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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ @STATIO  NOTICE  CHAT      11/09/12    21:18:12     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 : 
   4 : 
   5 : 
   6 : L'algorithme stationnaire a ete cree et developpe par DANG VAN K.,
   7 : MAITOURNAM H. et NGUYEN Q. S. du Laboratoire de Mecanique des Solides
   8 : a l'Ecole Polytechnique.
   9 : 
  10 : Pour en connaitre le principe, voir l'article paru dans "Journal of
  11 : the Mechanics and Physics of Solids", ecrit par DANG VAN K. et
  12 : MAITOURNAM H., intitule : "Steady-state flow in classical elastoplas-
  13 : ticity : applications to repeated rolling and sliding contact" (1993,
  14 : 41(11), pp. 1691-1710).
  15 : 
  16 : Cette procedure a ete programmee en langage Gibiane par DRAGON M., en
  17 : these au Laboratoire de Mecanique des Solides.
  18 : 
  19 : 
  20 : 
  21 :   Procedure @STATIO                               Voir aussi :
  22 :     -----------------  
  23 :     @STATIO  TAB1 ;
  24 : 
  25 : 
  26 :     TAB1.  BLOCAGES_MECANIQUES
  27 :            CARACTERISTIQUES
  28 :            CHARGEMENT
  29 :            CONTRAINTES
  30 :            CONTRAINTES_PLASTIQUES
  31 :            CONVERGENCE
  32 :            CRITERE_PLASTICITE
  33 :            DEFORMATIONS
  34 :            DEFORMATIONS_PLASTIQUES
  35 :            DEPLACEMENTS
  36 :            EP2D
  37 :            EP3D
  38 :            FORCES_PLASTIQUES
  39 :            MAXITERATION
  40 :            MODELE
  41 :            MODELE_TABLE
  42 :            PRECISION
  43 :            VARIABLES_INTERNES
  44 :            VA2D
  45 :            VA3D
  46 : 
  47 : 
  48 :            
  49 :     Objet :
  50 :     _______
  51 : 
  52 : Cette procedure permet de calculer les deformations plastiques d'une 
  53 : structure soumise a un chargement mobile, dans l'etat stationnaire atteint
  54 : apres un grand nombre de cycles de chargement. 
  55 : 
  56 : On se place dans le repere lie au chargement, et l'etat stationnaire est 
  57 : determine directement. Exemples de telles structures : rail soumis au
  58 : passage repete d'une roue (2D), disque en rotation soumis au contact d'un 
  59 : pion (3D) ...
  60 : 
  61 : 
  62 :    Commentaire :
  63 :    _____________
  64 : 
  65 : Les indices de l'objet TAB1 sont des mots (a ecrire en toutes lettres,
  66 : et en majuscules s'ils sont mis entre cotes).
  67 : 
  68 : TAB1 contient les parametres du calcul a definir en entree d'une part, 
  69 : et les grandeurs mecaniques determinees au cours de la procedure d'autre
  70 : part.
  71 : 
  72 :      -  Liste des parametres a definir en entree :
  73 : 
  74 :  BLOCAGES_MECANIQUES : (type RIGIDITE) blocages mecaniques
  75 : 
  76 :  CARACTERISTIQUES    : (type MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES) champ de 
  77 :                        caracteristiques materielles, materiau elasto-plas-
  78 :                        tique
  79 : 
  80 :  CHARGEMENT          : (type CHPOINT) chargement defini sous la forme de
  81 :                        de forces nodales
  82 : 
  83 :  MAXITERATION        : (type ENTIER) nombre maximal d'iterations
  84 : 
  85 :  MODELE              : (type MMODEL) objet modele s'appuyant sur le mail-
  86 :                        lage entier de la structure, elasto-plastique 
  87 : 
  88 :  MODELE_TABLE        : (type TABLE) table indicee par des entiers de 1 a n,
  89 :                        contenant les n colonnes du maillage 2D ou les n 
  90 :                        parts (type MMODEL) du maillage 3D axisymetrique
  91 :                        (voir Remarques)
  92 : 
  93 :  PRECISION           : (type FLOTTANT) precision utilisee dans le calcul du
  94 :                        critere de plasticite, et dans le test de stationna-
  95 :                        rite (par exemple 1.e-3)
  96 : 
  97 : 
  98 :      -  Liste des parametres utilises au cours du calcul :
  99 : 
 100 :  Ces objets de type TABLE, contiennent sous les indices i designant les ite-
 101 :  rations, pour chacune de ces iterations (jusqu'a la convergence ou jusqu'a
 102 :  TAB1 . MAXITERATION) :
 103 : 
 104 :  CONTRAINTES             : (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES) contraintes
 105 :                            obtenues par le calcul elastique
 106 : 
 107 :  CONTRAINTES_PLASTIQUES  : (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES) (L : epsp),
 108 :                            ou L est la matrice de Hook et epsp le champ des 
 109 :                            deformations plastiques
 110 : 
 111 :  CONVERGENCE             : (type LOGIQUE) mis a VRAI lorsque le calcul
 112 :                            converge a la derniere iteration
 113 : 
 114 :  CRITERE                 : (type TABLE) table resultant du calcul du critere
 115 :                            de plasticite contenant les 3 indices suivants :
 116 :                            PL  : logique VRAI si la solution est plastique
 117 :                            NPL : nombre de points de Gauss ou la solution 
 118 :                                  est plastique
 119 :                            CR  : (type MCHAML) vaut 1 en chaque point ou le
 120 :                                  critere est viole, et 0 sinon
 121 : 
 122 :  DEFORMATIONS            : (type MCHAML, sous-type DEFORMATIONS) deformations
 123 :                            obtenues par le calcul elastique
 124 : 
 125 :  DEFORMATIONS_PLASTIQUES : (type MCHAML, sous-type DEFORMATIONS) deformations
 126 :                            plastiques calculees par l'algorithme stationnaire
 127 : 
 128 :  DEPLACEMENTS            : (type CHPOINT, sous-type DEPLACEMENTS) deplace-
 129 :                            ments obtenues par le calcul elastique
 130 : 
 131 :  EP2D                    : (type MCHAML, sous-type DEFORMATIONS) deformations
 132 :                            plastiques initiales pour chaque iteration en 2D
 133 : 
 134 :  EP3D                    : (type MCHAML, sous-type DEFORMATIONS) deformations
 135 :                            plastiques initiales pour chaque iteration en 3D
 136 : 
 137 :  FORCES_PLASTIQUES       : (type CHPOINT, sous-type FORCE) forces calculees
 138 :                            a partir des CONTRAINTES_PLASTIQUES
 139 : 
 140 :  VARIABLES_INTERNES      : (type MCHAML, sous-type VARIABLES INTERNES) vari-
 141 :                            ables internes
 142 : 
 143 :  VA2D                    : (type MCHAML, sous-type VARIABLES INTERNES) vari-
 144 :                            ables internes initiales pour chaque iteration en
 145 :                            2D
 146 : 
 147 :  VA3D                    : (type MCHAML, sous-type VARIABLES INTERNES) vari-
 148 :                            ables internes initiales pour chaque iteration en
 149 :                            3D
 150 : 
 151 : 
 152 : Remarques :
 153 : -----------
 154 : 
 155 : Cette procedure, du fait du probleme mecanique et de l'algorithme,
 156 : necessite un maillage particulier (voir MODELE_TABLE) :
 157 : 
 158 : 2D : maillage forme de colonnes d'elements, contenant chacune le meme
 159 :      nombre d'elements en hauteur et un seul en largeur (comme un tab-
 160 :      leau, rectangle modelisant une portion de rail par exemple). Il peut
 161 :      etre realise par translation d'une premiere colonne, dans la direc-
 162 :      tion du mouvement de la structure.
 163 : 
 164 : 
 165 :        y          V mouvement du chargement
 166 :        |                  ------>
 167 :        |__x     ______________________________
 168 :                |___|       |___|___|      |___|
 169 :                |___|       |___|___|      |___|
 170 :                |___|       |___|___|      |___|
 171 :                |___|       |___|___|      |___|
 172 :                |___|       |___|___|      |___|
 173 :                |___|       |___|___|      |___|
 174 :                |___|       |___|___|      |___|
 175 :                |___|       |___|___|      |___|
 176 :                |___|_______|___|___|______|___|
 177 :                 n          (i+1) i          1
 178 : 
 179 : 
 180 : 3D : maillage axisymetrique, forme de parts (de gateau) toutes identiques,
 181 :      realise par exemple par rotation d'une premiere part autour de l'axe 
 182 :      Oz. (Camembert modelisant un disque par exemple.)
 183 : 
 184 : Un exemple peut etre consulte : sta2d.dgibi.
 185 : 
 186 :  
 187 :  

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