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1 : $$$$ MATE NOTICE JK148537 26/09/02 21:15:05 12629 2 : DATE 26/09/02 3 : 4 : Operateur MATE Voir aussi : MODE CARA 5 : -------------- ACIER 6 : IDENTI 7 : PROPAG 8 : TRACTUFI 9 : 10 : Syntaxe : 11 : _______ 12 : 13 : MAT1 = MATE MODL1 NOMCi VALi ... ; 14 : 15 : 16 : Objet : 17 : _______ 18 : 19 : L'operateur MATE (MATERIAU) cree un champ de proprietes materielles 20 : et/ou geometriques. Pour les elements qui necessitent des proprietes 21 : materielles et geometriques, on peut soit les introduire toutes a la 22 : fois par MATE, soit introduire les proprietes materielles par MATE 23 : et les proprietes geometriques par CARA, puis fusionner les deux 24 : champs ainsi obtenus par ET. 25 : 26 : Dans la partie "Detail des proprietes" ci-apres, on decrit : 27 : - les proprietes materielles attendues pour chaque formulation 28 : (sections 1 a 12), 29 : - la definition des reperes d'orthotropie des formulations non 30 : isotropes (section 13), 31 : - et les proprietes geometriques dans une derniere section. 32 : 33 : 34 : Commentaire : 35 : _____________ 36 : 37 : MAT1 : objet contenant les caracteristiques du materiau (type 38 : MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES) 39 : 40 : MODL1 : Objet modele (type MMODEL) 41 : 42 : NOMCi : nom du ieme parametre (type MOT) (voir ci-dessous) 43 : 44 : VALi : valeur(s) du ieme parametre (types ENTIER, FLOTTANT, 45 : MCHAML, EVOLUTION, LISTMOTS, POINT ...) 46 : 47 : Remarque 1 : le type LISTMOTS concerne des composantes 48 : evaluees a l'externe par l'operateur VARI, a l'aide 49 : du module utilisateur COMPUT. Dans ce cas, l'objet 50 : LISTMOTS donne la liste des parametres dont depend 51 : la composante. 52 : Remarque 2 : Si VALi est de type MCHAML celui-ci doit 53 : etre en correspondance avec le modele, c'est a dire 54 : avoir le meme objet maillage que le modele. Pour ce faire 55 : soit on part d'un CHPOINT transforme en MCHAML (operateur 56 : CHAN), soit on procede comme dans l'exemple 57 : cham_vari.dgibi (voir exemple : cham_vari.dgibi) 58 : 59 : 60 : Detail des proprietes : 61 : _____________________ 62 : 63 :
SOMMAIRE DE LA NOTICE
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1. formulation MECANIQUE
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
1.8 MECANIQUE FLUAGE
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
2.1 LIQUIDE
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
3. Formulation THERMIQUE
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
3.3 THERMIQUE CONVECTION
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
3.5 THERMIQUE ADVECTION
3.6 THERMIQUE SOURCE
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
5. Formulation METALLURGIE
6. Formulation DARCY
6.1 DARCY ISOTROPE
6.2 DARCY ORTHOTROPE
6.3 DARCY ANISOTROPE
7. CONTACT
7.1 COULOMB
7.2 FROCABLE
8. CONTRAINTE
8.1 ROTATION
8.2 DEPLACEMENT
9. POREUX
9.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
9.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
9.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
9.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
10. MAGNETODYNAMIQUE
10.1 CORFOU
10.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
11. MELANGE
11.1 Modele CEREM
11.2 Modele PARALLELE
11.3 Modele ZTMAX
12. FISSURE
12.1 loi POISEU_BLASIUS
12.2 loi POISEU_COLEBROOK
12.3 loi FROTTEMENT1
12.4 loi FROTTEMENT2
12.5 loi FROTTEMENT3
12.6 loi FROTTEMENT4
13. THERMOHYDRIQUE
13.1 SCHREFLER
13.2 loi BETON_THM
14. LIAISON
14.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
14.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
14.3 loi POINT_PLAN
14.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
14.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
14.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
14.7 loi POINT_POINT
14.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
14.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
14.10 loi POINT_CERCLE
14.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
14.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
14.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
14.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
14.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
14.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
14.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
14.18 loi COUPLAGE VITESSE
14.19 loi POLYNOMIALE
14.20 loi NEWMARK MODAL
15. DIFFUSION
15.1 loi de FICK
15.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
15.3 DIFFUSION ANISOTROPE
16. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
16.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
16.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
16.3 Direction des materiaux unidirectionnels
16.4 DIFFUSION ADVECTION
17. PROPRIETES GEOMETRIQUES
17.1 Elements Massifs
17.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
17.3 Elements COQ6, COQ8
17.4 Elements ROT3
17.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
17.6 Elements JOINT generalise
17.7 Elements BARRE
17.8 Elements CERCE
17.9 Elements POUTRE, TIMO
17.10 Elements TUYAU
17.11 Elements LINESPRING
17.12 Elements TUYAU FISSURE
17.13 Elements RACCORD
17.14 Elements LSE2
17.15 Elements LITU
17.16 Elements HOMOGENEISE
1. formulation MECANIQUE
========================
64 :
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
--------------------------------
65 : ----------------------------------------------------------- 66 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 67 : ----------------------------------------------------------- 68 : 69 : 'YOUN' : module d'Young 70 : 'NU ' : coefficient de poisson 71 : 'RHO ' : masse volumique 72 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 73 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 74 : (aucune deformation d'origine thermique) 75 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 76 : 'VISQ' : coefficient de viscosite 77 : 78 : Cas des elements joints elastiques isotropes : 79 : 80 : - dans le cas des elements joints 2D elastiques, seul le cas 81 : isotrope est autorise. Les noms des parametres NOMCi a rentrer 82 : pour un element joint 2D sont : 83 : 84 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m3 ) 85 : 'KN ' : raideur normale ( N/m3 ) 86 : 'RHO ' : masse volumique ( kg/m2 ) 87 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 88 : direction normale au joint ( m/K ) 89 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 90 : (aucune deformation d'origine thermique) 91 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 92 : 93 : Remarque : meme si les valeurs de KS et KN sont identiques, il 94 : faut les rentrer deux fois. 95 : 96 : - dans le cas des elements joints 3D elastiques isotropes, 97 : les deux raideurs de cisaillement sont identiques. Les noms des 98 : parametres NOMCi a rentrer sont les memes que ceux du cas du 2D 99 : isotrope. 100 : 101 :
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
--------------------------------
102 : ----------------------------------------------------------- 103 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ARMATURE | 104 : ----------------------------------------------------------- 105 : 106 : Ce modele concerne les armatures du beton arme (BARR sur SEG2). 107 : 108 : Dans le cas d'armatures passives, les parametres sont : 109 : 110 : 'YOUN' : module d'Young 111 : 'SECT' : section de l'armature 112 : 113 : Dans le cas des armatures actives (beton precontraint), il convient 114 : de preciser egalement : 115 : 116 : Pour la perte de precontrainte par frottement : 117 : 'FF ' : coefficient de frottement angulaire (0.18 rd-1) 118 : 'PHIF' : coefficient de frottement lineaire (0.002 m-1) 119 : 120 : Pour la perte de precontrainte par recul a l'ancrage : 121 : 'GANC' : glissement a l'ancrage (0.0) 122 : 123 : Pour la perte de precontrainte par relaxation de l'acier : 124 : 'RMU0' : coefficient de relaxation de l'armature (0.43) 125 : 'FPRG' : contrainte de rupture garantie (1700.e6 Pa) 126 : 'RH10' : relaxation a 1000 heures (2.5 %) 127 : 128 :
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
-----------------------------
129 : ----------------------------------------------------------- 130 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE MODAL | 131 : ----------------------------------------------------------- 132 : 133 : 'FREQ' : frequence (type 'FLOTTANT') 134 : 'MASS' : masse generalisee (type 'FLOTTANT') 135 : 'DEFO' : deformee modale (type 'CHPOINT') 136 : 137 : Parametres facultatifs 138 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 139 : 'CGRA' : centre de gravite pour la rotation (type 'POINT') 140 : 141 :
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
--------------------------------
142 : ----------------------------------------------------------- 143 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE STATIQUE | 144 : ----------------------------------------------------------- 145 : 146 : 'RIDE' : produit rigite * deformee (type 'CHPOINT') 147 : 'MADE' : produit masse * deformee (type 'CHPOINT') 148 : 'DEFO' : deformee (type 'CHPOINT') 149 : 150 : Parametres facultatifs 151 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 152 : 153 :
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
---------------------------------
154 : ------------------------------------------------------------ 155 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO NON_LINEAIRE | 156 : ------------------------------------------------------------ 157 : 158 : Modele elastique NON_LINEAIRE EQUIPLAS : 159 : --------------------------------------- 160 : 161 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 162 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 163 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 164 : equivalente en fonction de la deformation plastique 165 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 166 : la limite elastique. 167 : 168 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 169 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 170 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 171 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 172 : on peut utiliser la procedure ECRO. 173 : 174 : 175 : Modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR : 176 : ------------------------------- 177 : 178 : La liste de composantes de materiau est celle definie par l'objet 179 : LISTMOTS donne sous le mot cle 'C_MATERIAU' dans la syntaxe de 180 : l'operateur MODE. 181 : 182 :
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
------------------------------
183 : --------------------------------------------------------- 184 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO-PLASTIQUE | 185 : --------------------------------------------------------- 186 : 187 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 188 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 189 : disponibles sont les suivants : 190 : 191 : 192 : Modele plastique PARFAIT : 193 : -------------------------- 194 : 195 : 'SIGY' : limite elastique 196 : 197 : 198 : Modele plastique a ecrouissage ISOTROPE : 199 : ----------------------------------------- 200 : 201 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 202 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 203 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 204 : equivalente en fonction de la deformation plastique 205 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 206 : la limite elastique. 207 : 208 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 209 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 210 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 211 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 212 : on peut utiliser la procedure ECRO. 213 : 214 : 215 : Modele plastique a ecrouissage CINEMATIQUE LINEAIRE : 216 : ----------------------------------------------------- 217 : 218 : 'SIGY' : limite elastique 219 : 'H ' : module d'ecrouissage 220 : 221 : 222 : Modele plastique a ecrouissage de type CHABOCHE : 223 : ------------------------------------------------- 224 : 225 : Les equations du modele sont de la forme : 226 : 227 : --> Notations : S tenseur des contraintes 228 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 229 : EP tenseur des deformations plastiques 230 : p deformation plastique equivalente cumulee 231 : J2 deuxieme invariant des contraintes 232 : deviatoriques 233 : 234 : --> Critere : J2 (S-X) = R(p) 235 : 236 : --> Ecrouissages: dXi = Ci * (2/3 * Ai * PHI(p) * dEP - Xi*dp ) 237 : dR = B * (RM - R ) dp 238 : avec : X = X1 dans le cas d'un seul centre 239 : X1+X2 dans le cas de deux centres 240 : R(0)=R0 241 : PHI(p)= 1 + (PSI-1)* e**(-OMEG*p) 242 : 243 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 244 : 245 : Cas a 1 centre sans ecrouissage isotrope : 246 : 247 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 248 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 249 : 'R0 ' : limite elastique 250 : 251 : Cas a 1 centre avec ecrouissage isotrope : 252 : 253 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 254 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 255 : 'R0 ' : limite elastique initiale 256 : 'RM ' : limite elastique finale 257 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 258 : 259 : Cas a 2 centres sans ecrouissage isotrope : 260 : 261 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 262 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 263 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 264 : 'R0 ' : limite elastique 265 : 266 : Cas a 2 centres avec ecrouissage isotrope : 267 : 268 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 269 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 270 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 271 : 'R0 ' : limite elastique initiale 272 : 'RM ' : limite elastique finale 273 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 274 : 275 : 276 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER PARFAIT : 277 : ------------------------------------------------- 278 : 279 : 'LTR ' : limite en traction simple 280 : 'LCS ' : limite en compression simple 281 : 282 : Dans ce cas, le critere utilise a pour equation : 283 : 284 : ALFA * Tr(S) + Seq = K 285 : 286 : avec : S tenseur des contraintes 287 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 288 : 289 : ALFA = ( |LCS| - LTR ) / ( |LCS| + LTR ) 290 : K = 2. * |LCS| * LTR / ( |LCS| + LTR ) 291 : 292 : L'ecoulement est associe. 293 : 294 : 295 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER : 296 : ----------------------------------------- 297 : 298 : Les equations du modele sont de la forme : 299 : 300 : --> Notations : S tenseur des contraintes 301 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 302 : p deformation plastique equivalente cumulee 303 : 304 : --> Critere initial : ALFA * Tr(S) + BETA * Seq = K 305 : 306 : --> Critere ultime : ETA * Tr(S) + MU * Seq = KL 307 : 308 : --> Ecrouissage : dK = H * dp ( H en valeur algebrique) 309 : 310 : --> Potentiel d'ecoulement : GAMM * Tr(S) + DELT * Seq 311 : 312 : Les parametres a definir sont: 313 : ALFA, BETA, K, ETA, MU, KL, H, GAMM, DELT 314 : 315 : 316 : Modele BETON en contraintes planes (2D ou coques minces) 317 : -------------------------------------------------------- 318 : 319 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 320 : YOUN*1.2E-4) 321 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 322 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 323 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 324 : LTR1) 325 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 326 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 327 : ('BETR') : coefficient de reduction du module de cisaillement en 328 : cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 329 : 0.1) 330 : ('VF1X') : deux composantes du vecteur VF1 definissant la direction 331 : ('VF1Y') assocee a LTR1 (par defaut 1. et 0. respectivement) 332 : 333 : ('LCS ') : limite en compression simple (par defaut YOUN*1.2E-3) 334 : ('ECS ') : deformation a rupture en compression simple (par defaut 335 : 10*LCS/YOUN) 336 : ('LBIC') : limite en bi-compression 337 : 338 : 339 : Modele BETON en deformations planes, axisymetrique et 3D 340 : -------------------------------------------------------- 341 : 342 : Dans ce modele, le comportement du beton est non-lineaire dans le 343 : domaine des tractions, et lineaire par ailleurs. 344 : 345 : 346 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 347 : YOUN*1.2E-4) 348 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 349 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 350 : ('LTT1') : limite de transition en traction dans la 1-ere direction 351 : (par defaut 0.) 352 : ('ETT1') : deformation correspondant a LTT1 (par defaut ETR1) 353 : ('ERS1') : deformation residuelle en traction dans la 1-ere 354 : direction (par defaut 0.) 355 : ('VF1X') : trois composantes du vecteur VF1 definissant la direction 356 : ('VF1Y') assocee a LTR1 357 : ('VF1Z') 358 : 359 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 360 : LTR1) 361 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 362 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 363 : ('LTT2') : limite de transition en traction dans la 2-eme direction 364 : (par defaut 0.) 365 : ('ETT2') : deformation correspondant a LTT2 (par defaut ETR2) 366 : ('ERS2') : deformation residuelle en traction dans la 2-eme 367 : direction (par defaut 0.) 368 : ('VF2X') : trois composantes du vecteur VF2 definissant la direction 369 : ('VF2Y') assocee a LTR2 370 : ('VF2Z') 371 : 372 : ('LTR3') : limite en traction dans la 3-eme direction (par defaut 373 : LTR1) 374 : ('ETR3') : deformation a rupture en traction dans la 3-eme direction 375 : (par defaut 3*LTR3/YOUN) 376 : ('LTT3') : limite de transition en traction dans la 3-eme direction 377 : (par defaut 0.) 378 : ('ETT3') : deformation correspondant a LTT3 (par defaut ETR3) 379 : ('ERS3') : deformation residuelle en traction dans la 3-eme 380 : direction (par defaut ERS1) 381 : ('VF3X') : trois composantes du vecteur VF3 definissant la direction 382 : ('VF3Y') assocee a LTR3, necessaires uniquement en 3D si besoin. 383 : ('VF3Z') 384 : 385 : ('BETR') : coefficient residuel de reduction du module de 386 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 387 : 1., par defaut 0.1) 388 : 389 : Attention : Les vecteurs VF1, VF2 et VF3 doivent etre orthogonaux. 390 : --------- 391 : Dans le cas d'un calcul avec une limite en traction 392 : differente des deux autres, il est obligatoire de definir 393 : le vecteur correspondant a cette limite VF1, VF2 ou VF3 394 : 395 : Dans le cas oa¹ LTR1, LTR2 et LTR3 sont donnees, les 396 : deux vecteurs VF1 et VF2 sont obligatoires pour definir 397 : les directions 1, 2 et 3. 398 : 399 : On peut introduire des valeurs non nulles traduisant des 400 : ouvertures initiales des fissures dans les directions 401 : 1, 2 et 3 a l'aide de la table TAB1 utilisee dans la 402 : procedure NONLIN au moyen de : TAB1.'VARI'.'OUV1', 403 : TAB1.'VARI'.'OUV2', TAB1.'VARI'.'OUV3'. 404 : 405 : 406 : Modele plastique parfait pour les elements TUYAU FISSURE : 407 : ---------------------------------------------------------- 408 : 409 : 'SIGF' : contrainte limite d'ecoulement 410 : 'J1C ' : valeur de J a l'initiation 411 : 'T ' : module de dechirure 412 : 413 : 414 : Modele plastique ecrouissable pour les elements TUYAU FISSURE : 415 : --------------------------------------------------------------- 416 : 417 : 'JDA ' : mot-cle suivi de : 418 : NOMJDA : courbe J-Da constituee par un objet de type 419 : EVOLUTIO, avec en abscisse la propagation et en 420 : ordonnee J. 421 : 422 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 423 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 424 : EVOLUTIO, avec en abscisse les rotations (en radians) 425 : et en ordonnee les moments. La procedure TRACTUFI 426 : permet de fabriquer une telle courbe en cas de non 427 : propagation. La procedure PROPAG permet de 428 : fabriquer une telle courbe en cas de propagation. 429 : 430 : 431 : Modele de materiau elastoplastique endommageable (Lemaitre-Chaboche) 432 : --------------------------------------------------------------------- 433 : 434 : L'ecrouissage et l'endommagement sont isotropes. Le critere de 435 : Von Mises est couple a l'endommagement. 436 : 437 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 438 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 439 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 440 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 441 : point, le point (0,0) et comme second point, le 442 : point correspondant a la limite elastique. 443 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 444 : 'EPSD' : Seuil d'endommagement : il s'agit de la deformation 445 : plastique a partir de laquelle le materiau s'endommage. 446 : 'DC ' : Valeur critique de la variable D decrivant l'endom- 447 : magement. DC caracterise la rupture du materiau . 448 : 'EPSR' : Deformation plastique a rupture du materiau . 449 : 450 : 451 : Modele UBIQUITOUS 452 : ----------------- 453 : 454 : Il s'agit d'un modele de plasticite pour des materiaux presentant 455 : une ou deux directions de faiblesse. Selon chaque direction, le 456 : critere est de type Mohr-Coulomb avec ecoulement eventuellement 457 : non associe. Ce modele ne fonctionne qu'en bidimensionnel. 458 : 459 : 'NCRI' : nombre de directions de faiblesse (1 ou 2) 460 : 'ANG1' : angle de la 1-ere direction avec Ox (en degres) 461 : 'TRA1' : limite en traction selon la 1-ere direction 462 : 'PHI1' : angle de frottement (en degres) 463 : 'PSI1' : angle de dilatance (en degres) 464 : ('ANG2') | 465 : ('TRA2') |: idem pour la deuxieme direction 466 : ('PHI2') | 467 : ('PSI2') | 468 : 469 : 470 : Modele GAUVAIN 471 : -------------- 472 : 473 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 474 : beton arme soumises a des chargements de flexion dominante. 475 : 476 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 477 : NOMTRAC : courbe(s) de traction constituee(s) par un objet de 478 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deformations et en 479 : ordonnee des contraintes. Chaque courbe doit decrire 480 : une loi moment-courbure, depuis les valeurs negatives 481 : (4 points) jusqu'aux valeurs positives (4 points), 482 : en passant par l'origine, soit 9 points au total. 483 : On transforme les moments en contraintes et les 484 : courbures en deformations par les formules classiques 485 : en prenant comme distance a la fibre moyenne, la demi 486 : hauteur de la poutre. 487 : Si une seule courbe est fournie, on l'utilise pour les 488 : deux directions de flexion. 489 : On peut dessiner ces courbes par la directive DESSINE. 490 : 'STOR' : contrainte limite elastique en torsion 491 : 'SCOM' : contrainte limite elastique en compression 492 : 493 : 494 : Modele GLOBAL 495 : ------------- 496 : 497 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 498 : beton arme qui permet la prise en compte des lois de comportement 499 : non-lineaire selon les types de sollicitation (axiale, flexion et 500 : cisaillement). 501 : 502 : 'COMP' : mot-cle suivi de : 503 : NOMCOMP : courbe de comportement pour des sollicitations axiales, 504 : constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en 505 : abscisse des deplacements et en ordonnee des forces 506 : axiales. 507 : 'FLXY' : mot-cle suivi de : 508 : NOMFLXY : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 509 : dans le plan xOz, constituee par un objet de type 510 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 511 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 512 : flexion. 513 : 'FLXZ' : mot-cle suivi de : 514 : NOMFLXZ : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 515 : dans le plan xOy, constituee par un objet de type 516 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 517 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 518 : flexion. 519 : 'CISY' : mot-cle suivi de : 520 : NOMCISY : courbe de comportement pour des sollicitations en 521 : cisaillement dans le plan xOy, constituee par un objet de 522 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 523 : ordonnee des efforts tranchants. 524 : 'CISZ' : mot-cle suivi de : 525 : NOMCISZ : courbe de comportement pour des sollicitations en 526 : cisaillement dans le plan xOz, constituee par un objet de 527 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 528 : ordonnee des efforts tranchants. 529 : 530 : Remarques : - il faut definir au moins une loi pour un materiau; 531 : - pour un materiau on ne peut definir qu'une loi en 532 : flexion (FLXY ou FLXZ) et qu'une loi en cisaillement 533 : (CISY ou CISZ); 534 : - pour des lois de comportement en compression-traction 535 : et en flexion l'element fini peut etre POUT ou TIMO, 536 : pour les lois en cissailement on ne peut utiliser que 537 : l'element TIMO; 538 : - les objets de type EVOLUTIO doivent decrire les lois 539 : depuis les valeurs negatives (2 ou 3 points) jusqu'aux 540 : valeurs positives (2 ou 3 points), en passant par 541 : l'origine, soit 5 ou 7 points au total. 542 : 543 : 544 : Modele BILIN_MOMY 545 : ----------------- 546 : 547 : Il s'agit d'un modele de plasticite de flexion pour les poutres 548 : (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 549 : 550 : 'EAYI' : module apres plasatification 551 : 'YMOM' : moment de plastification 552 : 553 : 554 : Modele BILIN_EFFZ 555 : ----------------- 556 : 557 : Idem que le precedent mais agissant sur l'effort tranchant selon la 558 : composante (locale)EFFZ. 559 : 560 : 561 : Modele TAKEMO_MOMY 562 : ------------------ 563 : 564 : Il s'agit d'un modele de plasticite-endommagement de flexion pour 565 : les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante 566 : (locale) MOMY. 567 : 568 : 'TRAC' : mot-clef suivi de : 569 : NOMTRAC : courbe de base decrivant la loi moment-courbure. Si le 570 : comportement est symmetrique, cette courbe trilineaire 571 : comprend 4 points: origine, crackage, plastification et 572 : un point definissant le comportement apres 573 : plastification. Si le comportement est non symmetrique, 574 : la courbe comprend 7 points, depuis les valeurs negatives 575 : (3 points) jusqu'aux valeurs positives (3 points), en 576 : passant par l'origine. 577 : On peut dessiner cette courbe par la directive DESSIN. 578 : 579 : 'SFDP' : degradation de raideur pour des courbures positives ou 580 : 'SFDN' : negative (SFDN est egale a SFDP dans le cas symmetrique) 581 : 582 : 'PINP' : "pinching" pour des courbures positives ou negative 583 : 'PINN' : (PINN est egale a PINP dans le cas symmetrique) 584 : 585 : 'SRDP' : adoussissement cyclique pour des courbures positives ou 586 : 'SRDN' : negative (SRDP est egale a SRDN dans le cas symmetrique) 587 : 588 : 589 : Modele TAKEMO_EFFZ 590 : ------------------ 591 : 592 : Meme que le precedent, mais agissant sur l'effort tranchant 593 : EFFZ. 594 : 595 : 596 : Modele BA1D 597 : ------------------ 598 : 599 : Il s'agit d'un modele formule en contraintes generalisees pour decrire 600 : le comportement cyclique de poteaux en beton arme sujets a de la flexion 601 : 602 : 'UELA' : deplacement elastique limite au dela duquel l'endommagement 603 : est active (1.0E-3) 604 : 'FPLA' : effort plastique (100) 605 : 'HCIN' : module d ecrouissage cinematique pour la plasticite (10.0) 606 : 'PFIS' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.3) 607 : 'QFRA' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.5) 608 : 'APIH' : parametre de l evolution du glissement (1.0) 609 : 'BPIH' : parametre de l evolution du glissement (5.0) 610 : 611 : 612 : Modele CAM_CLAY 613 : --------------- 614 : 615 : 'E0 ' : indice des vides initial 616 : 'M ' : coefficient de frottement 617 : 'COHE' : cohesion 618 : 'P0 ' : pression de preconsolidation 619 : 'KAPA' : pente elastique dans un diagramme e-log(p) 620 : 'LAMD' : pente plastique dans un diagramme e-log(p) 621 : 'G1 ' : module de cisaillement 622 : 623 : 624 : Modele HUJEUX 625 : ------------- 626 : 627 : Il s'agit d'un modele de comportement pour les sables et 628 : certaines argiles. Les equations du modele sont de la forme : 629 : 630 : --> Notations : EE tenseur des deformations elastiques 631 : EP tenseur des deformations inelastiques 632 : S tenseur des contraintes 633 : ep trace(EP) 634 : eq deuxieme invariant du deviateur de EP 635 : p trace(S)/3 636 : q deuxieme invariant des contraintes 637 : deviatoriques 638 : K1 module d'incompressibilite 639 : G1 module de cisaillement 640 : 641 : --> elasticite : dp = K1*P1*((-p/P1)**N)*trace(dEE) 642 : dq = 3*g1*P1*((-p/P1)**N)*dev(dEE) 643 : 644 : --> Critere : F = q/M*(COHE-p) 645 : + R * (B*ln((COHE-p)/(COHE+PC)*exp(-1./B)) - 1.) 646 : 647 : --> Ecrouissages: R=R0+eq/(eq+A) 648 : PC= (P0+COHE)*exp(-BETA*ep) - COHE 649 : --> Potentiel 650 : d'ecoulement: G = q/M*(COHE-p) + ln(COHE-p) 651 : 652 : 653 : 'M ' : coefficient de frottement 654 : 'COHE' : cohesion 655 : 'P0 ' : pression de preconsolidation (> 0.) 656 : 'E1 ' : module d'elasticite de reference 657 : 'P1 ' : pression correspondant a la valeur E1 fournie 658 : 'BETA' : module de compressibilite plastique 659 : 'A ' : coefficient dans la loi d'ecrouissage 660 : 'B ' : coefficient different de 0. 661 : 'R0 ' : valeur initiale de R 662 : 'N ' : exposant de la loi elastique non lineaire 663 : (compris entre 0. et 1., mais different de 1.) 664 : 665 : Modele de GURSON 666 : ---------------- 667 : 668 : La surface de plasticite est definie par 669 : SIGeq - (SIGY+H.epse)*( 1+PORO**2-2*PORO*cosh(-1.5*P/SBAR) ) =0 670 : 671 : 'SIGY' : limite elastique initiale 672 : 'H ' : coefficient d'ecrouissage (Prandtl-Reuss) 673 : 'SBAR' : limite elastique heterogene 674 : 'PORO' : porosite initiale 675 : 676 : 677 : Modele JOINT_DILATANT 678 : --------------------- 679 : 680 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 681 : et ecoulement non associe. 682 : 683 : 'PHI ' : angle de frottement (utilise dans le critere) 684 : 'MU ' : angle de dilatance (utilise dans le potentiel 685 : d'ecoulement) 686 : 'FTRC' : resistance maximale en traction 687 : 688 : 689 : Modele JOINT_SOFT 690 : ----------------- 691 : 692 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 693 : et avec adoucissement en traction et cisaillement. L'ecoulement se 694 : fait sans dilatance. 695 : 696 : 'PNOR' : Position de la pointe (hypothetique) du cone 697 : 'SJTB' : Relation contrainte normale - ouverture du joint en traction 698 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 699 : 'SJCB' : Relation contrainte normale - fermeture du joint en traction 700 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 701 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 702 : pour une contrainte normale nulle (Type EVOLUTION) 703 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge en cisaillement 704 : 'CPLG' : Definition des couplages 705 : 706 : 707 : Modele JOINT_COAT 708 : ----------------- 709 : 710 : Il s'agit d'un modele de joint cisaillement avec critere de plasticite 711 : isotrope, adoucissement et endommagement. 712 : 713 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 714 : (type EVOLUTION) 715 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge 716 : 717 : 718 : Modele ANCRAGE_ELIGEHAUSEN 719 : -------------------------- 720 : 721 : Il s'agit d'un modele de glissement acier/beton reprenant la loi 722 : d'Eligehausen (sous chargement monotone): la relation contrainte de 723 : cisaillement - glissement possede un plateau puis est adoucissante 724 : de facon lineaire. Le comportement du joint en traction/compression 725 : est lineaire elastique. 726 : 727 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 728 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 729 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 730 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 731 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 732 : l'adoucissement 733 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 734 : avant le plateau 735 : (Valeur conseillee: 0.4) 736 : 'PERI' : Perimetre de la barre d'acier 737 : 738 : 739 : Modele INTJOI 740 : ------------- 741 : 742 : Il s'agit d'un modele [1,2] d'interface acier/beton sans/avec prise en 743 : compte de la corrosion. Son support est un elements joint 2D/3D. Il est 744 : bien adapte aux cas des chargements comlpexes (monotones, cycliques 745 : alternes). Les parametres, en plus de celles elastiques, sont les suivan 746 : 747 : * Parametres mecaniques (sans corrosion) 748 : 'AD' : fragilite (1.0e-5) 749 : 'Y0' : seuil en energie pour l'endommagement (50) 750 : 'ALPA' : coefficient de couplage des modes I et II (6) 751 : 'GAIN' : module d'ecrouissage cinematique 1 (2.0e9) 752 : 'AAIN' : module d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 753 : 754 : * Parametres lies au phenomene de corrosion 755 : 'Q1CO' : coefficient critere de Gurson 1 (3.5) 756 : 'Q2CO' : coefficient critere de Gurson 2 (0.9) 757 : 'Q3CO' : coefficient critere de Gurson 3 (0.1) 758 : 'SYCO' : contrainte d'activation du critere de Gurson (-1.0e6 Pa) 759 : 'NCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (2) 760 : 'KCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (1.0e10) 761 : 'TC ' : degre de corrosion macroscopique (perte de section) 762 : 'GONF' : 0 si pas de gonflement et 1 sinon. Dans ce dernier cas, 763 : considerer un champs thermique equivalent pour faire 764 : pas informations liees a la deformations imposees 765 : 766 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 767 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 768 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 769 : 770 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 771 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 772 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 773 : 774 : 775 : Modele COULOMB 776 : -------------- 777 : 778 : Il s'agit d'un modele de joint dilatant avec un critere de 779 : Mohr-Coulomb et ecoulement associe. 780 : 781 : Si utilise avec un element autre que JOI1, il faut donner : 782 : 'EF ' : seconde raideur normale 783 : 'ECN ' : seuil de deformation en dessous duquel la raideur 784 : normale passe de KN a EF (a rentrer en valeur absolue) 785 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 786 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 787 : ('FTRC') : resistance maximale en traction (0. par defaut) 788 : 789 : Si utilise avec un element JOI1, il faut donner : 790 : 'FNE ' : limite d'elasticite pour l'effort normal de compression 791 : 'QT ' : raideur tangente au dela du seuil d'elasticite FNE, 792 : il faut verifier QT < KN 793 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 794 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 795 : 'TYPE' : parametre pour choisir le type de glissement: 796 : - = 1 : deplacement 797 : - = 2 : rotation 798 : Remarque: - pour l'element JOI1, possibilite de plasticite dans la 799 : direction normale au plan de glissement (ecrouissage 800 : isotrope lineaire en compression). 801 : 802 : 803 : Modele AMADEI 804 : ------------- 805 : 806 : Il s'agit d'un modele de joint a comportement incremental non 807 : lineaire et comportement post-pic adoucissant en cisaillement 808 : 809 : 'FIMU' : angle de frottement entre les asperites 810 : 'SGMT' : valeur limite en compression pure 811 : 'I0 ' : angle initial d'inclinaison des asperites 812 : 'S0 ' : cohesion 813 : 'B0 ' : rapport entre les cisaillements residuel et pic pour 814 : les faibles compressions 815 : 'UP ' : valeur du deplacement tangentiel associe au pic 816 : 'UR ' : valeur du deplacement tangentiel associe au debut 817 : du comportement en cisaillement residuel 818 : 'KNI ' : raideur normale initiale du joint 819 : 'FI0 ' : angle de frottement residuel entre les asperites 820 : 'VM ' : deplacement normal correspondant a la fermeture 821 : maximale du joint et compte positivement en compression 822 : 823 : 824 : Modele ACIER_UNI 825 : ---------------- 826 : 827 : Il s'agit du modele uni-axial de Menegotto-Pinto modifie pour 828 : prendre en compte le flambage du ferraillage. 829 : 830 : 'STSY' : contrainte de plasticite 831 : 'STSU' : contrainte ultime 832 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 833 : 'EPSU' : deformation ultime 834 : 'ROFA' : coefficient RO 835 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 836 : rigidite elastique 837 : 'A1FA' : coefficient A1 838 : 'A2FA' : coefficient A2 839 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 840 : cisaillement avec le diametre de la barre 841 : 'A6FA' : coefficient A6 842 : 'CFAC' : coefficient C 843 : 'AFAC' : coefficient A 844 : 845 : 846 : Modele ACIER_ANCRAGE 847 : -------------------- 848 : 849 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 850 : base sur de le modele d'acier ACIER_UNI et le modele de glissement 851 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 852 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 853 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 854 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 855 : 856 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 857 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 858 : 859 : - Donnees relatives au modele de glissement: 860 : 861 : 'G12' : Module de cisaillement 862 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 863 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 864 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 865 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 866 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 867 : l'adoucissement 868 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 869 : avant le plateau 870 : (Valeur conseillee: 0.4) 871 : 872 : - Donnees relatives au modele d'acier: 873 : 874 : 'STSY' : contrainte de plasticite 875 : 'STSU' : contrainte ultime 876 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 877 : 'EPSU' : deformation ultime 878 : 'ROFA' : coefficient RO 879 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 880 : rigidite elastique 881 : 'A1FA' : coefficient A1 882 : 'A2FA' : coefficient A2 883 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 884 : cisaillement avec le diametre de la barre 885 : 'A6FA' : coefficient A6 886 : 'CFAC' : coefficient C 887 : 'AFAC' : coefficient A 888 : 889 : 890 : Modele BETON_UNI 891 : ---------------- 892 : 893 : Il s'agit d'un modele de Hognestad, avec ou sans confinement 894 : 895 : 'STFC' : containte de compression au pic 896 : 'EZER' : deformation de compression au pic 897 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 898 : 'ALF1' : parametre de confinement 899 : 'OME1' : parametre de confinement 900 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 901 : compression 902 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 903 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 904 : 905 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 906 : 907 : Parametres definissant la courbe de fermeture et d'ouverture de la 908 : fissure 909 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 910 : FAMX doit etre positif pour avoir un sens physique. 911 : Si sa valeur est negative, la loi de fermeture de fissure 912 : raide est prise et les parametres STPT, FAMX, FACL, FAM1 913 : et FAM2 ne sont pas pris en compte par le modele 914 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 915 : 'FAM1' : facteur F1'(definissant la pente associee a F1) 916 : 'FAM2' : facteur F2'(definissant la pente associee a F2) 917 : 918 : 919 : Modele FRAGILE_UNI 920 : ------------------ 921 : 922 : Il s'agit d'un modele d'endommagement uni-axial fragile 923 : en traction et compression. L'adoucissement est hyperbolique 924 : avec possibilite de contrainte residuelle. 925 : 926 : 'FC ' : resistance en compression 927 : 'FC_R' : contrainte residuelle en compression 928 : 'STRC' : Deformation controlant l'adoucissement en compression 929 : 'FT ' : resistance en traction 930 : 'FT_R' : contrainte residuelle en traction 931 : 'STRT' : Deformation controlant l'adoucissement en traction 932 : 933 : 934 : Modele BETON_BAEL 935 : ----------------- 936 : 937 : Cette loi uniaxiale reprend la loi donnee pour le beton par le 938 : BAEL pour la compression. Le modele est plastique en compression 939 : et unilateral en traction (avec resistance nulle) 940 : 941 : 'FC ' : resistance en compression 942 : 943 : 944 : Modele MAZARS 945 : ------------- 946 : 947 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 948 : 949 : 950 : Modele INTIMP 951 : ------------- 952 : Modele d'acier corrode avec prise en compte de la degradation de 953 : l'interface acier/beton sans/avec corrosion [1]. Le modele d'acier 954 : corrodee est celui developpe par [2,3], celui d'interface est celui 955 : developpe par [4]. Le couplage est realise par l'approche proposee 956 : par [5]. Les parametres a entrer, en plus des caracteristiques elastiq 957 : sont les suivants : 958 : 959 : * Modele d'acier : 960 : 'SOCT' : section d'acier (fonction de l'acier) 961 : 'SOGS' : limite elasticite (400 MPa) 962 : 'DCS ' : endommagement critique (0.2) 963 : 'TCS ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 964 : 'MS ' : exposant d'acrouissage (2.786) 965 : 'KS ' : facteur d'acrouissage (500 MPa) 966 : 967 : * Modele d'interface : 968 : 'GCEO' : module de Coulomb (15 GPA) 969 : 'AD ' : fragilite (7.5e-5) 970 : 'GAMC' : coefficient d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e9) 971 : 'ACOE' : coefficient d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 972 : 'LCCO' : longueur d'ancrage (fonction de la longueur des elements, 1 si 973 : 'EPSC' : deformation seuil de l'endommagement (1.0e-4) 974 : 'TCI ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 975 : 'CALA' : indicateur de calcul 976 : = 0 si modele couple 977 : = 1 si modele d'interface seul 978 : = 2 si modele d'acier seul 979 : 980 : * References: 981 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). A multifber approach 982 : to describe the ultimate behaviour of corroded reinforced concrete 983 : structures. Euro-C conference, Rohmoos/Schladming, Austria. 984 : 985 : [2] A. Ouglova. (2010). Etude du comportement mecanique des structures en 986 : arme ateintes par corrosion. These de L'ENS Cachan. 987 : 988 : [3] B. Richard, F. RAgueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 989 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 990 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 991 : 992 : [4] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 993 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 994 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 995 : 996 : [5] D. Combescure, F. Wang. (2007). Assessments of existing RC structures u 997 : dynamic loading using non linear modeling. CONSEC 2007, Tours, France. 998 : 999 : 1000 : Modele RICBET_UNI 1001 : ----------------- 1002 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 1003 : sont les suivants : 1004 : 1005 : 'HYST' : indicateur pour choisir le type de critere de refermeture 1006 : voulu : à contrainte nulles (1) ou à deformations nulles (2) 1007 : 1008 : 'FT ' : resistance equivalente en traction (2.1e6 MPa) 1009 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (4.0e-3) 1010 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5.0e9) 1011 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (2.0e-6) 1012 : 'SIGF' : contraite de refermeture des fissures (-3.0e6) 1013 : 'FC ' : resistance en compession (10.0e6) 1014 : 'AF ' : module surface plasticite (1.0) 1015 : 'AG ' : module potentiel plasticite (1.0) 1016 : 'AC ' : ecrouissage plastique 1 (4.0e10) 1017 : 'BC ' : ecrouissage plastique 2 (600.0) 1018 : 'SIGU' : contrainte asymptotique compression (-6.0e6) 1019 : 1020 : * References: 1021 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 1022 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 1023 : WCCM 2012, Sao Paulo, Bresil. 1024 : 1025 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 1026 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 1027 : formulation, numerical implementation and applications. 1028 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 1029 : 1030 : 1031 : Modele UNILATERAL 1032 : ----------------- 1033 : 1034 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 1035 : 1036 : 1037 : Modele PARFAIT_UNI 1038 : ------------------ 1039 : 1040 : Il s'agit d'un modele plastique avec ecrouissage cinematique 1041 : utilisable pour l'acier. 1042 : 1043 : 'SIGY' : limite elastique 1044 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1045 : 1046 : 1047 : Modele PARFAIT_ANCRAGE 1048 : -------------------- 1049 : 1050 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 1051 : base sur de le modele d'acier PARFAIT_UNI et le modele de glissement 1052 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 1053 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 1054 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 1055 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 1056 : 1057 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 1058 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 1059 : 1060 : - Donnees relatives au modele de glissement: 1061 : 1062 : 'G12' : Module de cisaillement 1063 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 1064 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 1065 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 1066 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 1067 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 1068 : l'adoucissement 1069 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 1070 : avant le plateau 1071 : (Valeur conseillee: 0.4) 1072 : 1073 : - Donnees relatives au modele d'acier: 1074 : 1075 : 'SIGY' : limite elastique 1076 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1077 : 1078 : 1079 : Modele STRUT_UNI 1080 : ----------------- 1081 : 1082 : Il s'agit d'un modele de diagonale et tirant pour un comportement 1083 : en cisaillement non-lineaire du modele a fibre 1084 : Il faut donner les caracteristiques du beton, de l'acier 1085 : ainsi que la quantite d'acier et l'inclinaison de la diagonale. 1086 : 1087 : Pour le beton: 1088 : 1089 : 'STFC' : containte de compression au pic 1090 : 'EZER' : deformation de compression au pic 1091 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 1092 : 'ALF1' : parametre de confinement 1093 : 'OME1' : parametre de confinement 1094 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 1095 : compression 1096 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 1097 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 1098 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 1099 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 1100 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 1101 : 1102 : 'THET' : inclinaison de la diagonale (en degre) 1103 : 1104 : Pour l'acier: 1105 : 1106 : 'YOUS' : module d'elasticite 1107 : 'STSY' : contrainte de plasticite 1108 : 'STSU' : contrainte ultime 1109 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 1110 : 'EPSU' : deformation ultime 1111 : 'ROFA' : coefficient RO 1112 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 1113 : rigidite elastique 1114 : 'A1FA' : coefficient A1 1115 : 'A2FA' : coefficient A2 1116 : 1117 : 'ROST' : Densite volumique de cadre 1118 : 1119 : 'EULT' : Deformation ultime utilisee pour le calcul 1120 : de l'indice d'endommagement 1121 : Si abs(EULT)>1, les indices d'endommagement des 2 bielles valent 0. 1122 : Si EULT<0, les indices sont fonctions de la deformation 1123 : maximale en compression dans le beton 1124 : Si EULT>0, les indices sont fonctions de la position de l'axe 1125 : neutre. 1126 : 1127 : 1128 : Modele CISAIL_NL 1129 : --------------- 1130 : 1131 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1132 : avec adoucissement pour l'effort tranchant. 1133 : Cette loi peut etre utilisee sur un element de poutre TIMO 1134 : comme modele global ou comme materiau d'une section de poutre 1135 : (modele a fibre). 1136 : 1137 : 'DELP' : Deformation limite du domaine elastique (sens positif) 1138 : 'DELN' : Deformation limite du domaine elastique (sens negatif) 1139 : 'DMAP' : Endom. maximum lors de la plastification (sens positif) 1140 : 'DMAN' : Endom. maximum lors de la plastification (sens negatif) 1141 : 'BETA' : Parametre de pincement 1142 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1143 : resistance sous chargement cyclique 1144 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1145 : degradation sous chargement cyclique 1146 : 'MONP' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1147 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens positif) 1148 : 'MONN' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1149 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens negatif) 1150 : 1151 : Modele INFILL_UNI 1152 : --------------- 1153 : 1154 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1155 : unilateral avec adoucissement en compression et sans resistance en 1156 : traction (element de barre uniquement). 1157 : Cette loi peut etre utilisee sur deux elements de barre 1158 : comme modele global pour modeliser les murs de 1159 : remplissage en maconnerie 1160 : 1161 : 'DELA' : Deformation limite du domaine elastique 1162 : 'DMAX' : Endom. maximum lors de la plastification 1163 : 'BETA' : Parametre de pincement 1164 : 'GAMM' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1165 : 'GAMP' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1166 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1167 : resistance sous chargement cyclique 1168 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1169 : degradation sous chargement cyclique 1170 : 'MONO' : Evolution de la force axiale de compression en fonction 1171 : de la deformation plastique (attention, la compression 1172 : est prise positive ...) 1173 : 1174 : Modele OTTOSEN 1175 : -------------- 1176 : 1177 : ('LTR') : limite en traction 1178 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1179 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1180 : (nomme aussi energie de fissuration) 1181 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1182 : a des unites SI) 1183 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 1184 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 1185 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 1186 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1187 : (par defaut 0.2) 1188 : ('LCS') : limite en compression simple 1189 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1190 : ('LCBI') : limite en bi-compression 1191 : (par defaut 1.15*LCS) 1192 : ('EPCM') : deformation plastique au pic, en compression simple 1193 : (par defaut 4.*LCS/(3.*YOUN)) 1194 : ('EPCU') : deformation plastique ultime, en compression simple 1195 : (par defaut 5.*EPCM) 1196 : 1197 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1198 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1199 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1200 : 1201 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 1202 : definir en plus : 1203 : 1204 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 1205 : de representation. 1206 : 1207 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 1208 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 1209 : 1210 : 1211 : Modele OTTOVARI 1212 : --------------- 1213 : 1214 : ('LTR') : limite en traction 1215 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1216 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1217 : (nomme aussi energie de fissuration) 1218 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1219 : a des unites SI) 1220 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1221 : (par defaut 0.2) 1222 : ('LCS') : limite en compression simple 1223 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1224 : 1225 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1226 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1227 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1228 : 1229 : 1230 : Modele viscoplastique viscoendommageable pour le beton en dynamque 1231 : rapide BETON_DYNAR_LMT 1232 : -------------------------------------------------------------------- 1233 : - ATTENTION la porosite initiale influence le module d'young reel 1234 : Km=YOUNG/(3*(1-2*NU)) 1235 : Gm=YOUNG/(2*(1+NU)) 1236 : 1237 : - Coefficients de compressibilite et cisaillement de la matrice 1238 : avec les pores (Mori-Tanaka) 1239 : Kporo=4*XKm*XGm*(1-f)/(4*XGm+3*XKm*f) 1240 : Gporo=XGm*(1-f)/(1+f*(6*XKm+12*XGm)/(9*XKm+8*XGm)) 1241 : 1242 : - Critere de plasticite FNT : 1243 : 1244 : FNT = 3*J2(SIG) / SGM**2 + 2Q1f cosh(Q2 I1 / 2SGM) - (1+(Q3 f)**2) 1245 : 1246 : - Evolution de la deformation plastique 1247 : 1248 : EPSP = 1/(1-D)*(FNT/MVP)**NVP * dFNT/dSIG 1249 : 1250 : 1251 : - Evolution de la porosite 1252 : 1253 : Df = K * f/(1-f) * (FNT/MVP)**NVP 1254 : 1255 : - Fonction seuil d'endommagement en traction en compression : 1256 : 1257 : FDi = (EPSE - ED0 - 1/Ai*(Di/(1-Di))**(1/Bi)) 1258 : 1259 : - Evolution de l'endommagement en traction en compression : 1260 : 1261 : Di= (FDi/MDi)**NDi 1262 : 1263 : 1264 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 1265 : suivantes: 1266 : 1267 : 'F0' : Porosite initiale du beton (0.3) 1268 : 'Q1' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1269 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1270 : 'Q2' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1271 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1272 : 'Q3' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et 1273 : Tvergaard (0.5 a 2.) 1274 : 'SGM0': Resistance de la matrice cimentaire sans les pores (70 Mpa) 1275 : 'XN' : Exposant du seuil de viscoplasticite (15.) 1276 : 'NVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.5) 1277 : 'MVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.D-2) 1278 : 'K' : Influence l'evolution de la porosite (15 a 60) 1279 : 'MDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (0.5D-4) 1280 : 'NDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (5.) 1281 : 'MDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression 1282 : (0.5D-3) 1283 : 'NDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (20.) 1284 : 'ED0' : Seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 1285 : 'AC' : Parametre pour la compression (3000) 1286 : 'BC' : Parametre pour la compression (4.) 1287 : 'AT' : Parametre pour la traction (20000) 1288 : 'BT' : Parametre pour la traction (1.6) 1289 : 1290 : 1291 : Modele PARFAIT_INSA 1292 : ------------------- 1293 : 1294 : Modele plastique parfait pour le comportement orthotrope 1295 : dedouple de coques minces 1296 : 1297 : 'SIG1' : limite elastique dans la premiere direction d'orthotropie 1298 : 1299 : 'SIG2' : limite elastique dans la deuxieme direction d'orthotropie 1300 : 1301 : 1302 : Modele ECROUIS_INSA 1303 : ------------------- 1304 : 1305 : Modele plastique ecrouissable pour le comportement orthotrope 1306 : dedouple de coques minces 1307 : 1308 : 'TRA1' : mot-cle suivi de : 1309 : NOMTRA1 : courbe de traction dans la premiere direction 1310 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1311 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1312 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1313 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1314 : le point correspondant a la limite elastique. 1315 : 1316 : 'TRA2' : mot-cle suivi de : 1317 : NOMTRA2 : courbe de traction dans la deuxieme direction 1318 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1319 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1320 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1321 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1322 : le point correspondant a la limite elastique. 1323 : 1324 : 1325 : Modele BETOCYCL 1326 : --------------- 1327 : Modele comportant deux surfaces avec deux mecanismes chacunes. 1328 : Une partie de l'ecrouissage isotrope du mecanisme de compression 1329 : de la grande surface est due a l'ecrouissage cinematique de la 1330 : petite surface. Les surfaces sont definies par des criteres de 1331 : Rankyne avec ecrouissage cinematique (petite surface) ou isotrope 1332 : (grande surface). 1333 : 1334 : 'HHH1' : Module d'ecrouissage cinematique de la petite surface. 1335 : (type FLOTTANT) 1336 : 'FTPE' : Limite originelle de traction de la petite surface 1337 : (type FLOTTANT) 1338 : 'FCPE' : Limite originelle de compression de la petite surface 1339 : (type FLOTTANT) 1340 : 'FTGR' : Limite originelle de traction de la grande surface 1341 : (type FLOTTANT) 1342 : 'FCGR' : Limite originelle de compression de la grande surface 1343 : (type FLOTTANT) 1344 : 'WOR0' : Travail cyclique de reference 1345 : (type FLOTTANT) 1346 : 'TREV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de traction 1347 : (type EVOLUTIO) 1348 : 'COEV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de compression 1349 : (type EVOLUTIO) 1350 : 'LCAT' : Longueur associee a la courbe de traction 1351 : (type FLOTTANT) 1352 : 'LCAC' : Longueur associee a la courbe de compression 1353 : (type FLOTTANT) 1354 : 'EPSO' : Parametre d'endommagement cyclique (deformation) 1355 : (type FLOTTANT) 1356 : 1357 : Remarques: 1358 : 1- Les huit premiers parametres sont calcules par la procedure 1359 : IDENTI a partir des courbes de traction, de compression simples, 1360 : du maillage et des autres parametres. 1361 : 2- L'utilisation de longueurs associees aux courbes de traction et 1362 : compression permet de limiter la dependance vis-a-vis du maillage. 1363 : 1364 : 1365 : 1366 : Modele STEINBERG 1367 : ---------------- 1368 : 1369 : Lois constitutives : 1370 : 1371 : limite d'ecoulement Y : 1372 : 1373 : Y = SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N.G/G0 1374 : 1375 : et : 1376 : 1377 : SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N < YMAX 1378 : 1379 : avec: 1380 : P': deformation plastique equivalente 1381 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1382 : EP: tenseur des deformations plastiques deviatoires 1383 : G: le module de cisaillement 1384 : 1385 : module de cisaillement G : 1386 : 1387 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1388 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1389 : 1390 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1391 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1392 : G0 module de cisaillement initial 1393 : 1394 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1395 : TM: temperature de fusion 1396 : 1397 : et: si T > TM : 1398 : 1399 : G = Y = 0 1400 : 1401 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1402 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1403 : 1404 : avec: 1405 : P: la pression hydrostatique: 1406 : P=-trace(SIGMA)/3 1407 : SIGMA: le tenseur des contraintes 1408 : ETA:la compression 1409 : ETA=RHO/RHO0 1410 : RHO,RHO0:densite et densite initiale du materiau 1411 : T: temperature exprimee ici en degre Kelvin 1412 : 1413 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1414 : 1415 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1416 : 1417 : 'SIGY' : limite d'ecoulement initial 1418 : 'BETA' : coefficient BETA de l'ecrouissage 1419 : 'N' : coefficient N de l'ecrouissage 1420 : 'EPSI' : deformation plastique equivalente initiale 1421 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1422 : pression ( sans unite ): GP' 1423 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1424 : de la temperature (terme homogene au module 1425 : de cisaillement). 1426 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1427 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1428 : (en fonction de la temperature). 1429 : 'YMAX' : limite d'ecoulement maximale a module de cisaillement 1430 : constant 1431 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1432 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1433 : temperature de fusion 1434 : 1435 : Modele ZERILLI 1436 : -------------- 1437 : 1438 : Lois constitutives : 1439 : 1440 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1441 : a Faces Centrees (C.F.C.) : 1442 : 1443 : Y = DYG+C2'.sqrt(P').exp(-c3'.T+C4'.T.ln(EPT))+K.L**(-1/2) 1444 : 1445 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1446 : Centres (C.C.) : 1447 : 1448 : Y = DYG+C1'.exp(-C3'.T+C4'.T.ln(EPT))+C5'.(P')**N+K.L**(-.5) 1449 : 1450 : avec: 1451 : T :la temperature 1452 : P':la deformation plastique equivalente 1453 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1454 : EP:le tenseur des deformations plastiques 1455 : EPT:vitesse de deformation totale equivalente 1456 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1457 : ET: tenseur des vitesses de deformation 1458 : 1459 : 'DYG' : terme DYG 1460 : 'C1' : coefficient C1' 1461 : 'C2' : coefficient C2' 1462 : 'C3' : terme C3'.T ( produit C3' par la temperature 1463 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1464 : ( en fonction de la temperature) 1465 : 'C4' : terme C4'.T ( produit C4' par la temperature 1466 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1467 : ( en fonction de la temperature) 1468 : 'C5' : coefficient C5' 1469 : 'N' : coefficient N 1470 : 'K' : coefficient K 1471 : 'L' : diametre moyen d'un grain 1472 : 'TYPE' : type de structure du materiau 1473 : Si la structure est CFC: TYPE=0. 1474 : Si la structure est CC : TYPE=1. 1475 : 1476 : Modele PRESTON 1477 : -------------- 1478 : 1479 : Equations constitutives : 1480 : 1481 : 1482 : -module de cisaillement G : 1483 : 1484 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1485 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1486 : 1487 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1488 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1489 : G0 module de cisaillement initial 1490 : ETA:la compression 1491 : ETA=RHO/RHO0 1492 : 1493 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1494 : TM: temperature de fusion 1495 : 1496 : et: si T > TM : 1497 : 1498 : G = Y = 0 ( Y: limite d'elasticite) 1499 : 1500 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1501 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1502 : 1503 : 1504 : -Termes adimensionnels: 1505 : 1506 : Y' = Y/G 1507 : T' = T/TM 1508 : EPT'= EPT/X 1509 : 1510 : avec: 1511 : Y la contrainte d'ecoulement 1512 : G le module de cisaillement 1513 : T la temperature 1514 : TM la temperature de fusion 1515 : X = 1/6.(4/PI)**(.5).OMEGA 1516 : OMEGA: pulsation de Debye 1517 : OMEGA = (G/RHO)**(.5) 1518 : RHO:densite du materiau 1519 : EPT: vitesse de deformation totale equivalente 1520 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1521 : ET: vitesse de deformation totale 1522 : 1523 : -Terme adimensionnel de contrainte de saturation YS: 1524 : 1525 : S1 = S0-(S0-SINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1526 : S2 = S0.(EPT'/g)**BETA 1527 : YS = max(S1,S2) 1528 : 1529 : -Terme adimensionnel de limite d'elasticite YL: 1530 : 1531 : L1 = Y0-(Y0-YINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1532 : L2 = Y1.(EPT'/g)**Y2 1533 : YL = max(L1,min(L2,S2)) 1534 : 1535 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1536 : Y' dans le cas de materiaux 1537 : Cubiques Centres (C.C.): P=0 1538 : 1539 : Y' = YS-(YS-YL).exp(-TAU.EP/(YS-YL)) 1540 : 1541 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1542 : Y' dans le cas des autres 1543 : materiaux : P different de 0 1544 : 1545 : Coeff1 = (S0-YL).(exp(P.(YS-YL)/(S0-YL))-1) 1546 : Coeff2 = 1-exp(-P.(YS-YL)/(S0-YL)) 1547 : Y' = YS+(S0-YL)/P.ln(1-Coeff2.exp(-P.TAU.EP/Coeff1)) 1548 : 1549 : avec: 1550 : EP: deformation plastique equivalente 1551 : EP=sqrt(2/3.EPS:EPS) 1552 : EPS: deformations plastiques 1553 : 1554 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1555 : 1556 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1557 : 1558 : 'RHO' : densite initiale du materiau 1559 : 'TAU' : parametre sans dimension TAU utlise dans 1560 : la loi d'ecrouissage du modele 1561 : 'P' : parametre sans dimension P 1562 : -si P=0, on est dans le cas des materiaux a structure 1563 : cubique centre (C.C.) 1564 : -sinon, on est dans le cas des materiaux a structure 1565 : cristallographique differente. 1566 : 'S0' : parametre sans dimension S0 1567 : il donne la contrainte de saturation pour T=0°K 1568 : 'SINF' : parametre sans dimension SINF 1569 : il donne la contrainte de saturation pour T(°K) infini 1570 : 'K' : parametre sans dimension K'.T utlise dans 1571 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1572 : limite elastique. On le rentre sous forme 1573 : d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature 1574 : T) 1575 : 'G' : parametre sans dimension g utilise dans 1576 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1577 : limite elastique 1578 : 'Y0' : parametre sans dimension Y0 1579 : il donne la limite d'elasticite pour T=0°K 1580 : 'YINF' : parametre sans dimension YINF 1581 : il donne la limite d'elasticite pur T(°K) infini 1582 : 'Y1' : parametre sans dimension Y1 utilise dans le 1583 : calcul de la limite d'elasticite 1584 : 'Y2' : parametre sans dimension Y2 utilise dans le 1585 : calcul de la limite d'elasticite 1586 : 'BETA' : parametre sans dimension BETA utilise dans le 1587 : calcul de la limite d'elasticite et de la contrainte 1588 : de saturation 1589 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1590 : pression ( sans unite ): GP' 1591 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1592 : de la temperature (terme homogene au module 1593 : de cisaillement). 1594 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1595 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1596 : (en fonction de la temperature). 1597 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1598 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1599 : temperature de fusion 1600 : 1601 : Modele HINTE 1602 : ------------ 1603 : Il s'agit d'un modele de joint dedie au delaminage de 1604 : structures composites stratifies (fonctionne en 2D). 1605 : On suppose les deux modes d'endommagement Y1 en cisaillement 1606 : et Y2 en ouverture de fissure entre plis. 1607 : 1608 : L'energie dissipee est : 1609 : 1610 : E = Y1*(d1/dt) + Y2*(d2/dt) d1 et d2 sont deux 1611 : variables internes d'endommagement 1612 : 1613 : Si : d2 < 1 et Y < YR alors d1 = d2 = W(Y) 1614 : sinon d1 = d2 = 1 1615 : 1616 : Un endommagement isotrope est introduit sous la forme : 1617 : 1618 : Y = sup(((Y2)**AL) + ( (GAM1*Y1)**AL))**(1/AL) 1619 : 1620 : La fonction de delaminage est : 1621 : 1622 : w(Y)=((N/(N+1))**N)*( <Y-Y0>**N)/ ((YC-Y0)**N) 1623 : 1624 : La force thermodynamique a rupture associee a l'endommagement 1625 : ultime DR est : 1626 : 1627 : YR = Y0 + ( ((N+1)/N) * (DCRI** (1/N))*(YC-Y0) 1628 : 1629 : Les parametres du modele sont donc : 1630 : 1631 : 'Y0' : seuil d'endommagement 1632 : 'YC' : energie critique d'endommageme 1633 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 1634 : et d'ouverture 1635 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 1636 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 1637 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 1638 : est fragile) 1639 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 1640 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 1641 : 'KN' : rigidites d'interface normale 1642 : 1643 : 1644 : Modele J2 1645 : --------- 1646 : 1647 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1648 : 1649 : --> Notation: J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1650 : contraintes 1651 : sigy limite d'elasticite 1652 : epse deformation plastique equivalente (variable interne) 1653 : F critere de plasticite 1654 : G potentiel d'ecoulement 1655 : --> critere de plasticite 1656 : F = sqrt(3*J2)-sigy(epse) 1657 : --> loi d'ecrouissage: 1658 : sigy(epse) = SIG0+KISO*epse +(SIGI-SIG0)*(1-exp(-VELO*epse)) 1659 : --> Potentiel d'ecoulement : 1660 : G = F (plasticite associee) 1661 : 1662 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1663 : 1664 : 'SIG0' : Limite elastique 1665 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1666 : 'KISO' : module d'ecrouissage lineaire 1667 : 'VELO' : parametre de vitesse 1668 : 1669 : * References: 1670 : 1671 : [1] Simo, J.C. and Hughes, T.J.R. ``Computational Inelasticity'', 1672 : Springer-Verlag, New York, 1997 1673 : 1674 : 1675 : 1676 : Modele RH_COULOMB 1677 : ----------------- 1678 : 1679 : Modele de Mohr-Coulomb approxime hyperbolique (plasticite associee et 1680 : parfaite) 1681 : 1682 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1683 : 1684 : --> Notation: I1 Premier invariant du tenseur des contraintes 1685 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1686 : t angle de Lode (de -30° a +30° 1687 : F critere de plasticite 1688 : G potentiel d'ecoulement 1689 : 1690 : --> critere de plasticite 1691 : F = I1/3.D0*sin(PHI)-COHE*cos(PHI)+sqrt(J2*ktet(t)**2+(ar*COHE)**2) 1692 : ar = 0.05*cos(PHI) 1693 : ktet(t)= aa - bb*sin(3*t) si abs(t) > 25º 1694 : cos(t)-sin(PHI)*sin(t)/sqrt(3) si abs(t) =< 25º 1695 : aa = aa(PHI,25º) see [1] 1696 : bb = bb(PHI,25º) see [1] 1697 : --> Potentiel d'ecoulement : 1698 : G = F (plasticite associee) 1699 : 1700 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1701 : 1702 : 'COHE' : cohesion 1703 : 'PHI ' : angle de friction 1704 : 1705 : * References: 1706 : 1707 : [1] Abbo, A.J. and Sloan, S.W., ``A smooth hyperbolic approximation 1708 : to the Mohr-Coulomb yield criterion'', Computers and Structures, 1709 : 54, 3, 427-441, 1995. 1710 : 1711 : Modele MRS_LADE 1712 : --------------- 1713 : 1714 : * Les equations du modele sont (voir [1,2]): 1715 : 1716 : --> Notations : I1 Prelmier invariant du tenseur des contraintes 1717 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1718 : contraintes 1719 : p = -I1/3 1720 : q = sqrt(3*J2) 1721 : t angle de (de 0º a 60º) 1722 : kcon variable interne du caŽne 1723 : kcap variable interne de la fermeture 1724 : dkcon increment de kcon 1725 : dkcap increment de kcap 1726 : dwp increment du travail plastique 1727 : Fcon equation du caŽne 1728 : Fcap equation de la fermeture 1729 : Gcon potentiel d'ecoulement du caŽne 1730 : Gcap potentiel d'ecoulement de la fermeture 1731 : --> Equation du caŽne : 1732 : Fcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - etacon(kcon)*p 1733 : wwf(t,E) = W-W function 1734 : --> Equation de la fermeture : 1735 : Fcap = ((p-cpm*pcapf(kcap))/(cpr*pcapf(kcap)))**2 + 1736 : (wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM/ 1737 : (etacon(kcon)*cfr*pcapf(kcap)) )**2 - 1 1738 : cpm = cpm(PHI,ALP) 1739 : cpr = cpr(PHI,ALP) 1740 : cfr = cfr(PHI,ALP) 1741 : --> loi d'ecrouissage du caŽne: 1742 : etacon(kcon) = aaa*exp(-bbb*kcon)*(K1+kcon)**(1/EXPV) + 1743 : K2*ETAB*kcon/(EPSI+kcon) 1744 : aaa = aaa(EXPV,K1,K2,EPSI) 1745 : bbb = bbb(EXPV,K1,K2,EPSI) 1746 : --> loi d'ecrouissage de la fermeture: 1747 : pcapf(kcap) = PCAP*(1+kcap**(1/EXPR)) 1748 : --> evolution des variables internes: 1749 : dkcon = (p/PA))**(-EXPL)/(CCON*PA)* dwp 1750 : dkcap = (PCAP/PA)**(-EXPR))/(CCAP*PA)* dwp 1751 : --> Potentiel d'ecoulement du caŽne: 1752 : Gcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - N etacon(kcon) 1753 : *( p-2*ALP*pcapf(kcap)*ln(p+ALP*pcapf(kcap)) ) 1754 : --> Potentiel d'ecoulement de la fermeture: 1755 : Gcap = Fcap (plasticite associee) 1756 : 1757 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1758 : 1759 : 'PC ' : Doit etre 0 (Seuls les materiaux sans cohesion sont 1760 : implementes) 1761 : 'PA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1762 : 'QA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1763 : 'EXPM' : Parametre de l'equation du caŽne (doit etre >= 0) 1764 : = 0 entraine une relation lineaire p-q dans la region du caŽn 1765 : alors etacon(kcon) est identique a l'angle de friction 1766 : 'E ' : Forme sur le plan deviatorique 1767 : De = 1 (circulaire) a = 0.5 (triangulaire), habituellement = 0.7 1768 : 'K1 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1769 : 'K2 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1770 : K2*ETAB est la valeur residuelle (atteinte pour kcon=infinity) 1771 : of etacon(kcon), function related with the friction angle. 1772 : 'ETAB' : Valeur maximale de etacon(kcon), fonction correlee avec 1773 : l'angle 1774 : de friction. (doit etre > 0). Elle est atteinte pour kcon=1 1775 : 'EXPV' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1776 : 'EPSI' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1777 : 'N ' : Degre de non-associativite a l'apex (p = 0). 1778 : De 0 (incompressibilite dans toute la region du caŽne) 1779 : a -1 (ecoulement associe pour p = 0) 1780 : 'CCON' : parametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1781 : 'EXPL' : P)rametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1782 : 'PCAP' : Valeur initiale de la contrainte limite isotrope pcapf(kcap), 1783 : (intersection del la fermeture avec l'axe p) 1784 : 'EXPR' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1785 : (positif) 1786 : 'CCAP' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1787 : (positif) 1788 : 'PHI ' : doit etre = 0, l'incompressibilite est imposee a l'intersect 1789 : caŽne fermeture. 1790 : (parameter related with cap slope at cone-cap intersection) 1791 : 'ALP ' : Shape of cap function. Intersection of cone-cap is located 1792 : at p = ALP * pcapf(kcap) (must be > 0) 1793 : 1794 : Parameters for numerical differentiation (integration of const. 1795 : law and computation of consistent tangent moduli, see [3,4]) are fixed 1796 : in time-integration operator. 1797 : 1798 : * References: 1799 : 1800 : [1] Sture, S., Runesson, K. and Macari-Pasqualino, E.J. 1801 : ``Analysis and calibration of a three-invariant plasticity 1802 : model for granular materials'', Ing. Archiv, 59, 253-266, 1989. 1803 : [2] Perez-Foguet, A. and Huerta, A. ``Plastic flow potential for the 1804 : cone region of the MRS-Lade model'', J. Engr. Mech, Vol. 125, 1805 : pp. 364-367, 1999. 1806 : [3] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical 1807 : differentiation for local and global tangent operators in 1808 : computational plasticity'', Comp. Meth. App. Mech. Engrg. Vol. 189, 1809 : pp. 277-296, 2000. 1810 : [4] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. 1811 : ``Numerical differentiation for non-trivial consistent tangent 1812 : matrices: an application to the MRS-Lade model'', Int. J. Num. Met. 1813 : Engrg., Vol. 48, pp. 159-184, 2000. 1814 : 1815 : 1816 : 1817 : Modele VMT_FEFP 1818 : --------------- 1819 : 1820 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie, voir 1821 : [1]. 1822 : 1823 : * Les equations de plasticite sont decrites en [2]. Le modele de plastici 1824 : est appele Von Mises - Tresca. 1825 : 1826 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1827 : 1828 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1829 : 1830 : 'SIG0' : Limite elastique 1831 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1832 : 'KISO' : Module d'ecrouissage lineaire 1833 : 'VELO' : Parametre de vitesse 1834 : 'MSHA' : forme de la section deviatorique (1, Von Mises a 20, Tresca) 1835 : 1836 : Les parametres du line search local (integration de l'equation 1837 : constitutive, voir [2]) sont definis dans l'operateur d'integration 1838 : temporel. 1839 : 1840 : References: 1841 : 1842 : [1] Simo, J.C., ``Numerical analysis of classical plasticity'', in P.G. 1843 : Ciarlet and J.J. Lions, editors, Handbook of Numerical Analysis, vol. 1844 : IV, Elsevier, Amsterdam, 1998. 1845 : [2] Perez-Foguet, A., Armero, F., On the formulation of closest-point 1846 : projection algorithms. Part II: Globally convergent schemes, Int. J. 1847 : Num. Meth. Engrg., 53:331-374, 2002. 1848 : 1849 : 1850 : Modele RHMC_FEFP 1851 : ---------------- 1852 : 1853 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1854 : le modele VMT_FEF) 1855 : 1856 : * Les equations de plasticite sont les memes que le modele de RH_COULOMB 1857 : en petite deformation. 1858 : 1859 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1860 : 1861 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1862 : 1863 : 'COHE' : Cohesion 1864 : 'PHI ' : Angle de friction 1865 : 1866 : 1867 : Modele POWDER_FEFP 1868 : ------------------ 1869 : 1870 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1871 : le modele VMT_FEF) 1872 : 1873 : * Les equations de plasticite sont decrites en [1]. Le modele de plastici 1874 : est elliptique dans l'espace de l'invariant des contraintes et sa taille 1875 : et sa forme dependent de la densite relative. 1876 : 1877 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1878 : 1879 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1880 : 1881 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1882 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1883 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1884 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1885 : 1886 : 1887 : * References: 1888 : 1889 : [1] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Consistent 1890 : tangent matrices for density-dependent plasticity models'', Int. J. 1891 : Ana. Num. Met. Geomech., Vol. 25, pp. 1045-1075, 2001. 1892 : 1893 : 1894 : Modele POWDERCAP_FEFP 1895 : --------------------- 1896 : 1897 : * Modele hyperelastoplastique (Voir le modele POWDER_FEFP) 1898 : 1899 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1900 : 1901 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1902 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1903 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1904 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1905 : 'COHE' : Cohesion du materiau entierement compacte 1906 : 'PHI0' : Angle de friction initial 1907 : 'PHI ' : Angle de friction du materiau entierement compacte 1908 : 'NNNC' : Parametre du critere (dependance de la cohesion avec la densit 1909 : 1910 : 1911 : Modele BETON_INSA 1912 : ----------------- 1913 : 1914 : Ce modele fonctionne en contraintes planes (2D ou coques minces) , 1915 : et deformations planes ou axisymetrique 1916 : 1917 : ('ALFA') : rapport des contraintes ultimes en traction simple et 1918 : en compression simple (par defaut 0.1) 1919 : ('LCS ') : contrainte ultime en compression simple 1920 : (par defaut YOUN*1.E-3) 1921 : ('EMAX') : deformation de rupture en compression simple (par defaut 1922 : 10*LCS/YOUN) 1923 : ('EPUT') : deformation de rupture en traction simple (par defaut 1924 : 3*ALFA*LCS/YOUN) 1925 : ('ICOM') : choix du type de comportement a l'interieur du domaine 1926 : ultime 1927 : ICOM = 0 : comportement elasto-plastique ecrouissable 1928 : ICOM = 1 : comportement elastique 1929 : (par defaut 0) 1930 : ('FTC ') : coefficient residuel de reduction du module de 1931 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1932 : 1., par defaut 0.1) 1933 : 1934 : ('GFTR') : energie de fissuration (si 'EPUT' n'est pas donnee 1935 : la valeur par defaut de 'GFTR' est 0.15 ) 1936 : si GFTR est donnee il n'est pas necessaire de donner 1937 : 'EPUT' 1938 : 1939 : Modele ISS_GRANGE 1940 : ----------------- 1941 : 1942 : Il s'agit d'un modele d'interaction sol-structure developpe par 1943 : S.GRANGE (2008). Le modele d'origine est developpe dans 1944 : these[1]. Une modification sur le calcul des phenomenes de 1945 : plasticite et de decollement a ete apportee de maniere a en 1946 : faciliter la programation. 1947 : 1948 : Le modele implante est utilisable exclusivement avec les elements 1949 : joint JOI1 en comportement orthotrope 3D. Pour comprendre 1950 : l'influence de chacun, il est recommande de se referer a la these 1951 : de S.GRANGE[1] (resume du modele page 77) et aux articles [2][3]. 1952 : 1953 : 'DIAM' : diametre de la fondation (si circulaire) 1954 : 'LX ' : longueur de la fondation dans la direction x 1955 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1956 : 'LY ' : longueur de la fondation dans la direction y 1957 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1958 : 1959 : 'XA','XB','XC','XD','XE','XF': parametres decrivant la forme 1960 : du critere de rupture 1961 : 'QMAX' : capacite portante de la fondation 1962 : 'A6 ' : vitesse d'agrandissement de la surface de charge 1963 : 1964 : 'ETA3' : parametre de viscosite 1965 : 'XTIM' : pas de temps pour le calcul dynamique 1966 : 1967 : 'A8 ' : type de calcul 1968 : si = 1 : decollement desactive 1969 : sinon : decollement active 1970 : 1971 : 'A9 ' : type de fondation 1972 : si = 1 : filante 1973 : si = 2 : rectangulaire 1974 : sinon : circulaire 1975 : 1976 : Les raideurs elastiques de la fondation (Kelz,Kelh,etc...) sont a 1977 : entrer comme les raideurs elastiques de l'element joi1 orthotrope 1978 : (KN,KS1,etc...). Il faut faire attention au changement d'axes 1979 : (local <-> ISS)! 1980 : 1981 : * References: 1982 : [1] S. Grange(2008). Modelisation simplifiee 3D de l'interaction 1983 : sol-structure: application au genie parasismique. 1984 : Ph. D. thesis, INP Grenoble. 1985 : http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00306842/fr. 1986 : 1987 : [2] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1988 : simulate 3D soil-structure interaction considering plasticity 1989 : and uplift. International Journal of Solids and Structures 46 1990 : 3651-3663. 1991 : 1992 : [3] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1993 : simulate dynamic Soil-Structure Interaction. Engineering 1994 : Structures 31 (2009) 3034-3046. 1995 : 1996 : 1997 : Modele RUP_THER 1998 : ---------------- 1999 : Le modele RUP_THER est un modele de comportement en cisaillement 2000 : horizontal pour les rupteurs thermiques developpe par T.T.Huyen 2001 : Nguyen, en cours de these au LMT Cachan. Il est utilisable avec 2002 : les elements joints JOI1 orthotropes en 3D. Ce modele est concu 2003 : pour des sollicitations sismiques. Il tient compte de la 2004 : plastification des armatures d'acier contenues dans les rupteurs, 2005 : ainsi que de l'endommagement du beton dans lequel les rupteurs 2006 : sont ancres. Un phenomene d'hysteresis global est aussi considere. 2007 : 2008 : Parametres concernant le comportement de l'acier : 2009 : 'KA ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 2010 : totale de l'acier dans un rupteur (en N/m) 2011 : 'YA0 ' : limite elastique de le l'acier (en N) 2012 : 'ALPA', 'BETA' : parametres de l'ecrouissage cinematique de 2013 : l'acier (sans unite) 2014 : 2015 : Parametres concernant le comportement du be©ton : 2016 : 'KB ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 2017 : de beton (en N/m) 2018 : 'YB0 ' : seuil d'endommagement du beton (en N.m) 2019 : 'C1 ', 'D1 ' : parametres de l'endommagement du beton 2020 : (sans unite) 2021 : l'endommagement s'ecrit: 2022 : d = 1 - 1/(1 + C1*Y**D1) 2023 : 'ALPB', 'BETB' : parametres de l'ecrouissage cinematique 2024 : du beton (sans unite) 2025 : 2026 : 2027 : Modele DP_SOL 2028 : ------------- 2029 : Modele de plasticite Drucker-Prager avec loi d'ecoullement 2030 : non associe et ecrouissage non lienaire. 2031 : 2032 : f(sig,q) = |sig_dev| - ((2/3)**0.5)*(SIGY - q(xi)) + ALPA*(tr(sig)) 2033 : g(sig) = DELT*|sig_dev| + GAMA*(tr(sig)) 2034 : 2035 : q(xi) = -(SIGI - SIGY)*(1 - exp(BETA*xi)) 2036 : 2037 : 'SIGY' Contrainte limite elastique 2038 : 'SIGI' Contrainte limite ultime a la saturation 2039 : 'ALPA' Pente du cone du critere DP 2040 : 'GAMA' 1ere parametre de la loi d'ecoullement 2041 : 'DELT' 2eme parametre de la loi d'ecoullement 2042 : 'BETA' vitesse de saturation 2043 : 2044 : Modele IWPR3D_SOL 2045 : ------------- 2046 : Modele de plasticite base sur le travaux de Prevost sur un modele 2047 : de nested yield surface la loi est composee de 10 surface de charge 2048 : à ecrouissage lineaire. La loi peut reppresenter l'anisotropie 2049 : dans la phase plastique 2050 : 2051 : s = dev(sig) (partie deviatoire tenseur contrainte) 2052 : p = tr(sig)/3 (contrainte moyenne) 2053 : 2054 : SURFACES DE CHARGE 2055 : f_i(sig,q) = |s - (p - c)*alp_i| + ((2/3)**0.5)*m_i*(p - c)R_i(theta_i) 2056 : 2057 : i=1...10 2058 : m_i angle du critere i dans le plan p-q (parametre materiaux) 2059 : c cohesion 2060 : alp_i back-stress du critere i 2061 : R_i facteru R pour le critere i (anisotropie) 2062 : theta_i angle de Lode critere i 2063 : 2064 : où: 2065 : R_i = [2k]/[(1+k)-(1-k)*cos(3*theta_i)] 2066 : cos(theta_i) = -(sqrt(6))*(n_i)³ 2067 : n_i = (s - (p - c)*alp_i)/|s - (p - c)*alp_i| 2068 : 2069 : k entre 1 et 0.75 pour k=1 no anuisotropie 2070 : 2071 : ELASTICITE NON LINEAIRE 2072 : 2073 : Ds = 2*G*De_el (De_el increment du tensuer de deformation deviatoire el 2074 : Dp = K*De_vol_el (De_vol_el increment deformation volumique elastique) 2075 : 2076 : G = G0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2077 : K = K0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2078 : 2079 : et 2080 : 2081 : K0 = E0/(3(1-2*nu)) 2082 : G0 = E0/(2(1+nu)) 2083 : E0 parametre materiau 2084 : N parametre materiau (N=0 elasticite lineaire) 2085 : N<1 2086 : 2087 : LOI ECOULEMENT 2088 : Dep_pla = P_i*gam 2089 : 2090 : avec 2091 : 2092 : P_i = P_i' + P_i''*Id 2093 : P_i' = Df_i/Ds 2094 : P_i'' = A_i*[((eta/eta_car_i)² - 1)/((eta/eta_car_i)² + 1)] 2095 : eta = (sqrt(3/2*s:s))/p 2096 : eta_car_i = eta_i_c cos(3*theta_i) >=0 2097 : eta_i_e cos(3*theta_i) < 0 2098 : 2099 : A_i parametre materiau (compris entre 0 et 1) 2100 : eta_i_c pente surface caracteristique en compression du critere i 2101 : eta_i_e pente surface caracteristique en extension du critere i 2102 : 2103 : LOI D' EVOLUTION DU BACK-STRESS 2104 : Dalp_i = 2/3H_i(theta_i)*mu*gam 2105 : mu tensor determine a partir de la regle d'ecrouissage de Mroz 2106 : 2107 : H_i = [((H_i_c - H_i_e)/2)cos(3*theta_i) + ((H_i_c + H_i_e)/2)]*[(p-c)/(p 2108 : 2109 : H_i_c Module plastique du critere i en compression 2110 : H_i_e Module plastique du critere i en extension 2111 : 2112 : Le parametres materiaux du modele sont: 2113 : 2114 : 'E0' Parametre E0 2115 : 'ALP0' Parametre a 2116 : 'C' Cohesion c 2117 : 'N1' Parametre N 2118 : 'PREF' Pression de reference pref (il peut etre egal -1.) 2119 : 'K1' parametre k 2120 : 2121 : 'M1' pente critere 1 2122 : 'M2' pente critere 2 2123 : 'M3' pente critere 3 2124 : 'M4' pente critere 4 2125 : 'M5' pente critere 5 2126 : 'M6' pente critere 6 2127 : 'M7' pente critere 7 2128 : 'M8' pente critere 8 2129 : 'M9' pente critere 9 2130 : 'M10' pente critere 10 2131 : 2132 : 'HC1' Module plastique en compression critere 1 2133 : 'HC2' Module plastique en compression critere 2 2134 : 'HC3' Module plastique en compression critere 3 2135 : 'HC4' Module plastique en compression critere 4 2136 : 'HC5' Module plastique en compression critere 5 2137 : 'HC6' Module plastique en compression critere 6 2138 : 'HC7' Module plastique en compression critere 7 2139 : 'HC8' Module plastique en compression critere 8 2140 : 'HC9' Module plastique en compression critere 9 2141 : 2142 : 'HE1' Module plastique en extension critere 1 2143 : 'HE2' Module plastique en extension critere 2 2144 : 'HE3' Module plastique en extension critere 3 2145 : 'HE4' Module plastique en extension critere 4 2146 : 'HE5' Module plastique en extension critere 5 2147 : 'HE6' Module plastique en extension critere 6 2148 : 'HE7' Module plastique en extension critere 7 2149 : 'HE8' Module plastique en extension critere 8 2150 : 'HE9' Module plastique en extension critere 9 2151 : 2152 : 'DA1' Parametre A_i critere 1 2153 : 'DA2' Parametre A_i critere 2 2154 : 'DA3' Parametre A_i critere 3 2155 : 'DA4' Parametre A_i critere 4 2156 : 'DA5' Parametre A_i critere 5 2157 : 'DA6' Parametre A_i critere 6 2158 : 'DA7' Parametre A_i critere 7 2159 : 'DA8' Parametre A_i critere 8 2160 : 'DA9' Parametre A_i critere 9 2161 : 2162 : 'E_C1' pente surface caracteristique en compression critere 1 2163 : 'E_C2' pente surface caracteristique en compression critere 2 2164 : 'E_C3' pente surface caracteristique en compression critere 3 2165 : 'E_C4' pente surface caracteristique en compression critere 4 2166 : 'E_C5' pente surface caracteristique en compression critere 5 2167 : 'E_C6' pente surface caracteristique en compression critere 6 2168 : 'E_C7' pente surface caracteristique en compression critere 7 2169 : 'E_C8' pente surface caracteristique en compression critere 8 2170 : 'E_C9' pente surface caracteristique en compression critere 9 2171 : 2172 : 'E_E1' pente surface caracteristique en extension critere 1 2173 : 'E_E2' pente surface caracteristique en extension critere 2 2174 : 'E_E3' pente surface caracteristique en extension critere 3 2175 : 'E_E4' pente surface caracteristique en extension critere 4 2176 : 'E_E5' pente surface caracteristique en extension critere 5 2177 : 'E_E6' pente surface caracteristique en extension critere 6 2178 : 'E_E7' pente surface caracteristique en extension critere 7 2179 : 'E_E8' pente surface caracteristique en extension critere 8 2180 : 'E_E9' pente surface caracteristique en extension critere 9 2181 : 2182 : OBS: Le dernier critere (10) reppresente la surface ultime 2183 : 2184 : Modele LIAISON_ACBE 2185 : ------------------- 2186 : 2187 : 'PULO' : relation d'adherence entre le glissement tangentiel 2188 : (abscisse) et la contrainte tangentielle d'adherence 2189 : (ordonnee) (type EVOLUTION) 2190 : 'KN' : raideur normale de l'element d'interface (valeur 2191 : recommandee 1.e15 Pa.m-1) 2192 : 'KS' : raideur tangentielle de l'element d'interface (valeur 2193 : recommandee egale a la pente initiale de la relation 2194 : d'adherence PULO) 2195 : 'SECT' : section de l'element d'acier sur lequel s'appuie 2196 : l'element d'interface 2197 : 2198 : Modele OUGLOVA 2199 : -------------- 2200 : Modele elasto-plastique endommageable de Lemaitre modifie afin de 2201 : tenir compte de la corrosion des armatures. 2202 : 2203 : 'SIGY' : Contrainte limite elastique 2204 : 'K' : Pente ecrouissage 2205 : 'm' : Exposant ecrouissage 2206 : 'Tc' : Taux de Corrosion 2207 : 'Dc' : Endommagement critique 2208 : 2209 : Modele NORTON 2210 : ------------- 2211 : Modele de fluage de Norton uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2212 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2213 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2214 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'SMAX' 2215 : 2216 : Modele POLYNOMIAL 2217 : ----------------- 2218 : Modele de fluage polynomial uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2219 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2220 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2221 : 'AF0' 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'AF5' 'AF6' 'SMAX' 2222 : 2223 : Modeles BLACKBURN et BLACKBURN_2 2224 : -------------------------------- 2225 : Modeles de fluage de Blackburn uniaxiaux (pour les elements finis de poutres a fibre). 2226 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2227 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2228 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'RF1' 'RF2' 'RF3' 'RF4' 'BF1' 'BF2' 'BF3' 'BF4' 'BF5' 'SMAX' 2229 : 2230 : Modele LEMAITRE 2231 : --------------- 2232 : Modele de fluage de Lemaitre uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2233 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2234 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2235 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'KXF' 'KYF' 'SMAX' 2236 : 2237 : FUSION : 2238 : -------- 2239 : 2240 : Pour tous les modeles de plasticite, l'option FUSION met a zero les 2241 : variables internes du modele si la temperature au point d'integration 2242 : est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2243 : 2244 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2245 : 'XTMA' : FLOTTANT, temperature maximale. Combinee avec TFUS 2246 : dans l'operateur VARI, permet d'appliquer les courbes de 2247 : caracteristiques adaptees a l'histoire du chargement thermique 2248 : 2249 :
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
---------------------------
2250 : ------------------------------------------------------ 2251 : | Noms des parametres pour un materiau ENDOMMAGEABLE | 2252 : ------------------------------------------------------ 2253 : 2254 : Modele MAZARS 2255 : ------------- 2256 : 2257 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope pour le 2258 : beton. (Ce modele est utilisable en non local). Voir la procedure 2259 : IDENTI pour l'aide a l'identification des parametres. 2260 : 2261 : 'KTR0' : seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 2262 : 'ACOM' : parametre pour la compression (1.23) 2263 : 'BCOM' : parametre pour la compression (1777.) 2264 : 'ATRA' : parametre pour la traction (0.97) 2265 : 'BTRA' : parametre pour la traction (15000.) 2266 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2267 : 2268 : 2269 : Deux lois d'evolution complementaires sont proposees pour le 2270 : comportement en traction de facon a pouvoir utiliser une 2271 : regularisation de type "HILLERBORG" : 2272 : 2273 : Pour -10 < ATRA <0 evolution exponentielle : 2274 : DT=UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) 2275 : Dans ce cas on peut calculer BTRA en fonction de GF : 2276 : GF2=GF-(H*YOUN*(KTR0**2)/2) 2277 : BTRA=H*YOUN*KTR0/GF2 avec 2278 : H: Taille de l'element fini 2279 : 2280 : Attention, il y a donc une limite superieure à la taille des elements pour laquelle 2281 : toute l’energie est consommee par la phase elastique. 2282 : Pour un beton classique (Gf=100 J/m2, E=30GPa, KTR0=1.E-4) cette taille est de 0.667 m. 2283 : 2284 : 2285 : (Voir egalement le cas test mazars2 2286 : et http://web.univ-pau.fr/~clb/HDR/hdrnew.pdf) 2287 : 2288 : Pour ATRA < -10 : evolution lineaire 2289 : DT=UN - KTR0*(BTRA - EPSTILD)/EPSTILD/(BTRA - KTR0) 2290 : BTRA represente alors la deformation equivalente pour 2291 : laquelle l'endommagement atteint 1. 2292 : 2293 : Modele MAZARS_INI 2294 : ----------------- 2295 : 2296 : Il s'agit du modele d'endommagement scalaire isotrope, identique 2297 : au modele de MAZARS avec en entree les parametres materiaux. Le calcul 2298 : des paramètres du modele de Mazars (At, Bt, Ac, Bc) se fait directement 2299 : dans la loi de comportement, permet de ne pas passer par la procedure 2300 : IDENTI pour identifier les paramètres du modele de Mazars. 2301 : 2302 : 'FTRA' : resistance en traction (3.D6 Pa) 2303 : 'FCOM' : resistance en compression (30.D6 Pa) 2304 : 'KPIC' : seuil de deformation en compression (2.D-3) 2305 : 'SRES' : contrainte residuelle en traction (1.D5 Pa) 2306 : 'TAU' : indice de fragilite en traction compris entre 0 et 1 (0.5) 2307 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2308 : 2309 : Calcul des paramètres du modele : 2310 : --compression-- 2311 : Bc = 1/(KPIC * XNU * 1.41421356) 2312 : Ac = (FCOM/(KPIC*YOUN)-(BCOM*EPSD0)) / 2313 : ((EXP (BCOM*EPSD0-1))-(BCOM*EPSD0)) 2314 : --traction-- 2315 : At = 1 - (SRES/(YOUN*EPSD0)) 2316 : Bt = (1 + TAU ) / EPSD0 2317 : 2318 : YOUN : module d'Young 2319 : XNU : coefficient de Poisson 2320 : 2321 : Modele MAZARS_LIN 2322 : ----------------- 2323 : 2324 : Il s'agit du modele d'endommagement scalaire isotrope avec 2325 : evolution lineaire en traction. Ce modele reprend le modele de Mazars 2326 : dans le cas ATRA = -10. 2327 : Les paramètres d'entree sont les paramètres materiaux. 2328 : 2329 : 'FTRA' : resistance en traction (3.D6 Pa) 2330 : 'FCOM' : resistance en compression (30.D6 Pa) 2331 : 'KPIC' : seuil de deformation en compression (2.D-3) 2332 : 'KMAX' : Deformation ultime pour laquelle la contrainte 2333 : devient nulle en traction (5.D-4) 2334 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2335 : 2336 : Calcul des paramètres du modele : 2337 : --compression-- 2338 : Bc = 1/(KPIC * XNU * 1.41421356) 2339 : Ac = (FCOM/(KPIC*YOUN)-(BCOM*EPSD0)) / 2340 : ((EXP (BCOM*EPSD0-1))-(BCOM*EPSD0)) 2341 : --traction-- 2342 : DT = UN - KTR0*(KMAX - EPSTILD)/EPSTILD/(KMAX - KTR0) 2343 : 2344 : YOUN : module d'Young 2345 : XNU : coefficient de Poisson 2346 : 2347 : Modele MAZARS_RT 2348 : ----------------- 2349 : 2350 : Il s'agit du modele d'endommagement scalaire isotrope avec 2351 : evolution exponentielle en traction. Ce modele reprend le 2352 : modele de Mazars dans le cas ATRA = -1, pour une regularisation 2353 : energetique de type 'HILLERBORG'. Les paramètres d'entree sont 2354 : les paramètres materiaux. 2355 : 2356 : 'FTRA' : resistance en traction (3.D6 Pa) 2357 : 'FCOM' : resistance en compression (30.D6 Pa) 2358 : 'KPIC' : seuil de deformation en compression (2.D-3) 2359 : 'GFT' : energie de fissuration en traction (120 J/m2) 2360 : 'TELE' : Taille de l'element fini (m) 2361 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2362 : 2363 : Calcul des paramètres du modele : 2364 : --compression-- 2365 : Bc = 1/(KPIC * XNU * 1.41421356) 2366 : Ac = (FCOM/(KPIC*YOUN)-(BCOM*EPSD0)) / 2367 : ((EXP (BCOM*EPSD0-1))-(BCOM*EPSD0)) 2368 : --traction-- 2369 : DT = UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) 2370 : BTRA = TELE * FTRA / (GFT - (TELE * YOUN * (EPSD0**2.) / 2.)) 2371 : 2372 : YOUN : module d'Young 2373 : XNU : coefficient de Poisson 2374 : 2375 : Modele MAZARS_RTC 2376 : ----------------- 2377 : 2378 : Il s'agit du modele d'endommagement scalaire isotrope de type 2379 : Mazars avec regularisation energetique en traction et en 2380 : compression (Arruda, 2022). 2381 : Correction du calcul de k2 dans (Debuisne, 2024). 2382 : 2383 : 'FTRA' : resistance en traction (3.D6 Pa) 2384 : 'FCOM' : resistance en compression (30.D6 Pa) 2385 : 'KPIC' : deformation equivalente correspondant à l'atteinte de FCOM 2386 : Il s'agit du parametre EPC1 de la loi (Arruda, 2022) (2.D-3) 2387 : 'EPC2' : deformation equivalente a la fin du plateau contrainte-def (2.3D-3) 2388 : 'GFT' : energie de fissuration en traction (120. J/m2) 2389 : 'TELE' : Taille de l'element fini (m) 2390 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2391 : 'GFC' : energie de fissuration en traction (40.D3 J/m2) 2392 : 2393 : GFCmin = 0.5*(TELE*FCOM*(2EPC2-EPC1)) 2394 : 2395 : GFCmin represente l'energie de fissuration minimum pour que la 2396 : regularisation fonctionne, il depend de la taille de chaque element. 2397 : Il peut etre interessant de verifier que le GFC donne soit 2398 : superieur au GFCmin pour la taille des elements qui vont s'endommager. 2399 : Pour un GFC plus petit que GFCmin, la pente adoucissante est verticale 2400 : d'equation x = epc2. 2401 : GFC est plus un paramètre numerique qu'un paramètre materiau 2402 : contrairement a GFT. 2403 : 2404 : 2405 : 2406 : Modele UNILATERAL 2407 : ----------------- 2408 : 2409 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope a deux 2410 : variables d'endommagement avec gestion des refermetures de 2411 : fissures. 2412 : 2413 : 'YS1 ' : seuil en energie pour la traction (2.5 E-4 MPa) 2414 : 'YS2 ' : seuil en energie pour la compression (1.5 E-3 MPa) 2415 : 'A1 ' : parametre pour la traction (5000 MPa) 2416 : 'B1 ' : parametre pour la traction (1.5) 2417 : 'A2 ' : parametre pour la compression (10 MPa) 2418 : 'B2 ' : parametre pour la compression (1.5) 2419 : 'BET1' : gere les deformations inelastiques en traction (1MPa) 2420 : 'BET2' : gere les deformations inelastiques en compression (-40MPa) 2421 : 'SIGF' : contrainte de refermeture de fissures (-3.5MPa) 2422 : 2423 : Modele ROTATING_CRACK 2424 : --------------------- 2425 : 2426 : Il s'agit d'un modele de type "smeared crack" dans lequel la 2427 : direction de fissuration change a chaque pas. Seul l'endommagement 2428 : du materiau par traction est decrit. 2429 : 2430 : 'EPCR' : deformation au debut de l'endommagement dans un essai 2431 : de traction uniaxiale 2432 : 'MUP ' : rapport du module tangent au module d'Young, la courbe 2433 : de traction uniaxiale etant modelisee de facon bilineaire 2434 : Modele SIC_SIC 2435 : -------------- 2436 : 2437 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire anisotrope specifique 2438 : pour le composite ceramique SiC/SiC. Ce modele est utilisable 2439 : seulement en 3D massif. L'endommagement est decrit par trois 2440 : variables scalaires correspondant aux trois directions d'orthtropie 2441 : du materiau. Les donnees materiau sont fournies a l'aide de la 2442 : directive ORTHOTROPE. Les parametres qui suivent servent a decrire 2443 : les lois d'endommagement. 2444 : 2445 : G1DC,G1Y0,G1YC,G1P: pour la premiere direction 2446 : G2DC,G2Y0,G2YC,G2P: pour la deuxieme direction 2447 : G3DC,G3Y0,G3YC,G3P: pour la troisieme direction 2448 : 2449 : AXEP: paramatre optionel qui specifie laquelle des trois directions 2450 : d'orthotropie coa¯ncide avec l'epaisseur (doit etre compris 2451 : entre 1 et 3, par defaut = 3) 2452 : 2453 : - Equations du modele: 2454 : 2455 : Notations: 2456 : 2457 : S : tenseur des contraintes 2458 : E : tenseur des deformations 2459 : C : tenseur de compliance 2460 : Ki : tenseurs caracterisitiques du materiau 2461 : (obtenus a partir du tenseur de Hook) 2462 : h(-Ei): fonction de Heavyside, 2463 : h=0 si -Ei<0 2464 : h=1 si -Ei>0 2465 : Pi : tenseurs lies aux directions d'endommagement 2466 : di : variables d'endommagement 2467 : 2468 : 2469 : Relation contraintes-deformations: 2470 : 2471 : S= C x E - Ceff x E 2472 : 2473 : Ceff= di*Ki-di*h(-Ei)(Pi x Ki x Pi) (Somme sur i=1,3) 2474 : 2475 : 2476 : Force thermodynamique liee a l'endommagement: 2477 : 2478 : Yi= 1/2*E x Ki x E 2479 : 2480 : Yeq= <y1> + <y2> + <y3> 2481 : (<x> = partie positive de x) 2482 : 2483 : Lois d'evolution de l'endommagement: 2484 : 2485 : di=DiDC*(1-EXP-(<(Yeq**1/2-GiY0)/GiYC>**GiP)) (i=1,3) 2486 : 2487 : 2488 : Ce modele a ete developpe a l'ONERA. Pour plus de detail sur le 2489 : modele et son idetification, voir les rapports du Project Brite Euram 2490 : BE-5462. 2491 : 2492 : L'identification du modele a ete conduite sur un composite 2D 2493 : produit par la SEP. Les parametres des lois d'endommagement pour ce 2494 : composite sont: 2495 : 2496 : GiDC : 0.6 (i=1,3) 2497 : GiY0 : 1.3 2498 : GiYC : 4 2499 : GiP : 1 2500 : 2501 : Modele VISCOHINTE 2502 : ----------------- 2503 : 2504 : Les lois du modele sont les meme que pour le modele HINTE. Seules 2505 : la variation de l'endommagement est modifiee. 2506 : 2507 : Si d2 <1 et Y<YR alors : 2508 : d2/dt = k <w(Y) -d2>**M , w(Y)<1 2509 : d1/dt = d2/dt 2510 : sinon : d2 = 1 2511 : 2512 : pour des taux d'endommagement faibles le modele se comporte comme 2513 : le modele HINTE 2514 : 2515 : Les parametres sont : 2516 : 2517 : 2518 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2519 : 'YC' : energie critique d'endommageme 2520 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 2521 : et d'ouverture 2522 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 2523 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 2524 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 2525 : est fragile) 2526 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 2527 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 2528 : 'KN' : rigidites d'interface normale 2529 : 'MM' : parametre de l'effet de retard ( par defaut=1) 2530 : 'KK' : temps caracteristique 2531 : 2532 : 2533 : Modele MVM 2534 : ---------- 2535 : 2536 : * C'est un modele d'endommagement nonlocal isotrope pour les materiaux 2537 : quasifragiles. Les equations du modele sont 2538 : (voir les references [1] et [2]) : 2539 : 2540 : --> Notation: I1 premier invariant du tenseur des contraintes 2541 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 2542 : D endommagement 2543 : Y variable d'etat local 2544 : Ytil variable d'etat nonlocal 2545 : B1 parametre du materiau 2546 : B2 parametre du materiau 2547 : Y0 taux d'endommagement 2548 : k rapport des resistances en compression et en traction 2549 : nu coefficient de Poisson 2550 : 2551 : --> Loi des variables d'etat 2552 : 2553 : (k-1)*I1) 1 (k-1)*I1 12*k*J2 2554 : Y = ------------ + ---*sqrt( ( -------- )^2 + (--------) ) 2555 : (2*k*(1-2*)) 2*k 1-2*nu (1+nu)^2 2556 : 2557 : --> Loi d'endommagement. Deux choix : 2558 : 2559 : Y0*(1-A) 2560 : 1. Loi exponentielle : D = 1 - -------- - B2*exp(-B1*(Ytil-Y0)) 2561 : Ytil 2562 : 1 2563 : 2. loi polynomiale : D = 1 - ----------------------------- 2564 : 1+B1*(Ytil-Y0)+B2*(Ytil-Y0)^2 2565 : 2566 : Les parametres sont : 2567 : 2568 : 2569 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2570 : 'B1' : parametre associe a la pente au sommet de la courbe contraintes 2571 : deformation 2572 : 'B2' : parametre associe a la contrainte residuelle de la courbe 2573 : contrainte deformation 2574 : 'RATI' : rapport des resistances en compression et en traction 2575 : 'LOI ' : 1 si la loi d'endommagement est exponentielle 2576 : 0 si la loi d'endommagement est polynomial 2577 : 2578 : * References: 2579 : 2580 : [1] Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M. and Geers, 2581 : M.D. (1998), Gradient-enhanced damage modelling of concrete 2582 : fracture, Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, 3, 2583 : 323-342. 2584 : 2585 : [2] Rodriguez-Ferran A., Huerta A. (2000), Error estimation and 2586 : adaptivity for nonlocal damage models. International Journal of 2587 : Solids and Structures, 37, 7501-7528. 2588 : 2589 : Modele SICSCAL : 2590 : ---------------- 2591 : Modele scalaire d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC 2592 : developpe a l'ONERA avec 3 variables d'endommagement correspondant 2593 : a des fissures dans les plans perpendiculaires aux directions des 2594 : fibres, d1 et d2, et dans le plan du pli, d3. 2595 : La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans 2596 : la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont 2597 : definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. 2598 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2599 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2600 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2601 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2602 : contrainte thermique, residuelle et stockees. 2603 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,3) 2604 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2605 : Hi0 : Tenseur d' ordre 4 representant l'effet du domage di sur la 2606 : souplesse 2607 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP and HiP 2608 : Les noms des parametres a definir sont: H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, 2609 : H2P, H3N, H3P. 2610 : Les valeurs par defaut sont: 2611 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2612 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2613 : h3n=1, h3p=0.7 2614 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2615 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, AIF1, AIF2, AIF3. 2616 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3 =3.10-4 et 2617 : AIF1=AIF2=AIF3=0. 2618 : Le calcul des deformations residuelles necessite les parametres: 2619 : ETA1, ETA2 et ETA3. Les valeurs par defaut sont ETA1=ETA2= 0.1, 2620 : ETA3=0. 2621 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2622 : parametres :DCT1, DCT2, DCT3, DCN1, DCN2, DCN3, YCT1, YCT2, YCT3, 2623 : YCN1,YCN2, YCN3, Y01T, Y02T, Y03T, Y01N, Y02N, Y03N, PT1, PT2, 2624 : PT3, PN1, PN2, PN3. 2625 : Les valeurs par defaut sont DCT1=DCT2=DCT3=DCN1=DCN2=DCN3=4, 2626 : YCT1=YCT2=YCT3=YCN1=YCN2=YCN3=1870,83(Pa**0.5), 2627 : Y01T=Y02T=31.6(Pa**0.5), Y03T=Y01N=Y02N=Y03N=173.2(Pa**0.5), 2628 : PT1=PT2=1.2, PT3=PN1=PN2=PN3=1. 2629 : Un parametre de couplage B doit aussi etre defini. 2630 : Sa valeur par defaut est B=1. 2631 : 2632 : Modele SICTENS: 2633 : -------------- 2634 : Modele pseudo-tensoriel d'endommagement pour le composite tisse 2635 : SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 5 variables d'endommagement 2636 : correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux 2637 : deux directions des fibres, d1 et d2, dans le plan du pli, d3 et 2638 : dans les plans perpendiculaires aux directions a + et - 45° des 2639 : fibres, d4 et d5. La loi de comportement ainsi que sa validation 2640 : sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. 2641 : Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres 2642 : sont selon les directions 1 et 2. 2643 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2644 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2645 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2646 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2647 : contrainte thermique, residuelle et stockee. 2648 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,5) 2649 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2650 : Hi0 : Tenseur d'ordre 4 representant l'effet du dommage di sur la 2651 : souplesse 2652 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP et HiP. 2653 : Les noms des parametres a definir sont : H1N, H1HP, H1P, H2N, 2654 : H2HP, H2P, H3N, H3P, H4N, H4HP, H4P, H5N, H5HP, H5P. 2655 : Les valeurs par defaut sont: 2656 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2657 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2658 : h3n=1, h3p=0.7 2659 : h4n=1, h4hp =0.7, h4p=1.2 2660 : h5n=1, h5hp =0.7, h5p=1.2 2661 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2662 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, SIF4, SIF5, AIF1, AIF2, AIF3, 2663 : AIF4, AIF5. 2664 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3=SIF4=SIF5=3.10-4, 2665 : AIF1=AIF2=AIF3=0.5 et AIF4=AIF5=1. 2666 : Le calcul des deformations residuelles necessite la connaissance 2667 : des parametres ETA1, ETA2, ETA3, ETA4 et ETA5. Les valeurs par 2668 : defaut sont: ETA1=ETA2=0.1, ETA3=0, ETA4=ETA5=0.1 2669 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2670 : parametres : 2671 : DC1, DC2, DC3, DC4, DC5, YC1, YC2, YC3, YC4, YC5, Y01, Y02, Y03, 2672 : Y04, Y05, PY1, PY2, PY3, PY4, PY5. 2673 : Les valeurs par defaut sont : 2674 : DC1=DC2=DC3=DC4=DC5=4, YC1= YC2=YC3=1870,83 (Pa**0.5), 2675 : YC4= YC5=3464.1 (Pa**0.5), Y01=Y02=Y03=173.2 (Pa**0.5), 2676 : Y04=Y05=173.2 (Pa**0.5), PY1= PY2=PY3=1., PY4, PY5=1.2. 2677 : Les parametres de couplage B1, B2 and B3 doivent aussi etre 2678 : definis. 2679 : Leur valeur par defaut est fixee a 1. 2680 : 2681 : Modele DAMAGE_TC 2682 : ---------------- 2683 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2684 : sont les suivantes: 2685 : 2686 : 'HLEN' : longueur caracteristique (cf. maillage) 2687 : 'GVAL' : energie de fissuration (300) 2688 : 'FTUL' : Limite en traction (3.6e6) 2689 : 'REDC' : Coefficient d'abaissement (1.7e6) 2690 : 'FC01' : Limite elastique en compression (-25e6) 2691 : 'RT45' : Rapport en comp. bi-axiale (1.18) 2692 : 'FCU1' : Contrainte au pic de compression (-42e6) 2693 : 'STRU' : Deformation ultime en compression (-0.015) 2694 : 'EXTP' : Deformation de reference en compression (-0.001) 2695 : 'STRP' : Contrainte de reference en compression (-22e6) 2696 : 'EXT1' : Deformation point 1 (-0.006) 2697 : 'STR1' : Contrainte point 1 (-35e6) 2698 : 'EXT2' : Deformation point 2 (-0.008) 2699 : 'STR2' : Contrainte point 2 (-22e6) 2700 : 'NCRI' : indicateur 1 : post pic en traction exponentiel 2701 : 2 : post pic en traction lineaire 2702 : 2703 : Modele DESMORAT 2704 : --------------- 2705 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2706 : sont les suivantes: 2707 : 2708 : 'K0' : seuil en deformation pour la traction (5.D-05) 2709 : 'A' : Parametre d'endommagement A (5.D03) 2710 : 'a' : Parametre d'endommagement de l'ordre de grandeur des 2711 : deformations atteintes en compression (2.93D-4) 2712 : 'etaC' : Parametre de sensibilite hydrostatique en compression (0.) 2713 : 'etaT' : Parametre de sensibilite hydrostatique en traction (3.) 2714 : 'Dc' : Valeur critique de l'endommagement pour la gestion 2715 : de la rupture (0.9 a 0.999) 2716 : 2717 : ne pas oublier de declarer dans la table de PASAPAS : 2718 : tab1.'MOVA' = 'D11'; 2719 : 2720 : 2721 : Modele DRUCKER_PRAGER_2 2722 : ----------------------- 2723 : Les donnes a introduire en plus des parametres d'elasticite sont 2724 : les suivantes : 2725 : 2726 : 'GF' : enargie de fissuration 2727 : 'LTR' : resistance en traction 2728 : 'LCS' : resistance en compression uniaxiale 2729 : 'LBI' : resistance en compression biaxiale 2730 : 'SIGY' : limite d'elasticite en compression uniaxiale 2731 : 'EPM' : deformation au pic en compression uniaxiale 2732 : 'EPU' : deformation ultime en compression uniaxiale 2733 : 'LCAR' : longueur caracteristique 2734 : 2735 : 2736 : Modele FATSIN 2737 : -------------- 2738 : 2739 : * Ce modele d'endommagement nonlocal isotrope [1,2] est dedie aux mater 2740 : testes sous des chargements sinusoidaux de fatigue. En tout 2741 : point, les champs mecaniques de deplacement, de deformation et de cont 2742 : sont pseudo-sinusoa¯daux et peuvent s'ecrire sous la forme generique : 2743 : x= x_a * sin (2*pi/T * N/T) 2744 : oa¹ x_a est l'amplitude de la grandeur x, T la periode et N le nombre d 2745 : Le modele permet de calculer l'endommagement atteint apres l'applicatio 2746 : de N cycles de chargements. Base sur l'elasticite isotrope (module d'Y 2747 : et Coeff. de Poisson Nu), l'integration temporelle de l'endommagement es 2748 : realisee a l'echelle macroscopique des cycles. Le chargement de la str 2749 : est statique de valeur l'amplitude de la sollicitation appliquee (positi 2750 : sans decrire le cycle de sinus. 2751 : 2752 : 2753 : Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : 2754 : 2755 : --> Notation: Eps_eq : Amplitude de deformation equivalente 2756 : Eps_moy : Moyenne non-locale integrale de Eps_eq 2757 : depend de la longueur caracteristique lc 2758 : (cf. 'NLOC') 2759 : Sig_i : Amplitude de contrainte principale 2760 : <x> : Partie positive de x ( <x>=0.5*[x+abs(x)]) 2761 : E_0 : Module d'Young du materiau vierge (D=0) 2762 : N : Nombre de cycles 2763 : D : Endommagement atteint au cycle N 2764 : 2765 : 2766 : --> Deformation equivalente Eps_eq 2767 : ___ 2768 : (\ ( < Sig_i> ) ) 2769 : Eps_eq = sqrt ( \ ( ----------- )^2 ) 2770 : ( / ( E_0 * (1-D) ) ) 2771 : (/___ ) 2772 : 2773 : 2774 : --> Loi d'endommagement : Expression du taux d'endommagement par cycle dD/d 2775 : d'expression generale 2776 : 2777 : 2778 : 2779 : Eps_moy ^ (BETA+1) - KTR0 ^ (BETA+1) 2780 : dD/dN = f(D) -------------------------------------------------------- 2781 : (BETA+1) 2782 : 2783 : Deux choix possibles de la fonction f(D) : 2784 : 2785 : 2786 : 1. Loi classique L2R ( Reference [3]) 2787 : 2788 : 2789 : f(D) = C D^ALFA 2790 : 2791 : 2792 : 2. loi phenomenologique L3R (Reference [1,2]) plus specifiquement 2793 : les betons bitumineux 2794 : 2795 : ALFA2 ( D ) ( ( D ) 2796 : f(D) = -------------- * ( ----- ) ^ (1-ALFA3) * exp ( (-------)^(ALFA3 2797 : ALFA1 * ALFA3 ( ALFA2 ) ( ( ALFA2 ) 2798 : 2799 : 2800 : Les parametres sont : 2801 : 2802 : 2803 : 'KTR0' : seuil d'endommagement lie a la limite d'endurance 2804 : 'BETA' : parametre associe a la pente p de la droite de fatigue 2805 : (log(Nf) vs log(Eps_a)) suivant la relation (beta=-(p+1) 2806 : 'LOI ' : 2 si la loi d'endommagement est L2R 2807 : 3 si la loi d'endommagement est L3R 2808 : Dans le cas de la loi L2R 2809 : 'ALFA' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2810 : 'C ' : parametre associe a la duree de vie 2811 : 2812 : Dans le cas de la loi L3R 2813 : 'ALFA1' : parametre associe a la duree de vie 2814 : 'ALFA2' : parametre pilotant le niveau d'endommagement pour lequel le taux 2815 : d'endommagement diminue puis re-augmente 2816 : 'ALFA3' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2817 : 2818 : Remarque : Il est conseille d'attribuer la valeur 0. aux parametres non uti 2819 : 2820 : * References: 2821 : 2822 : References: 2823 : [1] D. Bodin, (2002), Modele d'endommagement cyclique - Application aux En 2824 : These de Doctorat. Ecole Centrale de Nantes. p. 187. 2825 : (http://www.lcpc.fr/fr/recherches/th_soutenues/index1.dml) 2826 : 2827 : 2828 : [2] D. Bodin, G. Pijaudier-Cabot, C. de La Roche, J.-M Piau and A. Chabot, 2829 : A Continuum Damage Approach to Asphalt Concrete Fatigue Modelling, Jour 2830 : Engineering Mechanics, ASCE, vol. 130 (6), pp. 700-708. 2831 : 2832 : [2] Paas, R. H. J. W., Scheurs, P. J. G., and Brekelmans, W. A. M. (1993). 2833 : continuum approach to brittle and fatigue damage: Theory and numerical 2834 : procedures. Int. J. Solids Struct., 30~4!, 579-599. 2835 : 2836 : Modele RICRAG 2837 : ----------------------- 2838 : Ce modele [1,2] est à utiliser pour des chargements monotones et 2839 : cyclique niveau de charge du fait de la prise en compte partielle 2840 : de l'effet unilateral. Il peut etre utilise avec l'approche 2841 : non-local telle qu'elle implantee Cast3M. Les parametres à rentrer, 2842 : en plus des caracteristiques elastiques sont les suivants : 2843 : 2844 : 'FT' : resistance equivalente en traction (3.6e6 ) 2845 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (1.0e-2) 2846 : 'ALIN' : fragilite en compression uniaxiale (5.0e-4) 2847 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e7 - 7.0e9) 2848 : 'A1' : module d'ecrouissage cinematique 2 (7.0e-7) 2849 : 2850 : * References: 2851 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2852 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2853 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2854 : Mechanics. 77:1203-1223. 2855 : 2856 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 2857 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 2858 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 2859 : 2860 : Modele GLRC_DM 2861 : ----------------------- 2862 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2863 : sont les suivants : 2864 : 2865 : 'YOUF' : module d'Young equivalent en partie flexion 2866 : 'NUF ' : coefficient de Poisson "quivalent en partie flexion 2867 : 'GAMT' : parametre endommagement de traction en membrane 2868 : 'GAMC' : parametre endommagement de compression en membrane 2869 : 'GAMF' : parametre endommagement en partie flexion 2870 : 'SEUI' : seuil initial d'activation de l'endommagement 2871 : 'ALF ' : coefficient de couplage des endommagement membrane/flexion 2872 : 2873 : Il peuvent etre identifies à l'aide de la procedure IDENTI de Cast3M 2874 : [1] à partir de donnees ayant une signification physique. 2875 : 2876 : * References : 2877 : [1] B. Richard, N. Ile. (2012). Influence de la fissuration du beton 2878 : sur les mouvements transferes - phase 2 : implantation dans Cast3M 2879 : d'un modele simplifie de beton arme et validation sur les element 2880 : de structures. Rapport technique CEA RT12-011/A. 2881 : 2882 : Modele EFEM 2883 : ----------------------- 2884 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2885 : sont les suivants : 2886 : 2887 : 'FT ' : Limite en traction 2888 : 'XNX ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la premiere coo 2889 : 'XNY ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la seconde coor 2890 : 'IND1' : CHAMELEM (0 ou 1) ; 0 si non fissure, 1 sinon 2891 : 2892 : Modele RICBET 2893 : ----------------------- 2894 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2895 : sont les suivants : 2896 : 2897 : 'FT ' : resistance en traction (3.6E6) 2898 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5E9) 2899 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (8E-6) 2900 : 'ALDI' : fragilite en traction (6.0E-3) 2901 : 'SREF' : contrainte de fermeture des fissures (-3.2E6) 2902 : 'AF ' : parametre critere compression 1 - 2903 : reponse compression biaxiale (0.7) 2904 : 'AG ' : parametre critere compression 1 - 2905 : dilatance (0.6) 2906 : 'BF ' : parametre critere compression 2 - 2907 : reponse compression biaxiale (0.3) 2908 : 'BG ' : parametre critere compression 2 - 2909 : dilatance (0.45) 2910 : 'AC ' : evolution plasticite en compression 1 (3.2E10) 2911 : 'BC ' : evolution plasticite en compression 2 (700) 2912 : 'SIGU' : contraintes asymptotique en compression (-4E6) 2913 : 'FC ' : contrainte d'activation de la plasticite 2914 : en compression (6E6) 2915 : 2916 : * References: 2917 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 2918 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 2919 : WCCM 2012, Sao Paulo, Brazil. 2920 : 2921 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 2922 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 2923 : formulation, numerical implementation and applications. 2924 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 2925 : 2926 : Modele RICCOQ 2927 : ----------------------- 2928 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2929 : sont les suivants : 2930 : 2931 : 'FT ' : Resistance en traction (3.6E6) 2932 : 'FC ' : Seuil initial en compression (10E6) 2933 : 'EPUT' : deformation limite en traction (according to the mesh) 2934 : 'EPUC' : deformation limite en compression (according to the mesh) 2935 : 2936 : * References: 2937 : [1] B. Richard (2012). SERIES/ENISTAT Project. Preliminary 2938 : numerical time history analysis. CEA Technical report 2939 : RT-12-013/A. 2940 : 2941 : Modele CONCYC 2942 : ----------------------- 2943 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2944 : sont les suivants : 2945 : 2946 : 'NEND ' : indicateur pour choisir la maniere de gerer l 2947 : endommagement 2948 : = 1 : type RICRAG [1] 2949 : = 2 : consolidation modifiee [2] 2950 : = 3 : critere modifie [2] 2951 : 'SIGT ' : resistance en traction (3.6 MPa) 2952 : 'ATRA ' : parametre lie a l energie de fissuration (0.004) 2953 : 'BTRA ' : parametre lie la formulation de la loi d endommagement [2] 2954 : = si NEND = 1 : 0.0 2955 : = si NEND = 2 : 4.5 2956 : = si NEND = 3 : 0.31 2957 : 'QP ' : "vitesse" de refermeture de fissure (6.5) 2958 : attention, il est fortement recommande d'utiliser une valeur 2959 : suffisament grande (>= 6.5) 2960 : 'CF ' : coefficient de frottement des fissures (2.89) 2961 : 2962 : * References: 2963 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2964 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2965 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2966 : Mechanics. 77:1203-1223. 2967 : 2968 : [2] M. Vassaux. (2014) Comportement mecanique des materiaux 2969 : quasi-fragiles sous sollicitations cycliques: de l’experimentation 2970 : numerique au calcul de structures. These de Doctorat. 2971 : Ecole Normale Superieure de Cachan. 2972 : 2973 : 2974 : FUSION : 2975 : -------- 2976 : 2977 : Pour tous les modeles d'endommagement, l'option FUSION met a zero 2978 : les variables internes du modele si la temperature au point 2979 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2980 : 2981 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2982 : 'XTMA' : FLOTTANT, temperature maximale. Combinee avec TFUS 2983 : dans l'operateur VARI, permet d'appliquer les courbes de 2984 : caracteristiques adaptees a l'histoire du chargement thermique 2985 : 2986 :
1.8 MECANIQUE FLUAGE
--------------------
2987 : -------------------------------------------------- 2988 : | Noms des parametres pour un materiau en FLUAGE | 2989 : -------------------------------------------------- 2990 : 2991 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 2992 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de fluage disponibles 2993 : sont decrits ci-dessous, par l'equation modelisant le resultat d'un 2994 : essai de fluage a contrainte constante, avec les notations suivantes 2995 : 2996 : ef deformation de fluage equivalente 2997 : s contrainte equivalente 2998 : t temps 2999 : 3000 : Seul les modeles polynomial, CCPL, X11 et SODERBERG sont decrits par le 3001 : developpement de la vitesse de fluage vf en fonction de la contrainte 3002 : equivalente. 3003 : 3004 : Dans les calculs, l'hypothese d'un ecrouissage par la deformation 3005 : est faite. 3006 : 3007 : Modele de fluage de NORTON : 3008 : ---------------------------- 3009 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 3010 : 3011 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ', ainsi qu'une 3012 : contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3013 : 3014 : 3015 : Modele de fluage de BLACKBURN : 3016 : ------------------------------- 3017 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 3018 : 3019 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 3020 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 3021 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * exp(BF5*s) 3022 : 3023 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 3024 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3025 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3026 : 3027 : Modele de fluage de BLACKBURN_2: 3028 : --------------------------------- 3029 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 3030 : 3031 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 3032 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 3033 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * s**BF5 3034 : 3035 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 3036 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3037 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3038 : 3039 : 3040 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 316-SS : 3041 : ------------------------------------------- 3042 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) si t < TF 3043 : et ef = BF1 * ( s**BF2 ) si t > TF 3044 : 3045 : avec TF = TF1 * ( s**TF2 ) 3046 : 3047 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ', 'BF2 ', 3048 : 'TF1 ', 'TF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3049 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3050 : 3051 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 304-SS : 3052 : ------------------------------------------- 3053 : ef = A1 * ( 1 - e**(-R*t) ) + A2 * ( 1 - e**(-S*t) ) + B * t 3054 : 3055 : avec: B = BF1 * (sinh(BF2*s/BF3))**BF3 3056 : R = RF1 * (sinh(RF2*s/RF3))**RF3 3057 : A1 = AF1 * B / R 3058 : S = ( SF1 / RF1 ) * R 3059 : A2 = AF2 + AF3*s si s > SF2 , 0. sinon 3060 : 3061 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ' a 'BF3 ', 3062 : 'RF1 ' a 'RF3 ', 'SF1 ','SF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 3063 : 'SMAX' (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3064 : 3065 : Modele de fluage de LEMAITRE : 3066 : ------------------------------ 3067 : ef = AF1 * ( X**AF2 + Y ) 3068 : 3069 : avec: dX/dt = ( s / KXF )**( AF3 / AF2 ) * ( AF4**(1/AF2 ) ) 3070 : dY/dt = ( s / KYF )**AF3 * AF4 3071 : 3072 : Les parametres a introduire sont 'KXF ','KYF ','AF1 ','AF2 ','AF3 ', 3073 : 'AF4 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (habituellement egale 3074 : au module d'Young fois 1.E-3). 3075 : 3076 : Modele de fluage POLYNOMIAL : 3077 : ----------------------------- 3078 : vf = AF0 + AF1*s**AF2 + AF3*s**AF4 +AF5*s**AF6 3079 : 3080 : Les parametres a introduire sont 'AF0 ','AF1 ','AF2 ','AF3 ','AF4 ', 3081 : 'AF5 ','AF6 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale 3082 : au module d'Young fois 1.E-3). 3083 : 3084 : Modele de fluage CERAMIQUE : 3085 : ---------------------------- 3086 : Au dessus de la temperature de transition , le materiau flue 3087 : selon la loi de Norton: 3088 : ef = AF1* ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 3089 : 3090 : Les trois premiers parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ' 3091 : , ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3092 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3093 : 3094 : En dessous de la temperature de transition , le materiau se comporte 3095 : selon le modele d'Ottosen : 3096 : 3097 : ('LTR') : limite en traction 3098 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 3099 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 3100 : (nomme aussi energie de fissuration) 3101 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 3102 : a des unites SI) 3103 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 3104 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 3105 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 3106 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 3107 : (par defaut 0.2) 3108 : 3109 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au MCHAML 3110 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le 3111 : MCHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 3112 : 3113 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 3114 : definir en plus : 3115 : 3116 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 3117 : de representation. 3118 : 3119 : Les parametres specifiques au modele sont : 3120 : 3121 : 'TTRA' : Temperature de transition 3122 : 'ENDG' : Deformation totale au dela de laquelle on a perte de 3123 : la rigidite des elements en fluage 3124 : 3125 : Modele de fluage de COMETE : 3126 : ---------------------------- 3127 : 3128 : ef = AF1 * s ** AF2 * t ** AF3 3129 : + BF1 * s ** BF2 * (BF3 ** BF5) * t ** BF4 3130 : 3131 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', BF1 ' a 'BF5 ', 3132 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au 3133 : module d'Young fois 1.E-3). 3134 : 3135 : Modele de fluage de CCPL : 3136 : ---------------------------- 3137 : 3138 : vf = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) 3139 : + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3140 : 3141 : avec : 3142 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3143 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3144 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3145 : 3146 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', 'BF1 ' a 'BF3 ', 3147 : 'CF1 ' a 'CF3 ', 'DF1 ' a 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII 'ainsi qu'une 3148 : contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au module d'Young 3149 : fois 1.E-3). 3150 : 3151 : Modele de fluage de SODERBERG : 3152 : ---------------------------- 3153 : 3154 : ef = vs * t + EF * (1-exp(-R t)) 3155 : et 3156 : vs = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + 3157 : DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3158 : 3159 : avec : 3160 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3161 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3162 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3163 : 3164 : EF = (EF1 * exp (EF2 * s)) + EF3 3165 : R = (RF1 + RF2 * s) ** RF3 3166 : 3167 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' 'AF3 ', 'BF1 ' 'BF3 ', 3168 : 'CF1 ' 'CF3 ', 'DF1 ' 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII ', 'EF1 ', 'EF2 ', 'EF3 ', 3169 : 'RF1 ', 'RF2 ', 'RF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3170 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3171 : 3172 : Modele de fluage de X11 : 3173 : ------------------------- 3174 : 3175 : vf = vs + (vp - vs) * exp(-ef/E0) 3176 : 3177 : avec : 3178 : vp = vp0 * vpf 3179 : vs = vs0 * vsf 3180 : 3181 : E0 = EP01 * TANH (EP02 * s) 3182 : vp0 = VP01 * SINH (VP02 * s) 3183 : vs0 = VS01 * SINH (VS02 * s) 3184 : vpf = VPF0 * exp (-VPF1 * FII) + (1 - VPF0)*exp(-VPF2 * FII) 3185 : vsf = (1 - VSF0)*exp(-VSF1 * FII) + VSF0 3186 : 3187 : Les parametres a introduire sont 'EP01' a 'EP02', 'VP01' a 'VP02', 3188 : 'VS01' a 'VS02', 'VPF0' a 'VPF2', 'VSF1' a 'VSF2', 'FII ' 3189 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au 3190 : module d'Young fois 1.E-3). 3191 : 3192 : 3193 : Modele de fluage de MAXWELL : 3194 : ----------------------------- 3195 : 3196 : Le modele de fluage de MAXWELL generalise possede 4 branches 3197 : obligatoires en plus de la branche purement elastique. Il peut 3198 : avoir au maximum huit branches. 3199 : Les donnees des quatre premieres branches sont donc obligatoires. 3200 : 3201 : Pour chaque branche les parametres a fournir sont le module 3202 : d'elasticite 'EMi' et le temps de relaxation 'TRi' 3203 : (i variant de 1 a 4,5,6,7 ou 8). 3204 : Pour la branche au comportement elastique, seul le module 'EM0' est 3205 : a fournir. 3206 : 3207 : La procedure IDENTI permet d'identifier les parametres du modele 3208 : pour le comportement du beton selon les reglements EUROCODE 2 ou BPEL 3209 : ou suivant le modele de fluage du LCPC. 3210 : 3211 : 3212 : Modele de fluage de MAXOTT : 3213 : ----------------------------- 3214 : 3215 : Les parametres de ce modele de comportement sont les parametres du 3216 : modele de MAXWELL et les parametres du modele OTTOSEN. 3217 : 3218 : 3219 : Modele de fluage de KELVIN : 3220 : ---------------------------- 3221 : 3222 : Le modele de fluage de Kelvin possede 3 systemes de kelvin-voigt 3223 : plus un ressort isole. Il faut donc les parametres suivants : 3224 : YFi : module d'elasticite du ieme systeme 3225 : TFi : temps caracteristique du ieme systeme 3226 : Pour le ressort isole, son module d'elasticite est donne dans 'YOUN' 3227 : 3228 : 3229 : FUSION : 3230 : -------- 3231 : 3232 : Pour tous les modeles de fluage, l'option FUSION met a zero 3233 : les variables internes du modele si la temperature au point 3234 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3235 : 3236 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3237 : 'XTMA' : FLOTTANT, temperature maximale. Combinee avec TFUS 3238 : dans l'operateur VARI, permet d'appliquer les courbes de 3239 : caracteristiques adaptees a l'histoire du chargement thermique 3240 : 3241 :
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
-------------------------------------
3242 : ---------------------------------------------------------------- 3243 : | Noms des parametres pour un materiau PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE | 3244 : ---------------------------------------------------------------- 3245 : 3246 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3247 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 3248 : endommageable disponibles sont les suivants: 3249 : 3250 : Modele d'endommagement triaxial P/Y : 3251 : ------------------------------------- 3252 : 3253 : -Loi elastoplastique: 3254 : 3255 : ecrouissage isotrope (cf modele 'PLASTIQUE' 'ISOTROPE' ) 3256 : 3257 : -loi d'endommagement: 3258 : 3259 : Pseudo porosite A: 3260 : A=(RHOf-RHO)/RHOf 3261 : avec : 3262 : RHO: densite du materiau 3263 : RHOf: densite du materiau lorsqu'on a 3264 : commence a endommager ( lorsqu'on a atteint 3265 : la courbe de debut d'endommagement pour la 3266 : premiere fois) 3267 : 3268 : Variable d'endommagement D: 3269 : D=f(A) f est une fonction entree par l'utilisateur 3270 : 3271 : Fonction d'endommagement g(A): 3272 : Si A<0: 3273 : g(A)=1 3274 : Si A>0: 3275 : g(A)=1-D 3276 : 3277 : Formulation du modele: 3278 : Phases de charge (A augmente): 3279 : SIGMA=SIGMA_PL.g(A) 3280 : Phases de decharge (A diminue): 3281 : Si A>0 : 3282 : SIGMA=SIGMA_PL.g(Amax) 3283 : Si A<0: 3284 : SIGMA=SIGMA_PL 3285 : 3286 : avec: 3287 : SIGMA: tenseur des contraintes finales 3288 : SIGMA_PL: tenseur des contraintes issues du 3289 : calcul elastoplastique 3290 : Amax: valeur maximale de A 3291 : 3292 : 'RHO' : la densite initiale du materiau 3293 : 'TRAC' : mot cle suivi de : 3294 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3295 : de traction elasto-plastique du materiau 3296 : 'EVOL' : mot cle suivi de : 3297 : NOMEVOL : objet de type evolution donnant la courbe de debut 3298 : d'endommagement du materiau , c'est a dire 3299 : le rapport P/Y ( P est la trace des contraintes 3300 : divisee par 3 et Y est la contrainte equivalente au 3301 : sens de Von Mises ) en fonction de la deformation 3302 : plastique equivalente. 3303 : Au dessus de cette courbe, il y a endommagement 3304 : du materiau, en dessous on n'endommage pas. 3305 : 'COMP' : mot cle suivi de: 3306 : NOMCOMP : objet de type evolution donnant la courbe 3307 : d'evolution de l'endommagement en fonction de la 3308 : pseudo porosite 3309 : 3310 : 3311 : Modele d'endommagement ductile de ROUSSELIER 3312 : -------------------------------------------- 3313 : 3314 : - Critere de plasticite F : 3315 : F = J2(SIG/RHO)-R(P)+B(BETA).D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3316 : 3317 : - Fonction d'endommagement B(BETA) : 3318 : B(BETA)=SIG1.F0.EXP(BETA)/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3319 : 3320 : - Rapport de densite RHO : 3321 : RHO=(densite actuelle)/(densite initiale) 3322 : RHO=1/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3323 : 3324 : - Ecoulement plastique isotrope 3325 : 3326 : - Variable d'endommagement BETA : 3327 : d BETA = d P .D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3328 : 3329 : - Si f ( fraction volumique de cavites) > FC: SIG=0.D0 3330 : 3331 : avec: SIG = les contraintes 3332 : SM = tracer(SIG)/3 la contrainte moyenne 3333 : P = deformation plastique cumulee 3334 : R(P) = la courbe de traction du materiau sain 3335 : 3336 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3337 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3338 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3339 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3340 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3341 : la limite elastique. 3342 : 'SIG1' : parametre SIG1 intervenant dans le calcul de 3343 : l'endommagement 3344 : 'D' : parametre D intervenant dans le calcul de 3345 : l'endommagement 3346 : 'F' : parametre F0, fraction volumique initiale de cavites 3347 : dans le materiau 3348 : 'FC' : fraction volumique de cavites limite, au dela de 3349 : laquelle les contraintes et la rigidite du materiau 3350 : sont nulles 3351 : 3352 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 3353 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 3354 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 3355 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 3356 : on peut utiliser la procedure ECRO. 3357 : 3358 : Modele d'endommagement ductile de GURSON modifie NEEDLEMAN TVERGAARD 3359 : -------------------------------------------------------------------- 3360 : (GURSON2) 3361 : ----------- 3362 : 1er cas : 3363 : ----------- 3364 : 3365 : - Critere de plasticite F : 3366 : F = J2(SIG)**2-R(Pmat)**2.G_end=0 3367 : G_end=1+Q3.(F_*)**2-2.Q.F_*.COSH(3.Q2.SMT/(2.R(Pmat)) 3368 : 3369 : - Fonction d'endommagement F_* 3370 : Si F<F_C : F_*=F 3371 : Sinon : F_*=F_C+(F_U-F_C)/(F_F-F_C).(F-F_C) 3372 : 3373 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3374 : (1-F).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3375 : 3376 : - Fraction de cavite F 3377 : dF=dFg+dFn 3378 : dFg=(1-F)*trace(dEP) 3379 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3380 : avec: 3381 : .Si (R(Pmat)+SMT)) depasse sa valeur maximale atteinte: 3382 : BB=FNS/(SNS*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((R(Pmat)+SMT-SIGN)/SNS)**2) 3383 : sinon 3384 : BB=0 3385 : .Si Pmat depasse sa valeur maximale atteinte: 3386 : DD=FNE/(SNE*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((Pmat-EPSN)/SNE)**2) 3387 : sinon 3388 : DD=0 3389 : ou: 3390 : EP : deformation plastique 3391 : Pmat: deformation plastique cumulee dans la matrice 3392 : SMT=trace(SIG)/3 3393 : SIG : contraintes 3394 : R(Pmat) : courbe de traction du materiau sain 3395 : 3396 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3397 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3398 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3399 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3400 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3401 : la limite elastique. 3402 : 'Q' : Q 3403 : 'FU' : F_U valeur ultime de F_* ( en general vaut 1/Q ) 3404 : 'FF' : F_F valeur ultime de F, au dela le materiau est 3405 : rompu ( les contraintes sont nulles) 3406 : 'FC' : F_C valeur de F au dessus de laquelle les cavites 3407 : coalescent 3408 : 'FNS' : FNS valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3409 : controlee par les contraintes 3410 : 'FNE' : FNE valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3411 : controlee par les deformations 3412 : 'SNS' : SNS ecart autour de SIGN pour lequel on a nucleation 3413 : controle par les contraintes 3414 : 'SNE' : SNE ecart autour de EPSN pour lequel on a nucleation 3415 : controle par les deformations 3416 : 'SIGN' : SIGN contrainte moyenne pour laquelle apparait 3417 : la nucleation 3418 : 'EPSN' : EPSN deformation plastique moyenne pour laquelle 3419 : apparait la nucleation 3420 : 'F0' : fraction de cavites initiale 3421 : 3422 : Parametres facultatifs 3423 : 'Q2' : Q2 ( 1. si non fourni ) 3424 : 'Q3' : Q3 ( Q**2 si non fourni ) 3425 : 3426 : (voir DMT 96-566) 3427 : 3428 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 3429 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 3430 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 3431 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 3432 : on peut utiliser la procedure ECRO. 3433 : 3434 : 3435 : 2eme cas : modification SRMA (1999) : 3436 : ------------------------------------- 3437 : 3438 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3439 : (1-Fg).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3440 : 3441 : - Fraction de cavite F 3442 : dF=dFg+dFn 3443 : dFg=(1-Fg)*trace(dEP) 3444 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3445 : 3446 : -contrainte dans le materiau 3447 : SMT=(1-F).K.(((1-Fg)/(1-F0)/RHO)-1) 3448 : 3449 : 'SRMA' : valeur 1. pour tenir compte de la modification 3450 : 3451 : 3452 : Modele d'endommagement quasi-fragile de DRAGON 3453 : ---------------------------------------------- 3454 : 3455 : - Notations 3456 : S: tenseur des contraintes 3457 : E: tenseur des deformations 3458 : I: tenseur identite 3459 : D: tenseur d'endommagement (variable interne) 3460 : L,M: coefficients de Lame 3461 : A,Bt,G,C0,C1,B: coefficients du materiau 3462 : E+: tenseur des deformations positives 3463 : dl: pseudo-multiplicateur plastique 3464 : 3465 : - Equations du modele 3466 : 3467 : Relation contrainte - deformation : 3468 : S = L*(trE)*I + 2*M*E + A*[tr(E.D)*I + (trD)*I] 3469 : + 2*Bt*(E.D + D.E) + G*D 3470 : 3471 : Force thermodynamique liee a l'endommagement : 3472 : F = -G*E - 2*Bt*(E.E) - A*(trE)*E 3473 : 3474 : Critere d'endommagement : 3475 : f(F,D) = SQRT[1/2 (G*E+):(G*E+)] - B*(G*E+):D - (C0 + C1*trD) = 0 3476 : 3477 : Loi d'evolution : dD = dl*df/dF 3478 : 3479 : - Les donnees a introduire sont : 3480 : 3481 : 'ALFA', 'BETA','g','C0','C1','B' : coefficients du materiau. 3482 : 3483 : Modele elastique plastique endommageable ENDO_PLAS 3484 : -------------------------------------------------------------------- 3485 : 3486 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 3487 : suivantes: 3488 : 3489 : 'AC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (asymptote 3490 : finale) 3491 : 'AT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (asymptote 3492 : finale) 3493 : 'BC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (courbe 3494 : post-pic) 3495 : 'BT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (courbe post 3496 : pic) 3497 : 'EPD0': seuil d'endommagement en deformation pour la traction 3498 : 'RC' : Maximum des contraintes effectives en compression pour la plasticite 3499 : 'RT' : Maximum des contraintes effectives en traction pour la plasticite 3500 : 'P' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3501 : 'AH' : Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 7.D-05) 3502 : 'BH' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3503 : 'CH' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement 3504 : 'GAMA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.99) 3505 : 'ALFA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.5) 3506 : 'A' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement (seuil 3507 : d'apparition de la plasticite) 3508 : 'K0' : Parametre pour la partie plasticite (valeur recommandee 0.1) 3509 : 3510 : 3511 : FUSION : 3512 : -------- 3513 : 3514 : Pour tous les modeles plastiques-endommageables, l'option FUSION met 3515 : a zero les variables internes du modele si la temperature au point 3516 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3517 : 3518 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3519 : 'XTMA' : FLOTTANT, temperature maximale. Combinee avec TFUS 3520 : dans l'operateur VARI, permet d'appliquer les courbes de 3521 : caracteristiques adaptees a l'histoire du chargement thermique 3522 : 3523 :
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
------------------------------
3524 : -------------------------------------------------------- 3525 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO-PLASTIQUE | 3526 : -------------------------------------------------------- 3527 : 3528 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3529 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de viscoplasticite 3530 : disponibles sont les suivants: 3531 : 3532 : Modele viscoplastique de CHABOCHE : 3533 : ----------------------------------- 3534 : 3535 : Les equations du modele sont de la forme : 3536 : 3537 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3538 : Sy limite d'elasticite 3539 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3540 : Xi ecrouissage cinematique 3541 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3542 : R ecrouissage isotrope 3543 : EP tenseur des deformations inelastiques 3544 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3545 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3546 : <a> partie positive de a 3547 : 3548 : --> Critere : F = J2 (S-X) - (Sy + R) 3549 : 3550 : --> Lois d'etat : Xi = 2/3*A*C*Ai 3551 : R = b*Q*q 3552 : 3553 : --> Ecoulement : dp = <F/K>**N 3554 : : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3555 : 3556 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3557 : dq = (1 - b*q)*dp 3558 : 3559 : 3560 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3561 : pour un acier 316L a 20°C (voir aussi exemples). 3562 : 3563 : Parametre : Valeurs Acier 316 3564 : ----------- ----------------- 3565 : Loi d'evolution du seuil : 3566 : 'SIGY' : valeur initiale de la limite elastique 82 MPa 3567 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 3568 : 'K ' : coefficient de viscosite 151 MPa 3569 : 3570 : Lois d'ecrouissages : 3571 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 58 MPa 3572 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 2800 3573 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 8 3574 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 60 MPa 3575 : 3576 : 3577 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3578 : en mode tridimensionnel : 3579 : 3580 : Variable Nom de composante Description 3581 : -------- ----------------- ----------- 3582 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3583 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3584 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3585 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3586 : 3587 : 3588 : Reference : J. Lemaitre, J.-L. Chaboche, "Mecanique des materiaux solides", 3589 : ----------- Dunod, 2e edition, 1996. 3590 : 3591 : 3592 : 3593 : Modele viscoplastique de GUIONNET : 3594 : ------------------------------------ 3595 : 3596 : Les equations du modele sont de la forme : 3597 : 3598 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3599 : X variables d'ecrouissage cinematique 3600 : ai variables internes ( i=2,4 ) 3601 : EP tenseur des deformations inelastiques 3602 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3603 : p1 dp1 = dp mais p1=0 a chaque inversion de 3604 : charge 3605 : pI valeur de p1 a l'inversion de charge 3606 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3607 : n normale au critere F 3608 : t temps 3609 : <a> partie positive de a 3610 : x.y produit scalaire de x par y 3611 : 3612 : --> Critere : F = J2 (S-X) = R - KK 3613 : 3614 : --> Ecrouissages: dX =M* p1**(M-1) * [ 2/3 *(A*a2 + a1* EP.n) 3615 : et - ( C1 -C*a2)* X.n ] *dEP 3616 : - ( C0*< pI-P1M0 > + C*a4 )*X*dp 3617 : ecoulement - G * J2(X)**R * X*dt 3618 : R = R0*(1-CD) + R0*CD*a2 3619 : KK = K *(1+CK*a2) 3620 : dEP = 3/2 * < F/KK >**N * n 3621 : si p1 > pI : da2 = da4 = NN * p1**(NN-1) * dp 3622 : si p1 < pI : da2 = C2*(Q * pI**NN -a2) * dp - G1 * a2**R1 *dt 3623 : si p1 < pI : da4 = - BETA*a4*dp/p 3624 : 3625 : 3626 : Il convient de se rapporter a la note CEA -N-2612 pour de plus 3627 : amples renseignements. On donne a titre indicatif les valeurs des 3628 : parametres pour un acier 316L a 600°C. 3629 : 3630 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3631 : Valeurs Acier 316 3632 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3633 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 20 3634 : 'K ' : facteur initial de normalisation du seuil 10 MPa 3635 : 'CK ' : constante dans la loi d'evolution de K 3.87 3636 : 'R0 ' : valeur initiale de la limite elastique 80 MPa 3637 : 'CD ' : constante dans la loi d'evolution de R 0. 3638 : 3639 : Loi d'evolution du centre X : 3640 : 'A ' : coefficient de ALPHA2 15000 MPa 3641 : 'M ' : exposant de la deformation plastique ( <1 ) 0.8 3642 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 200000 MPa 3643 : 'C ' : coefficient de ALPHA4 40 3644 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 180 3645 : 'C0 ' : reglage pour deformation progressive 0. 3646 : 'P1M0' : seuil pour terme de reglage 3647 : 'G ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-10 /s 3648 : 'R ' : exposant du terme de restauration 4 3649 : 3650 : Loi d'evolution des variables internes ALPHA2 et ALPHA4 : 3651 : 'NN ' : exposant de la deformation plastique 0.075 3652 : 'C2 ' : coefficient de la deformation plastique 4 3653 : 'Q ' : coefficient de la deformation plastique 3.43 3654 : 'G1 ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-6 3655 : 'R1 ' : exposant de ALPHA2 4. 3656 : 'BETA' : coefficient de ALPHA4 0.4 3657 : 3658 : 3659 : 3660 : Modele viscoplastique ONERA (Chaboche unifie) : 3661 : ----------------------------------------------- 3662 : 3663 : Les equations du modele sont de la forme : 3664 : 3665 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3666 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3667 : EP tenseur des deformations inelastiques 3668 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3669 : q variable isotrope de la surface memoire en 3670 : deformation 3671 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3672 : deformation 3673 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3674 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3675 : n normale au critere F 3676 : nn normale au seuil G 3677 : t temps 3678 : T temperature 3679 : <a> partie positive de a 3680 : x.y produit scalaire de x par y 3681 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3682 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3683 : 3684 : 3685 : --> Critere : F = J2(S-X) - R' - KK 3686 : avec : R' = ALFR * R 3687 : 3688 : --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp 3689 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3690 : si BETi non nul, sinon : 3691 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp (i=1-2) 3692 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3693 : 3694 : dp = < F/K' >**N * e**(ALF* < F/K' >**(N+1)) 3695 : avec : K' = K0 + ALFK * R 3696 : 3697 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3698 : 3699 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3700 : 3701 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3702 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq + dQ/dT.dT 3703 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3704 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3705 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3706 : 3707 : La valeur initiale de Q doit etre fournie en entree de PASAPAS. 3708 : Par defaut, sa valeur est 0. 3709 : 3710 : 3711 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3712 : pour un acier 316L a 600°C : 3713 : 3714 : Parametre : Valeurs Acier 316 3715 : ----------- ----------------- 3716 : Loi d'evolution du seuil : 3717 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3718 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 3719 : 'K0 ' : coefficient de viscosite 116 MPa 3720 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3721 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3722 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3723 : 3724 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3725 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3726 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3727 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3728 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3729 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3730 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3731 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3732 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3733 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3734 : 3735 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3736 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3737 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3738 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3739 : 3740 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3741 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3742 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3743 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3744 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3745 : 3746 : Parametre optionnel : 3747 : 'QT' : courbe d'evolution de Q(0) en fonction de la 3748 : temperature (objet de type EVOLUTION). 3749 : 3750 : Initialisation de la variable interne Q : 3751 : Q(0) : 30 MPa (acier 316) 3752 : 3753 : 3754 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3755 : en mode tridimensionnel : 3756 : 3757 : Variable Nom de composante Description 3758 : -------- ----------------- ----------- 3759 : Xi XiXX, XiYY... XiYZ Ecrouissage cinematique i 3760 : Y GPXX, GPYY... GPYZ Variable cinematique de la surface memoire 3761 : EP VIXX, VIYY... VIYZ Deformation viscoplastique 3762 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3763 : R' RR Ecrouissage isotrope 3764 : Q QQQ Parametre stabilisation ecrouissage isotrope 3765 : q QQ Variable isotrope de la surface memoire 3766 : 3767 : 3768 : Remarque 1 : Pour initialiser la variable Q, il convient de creer 3769 : ------------ un champ par element de variables internes du modele, 3770 : dont la composante 'QQQ' a la valeur Q(0). 3771 : Ce champ doit etre passe en argument de la procedure 3772 : PASAPAS (voir notice PASAPAS). 3773 : 3774 : Remarque 2 : La donnee du paramatre optionnel 'QT' ne permet pas 3775 : ------------ de s'affranchir de l'initialisation de la variable Q. 3776 : 3777 : Reference : D. Nouailhas, "Modelisation de l'ecrouissage et de la 3778 : ----------- restauration en viscoplasticite cyclique", 3779 : Revue de Physique Appliquee, 23 (1988) 339-349. 3780 : 3781 : 3782 : 3783 : Modele viscoplastique de OHNO : 3784 : ------------------------------- 3785 : 3786 : Les equations du modele sont de la forme : 3787 : 3788 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3789 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3790 : EP tenseur des deformations inelastiques 3791 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3792 : q variable isotrope de la surface memoire en 3793 : deformation 3794 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3795 : deformation 3796 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3797 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3798 : n normale au critere F 3799 : nn normale au seuil G 3800 : t temps 3801 : <a> partie positive de a 3802 : x.y produit scalaire de x par y 3803 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3804 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3805 : RR = ALFR * R 3806 : K = K0 + ALFK * R 3807 : Q(0)=Q0 3808 : 3809 : 3810 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3811 : --> Ecrouissages: 3812 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*p'*< dEP:Ki >*(J2(Xi)/LIMi)**EXPi 3813 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3814 : si BETi non nul, sinon : 3815 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*dp' (i=1-2) 3816 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3817 : 3818 : LIMi = Ai/p' (i=1 ou 2) 3819 : 3820 : Ki = Xi / J2(Xi) (i=1 ou 2) 3821 : 3822 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3823 : 3824 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3825 : 3826 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3827 : 3828 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3829 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3830 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3831 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3832 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3833 : 3834 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre initialisee (voir ci-dessous). 3835 : 3836 : 3837 : Ce modele s'inspire du modele viscoplastique ONERA de Chaboche 3838 : On donne a titre indicatif les 3839 : valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. 3840 : 3841 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3842 : Valeurs Acier 316 3843 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3844 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 24 3845 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3846 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 116 MPa 3847 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3848 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3849 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3850 : 3851 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3852 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3853 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3854 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3855 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3856 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3857 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3858 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3859 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3860 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3861 : 'EXP1' : exposant du terme de rappel 2. 3862 : 'EXP2' : exposant du terme de rappel 2. 3863 : 3864 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3865 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3866 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3867 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3868 : 3869 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3870 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3871 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3872 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3873 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3874 : 3875 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3876 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3877 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3878 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3879 : 3880 : 3881 : Modele viscoplastique de MERIC_CAILLETAUD : 3882 : ------------------------------------------- 3883 : 3884 : Les equations du modele sont de la forme : 3885 : 3886 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3887 : M tenseur d'orientation cristalline 3888 : Tc cission critique de plasticite 3889 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3890 : Xi composante cinematique de la contrainte interne 3891 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3892 : R composante isotrope de la contrainte interne 3893 : dGa vitesse de glissement plastique 3894 : EP tenseur des deformations inelastiques 3895 : p deformation plastique cumulee 3896 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 3897 : <a> partie positive de a 3898 : 3899 : --> Critere : F = |M:(S-X)| - (Tc+R) 3900 : 3901 : --> Lois d'etat : Xi = A*C*Ai 3902 : R = b*Q*q 3903 : 3904 : --> Ecoulement : dp = <F/K> ** N 3905 : dGa = dp * sign(M:(S-X)) 3906 : : dEP = dGa * M 3907 : 3908 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3909 : dq = (1 - b*q)*dp 3910 : 3911 : 3912 : Noms de parametres du modele : 3913 : ------------------------------ 3914 : Loi d'evolution du seuil : 3915 : 'TAU0' : cission critique de plasticite 3916 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 3917 : 'K ' : coefficient de viscosite 3918 : 3919 : Lois d'ecrouissages : 3920 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 3921 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 3922 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 3923 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 3924 : 3925 : Matrice d'orientation cristalline : Mij=1/2*(Ni*Bj+Nj*Bi) 3926 : 'NX ' : composante x de la normale au plan de glissement 3927 : 'NY' : composante y... (si dimension 2 ou 3) 3928 : 'NZ' : composante z... (si dimension 3) 3929 : 'BX ' : composante x du vecteur de Burgers 3930 : 'BY' : composante y... (si dimension 2 ou 3) 3931 : 'BZ' : composante z... (si dimension 3) 3932 : 3933 : 3934 : Noms de composantes des variables internes : 3935 : Variable Nom de composante Description 3936 : -------- ----------------- ----------- 3937 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3938 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3939 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3940 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3941 : 3942 : 3943 : Reference : Méric, L. and Cailletaud, Georges. Single crystal modelling 3944 : ----------- for structural calculations. Journal of Engineering Material 3945 : and Technology. January 1991. Vol. 113, p. 171–182. 3946 : 3947 : 3948 : 3949 : Modele viscoplastique endommageable de LEMAITRE : 3950 : ------------------------------------------------- 3951 : Notation : 3952 : S : tenseur des contraintes 3953 : dev(S) : deviateur du tenseur des contraintes 3954 : tr(S) : trace du tenseur des contraintes 3955 : J0(S) : contrainte principale maximale 3956 : Seq : contrainte equivalente de VON MISES 3957 : p : deformation inelastique cumulee 3958 : D : variable d'endommagement 3959 : X(S) : contrainte equivalente de fluage 3960 : 3961 : Les equations du modele sont : 3962 : dEP = (3/2) * dp * (dev(S) / Seq) 3963 : dq = dp * (1 - D) 3964 : dq = ( Seq/((1 - D) * KK * (q**(1/M))) ) ** N 3965 : dD = (< X(S)/A > ** R) * ((1 - D)**-k) avec k fonction de <X(S)> 3966 : X(S)= ALP1 * J0(S) + BLP1 * (tr(S)/3) + (1 - ALP1 - BLP1) * Seq 3967 : <y> = 0 si y < 0 ; <y> = y si y > 0 3968 : 3969 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3970 : N,M,KK : parametres definissant la loi de fluage 3971 : A,R : parametres definissant la loi d'evolution du dommage D 3972 : ALP1,BLP1 : parametres definissant la contrainte equivalente de 3973 : fluage X(S) 3974 : EVOL : mot-cle suivi de : 3975 : NOMEVOL : courbe definissant l'evolution du parametre k avec la 3976 : contrainte equivalente de fluage X(S) . 3977 : Cette courbe est constituee par un objet de type 3978 : EVOLUTIO, avec en abscisse X(S) et en ordonnees k. 3979 : Si k est constant, definir une evolution constante 3980 : SMAX : contrainte de reference (communement egale au module d'Young fois 1.E-3) 3981 : 3982 : REMARQUE QUAND LE MATERIAU DEPEND DE LA TEMPERATURE T 3983 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3984 : si les listes de temperatures definissant l'evolution de certains 3985 : des parametres N,M,KK,A,R,ALP1,BLP1,EVOL sont identiques 3986 : alors 3987 : pour T = (1 - teta)*T1 + teta*T2 3988 : la vitesse des variables internes V vaut : 3989 : V(T) = (1 - teta)*V(T1) + teta*V(T2) 3990 : V(Ti) etant la vitesse calculee avec la valeur 3991 : des parametres obtenue pour Ti (i=1,2) 3992 : sinon 3993 : V(T) se calcule avec la valeur des parametres 3994 : obtenue pour T 3995 : finsi 3996 : 3997 : 3998 : 3999 : Modele viscoplastique parfait: 4000 : ------------------------------ 4001 : La variation de la deformation viscoplastique est donnee par 4002 : devp/dt = ( (s-sigy) / k)**N * (s'/s) 4003 : Les donnees materiau sont donc 4004 : 4005 : SIGY : limite elastique 4006 : K : constante de viscosite 4007 : N : exposant de la loi 4008 : Le modele marche meme lorsque SIGY = 0 4009 : 4010 : 4011 : 4012 : Modeles viscoplastiques pour poudre : 4013 : ----------------------------------- 4014 : 4015 : Modele d'ABOUAF pour la densification des poudres. 4016 : 4017 : Les equations du modele sont de la forme : 4018 : 4019 : --> Notations : 4020 : S tenseur des contraintes 4021 : s tenseur deviateur de contraintes 4022 : Seq contrainte equivalente 4023 : d tenseur unite 4024 : I1 premier invariant du tenseur contrainte 4025 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4026 : rho densite relative du materiau poreux 4027 : f fonction de la densite relative 4028 : c fonction de la densite relative 4029 : evp deformation viscoplastique 4030 : t temps 4031 : T temperature 4032 : 4033 : --> Equations du modele d'Abouaf : 4034 : Seq = (f*I1**2+3/2*c*J2**2)**0.5 4035 : devp/dt = rho*A*exp(-Q/RT)*Seq**(n-1)*(f*I1*d+3/2*c*s) 4036 : tr(devp/dt) = -(drho/dt)/rho 4037 : 4038 : --> Donnees a introduire : 4039 : A coefficient de la loi de fluage en puissance 4040 : N exposant de la loi de fluage en puissance 4041 : QSRT energie d'activation 4042 : F0->F5 parametres definissant la fonction f 4043 : C0->C5 parametres definissant la fonction c 4044 : RHOR densite relative initiale du materiau 4045 : 4046 : --> Pour tout renseignements, contacter : 4047 : DTA/CEREM/DEM/SGM F. MORET (33) 76.88.53.40 4048 : CENG - 17, rue des Martyrs C. DELLIS (33) 76.88.57.26 4049 : 38054 GRENOBLE Cedex 9 P. LeGALLO (33) 76.88.54.64 4050 : FRANCE Fax : (33) 76.88.51.17 4051 : 4052 : 4053 : Modele viscoplastique a deux deformations inelastiques (DDI) : 4054 : -------------------------------------------------------------- 4055 : 4056 : Les equations du modele sont de la forme : 4057 : 4058 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4059 : EP tenseur des deformations plastiques 4060 : p deformation plastique equivalente cumulee 4061 : EV tenseur des deformations viscoplastiques 4062 : v deformation viscoplastique equivalente cumulee 4063 : Xpi, Xvi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 4064 : Rp, Rv variables d'ecrouissage isotrope 4065 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4066 : np normale au critere Fp 4067 : nv normale au critere Fv 4068 : t temps 4069 : <a> partie positive de a 4070 : Xp = Xp1 4071 : Xv = Xv1 dans le cas d'un seul centre 4072 : Xp = Xp1+Xp2 4073 : Xv = Xv1+Xv2 dans le cas de deux centres 4074 : 4075 : --> Criteres : Fp = J2(S-Xp) - Rp 4076 : Fv = J2(S-Xv) - Rv 4077 : 4078 : --> Ecrouissage : Xp1 = 2/3CP1*ALPHAp1 + 2/3CVP1*ALPHAv1 4079 : Xp2 = 2/3CP2*ALPHAp2 + 2/3CVP2*ALPHAv2 4080 : Xv1 = 2/3CV1*ALPHAv1 + 2/3CVP1*ALPHAp1 4081 : Xv2 = 2/3CV2*ALPHAv2 + 2/3CVP2*ALPHAp2 4082 : dALPHApi = dEp - 3/2*(DPi/CPi)*Xpi*dp (i=1,2) 4083 : dALPHAvi = dEv - 3/2*(DVi/CVi)*Xvi*dv (i=1,2) 4084 : Rp = RP0 + QP*(1-exp(-BP*p)) 4085 : Rv = RV0 + Qv*(1-exp(-BV*v)) 4086 : 4087 : --> Ecoulement : dp verifie dFp=0 4088 : dEp = 3/2 * dp * < S-Xp > / J2(S-Xp) 4089 : dV = (< Fv > / KS) ** n 4090 : dEv = 3/2 * dv * < S-Xv > / J2(S-Xv) 4091 : 4092 : Donnees materiau a introduire (on donne a titre indicatif les 4093 : valeurs des parametres pour le Zirconium alpha a 200°C): 4094 : 4095 : Valeurs Zirconium 4096 : Loi d'evolution des centres Xpi et Xvi : ----------------- 4097 : 'CP1' : Coefficient de ALPHAp1 34000 MPa 4098 : 'CP2' : Coefficient de ALPHAp2 60000 MPa 4099 : 'CV1' : Coefficient de ALPHAv1 24000 MPa 4100 : 'CV2' : Coefficient de ALPHAv2 9000 MPa 4101 : 'CVP1' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 4102 : 'CVP2' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 4103 : 4104 : Loi d'evolution des variables internes ALPHApi et ALPHAvi: 4105 : 'DP1' : Coefficient de ALPHAp1*dp 250 4106 : 'DP2' : Coefficient de ALPHAp2*dp 3000 4107 : 'DV1' : Coefficient de ALPHAv1*dv 300 4108 : 'DV2' : Coefficient de ALPHAv2*dv 3000 4109 : 4110 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope: 4111 : 'BP' : Coefficient de P 120 4112 : 'QP' : Coef. de l'ecrouissage isotrope plastique -60 MPa 4113 : 'RP0' : Valeur initiale du seuil plastique 135 MPa 4114 : 'BV' : Coefficient de V 10 4115 : 'QV' : Coef. de l'ecrouissage isotrope viscoplastique -20 MPa 4116 : 'RV0' : Valeur initiale du seuil viscoplastique 70 MPa 4117 : 4118 : Loi d'evolution de V: 4119 : 'KS' : Coefficient de normalisation du seuil 960 MPa 4120 : 'N' : Exposant du seuil de viscoplasticite 3.4 4121 : 4122 : 4123 : Modele Visco elasto visco plastique anisotherme de KOCKS : 4124 : ------------------------------------------------------------ 4125 : 4126 : Les equations du modele sont de la forme : 4127 : 4128 : --> Notations : S resistance isotrope a la deformation (variable 4129 : interne) 4130 : SP variation de la variable interne 4131 : J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques 4132 : EPP taux de variation de deformation plastique 4133 : equivalente 4134 : 4135 : --> Loi d'ecoulement : EPP = A [SINH(B*J2/S) ** 1./M * EXP(-Q/RT) 4136 : 4137 : --> Variation de la variable interne: 4138 : 4139 : SP = H0 (ABS (Ssat - S)/(Ssat - S0))**AP *SIGN(Ssat - S0)*EPP 4140 : 4141 : Saturation de S : 4142 : 4143 : Ssat = SB*(Z/A)**N 4144 : 4145 : Parametre de Zener Holomon : Z = EPP*EXP(Q/RT) 4146 : 4147 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4148 : 4149 : 4150 : 4151 : 'A ' :facteur pre-exponentiel 4152 : 'B ' :facteur de normalisation de la variable S 4153 : 'M ' :exposant de la loi d'ecoulement 4154 : 'Q ' :energie d'activation 4155 : 'R ' :constante des gaz parfaits 4156 : 'H0 ' :taux d'ecrouissage athermique initial 4157 : 'AP ' :exposant de la loi d'ecrouissage 4158 : 'SB ' :coefficient de la loi de saturation de S 4159 : 'N ' :exposant de la loi de saturation de S 4160 : 'S0 ' :valeur initiale de S 4161 : 4162 : 4163 : Modele viscoplastique NOUAILHAS_A : 4164 : -------------------------------------- 4165 : 4166 : La difference avec le modele viscoplastique ONERA se situe 4167 : dans la maniere de calculer Xi. 4168 : 4169 : Les equations du modele sont de la forme : 4170 : 4171 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4172 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 4173 : (i=1 ou 2) 4174 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 4175 : EP tenseur des deformations inelastiques 4176 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4177 : q variable isotrope de la surface memoire en 4178 : deformation 4179 : Y variable cinematique de la surface memoire en 4180 : deformation 4181 : I2 deuxieme invariant du tenseur 4182 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4183 : n normale au critere F 4184 : nn normale au seuil G 4185 : t temps 4186 : <a> partie positive de a 4187 : x.y produit scalaire de x par y 4188 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 4189 : X1+X2 dans le cas de deux centres 4190 : RR = ALFR * R 4191 : K = K0 + ALFK * R 4192 : Q(0)=Q0 4193 : 4194 : 4195 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 4196 : --> Ecrouissages: Xi = 2/3 * CLi * Ai 4197 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp 4198 : - 3/2 * ( J2(Xi)/GDMi )**(PTMi) * (Xi/J2(Xi)) * dt 4199 : (i=1 ou 2) 4200 : si GDMi non nul, sinon : 4201 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp (i=1 ou 2) 4202 : 4203 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4204 : 4205 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 4206 : 4207 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 4208 : 4209 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4210 : 4211 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 4212 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 4213 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 4214 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 4215 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 4216 : 4217 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre definie (voir ci apres) 4218 : 4219 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4220 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4221 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4222 : University of Arizona, Tucson,1987 4223 : 4224 : Loi d'evolution du seuil : 4225 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4226 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 4227 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4228 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 4229 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 4230 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4231 : 4232 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4233 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4234 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4235 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4236 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4237 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4238 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4239 : 'GDM2' : facteur de normalisation pour la restauration 4240 : 'PTM2' : exposant du terme de restauration 4241 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4242 : 4243 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4244 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4245 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 4246 : 'M ' : exposant du terme de restauration 4247 : 4248 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 4249 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 4250 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 4251 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 4252 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 4253 : 4254 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 4255 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 4256 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 4257 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 4258 : 4259 : 4260 : Modele viscoplastique de NOUAILHAS_B : 4261 : -------------------------------------- 4262 : 4263 : La difference avec le modele de NOUAILHAS_A se situe sur l'evolution 4264 : de l'ecrouissage isotrope. Par ailleurs la restauration par le temps 4265 : n'est possible que sur le calcul de X1 4266 : 4267 : Les equations du modele sont de la forme : 4268 : 4269 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4270 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 4271 : (i=1 ou 2) 4272 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 4273 : EP tenseur des deformations inelastiques 4274 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4275 : I2 deuxieme invariant du tenseur 4276 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4277 : t temps 4278 : <a> partie positive de a 4279 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 4280 : X1+X2 dans le cas de deux centres 4281 : 4282 : 4283 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR 4284 : --> Ecrouissages: X1 = 2/3 * CL1 * A1 4285 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4286 : - 3/2 * ( J2(X1)/GDM1 )**(PTM1) * (X1/J2(X1)) * dt 4287 : si GDM1 non nul, sinon : 4288 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4289 : 4290 : --> Ecrouissages: X2 = 2/3 * CL2 * A2 4291 : dA2 = dEP - DNL2 * A2 * p' * dp 4292 : 4293 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4294 : 4295 : dp = < F/K0 >**N * e**(ALF* < F/K0 >**(N+1)) 4296 : 4297 : RR = KK + (RMAX - KK) * (1 - e**(-BR * p)) 4298 : 4299 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4300 : 4301 : 4302 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4303 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4304 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4305 : University of Arizona, Tucson,1987 4306 : 4307 : Loi d'evolution du seuil : 4308 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4309 : 'KK ' : valeur initiale de l'ecrouissage isotrope 4310 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4311 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4312 : 4313 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4314 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4315 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4316 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4317 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4318 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4319 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4320 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4321 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 4322 : 4323 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4324 : 'RMAX' : valeur maximale de R 4325 : 'BR ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4326 : 4327 : Modele viscoplastique VISK2 : 4328 : ----------------------------- 4329 : En deca su seuil, le comportement est elastique. Au-dela, on cumule 4330 : un effet d'ecrouissage cinematique, et un effet de viscosite de type 4331 : Maxwell, etendu par la possibilite d'utiliser une loi polynomiale. 4332 : (DMT 98/013) 4333 : 4334 : 4335 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4336 : 'SIGY' : limite elastique 4337 : 'H ' : ecrouissage cinematique 4338 : 'ETA ' : coefficient de viscosite 4339 : 'HVIS' : module lie a la viscosite 4340 : 'N ' : exposant de la loi 4341 : 4342 : 4343 : Modele general de deformation MISTRAL, 4344 : -------------------------------------- 4345 : traite comme un modele viscoplastique 4346 : ------------------------------------- 4347 : 4348 : Ce modele, applicable a un materiau orthotrope, traite l'ensemble 4349 : des deformations suivantes : 4350 : 4351 : - dilatation thermique, 4352 : - deformation elastique, 4353 : - 0 ou 1 deformation plastique instantanee a seuil, 4354 : - 0 a 3 (dans version actuelle) deformations viscoplastiques, 4355 : - croissance sous irradiation. 4356 : 4357 : De ce fait, pour tout materiau traite par MISTRAL : 4358 : 4359 : - la dilatation thermique existant par ailleurs dans CASTEM 4360 : doit etre mise a zero : 'ALP1' 0. 'ALP2' 0. 'ALP3' 0. , 4361 : 4362 : - les coefficients d'elasticite doivent etre definis de la 4363 : facon generale existant dans CASTEM pour un materiau orthotrope : 4364 : 4365 : 'YG1 ' E1 'YG2 ' E2 'YG3 ' E3 4366 : 'NU12' NU12 'NU23' NU23 'NU13' NU13 4367 : 'G12 ' MU12 ['G13 ' MU13 'G23 ' MU23] 4368 : 4369 : mais les objets E1, E2, E3, NU12, NU23, NU13, MU12, [MU23, MU13] 4370 : sont necessairement des evolutions donnant les coefficients 4371 : d'elasticite en fonction de la temperature absolue (en K). 4372 : 4373 : 4374 : Le modele MISTRAL fonctionne pour des elements massifs et pour 4375 : les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, 4376 : deformations planes, contraintes planes et deformations planes 4377 : generalisees. 4378 : 4379 : 4380 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4381 : (cf rapport DMN/SEMI/LEMO/RT/01-010/A) 4382 : 4383 : 'DILT' : PDILT, liste de reels contenant les parametres des 4384 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients de 4385 : dilatation thermique en fonction de la temperature. 4386 : 4387 : 'NDIM' : NDIME, liste de 4 entiers en format reel contenant : 4388 : - le nombre de deformations plastiques instantanees a 4389 : seuil (0 ou 1), 4390 : - le nombre de deformations viscoplastiques (0 a 3), 4391 : - le numero maximal de niveau de contraintes internes 4392 : pour toute deformation plastique precedente (0 a 2 dans 4393 : version actuelle), le niveau 0 correspondant aux 4394 : contraintes internes (directement) mesurables, 4395 : - 1 ou 0 selon qu'il existe ou non des couplages par 4396 : les contraintes internes entre deformations plastiques 4397 : de natures differentes. 4398 : 4399 : 'COHI' : PCOHI, liste de reels contenant les parametres des 4400 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients 4401 : d'anisotropie plastique (de Hill) en fonction de la 4402 : temperature et de la fluence de neutrons rapides *. 4403 : 4404 : 'ACOU' : PECOU, liste de reels contenant les parametres relatifs 4405 : a la loi d'ecoulement **. 4406 : 4407 : 'ECRI' : PECRI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4408 : a la loi d'ecrouissage isotrope *. 4409 : 4410 : 'ECRC' : PECRC, liste de reels contenant les parametres relatifs 4411 : a la loi d'ecrouissage cinematique *. 4412 : 4413 : 'DURI' : PDURI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4414 : a la variable de durcissement d'irradiation *. 4415 : 4416 : * : pour toutes les deformations plastiques 4417 : ** : pour toutes les deformations viscoplastiques 4418 : 4419 : 'CROI' : PCROI, liste de reels contenant les parametres de la loi 4420 : de croissance sous irradiation. 4421 : 4422 : 'INCR' : PINCR, liste de reels contenant les increments maximaux 4423 : autorisees pour la determination automatique du pas de 4424 : temps lors de l'integration des equations d'evolution 4425 : des variables materiau par MISTRAL. 4426 : 4427 : 4428 : Avec certains types de calcul de CASTEM, toutes les bases de 4429 : l'espace a 3 dimensions ne sont pas accessibles pour la base 4430 : principale d'orthotropie, par exemple : la base (radiale, 4431 : circonferentielle, axiale) n'est pas accessible en mode 4432 : axisymetrique (la direction circonferentielle est toujours en 4433 : 3eme position). Or les lois des gaines des combustibles sont 4434 : habituellement exprimees dans cette base. 4435 : 4436 : C'est pourquoi on doit fournir les deux nombres suivants pour 4437 : definir la base principale d'orthotropie pour MISTRAL (toujours dans 4438 : l'espace a 3 dimensions) par rapport a la base principale 4439 : d'orthotropie pour CASTEM (il s'agit d'une simple permutation des 4440 : axes avec eventuel changement de sens pour conserver l'orientation 4441 : de l'espace) : 4442 : 4443 : 'SIP1' : SENSIP1, numero d'ordre de la 1ere direction de la base 4444 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4445 : changement de sens. 4446 : 4447 : 'SIP2' : SENSIP2, numero d'ordre de la 2eme direction de la base 4448 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4449 : changement de sens. 4450 : 4451 : 4452 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4453 : sur un fichier, et en plus mises en forme adaptee a CASTEM pour les 4454 : coefficients d'elasticite, par la procedure @mistpar de la facon 4455 : suivante : 4456 : 4457 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4458 : PDILT E1 E2 E3 NU12 NU23 NU13 MU12 MU23 MU13 4459 : NDIME PCOHI PECOU PECRI PECRC PDURI PCROI PINCR 4460 : = @mistpar fichier SENSIP1 SENSIP2 ; 4461 : 4462 : Les nombres SENSIP1 et SENSIP2, affecte a 'SIP1' et 'SIP2' dans 4463 : l'operateur 'MATE', sont arguments de cette procedure pour transformer 4464 : les coefficients d'elasticite de la base d'orthotropie MISTRAL 4465 : a celle de CASTEM. 4466 : 4467 : 4468 : 4469 : Modele GATT_MONERIE : 4470 : --------------------- 4471 : 4472 : Le modele GATT_MONERIE decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4473 : standard ou dope au Chrome. 4474 : Il fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul 4475 : suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, 4476 : contraintes planes et deformations planes generalisees. 4477 : 4478 : Dans ce modele : 4479 : 4480 : le module d'Young E s'ecrit sous la forme : 4481 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4482 : E = Em(T) * Ef(f) 4483 : 4484 : oa¹ Em(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4485 : constante) T exprimee en Kelvin 4486 : Ef(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4487 : (eventuellement constante) 4488 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4489 : 4490 : le module de cisaillement G s'ecrit sous la forme : 4491 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4492 : G = Gm(T) * Gf(f) 4493 : 4494 : oa¹ Gm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4495 : constante) T exprimee en Kelvin 4496 : Gf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4497 : (eventuellement constante) 4498 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4499 : 4500 : le coefficient de Poisson NU est obtenu a partir de l'expression : 4501 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4502 : NU = (E/2G) - 1 4503 : 4504 : le coefficient de dilatation thermique ALPHA s'ecrit sous la forme : 4505 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4506 : ALPHA = ALPHAm(T) * ALPHAf(f) 4507 : 4508 : oa¹ ALPHAm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4509 : constante) T exprimee en Kelvin 4510 : ALPHAf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4511 : (eventuellement constante) 4512 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4513 : 4514 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4515 : comportement elastique du modele sont donc les suivantes : 4516 : 4517 : 'YOUN' : module d'Young 4518 : 'NU ' : coefficient de Poisson 4519 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 4520 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4521 : (aucune deformation d'origine thermique) 4522 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4523 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4524 : 4525 : ALPH est OBLIGATOIRE 4526 : RHO est OBLIGATOIRE (cf. plus loin) 4527 : 4528 : 4529 : La deformation visco-plastique Evp comprend un fluage d'origine 4530 : thermique primaire et secondaire et un fluage induit par 4531 : l'irradiation. 4532 : 4533 : Fluage d'origine thermique : 4534 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4535 : La vitesse de fluage primaire d'origine thermique s'exprime par : 4536 : 4537 : vEvp0 = 1.5 * KPRIM * ( Sigeq**(AP-1)) / Evpq**BP ) * Sigprim 4538 : 4539 : 4540 : Le fluage secondaire d'origine thermique fait intervenir 4541 : deux mecanismes (de diffusion et de dislocation). 4542 : 4543 : Pour chacun de ces deux mecanismes de fluage, le potentiel 4544 : thermodynamique PSIi s'ecrit sous la forme 4545 : (i=1 : premier mecanisme / i=2 : second mecanisme) : 4546 : 4547 : PSIi = (AKi /(Ni+1)) * 4548 : ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni+1)/2) ) 4549 : 4550 : avec Sigma : tenseur de contraintes 4551 : Sigm = (trace Sigma)/3 4552 : II : tenseur identite 4553 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4554 : Sigeq : contrainte equivalente au sens de Von Mises : 4555 : Sigeq = (1.5 * Sigprim : Sigprim)**0.5 4556 : Evpq = ( (2/3) * (Evp :: Evp) ) ** 0.5 4557 : Evp :: Evp designant le produit contracte du tenseur de 4558 : deformation visco-plastique Evp 4559 : 4560 : KPRIM = KP * exp(- QP/R*T) 4561 : 4562 : Ai(f) et Bi(f) sont des fonctions de la porosite f : 4563 : 4564 : Ai(f) = (Ni*(f**(-1/Ni) - 1))**(-2*Ni/(Ni+1)) 4565 : Bi(f) = (1 +(2f/3)) / ( (1-f)**(2*Ni/(Ni+1)) ) 4566 : (Ni constante du modele) 4567 : 4568 : AK1 = WC1 * K1 * (DG**M1) * exp(- Q1/R*T) 4569 : WC1 = 1 + 0.5*CR1*[1+th((CR-CR2)/CR3)] 4570 : AK2 = WC2 * K2 * (DG**M2) * exp(- Q2/R*T) 4571 : WC2 = 2 * [1-cos(DG/DG0)] 4572 : (KP, AP, BP, Ki, Ni et Mi constantes du modele, 4573 : QP energie d'activation du fluage primaire, 4574 : Qi energie d'activation du mecanisme i, 4575 : CR1, CR2, CR3 constantes pour le mecanisme de diffusion, 4576 : CR concentration en Chrome, 4577 : DG taille de grain, 4578 : DG0 constante pour le mecanisme de dislocation, 4579 : R constante des gaz parfaits, 4580 : T temperature exprimee en Kelvin) 4581 : 4582 : Pour chaque mecanisme, la vitesse de fluage thermique vEvpi se 4583 : calcule par : 4584 : 4585 : vEvpi = 4586 : (1/3 * dPSIi/dSigm * II) + (1.5 * dPSIi/dSigeq * Sigprim/Sigeq) 4587 : 4588 : soit : 4589 : 4590 : vEvpi = 0.5 * AKi * 4591 : ( ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni-1)/2) ) * 4592 : ( Ai(f)*1.5*Sigm*II + 3*Bi(f)*Sigprim) 4593 : 4594 : Le potentiel thermodynamique PSI est le resultat du couplage entre 4595 : ces deux mecanismes via la fonction de couplage statique Theta0 4596 : ou dynamique Theta: 4597 : PSI = (1-Theta0)*PSI1 + Theta0*PSI2 ou 4598 : PSI = (1-Theta )*PSI1 + Theta *PSI2 4599 : 4600 : La fonction de couplage statique Theta0 est definie par : 4601 : --------------------------------------------------------- 4602 : Theta0(T,GSigeq) = 0.5*BETA * (1 + th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)) 4603 : 4604 : (th : tangente hyperbolique, 4605 : OMEG, Q et H constantes du modele, 4606 : BETA : parametre permettant d'introduire le couplage) 4607 : 4608 : et dTheta0/dSigma = 0.5*BETA*Q*(OMEG/H)*(GSigeq**(-Q-2)) * 4609 : [1-(th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)**2] * 4610 : [(9A1/(4B1+A1))*Sigm*II + 1.5*(B1/(B1+A1/4))*Sigprim] 4611 : 4612 : oa¹ GSigeq = 4613 : ( (B1/(B1+A1/4)) * (Sigeq**2) + (9A1/(4B1+A1)) * (Sigm**2) ) ** 0.5 4614 : 4615 : La vitesse de la fonction de couplage dynamique Theta est definie par : 4616 : ----------------------------------------------------------------------- 4617 : vTheta(T,Sigeq) = signe(Theta0-Theta)*((Theta0-Theta)**2)/Theta0/to 4618 : 4619 : (Theta0 : fonction de couplage statique definie ci-dessus, 4620 : to temps caracteristique constant dependant de la taille 4621 : de grain pour le combustible UO2 et valant 4622 : to = DYN1 * (1 + th((DYN2-T)/DYN3)) + 1 pour le combustible 4623 : AFA3GLAA, 4624 : DYN1, DYN2 et DYN3 constantes du modele) 4625 : 4626 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4627 : mecanismes et du couplage statique entre eux est : 4628 : 4629 : vEvp12 = (1-Theta0)*vEvp1 + Theta0*vEvp2 + dTheta0/dSigma*(PSI2-PSI1) 4630 : 4631 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4632 : mecanismes et du couplage dynamique entre eux est : 4633 : 4634 : vEvp12 = (1-Theta)*vEvp1 + Theta*vEvp2 4635 : 4636 : La vitesse de fluage thermique (primaire et secondaire) est : 4637 : 4638 : vEvp = vEvp0 + vEvp12 4639 : 4640 : Cette vitesse de fluage thermique vEvp est par ailleurs multipliee 4641 : par un facteur d'acceleration dont l'expression est : 1 + K*PHI 4642 : avec PHI flux de fissions 4643 : K constante du modele 4644 : 4645 : Fluage induit par l'irradiation : 4646 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4647 : La vitesse vEvpir de fluage induit par l'irradiation est de la 4648 : forme : 4649 : 4650 : vEvpir = A * PHI * (Sigma**(N3-1))*exp(-Q3/R*T)*(1.5*Sigprim) 4651 : 4652 : avec : Sigma : tenseur de contraintes 4653 : Sigm = (trace Sigma)/3 4654 : II : tenseur identite 4655 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4656 : A et N3 constantes du modele 4657 : PHI flux de fissions 4658 : Q3 energie d'activation du systeme 4659 : R constante des gaz parfaits 4660 : T temperature exprimee en Kelvin 4661 : 4662 : 4663 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4664 : comportement visco-plastique du modele sont donc les suivantes : 4665 : 4666 : 'R ' : constante des gaz parfaits 4667 : 4668 : Pour les deux mecanismes associes au fluage d'origine thermique : 4669 : 4670 : 'DG ' : taille de grain 4671 : 4672 : pour le fluage primaire : 4673 : 4674 : 'KP ' : constante du modele 4675 : 'AP ' : constante du modele 4676 : 'BP ' : constante du modele 4677 : 'QP ' : energie d'activation du fluage primaire 4678 : 4679 : pour le mecanisme 1 (fluage secondaire) : 4680 : 4681 : 'K1 ' : constante du modele 4682 : 'M1 ' : constante du modele 4683 : 'Q1 ' : energie d'activation du mecanisme 1 4684 : 'N1 ' : constante du modele 4685 : 'CR ' : concentration en Chrome 4686 : 'CR1 ' : constante du modele 4687 : 'CR2 ' : constante du modele 4688 : 'CR3 ' : constante du modele 4689 : 4690 : pour le mecanisme 2 (fluage secondaire) : 4691 : 4692 : 'K2 ' : constante du modele 4693 : 'M2 ' : constante du modele 4694 : 'Q2 ' : energie d'activation du mecanisme 2 4695 : 'N2 ' : constante du modele 4696 : 'DG0 ' : constante du modele 4697 : 4698 : Pour le couplage entre les deux mecanismes : 4699 : 4700 : 'OMEG' : constante du modele 4701 : 'Q ' : constante du modele 4702 : 'H ' : constante du modele 4703 : 'BETA' : 1. ou 0. selon la presence ou non de couplage 4704 : 4705 : Pour l'acceleration du fluage thermique : 4706 : 4707 : 'K ' : constante du modele 4708 : 4709 : Pour le fluage induit par l'irradiation : 4710 : 4711 : 'A ' : constante du modele 4712 : 'Q3 ' : energie d'activation du systeme 4713 : 'N3 ' : constante du modele 4714 : 4715 : 4716 : 4717 : La vitesse de deformation liee au gonflement solide s'ecrit : 4718 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4719 : vEgs = (1/3) * KGON * (d Bu / dt) * II 4720 : 4721 : La vitesse de deformation liee a la densification se calcule par : 4722 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4723 : vEd = (1/3) * 4724 : d/dt [-1*(1+KGON*Bu)*A*Ln(Bu/BUMI)/(1 - POR0 + A*Ln(Bu/BUMI))] 4725 : * II 4726 : 4727 : avec II : tenseur identite 4728 : 4729 : Le coefficient A est obtenu par un processus iteratif qui 4730 : necessite les donnees suivantes : 4731 : 4732 : 'ADEN' : donnee specifique du materiau 4733 : 'KGON' : coefficient de gonflement 4734 : 'BUMI' : valeur seuil du taux de combustion en dessous de laquelle 4735 : la masse volumique est constante 4736 : 4737 : Bu est le taux de combustion (variable interne du modele) : 4738 : Son calcul a partir de l'evolution temporelle du flux de fissions 4739 : PHI necessite les donnees suivantes : 4740 : 4741 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4742 : 'EFIS' : energie moyenne degagee par fission 4743 : 'POR0' : porosite initiale 4744 : 4745 : 4746 : Donnees optionnelles : 4747 : 4748 : 'TYPE' : 0. (par defaut) si combustible UO2, 1. si comb AFA3GLAA 4749 : 'COMP' : 0. (par defaut) si combustible compressible, 1. sinon 4750 : 'DYN ' : 0. (par defaut) si couplage statique, 4751 : 1. si couplage dynamique 4752 : pour combustible UO2 : 4753 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique (to) 4754 : pour combustible AFA3GLAA : 4755 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique 4756 : 'DYN2' : constante de la fonction de couplage dynamique 4757 : 'DYN3' : constante de la fonction de couplage dynamique 4758 : 4759 : 4760 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4761 : sur un fichier, et de plus mises en forme adaptee a CAST3M, par la 4762 : procedure @GATTPAR de la facon suivante : 4763 : 4764 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4765 : tata = '@GATTPAR' fichier ; 4766 : (se reporter a la notice de la procedure @GATTPAR) 4767 : 4768 : 4769 : Modele UO2 : 4770 : ------------ 4771 : 4772 : Le modele UO2 decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4773 : standard ou dope au Chrome avec possibilite de fissuration en 4774 : traction. Il s'agit d'un couplage entre le modele de fissuration 4775 : propose par OTTOSEN et le modele viscoplastique GATT_MONERIE. 4776 : Il fonctionne : 4777 : - pour des elements massifs et pour les types de calcul 4778 : tridimensionnel, axisymetrique, en deformations planes, en 4779 : contraintes planes et en deformations planes generalisees. 4780 : - pour des elements de type coques minces avec ou sans cisaillement 4781 : transverse en tridimensionnel. 4782 : 4783 : 4784 : Pour la description des donnees a introduire dans le cadre de ce 4785 : modele, on se reportera au chapitre relatif au modele GATT_MONERIE 4786 : en ce qui concerne les caracteristiques de viscoplasticite. 4787 : 4788 : Les caracteristiques de fissuration a fournir sont donnees ci-apres : 4789 : 4790 : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) 4791 : ('LTR1') : limite en traction pour la premiere direction de 4792 : fissuration (par defaut LTR) 4793 : ('LTR2') : limite en traction pour la deuxieme direction de 4794 : fissuration (par defaut LTR) 4795 : ('LTR3') : limite en traction pour la troisieme direction de 4796 : fissuration (par defaut LTR) - sans objet en contraintes 4797 : planes et pour les coques minces 4798 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie ou energie de fissuration 4799 : (par defaut LTR*3.9E-5) 4800 : ('GFT1') : energie de fissuration pour la premiere direction de 4801 : fissuration (par defaut GFTR) 4802 : ('GFT2') : energie de fissuration pour la deuxieme direction de 4803 : fissuration (par defaut GFTR) 4804 : ('GFT3') : energie de fissuration pour la troisieme direction de 4805 : fissuration (par defaut GFTR) - sans objet en contraintes 4806 : planes et pour les coques minces 4807 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4808 : d'une fissure avec son ouverture (par defaut YOUN*1.8E-4) 4809 : ('GS1') : pour la premiere direction de fissuration, 4810 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4811 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4812 : ('GS2') : pour la deuxieme direction de fissuration, 4813 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4814 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4815 : ('GS3') : pour la troisieme direction de fissuration, 4816 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4817 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) - sans 4818 : objet en contraintes planes et pour les coques minces 4819 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 4820 : de representation pour les calculs axisymetriques, en 4821 : deformations planes et en deformations planes 4822 : generalisees (par defaut 3.*LTR/YOUN) 4823 : ('EPSB') : deformation caracterisant le changement de pente dans 4824 : le cas d'une relation contrainte/deformation d'ouverture 4825 : bilineaire dans la direction normale au plan de 4826 : representation, pour les calculs axisymetriques, en 4827 : deformations planes et en deformations planes 4828 : generalisees (par defaut 0.) 4829 : ('WRUP') : ouverture determinant la rupture d'une fissure 4830 : (par defaut 0.) 4831 : ('WRU1') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4832 : premiere direction de fissuration 4833 : (par defaut WRUP ou 2*GFT1/LTR1 si WRUP=0.) 4834 : ('WRU2') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4835 : deuxieme direction de fissuration 4836 : (par defaut WRUP ou 2*GFT2/LTR2 si WRUP=0.) 4837 : ('WRU3') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4838 : troisieme direction de fissuration 4839 : (par defaut WRUP ou 2*GFT3/LTR3 si WRUP=0.) - sans objet 4840 : pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, 4841 : en deformations planes generalisees, en contraintes 4842 : planes et pour les coques minces 4843 : ('BILI') : ouverture caracterisant le changement de pente dans le 4844 : cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire 4845 : (par defaut 0.) 4846 : ('BIL1') : pour la premiere direction de fissuration, ouverture 4847 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4848 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4849 : (par defaut BILI) 4850 : ('BIL2') : pour la deuxieme direction de fissuration, ouverture 4851 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4852 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4853 : (par defaut BILI) 4854 : ('BIL3') : pour la troisieme direction de fissuration, ouverture 4855 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4856 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4857 : (par defaut BILI) - sans objet pour les calculs 4858 : axisymetriques, en deformations planes, en deformations 4859 : planes generalisees, en contraintes planes et pour les 4860 : coques minces 4861 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure 4862 : (par defaut 0.2) 4863 : ('SIMP') : conditionne le type de resolution souhaitee 4864 : 0. resolution exacte 4865 : 1. resolution simplifiee a energie de fissuration nulle 4866 : (par defaut 0.) 4867 : 4868 : Remarque : les valeurs par defaut sont fournies dans le systeme 4869 : ---------- d'unites international 4870 : 4871 : 4872 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 4873 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 4874 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 4875 : 4876 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 4877 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 4878 : 4879 : 4880 : 4881 : Modele viscoplastique VISCODD : 4882 : ----------------------- 4883 : 4884 : Les equations du modele sont de la forme : 4885 : 4886 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4887 : SEQ contrainte equivalente endommagee 4888 : EP tenseur des deformations inelastiques 4889 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4890 : M tenseur prenant en compte l'anisotropie de l'endommagem 4891 : t temps 4892 : <a> partie positive de a 4893 : r variable d'ecrouissage isotrope 4894 : R ecrouissage isotrope 4895 : DD endommagement isotrope ductile 4896 : YD taux de restitution d'energie d'endommagement ductile 4897 : DC endommagement anisotrope de fluage 4898 : YC taux de restitution d'energie d'endommagment de fluage 4899 : H(.) fonction d'Heaviside 4900 : 4901 : --> Calcul de SEQ : SEQ = SQRT((S:M:S)/((1-DD)*(1-DC)) 4902 : --> Critere : F = SEQ - R - SIGY 4903 : --> Ecrouissage: dR = b*(Ri - R)*dr 4904 : --> Loi de Viscosite : dr = <F/k>**n dt 4905 : --> Ecoulement : dEP = dr * M:S / (SEQ*(1-DD)*(1-DC)) 4906 : --> Loi d endommagment ductile : dDD = (YD/sd)**rd*dr * H(p-pd) 4907 : --> Loi d endommagment de fluage : dDC = (YC/sc)**rc * dt * H(p-pc) 4908 : 4909 : Les parametres de la loi a introduire sont les suivants : 4910 : 4911 : 'N ' : exposant de loi de viscoplasticite 4912 : 'K ' : module de viscosite 4913 : 'B ' : facteur d'ecrouissage 4914 : 'RI ' : valeur limite de l'ecrouissage 4915 : 'SIGY' : limite d elasticite 4916 : 'SD ' : facteur endommagement ductile 4917 : 'RD ' : exposant endommagement ductile 4918 : 'PD ' : seuil d'endommagement ductile 4919 : 'SC ' : facteur endommagement de fluage 4920 : 'RC ' : exposant endommagement de fluage 4921 : 'PC ' : seuil d'endommagement de fluage 4922 : 4923 : L'exemple visco2d.dgibi traite du fluage d'une eprouvette en 16MND5 4924 : avec cette loi mais pour de plus amples renseignements il convient 4925 : de se rapporter a la these de B. Vereecke : 4926 : "Analyse probabiliste du comportement d'une famille d'aciers pour 4927 : cuve de REP en cas d'accident grave ", These de doctorat, 4928 : Universite Paris 6, LMT-Cachan 4929 : 4930 : 4931 : Modele SYCO1 4932 : ----------------- 4933 : 4934 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4935 : ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM 4936 : 4937 : Le comportement viscoplastique du materiau est modelise 4938 : par la loi de Symonds & Cowper "standard" qui s'ecrit: 4939 : 4940 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T,epse)*(1+(rate_epse/D)**(1/p)) 4941 : 4942 : où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, 4943 : sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, 4944 : epse est la deformation plastique equivalente cumulee, 4945 : rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, 4946 : D et p sont les constantes caracteristiques de la viscosite du materiau. 4947 : 4948 : Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 4949 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4950 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4951 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4952 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4953 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4954 : la limite elastique. 4955 : 4956 : Parametres concernant la viscosite du materiau: 4957 : 'PSYC' p 4958 : 'DSYC' D 4959 : 4960 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 4961 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 4962 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 4963 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 4964 : on peut utiliser la procedure ECRO. 4965 : 4966 : Modele SYCO2 4967 : ----------------- 4968 : 4969 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4970 : ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM 4971 : 4972 : Le comportement viscoplastique du materiau est modelise par une loi 4973 : de Symonds & Cowper modifiee (cf. these de B. Prabel) qui s'ecrit: 4974 : 4975 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T, epse)*(1+ H(T,epse)*(rate_epse**(1/p) 4976 : 4977 : où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, 4978 : sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, 4979 : epse est la deformation plastique equivalente cumulee, 4980 : rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, 4981 : et H(T, epse) = A + B * EXP(-epse/C). 4982 : A, B, C et p sont les parametres caracteristiques de la viscosite du mate 4983 : 4984 : Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 4985 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4986 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4987 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4988 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4989 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4990 : la limite elastique. 4991 : 4992 : Parametres concernant la viscosite du materiau: 4993 : 'PSYC' P 4994 : 'ASYC' A 4995 : 'BSYC' B 4996 : 'CSYC' C 4997 : 4998 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 4999 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 5000 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 5001 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 5002 : on peut utiliser la procedure ECRO. 5003 : 5004 : Modele FLUENDO3D 5005 : ----------------- 5006 : 5007 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 5008 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 5009 : 5010 : 5011 : Le comportement est elastique, visqueux non lineraire, plastique 5012 : et endommageable. Des pressions capillaires et chemo-mecaniques (RAG 5013 : et DEF) agissement sur la matrice poreuse via la theorie de Biot. 5014 : Des renforts reparties peuvent etre consideres (armatures longues 5015 : et fibres courtes). Les lois de comportement utilisees sont detaillees 5016 : dans la notice en ligne : 5017 : 5018 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5019 : 5020 : Lors de la declaration du materiau, il convient de retenir que les 5021 : parametres du 'noyau lineaire' du modele (YOUN, NU, ALPH, RHO, TREF, 5022 : TALP) sont ceux du materiau homogeneise ( matrice, armatures et 5023 : fibres comprises) 5024 : 5025 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5026 : physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles 5027 : revient a ne pas considerer ses effets. 5028 : 5029 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5030 : 5031 : 'YOUN' : module d young homogeneise pour l hydratation maximale 5032 : 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise pour l hydratation maximale 5033 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 5034 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5035 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 5036 : 5037 : PAREMETRES GENERAUX LIES AUX OPTIONS DE CALCUL 5038 : 5039 : 'DIM3' : dimension 3 en cas de calcul 2D 5040 : 'FIBR' : entier à mettre à 1 en presence de fibres courtes, 0 en l'absence de fibres 5041 : 'NREN' : nombre de types de renforts longs (armatures de beton arme par exemple), 0 si pas d armature 5042 : 'DALR' : coefficient de dilatation differentielle des renforts long par rapport a la matrice 5043 : 5044 : ETAT PHYSICO-CHIMIQUE DE LA MATRICE 5045 : 5046 : 'HREF' : hydratation de reference pour la definition des parametres mecaniques 5047 : 'HYDR' : avancement chimique controlant la mecanique via la loi de De Schuter (hydratation pour le beton) 5048 : 'HYDS' : hydratation seuil 5049 : 5050 : ENDOMMAGEMENT 5051 : 5052 : 'YORF' : Young matrice pour hydratation de reference 5053 : 'NURF' : Nu matrice pour hydratation de reference 5054 : 'RT ' : resistance a la traction pour l hydratation de reference HREF 5055 : 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure pour HREF 5056 : 'RC ' : resistance a la compression pour HREF 5057 : 'DELT' : coeff de confinement pour le critere de Druker Prager 5058 : 'BETA' : dilatance pour l ecoulement non associe de Druker Prager 5059 : 'EPT ' : deformation au pic de traction (si endo pre pic de traction) 5060 : 'GFT ' : energie de fissuration en raction 5061 : 'EPC ' : deformation totale au pic de compression 5062 : 'EKDC' : deformation caracteristique pour la variation de module 5063 : 'DT80' : endommagement thermique caracteristique a 80°C 5064 : 'TSTH' : temperature seuil endo thermique 5065 : 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 5066 : 'ALTC' : Influence de l endo de traction sur celui de compresssion 5067 : 5068 : PRESSION INTRA POREUSE DUE A L ALCALI-REACTION (RAG) 5069 : 5070 : 'VRAG' : volume de gel de RAG cree par unite de volume de materiau 5071 : 'HRAG' : ecrouissage relatif pour la plasticite de RAG 5072 : 'KRAG' : module de compressibilite pour le gel de rag 5073 : 'EKDG' : deformation caracteristique pour la loi d ecrouissage de rag 5074 : 'VVRG' : volume des vides accessibles a la RAG 5075 : 'CRAG' : coeff de concentration de contrainte pour l influence de la pression de rag sur la fissuration par traction diffuse 5076 : 'TRAG' : temps caracteristique de l alcali reaction a tref 5077 : 'NRJR' : energie d'activation de l alcali reaction 5078 : 'SRSR' : degre de saturation seuil pour la rag 5079 : 'TTRG' : temperature de reference pour la rag 5080 : 'DCDG' : coeff de couplag endo de rag endo de compression 5081 : 'ALRG' avancement chimique latent pour la rag 5082 : 'EPSG' deformation seuil pour amorcer l'endo de rag 5083 : 5084 : PRESSION D EAU INTRA POREUSE (EFFETS CAPILLAIRES) 5085 : 5086 : 'PORO' : volume de pores CAPILLAIRES par unite de volume de materiau 5087 : 'VW ' : volume d eau pour le retrait par unite de volume de materiau 5088 : 'CSHR' : coeff de concentration de contrainte par les contraintes hydriques 5089 : 'BSHR' : coefficient de Biot pour le non sature 5090 : 'MSHR' : module de de la courbe de rention d eau de Van-Gnuchten 5091 : 'MVGN' : exposant pour la loi de Van-Genuchten 5092 : 'DCDW' : couplage entre endommagement hydrique et endommagement de compression 5093 : 'SKDW' : contrainte caracteristique caracterisant l endo hydrique 5094 : 'TTKW' : temperature caracteristique pour effets temperature sur isotherme 5095 : 'HSHR' : module d ecrouissage pour la micro fissure d origine capillaire 5096 : 'TTRW' : temperature de reference pour la definition de l'isotherme hydrique 5097 : 'KWRT' : coeff de couplage depression capillaire resitance a la traction 5098 : 'KWRC' : coeff de couplage sechage resistance a la compression 5099 : 5100 : FLUAGE DE LA MATRICE 5101 : 5102 : 'EKFL' : deformation caracteristique potentiel de fluage 5103 : 'YKSY' : rapport module kelvin / module elastique 5104 : 'XFLU' : endommagement maximum par fluage 5105 : 'TAUK' : temps caracteristique kelvin 5106 : 'TAUM' : temps caracteristique maxwell 5107 : 'NRJM' : NRJ activation du potentiel de fluage de Maxwell 5108 : 'TTRF' : temperature de reference pour le fluage propre 5109 : 'DFMX' : endommagement maxi par fluage 5110 : 'MDTT' : module de Biot pour la deformation visqeuse (ou thermique) transitoire (DTT) 5111 : 'TDTT' : temps caracteristique pour la deformation thermique transitoire a la temperature TTRF 5112 : 'WDTT' : quantite d eau de reference dans les C-S-H pour le calcul des surpressions en DTT 5113 : 'PDTT' : pression d eau caracteristique dans les CSH pour la DTT 5114 : 5115 : EFFET D ECHELLE PROBABILISTE DE WEIBULL POUR LA MATRICE 5116 : 5117 : 'VREF' : volume de ref pour la mesure de RTP 5118 : 'VMAX' : volume max pour methode wl2 5119 : 'CVRT' : coeff de variation de la resistance en traction 5120 : 5121 : PRESSION INTRAPOREUSE DUE A LA FORMATION D ETTRINGITE DIFFEREE (DEF) 5122 : 5123 : 'TPRD' : temps cracteristique pour la precipitation de la def 5124 : 'NRJP' : energie d activation de precipitation de la def 5125 : 'SRSD' : saturation caracteristique pour les reactions de def 5126 : 'VDEF' : quantite maximale de def par unite de volume de materiau 5127 : 'NALD' : teneur en alcalin libre en solution pour la def 5128 : 'SSAD' : rappot sulfate sur aluminium du ciment pour la def 5129 : 'NAKD' : seuil caracteristique en alcalins pour la DEF 5130 : 'NABD' : seuil en alcalins pour le blocage de la DEF 5131 : 'EXND' : exposant de la loi de couplage temperature seuil - alcalinspour la def 5132 : 'EXMD' : exposant de la loi de couplage vitesse de precipitation -alcalins pour la def 5133 : 'TTKD' : temperature caracteristique de dissolution de l ettringite pour la def 5134 : 'TDID' : temps caracteristique de dissolution des aluminates pour la def 5135 : 'TFID' : temps caracteristique de fixation de l aluminium dans les hydrogrenats 5136 : 'NRJD' : energie d activation de dissolution de la def 5137 : 'TTRP' : temperature de reference pour le temps caracteristique de precipitation de la def 5138 : 'EKDS' : deformation caracteristique pour l endo par la def 5139 : 'TTKF' : temperature seuil pour la fixation des al dans les hydrogrenats en cas de def 5140 : 'NRJF' : energie d activation pour la fixation des alu dans les hydrogrenats 5141 : 'NSUL' : nombre de moles de sulfates 5142 : 'HDEF' : modules d ecrouissage pour la DEF 5143 : 'KDEF' : module de compressibilite de la DEF 5144 : 'VVDF' : Module de biot pour la DEF 5145 : 'CDEF' : coeff de concentration de contrainte pour les effets de la pression de DEF sur la matrice 5146 : 'DCDS' : coeff de couplage endo de def endo de compression 5147 : 5148 : COMPORTEMENT FLUIDE DU MATERIAU AVANT LE SEUIL D HYDRATATION 5149 : 5150 : 'SSJA' : contrainte seuil minimale pour initier le fluage lorsque HYDR<HYDS 5151 : 'TMJA' : temps caracteristique ecoulement etat liquide lorsque HYDR<HYDS 5152 : 'YOJA' : module d young jeune age lorsque HYDR<HYDS 5153 : 'NUJA' : coefficient de poisson jeune age lorsque HYDR<HYDS 5154 : 'DLJA' : coeff DELTA de Drucker Prager au jeune age lorsque HYDR<HYDS 5155 : 'RCJA' : RC jeune age lorsque HYDR<HYDS 5156 : 'RTJA' : RT jeune age 5157 : 5158 : COMPORTEMENT DES RENFORTS LONGS (REPETABLE DE 1 A 5 RENFORTS, EN MODIFIANT L INDICE 1) 5159 : 5160 : Geometrie des armatures de type 1 5161 : 'ROA1' : densite volumique des armatures de type 1 5162 : 'VR11' : projection sur le 1er axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 5163 : 'VR12' : projection sur le 2eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 5164 : 'VR13' : projection sur le 3eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 5165 : 5166 : Comportement instantane des armatures de type 1 5167 : 'PRE1' : precontrainte initiale 5168 : 'YOR1' : module d Young de armature de type 1 5169 : 'SYR1' : limite elastique 5170 : 'HPL1' : module d ecrouissage cinematique 5171 : 'SUR1' : contrainte maximale de traction 5172 : 'EPU1' : deformation plastique de debut d ecrouissage negatif de l armature 5173 : 'WPR1' : energie surfacique de rupture localisee de l armature 5174 : 5175 : Comportement instantane a l interface armature de type 1 / matrice 5176 : 'DEQ1' : diametre equivalent de l armature de type 1 5177 : 'TYR1' : contrainte de cisaillement de l interface armature matrice 5178 : 'HIR1' : rigidite de l interface armature / matrice 5179 : 5180 : Comportement differe de l armature de type 1 5181 : 'TTR1' : temperature de reference pour les donnees de fluage de l armature 5182 : 'SKR1' : contrainte de reference pour la mesure des parametres visqueux 5183 : 'TMR1' : temps caracteristique du module de visqueux de Maxwell consolidant 5184 : 'EKR1' : potentiel de fluage pour la loi de consolidation 5185 : 'XFL1' : coefficient de non linearite du fluage de Maxwell 5186 : 'TKR1' : temps caracteristique du fluage reversible 5187 : 'YKY1' : rapport entre la deformation elastique et la deformation de fluage reversible (Kelvin) 5188 : 5189 : Influence de la temperature sur le comportement differe de l armature de type 1 5190 : 'ATR1' : energie d activation du fluage 5191 : 'CTM1' : coefficient de couplage thermo-mecanique pour le fluage en temperature 5192 : 'MUS1' : tau de chargement a partir duquel l activation thermique depend du chargement 5193 : 'XNR1' : exposant de la loi d activation thermique du fluage de l armature 5194 : 5195 : COMPORTEMENT DES FIBRES 5196 : 5197 : Geometrie pour les fibres 5198 : 'RHOF' : densite volumique de fibres 5199 : 'DIFI' : diametre des fibres 5200 : 'LOFI' : longueur des fibres 5201 : 'EOF1' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF1 5202 : 'EOF2' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF2 5203 : 'EOF3' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF3 5204 : 'VF11' : composante 1 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5205 : 'VF12' : composante 2 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5206 : 'VF13' : composante 3 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5207 : 'VF21' : composante 1 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5208 : 'VF22' : composante 2 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5209 : 'VF23' : composante 3 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5210 : 5211 : Comportement mecanique pour les fibres 5212 : 'YOFI' : module d'Young des fibres 5213 : 'FYF ' : limite elastique des fibres 5214 : 'FU ' : contrainte ultime admissible par une fibre 5215 : 5216 : Caracterisation Statistique de la matrice autour des fibres 5217 : 'RTEC' : resistance moyenne à la traction du beton issue d'un essai de reference de longueur LECH dans la direction de traction 5218 : 'LECH' : longueur de l'essai de reference dans la direction de traction 5219 : 'MW ' : coefficient de Weibull lie à la dispersion des resistances à la traction du beton 5220 : 5221 : Comportement mecanique de l interface fibre/matrice 5222 : 'HFI ' : rigidite de l'interface fibre-matrice 5223 : 'TMAX' : contrainte de debut de decollement de l'interface fibre-matrice 5224 : 'TD ' : contrainte de frottement fibre-matrice en zone decollee 5225 : 'SK ' : glissement caracteristique d'abrasion de l'interface en phase d'arrachement des fibres 5226 : 'MECR' : module d'ecrouissage (contrainte) liee à l'accumulation de particules à l'interface fibre-matrice en phase d'arrachement des fibres 5227 : 'LCAN' : longueur ancree caracteristique liee à l'impact de l'ancrage sur l'abrasion fibre-matrice phase d'arrachement des fibres 5228 : 'FABO' : force d'about lie à un defaut d'extremite des fibres 5229 : 'ALEC' : angle d'ouverture du pentaedre d'ecaillage (degres) 5230 : 'MUF ' : coefficient de frottement fibre-matrice pour les fibres inclinees par rapport à la direction d'extraction 5231 : 5232 : Modele INCLUSION3D 5233 : ----------------- 5234 : 5235 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 5236 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 5237 : 5238 : Le comportement est elastique, visqueux, plastique et endommageable. 5239 : Des pressions capillaires ou physico-chimiques agissement sur less 5240 : phases supposee poreuses via la theorie de Biot. La version actuelle 5241 : ne fonctionne que pour une matrice contenant un seul type d inclusion. 5242 : la somme des fractions volumique des phases doit etre egale a 1. 5243 : 5244 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5245 : 5246 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5247 : physique sous jacente qu'ils controlent. 5248 : 5249 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5250 : 5251 : 'YOUN' : module d young homogeneise 5252 : 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise 5253 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 5254 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5255 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 5256 : 'DIM3' : dimension hors plan si 2D 5257 : 5258 : PARAMETRES GENERAUX 5259 : 5260 : 'NINC' : nombre de types d inclusions (la version actuelle ne fonctionne que pour 1) 5261 : 'TTRF' : temperature de reference pour l ensemble des parametres des phases 5262 : 'RT ' : resistance du maillon faible pour la localisation 5263 : 'RR 'resistance a la refermeture pour la localisation 5264 : 5265 : PARAMETRES PROPRES AUX PHASES ( INDICE 0 POUR LA MATRICE, A REPETER AVEC INDICE 1 POUR L INCLUSION) 5266 : 5267 : Mecanique lineaire 5268 : 'FRA0' : fraction volumique 5269 : 'YOU0' : module de Young 5270 : 'NUP0' : coefficient de Poisson 5271 : 'ALP0' : coefficient de dilatation thermique 5272 : 5273 : Fluage 5274 : 'TFL0' : temps caracteristique du fluage pour kelvin et pour Maxwell 5275 : 'EAF0' : energie d activation thermique du fluage 5276 : 'FLM0' : coefficient de fluage non lineaire pour le potentiel de fluage de Maxwell 5277 : 'FLK0' : coefficient de fluage reversible de Kelvin (deformation de fluage reversible / deformation elastique) 5278 : 5279 : Plasticite parfaite associess au criteres de Rankine 5280 : 'RTP0' : resistance effective en traction de la phase 5281 : 'RFP0' : contrainte de refermeture de fissure pour la phase 5282 : 'RTI0' : resistance a la traction en contrainte totale pour l interface externe a la pahse 5283 : 'RFI0' : contrainte de refermeture de fissure pour l interface externe a la phase 5284 : 5285 : Plasticite parfaite associee au critere de Drucker Prager 5286 : 'DLT0' : coefficient de frottement interne pour le critere de Drucker Prager 5287 : 'BTA0' : coefficient de dilatance pour l ecoulement de Drucker Prager 5288 : 'COH0' : cohesion en cisaillement pour le critere de Drucker Prager 5289 : 5290 : Effets de l eau intra-poreuse 5291 : 'POR0' : porosite (en fraction volumique de la phase) 5292 : 'SWP0' : saturation en eau de la porosite de la phase 5293 : 'MVG0' : module de Van Genuchten pour la courbe de rentention d eau 5294 : 'NVG0' : exposant de Van Genucten pour la courbe de rentention d eau 5295 : 'CPH0' : variation de volume de la phase par effets osmotiques 5296 : 5297 : Effets de la pression intra-poreuse due aux phases neoformees 5298 : 'VCH0' : potentiel de gonflement chimique de la phase (en fraction volumique de la phase) 5299 : 'SRS0' : saturation en eau minimale pour la reaction chimique 5300 : 'TCH0' : temps caracteristique de la reaction chimique 5301 : 'EAC0' : energie d'activation de la reaction chimique 5302 : 'ACS0' : avancement de la reaction au moment de l initiation du gonflement 5303 : 'KCH0' : coefficient de compressibilite du produit chimique neoforme 5304 : 5305 : 5306 : Modele ENDO3D 5307 : ----------------- 5308 : 5309 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 5310 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 5311 : 5312 : Le comportement est elastique, plastique et endommageable. Des 5313 : pressions capillaires agissement sur la matrice poreuse via la 5314 : theorie de Biot. 5315 : 5316 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5317 : 5318 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5319 : physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles 5320 : revient a ne pas considerer ses effets. 5321 : 5322 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5323 : 5324 : 'YOUN' : module d young 5325 : 'NU ' : coefficient de Poisson 5326 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique 5327 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5328 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique 5329 : 'DIM3' : dimension hors plan si 2D 5330 : 5331 : COMPORTEMENT MECCANIQUE A LA TEMPERATURE DE REFERENCE 5332 : 5333 : criteres de Rankine en traction et refermeture de fissures 5334 : 'RT ' : resistance a la traction 5335 : 'EPT ' : deformation au pic de traction 5336 : 'GFT ' : energie de fissuration de traction 5337 : 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure 5338 : 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 5339 : 5340 : critere de cisaillement 5341 : 'RC ' : resistance a la compression 5342 : 'EPC ' : deformation au pic de compression 5343 : 'DCPK' : endomagement au pic de compression 5344 : 'DELT' : coefficient de confinement pour le critere de Druker Prager 5345 : 'BETA' : dilatance pour l ecoulement de Druker Prager 5346 : 'EKDC' : deformation caracteristique pour l endo de compression 5347 : 'ALTC' : coefficient de couplage endo de traction / endo de compression 5348 : 5349 : critere de CamClay 5350 : 'PORO' : porosite initiale de la matrice 5351 : 'MCC' : Module d ecrouissage initial pour Cam Clay 5352 : 'PPCC' : pression de preconsolidation à porosite initiale 5353 : 'PFCC' : pression de fin de consolidation pour CamClay 5354 : 5355 : INFLUENCE DE LA TEMPERATUE SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE 5356 : 5357 : Influence de la temperature sur le module d Young 5358 : 'TT0E' : temperature de debut de reduction thermique pour le module d Young 5359 : 'TT1E' : temperature mediane de reduction thermique pour le module d Young 5360 : 'MTTE' : exposant de non linearite pour le module d Young 5361 : 'PTTE' : fraction residuelle du module d Young a haute temperature 5362 : 5363 : Influence de la temperature sur la resistance a la compression 5364 : 'TT0C' : temperature de debut de reduction thermique pour Rc 5365 : 'TT1C' : temperature mediane pour la reduction thermique pour Rc 5366 : 'MTTC' : exposant de non linearite de la reduction thermique pour Rc 5367 : 'PTTC' : fraction residuelle de resistance a la compression a haute temperature 5368 : 5369 : Influence de la temperature sur la resistance a la traction 5370 : 'TT0T' : temperature de debut de reduction thermique pour Rt 5371 : 'TT1T' : temperature mediane de reduction thermique pour Rt 5372 : 'MTTT' : exposant de non linearite pour l evolution thermique de Rt 5373 : 'PTTT' : fraction residuelle de resistance en traction a haute temperature 5374 : 5375 : 5376 : Modele BETON_THM : 5377 : ------------------ 5378 : 5379 : Modele viscoelastique-endommagement pour le beton avec prise en compte 5380 : du degre d'hydratation. Ce modele peut etre utilise en serie ou simultanement 5381 : avec le modele BETON_THM de la formulation THERMOHYDRIQUE. 5382 : - Pour une utilisation en serie, les resultats du calcul de la formulation 5383 : THERMOHYDRIQUE (i.e. la TABLE 'TEMPERATURES' contenant les variables primaires 5384 : (pg, pc, T) et la TABLE 'VARIABLES_THM' contenant les variables internes) doivent 5385 : etre fournis au modele mecanique pour la resolution. 5386 : - Pour une utilisation simulatanee de la partie 'THERMOHYDRIQUE' 'BETON_THM' 5387 : et 'VISCOPLASTIQUE' 'BETON_THM', les seuls champs initiaux 'TEMPERATURES' . 0 5388 : (champ par points) et 'VARIABLES_THM' . 0 (champ par elements) doivent etre 5389 : fournis a PASAPAS. 5390 : 5391 : La deformation hygrometrique est calculee en prenant en compte la 5392 : contrainte effective de Biot. Etant donne le modele viscoelastique, 5393 : la deformation de retrait hygrometrique integre une partie elastique 5394 : et une partie visqueuse. 5395 : 5396 : Les proprietes mecaniques du materiau sont mises a jour au cours des 5397 : iterations en fonction de l'evolution du degre d'hydratation. 5398 : 5399 : NB : dans la formulation actuelle, l'effet de l'endommagement chimique 5400 : lie a la haute temperature n'est pas pris en compte. Il sera integre 5401 : ulterieurement. 5402 : 5403 : Des elements de theorie sur le modele sont disponibles dans les contenus 5404 : suivants : 5405 : 5406 : - A multiphysics model for concrete at early age applied to repairs problems 5407 : G. Sciume, F. Benboudjema, C. de Sa, F. Pesavento, Y. Berthaud, B.A. Schrefler 5408 : Engineering Structures, 2013, 57, pp.374-387. 5409 : https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2013.09.042 5410 : 5411 : - Concrete poromechanics: Implementation of a hygro-thermo-viscoelastic-damage 5412 : formulation in Cast3M. G. Sciume et S. Dal Pont, Club Cast3M 2023 5413 : https://www-cast3m.cea.fr/html/ClubCast3m/club2023/01_Giuseppe_Sciume.pdf 5414 : 5415 : Les parametres du modele sont : 5416 : 5417 : PARAMETRES ELASTICITE ET COMPORTEMENT THERMIQUE 5418 : 'YOUN' : Module d'Young 5419 : 'NU' : Coefficient de Poisson 5420 : 'RHO' : Masse volumique 5421 : 'ALPH' : Coefficient de dilatation thermique 5422 : 'TREF' : Temperature de reference pour le chargement thermique 5423 : 'TALP' : Temperature de reference pour la dilatation thermique 5424 : 5425 : PARAMETRES LOI D'ENDOMMAGEMENT 5426 : 'KTR0' : KTR0 Mazars 5427 : 'ATRA' : ATRA Mazars (pas utile car formulation regularisee avec Gft) 5428 : 'BTRA' : Energie de rupture (Gft) 5429 : 'ACOM' : ACOM Mazars 5430 : 'BCOM' : BCOM Mazars 5431 : 'LCAR' : Longueur caracteristique (regularisation) 5432 : 5433 : PARAMETRES FLUAGE 5434 : 'EKV1' : Rigidite ressort chaine de K-V (element de fluage 1) 5435 : 'TKV1' : Temps caracteristique chaine de K-V 5436 : 'OMEG' : Variable interne modele de fluage chaine K-V 5437 : 'ETA2' : Viscosite amortisseur (element de fluage 2) 5438 : 'XFDE' : Coefficient fluage de dessiccation (element de fluage 3) 5439 : 'DPC' : variation de la pression capillaire [Pa/s] (pour l'element de fluage 3) 5440 : 'NUPO' : Coefficient de Poisson pour le fluage 5441 : 'BETA' : Coefficient de couplage D-fluage 5442 : 5443 : PARAMETRES EVOLUTION DES PROPRIETES MECANIQUES AVEC HYDRATATION 5444 : 'AYOU' : Coefficient De Schutter Module d'YOUNG 5445 : 'AFTR' : Coefficient De Schutter resistance a traction 5446 : 'AFLU' : Coefficient De Schutter EKV1 (fluage) 5447 : 'AGFT' : Coefficient De Schutter energie de rupture 5448 : 'GAM0' : Seuil de percolation 5449 : 5450 : PARAMETRES MILIEUX POREUX 5451 : 'BIOT' : Coefficient de Biot 5452 : 5453 : PARAMETRES LIES AUX PRORPIETES HYGROMETRIQUES 5454 : 'VGA' : Parametre a de la loi de Van Genuchten 5455 : 'VGB' : Parametre b de la loi de Van Genuchten 5456 : 'VGC' : Parametre c de la loi de Van Genuchten modifiee 5457 : 5458 : FUSION : 5459 : -------- 5460 : 5461 : Pour tous les modeles visco-plastiques, l'option FUSION met a zero 5462 : les variables internes du modele si la temperature au point 5463 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 5464 : 5465 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 5466 : 'XTMA' : FLOTTANT, temperature maximale. Combinee avec TFUS 5467 : dans l'operateur VARI, permet d'appliquer les courbes de 5468 : caracteristiques adaptees a l'histoire du chargement thermique 5469 : 5470 :
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
----------------------------
5471 : ------------------------------------------------------ 5472 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO_EXTERNE | 5473 : ------------------------------------------------------ 5474 : 5475 : Les parametres des lois du groupe 'VISCO_EXTERNE' sont les memes que 5476 : ceux du comportement 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE'. 5477 : 5478 :
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
------------------------
5479 : ------------------------------------------------------------ 5480 : | Noms des parametres pour une mise en oeuvre en NON_LOCAL | 5481 : ------------------------------------------------------------ 5482 : 5483 : FORMULATIONS NON LOCALES INTEGRALES 5484 : 5485 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'MOYE' il faut 5486 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR'. 5487 : 5488 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'SB' il faut 5489 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR' et la contrainte 5490 : limite de traction 'SBFT' pour la normalisation. 5491 : 5492 : FORMULATIONS NON LOCALES DIFFERENTIELLES 5493 : 5494 : Pour une mise en oeuvre non locale de type Helmholtz, les parametres 5495 : suivants doivent etre introduits en faisant varier le 1er indice (1) 5496 : jusqu’au nombre de formulations non locales de Helmholtz declarees avec le 5497 : modele (voir la notice de MODE avec les options 'NON_LOCAL' 'MOYE' 'HELM') 5498 : 5499 : Pour une variable scalaire non locale X1 induite par une source locale S1, 5500 : l’equation de Helmholtz est consideree comme anisotrope avec 3 directions 5501 : de diffusion (i=1..3), chaque direction de diffusion est specifiee 5502 : en utilisant un vecteur d’orientation V1i de composantes V1ij dans 5503 : la base globale (xj=1..3) : 5504 : 5505 : CAP1. X1 - somme (i=1..3) DH1i. somme (j=1..3) d( somme (k=1..3) (V1ij.V1ik). dX1/dxk)/dxj = S1 5506 : 5507 : 'CAP1' : terme capacitif pour l equation d Helmhotz (defaut 1.) 5508 : 'BLO1' : indicateur de conditions aux limites de Dirichlet (defaut 0 = non) 5509 : 'DEP1' : valeur du deplacement impose sur la condition aux limites de Dirichlet (defaut 0.) 5510 : 'INI1' : valeur initiale de la variable de Helmholtz 5511 : 'LIN1' : indicateur de linearite du probleme (par defaut 0, le probleme est alors suppose non lineaire et une boucle de convergence permet d acceder aux sousiterations d Helmholtz avec istep=3 dans le modele, les parametres de controle de la boucle de sous iteration sont reglables, cf. notice de pasapas) 5512 : 'DH11' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 1 (i.e. lc1**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5513 : 'V111' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5514 : 'V112' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5515 : 'V113' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5516 : 'DH12' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 2 (i.e. lc2**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5517 : 'V121' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5518 : 'V122' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5519 : 'V123' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5520 : 'DH13' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 3 (i.e. lc3**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5521 : 'V131' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 5522 : 'V132' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 5523 : 'V133' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 ; 5524 :
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
------------------------
5525 : ------------------------------------------------------ 5526 : | Noms des parametres pour un materiau IMPEDANCE | 5527 : ------------------------------------------------------ 5528 : remarques : 5529 : - Pour un support POI1, 3 parametres facultatifs supplementaires : 5530 : 'CPLE' : module de torsion (Nm) (type 'FLOTTANT') 5531 : 'INER' : moment d'inertie (type 'FLOTTANT') 5532 : 'AROT' : amortissement reduit en rotation (%) 5533 : 5534 : - pour combiner le modele IMPEDANCE ELASTIQUE avec un materiau 5535 : non-lineaire (par exemple 'PLASTIQUE' 'PARFAIT') on complete avec 5536 : les parametres du materiau vise. 5537 : 5538 : Modele IMPEDANCE ELASTIQUE : 5539 : ---------------------------- 5540 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 5541 : 5542 : Parametres facultatifs 5543 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5544 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5545 : 'ZNU' : coefficient numerique utilise comme coefficient de Poisson 5546 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5547 : 5548 : 5549 : Modele IMPEDANCE REUSS ou IMPEDANCE VOIGT : 5550 : ------------------------------------------- 5551 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 5552 : 'VISC' : viscosite de friction (Ns/m) (type 'FLOTTANT') 5553 : 5554 : Parametres facultatifs 5555 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5556 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5557 : 5558 : 5559 : Modele IMPEDANCE COMPLEXE : 5560 : --------------------------- 5561 : 'MOCO' : module complexe (type 'EVOLUTION') 5562 : - composante 'RAID' (type 'EVOLUTION'), 5563 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 5564 : ordonnee raideur 'MOCO' (N/m) (type 'LISTREEL') 5565 : - composante 'VISC' (type 'EVOLUTION'), 5566 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 5567 : ordonnee viscosite 'VISC' (Ns/m) (type 'LISTREEL') 5568 : 5569 : Parametres facultatifs 5570 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5571 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5572 : 5573 :
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
-------------------------
5574 : ------------------------------------------------------ 5575 : | Noms des parametres pour un materiau CAOUTCHOUC | 5576 : ------------------------------------------------------ 5577 : 5578 : MATE : HYPERELASTIQUE 5579 : L Gornet, Ecole Centrale Nantes, GeM 5580 : 5581 : Les densites d'energie de type Mooney-Rivlin, Biderman, Hart-Smith, 5582 : Arruda-Boyce et GD sont disponibles en formulation 5583 : incompressible dans le cas des contraintes planes. 5584 : Les modeles quasi-incompressibles sont implantes sous les hypotheses 5585 : tridimensionnelle et deformations planes. 5586 : Les parametres par defaut correspondent a un caoutchouc a 8% de 5587 : sulfure vulcanise pendant 3 heures. 5588 : Le materiau est du type de celui presente dans Treloard (1944). 5589 : On suppose de plus qu'il est equivalent a celui de Kawabata el al. 1981. 5590 : Ce caoutchouc presente l'avantage d'etre fortement elastique 5591 : reversible sans presenter de cristallisation sous contrainte jusqu'a 5592 : 400% d'extension. Il est donc bien decrit par des modeles hyperelastiques. 5593 : 5594 : Dans le cas des materiaux quasi-incompressible, on partitionne 5595 : l'energie elastique W en une partie isochore Wiso(Ib1, Ib2) et 5596 : une partie hydrostatique W(J). Les invariants Ib1 et Ib2 sont 5597 : construits a partir du gradient de la transformation Fb= J**(-1/3) F 5598 : avec I3=J**2 5599 : 5600 : W(J). = 5/ D (J-1)**2, ou D represente le coefficient 5601 : de penalite (1.E-4 par defaut). 5602 : 5603 : TRELOAR L. R. G., "Stress-strain data for vulcanised rubber 5604 : under various types of deformation", Trans. Faraday Soc., Vol. 40, 5605 : pp. 59-70, 1944. 5606 : KAWABATA S., MATSUDA M., TEI K., ET KAWAI H., "Experimental survey of 5607 : the strain energy density function of isoprene rubber vulcanizate", 5608 : Macromolecules,14 , pp. 154-162, 1981. 5609 : J. LEMAITRE, J.L. CHABOCHE, A BENALLAL, R. DESMORAT, Mecanique des 5610 : materiaux solides, 3eme edition, Dunod 2009 5611 : 5612 : Modele MOONEY-RIVLIN : 5613 : --------------------- 5614 : hyperelastique Mooney Rivlin 5615 : Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I2-3) 5616 : Quasi-incompressible : W(Ib1,Ib2,I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5617 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : C1 = 0.183 MPa ; 5618 : C2 = 0.0034 MPa 5619 : Le modele Neo-Hookeen correspond a C20=0 et C10 = nkT=0.4 MPa 5620 : 5621 : Modele BIDERMAN : 5622 : ----------------- 5623 : Modele : hyperelastique Biderman 5624 : Incompressible : 5625 : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I1-3)**2+C30*(I1-3)**3+ C01 (I2-3) 5626 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)=Wiso(Ib1,Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5627 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 4 parametres 5628 : C01 = 0.0233 MPa; C10 = 0.208 MPa ;C20 = -0.0024 MPa C30 = 0.0005MPa 5629 : 5630 : Modele HART-SMITH : 5631 : --------------------- 5632 : Modele hyper elastique : Hart-Smith 5633 : Incompressible : 5634 : W(I1, I3=1)= G* Intg (exp(K1 ( I1 -3)**2) dI1)+3 K2 ln(I2/3) 5635 : Quasi-incompressible : 5636 : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5637 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 5638 : G = 0.175 MPa ;K1 = 2.86E-4 MPa ; K2 = 0.311 MPa 5639 : 5640 : Modele 8-CHAINES : 5641 : --------------------- 5642 : Modele : Densite d'energie hyperelastique 8-Chaines 5643 : Le modele est implante a partir du developpement de Taylor de 5644 : l'inverse de la fonction de Langevin a l'ordre 5. 5645 : Incompressible : 5646 : W(I1, I3=1)= NKT (Sommes sur n de (Cn / N**(n-1) (I1**n-3**n)) 5647 : Cn sont les coefficients du developpement de Taylor 5648 : Quasi-incompressible : W(Ib1, I3=J**2)= Wiso(Ib1)+.5/ D (J-1)**2 5649 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : NKT = 0.28 MPa VN= 25.4 5650 : 5651 : Modele 8-CHAINES : 5652 : --------------------- 5653 : Modele hyper elastique : GD 5654 : Ce modele exprime a partir des invariants a des performances identiques 5655 : au modele Ogden 5 parametres (Gornet, Club Cast3M 2009). 5656 : Le modele 8 Chaines (equivalent a la partie en I1 du modele Hart-Smith) 5657 : est confine par le reseau avoisinant (energie de l'enveloppe) 5658 : Incompressible : 5659 : W(I1, I3=1)= H1* Intg (exp(H3 ( I1 -3)**2) dI1)+3H2 Intg (dI2/I2**2) 5660 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5661 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 5662 : H1 = 0.142236 MPa; H2 = 1.5854659E-2 MPa ; H3 = 3.4946541E-4 MPa 5663 : 5664 :
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
-----------------------------------
5665 : ------------------------------------------------------------- 5666 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 5667 : ------------------------------------------------------------- 5668 : 5669 : Coques minces (COQ2, COQ3, DKT) 5670 : ------------------------------- 5671 : 5672 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 5673 : 'NU12' : coefficient de Poisson 5674 : 'G12 ' : module de cisaillement 5675 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 5676 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5677 : (aucune deformation d'origine thermique) 5678 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5679 : 'RHO ' : masse volumique 5680 : 5681 : 5682 : Coques avec cisaillement transverse (DST, COQ4, COQ6, COQ8) 5683 : -------------------------------------------------------- 5684 : 5685 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 5686 : 'NU12' : coefficient de Poisson 5687 : 'G12 ' 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5688 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 5689 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5690 : (aucune deformation d'origine thermique) 5691 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5692 : 'RHO ' : masse volumique 5693 : 5694 : 5695 : Elements joints 3D (JOI4) 5696 : ------------------------- 5697 : 5698 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 5699 : directions 1 et 2 du plan du joint 5700 : ( N/m3 ) 5701 : 'KN ' : raideur normale au plan du joint 5702 : ( N/m3 ) 5703 : 'RHO ' : masse volumique du joint ( kg/m2 ) 5704 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant 5705 : suivant la normale au joint ( m/K ) 5706 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5707 : (aucune deformation d'origine thermique) 5708 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5709 : 5710 : 5711 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5712 : --------------------------------------- 5713 : 5714 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5715 : 5716 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 5717 : directions 1 et 2 du plan normal 5718 : a l'axe du joint ( N/m ) 5719 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5720 : 'QS1 ', 'QS2 ' : raideur angulaire de flexion selon 5721 : les directions 1 et 2 du plan 5722 : normal a l'axe du joint ( N.m ) 5723 : 'QN ' : raideur angulaire de torsion ( N.m ) 5724 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5725 : direction normale au joint ( m/K ) 5726 : 'ALP1' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5727 : direction transverse #1 au joint ( m/K ) 5728 : 'ALP2' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5729 : direction transverse #2 au joint ( m/K ) 5730 : 'ALQN' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5731 : selon la direction normale au joint ( 1/K ) 5732 : 'ALQ1' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5733 : selon la direction transverse #1 au joint ( 1/K ) 5734 : 'ALQ2' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5735 : selon la direction transverse #2 au joint ( 1/K ) 5736 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5737 : (aucune deformation d'origine thermique) 5738 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5739 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5740 : joint ( kg ) 5741 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5742 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5743 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5744 : 5745 : 5746 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5747 : --------------------------------------- 5748 : 5749 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5750 : 5751 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m ) 5752 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5753 : 'QS ' : raideur angulaire de flexion ( N.m ) 5754 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5755 : direction normale au joint ( m/K ) 5756 : 'ALPS' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5757 : direction transverse ( m/K ) 5758 : 'ALQS' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5759 : ( 1/K ) 5760 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5761 : (aucune deformation d'origine thermique) 5762 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5763 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5764 : joint ( kg ) 5765 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5766 : 5767 : 5768 : Massifs tridimensionnels 5769 : ------------------------ 5770 : 5771 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 5772 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 5773 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5774 : 'ALP1', 'ALP2', 'ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5775 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5776 : (aucune deformation d'origine thermique) 5777 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5778 : 'RHO ' : masse volumique 5779 : 5780 : 5781 : Massifs bidimensionnels 5782 : ----------------------- 5783 : 5784 : ------------------------------------------------------------------ 5785 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5786 : | | axisymetrique | | 5787 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5788 : |'YG1','YG2' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5789 : |'NU12''G12 ' |'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5790 : |'YG3' 'NU23','NU13' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5791 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5792 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5793 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5794 : ------------------------------------------------------------------ 5795 : 5796 : 5797 : Remarques 5798 : --------- 5799 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux massifs 5800 : bidimensionnels et tridimensionnels, les parametres specifiques a 5801 : l'elasticite orthotrope doivent etre donnes dans l'ordre defini 5802 : ci-dessus, la definition du repere d'orthotropie (mot-cles 5803 : 'DIRECTION'...ou 'RADIAL'...) survenant apres la donnee du ou des 5804 : modules de cisaillement, donc avant la donnee des coefficients de 5805 : dilatation thermique. 5806 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux elements 5807 : finis 1D, les modules d'Young et les coefficients de Poisson 5808 : doivent etre donnes dans le meme ordre que celui defini pour les 5809 : massifs tridimensionnels. 5810 : 5811 :
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
-----------------------------------
5812 : ------------------------------------------------------------- 5813 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5814 : ------------------------------------------------------------- 5815 : 5816 : Massifs tridimensionnels 5817 : ------------------------ 5818 : 5819 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5820 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5821 : anisotrope : 5822 : 5823 : 5824 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | 5825 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | 5826 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | 5827 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| 5828 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| 5829 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| 5830 : 5831 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5832 : 5833 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5834 : 'AL12','AL23','AL13' 5835 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5836 : (aucune deformation d'origine thermique) 5837 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5838 : 'RHO' : masse volumique 5839 : 5840 : 5841 : Massifs bidimensionnels 5842 : ----------------------- 5843 : 5844 : ------------------------------------------------------------------ 5845 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5846 : | | axisymetrique | | 5847 : ------------------------------------------------------------------ 5848 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5849 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5850 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5851 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5852 : | | | 'D66' | 5853 : |'ALP1','ALP2','AL12'|'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5854 : |'TREF','TALP' |'AL12','TREF','TALP'| 'AL12','TREF','TALP' | 5855 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 5856 : ------------------------------------------------------------------ 5857 : 5858 : Remarque : Dans le cas des contraintes planes, les coefficients D11, 5859 : D21, ... doivent etre les memes que dans le cas des 5860 : deformations planes. Les modifications dues a l'hypothese 5861 : des contraintes planes sont effectuees par l'operateur. 5862 : 5863 : L'option anisotrope n'est pas definie pour les elements 5864 : joints. 5865 : 5866 : 5867 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5868 : --------------------------------------------- 5869 : 5870 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5871 : 5872 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5873 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5874 : anisotrope : 5875 : 5876 : 5877 : | EFFX | |D11 sym. | | EXX | 5878 : | EFFY | |D21 D22 | | GXY | 5879 : | EFFZ | = |D31 D32 D33 | x | GXZ | 5880 : | MOMX | |D41 D42 D43 D44 | | CXX | 5881 : | MOMY | |D51 D52 D53 D54 D55 | | CXY | 5882 : | MOMZ | |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | CXZ | 5883 : 5884 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5885 : 5886 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5887 : 'ALQ1','ALQ2','ALQ3' en translation et en rotation 5888 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5889 : (aucune deformation d'origine thermique) 5890 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5891 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5892 : joint ( kg ) 5893 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5894 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5895 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5896 : 5897 : 5898 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5899 : --------------------------------------------- 5900 : 5901 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5902 : 5903 : Les noms des parametres dans un cas bidimensionnel correspondent 5904 : aux 6 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5905 : anisotrope : 5906 : 5907 : 5908 : | EFFX | | D11 sym.| | EXX | 5909 : | EFFY | = | D21 D22 | x | GXY | 5910 : | MOMZ | | D31 D32 D33 | | CXZ | 5911 : 5912 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5913 : 5914 : 'ALP1','ALP2','ALQ3' : coefficients de dilatation thermique secants 5915 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5916 : (aucune deformation d'origine thermique) 5917 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5918 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5919 : joint ( kg ) 5920 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5921 : 5922 :
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
----------------------------------------
5923 : ------------------------------------------------------------------ 5924 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5925 : ------------------------------------------------------------------ 5926 : 5927 : 'YOUN' : module d'Young 5928 : 'RHO ' : masse volumique 5929 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5930 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5931 : (aucune deformation d'origine thermique) 5932 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5933 : 5934 :
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
--------------------------------
5935 : ----------------------------------------------------------- 5936 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE SECTION | 5937 : ----------------------------------------------------------- 5938 : 5939 : 'MODS' : modele decrivant la section (type MMODEL) 5940 : 'MATS' : proprietes materielles decrivant la section 5941 : (type MCHAML), associees au modele ci-dessus 5942 : ('MAHO') : matrice de hooke de la poutre equivalente 5943 : (type LISTREEL) 5944 : 5945 :
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
===========================================
5946 :
2.1 LIQUIDE
-----------
5947 : --------------------------------------- 5948 : | Noms des parametres pour un LIQUIDE | 5949 : --------------------------------------- 5950 : 5951 : 'RHO ' : masse volumique 5952 : 'RORF' : masse volumique de reference 5953 : 'CSON' : celerite du son 5954 : 'CREF' : celerite de reference 5955 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5956 : 'G ' : acceleration de la pesanteur 5957 : 5958 :
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
--------------------------------
5959 : ------------------------------------------------------------------- 5960 : | Noms des parametres pour un milieu homogeneise fluide-structure | 5961 : ------------------------------------------------------------------- 5962 : 5963 : 'B11 ' : permeabilite acoustique selon l'axe X 5964 : 'B22 ' : permeabilite acoustique selon l'axe Y 5965 : 'B12 ' : permeabilite acoustique mixte 5966 : 'ROF ' : masse volumique du fluide 5967 : 'CSON' : celerite du son dans le fluide 5968 : 'YOUN' : rigidite des tubes 5969 : 'ROS ' : masse volumique des tubes 5970 : 'RORF' : masse volumique de reference du fluide 5971 : 'CREF' : celerite de reference dans le fluide 5972 : 'LCAR' : longueur caracteristique du domaine fluide 5973 : 'E111' : | 5974 : 'E112' : | 5975 : 'E121' : | coefficients cellulaires du deuxieme ordre 5976 : 'E122' : | 5977 : 'E221' : | 5978 : 'E222' : | 5979 : 5980 :
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
------------------------
5981 : --------------------------------------------------------------- 5982 : | Noms des parametres pour un element de raccord fluide-tuyau | 5983 : --------------------------------------------------------------- 5984 : 5985 : 'RHO ' : masse volumique 5986 : 'RORF' : masse volumique de reference 5987 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5988 : 5989 : 5990 : 5991 :
3. Formulation THERMIQUE
========================
5992 : ------------------------------------------------ 5993 : | Noms des parametres en formulation THERMIQUE | 5994 : ------------------------------------------------ 5995 :
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
------------------------
5996 : 'RHO' : masse specifique 5997 : 'C' : chaleur specifique 5998 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5999 : 6000 : Elements Massifs 6001 : 'K' : conductivite isotrope 6002 : 6003 : Elements JOI1 6004 : 'KT' : conductivite integree equivalente 6005 :
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
---------------------------------
6006 : 'TPHA' : temperature de changement de phase 6007 : (Elle est attendue constante par SOUS-ZONES) 6008 : 'QLAT' : chaleur latente par unite de masse 6009 :
3.3 THERMIQUE CONVECTION
------------------------
6010 : 'H' : coefficient d'echange 6011 : 6012 : Elements Massifs 6013 : 'TC' : temperature "exterieure" d'echange convectif 6014 : 6015 : Elements Coques 6016 : 'TCIN' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face inferieure 6017 : 'TCSU' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face superieure 6018 :
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
-------------------------
6019 : 'EMIS' : coefficient d'emissivite pour les massifs 6020 : 'EINF' : emissivite relative a la face inferieure (COQUES) 6021 : 'ESUP' : emissivite relative a la face superieure (COQUES) 6022 : 'E_IN' : emissivite de l'infini si besoin (1.D0 par defaut) 6023 : 'T_IN' : temperature "a l'infini" (milieu ambiant) 6024 : 'CABS' : coefficient d'absorbtion du milieu interne d'une cavite 6025 : 'TABS' : temperature de la cavite 6026 : 6027 : La designation des peaux des COQUES se fait par rapport a la 6028 : normale exterieure de l'element : la peau superieure est 6029 : placee dans le sens de la normale exterieure vis-a-vis du 6030 : plan median. Dans le cas ou les elements ne sont pas orientes 6031 : d'une facon coherente, il faut les reorienter en utilisant 6032 : l'operateur ORIENT. 6033 :
3.5 THERMIQUE ADVECTION
-----------------------
6034 : 'RHO' : masse specifique 6035 : 'C' : chaleur specifique 6036 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 6037 : 'K' : conductivite isotrope 6038 : 6039 : Elements Massifs (repere global) 6040 : 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 6041 : 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X,Y (2D) 6042 : 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X,Y,Z (3D) 6043 : 6044 : Elements TUYAU (repere local) 6045 : 'VITE' : vitesse de deplacement dans le tuyau 6046 : 6047 :
3.6 THERMIQUE SOURCE
--------------------
6048 : --------------------------------------------------------- 6049 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE | 6050 : --------------------------------------------------------- 6051 : 6052 : 'QVOL' : densite volumique de chaleur imposee. 6053 : 6054 : Remarque : le parametre QVOL peut etre un flottant ou un champ, 6055 : champ par point (CHPOINT) ou par element (MCHAML). 6056 : 6057 : 6058 : Dans le cas d'elements coques, on dispose des deux parametres 6059 : supplementaires : 6060 : 6061 : 'QINF' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 6062 : inferieure de l'element coque ; 6063 : 'QSUP' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 6064 : superieure de l'element coque. 6065 : 6066 : Remarque : voir ORIE pour la definition des faces inferieure 6067 : et superieure des elements coques. 6068 : 6069 : 6070 : -------------------------------------------------------------------- 6071 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE | 6072 : -------------------------------------------------------------------- 6073 : 6074 : Les modeles de source gaussienne disponibles sont : 6075 : 6076 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE SPHERIQUE : 6077 : ---------------------------------------------- 6078 : 6079 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 6080 : 6081 : Q(r) = Q0.EXP{-2.[(r/R0)^2]} 6082 : 6083 : r etant la distance a un point P0 origine, Q0 et R0 des parametres. 6084 : 6085 : Les parametres du modele sont : 6086 : 6087 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans tout 6088 : demi-espace passant par le centre de la Gaussienne. 6089 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu, 6090 : QTOT est alors la quantite totale de chaleur fournie au milieu. 6091 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 6092 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0. 6093 : 6094 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 6095 : 6096 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 4/pi/R0/R0 * QTOT 6097 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (2**0.5)/(pi**1.5)/R0/(XK1+XK2+XK3) * QTOT 6098 : avec : 6099 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 6100 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 6101 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 6102 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 6103 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/R0 * QTOT 6104 : 6105 : 6106 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ELLIPTIQUE : 6107 : -------------------------------------------------------- 6108 : 6109 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 6110 : 6111 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(r'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 6112 : 6113 : avec : 6114 : - r' : la distance a l'axe de revolution de l'ellipse, 6115 : dont l'origine est definie par un point P0 et 6116 : la direction par un point P1 (voir ci-dessous), 6117 : - z' : la coordonne sur l'axe de revolution de l'ellipse, 6118 : et Q0, R0 et Z0 des parametres. 6119 : 6120 : Les parametres du modele sont : 6121 : 6122 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans le 6123 : demi-espace situe sous le plan (z<0) de normale l'axe 6124 : de revolution de l'ellipse et passant par son centre. 6125 : P1 indique le sens de la normale sortant de ce demi-espace. 6126 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 6127 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 6128 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 la direction et l'orientation 6129 : de l'axe de revolution de l'ellipse, 6130 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 6131 : 6132 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 6133 : 6134 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 4/pi/R0/Z0 * QTOT 6135 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (2**0.5)/(pi**1.5)/Z0/(XK1+XK2+XK3) * QTOT 6136 : avec : 6137 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 6138 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 6139 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 6140 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 6141 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/Z0 * QTOT 6142 : 6143 : 6144 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ELARGIE (3D uniquement) : 6145 : ------------------------------------------------------------ 6146 : 6147 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 6148 : 6149 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(u'/R0)^2 + (v'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 6150 : 6151 : C'est une distribution similaire a une distribution elliptique mais 6152 : "elargie" dans une direction donnee par un vecteur P2 (POINT). 6153 : 6154 : Avec le vecteur P1 definissant l'axe de revolution de l'ellipse, 6155 : on definit un repere local, centre sur le point P0 origine de la 6156 : distribution. P1 et P2 ne doivent pas etre colineaires. 6157 : 6158 : On a : 6159 : - v' : coordonnee dans le direction definie par P2 6160 : - z' : coordonnee dans le direction definie par P1 6161 : - u' : 3e coordonee dans le repere local. 6162 : 6163 : Les parametres du modele sont : 6164 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans le 6165 : demi-espace situe sous le plan (z<0) de normale l'axe 6166 : de revolution de l'ellipse et passant par son centre. 6167 : P1 indique le sens de la normale sortant de ce demi-espace. 6168 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 6169 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 6170 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 la direction et l'orientation 6171 : de l'axe de revolution de l'ellipse, 6172 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 6173 : 'DIRL' : objet POINT, point P2 donnant la direction dans laquelle 6174 : la distribution est constante sur la distance L0, 6175 : 'LGAU' : objet FLOTTANT, distance d'elargissement L0. 6176 : 6177 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 6178 : 6179 : - Q0 = QTOT / (sqrt(pi**3/32)*R0*R0*Z0 + 0.5*pi*R0*Z0*L0) 6180 : 6181 : avec L0=0, on retrouve la distribution gaussienne elliptique. 6182 : 6183 : 6184 :
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
------------------------
6185 : ----------------------------------------------------------------- 6186 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ORTHOTROPE | 6187 : ----------------------------------------------------------------- 6188 : 6189 : Coques (COQ2, COQ3, COQ4, COQ6, COQ8) 6190 : --------------------------------------- 6191 : 6192 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 6193 : 'RHO' : masse volumique 6194 : 'C ' : chaleur massique 6195 : 'H ' : coefficient d'echange 6196 : 6197 : 6198 : Massifs tridimensionnels 6199 : ------------------------ 6200 : 6201 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 6202 : 'RHO' : masse volumique 6203 : 'C ' : chaleur massique 6204 : 'H ' : coefficient d'echange 6205 : 6206 : 6207 : Massifs bidimensionnels 6208 : ----------------------- 6209 : 6210 : ------------------------------------------- 6211 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6212 : | axisymetrique | | 6213 : ------------------------------------------- 6214 : | 'K1','K2' | 'K1','K2','K3' | 6215 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 6216 : ------------------------------------------- 6217 : 6218 :
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
------------------------
6219 : ----------------------------------------------------------------- 6220 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ANISOTROPE | 6221 : ----------------------------------------------------------------- 6222 : 6223 : Massifs tridimensionnels 6224 : ------------------------ 6225 : 6226 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 6227 : 'K31','K32','K33' de conductivites anisotrope 6228 : 'RHO' : masse volumique 6229 : 'H' : coefficient d'echange 6230 : 'C' : chaleur massique 6231 : 6232 : 6233 : Massifs bidimensionnels 6234 : ----------------------- 6235 : 6236 : ------------------------------------------- 6237 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6238 : | axisymetrique | | 6239 : ------------------------------------------- 6240 : |'K11','K21','K22' | 'K11','K21','K22' | 6241 : | | 'K33' | 6242 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 6243 : ------------------------------------------- 6244 : 6245 : Remarque : 6246 : 6247 : Dans le cas des coques en thermique ainsi que des coques epaisses 6248 : orthotropes en mecanique, il faut entrer les proprietes geometriques 6249 : en meme temps que les proprietes materielles. 6250 : 6251 :
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
===============================
6252 : +-----------------------------------------------------+ 6253 : | Noms des parametres en formulation CHANGEMENT_PHASE | 6254 : +-----------------------------------------------------+
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
----------------------------
6255 : 'PRIM' : Valeur de l'inconnue ou du chargement a laquelle le 6256 : changement de phase a lieu. 6257 : 'DUAL' : Quantite latente par unite de volume. 6258 :
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
-------------------------------
6259 : 'SOLU' : Valeur limite maximale de la solubilite de la 6260 : premiere inconnue primale. 6261 : 6262 :
5. Formulation METALLURGIE
==========================
6263 : -------------------------------------------------- 6264 : | Noms des parametres en formulation METALLURGIE | 6265 : -------------------------------------------------- 6266 : Les caracteristiques des transformations de phase metallurgiques 6267 : different selon que la transformation soit de type KOISTINEN-MARBURGER 6268 : ou LEBLOND-DEVAUX. Elles sont indexees par le numero "i" de la reaction. 6269 : 1- Type KOISTINEN-MARBURGER : 'KMi' (constant dans leur theorie) 6270 : 'MSi' (constant dans leur theorie) 6271 : 2- Type LEBLOND-DEVAUX : 'PEQi' 6272 : 'TAUi' 6273 : 'Fi ' 6274 : exemples : metallurgie_07.dgibi --> metallurgie_14.dgibi 6275 : 6276 :
6. Formulation DARCY
====================
6.1 DARCY ISOTROPE
------------------
6277 : -------------------------------------------- 6278 : | Noms des parametres en formulation DARCY | 6279 : -------------------------------------------- 6280 : 6281 : 'K' : permeabilite isotrope 6282 : 6283 :
6.2 DARCY ORTHOTROPE
--------------------
6284 : ------------------------------------------------------------- 6285 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ORTHOTROPE | 6286 : ------------------------------------------------------------- 6287 : 6288 : Hybrides tridimensionnels 6289 : ------------------------- 6290 : 6291 : 'K1','K2','K3' : permeabilites hydrauliques 6292 : 6293 : 6294 : Hybrides bidimensionnels 6295 : ------------------------ 6296 : 6297 : 'K1','K2' : permeabilites hydrauliques 6298 : 6299 :
6.3 DARCY ANISOTROPE
--------------------
6300 : ------------------------------------------------------------- 6301 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ANISOTROPE | 6302 : ------------------------------------------------------------- 6303 : 6304 : Hybrides tridimensionnels 6305 : ------------------------- 6306 : 6307 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 6308 : 'K31','K32','K33' de permeabilites anisotropes 6309 : 6310 : 6311 : Hybrides bidimensionnels 6312 : ------------------------ 6313 : 6314 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 6315 : de permeabilites anisotropes 6316 : 6317 : 6318 :
7. CONTACT
==========
6319 :
7.1 COULOMB
-----------
6320 : Modele de frottement de COULOMB : 6321 : --------------------------------- 6322 : 6323 : 'MU' : coefficient de frottement (egal a tgPHI) 6324 : 'JEU' : Distance minimale a respecter entre les objets en 6325 : contact (type MCHAML, sur le MAILLAGE de contact 6326 : issu d'IMPO) 6327 : ('COHE'): coefficient de cohesion 6328 : ('ADHE'): coefficient d'adherence 6329 :
7.2 FROCABLE
------------
6330 : Modele de frottement des cables 'FROCABLE' : 6331 : -------------------------------------------- 6332 : 6333 : 'FF' : voir code BPEL99 6334 : 'PHIF' : voir code BPEL99 6335 : 6336 :
8. CONTRAINTE
=============
6337 :
8.1 ROTATION
------------
6338 : Modele de contrainte de ROTATION: 6339 : --------------------------------- 6340 : 6341 : 'ANGL' : angle de la rotation imposee 6342 :
8.2 DEPLACEMENT
---------------
6343 : Modele de contrainte de DEPLACEMENT: 6344 : --------------------------------- 6345 : 6346 : 'AMPL' : amplification du deplacement impose 6347 :
9. POREUX
=========
6348 :
9.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
-----------------------------
6349 : ----------------------------------------------------------- 6350 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 6351 : ----------------------------------------------------------- 6352 : 6353 : 'YOUN' : module d'Young 6354 : 'NU ' : coefficient de poisson 6355 : 'RHO ' : masse volumique 6356 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 6357 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6358 : (aucune deformation d'origine thermique) 6359 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6360 : 'MOB ' : module de Biot 6361 : 'COB ' : coefficient de Biot 6362 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 6363 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6364 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 6365 : 6366 : Cas des joints poreux 6367 : 6368 : 'KS ' : raideur de cisaillement 6369 : 'KN ' : raideur normale 6370 : 'COB ' : coefficient de Biot 6371 : 'MOB ' : module de Biot 6372 : 'PERT' : permeabilite intrinseque tangentielle 6373 : 'PERH' : permeabilite intrinseque normale de la face en haut 6374 : 'PERB' : permeabilite intrinseque normale de la face en bas 6375 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6376 : 6377 :
9.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
6378 : ------------------------------------------------------------- 6379 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 6380 : ------------------------------------------------------------- 6381 : 6382 : Massifs tridimensionnels 6383 : ------------------------ 6384 : 6385 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 6386 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 6387 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 6388 : 'ALP1', 'ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 6389 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6390 : (aucune deformation d'origine thermique) 6391 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6392 : 'RHO ' : masse volumique 6393 : 'COB1', 'COB2', 'COB3' : coefficients de Biot 6394 : 'MOB ' : module de Biot 6395 : 'PER1', 'PER2', 'PER3' : permeabilites intrinseques 6396 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6397 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 6398 : temperature 6399 : 6400 : 6401 : Massifs bidimensionnels 6402 : ----------------------- 6403 : 6404 : Les noms de parametres pour les differents cas bidimensionnels sont 6405 : resumes dans le tableau suivant : 6406 : 6407 : 6408 : ------------------------------------------------------------------ 6409 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 6410 : | | axisymetrique | | 6411 : |--------------------|--------------------|----------------------| 6412 : |'YG1', 'YG2','YG3' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 6413 : |'NU12','NU23','NU13'|'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 6414 : |'G12 ' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 6415 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 6416 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 6417 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 6418 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 6419 : |'MOB ' |'MOB ' | 'MOB ' | 6420 : |'PER1','PER2' |'PER1','PER2' | 'PER1','PER2','PER3' | 6421 : |'VISC' |'VISC' | 'VISC' | 6422 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 6423 : ------------------------------------------------------------------ 6424 : 6425 :
9.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
-------------------------------
6426 : ------------------------------------------------------------- 6427 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 6428 : ------------------------------------------------------------- 6429 : 6430 : Massifs tridimensionnels 6431 : ------------------------ 6432 : 6433 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 6434 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 6435 : anisotrope et aux 6 termes independants de la matrice de Biot : 6436 : 6437 : 6438 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | |COB1 | 6439 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | |COB2 | 6440 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | - |COB3 | x p 6441 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| |CO12 | 6442 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| |CO13 | 6443 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| |CO23 | 6444 : 6445 : et au module de Biot : 'MOB ' 6446 : 6447 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 6448 : 6449 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 6450 : 'AL12','AL23','AL13' 6451 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6452 : (aucune deformation d'origine thermique) 6453 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6454 : 'RHO' : masse volumique 6455 : 'PER1','PER2','PER3' | : matrice de permeabilites intrinseques 6456 : 'PE12','PE13','PE23' | 6457 : 'VISC' : viscosite du fluide 6458 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 6459 : temperature 6460 : 6461 : 6462 : Massifs bidimensionnels 6463 : ----------------------- 6464 : 6465 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6466 : sont resumes dans le tableau suivant : 6467 : 6468 : ------------------------------------------------------------------ 6469 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 6470 : | | axisymetrique | | 6471 : ------------------------------------------------------------------ 6472 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 6473 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 6474 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 6475 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 6476 : | | | 'D66' | 6477 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 6478 : |'AL12' |'AL12' | 'AL12' | 6479 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 6480 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 6481 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 6482 : |'CO12','MOB ' |'CO12','MOB ' | 'CO12','MOB ' | 6483 : |'PER1','PER2','PE12'|'PER1','PER2','PE12'| 'PER1','PER2','PER3' | 6484 : |'VISC' |'VISC' | 'PE12','VISC' | 6485 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 6486 : ------------------------------------------------------------------ 6487 : 6488 :
9.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
------------------------------------
6489 : ------------------------------------------------------------------ 6490 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 6491 : ------------------------------------------------------------------ 6492 : 6493 : 6494 : 'YOUN' : module d'Young 6495 : 'RHO ' : masse volumique 6496 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 6497 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6498 : (aucune deformation d'origine thermique) 6499 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6500 : 'MOB ' : module de Biot 6501 : 'COB ' : coefficient de Biot 6502 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 6503 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6504 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 6505 : 6506 : 6507 :
10. MAGNETODYNAMIQUE
====================
6508 :
10.1 CORFOU
-----------
6509 : Coques (modelisation CORFOU) 6510 : ------ 6511 : 6512 : 'ETA' : resistivite (en ohm.m) 6513 : 'PERM' : permeabilite relative 6514 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 6515 :
10.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
--------------------------------
6516 : Coques (modelisation CORFOU) 6517 : ------ 6518 : 6519 : 'ETA1' : resistivite suivant la premiere direction d'orthotropie 6520 : (en ohm.m) 6521 : 'ETA2' : resistivite suivant la deuxieme direction d'orthotropie 6522 : (en ohm.m) 6523 : 'PERM' : permeabilite relative 6524 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 6525 : 6526 : 6527 :
11. MELANGE
===========
6528 :
11.1 Modele CEREM
-----------------
6529 : Modele CEREM (transition de phase du 16MND5) 6530 : ------------- 6531 : 6532 : 'AC1' : temperature debut transition 6533 : 'AR1' : temperature fin transition 6534 : 'MS0' : temperature transition martensitique initiale 6535 : 'BETA': 6536 : 'AC' : 6537 : 'AA' : 6538 : 'ZS' : 6539 : 'TPLM': 6540 : 'CARB': 6541 : 'ACAR': temperature transition au refroidissement 6542 : 'DG0' : taille de grain 6543 : 'AGRA': 6544 : 'TIHT': temperature debut refroidissement 6545 : 'TFHT': temperature fin refroidissement 6546 : 'DTHT': decrement de temperature 6547 : 'NHTR': donnees des proportions de phases finales pour 6548 : differents trajets de refroidissement (objet NUAGE) 6549 : 'NLEB': donnees modele de Leblond au chauffage (objet NUAGE) 6550 : 'ZA' : proportion d'austenite 6551 : 'ZF' : proportion de ferrite 6552 : 'ZB' : proportion de bainite 6553 : 'ZM' : proportion de martensite 6554 : 'MS' ; temperature de transition martensitique 6555 : 6556 :
11.2 Modele PARALLELE
---------------------
6557 : Modele PARALLELE (combinaison lineaire) 6558 : ---------------- 6559 : 6560 : Les coefficients de phases sont les 4 premieres lettres des noms 6561 : de phases participant au modele. 6562 : 6563 :
11.3 Modele ZTMAX
-----------------
6564 : Modele ZTMAX (transition entre 2 phases) 6565 : ------------ 6566 : 6567 : 'PHA1', 'PHA2' : proportions phase1 / phase 2 6568 : 'VIPH' : valeur maxi de la variable 6569 : 'VDEH' : valeur mini de la variable 6570 : 'AC1', 'AC2': debut et fin de transition 1->2 quand la variable croit 6571 : 'AC3', 'AC4': debut et fin de transition 2->1 quand la variable 6572 : decroa®t 6573 : 'VPAR' : nom de la variable parametre (par defaut 'T') 6574 : 6575 :
12. FISSURE
===========
6576 : 6577 : Notations : f : coefficient de frottement 6578 : e : ouverture en entree de fissure 6579 : RE : nombre de Reynolds 6580 : REC : nombre de Reynolds critique 6581 :
12.1 loi POISEU_BLASIUS
-----------------------
6582 : ------------------------------------------------------- 6583 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_BLASIUS | 6584 : ------------------------------------------------------- 6585 : C'est la loi par defaut pour la formulation FISSURE. 6586 : En regime laminaire : f=96/RE 6587 : En regime turbulent lisse : f=0.316*RE^(-0.25) (Blasius) 6588 : Le nombre de Reynolds critique REC vaut 2042 (intersection entre 6589 : ces 2 fonctions) 6590 : 6591 : 'RUGO': rugosite (m) 6592 : RUGO/2e doit etre inferieur a 1e-4 6593 :
12.2 loi POISEU_COLEBROOK
-------------------------
6594 : -------------------------------------------------------- 6595 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_COLEBROOK | 6596 : -------------------------------------------------------- 6597 : f = max(96/RE;Colebrook) 6598 : Formule implicite de Colebrook : 6599 : 1/sqrt(f) = -2 log(RUGO/2e/3.7+2.51/RE/sqrt(f)) (log base 10) 6600 : Le nombre de Reynolds critique varie avec la rugosite 6601 : 6602 : 'RUGO': rugosite (m) 6603 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6604 :
12.3 loi FROTTEMENT1
--------------------
6605 : ------------------------------------------------------- 6606 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT1 | 6607 : ------------------------------------------------------- 6608 : En regime laminaire : f=k/RE 6609 : En regime turbulent : f=(a+bRE^c)^d 6610 : 6611 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 6612 : 'FK': k 6613 : 'FA': a 6614 : 'FB': b 6615 : 'FC': c 6616 : 'FD': d 6617 : 6618 :
12.4 loi FROTTEMENT2
--------------------
6619 : ------------------------------------------------------- 6620 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT2 | 6621 : ------------------------------------------------------- 6622 : En regime laminaire : f=k/RE 6623 : En regime turbulent : f=a(b+clogRE)^d 6624 : 6625 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 6626 : 'FK': k 6627 : 'FA': a 6628 : 'FB': b 6629 : 'FC': c 6630 : 'FD': d 6631 :
12.5 loi FROTTEMENT3
--------------------
6632 : ------------------------------------------------------- 6633 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT3 | 6634 : ------------------------------------------------------- 6635 : FROT3 : k*Colebrook sur toute la gamme de Reynolds 6636 : 6637 : 'RUGO': rugosite (m) 6638 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6639 : 'FK': k 6640 :
12.6 loi FROTTEMENT4
--------------------
6641 : ------------------------------------------------------- 6642 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT4 | 6643 : ------------------------------------------------------- 6644 : FROT4 : k*(max(96/RE;Colebrook)) 6645 : 6646 : 'RUGO': rugosite (m) 6647 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6648 : 'FK': k 6649 :
13. THERMOHYDRIQUE
==================
6650 :
13.1 SCHREFLER
--------------
6651 : ------------------------------------------------------- 6652 : | Parametres pour le modele SCHREFLER | 6653 : ------------------------------------------------------- 6654 : Le parametrage du modele est gere par la procedure 6655 : @MATETHM qui appelle la sous-procedure @SCHREFLR 6656 :
13.2 loi BETON_THM
------------------
6657 : -------------------------------------------------------- 6658 : | Parametres pour le modele BETON_THM | 6659 : -------------------------------------------------------- 6660 : Modele Thermo-Hygro-Chimique (THC) pour le beton. 6661 : La formulation, basee sur la mecanique des milieux poreux 6662 : partiellement satures, est valable pour l'etude du jeune age, 6663 : le vieillissement (sechage) et le comportement a haute 6664 : temperature. 6665 : 6666 : Pour l'initialisation du modele, en plus des parametres (listés 6667 : ci-dessous) il faut fournir à PASAPAS les champs initiaux 6668 : 'TEMPERATURES' . 0 (champ par points contenant les variables primaires 6669 : pg, pc, T, a l'instant initial) et 'VARIABLES_THM' . 0 (champ par 6670 : elements contenant les variables internes du modele). 6671 : 6672 : Faire reference aux articles suivants pour plus de details 6673 : sur le modele mathematique et les parametres : 6674 : 6675 : - A multiphysics model for concrete at early age applied to repairs problems 6676 : G. Sciume, F. Benboudjema, C. de Sa, F. Pesavento, Y. Berthaud, B.A. Schrefler 6677 : Engineering Structures, 2013, 57, pp.374-387. 6678 : https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2013.09.042 6679 : 6680 : - A multiphase thermo-hydro-mechanical model for concrete at high temperatures 6681 : Finite element implementation and validation under LOCA load 6682 : S. Dal Pont, S. Durand b, B.A. Schrefler 6683 : Nuclear Engineering and Design, 2007, 237(22), pp.2137-2150 6684 : https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2007.03.047 6685 : 6686 : - Thermo-hygro-chemical model of concrete: from curing to high temperature behavior 6687 : G. Sciume, M. Henrique Moreira, S. Dal Pont 6688 : Materials and structures, 2024, 57(8), pp.186 6689 : https://doi.org/10.1617/s11527-024-02454-3 6690 : 6691 : Parametres lies aux proprietes thermiques 6692 : 'CS' : capacite thermique du solide (seche) 6693 : 'KS' : conductivite thermique du solide (seche) 6694 : 6695 : Parametres lies aux prorpietes hygrometriques 6696 : 'VGA' : Parametre a de la loi de Van Genuchten 6697 : 'VGB' : Parametre b de la loi de Van Genuchten 6698 : 'VGC' : Parametre c de la loi de Van Genuchten modifiee 6699 : 'POR1': Porosite du materiau hydrate 6700 : 'APOR': Coefficient directeur droite POR = POR(hydr) 6701 : 'K1' : Permeabilite intrinseque du materiau hydrate 6702 : 'AK' : Coeff. pour prendre en compte l'evolution de K 6703 : 'BK' : Coeff. pour prendre en compte l'evolution de K 6704 : 'KLI1': Coeff. de Klinkenberg du materiau hydrate 6705 : 'AKLI': Coeff. pour prendre en compte l'evolution de Klinkenberg 6706 : 'BKLI': Coeff. pour prendre en compte l'evolution de Klinkenberg 6707 : 6708 : Parametres lies au processus d'hydratation 6709 : 'GAM0': Seuil de percolation du materiau 6710 : 'WINF': Masse d'eau consomee pour l'hydratation du materiau 6711 : 'AFF1': Coeff. Ai pour l'affinite chimique 6712 : 'AFF2': Coeff. Ap pour l'affinite chimique 6713 : 'AFF3': Coeff. Gamp pour l'affinite chimique 6714 : 'AFF4': Coeff. alfa pour l'affinite chimique 6715 : 'EAR' : Energie d'activation 6716 : 'QLAT': Chaleur latente d'hydration 6717 : 6718 :
14. LIAISON
===========
6719 : 6720 : Voir egalement notice DYNE 6721 : 'SORT' : composante optionnelle (type TABLE) 6722 : la table est indicee par l'objet (type MMODEL) de liaison 6723 :
14.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
--------------------------
6724 : ------------------------------------------------------- 6725 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FLUIDE | 6726 : ------------------------------------------------------- 6727 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6728 : 'INER' : 'COEFFICIENT_INERTIE' 6729 : 'CONV' : 'COEFFICIENT_CONVECTION' 6730 : 'VISC' : 'COEFFICIENT_VISCOSITE' 6731 : 'PELO' : 'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT' 6732 : 'FRAP' : 'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' 6733 : 'JFLU' : 'JEU_FLUIDE' 6734 :
14.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
------------------------------
6735 : ------------------------------------------------------- 6736 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FROTTEMENT | 6737 : ------------------------------------------------------- 6738 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6739 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6740 : 'JEU' : 6741 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6742 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6743 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6744 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6745 : 6746 : composantes optionnelles 6747 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6748 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6749 :
14.3 loi POINT_PLAN
-------------------
6750 : ------------------------------------------------------- 6751 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN | 6752 : ------------------------------------------------------- 6753 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6754 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6755 : 'JEU' : 6756 : 6757 : composantes optionnelles 6758 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6759 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6760 : 'SPLA' : 'SEUIL_PLASTIQUE' 6761 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6762 :
14.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
-------------------------------
6763 : ------------------------------------------------------- 6764 : | Parametres pour la loi POINT_POINT FROTTEMENT | 6765 : ------------------------------------------------------- 6766 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6767 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6768 : 'JEU' : 6769 : 'POIB' : 'POINT_B' 6770 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6771 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6772 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6773 : 6774 : composantes optionnelles 6775 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6776 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6777 : 'MODE' : 6778 :
14.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
------------------------------------------
6779 : ------------------------------------------------------- 6780 : | Pour la loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE | 6781 : ------------------------------------------------------- 6782 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6783 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 6784 : 'JEU' : 6785 : 'POIB' : 'POINT_B' 6786 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6787 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6788 : 6789 : composantes optionnelles 6790 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6791 :
14.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
---------------------------------------
6792 : ------------------------------------------------------- 6793 : | Pour la loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE | 6794 : ------------------------------------------------------- 6795 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6796 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 6797 : 'JEU' : 6798 : 'POIB' : 'POINT_B' 6799 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6800 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6801 : 6802 : composantes optionnelles 6803 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6804 : 'ELAS' : (type ENTIER 0 ou 1) 6805 :
14.7 loi POINT_POINT
--------------------
6806 : ------------------------------------------------------- 6807 : | Parametres pour la loi POINT_POINT | 6808 : ------------------------------------------------------- 6809 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6810 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6811 : 'JEU' : 6812 : 'POIB' : 'POINT_B' 6813 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6814 : 6815 : composantes optionnelles 6816 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6817 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6818 :
14.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
----------------------------
6819 : ------------------------------------------------------- 6820 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE MOBILE | 6821 : ------------------------------------------------------- 6822 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6823 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6824 : 'PCER' : 'CERCLE' 6825 : 'RAYO' : 'RAYON' 6826 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6827 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6828 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6829 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6830 : 6831 : composantes optionnelles 6832 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6833 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6834 :
14.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
--------------------------------
6835 : ------------------------------------------------------- 6836 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE FROTTEMENT | 6837 : ------------------------------------------------------- 6838 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6839 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6840 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6841 : 'RAYO' : 'RAYON' 6842 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6843 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6844 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6845 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6846 : 6847 : composantes optionnelles 6848 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6849 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6850 :
14.10 loi POINT_CERCLE
----------------------
6851 : ------------------------------------------------------- 6852 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE | 6853 : ------------------------------------------------------- 6854 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6855 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6856 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6857 : 'RAYO' : 'RAYON' 6858 : 6859 : composante optionnelle 6860 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6861 :
14.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
--------------------------------
6862 : ------------------------------------------------------- 6863 : | Parametres pour la loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT | 6864 : ------------------------------------------------------- 6865 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6866 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6867 : 'JEU' : 6868 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6869 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6870 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6871 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6872 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6873 : 6874 : composante optionnelle 6875 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6876 :
14.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
----------------------------------
6877 : ------------------------------------------------------- 6878 : | Parametres pour la loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT | 6879 : ------------------------------------------------------- 6880 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6881 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6882 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6883 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6884 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6885 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6886 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6887 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6888 : 'RAYB' : 'RAYON_BUTEE' 6889 : 6890 : composantes optionnelles 6891 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6892 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6893 :
14.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
---------------------------------------
6894 : ------------------------------------------------------- 6895 : | Parametres pour les lois PROFIL_PROFIL INTERNE | 6896 : | PROFIL_PROFIL EXTERNE | 6897 : ------------------------------------------------------- 6898 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6899 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6900 : 'PFIX' : 'PROFIL_FIXE' (type MAILLAGE) 6901 : 'PMOB' : 'PROFIL_MOBILE' (type MAILLAGE) 6902 : 'ERAI' : 'EXPOSANT_RAIDEUR' 6903 :
14.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
--------------------------------
6904 : ------------------------------------------------------- 6905 : | Parametres pour la loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT | 6906 : ------------------------------------------------------- 6907 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6908 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6909 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6910 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6911 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6912 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6913 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6914 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6915 : 'JEU' : 6916 : 6917 : composantes optionnelles 6918 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6919 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6920 : 'SYME' : 'SYMETRIE' (type ENTIER 0 ou 1) 6921 :
14.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
---------------------------------
6922 : ------------------------------------------------------- 6923 : | Parametres pour la loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT | 6924 : ------------------------------------------------------- 6925 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6926 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6927 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6928 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6929 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6930 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6931 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6932 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6933 : 6934 : composantes optionnelles 6935 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6936 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6937 : 'RAYO' : 'RAYON' 6938 : 'ACTN' : 'ACTNOR' (type ENTIER 0 ou 1) 6939 : 'INVE' : 'INVERSION' (type ENTIER 0 ou 1) 6940 :
14.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
--------------------------------
6941 : ------------------------------------------------------- 6942 : | Parametres pour la loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI | 6943 : ------------------------------------------------------- 6944 : 'LONG' : 'LONGUEUR_PALIER' 6945 : 'RAYO' : 'RAYON_ARBRE' 6946 : 'VISC' : 'VISCOSITE_FLUIDE' 6947 : 'RHOF' : 'RHO_FLUIDE' 6948 : 'PADM' : 'PRESSION_ADMISSION' 6949 : 'VROT' : 'VITESSE_ARBRE' 6950 : 'EPSI' : 'CRITERE_ARRET' 6951 : 'PHII' : 6952 : 'AFFI' : 6953 : 'TLOB' : 'GEOMETRIE_PALIER' 6954 : 6955 : composantes optionnelles 6956 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6957 :
14.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
------------------------------
6958 : ------------------------------------------------------- 6959 : | Parametres pour la loi COUPLAGE DEPLACEMENT | 6960 : ------------------------------------------------------- 6961 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6962 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6963 :
14.18 loi COUPLAGE VITESSE
--------------------------
6964 : ------------------------------------------------------- 6965 : | Parametres pour la loi COUPLAGE VITESSE | 6966 : ------------------------------------------------------- 6967 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6968 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6969 :
14.19 loi POLYNOMIALE
---------------------
6970 : ------------------------------------------------------- 6971 : | Parametres pour la loi POLYNOMIALE | 6972 : ------------------------------------------------------- 6973 : 'COEF' : 'COEFFICIENT' 6974 : 'PCO1' ... 'PCO9' : points origines (maximum 9) 6975 : 'TCO1' ... 'TCO9' : tables contributions (maximum 9) 6976 : 6977 :
14.20 loi NEWMARK MODAL
-----------------------
6978 : Loi non compatible avec DYNE 6979 : ------------------------------------------------------- 6980 : | Parametres pour la loi NEWMARK MODAL | 6981 : ------------------------------------------------------- 6982 : 'JEU' : 6983 : 'EXCE' : soit u le deplacement normal, 6984 : si jeu < 0 u - exce > jeu 6985 : si jeu > 0 u - exce < jeu 6986 : 'FROT' : coefficient de frottement 6987 : 'MOFR' : modele (type MMODEL) sur lequel s'applique le frottement 6988 : 6989 :
15. DIFFUSION
=============
6990 :
15.1 loi de FICK
----------------
6991 : ------------------------------------------------------- 6992 : | Parametres pour la loi FICK | 6993 : ------------------------------------------------------- 6994 : 'KD' : coefficient de diffusion 6995 : 'CDIF' : terme capacitif, analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 6996 : 6997 :
15.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
-------------------------
6998 : ----------------------------------------------------------------- 6999 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ORTHOTROPE | 7000 : ----------------------------------------------------------------- 7001 : 7002 : Massifs tridimensionnels 7003 : ------------------------ 7004 : 7005 : 'KD1','KD2','KD3' : diffusivites 7006 : 'CDIF' : terme capacitif, 7007 : analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 7008 : 7009 : 7010 : Massifs bidimensionnels 7011 : ----------------------- 7012 : 7013 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 7014 : sont resumes dans le tableau suivant : 7015 : 7016 : ------------------------------------------- 7017 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 7018 : | axisymetrique | | 7019 : ------------------------------------------- 7020 : | 'KD1','KD2' | 'KD1','KD2','KD3' | 7021 : | 'CDIF' | 'CDIF' | 7022 : ------------------------------------------- 7023 :
15.3 DIFFUSION ANISOTROPE
-------------------------
7024 : ----------------------------------------------------------------- 7025 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ANISOTROPE | 7026 : ----------------------------------------------------------------- 7027 : 7028 : Massifs tridimensionnels 7029 : ------------------------ 7030 : 7031 : 'KD11','KD21','KD22' : les termes independants de la matrice 7032 : 'KD31','KD32','KD33' : de diffusivite anisotrope 7033 : 'CDIF' : terme capacitif, 7034 : analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 7035 : 7036 : 7037 : Massifs bidimensionnels 7038 : ----------------------- 7039 : 7040 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 7041 : sont resumes dans le tableau suivant : 7042 : 7043 : ------------------------------------------- 7044 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 7045 : | axisymetrique | | 7046 : ------------------------------------------- 7047 : | 'KD11','KD21','DK22' | 'KD11','KD21', | 7048 : | | 'KD22','KD33' | 7049 : | 'CDIF' | 'CDIF' | 7050 : ------------------------------------------- 7051 : 7052 :
16. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
============================================================
7053 : 7054 : 7055 : | 'DIRECTION' P1 (P2) | | ('PARALLELE') | 7056 : MAT1 = MATE MODL1 | | | 'PERPENDICULAIRE' | ... 7057 : | 'RADIAL' P1 (P2) | | 'INCLINE' FLOT1 (P3) | 7058 : 7059 : ... NOMCi VALi ... ; 7060 : 7061 : Les proprietes d'orthotropie et d'anisotropie sont donnees dans 7062 : des reperes qui dependent des elements coques ou massifs et qui 7063 : sont definis comme suit : 7064 :
16.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
-----------------------------------------------
7065 : ---------------------------------------------- 7066 : | Reperes d'orthotropie pour elements coques | 7067 : ---------------------------------------------- 7068 : 7069 : 7070 : Les reperes d'orthotropie sont definis par la donnee de la premiere 7071 : direction d'orthotropie. On commence par definir un premier vecteur 7072 : VEC1 par : 7073 : 7074 : 'DIRECTION' : on projette la direction P1 (type POINT) sur le plan 7075 : tangent a la coque, ce qui donne un vecteur VEC1. 7076 : 7077 : 'RADIAL' : equivaut a "DIRECTION (PT - P1)", PT etant un point 7078 : courant de la coque (direction variable en fonction 7079 : du point de l'element). 7080 : 7081 : puis on specifie la premiere direction d'orthotropie par : 7082 : 7083 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 7084 : d'orthotropie 7085 : 7086 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 7087 : perpendiculaire a VEC1 7088 : 7089 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 7090 : angle +/-FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 7091 : VEC. P3 (type POINT) donne la direction de la 7092 : normale exterieure a la coque et donc le signe de 7093 : l'angle. Si ce vecteur n'est pas fourni, 7094 : l'orientation est celle de la normale a la coque. 7095 : 7096 : Par exemple, dans le cas d'une coque cylindrique modelisee en 3D ou 7097 : en 2D Fourier, on ecrira 'DIRECTION' P1, P1 etant dirige selon l'axe 7098 : du cylindre, puis 'PARALLELE' si la premiere direction d'orthotropie 7099 : est selon l'axe, 'PERPENDICULAIRE' si elle est perpendiculaire a l'axe, 7100 : ou 'INCLINE' FLOT1 si elle est en helice le long du cylindre. 7101 : 7102 : Remarque 1 : 7103 : ------------- 7104 : La direction P2 n'est pas utilisee dans le cas des elements coques. 7105 : La 3eme direction est toujours perpendiculaire a la surface de la 7106 : coque. 7107 : 7108 : Remarque 2 : 7109 : ------------- 7110 : Pour les elements joints 3D elastiques orthotropes, les reperes 7111 : d'orthotropie sont identiques a ceux des elements coques. Seule 7112 : l'option 'RADIAL' est interdite. 7113 : 7114 : Remarque 3 : 7115 : ------------- 7116 : L'option 'RADIAL' est interdite pour les coques minces 2D. 7117 : 7118 :
16.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
------------------------------------------------
7119 : ----------------------------------------------- 7120 : | Reperes d'anisotropie pour elements massifs | 7121 : ----------------------------------------------- 7122 : 7123 : On construit d'abord un triedre a partir des deux vecteurs VEC1 et 7124 : VEC2 fournis par l'utilisateur. Le premier axe correspond a VEC1. 7125 : Le troisieme axe est perpendiculaire aux vecteurs VEC1 et VEC2. 7126 : Le deuxieme axe complete le triedre. Les vecteurs VEC1 et VEC2 sont 7127 : donnes par : 7128 : 7129 : 'DIRECTION' : la direction P1 (type point) correspond a VEC1 et 7130 : la direction P2 (type point) correspond a VEC2 . 7131 : 7132 : 'RADIAL' : en dimension 2, VEC1 joint le point courant a P1; 7133 : en dimension 3, VEC1 est selon l'axe P1 P2 et VEC2 7134 : est selon la perpendiculaire a VEC1 menee depuis 7135 : le point courant. 7136 : 7137 : Le repere d'anisotropie correspond au triedre defini ci-dessus 7138 : eventuellement tourne autour de l'axe 3 : 7139 : 7140 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 7141 : d'orthotropie (aucune rotation autour de l'axe 3) 7142 : 7143 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 7144 : perpendiculaire a VEC1 (rotation de +90 autour 7145 : de l'axe 3) 7146 : 7147 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 7148 : angle FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 7149 : VEC1 (rotation d'un angle quelconque autour 7150 : de l'axe 3) 7151 : 7152 : Remarque 1 : 7153 : ------------- 7154 : Dans un cas bidimensionnel, la definition d'un seul vecteur (VEC1) 7155 : est suffisante. Le deuxieme axe correspond a un vecteur qui fait 7156 : un angle de + 90 avec le vecteur VEC1 dans le plan. 7157 : Le troisieme vecteur est donc toujours hors-plan sauf dans le cas 7158 : ci-dessous. 7159 : En 2D Fourier, pour les modeles MECANIQUE ORTHOTROPE, il est 7160 : possible d'incliner le repere d'orthotropie avec l'option INCLINE 7161 : suivie de 2 reels FLOT1 et FLOT2. FLOT1 est l'angle de rotation de 7162 : VEC1 autour du vecteur hors-plan (axe 3) et FLOT2 est l'angle de 7163 : rotation des vecteurs 2 et 3 autour du 1er vecteur. 7164 : 7165 : Remarque 2 : 7166 : ------------- 7167 : La direction P3 n'est pas utilisee dans le cas des elements massifs. 7168 : 7169 :
16.3 Direction des materiaux unidirectionnels
---------------------------------------------
7170 : --------------------------------------------- 7171 : | Direction des materiaux unidirectionnels | 7172 : --------------------------------------------- 7173 : 7174 : La syntaxe ci-dessus pour les reperes d'orthotropie (ou 7175 : d'anisotropie )dans les cas des elements coques et massifs, 7176 : s'applique egalement aux materiaux unidirectionnels. Dans ce 7177 : cas le premier axe d'orthotropie correspond a la direction des 7178 : materiaux unidirectionnels. 7179 :
16.4 DIFFUSION ADVECTION
------------------------
7180 : ------------------------------------------------------- 7181 : | Parametres supplementaires en cas d'ADVECTION | 7182 : ------------------------------------------------------- 7183 : Obligatoires 7184 : ------------ 7185 : Elements Massifs (repere global) 7186 : 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 7187 : 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 7188 : 'VITR','VITZ' : Vitesse suivant R, Z (2D AXI) 7189 : 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) 7190 : (2D PLAN DPGE) 7191 : 7192 : 'DX' : Vitesse suivant X (1D) 7193 : 'DX','DY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 7194 : 'DX','DY','DZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) 7195 : (2D PLAN DPGE) 7196 : Elements TUYAU (repere local) 7197 : 'VITE' : Vitesse axiale 7198 : 7199 : Optionnels : Stabilisation de l'ADVECTION par la 7200 : ---------- methode SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) 7201 : Elements Massifs (repere global) 7202 : 'DX' : Taille de maille suivant X (1D) 7203 : 'DX','DY' : Taille de maille suivant X, Y (2D) 7204 : 'DR','DZ' : Taille de maille suivant R, Z (2D AXI) 7205 : 'DX','DY','DZ' : Taille de maille suivant X, Y, Z (3D) 7206 : (2D PLAN DPGE) 7207 : Elements TUYAU (repere local) 7208 : 'DL' : Taille de maille dans la direction axiale 7209 : 7210 :
17. PROPRIETES GEOMETRIQUES
===========================
7211 :
17.1 Elements Massifs
---------------------
7212 : ------------------------------------------------------- 7213 : | Noms des caracteristiques pour les elements massifs | 7214 : ------------------------------------------------------- 7215 : 7216 : ('DIM3') : epaisseur dans le cas des contraintes planes 7217 : 7218 :
17.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
----------------------------------------
7219 : --------------------------------------------------------------------- 7220 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, 7221 : | DST 7222 : --------------------------------------------------------------------- 7223 : 7224 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 7225 : ('ALFA') : coefficient utilise dans le critere de plasticite 7226 : (par defaut 2/3) 7227 : ('EXCE') : excentrement du plan moyen de la coque par rapport au 7228 : plan de reference, compte positif dans le sens de la 7229 : normale (non disponible pour COQ3) 7230 : ('DIM3') : epaisseur dans l'autre direction (cas des COQ2 en 7231 : contraintes planes) 7232 : 7233 :
17.3 Elements COQ6, COQ8
------------------------
7234 : ---------------------------------------------------------- 7235 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ6, COQ8 | 7236 : ---------------------------------------------------------- 7237 : 7238 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 7239 : ('EXCE') : excentrement par rapport au plan moyen, compte positif 7240 : dans le sens de la normale 7241 : 7242 :
17.4 Elements ROT3
------------------
7243 : --------------------------------------------------- 7244 : | Noms des caracteristiques pour les elements ROT3 | 7245 : --------------------------------------------------- 7246 : 7247 : 'EPAI' : epaisseur de la coque (avec 'MATE') 7248 : 7249 :
17.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
------------------------------
7250 : -------------------------------------------------------------- 7251 : | Noms des caracteristiques pour un element POJS, TRIS, QUAS | 7252 : -------------------------------------------------------------- 7253 : 7254 : La section est decrite dans le plan xOy. L'axe Ox du repere de 7255 : description de la section est l'axe local Oy de l'element TIMO. 7256 : 7257 : 'SECT' : aire de la section droite (seulement pour les elements POJS) 7258 : 7259 : 'ALPY' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oy 7260 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 7261 : sxy (Ox et Oy sont des axes locaux de l'element TIMO). 7262 : 7263 : 'ALPZ' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oz 7264 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 7265 : sxz (Ox et Oz sont des axes locaux de l'element TIMO). 7266 : 7267 : Ces coefficients dans le cas d'une section homogene peuvent etre 7268 : definis d'apres la theorie de Timoshenko. 7269 : 7270 :
17.6 Elements JOINT generalise
------------------------------
7271 : ------------------------------------------------------------------- 7272 : | Noms des caracteristiques pour les elements de joint generalise | 7273 : ------------------------------------------------------------------- 7274 : 7275 : ('EPAI') : epaisseur du joint 7276 : 7277 :
17.7 Elements BARRE
-------------------
7278 : --------------------------------------------------- 7279 : | Noms des caracteristiques pour un element BARRE | 7280 : --------------------------------------------------- 7281 : 7282 : 'SECT' : section droite 7283 : 7284 :
17.8 Elements CERCE
-------------------
7285 : --------------------------------------------------- 7286 : | Noms des caracteristiques pour un element CERCE | 7287 : --------------------------------------------------- 7288 : 7289 : 'SECT' : section droite 7290 : 7291 :
17.9 Elements POUTRE, TIMO
--------------------------
7292 : ---------------------------------------------------------- 7293 : | Noms des caracteristiques pour un element POUTRE, TIMO | 7294 : ---------------------------------------------------------- 7295 : 7296 : Les caracteristiques de la poutre sont definies dans le repere local 7297 : de l'element (Ox axe de la poutre oriente du premier point vers 7298 : le second, Oy defini si necessaire par l'utilisateur, Oz completant 7299 : le repere).Il faut que les axes Oy Oz soient des axes pricipaux de 7300 : la section car on ne definit pas les moments d'inertie croisees 7301 : (sauf poul l'element TIMO avec un modele SECTION). 7302 : 7303 : 'SECT' : section droite 7304 : 'INRY' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oy 7305 : (3D seulement) 7306 : 'INRZ' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oz 7307 : 'TORS' : moment d'inertie de torsion (3D seulement) 7308 : ('SECY') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 7309 : ('SECZ') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 7310 : (3D seulement) 7311 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 7312 : etre suivi par un vecteur appartenant au plan xOy 7313 : (objet de type POINT) (TRID seulement). 7314 : DX, DY, DZ : distances permettant de calculer des contraintes a 7315 : partir des moments (cf VMIS) : 7316 : ('DX ') | : distance associee a la torsion (TORS) 7317 : ('DY ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oy 7318 : ('DZ ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oz 7319 : 7320 : Par defaut, les sections SECY et SECZ sont prises egales a SECT pour 7321 : l'element TIMO et pour les elements POUTRE on neglige l'energie 7322 : de deformation de cisaillement (cela revient a imposer des valeurs 7323 : infinies pour les sections reduites) 7324 : 7325 :
17.10 Elements TUYAU
--------------------
7326 : --------------------------------------------------- 7327 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU | 7328 : --------------------------------------------------- 7329 : 7330 : Formulation MECANIQUE 7331 : ---------------------- 7332 : Cet element sert a representer des portions de tuyau droit ou de coude, 7333 : la differenciation se faisant par le rayon de courbure. Les 7334 : caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere 7335 : local de l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 7336 : 7337 : 'EPAI' : epaisseur 7338 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 7339 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7340 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 7341 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 7342 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 7343 : 7344 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 7345 : --------- 7346 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 7347 : par convention vers l'extrados du coude. 7348 : ('PRES') : pression interne 7349 : ('CFFX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7350 : contrainte de membrane a partir de l'effort EFFX, pour 7351 : le critere de plasticite (1. par defaut), (cf VMIS). 7352 : ('CFMX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7353 : contrainte de torsion a partir du moment MOMX, pour 7354 : le critere de plasticite (3.**0.5 par defaut), (cf VMIS). 7355 : ('CFMY') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7356 : contrainte de flexion a partir du moment MOMY, pour 7357 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 7358 : (cf VMIS). 7359 : ('CFMZ') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7360 : contrainte de flexion a partir du moment MOMZ, pour 7361 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 7362 : (cf VMIS). 7363 : ('CFPR') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7364 : contrainte circonferentielle due a la pression. Facteur 7365 : non utilise pour le critere de plasticite mais 7366 : seulement dans le calcul de la contrainte equivalente 7367 : (0. par defaut), (cf VMIS). 7368 : 7369 : Remarque : pour CFMY et CFMZ, gamma est egal a 1. pour 7370 : --------- 7371 : les parties droites et a maxi ( 1., (8/9)/lambda**2/3 ) 7372 : pour les coudes, avec lambda = epai*raco/rmoy**2 oa¹ 7373 : rmoy est le rayon moyen du tuyau. 7374 : 7375 : 7376 : Formulation THERMIQUE ou DIFFUSION 7377 : ---------------------------------- 7378 : Cet element est utilise pour modeliser des flux de chaleur et d'especes 7379 : dans des tuyaux. 7380 : 7381 : 'SECT' : Section du tuyau 7382 : 7383 :
17.11 Elements LINESPRING
-------------------------
7384 : -------------------------------------------------------- 7385 : | Noms des caracteristiques pour un element LINESPRING | 7386 : -------------------------------------------------------- 7387 : 7388 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 7389 : 'FISS' : profondeur de l'entaille 7390 : 'VX ' | 7391 : 'VY ' | : composantes du vecteur normal au plan de la coque (son 7392 : 'VZ ' | sens indique le cote de la coque oº s'ouvre l'entaille) 7393 : 7394 : Remarque : 7395 : __________ 7396 : 7397 : Il ne doit pas y avoir d'angle inferieur a 175 degres ou superieur 7398 : a 185 degres entre les elements dans leur plan (defini a l'aide 7399 : du vecteur normal). 7400 : 7401 :
17.12 Elements TUYAU FISSURE
----------------------------
7402 : ----------------------------------------------------------- 7403 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU FISSURE | 7404 : ----------------------------------------------------------- 7405 : 7406 : Cet element permet de representer des portions de tuyau droit ou 7407 : de coude fissure, la difference etant faite d'apres le rayon de 7408 : courbure. 7409 : 7410 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 7411 : l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 7412 : 7413 : 'EPAI' : epaisseur 7414 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 7415 : 'ANGL' : ouverture totale en degre de la fissure 7416 : 'VX ' | 7417 : 'VY ' | : composantes du vecteur definissant l'axe du tuyau fissure 7418 : 'VZ ' | 7419 : 'VXF ' | 7420 : 'VYF ' | : composantes du vecteur definissant l'orientation de la 7421 : 'VZF ' | fissure 7422 : 7423 : 7424 : Remarque : 7425 : __________ 7426 : 7427 : Le domaine de validite de cet element correspond a un rapport 7428 : RAYO/EPAI compris entre 5.5 et 20.5. 7429 : 7430 :
17.13 Elements RACCORD
----------------------
7431 : ----------------------------------------------------- 7432 : | Noms des caracteristiques pour un element RACCORD | 7433 : ----------------------------------------------------- 7434 : 7435 : Pour les elements de raccord fluide-structure autres que LITU, 7436 : il est necessaire de connaa®tre la position du fluide par rapport 7437 : a l'element de raccord. Pour cela on donne derriere le mot-cle 7438 : 'LIQU' l'objet geometrique representant le fluide. 7439 : 7440 :
17.14 Elements LSE2
-------------------
7441 : -------------------------------------------------- 7442 : | Noms des caracteristiques pour un element LSE2 | 7443 : -------------------------------------------------- 7444 : 7445 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 7446 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7447 : 7448 :
17.15 Elements LITU
-------------------
7449 : -------------------------------------------------- 7450 : | Noms des caracteristiques pour un element LITU | 7451 : -------------------------------------------------- 7452 : 7453 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 7454 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7455 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 7456 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 7457 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 7458 : 7459 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 7460 : --------- 7461 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 7462 : par convention vers l'extrados du coude. 7463 : 7464 :
17.16 Elements HOMOGENEISE
--------------------------
7465 : --------------------------------------------------------- 7466 : | noms des caracteristiques pour un element HOMOGENEISE | 7467 : --------------------------------------------------------- 7468 : 7469 : 'SCEL' : mesure de la cellule elementaire agrandie 7470 : 'SFLU' : mesure du domaine fluide dans la cellule agrandie 7471 : 'EPS ' : pas tubulaire du milieu 7472 : 'NOF1' : rapport de la norme de la deformee modale du tube 7473 : par la norme de la pression selon l'axe du faisceau 7474 : 'NOF2' : rapport du produit scalaire de la deformee modale du tube 7475 : et de la deformee modale de la pression par le carre 7476 : de la norme de la pression selon l'axe du faisceau 7477 : 7478 : Remarque : 7479 : __________ 7480 : 7481 : Dans le cas de l'etude d'une tranche , les coefficients 'NOF1' et 7482 : 'NOF2' valent 1 tous les deux. 7483 : 7484 : 7485 :
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