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$$$$ POD      NOTICE  JC220346  16/04/25    21:15:17     8915           
                                             DATE     16/04/25

  Operateur POD                                Voir aussi : VIBR
    -------------  
       |TPOD1      | = POD |LDATA1     | (LENTI1) (LCOMP1)  ----+
       |LPOD1 LVAL1|       |TAB1 (MOT1)|                        |
                                                                |
         +------------------------------------------------------+
         |             
         |               
         +------>   |'SNAPSHOTS'| (MASS1) NBMOD ('TBAS' (MAIL1)) ;
                    |'CLASSIQUE'|         


                    
    Objet :
    _______

    L'operateur POD applique la methode de Decomposition Orthogonale
    aux valeurs Propres (POD) a un signal d'entree donne. En retour,
    on obtient la base formee des premiers vecteurs propres ainsi que
    les valeurs propres associees.


    
    Commentaires :
    ______________

    
    DEFINITION DU SIGNAL D'ENTREE
    *****************************
        
    LDATA1 [LISTCHPO] :  Signal d'entree generique constitue d'un 
                         ensemble de champs de meme structure (meme
                         geometrie et memes composantes)
                         
    TAB1 [TABLE]      :  Table de resultats issue d'un calcul CAST3M
                         (sous-type PASAPAS, DYNAMIC ou EXEC) dans
                         laquelle recuperer automatiquement le signal
                         
    MOT1 [MOT]        :  Nom de la grandeur consideree, par exemple :
                          - pour PASAPAS : DEPLACEMENTS (par defaut),
                                           TEMPERATURES...
                          - pour DYNAMIC : DEPL (par defaut), VITE...
                          - pour EXEC    : UN (par defaut), PN, TN...    
                                 
    LENTI1 [LISTENTI] :  Liste optionnelle des indices des pas de 
                         temps a considerer pour calculer la base POD
                         (permet de sous-echantillonner le signal)
                                       
    LCOMP1 [LISTMOTS] :  Liste optionnelle des composantes retenues
                                

    DEFINITION DE LA METHODE DE CALCUL
    **********************************
    
    'SNAPSHOTS' :  methode preconisee quand le nombre de d.d.l. (noeuds
                   + composantes) est largement superieur au nombre de
                   pas de temps
                   
    'CLASSIQUE' :  methode preconisee quand le nombre de d.d.l. (noeuds
                   + composantes) est largement inferieur au nombre de
                   pas de temps
                  
     MASS1 [RIGIDITE] :  matrice de masse (ou de raideur) fournie
                         optionnellement pour calculer proprement les
                         produits scalaires (notion d'energie)
                                     

    DEFINITION DU FORMAT DE SORTIE
    ******************************
    
    NBMOD [ENTIER] : Nombre de modes POD a calculer (ne devrait pas
                     exceder le nombre de pas de temps si SNAPSHOTS ou
                     le nombre de d.d.l. si CLASSIQUE)
                     
    'TBAS' : mot-cle indiquant que l'on souhaite recuperer les resultats
             sous la forme d'une table de sous-type BASE_MODALE
             
    MAIL1 [MAILLAGE] : Si le mot-cle 'TBAS' est present, on peut fournir
                       en option le maillage MAIL1 qui sera place a
                       l'indice 'MAILLAGE' de la table de sortie TPOD1
                       (utilise notamment par la procedure EXPLORER)
                       

    OBJETS EN SORTIE
    ****************
    
    TPOD1 [TABLE] : Table de sous-type BASE_MODALE (renvoyee si le 
                    mot-cle 'TBAS' est specifie)
                    
    LPOD1 [LISTCHPO] : Liste des modes POD ranges par valeurs propres
                       decroissantes (renvoyee si le mot-cle 'TBAS' est
                       absent)
                    
    LVAL1 [LISTREEL] : Liste des valeurs propres rangees par ordre
                       decroissant (renvoyee si le mot-cle 'TBAS' est
                       absent)


                       
    Remarques :
    ___________
    
    a) Les multiplicateurs de Lagrange sont toujours ignores lors du
        calcul des modes POD (meme si 'LX' est specifiee dans COMP1).
    
    b) Les modes POD renvoyes sont unitaires au sens de la norme infinie
       (leur maximum vaut 1, toutes composantes confondues). Il est
       possible de les renormaliser avec la norme Euclidienne grace a
       l'operateur NNOR.
       
    c) Un indice 'VALEUR_PROPRE' est ajoute pour chaque mode present
       dans la table TPOD1 (souvent plus pertinent que 'FREQUENCE').