Notices | Cast3M

$$$$ RTEN     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:18:01     7124           
                                             DATE     11/09/12
                                             
    Operateur RTENS                          Voir aussi : SIGM EPSI
    ---------------                                       CALP    GRAD  
                                                          POLA  

CHAM3  =  RTENS  CHAM1 MODL1 |   CHAM2   ;
                             |
                             |  ( CHAM2 )  ...

                 |   VEC1 ( VEC2 )  ;
                 |
           ...   |  'POLA'  CENTR1 ;
                 |  'SPHE'  CENTR1   AXEI1 ;
                 | 'CYLI'  CENTR1   AXEI1 ;
                 | 'TORI' ('CART')  CENTR1 AXEI1 ;
                 | 'TORI'  'CIRC'   CENTR1 AXEI1 CENTR2 ;

CHPO2  =  RTENS  CHPO1 VEC1 (VEC2)  ;

CHAM4  =  RTENS  CHAM1 MODL1  GRAD1  | ('RTAR') |  ;
                                     |   RART   |


    Cet operateur a plusieurs fonctions selon les donnees.


    ---------------
    | 1 Fonction |
    ---------------


    A partir d'un champ de contraintes ou de deformations definis
pour des elements massifs dans le repere general, pour les coques minces
dans le repere local a l'element (dont le premier vecteur est colineaire
au premier cote de l'element), et pour les coques epaisses dans les reperes 
locaux (repere a chacun des points d'integration), l'operateur RTENS calcule 
le champ de contraintes ou de deformations dans un nouveau repere orthonorme 
direct.


    CHAM3  =  RTENS  CHAM1 MODL1 (CHAM2) VEC1 ( VEC2 )  ;


    Commentaire :
    _____________

    CHAM1  : champ de contraintes ou de deformations initial (type
             MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou DEFORMATIONS)

    MODL1  : objet modele (type MMODEL)

    CHAM2  : champ de caracteristiques contenant les epaisseurs dans 
             le cas des coques epaisses (type MCHAML, sous-type 
             CARACTERISTIQUES)

    VEC1 | : vecteurs servant a definir le repere orthonorme (type
    VEC2 |   POINT )

    CHAM3  : champ de contraintes ou de deformations dans le nouveau
             repere (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou
             DEFORMATIONS)



    Remarque :
    __________

    Le repere orthonorme direct est defini comme suit :

  -  pour les elements massifs bidimensionnels par le vecteur VEC1 et
     le vecteur normal a VEC1 (obtenu a partir de VEC1 par une rotation
     de pi/2 dans le sens trigonometrique)

  -  pour les elements massifs tridimensionnels par le vecteur VEC1, le
     vecteur contenu dans le plan (VEC1,VEC2) et normal a VEC1, et le
     vecteur produit vectoriel de VEC1 et VEC2

  -  pour les elements coque tridimensionnels, par le vecteur
     projection de VEC1 dans le plan de la coque et le vecteur contenu
     dans le plan de la coque, normal a VEC1 et tel que leur produit
     vectoriel soit dirige suivant la normale positive a l'element si
     seul VEC1 est fourni, ou bien tel que leur produit vectoriel soit
     de meme sens que le produit vectoriel de VEC1 et VEC2, si VEC2
     est fourni egalement.


    ---------------
    | 2 Fonction |
    ---------------

    A partir d'un champ de contraintes ou de deformations definies
pour des elements massifs orthotropes dans le repere general, pour les 
coques minces orthotropes dans le repere local a l'element (dont le premier
vecteur est colineaire au premier cote de l'element), et pour les coques
epaisses orthotropes dans les reperes locaux (repere a chacun des points
d'integration), l'operateur RTENS calcule le champ de contraintes ou de  
deformations dans le repere d'orthotropie .


    CHAM3  =  RTENS  CHAM1 MODL1 CHAM2     ;


    Commentaire :
    _____________

    CHAM1  : champ de contraintes ou de deformations initial (type
             MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou DEFORMATIONS)

    MODL1  : objet modele (type MMODEL)

    CHAM2  : champ de cosinus-directeurs des axes d'orthotropie par
             rapport aux reperes locaux des elements(type MCHAML,
             sous-type CARACTERISTIQUES)

    CHAM3  : champ de contraintes ou de deformations dans le repere
             d'orthotropie (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou
             DEFORMATIONS)


    Remarque 1 :
    __________

    CHAM2 (ou CHEL2) peut etre le mchaml de caracteristiques
    materielles cree par l'operateur MATR (ou MATE) etant donne que
    le mchaml de caracteristiques materielles contient les cosinus-
    directeurs des axes d'orthotropie. Les noms de composantes qui
    representent les cosinus-directeurs des axes d'orthotropie sont :
    V1X,V1Y pour les elements coques et les element massifs en 2D, et
    V1X,V1Y,V1Z,V2X,V2Y,V2Z pour les elements massifs en 3D.



    ---------------
    | 3 Fonction |
    ---------------

    A partir d'un champ de contraintes ou de deformations definies
pour des elements massifs dans le repere general, pour les coques minces
dans le repere local a l'element (dont le premier vecteur est colineaire
au premier cote de l'element), et pour les coques epaisses dans les reperes 
locaux (repere a chacun des points d'integration), l'operateur RTENS calcule
le champ de contraintes ou de deformations dans un nouveau repere orthonorme
direct local, adapte a la geometrie choisie.



CHAM3 = RTENS CHAM1 MODL1 (CHAM2) | 'POLA'  CENTR1 ;
                                  | 'SPHE'  CENTR1   AXEI1 ;
                                  | 'CYLI'  CENTR1   AXEI1 ;
                                  | 'TORI' ('CART')  CENTR1 AXEI1 ;
                                  | 'TORI'  'CIRC'   CENTR1 AXEI1 CENTR2 ;



   Commentaire :
   _____________

    CHAM1  : champ de contraintes ou de deformations initial (type
             MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou DEFORMATIONS)

    MODL1  : objet modele (type MMODEL)

    CHAM2  : champ de caracteristiques contenant les epaisseurs dans 
             le cas des coques epaisses (type MCHAML, sous-type 
             CARACTERISTIQUES)

    CHAM3  : champ de contraintes ou de deformations dans le nouveau
             repere (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou
             DEFORMATIONS)

    CENTR1 : centre du nouveau repere

    AXEI1  : point definissant l'axe de symetrie de revolution du 
             nouveau repere : cet axe passe par CENTR1 et AXEI1

    CENTR2 : centre du petit cercle dans le cas torique circulaire

    'POLA' : le nouveau repere est le repere des coordonnees polaires
             (en 2D uniquement)

    'CYLI' : le nouveau repere est le repere des coordonnees
             cylindriques de cote verticale selon (CENTR1,AXEI1). Les axes
             de projection sont :
              * UR : axe radial
              * UTHETA : axe orthoradial correspondant
              * V1 : axe (CENTR1,AXEI1)

    'SPHE' : le nouveau repere est le repere des coordonnees
             spheriques de centre CENTR1. Les axes de projection sont:
              * UR : axe radial
              * UTHETA : tangente a la meridienne (longitude, sens
                         nord->sud)
              * UPHI : tangente au parallele ( latitude, sens
                       ouest->est)

    'TORI' : le nouveau repere est l'un des reperes de coordonnees
             toriques envisageable. Si le second mot-cle n'est pas
             precise, on se place par defaut dans le cas torique
             cartesien 
             
    'CART' : le repere est cartesien dans tout plan meridien. Les axes
             de projection sont :
              * UR : axe radial des coordonnees cylindriques
                     classiques 
              * UTHETA : axe orthoradial correspondant
              * V1 : axe (CENTR1,AXEI1)

    'CIRC' : le repere est celui des coordonnees polaires dans
             tout plan meridien. Les axes de projection sont :
              * UTHETA : le meme que pour 'TORI' 'CART'
              * UT : tangente au cercle meridien
              * UN : normale exterieure au cercle meridien      

   REMARQUE IMPORTANTE
   _____________________

   Les suffixes X, Y et Z correspondent respectivement aux trois axes
   de projections precises pour chaque repere.
   Exemple : la contrainte SMYZ en coordonnees spheriques est le 
   terme lie aux directions UTHETA et UPHI.

   Dans le cas des coques la premiere direction correspond a la projection 
   de la direction UTHETA sur le plan de la coque et la deuxieme a la 
   projection sur le meme plan (et orthogonalisation par rapport a la 
   projection de UTHETA) de la direction (axei1 - centr1). Si la direction 
   (axei1 - centr1) est normale au plan de l'element, la deuxieme direction 
   est -UR.


    ---------------
    | 4e Fonction |
    ---------------

   A partir d'un champ de deplacement defini en 2D et 3D a 
l'exception des cas axisymetriques et Fourier, l'operateur RTENS
calcule le champ de deplacement dans un nouveau repere orthonorme
direct. 


    CHPO2  =  RTENS  CHPO1 VEC1 (VEC2)  ;



    Commentaire :
    _____________

    CHPO1  : champ de deplacement initial (type CHPOINT)
             
    VEC1   : premier vecteur du repere (type POINT)

    VEC2   : deuxieme vecteur du repere (en 3D seulement)
               (type POINT)

    CHPO2  : champ de deplacement dans le repere particulier
               (type CHPOINT)


    Note :
    ______

    Les cas axisymetriques et Fourier ne sont pas traites.

    Le repere orthonorme direct est defini comme suit :

  -  en 2D par le vecteur VEC1 et le vecteur normal a VEC1 (obtenu a 
     partir de VEC1 par une rotation de pi/2 dans le sens trigonometrique)

  -  en 3D par le vecteur VEC1, le vecteur contenu dans le plan (VEC1,VEC2) 
     et normal a VEC1, et le vecteur produit vectoriel de VEC1 et VEC2


    ---------------
    | 5e Fonction |
    ---------------

   Etant donne un champ de matrices de rotation, l'operateur RTENS
permet de changer de repere un champ de contraintes ou de deformations
ou de variables internes. Dans ce dernier cas, seules les composantes
tensorielles sont modifiees.


   CHAM4  =  RTENS  CHAM1 MODL1  GRAD1  | ('RTAR') |  ;
                                        |   RART   |



    Commentaire :
    _____________

    CHAM1  : champ de contraintes ou de deformations initial (type
             MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou DEFORMATIONS ou
             VARIABLES INTERNES)

    MODL1  : objet modele (type MMODEL)

    GRAD1  : champ de matrices de rotation (type MCHAML,
             sous-type GRADIENT)

   'RTAR'  : mot-cle (option par defaut) indiquant qu'on veut
             le produit Rt * A * R, ou R est la matrice de rotation,
             Rt sa transposee, et A le tenseur de contraintes ou de
             deformations  (type MOT)

   'RART'  : mot-cle indiquant qu'on veut le produit R * A * Rt
             (type MOT)

    CHAM3  : champ de contraintes ou de deformations dans le repere
             d'orthotropie (type MCHAML, sous-type CONTRAINTES ou
             DEFORMATIONS ou VARIABLES INTERNES)