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$$$$ DREXUS   NOTICE  CHAT      11/09/12    21:15:56     7124           
                                             DATE     11/09/12

   Procedure DREXUS                         Voir aussi : 
    -----------------                         



  'DREXUS' ETAB ;
 
  en entree :

   ETAB . 'MODELE'                : objet modele  
   ETAB . 'GRANDES_DEFORMATIONS'  : option : logique 
   ETAB . 'CARACTERISTIQUES'      : chamelem de caracteristiques
   ETAB . 'LIAISONS'              : conditions aux limites en depl
   ETAB . 'CHARGEMENT'            : objet chargement 
   ETAB . 'VITESSE_INITIALE'      : champ par point
   ETAB . 'TEMPS_SORTIE'          : liste de reels des temps a stocker
   ETAB . 'FREQUENCE_SORTIE'      : frequence de sortie (entier)
   ETAB . 'NPASMAX'               : nombre maximal de pas de temps
   ETAB . 'IMPACT' . 'MAITRE'     : ligne maitre
   ETAB . 'IMPACT' . 'ESCLAVE'    : ligne esclave
   ETAB . 'IMPACT' . 'NEZ'        : nez esclave poi1 (plat,cone,hemi)
   ETAB . 'IMPACT' . 'LARGEUR'    : largeur ou rayon du nez
   ETAB . 'IMPACT' . 'ANGLE'      : angle / vecteur (nez conique)
   ETAB . 'IMPACT' . 'VECTEUR'    : vecteur definissant l'axe (avec nez)
   ETAB . 'IMPACT' . 'MASSE'      : masse du poi1
   ETAB . 'TEMPS_INITIAL'         : option : temps initial (0. par defaut) 
   ETAB . 'COEFF_STABILITE'       : option : coeff multi pdt (0.5 par def)
   ETAB . 'PAS_TEMPS'             : option : pas de temps (reel)
   ETAB . 'FREQ_MENAGE'           : option : frequence de menage (50 par def)
   ETAB . 'AMORTISSEMENT'         : option : matrice d'amortissement



  en sortie :

   ETAB . 'NPAS' . N                      : No du pas (entier)
   ETAB . 'TEMPS' . N                     : Instant (reel)
   ETAB . 'DEPLACEMENTS' . N              : champoint deplacements
   ETAB . 'VITESSES' . N                  : champoint vitesse
   ETAB . 'ACCELERATIONS' . N             : champoint accelerations
   ETAB . 'FORCES_EXTERIEURES' . N        : champoint forces externes
   ETAB . 'CONTRAINTES' . N               : chamelem de contraintes
   ETAB . 'VARIABLES_INTERNES' . N        : chamelem des variables 
                                            internes  
   ETAB . 'DEFORMATIONS_INELASTIQUE' . N  : chamelem des deformations 
                                            inelastiques 

    Objet :
    _______
 
La procedure DREXUS permet de realiser un calcul mecanique dynamique,
en formulation Lagrangienne, avec un algorithme explicite dit des 
"differences centrees". 

  -Le comportement du materiau peut etre non lineaire. 
  -Il est possible  de prendre en compte les grands deplacements. 
   On utilise dans ce cas un modele hypoelastique, associe a la 
   derivee de Truesdell des contraintes de Cauchy.
  -Il est possible de modeliser des impact (en 2D). Il faut alors 
   definir deux lignes de contact: une maitre et une esclave.  
   (cf 'IMPO' 'IMPA' ).
  -Pour imposer des deplacement non nuls il faut fournir dans le
   chargement la derivee seconde du second membre de
   la condition sur le deplacement. 
 
Le calcul est effectue avec un pas de temps constant jusqu'a atteindre
le nombre maximal de pas specifie ou bien le temps final des temps de
sortie. Les resultats sont stockes pour tous les temps specifies dans
la liste des temps de sortie. 

L'algorithme d'integration en temps se resume comme suit

 0- Deplacement  Un  | 
    Vitesse      Vn  |-   connus a l'instant n
    Acceleration An  |

 1- Calcul du deplacement au temps n+1/2
   
     Un+1 = Un + dt.Vn + (dt.dt/2).An

 2- Calcul des forces externes et internes au temps (n+1)

     Fn+1 = Fn+1(ext) - div(Sigma(n+1)) - Famortissement(Vn+1/2)

 3- Calcul des accelerations au temps avec prise en compte des 
    conditions aux limites et des impacts.

    M.An+1 = Fn+1
   
 4- Calcul des vitesses au temps n+1
 
    Vn+1 = Vn + dt/2.(An + An+1) 



   Commentaire :
   _____________

La reprise d'un calcul est automatique a partir de la table sortie
du precedent appel a DREXUS.

en entree on utilise une table qui sert a definir les options et 
les parametres du calcul. Les indices de l'objet TAB1 sont des mots 
(a ecrire en toutes lettres, et en majuscules s'ils sont mis entre 
cotes) dont voici la liste :

 'MODELE'               : objet modele qui decrit la modelisation
                          loi de comportement et element fini.

 'CARACTERISTIQUES'     : chamelem de caracteristiques associe au
                          modele 
             
 'LIAISONS'             : conditions aux limites en deplacement
                          stockees dans une matrice

 'CHARGEMENT'           : objet de type chargement qui donne une
                          description temporelle du chargement

 
 'VITESSE_INITIALE'     : champ par point de vitesse initiale. Le nom
                          des composantes est identique aux
                          deplacements.

 'GRANDES_DEFORMATIONS' : logique (vrai ou faux) indiquant si l'on
                          les grandes deformations seront modelisees

 'TEMPS_SORTIE'         : liste de reels des temps a stocker dans la
                          table de sortie

 'FREQUENCE_SORTIE'     : frequence des enregistrements dans la table
                          de sortie (entier)

 'COEFF_STABILITE'      : option : coefficient multiplicatif du pas de  
                          temps compris entre 0 et 1 dans le cas d'un 
                          pas de temps automatique (0.5 par defaut)

 'TEMPS_INITIAL'        : reel ( 0. par defaut ) indiquant a quel
                          instant le calcul commence

 'PAS_TEMPS'            : option : reel donnant la taille du pas de 
                          temps. Ce pas est fixe tout au long du calcul.
                          Par defaut le pas de temps est automatique.

 'NPASMAX'              : nombre de pas maximum a calculer

 'IMPACT' . 'MAITRE'    : ligne maitre de l'impact (type maillage)
                          ne fonctionne qu'en 2D

 'IMPACT' . 'ESCLAVE'   : ligne esclave de l'impact (type maillage)
                          ne fonctionne qu'en 2D

En sortie les resultats sont stockes dans la table argument de
la procedure. Ils sont mis dans des tables dont les indices sont 
des entiers (0 1 2 ... N) correspondants aux numero de
sauvegarde des resultats (0 : temps initial):



 'NPAS' . N                       : numero du pas (entier)
 'TEMPS' . N                      : instant (reel)
 'DEPLACEMENTS' . N               : champoint des deplacements
 'VITESSES' . N                   : champoint des vitesses
 'ACCELERATIONS' . N              : champoint des accelerations
 'FORCES_EXTERIEURES' . N         : champoint des forces exterieures
 'CONTRAINTES' . N                : chamelem  de contraintes
 'VARIABLES_INTERNES' . N         : chamelem des variables internes  
                                    cet indice existe seulement si le 
                                    materiau est non lineaire
 'DEFORMATIONS_INELASTIQUES' . N  : chamelem des variables internes  
                                    cet indice existe seulement si le 
                                    materiau est non lineaire