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$$$$ SPON     NOTICE  MB234859  17/10/02    21:15:26     9577           
                                             DATE     17/10/02

    Operateur SPON                           Voir aussi : SPO
    --------------  
    EVOL3 = SPON ('DEMA') 'SIGN' EVOL1 'SPEL' EVOL2 MOT1 

             'AMOR' LREEL1 'MOT2' LREEL2  ('COUL' COUL1)  MOT3;


    Objet :
    _______

    Cet operateur permet de calculer un ou plusieurs spectres
    d'oscillateurs non lineaires EVOL3 selon qu'on donne un ou
    plusieurs amortissements et spectres lineaires.

    Commentaire :
    _____________

   'DEMA'    : mot-cle. En presence du mot cle 'DEMA' le spectre 
               calcule est le spectre de reponse non-lineaire 
               ayant comme ductilite appellee la valeur de la 
               ductilite donnee (a 5% pres). Dans ce cas l'
               evolution resultat a en ordonnees le deplacement 
               relatif, pseudo-vitesse ou pseudo-acceleration 
               correpondant a la limite elastique.
               En l'absence du mot cle 'DEMA' le spectre calcule 
               est le spectre de reponse non-lineaire ayant 
               comme deplacement limite elastique le quotient 
               entre le deplacement maximum lineaire (donne par 
               EVOL2) est la ductilite donnee (1ere valeur de 
               LREEL2). Dans ce cas l'evolution resultat a en
               ordonnees le deplacement relatif, pseudo-vitesse 
               ou pseudo-acceleration definis de la façon usuelle.    

   'SIGN'    : mot-cle suivi de :
    EVOL1    : objet  contenant le signal d'excitation avec pas
               de temps constant ( DT = CONSTANT !! )

   'SPEL'    : mot-cle suivi de :
    EVOL2    : objet contenant le  spectre lineaire avec ordonnees en
               frequence. Elle peut etre calculee par l'operateur SPO. 
               Ceci n'est pas obligatoire car cette evolution ne sert
               que pour definir la limite elastique en absence du mot 
               cle 'DEMA' ou la valeur de la limite elastique de la 
               premiere iteration dans le cas ou le mot cle 'DEMA' 
               est donne.  

    MOT1     : MOT permettant de specifier le type du spectre lineaire
              (EVOL2) :
              'DEPL' : spectre en deplacement
              'VITE' : spectre en pseudo-vitesse
              'ACCE' : spectre en pseudo-acceleration

   'AMOR'    : mot-cle suivi de :
    LREEL1   : valeur(s) d'amortissement correspondant a (aux)
               oscillateur(s) et a (aux) spectre(s) donne(s) en EVOL2

   'MOT2'    : MOT specifiant le comportement non-lineaire 
              (de type bilineaire)
              'TAKE' : Takeda bilineaire
              'CINE' : elastoplastique avec ecrouissage cinematique
              'ISOT' : elastoplastique avec ecrouissage isotrope
              'ELAS' : elastique non-lineaire

    LREEL2   : objet  contenant les proprietes du modele non lineaire

               Pour le modele Takeda :
               -----------------------
               5 flottants. En ordre :

                       Force |
                             |    ___2_____
                             |   /      * /
                             | 1/*       /
                         7*  | /        /3
              _______*_______ /________/_________
                    /        /      *       Depl.
                  6/        /|   *
                  /        / |* 4
                -----5----/* |
                             |
                             |
             Figure: Forme General des Relations Force/Deplacement
                     du Modele


                - Ductilite : quotient entre le deplacement
                  maximum et le deplacement limite elastique

                - Teta : quotient entre la raideur tangente de
                  la courbe monotone apres la limite
                  elastique (Rig2) et la raideur lineaire
                  ( Rig1 = W**2 ). La raideur apres le limite elastique
                  est calculee par : Rig2 = W ** 2 * Teta 

                - sfdp :parametre de degradation de rigidite cyclique.
                  Une decharge est orientee vers un effort egal a
                  -sfdp*effort limite elastique (voir notice de MATE). 
                                 
                - Beta :parametre de pincement
                  La valeur de l'effort pinp (voir notice de MATE) est
                  pinp = beta*effort limite elastique.

                - srdp : parametre d'adoucissement cyclique
                  Il represente l'augmentation de la deformation maximale
                  atteinte par unite d'energie absorbee.
                  (voir notice de MATE)


               Pour les autres modeles :
               --------------------------------
               Il suffit de donner les deux premiers parametres du
               modele precedent. 


   'COUL'    : mot-cle suivi de :
    COUL1    : couleur desiree des courbes

    MOT3     : MOT permettant de specifier le type de sortie :
              'DEPL' : spectre en deplacement
              'VITE' : spectre en pseudo-vitesse
              'ACCE' : spectre en pseudo-acceleration
              'EPSE' : spectre en deformation non-lineaire
                       cumulee

    EVOL3    : resultat de type EVOLUTION. Chaque courbe de cet
               objet contient autant de points que EVOL2