAL' pour KII 414 : .'III'.(points au front de fissure) et 415 : .'III'.'GLOBAL' pour KIII 416 : 417 : 418 : Dans le cas des elements de coque 419 : --------------------------------- 420 : 421 : SUPTAB.'EPAISSEUR_RESULTATS' = representant l'evolution de la valeur 422 : des integrales dans l'epaisseur de la 423 : coque. Son type est variable selon la 424 : solution du probleme traite : 425 : 426 : 1) EVOLUTION dans le cas d'une solution 427 : provenant de l'operateur RESO 428 : 2) TABLE indicee par 429 : .(numero du pas de calcul) 430 : dans le cas d'une solution provenant 431 : de la procedure PASAPAS 432 : 433 : 434 : Dans le cas de calcul elasto-plastique 435 : -------------------------------------- 436 : 437 : En cas de calcul elasto-plastique isotrope ou cinematique, 438 : eventuellement thermique : 439 : 440 : SUPTAB.'CRIT_DECHA_GLOBAL1' 441 : = On calcul un critere de decharge des contraint defini par 442 : (si, F = courbe de traction ) : crit = F(EPSeq)/ SIGeq. 443 : - crit = 1. si non-decharge, 444 : - et crit > 1. si decharge. 445 : SUPTAB.'CRIT_DECHA_GLOBAL1' est une table indicee par les numeros 446 : du pas de calcul contenant des reels. 447 : SUPTAB.'CRIT_DECHA_GLOBAL2' 448 : = On calcul un critere de decharge et de changement de direction des 449 : contraintes defini par : crit = 2 - SIG:EPSpl/SIGeq_max.EPSE. 450 : - crit = 1. si non-decharge et non-changement de direction, 451 : - crit > 1. dans le cas contraire. 452 : SUPTAB.'CRIT_DECHA_GLOBAL2' est une table indicee par les numeros 453 : du pas de calcul contenant des reels. 454 : SUPTAB.'CRIT_DECHA_LOCAL1' 455 : = On calcul un critere de decharge defini par: crit = (delta SIG)/SIG 456 : - crit = 0. si non-decharge, 457 : - crit > 0. si decharge. 458 : SUPTAB.'CRIT_DECHA_LOCAL1' est une table indicee par les numeros 459 : du pas de calcul contenant des CHPOINTs. 460 : SUPTAB.'CRIT_DECHA_LOCAL2' 461 : = On calcul un critere de changement de direction des contraintes 462 : defini par: crit = SIG:(delta SIG)/norme(SIG).norme(delta SI 463 : - crit = 1. si non-changement de direction et ???, 464 : - crit = -1. si les contraintes sont en direction opposees.. 465 : SUPTAB.'CRIT_DECHA_LOCAL2' est une table indicee par les numeros 466 : du pas de calcul contenant des CHPOINTs. 467 : 468 : 469 : Remarque 470 : °°°°°°°° 471 : 472 : La table SUPTAB contient aussi d'autres objets servant aux 473 : reprises. C'est cette table qu'il convient de sauver en vue 474 : d'une reprise ulterieure du calcul. 475 : 476 :
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