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   1 : $$$$ INDI     NOTICE  GOUNAND   26/06/09    21:15:07     12566          
   2 :                                              DATE     26/06/09
   3 : 
   4 :   Operateur INDI                           Voir aussi : TRIA REMA
   5 :     --------------  
   6 :     ----------------------  
   7 :     ----------------------
   8 : 
   9 :     CHAM1 = INDI GEO1 NOMi ...   ;
  10 : 
  11 :     Objet :
  12 :     -------
  13 : 
  14 :     L'operateur INDI fournit des indicateurs permettant d'apprecier
  15 :     la qualite d'un maillage.
  16 :     Les criteres testes sont specifies par des mots-cles.
  17 :     L'operateur cree un champ par elements (type MCHAML) dont les
  18 :     composantes sont ces criteres.
  19 : 
  20 :     Commentaires :
  21 :     --------------
  22 : 
  23 :     GEO1   : objet maillage (type MELEME)
  24 : 
  25 :     NOMi   : mot-cle (type mot). Les valeurs possibles sont :
  26 : 
  27 :    'PLAN'  : Critere de planearite pour les elements a 4 noeuds.
  28 :              La valeur calculee est directement proportionnelle a
  29 :              l'angle entre les normales N1 et N2 definies par :
  30 : 
  31 :              - N1 = produit vectoriel (S1 S2,S1 S4)
  32 :              - N2 = produit vectoriel (S3 S4,S3 S2)
  33 :                (S1,S2,S3,S4 sont les sommets de l'element)
  34 : 
  35 :              Les valeurs sont comprises entre 0 et 100.
  36 :              Un mchaml resultat de valeur constante egale a 100
  37 :              indiquera que tous les elements sont plans.
  38 : 
  39 :    'ASPE'  : Pour les elements TRI3 et TET4 seulement
  40 :              Rapport d'aspect (aspect ratio), il s'agit du rapport de la
  41 :              plus grande arete sur la plus petite hauteur, normalise
  42 : 
  43 :              - pour les TRI3 = SQRT(3)/2 * grande arete / petite hauteur
  44 :              - pour les TET4 = SQRT(2/3) * grande arete / petite hauteur
  45 : 
  46 :              Les valeurs sont comprises entre 1 (element equilateral)
  47 :              et + infini
  48 : 
  49 :    'SKEW'  : Pour les elements TRI3 et TET4 seulement
  50 :              Pointicite (skewness), il s'agit de l'ecart relatif entre la
  51 :              mesure de l'element et celle de l'element "optimal"
  52 : 
  53 :              SKEW = (mes_optimal - mes) / mes_optimal
  54 : 
  55 :              La mesure est l'aire (pour les TRI3) ou le volume (pour les TET4)
  56 : 
  57 :              L'element "optimal" est l'element equilateral place dans la
  58 :              meme sphere circonscrite que l'element etudie
  59 : 
  60 :              Les valeurs sont comprises entre 0 (element equilateral)
  61 :              et 1 (element degenere)
  62 : 
  63 : 
  64 :     ----------------------
  65 :     |  2eme possibilite  |
  66 :     ----------------------
  67 : 
  68 :      CHAM1 = INDI |'COHE'| MAIL1 |(METR1)      |          ;
  69 :                   |'EQLT'|       |(METR1 MOD1) |
  70 :                   |'ISOD'|
  71 :                   |'DENS'|
  72 :                   |'TOPO'|                       (LREEL1)
  73 : 
  74 :      Objet :
  75 :      _______
  76 : 
  77 :      L'operateur INDI fournit un indicateur de qualite d'un maillage
  78 :      MAIL1 eventuellement dans une metrique METR1 donnee.
  79 : 
  80 :      Commentaire :
  81 :      _____________
  82 : 
  83 :      MAIL1   : maillage (type MAILLAGE)
  84 :      METR1   : objet de type FLOTTANT, CHPOINT ou MCHAML
  85 :                Si METR1 est de type FLOTTANT, il s'agit de la taille
  86 :                d'arete voulue (densite)
  87 :                Si METR1 est de type CHPOINT ou MCHAML, il s'agit de
  88 :                l'inverse de la metrique voulue (unite : longueur^-2)
  89 :      MOD1    : modele associe a METR1 de type MCHAML
  90 :      LREEL1  : critere de qualite utilise pour 'TOPO' (remarque 6)
  91 : 
  92 :      CHAM1   : champ (type MCHAML) de qualite
  93 : 
  94 :      Remarques :
  95 :      ___________
  96 : 
  97 :      1) Si la metrique voulue est isotrope, le nom de composante est G.
  98 :         Si la metrique voulue est anisotrope, les noms des composantes
  99 :         sont :  G11, G21, G22, (G31, G32, G33 en 3D)
 100 :         Si la metrique n'est pas donnee, la metrique unite est supposee.
 101 : 
 102 :      2) Les indicateurs suivant sont disponibles :
 103 :         - 'COHE' : coherence des formes d'elements avec la metrique
 104 :                    METR1 (indicateur local) ;
 105 :         - 'EQLT' : equilateralite des elements (indicateur local)  ;
 106 :         - 'ISOD' : isodistribution des tailles d'elements (volume)
 107 :                    selon METR1 (indicateur global) ;
 108 :         - 'DENS' : coherence des tailles d'elements avec la metrique
 109 :                    METR1 (indicateur local) ;
 110 :         - 'TOPO' : combinaison de 'COHE' et 'DENS' utilisee par TRIA
 111 :                    TOPO et REMA.
 112 :         Tous les indicateurs sont homogènes à des rapports de longueur
 113 :         sauf 'ISOD' (rapports de volume de moyenne 1).
 114 :         'COHE', 'EQLT' et 'TOPO' varient entre 0 et 1.
 115 : 
 116 :      3) L'indicateur 'TOPO' ne fonctionne que pour un maillage
 117 :         MAIL1 de TRI3 ou TET4.
 118 : 
 119 :      4) On peut demander a l'operateur plusieurs indicateurs en
 120 :         precisant plusieurs mots-cles :
 121 :         CHAM1 = INDI 'COHE' 'TOPO' MAIL1 ... ;
 122 : 
 123 :      5) CHAM1 a pour noms de composantes les noms des indicateurs.
 124 : 
 125 :      6) Le critere de qualite pour 'TOPO' est donne par un LISTREEL de
 126 :         3 nombres (par defaut (PROG 2 10 1))
 127 :         Nombre 1 : type du critere de qualite et de taille d'un element
 128 :                    0 = Coupez
 129 :                    1 = \prod_i l_i^2 / (\sum_i  l_i^2)^d
 130 :                    2 = \prod_i l_i   / (\sum_i  l_i)^d
 131 :                    3 = \min l_i  / \max l_i
 132 :         Nombre 2 : exposant p de la p-moyenne des l_i pour definir la
 133 :                    taille moyenne d'un element
 134 :         Nombre 3 : exposant q utilise pour ponderer le critere de taille
 135 :                    par rapport au critere de qualite
 136 :         Les l_i sont les valeurs propres de la transformation geometrique
 137 :         entre un element reel et un element de reference regulier dans
 138 :         la metrique voulue.
 139 : 
 140 :         Le chiffre des centaines du nombre 1 peut etre varie pour avoir
 141 :         les 3 composantes du critere complet :
 142 :         0 : critere complet (minimum des 3)
 143 :         1 : critere de qualite
 144 :         2 : critere de taille
 145 :         3 : inverse du critere de taille
 146 : 
 147 :