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$$$$ VIBC NOTICE BP208322 22/09/16 21:15:13 11454 DATE 22/09/16 Operateur VIBC Voir aussi : VIBR PJBA --------------
SOMMAIRE DE LA NOTICE
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1. Objet
2. Syntaxe 1 : Probleme aux valeurs propres quadratique
2.1 Syntaxe gibiane}
2.2 Arguments
2.3 Commentaires
3. Syntaxe 2 : Probleme aux valeurs propres reel symetrique
3.1 Syntaxe gibiane}
3.2 Arguments
3.3 Commentaires
4. Syntaxe 3 : Probleme aux valeurs propres reel non-symetrique de taille double
4.1 Syntaxe gibiane}
4.2 Arguments
4.3 Commentaires
5. Structure de la table de sortie
1. Objet
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L'operateur VIBC recherche les valeurs propres et les vecteurs propres (reels ou complexes) de problemes "petits" (typiquement des matrices projetees sur base modale obtenue avec l'operateur VIBR) par des algorithmes directs (QR ou QZ). En particulier, 3 syntaxes associees aux 3 problemes aux valeurs propres suivants sont prevues : (1) [K + (i*2*pi*w)*C - (2*pi*w)**2 M] X = 0 (2) [ A - \lambda I ] . X = 0 avec A symetrique (3) [ A - \lambda I ] . X = 0 avec A = [K1 K2 ; K3 K4]
2. Syntaxe 1 : Probleme aux valeurs propres quadratique
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2.1 Syntaxe gibiane}
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BAS2 = VIBC MASS1 RIG1 (AMOR1) (BAS1) (ENT1);
2.2 Arguments
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BAS2 : objet resultat contenant les valeurs et les vecteurs propres complexes (type TABLE, sous-type BASEMODA). Details : cf. §Structure de la table de sortie. MASS1 : matrice de masse (type RIGIDITE, sous-type MASSE) RIG1 : matrice de rigidite (type RIGIDITE, sous-type RIGIDITE) AMOR1 : matrice d'amortissement (type RIGIDITE, sous-type AMORTISSEMENT) BAS1 : base de modes reels, sur laquelle les matrices ont ete eventuellement projetees (type TABLE, sous-type BASEMODA). Sa specification implique la recombinaison sur les degres de liberte elements finis (physique). ENT1 : entier specifiant le nombre de couple de modes complexes de plus bas module a sortir. Par defaut, tous sont fournis en sortie. Rem : Si le type des matrices correspond a MASSE, RIGIDITE et AMORTISSEMENT, elles sont triees et leur ordre d'entree n'a pas d'importance. Sinon elles sont traitees selon leur ordre d'entree.
2.3 Commentaires
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Avec cette syntaxe, l'operateur VIBC recherche les valeurs propres complexes w (en Hz) et les vecteurs propres complexes X solutions de l'equation fondamentale de la dynamique : M q'' + C q' + K q = 0 avec q(t) = X exp(i*2*pi*w*t) Il resoud donc : [K + (i*2*pi*w)*C - (2*pi*w)**2 M] X = 0 et fournit : X = X + i X et w = w + i w R I R I L'algorithme utilise est le QZ.
3. Syntaxe 2 : Probleme aux valeurs propres reel symetrique
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3.1 Syntaxe gibiane}
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BAS2 = VIBC RIG1 ;
3.2 Arguments
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BAS2 : objet resultat contenant les valeurs et les vecteurs propres reels (type TABLE, sous-type BASEMODA). Details : cf. structure de la table de sortie. RIG1 : matrice symetrique (type RIGIDITE)
3.3 Commentaires
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Avec cette syntaxe, l'operateur VIBC recherche les valeurs propres reelles lambda et les vecteurs propres reels X solutions de : [ A - \lambda I ] . X = 0 avec A symetrique et fournit : X et \lambda L'algorithme utilise est le QR (Lapack).
4. Syntaxe 3 : Probleme aux valeurs propres reel non-symetrique de taille double
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4.1 Syntaxe gibiane}
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BAS2 = VIBC RIG1 RIG2 RIG3 RIG4;
4.2 Arguments
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BAS2 : objet resultat contenant les valeurs et les vecteurs propres reels (type TABLE, sous-type BASEMODA). Details : cf. structure de la table de sortie. RIG1,2,3 et 4 : matrice de rigidite quelconque (type RIGIDITE)
4.3 Commentaires
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Avec cette syntaxe, l'operateur VIBC recherche les valeurs propres complexes w=-(i/2pi)*\lambda et les vecteurs propres X solutions de : [ A - \lambda I ] . X = 0 avec A = [ RIG1 RIG2 ] [ RIG3 RIG4 ] ce qui correspond par exemple a une matrice de monodromie. Il fournit : X = X + i X et w = w + i w R I R I L'algorithme utilise est le QZ.
5. Structure de la table de sortie
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BAS2.'SOUSTYPE' = mot 'BASE_MODALE' BAS2.'CONVERGENCE' = LOGIQ1 (syntaxes 1 et 3) BAS2.'MODES' = TAB2 + TAB2.'SOUSTYPE' = mot 'BASE_DE_MODES' + TAB2.'MAILLAGE' = MAIL1 + TAB2.IMOD = TAB3 + TAB3.'SOUSTYPE' = 'MODE_COMPLEXE' + TAB3.'POINT_REPERE' = PT1 + TAB3.'NUMERO_MODE' = NUMOD + TAB3.'FREQUENCE_REELLE' = wR (syntaxes 1 et 3) + TAB3.'FREQUENCE_IMAGINAIRE' = wI (syntaxes 1 et 3) + TAB3.'DEFORMEE_MODALE_REELLE' = XR (syntaxes 1 et 3) + TAB3.'DEFORMEE_MODALE_IMAGINAIRE' = XI (syntaxes 1 et 3) + TAB3.'VALEUR_PROPRE' = lambda (syntaxe 2) + TAB3.'DEFORMEE_MODALE' = X (syntaxe 2) BAS2 : type TABLE, sous-type BASE_MODALE LOGIQ1 : logique indiquant si VIBC a converge TAB2 : type TABLE, sous-type BASE_DE_MODES MAIL1 : support geometrique des modes (type MAILLAGE) IMOD : nombre variant de 1 au nombre de modes calcules (ENTIER) PT1 : point servant a reperer le mode (POINT) NUMOD : numero du mode (ENTIER) wR : partie reelle de la frequence propre (FLOTTANT) wI : partie imaginaire de la frequence propre (FLOTTANT) XR : partie reelle du vecteur propre (CHPOINT) XI : partie imaginaire du vecteur propre (CHPOINT) lambda: valeur propre (FLOTTANT) X : vecteur propre (CHPOINT)
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