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Numérotation des lignes : 

  1. * fichier :  conem.dgibi
  2. ************************************************************************
  3. ************************************************************************
  4. *=---------------------------------------------------------------------
  5. *= Transport d'un cone par un champ de vitesse à rotationnel constant.
  6. *= Comparaison de schéma en temps EF implicites
  7. *=---------------------------------------------------------------------
  8. *
  9. *------------------
  10. * Options générales
  11. *------------------
  12. *
  13. GRAPH = 'N' ;
  14. ERR1=5.e-5     ;
  15. COMPLET = FAUX ;
  16. SI ( COMPLET ) ;
  17.   DIAM=2. ;
  18. SINON        ;
  19.   DIAM=0.5 ;
  20. FINSI ;
  21.  
  22. DISCR='MACRO' ;
  23.  
  24. 'OPTI' 'DIME' 2 'ELEM' 'QUA4' ;
  25. 'OPTI' 'ISOV' 'SULI'          ;
  26. 'OPTI' 'ECHO' 1 'TRACER' 'PSC' ;
  27. *
  28. *=========
  29. * MAILLAGE  
  30. *=========  
  31. *
  32. *
  33. *- Création des points supports des DROITES
  34. *
  35. L     = 2.D0 ; LS2   = L / 2.D0        ;
  36. H     = L    ; HS2   = H / 2.D0        ;
  37. X0    = -1.D0 * LS2     ; X1    = X0 + L          ;
  38. Y0    = -1.D0 * HS2     ; Y1    = Y0 + H          ;
  39. INUMX = 20              ;
  40. INUMY = INUMX           ;
  41. XNUMY = 'FLOT' INUMX    ;
  42. INUX1 = INUMX - 1       ;
  43. INUY1 = INUMY - 1       ;
  44. X01   = X0 + X1 * 0.5D0 ;
  45. Y01   = Y0 + Y1 * 0.5D0 ;
  46. DX    = X1 - X0 / INUMX ;
  47. DY    = Y1 - Y0 / INUMY ;
  48. DX1   = DX / 2.D0       ;
  49. DY1   = DY / 2.D0       ;
  50. *
  51. B1 = X0 Y0  ;
  52. B3 = X1 Y0  ;
  53. H1 = X0 Y1  ;
  54. H3 = X1 Y1  ;
  55. *
  56. *
  57. *- Création des DROITES frontieres
  58. *
  59. DRBAS = B1 'DROI' INUMX B3 ;
  60. DRDRO = B3 'DROI' INUMY H3 ;
  61. DRHAU = H3 'DROI' INUMX H1 ;
  62. DRGAU = H1 'DROI' INUMY B1 ;
  63. DRCOT = DRBAS 'ET' DRDRO 'ET' DRGAU 'ET' DRHAU ;
  64. PELIM = DX1 / (5.D0 * INUMX) ;
  65. *
  66. *- Creation maillage GEOMETRIQUE
  67. *
  68. PTOT1 = 'DALL' DRBAS DRDRO DRHAU DRGAU ;
  69. *
  70. *- Creation maillage HYBRIDE y compris sous-objets (cond. limites)
  71. *
  72. PTOTC = CHAN PTOT1 QUAF ;
  73. MDRCOT = CHAN DRCOT QUAF ;
  74. ELIM (PTOTC et MDRCOT) 1.E-5 ;
  75.  
  76. HYTOT = 'MODE' PTOTC 'NAVIER_STOKES' DISCR;
  77. $DRCOT= 'MODE' MDRCOT 'NAVIER_STOKES' DISCR ;
  78.  
  79. DRCOT=doma $drcot 'MAILLAGE' ;
  80.  
  81. XVOL= DOMA HYTOT 'VOLUME'  ;
  82. DOMA HYTOT 'IMPR' ;
  83. ptot1=DOMA HYTOT  'MAILLAGE';
  84.  
  85. *
  86. *
  87. *- Coordonnées des points par classe de points
  88. *
  89. XS YS = 'COOR' ( DOMA HYTOT  'MAILLAGE') ;
  90. *
  91. *  XCEN : Abscisse du sommet du cone
  92. *  YCEN : Ordonnée du sommet du cone
  93. *  RCEN : Rayon du cone
  94. *
  95. XCEN = 0.D0       ;
  96. YCEN =-0.5D0      ;
  97. RCEN = 3.0D0 * DX ;
  98.  
  99. *================
  100. * INITIALISATIONS
  101. *================
  102. *
  103. *                                            ------------------------
  104. *                                            = Conditions initiales =
  105. *                                            ------------------------
  106. * h(x,y) = f(r)
  107. * avec f(r) = max( h(1.-r/rcen) , 0.)
  108. * On se sert des égalités suivantes :
  109. *      m = min(f,g) = (f+g - abs(f-g)) / 2
  110. *      M = max(f,g) = (f+g + abs(f-g)) / 2
  111. *
  112. HAUT = 1.D0 ;
  113. *
  114. *- Charge aux sommets
  115. *
  116. CRS1  = (XS-XCEN)*(XS-XCEN) + ((YS-YCEN)*(YS-YCEN)) ** 0.5D0 ;
  117. CRS2  = 1.D0 - (CRS1 / RCEN) * HAUT                          ;
  118. CRS3  = 'ABS' CRS2                                           ;
  119. CRS4  = CRS2 + CRS3 / 2.D0                                   ;
  120. SI ( COMPLET ) ;
  121. daxh=drbas plus (0. 0.5)  ;
  122. daxv=drgau plus (1. 0.)  ;
  123. elim (daxh et daxv et ptot1) 1.e-5 ;
  124. SINON ;
  125. daxh=drbas plus (0. 1.)  ;
  126. daxv=drgau plus (0.5 0.)  ;
  127. elim (daxh et daxv et ptot1) 1.e-5 ;
  128. FINSI ;
  129. *
  130. *- Vitesses aux sommets
  131. *
  132. SPEEX = 'NOMC' 'UX' YS 'NATU' 'DISCRET' ;
  133. SPEEY = 'NOMC' 'UY' XS 'NATU' 'DISCRET' ;
  134. SPEEY = (-1.D0) * SPEEY                 ;
  135.  
  136. TN    = KCHT HYTOT  SCAL SOMMET  CRS4        ;
  137. evolth=evol 'CHPO' TN  daxh ;
  138. evoltv=evol 'CHPO' TN  daxv ;
  139. s2c= SOMT ((NOEL HYTOT TN)*XVOL) ;
  140. mess ' Solution exacte projetée ' s2c ;
  141.  
  142.  
  143. DEBPROC TEST ;
  144. ARGU OPDFDT*MOT  OPKONV*MOT BETA*FLOTTANT CFL*FLOTTANT
  145.      DIAM*FLOTTANT GRAPH*MOT TIT*MOT;
  146. DT=CFL*0.1 ;
  147. NBIT=enti (3.146 * DIAM / DT) + 1 ;
  148.  
  149.  coef = 1.e-20 ;
  150.  
  151.  RV =  'EQEX' HYTOT ITMA NBIT 'FIDT' 1 'DTI' 0.
  152.  'OPTI' 'EF' 'SEMI' BETA  OPKONV
  153.  'MATCONS' 'MTCV'
  154.  'ZONE' HYTOT 'OPER' 'KONV' 1.  'UN' COEF DT 'INCO' 'TN'
  155.  'CLIM' 'TN' 'TIMP' DRCOT  0.  ;
  156.  
  157.  Si ( EGA OPDFDT 'BDF2');
  158.  RV =  'EQEX' RV
  159.  'OPTI' 'EF' 'CENTREE' BDF2
  160.  'ZONE' HYTOT 'OPER' 'DFDT' 1. 'TNM' 'TNMM' DT 'UN' coef 'INCO' 'TN'
  161.  ;
  162.  Sinon ;
  163.  RV =  'EQEX' RV
  164.  'OPTI' 'EF'     OPDFDT
  165.  'ZONE' HYTOT 'OPER' 'DFDT' 1. 'TNM' DT 'UN' coef 'INCO' 'TN'
  166.  ;
  167.  FINSI ;
  168.  
  169.  RV.'INCO'         = TABLE 'INCO'                        ;
  170.  RV.'INCO'.'TN'    = KCHT HYTOT  SCAL SOMMET  0.          ;
  171.  RV.'INCO'.'TNM'    = KCHT HYTOT  SCAL SOMMET  CRS4       ;
  172.  RV.'INCO'.'TNMM'    = KCHT HYTOT  SCAL SOMMET  CRS4      ;
  173.  RV.'INCO'.'T0'    = KCHT HYTOT  SCAL SOMMET  0.          ;
  174.  RV.'INCO'.'UN'    = KCHT HYTOT  VECT SOMMET  SPEEX  SPEEY ;
  175.  
  176. SI  ('EGA' graph 'O' );
  177. u = vect RV.'INCO'.'UN' 1. ux uy ; 
  178.  trac u ptot1 'NCLK';
  179.  trac RV.'INCO'.'TNM'  ptot1 'NCLK';
  180. Finsi ;
  181.  
  182. rv.'OMEGA'= 1. ;
  183.  rv.'NITER'=1 ;
  184.  
  185. exec rv ;
  186.  
  187. maxc=maxi (RV.'INCO'.'TN') ; minc=mini (RV.'INCO'.'TN');
  188. mess 'MAXC=' maxc 'MINC=' minc ;
  189. TN=(RV.'INCO'.'TN') ;
  190. s2c= SOMT ((NOEL HYTOT TN)*XVOL) ;
  191. mess ' S2C= ' s2c ;
  192.  
  193. SI  ('EGA' graph 'O' );
  194.    P1 = 'PROG' -5. -5. 2. ;
  195.    MONTAGNE (RV.'INCO'.'TN') ptot1 2. P1 'TITRE' tit 'CACHE' ;
  196.    'TRACER' RV.'INCO'.'TN'  ptot1 ('PROG' -0.1 pas 0.1 0.9) drcot
  197.            'TITRE' TIT  'NCLK';
  198. FINSI ;
  199. FINPROC RV ;
  200.  
  201. * SCHEMA CRANK-NICHOLSON GENERALISE GALERKIN (CNG)
  202.  
  203. CFL=0.3 ;
  204. BETA=1.  ;
  205. OPDFDT='CENTREE' ;
  206. OPKONV='CNG' ;
  207. TIT= CHAI 'CNG (1/4 de TOUR)' ;
  208. rv = TEST OPDFDT OPKONV BETA  CFL DIAM GRAPH TIT;
  209. evolh=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxh ;
  210. evolv=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxv ;
  211. evolth=evolth et evolh ;
  212. evoltv=evoltv et evolv ;
  213.  
  214. SI(NON COMPLET ) ;
  215. lrr=prog
  216.    0.0000      2.18498E-04 -1.30556E-03 -1.17804E-04  5.72424E-04
  217.   1.98609E-04 -3.67838E-03  2.49501E-02  0.35472      0.66388    
  218.   0.95009      0.66041      0.32277      1.85347E-02  1.33351E-02
  219.  -1.43291E-02  5.74531E-03 -4.85268E-03 -5.00940E-03  3.95789E-03
  220.    0.0000;
  221.   lr=extr evolv 'ORDO';
  222.   list lr ;
  223.   ER=SOMM( abs (lr - lrr) ) ;
  224.   mess ' Erreur sur CNG ' er ;
  225.   si ( er > 1.e-4 ) ; erreur 5 ; finsi ;
  226. FINSI ;
  227.  
  228. * SCHEMA Tenseur Visqueux (TVISQ)
  229.  
  230. CFL=0.2 ;
  231. BETA=0.  ;
  232. OPDFDT='CENTREE' ;
  233. OPKONV='TVISQUEU' ;
  234. TIT= CHAI 'TVISQUEU (1/4 de TOUR)' ;
  235. rv = TEST OPDFDT OPKONV BETA  CFL DIAM GRAPH TIT;
  236. evolh=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxh ;
  237. evolv=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxv ;
  238. evolth=evolth et evolh ;
  239. evoltv=evoltv et evolv ;
  240.  
  241. SI(NON COMPLET ) ;
  242. lrr=prog
  243.    0.0000      8.25958E-08 -2.63735E-06  2.29954E-05 -1.63805E-04
  244.   1.10280E-03 -6.85438E-03  2.29617E-02  0.31028      0.66016    
  245.   0.90422      0.70314      0.34157      4.19636E-02 -3.59161E-03
  246.  -5.01307E-06  7.59100E-04 -4.31731E-04 -9.34623E-05  2.18262E-05
  247.    0.0000;
  248.   lr=extr evolv 'ORDO';
  249.   list lr ;
  250.   ER=SOMM( abs (lr - lrr) ) ;
  251.   mess ' Erreur sur Tenseur Visqueux ' er ;
  252.   si ( er > 1.e-4 ) ; erreur 5 ; finsi ;
  253. FINSI ;
  254.  
  255. * SCHEMA CRANK-NICHOLSON GALERKIN (CN)
  256.  
  257. CFL=1. ;
  258. BETA=0.5 ;
  259. OPDFDT='CENTREE' ;
  260. OPKONV='CENTREE' ;
  261. TIT= CHAI 'CN  (1/4 de TOUR)' ;
  262. rv = TEST OPDFDT OPKONV BETA  CFL DIAM GRAPH TIT;
  263. evolh=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxh ;
  264. evolv=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxv ;
  265. evolth=evolth et evolh ;
  266. evoltv=evoltv et evolv ;
  267.  
  268. SI ( NON COMPLET ) ;
  269. lrr=prog
  270.    0.0000      2.84874E-04  3.76178E-04 -4.74619E-04 -1.23049E-03
  271.   8.65360E-05  8.77272E-03  5.63920E-02  0.24097      0.60724    
  272.   0.84842      0.79075      0.42250      7.93819E-02 -4.90737E-02
  273.   2.36598E-04  3.05821E-03 -2.56679E-03 -1.60211E-03  2.56096E-03
  274.    0.0000;
  275.   lr=extr evolv 'ORDO';
  276.   list lr ;
  277.   ER=SOMM( abs (lr - lrr) ) ;
  278.   mess ' Erreur sur CN ' er ;
  279.   si ( er > 1.e-4 ) ; erreur 5 ; finsi ;
  280. FINSI ;
  281.  
  282. * SCHEMA CRANK-NICHOLSON PETROV-GALERKIN (CN-PG)
  283.  
  284. CFL=1. ;
  285. BETA=0.5 ;
  286. OPDFDT='SUPG' ;
  287. OPKONV='SUPG' ;
  288. TIT= CHAI 'CN-PG  (1/4 de TOUR)' ;
  289. rv = TEST OPDFDT OPKONV BETA  CFL DIAM GRAPH TIT;
  290. evolh=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxh ;
  291. evolv=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxv ;
  292. evolth=evolth et evolh ;
  293. evoltv=evoltv et evolv ;
  294.  
  295. SI (NON COMPLET ) ;
  296. lrr=prog
  297.    0.0000     -4.15500E-08  3.71752E-07 -1.51473E-06 -2.69314E-05
  298.   5.77943E-04  7.95387E-03  5.65109E-02  0.24563      0.60380    
  299.   0.84205      0.77323      0.40991      8.19064E-02 -4.45954E-02
  300.  -4.11115E-03  3.71337E-03 -2.85247E-04 -5.58008E-04  1.36503E-04
  301.    0.0000;
  302.   lr=extr evolv 'ORDO';
  303.   list lr ;
  304.   ER=SOMM( abs (lr - lrr) ) ;
  305.   mess ' Erreur sur CN-PG ' er ;
  306.   si ( er > 1.e-4 ) ; erreur 5 ; finsi ;
  307. FINSI ;
  308.  
  309. * SCHEMA EULER IMPLICITE PETROV-GALERKIN (IMPL-PG)
  310.  
  311. CFL=1. ;
  312. BETA=1. ;
  313. OPDFDT='SUPG' ;
  314. OPKONV='SUPG' ;
  315. TIT= CHAI 'IMPL-PG  (1/4 de TOUR)' ;
  316. rv = TEST OPDFDT OPKONV BETA  CFL DIAM GRAPH TIT;
  317. evolh=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxh ;
  318. evolv=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxv ;
  319. evolth=evolth et evolh ;
  320. evoltv=evoltv et evolv ;
  321.  
  322. SI ( NON COMPLET ) ;
  323. lrr=prog
  324.    0.0000      2.72088E-06  5.67138E-05 -5.55864E-04  2.90601E-03
  325.   2.81410E-02  8.90610E-02  0.19109      0.32444      0.44825    
  326.   0.51077      0.47795      0.35589      0.20087      8.24119E-02
  327.   1.96227E-02  5.88033E-04 -4.15394E-05 -1.40971E-05  1.93301E-05
  328.    0.0000;
  329.   lr=extr evolv 'ORDO';
  330.   list lr ;
  331.   ER=SOMM( abs (lr - lrr) ) ;
  332.   mess ' Erreur sur IMPL-PG ' er ;
  333.   si ( er > 1.e-4 ) ; erreur 5 ; finsi ;
  334. FINSI ;
  335.  
  336. * SCHEMA BDF2
  337.  
  338. CFL=1.  ;
  339. BETA=0.5 ;
  340. OPDFDT='BDF2' ;
  341. OPKONV='SUPG' ;
  342. TIT= CHAI 'BDF2  (1/4 de TOUR)' ;
  343. rv = TEST OPDFDT OPKONV BETA  CFL DIAM GRAPH TIT;
  344. evolh=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxh ;
  345. evolv=evol 'CHPO' (RV.'INCO'.'TN')  daxv ;
  346. evolth=evolth et evolh ;
  347. evoltv=evoltv et evolv ;
  348.  
  349. SI(NON COMPLET ) ;
  350. lrr=prog
  351.    0.0000      1.54805E-10 -3.66235E-09  5.89492E-08 -8.20960E-07
  352.   3.73495E-06  3.06438E-04  6.61244E-03  6.84728E-02  0.34155    
  353.   0.84425       1.1003      0.84443      0.27789     -0.14289    
  354.  -0.24111     -1.27424E-02 -6.61840E-03  5.55885E-03  1.59619E-03
  355.    0.0000;
  356.   lr=extr evolv 'ORDO';
  357.   list lr ;
  358.   ER=SOMM( abs (lr - lrr) ) ;
  359.   mess ' Erreur sur BDF2 ' er ;
  360.   si ( er > 1.e-4 ) ; erreur 5 ; finsi ;
  361. FINSI ;
  362.  
  363. si ('EGA' graph 'O' );
  364. titre 'Coupe ox à y=1/2 ' ;
  365. TAB1=TABLE;
  366. TAB1.'TITRE'=TABLE ;
  367. TAB1.1='TIRR MARQ CROI REGU';
  368. TAB1.'TITRE' . 1 = mot 'T initial ' ;
  369. TAB1.2='MARQ ETOI REGU';
  370. TAB1.'TITRE' . 2 = mot 'CNG  CFL 0.9';
  371. TAB1.3='MARQ ETOI REGU';
  372. TAB1.'TITRE' . 3 = mot 'TVISQ CFL 0.5';
  373. TAB1.4='MARQ CROI REGU ';
  374. TAB1.'TITRE' . 4 = mot 'CN  CFL 1. ';
  375. TAB1.5='MARQ LOSA REGU ';
  376. TAB1.'TITRE' . 5 = mot 'CNPG CFL 1.' ;
  377. TAB1.6='MARQ CARR REGU ';
  378. TAB1.'TITRE' . 6 = mot 'IMPLPG CFL 1.' ;
  379. TAB1.7='MARQ PLUS REGU ';
  380. TAB1.'TITRE' . 7 = mot 'BDF2 CFL 1.' ;
  381. DESS EVOLTH 'TITX' 'Ox'    LEGE  TAB1 ;
  382. titre 'Coupe oy à x=0   ' ;
  383. DESS EVOLTV 'TITX' 'Oy'    LEGE  TAB1 ;
  384. FINSI ;
  385.  
  386.  FIN ;
  387.  
  388.  
  389.  
  390.  
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