* fichier : Marangoni2.dgibi * _____________________ * * CAS TEST EFFET MARANGONI * UTILISATION DE LA LOI DE CHAN, CHEN, MAZUMDER * Journal of Heat Transfert, vol 110, 1988 * _____________________ * OPTIONS TESTEES PLAN QUAF *************************************************************** ** DESCRIPTION DU TEST : ** ** Ce test a pour but d'étudier l'opérateur toimp au travers de l'effet ** Marangoni. ** ** Une poche de metal liquide est soumise au bombardement d'un flux de ** chaleur surfacique ayant une loi parabolique. La loi de CHAN décrit ** ce type d'écoulement. Cette loi donne le profil de température du ** liquide ainsi que le profil des vitesses a la surface de la poche ** liquide. ** ** Lors de ce test, nous imposons directement sur la surface du bain de ** liquide le profil de température obtenue grâce a la loi de CHAN. Ce ** profil de température permet de calculer les forces de Marangoni, seul ** terme moteur de l'écoulement. Le but est de retomber sur le profil ** théorique des vitesses donné par la loi de CHAN. ** ** Ref : Journal of Heat Transfert, vol 110, 1988 ** "Asymptotic solution for thermocapillary flow at high and low ** Prandtl numbers due to concentrated surface heating." ** CHAN, CHEN, MAZUMDER. ** *************************************************************** *********************** ** OPTIONS A TESTER : *********************** *option DIME 2 ELEM qua8 MODE axis; MOAXI = VRAI ; MACRO = QUAF ; ************************************************************ ************************************************************ *DIMPR = VRAI ; DIMPR = FAUX ; GRAPH = FAUX ; COMPLET=FAUX ; option trac psc ; * _________________________________ * * différents parametres du calcul * _________________________________ * Nombre de mailles NMAIL = 10 ; * nombre maximal d'itérations NITER = 8 ; TERR=0.35; 'SI' COMPLET ; NITER = 50 ; TERR=0.05 ; 'FINSI' ; * coefficient de relaxation pour le champ de vitesse ALFAU = 0.5 ; * précision requise * _______________________________________________________ * * géométrie du creuset : tronc de cone (dimension en m) * _______________________________________________________ * * rayon du bas du domaine rbas = 0.0199 ; * rayon du haut du domaine rhaut = 0.020 ; * hauteur de liquide hliq = 0.005 ; * épaisseur de la couche limite eclm = 1.e-4 ; * rayon moyen du faisceau électonique rbe = 0.010 ; * __________________________________________________________________ * * Caractéristiques du faisceau d'électrons à répartition d'énergie * parabolique : puissance PCANON et "rayon" RFOCAL * __________________________________________________________________ PCANON = 1.e3 ; RFOCAL = rbe ; * ______________________ * * constantes physiques * ______________________ * constante des gaz parfaits RG = 8.32 ; * constante de STEPHAN-BOLTZMAN SIGMA = 5.67E-8 ; * * __________________________________________________ * * propriétés physiques du fluide incompressible * __________________________________________________ * viscosité dynamique (kg/m/s) mu = 1.3e-3 ; * masse volumique (kg/m3) rho0 = 6600. ; * conductivité thermique (W/m/K) lambda = 5. ; * chaleur spécifique (J/kg/K) Cp = 270 ; * tension de surface (N/m) sig0 = 0.34 ; * 1/sig0 dsig0/dT (1/K) gam0 = 5.88e-4 ; * viscosité cinématique (m2/s) nu = mu / rho0 ; * effet MARANGONI lev = 1. * gam0 * sig0 / rho0 ; * ______________________ * * CREATION DU MAILLAGE * ______________________ p0 = 0. 0. ; p1 = rhaut 0. ; p2 = rbas (-1. * hliq) ; p3 = 0. (-1. * hliq) ; p01 = rbe 0. ; p32 = rbe (-1. * hliq) ; p03 = 0. (-10. * eclm) ; p12 = rhaut (-10. * eclm) ; d0 = rhaut / NMAIL ; d1 = rhaut / NMAIL ; d2 = rhaut / NMAIL ; surli = surli1 et surli0 ; d0 = hliq / 9 / NMAIL ; d1 = hliq / 2 / NMAIL ; d2 = hliq * 3 / NMAIL ; smm = smm1 et smm0 ; scon1 = scon11 et scon10 ; dz = dz0 et dz1 ; zc = (-1. * (rhaut - rbe ) * hliq ) / ( rhaut - rbas) ; scon2 = scon20 et scon21 ; dr = dr1 et dr0 ; scon = scon1 et scon2 ; et scon21 et dr0 et dr1 et dz0 et dz1 et smm0 et smm1 ) ; meta1 = daller surli1 dz0 dr1 scon10 ; meta = meta1 et meta2 et meta3 et meta4 ; oublier meta1 ; oublier meta2 ; oublier meta3 ; oublier meta4 ; *trac meta ; * ** On réoriente les éléments. * meta = 'ORIENTER' meta ; tass meta ; * transformation des éléments en qua9 £META = CHANGER META MACRO ; £SURLI = CHANGER SURLI MACRO ; £SCON = CHANGER SCON MACRO ; £SMM = CHANGER SMM MACRO ; * formulation du modèle NAVIER_STOKES * _______________________________________________ * * SYSTEME D'EQUATIONS ET CONDITIONS AUX LIMITES * _______________________________________________ * equations de qdm sur ur et uz + div V = 0 RV = EQEX $META OPTI 'EF' 'IMPL' CENTREP1 'SUPG' ZONE $META OPER NS 1. 'UN' nu INCO 'UN' OPTI 'CENTREE' ZONE $SURLI OPER TOIMP 'tau' INCO 'UN' ; * conditions aux limites RV = EQEX RV CLIM UN UIMP £SMM 0. UN VIMP £SURLI 0. ; * ________________ * * INITIALISATION * ________________ RV.INCO = TABLE INCO ; ******************** * terme tau * grad T < 0 ,lev > 0 => Marangoni < 0 donc opposé à la qdm *********************** * Courbe de temperature selon CHAN, CHEN, MAZUMDER 'SI' ( MOAXI ) ; bb = 0.70185 ; cc = 0.35093 ; f1 = 0.89872 ; SINON ; bb = 1. ; cc = 0.33333 ; f1 = 1. ; 'FINSI' ; I0 = PCANON /(PI * (RFOCAL**2.)) ; q0 = I0 ; q1 = q0 '/' rbe '/' rbe ; DTmax = bb * (cc ** -.25) * q0 * (q1 ** -.25) * ((2 * (rho0 ** 2) * (Cp ** 3) * lev * mu) ** -.25) ; 'LISTE' DTmax ; **************procedure gradient****** DEBPROC GRADS FK*'CHPOINT ' LIGNK*'MAILLAGE' ; * procédure de calcul de df/ds * gradient d'une fonction FK suivant l'abscisse curviligne de * la ligne LIGNK REPETER BLIGNK NELIGNK ; DXKI = XK2I - XK1I ; DZKI = ZK2I - ZK1I ; DSKI = ( ( DXKI * DXKI ) + ( DZKI * DZKI ) ) ** 0.5 ; DFKI = FK2I - FK1I ; SI ( DXKI <EG 0. ) ; SIGNI = -1. ; SINON ; SIGNI = 1. ; FINSI ; DFDI = 0.5 * SIGNI * DFKI / DSKI ; 'NATURE' DISC ; SI ( &BLIGNK EGA 1 ) ; DFDS = CDFDI ; SINON ; DFDS = DFDS ET CDFDI ; FINSI ; FIN BLIGNK ; FINPROC DFDS ; *************** fin de la procedure ******* ** calcul de l'effet Marangoni LSURLI = CHANGER SURLI SEG2 ; GTK = GRADS TK LSURLI ; * __________________ * * BOUCLE ITERATIVE * __________________ REPETER BLOCKI NITER ; * * CALCUL D'UNE ITERATION * RV.METHINV.FCPRECT = 1 ; RV.METHINV.FCPRECI = 1 ; EXEC RV ; * * TESTS DE CONVERGENCE * SI ( ERRUNZ > ERR ) ; FINSI ; MESS 'erreur relative maximale sur ' VAR1 ERR ; * RELAXATION * convergence des itérations internes QUITTER BLOCKI ; FINSI ; SI (&BLOCKI EGA NITER ) ; MESS 'PAS DE CONVERGENCE EN ' NITER 'ITERATIONS' ; FINSI ; ****************************** ** FIN DE LA BOUCLE ITERATIVE ******************************* FIN BLOCKI ; ************************************* ** COURBE THEORIQUE DE Ur SELON CHAN ************************************* URtheo = ((cc * q1 * 2 * lev / mu / Cp) ** .5) * f1 ; ****************** ** IMPRESSIONS ****************** 'SI' (DIMPR) ; titre 'temperature imposee le long de surli.' ; titre 'vitesses calculees (ampl= 0.001) (m/s)' ; UN = RV.INCO.'UN' ; titre 'vitesse radiale le long de surli (m/s) (en rouge, la theorie)' ; titre 'vitesse radiale theorique le long de surli (m/s)' ; titre 'contrainte de Marangoni le long de surli (Pa)' ; evmaran = -1. * evmaran ; evmaran = rho0 * evmaran ; * affichage de la composante imposee tau nomper = 'EXTRAIRE' 3 (rv . 'LISTOPER') ; mess 'Operateur ' nomper ; msi mai=('TEXTE' nomper) (rv . notable) ; 'SI' ( MOAXI ) ; SINON ; 'FINSI' ; titre 'effet marangoni par maille (la theorie en rouge)' ; 'FINSI' ; ************ titre 'vitesse radiale le long de surli (m/s) (en rouge, la theorie)' ; UN = RV.INCO.'UN' ; **** TEST DE FONCTIONNEMENT *********** 'SI' (ERRtheo < TERR) ; 'ERREUR' 0 ; 'SINON' ; 'ERREUR' 5 ; 'FINSI' ; *************************************** 'FIN' ;
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