Afficher cette notice en
1 : $$$$ NLIN NOTICE GOUNAND 21/06/02 21:17:18 11022 2 : DATE 21/06/02 3 : $X NLIN (Construction de matrices elementaires) 4 : 5 : 6 : Voir aussi : 7 : NAVI ININLIN 8 : 9 : 10 : Operateur NLIN 11 : ______________ 12 : 13 : 14 : RIG1 = 'NLIN' MOT1 MAIL1 (MAIL2) TAB1 TAB2 ... 15 : ... |('EREF')| ('ERRJ') ('MATK') ('MREG') ... 16 : |('ERF1')| 17 : ... |('CHPO')| MOT2 ; 18 : |('CHAM')| 19 : 20 : Objet : 21 : _______ 22 : 23 : L'operateur NLIN (Noyau LINeaire) cree une matrice correspondant 24 : a la discretisation d'une forme bilineaire par une methode 25 : d'elements finis scalaires. 26 : 27 : On aura : 28 : 29 : --- / 30 : \ | dN_s dM_r 31 : RIG1 = / | ------ d_qsl c_qrk ----- dOmega 32 : --- | dx_l dx_k 33 : q,s,r,k,l | 34 : / Omega 35 : 36 : ou : - Omega est le domaine d'integration de dimension n<=m, 37 : inclus dans R^m, et {x_1,...,x_m} une base orthogonale 38 : de R^m ; 39 : - k, l sont des indices muets variant de 0 a m (ou n si 40 : un des mots-cles 'EREF' ou 'ERF1' est specifie) avec 41 : la convention que d/dx_0 est l'identite ; 42 : - q varie de 1 a n_op, nombre d'operateurs a discretiser ; 43 : - r varie de 1 a n_vp, nombre de variables primales ; 44 : - s varie de 1 a n_vd, nombre de variables duales ; 45 : - \M^r (resp. \N^r) sont les fonctions d'interpolation de 46 : l'espace d'elements finis de la variable r (resp. s) ; 47 : - c_qkr (resp. d_qsl) sont des multiplicateurs. Ils sont 48 : obtenus par la multiplication de coefficients. 49 : Un coefficient est obtenu par une loi de comportement 50 : dependant de donnees connues. 51 : 52 : MOT1 : objet de type MOT, nom d'une famille d'elements finis 53 : utilisee pour l'interpolation geometrique. 54 : 55 : MAIL1 : objet de type MAILLAGE constitue d'elements de type 56 : QUAF, support de l'ensemble des espaces d'elements 57 : finis utilises. Si MAIL2 n'est pas donne, MAIL1 sert 58 : egalement de domaine d'integration Omega. 59 : 60 : MAIL2 : objet optionnel de type MAILLAGE constitue d'elements 61 : surfaciques de type QUAF. Ce maillage surfacique doit 62 : s'appuyer sur MAIL1 et sert de domaine d'integration 63 : Omega. 64 : 65 : TAB1 : objet de type TABLE contenant les informations liees 66 : aux variables primales. 67 : 68 : TAB2 : objet de type TABLE contenant les informations liees 69 : aux variables duales. 70 : 71 : EREF : mot-cles indiquant que les integrations sont 72 : ERF1 effectuees sur les elements de reference ou sur les 73 : elements de reference dont le volume a ete normalise 74 : a 1. 75 : 76 : ERRJ : mot-cle indiquant que, si le signe du jacobien change 77 : sur un element, l'operateur n'emet pas une erreur 78 : mais renvoie un entier (code d'erreur). 79 : 80 : MREG : mot-cle indiquant que MAIL1 est constitue d'elements 81 : identiques (orientation comprise). 82 : 83 : CHAM : mot-cle indiquant que NLIN renvoie des objets de type 84 : MCHAML (forces non assemblees) au lieu de CHPOINT le 85 : cas echeant (cf. note 1). 86 : 87 : MOT2 : Famille de methode d'integration a utiliser. 88 : 89 : RIG1 : objet de type RIGIDITE (ou MATRIK si le mot-cle MATK 90 : est utilise) contenant la matrice de l'operateur 91 : discretise. 92 : (ou objet de type ENTIER si mot-cle ERRJ) 93 : 94 : 95 : Commentaires : 96 : ______________ 97 : 98 : Un espace de discretisation est un regroupement 99 : coherent d'elements finis (une "famille"). Les 100 : familles disponibles, qui ne comprennent pas forcement 101 : toutes les formes geometriques d'elements, sont : 102 : * 'CSTE' : constant par element (L2 degre 0) ; 103 : * 'LINM' : lineaire par morceaux (L2 degre 1) ; 104 : * 'LINE' : lineaire (H1 degre 1) ; 105 : * 'LINC' : lineaire non conforme (degre 1) ; 106 : * 'LINB' : lineaire + bulle (H1 degre 1) ; 107 : * 'QUAI' : quadratique incomplet (H1 degre 2) ; 108 : * 'QUAD' : quadratique (H1 degre 2) ; 109 : * 'QUAF' : quadratique + bulle (H1 degre 2) ; 110 : * 'CUBI' : cubique (H1 degre 3) ; 111 : * 'BULL' : bulle (H10 degre 0). 112 : 113 : Une famille de methodes d'integration est un regroupement 114 : coherent de methodes d'integration. Les familles 115 : disponibles, qui ne comprennent pas forcement toutes les 116 : formes geometriques d'elements, sont : 117 : * 'GAUi' : methodes d'integration type gauss d'ordre 118 : au moins i (i compris entre 1 et 7) ; 119 : * 'GAPi' : methodes d'integration type gauss produit 120 : d'ordre au moins i (i valant 3, 5 ou 7). 121 : * 'NC1 ' : methodes d'integration type Newton-Cotes 122 : d'ordre au moins 1 123 : (points d'integration : sommet des elements) 124 : * 'GAMi' : points de Gauss pour la masse (interpolation 125 : d'ordre i) (i compris entre 1 et 2) 126 : * 'GARi' : points de Gauss pour la rigidite (interpolation 127 : d'ordre i) (i compris entre 1 et 2) 128 : 129 : 130 : Une table contenant les informations liees aux variables 131 : de l'espace primal (ou dual) est organisee de la façon 132 : suivante : 133 : 134 : A . 'NUMOP' = n_op ; nombre d'operateurs (indice q) 135 : A . 'NUMVAR' = n_vp ; nombre de variables (indice r) 136 : A . 'NUMDAT' = n_dp ; nombre de donnees (indice v) 137 : A . 'NUMCOF' = n_cp ; nombre de coefficients (indice w) 138 : A . 'NUMDER' = m ; dimension de l'espace d'integration 139 : (indices k variant de 0 a m) 140 : * Variable r : 141 : 142 : A . 'VAR' . r . 'NOMDDL' = MOT ou LISTMOTS ; nom(s) des ddls 143 : A . 'VAR' . r . 'DISC' = MOT ; espace de discretisation 144 : 145 : * Donnee v : 146 : 147 : A . 'DAT' . v . 'NOMDDL' = MOT ou LISTMOTS ; nom(s) des ddls 148 : A . 'DAT' . v . 'DISC' = MOT ; espace de discretisation 149 : A . 'DAT' . v . 'VALEUR' = CHPOINT 150 : ou MCHAML aux noeuds de MAIL1 151 : ou FLOTTANT 152 : ou ENTIER valeurs des ddl 153 : * Coefficient w 154 : 155 : A . 'COF' . w . 'COMPOR' = MOT ; nom de la loi de comportement 156 : A . 'COF' . w . 'LDAT' = ENTIER ou LISTENTI ; numero(s) v des 157 : donnees dont depend la loi de comportement 158 : 159 : * Multiplicateur c_qrk : 160 : 161 : A . q . r . k = ENTIER ou LISTENTI ; numero(s) w des coefficients dont 162 : la multiplication donne c_qrk 163 : (un LISTENTI vide ou un ENTI egal a 164 : 0 implique c_qrk = 1 ; un w negatif 165 : indique une division par le 166 : coefficient de numero |w|) 167 : 168 : Une telle table peut etre initialisee par la procedure 169 : ININLIN. 170 : 171 : Les noms des lois de comportement actuellement implementees 172 : sont les suivants : 173 : * 'RIEN' : fonction de 0 donnee valant 1 ; 174 : * 'IDEN' : fonction de 1 donnee x valant x ; 175 : * 'RAYS' : fonction de 3 donnees epsi, sigma, T valant 176 : epsi * sigma * T^3 ; 177 : * 'MUR ' : fonction de 4 donnees T1, T2, V1, V2 valant 178 : V1 si T1 > T2 et V2 sinon ; 179 : * 'SUTH' : fonction de 3 donnees T, Tref, S valant 180 : (T/Tref)^3/2 ((Tref+S)/(T+S)) 181 : (loi de Sutherland) ; 182 : * 'D/DXi' : fonction de 1 donnee T valant dT/dx_i 183 : (fonction composante i du gradient) ; 184 : * 'DIV' : fonction de m donnees (u_1,...u_m) 185 : valant \som_{i=1,m} du_i/dx_i 186 : (fonction divergence) ; 187 : * 'TAILDIRE' : fonction de m donnees (u_1,...u_m) donnant 188 : la taille de l'element courant dans la 189 : direction definie par (u_1,...u_m). 190 : * 'MUSTABij' : fonction de m+3 donnees \rho, \mu, 191 : (u_1,...u_m), Pe_c 192 : donnant les composantes d'un vecteur v_j 193 : (j variant de 1 a m) permettant de construire 194 : un tenseur de viscosite numerique T_jk=v_j v_k 195 : afin de stabiliser une equation de transport- 196 : diffusion. 197 : Si j=0, on obtient une valeur scalaire 198 : correspondant a une viscosite numerique. 199 : \rho est le coefficient du terme de transport. 200 : \mu est le coefficient du terme de diffusion. 201 : (u_1,...u_m) est la vitesse de transport. 202 : Pe_c est le Peclet critique (valeur courante : 203 : 2). 204 : i varie de 1 a 3 et designe la methode de 205 : decentrement : 206 : * i = 1 : decentrement amont 207 : * i = 2 : decentrement SUPG (critical approx) 208 : * i = 3 : decentrement SUPG (doubly asymptotic) 209 : * 'VNORi' : fonction de 0 donnee donnant la ieme 210 : composante d'un vecteur unitaire normal a une 211 : surface. 212 : * 'X1' : fonction de 0 donnee donnant la valeur de la 213 : premiere coordonnee x_1 (uniquement disponible 214 : en mode axisymétrique). 215 : 216 : 217 : Notes : 218 : _______ 219 : 220 : 1) Il est possible de preciser la valeur des variables primales 221 : et/ou duales avec la meme syntaxe que pour les donnees : 222 : 223 : A . 'VAR' . r . 'VALEUR' = CHPOINT 224 : ou MCHAML aux noeuds de MAIL1 225 : ou FLOTTANT 226 : ou ENTIER valeurs des ddl 227 : 228 : Si on donne la valeur des variables primales (resp. duales), 229 : RIG1 est alors un objet de type CHPOINT dual (resp. primal). 230 : Si le mot-cle 'CHAM' est donne et que l'espace dual (resp. 231 : primal) est de type 'LINE', 'QUAI' ou 'QUAF' alors RIG1 est 232 : un objet de type MCHAML defini aux noeuds, representant une 233 : force non assemblee. 234 : 235 : Si on donne les valeurs des variables primales et duales, 236 : RIG1 est un objet de type CHPOINT de composante 'SCAL', 237 : donnant la valeur de l'integrale par element. 238 : Si le mot-cle 'CHAM' est donne alors RIG1 est un objet de type 239 : MCHAML defini aux noeuds de MAIL1, constant par element. 240 : 241 : 2) Si une donnee ou a une variable a une valeur constante : 242 : 243 : A . | 'VAR' . r | . 'VALEUR' = FLOTTANT ou ENTIER 244 : | 'DAT' . v | 245 : 246 : il n'est pas necessaire de donner de donner les indices 247 : 'NOMDDL' et 'DISC' associes. 248 : 249 : 3) Pour un coefficient w, la loi de comportement est 'IDEN' par 250 : defaut, on peut donc omettre la ligne : 251 : 252 : A . 'COF' . w . 'COMPOR' = 'IDEN' ; 253 : 254 : 4) Pour un coefficient w avec une loi de comportement a 0 donnee, 255 : on peut omettre la ligne : 256 : 257 : A . 'COF' . w . 'LDAT' = 'LECT' ; 258 : 259 : 5) MAIL1 peut etre un maillage standard (lineaire ou quadratique 260 : non QUAF) sous les conditions suivantes : 261 : - MAIL2 ne doit pas etre donne ; 262 : - tous les espaces de discretisation utilises doivent pouvoir 263 : s'appuyer uniquement sur les noeuds de MAIL1. 264 : 265 :
© Cast3M 2003 - Tous droits réservés.
Mentions légales