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$$$$ VMIS     NOTICE  PASCAL    18/11/09    21:15:10     9987           
                                             DATE     18/11/09

    Operateur VMIS                           Voir aussi : SIGM TRES
    --------------                                        PRIN  CARA  
                                                          CALP  
       VMIS1  =  VMIS  MODL1 SIG1 ( CAR1 ) ;


    Objet :
    _______

    L'operateur VMIS calcule une contrainte equivalente a un champ de
contraintes. Dans les cas massifs ( 2D et 3D ), elle coïncide avec
la contrainte de Von Mises.

      Commentaire :
      _____________


      MODL1 : objet modele ( type MMODEL ).

      SIG1  : champ de CONTRAINTES ( type MCHAML,
                                     sous-type CONTRAINTES)

      CAR1  : champ de CARACTERISTIQUES geometriques necessaires
              pour les elements coques, poutres et tuyaux (type
              MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES)

      VMIS1 : objet resultat (type MCHAML ).


    Remarque :
    __________

    Dans le cas des coques minces, la contrainte equivalente est
calculee a partir des efforts membranaires Nij et flexionnels Mij
et des caracteristiques (cf operateur CARA) selon la formule :

    Seq = ( (N / EPAIS)**2 + (6 * ALFA * M / EPAIS**2)**2 ) ** 0.5

    ou     N   = ( N11**2 + N22**2 - N11*N22 + 3*N12**2 ) ** 0.5
           M   = ( M11**2 + M22**2 - M11*M22 + 3*M12**2 ) ** 0.5

    Dans le cas des poutres, la contrainte equivalente est calculee
a partir des efforts, des moments, et des caracteristiques (cf operateur
CARA) selon la formule :

    Seq = ( ( EFFX / SECT )**2
        + ( MOMX * DX / TORS )**2
        + ( MOMY * DZ / INRY )**2
        + ( MOMZ * DY / INRZ )**2 )**0.5

    Dans le cas des tuyaux, la contrainte equivalente est calculee
a partir des efforts, des moments, et des caracteristiques (cf operateur
CARA) selon la formule :

    Seq = ( ( EFFX * CFFX / SECT )**2 +
        + ( MOMX * CFMX * RMOY / TORS )**2
        + ( MOMY * CFMY * RMOY / INRY )**2
        + ( MOMZ * CFMZ * RMOY / INRZ )**2 )
        + ( PRES * RMOY * CFPR / EPAI )**2 )**0.5

    Les inerties etant eventuellement modifiees en fonction
des flexibilites pour les coudes.