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   1 : $$$$ OPTIMISE NOTICE  SP204843  26/05/06    21:15:07     12542          
   2 :                                              DATE     26/05/06
   3 : 
   4 :     Procedure OPTIMISE
   5 :     __________________
   6 : 
   7 :     TAB2  = OPTIMISE TAB1 ;
   8 : 
   9 : 
  10 :     Objet :
  11 :     _______
  12 : 
  13 :     La procedure OPTIMISE recherche un jeu de parametres minimisant
  14 :     l'ecart entre une simulation et des valeurs objectifs.
  15 : 
  16 :     Les parametres sont passes a la simulation sous forme d'un LISTREEL,
  17 :     de meme que la liste des valeurs auxquelles sa solution est evaluee
  18 :     (abscisses).  La simulation renvoie un vecteur solution egalement
  19 :     sous forme d'un LISTREEL (ordonnees). La simulation est realisee
  20 :     par une procedure Gibiane.
  21 : 
  22 :     La procedure OPTIMISE comporte quelques options de controle du
  23 :     processus d'optimisation. Dexu methodes sont disponibles :
  24 :         - l'algorithme de Levenberg-Marquardt ;
  25 :         - la methode des moindre carres.
  26 : 
  27 : 
  28 : 
  29 :     Commentaires :
  30 :     ______________
  31 : 
  32 : 
  33 :     TAB1 est une table dont les indices sont :
  34 : 
  35 :     Entrees :
  36 :     _________
  37 : 
  38 : 
  39 :     'SIMULATION'           = MOT, nom de la procedure de simulation.
  40 : 
  41 :     'PARAMETRES_INITIAUX'  = LISTREEL, valeurs initiales des parametres.
  42 : 
  43 :     'POINTS_DE_MESURE'     = LISTREEL, valeurs auxquelles la simulation
  44 :                              est evaluee (abscisses de la fonction).
  45 : 
  46 :     'VALEURS_OBJECTIF'     = LISTREEL, valeurs a atteindre par la simulation.
  47 : 
  48 : 
  49 :     Options :
  50 :     _________
  51 : 
  52 :     'METHODE_OPTIMISATION' = MOT, 'LEVENBERG_MARQUARDT' ou 'MOINDRE_CARRES'
  53 :                              (LEVENBERG_MARQUART par defaut).
  54 : 
  55 :     'POIDS'                = LISTREEL, liste de poids a appliquer aux valeurs
  56 :                              objectif (de meme dimension que VALEURS_OBJECTIF).
  57 : 
  58 :     'BORNES_INF'           = LISTREEL, bornes inferieure des valeurs des
  59 :                              parametres (0,5 fois les valeurs initiales
  60 :                              par defaut).
  61 : 
  62 :     'BORNES_SUP'           = LISTREEL, bornes superieure des valeurs des
  63 :                              parametres (1.5 fois les valeurs initiales
  64 :                              par defaut).
  65 : 
  66 :     'PRECISION'            = FLOTTANT, seuil de convergence du processus
  67 :                              de minimisation (1.E-2 par defaut).
  68 : 
  69 :     'NITER_MAX'            = ENTIER, nombre maximal d'iterations de la
  70 :                              boucle de minimisation (100 par defaut).
  71 : 
  72 :     'LAMBDA'               = FLOTTANT, valeur initiale du parametre lambda
  73 :                              de l'algorithme de Levenberg-Marquardt.
  74 : 
  75 :     'DESSIN_EVOL'          = LOGIQUE, VRAI pour afficher l'evolution des
  76 :                              ecarts relatifs aux valeurs objectifs au cours
  77 :                              des iterations (FAUX par defaut).
  78 : 
  79 :     'ECHO_SIMU'            = LOGIQUE, VRAI pour afficher l'execution
  80 :                              de la simulation (FAUX par defaut).
  81 : 
  82 : 
  83 :     TAB2 contient en sortie les indices de TAB1, ainsi que les suivants :
  84 : 
  85 :     Sorties :
  86 :     _________
  87 : 
  88 :     'PARAMETRES_FINAUX'    = LISTREEL, valeurs finales des parametres.
  89 : 
  90 :     'VALEURS_SOLUTION'     = LISTREEL, valeurs atteintes par la simulation
  91 :                              avec le jeu de parametres resultat.
  92 : 
  93 :     'VALEUR_CRITERE'       = FLOTTANT, valeur finale du critere de conver-
  94 :                              -gence (voir remarque).
  95 :                               
  96 : 
  97 : 
  98 :     Remarque :  Cette procedure minimise une fonction cout egale a la somme
  99 :     __________  des carres des ecarts de la simulation aux valeurs objectifs,
 100 :                 ponderes par 1/2. La convergence est atteinte lorsqu'une
 101 :                 norme des ecarts relatifs a ces valeurs est inferieure a la
 102 :                 precision donnee.
 103 : 
 104 : 
 105 :