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Numérotation des lignes : 

  1. * NATAF     PROCEDUR  AM        09/12/07    21:15:54     6578           
  2. debproc nataf tab1*table;
  3.  
  4. *-------------------------------------------------------------------------------
  5. * Operateur NATAF complete et modifie par F. Duprat le 12/05/05
  6. * Correlations fictives : Liu & Der Kiureghian, PEM, vol.1 1986, p-105-112
  7. *-------------------------------------------------------------------------------
  8.  
  9. *
  10. *sortie y listreel contenant l'image de X
  11. * dans l'espace de reference si TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE'=vrai
  12. * dans l'espace physique si TAB1 . 'TRANSFORMATION_DIRECTE'=faux
  13. *
  14.  
  15. si (non (tab1 . transformation_directe));
  16. x = tab1 . points_espace_reference;
  17. sinon;
  18. x=tab1 . points_espace_physique;
  19. finsi;
  20. tab2=tab1 . param_va;
  21. si (existe tab1 noms_des_variables);
  22. lm1=tab1 . noms_des_variables;
  23. finsi;
  24. nbva = dime tab2;
  25. Y=PROG;
  26.  
  27. si (existe tab1 matcov);
  28. si (existe tab1 matrice_de_decorrelation);
  29. lr2=tab1 . matrice_de_decorrelation;
  30. sinon;
  31. lrx=tab1 . matcov;
  32. *-
  33. * procedure qui calcule une matrice auxiliaire pour nataf
  34. *-lisree1 = listreel qui contient la partie triangulaire inferieure
  35. * de la  matrice de covariance
  36. *
  37. *- loi pour lesquelles le calcul approche est actuellement disponible:
  38. * Uniforme, Normal, Lognormale, Exponentielle, Weibull
  39. *
  40. * tab2 : tab . i . typva = type de la ieme va
  41. *        tab . i . ?     =param de la ieme va
  42. *
  43. * sortie :
  44. * lr2 listreel qui contient la matrice triangulaire inferieure
  45. ********************************************************************
  46. *
  47. *calcul de la matrice de correlation equivalente
  48. *
  49. laux=prog;
  50. repe bou1 nbva;
  51. repe bou2 &bou1;
  52. *1 remplace par *2
  53. *1  si (ega &bou1 &bou2);
  54. *1    laux=laux et (prog (extr (&bou1 + 1 * &bou1 / 2) lrx));
  55. *1    iterer bou2;
  56. *1  finsi;
  57. *2
  58.  si (ega &bou1 &bou2);
  59.    baux= extr (&bou1 + 1 * &bou1 / 2) lrx;
  60. *2
  61.  sinon;
  62.    baux = extr (&bou1 - 1 * &bou1 / 2 + &bou2) lrx;
  63.  finsi;
  64.  si (ega baux 0.);
  65.    laux=laux et (prog 0);
  66.    iterer bou2;
  67.  finsi;
  68. *determination du type des va
  69.  typ1= tab2 . &bou1 . typva;
  70.  typ2= tab2 . &bou2 . typva;
  71.  
  72. * traitement des differents cas
  73.  
  74. * Uniforme + Uniforme
  75.     SI (et (EGA typ1 loi_uniforme)
  76.            (EGA typ2 loi_uniforme));
  77.       laux  = laux et (prog ((1.047 - (0.047 * BAUX*BAUX))*BAUX));
  78.       iterer bou2;
  79.     finsi;
  80.  
  81. * normale standard + normale standard
  82.     SI (et (EGA typ1 loi_normale_standard)
  83.            (EGA typ2 loi_normale_standard) );
  84.       laux = laux et (prog baux);
  85.       iterer bou2;
  86.     finsi;
  87.  
  88. * exponentielle + exponentielle
  89.      SI (et (ega typ1 loi_exponentielle)
  90.             (ega typ2 loi_exponentielle));
  91.        AUX= (1.229 - (0.367*BAUX) + (0.153*BAUX*BAUX))*BAUX;
  92.        laux = laux et (prog aux);
  93.        iterer bou2;
  94.      finsi;
  95.  
  96. * lognormale + lognormale
  97.      SI (et (ega typ1 loi_lognormale)
  98.             (ega typ2 loi_lognormale));
  99.        MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  100.        FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  101.        MOY2 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  102.        FSIG2= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  103.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  104.        CV2 = FSIG2 /MOY2;
  105.        A0 = (LOG (BAUX * CV1 * CV2 + 1.));
  106.        A2 = (LOG (CV1*CV1+1.))*(LOG (CV2*CV2+1.));
  107.        AUX = (A0 / (BAUX * (A2**0.5)))*BAUX;
  108.        laux = laux et (prog aux);
  109.        iterer bou2;
  110.      finsi;
  111.  
  112. * normale + normale
  113.      SI (et (ega typ1 loi_normale)(ega typ2 loi_normale));
  114.             laux = laux et (prog baux);
  115.              iterer bou2;
  116.      finsi;
  117.  
  118. * Weibull + Weibull
  119.      SI (et (ega typ1 loi_weibull_min)
  120.             (ega typ2 loi_weibull_min));
  121.        TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  122.        K1=tab2 . &bou1 . K;
  123.        W1=tab2 . &bou1 . W;
  124.        AUX = W1 - TAU1;
  125.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  126.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  127.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  128.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  129.        cv1 = va1 / mo1;
  130.        TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  131.        K1=tab2 . &bou2 . K;
  132.        W1=tab2 . &bou2 . W;
  133.        AUX = W1 - TAU1;
  134.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  135.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  136.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  137.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  138.        cv2 = va1 / mo1;
  139.        aux = (1.063 - (0.004*baux) - (0.001*baux*baux)
  140.            - (0.2*(cv1+cv2)) + (0.337*((cv1*cv1)+(cv2*cv2)))
  141.            + (0.007*baux*(cv1+cv2)) - (0.007*cv1*cv2))*baux;
  142.        laux = laux et (prog aux);
  143.        iterer bou2;
  144.      finsi;
  145.  
  146. * gumbel + gumbel
  147.      SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  148.             (ega typ2 loi_gumbel_max));
  149.        aux = (1.064 - (0.069*baux) + (0.005*baux*baux))*baux;
  150.        laux = laux et (prog aux);
  151.        iterer bou2;
  152.      finsi;
  153.  
  154. * gumbel + normale ou normale standard
  155.      SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  156.             (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  157.                 (ega typ2 loi_normale)));
  158.        aux = 1.031*baux;
  159.        laux = laux et (prog aux);
  160.        iterer bou2;
  161.      finsi;
  162.  
  163. * normale ou normale standard + gumbel
  164.      SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  165.             (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  166.                 (ega typ1 loi_normale)));
  167.        aux = 1.031*baux;
  168.        laux = laux et (prog aux);
  169.        iterer bou2;
  170.      finsi;
  171.  
  172. * weibull + normale ou normale standard
  173.      SI (et (ega typ1 loi_weibull_min)
  174.             (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  175.                 (ega typ2 loi_normale)));
  176.        TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  177.        K1=tab2 . &bou1 . K;
  178.        W1=tab2 . &bou1 . W;
  179.        AUX = W1 - TAU1;
  180.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  181.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  182.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  183.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  184.        cv1 = va1 / mo1;
  185.        aux = (1.031 - (0.195*cv1) + (0.328*cv1*cv1))*baux;
  186.        laux = laux et (prog aux);
  187.        iterer bou2;
  188.      finsi;
  189.  
  190. * normale ou normale standard + weibull
  191.      SI (et (ega typ2 loi_weibull_min)
  192.             (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  193.                 (ega typ1 loi_normale)));
  194.        TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  195.        K1=tab2 . &bou2 . K;
  196.        W1=tab2 . &bou2 . W;
  197.        AUX = W1 - TAU1;
  198.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  199.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  200.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  201.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  202.        cv1 = va1 / mo1;
  203.        aux = (1.031 - (0.195*cv1) + (0.328*cv1*cv1))*baux;
  204.        laux = laux et (prog aux);
  205.        iterer bou2;
  206.      finsi;
  207.  
  208. * uniforme + normale ou normale standard
  209.      SI (et (ega typ1 loi_uniforme)
  210.             (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  211.                 (ega typ2 loi_normale)));
  212.        AUX  = 1.023 * BAUX;
  213.        laux=laux et (prog aux);
  214.        iterer bou2;
  215.      finsi;
  216.  
  217. * normale ou normale standard + uniforme
  218.      SI (et (ega typ2 loi_uniforme)
  219.             (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  220.                 (ega typ1 loi_normale)));
  221.        AUX  = 1.023 * BAUX;
  222.        laux=laux et (prog aux);
  223.        iterer bou2;
  224.      finsi;
  225.  
  226. * exponentielle + normale ou normale standard
  227.      SI (et (ega typ1 loi_exponentielle)
  228.             (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  229.                 (ega typ2 loi_normale)));
  230.        AUX  = 1.107 * BAUX;
  231.        laux=laux et (prog aux);
  232.        iterer bou2;
  233.      finsi;
  234.  
  235. * normale ou normale standard + exponentielle
  236.      SI (et (ega typ2 loi_exponentielle)
  237.             (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  238.                 (ega typ1 loi_normale)));
  239.        AUX  = 1.107 * BAUX;
  240.        laux=laux et (prog aux);
  241.        iterer bou2;
  242.      finsi;
  243.  
  244. * lognormale + normale ou normale standard
  245.      SI (et (ega typ1 loi_lognormale)
  246.             (ou (ega typ2 loi_normale_standard)
  247.                 (ega typ2 loi_normale)));
  248.         MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  249.         FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  250.         CV1 = FSIG1 /MOY1;
  251.         AUX  = (CV1/((LOG (CV1*CV1+1.))**0.5))*BAUX;
  252.        laux=laux et (prog aux);
  253.        iterer bou2;
  254.      finsi;
  255.  
  256. * normale ou normale standard + lognormale
  257.      SI (et (ega typ2 loi_lognormale)
  258.             (ou (ega typ1 loi_normale_standard)
  259.                 (ega typ1 loi_normale)));
  260.        MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  261.        FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  262.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  263.        AUX  = (CV1/((LOG (CV1*CV1+1.))**0.5))*BAUX;
  264.        laux=laux et (prog aux);
  265.        iterer bou2;
  266.      finsi;
  267.  
  268. * normale standard + normale
  269.      SI (et (ega typ1 loi_normale_standard)
  270.             (ega typ2 loi_normale));
  271.       laux=laux et (prog baux);
  272.       iterer bou2;
  273.      finsi;
  274.  
  275. * normale + normale standard
  276.      SI (et (ega typ2 loi_normale_standard)
  277.             (ega typ1 loi_normale));
  278.       laux=laux et (prog baux);
  279.       iterer bou2;
  280.      finsi;
  281.  
  282. * gumbel + weibull
  283.      SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  284.             (ega typ2 loi_weibull_min));
  285.        TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  286.        K1=tab2 . &bou2 . K;
  287.        W1=tab2 . &bou2 . W;
  288.        AUX = W1 - TAU1;
  289.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  290.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  291.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  292.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  293.        cv1 = va1 / mo1;
  294.        aux = (1.064 + (0.065*baux) + (0.003*baux*baux)
  295.            - (0.21*cv1) + (0.356*cv1*cv1) - (0.211*baux*cv1))*baux;
  296.        laux = laux et (prog aux);
  297.        iterer bou2;
  298.      finsi;
  299.  
  300. * weibull +gumbel
  301.      SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  302.             (ega typ1 loi_weibull_min));
  303.        TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  304.        K1=tab2 . &bou1 . K;
  305.        W1=tab2 . &bou1 . W;
  306.        AUX = W1 - TAU1;
  307.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  308.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  309.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  310.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  311.        cv1 = va1 / mo1;
  312.        aux = (1.064 + (0.065*baux) + (0.003*baux*baux)
  313.            - (0.21*cv1) + (0.356*cv1*cv1) - (0.211*baux*cv1))*baux;
  314.        laux = laux et (prog aux);
  315.        iterer bou2;
  316.      finsi;
  317.  
  318. * gumbel + uniforme
  319.      SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  320.             (ega typ2 loi_uniforme));
  321.        aux = (1.055 + (0.015*baux*baux))*baux;
  322.        laux = laux et (prog aux);
  323.        iterer bou2;
  324.      finsi;
  325.  
  326. * uniforme + gumbel
  327.      SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  328.             (ega typ1 loi_uniforme));
  329.        aux = (1.055 + (0.015*baux*baux))*baux;
  330.        laux = laux et (prog aux);
  331.        iterer bou2;
  332.      finsi;
  333.  
  334. * gumbel + exponentielle
  335.      SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  336.             (ega typ2 loi_exponentielle));
  337.        aux = (1.142 - (0.154*baux) + (0.031*baux*baux))*baux;
  338.        laux = laux et (prog aux);
  339.        iterer bou2;
  340.      finsi;
  341.  
  342. * exponentielle + gumbel
  343.      SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  344.             (ega typ1 loi_exponentielle));
  345.        aux = (1.142 - (0.154*baux) + (0.031*baux*baux))*baux;
  346.        laux = laux et (prog aux);
  347.        iterer bou2;
  348.      finsi;
  349.  
  350. * gumbel + lognormale
  351.      SI (et (ega typ1 loi_gumbel_max)
  352.             (ega typ2 loi_lognormale));
  353.        MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  354.        FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  355.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  356.        aux = (1.029 + (0.001*baux) + (0.004*baux*baux)
  357.            + (0.014*cv1) + (0.233*cv1*cv1) - (0.197*baux*cv1))*baux;
  358.        laux = laux et (prog aux);
  359.        iterer bou2;
  360.      finsi;
  361.  
  362. * lognormale + gumbel
  363.      SI (et (ega typ2 loi_gumbel_max)
  364.             (ega typ1 loi_lognormale));
  365.        MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  366.        FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  367.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  368.        aux = (1.029 + (0.001*baux) + (0.004*baux*baux)
  369.            + (0.014*cv1) + (0.233*cv1*cv1) - (0.197*baux*cv1))*baux;
  370.        laux = laux et (prog aux);
  371.        iterer bou2;
  372.      finsi;
  373.  
  374. * uniforme + weibull
  375.      SI (et (ega typ1 loi_uniforme)
  376.             (ega typ2 loi_weibull_min));
  377.        TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  378.        K1=tab2 . &bou2 . K;
  379.        W1=tab2 . &bou2 . W;
  380.        AUX = W1 - TAU1;
  381.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  382.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  383.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  384.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  385.        cv1 = va1 / mo1;
  386.        AUX = (1.061 - (0.237*cv1) - (0.005*baux*baux)
  387.            + (0.379*cv1*cv1))*baux;
  388.        laux=laux et (prog aux);
  389.        iterer bou2;
  390.      finsi;
  391.  
  392. * weibull + uniforme
  393.      SI (et (ega typ2 loi_uniforme)
  394.             (ega typ1 loi_weibull_min));
  395.        TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  396.        K1=tab2 . &bou1 . K;
  397.        W1=tab2 . &bou1 . W;
  398.        AUX = W1 - TAU1;
  399.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  400.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  401.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  402.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  403.        cv1 = va1 / mo1;
  404.        AUX = (1.061 - (0.237*cv1) - (0.005*baux*baux)
  405.            + (0.379*cv1*cv1))*baux;
  406.        laux=laux et (prog aux);
  407.        iterer bou2;
  408.      finsi;
  409.  
  410. * exponentielle + weibull
  411.      SI (et (ega typ1 loi_exponentielle)
  412.             (ega typ2 loi_weibull_min));
  413.        TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  414.        K1=tab2 . &bou2 . K;
  415.        W1=tab2 . &bou2 . W;
  416.        AUX = W1 - TAU1;
  417.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  418.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  419.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  420.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  421.        cv1 = va1 / mo1;
  422.        AUX = (1.147 + (0.145*baux) - (0.271*cv1)
  423.            + (0.01*baux*baux) + (0.459*cv1*cv1)
  424.            - (0.467*baux*cv1))*baux;
  425.        laux=laux et (prog aux);
  426.        iterer bou2;
  427.      finsi;
  428.  
  429. * weibull + exponentielle
  430.      SI (et (ega typ2 loi_exponentielle)
  431.             (ega typ1 loi_weibull_min));
  432.        TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  433.        K1=tab2 . &bou1 . K;
  434.        W1=tab2 . &bou1 . W;
  435.        AUX = W1 - TAU1;
  436.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  437.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  438.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  439.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  440.        cv1 = va1 / mo1;
  441.        AUX = (1.147 + (0.145*baux) - (0.271*cv1)
  442.            + (0.01*baux*baux) + (0.459*cv1*cv1)
  443.            - (0.467*baux*cv1))*baux;
  444.        laux=laux et (prog aux);
  445.        iterer bou2;
  446.      finsi;
  447.  
  448. * lognormale + weibull
  449.      SI (et (ega typ1 loi_lognormale)
  450.             (ega typ2 loi_weibull_min));
  451.        TAU1=tab2 . &bou2 . tau;
  452.        K1=tab2 . &bou2 . K;
  453.        W1=tab2 . &bou2 . W;
  454.        AUX = W1 - TAU1;
  455.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  456.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  457.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  458.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  459.        cv2 = va1 / mo1;
  460.        MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  461.        FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  462.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  463.        AUX = (1.031 + (0.052*baux) + (0.011*cv1) - (0.21*cv2)
  464.            + (0.002*baux*baux) + (0.22*cv1*cv1) + (0.35*cv2*cv2)
  465.            - (0.005*baux*cv1) -(0.174*baux*cv2)
  466.            + (0.009*cv1*cv2))*baux;
  467.        laux=laux et (prog aux);
  468.        iterer bou2;
  469.      finsi;
  470.  
  471. * weibull + lognormale
  472.      SI (et (ega typ2 loi_lognormale)
  473.             (ega typ1 loi_weibull_min));
  474.        TAU1=tab2 . &bou1 . tau;
  475.        K1=tab2 . &bou1 . K;
  476.        W1=tab2 . &bou1 . W;
  477.        AUX = W1 - TAU1;
  478.        MAUX = GAM1 (1./K1+1.);
  479.        MO1 = (AUX*MAUX + TAU1);
  480.        VAUX =(GAM1 (2./K1+1.)) - (MAUX*MAUX);
  481.        VA1 = (AUX*(VAUX**0.5));
  482.        cv2 = va1 / mo1;
  483.        MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  484.        FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  485.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  486.        AUX = (1.031 + (0.052*baux) + (0.011*cv1) - (0.21*cv2)
  487.            + (0.002*baux*baux) + (0.22*cv1*cv1) + (0.35*cv2*cv2)
  488.            - (0.005*baux*cv1) -(0.174*baux*cv2)
  489.            + (0.009*cv1*cv2))*baux;
  490.        laux=laux et (prog aux);
  491.        iterer bou2;
  492.      finsi;
  493.  
  494. * uniforme + exponentielle
  495.      SI (et (ega typ1 loi_uniforme)
  496.             (ega typ2 loi_exponentielle));
  497.        AUX = (1.133 + (0.029*BAUX*BAUX))*BAUX;
  498.        laux=laux et (prog aux);
  499.        iterer bou2;
  500.      finsi;
  501.  
  502. * exponentielle + uniforme
  503.      SI (et (ega typ2 loi_uniforme)
  504.             (ega typ1 loi_exponentielle));
  505.        AUX = (1.133 + (0.029*BAUX*BAUX))*BAUX;
  506.        laux=laux et (prog aux);
  507.        iterer bou2;
  508.      finsi;
  509.  
  510. * Uniforme + lognormale
  511.      SI (et (ega typ1 loi_uniforme)
  512.             (ega typ2 loi_lognormale));
  513.        MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  514.        FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  515.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  516.        AU = 1.019+(0.014*CV1)+(0.01*BAUX*BAUX)+(0.249*CV1*CV1);
  517.        AUX = AU * BAUX;
  518.        laux=laux et (prog aux);
  519.       iterer bou2;
  520.      finsi;
  521.  
  522. * lognormale + uniforme
  523.      SI (et (ega typ2 loi_uniforme)
  524.             (ega typ1 loi_lognormale));
  525.        MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  526.        FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  527.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  528.        AU = 1.019+(0.014*CV1)+(0.01*BAUX*BAUX)+(0.249*CV1*CV1);
  529.        AUX = AU * BAUX;
  530.        laux=laux et (prog aux);
  531.        iterer bou2;
  532.      finsi;
  533.  
  534. * exponentielle + lognormale
  535.      SI (et (ega typ1 loi_exponentielle )
  536.             (ega typ2 loi_lognormale));
  537.        MOY1 = Tab2 . &bou2 . MOYENNE ;
  538.        FSIG1= Tab2 . &bou2 . ECART_TYPE;
  539.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  540.        AX = 1.098+(0.003*BAUX)+(0.019*CV1)+(0.025*BAUX*BAUX);
  541.        AX = AX+(0.303*CV1*CV1) - (0.437*BAUX*CV1);
  542.        AUX = AX * BAUX;
  543.        laux=laux et (prog aux);
  544.        iterer bou2;
  545.      finsi;
  546.  
  547. * lognormale + exponentielle
  548.      SI (et (ega typ2  loi_exponentielle )(ega typ1 loi_lognormale));
  549.        MOY1 = Tab2 . &bou1 . MOYENNE ;
  550.        FSIG1= Tab2 . &bou1 . ECART_TYPE;
  551.        CV1 = FSIG1 /MOY1;
  552.        AX = 1.098+(0.003*BAUX)+(0.019*CV1)+(0.025*BAUX*BAUX);
  553.        AX = AX+(0.303*CV1*CV1) - (0.437*BAUX*CV1);
  554.        AUX = AX * BAUX;
  555.        laux=laux et (prog aux);
  556.        iterer bou2;
  557.      finsi;
  558.  
  559. fin bou2;
  560.  
  561. fin bou1;
  562.  
  563. * calcul de la matrice triangulaire inferieure
  564. * par la methode de cholesky
  565.  
  566. lr1=laux;;
  567. tab= table;
  568. repe bou1 nbva;
  569.   tab . &bou1=table;
  570.  repe bou2 &bou1;
  571.  si (ega &bou1 &bou2);
  572.   tab . &bou1 . &bou2 = (extr (&bou1 + 1 * &bou1 / 2) lr1);
  573.  sinon;
  574.   tab . &bou1 . &bou2 =extr (&bou1 - 1 * &bou1 / 2 + &bou2) lr1;
  575.  tab . &bou2 . &bou1 =extr (&bou1 - 1 * &bou1 / 2 + &bou2) lr1;
  576.  finsi;
  577.  fin bou2;
  578. fin bou1;
  579. tab_2=table;
  580. repe bou1 nbva;
  581.  repe bou2 (nbva);
  582.  baux =tab . &bou1 . &bou2;
  583.  si (ega &bou1 &bou2);
  584.     si (ega &bou1  1);
  585.       tab_2 . &bou2=table;
  586.       tab_2 . &bou2 . &bou1 = (baux ** 0.5);
  587.       iterer bou2;
  588.     sinon;
  589.       aux1=0;
  590.       repe bou3 (&bou1 - 1);
  591.       aux2 = tab_2 . &bou1 . &bou3;
  592.       aux1 = aux1 + (aux2 * aux2);
  593.       fin bou3;
  594.       aux3= (baux -aux1) ** 0.5;
  595.        tab_2 . &bou2 . &bou1 = aux3;
  596.        iterer bou2;
  597.     finsi;
  598.    finsi;
  599.  aux1=0;
  600.      si (ega &bou1 1);
  601.       tab_2 . &bou2 = table;
  602.        aux1 = baux / tab_2 . 1 . 1;
  603.        tab_2 . &bou2 . 1  = aux1;
  604.        iterer bou2;
  605.      sinon;
  606.      si (< &bou2 &bou1);
  607.      iterer bou2;
  608.      finsi;
  609.       repe bou4 (&bou1 - 1);
  610.       aux2 = tab_2 . (&bou1) . &bou4;
  611.       aux3 = tab_2 . &bou2 .   &bou4;
  612.       aux1 = aux1 + (aux2 * aux3);
  613.       fin bou4;
  614.       aux5 = tab_2 . (&bou1 ). (&bou1 );
  615.       aux4 = baux - aux1 / aux5;
  616.       tab_2 . &bou2 . &bou1 = aux4;
  617.        iterer bou2;
  618.       finsi;
  619.  fin bou2;
  620.  fin bou1;
  621. lr2 =prog;
  622. repeter bou1 nbva;
  623. repeter bou2 nbva;
  624. si (<eg &bou2 &bou1);
  625. lr2=lr2 et (prog  tab_2 . &bou1 . &bou2);
  626. sinon;
  627. lr2 = lr2 et (prog 0.);
  628. finsi;
  629. fin bou2;
  630. fin bou1;
  631.  
  632. tab1 .  matrice_de_decorrelation =lr2;
  633. finsi;
  634. finsi;
  635.  
  636. *Transformation de X vers U
  637.  
  638. SI ( tab1 . transformation_directe);
  639.  
  640.  REPE BOU1 NBVA;
  641.   TVAI=tab2 . &bou1 . typva;
  642.   TPARI=tab2 . &bou1;
  643.   XI=EXTR X  &bou1 ;
  644.  
  645. *loi normale centree reduite
  646.   SI (EGA TVAI loi_normale_standard);
  647.     Y=Y et (prog XI);
  648.     ITERER bou1;
  649.   FINSI;
  650.  
  651. *loi normale
  652.  SI (EGA TVAI loi_normale);
  653.    MOY = TPARI . MOYENNE ;
  654.    FSIG= TPARI . ECART_TYPE;
  655.    AUX=(XI-MOY)/FSIG;
  656.    Y=Y et (prog AUX);
  657.    ITERER bou1;
  658.  FINSI;
  659.  
  660. *loi lognormale
  661.  SI (EGA TVAI loi_lognormale);
  662.    SI (> XI 0.);
  663.      MOY = TPARI . MOYENNE ;
  664.      FSIG= TPARI . ECART_TYPE;
  665.      MOY2 = MOY * MOY;
  666.      FSIG2=FSIG * FSIG;
  667. *N pour ecart-type et moyenne de la loi normale associe
  668.      NSIG2=log((MOY2+FSIG2)/MOY2);
  669.      NSIG = NSIG2 ** 0.5;
  670.      NMOY = log(moy2/((MOY2+FSIG2)** 0.5));
  671.      aux=(log xi - NMOY) / NSIG;
  672.      Y=Y et (prog AUX);
  673.      finsi;
  674.      ITERER bou1;
  675.  finsi;
  676.  
  677. * cas general
  678.  AUX1=REPART  tpari  xi;
  679.  tpar2=table;
  680.  tpar2 . typva = loi_normale_standard;
  681.  aux =finvrepa  tpar2 aux1;
  682.  Y=Y et (prog AUX);
  683.  
  684. fin bou1;
  685.  
  686. si (existe tab1 matcov);
  687.  lry=tab1 . matrice_de_decorrelation;
  688.  cc = vale dime;
  689.  si (EGA cc 2);
  690.     _p0=0 0;
  691.  sinon;
  693.     _p0=0 0 0;
  694.  finsi;
  695.  _mp0=manu poi1 _p0;
  696.  bb=manu rigidite _mp0 lm1 dual lm1 quel lry ;
  697.  aux2 = manu chpo _mp0 1 (extr 1 lm1) (extr 1 y) nature discret;
  698.  si (neg nbva 1);
  699.    repe bou12 (nbva - 1);
  700.      aux2 = aux2 et
  701.      ( manu chpo _mp0 1  (extr (&bou12 + 1) lm1) (extr (&bou12 + 1) y)
  702.      nature discret);
  703.    fin bou12;
  704.  finsi;
  705.  y1 = resou bb aux2;
  706.  y2 =prog;
  707.  repe bou13 nbva;
  708.    y2=y2 et (prog (extr y1 _p0 (extr &bou13 lm1))) ;
  709.  fin bou13;
  710.  y=y2;
  711. finsi;
  712. tab1 . points_espace_reference =y;
  713. quitter nataf;
  714. finsi;
  715.  
  716. *transformation de U vers X;
  717.  
  718. SI ( non (tab1 . transformation_directe));
  719.  si (existe tab1 matcov);
  720.    lry=tab1 . matrice_de_decorrelation;
  721.    cc = vale dime;
  722.    si (EGA cc 2);
  723.      _p0=0 0;
  724.    sinon;
  726.      _p0=0 0 0;
  727.    finsi;
  728.    _mp0=manu poi1 _p0;
  729.    bb=manu rigidite _mp0 lm1 dual lm1 quel lry ;
  730.    aux2 = manu chpo _mp0 1 (extr 1 lm1) (extr 1 x) nature discret;
  731.    si (neg nbva 1);
  732.      repe bou12 (nbva - 1);
  733.        aux2 = aux2 et
  734.        (manu chpo _mp0 1  (extr (&bou12 + 1) lm1) (extr (&bou12 + 1) x)
  735.        nature discret);
  736.      fin bou12;
  737.    finsi;
  738.    y1 =  bb * aux2;
  739.    y2 =prog;
  740.    repe bou13 nbva;
  741.      y2=y2 et (prog (extr y1 _p0 (extr &bou13 lm1))) ;
  742.    fin bou13;
  743.    x=y2;
  744.  finsi;
  745.  REPE BOU2 NBVA;
  746.    TVAI=tab2 . &bou2 . typva;
  747.    TPARI=tab2 . &bou2;
  748.    XI=EXTR X . &bou2 ;
  749.  
  750. *loi normale centree reduite
  751.    SI (EGA TVAI loi_normale_standard);
  752.      Y=Y et (prog XI);
  753.      ITERER bou2;
  754.    FINSI ;
  755.  
  756. *loi normale
  757.    SI (EGA TVAI loi_normale) ;
  758.      MOY = TPARI . MOYENNE   ;
  759.      FSIG= TPARI . ECART_TYPE;
  760.      AUX=XI * FSIG + MOY  ;
  761.      Y=Y et (prog AUX)  ;
  762.      ITERER bou2    ;
  763.    FINSI    ;
  764.  
  765. *loi lognormale
  766.    SI (EGA TVAI loi_lognormale);
  767.      MOY = TPARI . MOYENNE ;
  768.      FSIG= TPARI . ECART_TYPE;
  769.      MOY2 = MOY * MOY;
  770.      FSIG2=FSIG * FSIG;
  771. *N pour ecarttype et moyenne de la loi normale associe
  772.      NSIG2=log((MOY2+FSIG2)/MOY2);
  773.      NSIG = NSIG2 ** 0.5;
  774.      NMOY = log(moy2/((MOY2+FSIG2)** 0.5));
  775.      aux=exp (XI * NSIG + NMOY) ;
  776.      Y=Y et (prog AUX);
  777.      ITERER bou2;
  778.    finsi;
  779.  
  780.    tpar2=table;
  781.    tpar2 . typva = loi_normale_standard;
  782.    AUX1=REPART   tpar2 xi;
  783.    aux =finvrepa   tpari aux1;
  784.    Y=Y et (prog AUX);
  785.  fin bou2;
  786.  tab1 . points_espace_physique=y;
  787. finsi;
  788.  
  789. finproc;
  790.  
  791.  

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