Exemples de jeux de données Cast3M

* fichier optimise3.dgibi
* section : mathematique, optimisation
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*                     O P T I M I S E 3 . D G I B I                    *
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* Objet :                                                              
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*   Exemple d'utilisation de la procedure OPTIMISE avec l'identification
* des parametres d'une fraction rationnelle.
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*   La "simulation" est dans ce cas cette fonction, realisee par la
* procedure Gibiane "fonction", definie en debut de fichier.
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*   Puis, on definit une solution de reference a partir d'un jeu de
* parametres donne.
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*    La procedure OPTIMISE est ensuite lancee avec un autre jeu de
* parametres. L'objectif est de determiner des parametres qui donnent
* une solution egale a la solution de reference a la precision pres.
* Les methodes mises en oeuvre ne garantissent pas que les 2 jeux de
* coefficients (reference et donnes par OPTIMISE) sont identiques.
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*    L'identification est menee avec la methode de Levenberg-Marquardt.
* on remarquera que certaines valeurs des parametres identifies sont
* relativement eloignees de celles de reference.
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* Description :
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* Type de calcul : identification des parametres d'une fonction.
* Mode de calcul : sans objet
* Type d'element : sans objet
* Chargement     : sans objet
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* Pour dessins, mettre ig1 a VRAI :
ig1      = faux ;
 
*----------------- Definition d'une fonction polynome -----------------*
 
* Procedure Gibiane de simulation :
debp fonction lree0*listreel lree1*listreel ;
* F(x) = (ax+b) / (cx^2+d)
a1       = lree1 extr 1 ;
b1       = lree1 extr 2 ;
c1       = lree1 extr 3 ;
d1       = lree1 extr 4 ;
lx1      = lree0 ;
lx2      = lx1 * lx1 ;
lree2    = (a1 * lx1 + b1) / (c1 * lx2 + d1) ;
finp lree2 ;
 
*------------------------ Solution de reference -----------------------*
 
lpref1   = prog 2. -2. 2. 1. ;
lxref1   = prog -4. pas 0.5 6. ;
lsref1   = fonction lxref1 lpref1 ;
 
* Affiche :
si ig1 ;
  evref1   = evol vert manu 'x' lxref1 'f(x)' lsref1 ;
  dess evref1 titr 'Solution de refence' ;
fins ;
 
*-------------------------- Appel a OPTIMISE --------------------------*
 
* Table d'entrees de la procedure OPTIMISE :
tab1                       = table ;
tab1 . simulation          = mot fonction ;
tab1 . parametres_initiaux = prog 4 * 1. ;
tab1 . points_de_mesure    = lxref1 ;
tab1 . valeurs_objectif    = lsref1 ;
tab1 . bornes_inf          = prog 6 * -10. ;
tab1 . bornes_sup          = prog 6 * +10. ;
tab1 . precision           = 1.e-5 ;
tab1 . dessin_evol         = ig1 ;
tab1 . niter_max           = 20 ;
 
* Appel a OPTIMISE :
tab2     = optimise tab1 ;
 
* Affichage comparaison solution apres optimisation / reference :
si ig1 ;
  evopt1   = evol oran manu styl noli marq rond 'x' lxref1 'f(x)' tab1 . valeurs_solution ;
  dess (evref1 et evopt1) titr 'Solution determinee par optimisation (orange) et reference' ;
fins ;
 
*----------------------- Validation optimisation ----------------------*
 
* Critere : racine carre de la somme des ecarts au carre,
*           divisee par norme euclidienne du vecteur solution
err1     = (somm (((tab2 . valeurs_solution) - lsref1) ** 2)) ** 0.5 ;
err1     = err1 / ((somm (lsref1 ** 2)) ** 0.5) ;
 
* Test de validation :
si (err1 '>' (tab1 . precision)) ;
  erre 5 ;
fins ;
 
*---------------- F I N   O P T I M I S E 3 . D G I B I ---------------*
fin ;