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Numérotation des lignes :
   1 : $$$$ PASAPAS  NOTICE  PV090527  23/01/27    21:15:56     11574          
   2 :                                              DATE     23/01/27
   3 : 
   4 :   Procedure PASAPAS                        Voir aussi : PECHE
   5 :     _________________                                     EXPLORER   
   6 :                                                           CHARTHER   
   7 :                                                           PAS_SAUV   
   8 : 
   9 :     TAB1.  ACCELERATIONS               MODELE
  10 :            AMORTISSEMENT               MOVA
  11 :            AUGMENTATION_AUTOMATIQUE    MTOL
  12 :            AUTOCRIT                    NB_BOTH
  13 :            AUTORESU                    NITERINTER_MAX
  14 :            AUTOMATIQUE                 NITER_KTANGENT
  15 :            AUTOPAS                     NMAXSUBSTEPS
  16 :            BCSTH                       NPAS_TRACKING
  17 :            BLOCAGES_DIFFUSIONS         NRMAX
  18 :            BLOCAGES_MECANIQUES         ORDRE
  19 :            BLOCAGES_THERMIQUES         PARAMETRE_DE_PILOTAGE
  20 :            CAPACITE_CONSTANTE          PAS_AJUSTE
  21 :            CARACTERISTIQUES            PAS_MAX
  22 :            CELSIUS                     PILOTAGE_INDIRECT
  23 :            CHARGEMENT                  PRECDECHARGE
  24 :            CONCENTRATIONS              PRECISINTER
  25 :            CONDUCTIVITE_CONSTANTE      PRECISION
  26 :                                        PRECSOUSITERATION
  27 :            CONN                        PREDICTEUR
  28 :            CONSOLIDATION               PROCEDURE_CHARMECA
  29 :            CONTRAINTES                 PROCEDURE_CHARTHER
  30 :            CONVERGENCE_FORCEE          PROCEDURE_PARATHER
  31 :            CONVERGENCE_MEC_THE         PROCEDURE_PERSO1
  32 :            CONVERGENCE_MONOTONE        PROCEDURE_PERSO2
  33 :            CRITERE_COHERENCE           PROCEDURE_REEV_MEC
  34 :            CTE_STEFAN_BOLTZMANN        PROCEDURE_REEV_THE
  35 :            CTOL                        PROCEDURE_THERMIQUE
  36 :            DEFORMATIONS_INELASTIQUES   PROCESSEURS
  37 :            DELTAITER                   PROJECTION
  38 :            DEPLACEMENTS                PROPORTIONS_PHASE
  39 :            DEPLACEMENTS_PILOTES        REACTIONS
  40 :            DYNAMIQUE                   REACTIONS_DIFFUSIONS
  41 :            ECONOMIQUE                  REACTIONS_THERMIQUES
  42 :            FEFP_FORMULATION            REAC_GRANDS
  43 :            FORCES_PILOTEES             REEQUILIBRAGE
  44 :            FREA1                       RELAXATION_DUPONT
  45 :            FTOL                        RELAXATION_NONCONV
  46 :            GRANDS_DEPLACEMENTS         RELAXATION_THETA
  47 :            HYPOTHESE_DEFORMATIONS      REPRISE
  48 :            INITIALISATION              RENORMALISATION
  49 :            K_SIGMA                     RIGIDITE_AUGMENTEE
  50 :            K_TANGENT                   RIGIDITE_CONSTANTE
  51 :            K_TANGENT_ITER0             SOUS_INCREMENT
  52 :            K_TANGENT_PERT              SOUS_RELAXATION
  53 :            K_TANGENT_SYME              STABILITE
  54 :            K_TANG_PERT_C1              SUBSTEPPING
  55 :            LAGRANGIEN                  TEMPERATURES
  56 :            LBC                         TEMPS
  57 :            LINESEARCH                  TEMPS_ADAPTATION_MODELE
  58 :            MAN                         TEMPS_CALCULES
  59 :            MASSE_CONSTANTE             TEMPS_SAUVEGARDES
  60 :            MAXDEFOR                    TEMPS_SAUVES
  61 :            MAXSOUSPAS                  TRACKING
  62 :            MAXISOUSPAS                 TYP_TRAC
  63 :            MAXITERATION                TTOL
  64 :            MAXSOUSITERATION            
  65 :            MES_SAUVEGARDES             UPDATE_LAGRANGIAN
  66 :                                        VARIABLES_INTERNES
  67 :                                        VITESSES
  68 :                                        ZONE_DE_PILOTAGE
  69 : 
  70 : 
  71 : 
  72 : 
  73 :     Objet :
  74 :     _______
  75 : 
  76 : MECANIQUE :
  77 : 
  78 :   Cette procedure permet d'effectuer un calcul non lineaire incremental
  79 :   La non linearite peut provenir, soit du materiau (plasticite), soit
  80 :   des grands deplacements soit des deux a la fois.
  81 :   Les resultats sont calcules a des valeurs du parametre d'evolution
  82 :   (pseudo temps ou temps reel) definies par l'utilisateur.
  83 :   Sous l'option MODE FREQ, la procedure resout l'équation dynamique
  84 :   sur la base modale étendue selon l'approche dite spectrale ou
  85 :   fréquentielle. Implicitement un instant est interprété comme une
  86 :   fréquence pour l'objet CHARGEMENT sans changement de terminologie.
  87 :   La procédure propose un balayage de fréquences par défaut lorsque la
  88 :   liste des TEMPS_CALCULES n'est pas précisée.
  89 : 
  90 : 
  91 : THERMIQUE :
  92 : 
  93 :   Cette procedure permet d'effectuer un calcul lineaire et
  94 :   non-lineaire en tenant compte de la conduction, de la convection
  95 :   et du rayonnement.
  96 : 
  97 : DIFFUSION :
  98 : 
  99 :   Cette procedure permet de resoudre un proble lineaire ou non-lineaire
 100 :   de diffusion.
 101 : 
 102 :   Il est possible d'effectuer un calcul couplant MECANIQUE, THERMIQUE
 103 :   et DIFFUSION. THERMIQUE et DIFFUSION sont resolues simulatnement.
 104 : 
 105 :    Commentaire :
 106 :    _____________
 107 : 
 108 : En entree, TAB1 sert a definir les options et les parametres du calcul.
 109 : Les indices de l'objet TAB1 sont des mots (a ecrire en toutes lettres,
 110 : et en majuscules s'ils sont mis entre cotes) dont voici la liste :
 111 : 
 112 :  BLOCAGES_DIFFUSIONS   : blocages de diffusion (type RIGIDITE ou
 113 :                          CHARGEMENT de nom BLOD).
 114 : 
 115 :  BLOCAGES_MECANIQUES   : blocages mecaniques (type RIGIDITE ou
 116 :                          CHARGEMENT de nom BLOM).
 117 : 
 118 :  BLOCAGES_THERMIQUES   : blocages thermiques (type RIGIDITE ou
 119 :                          CHARGEMENT de nom BLOT).
 120 : 
 121 :  CARACTERISTIQUES      : Champ de caracteristiques materielles et
 122 :                          eventuellement geometriques si necessaire
 123 :                          (type MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES,
 124 :                           ou CHARGEMENT de nom MATE)
 125 :                          Ses composantes peuvent etre de type :
 126 :                              1) FLOTTANT si la composante est
 127 :                                 est constante sur toute la
 128 :                                 structure;
 129 :                              2) MCHAML si la composante depend
 130 :                                 uniquement des points de la
 131 :                                 structure;
 132 :                              3) EVOLUTION si la composante
 133 :                                 varie en fonction d'un seul
 134 :                                 parametre.
 135 :                              4) NUAGE si la composante est
 136 :                                 decrite par une courbe de type
 137 :                                 EVOLUTION dependant d'un seul
 138 :                                 parametre.
 139 : 
 140 :  CHARGEMENT  : definition du chargement en fonction du parametre
 141 :                d'evolution (type CHARGEME) (cree par l'operateur CHAR).
 142 :                Les chargements elementaires sont obligatoirement
 143 :                nommes:
 144 : 
 145 :                     -  la temperature                    T
 146 :                     -  les concentrations imposees       CIMP
 147 :                     -  les deplacements imposes          DIMP
 148 :                     -  les temperatures imposees         TIMP
 149 :                     -  Les autres chargements (meca)     MECA
 150 :                     -  Flux (en consolidation)           FLUX
 151 :                     -  Les flux de diffusion (diffusion) QCO
 152 :                     -  Les flux de chaleur (thermique)   Q
 153 :                     -  Les temperatures ext (convection) TECO
 154 :                     -  Les temperatures ext (rayonnement)TERA
 155 :                     -  Une deformation imposee           DEFI
 156 :                     -  Des blocages mecaniques           BLOM
 157 :                     -  Des blocages thermiques           BLOT
 158 :                     -  Des blocages diffusions           BLOD
 159 :                     -  Le modele                         MODE
 160 :                     -  Ses carateristiques materielles   MATE
 161 :                     -  Des parametres externes de nom... MOT1
 162 : 
 163 : 
 164 :         "Les autres chargements" concernent uniquement la mecanique
 165 :         et representent un champ a ajouter au second membre
 166 :         (type  = CHPOINT)
 167 : 
 168 :         "Les flux de diffusion" ont pour nom de composante QCO par
 169 :         defaut.  Toutefois, l'utilisateur a la possibilite de le
 170 :         surcharger (voir notice operateur MODE). Dans ce cas,
 171 :         il convient de mettre le nom de composante choisi.
 172 : 
 173 :         "Les variables exterieures" sont les variables dont la donnee
 174 :         est indispensable pour instancier le champ de materiau
 175 :         (type conseille = MCHAML). Il peut s'agir en particulier des
 176 :         parametres externes du modele, s'il en existe.
 177 : 
 178 :         Dans le cas de chargement devant etre evalues a la fin du pas
 179 :         (par exemple les pressions suiveuses, le rayonnement)
 180 :         il faut utiliser la possibilite offerte par PROCEDURE_CHARMECA
 181 :         ou PROCEDURE_CHARTHER.
 182 : 
 183 :         Dans le cas de "variables exterieures" devant etre mises a jour
 184 :         au cours des iterations thermiques, afin de prendre en compte
 185 :         leur evolution sur le champ de materiau, il faut utiliser la
 186 :         possibilite offerte par PROCEDURE_PARATHER.
 187 : 
 188 : 
 189 :  PROCEDURE_CHARMECA :  Logique. VRAI s'il faut evaluer une partie
 190 :                        du chargement mecanique au cours des iterations
 191 :                        d'equilibrage. Ce calcul se fera a travers une
 192 :                        procedure CHARMECA dont l'appel est :
 193 :                          TAB2 = CHARMECA TAB1  TIME;
 194 :                        TAB1 est la table passee a PASAPAS et TIME est
 195 :                        l'instant pour lequel on veut la charge
 196 :                        TAB2.'ADDI_SECOND'. Il faut evaluer le chargement
 197 :                        sur la configuration courante.  Voir exemples
 198 :                        gdep2 et gdep3. Ils montrent comment modeliser
 199 :                        une pression suiveuse.
 200 : 
 201 :  PROCEDURE_CHARTHER :  Logique. VRAI s'il faut evaluer une partie du
 202 :                        chargement thermique au cours des iterations pour
 203 :                        le calcul d'un pas de temps.Ce calcul se fera a
 204 :                        travers une procedure CHARTHER dont l'appel est :
 205 :                          TAB2 = CHARTHER TAB  TIME;
 206 :                        TAB est la table passee a PASAPAS et TIME est
 207 :                        l'instant pour lequel on veut la charge
 208 :                        TAB2.'ADDI_SECOND'. Il faut evaluer le chargement
 209 :                        sur la configuration courante.
 210 : 
 211 :  PROCEDURE_PARATHER :  Logique a VRAI s'il faut mettre a jour des
 212 :                        "variables exterieures" a chaque iteration d'un
 213 :                        calcul thermique.  Cette mise a jour se fera via
 214 :                        la procedure PARATHER dont l'appel est "PARATHER
 215 :                        TAB1 INST ;", TAB1 etant la table passee a
 216 :                        PASAPAS et INST l'instant pour lequel on evalue
 217 :                        les "variables exterieures" necessaires a la
 218 :                        thermique. (Un exemple de procedure PARATHER est
 219 :                        disponible dans le cas-test
 220 :                        "exemple_parather.dgibi".)
 221 : 
 222 : 
 223 :  TEMPS_ADAPTATION_MODELE : LISTREEL, instants ou le maillage du modele
 224 :                        est adapte (voir ADAPTE).
 225 : 
 226 :  TEMPS_CALCULES : definition des valeurs du parametre d'evolution
 227 :                   (ou du temps) pour lesquelles on effectue le calcul
 228 :                   (type LISTREEL) (cree par l'operateur PROG).
 229 :                   Dans le cas ou cette donnee est absente, le code
 230 :                   passe en ajustement automatique de pas et considere
 231 :                   comme liste des temps a calculer la liste des temps
 232 :                   sauves donnee sous l'indice TEMPS_SAUVES.
 233 :                   (voir PAS_AJUSTE)
 234 : 
 235 :  TEMPS_SAUVES : definition des valeurs du
 236 :                 (ou du temps) pour lesquelles on met les resultats dans
 237 :                 les tables de resultats
 238 :                 (type LISTREEL) (cree par l'operateur PROG) (facultatif)
 239 : 
 240 :  TEMPS_SAUVEGARDES : definition des valeurs du parametre d'evolution
 241 :                      pour lesquelles PASAPAS appelle l'operateur SAUV
 242 :                      avec, en argument, la table passee a PASAPAS. La
 243 :                      liste fournie doit etre une sous liste des l'indice
 244 :                      TEMPS_SAUVES. Il faut avoir defini le fichier de
 245 :                      sauvegarde (par OPTION SAUV '...';) avant l'appel
 246 :                      a PASAPAS.
 247 :                      REMARQUE IMPORTANTE : la sauvegarde n'est effectuee
 248 :                      que s'il s'est ecoule plus de 5 minutes depuis la
 249 :                      precedente sauvegarde afin de limiter les acces disque.
 250 :  MES_SAUVEGARDES : Table permettant de demander de garder certains
 251 :                    resultats en plus des ceux sauves automatiquement.
 252 : 
 253 :                    Les indices permis sont :
 254 : 
 255 :                    -'DEFIN'=VRAI pour les deformations inelastiques
 256 :                    -'DEFTO'=VRAI pour les deformations.
 257 :                                  Attention, pas necessairement egal
 258 :                                  aux deformations totales.
 259 :                    -'DEFLO'=VRAI pour les  deformations logarithmique si
 260 :                                  grandes deformations utilisateurs
 261 :                    -'ROTAF'=VRAI pour les rotations du repere
 262 :                                  corotationnel si grandes deformations
 263 :                                  Jaumann
 264 : 
 265 :                    Lorsque la table MES_SAUVEGARDES est definie, les
 266 :                    indices non renseignes sont pris egal a FAUX.
 267 : 
 268 :                    On peut de plus utiliser cette table pour faire
 269 :                    transiter vers la procedure PAS_SAUV des informations
 270 :                    supplementaires. Cette procedure, qui realise la mise
 271 :                    des resultats dans les tables de resultats, peut etre
 272 :                    surchargee par l'utilisateur (voir la notice de la
 273 :                    procedure PAS_SAUV)
 274 : 
 275 :  ECONOMIQUE   :   Logique VRAI si on veut que pasapas recupere la place
 276 :                   memoire, prise par les resultats, au fur et a mesure
 277 :                   des sauvegardes.
 278 : 
 279 :  MODELE       :   Modele (objet MMODEL ou CHARGEMENT de nom MODE) englobant
 280 :                   toute la structure, excepte celle correspondant a la
 281 :                   RIGIDITE_CONSTANTE.
 282 : 
 283 :    indice           type objet pointe            commentaires
 284 : 
 285 :  HYPOTHESE_DEFORMATIONS   MOT      Indique l'hypothese faite sur le calcul du tenseur des deformations.
 286 :                                    Les valeurs possibles sont :
 287 :                                    LINEAIRE (par defaut) : deformation infinitesimale
 288 :                                    QUADRATIQUE : deformation de Green-Lagrange
 289 :                                    TRUESDELL : deformation de Truesdell
 290 :                                    JAUMANN : deformation de Jaumann
 291 :                                    UTILISATEUR : deformation définie par l'utilisateur
 292 :  GRANDS_DEPLACEMENTS   LOGIQUE     VRAI pour reactualiser la geometrie a chaque
 293 :                                    iteration dans le cas des grands deplacements.
 294 :                                    En standard, cette option entraine :
 295 :                                    -- K_SIGMA = VRAI
 296 :                                       peut etre impose a FAUX en l'ecrivant
 297 :                                    -- HYPOTHESE_DEFORMATIONS = QUADRATIQUE
 298 :                                       peut etre modifie en l'ecrivant
 299 :                                    -- La sauvegarde des deformations totales.
 300 :  DYNAMIQUE             LOGIQUE     VRAI si calcul dynamique
 301 :  TRACKING              LOGIQUE     VRAI si le trcaking est active
 302 :                                    (methode EFEM).
 303 :  TYP_TRAC              MOT         FIXED_HC : tracking par resolution
 304 :                                    d un probleme de conduction
 305 :                                    VARIABLE_HC : tracking par resolution
 306 :                                    d un probleme de convection/diffusion
 307 :                                    isotrope
 308 :                                    VARIABLE_HCD_SU : tracking par resolution
 309 :                                    d un probleme de convection/diffusion
 310 :                                    anisotrope
 311 :  MASSE_CONSTANTE       RIGIDITE    matrice de masse constante.
 312 :                                    Par exemple masses lumpees.
 313 :                                    La masse coherente est calculee
 314 :                                    automatiquement a partir du modele
 315 :                                    et du champ de materiau
 316 :  AMORTISSEMENT         RIGIDITE    matrice d'amortissement,
 317 :                                    facultative en calcul dynamique
 318 :  RIGIDITE_AUGMENTEE    RIGIDITE    matrice d'augmentation de la raideur.
 319 :                                    N'intervenant pas dans le calcul
 320 :                                    du residu, elle ne change pas la
 321 :                                    solution mais peut influer sur la
 322 :                                    convergence.
 323 :                                    La masse ou l'amortissement sont
 324 :                                    classiquement utilisees.
 325 :  AUGMENTATION_AUTOMATIQUE LOGIQUE  Si la rigidite augmentee est fournie, calcul
 326 :                                    automatique du coefficient multiplicateur.
 327 :                                    Sinon calcul automatique de la matrice
 328 :                                    d'augmentation.
 329 :  RIGIDITE_CONSTANTE    RIGIDITE    matrice de rigidite constante ajoutee
 330 :                                    a celle de la structure. Par exemple,
 331 :                                    une rigidite decrivant des appuis
 332 :                                    elastiques (voir operateur APPUI).
 333 :                                    Le champ de forces nodales associe
 334 :                                    est calcule en multipliant le champ
 335 :                                    de deplacement par cette matrice.
 336 :  CAPACITE_CONSTANTE    RIGIDITE    matrice de capacite ajoutee a celle
 337 :                                    du modele thermique.
 338 :                                    Les flux thermiques nodaux associes
 339 :                                    sont calcules en multipliant le champ
 340 :                                    de temperature par cette matrice.
 341 :                                    Pour les problemes de DIFFUSION, une
 342 :                                    matrice de capacite de diffusion peut
 343 :                                    aussi etre ajoutee par cette entree.
 344 :  CONDUCTIVITE_CONSTANTE  RIGIDITE  matrice de conductivite ajoutee a
 345 :                                    celle du modele thermique.
 346 :                                    Les flux thermiques nodaux associes
 347 :                                    sont calcules en multipliant le champ
 348 :                                    de temperature par cette matrice.
 349 :                                    Pour les problemes de DIFFUSION, une
 350 :                                    matrice de diffusivite peut aussi etre
 351 :                                    ajoutee par cette entree.
 352 :  PILOTAGE_INDIRECT     LOGIQUE     VRAI si on desire activer le pilotage
 353 :                                    indirect du chargement mecanique. Il
 354 :                                    est possible de specifier differents
 355 :                                    equations de pilotage en modifiant la
 356 :                                    procedure PILOINDI.
 357 :                                    Voir l'exemple : pilotage_indirect_1.dgibi
 358 :  DEPLACEMENTS_PILOTES  CHPOINT     Pour le PILOTAGE_INDIRECT, il s'agit du
 359 :                                    CHPOINT, issu de DEPI, indiquant la
 360 :                                    direction du chargement en deplacements
 361 :                                    imposes (peut etre unitaire)
 362 :  FORCES_PILOTEES       CHPOINT     Pour le PILOTAGE_INDIRECT, il s'agit du
 363 :                                    CHPOINT de forces nodales indiquant la
 364 :                                    direction du chargement en forces
 365 :                                    imposees (peut etre unitaire)
 366 :  PARAMETRE_DE_PILOTAGE EVOLUTION   Evolution en fonction du temps du parametre
 367 :                                    de pilotage a etre respecte via PILOINDI.
 368 :  ZONE_DE_PILOTAGE      MAILLAGE    Pour le PILOTAGE_INDIRECT, il s'agit de
 369 :                                    preciser la region ou la deformation
 370 :                                    maximale doit etre cherchee (valable pour
 371 :                                    le critere de pilotage standard de PILOINDI).
 372 :                                    Cet indice est facultatif. S'il n'est pas
 373 :                                    renseigne, l'option par default est activee
 374 :                                    (recherche sur l'ensemble du maillage).
 375 :  AUTOMATIQUE           LOGIQUE     VRAI si on desire piloter le
 376 :                                    chargement en fonction d'un
 377 :                                    critere sur le champ de
 378 :                                    deplacement. Par defaut le pas
 379 :                                    de charge est choisi pour que
 380 :                                    l'increment de deformation
 381 :                                    correspondant soit proche de la
 382 :                                    valeur TAB1.'AUTOCRIT'que l'on
 383 :                                    nomme le critere de pilotage.
 384 :                                    Il est possible de specifier un
 385 :                                    autre type de pilotage en modi
 386 :                                    fiant la procedure AUTOPILO .
 387 :                                    Dans ce cas il faut encore
 388 :                                    fournir le listreel LREEL1 mais
 389 :                                    le programme limite l'increment
 390 :                                    du temps de facon a respecter
 391 :                                    le critere sur epsilon total.
 392 :  AUTOCRIT              FLOTTANT    critere de pilotage (par defaut
 393 :                                    0.001)
 394 :  AUTOPAS               ENTIER      nombre maximum de sous pas
 395 :                                    autorises pour atteindre le
 396 :                                    temps demande.
 397 :  BCSTH                 RIGIDITE    conditions aux limites pour le
 398 :                                    tracking (methode EFEM)
 399 :  AUTORESU              ENTIER      valeur precisant tous les combien de
 400 :                                    pas il faut garder les resultats
 401 :                                    dans le cas de calcul AUTOMATIQUE.
 402 :  PAS_AJUSTE            LOGIQUE     permet d'imposer un choix de
 403 :                                    strategie de calcul de pas de temps.
 404 :                                    VRAI on veut faire des pas de temps
 405 :                                    ajustes en fonction de la difficulte
 406 :                                    de convergence du pas precedent.
 407 :  CONVERGENCE_FORCEE    LOGIQUE     VRAI si on force la convergence en
 408 :                                    effectuant des sous-pas non converges
 409 :                                    (le defaut)
 410 :  MAXDEFOR              FLOTTANT    increment de deformation maximum en
 411 :                                    convergence forcee (1e-3 par defaut)
 412 :  CONSOLIDATION         LOGIQUE     VRAI si calcul de consolidation
 413 :  DELTAITER             ENTIER      nombre de pas d'ecart pour le test
 414 :                                    de non convergence
 415 :  K_SIGMA               LOGIQUE     VRAI si on souhaite ajouter
 416 :                                    la matrice KSIGMA a l'operateur
 417 :                                    d'iterations.
 418 :  K_TANGENT             LOGIQUE     iterations avec la matrice tangente
 419 :                                    coherente (appel a KTAN) (FAUX par
 420 :                                    defaut)
 421 :  K_TANGENT_ITER0       MOT         mot indiquant la matrice a utiliser
 422 :                                    pour demarrer les iterations
 423 :                                    mecaniques d'un pas 'MAT_ELASTIQUE'
 424 :                                    rigidite elastique 'MAT_TANGENTE'
 425 :                                    rigidite tangente en debut de pas
 426 :                                    (avec DT = 0.). Par defaut, on
 427 :                                    utilise la matrice calculee au pas
 428 :                                    precedent.
 429 :  K_TANGENT_PERT        LOGIQUE     iterations avec la matrice tangente
 430 :                                    calculee par perturbation (appel a
 431 :                                    KTAN PERT) (FAUX par defaut)
 432 :  K_TANGENT_SYME        LOGIQUE     La matrice tangente calculee est
 433 :                                    symetrisee (FAUX par defaut)
 434 :  K_TANG_PERT_C1        FLOTTANT    matrice tangente par perturbation
 435 :                                    coefficient multiplicatif applique a
 436 :                                    l'increment de deformation pour
 437 :                                    determiner la perturbation
 438 :                                    (1.D-3 par defaut)
 439 :  K_TANG_PERT_C2        FLOTTANT    matrice tangente par perturbation
 440 :                                    valeur minimale de l'increment de
 441 :                                    deformation perturbe (C1/100. par
 442 :                                    defaut)
 443 :  NITER_KTANGENT        ENTIER      la matrice tangente est recalculee
 444 :                                    toutes les NITER_KTANGENT iterations
 445 :                                    (1 par defaut)
 446 :  SUBSTEPPING           LOGIQUE     Substepping pour l'integration locale
 447 :                                    avec la matrice tangente consistante.
 448 :                                    Modeles: J2, RH_COULOMB, MRS_LADE.
 449 :  NMAXSUBSTEPS          ENTIER      nombre maximum de sous-pas pour
 450 :                                    SUBSTEPPING.
 451 :  NITERINTER_MAX        ENTIER      nombre max d'iterations au niveau
 452 :                                    local (avec SUBSTEPPING).  Modeles:
 453 :                                    J2, RH_COULOMB, MRS_LADE.
 454 :  PRECISINTER           FLOTTANT    precision pour le probleme local
 455 :                                    (integration des lois constitutives)
 456 :                                    1D-8 par defaut
 457 :  FEFP_FORMULATION      LOGIQUE     retour exponentiel avec line-search
 458 :                                    au niveau local et matrice tangente
 459 :                                    consistante. Modeles: VMT_FEFP,
 460 :                                    RHMC_FEFP, POWDER_FEFP,
 461 :                                    POWDERCAP_FEFP.
 462 :  UPDATE_LAGRANGIAN     LOGIQUE     VRAI pour le traitement de FEFP par
 463 :                                    Lagrangien Augmente (par defaut)
 464 :  PRECISION             FLOTTANT    Valeur de la precision du calcul,
 465 :                                    quelle que soit la physique (par
 466 :                                    default 1e-4).
 467 :  PRECDECHARGE          FLOTTANT    valeur de la precision en decharge
 468 :                                    sous pilotage. defaut: 1.e-2
 469 :  FTOL                  FLOTTANT    l'equilibre des efforts sera
 470 :                                    verifie a FTOL pres
 471 :  MTOL                  FLOTTANT    l'equilibre des moments sera
 472 :                                    verifie a MTOL pres
 473 :  TTOL                  FLOTTANT    l'equilibre en THERMIQUE sera verifie a TTOL pres (Valeur absolue)
 474 :                                    sur les variables primales
 475 :  CTOL          FLOTTANT/CHPOINT    l'equilibre en DIFFUSION sera verifie a CTOL pres (Valeur absolue)
 476 :                                    sur les variables primales
 477 :  PROCESSEURS           MOT         'MONO_PROCESSEUR' pour imposer une
 478 :                                    execution avec un seul processeur
 479 :                                    'COMPORTEMENT' pour imposer que seul
 480 :                                    le comportement est envoye sur
 481 :                                    plusieurs processeurs 'AUTOMATIQUE'
 482 :                                    pour imposer, l'utilisation maximale
 483 :                                    des processeurs.
 484 :  PREDICTEUR            HPP         on utilise un calcul HPP pour
 485 :                                    initialiser le calcul en grands
 486 :                                    deplacements.
 487 :  LINESEARCH            LOGIQUE     VRAI pour accéleration grands
 488 :                                    déplacements
 489 :  STABILITE             LOGIQUE     VRAI pour test stabilité
 490 :  ACCELERATION          ENTIER      on utilise l'acceleration de
 491 :                                    convergence  tous les
 492 :                                    TAB1.'ACCELERATION' pas
 493 :                                    (2 par defaut).
 494 :  MAN                   LOGIQUE     VRAI pour demander l'utilisation de
 495 :                                    la methode asymptotique numerique
 496 :                                    comme predicteur du deplacements en
 497 :                                    cas d'etudes en grands deplacements.
 498 :                                    Pour que cela soit vraiment interes-
 499 :                                    -sant il faut un comportement
 500 :                                    elastique lineaire des materiaux.
 501 :  LBC                   MAILLAGE    support geometrique des conditions
 502 :                                    aux limites pour l'algorithme de
 503 :                                    tracking.
 504 :  ORDRE                 ENTIER      prermet de preciser l'ordre du
 505 :                                    developpement de la MAN. Par defaut
 506 :                                    il vaut 12.
 507 :  MAXITERATION          ENTIER      nombre maximum d'iterations
 508 :                                    valeur prise par defaut: 49
 509 :  MAXISOUSPAS           ENTIER      nombre maximum de sous-
 510 :                                    increments en viscoplasticite ou
 511 :                                    en fluage.
 512 :  MAXSOUSITERATION      ENTIER      nombre maximum de sousiteration pour 
 513 :                                    la resolution des equations d Helmholtz 
 514 :                                    non lineaires utilisables en non local
 515 :  PRECSOUSITERATION     FLOTTANT    precision relative pour la convergence 
 516 :                                    de l equation d HelmHoltz utilisable 
 517 :                                    en non local
 518 :  MAXSOUSPAS            ENTIER      nombre maximum de sous-pas
 519 :                                    en convergence forcee
 520 :                                    valeur prise par defaut: 200
 521 :  NPAS_TRACKING         FLOTTANT    Nombre de pas a considerer pour
 522 :                                    realiser le tracking de la fissure
 523 :                                    (method EFEM)
 524 :  NRMAX                 FLOTTANT    Nombre maximum d elements susceptibles
 525 :                                    de voir une fissure s initier
 526 :                                    (methode EFEM).
 527 :  CONN                  MCHAML      Champ de connectivites construit par
 528 :                                    l'operateur CONN, pour tous les cas
 529 :                                    incluant des symetries.a taille de
 530 :                                    la plus grande heterogeneite).
 531 :  MOVA                  MOT         Precise le nom de la variable interne
 532 :                                    sur laquelle on teste le nombre de
 533 :                                    points plastifies (EPSE par defaut)
 534 :  CONTRAINTES.0         MCHAML      contraintes au debut du pas
 535 :                                    (0. par defaut)
 536 :                                    NB : cf. remarques.
 537 :  DEPLACEMENTS.0        CHPOINT     deplacements au debut du pas
 538 :                                    (0. par defaut)
 539 :                                    NB : cf. remarques.
 540 :  VARIABLES_INTERNES.0  MCHAML      variables internes au debut du pas
 541 :                                    (0. par defaut)
 542 :                                    NB : cf. remarques.
 543 :  DEFORMATIONS_INELASTIQUES.0       deformations inelastiques au debut
 544 :                        MCHAML      du pas (0. par defaut)
 545 :                                    NB : cf. remarques.
 546 :  VITESSES.0            CHPOINT     vitesses au debut du pas en
 547 :                                    dynamique (0. par defaut)
 548 :  ACCELERATIONS.0       CHPOINT     accelerations au debut du pas en
 549 :                                    dynamique (0. par defaut)
 550 :  TEMPS.0               FLOTTANT    temps au debut du pas
 551 :                                    (0. par defaut)
 552 :  FREA1                 CHPOINT     forces de reactions au debut du pas
 553 :                                    (0. par defaut). Ce champ n'est pris
 554 :                                    en compte que lorsque un des indices
 555 :                                    DYNAMIQUE ou CONSOLIDATION de la
 556 :                                    table TAB1 est VRAI.
 557 :  SOUS_INCREMENT        ENTIER      En dynamique et si la contrainte peut
 558 :                                    varier fortement pendant le pas il
 559 :                                    peut etre important de suivre au mieu
 560 :                                    les contraintes afin d'adapter
 561 :                                    l'algoritme dynamique. L'entier
 562 :                                    fourni est le nombre de
 563 :                                    sous_increment par pas de calcul.
 564 :  CONCENTRATIONS.0      CHPOINT     concentrations au debut du pas.
 565 :                                    (0. par defaut pour le 1er pas).
 566 :  TEMPERATURES.0        CHPOINT     temperature au debut du pas.
 567 :                                    (0. par defaut pour le 1er pas).
 568 :  PROCEDURE_THERMIQUE   MOT         Nom de la procedure thermique a
 569 :                                    utiliser :
 570 :                             NONLINEAIRE  : nonlineaire a un pas de temps
 571 :                                            (theta-methode)
 572 :                             LINEAIRE     : lineaire (theta-methode)
 573 :                             DUPONT       : nonlineaire a deux pas de
 574 :                                            temps (methode DUPONT2)
 575 :  PAS_MAX               FLOTTANT    pas maximum autorise en thermique.
 576 : 
 577 :  CTE_STEFAN_BOLTZMANN  FLOTTANT La valeur de la constante de Stefan-
 578 :                                 Boltzmann est egale par defaut a
 579 :                                 5.673E-8 (la valeur en unites SI). Si le
 580 :                                 calcul est fait dans un autre systeme
 581 :                                 d'unites il convient de mettre ici la
 582 :                                 bonne valeur de cette constante
 583 :  CELSIUS               LOGIQUE  VRAI si le calcul de fait en degres
 584 :                                 Celsius. Lorsque cette variable est VRAI
 585 :                                 on rajoute 273 aux champs de temperature
 586 :                                 avant d'en deduire des quantites liees
 587 :                                 au rayonnement.
 588 : 
 589 :  RELAXATION_DUPONT     FLOTTANT    Valeur du coefficient de relaxation
 590 :                                    pour DUPONT2 (0.25 pas defaut)
 591 :  RELAXATION_NONCONV    FLOTTANT    Valeur du coefficient de relaxation
 592 :                                    pour la non convergence (1 par defaut)
 593 :                                    qui determine le sou-pas non converge
 594 :  RELAXATION_THETA      FLOTTANT    Valeur du coefficient de relaxation
 595 :                                    pour theta-methode (1.0 par defaut)
 596 :  SOUS_RELAXATION       FLOTTANT    Valeur du coefficient de sous-
 597 :                                    relaxation (1.0 par defaut)
 598 : 
 599 :  PROCEDURE_PERSO1      LOGIQUE     VRAI si on doit appeler une procedure
 600 :                                    utlisateur apres le calcul mecanique.
 601 :                                    Nom de cette procedure : PERSO1.
 602 :                                    ATTENTION ! Cette procedure est appe-
 603 :                                    lee apres chaque increment, mais non
 604 :                                    au cours des iterations.
 605 :                                    Voir aussi les remarques.
 606 :  PROCEDURE_PERSO2      LOGIQUE     VRAI si on doit appeler une procedure
 607 :                                    utlisateur apres le calcul thermique.
 608 :                                    Nom de cette procedure : PERSO2.
 609 :                                    ATTENTION ! Cette procedure est appe-
 610 :                                    lee apres chaque increment, mais non
 611 :                                    au cours des iterations.
 612 :                                    Voir aussi les remarques.
 613 : 
 614 :  PROJECTION            LOGIQUE     VRAI si on effectue un calcul couple
 615 :                                    et si la mecanique et la thermique ne
 616 :                                    s'appuient pas sur le meme maillage.
 617 : 
 618 :  PROCEDURE_REEV_MEC    LOGIQUE     VRAI si on utilise une procedure de
 619 :                                    reactualisation apres le calcul
 620 :                                    mecanique (par ex pour reevaluer les
 621 :                                    donnees du calcul thermique si elles
 622 :                                    dependent de la configuration
 623 :                                    mecanique)
 624 :  PROCEDURE_REEV_THE    LOGIQUE     VRAI si on utilise une procedure de
 625 :                                    reactualisation apres le calcul
 626 :                                    thermique (par ex pour reevaluer des
 627 :                                    donnees du calcul mecanique si elles
 628 :                                    dependent de la configuration
 629 :                                    thermique).
 630 : 
 631 :  CONVERGENCE_MEC_THE   LOGIQUE     VRAI si on souhaite iterer le schema
 632 :                                    thermique mecanique en  cas de depen-
 633 :                                    -dance mutuellle des deux problemes.
 634 :                                    FAUX par defaut.
 635 :                                    Voir aussi les remarques.
 636 :  CRITERE_COHERENCE     FLOTTANT    critere de convergence si on itere
 637 :                                    l'alternance thermique-mecanique en
 638 :                                    cas de dependance mutuelle. Le test
 639 :                                    est effectue sur les resulats de la
 640 :                                    thermique et il porte sur l'erreur
 641 :                                    relative maximale entre les deux
 642 :                                    dernieres solutions.
 643 :                                    Vaut 'PRECISION' par defaut.
 644 :  NB_BOTH               ENTIER      Nombre d'iterations maximale de la
 645 :                                    boucle de coherence
 646 :                                    mecanique/thermique.
 647 :                                    Par defaut : 10
 648 : 
 649 :  REAC_GRANDS           FLOTTANT    increment de deformation pour lequel
 650 :                                    on reactualise la matrice de raideur
 651 :                                    en grands_deplacements
 652 :                                    (valeur par defaut : 10.E-2)
 653 :  CONVERGENCE_MONOTONE  LOGIQUE     VRAI si on souhaite imposer la
 654 :                                    decroissance monotone du residu au
 655 :                                    cours des iterations en recalculant
 656 :                                    la matrice de raideur et en limitant
 657 :                                    l'itere.
 658 :                                    (FAUX par defaut)
 659 :  INITIALISATION        LOGIQUE     FAUX si on ne souhaite pas que le
 660 :                                    premier residu soit initialise avec
 661 :                                    les resultats du pas precedent.
 662 :                                    (VRAI par defaut)
 663 :  RENORMALISATION       LOGIQUE     VRAI si on souhaite limiter l'itere
 664 :                                    a une valeur inferieure a MAXDEFOR.
 665 :                                    (FAUX par defaut)
 666 :  LAGRANGIEN            MOT         MI_PAS (ou REACTUALISE) (par defaut) pour appliquer le comportement
 667 :                                      sur la geometrie au milieu du pas. Meilleur ecoulement plastique.
 668 :                                    FIN_PAS pour appliquer le comportement sur la geometrie en fin
 669 :                                      du pas. Meilleures contraintes.
 670 :                                    TOTAL   pour appliquer le comportement sur la geometrie initiale.
 671 :                                      Meilleur retour a zero des contraintes si on a un
 672 :                                      chargement cyclique.
 673 : 
 674 :  REPRISE               FLOTTANT    instant depuis lequel on souhaite reprendre le calcul
 675 : 
 676 :  REEQUILIBRAGE         LOGIQUE     Ce mot-cle ne sert que pour la poursuite/reprise d'un calcul.
 677 :                                    Il ne s'applique qu'a la mecanique.
 678 :                                    VRAI : si le dernier instant calcule fait partie de la liste 
 679 :                                    TEMPS_CALCULES alors un pas de reequilibrage est fait. Le calcul 
 680 :                                    reprend sur un pas de temps de taille nulle.
 681 : 
 682 : En sortie, TAB1 permet de retrouver les resultats. Ceux
 683 : ci sont mis dans des tables dont les indices sont des
 684 : entiers (0 1 2 ... N) correspondants aux numero de
 685 : sauvegarde des resultats (0 : temps initial). L'utilisateur peut
 686 : intervenir de deux façons sur le contenu des resultats. Soit il utilise
 687 : la table referencee dans l'indice 'MES_SAUVEGARDES' soit il surcharge
 688 : directement la procedure PAS_SAUV.
 689 : 
 690 : 
 691 :    indice                  type objet     commentaires
 692 :                               pointe
 693 : 
 694 :    ERREUR                     LOGIQUE  logique de valeur VRAI en cas
 695 :                                        d'erreur au cours de l'execution
 696 :                                        de la procedure.
 697 :    CONV                       LOGIQUE  VRAI si calcul converge avant ou
 698 :                                        pour le nombre maximum d'itera-
 699 :                                        tions, FAUX sinon.
 700 :    TEMPS                      TABLE    cette table contient les temps
 701 :           (automatique)                de calcul (correspond a
 702 :                                        TEMPS_SAUVES)
 703 :    CONCENTRATIONS             TABLE    cette table contient les
 704 :          (automatique)                                concentrations.
 705 :    TEMPERATURES               TABLE    cette table contient les
 706 :          (automatique)                                temperatures.
 707 :    DEPLACEMENTS               TABLE    cette table contient les
 708 :          (automatique)                              deplacements.
 709 :    CONTRAINTES                TABLE    cette table contient les
 710 :          (automatique)                              contraintes.
 711 :    VARIABLES_INTERNES         TABLE    cette table contient les
 712 :          (automatique)                 variables internes en
 713 :                                        nonlineaire materiau.
 714 :    DEFORMATIONS_INELASTIQUES  TABLE    cette table contient les
 715 :                                        deformations inelastiques
 716 :                                        en nonlineaire materiau.
 717 :    DEFORMATIONS               TABLE    cette table contient les
 718 :                                        deformations cumulees dans
 719 :                                        le repere corotationnel
 720 :                                        en cas de grandes deformations
 721 :                                        avec derivee de Jaumann
 722 :    MODELES                    TABLE    Avec un chargement de nom MODE,
 723 :                                        contient le modele instancie au
 724 :                                        numero de PAS en indice.
 725 :    ROTATIONS                  TABLE    cette table contient les
 726 :                                        rotations du repere corotationnel
 727 :                                        en cas de grandes deformations
 728 :                                        avec derivee de Jaumann
 729 :    VITESSES                   TABLE    cette table contient les
 730 :         (automatique si dynamique)     vitesses.
 731 :    ACCELERATIONS              TABLE    cette table contient les
 732 :         (automatique si dynamique)     accelerations.
 733 :    REACTIONS                  TABLE    cette table contient les
 734 :         (automatique)                  forces de reactions.
 735 :    REACTIONS_DIFFUSIONS       TABLE    cette table contient les quantites
 736 :         (automatique)                  nodales d'especes chimiques (CHPOINT)
 737 :                                        resultant des BLOCAGES_DIFFUSIONS.
 738 :    REACTIONS_THERMIQUES       TABLE    cette table contient les quantites
 739 :         (automatique)                  de chaleur nodales (CHPOINT)
 740 :                                        resultant des BLOCAGES_THERMIQUES.
 741 :    PROPORTIONS_PHASE          TABLE    cette table contient les propor-
 742 :         (automatique)                  -tions de phase si changement de
 743 :                                        phase thermique
 744 : 
 745 :        Exemple : pour lister le CHPOINT de deplacements calcules pour
 746 :                  la valeur du parametre d'evolution 2.5, il faudra
 747 :                  coder :
 748 :                            LIST ( PECHE TAB1 DEPLACEMENTS 2.5 ) ;
 749 :                  ou si on connait son numero de sauvegarde i.
 750 :                            LIST (TAB1.DEPLACEMENTS.i);
 751 : 
 752 : ------------------------------ REMARQUES -------------------------------
 753 : 
 754 :   Poursuite / reprise de calcul
 755 :   _____________________________
 756 : 
 757 : 
 758 :  l'issue d'un calcul effectue avec PASAPAS il est possible de le
 759 : poursuivre ou de le reprendre en utilisant la meme table TAB1. Pour cela, 
 760 : il faut definir les LISTREEL des instants a calculer et a sauvegarder et 
 761 : mettre a jour les indices 'TEMPS_CALCULES' et 'TEMPS_SAUVES' de la table TAB1. 
 762 : 
 763 : Poursuite de calcul (sans le mot-cle 'REPRISE')
 764 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 765 : Le calcul se poursuit en repartant du dernier instant calcule, note t(i). 
 766 : Par defaut, ou si le mot-cle REEQUILIBRAGE est mis a FAUX, le premier 
 767 : pas se fera entre les instants t(i) et t(i+1). En revanche, si le
 768 : mot-cle REEQUILIBRAGE est mis a VRAI, alors un reequilibrage sera effectue 
 769 : a l'instant t(i), puis le calcul se fera entre les instants t(i) et t(i+1).
 770 : 
 771 : Reprise de calcul (avec le mot-cle 'REPRISE')
 772 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 773 : Le calcul reprend a partir de l'instant t(i) = TAB1.'REPRISE'. Cet instant 
 774 : doit faire partie de la liste des instants sauves (ou sauvegardes selon que 
 775 : la reprise se fasse ou non dans la meme session Cast3M). Tous les resultats 
 776 : posterieurs a cet instant sont supprimes de la table TAB1.
 777 : Par defaut, ou si le mot-cle REEQUILIBRAGE est mis a FAUX, le premier 
 778 : pas se fera entre les instants t(i) et t(i+1). En revanche, si le
 779 : mot-cle REEQUILIBRAGE est mis a VRAI, alors un reequilibrage sera effectue 
 780 : a l'instant t(i), puis le calcul se fera entre les instants t(i) et t(i+1).
 781 : 
 782 : 
 783 : La continuation du calcul peut etre demandee soit dans la meme session
 784 : de Cast3M (sans quitter le programme), soit dans une nouvelle session.
 785 : Dans ce dernier cas, la table TAB1 doit etre prealablement sauvee avec
 786 : la directive SAUV, et restituee dans la nouvelle session avec la
 787 : directive REST.
 788 : 
 789 :   Etat mecanique initial
 790 :   ______________________
 791 : 
 792 :   Lorsqu'on fournit un état mécanique initial (indices CONTRAINTES.0,
 793 : DEPLACEMENTS.0 et, si besoin, DEFORMATIONS_INELASTIQUES.0, etc.),
 794 : celui-ci ne doit pas necessairement etre équilibre (si ce n'est pas le
 795 : cas, PASAPAS tiendra compte du déséquilibre initial) mais il doit etre
 796 : cohérent avec la loi de comportement (par ex., contraintes linéairement
 797 : dépendantes du gradient du déplacement) et avec les hypothèses de calcul
 798 : (par ex., en grands déplacement, contraintes correctement transportées
 799 : dans la configuration déformée). Voir aussi l'exemple "gdep4.dgibi".
 800 : 
 801 :   Procedures PERSO
 802 :   ________________
 803 : 
 804 : Une valeur de type logique peut etre positionnee dans la table (avec
 805 : l'indice 'ARRET') pour arreter le calcul. Ceci permet a l'interieur
 806 : des procedures PERSO1 et PERSO2 de faire sortir de la procedure
 807 : PASAPAS.
 808 : 
 809 : Il est possible dans les procedures PERSO1 et PERSO2 de changer la
 810 : liste des pas de temps a calculer. Pour cela il faut donner un
 811 : objet de type LISTREEL que l'on transmet a PASAPAS via la table TAB1
 812 : a l'indice 'A_CALCULER'.
 813 : 
 814 :   Convergence Thermique-Mecanique
 815 :   _______________________________
 816 : 
 817 : La boucle BO_BOTH a ete mise en place dans PASAPAS pour pouvoir tenir
 818 : compte des effets mecaniques sur les donnees de thermique (par exemple,
 819 : dans le cas d'un transfert de chaleur dans un jeu qui se ferme).
 820 : Deux nouvelles procedures ont ete ajoutees pour modifier la table de
 821 : PASAPAS au cours des iterations de BO_BOTH : REEV_THE & REEV_MEC.
 822 : 
 823 : | REEV_THE TAB1 0
 824 : | REEV_MEC TAB1 0
 825 : |
 826 : | BOUCLE Sur les pas de temps
 827 :    | BOUCLE JUSQU'A NB_BOTH
 828 :    |   |
 829 :    |   | PREPARATION CALCUL THERMIQUE
 830 :    |   | PROCEDURE DE CALCUL THERMIQUE : Resultats stocke dans la table
 831 :    |   | intermediaire CHTER
 832 :    |   |
 833 :    |   | TAB1.'CHTER' = CHTER
 834 :    |   | REEV_THE TAB1 1
 835 :    |   |
 836 :    |   | PREPARATION CALCUL MECANIQUE
 837 :    |   | PROCEDURE DE CALCUL MECANIQUE : Resultat stocke dans la table
 838 :    |   | intermediaire TT
 839 :    |   |
 840 :    |   | TAB1.'TT' = TT
 841 :    |   | REEV_MEC TAB1 1
 842 :    |   |
 843 :    |   | TEST DE CONVERGENCE THERMIQUE-MECANIQUE.
 844 :    |   | Le critere est base sur l'ecart relatif maximal entre les deux
 845 :    |   | derniers resultats issus des procedures de resolution de pro-
 846 :    |   | -blemes transitoires (TRANSNON, TRANSLIN ou DUPONT2)
 847 :    |   | La precision est fixee par l'indice CRITERE_COHERENCE de la
 848 :    |   | table d'entree de PASAPAS (1.E-2 par defaut).
 849 :    |   |
 850 :    |  Reactualisation de TAB1 par les contenus de CHTER et TT
 851 :    |
 852 : 
 853 : 

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