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Numérotation des lignes : 

neohoo

  1. C NEOHOO    SOURCE    FANDEUR   07/02/22    21:15:07     5665
  2. C=======================================================================
  3. C=        MODELE HYPERELASTIQUE NEOHOOKEEN COMPRESSIBLE                =
  4. C=                 EN GRANDES TRANSFORMATIONS                          =
  5. C=                                                                     =
  6. C=  Exemple d'utilisation d'un modele UMAT en grandes transformations  =
  7. C=  Contribution de Laurent Gornet - Ecole Centrale de Nantes (2006)   =
  8. C=                                                                     =
  9. C=  Pour plus d'informations, voir la presentation de L. Gornet lors   =
  10. C=  du Club Cast3m 2006, disponible sur le site Web de Cast3m.         =
  11. C=                                                                     =
  12. C= Note : Actuellement en grandes deformations dans PASAPAS, le modele =
  13. C=        ne peut contenir que des modeles de type UMAT. On ne peut    =
  14. C=        pas melanger les derivees objectives et les modeles de C3m.  =
  15. C=======================================================================
  16.  
  17.       SUBROUTINE NEOHOO ( STRESS, STATEV, DDSDDE, STRAN, DSTRAN,
  18.      &                    TIME, DTIME, TEMP, DTEMP, PREDEF, DPRED,
  19.      &                    NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, PROPS, NPROPS,
  20.      &                    DFGRD0, DFGRD1, KSTEP, KINC )
  21.  
  22.       IMPLICIT INTEGER(I-N)
  23.       IMPLICIT REAL*8(A-H,O-Z)
  24.  
  25.       INTEGER  NDI, NSHR, NTENS, NSTATV, NPROPS, KSTEP, KINC
  26.  
  27.       REAL*8   STRESS(NTENS), STATEV(NSTATV), DDSDDE(NTENS,NTENS),
  28.      &         STRAN(NTENS), DSTRAN(NTENS), TIME(2), DTIME,
  29.      &         TEMP, DTEMP, PREDEF(*), DPRED(*),
  30.      &         PROPS(NPROPS), DFGRD0(3,3), DFGRD1(3,3)
  31.  
  32.       PARAMETER (cm5s3=-1.66666666666666666666666666666666666)
  33.  
  34.       REAL*8   Coe1, Coe2,
  35.      &         F11,F12,F13,F21,F22,F23,F31,F32,F33, detF,
  36.      &         CGg1,CGg2,CGg3,CGg4,CGg5,CGg6, phyd, eg
  37.  
  38. C  PARAMETRES MATERIAU :
  39. C =======================
  40. C= Dans le cas du modele NeoHookeen compressible,
  41. C= l'energie de deformation est decomposee en deux termes decouples :
  42. C= - la partie isochorique ou incompressible Wiso, fonction des inva-
  43. C=   riants du tenseur de Cauchy-Green modifie ;
  44. C= - la partie purement volumique Wvol, dependant de J=det(F).
  45. C= Pour le present modele, nous avons :
  46. C= - Wiso = Wiso(I1bar,I2bar) = Coe1 * (I1bar-3.)
  47. C= - Wvol = Wvol(J) = 1/Coe2 * (J-1)*(J-1)
  48. C= Coe1 et Coe2 : coefficients du materiau
  49. C= le module de cisaillement est egal a mu = 2*Coe1
  50. C= bbar : tenseur de Cauchy-Green gauche modifie
  51. C= Par definition, bbar = J**(-2/3)*(F.Ft) = J**(-2/3)*CGg
  52. C= I1bar : 1er invariant de bbar (= trace(bbar))
  53. C= Dans le cas de la quasi-incompressibilite, c.a.d. J proche de 1,
  54. C= Wvol peut etre interpretee comme une fonction de penalisation.
  55. C*    Youn = PROPS(1)
  56. C*    Pois = PROPS(2)
  57.       Coe1 = PROPS(3)
  58.       Coe2 = PROPS(4)
  59.  
  60. C  GRADIENT DE LA TRANSFORMATION (FIN DU PAS) :
  61. C ==============================================
  62.       F11 = DFGRD1(1,1)
  63.       F12 = DFGRD1(1,2)
  64.       F13 = DFGRD1(1,3)
  65.       F21 = DFGRD1(2,1)
  66.       F22 = DFGRD1(2,2)
  67.       F23 = DFGRD1(2,3)
  68.       F31 = DFGRD1(3,1)
  69.       F32 = DFGRD1(3,2)
  70.       F33 = DFGRD1(3,3)
  71.  
  72. C  JACOBIEN DE LA TRANSFORMATION (FIN DU PAS) :
  73. C ==============================================
  74.       detF =  F11*F22*F33 - F12*F21*F33 + F12*F23*F31
  75.      &      + F13*F32*F21 - F13*F31*F22 - F23*F32*F11
  76.  
  77. C  TENSEUR DES DEFORMATIONS DE CAUCHY-GREEN GAUCHE
  78. C =================================================
  79. C= Tenseur de Cauchy-Green gauche CGg = F.Ft
  80.       CGg1 = F11*F11 + F12*F12 + F13*F13
  81.       CGg2 = F21*F21 + F22*F22 + F23*F23
  82.       CGg3 = F33*F33 + F31*F31 + F32*F32
  83.       CGg4 = F11*F21 + F12*F22 + F13*F23
  84.       CGg5 = F11*F31 + F12*F32 + F13*F33
  85.       CGg6 = F21*F31 + F22*F32 + F23*F33
  86.  
  87. C  CONTRAINTES DE CAUCHY (FIN DU PAS) :
  88. C ======================================
  89. C= Les contraintes de Cauchy STRESS se decomposent en deux termes :
  90. C= - STRESS = SCvol + SCiso
  91. C= - SCvol = phyd.Iden = (dWvol(J)/dJ).Iden
  92. C=   avec Iden = tenseur identite d'ordre 2,
  93. C=        phyd = pression hydrostatique,
  94. C= - SCiso = 1/J.(Gam1.bbar+Gam2.bbar.bbar)
  95. C=   avec Gam1 =  2.(dWiso/dI1bar+I1bar.dWiso/dI2bar)
  96. C=        Gam2 = -2.(dWiso/dI2bar)
  97. C= Dans le cas du modele NeoHookeen, nous avons :
  98. C= - phyd = 2 * (J - 1.) / Coe2
  99. C= - Gam1 = 2.Coe1  et  Gam2 = 0
  100. C= - SCiso = 2.Coe1.1/J.J**(-2/3).CGg = 2.Coe1.J**(-5/3).CGg
  101.       phyd = 2. * (detF-1.) / Coe2
  102.       eg   = 2. * Coe1 * (detF**cm5s3)
  103.       STRESS(1) = eg * CGg1 + phyd
  104.       STRESS(2) = eg * CGg2 + phyd
  105.       STRESS(3) = eg * CGg3 + phyd
  106.       STRESS(4) = eg * CGg4
  107.       STRESS(5) = eg * CGg5
  108.       STRESS(6) = eg * CGg6
  109.  
  110.       RETURN
  111.       END
  112.  
  113.  
  114.  

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