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1 : $$$$ VIBR NOTICE BP208322 21/01/05 21:15:05 10842 2 : DATE 21/01/05 3 : 4 : Operateur VIBRATION Voir aussi : VIBC DIAG 5 : ------------------- 6 : |'PROCHE' ... | 7 : SOL1 = VIBRATION |'INTERVALLE' ... | RIG1 MASS1 (AMO1) ... 8 : |'SIMULTANE' ... | 9 : |'IRAM' ... | 10 : 11 : ... ('IMPR') (LOG1) ; 12 : 13 : 14 : Objet : 15 : _______ 16 : 17 : L'operateur VIBRATION recherche certaines valeurs propres w (en Hz) 18 : et modes propres X d'un systeme physique represente par : 19 : - sa rigidite K 20 : - sa masse M 21 : - son amortissement C (uniquement possible avec l'option IRAM) 22 : 23 : Autrement dit, il resoud : 24 : [K - (2*pi*w)**2 M] X = 0 25 : ou 26 : [K + (2*i*pi*w)*C - (2*pi*w)**2 M] X = 0 27 : 28 : 29 : Commentaire : 30 : _____________ 31 : 32 : SOL1 : objet resultat contenant les valeurs et les modes 33 : propres (de TYPE TABLE). 34 : 35 : RIG1 : matrice de rigidite K du systeme physique 36 : (type RIGIDITE, sous-type RIGIDITE) 37 : 38 : MASS1 : matrice de masse du M systeme physique 39 : (type RIGIDITE, sous-type MASSE) 40 : 41 : AMO1 : matrice d'amortissement C du systeme physique 42 : (type RIGIDITE, sous-type AMORTISS) 43 : 44 : 'IMPR' : mot-cle indiquant que l'on veut des impressions 45 : intermediaire 46 : 47 : LOG1 : indique quel traitement adopter pour les valeurs 48 : propres negatives (type LOGIQUE, par defaut VRAI). 49 : - si VRAI, pour lambda = (2*pi*w)**2 negatif, 50 : la frequence propre retournee sera : 51 : sign(lambda)*|w| 52 : - si FAUX, la frequence retournee sera : |w| 53 : 54 : 55 : Suivant le mot-cle ('PROCHE', 'INTERVALLE', 'SIMULTANE', ou 'IRAM'), 56 : la recherche des modes propres est effectuee de plusieurs manieres : 57 : 58 : 59 : -------------------------------------------------------------------- 60 : | 1ere possibilite : 'PROCHE' | 61 : -------------------------------------------------------------------- 62 : 63 : 64 : SOL1 = VIBRATION 'PROCHE' LREEL1 ( LENTI1 ) RIG1 MASS1 ; 65 : 66 : L'option 'PROCHE' correspond a la methode des iterations inverses 67 : sur sous-espace. Cet algorithme robuste peut s'averer couteux 68 : lorsqu'un tres grand nombre de modes est recherche. 69 : Pour chaque reel FREQ de LREEL1 (type LISTREEL) et pour chaque 70 : entier N de LENTI1 ( type LISTENTI ) on recherche les N modes propres 71 : dont les frequences sont les plus proches de FREQ. Les listes doivent 72 : donc etre de meme taille ! 73 : 74 : 75 : -------------------------------------------------------------------- 76 : | 2eme possibilite : 'INTERVALLE' | 77 : -------------------------------------------------------------------- 78 : 79 : |'BASSE'| 80 : SOL1 = VIBRATION 'INTERVALLE' FLOT1 FLOT2 (| | N1) 81 : |'HAUTE'| 82 : 83 : RIG1 MASS1 ( 'MULT' ) 84 : 85 : 86 : L'option 'INTERVALLE' correspond a la methode de la bissection. Cet 87 : algorithme se revele generalement tres couteux par rapport aux autres. 88 : On recherche les modes propres dont les frequences sont contenues 89 : dans l'intervalle [FLOT1,FLOT2]. FLOT1 et FLOT2 sont de type FLOTTANT. 90 : On peut limiter la recherche aux N1 (type ENTIER) plus basses 91 : (option 'BASSE') ou hautes (option 'HAUTE') frequences dans 92 : l'intervalle donne. Les modes multiples peuvent etre obtenus avec 93 : l'option 'MULT'. 94 : 95 : 96 : -------------------------------------------------------------------- 97 : | 2eme possibilite : 'SIMULTANE' | 98 : -------------------------------------------------------------------- 99 : 100 : SOL1 = VIBRATION 'SIMULTANE' FLOT1 N1 RIG1 MASS1 ; 101 : 102 : L'option 'SIMULTANE' correspond a la methode de Lanczos avec re- 103 : orthogonalisation. Cet algorithme est particulierement efficace 104 : lorsqu'un tres grand nombre de modes est recherche. 105 : On recherche une serie de N1 (type ENTIER) modes propres dont les 106 : frequences sont voisines d'une valeur FLOT1 (type FLOTTANT). 107 : 108 : 109 : -------------------------------------------------------------------- 110 : | 4eme possibilite : 'IRAM' | 111 : -------------------------------------------------------------------- 112 : 113 : SOL1 = VIBRATION 'IRAM' FLOT1 N1 RIG1 MASS1 (AMO1) (MOTRI); 114 : 115 : 116 : L'option 'IRAM' correspond à la méthode d'Arnoldi avec redémarrage 117 : implicite. 118 : 119 : La librairie libre ARPACK (Copyright (c) 1996-2008 Rice University. 120 : Developed by D.C. Sorensen, R.B. Lehoucq, C. Yang, and K. Maschhoff. 121 : All rights reserved.) est utilisee. 122 : Cette dernière utilise également les libraires LAPACK ET BLAS. 123 : 124 : Elle permet de traiter différents types de problèmes : 125 : - Hermitiens et non-Hermitiens 126 : - Linéaires ou quadratiques 127 : 128 : On recherche une serie de N1 (type ENTIER) modes propres dont les 129 : frequences sont voisines d'une valeur FLOT1 (type FLOTTANT). 130 : 131 : 132 : MOTRI : MOT correspondant à l'option de tri utilisée pour les 133 : valeurs propres. A choisir parmi : 134 : 135 : 'LM' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 136 : proches - en module - de du décalage spectral (option par 137 : défaut) 138 : 139 : 'SM' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 140 : éloignées du décalage spectral 141 : 142 : 'LR' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 143 : grande partie réélle 144 : 145 : 'SR' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 146 : petite partie réélle 147 : 148 : 'LI' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 149 : grande partie imaginaire 150 : 151 : 'SI' - Extraction des modes avec les valeurs propres à la plus 152 : petite partie imaginaire 153 : 154 : 'LA' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 155 : grandes (algébrique) 156 : 157 : 'SA' - Extraction des modes avec les valeurs propres les plus 158 : petites (algébrique) 159 : 160 : 'BE' - Extraction des modes avec des valeurs propres de chaque 161 : coté de la valeur de décalage spectral 162 : 163 : 164 : 165 : 166 : REMARQUES: 167 : _________ 168 : 169 : 1. Les frequences seront calculees dans une unite coherente avec 170 : celles utilisees pour le calcul des matrices en arguments de 171 : VIBR. 172 : 173 : 2. Structure de la table SOL1 en fonction de la nature (reelle ou 174 : complexe) des modes propres : 175 : 176 : 177 : ----------------------- PAIRES REELLES ----------------------- 178 : 179 : SOL1 objet de type TABLE 180 : SOL1.'SOUSTYPE' = 'BASE_MODALE' 181 : SOL1.'MODES' = TAB2 (objet de type TABLE) 182 : TAB2.'SOUSTYPE' = 'BASE_DE_MODES' 183 : TAB2.'MAILLAGE' = MAIL1 184 : MAIL1 : support geometrique des modes (type MAILLAGE) 185 : TAB2.IMOD = TAB3 (objet de type TABLE) 186 : IMOD : nombre (ENTIER) variant de 1 au nombre de modes 187 : calcules 188 : TAB3.'SOUSTYPE' = 'MODE' 189 : TAB3.'POINT_REPERE' = PT1 190 : PT1 : POINT servant a reperer le mode 191 : TAB3.'NUMERO_MODE' = NUMOD 192 : NUMOD : ENTIER numero du mode 193 : TAB3.'FREQUENCE' = FLOT1 194 : FLOT1 : FLOTTANT valeur de la frequence propre 195 : TAB3.'MASSE_GENERALISEE' = FLOT2 196 : FLOT2 : FLOTTANT valeur de la masse generalisee 197 : TAB3.'DEFORMEE_MODALE' = CH1 198 : CH1 : vecteur propre (CHPOINT) 199 : TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES' = TAB4 (objet de type TABLE) 200 : TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES' 201 : TAB4.1 = FLOT3 202 : TAB4.2 = FLOT4 203 : TAB4.3 = FLOT5 204 : FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur du 205 : deplacement generalise dans la direction X (resp. Y et Z) 206 : 207 : 208 : ----------------------- PAIRES COMPLEXES ----------------------- 209 : 210 : SOL1 objet de type TABLE 211 : SOL1.'SOUSTYPE' = 'BASE_MODALE' 212 : SOL1.'MODES' = TAB2 (objet de type TABLE) 213 : TAB2.'SOUSTYPE' = 'BASE_DE_MODES' 214 : TAB2.'MAILLAGE' = MAIL1 215 : MAIL1 : support geometrique des modes (type MAILLAGE) 216 : TAB2.IMOD = TAB3 (objet de type TABLE) 217 : IMOD : nombre (ENTIER) variant de 1 au nombre de modes 218 : calcules 219 : TAB3.'SOUSTYPE' = 'MODE' 220 : TAB3.'POINT_REPERE' = PT1 221 : PT1 : POINT servant a reperer le mode 222 : TAB3.'NUMERO_MODE' = NUMOD 223 : NUMOD : ENTIER numero du mode 224 : TAB3.'FREQUENCE_REELLE' = FLOT1 225 : FLOT1 : FLOTTANT valeur de la partie reelle de la 226 : frequence propre 227 : TAB3.'MASSE_GENERALISEE_REELLE' = FLOT2 228 : FLOT2 : FLOTTANT valeur de la partie reelle de la masse 229 : generalisee 230 : TAB3.'DEFORMEE_MODALE_REELLE' = CH1 231 : CH1 : vecteur propre (CHPOINT) 232 : TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES_REELS' = TAB4 (objet de type TABLE) 233 : TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES' 234 : TAB4.1 = FLOT3 235 : TAB4.2 = FLOT4 236 : TAB4.3 = FLOT5 237 : FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur de la 238 : partie reelle du deplacement generalise dans la 239 : direction X (resp. Y et Z) 240 : TAB3.'FREQUENCE_IMAGINAIRE' = FLOT1 241 : FLOT1 : FLOTTANT valeur de la partie imaginaire de la 242 : frequence propre 243 : TAB3.'MASSE_GENERALISEE_IMAGINAIRE' = FLOT2 244 : FLOT2 : FLOTTANT valeur de la partie imaginaire de la 245 : masse generalisee 246 : TAB3.'DEFORMEE_MODALE_IMAGINAIRE' = CH1 247 : CH1 : vecteur propre (CHPOINT) 248 : TAB3.'DEPLACEMENTS_GENERALISES_IMAGINAIRES' = TAB4 (objet 249 : de type TABLE) 250 : TAB4.'SOUSTYPE' = 'DEPLACEMENTS_GENERALISES' 251 : TAB4.1 = FLOT3 252 : TAB4.2 = FLOT4 253 : TAB4.3 = FLOT5 254 : FLOT3, (resp. FLOT4 et FLOT5) : FLOTTANT valeur de la 255 : partie imaginaire du deplacement generalise dans la 256 : direction X (resp. Y et Z) 257 : 258 :
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