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$$$$ XBIF     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:18:35     7124           
                                             DATE     11/09/12


   Procedure XBIF                          Voir aussi :
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    OBJET :                                                                     
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    Cette procedure resoud les equations d'un modele bifluide. Deux
    phases sont en presence: un gaz qui est le fluide porteur et des
    particules qui sont considerees comme un gaz (particulaire).

    Les principales hypotheses sont les suivantes:

         - les particules sont monodisperses, homogenes et spheriques

         - le fluide particulaire est tres dilue: sa fraction
           volumique est tres inferieure a un et on approxime
           la fraction volumique du fluide porteur par un

         - le fluide porteur est incompressible

         - le gradient de pression exerce sur chacune des phases
           est le meme a un facteur de proportionnalite pres: le
           rapport des masses volumiques du gaz porteur et du solide

         - le couplage des deux phases apparait dans leurs
           equations de quantite de mouvement par un terme de
           transfert interfacial qui n'est autre que la trainee
           de Stokes ou une formule contenant un coefficient de
           trainee; le terme de couplage est de la forme
           +/-K*(U-V) ou U et V sont les vitesses respectivement
           du gaz porteur et des particules

    Le systeme a traiter comprend deux equations de conservation: masse
    et quantite de mouvement pour chacune des phases. Il y a donc quatre
    equations a quatre inconnues: les vitesses du gaz porteur et du
    gaz particulaire, la pression totale et la fraction volumique en
    particules.

    Les equations a resoudre sont les suivantes:

     | alphf = 1 ; div(U) = 0
     |
     | dU/dt + (U.div)U = -grad(P)/rof + nuf*lapl(U) - Kf*(U-V)
     |
     | dV/dt + (V.div)V = -grad(P)/rop + nup*lapl(U) + Kp*(U-V)
     |                               + (1-rof/rop)*g
     |
     | d(alphp)/dt + div(alphp*V) = 0

    avec: rof   masse volumique du gaz porteur
          rop   masse volumique du solide
          nuf   viscosite cinematique du gaz porteur
          nup   viscosite cinematique des particules
    (ces quatre proprietes pysiques sont supposees constantes)

          Kf    coefficient de couplage du gaz porteur
          Kp    coefficient de couplage des particules

          alphf fraction volumique du gaz porteur
          alphp fraction volumique du gaz particulaire
          U     vitesse du gaz porteur
          V     vitesse du gaz particulaire
          P     pression totale
                                                                                
  1/ On resoud le systeme couple des equations de quantite de
    mouvement (qui sont des equations de Navier-Stokes) a partir
    des algorithmes semi-implicites de deux operateurs NS associes
    a chacune des equations.
    Le fluide porteur est incompressible ce qui est le moyen
    d'obtenir la pression qui est commune aux deux phases.
    Le couplage entre l'equation de quantite de mouvement du gaz porteur
    et celle des particules est traite de facon explicite. C'est une
    limite numerique du modele: le couplage ne peut pas etre
    extremement fort (tres petites particules). Si tel doit etre
    le cas, autant conclure au non-glissement interphasique et alors
    les vitesses des deux gaz sont egales.

    Les informations sont donnees dans une table de type EQEX (creee
    par EQEX). Cette table doit posseder une entree 'PRESSION'
    contenant une table de type EQPR (creee par EQPR) ou figurent les
    informations liees a l'equation de pression et a sa resolution.
    Enfin la table doit contenir une entree 'KIZT', table cree
    par l'utilisateur et contenant les CHAMPOINT-TRIO.


  2/ On resoud l'equation de conservation de la masse de particules
    a l'aide de l'operateur KONV suivant les informations donnees
    dans une table de type EQEX (creee par EQEX).
                                                                                
    Voir les operateurs EQEX, EQPR, NS et KONV.

    SYNTAXE :                                                                   
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       XBIF   Tab1 Tab2 Tab3 Flo1 Flo2   ;
                                                                                
                                                                                
     Tab1 est une table de type EQEX (2 equations de
                                      quantite de mouvement)
     Tab2 est une table de type EQPR (pression)

     Tab3 est une table de type EQEX (continuite particules)

     Flo1 est un flottant (coefficient de couplage du
                                                gaz porteur)
     Flo2 est un flottant (coefficient de couplage du
                                          gaz de particules)

    REMARQUES :
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      1/ L'utilisateur peut trouver en guise d'exemple un jeu de
      donnees avec un appel a XBIF. C'est xbif.dtc.

      2/ Noter que dans l'etat actuel de la modelisation ne figurent
      pas encore de termes liees a la turbulence.