Afficher cette notice en
1 : $$$$ MATE NOTICE SP204843 25/10/30 21:15:10 12389 2 : DATE 25/10/30 3 : 4 : Operateur MATE Voir aussi : MODE CARA 5 : -------------- ACIER 6 : IDENTI 7 : PROPAG 8 : TRACTUFI 9 : 10 : Syntaxe : 11 : _______ 12 : 13 : MAT1 = MATE MODL1 NOMCi VALi ... ; 14 : 15 : 16 : Objet : 17 : _______ 18 : 19 : L'operateur MATE (MATERIAU) cree un champ de proprietes materielles 20 : et/ou geometriques. Pour les elements qui necessitent des proprietes 21 : materielles et geometriques, on peut soit les introduire toutes a la 22 : fois par MATE, soit introduire les proprietes materielles par MATE 23 : et les proprietes geometriques par CARA, puis fusionner les deux 24 : champs ainsi obtenus par ET. 25 : 26 : Dans la partie "Detail des proprietes" ci-apres, on decrit : 27 : - les proprietes materielles attendues pour chaque formulation 28 : (sections 1 a 12), 29 : - la definition des reperes d'orthotropie des formulations non 30 : isotropes (section 13), 31 : - et les proprietes geometriques dans une derniere section. 32 : 33 : 34 : Commentaire : 35 : _____________ 36 : 37 : MAT1 : objet contenant les caracteristiques du materiau (type 38 : MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES) 39 : 40 : MODL1 : Objet modele (type MMODEL) 41 : 42 : NOMCi : nom du ieme parametre (type MOT) (voir ci-dessous) 43 : 44 : VALi : valeur(s) du ieme parametre (types ENTIER, FLOTTANT, 45 : MCHAML, EVOLUTION, LISTMOTS, POINT ...) 46 : 47 : Remarque 1 : le type LISTMOTS concerne des composantes 48 : evaluees a l'externe par l'operateur VARI, a l'aide 49 : du module utilisateur COMPUT. Dans ce cas, l'objet 50 : LISTMOTS donne la liste des parametres dont depend 51 : la composante. 52 : Remarque 2 : Si VALi est de type MCHAML celui-ci doit 53 : etre en correspondance avec le modele, c'est a dire 54 : avoir le meme objet maillage que le modele. Pour ce faire 55 : soit on part d'un CHPOINT transforme en MCHAML (operateur 56 : CHAN), soit on procede comme dans l'exemple 57 : cham_vari.dgibi (voir exemple : cham_vari.dgibi) 58 : 59 : 60 : Detail des proprietes : 61 : _____________________ 62 : 63 :
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. formulation MECANIQUE
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
1.8 MECANIQUE FLUAGE
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
2.1 LIQUIDE
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
3. Formulation THERMIQUE
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
3.3 THERMIQUE CONVECTION
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
3.5 THERMIQUE ADVECTION
3.6 THERMIQUE SOURCE
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
5. Formulation METALLURGIE
6. Formulation DARCY
6.1 DARCY ISOTROPE
6.2 DARCY ORTHOTROPE
6.3 DARCY ANISOTROPE
7. CONTACT
7.1 COULOMB
7.2 FROCABLE
8. CONTRAINTE
8.1 ROTATION
8.2 DEPLACEMENT
9. POREUX
9.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
9.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
9.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
9.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
10. MAGNETODYNAMIQUE
10.1 CORFOU
10.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
11. MELANGE
11.1 Modele CEREM
11.2 Modele PARALLELE
11.3 Modele ZTMAX
12. FISSURE
12.1 loi POISEU_BLASIUS
12.2 loi POISEU_COLEBROOK
12.3 loi FROTTEMENT1
12.4 loi FROTTEMENT2
12.5 loi FROTTEMENT3
12.6 loi FROTTEMENT4
13. LIAISON
13.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
13.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
13.3 loi POINT_PLAN
13.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
13.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
13.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
13.7 loi POINT_POINT
13.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
13.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
13.10 loi POINT_CERCLE
13.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
13.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
13.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
13.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
13.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
13.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
13.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
13.18 loi COUPLAGE VITESSE
13.19 loi POLYNOMIALE
13.20 loi NEWMARK MODAL
14. DIFFUSION
14.1 loi de FICK
14.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
14.3 DIFFUSION ANISOTROPE
15. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
15.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
15.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
15.3 Direction des materiaux unidirectionnels
15.4 DIFFUSION ADVECTION
16. PROPRIETES GEOMETRIQUES
16.1 Elements Massifs
16.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
16.3 Elements COQ6, COQ8
16.4 Elements ROT3
16.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
16.6 Elements JOINT generalise
16.7 Elements BARRE
16.8 Elements CERCE
16.9 Elements POUTRE, TIMO
16.10 Elements TUYAU
16.11 Elements LINESPRING
16.12 Elements TUYAU FISSURE
16.13 Elements RACCORD
16.14 Elements LSE2
16.15 Elements LITU
16.16 Elements HOMOGENEISE
1. formulation MECANIQUE
========================
64 :
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
--------------------------------
65 : ----------------------------------------------------------- 66 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 67 : ----------------------------------------------------------- 68 : 69 : 'YOUN' : module d'Young 70 : 'NU ' : coefficient de poisson 71 : 'RHO ' : masse volumique 72 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 73 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 74 : (aucune deformation d'origine thermique) 75 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 76 : 'VISQ' : coefficient de viscosite 77 : 78 : Cas des elements joints elastiques isotropes : 79 : 80 : - dans le cas des elements joints 2D elastiques, seul le cas 81 : isotrope est autorise. Les noms des parametres NOMCi a rentrer 82 : pour un element joint 2D sont : 83 : 84 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m3 ) 85 : 'KN ' : raideur normale ( N/m3 ) 86 : 'RHO ' : masse volumique ( kg/m2 ) 87 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 88 : direction normale au joint ( m/K ) 89 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 90 : (aucune deformation d'origine thermique) 91 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 92 : 93 : Remarque : meme si les valeurs de KS et KN sont identiques, il 94 : faut les rentrer deux fois. 95 : 96 : - dans le cas des elements joints 3D elastiques isotropes, 97 : les deux raideurs de cisaillement sont identiques. Les noms des 98 : parametres NOMCi a rentrer sont les memes que ceux du cas du 2D 99 : isotrope. 100 : 101 :
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
--------------------------------
102 : ----------------------------------------------------------- 103 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ARMATURE | 104 : ----------------------------------------------------------- 105 : 106 : Ce modele concerne les armatures du beton arme (BARR sur SEG2). 107 : 108 : Dans le cas d'armatures passives, les parametres sont : 109 : 110 : 'YOUN' : module d'Young 111 : 'SECT' : section de l'armature 112 : 113 : Dans le cas des armatures actives (beton precontraint), il convient 114 : de preciser egalement : 115 : 116 : Pour la perte de precontrainte par frottement : 117 : 'FF ' : coefficient de frottement angulaire (0.18 rd-1) 118 : 'PHIF' : coefficient de frottement lineaire (0.002 m-1) 119 : 120 : Pour la perte de precontrainte par recul a l'ancrage : 121 : 'GANC' : glissement a l'ancrage (0.0) 122 : 123 : Pour la perte de precontrainte par relaxation de l'acier : 124 : 'RMU0' : coefficient de relaxation de l'armature (0.43) 125 : 'FPRG' : contrainte de rupture garantie (1700.e6 Pa) 126 : 'RH10' : relaxation a 1000 heures (2.5 %) 127 : 128 :
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
-----------------------------
129 : ----------------------------------------------------------- 130 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE MODAL | 131 : ----------------------------------------------------------- 132 : 133 : 'FREQ' : frequence (type 'FLOTTANT') 134 : 'MASS' : masse generalisee (type 'FLOTTANT') 135 : 'DEFO' : deformee modale (type 'CHPOINT') 136 : 137 : Parametres facultatifs 138 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 139 : 'CGRA' : centre de gravite pour la rotation (type 'POINT') 140 : 141 :
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
--------------------------------
142 : ----------------------------------------------------------- 143 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE STATIQUE | 144 : ----------------------------------------------------------- 145 : 146 : 'RIDE' : produit rigite * deformee (type 'CHPOINT') 147 : 'MADE' : produit masse * deformee (type 'CHPOINT') 148 : 'DEFO' : deformee (type 'CHPOINT') 149 : 150 : Parametres facultatifs 151 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 152 : 153 :
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
---------------------------------
154 : ------------------------------------------------------------ 155 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO NON_LINEAIRE | 156 : ------------------------------------------------------------ 157 : 158 : Modele elastique NON_LINEAIRE EQUIPLAS : 159 : --------------------------------------- 160 : 161 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 162 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 163 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 164 : equivalente en fonction de la deformation plastique 165 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 166 : la limite elastique. 167 : 168 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 169 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 170 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 171 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 172 : on peut utiliser la procedure ECRO. 173 : 174 : 175 : Modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR : 176 : ------------------------------- 177 : 178 : La liste de composantes de materiau est celle definie par l'objet 179 : LISTMOTS donne sous le mot cle 'C_MATERIAU' dans la syntaxe de 180 : l'operateur MODE. 181 : 182 :
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
------------------------------
183 : --------------------------------------------------------- 184 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO-PLASTIQUE | 185 : --------------------------------------------------------- 186 : 187 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 188 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 189 : disponibles sont les suivants : 190 : 191 : 192 : Modele plastique PARFAIT : 193 : -------------------------- 194 : 195 : 'SIGY' : limite elastique 196 : 197 : 198 : Modele plastique a ecrouissage ISOTROPE : 199 : ----------------------------------------- 200 : 201 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 202 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 203 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 204 : equivalente en fonction de la deformation plastique 205 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 206 : la limite elastique. 207 : 208 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 209 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 210 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 211 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 212 : on peut utiliser la procedure ECRO. 213 : 214 : 215 : Modele plastique a ecrouissage CINEMATIQUE LINEAIRE : 216 : ----------------------------------------------------- 217 : 218 : 'SIGY' : limite elastique 219 : 'H ' : module d'ecrouissage 220 : 221 : 222 : Modele plastique a ecrouissage de type CHABOCHE : 223 : ------------------------------------------------- 224 : 225 : Les equations du modele sont de la forme : 226 : 227 : --> Notations : S tenseur des contraintes 228 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 229 : EP tenseur des deformations plastiques 230 : p deformation plastique equivalente cumulee 231 : J2 deuxieme invariant des contraintes 232 : deviatoriques 233 : 234 : --> Critere : J2 (S-X) = R(p) 235 : 236 : --> Ecrouissages: dXi = Ci * (2/3 * Ai * PHI(p) * dEP - Xi*dp ) 237 : dR = B * (RM - R ) dp 238 : avec : X = X1 dans le cas d'un seul centre 239 : X1+X2 dans le cas de deux centres 240 : R(0)=R0 241 : PHI(p)= 1 + (PSI-1)* e**(-OMEG*p) 242 : 243 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 244 : 245 : Cas a 1 centre sans ecrouissage isotrope : 246 : 247 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 248 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 249 : 'R0 ' : limite elastique 250 : 251 : Cas a 1 centre avec ecrouissage isotrope : 252 : 253 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 254 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 255 : 'R0 ' : limite elastique initiale 256 : 'RM ' : limite elastique finale 257 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 258 : 259 : Cas a 2 centres sans ecrouissage isotrope : 260 : 261 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 262 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 263 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 264 : 'R0 ' : limite elastique 265 : 266 : Cas a 2 centres avec ecrouissage isotrope : 267 : 268 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 269 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 270 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 271 : 'R0 ' : limite elastique initiale 272 : 'RM ' : limite elastique finale 273 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 274 : 275 : 276 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER PARFAIT : 277 : ------------------------------------------------- 278 : 279 : 'LTR ' : limite en traction simple 280 : 'LCS ' : limite en compression simple 281 : 282 : Dans ce cas, le critere utilise a pour equation : 283 : 284 : ALFA * Tr(S) + Seq = K 285 : 286 : avec : S tenseur des contraintes 287 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 288 : 289 : ALFA = ( |LCS| - LTR ) / ( |LCS| + LTR ) 290 : K = 2. * |LCS| * LTR / ( |LCS| + LTR ) 291 : 292 : L'ecoulement est associe. 293 : 294 : 295 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER : 296 : ----------------------------------------- 297 : 298 : Les equations du modele sont de la forme : 299 : 300 : --> Notations : S tenseur des contraintes 301 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 302 : p deformation plastique equivalente cumulee 303 : 304 : --> Critere initial : ALFA * Tr(S) + BETA * Seq = K 305 : 306 : --> Critere ultime : ETA * Tr(S) + MU * Seq = KL 307 : 308 : --> Ecrouissage : dK = H * dp ( H en valeur algebrique) 309 : 310 : --> Potentiel d'ecoulement : GAMM * Tr(S) + DELT * Seq 311 : 312 : Les parametres a definir sont: 313 : ALFA, BETA, K, ETA, MU, KL, H, GAMM, DELT 314 : 315 : 316 : Modele BETON en contraintes planes (2D ou coques minces) 317 : -------------------------------------------------------- 318 : 319 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 320 : YOUN*1.2E-4) 321 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 322 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 323 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 324 : LTR1) 325 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 326 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 327 : ('BETR') : coefficient de reduction du module de cisaillement en 328 : cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 329 : 0.1) 330 : ('VF1X') : deux composantes du vecteur VF1 definissant la direction 331 : ('VF1Y') assocee a LTR1 (par defaut 1. et 0. respectivement) 332 : 333 : ('LCS ') : limite en compression simple (par defaut YOUN*1.2E-3) 334 : ('ECS ') : deformation a rupture en compression simple (par defaut 335 : 10*LCS/YOUN) 336 : ('LBIC') : limite en bi-compression 337 : 338 : 339 : Modele BETON en deformations planes, axisymetrique et 3D 340 : -------------------------------------------------------- 341 : 342 : Dans ce modele, le comportement du beton est non-lineaire dans le 343 : domaine des tractions, et lineaire par ailleurs. 344 : 345 : 346 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 347 : YOUN*1.2E-4) 348 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 349 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 350 : ('LTT1') : limite de transition en traction dans la 1-ere direction 351 : (par defaut 0.) 352 : ('ETT1') : deformation correspondant a LTT1 (par defaut ETR1) 353 : ('ERS1') : deformation residuelle en traction dans la 1-ere 354 : direction (par defaut 0.) 355 : ('VF1X') : trois composantes du vecteur VF1 definissant la direction 356 : ('VF1Y') assocee a LTR1 357 : ('VF1Z') 358 : 359 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 360 : LTR1) 361 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 362 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 363 : ('LTT2') : limite de transition en traction dans la 2-eme direction 364 : (par defaut 0.) 365 : ('ETT2') : deformation correspondant a LTT2 (par defaut ETR2) 366 : ('ERS2') : deformation residuelle en traction dans la 2-eme 367 : direction (par defaut 0.) 368 : ('VF2X') : trois composantes du vecteur VF2 definissant la direction 369 : ('VF2Y') assocee a LTR2 370 : ('VF2Z') 371 : 372 : ('LTR3') : limite en traction dans la 3-eme direction (par defaut 373 : LTR1) 374 : ('ETR3') : deformation a rupture en traction dans la 3-eme direction 375 : (par defaut 3*LTR3/YOUN) 376 : ('LTT3') : limite de transition en traction dans la 3-eme direction 377 : (par defaut 0.) 378 : ('ETT3') : deformation correspondant a LTT3 (par defaut ETR3) 379 : ('ERS3') : deformation residuelle en traction dans la 3-eme 380 : direction (par defaut ERS1) 381 : ('VF3X') : trois composantes du vecteur VF3 definissant la direction 382 : ('VF3Y') assocee a LTR3, necessaires uniquement en 3D si besoin. 383 : ('VF3Z') 384 : 385 : ('BETR') : coefficient residuel de reduction du module de 386 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 387 : 1., par defaut 0.1) 388 : 389 : Attention : Les vecteurs VF1, VF2 et VF3 doivent etre orthogonaux. 390 : --------- 391 : Dans le cas d'un calcul avec une limite en traction 392 : differente des deux autres, il est obligatoire de definir 393 : le vecteur correspondant a cette limite VF1, VF2 ou VF3 394 : 395 : Dans le cas oa¹ LTR1, LTR2 et LTR3 sont donnees, les 396 : deux vecteurs VF1 et VF2 sont obligatoires pour definir 397 : les directions 1, 2 et 3. 398 : 399 : On peut introduire des valeurs non nulles traduisant des 400 : ouvertures initiales des fissures dans les directions 401 : 1, 2 et 3 a l'aide de la table TAB1 utilisee dans la 402 : procedure NONLIN au moyen de : TAB1.'VARI'.'OUV1', 403 : TAB1.'VARI'.'OUV2', TAB1.'VARI'.'OUV3'. 404 : 405 : 406 : Modele plastique parfait pour les elements TUYAU FISSURE : 407 : ---------------------------------------------------------- 408 : 409 : 'SIGF' : contrainte limite d'ecoulement 410 : 'J1C ' : valeur de J a l'initiation 411 : 'T ' : module de dechirure 412 : 413 : 414 : Modele plastique ecrouissable pour les elements TUYAU FISSURE : 415 : --------------------------------------------------------------- 416 : 417 : 'JDA ' : mot-cle suivi de : 418 : NOMJDA : courbe J-Da constituee par un objet de type 419 : EVOLUTIO, avec en abscisse la propagation et en 420 : ordonnee J. 421 : 422 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 423 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 424 : EVOLUTIO, avec en abscisse les rotations (en radians) 425 : et en ordonnee les moments. La procedure TRACTUFI 426 : permet de fabriquer une telle courbe en cas de non 427 : propagation. La procedure PROPAG permet de 428 : fabriquer une telle courbe en cas de propagation. 429 : 430 : 431 : Modele de materiau elastoplastique endommageable (Lemaitre-Chaboche) 432 : --------------------------------------------------------------------- 433 : 434 : L'ecrouissage et l'endommagement sont isotropes. Le critere de 435 : Von Mises est couple a l'endommagement. 436 : 437 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 438 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 439 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 440 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 441 : point, le point (0,0) et comme second point, le 442 : point correspondant a la limite elastique. 443 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 444 : 'EPSD' : Seuil d'endommagement : il s'agit de la deformation 445 : plastique a partir de laquelle le materiau s'endommage. 446 : 'DC ' : Valeur critique de la variable D decrivant l'endom- 447 : magement. DC caracterise la rupture du materiau . 448 : 'EPSR' : Deformation plastique a rupture du materiau . 449 : 450 : 451 : Modele UBIQUITOUS 452 : ----------------- 453 : 454 : Il s'agit d'un modele de plasticite pour des materiaux presentant 455 : une ou deux directions de faiblesse. Selon chaque direction, le 456 : critere est de type Mohr-Coulomb avec ecoulement eventuellement 457 : non associe. Ce modele ne fonctionne qu'en bidimensionnel. 458 : 459 : 'NCRI' : nombre de directions de faiblesse (1 ou 2) 460 : 'ANG1' : angle de la 1-ere direction avec Ox (en degres) 461 : 'TRA1' : limite en traction selon la 1-ere direction 462 : 'PHI1' : angle de frottement (en degres) 463 : 'PSI1' : angle de dilatance (en degres) 464 : ('ANG2') | 465 : ('TRA2') |: idem pour la deuxieme direction 466 : ('PHI2') | 467 : ('PSI2') | 468 : 469 : 470 : Modele GAUVAIN 471 : -------------- 472 : 473 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 474 : beton arme soumises a des chargements de flexion dominante. 475 : 476 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 477 : NOMTRAC : courbe(s) de traction constituee(s) par un objet de 478 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deformations et en 479 : ordonnee des contraintes. Chaque courbe doit decrire 480 : une loi moment-courbure, depuis les valeurs negatives 481 : (4 points) jusqu'aux valeurs positives (4 points), 482 : en passant par l'origine, soit 9 points au total. 483 : On transforme les moments en contraintes et les 484 : courbures en deformations par les formules classiques 485 : en prenant comme distance a la fibre moyenne, la demi 486 : hauteur de la poutre. 487 : Si une seule courbe est fournie, on l'utilise pour les 488 : deux directions de flexion. 489 : On peut dessiner ces courbes par la directive DESSINE. 490 : 'STOR' : contrainte limite elastique en torsion 491 : 'SCOM' : contrainte limite elastique en compression 492 : 493 : 494 : Modele GLOBAL 495 : ------------- 496 : 497 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 498 : beton arme qui permet la prise en compte des lois de comportement 499 : non-lineaire selon les types de sollicitation (axiale, flexion et 500 : cisaillement). 501 : 502 : 'COMP' : mot-cle suivi de : 503 : NOMCOMP : courbe de comportement pour des sollicitations axiales, 504 : constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en 505 : abscisse des deplacements et en ordonnee des forces 506 : axiales. 507 : 'FLXY' : mot-cle suivi de : 508 : NOMFLXY : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 509 : dans le plan xOz, constituee par un objet de type 510 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 511 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 512 : flexion. 513 : 'FLXZ' : mot-cle suivi de : 514 : NOMFLXZ : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 515 : dans le plan xOy, constituee par un objet de type 516 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 517 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 518 : flexion. 519 : 'CISY' : mot-cle suivi de : 520 : NOMCISY : courbe de comportement pour des sollicitations en 521 : cisaillement dans le plan xOy, constituee par un objet de 522 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 523 : ordonnee des efforts tranchants. 524 : 'CISZ' : mot-cle suivi de : 525 : NOMCISZ : courbe de comportement pour des sollicitations en 526 : cisaillement dans le plan xOz, constituee par un objet de 527 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 528 : ordonnee des efforts tranchants. 529 : 530 : Remarques : - il faut definir au moins une loi pour un materiau; 531 : - pour un materiau on ne peut definir qu'une loi en 532 : flexion (FLXY ou FLXZ) et qu'une loi en cisaillement 533 : (CISY ou CISZ); 534 : - pour des lois de comportement en compression-traction 535 : et en flexion l'element fini peut etre POUT ou TIMO, 536 : pour les lois en cissailement on ne peut utiliser que 537 : l'element TIMO; 538 : - les objets de type EVOLUTIO doivent decrire les lois 539 : depuis les valeurs negatives (2 ou 3 points) jusqu'aux 540 : valeurs positives (2 ou 3 points), en passant par 541 : l'origine, soit 5 ou 7 points au total. 542 : 543 : 544 : Modele BILIN_MOMY 545 : ----------------- 546 : 547 : Il s'agit d'un modele de plasticite de flexion pour les poutres 548 : (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 549 : 550 : 'EAYI' : module apres plasatification 551 : 'YMOM' : moment de plastification 552 : 553 : 554 : Modele BILIN_EFFZ 555 : ----------------- 556 : 557 : Idem que le precedent mais agissant sur l'effort tranchant selon la 558 : composante (locale)EFFZ. 559 : 560 : 561 : Modele TAKEMO_MOMY 562 : ------------------ 563 : 564 : Il s'agit d'un modele de plasticite-endommagement de flexion pour 565 : les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante 566 : (locale) MOMY. 567 : 568 : 'TRAC' : mot-clef suivi de : 569 : NOMTRAC : courbe de base decrivant la loi moment-courbure. Si le 570 : comportement est symmetrique, cette courbe trilineaire 571 : comprend 4 points: origine, crackage, plastification et 572 : un point definissant le comportement apres 573 : plastification. Si le comportement est non symmetrique, 574 : la courbe comprend 7 points, depuis les valeurs negatives 575 : (3 points) jusqu'aux valeurs positives (3 points), en 576 : passant par l'origine. 577 : On peut dessiner cette courbe par la directive DESSIN. 578 : 579 : 'SFDP' : degradation de raideur pour des courbures positives ou 580 : 'SFDN' : negative (SFDN est egale a SFDP dans le cas symmetrique) 581 : 582 : 'PINP' : "pinching" pour des courbures positives ou negative 583 : 'PINN' : (PINN est egale a PINP dans le cas symmetrique) 584 : 585 : 'SRDP' : adoussissement cyclique pour des courbures positives ou 586 : 'SRDN' : negative (SRDP est egale a SRDN dans le cas symmetrique) 587 : 588 : 589 : Modele TAKEMO_EFFZ 590 : ------------------ 591 : 592 : Meme que le precedent, mais agissant sur l'effort tranchant 593 : EFFZ. 594 : 595 : 596 : Modele BA1D 597 : ------------------ 598 : 599 : Il s'agit d'un modele formule en contraintes generalisees pour decrire 600 : le comportement cyclique de poteaux en beton arme sujets a de la flexion 601 : 602 : 'UELA' : deplacement elastique limite au dela duquel l'endommagement 603 : est active (1.0E-3) 604 : 'FPLA' : effort plastique (100) 605 : 'HCIN' : module d ecrouissage cinematique pour la plasticite (10.0) 606 : 'PFIS' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.3) 607 : 'QFRA' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.5) 608 : 'APIH' : parametre de l evolution du glissement (1.0) 609 : 'BPIH' : parametre de l evolution du glissement (5.0) 610 : 611 : 612 : Modele CAM_CLAY 613 : --------------- 614 : 615 : 'E0 ' : indice des vides initial 616 : 'M ' : coefficient de frottement 617 : 'COHE' : cohesion 618 : 'P0 ' : pression de preconsolidation 619 : 'KAPA' : pente elastique dans un diagramme e-log(p) 620 : 'LAMD' : pente plastique dans un diagramme e-log(p) 621 : 'G1 ' : module de cisaillement 622 : 623 : 624 : Modele HUJEUX 625 : ------------- 626 : 627 : Il s'agit d'un modele de comportement pour les sables et 628 : certaines argiles. Les equations du modele sont de la forme : 629 : 630 : --> Notations : EE tenseur des deformations elastiques 631 : EP tenseur des deformations inelastiques 632 : S tenseur des contraintes 633 : ep trace(EP) 634 : eq deuxieme invariant du deviateur de EP 635 : p trace(S)/3 636 : q deuxieme invariant des contraintes 637 : deviatoriques 638 : K1 module d'incompressibilite 639 : G1 module de cisaillement 640 : 641 : --> elasticite : dp = K1*P1*((-p/P1)**N)*trace(dEE) 642 : dq = 3*g1*P1*((-p/P1)**N)*dev(dEE) 643 : 644 : --> Critere : F = q/M*(COHE-p) 645 : + R * (B*ln((COHE-p)/(COHE+PC)*exp(-1./B)) - 1.) 646 : 647 : --> Ecrouissages: R=R0+eq/(eq+A) 648 : PC= (P0+COHE)*exp(-BETA*ep) - COHE 649 : --> Potentiel 650 : d'ecoulement: G = q/M*(COHE-p) + ln(COHE-p) 651 : 652 : 653 : 'M ' : coefficient de frottement 654 : 'COHE' : cohesion 655 : 'P0 ' : pression de preconsolidation (> 0.) 656 : 'E1 ' : module d'elasticite de reference 657 : 'P1 ' : pression correspondant a la valeur E1 fournie 658 : 'BETA' : module de compressibilite plastique 659 : 'A ' : coefficient dans la loi d'ecrouissage 660 : 'B ' : coefficient different de 0. 661 : 'R0 ' : valeur initiale de R 662 : 'N ' : exposant de la loi elastique non lineaire 663 : (compris entre 0. et 1., mais different de 1.) 664 : 665 : Modele de GURSON 666 : ---------------- 667 : 668 : La surface de plasticite est definie par 669 : SIGeq - (SIGY+H.epse)*( 1+PORO**2-2*PORO*cosh(-1.5*P/SBAR) ) =0 670 : 671 : 'SIGY' : limite elastique initiale 672 : 'H ' : coefficient d'ecrouissage (Prandtl-Reuss) 673 : 'SBAR' : limite elastique heterogene 674 : 'PORO' : porosite initiale 675 : 676 : 677 : Modele JOINT_DILATANT 678 : --------------------- 679 : 680 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 681 : et ecoulement non associe. 682 : 683 : 'PHI ' : angle de frottement (utilise dans le critere) 684 : 'MU ' : angle de dilatance (utilise dans le potentiel 685 : d'ecoulement) 686 : 'FTRC' : resistance maximale en traction 687 : 688 : 689 : Modele JOINT_SOFT 690 : ----------------- 691 : 692 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 693 : et avec adoucissement en traction et cisaillement. L'ecoulement se 694 : fait sans dilatance. 695 : 696 : 'PNOR' : Position de la pointe (hypothetique) du cone 697 : 'SJTB' : Relation contrainte normale - ouverture du joint en traction 698 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 699 : 'SJCB' : Relation contrainte normale - fermeture du joint en traction 700 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 701 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 702 : pour une contrainte normale nulle (Type EVOLUTION) 703 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge en cisaillement 704 : 'CPLG' : Definition des couplages 705 : 706 : 707 : Modele JOINT_COAT 708 : ----------------- 709 : 710 : Il s'agit d'un modele de joint cisaillement avec critere de plasticite 711 : isotrope, adoucissement et endommagement. 712 : 713 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 714 : (type EVOLUTION) 715 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge 716 : 717 : 718 : Modele ANCRAGE_ELIGEHAUSEN 719 : -------------------------- 720 : 721 : Il s'agit d'un modele de glissement acier/beton reprenant la loi 722 : d'Eligehausen (sous chargement monotone): la relation contrainte de 723 : cisaillement - glissement possede un plateau puis est adoucissante 724 : de facon lineaire. Le comportement du joint en traction/compression 725 : est lineaire elastique. 726 : 727 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 728 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 729 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 730 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 731 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 732 : l'adoucissement 733 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 734 : avant le plateau 735 : (Valeur conseillee: 0.4) 736 : 'PERI' : Perimetre de la barre d'acier 737 : 738 : 739 : Modele INTJOI 740 : ------------- 741 : 742 : Il s'agit d'un modele [1,2] d'interface acier/beton sans/avec prise en 743 : compte de la corrosion. Son support est un elements joint 2D/3D. Il est 744 : bien adapte aux cas des chargements comlpexes (monotones, cycliques 745 : alternes). Les parametres, en plus de celles elastiques, sont les suivan 746 : 747 : * Parametres mecaniques (sans corrosion) 748 : 'AD' : fragilite (1.0e-5) 749 : 'Y0' : seuil en energie pour l'endommagement (50) 750 : 'ALPA' : coefficient de couplage des modes I et II (6) 751 : 'GAIN' : module d'ecrouissage cinematique 1 (2.0e9) 752 : 'AAIN' : module d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 753 : 754 : * Parametres lies au phenomene de corrosion 755 : 'Q1CO' : coefficient critere de Gurson 1 (3.5) 756 : 'Q2CO' : coefficient critere de Gurson 2 (0.9) 757 : 'Q3CO' : coefficient critere de Gurson 3 (0.1) 758 : 'SYCO' : contrainte d'activation du critere de Gurson (-1.0e6 Pa) 759 : 'NCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (2) 760 : 'KCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (1.0e10) 761 : 'TC ' : degre de corrosion macroscopique (perte de section) 762 : 'GONF' : 0 si pas de gonflement et 1 sinon. Dans ce dernier cas, 763 : considerer un champs thermique equivalent pour faire 764 : pas informations liees a la deformations imposees 765 : 766 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 767 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 768 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 769 : 770 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 771 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 772 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 773 : 774 : 775 : Modele COULOMB 776 : -------------- 777 : 778 : Il s'agit d'un modele de joint dilatant avec un critere de 779 : Mohr-Coulomb et ecoulement associe. 780 : 781 : Si utilise avec un element autre que JOI1, il faut donner : 782 : 'EF ' : seconde raideur normale 783 : 'ECN ' : seuil de deformation en dessous duquel la raideur 784 : normale passe de KN a EF (a rentrer en valeur absolue) 785 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 786 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 787 : ('FTRC') : resistance maximale en traction (0. par defaut) 788 : 789 : Si utilise avec un element JOI1, il faut donner : 790 : 'FNE ' : limite d'elasticite pour l'effort normal de compression 791 : 'QT ' : raideur tangente au dela du seuil d'elasticite FNE, 792 : il faut verifier QT < KN 793 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 794 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 795 : 'TYPE' : parametre pour choisir le type de glissement: 796 : - = 1 : deplacement 797 : - = 2 : rotation 798 : Remarque: - pour l'element JOI1, possibilite de plasticite dans la 799 : direction normale au plan de glissement (ecrouissage 800 : isotrope lineaire en compression). 801 : 802 : 803 : Modele AMADEI 804 : ------------- 805 : 806 : Il s'agit d'un modele de joint a comportement incremental non 807 : lineaire et comportement post-pic adoucissant en cisaillement 808 : 809 : 'FIMU' : angle de frottement entre les asperites 810 : 'SGMT' : valeur limite en compression pure 811 : 'I0 ' : angle initial d'inclinaison des asperites 812 : 'S0 ' : cohesion 813 : 'B0 ' : rapport entre les cisaillements residuel et pic pour 814 : les faibles compressions 815 : 'UP ' : valeur du deplacement tangentiel associe au pic 816 : 'UR ' : valeur du deplacement tangentiel associe au debut 817 : du comportement en cisaillement residuel 818 : 'KNI ' : raideur normale initiale du joint 819 : 'FI0 ' : angle de frottement residuel entre les asperites 820 : 'VM ' : deplacement normal correspondant a la fermeture 821 : maximale du joint et compte positivement en compression 822 : 823 : 824 : Modele ACIER_UNI 825 : ---------------- 826 : 827 : Il s'agit du modele uni-axial de Menegotto-Pinto modifie pour 828 : prendre en compte le flambage du ferraillage. 829 : 830 : 'STSY' : contrainte de plasticite 831 : 'STSU' : contrainte ultime 832 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 833 : 'EPSU' : deformation ultime 834 : 'ROFA' : coefficient RO 835 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 836 : rigidite elastique 837 : 'A1FA' : coefficient A1 838 : 'A2FA' : coefficient A2 839 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 840 : cisaillement avec le diametre de la barre 841 : 'A6FA' : coefficient A6 842 : 'CFAC' : coefficient C 843 : 'AFAC' : coefficient A 844 : 845 : 846 : Modele ACIER_ANCRAGE 847 : -------------------- 848 : 849 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 850 : base sur de le modele d'acier ACIER_UNI et le modele de glissement 851 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 852 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 853 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 854 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 855 : 856 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 857 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 858 : 859 : - Donnees relatives au modele de glissement: 860 : 861 : 'G12' : Module de cisaillement 862 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 863 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 864 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 865 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 866 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 867 : l'adoucissement 868 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 869 : avant le plateau 870 : (Valeur conseillee: 0.4) 871 : 872 : - Donnees relatives au modele d'acier: 873 : 874 : 'STSY' : contrainte de plasticite 875 : 'STSU' : contrainte ultime 876 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 877 : 'EPSU' : deformation ultime 878 : 'ROFA' : coefficient RO 879 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 880 : rigidite elastique 881 : 'A1FA' : coefficient A1 882 : 'A2FA' : coefficient A2 883 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 884 : cisaillement avec le diametre de la barre 885 : 'A6FA' : coefficient A6 886 : 'CFAC' : coefficient C 887 : 'AFAC' : coefficient A 888 : 889 : 890 : Modele BETON_UNI 891 : ---------------- 892 : 893 : Il s'agit d'un modele de Hognestad, avec ou sans confinement 894 : 895 : 'STFC' : containte de compression au pic 896 : 'EZER' : deformation de compression au pic 897 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 898 : 'ALF1' : parametre de confinement 899 : 'OME1' : parametre de confinement 900 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 901 : compression 902 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 903 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 904 : 905 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 906 : 907 : Parametres definissant la courbe de fermeture et d'ouverture de la 908 : fissure 909 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 910 : FAMX doit etre positif pour avoir un sens physique. 911 : Si sa valeur est negative, la loi de fermeture de fissure 912 : raide est prise et les parametres STPT, FAMX, FACL, FAM1 913 : et FAM2 ne sont pas pris en compte par le modele 914 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 915 : 'FAM1' : facteur F1'(definissant la pente associee a F1) 916 : 'FAM2' : facteur F2'(definissant la pente associee a F2) 917 : 918 : 919 : Modele FRAGILE_UNI 920 : ------------------ 921 : 922 : Il s'agit d'un modele d'endommagement uni-axial fragile 923 : en traction et compression. L'adoucissement est hyperbolique 924 : avec possibilite de contrainte residuelle. 925 : 926 : 'FC ' : resistance en compression 927 : 'FC_R' : contrainte residuelle en compression 928 : 'STRC' : Deformation controlant l'adoucissement en compression 929 : 'FT ' : resistance en traction 930 : 'FT_R' : contrainte residuelle en traction 931 : 'STRT' : Deformation controlant l'adoucissement en traction 932 : 933 : 934 : Modele BETON_BAEL 935 : ----------------- 936 : 937 : Cette loi uniaxiale reprend la loi donnee pour le beton par le 938 : BAEL pour la compression. Le modele est plastique en compression 939 : et unilateral en traction (avec resistance nulle) 940 : 941 : 'FC ' : resistance en compression 942 : 943 : 944 : Modele MAZARS 945 : ------------- 946 : 947 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 948 : 949 : 950 : Modele INTIMP 951 : ------------- 952 : Modele d'acier corrode avec prise en compte de la degradation de 953 : l'interface acier/beton sans/avec corrosion [1]. Le modele d'acier 954 : corrodee est celui developpe par [2,3], celui d'interface est celui 955 : developpe par [4]. Le couplage est realise par l'approche proposee 956 : par [5]. Les parametres a entrer, en plus des caracteristiques elastiq 957 : sont les suivants : 958 : 959 : * Modele d'acier : 960 : 'SOCT' : section d'acier (fonction de l'acier) 961 : 'SOGS' : limite elasticite (400 MPa) 962 : 'DCS ' : endommagement critique (0.2) 963 : 'TCS ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 964 : 'MS ' : exposant d'acrouissage (2.786) 965 : 'KS ' : facteur d'acrouissage (500 MPa) 966 : 967 : * Modele d'interface : 968 : 'GCEO' : module de Coulomb (15 GPA) 969 : 'AD ' : fragilite (7.5e-5) 970 : 'GAMC' : coefficient d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e9) 971 : 'ACOE' : coefficient d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 972 : 'LCCO' : longueur d'ancrage (fonction de la longueur des elements, 1 si 973 : 'EPSC' : deformation seuil de l'endommagement (1.0e-4) 974 : 'TCI ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 975 : 'CALA' : indicateur de calcul 976 : = 0 si modele couple 977 : = 1 si modele d'interface seul 978 : = 2 si modele d'acier seul 979 : 980 : * References: 981 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). A multifber approach 982 : to describe the ultimate behaviour of corroded reinforced concrete 983 : structures. Euro-C conference, Rohmoos/Schladming, Austria. 984 : 985 : [2] A. Ouglova. (2010). Etude du comportement mecanique des structures en 986 : arme ateintes par corrosion. These de L'ENS Cachan. 987 : 988 : [3] B. Richard, F. RAgueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 989 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 990 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 991 : 992 : [4] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 993 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 994 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 995 : 996 : [5] D. Combescure, F. Wang. (2007). Assessments of existing RC structures u 997 : dynamic loading using non linear modeling. CONSEC 2007, Tours, France. 998 : 999 : 1000 : Modele RICBET_UNI 1001 : ----------------- 1002 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 1003 : sont les suivants : 1004 : 1005 : 'HYST' : indicateur pour choisir le type de critere de refermeture 1006 : voulu : à contrainte nulles (1) ou à deformations nulles (2) 1007 : 1008 : 'FT ' : resistance equivalente en traction (2.1e6 MPa) 1009 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (4.0e-3) 1010 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5.0e9) 1011 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (2.0e-6) 1012 : 'SIGF' : contraite de refermeture des fissures (-3.0e6) 1013 : 'FC ' : resistance en compession (10.0e6) 1014 : 'AF ' : module surface plasticite (1.0) 1015 : 'AG ' : module potentiel plasticite (1.0) 1016 : 'AC ' : ecrouissage plastique 1 (4.0e10) 1017 : 'BC ' : ecrouissage plastique 2 (600.0) 1018 : 'SIGU' : contrainte asymptotique compression (-6.0e6) 1019 : 1020 : * References: 1021 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 1022 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 1023 : WCCM 2012, Sao Paulo, Bresil. 1024 : 1025 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 1026 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 1027 : formulation, numerical implementation and applications. 1028 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 1029 : 1030 : 1031 : Modele UNILATERAL 1032 : ----------------- 1033 : 1034 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 1035 : 1036 : 1037 : Modele PARFAIT_UNI 1038 : ------------------ 1039 : 1040 : Il s'agit d'un modele plastique avec ecrouissage cinematique 1041 : utilisable pour l'acier. 1042 : 1043 : 'SIGY' : limite elastique 1044 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1045 : 1046 : 1047 : Modele PARFAIT_ANCRAGE 1048 : -------------------- 1049 : 1050 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 1051 : base sur de le modele d'acier PARFAIT_UNI et le modele de glissement 1052 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 1053 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 1054 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 1055 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 1056 : 1057 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 1058 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 1059 : 1060 : - Donnees relatives au modele de glissement: 1061 : 1062 : 'G12' : Module de cisaillement 1063 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 1064 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 1065 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 1066 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 1067 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 1068 : l'adoucissement 1069 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 1070 : avant le plateau 1071 : (Valeur conseillee: 0.4) 1072 : 1073 : - Donnees relatives au modele d'acier: 1074 : 1075 : 'SIGY' : limite elastique 1076 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1077 : 1078 : 1079 : Modele STRUT_UNI 1080 : ----------------- 1081 : 1082 : Il s'agit d'un modele de diagonale et tirant pour un comportement 1083 : en cisaillement non-lineaire du modele a fibre 1084 : Il faut donner les caracteristiques du beton, de l'acier 1085 : ainsi que la quantite d'acier et l'inclinaison de la diagonale. 1086 : 1087 : Pour le beton: 1088 : 1089 : 'STFC' : containte de compression au pic 1090 : 'EZER' : deformation de compression au pic 1091 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 1092 : 'ALF1' : parametre de confinement 1093 : 'OME1' : parametre de confinement 1094 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 1095 : compression 1096 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 1097 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 1098 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 1099 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 1100 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 1101 : 1102 : 'THET' : inclinaison de la diagonale (en degre) 1103 : 1104 : Pour l'acier: 1105 : 1106 : 'YOUS' : module d'elasticite 1107 : 'STSY' : contrainte de plasticite 1108 : 'STSU' : contrainte ultime 1109 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 1110 : 'EPSU' : deformation ultime 1111 : 'ROFA' : coefficient RO 1112 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 1113 : rigidite elastique 1114 : 'A1FA' : coefficient A1 1115 : 'A2FA' : coefficient A2 1116 : 1117 : 'ROST' : Densite volumique de cadre 1118 : 1119 : 'EULT' : Deformation ultime utilisee pour le calcul 1120 : de l'indice d'endommagement 1121 : Si abs(EULT)>1, les indices d'endommagement des 2 bielles valent 0. 1122 : Si EULT<0, les indices sont fonctions de la deformation 1123 : maximale en compression dans le beton 1124 : Si EULT>0, les indices sont fonctions de la position de l'axe 1125 : neutre. 1126 : 1127 : 1128 : Modele CISAIL_NL 1129 : --------------- 1130 : 1131 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1132 : avec adoucissement pour l'effort tranchant. 1133 : Cette loi peut etre utilisee sur un element de poutre TIMO 1134 : comme modele global ou comme materiau d'une section de poutre 1135 : (modele a fibre). 1136 : 1137 : 'DELP' : Deformation limite du domaine elastique (sens positif) 1138 : 'DELN' : Deformation limite du domaine elastique (sens negatif) 1139 : 'DMAP' : Endom. maximum lors de la plastification (sens positif) 1140 : 'DMAN' : Endom. maximum lors de la plastification (sens negatif) 1141 : 'BETA' : Parametre de pincement 1142 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1143 : resistance sous chargement cyclique 1144 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1145 : degradation sous chargement cyclique 1146 : 'MONP' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1147 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens positif) 1148 : 'MONN' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1149 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens negatif) 1150 : 1151 : Modele INFILL_UNI 1152 : --------------- 1153 : 1154 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1155 : unilateral avec adoucissement en compression et sans resistance en 1156 : traction (element de barre uniquement). 1157 : Cette loi peut etre utilisee sur deux elements de barre 1158 : comme modele global pour modeliser les murs de 1159 : remplissage en maconnerie 1160 : 1161 : 'DELA' : Deformation limite du domaine elastique 1162 : 'DMAX' : Endom. maximum lors de la plastification 1163 : 'BETA' : Parametre de pincement 1164 : 'GAMM' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1165 : 'GAMP' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1166 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1167 : resistance sous chargement cyclique 1168 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1169 : degradation sous chargement cyclique 1170 : 'MONO' : Evolution de la force axiale de compression en fonction 1171 : de la deformation plastique (attention, la compression 1172 : est prise positive ...) 1173 : 1174 : Modele OTTOSEN 1175 : -------------- 1176 : 1177 : ('LTR') : limite en traction 1178 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1179 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1180 : (nomme aussi energie de fissuration) 1181 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1182 : a des unites SI) 1183 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 1184 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 1185 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 1186 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1187 : (par defaut 0.2) 1188 : ('LCS') : limite en compression simple 1189 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1190 : ('LCBI') : limite en bi-compression 1191 : (par defaut 1.15*LCS) 1192 : ('EPCM') : deformation plastique au pic, en compression simple 1193 : (par defaut 4.*LCS/(3.*YOUN)) 1194 : ('EPCU') : deformation plastique ultime, en compression simple 1195 : (par defaut 5.*EPCM) 1196 : 1197 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1198 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1199 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1200 : 1201 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 1202 : definir en plus : 1203 : 1204 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 1205 : de representation. 1206 : 1207 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 1208 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 1209 : 1210 : 1211 : Modele OTTOVARI 1212 : --------------- 1213 : 1214 : ('LTR') : limite en traction 1215 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1216 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1217 : (nomme aussi energie de fissuration) 1218 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1219 : a des unites SI) 1220 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1221 : (par defaut 0.2) 1222 : ('LCS') : limite en compression simple 1223 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1224 : 1225 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1226 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1227 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1228 : 1229 : 1230 : Modele viscoplastique viscoendommageable pour le beton en dynamque 1231 : rapide BETON_DYNAR_LMT 1232 : -------------------------------------------------------------------- 1233 : - ATTENTION la porosite initiale influence le module d'young reel 1234 : Km=YOUNG/(3*(1-2*NU)) 1235 : Gm=YOUNG/(2*(1+NU)) 1236 : 1237 : - Coefficients de compressibilite et cisaillement de la matrice 1238 : avec les pores (Mori-Tanaka) 1239 : Kporo=4*XKm*XGm*(1-f)/(4*XGm+3*XKm*f) 1240 : Gporo=XGm*(1-f)/(1+f*(6*XKm+12*XGm)/(9*XKm+8*XGm)) 1241 : 1242 : - Critere de plasticite FNT : 1243 : 1244 : FNT = 3*J2(SIG) / SGM**2 + 2Q1f cosh(Q2 I1 / 2SGM) - (1+(Q3 f)**2) 1245 : 1246 : - Evolution de la deformation plastique 1247 : 1248 : EPSP = 1/(1-D)*(FNT/MVP)**NVP * dFNT/dSIG 1249 : 1250 : 1251 : - Evolution de la porosite 1252 : 1253 : Df = K * f/(1-f) * (FNT/MVP)**NVP 1254 : 1255 : - Fonction seuil d'endommagement en traction en compression : 1256 : 1257 : FDi = (EPSE - ED0 - 1/Ai*(Di/(1-Di))**(1/Bi)) 1258 : 1259 : - Evolution de l'endommagement en traction en compression : 1260 : 1261 : Di= (FDi/MDi)**NDi 1262 : 1263 : 1264 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 1265 : suivantes: 1266 : 1267 : 'F0' : Porosite initiale du beton (0.3) 1268 : 'Q1' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1269 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1270 : 'Q2' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1271 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1272 : 'Q3' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et 1273 : Tvergaard (0.5 a 2.) 1274 : 'SGM0': Resistance de la matrice cimentaire sans les pores (70 Mpa) 1275 : 'XN' : Exposant du seuil de viscoplasticite (15.) 1276 : 'NVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.5) 1277 : 'MVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.D-2) 1278 : 'K' : Influence l'evolution de la porosite (15 a 60) 1279 : 'MDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (0.5D-4) 1280 : 'NDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (5.) 1281 : 'MDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression 1282 : (0.5D-3) 1283 : 'NDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (20.) 1284 : 'ED0' : Seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 1285 : 'AC' : Parametre pour la compression (3000) 1286 : 'BC' : Parametre pour la compression (4.) 1287 : 'AT' : Parametre pour la traction (20000) 1288 : 'BT' : Parametre pour la traction (1.6) 1289 : 1290 : 1291 : Modele PARFAIT_INSA 1292 : ------------------- 1293 : 1294 : Modele plastique parfait pour le comportement orthotrope 1295 : dedouple de coques minces 1296 : 1297 : 'SIG1' : limite elastique dans la premiere direction d'orthotropie 1298 : 1299 : 'SIG2' : limite elastique dans la deuxieme direction d'orthotropie 1300 : 1301 : 1302 : Modele ECROUIS_INSA 1303 : ------------------- 1304 : 1305 : Modele plastique ecrouissable pour le comportement orthotrope 1306 : dedouple de coques minces 1307 : 1308 : 'TRA1' : mot-cle suivi de : 1309 : NOMTRA1 : courbe de traction dans la premiere direction 1310 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1311 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1312 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1313 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1314 : le point correspondant a la limite elastique. 1315 : 1316 : 'TRA2' : mot-cle suivi de : 1317 : NOMTRA2 : courbe de traction dans la deuxieme direction 1318 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1319 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1320 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1321 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1322 : le point correspondant a la limite elastique. 1323 : 1324 : 1325 : Modele BETOCYCL 1326 : --------------- 1327 : Modele comportant deux surfaces avec deux mecanismes chacunes. 1328 : Une partie de l'ecrouissage isotrope du mecanisme de compression 1329 : de la grande surface est due a l'ecrouissage cinematique de la 1330 : petite surface. Les surfaces sont definies par des criteres de 1331 : Rankyne avec ecrouissage cinematique (petite surface) ou isotrope 1332 : (grande surface). 1333 : 1334 : 'HHH1' : Module d'ecrouissage cinematique de la petite surface. 1335 : (type FLOTTANT) 1336 : 'FTPE' : Limite originelle de traction de la petite surface 1337 : (type FLOTTANT) 1338 : 'FCPE' : Limite originelle de compression de la petite surface 1339 : (type FLOTTANT) 1340 : 'FTGR' : Limite originelle de traction de la grande surface 1341 : (type FLOTTANT) 1342 : 'FCGR' : Limite originelle de compression de la grande surface 1343 : (type FLOTTANT) 1344 : 'WOR0' : Travail cyclique de reference 1345 : (type FLOTTANT) 1346 : 'TREV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de traction 1347 : (type EVOLUTIO) 1348 : 'COEV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de compression 1349 : (type EVOLUTIO) 1350 : 'LCAT' : Longueur associee a la courbe de traction 1351 : (type FLOTTANT) 1352 : 'LCAC' : Longueur associee a la courbe de compression 1353 : (type FLOTTANT) 1354 : 'EPSO' : Parametre d'endommagement cyclique (deformation) 1355 : (type FLOTTANT) 1356 : 1357 : Remarques: 1358 : 1- Les huit premiers parametres sont calcules par la procedure 1359 : IDENTI a partir des courbes de traction, de compression simples, 1360 : du maillage et des autres parametres. 1361 : 2- L'utilisation de longueurs associees aux courbes de traction et 1362 : compression permet de limiter la dependance vis-a-vis du maillage. 1363 : 1364 : 1365 : 1366 : Modele STEINBERG 1367 : ---------------- 1368 : 1369 : Lois constitutives : 1370 : 1371 : limite d'ecoulement Y : 1372 : 1373 : Y = SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N.G/G0 1374 : 1375 : et : 1376 : 1377 : SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N < YMAX 1378 : 1379 : avec: 1380 : P': deformation plastique equivalente 1381 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1382 : EP: tenseur des deformations plastiques deviatoires 1383 : G: le module de cisaillement 1384 : 1385 : module de cisaillement G : 1386 : 1387 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1388 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1389 : 1390 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1391 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1392 : G0 module de cisaillement initial 1393 : 1394 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1395 : TM: temperature de fusion 1396 : 1397 : et: si T > TM : 1398 : 1399 : G = Y = 0 1400 : 1401 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1402 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1403 : 1404 : avec: 1405 : P: la pression hydrostatique: 1406 : P=-trace(SIGMA)/3 1407 : SIGMA: le tenseur des contraintes 1408 : ETA:la compression 1409 : ETA=RHO/RHO0 1410 : RHO,RHO0:densite et densite initiale du materiau 1411 : T: temperature exprimee ici en degre Kelvin 1412 : 1413 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1414 : 1415 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1416 : 1417 : 'SIGY' : limite d'ecoulement initial 1418 : 'BETA' : coefficient BETA de l'ecrouissage 1419 : 'N' : coefficient N de l'ecrouissage 1420 : 'EPSI' : deformation plastique equivalente initiale 1421 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1422 : pression ( sans unite ): GP' 1423 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1424 : de la temperature (terme homogene au module 1425 : de cisaillement). 1426 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1427 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1428 : (en fonction de la temperature). 1429 : 'YMAX' : limite d'ecoulement maximale a module de cisaillement 1430 : constant 1431 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1432 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1433 : temperature de fusion 1434 : 1435 : Modele ZERILLI 1436 : -------------- 1437 : 1438 : Lois constitutives : 1439 : 1440 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1441 : a Faces Centrees (C.F.C.) : 1442 : 1443 : Y = DYG+C2'.sqrt(P').exp(-c3'.T+C4'.T.ln(EPT))+K.L**(-1/2) 1444 : 1445 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1446 : Centres (C.C.) : 1447 : 1448 : Y = DYG+C1'.exp(-C3'.T+C4'.T.ln(EPT))+C5'.(P')**N+K.L**(-.5) 1449 : 1450 : avec: 1451 : T :la temperature 1452 : P':la deformation plastique equivalente 1453 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1454 : EP:le tenseur des deformations plastiques 1455 : EPT:vitesse de deformation totale equivalente 1456 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1457 : ET: tenseur des vitesses de deformation 1458 : 1459 : 'DYG' : terme DYG 1460 : 'C1' : coefficient C1' 1461 : 'C2' : coefficient C2' 1462 : 'C3' : terme C3'.T ( produit C3' par la temperature 1463 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1464 : ( en fonction de la temperature) 1465 : 'C4' : terme C4'.T ( produit C4' par la temperature 1466 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1467 : ( en fonction de la temperature) 1468 : 'C5' : coefficient C5' 1469 : 'N' : coefficient N 1470 : 'K' : coefficient K 1471 : 'L' : diametre moyen d'un grain 1472 : 'TYPE' : type de structure du materiau 1473 : Si la structure est CFC: TYPE=0. 1474 : Si la structure est CC : TYPE=1. 1475 : 1476 : Modele PRESTON 1477 : -------------- 1478 : 1479 : Equations constitutives : 1480 : 1481 : 1482 : -module de cisaillement G : 1483 : 1484 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1485 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1486 : 1487 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1488 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1489 : G0 module de cisaillement initial 1490 : ETA:la compression 1491 : ETA=RHO/RHO0 1492 : 1493 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1494 : TM: temperature de fusion 1495 : 1496 : et: si T > TM : 1497 : 1498 : G = Y = 0 ( Y: limite d'elasticite) 1499 : 1500 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1501 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1502 : 1503 : 1504 : -Termes adimensionnels: 1505 : 1506 : Y' = Y/G 1507 : T' = T/TM 1508 : EPT'= EPT/X 1509 : 1510 : avec: 1511 : Y la contrainte d'ecoulement 1512 : G le module de cisaillement 1513 : T la temperature 1514 : TM la temperature de fusion 1515 : X = 1/6.(4/PI)**(.5).OMEGA 1516 : OMEGA: pulsation de Debye 1517 : OMEGA = (G/RHO)**(.5) 1518 : RHO:densite du materiau 1519 : EPT: vitesse de deformation totale equivalente 1520 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1521 : ET: vitesse de deformation totale 1522 : 1523 : -Terme adimensionnel de contrainte de saturation YS: 1524 : 1525 : S1 = S0-(S0-SINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1526 : S2 = S0.(EPT'/g)**BETA 1527 : YS = max(S1,S2) 1528 : 1529 : -Terme adimensionnel de limite d'elasticite YL: 1530 : 1531 : L1 = Y0-(Y0-YINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1532 : L2 = Y1.(EPT'/g)**Y2 1533 : YL = max(L1,min(L2,S2)) 1534 : 1535 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1536 : Y' dans le cas de materiaux 1537 : Cubiques Centres (C.C.): P=0 1538 : 1539 : Y' = YS-(YS-YL).exp(-TAU.EP/(YS-YL)) 1540 : 1541 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1542 : Y' dans le cas des autres 1543 : materiaux : P different de 0 1544 : 1545 : Coeff1 = (S0-YL).(exp(P.(YS-YL)/(S0-YL))-1) 1546 : Coeff2 = 1-exp(-P.(YS-YL)/(S0-YL)) 1547 : Y' = YS+(S0-YL)/P.ln(1-Coeff2.exp(-P.TAU.EP/Coeff1)) 1548 : 1549 : avec: 1550 : EP: deformation plastique equivalente 1551 : EP=sqrt(2/3.EPS:EPS) 1552 : EPS: deformations plastiques 1553 : 1554 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1555 : 1556 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1557 : 1558 : 'RHO' : densite initiale du materiau 1559 : 'TAU' : parametre sans dimension TAU utlise dans 1560 : la loi d'ecrouissage du modele 1561 : 'P' : parametre sans dimension P 1562 : -si P=0, on est dans le cas des materiaux a structure 1563 : cubique centre (C.C.) 1564 : -sinon, on est dans le cas des materiaux a structure 1565 : cristallographique differente. 1566 : 'S0' : parametre sans dimension S0 1567 : il donne la contrainte de saturation pour T=0°K 1568 : 'SINF' : parametre sans dimension SINF 1569 : il donne la contrainte de saturation pour T(°K) infini 1570 : 'K' : parametre sans dimension K'.T utlise dans 1571 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1572 : limite elastique. On le rentre sous forme 1573 : d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature 1574 : T) 1575 : 'G' : parametre sans dimension g utilise dans 1576 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1577 : limite elastique 1578 : 'Y0' : parametre sans dimension Y0 1579 : il donne la limite d'elasticite pour T=0°K 1580 : 'YINF' : parametre sans dimension YINF 1581 : il donne la limite d'elasticite pur T(°K) infini 1582 : 'Y1' : parametre sans dimension Y1 utilise dans le 1583 : calcul de la limite d'elasticite 1584 : 'Y2' : parametre sans dimension Y2 utilise dans le 1585 : calcul de la limite d'elasticite 1586 : 'BETA' : parametre sans dimension BETA utilise dans le 1587 : calcul de la limite d'elasticite et de la contrainte 1588 : de saturation 1589 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1590 : pression ( sans unite ): GP' 1591 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1592 : de la temperature (terme homogene au module 1593 : de cisaillement). 1594 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1595 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1596 : (en fonction de la temperature). 1597 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1598 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1599 : temperature de fusion 1600 : 1601 : Modele HINTE 1602 : ------------ 1603 : Il s'agit d'un modele de joint dedie au delaminage de 1604 : structures composites stratifies (fonctionne en 2D). 1605 : On suppose les deux modes d'endommagement Y1 en cisaillement 1606 : et Y2 en ouverture de fissure entre plis. 1607 : 1608 : L'energie dissipee est : 1609 : 1610 : E = Y1*(d1/dt) + Y2*(d2/dt) d1 et d2 sont deux 1611 : variables internes d'endommagement 1612 : 1613 : Si : d2 < 1 et Y < YR alors d1 = d2 = W(Y) 1614 : sinon d1 = d2 = 1 1615 : 1616 : Un endommagement isotrope est introduit sous la forme : 1617 : 1618 : Y = sup(((Y2)**AL) + ( (GAM1*Y1)**AL))**(1/AL) 1619 : 1620 : La fonction de delaminage est : 1621 : 1622 : w(Y)=((N/(N+1))**N)*( <Y-Y0>**N)/ ((YC-Y0)**N) 1623 : 1624 : La force thermodynamique a rupture associee a l'endommagement 1625 : ultime DR est : 1626 : 1627 : YR = Y0 + ( ((N+1)/N) * (DCRI** (1/N))*(YC-Y0) 1628 : 1629 : Les parametres du modele sont donc : 1630 : 1631 : 'Y0' : seuil d'endommagement 1632 : 'YC' : energie critique d'endommageme 1633 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 1634 : et d'ouverture 1635 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 1636 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 1637 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 1638 : est fragile) 1639 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 1640 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 1641 : 'KN' : rigidites d'interface normale 1642 : 1643 : 1644 : Modele J2 1645 : --------- 1646 : 1647 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1648 : 1649 : --> Notation: J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1650 : contraintes 1651 : sigy limite d'elasticite 1652 : epse deformation plastique equivalente (variable interne) 1653 : F critere de plasticite 1654 : G potentiel d'ecoulement 1655 : --> critere de plasticite 1656 : F = sqrt(3*J2)-sigy(epse) 1657 : --> loi d'ecrouissage: 1658 : sigy(epse) = SIG0+KISO*epse +(SIGI-SIG0)*(1-exp(-VELO*epse)) 1659 : --> Potentiel d'ecoulement : 1660 : G = F (plasticite associee) 1661 : 1662 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1663 : 1664 : 'SIG0' : Limite elastique 1665 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1666 : 'KISO' : module d'ecrouissage lineaire 1667 : 'VELO' : parametre de vitesse 1668 : 1669 : * References: 1670 : 1671 : [1] Simo, J.C. and Hughes, T.J.R. ``Computational Inelasticity'', 1672 : Springer-Verlag, New York, 1997 1673 : 1674 : 1675 : 1676 : Modele RH_COULOMB 1677 : ----------------- 1678 : 1679 : Modele de Mohr-Coulomb approxime hyperbolique (plasticite associee et 1680 : parfaite) 1681 : 1682 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1683 : 1684 : --> Notation: I1 Premier invariant du tenseur des contraintes 1685 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1686 : t angle de Lode (de -30° a +30° 1687 : F critere de plasticite 1688 : G potentiel d'ecoulement 1689 : 1690 : --> critere de plasticite 1691 : F = I1/3.D0*sin(PHI)-COHE*cos(PHI)+sqrt(J2*ktet(t)**2+(ar*COHE)**2) 1692 : ar = 0.05*cos(PHI) 1693 : ktet(t)= aa - bb*sin(3*t) si abs(t) > 25º 1694 : cos(t)-sin(PHI)*sin(t)/sqrt(3) si abs(t) =< 25º 1695 : aa = aa(PHI,25º) see [1] 1696 : bb = bb(PHI,25º) see [1] 1697 : --> Potentiel d'ecoulement : 1698 : G = F (plasticite associee) 1699 : 1700 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1701 : 1702 : 'COHE' : cohesion 1703 : 'PHI ' : angle de friction 1704 : 1705 : * References: 1706 : 1707 : [1] Abbo, A.J. and Sloan, S.W., ``A smooth hyperbolic approximation 1708 : to the Mohr-Coulomb yield criterion'', Computers and Structures, 1709 : 54, 3, 427-441, 1995. 1710 : 1711 : Modele MRS_LADE 1712 : --------------- 1713 : 1714 : * Les equations du modele sont (voir [1,2]): 1715 : 1716 : --> Notations : I1 Prelmier invariant du tenseur des contraintes 1717 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1718 : contraintes 1719 : p = -I1/3 1720 : q = sqrt(3*J2) 1721 : t angle de (de 0º a 60º) 1722 : kcon variable interne du caŽne 1723 : kcap variable interne de la fermeture 1724 : dkcon increment de kcon 1725 : dkcap increment de kcap 1726 : dwp increment du travail plastique 1727 : Fcon equation du caŽne 1728 : Fcap equation de la fermeture 1729 : Gcon potentiel d'ecoulement du caŽne 1730 : Gcap potentiel d'ecoulement de la fermeture 1731 : --> Equation du caŽne : 1732 : Fcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - etacon(kcon)*p 1733 : wwf(t,E) = W-W function 1734 : --> Equation de la fermeture : 1735 : Fcap = ((p-cpm*pcapf(kcap))/(cpr*pcapf(kcap)))**2 + 1736 : (wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM/ 1737 : (etacon(kcon)*cfr*pcapf(kcap)) )**2 - 1 1738 : cpm = cpm(PHI,ALP) 1739 : cpr = cpr(PHI,ALP) 1740 : cfr = cfr(PHI,ALP) 1741 : --> loi d'ecrouissage du caŽne: 1742 : etacon(kcon) = aaa*exp(-bbb*kcon)*(K1+kcon)**(1/EXPV) + 1743 : K2*ETAB*kcon/(EPSI+kcon) 1744 : aaa = aaa(EXPV,K1,K2,EPSI) 1745 : bbb = bbb(EXPV,K1,K2,EPSI) 1746 : --> loi d'ecrouissage de la fermeture: 1747 : pcapf(kcap) = PCAP*(1+kcap**(1/EXPR)) 1748 : --> evolution des variables internes: 1749 : dkcon = (p/PA))**(-EXPL)/(CCON*PA)* dwp 1750 : dkcap = (PCAP/PA)**(-EXPR))/(CCAP*PA)* dwp 1751 : --> Potentiel d'ecoulement du caŽne: 1752 : Gcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - N etacon(kcon) 1753 : *( p-2*ALP*pcapf(kcap)*ln(p+ALP*pcapf(kcap)) ) 1754 : --> Potentiel d'ecoulement de la fermeture: 1755 : Gcap = Fcap (plasticite associee) 1756 : 1757 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1758 : 1759 : 'PC ' : Doit etre 0 (Seuls les materiaux sans cohesion sont 1760 : implementes) 1761 : 'PA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1762 : 'QA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1763 : 'EXPM' : Parametre de l'equation du caŽne (doit etre >= 0) 1764 : = 0 entraine une relation lineaire p-q dans la region du caŽn 1765 : alors etacon(kcon) est identique a l'angle de friction 1766 : 'E ' : Forme sur le plan deviatorique 1767 : De = 1 (circulaire) a = 0.5 (triangulaire), habituellement = 0.7 1768 : 'K1 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1769 : 'K2 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1770 : K2*ETAB est la valeur residuelle (atteinte pour kcon=infinity) 1771 : of etacon(kcon), function related with the friction angle. 1772 : 'ETAB' : Valeur maximale de etacon(kcon), fonction correlee avec 1773 : l'angle 1774 : de friction. (doit etre > 0). Elle est atteinte pour kcon=1 1775 : 'EXPV' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1776 : 'EPSI' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1777 : 'N ' : Degre de non-associativite a l'apex (p = 0). 1778 : De 0 (incompressibilite dans toute la region du caŽne) 1779 : a -1 (ecoulement associe pour p = 0) 1780 : 'CCON' : parametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1781 : 'EXPL' : P)rametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1782 : 'PCAP' : Valeur initiale de la contrainte limite isotrope pcapf(kcap), 1783 : (intersection del la fermeture avec l'axe p) 1784 : 'EXPR' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1785 : (positif) 1786 : 'CCAP' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1787 : (positif) 1788 : 'PHI ' : doit etre = 0, l'incompressibilite est imposee a l'intersect 1789 : caŽne fermeture. 1790 : (parameter related with cap slope at cone-cap intersection) 1791 : 'ALP ' : Shape of cap function. Intersection of cone-cap is located 1792 : at p = ALP * pcapf(kcap) (must be > 0) 1793 : 1794 : Parameters for numerical differentiation (integration of const. 1795 : law and computation of consistent tangent moduli, see [3,4]) are fixed 1796 : in time-integration operator. 1797 : 1798 : * References: 1799 : 1800 : [1] Sture, S., Runesson, K. and Macari-Pasqualino, E.J. 1801 : ``Analysis and calibration of a three-invariant plasticity 1802 : model for granular materials'', Ing. Archiv, 59, 253-266, 1989. 1803 : [2] Perez-Foguet, A. and Huerta, A. ``Plastic flow potential for the 1804 : cone region of the MRS-Lade model'', J. Engr. Mech, Vol. 125, 1805 : pp. 364-367, 1999. 1806 : [3] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical 1807 : differentiation for local and global tangent operators in 1808 : computational plasticity'', Comp. Meth. App. Mech. Engrg. Vol. 189, 1809 : pp. 277-296, 2000. 1810 : [4] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. 1811 : ``Numerical differentiation for non-trivial consistent tangent 1812 : matrices: an application to the MRS-Lade model'', Int. J. Num. Met. 1813 : Engrg., Vol. 48, pp. 159-184, 2000. 1814 : 1815 : 1816 : 1817 : Modele VMT_FEFP 1818 : --------------- 1819 : 1820 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie, voir 1821 : [1]. 1822 : 1823 : * Les equations de plasticite sont decrites en [2]. Le modele de plastici 1824 : est appele Von Mises - Tresca. 1825 : 1826 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1827 : 1828 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1829 : 1830 : 'SIG0' : Limite elastique 1831 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1832 : 'KISO' : Module d'ecrouissage lineaire 1833 : 'VELO' : Parametre de vitesse 1834 : 'MSHA' : forme de la section deviatorique (1, Von Mises a 20, Tresca) 1835 : 1836 : Les parametres du line search local (integration de l'equation 1837 : constitutive, voir [2]) sont definis dans l'operateur d'integration 1838 : temporel. 1839 : 1840 : References: 1841 : 1842 : [1] Simo, J.C., ``Numerical analysis of classical plasticity'', in P.G. 1843 : Ciarlet and J.J. Lions, editors, Handbook of Numerical Analysis, vol. 1844 : IV, Elsevier, Amsterdam, 1998. 1845 : [2] Perez-Foguet, A., Armero, F., On the formulation of closest-point 1846 : projection algorithms. Part II: Globally convergent schemes, Int. J. 1847 : Num. Meth. Engrg., 53:331-374, 2002. 1848 : 1849 : 1850 : Modele RHMC_FEFP 1851 : ---------------- 1852 : 1853 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1854 : le modele VMT_FEF) 1855 : 1856 : * Les equations de plasticite sont les memes que le modele de RH_COULOMB 1857 : en petite deformation. 1858 : 1859 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1860 : 1861 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1862 : 1863 : 'COHE' : Cohesion 1864 : 'PHI ' : Angle de friction 1865 : 1866 : 1867 : Modele POWDER_FEFP 1868 : ------------------ 1869 : 1870 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1871 : le modele VMT_FEF) 1872 : 1873 : * Les equations de plasticite sont decrites en [1]. Le modele de plastici 1874 : est elliptique dans l'espace de l'invariant des contraintes et sa taille 1875 : et sa forme dependent de la densite relative. 1876 : 1877 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1878 : 1879 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1880 : 1881 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1882 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1883 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1884 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1885 : 1886 : 1887 : * References: 1888 : 1889 : [1] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Consistent 1890 : tangent matrices for density-dependent plasticity models'', Int. J. 1891 : Ana. Num. Met. Geomech., Vol. 25, pp. 1045-1075, 2001. 1892 : 1893 : 1894 : Modele POWDERCAP_FEFP 1895 : --------------------- 1896 : 1897 : * Modele hyperelastoplastique (Voir le modele POWDER_FEFP) 1898 : 1899 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1900 : 1901 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1902 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1903 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1904 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1905 : 'COHE' : Cohesion du materiau entierement compacte 1906 : 'PHI0' : Angle de friction initial 1907 : 'PHI ' : Angle de friction du materiau entierement compacte 1908 : 'NNNC' : Parametre du critere (dependance de la cohesion avec la densit 1909 : 1910 : 1911 : Modele BETON_INSA 1912 : ----------------- 1913 : 1914 : Ce modele fonctionne en contraintes planes (2D ou coques minces) , 1915 : et deformations planes ou axisymetrique 1916 : 1917 : ('ALFA') : rapport des contraintes ultimes en traction simple et 1918 : en compression simple (par defaut 0.1) 1919 : ('LCS ') : contrainte ultime en compression simple 1920 : (par defaut YOUN*1.E-3) 1921 : ('EMAX') : deformation de rupture en compression simple (par defaut 1922 : 10*LCS/YOUN) 1923 : ('EPUT') : deformation de rupture en traction simple (par defaut 1924 : 3*ALFA*LCS/YOUN) 1925 : ('ICOM') : choix du type de comportement a l'interieur du domaine 1926 : ultime 1927 : ICOM = 0 : comportement elasto-plastique ecrouissable 1928 : ICOM = 1 : comportement elastique 1929 : (par defaut 0) 1930 : ('FTC ') : coefficient residuel de reduction du module de 1931 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1932 : 1., par defaut 0.1) 1933 : 1934 : ('GFTR') : energie de fissuration (si 'EPUT' n'est pas donnee 1935 : la valeur par defaut de 'GFTR' est 0.15 ) 1936 : si GFTR est donnee il n'est pas necessaire de donner 1937 : 'EPUT' 1938 : 1939 : Modele ISS_GRANGE 1940 : ----------------- 1941 : 1942 : Il s'agit d'un modele d'interaction sol-structure developpe par 1943 : S.GRANGE (2008). Le modele d'origine est developpe dans 1944 : these[1]. Une modification sur le calcul des phenomenes de 1945 : plasticite et de decollement a ete apportee de maniere a en 1946 : faciliter la programation. 1947 : 1948 : Le modele implante est utilisable exclusivement avec les elements 1949 : joint JOI1 en comportement orthotrope 3D. Pour comprendre 1950 : l'influence de chacun, il est recommande de se referer a la these 1951 : de S.GRANGE[1] (resume du modele page 77) et aux articles [2][3]. 1952 : 1953 : 'DIAM' : diametre de la fondation (si circulaire) 1954 : 'LX ' : longueur de la fondation dans la direction x 1955 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1956 : 'LY ' : longueur de la fondation dans la direction y 1957 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1958 : 1959 : 'XA','XB','XC','XD','XE','XF': parametres decrivant la forme 1960 : du critere de rupture 1961 : 'QMAX' : capacite portante de la fondation 1962 : 'A6 ' : vitesse d'agrandissement de la surface de charge 1963 : 1964 : 'ETA3' : parametre de viscosite 1965 : 'XTIM' : pas de temps pour le calcul dynamique 1966 : 1967 : 'A8 ' : type de calcul 1968 : si = 1 : decollement desactive 1969 : sinon : decollement active 1970 : 1971 : 'A9 ' : type de fondation 1972 : si = 1 : filante 1973 : si = 2 : rectangulaire 1974 : sinon : circulaire 1975 : 1976 : Les raideurs elastiques de la fondation (Kelz,Kelh,etc...) sont a 1977 : entrer comme les raideurs elastiques de l'element joi1 orthotrope 1978 : (KN,KS1,etc...). Il faut faire attention au changement d'axes 1979 : (local <-> ISS)! 1980 : 1981 : * References: 1982 : [1] S. Grange(2008). Modelisation simplifiee 3D de l'interaction 1983 : sol-structure: application au genie parasismique. 1984 : Ph. D. thesis, INP Grenoble. 1985 : http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00306842/fr. 1986 : 1987 : [2] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1988 : simulate 3D soil-structure interaction considering plasticity 1989 : and uplift. International Journal of Solids and Structures 46 1990 : 3651-3663. 1991 : 1992 : [3] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1993 : simulate dynamic Soil-Structure Interaction. Engineering 1994 : Structures 31 (2009) 3034-3046. 1995 : 1996 : 1997 : Modele RUP_THER 1998 : ---------------- 1999 : Le modele RUP_THER est un modele de comportement en cisaillement 2000 : horizontal pour les rupteurs thermiques developpe par T.T.Huyen 2001 : Nguyen, en cours de these au LMT Cachan. Il est utilisable avec 2002 : les elements joints JOI1 orthotropes en 3D. Ce modele est concu 2003 : pour des sollicitations sismiques. Il tient compte de la 2004 : plastification des armatures d'acier contenues dans les rupteurs, 2005 : ainsi que de l'endommagement du beton dans lequel les rupteurs 2006 : sont ancres. Un phenomene d'hysteresis global est aussi considere. 2007 : 2008 : Parametres concernant le comportement de l'acier : 2009 : 'KA ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 2010 : totale de l'acier dans un rupteur (en N/m) 2011 : 'YA0 ' : limite elastique de le l'acier (en N) 2012 : 'ALPA', 'BETA' : parametres de l'ecrouissage cinematique de 2013 : l'acier (sans unite) 2014 : 2015 : Parametres concernant le comportement du be©ton : 2016 : 'KB ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 2017 : de beton (en N/m) 2018 : 'YB0 ' : seuil d'endommagement du beton (en N.m) 2019 : 'C1 ', 'D1 ' : parametres de l'endommagement du beton 2020 : (sans unite) 2021 : l'endommagement s'ecrit: 2022 : d = 1 - 1/(1 + C1*Y**D1) 2023 : 'ALPB', 'BETB' : parametres de l'ecrouissage cinematique 2024 : du beton (sans unite) 2025 : 2026 : 2027 : Modele DP_SOL 2028 : ------------- 2029 : Modele de plasticite Drucker-Prager avec loi d'ecoullement 2030 : non associe et ecrouissage non lienaire. 2031 : 2032 : f(sig,q) = |sig_dev| - ((2/3)**0.5)*(SIGY - q(xi)) + ALPA*(tr(sig)) 2033 : g(sig) = DELT*|sig_dev| + GAMA*(tr(sig)) 2034 : 2035 : q(xi) = -(SIGI - SIGY)*(1 - exp(BETA*xi)) 2036 : 2037 : 'SIGY' Contrainte limite elastique 2038 : 'SIGI' Contrainte limite ultime a la saturation 2039 : 'ALPA' Pente du cone du critere DP 2040 : 'GAMA' 1ere parametre de la loi d'ecoullement 2041 : 'DELT' 2eme parametre de la loi d'ecoullement 2042 : 'BETA' vitesse de saturation 2043 : 2044 : Modele IWPR3D_SOL 2045 : ------------- 2046 : Modele de plasticite base sur le travaux de Prevost sur un modele 2047 : de nested yield surface la loi est composee de 10 surface de charge 2048 : à ecrouissage lineaire. La loi peut reppresenter l'anisotropie 2049 : dans la phase plastique 2050 : 2051 : s = dev(sig) (partie deviatoire tenseur contrainte) 2052 : p = tr(sig)/3 (contrainte moyenne) 2053 : 2054 : SURFACES DE CHARGE 2055 : f_i(sig,q) = |s - (p - c)*alp_i| + ((2/3)**0.5)*m_i*(p - c)R_i(theta_i) 2056 : 2057 : i=1...10 2058 : m_i angle du critere i dans le plan p-q (parametre materiaux) 2059 : c cohesion 2060 : alp_i back-stress du critere i 2061 : R_i facteru R pour le critere i (anisotropie) 2062 : theta_i angle de Lode critere i 2063 : 2064 : où: 2065 : R_i = [2k]/[(1+k)-(1-k)*cos(3*theta_i)] 2066 : cos(theta_i) = -(sqrt(6))*(n_i)³ 2067 : n_i = (s - (p - c)*alp_i)/|s - (p - c)*alp_i| 2068 : 2069 : k entre 1 et 0.75 pour k=1 no anuisotropie 2070 : 2071 : ELASTICITE NON LINEAIRE 2072 : 2073 : Ds = 2*G*De_el (De_el increment du tensuer de deformation deviatoire el 2074 : Dp = K*De_vol_el (De_vol_el increment deformation volumique elastique) 2075 : 2076 : G = G0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2077 : K = K0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2078 : 2079 : et 2080 : 2081 : K0 = E0/(3(1-2*nu)) 2082 : G0 = E0/(2(1+nu)) 2083 : E0 parametre materiau 2084 : N parametre materiau (N=0 elasticite lineaire) 2085 : N<1 2086 : 2087 : LOI ECOULEMENT 2088 : Dep_pla = P_i*gam 2089 : 2090 : avec 2091 : 2092 : P_i = P_i' + P_i''*Id 2093 : P_i' = Df_i/Ds 2094 : P_i'' = A_i*[((eta/eta_car_i)² - 1)/((eta/eta_car_i)² + 1)] 2095 : eta = (sqrt(3/2*s:s))/p 2096 : eta_car_i = eta_i_c cos(3*theta_i) >=0 2097 : eta_i_e cos(3*theta_i) < 0 2098 : 2099 : A_i parametre materiau (compris entre 0 et 1) 2100 : eta_i_c pente surface caracteristique en compression du critere i 2101 : eta_i_e pente surface caracteristique en extension du critere i 2102 : 2103 : LOI D' EVOLUTION DU BACK-STRESS 2104 : Dalp_i = 2/3H_i(theta_i)*mu*gam 2105 : mu tensor determine a partir de la regle d'ecrouissage de Mroz 2106 : 2107 : H_i = [((H_i_c - H_i_e)/2)cos(3*theta_i) + ((H_i_c + H_i_e)/2)]*[(p-c)/(p 2108 : 2109 : H_i_c Module plastique du critere i en compression 2110 : H_i_e Module plastique du critere i en extension 2111 : 2112 : Le parametres materiaux du modele sont: 2113 : 2114 : 'E0' Parametre E0 2115 : 'ALP0' Parametre a 2116 : 'C' Cohesion c 2117 : 'N1' Parametre N 2118 : 'PREF' Pression de reference pref (il peut etre egal -1.) 2119 : 'K1' parametre k 2120 : 2121 : 'M1' pente critere 1 2122 : 'M2' pente critere 2 2123 : 'M3' pente critere 3 2124 : 'M4' pente critere 4 2125 : 'M5' pente critere 5 2126 : 'M6' pente critere 6 2127 : 'M7' pente critere 7 2128 : 'M8' pente critere 8 2129 : 'M9' pente critere 9 2130 : 'M10' pente critere 10 2131 : 2132 : 'HC1' Module plastique en compression critere 1 2133 : 'HC2' Module plastique en compression critere 2 2134 : 'HC3' Module plastique en compression critere 3 2135 : 'HC4' Module plastique en compression critere 4 2136 : 'HC5' Module plastique en compression critere 5 2137 : 'HC6' Module plastique en compression critere 6 2138 : 'HC7' Module plastique en compression critere 7 2139 : 'HC8' Module plastique en compression critere 8 2140 : 'HC9' Module plastique en compression critere 9 2141 : 2142 : 'HE1' Module plastique en extension critere 1 2143 : 'HE2' Module plastique en extension critere 2 2144 : 'HE3' Module plastique en extension critere 3 2145 : 'HE4' Module plastique en extension critere 4 2146 : 'HE5' Module plastique en extension critere 5 2147 : 'HE6' Module plastique en extension critere 6 2148 : 'HE7' Module plastique en extension critere 7 2149 : 'HE8' Module plastique en extension critere 8 2150 : 'HE9' Module plastique en extension critere 9 2151 : 2152 : 'DA1' Parametre A_i critere 1 2153 : 'DA2' Parametre A_i critere 2 2154 : 'DA3' Parametre A_i critere 3 2155 : 'DA4' Parametre A_i critere 4 2156 : 'DA5' Parametre A_i critere 5 2157 : 'DA6' Parametre A_i critere 6 2158 : 'DA7' Parametre A_i critere 7 2159 : 'DA8' Parametre A_i critere 8 2160 : 'DA9' Parametre A_i critere 9 2161 : 2162 : 'E_C1' pente surface caracteristique en compression critere 1 2163 : 'E_C2' pente surface caracteristique en compression critere 2 2164 : 'E_C3' pente surface caracteristique en compression critere 3 2165 : 'E_C4' pente surface caracteristique en compression critere 4 2166 : 'E_C5' pente surface caracteristique en compression critere 5 2167 : 'E_C6' pente surface caracteristique en compression critere 6 2168 : 'E_C7' pente surface caracteristique en compression critere 7 2169 : 'E_C8' pente surface caracteristique en compression critere 8 2170 : 'E_C9' pente surface caracteristique en compression critere 9 2171 : 2172 : 'E_E1' pente surface caracteristique en extension critere 1 2173 : 'E_E2' pente surface caracteristique en extension critere 2 2174 : 'E_E3' pente surface caracteristique en extension critere 3 2175 : 'E_E4' pente surface caracteristique en extension critere 4 2176 : 'E_E5' pente surface caracteristique en extension critere 5 2177 : 'E_E6' pente surface caracteristique en extension critere 6 2178 : 'E_E7' pente surface caracteristique en extension critere 7 2179 : 'E_E8' pente surface caracteristique en extension critere 8 2180 : 'E_E9' pente surface caracteristique en extension critere 9 2181 : 2182 : OBS: Le dernier critere (10) reppresente la surface ultime 2183 : 2184 : Modele LIAISON_ACBE 2185 : ------------------- 2186 : 2187 : 'PULO' : relation d'adherence entre le glissement tangentiel 2188 : (abscisse) et la contrainte tangentielle d'adherence 2189 : (ordonnee) (type EVOLUTION) 2190 : 'KN' : raideur normale de l'element d'interface (valeur 2191 : recommandee 1.e15 Pa.m-1) 2192 : 'KS' : raideur tangentielle de l'element d'interface (valeur 2193 : recommandee egale a la pente initiale de la relation 2194 : d'adherence PULO) 2195 : 'SECT' : section de l'element d'acier sur lequel s'appuie 2196 : l'element d'interface 2197 : 2198 : Modele OUGLOVA 2199 : -------------- 2200 : Modele elasto-plastique endommageable de Lemaitre modifie afin de 2201 : tenir compte de la corrosion des armatures. 2202 : 2203 : 'SIGY' : Contrainte limite elastique 2204 : 'K' : Pente ecrouissage 2205 : 'm' : Exposant ecrouissage 2206 : 'Tc' : Taux de Corrosion 2207 : 'Dc' : Endommagement critique 2208 : 2209 : Modele NORTON 2210 : ------------- 2211 : Modele de fluage de Norton uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2212 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2213 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2214 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'SMAX' 2215 : 2216 : Modele POLYNOMIAL 2217 : ----------------- 2218 : Modele de fluage polynomial uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2219 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2220 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2221 : 'AF0' 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'AF5' 'AF6' 'SMAX' 2222 : 2223 : Modeles BLACKBURN et BLACKBURN_2 2224 : -------------------------------- 2225 : Modeles de fluage de Blackburn uniaxiaux (pour les elements finis de poutres a fibre). 2226 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2227 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2228 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'RF1' 'RF2' 'RF3' 'RF4' 'BF1' 'BF2' 'BF3' 'BF4' 'BF5' 'SMAX' 2229 : 2230 : Modele LEMAITRE 2231 : --------------- 2232 : Modele de fluage de Lemaitre uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2233 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2234 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2235 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'KXF' 'KYF' 'SMAX' 2236 : 2237 : FUSION : 2238 : -------- 2239 : 2240 : Pour tous les modeles de plasticite, l'option FUSION met a zero les 2241 : variables internes du modele si la temperature au point d'integration 2242 : est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2243 : 2244 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2245 : 2246 :
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
---------------------------
2247 : ------------------------------------------------------ 2248 : | Noms des parametres pour un materiau ENDOMMAGEABLE | 2249 : ------------------------------------------------------ 2250 : 2251 : Modele MAZARS 2252 : ------------- 2253 : 2254 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope pour le 2255 : beton. (Ce modele est utilisable en non local). Voir la preocedure 2256 : IDENTI pour l'aide a l'identification des parametres. 2257 : 2258 : 'KTR0' : seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 2259 : 'ACOM' : parametre pour la compression (1.4) 2260 : 'BCOM' : parametre pour la compression (1900.) 2261 : 'ATRA' : parametre pour la traction (0.8) 2262 : 'BTRA' : parametre pour la traction (17000) 2263 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2264 : 2265 : 2266 : Deux lois d'evolution complementaires sont proposees pour le 2267 : comportement en traction de facon a pouvoir utiliser une 2268 : regularisation de type "HILLERBORG" : 2269 : 2270 : Pour -10 < ATRA <0 evolution exponentielle : 2271 : DT=UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) 2272 : Dans ce cas on peut calculer BTRA en fonction de GF : 2273 : GF2=GF-(H*YOUN*(KTR0**2)/2) 2274 : BTRA=H*YOUN*KTR0/GF2 avec 2275 : H: Taille de l'element fini 2276 : 2277 : Attention, il y a donc une limite supérieure à la taille des éléments pour laquelle 2278 : toute l’énergie est consommée par la phase élastique. 2279 : Pour un béton classique (Gf=100 J/m2, E=30GPa, KTR0=1.E-4) cette taille est de 0.667 m. 2280 : 2281 : 2282 : (Voir egalement le cas test mazars2 2283 : et http://web.univ-pau.fr/~clb/HDR/hdrnew.pdf) 2284 : 2285 : Pour ATRA < -10 : evolution lineaire 2286 : DT=UN - KTR0*(BTRA - EPSTILD)/EPSTILD/(BTRA - KTR0) 2287 : BTRA represente alors la deformation equivalente pour 2288 : laquelle l'endommagement atteint 1. 2289 : 2290 : 2291 : Modele UNILATERAL 2292 : ----------------- 2293 : 2294 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope a deux 2295 : variables d'endommagement avec gestion des refermetures de 2296 : fissures. 2297 : 2298 : 'YS1 ' : seuil en energie pour la traction (2.5 E-4 MPa) 2299 : 'YS2 ' : seuil en energie pour la compression (1.5 E-3 MPa) 2300 : 'A1 ' : parametre pour la traction (5000 MPa) 2301 : 'B1 ' : parametre pour la traction (1.5) 2302 : 'A2 ' : parametre pour la compression (10 MPa) 2303 : 'B2 ' : parametre pour la compression (1.5) 2304 : 'BET1' : gere les deformations inelastiques en traction (1MPa) 2305 : 'BET2' : gere les deformations inelastiques en compression (-40MPa) 2306 : 'SIGF' : contrainte de refermeture de fissures (-3.5MPa) 2307 : 2308 : Modele ROTATING_CRACK 2309 : --------------------- 2310 : 2311 : Il s'agit d'un modele de type "smeared crack" dans lequel la 2312 : direction de fissuration change a chaque pas. Seul l'endommagement 2313 : du materiau par traction est decrit. 2314 : 2315 : 'EPCR' : deformation au debut de l'endommagement dans un essai 2316 : de traction uniaxiale 2317 : 'MUP ' : rapport du module tangent au module d'Young, la courbe 2318 : de traction uniaxiale etant modelisee de facon bilineaire 2319 : Modele SIC_SIC 2320 : -------------- 2321 : 2322 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire anisotrope specifique 2323 : pour le composite ceramique SiC/SiC. Ce modele est utilisable 2324 : seulement en 3D massif. L'endommagement est decrit par trois 2325 : variables scalaires correspondant aux trois directions d'orthtropie 2326 : du materiau. Les donnees materiau sont fournies a l'aide de la 2327 : directive ORTHOTROPE. Les parametres qui suivent servent a decrire 2328 : les lois d'endommagement. 2329 : 2330 : G1DC,G1Y0,G1YC,G1P: pour la premiere direction 2331 : G2DC,G2Y0,G2YC,G2P: pour la deuxieme direction 2332 : G3DC,G3Y0,G3YC,G3P: pour la troisieme direction 2333 : 2334 : AXEP: paramatre optionel qui specifie laquelle des trois directions 2335 : d'orthotropie coa¯ncide avec l'epaisseur (doit etre compris 2336 : entre 1 et 3, par defaut = 3) 2337 : 2338 : - Equations du modele: 2339 : 2340 : Notations: 2341 : 2342 : S : tenseur des contraintes 2343 : E : tenseur des deformations 2344 : C : tenseur de compliance 2345 : Ki : tenseurs caracterisitiques du materiau 2346 : (obtenus a partir du tenseur de Hook) 2347 : h(-Ei): fonction de Heavyside, 2348 : h=0 si -Ei<0 2349 : h=1 si -Ei>0 2350 : Pi : tenseurs lies aux directions d'endommagement 2351 : di : variables d'endommagement 2352 : 2353 : 2354 : Relation contraintes-deformations: 2355 : 2356 : S= C x E - Ceff x E 2357 : 2358 : Ceff= di*Ki-di*h(-Ei)(Pi x Ki x Pi) (Somme sur i=1,3) 2359 : 2360 : 2361 : Force thermodynamique liee a l'endommagement: 2362 : 2363 : Yi= 1/2*E x Ki x E 2364 : 2365 : Yeq= <y1> + <y2> + <y3> 2366 : (<x> = partie positive de x) 2367 : 2368 : Lois d'evolution de l'endommagement: 2369 : 2370 : di=DiDC*(1-EXP-(<(Yeq**1/2-GiY0)/GiYC>**GiP)) (i=1,3) 2371 : 2372 : 2373 : Ce modele a ete developpe a l'ONERA. Pour plus de detail sur le 2374 : modele et son idetification, voir les rapports du Project Brite Euram 2375 : BE-5462. 2376 : 2377 : L'identification du modele a ete conduite sur un composite 2D 2378 : produit par la SEP. Les parametres des lois d'endommagement pour ce 2379 : composite sont: 2380 : 2381 : GiDC : 0.6 (i=1,3) 2382 : GiY0 : 1.3 2383 : GiYC : 4 2384 : GiP : 1 2385 : 2386 : Modele VISCOHINTE 2387 : ----------------- 2388 : 2389 : Les lois du modele sont les meme que pour le modele HINTE. Seules 2390 : la variation de l'endommagement est modifiee. 2391 : 2392 : Si d2 <1 et Y<YR alors : 2393 : d2/dt = k <w(Y) -d2>**M , w(Y)<1 2394 : d1/dt = d2/dt 2395 : sinon : d2 = 1 2396 : 2397 : pour des taux d'endommagement faibles le modele se comporte comme 2398 : le modele HINTE 2399 : 2400 : Les parametres sont : 2401 : 2402 : 2403 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2404 : 'YC' : energie critique d'endommageme 2405 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 2406 : et d'ouverture 2407 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 2408 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 2409 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 2410 : est fragile) 2411 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 2412 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 2413 : 'KN' : rigidites d'interface normale 2414 : 'MM' : parametre de l'effet de retard ( par defaut=1) 2415 : 'KK' : temps caracteristique 2416 : 2417 : 2418 : Modele MVM 2419 : ---------- 2420 : 2421 : * C'est un modele d'endommagement nonlocal isotrope pour les materiaux 2422 : quasifragiles. Les equations du modele sont 2423 : (voir les references [1] et [2]) : 2424 : 2425 : --> Notation: I1 premier invariant du tenseur des contraintes 2426 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 2427 : D endommagement 2428 : Y variable d'etat local 2429 : Ytil variable d'etat nonlocal 2430 : B1 parametre du materiau 2431 : B2 parametre du materiau 2432 : Y0 taux d'endommagement 2433 : k rapport des resistances en compression et en traction 2434 : nu coefficient de Poisson 2435 : 2436 : --> Loi des variables d'etat 2437 : 2438 : (k-1)*I1) 1 (k-1)*I1 12*k*J2 2439 : Y = ------------ + ---*sqrt( ( -------- )^2 + (--------) ) 2440 : (2*k*(1-2*)) 2*k 1-2*nu (1+nu)^2 2441 : 2442 : --> Loi d'endommagement. Deux choix : 2443 : 2444 : Y0*(1-A) 2445 : 1. Loi exponentielle : D = 1 - -------- - B2*exp(-B1*(Ytil-Y0)) 2446 : Ytil 2447 : 1 2448 : 2. loi polynomiale : D = 1 - ----------------------------- 2449 : 1+B1*(Ytil-Y0)+B2*(Ytil-Y0)^2 2450 : 2451 : Les parametres sont : 2452 : 2453 : 2454 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2455 : 'B1' : parametre associe a la pente au sommet de la courbe contraintes 2456 : deformation 2457 : 'B2' : parametre associe a la contrainte residuelle de la courbe 2458 : contrainte deformation 2459 : 'RATI' : rapport des resistances en compression et en traction 2460 : 'LOI ' : 1 si la loi d'endommagement est exponentielle 2461 : 0 si la loi d'endommagement est polynomial 2462 : 2463 : * References: 2464 : 2465 : [1] Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M. and Geers, 2466 : M.D. (1998), Gradient-enhanced damage modelling of concrete 2467 : fracture, Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, 3, 2468 : 323-342. 2469 : 2470 : [2] Rodriguez-Ferran A., Huerta A. (2000), Error estimation and 2471 : adaptivity for nonlocal damage models. International Journal of 2472 : Solids and Structures, 37, 7501-7528. 2473 : 2474 : Modele SICSCAL : 2475 : ---------------- 2476 : Modele scalaire d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC 2477 : developpe a l'ONERA avec 3 variables d'endommagement correspondant 2478 : a des fissures dans les plans perpendiculaires aux directions des 2479 : fibres, d1 et d2, et dans le plan du pli, d3. 2480 : La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans 2481 : la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont 2482 : definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. 2483 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2484 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2485 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2486 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2487 : contrainte thermique, residuelle et stockees. 2488 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,3) 2489 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2490 : Hi0 : Tenseur d' ordre 4 representant l'effet du domage di sur la 2491 : souplesse 2492 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP and HiP 2493 : Les noms des parametres a definir sont: H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, 2494 : H2P, H3N, H3P. 2495 : Les valeurs par defaut sont: 2496 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2497 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2498 : h3n=1, h3p=0.7 2499 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2500 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, AIF1, AIF2, AIF3. 2501 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3 =3.10-4 et 2502 : AIF1=AIF2=AIF3=0. 2503 : Le calcul des deformations residuelles necessite les parametres: 2504 : ETA1, ETA2 et ETA3. Les valeurs par defaut sont ETA1=ETA2= 0.1, 2505 : ETA3=0. 2506 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2507 : parametres :DCT1, DCT2, DCT3, DCN1, DCN2, DCN3, YCT1, YCT2, YCT3, 2508 : YCN1,YCN2, YCN3, Y01T, Y02T, Y03T, Y01N, Y02N, Y03N, PT1, PT2, 2509 : PT3, PN1, PN2, PN3. 2510 : Les valeurs par defaut sont DCT1=DCT2=DCT3=DCN1=DCN2=DCN3=4, 2511 : YCT1=YCT2=YCT3=YCN1=YCN2=YCN3=1870,83(Pa**0.5), 2512 : Y01T=Y02T=31.6(Pa**0.5), Y03T=Y01N=Y02N=Y03N=173.2(Pa**0.5), 2513 : PT1=PT2=1.2, PT3=PN1=PN2=PN3=1. 2514 : Un parametre de couplage B doit aussi etre defini. 2515 : Sa valeur par defaut est B=1. 2516 : 2517 : Modele SICTENS: 2518 : -------------- 2519 : Modele pseudo-tensoriel d'endommagement pour le composite tisse 2520 : SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 5 variables d'endommagement 2521 : correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux 2522 : deux directions des fibres, d1 et d2, dans le plan du pli, d3 et 2523 : dans les plans perpendiculaires aux directions a + et - 45° des 2524 : fibres, d4 et d5. La loi de comportement ainsi que sa validation 2525 : sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. 2526 : Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres 2527 : sont selon les directions 1 et 2. 2528 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2529 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2530 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2531 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2532 : contrainte thermique, residuelle et stockee. 2533 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,5) 2534 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2535 : Hi0 : Tenseur d'ordre 4 representant l'effet du dommage di sur la 2536 : souplesse 2537 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP et HiP. 2538 : Les noms des parametres a definir sont : H1N, H1HP, H1P, H2N, 2539 : H2HP, H2P, H3N, H3P, H4N, H4HP, H4P, H5N, H5HP, H5P. 2540 : Les valeurs par defaut sont: 2541 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2542 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2543 : h3n=1, h3p=0.7 2544 : h4n=1, h4hp =0.7, h4p=1.2 2545 : h5n=1, h5hp =0.7, h5p=1.2 2546 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2547 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, SIF4, SIF5, AIF1, AIF2, AIF3, 2548 : AIF4, AIF5. 2549 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3=SIF4=SIF5=3.10-4, 2550 : AIF1=AIF2=AIF3=0.5 et AIF4=AIF5=1. 2551 : Le calcul des deformations residuelles necessite la connaissance 2552 : des parametres ETA1, ETA2, ETA3, ETA4 et ETA5. Les valeurs par 2553 : defaut sont: ETA1=ETA2=0.1, ETA3=0, ETA4=ETA5=0.1 2554 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2555 : parametres : 2556 : DC1, DC2, DC3, DC4, DC5, YC1, YC2, YC3, YC4, YC5, Y01, Y02, Y03, 2557 : Y04, Y05, PY1, PY2, PY3, PY4, PY5. 2558 : Les valeurs par defaut sont : 2559 : DC1=DC2=DC3=DC4=DC5=4, YC1= YC2=YC3=1870,83 (Pa**0.5), 2560 : YC4= YC5=3464.1 (Pa**0.5), Y01=Y02=Y03=173.2 (Pa**0.5), 2561 : Y04=Y05=173.2 (Pa**0.5), PY1= PY2=PY3=1., PY4, PY5=1.2. 2562 : Les parametres de couplage B1, B2 and B3 doivent aussi etre 2563 : definis. 2564 : Leur valeur par defaut est fixee a 1. 2565 : 2566 : Modele DAMAGE_TC 2567 : ---------------- 2568 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2569 : sont les suivantes: 2570 : 2571 : 'HLEN' : longueur caracteristique (cf. maillage) 2572 : 'GVAL' : energie de fissuration (300) 2573 : 'FTUL' : Limite en traction (3.6e6) 2574 : 'REDC' : Coefficient d'abaissement (1.7e6) 2575 : 'FC01' : Limite elastique en compression (-25e6) 2576 : 'RT45' : Rapport en comp. bi-axiale (1.18) 2577 : 'FCU1' : Contrainte au pic de compression (-42e6) 2578 : 'STRU' : Deformation ultime en compression (-0.015) 2579 : 'EXTP' : Deformation de reference en compression (-0.001) 2580 : 'STRP' : Contrainte de reference en compression (-22e6) 2581 : 'EXT1' : Deformation point 1 (-0.006) 2582 : 'STR1' : Contrainte point 1 (-35e6) 2583 : 'EXT2' : Deformation point 2 (-0.008) 2584 : 'STR2' : Contrainte point 2 (-22e6) 2585 : 'NCRI' : indicateur 1 : post pic en traction exponentiel 2586 : 2 : post pic en traction lineaire 2587 : 2588 : Modele DESMORAT 2589 : --------------- 2590 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2591 : sont les suivantes: 2592 : 2593 : 'K0' : seuil en deformation pour la traction (5.D-05) 2594 : 'A' : Parametre d'endommagement A (5.D03) 2595 : 'a' : Parametre d'endommagement de l'ordre de grandeur des 2596 : deformations atteintes en compression (2.93D-4) 2597 : 'etaC' : Parametre de sensibilite hydrostatique en compression (0.) 2598 : 'etaT' : Parametre de sensibilite hydrostatique en traction (3.) 2599 : 'Dc' : Valeur critique de l'endommagement pour la gestion 2600 : de la rupture (0.9 a 0.999) 2601 : 2602 : ne pas oublier de declarer dans la table de PASAPAS : 2603 : tab1.'MOVA' = 'D11'; 2604 : 2605 : 2606 : Modele DRUCKER_PRAGER_2 2607 : ----------------------- 2608 : Les donnes a introduire en plus des parametres d'elasticite sont 2609 : les suivantes : 2610 : 2611 : 'GF' : enargie de fissuration 2612 : 'LTR' : resistance en traction 2613 : 'LCS' : resistance en compression uniaxiale 2614 : 'LBI' : resistance en compression biaxiale 2615 : 'SIGY' : limite d'elasticite en compression uniaxiale 2616 : 'EPM' : deformation au pic en compression uniaxiale 2617 : 'EPU' : deformation ultime en compression uniaxiale 2618 : 'LCAR' : longueur caracteristique 2619 : 2620 : 2621 : Modele FATSIN 2622 : -------------- 2623 : 2624 : * Ce modele d'endommagement nonlocal isotrope [1,2] est dedie aux mater 2625 : testes sous des chargements sinusoidaux de fatigue. En tout 2626 : point, les champs mecaniques de deplacement, de deformation et de cont 2627 : sont pseudo-sinusoa¯daux et peuvent s'ecrire sous la forme generique : 2628 : x= x_a * sin (2*pi/T * N/T) 2629 : oa¹ x_a est l'amplitude de la grandeur x, T la periode et N le nombre d 2630 : Le modele permet de calculer l'endommagement atteint apres l'applicatio 2631 : de N cycles de chargements. Base sur l'elasticite isotrope (module d'Y 2632 : et Coeff. de Poisson Nu), l'integration temporelle de l'endommagement es 2633 : realisee a l'echelle macroscopique des cycles. Le chargement de la str 2634 : est statique de valeur l'amplitude de la sollicitation appliquee (positi 2635 : sans decrire le cycle de sinus. 2636 : 2637 : 2638 : Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : 2639 : 2640 : --> Notation: Eps_eq : Amplitude de deformation equivalente 2641 : Eps_moy : Moyenne non-locale integrale de Eps_eq 2642 : depend de la longueur caracteristique lc 2643 : (cf. 'NLOC') 2644 : Sig_i : Amplitude de contrainte principale 2645 : <x> : Partie positive de x ( <x>=0.5*[x+abs(x)]) 2646 : E_0 : Module d'Young du materiau vierge (D=0) 2647 : N : Nombre de cycles 2648 : D : Endommagement atteint au cycle N 2649 : 2650 : 2651 : --> Deformation equivalente Eps_eq 2652 : ___ 2653 : (\ ( < Sig_i> ) ) 2654 : Eps_eq = sqrt ( \ ( ----------- )^2 ) 2655 : ( / ( E_0 * (1-D) ) ) 2656 : (/___ ) 2657 : 2658 : 2659 : --> Loi d'endommagement : Expression du taux d'endommagement par cycle dD/d 2660 : d'expression generale 2661 : 2662 : 2663 : 2664 : Eps_moy ^ (BETA+1) - KTR0 ^ (BETA+1) 2665 : dD/dN = f(D) -------------------------------------------------------- 2666 : (BETA+1) 2667 : 2668 : Deux choix possibles de la fonction f(D) : 2669 : 2670 : 2671 : 1. Loi classique L2R ( Reference [3]) 2672 : 2673 : 2674 : f(D) = C D^ALFA 2675 : 2676 : 2677 : 2. loi phenomenologique L3R (Reference [1,2]) plus specifiquement 2678 : les betons bitumineux 2679 : 2680 : ALFA2 ( D ) ( ( D ) 2681 : f(D) = -------------- * ( ----- ) ^ (1-ALFA3) * exp ( (-------)^(ALFA3 2682 : ALFA1 * ALFA3 ( ALFA2 ) ( ( ALFA2 ) 2683 : 2684 : 2685 : Les parametres sont : 2686 : 2687 : 2688 : 'KTR0' : seuil d'endommagement lie a la limite d'endurance 2689 : 'BETA' : parametre associe a la pente p de la droite de fatigue 2690 : (log(Nf) vs log(Eps_a)) suivant la relation (beta=-(p+1) 2691 : 'LOI ' : 2 si la loi d'endommagement est L2R 2692 : 3 si la loi d'endommagement est L3R 2693 : Dans le cas de la loi L2R 2694 : 'ALFA' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2695 : 'C ' : parametre associe a la duree de vie 2696 : 2697 : Dans le cas de la loi L3R 2698 : 'ALFA1' : parametre associe a la duree de vie 2699 : 'ALFA2' : parametre pilotant le niveau d'endommagement pour lequel le taux 2700 : d'endommagement diminue puis re-augmente 2701 : 'ALFA3' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2702 : 2703 : Remarque : Il est conseille d'attribuer la valeur 0. aux parametres non uti 2704 : 2705 : * References: 2706 : 2707 : References: 2708 : [1] D. Bodin, (2002), Modele d'endommagement cyclique - Application aux En 2709 : These de Doctorat. Ecole Centrale de Nantes. p. 187. 2710 : (http://www.lcpc.fr/fr/recherches/th_soutenues/index1.dml) 2711 : 2712 : 2713 : [2] D. Bodin, G. Pijaudier-Cabot, C. de La Roche, J.-M Piau and A. Chabot, 2714 : A Continuum Damage Approach to Asphalt Concrete Fatigue Modelling, Jour 2715 : Engineering Mechanics, ASCE, vol. 130 (6), pp. 700-708. 2716 : 2717 : [2] Paas, R. H. J. W., Scheurs, P. J. G., and Brekelmans, W. A. M. (1993). 2718 : continuum approach to brittle and fatigue damage: Theory and numerical 2719 : procedures. Int. J. Solids Struct., 30~4!, 579-599. 2720 : 2721 : Modele RICRAG 2722 : ----------------------- 2723 : Ce modele [1,2] est à utiliser pour des chargements monotones et 2724 : cyclique niveau de charge du fait de la prise en compte partielle 2725 : de l'effet unilateral. Il peut etre utilise avec l'approche 2726 : non-local telle qu'elle implantee Cast3M. Les parametres à rentrer, 2727 : en plus des caracteristiques elastiques sont les suivants : 2728 : 2729 : 'FT' : resistance equivalente en traction (3.6e6 ) 2730 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (1.0e-2) 2731 : 'ALIN' : fragilite en compression uniaxiale (5.0e-4) 2732 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e7 - 7.0e9) 2733 : 'A1' : module d'ecrouissage cinematique 2 (7.0e-7) 2734 : 2735 : * References: 2736 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2737 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2738 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2739 : Mechanics. 77:1203-1223. 2740 : 2741 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 2742 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 2743 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 2744 : 2745 : Modele GLRC_DM 2746 : ----------------------- 2747 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2748 : sont les suivants : 2749 : 2750 : 'YOUF' : module d'Young equivalent en partie flexion 2751 : 'NUF ' : coefficient de Poisson "quivalent en partie flexion 2752 : 'GAMT' : parametre endommagement de traction en membrane 2753 : 'GAMC' : parametre endommagement de compression en membrane 2754 : 'GAMF' : parametre endommagement en partie flexion 2755 : 'SEUI' : seuil initial d'activation de l'endommagement 2756 : 'ALF ' : coefficient de couplage des endommagement membrane/flexion 2757 : 2758 : Il peuvent etre identifies à l'aide de la procedure IDENTI de Cast3M 2759 : [1] à partir de donnees ayant une signification physique. 2760 : 2761 : * References : 2762 : [1] B. Richard, N. Ile. (2012). Influence de la fissuration du beton 2763 : sur les mouvements transferes - phase 2 : implantation dans Cast3M 2764 : d'un modele simplifie de beton arme et validation sur les element 2765 : de structures. Rapport technique CEA RT12-011/A. 2766 : 2767 : Modele EFEM 2768 : ----------------------- 2769 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2770 : sont les suivants : 2771 : 2772 : 'FT ' : Limite en traction 2773 : 'XNX ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la premiere coo 2774 : 'XNY ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la seconde coor 2775 : 'IND1' : CHAMELEM (0 ou 1) ; 0 si non fissure, 1 sinon 2776 : 2777 : Modele RICBET 2778 : ----------------------- 2779 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2780 : sont les suivants : 2781 : 2782 : 'FT ' : resistance en traction (3.6E6) 2783 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5E9) 2784 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (8E-6) 2785 : 'ALDI' : fragilite en traction (6.0E-3) 2786 : 'SREF' : contrainte de fermeture des fissures (-3.2E6) 2787 : 'AF ' : parametre critere compression 1 - 2788 : reponse compression biaxiale (0.7) 2789 : 'AG ' : parametre critere compression 1 - 2790 : dilatance (0.6) 2791 : 'BF ' : parametre critere compression 2 - 2792 : reponse compression biaxiale (0.3) 2793 : 'BG ' : parametre critere compression 2 - 2794 : dilatance (0.45) 2795 : 'AC ' : evolution plasticite en compression 1 (3.2E10) 2796 : 'BC ' : evolution plasticite en compression 2 (700) 2797 : 'SIGU' : contraintes asymptotique en compression (-4E6) 2798 : 'FC ' : contrainte d'activation de la plasticite 2799 : en compression (6E6) 2800 : 2801 : * References: 2802 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 2803 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 2804 : WCCM 2012, Sao Paulo, Brazil. 2805 : 2806 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 2807 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 2808 : formulation, numerical implementation and applications. 2809 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 2810 : 2811 : Modele RICCOQ 2812 : ----------------------- 2813 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2814 : sont les suivants : 2815 : 2816 : 'FT ' : Resistance en traction (3.6E6) 2817 : 'FC ' : Seuil initial en compression (10E6) 2818 : 'EPUT' : deformation limite en traction (according to the mesh) 2819 : 'EPUC' : deformation limite en compression (according to the mesh) 2820 : 2821 : * References: 2822 : [1] B. Richard (2012). SERIES/ENISTAT Project. Preliminary 2823 : numerical time history analysis. CEA Technical report 2824 : RT-12-013/A. 2825 : 2826 : Modele CONCYC 2827 : ----------------------- 2828 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2829 : sont les suivants : 2830 : 2831 : 'NEND ' : indicateur pour choisir la maniere de gerer l 2832 : endommagement 2833 : = 1 : type RICRAG [1] 2834 : = 2 : consolidation modifiee [2] 2835 : = 3 : critere modifie [2] 2836 : 'SIGT ' : resistance en traction (3.6 MPa) 2837 : 'ATRA ' : parametre lie a l energie de fissuration (0.004) 2838 : 'BTRA ' : parametre lie la formulation de la loi d endommagement [2] 2839 : = si NEND = 1 : 0.0 2840 : = si NEND = 2 : 4.5 2841 : = si NEND = 3 : 0.31 2842 : 'QP ' : "vitesse" de refermeture de fissure (6.5) 2843 : 'CF ' : coefficient de frottement des fissures (2.89) 2844 : 2845 : * References: 2846 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2847 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2848 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2849 : Mechanics. 77:1203-1223. 2850 : 2851 : [2] M. Vassaux. (2014) Comportement mecanique des materiaux 2852 : quasi-fragiles sous sollicitations cycliques: de l’experimentation 2853 : numerique au calcul de structures. These de Doctorat. 2854 : Ecole Normale Superieure de Cachan. 2855 : 2856 : 2857 : FUSION : 2858 : -------- 2859 : 2860 : Pour tous les modeles d'endommagement, l'option FUSION met a zero 2861 : les variables internes du modele si la temperature au point 2862 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2863 : 2864 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2865 : 2866 :
1.8 MECANIQUE FLUAGE
--------------------
2867 : -------------------------------------------------- 2868 : | Noms des parametres pour un materiau en FLUAGE | 2869 : -------------------------------------------------- 2870 : 2871 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 2872 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de fluage disponibles 2873 : sont decrits ci-dessous, par l'equation modelisant le resultat d'un 2874 : essai de fluage a contrainte constante, avec les notations suivantes 2875 : 2876 : ef deformation de fluage equivalente 2877 : s contrainte equivalente 2878 : t temps 2879 : 2880 : Seul les modeles polynomial, CCPL, X11 et SODERBERG sont decrits par le 2881 : developpement de la vitesse de fluage vf en fonction de la contrainte 2882 : equivalente. 2883 : 2884 : Dans les calculs, l'hypothese d'un ecrouissage par la deformation 2885 : est faite. 2886 : 2887 : Modele de fluage de NORTON : 2888 : ---------------------------- 2889 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2890 : 2891 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ', ainsi qu'une 2892 : contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2893 : 2894 : 2895 : Modele de fluage de BLACKBURN : 2896 : ------------------------------- 2897 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2898 : 2899 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2900 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2901 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * exp(BF5*s) 2902 : 2903 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2904 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2905 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2906 : 2907 : Modele de fluage de BLACKBURN_2: 2908 : --------------------------------- 2909 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2910 : 2911 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2912 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2913 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * s**BF5 2914 : 2915 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2916 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2917 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2918 : 2919 : 2920 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 316-SS : 2921 : ------------------------------------------- 2922 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) si t < TF 2923 : et ef = BF1 * ( s**BF2 ) si t > TF 2924 : 2925 : avec TF = TF1 * ( s**TF2 ) 2926 : 2927 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ', 'BF2 ', 2928 : 'TF1 ', 'TF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2929 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2930 : 2931 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 304-SS : 2932 : ------------------------------------------- 2933 : ef = A1 * ( 1 - e**(-R*t) ) + A2 * ( 1 - e**(-S*t) ) + B * t 2934 : 2935 : avec: B = BF1 * (sinh(BF2*s/BF3))**BF3 2936 : R = RF1 * (sinh(RF2*s/RF3))**RF3 2937 : A1 = AF1 * B / R 2938 : S = ( SF1 / RF1 ) * R 2939 : A2 = AF2 + AF3*s si s > SF2 , 0. sinon 2940 : 2941 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ' a 'BF3 ', 2942 : 'RF1 ' a 'RF3 ', 'SF1 ','SF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 2943 : 'SMAX' (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2944 : 2945 : Modele de fluage de LEMAITRE : 2946 : ------------------------------ 2947 : ef = AF1 * ( X**AF2 + Y ) 2948 : 2949 : avec: dX/dt = ( s / KXF )**( AF3 / AF2 ) * ( AF4**(1/AF2 ) ) 2950 : dY/dt = ( s / KYF )**AF3 * AF4 2951 : 2952 : Les parametres a introduire sont 'KXF ','KYF ','AF1 ','AF2 ','AF3 ', 2953 : 'AF4 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (habituellement egale 2954 : au module d'Young fois 1.E-3). 2955 : 2956 : Modele de fluage POLYNOMIAL : 2957 : ----------------------------- 2958 : vf = AF0 + AF1*s**AF2 + AF3*s**AF4 +AF5*s**AF6 2959 : 2960 : Les parametres a introduire sont 'AF0 ','AF1 ','AF2 ','AF3 ','AF4 ', 2961 : 'AF5 ','AF6 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale 2962 : au module d'Young fois 1.E-3). 2963 : 2964 : Modele de fluage CERAMIQUE : 2965 : ---------------------------- 2966 : Au dessus de la temperature de transition , le materiau flue 2967 : selon la loi de Norton: 2968 : ef = AF1* ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2969 : 2970 : Les trois premiers parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ' 2971 : , ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2972 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2973 : 2974 : En dessous de la temperature de transition , le materiau se comporte 2975 : selon le modele d'Ottosen : 2976 : 2977 : ('LTR') : limite en traction 2978 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 2979 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 2980 : (nomme aussi energie de fissuration) 2981 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 2982 : a des unites SI) 2983 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 2984 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 2985 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 2986 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 2987 : (par defaut 0.2) 2988 : 2989 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au MCHAML 2990 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le 2991 : MCHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 2992 : 2993 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 2994 : definir en plus : 2995 : 2996 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 2997 : de representation. 2998 : 2999 : Les parametres specifiques au modele sont : 3000 : 3001 : 'TTRA' : Temperature de transition 3002 : 'ENDG' : Deformation totale au dela de laquelle on a perte de 3003 : la rigidite des elements en fluage 3004 : 3005 : Modele de fluage de COMETE : 3006 : ---------------------------- 3007 : 3008 : ef = AF1 * s ** AF2 * t ** AF3 3009 : + BF1 * s ** BF2 * (BF3 ** BF5) * t ** BF4 3010 : 3011 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', BF1 ' a 'BF5 ', 3012 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au 3013 : module d'Young fois 1.E-3). 3014 : 3015 : Modele de fluage de CCPL : 3016 : ---------------------------- 3017 : 3018 : vf = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) 3019 : + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3020 : 3021 : avec : 3022 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3023 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3024 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3025 : 3026 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', 'BF1 ' a 'BF3 ', 3027 : 'CF1 ' a 'CF3 ', 'DF1 ' a 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII 'ainsi qu'une 3028 : contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au module d'Young 3029 : fois 1.E-3). 3030 : 3031 : Modele de fluage de SODERBERG : 3032 : ---------------------------- 3033 : 3034 : ef = vs * t + EF * (1-exp(-R t)) 3035 : et 3036 : vs = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + 3037 : DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3038 : 3039 : avec : 3040 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3041 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3042 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3043 : 3044 : EF = (EF1 * exp (EF2 * s)) + EF3 3045 : R = (RF1 + RF2 * s) ** RF3 3046 : 3047 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' 'AF3 ', 'BF1 ' 'BF3 ', 3048 : 'CF1 ' 'CF3 ', 'DF1 ' 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII ', 'EF1 ', 'EF2 ', 'EF3 ', 3049 : 'RF1 ', 'RF2 ', 'RF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3050 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3051 : 3052 : Modele de fluage de X11 : 3053 : ------------------------- 3054 : 3055 : vf = vs + (vp - vs) * exp(-ef/E0) 3056 : 3057 : avec : 3058 : vp = vp0 * vpf 3059 : vs = vs0 * vsf 3060 : 3061 : E0 = EP01 * TANH (EP02 * s) 3062 : vp0 = VP01 * SINH (VP02 * s) 3063 : vs0 = VS01 * SINH (VS02 * s) 3064 : vpf = VPF0 * exp (-VPF1 * FII) + (1 - VPF0)*exp(-VPF2 * FII) 3065 : vsf = (1 - VSF0)*exp(-VSF1 * FII) + VSF0 3066 : 3067 : Les parametres a introduire sont 'EP01' a 'EP02', 'VP01' a 'VP02', 3068 : 'VS01' a 'VS02', 'VPF0' a 'VPF2', 'VSF1' a 'VSF2', 'FII ' 3069 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au 3070 : module d'Young fois 1.E-3). 3071 : 3072 : 3073 : Modele de fluage de MAXWELL : 3074 : ----------------------------- 3075 : 3076 : Le modele de fluage de MAXWELL generalise possede 4 branches 3077 : obligatoires en plus de la branche purement elastique. Il peut 3078 : avoir au maximum huit branches. 3079 : Les donnees des quatre premieres branches sont donc obligatoires. 3080 : 3081 : Pour chaque branche les parametres a fournir sont le module 3082 : d'elasticite 'EMi' et le temps de relaxation 'TRi' 3083 : (i variant de 1 a 4,5,6,7 ou 8). 3084 : Pour la branche au comportement elastique, seul le module 'EM0' est 3085 : a fournir. 3086 : 3087 : La procedure IDENTI permet d'identifier les parametres du modele 3088 : pour le comportement du beton selon les reglements EUROCODE 2 ou BPEL 3089 : ou suivant le modele de fluage du LCPC. 3090 : 3091 : 3092 : Modele de fluage de MAXOTT : 3093 : ----------------------------- 3094 : 3095 : Les parametres de ce modele de comportement sont les parametres du 3096 : modele de MAXWELL et les parametres du modele OTTOSEN. 3097 : 3098 : 3099 : Modele de fluage de KELVIN : 3100 : ---------------------------- 3101 : 3102 : Le modele de fluage de Kelvin possede 3 systemes de kelvin-voigt 3103 : plus un ressort isole. Il faut donc les parametres suivants : 3104 : YFi : module d'elasticite du ieme systeme 3105 : TFi : temps caracteristique du ieme systeme 3106 : Pour le ressort isole, son module d'elasticite est donne dans 'YOUN' 3107 : 3108 : 3109 : FUSION : 3110 : -------- 3111 : 3112 : Pour tous les modeles de fluage, l'option FUSION met a zero 3113 : les variables internes du modele si la temperature au point 3114 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3115 : 3116 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3117 : 3118 :
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
-------------------------------------
3119 : ---------------------------------------------------------------- 3120 : | Noms des parametres pour un materiau PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE | 3121 : ---------------------------------------------------------------- 3122 : 3123 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3124 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 3125 : endommageable disponibles sont les suivants: 3126 : 3127 : Modele d'endommagement triaxial P/Y : 3128 : ------------------------------------- 3129 : 3130 : -Loi elastoplastique: 3131 : 3132 : ecrouissage isotrope (cf modele 'PLASTIQUE' 'ISOTROPE' ) 3133 : 3134 : -loi d'endommagement: 3135 : 3136 : Pseudo porosite A: 3137 : A=(RHOf-RHO)/RHOf 3138 : avec : 3139 : RHO: densite du materiau 3140 : RHOf: densite du materiau lorsqu'on a 3141 : commence a endommager ( lorsqu'on a atteint 3142 : la courbe de debut d'endommagement pour la 3143 : premiere fois) 3144 : 3145 : Variable d'endommagement D: 3146 : D=f(A) f est une fonction entree par l'utilisateur 3147 : 3148 : Fonction d'endommagement g(A): 3149 : Si A<0: 3150 : g(A)=1 3151 : Si A>0: 3152 : g(A)=1-D 3153 : 3154 : Formulation du modele: 3155 : Phases de charge (A augmente): 3156 : SIGMA=SIGMA_PL.g(A) 3157 : Phases de decharge (A diminue): 3158 : Si A>0 : 3159 : SIGMA=SIGMA_PL.g(Amax) 3160 : Si A<0: 3161 : SIGMA=SIGMA_PL 3162 : 3163 : avec: 3164 : SIGMA: tenseur des contraintes finales 3165 : SIGMA_PL: tenseur des contraintes issues du 3166 : calcul elastoplastique 3167 : Amax: valeur maximale de A 3168 : 3169 : 'RHO' : la densite initiale du materiau 3170 : 'TRAC' : mot cle suivi de : 3171 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3172 : de traction elasto-plastique du materiau 3173 : 'EVOL' : mot cle suivi de : 3174 : NOMEVOL : objet de type evolution donnant la courbe de debut 3175 : d'endommagement du materiau , c'est a dire 3176 : le rapport P/Y ( P est la trace des contraintes 3177 : divisee par 3 et Y est la contrainte equivalente au 3178 : sens de Von Mises ) en fonction de la deformation 3179 : plastique equivalente. 3180 : Au dessus de cette courbe, il y a endommagement 3181 : du materiau, en dessous on n'endommage pas. 3182 : 'COMP' : mot cle suivi de: 3183 : NOMCOMP : objet de type evolution donnant la courbe 3184 : d'evolution de l'endommagement en fonction de la 3185 : pseudo porosite 3186 : 3187 : 3188 : Modele d'endommagement ductile de ROUSSELIER 3189 : -------------------------------------------- 3190 : 3191 : - Critere de plasticite F : 3192 : F = J2(SIG/RHO)-R(P)+B(BETA).D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3193 : 3194 : - Fonction d'endommagement B(BETA) : 3195 : B(BETA)=SIG1.F0.EXP(BETA)/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3196 : 3197 : - Rapport de densite RHO : 3198 : RHO=(densite actuelle)/(densite initiale) 3199 : RHO=1/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3200 : 3201 : - Ecoulement plastique isotrope 3202 : 3203 : - Variable d'endommagement BETA : 3204 : d BETA = d P .D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3205 : 3206 : - Si f ( fraction volumique de cavites) > FC: SIG=0.D0 3207 : 3208 : avec: SIG = les contraintes 3209 : SM = tracer(SIG)/3 la contrainte moyenne 3210 : P = deformation plastique cumulee 3211 : R(P) = la courbe de traction du materiau sain 3212 : 3213 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3214 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3215 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3216 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3217 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3218 : la limite elastique. 3219 : 'SIG1' : parametre SIG1 intervenant dans le calcul de 3220 : l'endommagement 3221 : 'D' : parametre D intervenant dans le calcul de 3222 : l'endommagement 3223 : 'F' : parametre F0, fraction volumique initiale de cavites 3224 : dans le materiau 3225 : 'FC' : fraction volumique de cavites limite, au dela de 3226 : laquelle les contraintes et la rigidite du materiau 3227 : sont nulles 3228 : 3229 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 3230 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 3231 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 3232 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 3233 : on peut utiliser la procedure ECRO. 3234 : 3235 : Modele d'endommagement ductile de GURSON modifie NEEDLEMAN TVERGAARD 3236 : -------------------------------------------------------------------- 3237 : (GURSON2) 3238 : ----------- 3239 : 1er cas : 3240 : ----------- 3241 : 3242 : - Critere de plasticite F : 3243 : F = J2(SIG)**2-R(Pmat)**2.G_end=0 3244 : G_end=1+Q3.(F_*)**2-2.Q.F_*.COSH(3.Q2.SMT/(2.R(Pmat)) 3245 : 3246 : - Fonction d'endommagement F_* 3247 : Si F<F_C : F_*=F 3248 : Sinon : F_*=F_C+(F_U-F_C)/(F_F-F_C).(F-F_C) 3249 : 3250 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3251 : (1-F).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3252 : 3253 : - Fraction de cavite F 3254 : dF=dFg+dFn 3255 : dFg=(1-F)*trace(dEP) 3256 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3257 : avec: 3258 : .Si (R(Pmat)+SMT)) depasse sa valeur maximale atteinte: 3259 : BB=FNS/(SNS*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((R(Pmat)+SMT-SIGN)/SNS)**2) 3260 : sinon 3261 : BB=0 3262 : .Si Pmat depasse sa valeur maximale atteinte: 3263 : DD=FNE/(SNE*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((Pmat-EPSN)/SNE)**2) 3264 : sinon 3265 : DD=0 3266 : ou: 3267 : EP : deformation plastique 3268 : Pmat: deformation plastique cumulee dans la matrice 3269 : SMT=trace(SIG)/3 3270 : SIG : contraintes 3271 : R(Pmat) : courbe de traction du materiau sain 3272 : 3273 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3274 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3275 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3276 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3277 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3278 : la limite elastique. 3279 : 'Q' : Q 3280 : 'FU' : F_U valeur ultime de F_* ( en general vaut 1/Q ) 3281 : 'FF' : F_F valeur ultime de F, au dela le materiau est 3282 : rompu ( les contraintes sont nulles) 3283 : 'FC' : F_C valeur de F au dessus de laquelle les cavites 3284 : coalescent 3285 : 'FNS' : FNS valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3286 : controlee par les contraintes 3287 : 'FNE' : FNE valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3288 : controlee par les deformations 3289 : 'SNS' : SNS ecart autour de SIGN pour lequel on a nucleation 3290 : controle par les contraintes 3291 : 'SNE' : SNE ecart autour de EPSN pour lequel on a nucleation 3292 : controle par les deformations 3293 : 'SIGN' : SIGN contrainte moyenne pour laquelle apparait 3294 : la nucleation 3295 : 'EPSN' : EPSN deformation plastique moyenne pour laquelle 3296 : apparait la nucleation 3297 : 'F0' : fraction de cavites initiale 3298 : 3299 : Parametres facultatifs 3300 : 'Q2' : Q2 ( 1. si non fourni ) 3301 : 'Q3' : Q3 ( Q**2 si non fourni ) 3302 : 3303 : (voir DMT 96-566) 3304 : 3305 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 3306 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 3307 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 3308 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 3309 : on peut utiliser la procedure ECRO. 3310 : 3311 : 3312 : 2eme cas : modification SRMA (1999) : 3313 : ------------------------------------- 3314 : 3315 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3316 : (1-Fg).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3317 : 3318 : - Fraction de cavite F 3319 : dF=dFg+dFn 3320 : dFg=(1-Fg)*trace(dEP) 3321 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3322 : 3323 : -contrainte dans le materiau 3324 : SMT=(1-F).K.(((1-Fg)/(1-F0)/RHO)-1) 3325 : 3326 : 'SRMA' : valeur 1. pour tenir compte de la modification 3327 : 3328 : 3329 : Modele d'endommagement quasi-fragile de DRAGON 3330 : ---------------------------------------------- 3331 : 3332 : - Notations 3333 : S: tenseur des contraintes 3334 : E: tenseur des deformations 3335 : I: tenseur identite 3336 : D: tenseur d'endommagement (variable interne) 3337 : L,M: coefficients de Lame 3338 : A,Bt,G,C0,C1,B: coefficients du materiau 3339 : E+: tenseur des deformations positives 3340 : dl: pseudo-multiplicateur plastique 3341 : 3342 : - Equations du modele 3343 : 3344 : Relation contrainte - deformation : 3345 : S = L*(trE)*I + 2*M*E + A*[tr(E.D)*I + (trD)*I] 3346 : + 2*Bt*(E.D + D.E) + G*D 3347 : 3348 : Force thermodynamique liee a l'endommagement : 3349 : F = -G*E - 2*Bt*(E.E) - A*(trE)*E 3350 : 3351 : Critere d'endommagement : 3352 : f(F,D) = SQRT[1/2 (G*E+):(G*E+)] - B*(G*E+):D - (C0 + C1*trD) = 0 3353 : 3354 : Loi d'evolution : dD = dl*df/dF 3355 : 3356 : - Les donnees a introduire sont : 3357 : 3358 : 'ALFA', 'BETA','g','C0','C1','B' : coefficients du materiau. 3359 : 3360 : Modele elastique plastique endommageable ENDO_PLAS 3361 : -------------------------------------------------------------------- 3362 : 3363 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 3364 : suivantes: 3365 : 3366 : 'AC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (asymptote 3367 : finale) 3368 : 'AT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (asymptote 3369 : finale) 3370 : 'BC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (courbe 3371 : post-pic) 3372 : 'BT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (courbe post 3373 : pic) 3374 : 'EPD0': seuil d'endommagement en deformation pour la traction 3375 : 'RC' : Maximum des contraintes effectives en compression pour la plasticite 3376 : 'RT' : Maximum des contraintes effectives en traction pour la plasticite 3377 : 'P' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3378 : 'AH' : Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 7.D-05) 3379 : 'BH' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3380 : 'CH' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement 3381 : 'GAMA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.99) 3382 : 'ALFA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.5) 3383 : 'A' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement (seuil 3384 : d'apparition de la plasticite) 3385 : 'K0' : Parametre pour la partie plasticite (valeur recommandee 0.1) 3386 : 3387 : 3388 : FUSION : 3389 : -------- 3390 : 3391 : Pour tous les modeles plastiques-endommageables, l'option FUSION met 3392 : a zero les variables internes du modele si la temperature au point 3393 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3394 : 3395 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3396 : 3397 :
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
------------------------------
3398 : -------------------------------------------------------- 3399 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO-PLASTIQUE | 3400 : -------------------------------------------------------- 3401 : 3402 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3403 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de viscoplasticite 3404 : disponibles sont les suivants: 3405 : 3406 : Modele viscoplastique de CHABOCHE : 3407 : ----------------------------------- 3408 : 3409 : Les equations du modele sont de la forme : 3410 : 3411 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3412 : Sy limite d'elasticite 3413 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3414 : Xi ecrouissage cinematique 3415 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3416 : R ecrouissage isotrope 3417 : EP tenseur des deformations inelastiques 3418 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3419 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3420 : <a> partie positive de a 3421 : 3422 : --> Critere : F = J2 (S-X) - (Sy + R) 3423 : 3424 : --> Lois d'etat : Xi = 2/3*A*C*Ai 3425 : R = b*Q*q 3426 : 3427 : --> Ecoulement : dp = <F/K>**N 3428 : : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3429 : 3430 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3431 : dq = (1 - b*q)*dp 3432 : 3433 : 3434 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3435 : pour un acier 316L a 20°C (voir aussi exemples). 3436 : 3437 : Parametre : Valeurs Acier 316 3438 : ----------- ----------------- 3439 : Loi d'evolution du seuil : 3440 : 'SIGY' : valeur initiale de la limite elastique 82 MPa 3441 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 3442 : 'K ' : coefficient de viscosite 151 MPa 3443 : 3444 : Lois d'ecrouissages : 3445 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 58 MPa 3446 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 2800 3447 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 8 3448 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 60 MPa 3449 : 3450 : 3451 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3452 : en mode tridimensionnel : 3453 : 3454 : Variable Nom de composante Description 3455 : -------- ----------------- ----------- 3456 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3457 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3458 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3459 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3460 : 3461 : 3462 : Reference : J. Lemaitre, J.-L. Chaboche, "Mecanique des materiaux solides", 3463 : ----------- Dunod, 2e edition, 1996. 3464 : 3465 : 3466 : 3467 : Modele viscoplastique de GUIONNET : 3468 : ------------------------------------ 3469 : 3470 : Les equations du modele sont de la forme : 3471 : 3472 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3473 : X variables d'ecrouissage cinematique 3474 : ai variables internes ( i=2,4 ) 3475 : EP tenseur des deformations inelastiques 3476 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3477 : p1 dp1 = dp mais p1=0 a chaque inversion de 3478 : charge 3479 : pI valeur de p1 a l'inversion de charge 3480 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3481 : n normale au critere F 3482 : t temps 3483 : <a> partie positive de a 3484 : x.y produit scalaire de x par y 3485 : 3486 : --> Critere : F = J2 (S-X) = R - KK 3487 : 3488 : --> Ecrouissages: dX =M* p1**(M-1) * [ 2/3 *(A*a2 + a1* EP.n) 3489 : et - ( C1 -C*a2)* X.n ] *dEP 3490 : - ( C0*< pI-P1M0 > + C*a4 )*X*dp 3491 : ecoulement - G * J2(X)**R * X*dt 3492 : R = R0*(1-CD) + R0*CD*a2 3493 : KK = K *(1+CK*a2) 3494 : dEP = 3/2 * < F/KK >**N * n 3495 : si p1 > pI : da2 = da4 = NN * p1**(NN-1) * dp 3496 : si p1 < pI : da2 = C2*(Q * pI**NN -a2) * dp - G1 * a2**R1 *dt 3497 : si p1 < pI : da4 = - BETA*a4*dp/p 3498 : 3499 : 3500 : Il convient de se rapporter a la note CEA -N-2612 pour de plus 3501 : amples renseignements. On donne a titre indicatif les valeurs des 3502 : parametres pour un acier 316L a 600°C. 3503 : 3504 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3505 : Valeurs Acier 316 3506 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3507 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 20 3508 : 'K ' : facteur initial de normalisation du seuil 10 MPa 3509 : 'CK ' : constante dans la loi d'evolution de K 3.87 3510 : 'R0 ' : valeur initiale de la limite elastique 80 MPa 3511 : 'CD ' : constante dans la loi d'evolution de R 0. 3512 : 3513 : Loi d'evolution du centre X : 3514 : 'A ' : coefficient de ALPHA2 15000 MPa 3515 : 'M ' : exposant de la deformation plastique ( <1 ) 0.8 3516 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 200000 MPa 3517 : 'C ' : coefficient de ALPHA4 40 3518 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 180 3519 : 'C0 ' : reglage pour deformation progressive 0. 3520 : 'P1M0' : seuil pour terme de reglage 3521 : 'G ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-10 /s 3522 : 'R ' : exposant du terme de restauration 4 3523 : 3524 : Loi d'evolution des variables internes ALPHA2 et ALPHA4 : 3525 : 'NN ' : exposant de la deformation plastique 0.075 3526 : 'C2 ' : coefficient de la deformation plastique 4 3527 : 'Q ' : coefficient de la deformation plastique 3.43 3528 : 'G1 ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-6 3529 : 'R1 ' : exposant de ALPHA2 4. 3530 : 'BETA' : coefficient de ALPHA4 0.4 3531 : 3532 : 3533 : 3534 : Modele viscoplastique ONERA (Chaboche unifie) : 3535 : ----------------------------------------------- 3536 : 3537 : Les equations du modele sont de la forme : 3538 : 3539 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3540 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3541 : EP tenseur des deformations inelastiques 3542 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3543 : q variable isotrope de la surface memoire en 3544 : deformation 3545 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3546 : deformation 3547 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3548 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3549 : n normale au critere F 3550 : nn normale au seuil G 3551 : t temps 3552 : T temperature 3553 : <a> partie positive de a 3554 : x.y produit scalaire de x par y 3555 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3556 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3557 : 3558 : 3559 : --> Critere : F = J2(S-X) - R' - KK 3560 : avec : R' = ALFR * R 3561 : 3562 : --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp 3563 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3564 : si BETi non nul, sinon : 3565 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp (i=1-2) 3566 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3567 : 3568 : dp = < F/K' >**N * e**(ALF* < F/K' >**(N+1)) 3569 : avec : K' = K0 + ALFK * R 3570 : 3571 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3572 : 3573 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3574 : 3575 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3576 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq + dQ/dT.dT 3577 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3578 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3579 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3580 : 3581 : La valeur initiale de Q doit etre fournie en entree de PASAPAS. 3582 : Par defaut, sa valeur est 0. 3583 : 3584 : 3585 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3586 : pour un acier 316L a 600°C : 3587 : 3588 : Parametre : Valeurs Acier 316 3589 : ----------- ----------------- 3590 : Loi d'evolution du seuil : 3591 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3592 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 3593 : 'K0 ' : coefficient de viscosite 116 MPa 3594 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3595 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3596 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3597 : 3598 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3599 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3600 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3601 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3602 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3603 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3604 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3605 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3606 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3607 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3608 : 3609 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3610 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3611 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3612 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3613 : 3614 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3615 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3616 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3617 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3618 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3619 : 3620 : Parametre optionnel : 3621 : 'QT' : courbe d'evolution de Q(0) en fonction de la 3622 : temperature (objet de type EVOLUTION). 3623 : 3624 : Initialisation de la variable interne Q : 3625 : Q(0) : 30 MPa (acier 316) 3626 : 3627 : 3628 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3629 : en mode tridimensionnel : 3630 : 3631 : Variable Nom de composante Description 3632 : -------- ----------------- ----------- 3633 : Xi XiXX, XiYY... XiYZ Ecrouissage cinematique i 3634 : Y GPXX, GPYY... GPYZ Variable cinematique de la surface memoire 3635 : EP VIXX, VIYY... VIYZ Deformation viscoplastique 3636 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3637 : R' RR Ecrouissage isotrope 3638 : Q QQQ Parametre stabilisation ecrouissage isotrope 3639 : q QQ Variable isotrope de la surface memoire 3640 : 3641 : 3642 : Remarque 1 : Pour initialiser la variable Q, il convient de creer 3643 : ------------ un champ par element de variables internes du modele, 3644 : dont la composante 'QQQ' a la valeur Q(0). 3645 : Ce champ doit etre passe en argument de la procedure 3646 : PASAPAS (voir notice PASAPAS). 3647 : 3648 : Remarque 2 : La donnee du paramatre optionnel 'QT' ne permet pas 3649 : ------------ de s'affranchir de l'initialisation de la variable Q. 3650 : 3651 : Reference : D. Nouailhas, "Modelisation de l'ecrouissage et de la 3652 : ----------- restauration en viscoplasticite cyclique", 3653 : Revue de Physique Appliquee, 23 (1988) 339-349. 3654 : 3655 : 3656 : 3657 : Modele viscoplastique de OHNO : 3658 : ------------------------------- 3659 : 3660 : Les equations du modele sont de la forme : 3661 : 3662 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3663 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3664 : EP tenseur des deformations inelastiques 3665 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3666 : q variable isotrope de la surface memoire en 3667 : deformation 3668 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3669 : deformation 3670 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3671 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3672 : n normale au critere F 3673 : nn normale au seuil G 3674 : t temps 3675 : <a> partie positive de a 3676 : x.y produit scalaire de x par y 3677 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3678 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3679 : RR = ALFR * R 3680 : K = K0 + ALFK * R 3681 : Q(0)=Q0 3682 : 3683 : 3684 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3685 : --> Ecrouissages: 3686 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*p'*< dEP:Ki >*(J2(Xi)/LIMi)**EXPi 3687 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3688 : si BETi non nul, sinon : 3689 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*dp' (i=1-2) 3690 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3691 : 3692 : LIMi = Ai/p' (i=1 ou 2) 3693 : 3694 : Ki = Xi / J2(Xi) (i=1 ou 2) 3695 : 3696 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3697 : 3698 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3699 : 3700 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3701 : 3702 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3703 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3704 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3705 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3706 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3707 : 3708 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre initialisee (voir ci-dessous). 3709 : 3710 : 3711 : Ce modele s'inspire du modele viscoplastique ONERA de Chaboche 3712 : On donne a titre indicatif les 3713 : valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. 3714 : 3715 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3716 : Valeurs Acier 316 3717 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3718 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 24 3719 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3720 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 116 MPa 3721 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3722 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3723 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3724 : 3725 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3726 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3727 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3728 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3729 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3730 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3731 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3732 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3733 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3734 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3735 : 'EXP1' : exposant du terme de rappel 2. 3736 : 'EXP2' : exposant du terme de rappel 2. 3737 : 3738 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3739 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3740 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3741 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3742 : 3743 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3744 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3745 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3746 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3747 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3748 : 3749 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3750 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3751 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3752 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3753 : 3754 : 3755 : Modele viscoplastique de MERIC_CAILLETAUD : 3756 : ------------------------------------------- 3757 : 3758 : Les equations du modele sont de la forme : 3759 : 3760 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3761 : M tenseur d'orientation cristalline 3762 : Tc cission critique de plasticite 3763 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3764 : Xi composante cinematique de la contrainte interne 3765 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3766 : R composante isotrope de la contrainte interne 3767 : dGa vitesse de glissement plastique 3768 : EP tenseur des deformations inelastiques 3769 : p deformation plastique cumulee 3770 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 3771 : <a> partie positive de a 3772 : 3773 : --> Critere : F = |M:(S-X)| - (Tc+R) 3774 : 3775 : --> Lois d'etat : Xi = A*C*Ai 3776 : R = b*Q*q 3777 : 3778 : --> Ecoulement : dp = <F/K> ** N 3779 : dGa = dp * sign(M:(S-X)) 3780 : : dEP = dGa * M 3781 : 3782 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3783 : dq = (1 - b*q)*dp 3784 : 3785 : 3786 : Noms de parametres du modele : 3787 : ------------------------------ 3788 : Loi d'evolution du seuil : 3789 : 'TAU0' : cission critique de plasticite 3790 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 3791 : 'K ' : coefficient de viscosite 3792 : 3793 : Lois d'ecrouissages : 3794 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 3795 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 3796 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 3797 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 3798 : 3799 : Matrice d'orientation cristalline : Mij=1/2*(Ni*Bj+Nj*Bi) 3800 : 'NX ' : composante x de la normale au plan de glissement 3801 : 'NY' : composante y... (si dimension 2 ou 3) 3802 : 'NZ' : composante z... (si dimension 3) 3803 : 'BX ' : composante x du vecteur de Burgers 3804 : 'BY' : composante y... (si dimension 2 ou 3) 3805 : 'BZ' : composante z... (si dimension 3) 3806 : 3807 : 3808 : Noms de composantes des variables internes : 3809 : Variable Nom de composante Description 3810 : -------- ----------------- ----------- 3811 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3812 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3813 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3814 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3815 : 3816 : 3817 : Reference : Méric, L. and Cailletaud, Georges. Single crystal modelling 3818 : ----------- for structural calculations. Journal of Engineering Material 3819 : and Technology. January 1991. Vol. 113, p. 171–182. 3820 : 3821 : 3822 : 3823 : Modele viscoplastique endommageable de LEMAITRE : 3824 : ------------------------------------------------- 3825 : Notation : 3826 : S : tenseur des contraintes 3827 : dev(S) : deviateur du tenseur des contraintes 3828 : tr(S) : trace du tenseur des contraintes 3829 : J0(S) : contrainte principale maximale 3830 : Seq : contrainte equivalente de VON MISES 3831 : p : deformation inelastique cumulee 3832 : D : variable d'endommagement 3833 : X(S) : contrainte equivalente de fluage 3834 : 3835 : Les equations du modele sont : 3836 : dEP = (3/2) * dp * (dev(S) / Seq) 3837 : dq = dp * (1 - D) 3838 : dq = ( Seq/((1 - D) * KK * (q**(1/M))) ) ** N 3839 : dD = (< X(S)/A > ** R) * ((1 - D)**-k) avec k fonction de <X(S)> 3840 : X(S)= ALP1 * J0(S) + BLP1 * (tr(S)/3) + (1 - ALP1 - BLP1) * Seq 3841 : <y> = 0 si y < 0 ; <y> = y si y > 0 3842 : 3843 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3844 : N,M,KK : parametres definissant la loi de fluage 3845 : A,R : parametres definissant la loi d'evolution du dommage D 3846 : ALP1,BLP1 : parametres definissant la contrainte equivalente de 3847 : fluage X(S) 3848 : EVOL : mot-cle suivi de : 3849 : NOMEVOL : courbe definissant l'evolution du parametre k avec la 3850 : contrainte equivalente de fluage X(S) . 3851 : Cette courbe est constituee par un objet de type 3852 : EVOLUTIO, avec en abscisse X(S) et en ordonnees k. 3853 : Si k est constant, definir une evolution constante 3854 : SMAX : contrainte de reference (communement egale au module d'Young fois 1.E-3) 3855 : 3856 : REMARQUE QUAND LE MATERIAU DEPEND DE LA TEMPERATURE T 3857 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3858 : si les listes de temperatures definissant l'evolution de certains 3859 : des parametres N,M,KK,A,R,ALP1,BLP1,EVOL sont identiques 3860 : alors 3861 : pour T = (1 - teta)*T1 + teta*T2 3862 : la vitesse des variables internes V vaut : 3863 : V(T) = (1 - teta)*V(T1) + teta*V(T2) 3864 : V(Ti) etant la vitesse calculee avec la valeur 3865 : des parametres obtenue pour Ti (i=1,2) 3866 : sinon 3867 : V(T) se calcule avec la valeur des parametres 3868 : obtenue pour T 3869 : finsi 3870 : 3871 : 3872 : 3873 : Modele viscoplastique parfait: 3874 : ------------------------------ 3875 : La variation de la deformation viscoplastique est donnee par 3876 : devp/dt = ( (s-sigy) / k)**N * (s'/s) 3877 : Les donnees materiau sont donc 3878 : 3879 : SIGY : limite elastique 3880 : K : constante de viscosite 3881 : N : exposant de la loi 3882 : Le modele marche meme lorsque SIGY = 0 3883 : 3884 : 3885 : 3886 : Modeles viscoplastiques pour poudre : 3887 : ----------------------------------- 3888 : 3889 : Modele d'ABOUAF pour la densification des poudres. 3890 : 3891 : Les equations du modele sont de la forme : 3892 : 3893 : --> Notations : 3894 : S tenseur des contraintes 3895 : s tenseur deviateur de contraintes 3896 : Seq contrainte equivalente 3897 : d tenseur unite 3898 : I1 premier invariant du tenseur contrainte 3899 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3900 : rho densite relative du materiau poreux 3901 : f fonction de la densite relative 3902 : c fonction de la densite relative 3903 : evp deformation viscoplastique 3904 : t temps 3905 : T temperature 3906 : 3907 : --> Equations du modele d'Abouaf : 3908 : Seq = (f*I1**2+3/2*c*J2**2)**0.5 3909 : devp/dt = rho*A*exp(-Q/RT)*Seq**(n-1)*(f*I1*d+3/2*c*s) 3910 : tr(devp/dt) = -(drho/dt)/rho 3911 : 3912 : --> Donnees a introduire : 3913 : A coefficient de la loi de fluage en puissance 3914 : N exposant de la loi de fluage en puissance 3915 : QSRT energie d'activation 3916 : F0->F5 parametres definissant la fonction f 3917 : C0->C5 parametres definissant la fonction c 3918 : RHOR densite relative initiale du materiau 3919 : 3920 : --> Pour tout renseignements, contacter : 3921 : DTA/CEREM/DEM/SGM F. MORET (33) 76.88.53.40 3922 : CENG - 17, rue des Martyrs C. DELLIS (33) 76.88.57.26 3923 : 38054 GRENOBLE Cedex 9 P. LeGALLO (33) 76.88.54.64 3924 : FRANCE Fax : (33) 76.88.51.17 3925 : 3926 : 3927 : Modele viscoplastique a deux deformations inelastiques (DDI) : 3928 : -------------------------------------------------------------- 3929 : 3930 : Les equations du modele sont de la forme : 3931 : 3932 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3933 : EP tenseur des deformations plastiques 3934 : p deformation plastique equivalente cumulee 3935 : EV tenseur des deformations viscoplastiques 3936 : v deformation viscoplastique equivalente cumulee 3937 : Xpi, Xvi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3938 : Rp, Rv variables d'ecrouissage isotrope 3939 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3940 : np normale au critere Fp 3941 : nv normale au critere Fv 3942 : t temps 3943 : <a> partie positive de a 3944 : Xp = Xp1 3945 : Xv = Xv1 dans le cas d'un seul centre 3946 : Xp = Xp1+Xp2 3947 : Xv = Xv1+Xv2 dans le cas de deux centres 3948 : 3949 : --> Criteres : Fp = J2(S-Xp) - Rp 3950 : Fv = J2(S-Xv) - Rv 3951 : 3952 : --> Ecrouissage : Xp1 = 2/3CP1*ALPHAp1 + 2/3CVP1*ALPHAv1 3953 : Xp2 = 2/3CP2*ALPHAp2 + 2/3CVP2*ALPHAv2 3954 : Xv1 = 2/3CV1*ALPHAv1 + 2/3CVP1*ALPHAp1 3955 : Xv2 = 2/3CV2*ALPHAv2 + 2/3CVP2*ALPHAp2 3956 : dALPHApi = dEp - 3/2*(DPi/CPi)*Xpi*dp (i=1,2) 3957 : dALPHAvi = dEv - 3/2*(DVi/CVi)*Xvi*dv (i=1,2) 3958 : Rp = RP0 + QP*(1-exp(-BP*p)) 3959 : Rv = RV0 + Qv*(1-exp(-BV*v)) 3960 : 3961 : --> Ecoulement : dp verifie dFp=0 3962 : dEp = 3/2 * dp * < S-Xp > / J2(S-Xp) 3963 : dV = (< Fv > / KS) ** n 3964 : dEv = 3/2 * dv * < S-Xv > / J2(S-Xv) 3965 : 3966 : Donnees materiau a introduire (on donne a titre indicatif les 3967 : valeurs des parametres pour le Zirconium alpha a 200°C): 3968 : 3969 : Valeurs Zirconium 3970 : Loi d'evolution des centres Xpi et Xvi : ----------------- 3971 : 'CP1' : Coefficient de ALPHAp1 34000 MPa 3972 : 'CP2' : Coefficient de ALPHAp2 60000 MPa 3973 : 'CV1' : Coefficient de ALPHAv1 24000 MPa 3974 : 'CV2' : Coefficient de ALPHAv2 9000 MPa 3975 : 'CVP1' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3976 : 'CVP2' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3977 : 3978 : Loi d'evolution des variables internes ALPHApi et ALPHAvi: 3979 : 'DP1' : Coefficient de ALPHAp1*dp 250 3980 : 'DP2' : Coefficient de ALPHAp2*dp 3000 3981 : 'DV1' : Coefficient de ALPHAv1*dv 300 3982 : 'DV2' : Coefficient de ALPHAv2*dv 3000 3983 : 3984 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope: 3985 : 'BP' : Coefficient de P 120 3986 : 'QP' : Coef. de l'ecrouissage isotrope plastique -60 MPa 3987 : 'RP0' : Valeur initiale du seuil plastique 135 MPa 3988 : 'BV' : Coefficient de V 10 3989 : 'QV' : Coef. de l'ecrouissage isotrope viscoplastique -20 MPa 3990 : 'RV0' : Valeur initiale du seuil viscoplastique 70 MPa 3991 : 3992 : Loi d'evolution de V: 3993 : 'KS' : Coefficient de normalisation du seuil 960 MPa 3994 : 'N' : Exposant du seuil de viscoplasticite 3.4 3995 : 3996 : 3997 : Modele Visco elasto visco plastique anisotherme de KOCKS : 3998 : ------------------------------------------------------------ 3999 : 4000 : Les equations du modele sont de la forme : 4001 : 4002 : --> Notations : S resistance isotrope a la deformation (variable 4003 : interne) 4004 : SP variation de la variable interne 4005 : J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques 4006 : EPP taux de variation de deformation plastique 4007 : equivalente 4008 : 4009 : --> Loi d'ecoulement : EPP = A [SINH(B*J2/S) ** 1./M * EXP(-Q/RT) 4010 : 4011 : --> Variation de la variable interne: 4012 : 4013 : SP = H0 (ABS (Ssat - S)/(Ssat - S0))**AP *SIGN(Ssat - S0)*EPP 4014 : 4015 : Saturation de S : 4016 : 4017 : Ssat = SB*(Z/A)**N 4018 : 4019 : Parametre de Zener Holomon : Z = EPP*EXP(Q/RT) 4020 : 4021 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4022 : 4023 : 4024 : 4025 : 'A ' :facteur pre-exponentiel 4026 : 'B ' :facteur de normalisation de la variable S 4027 : 'M ' :exposant de la loi d'ecoulement 4028 : 'Q ' :energie d'activation 4029 : 'R ' :constante des gaz parfaits 4030 : 'H0 ' :taux d'ecrouissage athermique initial 4031 : 'AP ' :exposant de la loi d'ecrouissage 4032 : 'SB ' :coefficient de la loi de saturation de S 4033 : 'N ' :exposant de la loi de saturation de S 4034 : 'S0 ' :valeur initiale de S 4035 : 4036 : 4037 : Modele viscoplastique NOUAILHAS_A : 4038 : -------------------------------------- 4039 : 4040 : La difference avec le modele viscoplastique ONERA se situe 4041 : dans la maniere de calculer Xi. 4042 : 4043 : Les equations du modele sont de la forme : 4044 : 4045 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4046 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 4047 : (i=1 ou 2) 4048 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 4049 : EP tenseur des deformations inelastiques 4050 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4051 : q variable isotrope de la surface memoire en 4052 : deformation 4053 : Y variable cinematique de la surface memoire en 4054 : deformation 4055 : I2 deuxieme invariant du tenseur 4056 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4057 : n normale au critere F 4058 : nn normale au seuil G 4059 : t temps 4060 : <a> partie positive de a 4061 : x.y produit scalaire de x par y 4062 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 4063 : X1+X2 dans le cas de deux centres 4064 : RR = ALFR * R 4065 : K = K0 + ALFK * R 4066 : Q(0)=Q0 4067 : 4068 : 4069 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 4070 : --> Ecrouissages: Xi = 2/3 * CLi * Ai 4071 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp 4072 : - 3/2 * ( J2(Xi)/GDMi )**(PTMi) * (Xi/J2(Xi)) * dt 4073 : (i=1 ou 2) 4074 : si GDMi non nul, sinon : 4075 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp (i=1 ou 2) 4076 : 4077 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4078 : 4079 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 4080 : 4081 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 4082 : 4083 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4084 : 4085 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 4086 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 4087 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 4088 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 4089 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 4090 : 4091 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre definie (voir ci apres) 4092 : 4093 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4094 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4095 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4096 : University of Arizona, Tucson,1987 4097 : 4098 : Loi d'evolution du seuil : 4099 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4100 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 4101 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4102 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 4103 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 4104 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4105 : 4106 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4107 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4108 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4109 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4110 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4111 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4112 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4113 : 'GDM2' : facteur de normalisation pour la restauration 4114 : 'PTM2' : exposant du terme de restauration 4115 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4116 : 4117 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4118 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4119 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 4120 : 'M ' : exposant du terme de restauration 4121 : 4122 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 4123 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 4124 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 4125 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 4126 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 4127 : 4128 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 4129 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 4130 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 4131 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 4132 : 4133 : 4134 : Modele viscoplastique de NOUAILHAS_B : 4135 : -------------------------------------- 4136 : 4137 : La difference avec le modele de NOUAILHAS_A se situe sur l'evolution 4138 : de l'ecrouissage isotrope. Par ailleurs la restauration par le temps 4139 : n'est possible que sur le calcul de X1 4140 : 4141 : Les equations du modele sont de la forme : 4142 : 4143 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4144 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 4145 : (i=1 ou 2) 4146 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 4147 : EP tenseur des deformations inelastiques 4148 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4149 : I2 deuxieme invariant du tenseur 4150 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4151 : t temps 4152 : <a> partie positive de a 4153 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 4154 : X1+X2 dans le cas de deux centres 4155 : 4156 : 4157 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR 4158 : --> Ecrouissages: X1 = 2/3 * CL1 * A1 4159 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4160 : - 3/2 * ( J2(X1)/GDM1 )**(PTM1) * (X1/J2(X1)) * dt 4161 : si GDM1 non nul, sinon : 4162 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4163 : 4164 : --> Ecrouissages: X2 = 2/3 * CL2 * A2 4165 : dA2 = dEP - DNL2 * A2 * p' * dp 4166 : 4167 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4168 : 4169 : dp = < F/K0 >**N * e**(ALF* < F/K0 >**(N+1)) 4170 : 4171 : RR = KK + (RMAX - KK) * (1 - e**(-BR * p)) 4172 : 4173 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4174 : 4175 : 4176 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4177 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4178 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4179 : University of Arizona, Tucson,1987 4180 : 4181 : Loi d'evolution du seuil : 4182 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4183 : 'KK ' : valeur initiale de l'ecrouissage isotrope 4184 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4185 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4186 : 4187 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4188 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4189 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4190 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4191 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4192 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4193 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4194 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4195 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 4196 : 4197 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4198 : 'RMAX' : valeur maximale de R 4199 : 'BR ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4200 : 4201 : Modele viscoplastique VISK2 : 4202 : ----------------------------- 4203 : En deca su seuil, le comportement est elastique. Au-dela, on cumule 4204 : un effet d'ecrouissage cinematique, et un effet de viscosite de type 4205 : Maxwell, etendu par la possibilite d'utiliser une loi polynomiale. 4206 : (DMT 98/013) 4207 : 4208 : 4209 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4210 : 'SIGY' : limite elastique 4211 : 'H ' : ecrouissage cinematique 4212 : 'ETA ' : coefficient de viscosite 4213 : 'HVIS' : module lie a la viscosite 4214 : 'N ' : exposant de la loi 4215 : 4216 : 4217 : Modele general de deformation MISTRAL, 4218 : -------------------------------------- 4219 : traite comme un modele viscoplastique 4220 : ------------------------------------- 4221 : 4222 : Ce modele, applicable a un materiau orthotrope, traite l'ensemble 4223 : des deformations suivantes : 4224 : 4225 : - dilatation thermique, 4226 : - deformation elastique, 4227 : - 0 ou 1 deformation plastique instantanee a seuil, 4228 : - 0 a 3 (dans version actuelle) deformations viscoplastiques, 4229 : - croissance sous irradiation. 4230 : 4231 : De ce fait, pour tout materiau traite par MISTRAL : 4232 : 4233 : - la dilatation thermique existant par ailleurs dans CASTEM 4234 : doit etre mise a zero : 'ALP1' 0. 'ALP2' 0. 'ALP3' 0. , 4235 : 4236 : - les coefficients d'elasticite doivent etre definis de la 4237 : facon generale existant dans CASTEM pour un materiau orthotrope : 4238 : 4239 : 'YG1 ' E1 'YG2 ' E2 'YG3 ' E3 4240 : 'NU12' NU12 'NU23' NU23 'NU13' NU13 4241 : 'G12 ' MU12 ['G13 ' MU13 'G23 ' MU23] 4242 : 4243 : mais les objets E1, E2, E3, NU12, NU23, NU13, MU12, [MU23, MU13] 4244 : sont necessairement des evolutions donnant les coefficients 4245 : d'elasticite en fonction de la temperature absolue (en K). 4246 : 4247 : 4248 : Le modele MISTRAL fonctionne pour des elements massifs et pour 4249 : les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, 4250 : deformations planes, contraintes planes et deformations planes 4251 : generalisees. 4252 : 4253 : 4254 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4255 : (cf rapport DMN/SEMI/LEMO/RT/01-010/A) 4256 : 4257 : 'DILT' : PDILT, liste de reels contenant les parametres des 4258 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients de 4259 : dilatation thermique en fonction de la temperature. 4260 : 4261 : 'NDIM' : NDIME, liste de 4 entiers en format reel contenant : 4262 : - le nombre de deformations plastiques instantanees a 4263 : seuil (0 ou 1), 4264 : - le nombre de deformations viscoplastiques (0 a 3), 4265 : - le numero maximal de niveau de contraintes internes 4266 : pour toute deformation plastique precedente (0 a 2 dans 4267 : version actuelle), le niveau 0 correspondant aux 4268 : contraintes internes (directement) mesurables, 4269 : - 1 ou 0 selon qu'il existe ou non des couplages par 4270 : les contraintes internes entre deformations plastiques 4271 : de natures differentes. 4272 : 4273 : 'COHI' : PCOHI, liste de reels contenant les parametres des 4274 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients 4275 : d'anisotropie plastique (de Hill) en fonction de la 4276 : temperature et de la fluence de neutrons rapides *. 4277 : 4278 : 'ACOU' : PECOU, liste de reels contenant les parametres relatifs 4279 : a la loi d'ecoulement **. 4280 : 4281 : 'ECRI' : PECRI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4282 : a la loi d'ecrouissage isotrope *. 4283 : 4284 : 'ECRC' : PECRC, liste de reels contenant les parametres relatifs 4285 : a la loi d'ecrouissage cinematique *. 4286 : 4287 : 'DURI' : PDURI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4288 : a la variable de durcissement d'irradiation *. 4289 : 4290 : * : pour toutes les deformations plastiques 4291 : ** : pour toutes les deformations viscoplastiques 4292 : 4293 : 'CROI' : PCROI, liste de reels contenant les parametres de la loi 4294 : de croissance sous irradiation. 4295 : 4296 : 'INCR' : PINCR, liste de reels contenant les increments maximaux 4297 : autorisees pour la determination automatique du pas de 4298 : temps lors de l'integration des equations d'evolution 4299 : des variables materiau par MISTRAL. 4300 : 4301 : 4302 : Avec certains types de calcul de CASTEM, toutes les bases de 4303 : l'espace a 3 dimensions ne sont pas accessibles pour la base 4304 : principale d'orthotropie, par exemple : la base (radiale, 4305 : circonferentielle, axiale) n'est pas accessible en mode 4306 : axisymetrique (la direction circonferentielle est toujours en 4307 : 3eme position). Or les lois des gaines des combustibles sont 4308 : habituellement exprimees dans cette base. 4309 : 4310 : C'est pourquoi on doit fournir les deux nombres suivants pour 4311 : definir la base principale d'orthotropie pour MISTRAL (toujours dans 4312 : l'espace a 3 dimensions) par rapport a la base principale 4313 : d'orthotropie pour CASTEM (il s'agit d'une simple permutation des 4314 : axes avec eventuel changement de sens pour conserver l'orientation 4315 : de l'espace) : 4316 : 4317 : 'SIP1' : SENSIP1, numero d'ordre de la 1ere direction de la base 4318 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4319 : changement de sens. 4320 : 4321 : 'SIP2' : SENSIP2, numero d'ordre de la 2eme direction de la base 4322 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4323 : changement de sens. 4324 : 4325 : 4326 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4327 : sur un fichier, et en plus mises en forme adaptee a CASTEM pour les 4328 : coefficients d'elasticite, par la procedure @mistpar de la facon 4329 : suivante : 4330 : 4331 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4332 : PDILT E1 E2 E3 NU12 NU23 NU13 MU12 MU23 MU13 4333 : NDIME PCOHI PECOU PECRI PECRC PDURI PCROI PINCR 4334 : = @mistpar fichier SENSIP1 SENSIP2 ; 4335 : 4336 : Les nombres SENSIP1 et SENSIP2, affecte a 'SIP1' et 'SIP2' dans 4337 : l'operateur 'MATE', sont arguments de cette procedure pour transformer 4338 : les coefficients d'elasticite de la base d'orthotropie MISTRAL 4339 : a celle de CASTEM. 4340 : 4341 : 4342 : 4343 : Modele GATT_MONERIE : 4344 : --------------------- 4345 : 4346 : Le modele GATT_MONERIE decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4347 : standard ou dope au Chrome. 4348 : Il fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul 4349 : suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, 4350 : contraintes planes et deformations planes generalisees. 4351 : 4352 : Dans ce modele : 4353 : 4354 : le module d'Young E s'ecrit sous la forme : 4355 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4356 : E = Em(T) * Ef(f) 4357 : 4358 : oa¹ Em(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4359 : constante) T exprimee en Kelvin 4360 : Ef(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4361 : (eventuellement constante) 4362 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4363 : 4364 : le module de cisaillement G s'ecrit sous la forme : 4365 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4366 : G = Gm(T) * Gf(f) 4367 : 4368 : oa¹ Gm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4369 : constante) T exprimee en Kelvin 4370 : Gf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4371 : (eventuellement constante) 4372 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4373 : 4374 : le coefficient de Poisson NU est obtenu a partir de l'expression : 4375 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4376 : NU = (E/2G) - 1 4377 : 4378 : le coefficient de dilatation thermique ALPHA s'ecrit sous la forme : 4379 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4380 : ALPHA = ALPHAm(T) * ALPHAf(f) 4381 : 4382 : oa¹ ALPHAm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4383 : constante) T exprimee en Kelvin 4384 : ALPHAf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4385 : (eventuellement constante) 4386 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4387 : 4388 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4389 : comportement elastique du modele sont donc les suivantes : 4390 : 4391 : 'YOUN' : module d'Young 4392 : 'NU ' : coefficient de Poisson 4393 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 4394 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4395 : (aucune deformation d'origine thermique) 4396 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4397 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4398 : 4399 : ALPH est OBLIGATOIRE 4400 : RHO est OBLIGATOIRE (cf. plus loin) 4401 : 4402 : 4403 : La deformation visco-plastique Evp comprend un fluage d'origine 4404 : thermique primaire et secondaire et un fluage induit par 4405 : l'irradiation. 4406 : 4407 : Fluage d'origine thermique : 4408 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4409 : La vitesse de fluage primaire d'origine thermique s'exprime par : 4410 : 4411 : vEvp0 = 1.5 * KPRIM * ( Sigeq**(AP-1)) / Evpq**BP ) * Sigprim 4412 : 4413 : 4414 : Le fluage secondaire d'origine thermique fait intervenir 4415 : deux mecanismes (de diffusion et de dislocation). 4416 : 4417 : Pour chacun de ces deux mecanismes de fluage, le potentiel 4418 : thermodynamique PSIi s'ecrit sous la forme 4419 : (i=1 : premier mecanisme / i=2 : second mecanisme) : 4420 : 4421 : PSIi = (AKi /(Ni+1)) * 4422 : ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni+1)/2) ) 4423 : 4424 : avec Sigma : tenseur de contraintes 4425 : Sigm = (trace Sigma)/3 4426 : II : tenseur identite 4427 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4428 : Sigeq : contrainte equivalente au sens de Von Mises : 4429 : Sigeq = (1.5 * Sigprim : Sigprim)**0.5 4430 : Evpq = ( (2/3) * (Evp :: Evp) ) ** 0.5 4431 : Evp :: Evp designant le produit contracte du tenseur de 4432 : deformation visco-plastique Evp 4433 : 4434 : KPRIM = KP * exp(- QP/R*T) 4435 : 4436 : Ai(f) et Bi(f) sont des fonctions de la porosite f : 4437 : 4438 : Ai(f) = (Ni*(f**(-1/Ni) - 1))**(-2*Ni/(Ni+1)) 4439 : Bi(f) = (1 +(2f/3)) / ( (1-f)**(2*Ni/(Ni+1)) ) 4440 : (Ni constante du modele) 4441 : 4442 : AK1 = WC1 * K1 * (DG**M1) * exp(- Q1/R*T) 4443 : WC1 = 1 + 0.5*CR1*[1+th((CR-CR2)/CR3)] 4444 : AK2 = WC2 * K2 * (DG**M2) * exp(- Q2/R*T) 4445 : WC2 = 2 * [1-cos(DG/DG0)] 4446 : (KP, AP, BP, Ki, Ni et Mi constantes du modele, 4447 : QP energie d'activation du fluage primaire, 4448 : Qi energie d'activation du mecanisme i, 4449 : CR1, CR2, CR3 constantes pour le mecanisme de diffusion, 4450 : CR concentration en Chrome, 4451 : DG taille de grain, 4452 : DG0 constante pour le mecanisme de dislocation, 4453 : R constante des gaz parfaits, 4454 : T temperature exprimee en Kelvin) 4455 : 4456 : Pour chaque mecanisme, la vitesse de fluage thermique vEvpi se 4457 : calcule par : 4458 : 4459 : vEvpi = 4460 : (1/3 * dPSIi/dSigm * II) + (1.5 * dPSIi/dSigeq * Sigprim/Sigeq) 4461 : 4462 : soit : 4463 : 4464 : vEvpi = 0.5 * AKi * 4465 : ( ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni-1)/2) ) * 4466 : ( Ai(f)*1.5*Sigm*II + 3*Bi(f)*Sigprim) 4467 : 4468 : Le potentiel thermodynamique PSI est le resultat du couplage entre 4469 : ces deux mecanismes via la fonction de couplage statique Theta0 4470 : ou dynamique Theta: 4471 : PSI = (1-Theta0)*PSI1 + Theta0*PSI2 ou 4472 : PSI = (1-Theta )*PSI1 + Theta *PSI2 4473 : 4474 : La fonction de couplage statique Theta0 est definie par : 4475 : --------------------------------------------------------- 4476 : Theta0(T,GSigeq) = 0.5*BETA * (1 + th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)) 4477 : 4478 : (th : tangente hyperbolique, 4479 : OMEG, Q et H constantes du modele, 4480 : BETA : parametre permettant d'introduire le couplage) 4481 : 4482 : et dTheta0/dSigma = 0.5*BETA*Q*(OMEG/H)*(GSigeq**(-Q-2)) * 4483 : [1-(th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)**2] * 4484 : [(9A1/(4B1+A1))*Sigm*II + 1.5*(B1/(B1+A1/4))*Sigprim] 4485 : 4486 : oa¹ GSigeq = 4487 : ( (B1/(B1+A1/4)) * (Sigeq**2) + (9A1/(4B1+A1)) * (Sigm**2) ) ** 0.5 4488 : 4489 : La vitesse de la fonction de couplage dynamique Theta est definie par : 4490 : ----------------------------------------------------------------------- 4491 : vTheta(T,Sigeq) = signe(Theta0-Theta)*((Theta0-Theta)**2)/Theta0/to 4492 : 4493 : (Theta0 : fonction de couplage statique definie ci-dessus, 4494 : to temps caracteristique constant dependant de la taille 4495 : de grain pour le combustible UO2 et valant 4496 : to = DYN1 * (1 + th((DYN2-T)/DYN3)) + 1 pour le combustible 4497 : AFA3GLAA, 4498 : DYN1, DYN2 et DYN3 constantes du modele) 4499 : 4500 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4501 : mecanismes et du couplage statique entre eux est : 4502 : 4503 : vEvp12 = (1-Theta0)*vEvp1 + Theta0*vEvp2 + dTheta0/dSigma*(PSI2-PSI1) 4504 : 4505 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4506 : mecanismes et du couplage dynamique entre eux est : 4507 : 4508 : vEvp12 = (1-Theta)*vEvp1 + Theta*vEvp2 4509 : 4510 : La vitesse de fluage thermique (primaire et secondaire) est : 4511 : 4512 : vEvp = vEvp0 + vEvp12 4513 : 4514 : Cette vitesse de fluage thermique vEvp est par ailleurs multipliee 4515 : par un facteur d'acceleration dont l'expression est : 1 + K*PHI 4516 : avec PHI flux de fissions 4517 : K constante du modele 4518 : 4519 : Fluage induit par l'irradiation : 4520 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4521 : La vitesse vEvpir de fluage induit par l'irradiation est de la 4522 : forme : 4523 : 4524 : vEvpir = A * PHI * (Sigma**(N3-1))*exp(-Q3/R*T)*(1.5*Sigprim) 4525 : 4526 : avec : Sigma : tenseur de contraintes 4527 : Sigm = (trace Sigma)/3 4528 : II : tenseur identite 4529 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4530 : A et N3 constantes du modele 4531 : PHI flux de fissions 4532 : Q3 energie d'activation du systeme 4533 : R constante des gaz parfaits 4534 : T temperature exprimee en Kelvin 4535 : 4536 : 4537 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4538 : comportement visco-plastique du modele sont donc les suivantes : 4539 : 4540 : 'R ' : constante des gaz parfaits 4541 : 4542 : Pour les deux mecanismes associes au fluage d'origine thermique : 4543 : 4544 : 'DG ' : taille de grain 4545 : 4546 : pour le fluage primaire : 4547 : 4548 : 'KP ' : constante du modele 4549 : 'AP ' : constante du modele 4550 : 'BP ' : constante du modele 4551 : 'QP ' : energie d'activation du fluage primaire 4552 : 4553 : pour le mecanisme 1 (fluage secondaire) : 4554 : 4555 : 'K1 ' : constante du modele 4556 : 'M1 ' : constante du modele 4557 : 'Q1 ' : energie d'activation du mecanisme 1 4558 : 'N1 ' : constante du modele 4559 : 'CR ' : concentration en Chrome 4560 : 'CR1 ' : constante du modele 4561 : 'CR2 ' : constante du modele 4562 : 'CR3 ' : constante du modele 4563 : 4564 : pour le mecanisme 2 (fluage secondaire) : 4565 : 4566 : 'K2 ' : constante du modele 4567 : 'M2 ' : constante du modele 4568 : 'Q2 ' : energie d'activation du mecanisme 2 4569 : 'N2 ' : constante du modele 4570 : 'DG0 ' : constante du modele 4571 : 4572 : Pour le couplage entre les deux mecanismes : 4573 : 4574 : 'OMEG' : constante du modele 4575 : 'Q ' : constante du modele 4576 : 'H ' : constante du modele 4577 : 'BETA' : 1. ou 0. selon la presence ou non de couplage 4578 : 4579 : Pour l'acceleration du fluage thermique : 4580 : 4581 : 'K ' : constante du modele 4582 : 4583 : Pour le fluage induit par l'irradiation : 4584 : 4585 : 'A ' : constante du modele 4586 : 'Q3 ' : energie d'activation du systeme 4587 : 'N3 ' : constante du modele 4588 : 4589 : 4590 : 4591 : La vitesse de deformation liee au gonflement solide s'ecrit : 4592 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4593 : vEgs = (1/3) * KGON * (d Bu / dt) * II 4594 : 4595 : La vitesse de deformation liee a la densification se calcule par : 4596 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4597 : vEd = (1/3) * 4598 : d/dt [-1*(1+KGON*Bu)*A*Ln(Bu/BUMI)/(1 - POR0 + A*Ln(Bu/BUMI))] 4599 : * II 4600 : 4601 : avec II : tenseur identite 4602 : 4603 : Le coefficient A est obtenu par un processus iteratif qui 4604 : necessite les donnees suivantes : 4605 : 4606 : 'ADEN' : donnee specifique du materiau 4607 : 'KGON' : coefficient de gonflement 4608 : 'BUMI' : valeur seuil du taux de combustion en dessous de laquelle 4609 : la masse volumique est constante 4610 : 4611 : Bu est le taux de combustion (variable interne du modele) : 4612 : Son calcul a partir de l'evolution temporelle du flux de fissions 4613 : PHI necessite les donnees suivantes : 4614 : 4615 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4616 : 'EFIS' : energie moyenne degagee par fission 4617 : 'POR0' : porosite initiale 4618 : 4619 : 4620 : Donnees optionnelles : 4621 : 4622 : 'TYPE' : 0. (par defaut) si combustible UO2, 1. si comb AFA3GLAA 4623 : 'COMP' : 0. (par defaut) si combustible compressible, 1. sinon 4624 : 'DYN ' : 0. (par defaut) si couplage statique, 4625 : 1. si couplage dynamique 4626 : pour combustible UO2 : 4627 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique (to) 4628 : pour combustible AFA3GLAA : 4629 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique 4630 : 'DYN2' : constante de la fonction de couplage dynamique 4631 : 'DYN3' : constante de la fonction de couplage dynamique 4632 : 4633 : 4634 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4635 : sur un fichier, et de plus mises en forme adaptee a CAST3M, par la 4636 : procedure @GATTPAR de la facon suivante : 4637 : 4638 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4639 : tata = '@GATTPAR' fichier ; 4640 : (se reporter a la notice de la procedure @GATTPAR) 4641 : 4642 : 4643 : Modele UO2 : 4644 : ------------ 4645 : 4646 : Le modele UO2 decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4647 : standard ou dope au Chrome avec possibilite de fissuration en 4648 : traction. Il s'agit d'un couplage entre le modele de fissuration 4649 : propose par OTTOSEN et le modele viscoplastique GATT_MONERIE. 4650 : Il fonctionne : 4651 : - pour des elements massifs et pour les types de calcul 4652 : tridimensionnel, axisymetrique, en deformations planes, en 4653 : contraintes planes et en deformations planes generalisees. 4654 : - pour des elements de type coques minces avec ou sans cisaillement 4655 : transverse en tridimensionnel. 4656 : 4657 : 4658 : Pour la description des donnees a introduire dans le cadre de ce 4659 : modele, on se reportera au chapitre relatif au modele GATT_MONERIE 4660 : en ce qui concerne les caracteristiques de viscoplasticite. 4661 : 4662 : Les caracteristiques de fissuration a fournir sont donnees ci-apres : 4663 : 4664 : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) 4665 : ('LTR1') : limite en traction pour la premiere direction de 4666 : fissuration (par defaut LTR) 4667 : ('LTR2') : limite en traction pour la deuxieme direction de 4668 : fissuration (par defaut LTR) 4669 : ('LTR3') : limite en traction pour la troisieme direction de 4670 : fissuration (par defaut LTR) - sans objet en contraintes 4671 : planes et pour les coques minces 4672 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie ou energie de fissuration 4673 : (par defaut LTR*3.9E-5) 4674 : ('GFT1') : energie de fissuration pour la premiere direction de 4675 : fissuration (par defaut GFTR) 4676 : ('GFT2') : energie de fissuration pour la deuxieme direction de 4677 : fissuration (par defaut GFTR) 4678 : ('GFT3') : energie de fissuration pour la troisieme direction de 4679 : fissuration (par defaut GFTR) - sans objet en contraintes 4680 : planes et pour les coques minces 4681 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4682 : d'une fissure avec son ouverture (par defaut YOUN*1.8E-4) 4683 : ('GS1') : pour la premiere direction de fissuration, 4684 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4685 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4686 : ('GS2') : pour la deuxieme direction de fissuration, 4687 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4688 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4689 : ('GS3') : pour la troisieme direction de fissuration, 4690 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4691 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) - sans 4692 : objet en contraintes planes et pour les coques minces 4693 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 4694 : de representation pour les calculs axisymetriques, en 4695 : deformations planes et en deformations planes 4696 : generalisees (par defaut 3.*LTR/YOUN) 4697 : ('EPSB') : deformation caracterisant le changement de pente dans 4698 : le cas d'une relation contrainte/deformation d'ouverture 4699 : bilineaire dans la direction normale au plan de 4700 : representation, pour les calculs axisymetriques, en 4701 : deformations planes et en deformations planes 4702 : generalisees (par defaut 0.) 4703 : ('WRUP') : ouverture determinant la rupture d'une fissure 4704 : (par defaut 0.) 4705 : ('WRU1') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4706 : premiere direction de fissuration 4707 : (par defaut WRUP ou 2*GFT1/LTR1 si WRUP=0.) 4708 : ('WRU2') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4709 : deuxieme direction de fissuration 4710 : (par defaut WRUP ou 2*GFT2/LTR2 si WRUP=0.) 4711 : ('WRU3') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4712 : troisieme direction de fissuration 4713 : (par defaut WRUP ou 2*GFT3/LTR3 si WRUP=0.) - sans objet 4714 : pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, 4715 : en deformations planes generalisees, en contraintes 4716 : planes et pour les coques minces 4717 : ('BILI') : ouverture caracterisant le changement de pente dans le 4718 : cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire 4719 : (par defaut 0.) 4720 : ('BIL1') : pour la premiere direction de fissuration, ouverture 4721 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4722 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4723 : (par defaut BILI) 4724 : ('BIL2') : pour la deuxieme direction de fissuration, ouverture 4725 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4726 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4727 : (par defaut BILI) 4728 : ('BIL3') : pour la troisieme direction de fissuration, ouverture 4729 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4730 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4731 : (par defaut BILI) - sans objet pour les calculs 4732 : axisymetriques, en deformations planes, en deformations 4733 : planes generalisees, en contraintes planes et pour les 4734 : coques minces 4735 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure 4736 : (par defaut 0.2) 4737 : ('SIMP') : conditionne le type de resolution souhaitee 4738 : 0. resolution exacte 4739 : 1. resolution simplifiee a energie de fissuration nulle 4740 : (par defaut 0.) 4741 : 4742 : Remarque : les valeurs par defaut sont fournies dans le systeme 4743 : ---------- d'unites international 4744 : 4745 : 4746 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 4747 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 4748 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 4749 : 4750 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 4751 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 4752 : 4753 : 4754 : 4755 : Modele viscoplastique VISCODD : 4756 : ----------------------- 4757 : 4758 : Les equations du modele sont de la forme : 4759 : 4760 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4761 : SEQ contrainte equivalente endommagee 4762 : EP tenseur des deformations inelastiques 4763 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4764 : M tenseur prenant en compte l'anisotropie de l'endommagem 4765 : t temps 4766 : <a> partie positive de a 4767 : r variable d'ecrouissage isotrope 4768 : R ecrouissage isotrope 4769 : DD endommagement isotrope ductile 4770 : YD taux de restitution d'energie d'endommagement ductile 4771 : DC endommagement anisotrope de fluage 4772 : YC taux de restitution d'energie d'endommagment de fluage 4773 : H(.) fonction d'Heaviside 4774 : 4775 : --> Calcul de SEQ : SEQ = SQRT((S:M:S)/((1-DD)*(1-DC)) 4776 : --> Critere : F = SEQ - R - SIGY 4777 : --> Ecrouissage: dR = b*(Ri - R)*dr 4778 : --> Loi de Viscosite : dr = <F/k>**n dt 4779 : --> Ecoulement : dEP = dr * M:S / (SEQ*(1-DD)*(1-DC)) 4780 : --> Loi d endommagment ductile : dDD = (YD/sd)**rd*dr * H(p-pd) 4781 : --> Loi d endommagment de fluage : dDC = (YC/sc)**rc * dt * H(p-pc) 4782 : 4783 : Les parametres de la loi a introduire sont les suivants : 4784 : 4785 : 'N ' : exposant de loi de viscoplasticite 4786 : 'K ' : module de viscosite 4787 : 'B ' : facteur d'ecrouissage 4788 : 'RI ' : valeur limite de l'ecrouissage 4789 : 'SIGY' : limite d elasticite 4790 : 'SD ' : facteur endommagement ductile 4791 : 'RD ' : exposant endommagement ductile 4792 : 'PD ' : seuil d'endommagement ductile 4793 : 'SC ' : facteur endommagement de fluage 4794 : 'RC ' : exposant endommagement de fluage 4795 : 'PC ' : seuil d'endommagement de fluage 4796 : 4797 : L'exemple visco2d.dgibi traite du fluage d'une eprouvette en 16MND5 4798 : avec cette loi mais pour de plus amples renseignements il convient 4799 : de se rapporter a la these de B. Vereecke : 4800 : "Analyse probabiliste du comportement d'une famille d'aciers pour 4801 : cuve de REP en cas d'accident grave ", These de doctorat, 4802 : Universite Paris 6, LMT-Cachan 4803 : 4804 : 4805 : Modele SYCO1 4806 : ----------------- 4807 : 4808 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4809 : ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM 4810 : 4811 : Le comportement viscoplastique du materiau est modelise 4812 : par la loi de Symonds & Cowper "standard" qui s'ecrit: 4813 : 4814 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T,epse)*(1+(rate_epse/D)**(1/p)) 4815 : 4816 : où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, 4817 : sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, 4818 : epse est la deformation plastique equivalente cumulee, 4819 : rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, 4820 : D et p sont les constantes caracteristiques de la viscosite du materiau. 4821 : 4822 : Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 4823 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4824 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4825 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4826 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4827 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4828 : la limite elastique. 4829 : 4830 : Parametres concernant la viscosite du materiau: 4831 : 'PSYC' p 4832 : 'DSYC' D 4833 : 4834 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 4835 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 4836 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 4837 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 4838 : on peut utiliser la procedure ECRO. 4839 : 4840 : Modele SYCO2 4841 : ----------------- 4842 : 4843 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4844 : ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM 4845 : 4846 : Le comportement viscoplastique du materiau est modelise par une loi 4847 : de Symonds & Cowper modifiee (cf. these de B. Prabel) qui s'ecrit: 4848 : 4849 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T, epse)*(1+ H(T,epse)*(rate_epse**(1/p) 4850 : 4851 : où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, 4852 : sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, 4853 : epse est la deformation plastique equivalente cumulee, 4854 : rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, 4855 : et H(T, epse) = A + B * EXP(-epse/C). 4856 : A, B, C et p sont les parametres caracteristiques de la viscosite du mate 4857 : 4858 : Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 4859 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4860 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4861 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4862 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4863 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4864 : la limite elastique. 4865 : 4866 : Parametres concernant la viscosite du materiau: 4867 : 'PSYC' P 4868 : 'ASYC' A 4869 : 'BSYC' B 4870 : 'CSYC' C 4871 : 4872 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 4873 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 4874 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 4875 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 4876 : on peut utiliser la procedure ECRO. 4877 : 4878 : Modele FLUENDO3D 4879 : ----------------- 4880 : 4881 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 4882 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 4883 : 4884 : 4885 : Le comportement est elastique, visqueux non lineraire, plastique 4886 : et endommageable. Des pressions capillaires et chemo-mecaniques (RAG 4887 : et DEF) agissement sur la matrice poreuse via la theorie de Biot. 4888 : Des renforts reparties peuvent etre consideres (armatures longues 4889 : et fibres courtes). Les lois de comportement utilisees sont detaillees 4890 : dans la notice en ligne : 4891 : 4892 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 4893 : 4894 : Lors de la declaration du materiau, il convient de retenir que les 4895 : parametres du 'noyau lineaire' du modele (YOUN, NU, ALPH, RHO, TREF, 4896 : TALP) sont ceux du materiau homogeneise ( matrice, armatures et 4897 : fibres comprises) 4898 : 4899 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 4900 : physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles 4901 : revient a ne pas considerer ses effets. 4902 : 4903 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 4904 : 4905 : 'YOUN' : module d young homogeneise pour l hydratation maximale 4906 : 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise pour l hydratation maximale 4907 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 4908 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 4909 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 4910 : 4911 : PAREMETRES GENERAUX LIES AUX OPTIONS DE CALCUL 4912 : 4913 : 'DIM3' : dimension 3 en cas de calcul 2D 4914 : 'FIBR' : entier à mettre à 1 en presence de fibres courtes, 0 en l'absence de fibres 4915 : 'NREN' : nombre de types de renforts longs (armatures de beton arme par exemple), 0 si pas d armature 4916 : 'DALR' : coefficient de dilatation differentielle des renforts long par rapport a la matrice 4917 : 4918 : ETAT PHYSICO-CHIMIQUE DE LA MATRICE 4919 : 4920 : 'HREF' : hydratation de reference pour la definition des parametres mecaniques 4921 : 'HYDR' : avancement chimique controlant la mecanique via la loi de De Schuter (hydratation pour le beton) 4922 : 'HYDS' : hydratation seuil 4923 : 4924 : ENDOMMAGEMENT 4925 : 4926 : 'YORF' : Young matrice pour hydratation de reference 4927 : 'NURF' : Nu matrice pour hydratation de reference 4928 : 'RT ' : resistance a la traction pour l hydratation de reference HREF 4929 : 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure pour HREF 4930 : 'RC ' : resistance a la compression pour HREF 4931 : 'DELT' : coeff de confinement pour le critere de Druker Prager 4932 : 'BETA' : dilatance pour l ecoulement non associe de Druker Prager 4933 : 'EPT ' : deformation au pic de traction (si endo pre pic de traction) 4934 : 'GFT ' : energie de fissuration en raction 4935 : 'EPC ' : deformation totale au pic de compression 4936 : 'EKDC' : deformation caracteristique pour la variation de module 4937 : 'DT80' : endommagement thermique caracteristique a 80°C 4938 : 'TSTH' : temperature seuil endo thermique 4939 : 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 4940 : 'ALTC' : Influence de l endo de traction sur celui de compresssion 4941 : 4942 : PRESSION INTRA POREUSE DUE A L ALCALI-REACTION (RAG) 4943 : 4944 : 'VRAG' : volume de gel de RAG cree par unite de volume de materiau 4945 : 'HRAG' : ecrouissage relatif pour la plasticite de RAG 4946 : 'KRAG' : module de compressibilite pour le gel de rag 4947 : 'EKDG' : deformation caracteristique pour la loi d ecrouissage de rag 4948 : 'VVRG' : volume des vides accessibles a la RAG 4949 : 'CRAG' : coeff de concentration de contrainte pour l influence de la pression de rag sur la fissuration par traction diffuse 4950 : 'TRAG' : temps caracteristique de l alcali reaction a tref 4951 : 'NRJR' : energie d'activation de l alcali reaction 4952 : 'SRSR' : degre de saturation seuil pour la rag 4953 : 'TTRG' : temperature de reference pour la rag 4954 : 'DCDG' : coeff de couplag endo de rag endo de compression 4955 : 'ALRG' avancement chimique latent pour la rag 4956 : 'EPSG' deformation seuil pour amorcer l'endo de rag 4957 : 4958 : PRESSION D EAU INTRA POREUSE (EFFETS CAPILLAIRES) 4959 : 4960 : 'PORO' : volume de pores CAPILLAIRES par unite de volume de materiau 4961 : 'VW ' : volume d eau pour le retrait par unite de volume de materiau 4962 : 'CSHR' : coeff de concentration de contrainte par les contraintes hydriques 4963 : 'BSHR' : coefficient de Biot pour le non sature 4964 : 'MSHR' : module de de la courbe de rention d eau de Van-Gnuchten 4965 : 'MVGN' : exposant pour la loi de Van-Genuchten 4966 : 'DCDW' : couplage entre endommagement hydrique et endommagement de compression 4967 : 'SKDW' : contrainte caracteristique caracterisant l endo hydrique 4968 : 'TTKW' : temperature caracteristique pour effets temperature sur isotherme 4969 : 'HSHR' : module d ecrouissage pour la micro fissure d origine capillaire 4970 : 'TTRW' : temperature de reference pour la definition de l'isotherme hydrique 4971 : 'KWRT' : coeff de couplage depression capillaire resitance a la traction 4972 : 'KWRC' : coeff de couplage sechage resistance a la compression 4973 : 4974 : FLUAGE DE LA MATRICE 4975 : 4976 : 'EKFL' : deformation caracteristique potentiel de fluage 4977 : 'YKSY' : rapport module kelvin / module elastique 4978 : 'XFLU' : endommagement maximum par fluage 4979 : 'TAUK' : temps caracteristique kelvin 4980 : 'TAUM' : temps caracteristique maxwell 4981 : 'NRJM' : NRJ activation du potentiel de fluage de Maxwell 4982 : 'TTRF' : temperature de reference pour le fluage propre 4983 : 'DFMX' : endommagement maxi par fluage 4984 : 'MDTT' : module de Biot pour la deformation visqeuse (ou thermique) transitoire (DTT) 4985 : 'TDTT' : temps caracteristique pour la deformation thermique transitoire a la temperature TTRF 4986 : 'WDTT' : quantite d eau de reference dans les C-S-H pour le calcul des surpressions en DTT 4987 : 'PDTT' : pression d eau caracteristique dans les CSH pour la DTT 4988 : 4989 : EFFET D ECHELLE PROBABILISTE DE WEIBULL POUR LA MATRICE 4990 : 4991 : 'VREF' : volume de ref pour la mesure de RTP 4992 : 'VMAX' : volume max pour methode wl2 4993 : 'CVRT' : coeff de variation de la resistance en traction 4994 : 4995 : PRESSION INTRAPOREUSE DUE A LA FORMATION D ETTRINGITE DIFFEREE (DEF) 4996 : 4997 : 'TPRD' : temps cracteristique pour la precipitation de la def 4998 : 'NRJP' : energie d activation de precipitation de la def 4999 : 'SRSD' : saturation caracteristique pour les reactions de def 5000 : 'VDEF' : quantite maximale de def par unite de volume de materiau 5001 : 'NALD' : teneur en alcalin libre en solution pour la def 5002 : 'SSAD' : rappot sulfate sur aluminium du ciment pour la def 5003 : 'NAKD' : seuil caracteristique en alcalins pour la DEF 5004 : 'NABD' : seuil en alcalins pour le blocage de la DEF 5005 : 'EXND' : exposant de la loi de couplage temperature seuil - alcalinspour la def 5006 : 'EXMD' : exposant de la loi de couplage vitesse de precipitation -alcalins pour la def 5007 : 'TTKD' : temperature caracteristique de dissolution de l ettringite pour la def 5008 : 'TDID' : temps caracteristique de dissolution des aluminates pour la def 5009 : 'TFID' : temps caracteristique de fixation de l aluminium dans les hydrogrenats 5010 : 'NRJD' : energie d activation de dissolution de la def 5011 : 'TTRP' : temperature de reference pour le temps caracteristique de precipitation de la def 5012 : 'EKDS' : deformation caracteristique pour l endo par la def 5013 : 'TTKF' : temperature seuil pour la fixation des al dans les hydrogrenats en cas de def 5014 : 'NRJF' : energie d activation pour la fixation des alu dans les hydrogrenats 5015 : 'NSUL' : nombre de moles de sulfates 5016 : 'HDEF' : modules d ecrouissage pour la DEF 5017 : 'KDEF' : module de compressibilite de la DEF 5018 : 'VVDF' : Module de biot pour la DEF 5019 : 'CDEF' : coeff de concentration de contrainte pour les effets de la pression de DEF sur la matrice 5020 : 'DCDS' : coeff de couplage endo de def endo de compression 5021 : 5022 : COMPORTEMENT FLUIDE DU MATERIAU AVANT LE SEUIL D HYDRATATION 5023 : 5024 : 'SSJA' : contrainte seuil minimale pour initier le fluage lorsque HYDR<HYDS 5025 : 'TMJA' : temps caracteristique ecoulement etat liquide lorsque HYDR<HYDS 5026 : 'YOJA' : module d young jeune age lorsque HYDR<HYDS 5027 : 'NUJA' : coefficient de poisson jeune age lorsque HYDR<HYDS 5028 : 'DLJA' : coeff DELTA de Drucker Prager au jeune age lorsque HYDR<HYDS 5029 : 'RCJA' : RC jeune age lorsque HYDR<HYDS 5030 : 'RTJA' : RT jeune age 5031 : 5032 : COMPORTEMENT DES RENFORTS LONGS (REPETABLE DE 1 A 5 RENFORTS, EN MODIFIANT L INDICE 1) 5033 : 5034 : Geometrie des armatures de type 1 5035 : 'ROA1' : densite volumique des armatures de type 1 5036 : 'VR11' : projection sur le 1er axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 5037 : 'VR12' : projection sur le 2eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 5038 : 'VR13' : projection sur le 3eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 5039 : 5040 : Comportement instantane des armatures de type 1 5041 : 'PRE1' : precontrainte initiale 5042 : 'YOR1' : module d Young de armature de type 1 5043 : 'SYR1' : limite elastique 5044 : 'HPL1' : module d ecrouissage cinematique 5045 : 'SUR1' : contrainte maximale de traction 5046 : 'EPU1' : deformation plastique de debut d ecrouissage negatif de l armature 5047 : 'WPR1' : energie surfacique de rupture localisee de l armature 5048 : 5049 : Comportement instantane a l interface armature de type 1 / matrice 5050 : 'DEQ1' : diametre equivalent de l armature de type 1 5051 : 'TYR1' : contrainte de cisaillement de l interface armature matrice 5052 : 'HIR1' : rigidite de l interface armature / matrice 5053 : 5054 : Comportement differe de l armature de type 1 5055 : 'TTR1' : temperature de reference pour les donnees de fluage de l armature 5056 : 'SKR1' : contrainte de reference pour la mesure des parametres visqueux 5057 : 'TMR1' : temps caracteristique du module de visqueux de Maxwell consolidant 5058 : 'EKR1' : potentiel de fluage pour la loi de consolidation 5059 : 'XFL1' : coefficient de non linearite du fluage de Maxwell 5060 : 'TKR1' : temps caracteristique du fluage reversible 5061 : 'YKY1' : rapport entre la deformation elastique et la deformation de fluage reversible (Kelvin) 5062 : 5063 : Influence de la temperature sur le comportement differe de l armature de type 1 5064 : 'ATR1' : energie d activation du fluage 5065 : 'CTM1' : coefficient de couplage thermo-mecanique pour le fluage en temperature 5066 : 'MUS1' : tau de chargement a partir duquel l activation thermique depend du chargement 5067 : 'XNR1' : exposant de la loi d activation thermique du fluage de l armature 5068 : 5069 : COMPORTEMENT DES FIBRES 5070 : 5071 : Geometrie pour les fibres 5072 : 'RHOF' : densite volumique de fibres 5073 : 'DIFI' : diametre des fibres 5074 : 'LOFI' : longueur des fibres 5075 : 'EOF1' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF1 5076 : 'EOF2' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF2 5077 : 'EOF3' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF3 5078 : 'VF11' : composante 1 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5079 : 'VF12' : composante 2 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5080 : 'VF13' : composante 3 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5081 : 'VF21' : composante 1 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5082 : 'VF22' : composante 2 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5083 : 'VF23' : composante 3 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5084 : 5085 : Comportement mecanique pour les fibres 5086 : 'YOFI' : module d'Young des fibres 5087 : 'FYF ' : limite elastique des fibres 5088 : 'FU ' : contrainte ultime admissible par une fibre 5089 : 5090 : Caracterisation Statistique de la matrice autour des fibres 5091 : 'RTEC' : resistance moyenne à la traction du beton issue d'un essai de reference de longueur LECH dans la direction de traction 5092 : 'LECH' : longueur de l'essai de reference dans la direction de traction 5093 : 'MW ' : coefficient de Weibull lie à la dispersion des resistances à la traction du beton 5094 : 5095 : Comportement mecanique de l interface fibre/matrice 5096 : 'HFI ' : rigidite de l'interface fibre-matrice 5097 : 'TMAX' : contrainte de debut de decollement de l'interface fibre-matrice 5098 : 'TD ' : contrainte de frottement fibre-matrice en zone decollee 5099 : 'SK ' : glissement caracteristique d'abrasion de l'interface en phase d'arrachement des fibres 5100 : 'MECR' : module d'ecrouissage (contrainte) liee à l'accumulation de particules à l'interface fibre-matrice en phase d'arrachement des fibres 5101 : 'LCAN' : longueur ancree caracteristique liee à l'impact de l'ancrage sur l'abrasion fibre-matrice phase d'arrachement des fibres 5102 : 'FABO' : force d'about lie à un defaut d'extremite des fibres 5103 : 'ALEC' : angle d'ouverture du pentaedre d'ecaillage (degres) 5104 : 'MUF ' : coefficient de frottement fibre-matrice pour les fibres inclinees par rapport à la direction d'extraction 5105 : 5106 : Modele INCLUSION3D 5107 : ----------------- 5108 : 5109 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 5110 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 5111 : 5112 : Le comportement est elastique, visqueux, plastique et endommageable. 5113 : Des pressions capillaires ou physico-chimiques agissement sur less 5114 : phases supposee poreuses via la theorie de Biot. La version actuelle 5115 : ne fonctionne que pour une matrice contenant un seul type d inclusion. 5116 : la somme des fractions volumique des phases doit etre egale a 1. 5117 : 5118 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5119 : 5120 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5121 : physique sous jacente qu'ils controlent. 5122 : 5123 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5124 : 5125 : 'YOUN' : module d young homogeneise 5126 : 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise 5127 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 5128 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5129 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 5130 : 'DIM3' : dimension hors plan si 2D 5131 : 5132 : PARAMETRES GENERAUX 5133 : 5134 : 'NINC' : nombre de types d inclusions (la version actuelle ne fonctionne que pour 1) 5135 : 'TTRF' : temperature de reference pour l ensemble des parametres des phases 5136 : 'RT ' : resistance du maillon faible pour la localisation 5137 : 'RR 'resistance a la refermeture pour la localisation 5138 : 5139 : PARAMETRES PROPRES AUX PHASES ( INDICE 0 POUR LA MATRICE, A REPETER AVEC INDICE 1 POUR L INCLUSION) 5140 : 5141 : Mecanique lineaire 5142 : 'FRA0' : fraction volumique 5143 : 'YOU0' : module de Young 5144 : 'NUP0' : coefficient de Poisson 5145 : 'ALP0' : coefficient de dilatation thermique 5146 : 5147 : Fluage 5148 : 'TFL0' : temps caracteristique du fluage pour kelvin et pour Maxwell 5149 : 'EAF0' : energie d activation thermique du fluage 5150 : 'FLM0' : coefficient de fluage non lineaire pour le potentiel de fluage de Maxwell 5151 : 'FLK0' : coefficient de fluage reversible de Kelvin (deformation de fluage reversible / deformation elastique) 5152 : 5153 : Plasticite parfaite associess au criteres de Rankine 5154 : 'RTP0' : resistance effective en traction de la phase 5155 : 'RFP0' : contrainte de refermeture de fissure pour la phase 5156 : 'RTI0' : resistance a la traction en contrainte totale pour l interface externe a la pahse 5157 : 'RFI0' : contrainte de refermeture de fissure pour l interface externe a la phase 5158 : 5159 : Plasticite parfaite associee au critere de Drucker Prager 5160 : 'DLT0' : coefficient de frottement interne pour le critere de Drucker Prager 5161 : 'BTA0' : coefficient de dilatance pour l ecoulement de Drucker Prager 5162 : 'COH0' : cohesion en cisaillement pour le critere de Drucker Prager 5163 : 5164 : Effets de l eau intra-poreuse 5165 : 'POR0' : porosite (en fraction volumique de la phase) 5166 : 'SWP0' : saturation en eau de la porosite de la phase 5167 : 'MVG0' : module de Van Genuchten pour la courbe de rentention d eau 5168 : 'NVG0' : exposant de Van Genucten pour la courbe de rentention d eau 5169 : 'CPH0' : variation de volume de la phase par effets osmotiques 5170 : 5171 : Effets de la pression intra-poreuse due aux phases neoformees 5172 : 'VCH0' : potentiel de gonflement chimique de la phase (en fraction volumique de la phase) 5173 : 'SRS0' : saturation en eau minimale pour la reaction chimique 5174 : 'TCH0' : temps caracteristique de la reaction chimique 5175 : 'EAC0' : energie d'activation de la reaction chimique 5176 : 'ACS0' : avancement de la reaction au moment de l initiation du gonflement 5177 : 'KCH0' : coefficient de compressibilite du produit chimique neoforme 5178 : 5179 : 5180 : Modele ENDO3D 5181 : ----------------- 5182 : 5183 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 5184 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 5185 : 5186 : Le comportement est elastique, plastique et endommageable. Des 5187 : pressions capillaires agissement sur la matrice poreuse via la 5188 : theorie de Biot. 5189 : 5190 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5191 : 5192 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5193 : physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles 5194 : revient a ne pas considerer ses effets. 5195 : 5196 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5197 : 5198 : 'YOUN' : module d young 5199 : 'NU ' : coefficient de Poisson 5200 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique 5201 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5202 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique 5203 : 'DIM3' : dimension hors plan si 2D 5204 : 5205 : COMPORTEMENT MECCANIQUE A LA TEMPERATURE DE REFERENCE 5206 : 5207 : criteres de Rankine en traction et refermeture de fissures 5208 : 'RT ' : resistance a la traction 5209 : 'EPT ' : deformation au pic de traction 5210 : 'GFT ' : energie de fissuration de traction 5211 : 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure 5212 : 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 5213 : 5214 : critere de cisaillement 5215 : 'RC ' : resistance a la compression 5216 : 'EPC ' : deformation au pic de compression 5217 : 'DCPK' : endomagement au pic de compression 5218 : 'DELT' : coefficient de confinement pour le critere de Druker Prager 5219 : 'BETA' : dilatance pour l ecoulement de Druker Prager 5220 : 'EKDC' : deformation caracteristique pour l endo de compression 5221 : 'ALTC' : coefficient de couplage endo de traction / endo de compression 5222 : 5223 : critere de CamClay 5224 : 'PORO' : porosite initiale de la matrice 5225 : 'MCC' : Module d ecrouissage initial pour Cam Clay 5226 : 'PPCC' : pression de preconsolidation à porosite initiale 5227 : 'PFCC' : pression de fin de consolidation pour CamClay 5228 : 5229 : INFLUENCE DE LA TEMPERATUE SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE 5230 : 5231 : Influence de la temperature sur le module d Young 5232 : 'TT0E' : temperature de debut de reduction thermique pour le module d Young 5233 : 'TT1E' : temperature mediane de reduction thermique pour le module d Young 5234 : 'MTTE' : exposant de non linearite pour le module d Young 5235 : 'PTTE' : fraction residuelle du module d Young a haute temperature 5236 : 5237 : Influence de la temperature sur la resistance a la compression 5238 : 'TT0C' : temperature de debut de reduction thermique pour Rc 5239 : 'TT1C' : temperature mediane pour la reduction thermique pour Rc 5240 : 'MTTC' : exposant de non linearite de la reduction thermique pour Rc 5241 : 'PTTC' : fraction residuelle de resistance a la compression a haute temperature 5242 : 5243 : Influence de la temperature sur la resistance a la traction 5244 : 'TT0T' : temperature de debut de reduction thermique pour Rt 5245 : 'TT1T' : temperature mediane de reduction thermique pour Rt 5246 : 'MTTT' : exposant de non linearite pour l evolution thermique de Rt 5247 : 'PTTT' : fraction residuelle de resistance en traction a haute temperature 5248 : 5249 : 5250 : FUSION : 5251 : -------- 5252 : 5253 : Pour tous les modeles visco-plastiques, l'option FUSION met a zero 5254 : les variables internes du modele si la temperature au point 5255 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 5256 : 5257 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 5258 : 5259 :
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
----------------------------
5260 : ------------------------------------------------------ 5261 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO_EXTERNE | 5262 : ------------------------------------------------------ 5263 : 5264 : Les parametres des lois du groupe 'VISCO_EXTERNE' sont les memes que 5265 : ceux du comportement 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE'. 5266 : 5267 :
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
------------------------
5268 : ------------------------------------------------------------ 5269 : | Noms des parametres pour une mise en oeuvre en NON_LOCAL | 5270 : ------------------------------------------------------------ 5271 : 5272 : FORMULATIONS NON LOCALES INTEGRALES 5273 : 5274 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'MOYE' il faut 5275 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR'. 5276 : 5277 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'SB' il faut 5278 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR' et la contrainte 5279 : limite de traction 'SBFT' pour la normalisation. 5280 : 5281 : FORMULATIONS NON LOCALES DIFFERENTIELLES 5282 : 5283 : Pour une mise en oeuvre non locale de type Helmholtz, les parametres 5284 : suivants doivent etre introduits en faisant varier le 1er indice (1) 5285 : jusqu’au nombre de formulations non locales de Helmholtz declarees avec le 5286 : modele (voir la notice de MODE avec les options 'NON_LOCAL' 'MOYE' 'HELM') 5287 : 5288 : Pour une variable scalaire non locale X1 induite par une source locale S1, 5289 : l’equation de Helmholtz est consideree comme anisotrope avec 3 directions 5290 : de diffusion (i=1..3), chaque direction de diffusion est specifiee 5291 : en utilisant un vecteur d’orientation V1i de composantes V1ij dans 5292 : la base globale (xj=1..3) : 5293 : 5294 : CAP1. X1 - somme (i=1..3) DH1i. somme (j=1..3) d( somme (k=1..3) (V1ij.V1ik). dX1/dxk)/dxj = S1 5295 : 5296 : 'CAP1' : terme capacitif pour l equation d Helmhotz (defaut 1.) 5297 : 'BLO1' : indicateur de conditions aux limites de Dirichlet (defaut 0 = non) 5298 : 'DEP1' : valeur du deplacement impose sur la condition aux limites de Dirichlet (defaut 0.) 5299 : 'INI1' : valeur initiale de la variable de Helmholtz 5300 : 'LIN1' : indicateur de linearite du probleme (par defaut 0, le probleme est alors suppose non lineaire et une boucle de convergence permet d acceder aux sousiterations d Helmholtz avec istep=3 dans le modele, les parametres de controle de la boucle de sous iteration sont reglables, cf. notice de pasapas) 5301 : 'DH11' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 1 (i.e. lc1**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5302 : 'V111' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5303 : 'V112' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5304 : 'V113' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5305 : 'DH12' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 2 (i.e. lc2**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5306 : 'V121' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5307 : 'V122' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5308 : 'V123' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5309 : 'DH13' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 3 (i.e. lc3**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5310 : 'V131' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 5311 : 'V132' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 5312 : 'V133' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 ; 5313 :
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
------------------------
5314 : ------------------------------------------------------ 5315 : | Noms des parametres pour un materiau IMPEDANCE | 5316 : ------------------------------------------------------ 5317 : remarques : 5318 : - Pour un support POI1, 3 parametres facultatifs supplementaires : 5319 : 'CPLE' : module de torsion (Nm) (type 'FLOTTANT') 5320 : 'INER' : moment d'inertie (type 'FLOTTANT') 5321 : 'AROT' : amortissement reduit en rotation (%) 5322 : 5323 : - pour combiner le modele IMPEDANCE ELASTIQUE avec un materiau 5324 : non-lineaire (par exemple 'PLASTIQUE' 'PARFAIT') on complete avec 5325 : les parametres du materiau vise. 5326 : 5327 : Modele IMPEDANCE ELASTIQUE : 5328 : ---------------------------- 5329 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 5330 : 5331 : Parametres facultatifs 5332 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5333 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5334 : 'ZNU' : coefficient numerique utilise comme coefficient de Poisson 5335 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5336 : 5337 : 5338 : Modele IMPEDANCE REUSS ou IMPEDANCE VOIGT : 5339 : ------------------------------------------- 5340 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 5341 : 'VISC' : viscosite de friction (Ns/m) (type 'FLOTTANT') 5342 : 5343 : Parametres facultatifs 5344 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5345 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5346 : 5347 : 5348 : Modele IMPEDANCE COMPLEXE : 5349 : --------------------------- 5350 : 'MOCO' : module complexe (type 'EVOLUTION') 5351 : - composante 'RAID' (type 'EVOLUTION'), 5352 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 5353 : ordonnee raideur 'MOCO' (N/m) (type 'LISTREEL') 5354 : - composante 'VISC' (type 'EVOLUTION'), 5355 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 5356 : ordonnee viscosite 'VISC' (Ns/m) (type 'LISTREEL') 5357 : 5358 : Parametres facultatifs 5359 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5360 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5361 : 5362 :
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
-------------------------
5363 : ------------------------------------------------------ 5364 : | Noms des parametres pour un materiau CAOUTCHOUC | 5365 : ------------------------------------------------------ 5366 : 5367 : MATE : HYPERELASTIQUE 5368 : L Gornet, Ecole Centrale Nantes, GeM 5369 : 5370 : Les densites d'energie de type Mooney-Rivlin, Biderman, Hart-Smith, 5371 : Arruda-Boyce et GD sont disponibles en formulation 5372 : incompressible dans le cas des contraintes planes. 5373 : Les modeles quasi-incompressibles sont implantes sous les hypotheses 5374 : tridimensionnelle et deformations planes. 5375 : Les parametres par defaut correspondent a un caoutchouc a 8% de 5376 : sulfure vulcanise pendant 3 heures. 5377 : Le materiau est du type de celui presente dans Treloard (1944). 5378 : On suppose de plus qu'il est equivalent a celui de Kawabata el al. 1981. 5379 : Ce caoutchouc presente l'avantage d'etre fortement elastique 5380 : reversible sans presenter de cristallisation sous contrainte jusqu'a 5381 : 400% d'extension. Il est donc bien decrit par des modeles hyperelastiques. 5382 : 5383 : Dans le cas des materiaux quasi-incompressible, on partitionne 5384 : l'energie elastique W en une partie isochore Wiso(Ib1, Ib2) et 5385 : une partie hydrostatique W(J). Les invariants Ib1 et Ib2 sont 5386 : construits a partir du gradient de la transformation Fb= J**(-1/3) F 5387 : avec I3=J**2 5388 : 5389 : W(J). = 5/ D (J-1)**2, ou D represente le coefficient 5390 : de penalite (1.E-4 par defaut). 5391 : 5392 : TRELOAR L. R. G., "Stress-strain data for vulcanised rubber 5393 : under various types of deformation", Trans. Faraday Soc., Vol. 40, 5394 : pp. 59-70, 1944. 5395 : KAWABATA S., MATSUDA M., TEI K., ET KAWAI H., "Experimental survey of 5396 : the strain energy density function of isoprene rubber vulcanizate", 5397 : Macromolecules,14 , pp. 154-162, 1981. 5398 : J. LEMAITRE, J.L. CHABOCHE, A BENALLAL, R. DESMORAT, Mecanique des 5399 : materiaux solides, 3eme edition, Dunod 2009 5400 : 5401 : Modele MOONEY-RIVLIN : 5402 : --------------------- 5403 : hyperelastique Mooney Rivlin 5404 : Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I2-3) 5405 : Quasi-incompressible : W(Ib1,Ib2,I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5406 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : C1 = 0.183 MPa ; 5407 : C2 = 0.0034 MPa 5408 : Le modele Neo-Hookeen correspond a C20=0 et C10 = nkT=0.4 MPa 5409 : 5410 : Modele BIDERMAN : 5411 : ----------------- 5412 : Modele : hyperelastique Biderman 5413 : Incompressible : 5414 : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I1-3)**2+C30*(I1-3)**3+ C01 (I2-3) 5415 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)=Wiso(Ib1,Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5416 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 4 parametres 5417 : C01 = 0.0233 MPa; C10 = 0.208 MPa ;C20 = -0.0024 MPa C30 = 0.0005MPa 5418 : 5419 : Modele HART-SMITH : 5420 : --------------------- 5421 : Modele hyper elastique : Hart-Smith 5422 : Incompressible : 5423 : W(I1, I3=1)= G* Intg (exp(K1 ( I1 -3)**2) dI1)+3 K2 ln(I2/3) 5424 : Quasi-incompressible : 5425 : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5426 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 5427 : G = 0.175 MPa ;K1 = 2.86E-4 MPa ; K2 = 0.311 MPa 5428 : 5429 : Modele 8-CHAINES : 5430 : --------------------- 5431 : Modele : Densite d'energie hyperelastique 8-Chaines 5432 : Le modele est implante a partir du developpement de Taylor de 5433 : l'inverse de la fonction de Langevin a l'ordre 5. 5434 : Incompressible : 5435 : W(I1, I3=1)= NKT (Sommes sur n de (Cn / N**(n-1) (I1**n-3**n)) 5436 : Cn sont les coefficients du developpement de Taylor 5437 : Quasi-incompressible : W(Ib1, I3=J**2)= Wiso(Ib1)+.5/ D (J-1)**2 5438 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : NKT = 0.28 MPa VN= 25.4 5439 : 5440 : Modele 8-CHAINES : 5441 : --------------------- 5442 : Modele hyper elastique : GD 5443 : Ce modele exprime a partir des invariants a des performances identiques 5444 : au modele Ogden 5 parametres (Gornet, Club Cast3M 2009). 5445 : Le modele 8 Chaines (equivalent a la partie en I1 du modele Hart-Smith) 5446 : est confine par le reseau avoisinant (energie de l'enveloppe) 5447 : Incompressible : 5448 : W(I1, I3=1)= H1* Intg (exp(H3 ( I1 -3)**2) dI1)+3H2 Intg (dI2/I2**2) 5449 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5450 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 5451 : H1 = 0.142236 MPa; H2 = 1.5854659E-2 MPa ; H3 = 3.4946541E-4 MPa 5452 : 5453 :
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
-----------------------------------
5454 : ------------------------------------------------------------- 5455 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 5456 : ------------------------------------------------------------- 5457 : 5458 : Coques minces (COQ2, COQ3, DKT) 5459 : ------------------------------- 5460 : 5461 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 5462 : 'NU12' : coefficient de Poisson 5463 : 'G12 ' : module de cisaillement 5464 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 5465 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5466 : (aucune deformation d'origine thermique) 5467 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5468 : 'RHO ' : masse volumique 5469 : 5470 : 5471 : Coques avec cisaillement transverse (DST, COQ4, COQ6, COQ8) 5472 : -------------------------------------------------------- 5473 : 5474 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 5475 : 'NU12' : coefficient de Poisson 5476 : 'G12 ' 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5477 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 5478 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5479 : (aucune deformation d'origine thermique) 5480 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5481 : 'RHO ' : masse volumique 5482 : 5483 : 5484 : Elements joints 3D (JOI4) 5485 : ------------------------- 5486 : 5487 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 5488 : directions 1 et 2 du plan du joint 5489 : ( N/m3 ) 5490 : 'KN ' : raideur normale au plan du joint 5491 : ( N/m3 ) 5492 : 'RHO ' : masse volumique du joint ( kg/m2 ) 5493 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant 5494 : suivant la normale au joint ( m/K ) 5495 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5496 : (aucune deformation d'origine thermique) 5497 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5498 : 5499 : 5500 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5501 : --------------------------------------- 5502 : 5503 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5504 : 5505 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 5506 : directions 1 et 2 du plan normal 5507 : a l'axe du joint ( N/m ) 5508 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5509 : 'QS1 ', 'QS2 ' : raideur angulaire de flexion selon 5510 : les directions 1 et 2 du plan 5511 : normal a l'axe du joint ( N.m ) 5512 : 'QN ' : raideur angulaire de torsion ( N.m ) 5513 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5514 : direction normale au joint ( m/K ) 5515 : 'ALP1' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5516 : direction transverse #1 au joint ( m/K ) 5517 : 'ALP2' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5518 : direction transverse #2 au joint ( m/K ) 5519 : 'ALQN' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5520 : selon la direction normale au joint ( 1/K ) 5521 : 'ALQ1' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5522 : selon la direction transverse #1 au joint ( 1/K ) 5523 : 'ALQ2' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5524 : selon la direction transverse #2 au joint ( 1/K ) 5525 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5526 : (aucune deformation d'origine thermique) 5527 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5528 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5529 : joint ( kg ) 5530 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5531 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5532 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5533 : 5534 : 5535 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5536 : --------------------------------------- 5537 : 5538 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5539 : 5540 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m ) 5541 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5542 : 'QS ' : raideur angulaire de flexion ( N.m ) 5543 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5544 : direction normale au joint ( m/K ) 5545 : 'ALPS' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5546 : direction transverse ( m/K ) 5547 : 'ALQS' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5548 : ( 1/K ) 5549 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5550 : (aucune deformation d'origine thermique) 5551 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5552 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5553 : joint ( kg ) 5554 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5555 : 5556 : 5557 : Massifs tridimensionnels 5558 : ------------------------ 5559 : 5560 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 5561 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 5562 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5563 : 'ALP1', 'ALP2', 'ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5564 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5565 : (aucune deformation d'origine thermique) 5566 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5567 : 'RHO ' : masse volumique 5568 : 5569 : 5570 : Massifs bidimensionnels 5571 : ----------------------- 5572 : 5573 : ------------------------------------------------------------------ 5574 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5575 : | | axisymetrique | | 5576 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5577 : |'YG1','YG2' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5578 : |'NU12''G12 ' |'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5579 : |'YG3' 'NU23','NU13' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5580 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5581 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5582 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5583 : ------------------------------------------------------------------ 5584 : 5585 : 5586 : Remarques 5587 : --------- 5588 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux massifs 5589 : bidimensionnels et tridimensionnels, les parametres specifiques a 5590 : l'elasticite orthotrope doivent etre donnes dans l'ordre defini 5591 : ci-dessus, la definition du repere d'orthotropie (mot-cles 5592 : 'DIRECTION'...ou 'RADIAL'...) survenant apres la donnee du ou des 5593 : modules de cisaillement, donc avant la donnee des coefficients de 5594 : dilatation thermique. 5595 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux elements 5596 : finis 1D, les modules d'Young et les coefficients de Poisson 5597 : doivent etre donnes dans le meme ordre que celui defini pour les 5598 : massifs tridimensionnels. 5599 : 5600 :
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
-----------------------------------
5601 : ------------------------------------------------------------- 5602 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5603 : ------------------------------------------------------------- 5604 : 5605 : Massifs tridimensionnels 5606 : ------------------------ 5607 : 5608 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5609 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5610 : anisotrope : 5611 : 5612 : 5613 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | 5614 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | 5615 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | 5616 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| 5617 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| 5618 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| 5619 : 5620 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5621 : 5622 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5623 : 'AL12','AL23','AL13' 5624 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5625 : (aucune deformation d'origine thermique) 5626 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5627 : 'RHO' : masse volumique 5628 : 5629 : 5630 : Massifs bidimensionnels 5631 : ----------------------- 5632 : 5633 : ------------------------------------------------------------------ 5634 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5635 : | | axisymetrique | | 5636 : ------------------------------------------------------------------ 5637 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5638 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5639 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5640 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5641 : | | | 'D66' | 5642 : |'ALP1','ALP2','AL12'|'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5643 : |'TREF','TALP' |'AL12','TREF','TALP'| 'AL12','TREF','TALP' | 5644 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 5645 : ------------------------------------------------------------------ 5646 : 5647 : Remarque : Dans le cas des contraintes planes, les coefficients D11, 5648 : D21, ... doivent etre les memes que dans le cas des 5649 : deformations planes. Les modifications dues a l'hypothese 5650 : des contraintes planes sont effectuees par l'operateur. 5651 : 5652 : L'option anisotrope n'est pas definie pour les elements 5653 : joints. 5654 : 5655 : 5656 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5657 : --------------------------------------------- 5658 : 5659 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5660 : 5661 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5662 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5663 : anisotrope : 5664 : 5665 : 5666 : | EFFX | |D11 sym. | | EXX | 5667 : | EFFY | |D21 D22 | | GXY | 5668 : | EFFZ | = |D31 D32 D33 | x | GXZ | 5669 : | MOMX | |D41 D42 D43 D44 | | CXX | 5670 : | MOMY | |D51 D52 D53 D54 D55 | | CXY | 5671 : | MOMZ | |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | CXZ | 5672 : 5673 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5674 : 5675 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5676 : 'ALQ1','ALQ2','ALQ3' en translation et en rotation 5677 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5678 : (aucune deformation d'origine thermique) 5679 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5680 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5681 : joint ( kg ) 5682 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5683 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5684 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5685 : 5686 : 5687 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5688 : --------------------------------------------- 5689 : 5690 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5691 : 5692 : Les noms des parametres dans un cas bidimensionnel correspondent 5693 : aux 6 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5694 : anisotrope : 5695 : 5696 : 5697 : | EFFX | | D11 sym.| | EXX | 5698 : | EFFY | = | D21 D22 | x | GXY | 5699 : | MOMZ | | D31 D32 D33 | | CXZ | 5700 : 5701 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5702 : 5703 : 'ALP1','ALP2','ALQ3' : coefficients de dilatation thermique secants 5704 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5705 : (aucune deformation d'origine thermique) 5706 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5707 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5708 : joint ( kg ) 5709 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5710 : 5711 :
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
----------------------------------------
5712 : ------------------------------------------------------------------ 5713 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5714 : ------------------------------------------------------------------ 5715 : 5716 : 'YOUN' : module d'Young 5717 : 'RHO ' : masse volumique 5718 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5719 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5720 : (aucune deformation d'origine thermique) 5721 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5722 : 5723 :
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
--------------------------------
5724 : ----------------------------------------------------------- 5725 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE SECTION | 5726 : ----------------------------------------------------------- 5727 : 5728 : 'MODS' : modele decrivant la section (type MMODEL) 5729 : 'MATS' : proprietes materielles decrivant la section 5730 : (type MCHAML), associees au modele ci-dessus 5731 : ('MAHO') : matrice de hooke de la poutre equivalente 5732 : (type LISTREEL) 5733 : 5734 :
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
===========================================
5735 :
2.1 LIQUIDE
-----------
5736 : --------------------------------------- 5737 : | Noms des parametres pour un LIQUIDE | 5738 : --------------------------------------- 5739 : 5740 : 'RHO ' : masse volumique 5741 : 'RORF' : masse volumique de reference 5742 : 'CSON' : celerite du son 5743 : 'CREF' : celerite de reference 5744 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5745 : 'G ' : acceleration de la pesanteur 5746 : 5747 :
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
--------------------------------
5748 : ------------------------------------------------------------------- 5749 : | Noms des parametres pour un milieu homogeneise fluide-structure | 5750 : ------------------------------------------------------------------- 5751 : 5752 : 'B11 ' : permeabilite acoustique selon l'axe X 5753 : 'B22 ' : permeabilite acoustique selon l'axe Y 5754 : 'B12 ' : permeabilite acoustique mixte 5755 : 'ROF ' : masse volumique du fluide 5756 : 'CSON' : celerite du son dans le fluide 5757 : 'YOUN' : rigidite des tubes 5758 : 'ROS ' : masse volumique des tubes 5759 : 'RORF' : masse volumique de reference du fluide 5760 : 'CREF' : celerite de reference dans le fluide 5761 : 'LCAR' : longueur caracteristique du domaine fluide 5762 : 'E111' : | 5763 : 'E112' : | 5764 : 'E121' : | coefficients cellulaires du deuxieme ordre 5765 : 'E122' : | 5766 : 'E221' : | 5767 : 'E222' : | 5768 : 5769 :
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
------------------------
5770 : --------------------------------------------------------------- 5771 : | Noms des parametres pour un element de raccord fluide-tuyau | 5772 : --------------------------------------------------------------- 5773 : 5774 : 'RHO ' : masse volumique 5775 : 'RORF' : masse volumique de reference 5776 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5777 : 5778 : 5779 : 5780 :
3. Formulation THERMIQUE
========================
5781 : ------------------------------------------------ 5782 : | Noms des parametres en formulation THERMIQUE | 5783 : ------------------------------------------------ 5784 :
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
------------------------
5785 : 'RHO' : masse specifique 5786 : 'C' : chaleur specifique 5787 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5788 : 5789 : Elements Massifs 5790 : 'K' : conductivite isotrope 5791 : 5792 : Elements JOI1 5793 : 'KT' : conductivite integree equivalente 5794 :
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
---------------------------------
5795 : 'TPHA' : temperature de changement de phase 5796 : (Elle est attendue constante par SOUS-ZONES) 5797 : 'QLAT' : chaleur latente par unite de masse 5798 :
3.3 THERMIQUE CONVECTION
------------------------
5799 : 'H' : coefficient d'echange 5800 : 5801 : Elements Massifs 5802 : 'TC' : temperature "exterieure" d'echange convectif 5803 : 5804 : Elements Coques 5805 : 'TCIN' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face inferieure 5806 : 'TCSU' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face superieure 5807 :
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
-------------------------
5808 : 'EMIS' : coefficient d'emissivite pour les massifs 5809 : 'EINF' : emissivite relative a la face inferieure (COQUES) 5810 : 'ESUP' : emissivite relative a la face superieure (COQUES) 5811 : 'E_IN' : emissivite de l'infini si besoin (1.D0 par defaut) 5812 : 'T_IN' : temperature "a l'infini" (milieu ambiant) 5813 : 'CABS' : coefficient d'absorbtion du milieu interne d'une cavite 5814 : 'TABS' : temperature de la cavite 5815 : 5816 : La designation des peaux des COQUES se fait par rapport a la 5817 : normale exterieure de l'element : la peau superieure est 5818 : placee dans le sens de la normale exterieure vis-a-vis du 5819 : plan median. Dans le cas ou les elements ne sont pas orientes 5820 : d'une facon coherente, il faut les reorienter en utilisant 5821 : l'operateur ORIENT. 5822 :
3.5 THERMIQUE ADVECTION
-----------------------
5823 : 'RHO' : masse specifique 5824 : 'C' : chaleur specifique 5825 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5826 : 'K' : conductivite isotrope 5827 : 5828 : Elements Massifs (repere global) 5829 : 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 5830 : 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X,Y (2D) 5831 : 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X,Y,Z (3D) 5832 : 5833 : Elements TUYAU (repere local) 5834 : 'VITE' : vitesse de deplacement dans le tuyau 5835 : 5836 :
3.6 THERMIQUE SOURCE
--------------------
5837 : --------------------------------------------------------- 5838 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE | 5839 : --------------------------------------------------------- 5840 : 5841 : 'QVOL' : densite volumique de chaleur imposee. 5842 : 5843 : Remarque : le parametre QVOL peut etre un flottant ou un champ, 5844 : champ par point (CHPOINT) ou par element (MCHAML). 5845 : 5846 : 5847 : Dans le cas d'elements coques, on dispose des deux parametres 5848 : supplementaires : 5849 : 5850 : 'QINF' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5851 : inferieure de l'element coque ; 5852 : 'QSUP' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5853 : superieure de l'element coque. 5854 : 5855 : Remarque : voir ORIE pour la definition des faces inferieure 5856 : et superieure des elements coques. 5857 : 5858 : 5859 : -------------------------------------------------------------------- 5860 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE | 5861 : -------------------------------------------------------------------- 5862 : 5863 : Les modeles de source gaussienne disponibles sont : 5864 : 5865 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE SPHERIQUE : 5866 : ---------------------------------------------- 5867 : 5868 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5869 : 5870 : Q(r) = Q0.EXP{-2.[(r/R0)^2]} 5871 : 5872 : r etant la distance a un point P0 origine, Q0 et R0 des parametres. 5873 : 5874 : Les parametres du modele sont : 5875 : 5876 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans tout 5877 : demi-espace passant par le centre de la Gaussienne. 5878 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu, 5879 : QTOT est alors la quantite totale de chaleur fournie au milieu. 5880 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5881 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0. 5882 : 5883 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5884 : 5885 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/R0 * QTOT 5886 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*R0*(XK1+XK2+XK3) * QTOT 5887 : avec : 5888 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5889 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5890 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5891 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5892 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/R0 * QTOT 5893 : 5894 : 5895 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ELLIPTIQUE : 5896 : -------------------------------------------------------- 5897 : 5898 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5899 : 5900 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(r'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 5901 : 5902 : avec : 5903 : - r' : la distance a l'axe de revolution de l'ellipse, 5904 : dont l'origine est definie par un point P0 et 5905 : la direction par un point P1 (voir ci-dessous), 5906 : - z' : la coordonne sur l'axe de revolution de l'ellipse, 5907 : et Q0, R0 et Z0 des parametres. 5908 : 5909 : Les parametres du modele sont : 5910 : 5911 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans le 5912 : demi-espace situe sous le plan (z<0) de normale l'axe 5913 : de revolution de l'ellipse et passant par son centre. 5914 : P1 indique le sens de la normale sortant de ce demi-espace. 5915 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5916 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 5917 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 la direction et l'orientation 5918 : de l'axe de revolution de l'ellipse, 5919 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 5920 : 5921 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5922 : 5923 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/Z0 * QTOT 5924 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*Z0*(XK1+XK2+XK3) * QTOT 5925 : avec : 5926 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5927 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5928 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5929 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5930 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/Z0 * QTOT 5931 : 5932 : 5933 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ELARGIE (3D uniquement) : 5934 : ------------------------------------------------------------ 5935 : 5936 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5937 : 5938 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(u'/R0)^2 + (v'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 5939 : 5940 : C'est une distribution similaire a une distribution elliptique mais 5941 : "elargie" dans une direction donnee par un vecteur P2 (POINT). 5942 : 5943 : Avec le vecteur P1 definissant l'axe de revolution de l'ellipse, 5944 : on definit un repere local, centre sur le point P0 origine de la 5945 : distribution. P1 et P2 ne doivent pas etre colineaires. 5946 : 5947 : On a : 5948 : - v' : coordonnee dans le direction definie par P2 5949 : - z' : coordonnee dans le direction definie par P1 5950 : - u' : 3e coordonee dans le repere local. 5951 : 5952 : Les parametres du modele sont : 5953 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans le 5954 : demi-espace situe sous le plan (z<0) de normale l'axe 5955 : de revolution de l'ellipse et passant par son centre. 5956 : P1 indique le sens de la normale sortant de ce demi-espace. 5957 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5958 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 5959 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 la direction et l'orientation 5960 : de l'axe de revolution de l'ellipse, 5961 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 5962 : 'DIRL' : objet POINT, point P2 donnant la direction dans laquelle 5963 : la distribution est constante sur la distance L0, 5964 : 'LGAU' : objet FLOTTANT, distance d'elargissement L0. 5965 : 5966 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5967 : 5968 : - Q0 = QTOT / (sqrt(pi**3/32)*R0*R0*Z0 + 0.5*pi*R0*Z0*L0) 5969 : 5970 : avec L0=0, on retrouve la distribution gaussienne elliptique. 5971 : 5972 : 5973 :
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
------------------------
5974 : ----------------------------------------------------------------- 5975 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ORTHOTROPE | 5976 : ----------------------------------------------------------------- 5977 : 5978 : Coques (COQ2, COQ3, COQ4, COQ6, COQ8) 5979 : --------------------------------------- 5980 : 5981 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5982 : 'RHO' : masse volumique 5983 : 'C ' : chaleur massique 5984 : 'H ' : coefficient d'echange 5985 : 5986 : 5987 : Massifs tridimensionnels 5988 : ------------------------ 5989 : 5990 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5991 : 'RHO' : masse volumique 5992 : 'C ' : chaleur massique 5993 : 'H ' : coefficient d'echange 5994 : 5995 : 5996 : Massifs bidimensionnels 5997 : ----------------------- 5998 : 5999 : ------------------------------------------- 6000 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6001 : | axisymetrique | | 6002 : ------------------------------------------- 6003 : | 'K1','K2' | 'K1','K2','K3' | 6004 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 6005 : ------------------------------------------- 6006 : 6007 :
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
------------------------
6008 : ----------------------------------------------------------------- 6009 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ANISOTROPE | 6010 : ----------------------------------------------------------------- 6011 : 6012 : Massifs tridimensionnels 6013 : ------------------------ 6014 : 6015 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 6016 : 'K31','K32','K33' de conductivites anisotrope 6017 : 'RHO' : masse volumique 6018 : 'H' : coefficient d'echange 6019 : 'C' : chaleur massique 6020 : 6021 : 6022 : Massifs bidimensionnels 6023 : ----------------------- 6024 : 6025 : ------------------------------------------- 6026 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6027 : | axisymetrique | | 6028 : ------------------------------------------- 6029 : |'K11','K21','K22' | 'K11','K21','K22' | 6030 : | | 'K33' | 6031 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 6032 : ------------------------------------------- 6033 : 6034 : Remarque : 6035 : 6036 : Dans le cas des coques en thermique ainsi que des coques epaisses 6037 : orthotropes en mecanique, il faut entrer les proprietes geometriques 6038 : en meme temps que les proprietes materielles. 6039 : 6040 :
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
===============================
6041 : +-----------------------------------------------------+ 6042 : | Noms des parametres en formulation CHANGEMENT_PHASE | 6043 : +-----------------------------------------------------+
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
----------------------------
6044 : 'PRIM' : Valeur de l'inconnue ou du chargement a laquelle le 6045 : changement de phase a lieu. 6046 : 'DUAL' : Quantite latente par unite de volume. 6047 :
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
-------------------------------
6048 : 'SOLU' : Valeur limite maximale de la solubilite de la 6049 : premiere inconnue primale. 6050 : 6051 :
5. Formulation METALLURGIE
==========================
6052 : -------------------------------------------------- 6053 : | Noms des parametres en formulation METALLURGIE | 6054 : -------------------------------------------------- 6055 : Les caracteristiques des transformations de phase metallurgiques 6056 : different selon que la transformation soit de type KOISTINEN-MARBURGER 6057 : ou LEBLOND-DEVAUX. Elles sont indexees par le numero "i" de la reaction. 6058 : 1- Type KOISTINEN-MARBURGER : 'KMi' (constant dans leur theorie) 6059 : 'MSi' (constant dans leur theorie) 6060 : 2- Type LEBLOND-DEVAUX : 'PEQi' 6061 : 'TAUi' 6062 : 'Fi ' 6063 : exemples : metallurgie_07.dgibi --> metallurgie_14.dgibi 6064 : 6065 :
6. Formulation DARCY
====================
6.1 DARCY ISOTROPE
------------------
6066 : -------------------------------------------- 6067 : | Noms des parametres en formulation DARCY | 6068 : -------------------------------------------- 6069 : 6070 : 'K' : permeabilite isotrope 6071 : 6072 :
6.2 DARCY ORTHOTROPE
--------------------
6073 : ------------------------------------------------------------- 6074 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ORTHOTROPE | 6075 : ------------------------------------------------------------- 6076 : 6077 : Hybrides tridimensionnels 6078 : ------------------------- 6079 : 6080 : 'K1','K2','K3' : permeabilites hydrauliques 6081 : 6082 : 6083 : Hybrides bidimensionnels 6084 : ------------------------ 6085 : 6086 : 'K1','K2' : permeabilites hydrauliques 6087 : 6088 :
6.3 DARCY ANISOTROPE
--------------------
6089 : ------------------------------------------------------------- 6090 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ANISOTROPE | 6091 : ------------------------------------------------------------- 6092 : 6093 : Hybrides tridimensionnels 6094 : ------------------------- 6095 : 6096 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 6097 : 'K31','K32','K33' de permeabilites anisotropes 6098 : 6099 : 6100 : Hybrides bidimensionnels 6101 : ------------------------ 6102 : 6103 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 6104 : de permeabilites anisotropes 6105 : 6106 : 6107 :
7. CONTACT
==========
6108 :
7.1 COULOMB
-----------
6109 : Modele de frottement de COULOMB : 6110 : --------------------------------- 6111 : 6112 : 'MU' : coefficient de frottement (egal a tgPHI) 6113 : 'JEU' : Distance minimale a respecter entre les objets en 6114 : contact (type MCHAML, sur le MAILLAGE de contact 6115 : issu d'IMPO) 6116 : ('COHE'): coefficient de cohesion 6117 : ('ADHE'): coefficient d'adherence 6118 :
7.2 FROCABLE
------------
6119 : Modele de frottement des cables 'FROCABLE' : 6120 : -------------------------------------------- 6121 : 6122 : 'FF' : voir code BPEL99 6123 : 'PHIF' : voir code BPEL99 6124 : 6125 :
8. CONTRAINTE
=============
6126 :
8.1 ROTATION
------------
6127 : Modele de contrainte de ROTATION: 6128 : --------------------------------- 6129 : 6130 : 'ANGL' : angle de la rotation imposee 6131 :
8.2 DEPLACEMENT
---------------
6132 : Modele de contrainte de DEPLACEMENT: 6133 : --------------------------------- 6134 : 6135 : 'AMPL' : amplification du deplacement impose 6136 :
9. POREUX
=========
6137 :
9.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
-----------------------------
6138 : ----------------------------------------------------------- 6139 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 6140 : ----------------------------------------------------------- 6141 : 6142 : 'YOUN' : module d'Young 6143 : 'NU ' : coefficient de poisson 6144 : 'RHO ' : masse volumique 6145 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 6146 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6147 : (aucune deformation d'origine thermique) 6148 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6149 : 'MOB ' : module de Biot 6150 : 'COB ' : coefficient de Biot 6151 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 6152 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6153 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 6154 : 6155 : Cas des joints poreux 6156 : 6157 : 'KS ' : raideur de cisaillement 6158 : 'KN ' : raideur normale 6159 : 'COB ' : coefficient de Biot 6160 : 'MOB ' : module de Biot 6161 : 'PERT' : permeabilite intrinseque tangentielle 6162 : 'PERH' : permeabilite intrinseque normale de la face en haut 6163 : 'PERB' : permeabilite intrinseque normale de la face en bas 6164 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6165 : 6166 :
9.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
6167 : ------------------------------------------------------------- 6168 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 6169 : ------------------------------------------------------------- 6170 : 6171 : Massifs tridimensionnels 6172 : ------------------------ 6173 : 6174 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 6175 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 6176 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 6177 : 'ALP1', 'ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 6178 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6179 : (aucune deformation d'origine thermique) 6180 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6181 : 'RHO ' : masse volumique 6182 : 'COB1', 'COB2', 'COB3' : coefficients de Biot 6183 : 'MOB ' : module de Biot 6184 : 'PER1', 'PER2', 'PER3' : permeabilites intrinseques 6185 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6186 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 6187 : temperature 6188 : 6189 : 6190 : Massifs bidimensionnels 6191 : ----------------------- 6192 : 6193 : Les noms de parametres pour les differents cas bidimensionnels sont 6194 : resumes dans le tableau suivant : 6195 : 6196 : 6197 : ------------------------------------------------------------------ 6198 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 6199 : | | axisymetrique | | 6200 : |--------------------|--------------------|----------------------| 6201 : |'YG1', 'YG2','YG3' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 6202 : |'NU12','NU23','NU13'|'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 6203 : |'G12 ' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 6204 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 6205 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 6206 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 6207 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 6208 : |'MOB ' |'MOB ' | 'MOB ' | 6209 : |'PER1','PER2' |'PER1','PER2' | 'PER1','PER2','PER3' | 6210 : |'VISC' |'VISC' | 'VISC' | 6211 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 6212 : ------------------------------------------------------------------ 6213 : 6214 :
9.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
-------------------------------
6215 : ------------------------------------------------------------- 6216 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 6217 : ------------------------------------------------------------- 6218 : 6219 : Massifs tridimensionnels 6220 : ------------------------ 6221 : 6222 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 6223 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 6224 : anisotrope et aux 6 termes independants de la matrice de Biot : 6225 : 6226 : 6227 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | |COB1 | 6228 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | |COB2 | 6229 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | - |COB3 | x p 6230 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| |CO12 | 6231 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| |CO13 | 6232 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| |CO23 | 6233 : 6234 : et au module de Biot : 'MOB ' 6235 : 6236 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 6237 : 6238 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 6239 : 'AL12','AL23','AL13' 6240 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6241 : (aucune deformation d'origine thermique) 6242 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6243 : 'RHO' : masse volumique 6244 : 'PER1','PER2','PER3' | : matrice de permeabilites intrinseques 6245 : 'PE12','PE13','PE23' | 6246 : 'VISC' : viscosite du fluide 6247 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 6248 : temperature 6249 : 6250 : 6251 : Massifs bidimensionnels 6252 : ----------------------- 6253 : 6254 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6255 : sont resumes dans le tableau suivant : 6256 : 6257 : ------------------------------------------------------------------ 6258 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 6259 : | | axisymetrique | | 6260 : ------------------------------------------------------------------ 6261 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 6262 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 6263 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 6264 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 6265 : | | | 'D66' | 6266 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 6267 : |'AL12' |'AL12' | 'AL12' | 6268 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 6269 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 6270 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 6271 : |'CO12','MOB ' |'CO12','MOB ' | 'CO12','MOB ' | 6272 : |'PER1','PER2','PE12'|'PER1','PER2','PE12'| 'PER1','PER2','PER3' | 6273 : |'VISC' |'VISC' | 'PE12','VISC' | 6274 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 6275 : ------------------------------------------------------------------ 6276 : 6277 :
9.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
------------------------------------
6278 : ------------------------------------------------------------------ 6279 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 6280 : ------------------------------------------------------------------ 6281 : 6282 : 6283 : 'YOUN' : module d'Young 6284 : 'RHO ' : masse volumique 6285 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 6286 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6287 : (aucune deformation d'origine thermique) 6288 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6289 : 'MOB ' : module de Biot 6290 : 'COB ' : coefficient de Biot 6291 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 6292 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6293 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 6294 : 6295 : 6296 :
10. MAGNETODYNAMIQUE
====================
6297 :
10.1 CORFOU
-----------
6298 : Coques (modelisation CORFOU) 6299 : ------ 6300 : 6301 : 'ETA' : resistivite (en ohm.m) 6302 : 'PERM' : permeabilite relative 6303 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 6304 :
10.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
--------------------------------
6305 : Coques (modelisation CORFOU) 6306 : ------ 6307 : 6308 : 'ETA1' : resistivite suivant la premiere direction d'orthotropie 6309 : (en ohm.m) 6310 : 'ETA2' : resistivite suivant la deuxieme direction d'orthotropie 6311 : (en ohm.m) 6312 : 'PERM' : permeabilite relative 6313 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 6314 : 6315 : 6316 :
11. MELANGE
===========
6317 :
11.1 Modele CEREM
-----------------
6318 : Modele CEREM (transition de phase du 16MND5) 6319 : ------------- 6320 : 6321 : 'AC1' : temperature debut transition 6322 : 'AR1' : temperature fin transition 6323 : 'MS0' : temperature transition martensitique initiale 6324 : 'BETA': 6325 : 'AC' : 6326 : 'AA' : 6327 : 'ZS' : 6328 : 'TPLM': 6329 : 'CARB': 6330 : 'ACAR': temperature transition au refroidissement 6331 : 'DG0' : taille de grain 6332 : 'AGRA': 6333 : 'TIHT': temperature debut refroidissement 6334 : 'TFHT': temperature fin refroidissement 6335 : 'DTHT': decrement de temperature 6336 : 'NHTR': donnees des proportions de phases finales pour 6337 : differents trajets de refroidissement (objet NUAGE) 6338 : 'NLEB': donnees modele de Leblond au chauffage (objet NUAGE) 6339 : 'ZA' : proportion d'austenite 6340 : 'ZF' : proportion de ferrite 6341 : 'ZB' : proportion de bainite 6342 : 'ZM' : proportion de martensite 6343 : 'MS' ; temperature de transition martensitique 6344 : 6345 :
11.2 Modele PARALLELE
---------------------
6346 : Modele PARALLELE (combinaison lineaire) 6347 : ---------------- 6348 : 6349 : Les coefficients de phases sont les 4 premieres lettres des noms 6350 : de phases participant au modele. 6351 : 6352 :
11.3 Modele ZTMAX
-----------------
6353 : Modele ZTMAX (transition entre 2 phases) 6354 : ------------ 6355 : 6356 : 'PHA1', 'PHA2' : proportions phase1 / phase 2 6357 : 'VIPH' : valeur maxi de la variable 6358 : 'VDEH' : valeur mini de la variable 6359 : 'AC1', 'AC2': debut et fin de transition 1->2 quand la variable croit 6360 : 'AC3', 'AC4': debut et fin de transition 2->1 quand la variable 6361 : decroa®t 6362 : 'VPAR' : nom de la variable parametre (par defaut 'T') 6363 : 6364 :
12. FISSURE
===========
6365 : 6366 : Notations : f : coefficient de frottement 6367 : e : ouverture en entree de fissure 6368 : RE : nombre de Reynolds 6369 : REC : nombre de Reynolds critique 6370 :
12.1 loi POISEU_BLASIUS
-----------------------
6371 : ------------------------------------------------------- 6372 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_BLASIUS | 6373 : ------------------------------------------------------- 6374 : C'est la loi par defaut pour la formulation FISSURE. 6375 : En regime laminaire : f=96/RE 6376 : En regime turbulent lisse : f=0.316*RE^(-0.25) (Blasius) 6377 : Le nombre de Reynolds critique REC vaut 2042 (intersection entre 6378 : ces 2 fonctions) 6379 : 6380 : 'RUGO': rugosite (m) 6381 : RUGO/2e doit etre inferieur a 1e-4 6382 :
12.2 loi POISEU_COLEBROOK
-------------------------
6383 : -------------------------------------------------------- 6384 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_COLEBROOK | 6385 : -------------------------------------------------------- 6386 : f = max(96/RE;Colebrook) 6387 : Formule implicite de Colebrook : 6388 : 1/sqrt(f) = -2 log(RUGO/2e/3.7+2.51/RE/sqrt(f)) (log base 10) 6389 : Le nombre de Reynolds critique varie avec la rugosite 6390 : 6391 : 'RUGO': rugosite (m) 6392 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6393 :
12.3 loi FROTTEMENT1
--------------------
6394 : ------------------------------------------------------- 6395 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT1 | 6396 : ------------------------------------------------------- 6397 : En regime laminaire : f=k/RE 6398 : En regime turbulent : f=(a+bRE^c)^d 6399 : 6400 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 6401 : 'FK': k 6402 : 'FA': a 6403 : 'FB': b 6404 : 'FC': c 6405 : 'FD': d 6406 : 6407 :
12.4 loi FROTTEMENT2
--------------------
6408 : ------------------------------------------------------- 6409 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT2 | 6410 : ------------------------------------------------------- 6411 : En regime laminaire : f=k/RE 6412 : En regime turbulent : f=a(b+clogRE)^d 6413 : 6414 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 6415 : 'FK': k 6416 : 'FA': a 6417 : 'FB': b 6418 : 'FC': c 6419 : 'FD': d 6420 :
12.5 loi FROTTEMENT3
--------------------
6421 : ------------------------------------------------------- 6422 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT3 | 6423 : ------------------------------------------------------- 6424 : FROT3 : k*Colebrook sur toute la gamme de Reynolds 6425 : 6426 : 'RUGO': rugosite (m) 6427 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6428 : 'FK': k 6429 :
12.6 loi FROTTEMENT4
--------------------
6430 : ------------------------------------------------------- 6431 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT4 | 6432 : ------------------------------------------------------- 6433 : FROT4 : k*(max(96/RE;Colebrook)) 6434 : 6435 : 'RUGO': rugosite (m) 6436 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6437 : 'FK': k 6438 : 6439 :
13. LIAISON
===========
6440 : 6441 : Voir egalement notice DYNE 6442 : 'SORT' : composante optionnelle (type TABLE) 6443 : la table est indicee par l'objet (type MMODEL) de liaison 6444 :
13.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
--------------------------
6445 : ------------------------------------------------------- 6446 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FLUIDE | 6447 : ------------------------------------------------------- 6448 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6449 : 'INER' : 'COEFFICIENT_INERTIE' 6450 : 'CONV' : 'COEFFICIENT_CONVECTION' 6451 : 'VISC' : 'COEFFICIENT_VISCOSITE' 6452 : 'PELO' : 'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT' 6453 : 'FRAP' : 'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' 6454 : 'JFLU' : 'JEU_FLUIDE' 6455 :
13.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
------------------------------
6456 : ------------------------------------------------------- 6457 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FROTTEMENT | 6458 : ------------------------------------------------------- 6459 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6460 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6461 : 'JEU' : 6462 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6463 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6464 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6465 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6466 : 6467 : composantes optionnelles 6468 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6469 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6470 :
13.3 loi POINT_PLAN
-------------------
6471 : ------------------------------------------------------- 6472 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN | 6473 : ------------------------------------------------------- 6474 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6475 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6476 : 'JEU' : 6477 : 6478 : composantes optionnelles 6479 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6480 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6481 : 'SPLA' : 'SEUIL_PLASTIQUE' 6482 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6483 :
13.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
-------------------------------
6484 : ------------------------------------------------------- 6485 : | Parametres pour la loi POINT_POINT FROTTEMENT | 6486 : ------------------------------------------------------- 6487 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6488 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6489 : 'JEU' : 6490 : 'POIB' : 'POINT_B' 6491 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6492 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6493 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6494 : 6495 : composantes optionnelles 6496 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6497 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6498 : 'MODE' : 6499 :
13.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
------------------------------------------
6500 : ------------------------------------------------------- 6501 : | Pour la loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE | 6502 : ------------------------------------------------------- 6503 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6504 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 6505 : 'JEU' : 6506 : 'POIB' : 'POINT_B' 6507 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6508 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6509 : 6510 : composantes optionnelles 6511 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6512 :
13.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
---------------------------------------
6513 : ------------------------------------------------------- 6514 : | Pour la loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE | 6515 : ------------------------------------------------------- 6516 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6517 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 6518 : 'JEU' : 6519 : 'POIB' : 'POINT_B' 6520 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6521 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6522 : 6523 : composantes optionnelles 6524 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6525 : 'ELAS' : (type ENTIER 0 ou 1) 6526 :
13.7 loi POINT_POINT
--------------------
6527 : ------------------------------------------------------- 6528 : | Parametres pour la loi POINT_POINT | 6529 : ------------------------------------------------------- 6530 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6531 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6532 : 'JEU' : 6533 : 'POIB' : 'POINT_B' 6534 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6535 : 6536 : composantes optionnelles 6537 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6538 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6539 :
13.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
----------------------------
6540 : ------------------------------------------------------- 6541 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE MOBILE | 6542 : ------------------------------------------------------- 6543 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6544 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6545 : 'PCER' : 'CERCLE' 6546 : 'RAYO' : 'RAYON' 6547 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6548 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6549 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6550 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6551 : 6552 : composantes optionnelles 6553 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6554 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6555 :
13.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
--------------------------------
6556 : ------------------------------------------------------- 6557 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE FROTTEMENT | 6558 : ------------------------------------------------------- 6559 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6560 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6561 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6562 : 'RAYO' : 'RAYON' 6563 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6564 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6565 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6566 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6567 : 6568 : composantes optionnelles 6569 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6570 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6571 :
13.10 loi POINT_CERCLE
----------------------
6572 : ------------------------------------------------------- 6573 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE | 6574 : ------------------------------------------------------- 6575 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6576 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6577 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6578 : 'RAYO' : 'RAYON' 6579 : 6580 : composante optionnelle 6581 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6582 :
13.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
--------------------------------
6583 : ------------------------------------------------------- 6584 : | Parametres pour la loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT | 6585 : ------------------------------------------------------- 6586 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6587 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6588 : 'JEU' : 6589 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6590 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6591 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6592 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6593 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6594 : 6595 : composante optionnelle 6596 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6597 :
13.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
----------------------------------
6598 : ------------------------------------------------------- 6599 : | Parametres pour la loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT | 6600 : ------------------------------------------------------- 6601 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6602 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6603 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6604 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6605 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6606 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6607 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6608 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6609 : 'RAYB' : 'RAYON_BUTEE' 6610 : 6611 : composantes optionnelles 6612 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6613 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6614 :
13.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
---------------------------------------
6615 : ------------------------------------------------------- 6616 : | Parametres pour les lois PROFIL_PROFIL INTERNE | 6617 : | PROFIL_PROFIL EXTERNE | 6618 : ------------------------------------------------------- 6619 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6620 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6621 : 'PFIX' : 'PROFIL_FIXE' (type MAILLAGE) 6622 : 'PMOB' : 'PROFIL_MOBILE' (type MAILLAGE) 6623 : 'ERAI' : 'EXPOSANT_RAIDEUR' 6624 :
13.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
--------------------------------
6625 : ------------------------------------------------------- 6626 : | Parametres pour la loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT | 6627 : ------------------------------------------------------- 6628 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6629 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6630 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6631 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6632 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6633 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6634 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6635 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6636 : 'JEU' : 6637 : 6638 : composantes optionnelles 6639 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6640 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6641 : 'SYME' : 'SYMETRIE' (type ENTIER 0 ou 1) 6642 :
13.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
---------------------------------
6643 : ------------------------------------------------------- 6644 : | Parametres pour la loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT | 6645 : ------------------------------------------------------- 6646 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6647 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6648 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6649 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6650 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6651 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6652 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6653 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6654 : 6655 : composantes optionnelles 6656 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6657 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6658 : 'RAYO' : 'RAYON' 6659 : 'ACTN' : 'ACTNOR' (type ENTIER 0 ou 1) 6660 : 'INVE' : 'INVERSION' (type ENTIER 0 ou 1) 6661 :
13.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
--------------------------------
6662 : ------------------------------------------------------- 6663 : | Parametres pour la loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI | 6664 : ------------------------------------------------------- 6665 : 'LONG' : 'LONGUEUR_PALIER' 6666 : 'RAYO' : 'RAYON_ARBRE' 6667 : 'VISC' : 'VISCOSITE_FLUIDE' 6668 : 'RHOF' : 'RHO_FLUIDE' 6669 : 'PADM' : 'PRESSION_ADMISSION' 6670 : 'VROT' : 'VITESSE_ARBRE' 6671 : 'EPSI' : 'CRITERE_ARRET' 6672 : 'PHII' : 6673 : 'AFFI' : 6674 : 'TLOB' : 'GEOMETRIE_PALIER' 6675 : 6676 : composantes optionnelles 6677 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6678 :
13.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
------------------------------
6679 : ------------------------------------------------------- 6680 : | Parametres pour la loi COUPLAGE DEPLACEMENT | 6681 : ------------------------------------------------------- 6682 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6683 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6684 :
13.18 loi COUPLAGE VITESSE
--------------------------
6685 : ------------------------------------------------------- 6686 : | Parametres pour la loi COUPLAGE VITESSE | 6687 : ------------------------------------------------------- 6688 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6689 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6690 :
13.19 loi POLYNOMIALE
---------------------
6691 : ------------------------------------------------------- 6692 : | Parametres pour la loi POLYNOMIALE | 6693 : ------------------------------------------------------- 6694 : 'COEF' : 'COEFFICIENT' 6695 : 'PCO1' ... 'PCO9' : points origines (maximum 9) 6696 : 'TCO1' ... 'TCO9' : tables contributions (maximum 9) 6697 : 6698 :
13.20 loi NEWMARK MODAL
-----------------------
6699 : Loi non compatible avec DYNE 6700 : ------------------------------------------------------- 6701 : | Parametres pour la loi NEWMARK MODAL | 6702 : ------------------------------------------------------- 6703 : 'JEU' : 6704 : 'EXCE' : soit u le deplacement normal, 6705 : si jeu < 0 u - exce > jeu 6706 : si jeu > 0 u - exce < jeu 6707 : 'FROT' : coefficient de frottement 6708 : 'MOFR' : modele (type MMODEL) sur lequel s'applique le frottement 6709 : 6710 :
14. DIFFUSION
=============
6711 :
14.1 loi de FICK
----------------
6712 : ------------------------------------------------------- 6713 : | Parametres pour la loi FICK | 6714 : ------------------------------------------------------- 6715 : 'KD' : coefficient de diffusion 6716 : 'CDIF' : terme capacitif, analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 6717 : 6718 :
14.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
-------------------------
6719 : ----------------------------------------------------------------- 6720 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ORTHOTROPE | 6721 : ----------------------------------------------------------------- 6722 : 6723 : Massifs tridimensionnels 6724 : ------------------------ 6725 : 6726 : 'KD1','KD2','KD3' : diffusivites 6727 : 'CDIF' : terme capacitif, 6728 : analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 6729 : 6730 : 6731 : Massifs bidimensionnels 6732 : ----------------------- 6733 : 6734 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6735 : sont resumes dans le tableau suivant : 6736 : 6737 : ------------------------------------------- 6738 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6739 : | axisymetrique | | 6740 : ------------------------------------------- 6741 : | 'KD1','KD2' | 'KD1','KD2','KD3' | 6742 : | 'CDIF' | 'CDIF' | 6743 : ------------------------------------------- 6744 :
14.3 DIFFUSION ANISOTROPE
-------------------------
6745 : ----------------------------------------------------------------- 6746 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ANISOTROPE | 6747 : ----------------------------------------------------------------- 6748 : 6749 : Massifs tridimensionnels 6750 : ------------------------ 6751 : 6752 : 'KD11','KD21','KD22' : les termes independants de la matrice 6753 : 'KD31','KD32','KD33' : de diffusivite anisotrope 6754 : 'CDIF' : terme capacitif, 6755 : analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 6756 : 6757 : 6758 : Massifs bidimensionnels 6759 : ----------------------- 6760 : 6761 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6762 : sont resumes dans le tableau suivant : 6763 : 6764 : ------------------------------------------- 6765 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6766 : | axisymetrique | | 6767 : ------------------------------------------- 6768 : | 'KD11','KD21','DK22' | 'KD11','KD21', | 6769 : | | 'KD22','KD33' | 6770 : | 'CDIF' | 'CDIF' | 6771 : ------------------------------------------- 6772 : 6773 :
15. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
============================================================
6774 : 6775 : 6776 : | 'DIRECTION' P1 (P2) | | ('PARALLELE') | 6777 : MAT1 = MATE MODL1 | | | 'PERPENDICULAIRE' | ... 6778 : | 'RADIAL' P1 (P2) | | 'INCLINE' FLOT1 (P3) | 6779 : 6780 : ... NOMCi VALi ... ; 6781 : 6782 : Les proprietes d'orthotropie et d'anisotropie sont donnees dans 6783 : des reperes qui dependent des elements coques ou massifs et qui 6784 : sont definis comme suit : 6785 :
15.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
-----------------------------------------------
6786 : ---------------------------------------------- 6787 : | Reperes d'orthotropie pour elements coques | 6788 : ---------------------------------------------- 6789 : 6790 : 6791 : Les reperes d'orthotropie sont definis par la donnee de la premiere 6792 : direction d'orthotropie. On commence par definir un premier vecteur 6793 : VEC1 par : 6794 : 6795 : 'DIRECTION' : on projette la direction P1 (type POINT) sur le plan 6796 : tangent a la coque, ce qui donne un vecteur VEC1. 6797 : 6798 : 'RADIAL' : equivaut a "DIRECTION (PT - P1)", PT etant un point 6799 : courant de la coque (direction variable en fonction 6800 : du point de l'element). 6801 : 6802 : puis on specifie la premiere direction d'orthotropie par : 6803 : 6804 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6805 : d'orthotropie 6806 : 6807 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6808 : perpendiculaire a VEC1 6809 : 6810 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6811 : angle +/-FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6812 : VEC. P3 (type POINT) donne la direction de la 6813 : normale exterieure a la coque et donc le signe de 6814 : l'angle. Si ce vecteur n'est pas fourni, 6815 : l'orientation est celle de la normale a la coque. 6816 : 6817 : Par exemple, dans le cas d'une coque cylindrique modelisee en 3D ou 6818 : en 2D Fourier, on ecrira 'DIRECTION' P1, P1 etant dirige selon l'axe 6819 : du cylindre, puis 'PARALLELE' si la premiere direction d'orthotropie 6820 : est selon l'axe, 'PERPENDICULAIRE' si elle est perpendiculaire a l'axe, 6821 : ou 'INCLINE' FLOT1 si elle est en helice le long du cylindre. 6822 : 6823 : Remarque 1 : 6824 : ------------- 6825 : La direction P2 n'est pas utilisee dans le cas des elements coques. 6826 : La 3eme direction est toujours perpendiculaire a la surface de la 6827 : coque. 6828 : 6829 : Remarque 2 : 6830 : ------------- 6831 : Pour les elements joints 3D elastiques orthotropes, les reperes 6832 : d'orthotropie sont identiques a ceux des elements coques. Seule 6833 : l'option 'RADIAL' est interdite. 6834 : 6835 : Remarque 3 : 6836 : ------------- 6837 : L'option 'RADIAL' est interdite pour les coques minces 2D. 6838 : 6839 :
15.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
------------------------------------------------
6840 : ----------------------------------------------- 6841 : | Reperes d'anisotropie pour elements massifs | 6842 : ----------------------------------------------- 6843 : 6844 : On construit d'abord un triedre a partir des deux vecteurs VEC1 et 6845 : VEC2 fournis par l'utilisateur. Le premier axe correspond a VEC1. 6846 : Le troisieme axe est perpendiculaire aux vecteurs VEC1 et VEC2. 6847 : Le deuxieme axe complete le triedre. Les vecteurs VEC1 et VEC2 sont 6848 : donnes par : 6849 : 6850 : 'DIRECTION' : la direction P1 (type point) correspond a VEC1 et 6851 : la direction P2 (type point) correspond a VEC2 . 6852 : 6853 : 'RADIAL' : en dimension 2, VEC1 joint le point courant a P1; 6854 : en dimension 3, VEC1 est selon l'axe P1 P2 et VEC2 6855 : est selon la perpendiculaire a VEC1 menee depuis 6856 : le point courant. 6857 : 6858 : Le repere d'anisotropie correspond au triedre defini ci-dessus 6859 : eventuellement tourne autour de l'axe 3 : 6860 : 6861 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6862 : d'orthotropie (aucune rotation autour de l'axe 3) 6863 : 6864 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6865 : perpendiculaire a VEC1 (rotation de +90 autour 6866 : de l'axe 3) 6867 : 6868 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6869 : angle FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6870 : VEC1 (rotation d'un angle quelconque autour 6871 : de l'axe 3) 6872 : 6873 : Remarque 1 : 6874 : ------------- 6875 : Dans un cas bidimensionnel, la definition d'un seul vecteur (VEC1) 6876 : est suffisante. Le deuxieme axe correspond a un vecteur qui fait 6877 : un angle de + 90 avec le vecteur VEC1 dans le plan. 6878 : Le troisieme vecteur est donc toujours hors-plan sauf dans le cas 6879 : ci-dessous. 6880 : En 2D Fourier, pour les modeles MECANIQUE ORTHOTROPE, il est 6881 : possible d'incliner le repere d'orthotropie avec l'option INCLINE 6882 : suivie de 2 reels FLOT1 et FLOT2. FLOT1 est l'angle de rotation de 6883 : VEC1 autour du vecteur hors-plan (axe 3) et FLOT2 est l'angle de 6884 : rotation des vecteurs 2 et 3 autour du 1er vecteur. 6885 : 6886 : Remarque 2 : 6887 : ------------- 6888 : La direction P3 n'est pas utilisee dans le cas des elements massifs. 6889 : 6890 :
15.3 Direction des materiaux unidirectionnels
---------------------------------------------
6891 : --------------------------------------------- 6892 : | Direction des materiaux unidirectionnels | 6893 : --------------------------------------------- 6894 : 6895 : La syntaxe ci-dessus pour les reperes d'orthotropie (ou 6896 : d'anisotropie )dans les cas des elements coques et massifs, 6897 : s'applique egalement aux materiaux unidirectionnels. Dans ce 6898 : cas le premier axe d'orthotropie correspond a la direction des 6899 : materiaux unidirectionnels. 6900 :
15.4 DIFFUSION ADVECTION
------------------------
6901 : ------------------------------------------------------- 6902 : | Parametres supplementaires en cas d'ADVECTION | 6903 : ------------------------------------------------------- 6904 : Obligatoires 6905 : ------------ 6906 : Elements Massifs (repere global) 6907 : 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 6908 : 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 6909 : 'VITR','VITZ' : Vitesse suivant R, Z (2D AXI) 6910 : 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) 6911 : (2D PLAN DPGE) 6912 : 6913 : 'DX' : Vitesse suivant X (1D) 6914 : 'DX','DY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 6915 : 'DX','DY','DZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) 6916 : (2D PLAN DPGE) 6917 : Elements TUYAU (repere local) 6918 : 'VITE' : Vitesse axiale 6919 : 6920 : Optionnels : Stabilisation de l'ADVECTION par la 6921 : ---------- methode SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) 6922 : Elements Massifs (repere global) 6923 : 'DX' : Taille de maille suivant X (1D) 6924 : 'DX','DY' : Taille de maille suivant X, Y (2D) 6925 : 'DR','DZ' : Taille de maille suivant R, Z (2D AXI) 6926 : 'DX','DY','DZ' : Taille de maille suivant X, Y, Z (3D) 6927 : (2D PLAN DPGE) 6928 : Elements TUYAU (repere local) 6929 : 'DL' : Taille de maille dans la direction axiale 6930 : 6931 :
16. PROPRIETES GEOMETRIQUES
===========================
6932 :
16.1 Elements Massifs
---------------------
6933 : ------------------------------------------------------- 6934 : | Noms des caracteristiques pour les elements massifs | 6935 : ------------------------------------------------------- 6936 : 6937 : ('DIM3') : epaisseur dans le cas des contraintes planes 6938 : 6939 :
16.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
----------------------------------------
6940 : --------------------------------------------------------------------- 6941 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, 6942 : | DST 6943 : --------------------------------------------------------------------- 6944 : 6945 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6946 : ('ALFA') : coefficient utilise dans le critere de plasticite 6947 : (par defaut 2/3) 6948 : ('EXCE') : excentrement du plan moyen de la coque par rapport au 6949 : plan de reference, compte positif dans le sens de la 6950 : normale (non disponible pour COQ3) 6951 : ('DIM3') : epaisseur dans l'autre direction (cas des COQ2 en 6952 : contraintes planes) 6953 : 6954 :
16.3 Elements COQ6, COQ8
------------------------
6955 : ---------------------------------------------------------- 6956 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ6, COQ8 | 6957 : ---------------------------------------------------------- 6958 : 6959 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6960 : ('EXCE') : excentrement par rapport au plan moyen, compte positif 6961 : dans le sens de la normale 6962 : 6963 :
16.4 Elements ROT3
------------------
6964 : --------------------------------------------------- 6965 : | Noms des caracteristiques pour les elements ROT3 | 6966 : --------------------------------------------------- 6967 : 6968 : 'EPAI' : epaisseur de la coque (avec 'MATE') 6969 : 6970 :
16.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
------------------------------
6971 : -------------------------------------------------------------- 6972 : | Noms des caracteristiques pour un element POJS, TRIS, QUAS | 6973 : -------------------------------------------------------------- 6974 : 6975 : La section est decrite dans le plan xOy. L'axe Ox du repere de 6976 : description de la section est l'axe local Oy de l'element TIMO. 6977 : 6978 : 'SECT' : aire de la section droite (seulement pour les elements POJS) 6979 : 6980 : 'ALPY' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oy 6981 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6982 : sxy (Ox et Oy sont des axes locaux de l'element TIMO). 6983 : 6984 : 'ALPZ' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oz 6985 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6986 : sxz (Ox et Oz sont des axes locaux de l'element TIMO). 6987 : 6988 : Ces coefficients dans le cas d'une section homogene peuvent etre 6989 : definis d'apres la theorie de Timoshenko. 6990 : 6991 :
16.6 Elements JOINT generalise
------------------------------
6992 : ------------------------------------------------------------------- 6993 : | Noms des caracteristiques pour les elements de joint generalise | 6994 : ------------------------------------------------------------------- 6995 : 6996 : ('EPAI') : epaisseur du joint 6997 : 6998 :
16.7 Elements BARRE
-------------------
6999 : --------------------------------------------------- 7000 : | Noms des caracteristiques pour un element BARRE | 7001 : --------------------------------------------------- 7002 : 7003 : 'SECT' : section droite 7004 : 7005 :
16.8 Elements CERCE
-------------------
7006 : --------------------------------------------------- 7007 : | Noms des caracteristiques pour un element CERCE | 7008 : --------------------------------------------------- 7009 : 7010 : 'SECT' : section droite 7011 : 7012 :
16.9 Elements POUTRE, TIMO
--------------------------
7013 : ---------------------------------------------------------- 7014 : | Noms des caracteristiques pour un element POUTRE, TIMO | 7015 : ---------------------------------------------------------- 7016 : 7017 : Les caracteristiques de la poutre sont definies dans le repere local 7018 : de l'element (Ox axe de la poutre oriente du premier point vers 7019 : le second, Oy defini si necessaire par l'utilisateur, Oz completant 7020 : le repere).Il faut que les axes Oy Oz soient des axes pricipaux de 7021 : la section car on ne definit pas les moments d'inertie croisees 7022 : (sauf poul l'element TIMO avec un modele SECTION). 7023 : 7024 : 'SECT' : section droite 7025 : 'INRY' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oy 7026 : (3D seulement) 7027 : 'INRZ' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oz 7028 : 'TORS' : moment d'inertie de torsion (3D seulement) 7029 : ('SECY') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 7030 : ('SECZ') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 7031 : (3D seulement) 7032 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 7033 : etre suivi par un vecteur appartenant au plan xOy 7034 : (objet de type POINT) (TRID seulement). 7035 : DX, DY, DZ : distances permettant de calculer des contraintes a 7036 : partir des moments (cf VMIS) : 7037 : ('DX ') | : distance associee a la torsion (TORS) 7038 : ('DY ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oy 7039 : ('DZ ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oz 7040 : 7041 : Par defaut, les sections SECY et SECZ sont prises egales a SECT pour 7042 : l'element TIMO et pour les elements POUTRE on neglige l'energie 7043 : de deformation de cisaillement (cela revient a imposer des valeurs 7044 : infinies pour les sections reduites) 7045 : 7046 :
16.10 Elements TUYAU
--------------------
7047 : --------------------------------------------------- 7048 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU | 7049 : --------------------------------------------------- 7050 : 7051 : Cet element sert a representer des portions de tuyau droit ou de 7052 : coude, la differenciation se faisant par le rayon de courbure. 7053 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 7054 : l'element, de la Meme facon que pour l'element POUTRE. 7055 : 7056 : 'EPAI' : epaisseur 7057 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 7058 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7059 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 7060 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 7061 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 7062 : 7063 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 7064 : --------- 7065 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 7066 : par convention vers l'extrados du coude. 7067 : ('PRES') : pression interne 7068 : ('CFFX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7069 : contrainte de membrane a partir de l'effort EFFX, pour 7070 : le critere de plasticite (1. par defaut), (cf VMIS). 7071 : ('CFMX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7072 : contrainte de torsion a partir du moment MOMX, pour 7073 : le critere de plasticite (3.**0.5 par defaut), (cf VMIS). 7074 : ('CFMY') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7075 : contrainte de flexion a partir du moment MOMY, pour 7076 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 7077 : (cf VMIS). 7078 : ('CFMZ') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7079 : contrainte de flexion a partir du moment MOMZ, pour 7080 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 7081 : (cf VMIS). 7082 : ('CFPR') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7083 : contrainte circonferentielle due a la pression. Facteur 7084 : non utilise pour le critere de plasticite mais 7085 : seulement dans le calcul de la contrainte equivalente 7086 : (0. par defaut), (cf VMIS). 7087 : 7088 : Remarque : pour CFMY et CFMZ, gamma est egal a 1. pour 7089 : --------- 7090 : les parties droites et a maxi ( 1., (8/9)/lambda**2/3 ) 7091 : pour les coudes, avec lambda = epai*raco/rmoy**2 oa¹ 7092 : rmoy est le rayon moyen du tuyau. 7093 : 7094 :
16.11 Elements LINESPRING
-------------------------
7095 : -------------------------------------------------------- 7096 : | Noms des caracteristiques pour un element LINESPRING | 7097 : -------------------------------------------------------- 7098 : 7099 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 7100 : 'FISS' : profondeur de l'entaille 7101 : 'VX ' | 7102 : 'VY ' | : composantes du vecteur normal au plan de la coque (son 7103 : 'VZ ' | sens indique le cote de la coque oº s'ouvre l'entaille) 7104 : 7105 : Remarque : 7106 : __________ 7107 : 7108 : Il ne doit pas y avoir d'angle inferieur a 175 degres ou superieur 7109 : a 185 degres entre les elements dans leur plan (defini a l'aide 7110 : du vecteur normal). 7111 : 7112 :
16.12 Elements TUYAU FISSURE
----------------------------
7113 : ----------------------------------------------------------- 7114 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU FISSURE | 7115 : ----------------------------------------------------------- 7116 : 7117 : Cet element permet de representer des portions de tuyau droit ou 7118 : de coude fissure, la difference etant faite d'apres le rayon de 7119 : courbure. 7120 : 7121 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 7122 : l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 7123 : 7124 : 'EPAI' : epaisseur 7125 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 7126 : 'ANGL' : ouverture totale en degre de la fissure 7127 : 'VX ' | 7128 : 'VY ' | : composantes du vecteur definissant l'axe du tuyau fissure 7129 : 'VZ ' | 7130 : 'VXF ' | 7131 : 'VYF ' | : composantes du vecteur definissant l'orientation de la 7132 : 'VZF ' | fissure 7133 : 7134 : 7135 : Remarque : 7136 : __________ 7137 : 7138 : Le domaine de validite de cet element correspond a un rapport 7139 : RAYO/EPAI compris entre 5.5 et 20.5. 7140 : 7141 :
16.13 Elements RACCORD
----------------------
7142 : ----------------------------------------------------- 7143 : | Noms des caracteristiques pour un element RACCORD | 7144 : ----------------------------------------------------- 7145 : 7146 : Pour les elements de raccord fluide-structure autres que LITU, 7147 : il est necessaire de connaa®tre la position du fluide par rapport 7148 : a l'element de raccord. Pour cela on donne derriere le mot-cle 7149 : 'LIQU' l'objet geometrique representant le fluide. 7150 : 7151 :
16.14 Elements LSE2
-------------------
7152 : -------------------------------------------------- 7153 : | Noms des caracteristiques pour un element LSE2 | 7154 : -------------------------------------------------- 7155 : 7156 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 7157 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7158 : 7159 :
16.15 Elements LITU
-------------------
7160 : -------------------------------------------------- 7161 : | Noms des caracteristiques pour un element LITU | 7162 : -------------------------------------------------- 7163 : 7164 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 7165 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7166 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 7167 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 7168 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 7169 : 7170 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 7171 : --------- 7172 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 7173 : par convention vers l'extrados du coude. 7174 : 7175 :
16.16 Elements HOMOGENEISE
--------------------------
7176 : --------------------------------------------------------- 7177 : | noms des caracteristiques pour un element HOMOGENEISE | 7178 : --------------------------------------------------------- 7179 : 7180 : 'SCEL' : mesure de la cellule elementaire agrandie 7181 : 'SFLU' : mesure du domaine fluide dans la cellule agrandie 7182 : 'EPS ' : pas tubulaire du milieu 7183 : 'NOF1' : rapport de la norme de la deformee modale du tube 7184 : par la norme de la pression selon l'axe du faisceau 7185 : 'NOF2' : rapport du produit scalaire de la deformee modale du tube 7186 : et de la deformee modale de la pression par le carre 7187 : de la norme de la pression selon l'axe du faisceau 7188 : 7189 : Remarque : 7190 : __________ 7191 : 7192 : Dans le cas de l'etude d'une tranche , les coefficients 'NOF1' et 7193 : 'NOF2' valent 1 tous les deux. 7194 : 7195 : 7196 :
© Cast3M 2003 - Tous droits réservés.
Mentions légales