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Numérotation des lignes : 

  1. * fichier :  vibr6.dgibi
  2. ************************************************************************
  3. ************************************************************************
  4.  
  5. **********************************************************************
  6. *                                                                    *
  7. *  Mots-clés : Vibrations, calcul modal, modes complexes,            *
  8. *              interaction fluide-structure, instabilite , tuyau, 3D *
  9. *                                                                    *
  10. *  TEST : VIBR6                                                      *
  11. *                                                                    *
  12. *  Modele de PAIDOUSSIS & ORTOJA-STARZEWSKI                          *
  13. *                                                                    *
  14. *   On recherche ici les modes propres complexes                     *
  15. *   d'un arbre soumis a un ecoulement                                *
  16. *   Arbre soumis a un ecoulement exterieur axial permanent           *
  17. *   Conditions aux limites : articule - articule                     *
  18. *                                                                    *
  19. **********************************************************************
  20.  
  21. ************************************
  22. *            OPTIONS               *
  23. ************************************
  24. * SI GRAPH = N PAS DE GRAPHIQUE AFFICHE
  25. GRAPH = 'N' ;
  26. Opti Dime 3 Elem Seg2;
  27.  
  28.  
  29. ************************************
  30. *   Caracteristiques du systeme    *
  31. ************************************
  32. *--- Materiau
  33. Rhostru = 4000.;
  34. Youstru = 1.E10;
  35. Nustru = 0.;
  36. *--- Longueur du crayon
  37. Lstru = 2.;
  38. *--- Rayon du crayon
  39. R = 10.E-3;
  40. *--- Section du crayon
  41. Sstru = PI*R*R;
  42. *--- Masse lineique du crayon
  43. Mstru = Rhostru*Sstru;
  44. *--- Masse volumique du fluide
  45. Rhof = 1000.;
  46. *--- Masse ajoutee du fluide (fluide non confine)
  47. Mfaj = Rhof*PI*R*R;
  48. *--- Masse volumique equivalente
  49. Rhoe = (Mstru+Mfaj)/Sstru;
  50. *--- Vitesse axiale du fluide
  51. Vmin = 0.;
  52. Vmax = 120.;
  53. PVa = 1.;
  54. *
  55. LVa = Prog Vmin PAS PVa Vmax;
  56. *
  57. **************************************
  58. *         Maillage du systeme        *
  59. **************************************
  60. *
  61. NbN = 100;
  62. Mess 'Nombre de noeuds :' NbN;
  63. Mess ' ';
  64. PA = (-.5*Lstru) 0. 0.;
  65. PB = (.5*Lstru) 0. 0.;
  66. L1 = Droi NbN PA PB;
  67. *
  68. Modl1 = MODE L1 Mecanique Elastique Isotrope Tuya;
  69. Matr1 = MATE Modl1 Youn Youstru Nu Nustru Rho Rhoe Epai R Rayo R;
  70. *
  71. **************************************
  72. *   Masses, Rigidites ... du systeme *
  73. **************************************
  74. *
  75. *--- Masse
  76. Mstru = Masse Modl1 Matr1;
  77. *--- Raideur structrale
  78. Kstru = Rigi Modl1 Matr1;
  79. *--- Conditions aux limites : Probleme plan
  80. Cl1 = Bloq Ux L1;
  81. Cl2 = Bloq Uy L1;
  82. Cl3 = Bloq Rx L1;
  83. Cl4 = Bloq Rz L1;
  84. Cl5 = Bloq Uz (PA et PB);
  85. *
  86. Kstru = Kstru et Cl1 et Cl2 et Cl3 et Cl4 et CL5;
  87. *
  88. ***********************************
  89. *    Rigidites supplementaires    *
  90. ***********************************
  91. *
  92. Lpout = Lstru/NbN;
  93. *
  94. *--- Amortissement du a l'écoulement
  95. PAfu = (Prog -.5 0. 0. (Lpout/10.) .5 0. 0. (-1.*Lpout/10.) );
  96. PAfu = PAfu et (Prog 0. -.5 (-1.*Lpout/10.) 0.  0. .5 (Lpout/10.) 0.);
  97. PAfu = PAfu et (Prog 0. (Lpout/10.) 0. 0. 0. (-1.*Lpout/10.) (-1.*Lpout*Lpout/60.) 0.);
  98. PAfu = PAfu et (Prog (-1.*Lpout/10.) 0. 0. 0. (Lpout/10.) 0. 0. (-1.*Lpout*Lpout/60.));
  99. PAfu = PAfu et (Prog -.5 0. 0. (-1.*Lpout/10.) .5 0. 0. (Lpout/10.) );
  100. PAfu = PAfu et (Prog 0. -.5 (Lpout/10.) 0. 0. .5 (-1.*Lpout/10.) 0. );
  101. PAfu = PAfu et (Prog 0. (-1.*Lpout/10.) (Lpout*Lpout/60.) 0. 0. (Lpout/10.) 0. 0. );
  102. PAfu = PAfu et (Prog (Lpout/10.) 0. 0. (Lpout*Lpout/60.) (-1.*Lpout/10.) 0. 0. 0. );
  103. Afu = Manu Rigi type AMORTISSEMENT L1 (MOTS UY UZ RY RZ) 'QUEL' PAfu;
  104. *
  105. *--- Raideur due a l'ecoulement
  106. PKfu = (Prog (-6./(5.*Lpout)) 0. 0. -1.1 (6./(5.*Lpout)) 0. 0. -.1);
  107. PKfu = PKfu et (Prog 0. (-6./(5.*Lpout)) 1.1 0. 0. (6./(5.*Lpout)) .1 0.);
  108. PKfu = PKfu et (Prog 0. .1 (-2.*Lpout/15.) 0. 0. -.1 (Lpout/30.) 0. );
  109. PKfu = PKfu et (Prog -.1 0. 0. (-2.*Lpout/15.) .1 0. 0. (Lpout/30.) );
  110. PKfu = PKfu et (Prog (6./(5.*Lpout)) 0. 0. .1 (-6./(5.*Lpout)) 0. 0. 1.1);
  111. PKfu = PKfu et (Prog 0. (6./(5.*Lpout)) -.1 0. 0. (-6./(5.*Lpout)) -1.1                                              0. );
  112. PKfu = PKfu et (Prog 0. .1 (Lpout/30.) 0. 0. -.1 (-2.*Lpout/15.) 0.   );
  113. PKfu = PKfu et (Prog -.1 0. 0. (Lpout/30.) .1 0. 0. (-2.*Lpout/15.) );
  114. Kfu = Manu Rigi type RIGIDITE L1 (MOTS UY UZ RY RZ) 'QUEL' PKfu;
  115. *
  116. *
  117. *****************************************
  118. *             Analyse modale            *
  119. *****************************************
  120. *
  121. PMod = Prog 2.77 11.1 24.99 44.43 69.42;
  122. Basr = VIBR PROCH PMod Kstru Mstru ;
  123. Basr.'MODES' = nnor (Basr.'MODES') (mots 'UZ');
  124. *
  125. Basm = Basr.'MODES';
  126. Nbmod = DIME Basm-2;
  127. SI (NEG GRAPH 'N');
  128. Mess ' ';
  129. Mess 'Fluide a l arret';
  130. Mess '    Mode     Frequence ';
  131. Mess '---------------------------';
  132.   Repeter LMod Nbmod;
  133.     i=&LMod;
  134.     Mess '   ' i '   ' Basm.i.'FREQUENCE';
  135.   Fin LMod;
  136.   Mess ' ';
  137.   Mess ' ';
  138.   Mess ' ';
  139. Finsi;
  140. *
  141. *****************************************
  142. * Mise en forme du tableau de resultats *
  143. *****************************************
  144. *
  145. Mod = Table;
  146. Mod.Reel = Table;
  147. Mod.Imag = Table;
  148. Repeter Bloc6 (2*Nbmod);
  149.   i=&Bloc6;
  150.   Mod.Reel.i=Prog;
  151.   Mod.Imag.i=Prog;
  152. Fin Bloc6;
  153. *
  154. *****************************************
  155. *        Projection des matrices        *
  156. *****************************************
  157. *
  158. *--- Matrice masse
  159. Mt = (PJBA MStru Basr);
  160. *--- Matrices amortissement
  161. Afp = (PJBA Afu Basr);
  162. *--- Matrices de raideur
  163. Ksp = (PJBA Kstru Basr);
  164. Kfp = (PJBA Kfu Basr);
  165. *
  166. *--- Reperage de la vitesse critique
  167. VSauv = 'N';
  168. * ===================================== *
  169. *      Boucle sur la vitesse axiale     *
  170. * ===================================== *
  171. *
  172. Repeter Bloc10 (DIME LVa);
  173.   k=&Bloc10;
  174.   Va = Extr LVa k;
  175.   SI (NEG GRAPH 'N');
  176.   Mess 'Iteration' k;
  177.   Mess 'Vitesse axiale : ' Va ;
  178.   Mess ' ';
  179.   Mess '---------------------------------------------------------------- --------------';
  180.   Mess '  Mode     Frequence      Amort.      P. Reelle    P. Imaginaire Stabilité  ';
  181.   Finsi;
  182. *
  183. ******************************************
  184. *         Masses, rigidites ...          *
  185. ******************************************
  186. *
  187. *---- Amortissement
  188.   At =  (2*Mfaj*Va*Afp);
  189. *---- Rigidite
  190.   Kt = (Ksp) et ((Mfaj*Va*Va)*Kfp);
  191. *
  192. ******************************************
  193. *       Calcul des modes complexes       *
  194. ******************************************
  195. *
  196.   Basc = VIBC Mt Kt At;
  197.   Basm = Basc.'MODES';
  198. *
  199. *--- Extraction des frequences
  200.   Prf = Prog;
  201.   Pif = Prog;
  202.   Repeter Bloc2 (2*Nbmod);
  203.     i=&Bloc2;
  204.     Modn = Basm.i;
  205.     f = Modn.'FREQUENCE_REELLE';
  206. *    Si (>EG f 0.);
  207.       Prf = Prf et (Prog Modn.'FREQUENCE_REELLE');
  208.       Pif = Pif et (Prog Modn.'FREQUENCE_IMAGINAIRE');
  209. *    Finsi;
  210.   Fin bloc2;
  211. *
  212. *--- Tri croissant des frequences
  213.   n1 = DIME Prf;
  214.   Prfc = Prog (extr Prf 1);
  215.   Pifc = Prog (extr Pif 1);
  216.   Repeter Bloc3 (n1-1);
  217.     i=&Bloc3+1;
  218.     f = extr Prf i;
  219.     n2 = DIME Prfc;
  220.     Pos = 1;
  221.     Repeter Bloc4 n2;
  222.       j = &Bloc4;
  223.       f1 = extr Prfc j;
  224.       Si (> f f1);
  225.         Pos = Pos + 1;
  226.       Finsi;
  227.     Fin Bloc4;
  228.     Prfc = INSE Prfc Pos f;
  229.     Pifc = INSE Pifc Pos (extr Pif i);
  230.   Fin Bloc3;
  231. *--- Sauvegarde
  232.   Repeter Bloc5 n1;
  233.     i=&Bloc5;
  234.     f =  (Extr Prfc i);
  235.     if = (Extr Pifc i);
  236.  
  237.     Msg = 'STAB.';
  238.     Si ((< if -1.D-10) et (>EG f 0.)  et (f < 1e-5 ) );
  239.       Msg = 'INST.';
  240.       Si (EGA VSauv 'N');
  241.         Vcrit = Va - (PVa/2.);
  242.         VSauv = 'O';
  243.       Finsi;
  244.     Finsi;
  245.     Si (> f 0.);
  246. *--- Valeurs propres relatives a lambda = i omega = ix2PIxf
  247.       Mess  i  f  (if/f)  (-2*PI*if)  (2*PI*f) Msg;
  248.     Sinon;
  249.       Si (EGA f 0.);
  250.         Mess i f '     -----     ' (-2*PI*if) (2*PI*f) Msg;
  251.       Finsi;
  252.     Finsi;
  253.  
  254.     Mod.Reel.i = Mod.Reel.i et (Prog f);
  255.     Mod.Imag.i = Mod.Imag.i et (Prog if);
  256.   Fin Bloc5;
  257.   SI (NEG GRAPH 'N');
  258.     Mess '-------------------------------------------------------------- ----------------';
  259.     Mess ' ';
  260.   Finsi;
  261. *
  262. Fin Bloc10;
  263. *
  264. **********************************
  265. *           Traces               *
  266. **********************************
  267. *
  268. *
  269. SI (NEG GRAPH 'N');
  270. *
  271.   Nbcour=2*Nbmod;
  272.   Tab1 = Table;
  273.   Repeter Ident1 Nbcour;
  274.     k=&Ident1;
  275.     Tab1.k = 'NOLI';
  276.   Fin Ident1;
  277. *
  278.   k=1;
  279. *--- Traces relatifs a la frequence
  280.   Titr 'Frequences (partie reelle)';
  281.   Evol1 = Evol BLAN manu Lva (Mod.Reel.k);
  282.   Titr 'Frequences (partie imaginaire)';
  283.   Evol2 = Evol BLAN manu Lva (Mod.Imag.k);
  284.   Titr 'Lambda (partie reelle)';
  285. *--- Traces relatifs a lambda = i 2 Pi f
  286.   Evol3 = Evol BLAN manu Lva (-2.*PI*(Mod.Imag.k));
  287.   Titr 'Lambda (partie imaginaire)';
  288.   Evol4 = Evol BLAN manu Lva (2*PI*(Mod.Reel.k));
  289.   Titr 'Lambda (partie reelle / partie imaginaire)';
  290.   Evol5 = Evol BLAN manu (2.*PI*(Mod.Reel.k)) (-2.*PI*(Mod.Imag.k));
  291.   Repeter Trac1 (Nbcour-1);
  292.     k=&Trac1+1;
  293.     Si (> (DIME Mod.Reel.k) 0);
  294.       Titr 'Frequences (partie reelle)';
  295.       Evol1 = Evol1 et (Evol BLAN manu Lva (Mod.Reel.k));
  296.       Titr 'Frequences (partie imaginaire)';
  297.       Evol2 = Evol2 et (Evol BLAN manu Lva (Mod.Imag.k));
  298.       Titr 'Lambda (partie reelle)';
  299.       Evol3 = Evol3 et (Evol BLAN manu Lva (-2.*PI*(Mod.Imag.k)));
  300.       Titr 'Lambda (partie imaginaire)';
  301.       Evol4 = Evol4 et (Evol BLAN manu Lva (2.*PI*(Mod.Reel.k)));
  302.       Titr 'Lambda (partie reelle / partie imaginaire)';
  303.       Evol5 = Evol5 et (Evol BLAN manu (2.*PI*(Mod.Reel.k)) (-2.*PI*(Mod.Imag.k)));
  304.     Finsi;
  305.   Fin Trac1;
  306.    Dess Evol1 XBOR 0. 150. YBOR 0. 70. Lege Titx 'Vax (m/s)' Tity 'Re(F) (Hz)' Tab1;
  307.   Dess Evol2 Lege Titx 'Vax (m/s)' Tity 'Im(F) (Hz)' Tab1;
  308.   Dess Evol3 XBOR 0. 150. YBOR -150. 150. Lege Titx 'Vax (m/s)' Tity 'Re(i2.PI.F)' Tab1;
  309.   Dess Evol4 XBOR 0. 150. YBOR 0. 450. Lege Titx 'Vax (m/s)' Tity 'Im(i2.PI.F)' Tab1;
  310.   Dess Evol5 XBOR 0. 500. YBOR -150. 150. Lege Titx 'Re(i2.PI.F)' Tity 'Im(i2.PI.F)' Tab1;
  311. Finsi;
  312. *
  313. **********************************
  314. *   Test de bon fonctionnement   *
  315. **********************************
  316. *
  317. Vth = (Pi/Lstru)*((Youstru*Pi*(R**4)/(4*mfaj))**0.5);
  318. *Mess 'Erreur : ' (Abs((Vcrit-Vth)/Vth));
  319. Si (Abs((Vcrit - 25.)/25.) < 0.05);
  320.   Erre 0;
  321. Sinon;
  322.   Erre 5;
  323. Finsi;
  324. *
  325. FIN;
  326.  
  327.  
  328.  
  329.  
  330.  
  331.  
  332.  
  333.  
  334.  
  335.  
  336.  
  337.  
  338.  
  339.  
  340.  

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