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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ LAPN     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:16:52     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 :                                                                                 
   4 :   Operateur LAPN                          Voir aussi :
   5 : 
   6 : 
   7 : 
   8 : 
   9 :  I Formulation Elements Finis :
  10 :  _____________________________
  11 : 
  12 : 
  13 :      Syntaxe EQEX (cf EQEX) :
  14 : 
  15 : 
  16 :      ... 'EQEX' ... 'OPTI' MOT1 MOT2
  17 :                     'ZONE' MOD1
  18 :                     'OPER' 'LAPN' OBJ1
  19 :                     'INCO' MOT3 (MOT4)
  20 : 
  21 : 
  22 :      OBJET   :
  23 : 
  24 :      L'operateur LAPN discretise le terme de diffusion d'une equation
  25 : scalaire ou de l'equation de quantite de mouvement en supposant le
  26 : fluide incompressible.
  27 : 
  28 :      Dans le cas d'une equation scalaire de type equation de la chaleur
  29 :                      dT/dt = div(alpha grad T)
  30 : cette operateur discretise le terme div(alpha grad T) ou alpha designe
  31 : la diffusivite ou la conductivite thermique (alpha en m2/s [SI]).
  32 : 
  33 :      Dans le cas de l'equation de quantite de mouvement, cet operateur
  34 : discretise la divergence du tenseur des contraintes visqueuses en
  35 : incompressible ;      ->                        ->  t     ->
  36 :                      dU/dt + ... = div(nu (grad U +  grad U))
  37 : soit le terme div(nu (grad U + tgrad U)) ou nu designe la viscosite
  38 : cinematique (nu en m2/s [SI]).
  39 : 
  40 :      Dans le cas d'un systeme d'equations cet operateur permet de
  41 : discretiser le terme div(d grad T) dans une equation portant sur
  42 : une inconnue V : dV/dt + .... = div(d grad T)
  43 : V est appele inconnue duale et T inconnue primale.
  44 : 
  45 :      La convention de signe associee a ce terme est la suivante :
  46 : lorsque le coefficient de diffusion est positif, le maximum du champ
  47 : scalaire ou vectoriel decroit.
  48 : 
  49 :      Cet operateur est appele par la procedure EXEC.
  50 : La syntaxe indiquee permet a l'utilisateur de construire a l'aide
  51 : de l'operateur EQEX les donnees necessaires a l'operateur.
  52 : 
  53 : 
  54 :      Commentaires :
  55 :      ______________
  56 :                                                                                 
  57 :     'OPTI' : Mot cle introduisant les options numeriques de LAPN
  58 :      MOT1  : Type de discretisation spatiale ('EF', 'VF' ou 'EFM1')
  59 :      MOT2  : Type de discretisation temporelle ('EXPL' ou 'IMPL')
  60 :      Pour l'instant, VF et EF sont uniquement IMPL ; EFM1 EXPL.
  61 : 
  62 :     'ZONE' : Mot cle introduisant les informations geometriques
  63 :      MOD1  : Objet MODELE definissant la zone ou s'applique LAPN
  64 : 
  65 :     'OPER' : Mot cle introduisant les donnees physiques associees
  66 :              a l'operateur dont le nom suit
  67 :     'LAPN' : Nom de l'operateur
  68 :      OBJ1  : Coeff de diffusion (CHPO SCAL CENTRE, FLOTTANT ou MOT)
  69 : 
  70 :     'INCO' : Mot cle introduisant le nom des inconnues primale et duale
  71 :      MOT3  : Nom de l'inconnue primale T
  72 :      MOT4  : Nom de l'inconnue duale V
  73 :      Lorsque primale et duale sont identiques, MOT4 est optionnel. En
  74 : explicite, on a obligatoirement MOT3=MOT4.
  75 : 
  76 : 
  77 :      Resultats :
  78 :      ___________
  79 : 
  80 :      En explicite :
  81 :      - Le second membre est stocke dans un CHPO et range dans la
  82 : table KIZG a l'indice de type MOT MOT3 (nom de l'inconnue).
  83 : 
  84 :      En implicite :
  85 :      - La matrice creee est stockee dans un MATRIK et rangee dans la
  86 : table TAB1 a l'indice de type MOT MATELM.
  87 :      - Le second membre est stocke dans un CHPO et assemble dans la
  88 : table EQEX a l'indice de type MOT SMBR. Le nom de l'inconnue duale
  89 : MOT4 etant le nom de la composante du CHPO cree.
  90 : 
  91 : 
  92 :      Remarques :
  93 :      ___________
  94 :                                                                                 
  95 :      1) Lorsque OBJ1 est de type MOT, l'operateur utilise le champ
  96 : contenu dans la table INCO a l'indice MOT indique.
  97 : 
  98 :      2) Le support geometrique (spg) des inconnues contient une des
  99 : classes de points de la table DOMAINE. Selon la formulation choisie
 100 : les compatibilites suivantes sont verifiees :
 101 :    - En formulation EF ou EFM1, le spg de la duale contient SOMMET
 102 :    - En formulation VF le spg de la duale contient CENTRE
 103 :    - lorsque les inconnues primale et duale sont differentes, elles
 104 : doivent avoir le meme spg.
 105 :    - le spg du coefficient de diffusion est CENTRE
 106 : 
 107 :      3) L'utilisateur-programmeur developpant ses propres procedures
 108 : transitoire appellera LAPN suivant la syntaxe :
 109 :      LAPN TAB1 ;
 110 : avec TAB1 : Table de sous type EQEX contenant les informations
 111 :             physiques et numeriques de l'operateur LAPN. Cette
 112 :             table est construite par l'operateur EQEX.
 113 : 
 114 : 
 115 :  II Formulation  Volumes Finis :
 116 :  _____________________________
 117 : 
 118 :  IIa : gaz parfait mono-constituant chaleur specifique constante
 119 :  ___
 120 : 
 121 :  Discretisations des termes diffusives des equations de Navier-Stokes
 122 :  compressible pour un gas parfait avec chaleur specifique constante
 123 : 
 124 :  SYNTAXE:
 125 : 
 126 :  RMAT1 RCHP1 DELTAT = 'LAPN' 'VF' 'PROPCOST' MOT1 MOT2 MOD1
 127 :                      FLOT1 FLOT2 FLOT3 CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 CHPO5
 128 :                      (CHAM1 CHAM2 si MOT2 = 'IMPL')
 129 :                      ('VIMP' CHPO6) ('TAUI' CHPO7)
 130 :                      ('QIMP' CHPO8) ('MIXT' CHP10) 
 131 :                      ('TIMP' CHPO9) LMOT ('CLAUDEIS');
 132 : 
 133 : 
 134 : 
 135 :   MOT1   : objet de type MOT
 136 :            Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu
 137 :            Il vaut 'FLUX' si on veut calculer le flux
 138 : 
 139 :   MOT2   : objet de type MOT: 
 140 :            Il vaut 'IMPL' si on veut calculer le jacobien
 141 :            du residu RMAT1
 142 :            Il vaut 'EXPL' si on ne veut calculer que le
 143 :            residu
 144 : 
 145 :   MOD1   : objet MODELE
 146 : 
 147 :   FLOT1  : objet de type 'FLOTTANT' (viscosite dynamique)
 148 :  
 149 :   FLOT2  : objet de type 'FLOTTANT' (conductivite thermique)
 150 : 
 151 :   FLOT3  : objet de type 'FLOTTANT' (chaleur specifique a 
 152 :            volume constant)
 153 : 
 154 :   CHPO1  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (densite, 1 composante, 'SCAL')
 155 : 
 156 :   CHPO2  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (vitesse, 2/3 composantes 'UX','UY',
 157 :            ('UZ'))
 158 : 
 159 :   CHPO3  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (temperature, 1 composante, 'SCAL')
 160 : 
 161 :   CHPO4  : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la vitesse, 4/9 composantes,
 162 :            'P1DX', 'P1DY',('P1DZ'),'P2DX','P2DY',('P2DZ'), 
 163 :            ('P3DX','P3DY','P3DZ'))
 164 : 
 165 :   CHPO5  : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la temperature, 2/3
 166 :             composantes, 'P1DX','P1DY',('P1DZ'))
 167 : 
 168 :   CHAM1  : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de 
 169 :                      vitesse (cf. operateur 'PENT'))
 170 : 
 171 :   CHAM2  : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de 
 172 :                      temperature (cf. operateur 'PENT'))
 173 :  
 174 :   CHPO6  : 'CHPOINT' 'FACE' (vitesse impose, 2/3 composantes,
 175 :            'UX','UY',('UZ'))
 176 : 
 177 :   CHPO7  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (tenseur des contraintes
 178 :             imposes,  3/6 composantes 'TXX','TYY','TXY',('TXZ''TYZ',
 179 :             'TZZ'))
 180 : 
 181 :   CHPO8  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (flux de chaleur impose,
 182 :             2/3 composantes, 'UX','UY',('UZ'))
 183 : 
 184 :   CHPO9  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (temperature imposee,
 185 :             1 composante, 'SCAL')
 186 : 
 187 :   CHP10  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' 
 188 :            (4 composantes, lambda1,lmabda2,qlimx,qlimy ) 
 189 :            (On impose une condition mixte)
 190 :            lambda1 (d grad T . n) + lambda2 T = (qlimx*nx) + (qlim*ny) 
 191 : 
 192 : 
 193 :   LMOT1  : objet de type LISTMOTS
 194 :            Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
 195 :            Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite, de 
 196 :            la quantite de mouvement, de l'energie totale par unite de 
 197 :            volume
 198 : 
 199 :   RMAT1  : objet de type MATRIK
 200 :            (SPG =  'DOMA' MOD1 'CENTRE')
 201 :            (inconnues primales = inconnues duales; leur noms sont dedans
 202 :            LMOT1).
 203 :            Dans le cas MOT2 = 'IMPL', il contient le jacobien du residu 
 204 :            par rapport aux variables conservatives (pour un gaz 
 205 :            caloriquement parfait). 
 206 :            Au contraire, il est un objet de type MATRIK vide
 207 : 
 208 :   RCHPO1 : objet de type CHPOINT (composantes =  LMOT1)
 209 :            Residu  si MOT2 = 'RESI' (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE')
 210 :            Flux si MOT1 = 'FLUX'    (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACE')
 211 :  
 212 :   RFLOT1 : objet de type FLOTTANT
 213 :            Il est le pas de temps de stabilite pour le schema en temps
 214 :            explicite d'Euler.
 215 : 
 216 :   CLAUDEIS : option provisoire qui indique qu'on ne veut que la partie 
 217 :              thermique du jacobien du residu
 218 : 
 219 : 
 220 :  IIb : gaz parfait multi-constituants chaleurs specifiques constantes
 221 :  ___
 222 : 
 223 :  Discretisations des termes diffusifs des equations de Navier-Stokes
 224 :  compressible pour un melange de gaz parfaits a chaleurs specifiques 
 225 :  constantes. 
 226 :  Inconnues: densite (totale) du melange, quantite de mouvement,         
 227 :  energie totale par unite de volume, densites des constituants du gaz.
 228 :  
 229 : 
 230 :  SYNTAXE:
 231 : 
 232 :  RMAT1 RCHP1 DELTAT = 'LAPN' 'VF' 'PERFMULT' MOT1 MOT2 MOD1 TAB2
 233 :                      CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 CHPO5 CHPO6 CHPO7 CHPO8
 234 :                      (CHAM1 CHAM2 si MOT2 = 'IMPL')
 235 :                      ('VIMP' CHPO9) ('TAUI' CHP10)
 236 :                      ('QIMP' CHP11) ('TIMP' CHP12)  ('RIMP' CHP13) 
 237 :                      LMOT ;
 238 : 
 239 : 
 240 : 
 241 :   MOT1   : objet de type MOT
 242 :            Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu
 243 :            Il vaut 'FLUX' si on veut calculer le flux
 244 : 
 245 :   MOT2   : objet de type MOT: 
 246 :            Il vaut 'IMPL' si on veut calculer le jacobien
 247 :            du residu RMAT1
 248 :            Il vaut 'EXPL' si on ne veut calculer que le
 249 :            residu
 250 : 
 251 :   MOD1   : Objet MODELE.
 252 : 
 253 :   TAB2  : table qui contient les proprietes du gaz. Plus precisement:    
 254 :           * le nom de l'espece qui n'est pas dans les Equations d'Euler  
 255 :             en TAB2 . 'ESPNEULE' (MOT) ;                                  
 256 :           * les noms des especes qui apparaissent explicitement dans les 
 257 :             equations d'Euler en  TAB2 . 'ESPEULE' (LISTMOTS) ;
 258 :           * le degre des polynomes cv_i=cv_i(T), en TAB2 . 'NORD'        
 259 :             (ici, il doit valoir 0)                                             
 260 :           * les proprietes de chaque gaz 'ESPI', dans la table           
 261 :             TAB2 . 'ESPI':                                               
 262 :             - TAB2 . 'ESPI' . 'A' (LISTREEL)                             
 263 :               qui contient les (TAB2.'NORD')+1 coefficients des polynomes
 264 :               cv(T), (A0,A1,...); si le cv(T) sont supposes etre en      
 265 :               J/kg/K, les Ai doivent etre en unites coherentes;          
 266 :             - TAB2 . 'ESPI' . 'R' (J/kg/K dans le SI, FLOTTANT) qui      
 267 :               contient la constante du gaz parfait                       
 268 :             - TAB2 . 'ESPI' . 'H0K' (J/kg, FLOTTANT) qui contient        
 269 :               l'enthalpie de formation du gaz a 0K                       
 270 :             - TAB2 . 'ESPI' . 'CDIFF' (FLOTTANT) : coefficient de diffusion
 271 :               de l'espece dans le melange ; 
 272 :             - TAB2 . 'ESPI' . 'CLYK' :  'CHPOINT' 'FACE' (CL Dirichlet
 273 :               densite de l'espece, 1 composante, 'SCAL')
 274 :             - TAB2 . 'ESPI' . 'YK' :  'CHPOINT' 'FACE' (densite de 
 275 :               l'espece, 1 composante, 'SCAL') 
 276 :             - TAB2 . 'ESPI' . 'CGRYK' :  'MCHAML' (coefficients pour le 
 277 :               calcul du gradient de la densite de l'espece)
 278 :             - TAB2 . 'ESPI' . 'GRADYK' :  'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la
 279 :               densite de l'espece, 2/3 composantes, 'P1DX','P1DY',('P1DZ'))
 280 : 
 281 :   CHPO1  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (viscosite dynamique du melange, 
 282 :                                1 composante, 'SCAL')
 283 :  
 284 :   CHPO2  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (conductivite thermique du melange,
 285 :                                1 composante, 'SCAL')
 286 : 
 287 :   CHPO3  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (chaleur specifique a volume constant du melange,
 288 :                                1 composante, 'SCAL')
 289 : 
 290 :   CHPO4  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (densite, 1 composante, 'SCAL')
 291 : 
 292 :   CHPO5  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (vitesse, 2/3 composantes 'UX','UY',
 293 :            ('UZ'))
 294 : 
 295 :   CHPO6  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (temperature, 1 composante, 'SCAL')
 296 : 
 297 :   CHPO7  : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la vitesse, 4/9 composantes,
 298 :            'P1DX', 'P1DY',('P1DZ'),'P2DX','P2DY',('P2DZ'), 
 299 :            ('P3DX','P3DY','P3DZ'))
 300 :  
 301 :   CHPO8  : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la temperature, 2/3
 302 :             composantes, 'P1DX','P1DY',('P1DZ'))
 303 : 
 304 :   CHAM1  : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de 
 305 :                      vitesse)
 306 : 
 307 :   CHAM2  : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de 
 308 :                      temperature)
 309 : 
 310 :   CHPO9  : 'CHPOINT' 'FACE' (vitesse impose, 2/3 composantes,
 311 :            'UX','UY',('UZ'))
 312 : 
 313 :   CHP10  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (tenseur des contraintes
 314 :             imposes,  3/6 composantes 'TXX','TYY','TXY',('TXZ''TYZ',
 315 :             'TZZ'))
 316 : 
 317 :   CHP11  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (flux de chaleur impose,
 318 :             2/3 composantes, 'UX','UY',('UZ'))
 319 : 
 320 :   CHP12  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (temperature imposee,
 321 :             1 composante, 'SCAL')
 322 : 
 323 :   CHP13  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (densite imposee,
 324 :             1 composante, 'SCAL')
 325 : 
 326 :   LMOT1  : objet de type LISTMOTS
 327 :            Noms de composantes du resultat (RCHPO1)
 328 :            Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite, de 
 329 :            la quantite de mouvement, de l'energie totale par unite de 
 330 :            volume, des densites des constituants du gaz 
 331 :            (idem TAB2 . 'ESPEULE').
 332 : 
 333 :   RMAT1  : objet de type MATRIK
 334 :            (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE')
 335 :            (inconnues primales = inconnues duales; leur noms sont dedans
 336 :            LMOT1).
 337 :            Dans le cas MOT2 = 'IMPL', il contient le jacobien du residu 
 338 :            par rapport aux variables conservatives (pour un gaz 
 339 :            caloriquement parfait). 
 340 :            Au contraire, il est un objet de type MATRIK vide
 341 : 
 342 :   RCHPO1 : objet de type CHPOINT (composantes =  LMOT1)
 343 :            Residu  si MOT2 = 'RESI' (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE')
 344 :            Flux si MOT1 = 'FLUX'    (SPG = 'DOMA' DOM1 'FACE')
 345 :  
 346 :   RFLOT1 : objet de type FLOTTANT
 347 :            Il est le pas de temps de stabilite pour le schema en temps
 348 :            explicite d'Euler.
 349 : 
 350 : 
 351 :  IIc :  Discretisation d'un laplacien  pour les milieux poreux
 352 :          ou pour l'equation de la chaleur.
 353 :  ___
 354 : 
 355 :  SYNTAXE:
 356 : 
 357 :  RMAT1 RCHP1 DELTAT = 'LAPN' 'VF' 'CLAUDEIS' MOT2 MOD1
 358 :                        CHPO3 CHPO5 
 359 :                      (CHAM1  si MOT2 = 'IMPL')
 360 :                      ('QIMP' CHPO8) ('MIXT' CHP10) 
 361 :                      ('TIMP' CHPO9) ;
 362 : 
 363 :   MOT2   : objet de type MOT: 
 364 :            Il vaut 'IMPL' si on veut calculer le jacobien
 365 :            du residu RMAT1
 366 :            Il vaut 'EXPL' si on ne veut calculer que le
 367 :            residu
 368 : 
 369 :   MOD1   : objet MODELE
 370 : 
 371 : 
 372 :   CHPO3  : 'CHPOINT' 'CENTRE' (temperature, 1 composante, 'SCAL')
 373 : 
 374 :   CHPO5  : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la temperature, 2/3
 375 :             composantes, 'P1DX','P1DY',('P1DZ'))
 376 : 
 377 :   CHAM1  : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de 
 378 :                      temperature (cf. operateur 'PENT'))
 379 : 
 380 :   CHPO8  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (flux de chaleur impose,
 381 :             1 composante, 'FLUX')
 382 :  
 383 :   CHPO9  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (temperature imposee,
 384 :             1 composante, 'SCAL')
 385 :  
 386 :   CHP10  : 'CHPOINT' sur des points 'FACE'
 387 :            (3 composantes, lambda1,lambda2, qlim)
 388 :            (On impose une condition mixte)
 389 :            lambda1 (d grad T . n) + lambda2 T = (qlim)
 390 : 

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