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$$$$ IMPE     NOTICE  MB234859  17/10/02    21:15:14     9577           
                                             DATE     17/10/02

     Operateur IMPE :     Voir aussi: MASS, RIGI, AMOR , CORIOLIS, GYRO
     ---------------                                  

 
      RIG1 = IMPE RIG2 (RIG3) (REEL1) (| 'MASSE'            | )  (FLAM); 
                                       | 'RAIDEUR'          |  
                                       | 'AMORTISSEMENT'    |  
                                       | 'QUELCONQUE'  LISREEL1  |  
  

Objet:
------ 
  

 
  L'operateur IMPEDANCE calcule les matrices d impedance 
  de sous-type MASSE, RAIDEUR, ou AMORTISSEMENT  
                                                            

  INPUT :
  -------
 
  RIG2: Matrice de rigidite initiale dont les inconnues primales et 
        duales sont dans le domaine temporel (UX, UY, ..., FX, FY, ...)
      
  REEL1: REEL donnant la pulsation (en rad/s) pour laquelle est calculee
         l impedance (valeur par defaut: 1)
      
  FLAM: LOGIQUE (FAUX par defaut) specifiant si la matrice doit etre de
        sous type MASSE (necessaire si la matrice est utilise pour 
        un calcul de flambage) 

  'MASSE', 'RAIDEUR', 'AMORTISSEMENT', 'QUELCONQUE': Mot cle specifiant
  le type de matrice d impedance a creer

  L'option 'QUELCONQUE' necessite une LISREEL1 comprenant 4 reels:
  LISREEL1 = PROG REELA REELB REELC REELD; 
       
  Il est également possible de fournir 2 matrices en entree afin de 
  coupler les ddls de meme nom entre ces 2 matrices. 
  C'est par exemple le cas lorsqu'on cherche à coupler les déplacements
  symetriques et antisymétriques lors d'un calcul en mode de Fourier
  (cas des machines tournantes par ex.) avec :
  - RIG2 qui est la matrice calculee avec les ddls symetriques 
    (c'est a dire apres l'instruction OPTION MODE FOUR nhar)
  - RIG3 qui est la matrice calculee avec les ddls antisymetriques 
    (c'est a dire apres l'instruction OPTION MODE FOUR (-1*nhar))
 
  Seule l'option RAIDEUR est permise lorsqu'une matrice comprenant 
  des relations (i.e. faisant intervenir des multiplicateurs de Lagrange
  LX ) est fournie en entree.
       

  OUTPUT :
  --------

  RIG1: Objet RIGIDITE représentant la matrice d impedance 
        (de meme sous type que la RIG2 ou de sous-type MASSE si le 
        mot-clé 'FLAM' est précisé)
        
  La matrice RIG1 est creee par duplication de la matrice RIG1 sur
  les degres de liberte imaginaires (IUX, IUY, ..., IFX, IFY, ...)
  selon les règles suivantes :

  Cas 'RAIDEUR':     [  RIG2    0   ]
                     [   0     RIG2 ]

  Cas 'MASSE':       [ -REEL1^2*RIG2         0     ]
                     [       0       -REEL1^2*RIG2 ]

  Cas 'AMORTISSEMENT':   [      0     -REEL1*RIG2 ]
                         [ REEL1*RIG2      0      ]

  Cas 'QUELCONQUE':      [ REELA*RIG2     REELB*RIG2 ]
                         [ REELC*RIG2     REELD*RIG2 ]


  Dans le cas ou deux matrices sont fournies en entrée, RIG1 vaut :
  
  Cas 'RAIDEUR':     [  RIG2    0   ]
                     [   0     RIG3 ]

  Cas 'MASSE':       [ -REEL1^2*RIG2         0     ]
                     [       0       -REEL1^2*RIG3 ]

  Cas 'AMORTISSEMENT':   [      0     -REEL1*RIG2bar ]
                         [ REEL1*RIG3bar      0      ]
                         
  avec RIG2bar_{ij} = | - RIG2_{ij}  si j refere au ddl UT
                      |   RIG2_{ij}  pour tous les autres ddls.