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$$$$ CONTINU NOTICE FD218221 20/12/17 21:15:07 10820 DATE 20/12/17 Procedure CONTINU Voir aussi : PASAPAS HBM ______________ CON_CALC AFT Objet : ______ La procedure CONTINU propose de resoudre des problemes non-lineaires poses sous la forme d'equations algebriques (1) qui dependent d'un parametre (pseudo-temps noté t) par une methode de continuation par pseudo-longueur d'arc. R(U,t) = Fext(t) + Fnl(U) - Fint(U,\sigma) = 0 (1.a) R(U,t) = Fext(t) + Fnl(U) + Z(t) U = 0 (1.b) avec : R : vecteur Residu U : vecteur des inconnues Fext : vecteur des forces exterieures Fint : vecteur des forces internes (=\int B^T \sigma) Fnl : vecteur des forces non-lineaires Z : matrice de raideur dynamique (voir la procedure HBM) t : pseudo-temps Le calcul est realise en 2 etapes : 1. Pas predicteur : A partir d'une precedente position (U_n, t_n), le probleme linearise est resolu (2) et une nouvelle position (U_p, t_p) est trouvee en imposant la longueur de l'increment (3) egale a ds. dR/dU * dU_p = - dR/dt * dt_p (2) ds^2 = dt_p^2/dt_ref^2 + dU_p^T*dU_p / dU_ref^2 (3) avec : dU_p = U_p - U_n dt_p = t_p - t_n ds = 1 initialement, mais de valeur adaptative selon la difficulte de convergence 2. Pas correcteurs : A partir de la position predite (U_p, t_p), des corrections successives (4) sont realisees dans le plan orthognal a la prediction jusqu'a rendre le residu inferieur a une tolerance donnee. [ dR/dU dR/dt ] * (dU^(i)) = (-R^(i-1)) (4) [ dU_p dt_p ] (dt^(i)) ( 0 ) Entree : (on indique entre parentheses les entrees valables _______ uniquement avec les problemens de type a ou b) TABHBM = TABLE . 'HBM' = VRAI pour indiquer que l'on souhaite resoudre un probleme du type (b) (FAUX par defaut) . 'MODELE' = modele mecanique utilise (a) . 'CARACTERISTIQUES' = materiau et caracteristiques (a) . | 'RIGIDITE_CONSTANTE' (a) | = raideur K (hors modele) | 'RIGIDITE_HBM' (b) | . | 'AMORTISSEMENT_CONSTANT' (a)| = amortissement C | 'AMORTISSEMENT_HBM' (b)| . | 'MASSE_CONSTANTE' (a) | = masse M | 'MASSE_HBM' (b) | . | 'BLOCAGES_MECANIQUES' (a) |= Kblocages (hors modele) | 'BLOCAGES_HBM' (b) | . 'CHARGEMENT' = Fext(t) . 'MAXI_DEPLACEMENT' = dU_ref . 'TEMPS_CALCULES' = listreel de la discretisation souhaitee pour les pseudo-pas de temps t (les temps rellements converges seront differents et stockes a l'indice TEMPS_PROG) . 'FREQUENCE' (b) = evolution de la frequence fondamentale du probleme w(t) (w(t)=t par defaut) voir remarque 1 pour les unites . 'HYPOTHESE_DEFORMATIONS' = LINEAIRE (par defaut) QUADRATIQUE TRUESDELL JAUMANN UTILISATEUR . 'GRANDS_DEPLACEMENTS' = VRAI en grand deplacements (a) . 'PROCEDURE_CHARMECA' = VRAI si forces non-lineaires a: pression suiveuse b: terme Fnl(U) voir remarque 2 . 'PROCEDURE_FREQUENCE_TEMPS' (b) = 'AFT' pour l'utilisation de la procedure AFT lors du calcul des efforts et Jacobienne non- lineaires . 'N_PT_TFR' (b) = 2**N_PT_TFR points seront utilises pour la discretisation temporelle lors de l'AFT . 'PAS_SAUVES' = entier N indiquant de sauver les resultats (U,t,\sigma) dans une table tous les N pas . 'STABILITE' = listmots de mots-cles parmi : + DIAG pour sauver le nombre de termes diagonaux negatifs comptes lors de la factorisation + FLOQ pour le calcul des exposants de Floquet (b) . |'RESULTATS' (a) | = table des resultats attendus |'RESULTATS_HBM' (b) | . i . 'POINT_MESURE' . 'COMPOSANTES' . 'COULEUR' . 'TITRE' . 'MAXITERATION' = nombre maxi d'iterations par pas (24 par defaut) . 'NB_ITERATION' = nombre d'iterations juge ideal (6 par defaut) . 'MAXIPAS' = nombre maxi de pas (1000 par defaut) . 'PRECISION' = tolerance relative sur le residu (1.E-6 par defaut) . 'COMPOSANTES' . | 'FORCE' (a) | = listmots des composantes a uti- . | 'FORCE_HBM' (b) | -liser dans le produit scalaire definissant la norme du residu Sortie : _______ TABHBM . 'TEMPS' = table des pseudo-temps t . 'DEPLACEMENTS' = table des inconnues U . 'CONTRAINTES' = table des contraintes \sigma (a) . 'RESULTATS_STABILITE' . 'DIAG' = listreel des resultats de DIAG(dR/dU) . 'FLOQ' . 'EXPOSANT_REEL' |= table des parties relles et . 'EXPOSANT_IMAG' | imaginaires des exposants de Floquet (b) . 'TEMPS_PROG' = listreel des pseudo-temps calcules . | 'RESULTATS_HBM' (a) | | 'RESULTATS' (b) | . j . 'RESULTATS' = listreel des resultats . 'RESULTATS_EVOL' = evolution associee Remarque 1 : probleme de type (b) ___________ Les matrices ***_HBM peuvent etre generees par la procedure HBM. La frequence par defaut est en rad/s. Pour travailler en Hz, il faut multiplier AMORTISSEMENT_HBM par 2*pi et MASSE_HBM par (2*pi)**2. Remarque 2 : ___________ Le calcul des differents termes (Residu, Raideur et leur derivee) est realise par la procedure CON_CALC definie dans le jeu de donnees dgibi. Si PROCEDURE_CHARMECA = VRAI, CON_CALC appelle l'une des procedures suivantes pour le calcul des termes non-lineaires : - CHARMECA (par defaut) - AFT (si 'PROCEDURE_FREQUENCE_TEMPS' = mot 'AFT';) qui appelle a son tour CHARMECA qui realise le calcul des termes non-lineaires dans le domaine temporel.
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