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Numérotation des lignes :
$$$$ PENT     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:17:35     7124           
                                             DATE     11/09/12
                                             
   Operateur PENT                           Voir aussi :
    --------------  

    Objet :
    _______

    Évaluation du gradient d'un champ dans le cadre d'une 
    discretisation de type volumes finis (variables aux 
    centres)

    -----------------------------------------------------------
    | 1ere possibilite : creation d'un gradient aux CENTRES   |
    -----------------------------------------------------------

   RCHPO1 RCHPO2 RCHELEM1 = 'PENT' MOD1
           'CENTRE' MCLE1 MCLE2 LMOT1 CHPO1 ('CLIM' CHPO2) ;
 
   ou
 
   RCHPO1 RCHPO2  = 'PENT' MOD1
           'CENTRE' MCLE1 MCLE2 LMOT1 CHPO1 ('CLIM' CHPO2) 
           'GRADGEO' RCHELEM1 ;


    Commentaire :
    _____________

    MOD1    : Objet MODELE.

    MCLE1    : MOT; indique la façon de considerer la frontiere;
               4 choix possibles:
               * 'BORDNULL': reconstruction lineaire exacte; 
                  le gradient du CHPOINT est nul sur les elements 
                  de frontiere;
               * 'LINEXACT': reconstruction lineaire exacte; le 
                  gradient est calcule sur les elements de frontiere
                  par interpolation lineaire exacte.
               * 'EULESCAL': reconstruction lineaire exacte; le 
                  gradient est calcule en utilisant des conditions 
                  aux limites de type mur pour un champ scalaire 
                  (etat miroir a l'element de bord). Ceci dans le 
                  cadre des equations d'Euler.
               * 'EULEVECT': reconstruction lineaire exacte; le 
                  gradient est calcule en utilisant des conditions 
                  aux limites de type mur pour un champ vectoriel 
                  (etat miroir a l'element de bord). Ceci dans le 
                  cadre des equations d'Euler.

    MCLE2    : MOT; indique le type de limiteur de gradient a 
               calculer. 
               * 'LIMITEUR', on calcule le limiteur de Barth-Jespersen; 
               * 'NOLIMITE', les coefficients de limiteur sont egal a
                 1.0

    LMOT1    : LISTMOTS, composantes de CHPO1 et CHPO2

    CHPO1    : CHPOINT 'CENTRE' (i composantes, 1 <= i <= 9) dont on
               souhaite calculer le gradient.

    CHPO2    : CHPOINT (meme composantes que CHPO1): champoint
               qui specifie les conditions limites de type Dirichlet 
               sur certains points de type 'FACE'
              
    RCHELEM1 : Champ par element des coefficients geometriques pour le
               calcul du gradient

    RCHPO1   : CHPOINT 'CENTRE' (NDIM * i composantes); contient le
               gradient du CHPO1; le gradient associe a la i-eme
               composante a pour noms de composantes 'PiDX', 'PiDY'
               ('PiDZ').

    RCHPO2  :  CHPOINT 'CENTRE'  (i composantes); contient les
               coefficients multiplicateurs compris entre 0 et 1 par
               lesquels il faut multiplier le gradient si on souhaite
               que ce dernier soit limite. Le nom des composantes est 
               'Pi', avec la meme convention que pour RCHPO1.


   Remarques :
   __________

   1) Le gradient calcule est exact a l'interieur du domaine si la 
      fonction est lineaire. Cette propriete est vraie egalement sur 
      le bord avec l'option 'LINEXACT'.

   2) Les options 'EULESCAL' et 'EULEVECT' traite la frontiere du 
      domaine comme un mur.

   3) Si on utilise l'option 'EULEVECT', CHPO1 (et CHPO2) doit avoir 
      deux composantes en 2D ('UX','UY') et trois composantes en 3D 
      ('UX','UY','UZ')


    -----------------------------------------------------------
    | 2eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs     |
    -----------------------------------------------------------


 
   RCHPO1  RCHELEM1 = 'PENT' MOD1 'FACE' 'DIAMAN2'  LMOT1 LMOT2
                       CHPO1 CHPO2 CHPO3 ;

   ou

   RCHPO1  = 'PENT' MOD1 'FACE' 'DIAMAN2' LMOT1 LMOT2
              CHPO1 CHPO2 CHPO3 'GRADGEO' RCHELEM1 ;


   Commentaire :
   _____________



   MOD1     :  Objet MODELE.

   LMOT1    :  LISTMOTS, composantes de CHPO1 et CHPO2

   LMOT2    :  LISTMOTS, composantes de CHPO3 et RCHPO1

   CHPO1    :  CHPOINT 'CENTRE' dont on
               souhaite calculer le gradient.

   CHPO2    :  CHPOINT qui specifie les conditions limites de type
               Dirichlet sur certains points de type 'FACE'
             
   CHPO3    :  CHPOINT qui specifie les conditions limites de type
               von Neumann sur certains points de type 'FACE'
             
   RCHELEM1 :  Champ par element des coefficients geometriques pour le
               calcul du gradient.

   RCHPO1   :  CHPOINT 'FACE' (NDIM * i composantes); contient le
               gradient du CHPO1

   Remarques :
   __________

   1) La condition limite de type von Neumann prise en compte est donne 
      par le produit scalaire de CHPO3 et des normales aux faces
   


    --------------------------------------------------------------------
    | 3eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs  
    | en 2 dimensions avec tenseur symetrique                                   
      -------------------------------------------------------------------


 
   RCHPO1  RCHELEM1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 
           ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) 
           ('NEUM' CHPO4) ('MIXT' CHPO5) ;

   ou

   RCHPO1  = 'PENT' 'FACE'  MCLE1 MOD1 CHPO1 ('DISPDIF CHPO3) 
             ('CLIM' CHPO2) ('NEUM' CHPO4) ('MIXT' CHPO5) 
              'GRADGEO' RCHELEM1 ;


   Commentaire :
   _____________



   MOD1     :  Objet MODELE.

   MCLE1    :  Methode pour le calcul du gradient. Options possibles : 
               'MPFA'

   CHPO1    :  CHPOINT 'CENTRE'  dont on souhaite calculer le gradient.

   CHPO2    :  CHPOINT 'FACE' (meme composantes que CHPO1): 
               champoint qui specifie les conditions aux limites de type
               Dirichlet sur certains points de type 'FACE'

   CHPO4    :  CHPOINT 'FACE' (1 composante)  
               champoint qui specifie les conditions aux limites de type
               flux sur certains points de type 'FACE'

   CHPO5    :  CHPOINT 'FACE' (4 composantes, lambda1,lambda2,qlimx,qlimy)  
               champoint qui specifie les conditions aux limites de type
               mixtes sur certains points de type 'FACE'
               lambda1 (d grad T . n) + lambda2 T = (qlimx*nx) + (qlim*ny)

   CHPO3    :  CHPOINT 'CENTRE' (3 composantes 'K11','K22','K21') 
               du tenseur 
             
   RCHELEM1 :  Champ par element des coefficients geometriques pour le
               calcul du gradient.

   RCHPO1   :  CHPOINT 'FACE' : contient le produit scalaire du gradient 
               de CHPO1 avec les normales aux faces du maillage.  
               Il a pour nom de composante 'FLUX'.


    --------------------------------------------------------------------
    | 4eme possibilite : creation d'un gradient aux FACEs  
    |  avec un tenseur symetrique, en suivant la methode decrite
    | par Christophe Le Potier dans "Schema volumes finis pour des operateurs 
    |  de diffusion fortement anisotropes sur des maillages non structures,
    |  C. R. Acad. Sci. Ser. I \textbf{340}, 2005, pp. 921--926." 
    |  Le schema obtenu est symetrique.
    |  -------------------------------------------------------------------


   RCHPO1  RCHELEM1 = 'PENT' 'FACE' MCLE1 MOD1 CHPO1 
           ('DISPDIF CHPO3) ('CLIM' CHPO2) 
           ('NEUM' CHPO4) ;

   Commentaire :
   _____________



   MOD1     :  Objet MODELE.

   MCLE1    :  Methode pour le calcul du gradient. Options possibles : 
               'VFSYM'

   CHPO1    :  CHPOINT 'CENTRE'  dont on souhaite calculer le gradient.

   CHPO2    :  CHPOINT 'SOMMET' (meme composantes que CHPO1): 
               champoint qui specifie les conditions aux limites de type
               Dirichlet sur certains points de type 'SOMMET'

   CHPO4    :  CHPOINT 'FACE' (1 composante)  
               champoint qui specifie les conditions aux limites de type
               flux sur certains points de type 'FACE'

   RCHELEM1 :  Champ par element des coefficients geometriques pour le
               calcul du gradient (en 2 dimensions).

   RCHPO1   :  CHPOINT 'FACE' : contient le produit scalaire du gradient 
               de CHPO1 avec les normales aux faces du maillage.  
               Il a pour nom de composante 'FLUX'.

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