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$$$$ PROI     NOTICE  GOUNAND   19/02/19    21:15:05     10114          
                                             DATE     19/02/19

   Operateur PROI                           Voir aussi :
    --------------  
   OBJ1 = PROI | GEO2   CHEL1               | (FLOT1)            | ; (1)
               | MOD2   (CARA) CHEL1  (MOT2)|                    |   (2)
               | MOD2   (CARA) CHEL1  'MINI' (ENT1)              |   (3)
               | 'POLY' GEO1 GEO2 CHPO1 ENT2 MOT1 ('POID' X1 X2) |   (4)



    Objet:
    ______

    L'operateur PROI effectue la projection des composants d'un MCHAML
    defini aux noeuds d'une geometrie donnee soit sur une nouvelle
    geometrie GEO2, soit sur les noeuds (par defaut) ou les points
    d'intégration d'un modele MOD2 (si MOT2 est present et different de
    'NOEUDS').

    Pour les syntaxes 1 et 2, les nouvelles valeurs sont obtenues par
    interpolation avec les fonctions de forme a partir des valeurs
    initiales et definissent un champ par points sur la nouvelle
    geometrie. Ce champ est de nature diffuse si le champ resultat est
    un champ par point.


    Commentaire :
    _____________

    OBJ1  :  Champ apres projection
             type CHPOINT  pour les syntaxes (1) et (4)
             type MCHAML   pour les syntaxes (2) et (3)

    GEO2  :  Nouvelle geometrie (type MAILLAGE) sur laquelle on veut
             projeter le champ CHEL1

    MOD2  :  Modele (type MMODEL) contenant les nouveaux points supports
             (noeuds ou points d'intégration) sur lesquels on veut
             projeter les valeurs du champ CHEL1

    CARA  :  Caracteristiques associees au modele MOD2 (type MCHAML,
             sous-type CARACTERISTIQUES) pour les elements coque
             (attention : on rappelle que ce champ doit etre donne avant
             CHEL1 si CHEL1 est également de sous-type CARACTERISTIQUES)

    CHEL1  : Champ par elements (type MCHAML) que l'on veut projeter. Il
             doit être defini aux NOEUDS du massif

    MOT2   : Mot precisant la localisation des point ou sera defini le
             champ. Par defaut aux 'NOEUDS' ou aux points d'integration
             au choix 'GRAVITE', 'RIGIDITE', 'MASSE' ou 'STRESSES'

    FLOT1  : Critère de rattrapage pour les points de GEO2 ou MOD2
             situés légèrement en-dehors du domaine de CHEL1
             Valeur par défaut : 1.e-5

    'MINI' : Si ce mot 'MINI' est present, l'evaluation est faite
             pour chaque composante par minimisation de l integrale
             (Ue-Us)**2 sur chaque element du support de sortie
             Ue : valeur de la composante au point courant dans
             le champ origine
             Us : valeur de la composante au point courant dans
             le champ resultat

    ENT1   : Si le mot-clef 'MINI' est present, on peut donner le nombre
             de points d'integration utilises par direction pour evaluer
             l'integrale (3 par defaut, i.e. 9 points pour une surface
             et 27 pour un volume) en précisant l'entier ENT1

    'POLY' : Si le mot-clef 'POLY' est present, l'operateur PROI
             effectue la projection sur GEO2 des composantes
             d'un CHPOINT CHPO1 defini sur GEO1. Il calcule aussi les
             derivees premieres et secondes du champ par rapport aux
             variables X et Y. Cette option marche en axisymmetrique et
             en dimension 2. (Voir remarque b pour plus de details)

    ENT2   : Si le mot-clef 'POLY' est present, l'entier ENT2 precise le
             type de symetrie :
                  1 : pas de symetrie
                  2 : symetrie par rapport a l'axe X
                      etc.....

    CHPO1  : Champ par point (type CHPOINT) a projeter

    GEO1   : Geometrie associee a CHPO1

    MOT1   : Mot 'PLAN' ou 'AXIS'

    'POID' : Mot-clef facultatif introduisant la donnee de deux poids
             pour l'interpolation des fonctions. Ils valent 1 par defaut
        X1 : Poids des premiers voisins
        X2 : Poids des secondes voisins



    Remarques :
    __________

    a) Le champ par element CHEL1 doit obligatoirement etre supporte par
       des element massifs

    b) Avec l'option POLY :
       L'operateur effectue la projection sur GEO2 des composantes d'un
       CHPOINT CHPO1 defini sur GEO1. Il calcule aussi les derivees
       premieres et secondes du champ par rapport aux variables X et Y.
       Cette option marche en axisymmetrique et en dimension 2.

       La methode POLY consiste pour chaque point de GEO2 a selectionner
       les premiers voisins et les seconds puis d'ajuster au mieux des
       fonctions polynomiales connaissant les valeurs aux points voisins
       et leur poids.

       Les fonctions polynomiales sont obtenues a partir du
       developpement en serie entiere des fonctions complexes.
       L'ajustement est fait par la methode des moindres carres (on
       attribue des poids aux premiers et aux seconds voisins).

       Les derivees sont obtenues en derivant les fonctions polynomiales.

       Le champ resultat a plusieurs composantes :
            A:   champ interpole.
            BX:  derivee suivant X (R en axisymmetrique).
            BY:  derivee suivant Y (Z en axisymmetrique).
            BXY: derivee seconde suivant X et Y (R et Z en axisymmetrie)
            BXX: derivee seconde suivant X.
            BYY: derivee seconde suivant Y.

       La methode POLY n'est donc pas l'interpolation naturelle utilisee
       habituellement en elements finis i.e. via les fonctions de forme.
       Cet operateur doit donc etre utilise avec precaution. Si un point
       est commun aux maillages GEO1 et GEO2, la valeur associee a ce
       point dans le CHPOINT resultat OBJ1 sera differente, en general,
       de la valeur associee a ce point dans le CHPOINT initial CHPO1 !!