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1 : $$$$ MATE NOTICE FD218221 25/02/17 21:15:08 12130 2 : DATE 25/02/17 3 : 4 : Operateur MATE Voir aussi : MODE CARA 5 : -------------- ACIER 6 : IDENTI 7 : PROPAG 8 : TRACTUFI 9 : 10 : Syntaxe : 11 : _______ 12 : 13 : MAT1 = MATE MODL1 NOMCi VALi ... ; 14 : 15 : 16 : Objet : 17 : _______ 18 : 19 : L'operateur MATE (MATERIAU) cree un champ de proprietes materielles 20 : et/ou geometriques. Pour les elements qui necessitent des proprietes 21 : materielles et geometriques, on peut soit les introduire toutes a la 22 : fois par MATE, soit introduire les proprietes materielles par MATE 23 : et les proprietes geometriques par CARA, puis fusionner les deux 24 : champs ainsi obtenus par ET. 25 : 26 : Dans la partie "Detail des proprietes" ci-apres, on decrit : 27 : - les proprietes materielles attendues pour chaque formulation 28 : (sections 1 a 12), 29 : - la definition des reperes d'orthotropie des formulations non 30 : isotropes (section 13), 31 : - et les proprietes geometriques dans une derniere section. 32 : 33 : 34 : Commentaire : 35 : _____________ 36 : 37 : MAT1 : objet contenant les caracteristiques du materiau (type 38 : MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES) 39 : 40 : MODL1 : Objet modele (type MMODEL) 41 : 42 : NOMCi : nom du ieme parametre (type MOT) (voir ci-dessous) 43 : 44 : VALi : valeur(s) du ieme parametre (types ENTIER, FLOTTANT, 45 : MCHAML, EVOLUTION, LISTMOTS, POINT ...) 46 : 47 : Remarque 1 : le type LISTMOTS concerne des composantes 48 : evaluees a l'externe par l'operateur VARI, a l'aide 49 : du module utilisateur COMPUT. Dans ce cas, l'objet 50 : LISTMOTS donne la liste des parametres dont depend 51 : la composante. 52 : Remarque 2 : Si VALi est de type MCHAML celui-ci doit 53 : etre en correspondance avec le modele, c'est a dire 54 : avoir le meme objet maillage que le modele. Pour ce faire 55 : soit on part d'un CHPOINT transforme en MCHAML (operateur 56 : CHAN), soit on procede comme dans l'exemple 57 : cham_vari.dgibi (voir exemple : cham_vari.dgibi) 58 : 59 : 60 : Detail des proprietes : 61 : _____________________ 62 : 63 :
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. formulation MECANIQUE
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
1.8 MECANIQUE FLUAGE
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
2.1 LIQUIDE
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
3. Formulation THERMIQUE
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
3.3 THERMIQUE CONVECTION
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
3.5 THERMIQUE ADVECTION
3.6 THERMIQUE SOURCE
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
5. Formulation METALLURGIE
6. Formulation DARCY
6.1 DARCY ISOTROPE
6.2 DARCY ORTHOTROPE
6.3 DARCY ANISOTROPE
7. CONTACT
7.1 COULOMB
7.2 FROCABLE
8. CONTRAINTE
8.1 ROTATION
8.2 DEPLACEMENT
9. POREUX
9.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
9.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
9.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
9.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
10. MAGNETODYNAMIQUE
10.1 CORFOU
10.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
11. MELANGE
11.1 Modele CEREM
11.2 Modele PARALLELE
11.3 Modele ZTMAX
12. FISSURE
12.1 loi POISEU_BLASIUS
12.2 loi POISEU_COLEBROOK
12.3 loi FROTTEMENT1
12.4 loi FROTTEMENT2
12.5 loi FROTTEMENT3
12.6 loi FROTTEMENT4
13. LIAISON
13.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
13.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
13.3 loi POINT_PLAN
13.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
13.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
13.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
13.7 loi POINT_POINT
13.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
13.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
13.10 loi POINT_CERCLE
13.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
13.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
13.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
13.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
13.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
13.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
13.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
13.18 loi COUPLAGE VITESSE
13.19 loi POLYNOMIALE
13.20 loi NEWMARK MODAL
14. DIFFUSION
14.1 loi de FICK
14.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
14.3 DIFFUSION ANISOTROPE
15. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
15.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
15.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
15.3 Direction des materiaux unidirectionnels
15.4 DIFFUSION ADVECTION
16. PROPRIETES GEOMETRIQUES
16.1 Elements Massifs
16.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
16.3 Elements COQ6, COQ8
16.4 Elements ROT3
16.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
16.6 Elements JOINT generalise
16.7 Elements BARRE
16.8 Elements CERCE
16.9 Elements POUTRE, TIMO
16.10 Elements TUYAU
16.11 Elements LINESPRING
16.12 Elements TUYAU FISSURE
16.13 Elements RACCORD
16.14 Elements LSE2
16.15 Elements LITU
16.16 Elements HOMOGENEISE
1. formulation MECANIQUE
========================
64 :
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
--------------------------------
65 : ----------------------------------------------------------- 66 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 67 : ----------------------------------------------------------- 68 : 69 : 'YOUN' : module d'Young 70 : 'NU ' : coefficient de poisson 71 : 'RHO ' : masse volumique 72 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 73 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 74 : (aucune deformation d'origine thermique) 75 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 76 : 'VISQ' : coefficient de viscosite 77 : 78 : Cas des elements joints elastiques isotropes : 79 : 80 : - dans le cas des elements joints 2D elastiques, seul le cas 81 : isotrope est autorise. Les noms des parametres NOMCi a rentrer 82 : pour un element joint 2D sont : 83 : 84 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m3 ) 85 : 'KN ' : raideur normale ( N/m3 ) 86 : 'RHO ' : masse volumique ( kg/m2 ) 87 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 88 : direction normale au joint ( m/K ) 89 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 90 : (aucune deformation d'origine thermique) 91 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 92 : 93 : Remarque : meme si les valeurs de KS et KN sont identiques, il 94 : faut les rentrer deux fois. 95 : 96 : - dans le cas des elements joints 3D elastiques isotropes, 97 : les deux raideurs de cisaillement sont identiques. Les noms des 98 : parametres NOMCi a rentrer sont les memes que ceux du cas du 2D 99 : isotrope. 100 : 101 :
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
--------------------------------
102 : ----------------------------------------------------------- 103 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ARMATURE | 104 : ----------------------------------------------------------- 105 : 106 : Ce modele concerne les armatures du beton arme (BARR sur SEG2). 107 : 108 : Dans le cas d'armatures passives, les parametres sont : 109 : 110 : 'YOUN' : module d'Young 111 : 'SECT' : section de l'armature 112 : 113 : Dans le cas des armatures actives (beton precontraint), il convient 114 : de preciser egalement : 115 : 116 : Pour la perte de precontrainte par frottement : 117 : 'FF ' : coefficient de frottement angulaire (0.18 rd-1) 118 : 'PHIF' : coefficient de frottement lineaire (0.002 m-1) 119 : 120 : Pour la perte de precontrainte par recul a l'ancrage : 121 : 'GANC' : glissement a l'ancrage (0.0) 122 : 123 : Pour la perte de precontrainte par relaxation de l'acier : 124 : 'RMU0' : coefficient de relaxation de l'armature (0.43) 125 : 'FPRG' : contrainte de rupture garantie (1700.e6 Pa) 126 : 'RH10' : relaxation a 1000 heures (2.5 %) 127 : 128 :
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
-----------------------------
129 : ----------------------------------------------------------- 130 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE MODAL | 131 : ----------------------------------------------------------- 132 : 133 : 'FREQ' : frequence (type 'FLOTTANT') 134 : 'MASS' : masse generalisee (type 'FLOTTANT') 135 : 'DEFO' : deformee modale (type 'CHPOINT') 136 : 137 : Parametres facultatifs 138 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 139 : 'CGRA' : centre de gravite pour la rotation (type 'POINT') 140 : 141 :
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
--------------------------------
142 : ----------------------------------------------------------- 143 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE STATIQUE | 144 : ----------------------------------------------------------- 145 : 146 : 'RIDE' : produit rigite * deformee (type 'CHPOINT') 147 : 'MADE' : produit masse * deformee (type 'CHPOINT') 148 : 'DEFO' : deformee (type 'CHPOINT') 149 : 150 : Parametres facultatifs 151 : 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 152 : 153 :
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
---------------------------------
154 : ------------------------------------------------------------ 155 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO NON_LINEAIRE | 156 : ------------------------------------------------------------ 157 : 158 : Modele elastique NON_LINEAIRE EQUIPLAS : 159 : --------------------------------------- 160 : 161 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 162 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 163 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 164 : equivalente en fonction de la deformation plastique 165 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 166 : la limite elastique. 167 : 168 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 169 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 170 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 171 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 172 : on peut utiliser la procedure ECRO. 173 : 174 : 175 : Modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR : 176 : ------------------------------- 177 : 178 : La liste de composantes de materiau est celle definie par l'objet 179 : LISTMOTS donne sous le mot cle 'C_MATERIAU' dans la syntaxe de 180 : l'operateur MODE. 181 : 182 :
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
------------------------------
183 : --------------------------------------------------------- 184 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTO-PLASTIQUE | 185 : --------------------------------------------------------- 186 : 187 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 188 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 189 : disponibles sont les suivants : 190 : 191 : 192 : Modele plastique PARFAIT : 193 : -------------------------- 194 : 195 : 'SIGY' : limite elastique 196 : 197 : 198 : Modele plastique a ecrouissage ISOTROPE : 199 : ----------------------------------------- 200 : 201 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 202 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 203 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 204 : equivalente en fonction de la deformation plastique 205 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 206 : la limite elastique. 207 : 208 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 209 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 210 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 211 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 212 : on peut utiliser la procedure ECRO. 213 : 214 : 215 : Modele plastique a ecrouissage CINEMATIQUE LINEAIRE : 216 : ----------------------------------------------------- 217 : 218 : 'SIGY' : limite elastique 219 : 'H ' : module d'ecrouissage 220 : 221 : 222 : Modele plastique a ecrouissage de type CHABOCHE : 223 : ------------------------------------------------- 224 : 225 : Les equations du modele sont de la forme : 226 : 227 : --> Notations : S tenseur des contraintes 228 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 229 : EP tenseur des deformations plastiques 230 : p deformation plastique equivalente cumulee 231 : J2 deuxieme invariant des contraintes 232 : deviatoriques 233 : 234 : --> Critere : J2 (S-X) = R(p) 235 : 236 : --> Ecrouissages: dXi = Ci * (2/3 * Ai * PHI(p) * dEP - Xi*dp ) 237 : dR = B * (RM - R ) dp 238 : avec : X = X1 dans le cas d'un seul centre 239 : X1+X2 dans le cas de deux centres 240 : R(0)=R0 241 : PHI(p)= 1 + (PSI-1)* e**(-OMEG*p) 242 : 243 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 244 : 245 : Cas a 1 centre sans ecrouissage isotrope : 246 : 247 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 248 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 249 : 'R0 ' : limite elastique 250 : 251 : Cas a 1 centre avec ecrouissage isotrope : 252 : 253 : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 254 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 255 : 'R0 ' : limite elastique initiale 256 : 'RM ' : limite elastique finale 257 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 258 : 259 : Cas a 2 centres sans ecrouissage isotrope : 260 : 261 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 262 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 263 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 264 : 'R0 ' : limite elastique 265 : 266 : Cas a 2 centres avec ecrouissage isotrope : 267 : 268 : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 269 : 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 270 : 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 271 : 'R0 ' : limite elastique initiale 272 : 'RM ' : limite elastique finale 273 : 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique 274 : 275 : 276 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER PARFAIT : 277 : ------------------------------------------------- 278 : 279 : 'LTR ' : limite en traction simple 280 : 'LCS ' : limite en compression simple 281 : 282 : Dans ce cas, le critere utilise a pour equation : 283 : 284 : ALFA * Tr(S) + Seq = K 285 : 286 : avec : S tenseur des contraintes 287 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 288 : 289 : ALFA = ( |LCS| - LTR ) / ( |LCS| + LTR ) 290 : K = 2. * |LCS| * LTR / ( |LCS| + LTR ) 291 : 292 : L'ecoulement est associe. 293 : 294 : 295 : Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER : 296 : ----------------------------------------- 297 : 298 : Les equations du modele sont de la forme : 299 : 300 : --> Notations : S tenseur des contraintes 301 : Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises 302 : p deformation plastique equivalente cumulee 303 : 304 : --> Critere initial : ALFA * Tr(S) + BETA * Seq = K 305 : 306 : --> Critere ultime : ETA * Tr(S) + MU * Seq = KL 307 : 308 : --> Ecrouissage : dK = H * dp ( H en valeur algebrique) 309 : 310 : --> Potentiel d'ecoulement : GAMM * Tr(S) + DELT * Seq 311 : 312 : Les parametres a definir sont: 313 : ALFA, BETA, K, ETA, MU, KL, H, GAMM, DELT 314 : 315 : 316 : Modele BETON en contraintes planes (2D ou coques minces) 317 : -------------------------------------------------------- 318 : 319 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 320 : YOUN*1.2E-4) 321 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 322 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 323 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 324 : LTR1) 325 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 326 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 327 : ('BETR') : coefficient de reduction du module de cisaillement en 328 : cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 329 : 0.1) 330 : ('VF1X') : deux composantes du vecteur VF1 definissant la direction 331 : ('VF1Y') assocee a LTR1 (par defaut 1. et 0. respectivement) 332 : 333 : ('LCS ') : limite en compression simple (par defaut YOUN*1.2E-3) 334 : ('ECS ') : deformation a rupture en compression simple (par defaut 335 : 10*LCS/YOUN) 336 : ('LBIC') : limite en bi-compression 337 : 338 : 339 : Modele BETON en deformations planes, axisymetrique et 3D 340 : -------------------------------------------------------- 341 : 342 : Dans ce modele, le comportement du beton est non-lineaire dans le 343 : domaine des tractions, et lineaire par ailleurs. 344 : 345 : 346 : ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut 347 : YOUN*1.2E-4) 348 : ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction 349 : (par defaut 3*LTR1/YOUN) 350 : ('LTT1') : limite de transition en traction dans la 1-ere direction 351 : (par defaut 0.) 352 : ('ETT1') : deformation correspondant a LTT1 (par defaut ETR1) 353 : ('ERS1') : deformation residuelle en traction dans la 1-ere 354 : direction (par defaut 0.) 355 : ('VF1X') : trois composantes du vecteur VF1 definissant la direction 356 : ('VF1Y') assocee a LTR1 357 : ('VF1Z') 358 : 359 : ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut 360 : LTR1) 361 : ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction 362 : (par defaut 3*LTR2/YOUN) 363 : ('LTT2') : limite de transition en traction dans la 2-eme direction 364 : (par defaut 0.) 365 : ('ETT2') : deformation correspondant a LTT2 (par defaut ETR2) 366 : ('ERS2') : deformation residuelle en traction dans la 2-eme 367 : direction (par defaut 0.) 368 : ('VF2X') : trois composantes du vecteur VF2 definissant la direction 369 : ('VF2Y') assocee a LTR2 370 : ('VF2Z') 371 : 372 : ('LTR3') : limite en traction dans la 3-eme direction (par defaut 373 : LTR1) 374 : ('ETR3') : deformation a rupture en traction dans la 3-eme direction 375 : (par defaut 3*LTR3/YOUN) 376 : ('LTT3') : limite de transition en traction dans la 3-eme direction 377 : (par defaut 0.) 378 : ('ETT3') : deformation correspondant a LTT3 (par defaut ETR3) 379 : ('ERS3') : deformation residuelle en traction dans la 3-eme 380 : direction (par defaut ERS1) 381 : ('VF3X') : trois composantes du vecteur VF3 definissant la direction 382 : ('VF3Y') assocee a LTR3, necessaires uniquement en 3D si besoin. 383 : ('VF3Z') 384 : 385 : ('BETR') : coefficient residuel de reduction du module de 386 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 387 : 1., par defaut 0.1) 388 : 389 : Attention : Les vecteurs VF1, VF2 et VF3 doivent etre orthogonaux. 390 : --------- 391 : Dans le cas d'un calcul avec une limite en traction 392 : differente des deux autres, il est obligatoire de definir 393 : le vecteur correspondant a cette limite VF1, VF2 ou VF3 394 : 395 : Dans le cas oa¹ LTR1, LTR2 et LTR3 sont donnees, les 396 : deux vecteurs VF1 et VF2 sont obligatoires pour definir 397 : les directions 1, 2 et 3. 398 : 399 : On peut introduire des valeurs non nulles traduisant des 400 : ouvertures initiales des fissures dans les directions 401 : 1, 2 et 3 a l'aide de la table TAB1 utilisee dans la 402 : procedure NONLIN au moyen de : TAB1.'VARI'.'OUV1', 403 : TAB1.'VARI'.'OUV2', TAB1.'VARI'.'OUV3'. 404 : 405 : 406 : Modele plastique parfait pour les elements TUYAU FISSURE : 407 : ---------------------------------------------------------- 408 : 409 : 'SIGF' : contrainte limite d'ecoulement 410 : 'J1C ' : valeur de J a l'initiation 411 : 'T ' : module de dechirure 412 : 413 : 414 : Modele plastique ecrouissable pour les elements TUYAU FISSURE : 415 : --------------------------------------------------------------- 416 : 417 : 'JDA ' : mot-cle suivi de : 418 : NOMJDA : courbe J-Da constituee par un objet de type 419 : EVOLUTIO, avec en abscisse la propagation et en 420 : ordonnee J. 421 : 422 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 423 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 424 : EVOLUTIO, avec en abscisse les rotations (en radians) 425 : et en ordonnee les moments. La procedure TRACTUFI 426 : permet de fabriquer une telle courbe en cas de non 427 : propagation. La procedure PROPAG permet de 428 : fabriquer une telle courbe en cas de propagation. 429 : 430 : 431 : Modele de materiau elastoplastique endommageable (Lemaitre-Chaboche) 432 : --------------------------------------------------------------------- 433 : 434 : L'ecrouissage et l'endommagement sont isotropes. Le critere de 435 : Von Mises est couple a l'endommagement. 436 : 437 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 438 : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type 439 : EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en 440 : les contraintes. Elle doit contenir comme premier 441 : point, le point (0,0) et comme second point, le 442 : point correspondant a la limite elastique. 443 : On peut la dessiner par la directive DESSINE . 444 : 'EPSD' : Seuil d'endommagement : il s'agit de la deformation 445 : plastique a partir de laquelle le materiau s'endommage. 446 : 'DC ' : Valeur critique de la variable D decrivant l'endom- 447 : magement. DC caracterise la rupture du materiau . 448 : 'EPSR' : Deformation plastique a rupture du materiau . 449 : 450 : 451 : Modele UBIQUITOUS 452 : ----------------- 453 : 454 : Il s'agit d'un modele de plasticite pour des materiaux presentant 455 : une ou deux directions de faiblesse. Selon chaque direction, le 456 : critere est de type Mohr-Coulomb avec ecoulement eventuellement 457 : non associe. Ce modele ne fonctionne qu'en bidimensionnel. 458 : 459 : 'NCRI' : nombre de directions de faiblesse (1 ou 2) 460 : 'ANG1' : angle de la 1-ere direction avec Ox (en degres) 461 : 'TRA1' : limite en traction selon la 1-ere direction 462 : 'PHI1' : angle de frottement (en degres) 463 : 'PSI1' : angle de dilatance (en degres) 464 : ('ANG2') | 465 : ('TRA2') |: idem pour la deuxieme direction 466 : ('PHI2') | 467 : ('PSI2') | 468 : 469 : 470 : Modele GAUVAIN 471 : -------------- 472 : 473 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 474 : beton arme soumises a des chargements de flexion dominante. 475 : 476 : 'TRAC' : mot-cle suivi de : 477 : NOMTRAC : courbe(s) de traction constituee(s) par un objet de 478 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deformations et en 479 : ordonnee des contraintes. Chaque courbe doit decrire 480 : une loi moment-courbure, depuis les valeurs negatives 481 : (4 points) jusqu'aux valeurs positives (4 points), 482 : en passant par l'origine, soit 9 points au total. 483 : On transforme les moments en contraintes et les 484 : courbures en deformations par les formules classiques 485 : en prenant comme distance a la fibre moyenne, la demi 486 : hauteur de la poutre. 487 : Si une seule courbe est fournie, on l'utilise pour les 488 : deux directions de flexion. 489 : On peut dessiner ces courbes par la directive DESSINE. 490 : 'STOR' : contrainte limite elastique en torsion 491 : 'SCOM' : contrainte limite elastique en compression 492 : 493 : 494 : Modele GLOBAL 495 : ------------- 496 : 497 : Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en 498 : beton arme qui permet la prise en compte des lois de comportement 499 : non-lineaire selon les types de sollicitation (axiale, flexion et 500 : cisaillement). 501 : 502 : 'COMP' : mot-cle suivi de : 503 : NOMCOMP : courbe de comportement pour des sollicitations axiales, 504 : constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en 505 : abscisse des deplacements et en ordonnee des forces 506 : axiales. 507 : 'FLXY' : mot-cle suivi de : 508 : NOMFLXY : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 509 : dans le plan xOz, constituee par un objet de type 510 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 511 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 512 : flexion. 513 : 'FLXZ' : mot-cle suivi de : 514 : NOMFLXZ : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion 515 : dans le plan xOy, constituee par un objet de type 516 : EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * 517 : longueur de l'element) et en ordonnee des moments de 518 : flexion. 519 : 'CISY' : mot-cle suivi de : 520 : NOMCISY : courbe de comportement pour des sollicitations en 521 : cisaillement dans le plan xOy, constituee par un objet de 522 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 523 : ordonnee des efforts tranchants. 524 : 'CISZ' : mot-cle suivi de : 525 : NOMCISZ : courbe de comportement pour des sollicitations en 526 : cisaillement dans le plan xOz, constituee par un objet de 527 : type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en 528 : ordonnee des efforts tranchants. 529 : 530 : Remarques : - il faut definir au moins une loi pour un materiau; 531 : - pour un materiau on ne peut definir qu'une loi en 532 : flexion (FLXY ou FLXZ) et qu'une loi en cisaillement 533 : (CISY ou CISZ); 534 : - pour des lois de comportement en compression-traction 535 : et en flexion l'element fini peut etre POUT ou TIMO, 536 : pour les lois en cissailement on ne peut utiliser que 537 : l'element TIMO; 538 : - les objets de type EVOLUTIO doivent decrire les lois 539 : depuis les valeurs negatives (2 ou 3 points) jusqu'aux 540 : valeurs positives (2 ou 3 points), en passant par 541 : l'origine, soit 5 ou 7 points au total. 542 : 543 : 544 : Modele BILIN_MOMY 545 : ----------------- 546 : 547 : Il s'agit d'un modele de plasticite de flexion pour les poutres 548 : (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 549 : 550 : 'EAYI' : module apres plasatification 551 : 'YMOM' : moment de plastification 552 : 553 : 554 : Modele BILIN_EFFZ 555 : ----------------- 556 : 557 : Idem que le precedent mais agissant sur l'effort tranchant selon la 558 : composante (locale)EFFZ. 559 : 560 : 561 : Modele TAKEMO_MOMY 562 : ------------------ 563 : 564 : Il s'agit d'un modele de plasticite-endommagement de flexion pour 565 : les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante 566 : (locale) MOMY. 567 : 568 : 'TRAC' : mot-clef suivi de : 569 : NOMTRAC : courbe de base decrivant la loi moment-courbure. Si le 570 : comportement est symmetrique, cette courbe trilineaire 571 : comprend 4 points: origine, crackage, plastification et 572 : un point definissant le comportement apres 573 : plastification. Si le comportement est non symmetrique, 574 : la courbe comprend 7 points, depuis les valeurs negatives 575 : (3 points) jusqu'aux valeurs positives (3 points), en 576 : passant par l'origine. 577 : On peut dessiner cette courbe par la directive DESSIN. 578 : 579 : 'SFDP' : degradation de raideur pour des courbures positives ou 580 : 'SFDN' : negative (SFDN est egale a SFDP dans le cas symmetrique) 581 : 582 : 'PINP' : "pinching" pour des courbures positives ou negative 583 : 'PINN' : (PINN est egale a PINP dans le cas symmetrique) 584 : 585 : 'SRDP' : adoussissement cyclique pour des courbures positives ou 586 : 'SRDN' : negative (SRDP est egale a SRDN dans le cas symmetrique) 587 : 588 : 589 : Modele TAKEMO_EFFZ 590 : ------------------ 591 : 592 : Meme que le precedent, mais agissant sur l'effort tranchant 593 : EFFZ. 594 : 595 : 596 : Modele BA1D 597 : ------------------ 598 : 599 : Il s'agit d'un modele formule en contraintes generalisees pour decrire 600 : le comportement cyclique de poteaux en beton arme sujets a de la flexion 601 : 602 : 'UELA' : deplacement elastique limite au dela duquel l'endommagement 603 : est active (1.0E-3) 604 : 'FPLA' : effort plastique (100) 605 : 'HCIN' : module d ecrouissage cinematique pour la plasticite (10.0) 606 : 'PFIS' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.3) 607 : 'QFRA' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.5) 608 : 'APIH' : parametre de l evolution du glissement (1.0) 609 : 'BPIH' : parametre de l evolution du glissement (5.0) 610 : 611 : 612 : Modele CAM_CLAY 613 : --------------- 614 : 615 : 'E0 ' : indice des vides initial 616 : 'M ' : coefficient de frottement 617 : 'COHE' : cohesion 618 : 'P0 ' : pression de preconsolidation 619 : 'KAPA' : pente elastique dans un diagramme e-log(p) 620 : 'LAMD' : pente plastique dans un diagramme e-log(p) 621 : 'G1 ' : module de cisaillement 622 : 623 : 624 : Modele HUJEUX 625 : ------------- 626 : 627 : Il s'agit d'un modele de comportement pour les sables et 628 : certaines argiles. Les equations du modele sont de la forme : 629 : 630 : --> Notations : EE tenseur des deformations elastiques 631 : EP tenseur des deformations inelastiques 632 : S tenseur des contraintes 633 : ep trace(EP) 634 : eq deuxieme invariant du deviateur de EP 635 : p trace(S)/3 636 : q deuxieme invariant des contraintes 637 : deviatoriques 638 : K1 module d'incompressibilite 639 : G1 module de cisaillement 640 : 641 : --> elasticite : dp = K1*P1*((-p/P1)**N)*trace(dEE) 642 : dq = 3*g1*P1*((-p/P1)**N)*dev(dEE) 643 : 644 : --> Critere : F = q/M*(COHE-p) 645 : + R * (B*ln((COHE-p)/(COHE+PC)*exp(-1./B)) - 1.) 646 : 647 : --> Ecrouissages: R=R0+eq/(eq+A) 648 : PC= (P0+COHE)*exp(-BETA*ep) - COHE 649 : --> Potentiel 650 : d'ecoulement: G = q/M*(COHE-p) + ln(COHE-p) 651 : 652 : 653 : 'M ' : coefficient de frottement 654 : 'COHE' : cohesion 655 : 'P0 ' : pression de preconsolidation (> 0.) 656 : 'E1 ' : module d'elasticite de reference 657 : 'P1 ' : pression correspondant a la valeur E1 fournie 658 : 'BETA' : module de compressibilite plastique 659 : 'A ' : coefficient dans la loi d'ecrouissage 660 : 'B ' : coefficient different de 0. 661 : 'R0 ' : valeur initiale de R 662 : 'N ' : exposant de la loi elastique non lineaire 663 : (compris entre 0. et 1., mais different de 1.) 664 : 665 : Modele de GURSON 666 : ---------------- 667 : 668 : La surface de plasticite est definie par 669 : SIGeq - (SIGY+H.epse)*( 1+PORO**2-2*PORO*cosh(-1.5*P/SBAR) ) =0 670 : 671 : 'SIGY' : limite elastique initiale 672 : 'H ' : coefficient d'ecrouissage (Prandtl-Reuss) 673 : 'SBAR' : limite elastique heterogene 674 : 'PORO' : porosite initiale 675 : 676 : 677 : Modele JOINT_DILATANT 678 : --------------------- 679 : 680 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 681 : et ecoulement non associe. 682 : 683 : 'PHI ' : angle de frottement (utilise dans le critere) 684 : 'MU ' : angle de dilatance (utilise dans le potentiel 685 : d'ecoulement) 686 : 'FTRC' : resistance maximale en traction 687 : 688 : 689 : Modele JOINT_SOFT 690 : ----------------- 691 : 692 : Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb 693 : et avec adoucissement en traction et cisaillement. L'ecoulement se 694 : fait sans dilatance. 695 : 696 : 'PNOR' : Position de la pointe (hypothetique) du cone 697 : 'SJTB' : Relation contrainte normale - ouverture du joint en traction 698 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 699 : 'SJCB' : Relation contrainte normale - fermeture du joint en traction 700 : (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 701 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 702 : pour une contrainte normale nulle (Type EVOLUTION) 703 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge en cisaillement 704 : 'CPLG' : Definition des couplages 705 : 706 : 707 : Modele JOINT_COAT 708 : ----------------- 709 : 710 : Il s'agit d'un modele de joint cisaillement avec critere de plasticite 711 : isotrope, adoucissement et endommagement. 712 : 713 : 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement 714 : (type EVOLUTION) 715 : 'BETA' : Parametre controlant la decharge 716 : 717 : 718 : Modele ANCRAGE_ELIGEHAUSEN 719 : -------------------------- 720 : 721 : Il s'agit d'un modele de glissement acier/beton reprenant la loi 722 : d'Eligehausen (sous chargement monotone): la relation contrainte de 723 : cisaillement - glissement possede un plateau puis est adoucissante 724 : de facon lineaire. Le comportement du joint en traction/compression 725 : est lineaire elastique. 726 : 727 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 728 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 729 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 730 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 731 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 732 : l'adoucissement 733 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 734 : avant le plateau 735 : (Valeur conseillee: 0.4) 736 : 'PERI' : Perimetre de la barre d'acier 737 : 738 : 739 : Modele INTJOI 740 : ------------- 741 : 742 : Il s'agit d'un modele [1,2] d'interface acier/beton sans/avec prise en 743 : compte de la corrosion. Son support est un elements joint 2D/3D. Il est 744 : bien adapte aux cas des chargements comlpexes (monotones, cycliques 745 : alternes). Les parametres, en plus de celles elastiques, sont les suivan 746 : 747 : * Parametres mecaniques (sans corrosion) 748 : 'AD' : fragilite (1.0e-5) 749 : 'Y0' : seuil en energie pour l'endommagement (50) 750 : 'ALPA' : coefficient de couplage des modes I et II (6) 751 : 'GAIN' : module d'ecrouissage cinematique 1 (2.0e9) 752 : 'AAIN' : module d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 753 : 754 : * Parametres lies au phenomene de corrosion 755 : 'Q1CO' : coefficient critere de Gurson 1 (3.5) 756 : 'Q2CO' : coefficient critere de Gurson 2 (0.9) 757 : 'Q3CO' : coefficient critere de Gurson 3 (0.1) 758 : 'SYCO' : contrainte d'activation du critere de Gurson (-1.0e6 Pa) 759 : 'NCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (2) 760 : 'KCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (1.0e10) 761 : 'TC ' : degre de corrosion macroscopique (perte de section) 762 : 'GONF' : 0 si pas de gonflement et 1 sinon. Dans ce dernier cas, 763 : considerer un champs thermique equivalent pour faire 764 : pas informations liees a la deformations imposees 765 : 766 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 767 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 768 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 769 : 770 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 771 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 772 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 773 : 774 : 775 : Modele COULOMB 776 : -------------- 777 : 778 : Il s'agit d'un modele de joint dilatant avec un critere de 779 : Mohr-Coulomb et ecoulement associe. 780 : 781 : Si utilise avec un element autre que JOI1, il faut donner : 782 : 'EF ' : seconde raideur normale 783 : 'ECN ' : seuil de deformation en dessous duquel la raideur 784 : normale passe de KN a EF (a rentrer en valeur absolue) 785 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 786 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 787 : ('FTRC') : resistance maximale en traction (0. par defaut) 788 : 789 : Si utilise avec un element JOI1, il faut donner : 790 : 'FNE ' : limite d'elasticite pour l'effort normal de compression 791 : 'QT ' : raideur tangente au dela du seuil d'elasticite FNE, 792 : il faut verifier QT < KN 793 : 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 794 : 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 795 : 'TYPE' : parametre pour choisir le type de glissement: 796 : - = 1 : deplacement 797 : - = 2 : rotation 798 : Remarque: - pour l'element JOI1, possibilite de plasticite dans la 799 : direction normale au plan de glissement (ecrouissage 800 : isotrope lineaire en compression). 801 : 802 : 803 : Modele AMADEI 804 : ------------- 805 : 806 : Il s'agit d'un modele de joint a comportement incremental non 807 : lineaire et comportement post-pic adoucissant en cisaillement 808 : 809 : 'FIMU' : angle de frottement entre les asperites 810 : 'SGMT' : valeur limite en compression pure 811 : 'I0 ' : angle initial d'inclinaison des asperites 812 : 'S0 ' : cohesion 813 : 'B0 ' : rapport entre les cisaillements residuel et pic pour 814 : les faibles compressions 815 : 'UP ' : valeur du deplacement tangentiel associe au pic 816 : 'UR ' : valeur du deplacement tangentiel associe au debut 817 : du comportement en cisaillement residuel 818 : 'KNI ' : raideur normale initiale du joint 819 : 'FI0 ' : angle de frottement residuel entre les asperites 820 : 'VM ' : deplacement normal correspondant a la fermeture 821 : maximale du joint et compte positivement en compression 822 : 823 : 824 : Modele ACIER_UNI 825 : ---------------- 826 : 827 : Il s'agit du modele uni-axial de Menegotto-Pinto modifie pour 828 : prendre en compte le flambage du ferraillage. 829 : 830 : 'STSY' : contrainte de plasticite 831 : 'STSU' : contrainte ultime 832 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 833 : 'EPSU' : deformation ultime 834 : 'ROFA' : coefficient RO 835 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 836 : rigidite elastique 837 : 'A1FA' : coefficient A1 838 : 'A2FA' : coefficient A2 839 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 840 : cisaillement avec le diametre de la barre 841 : 'A6FA' : coefficient A6 842 : 'CFAC' : coefficient C 843 : 'AFAC' : coefficient A 844 : 845 : 846 : Modele ACIER_ANCRAGE 847 : -------------------- 848 : 849 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 850 : base sur de le modele d'acier ACIER_UNI et le modele de glissement 851 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 852 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 853 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 854 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 855 : 856 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 857 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 858 : 859 : - Donnees relatives au modele de glissement: 860 : 861 : 'G12' : Module de cisaillement 862 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 863 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 864 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 865 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 866 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 867 : l'adoucissement 868 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 869 : avant le plateau 870 : (Valeur conseillee: 0.4) 871 : 872 : - Donnees relatives au modele d'acier: 873 : 874 : 'STSY' : contrainte de plasticite 875 : 'STSU' : contrainte ultime 876 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 877 : 'EPSU' : deformation ultime 878 : 'ROFA' : coefficient RO 879 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 880 : rigidite elastique 881 : 'A1FA' : coefficient A1 882 : 'A2FA' : coefficient A2 883 : 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de 884 : cisaillement avec le diametre de la barre 885 : 'A6FA' : coefficient A6 886 : 'CFAC' : coefficient C 887 : 'AFAC' : coefficient A 888 : 889 : 890 : Modele BETON_UNI 891 : ---------------- 892 : 893 : Il s'agit d'un modele de Hognestad, avec ou sans confinement 894 : 895 : 'STFC' : containte de compression au pic 896 : 'EZER' : deformation de compression au pic 897 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 898 : 'ALF1' : parametre de confinement 899 : 'OME1' : parametre de confinement 900 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 901 : compression 902 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 903 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 904 : 905 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 906 : 907 : Parametres definissant la courbe de fermeture et d'ouverture de la 908 : fissure 909 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 910 : FAMX doit etre positif pour avoir un sens physique. 911 : Si sa valeur est negative, la loi de fermeture de fissure 912 : raide est prise et les parametres STPT, FAMX, FACL, FAM1 913 : et FAM2 ne sont pas pris en compte par le modele 914 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 915 : 'FAM1' : facteur F1'(definissant la pente associee a F1) 916 : 'FAM2' : facteur F2'(definissant la pente associee a F2) 917 : 918 : 919 : Modele FRAGILE_UNI 920 : ------------------ 921 : 922 : Il s'agit d'un modele d'endommagement uni-axial fragile 923 : en traction et compression. L'adoucissement est hyperbolique 924 : avec possibilite de contrainte residuelle. 925 : 926 : 'FC ' : resistance en compression 927 : 'FC_R' : contrainte residuelle en compression 928 : 'STRC' : Deformation controlant l'adoucissement en compression 929 : 'FT ' : resistance en traction 930 : 'FT_R' : contrainte residuelle en traction 931 : 'STRT' : Deformation controlant l'adoucissement en traction 932 : 933 : 934 : Modele BETON_BAEL 935 : ----------------- 936 : 937 : Cette loi uniaxiale reprend la loi donnee pour le beton par le 938 : BAEL pour la compression. Le modele est plastique en compression 939 : et unilateral en traction (avec resistance nulle) 940 : 941 : 'FC ' : resistance en compression 942 : 943 : 944 : Modele MAZARS 945 : ------------- 946 : 947 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 948 : 949 : 950 : Modele INTIMP 951 : ------------- 952 : Modele d'acier corrode avec prise en compte de la degradation de 953 : l'interface acier/beton sans/avec corrosion [1]. Le modele d'acier 954 : corrodee est celui developpe par [2,3], celui d'interface est celui 955 : developpe par [4]. Le couplage est realise par l'approche proposee 956 : par [5]. Les parametres a entrer, en plus des caracteristiques elastiq 957 : sont les suivants : 958 : 959 : * Modele d'acier : 960 : 'SOCT' : section d'acier (fonction de l'acier) 961 : 'SOGS' : limite elasticite (400 MPa) 962 : 'DCS ' : endommagement critique (0.2) 963 : 'TCS ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 964 : 'MS ' : exposant d'acrouissage (2.786) 965 : 'KS ' : facteur d'acrouissage (500 MPa) 966 : 967 : * Modele d'interface : 968 : 'GCEO' : module de Coulomb (15 GPA) 969 : 'AD ' : fragilite (7.5e-5) 970 : 'GAMC' : coefficient d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e9) 971 : 'ACOE' : coefficient d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 972 : 'LCCO' : longueur d'ancrage (fonction de la longueur des elements, 1 si 973 : 'EPSC' : deformation seuil de l'endommagement (1.0e-4) 974 : 'TCI ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 975 : 'CALA' : indicateur de calcul 976 : = 0 si modele couple 977 : = 1 si modele d'interface seul 978 : = 2 si modele d'acier seul 979 : 980 : * References: 981 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). A multifber approach 982 : to describe the ultimate behaviour of corroded reinforced concrete 983 : structures. Euro-C conference, Rohmoos/Schladming, Austria. 984 : 985 : [2] A. Ouglova. (2010). Etude du comportement mecanique des structures en 986 : arme ateintes par corrosion. These de L'ENS Cachan. 987 : 988 : [3] B. Richard, F. RAgueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A 989 : three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng 990 : Fracture Mechanics. 77:951-973. 991 : 992 : [4] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 993 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 994 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 995 : 996 : [5] D. Combescure, F. Wang. (2007). Assessments of existing RC structures u 997 : dynamic loading using non linear modeling. CONSEC 2007, Tours, France. 998 : 999 : 1000 : Modele RICBET_UNI 1001 : ----------------- 1002 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 1003 : sont les suivants : 1004 : 1005 : 'HYST' : indicateur pour choisir le type de critere de refermeture 1006 : voulu : à contrainte nulles (1) ou à deformations nulles (2) 1007 : 1008 : 'FT ' : resistance equivalente en traction (2.1e6 MPa) 1009 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (4.0e-3) 1010 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5.0e9) 1011 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (2.0e-6) 1012 : 'SIGF' : contraite de refermeture des fissures (-3.0e6) 1013 : 'FC ' : resistance en compession (10.0e6) 1014 : 'AF ' : module surface plasticite (1.0) 1015 : 'AG ' : module potentiel plasticite (1.0) 1016 : 'AC ' : ecrouissage plastique 1 (4.0e10) 1017 : 'BC ' : ecrouissage plastique 2 (600.0) 1018 : 'SIGU' : contrainte asymptotique compression (-6.0e6) 1019 : 1020 : * References: 1021 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 1022 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 1023 : WCCM 2012, Sao Paulo, Bresil. 1024 : 1025 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 1026 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 1027 : formulation, numerical implementation and applications. 1028 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 1029 : 1030 : 1031 : Modele UNILATERAL 1032 : ----------------- 1033 : 1034 : Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE 1035 : 1036 : 1037 : Modele PARFAIT_UNI 1038 : ------------------ 1039 : 1040 : Il s'agit d'un modele plastique avec ecrouissage cinematique 1041 : utilisable pour l'acier. 1042 : 1043 : 'SIGY' : limite elastique 1044 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1045 : 1046 : 1047 : Modele PARFAIT_ANCRAGE 1048 : -------------------- 1049 : 1050 : Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement 1051 : base sur de le modele d'acier PARFAIT_UNI et le modele de glissement 1052 : acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre 1053 : entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement 1054 : a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur 1055 : d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 1056 : 1057 : 'LANC' : Longueur d'ancrage 1058 : 'SECT' : Section d'une barre d'acier 1059 : 1060 : - Donnees relatives au modele de glissement: 1061 : 1062 : 'G12' : Module de cisaillement 1063 : 'S1T' : Glissement au debut du plateau 1064 : 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 1065 : 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 1066 : 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 1067 : 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de 1068 : l'adoucissement 1069 : 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee 1070 : avant le plateau 1071 : (Valeur conseillee: 0.4) 1072 : 1073 : - Donnees relatives au modele d'acier: 1074 : 1075 : 'SIGY' : limite elastique 1076 : 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) 1077 : 1078 : 1079 : Modele STRUT_UNI 1080 : ----------------- 1081 : 1082 : Il s'agit d'un modele de diagonale et tirant pour un comportement 1083 : en cisaillement non-lineaire du modele a fibre 1084 : Il faut donner les caracteristiques du beton, de l'acier 1085 : ainsi que la quantite d'acier et l'inclinaison de la diagonale. 1086 : 1087 : Pour le beton: 1088 : 1089 : 'STFC' : containte de compression au pic 1090 : 'EZER' : deformation de compression au pic 1091 : 'STFT' : contrainte de traction au pic 1092 : 'ALF1' : parametre de confinement 1093 : 'OME1' : parametre de confinement 1094 : 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de 1095 : compression 1096 : 'ST85' : plateau de la courbe de compression 1097 : 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 1098 : 'STPT' : contrainte residuelle en traction 1099 : 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 1100 : 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 1101 : 1102 : 'THET' : inclinaison de la diagonale (en degre) 1103 : 1104 : Pour l'acier: 1105 : 1106 : 'YOUS' : module d'elasticite 1107 : 'STSY' : contrainte de plasticite 1108 : 'STSU' : contrainte ultime 1109 : 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 1110 : 'EPSU' : deformation ultime 1111 : 'ROFA' : coefficient RO 1112 : 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la 1113 : rigidite elastique 1114 : 'A1FA' : coefficient A1 1115 : 'A2FA' : coefficient A2 1116 : 1117 : 'ROST' : Densite volumique de cadre 1118 : 1119 : 'EULT' : Deformation ultime utilisee pour le calcul 1120 : de l'indice d'endommagement 1121 : Si abs(EULT)>1, les indices d'endommagement des 2 bielles valent 0. 1122 : Si EULT<0, les indices sont fonctions de la deformation 1123 : maximale en compression dans le beton 1124 : Si EULT>0, les indices sont fonctions de la position de l'axe 1125 : neutre. 1126 : 1127 : 1128 : Modele CISAIL_NL 1129 : --------------- 1130 : 1131 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1132 : avec adoucissement pour l'effort tranchant. 1133 : Cette loi peut etre utilisee sur un element de poutre TIMO 1134 : comme modele global ou comme materiau d'une section de poutre 1135 : (modele a fibre). 1136 : 1137 : 'DELP' : Deformation limite du domaine elastique (sens positif) 1138 : 'DELN' : Deformation limite du domaine elastique (sens negatif) 1139 : 'DMAP' : Endom. maximum lors de la plastification (sens positif) 1140 : 'DMAN' : Endom. maximum lors de la plastification (sens negatif) 1141 : 'BETA' : Parametre de pincement 1142 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1143 : resistance sous chargement cyclique 1144 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1145 : degradation sous chargement cyclique 1146 : 'MONP' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1147 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens positif) 1148 : 'MONN' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de 1149 : cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens negatif) 1150 : 1151 : Modele INFILL_UNI 1152 : --------------- 1153 : 1154 : Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite 1155 : unilateral avec adoucissement en compression et sans resistance en 1156 : traction (element de barre uniquement). 1157 : Cette loi peut etre utilisee sur deux elements de barre 1158 : comme modele global pour modeliser les murs de 1159 : remplissage en maconnerie 1160 : 1161 : 'DELA' : Deformation limite du domaine elastique 1162 : 'DMAX' : Endom. maximum lors de la plastification 1163 : 'BETA' : Parametre de pincement 1164 : 'GAMM' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1165 : 'GAMP' : Parametre reglant la position du point de rechargement 1166 : 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de 1167 : resistance sous chargement cyclique 1168 : 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete 1169 : degradation sous chargement cyclique 1170 : 'MONO' : Evolution de la force axiale de compression en fonction 1171 : de la deformation plastique (attention, la compression 1172 : est prise positive ...) 1173 : 1174 : Modele OTTOSEN 1175 : -------------- 1176 : 1177 : ('LTR') : limite en traction 1178 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1179 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1180 : (nomme aussi energie de fissuration) 1181 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1182 : a des unites SI) 1183 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 1184 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 1185 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 1186 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1187 : (par defaut 0.2) 1188 : ('LCS') : limite en compression simple 1189 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1190 : ('LCBI') : limite en bi-compression 1191 : (par defaut 1.15*LCS) 1192 : ('EPCM') : deformation plastique au pic, en compression simple 1193 : (par defaut 4.*LCS/(3.*YOUN)) 1194 : ('EPCU') : deformation plastique ultime, en compression simple 1195 : (par defaut 5.*EPCM) 1196 : 1197 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1198 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1199 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1200 : 1201 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 1202 : definir en plus : 1203 : 1204 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 1205 : de representation. 1206 : 1207 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 1208 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 1209 : 1210 : 1211 : Modele OTTOVARI 1212 : --------------- 1213 : 1214 : ('LTR') : limite en traction 1215 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 1216 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 1217 : (nomme aussi energie de fissuration) 1218 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 1219 : a des unites SI) 1220 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 1221 : (par defaut 0.2) 1222 : ('LCS') : limite en compression simple 1223 : (par defaut le materiau est elastique en compression) 1224 : 1225 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 1226 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 1227 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 1228 : 1229 : 1230 : Modele viscoplastique viscoendommageable pour le beton en dynamque 1231 : rapide BETON_DYNAR_LMT 1232 : -------------------------------------------------------------------- 1233 : - ATTENTION la porosite initiale influence le module d'young reel 1234 : Km=YOUNG/(3*(1-2*NU)) 1235 : Gm=YOUNG/(2*(1+NU)) 1236 : 1237 : - Coefficients de compressibilite et cisaillement de la matrice 1238 : avec les pores (Mori-Tanaka) 1239 : Kporo=4*XKm*XGm*(1-f)/(4*XGm+3*XKm*f) 1240 : Gporo=XGm*(1-f)/(1+f*(6*XKm+12*XGm)/(9*XKm+8*XGm)) 1241 : 1242 : - Critere de plasticite FNT : 1243 : 1244 : FNT = 3*J2(SIG) / SGM**2 + 2Q1f cosh(Q2 I1 / 2SGM) - (1+(Q3 f)**2) 1245 : 1246 : - Evolution de la deformation plastique 1247 : 1248 : EPSP = 1/(1-D)*(FNT/MVP)**NVP * dFNT/dSIG 1249 : 1250 : 1251 : - Evolution de la porosite 1252 : 1253 : Df = K * f/(1-f) * (FNT/MVP)**NVP 1254 : 1255 : - Fonction seuil d'endommagement en traction en compression : 1256 : 1257 : FDi = (EPSE - ED0 - 1/Ai*(Di/(1-Di))**(1/Bi)) 1258 : 1259 : - Evolution de l'endommagement en traction en compression : 1260 : 1261 : Di= (FDi/MDi)**NDi 1262 : 1263 : 1264 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 1265 : suivantes: 1266 : 1267 : 'F0' : Porosite initiale du beton (0.3) 1268 : 'Q1' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1269 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1270 : 'Q2' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman 1271 : et Tvergaard (0.5 a 2.) 1272 : 'Q3' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et 1273 : Tvergaard (0.5 a 2.) 1274 : 'SGM0': Resistance de la matrice cimentaire sans les pores (70 Mpa) 1275 : 'XN' : Exposant du seuil de viscoplasticite (15.) 1276 : 'NVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.5) 1277 : 'MVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.D-2) 1278 : 'K' : Influence l'evolution de la porosite (15 a 60) 1279 : 'MDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (0.5D-4) 1280 : 'NDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (5.) 1281 : 'MDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression 1282 : (0.5D-3) 1283 : 'NDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (20.) 1284 : 'ED0' : Seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 1285 : 'AC' : Parametre pour la compression (3000) 1286 : 'BC' : Parametre pour la compression (4.) 1287 : 'AT' : Parametre pour la traction (20000) 1288 : 'BT' : Parametre pour la traction (1.6) 1289 : 1290 : 1291 : Modele PARFAIT_INSA 1292 : ------------------- 1293 : 1294 : Modele plastique parfait pour le comportement orthotrope 1295 : dedouple de coques minces 1296 : 1297 : 'SIG1' : limite elastique dans la premiere direction d'orthotropie 1298 : 1299 : 'SIG2' : limite elastique dans la deuxieme direction d'orthotropie 1300 : 1301 : 1302 : Modele ECROUIS_INSA 1303 : ------------------- 1304 : 1305 : Modele plastique ecrouissable pour le comportement orthotrope 1306 : dedouple de coques minces 1307 : 1308 : 'TRA1' : mot-cle suivi de : 1309 : NOMTRA1 : courbe de traction dans la premiere direction 1310 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1311 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1312 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1313 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1314 : le point correspondant a la limite elastique. 1315 : 1316 : 'TRA2' : mot-cle suivi de : 1317 : NOMTRA2 : courbe de traction dans la deuxieme direction 1318 : d'orthotropie constituee par un objet de type 1319 : EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en 1320 : ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme 1321 : premier point, le point (0,0) et comme second point, 1322 : le point correspondant a la limite elastique. 1323 : 1324 : 1325 : Modele BETOCYCL 1326 : --------------- 1327 : Modele comportant deux surfaces avec deux mecanismes chacunes. 1328 : Une partie de l'ecrouissage isotrope du mecanisme de compression 1329 : de la grande surface est due a l'ecrouissage cinematique de la 1330 : petite surface. Les surfaces sont definies par des criteres de 1331 : Rankyne avec ecrouissage cinematique (petite surface) ou isotrope 1332 : (grande surface). 1333 : 1334 : 'HHH1' : Module d'ecrouissage cinematique de la petite surface. 1335 : (type FLOTTANT) 1336 : 'FTPE' : Limite originelle de traction de la petite surface 1337 : (type FLOTTANT) 1338 : 'FCPE' : Limite originelle de compression de la petite surface 1339 : (type FLOTTANT) 1340 : 'FTGR' : Limite originelle de traction de la grande surface 1341 : (type FLOTTANT) 1342 : 'FCGR' : Limite originelle de compression de la grande surface 1343 : (type FLOTTANT) 1344 : 'WOR0' : Travail cyclique de reference 1345 : (type FLOTTANT) 1346 : 'TREV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de traction 1347 : (type EVOLUTIO) 1348 : 'COEV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de compression 1349 : (type EVOLUTIO) 1350 : 'LCAT' : Longueur associee a la courbe de traction 1351 : (type FLOTTANT) 1352 : 'LCAC' : Longueur associee a la courbe de compression 1353 : (type FLOTTANT) 1354 : 'EPSO' : Parametre d'endommagement cyclique (deformation) 1355 : (type FLOTTANT) 1356 : 1357 : Remarques: 1358 : 1- Les huit premiers parametres sont calcules par la procedure 1359 : IDENTI a partir des courbes de traction, de compression simples, 1360 : du maillage et des autres parametres. 1361 : 2- L'utilisation de longueurs associees aux courbes de traction et 1362 : compression permet de limiter la dependance vis-a-vis du maillage. 1363 : 1364 : 1365 : 1366 : Modele STEINBERG 1367 : ---------------- 1368 : 1369 : Lois constitutives : 1370 : 1371 : limite d'ecoulement Y : 1372 : 1373 : Y = SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N.G/G0 1374 : 1375 : et : 1376 : 1377 : SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N < YMAX 1378 : 1379 : avec: 1380 : P': deformation plastique equivalente 1381 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1382 : EP: tenseur des deformations plastiques deviatoires 1383 : G: le module de cisaillement 1384 : 1385 : module de cisaillement G : 1386 : 1387 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1388 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1389 : 1390 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1391 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1392 : G0 module de cisaillement initial 1393 : 1394 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1395 : TM: temperature de fusion 1396 : 1397 : et: si T > TM : 1398 : 1399 : G = Y = 0 1400 : 1401 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1402 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1403 : 1404 : avec: 1405 : P: la pression hydrostatique: 1406 : P=-trace(SIGMA)/3 1407 : SIGMA: le tenseur des contraintes 1408 : ETA:la compression 1409 : ETA=RHO/RHO0 1410 : RHO,RHO0:densite et densite initiale du materiau 1411 : T: temperature exprimee ici en degre Kelvin 1412 : 1413 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1414 : 1415 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1416 : 1417 : 'SIGY' : limite d'ecoulement initial 1418 : 'BETA' : coefficient BETA de l'ecrouissage 1419 : 'N' : coefficient N de l'ecrouissage 1420 : 'EPSI' : deformation plastique equivalente initiale 1421 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1422 : pression ( sans unite ): GP' 1423 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1424 : de la temperature (terme homogene au module 1425 : de cisaillement). 1426 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1427 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1428 : (en fonction de la temperature). 1429 : 'YMAX' : limite d'ecoulement maximale a module de cisaillement 1430 : constant 1431 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1432 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1433 : temperature de fusion 1434 : 1435 : Modele ZERILLI 1436 : -------------- 1437 : 1438 : Lois constitutives : 1439 : 1440 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1441 : a Faces Centrees (C.F.C.) : 1442 : 1443 : Y = DYG+C2'.sqrt(P').exp(-c3'.T+C4'.T.ln(EPT))+K.L**(-1/2) 1444 : 1445 : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques 1446 : Centres (C.C.) : 1447 : 1448 : Y = DYG+C1'.exp(-C3'.T+C4'.T.ln(EPT))+C5'.(P')**N+K.L**(-.5) 1449 : 1450 : avec: 1451 : T :la temperature 1452 : P':la deformation plastique equivalente 1453 : P'=sqrt(2/3.EP:EP) 1454 : EP:le tenseur des deformations plastiques 1455 : EPT:vitesse de deformation totale equivalente 1456 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1457 : ET: tenseur des vitesses de deformation 1458 : 1459 : 'DYG' : terme DYG 1460 : 'C1' : coefficient C1' 1461 : 'C2' : coefficient C2' 1462 : 'C3' : terme C3'.T ( produit C3' par la temperature 1463 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1464 : ( en fonction de la temperature) 1465 : 'C4' : terme C4'.T ( produit C4' par la temperature 1466 : T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION 1467 : ( en fonction de la temperature) 1468 : 'C5' : coefficient C5' 1469 : 'N' : coefficient N 1470 : 'K' : coefficient K 1471 : 'L' : diametre moyen d'un grain 1472 : 'TYPE' : type de structure du materiau 1473 : Si la structure est CFC: TYPE=0. 1474 : Si la structure est CC : TYPE=1. 1475 : 1476 : Modele PRESTON 1477 : -------------- 1478 : 1479 : Equations constitutives : 1480 : 1481 : 1482 : -module de cisaillement G : 1483 : 1484 : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) 1485 : G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) 1486 : 1487 : avec : YOUNG0 module d'elasticite initial 1488 : NU0 coefficient de Poisson (constant) 1489 : G0 module de cisaillement initial 1490 : ETA:la compression 1491 : ETA=RHO/RHO0 1492 : 1493 : TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) 1494 : TM: temperature de fusion 1495 : 1496 : et: si T > TM : 1497 : 1498 : G = Y = 0 ( Y: limite d'elasticite) 1499 : 1500 : des lors la trace de la deformation plastique ets nulle 1501 : et le deviateur des deformations elastques est nul. 1502 : 1503 : 1504 : -Termes adimensionnels: 1505 : 1506 : Y' = Y/G 1507 : T' = T/TM 1508 : EPT'= EPT/X 1509 : 1510 : avec: 1511 : Y la contrainte d'ecoulement 1512 : G le module de cisaillement 1513 : T la temperature 1514 : TM la temperature de fusion 1515 : X = 1/6.(4/PI)**(.5).OMEGA 1516 : OMEGA: pulsation de Debye 1517 : OMEGA = (G/RHO)**(.5) 1518 : RHO:densite du materiau 1519 : EPT: vitesse de deformation totale equivalente 1520 : EPT=sqrt(2/3.ET:ET) 1521 : ET: vitesse de deformation totale 1522 : 1523 : -Terme adimensionnel de contrainte de saturation YS: 1524 : 1525 : S1 = S0-(S0-SINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1526 : S2 = S0.(EPT'/g)**BETA 1527 : YS = max(S1,S2) 1528 : 1529 : -Terme adimensionnel de limite d'elasticite YL: 1530 : 1531 : L1 = Y0-(Y0-YINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') 1532 : L2 = Y1.(EPT'/g)**Y2 1533 : YL = max(L1,min(L2,S2)) 1534 : 1535 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1536 : Y' dans le cas de materiaux 1537 : Cubiques Centres (C.C.): P=0 1538 : 1539 : Y' = YS-(YS-YL).exp(-TAU.EP/(YS-YL)) 1540 : 1541 : -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement 1542 : Y' dans le cas des autres 1543 : materiaux : P different de 0 1544 : 1545 : Coeff1 = (S0-YL).(exp(P.(YS-YL)/(S0-YL))-1) 1546 : Coeff2 = 1-exp(-P.(YS-YL)/(S0-YL)) 1547 : Y' = YS+(S0-YL)/P.ln(1-Coeff2.exp(-P.TAU.EP/Coeff1)) 1548 : 1549 : avec: 1550 : EP: deformation plastique equivalente 1551 : EP=sqrt(2/3.EPS:EPS) 1552 : EPS: deformations plastiques 1553 : 1554 : Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: 1555 : 1556 : SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 1557 : 1558 : 'RHO' : densite initiale du materiau 1559 : 'TAU' : parametre sans dimension TAU utlise dans 1560 : la loi d'ecrouissage du modele 1561 : 'P' : parametre sans dimension P 1562 : -si P=0, on est dans le cas des materiaux a structure 1563 : cubique centre (C.C.) 1564 : -sinon, on est dans le cas des materiaux a structure 1565 : cristallographique differente. 1566 : 'S0' : parametre sans dimension S0 1567 : il donne la contrainte de saturation pour T=0°K 1568 : 'SINF' : parametre sans dimension SINF 1569 : il donne la contrainte de saturation pour T(°K) infini 1570 : 'K' : parametre sans dimension K'.T utlise dans 1571 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1572 : limite elastique. On le rentre sous forme 1573 : d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature 1574 : T) 1575 : 'G' : parametre sans dimension g utilise dans 1576 : le calcul de la contrainte de saturation et la 1577 : limite elastique 1578 : 'Y0' : parametre sans dimension Y0 1579 : il donne la limite d'elasticite pour T=0°K 1580 : 'YINF' : parametre sans dimension YINF 1581 : il donne la limite d'elasticite pur T(°K) infini 1582 : 'Y1' : parametre sans dimension Y1 utilise dans le 1583 : calcul de la limite d'elasticite 1584 : 'Y2' : parametre sans dimension Y2 utilise dans le 1585 : calcul de la limite d'elasticite 1586 : 'BETA' : parametre sans dimension BETA utilise dans le 1587 : calcul de la limite d'elasticite et de la contrainte 1588 : de saturation 1589 : 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la 1590 : pression ( sans unite ): GP' 1591 : 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction 1592 : de la temperature (terme homogene au module 1593 : de cisaillement). 1594 : On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de 1595 : la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION 1596 : (en fonction de la temperature). 1597 : 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 1598 : 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la 1599 : temperature de fusion 1600 : 1601 : Modele HINTE 1602 : ------------ 1603 : Il s'agit d'un modele de joint dedie au delaminage de 1604 : structures composites stratifies (fonctionne en 2D). 1605 : On suppose les deux modes d'endommagement Y1 en cisaillement 1606 : et Y2 en ouverture de fissure entre plis. 1607 : 1608 : L'energie dissipee est : 1609 : 1610 : E = Y1*(d1/dt) + Y2*(d2/dt) d1 et d2 sont deux 1611 : variables internes d'endommagement 1612 : 1613 : Si : d2 < 1 et Y < YR alors d1 = d2 = W(Y) 1614 : sinon d1 = d2 = 1 1615 : 1616 : Un endommagement isotrope est introduit sous la forme : 1617 : 1618 : Y = sup(((Y2)**AL) + ( (GAM1*Y1)**AL))**(1/AL) 1619 : 1620 : La fonction de delaminage est : 1621 : 1622 : w(Y)=((N/(N+1))**N)*( <Y-Y0>**N)/ ((YC-Y0)**N) 1623 : 1624 : La force thermodynamique a rupture associee a l'endommagement 1625 : ultime DR est : 1626 : 1627 : YR = Y0 + ( ((N+1)/N) * (DCRI** (1/N))*(YC-Y0) 1628 : 1629 : Les parametres du modele sont donc : 1630 : 1631 : 'Y0' : seuil d'endommagement 1632 : 'YC' : energie critique d'endommageme 1633 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 1634 : et d'ouverture 1635 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 1636 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 1637 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 1638 : est fragile) 1639 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 1640 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 1641 : 'KN' : rigidites d'interface normale 1642 : 1643 : 1644 : Modele J2 1645 : --------- 1646 : 1647 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1648 : 1649 : --> Notation: J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1650 : contraintes 1651 : sigy limite d'elasticite 1652 : epse deformation plastique equivalente (variable interne) 1653 : F critere de plasticite 1654 : G potentiel d'ecoulement 1655 : --> critere de plasticite 1656 : F = sqrt(3*J2)-sigy(epse) 1657 : --> loi d'ecrouissage: 1658 : sigy(epse) = SIG0+KISO*epse +(SIGI-SIG0)*(1-exp(-VELO*epse)) 1659 : --> Potentiel d'ecoulement : 1660 : G = F (plasticite associee) 1661 : 1662 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1663 : 1664 : 'SIG0' : Limite elastique 1665 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1666 : 'KISO' : module d'ecrouissage lineaire 1667 : 'VELO' : parametre de vitesse 1668 : 1669 : * References: 1670 : 1671 : [1] Simo, J.C. and Hughes, T.J.R. ``Computational Inelasticity'', 1672 : Springer-Verlag, New York, 1997 1673 : 1674 : 1675 : 1676 : Modele RH_COULOMB 1677 : ----------------- 1678 : 1679 : Modele de Mohr-Coulomb approxime hyperbolique (plasticite associee et 1680 : parfaite) 1681 : 1682 : * Les equations du modele sont (voir [1]): 1683 : 1684 : --> Notation: I1 Premier invariant du tenseur des contraintes 1685 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1686 : t angle de Lode (de -30° a +30° 1687 : F critere de plasticite 1688 : G potentiel d'ecoulement 1689 : 1690 : --> critere de plasticite 1691 : F = I1/3.D0*sin(PHI)-COHE*cos(PHI)+sqrt(J2*ktet(t)**2+(ar*COHE)**2) 1692 : ar = 0.05*cos(PHI) 1693 : ktet(t)= aa - bb*sin(3*t) si abs(t) > 25º 1694 : cos(t)-sin(PHI)*sin(t)/sqrt(3) si abs(t) =< 25º 1695 : aa = aa(PHI,25º) see [1] 1696 : bb = bb(PHI,25º) see [1] 1697 : --> Potentiel d'ecoulement : 1698 : G = F (plasticite associee) 1699 : 1700 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1701 : 1702 : 'COHE' : cohesion 1703 : 'PHI ' : angle de friction 1704 : 1705 : * References: 1706 : 1707 : [1] Abbo, A.J. and Sloan, S.W., ``A smooth hyperbolic approximation 1708 : to the Mohr-Coulomb yield criterion'', Computers and Structures, 1709 : 54, 3, 427-441, 1995. 1710 : 1711 : Modele MRS_LADE 1712 : --------------- 1713 : 1714 : * Les equations du modele sont (voir [1,2]): 1715 : 1716 : --> Notations : I1 Prelmier invariant du tenseur des contraintes 1717 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des 1718 : contraintes 1719 : p = -I1/3 1720 : q = sqrt(3*J2) 1721 : t angle de (de 0º a 60º) 1722 : kcon variable interne du caŽne 1723 : kcap variable interne de la fermeture 1724 : dkcon increment de kcon 1725 : dkcap increment de kcap 1726 : dwp increment du travail plastique 1727 : Fcon equation du caŽne 1728 : Fcap equation de la fermeture 1729 : Gcon potentiel d'ecoulement du caŽne 1730 : Gcap potentiel d'ecoulement de la fermeture 1731 : --> Equation du caŽne : 1732 : Fcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - etacon(kcon)*p 1733 : wwf(t,E) = W-W function 1734 : --> Equation de la fermeture : 1735 : Fcap = ((p-cpm*pcapf(kcap))/(cpr*pcapf(kcap)))**2 + 1736 : (wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM/ 1737 : (etacon(kcon)*cfr*pcapf(kcap)) )**2 - 1 1738 : cpm = cpm(PHI,ALP) 1739 : cpr = cpr(PHI,ALP) 1740 : cfr = cfr(PHI,ALP) 1741 : --> loi d'ecrouissage du caŽne: 1742 : etacon(kcon) = aaa*exp(-bbb*kcon)*(K1+kcon)**(1/EXPV) + 1743 : K2*ETAB*kcon/(EPSI+kcon) 1744 : aaa = aaa(EXPV,K1,K2,EPSI) 1745 : bbb = bbb(EXPV,K1,K2,EPSI) 1746 : --> loi d'ecrouissage de la fermeture: 1747 : pcapf(kcap) = PCAP*(1+kcap**(1/EXPR)) 1748 : --> evolution des variables internes: 1749 : dkcon = (p/PA))**(-EXPL)/(CCON*PA)* dwp 1750 : dkcap = (PCAP/PA)**(-EXPR))/(CCAP*PA)* dwp 1751 : --> Potentiel d'ecoulement du caŽne: 1752 : Gcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - N etacon(kcon) 1753 : *( p-2*ALP*pcapf(kcap)*ln(p+ALP*pcapf(kcap)) ) 1754 : --> Potentiel d'ecoulement de la fermeture: 1755 : Gcap = Fcap (plasticite associee) 1756 : 1757 : * Les parametres specifiques du modele sont : 1758 : 1759 : 'PC ' : Doit etre 0 (Seuls les materiaux sans cohesion sont 1760 : implementes) 1761 : 'PA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1762 : 'QA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 1763 : 'EXPM' : Parametre de l'equation du caŽne (doit etre >= 0) 1764 : = 0 entraine une relation lineaire p-q dans la region du caŽn 1765 : alors etacon(kcon) est identique a l'angle de friction 1766 : 'E ' : Forme sur le plan deviatorique 1767 : De = 1 (circulaire) a = 0.5 (triangulaire), habituellement = 0.7 1768 : 'K1 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1769 : 'K2 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1770 : K2*ETAB est la valeur residuelle (atteinte pour kcon=infinity) 1771 : of etacon(kcon), function related with the friction angle. 1772 : 'ETAB' : Valeur maximale de etacon(kcon), fonction correlee avec 1773 : l'angle 1774 : de friction. (doit etre > 0). Elle est atteinte pour kcon=1 1775 : 'EXPV' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1776 : 'EPSI' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 1777 : 'N ' : Degre de non-associativite a l'apex (p = 0). 1778 : De 0 (incompressibilite dans toute la region du caŽne) 1779 : a -1 (ecoulement associe pour p = 0) 1780 : 'CCON' : parametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1781 : 'EXPL' : P)rametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 1782 : 'PCAP' : Valeur initiale de la contrainte limite isotrope pcapf(kcap), 1783 : (intersection del la fermeture avec l'axe p) 1784 : 'EXPR' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1785 : (positif) 1786 : 'CCAP' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture 1787 : (positif) 1788 : 'PHI ' : doit etre = 0, l'incompressibilite est imposee a l'intersect 1789 : caŽne fermeture. 1790 : (parameter related with cap slope at cone-cap intersection) 1791 : 'ALP ' : Shape of cap function. Intersection of cone-cap is located 1792 : at p = ALP * pcapf(kcap) (must be > 0) 1793 : 1794 : Parameters for numerical differentiation (integration of const. 1795 : law and computation of consistent tangent moduli, see [3,4]) are fixed 1796 : in time-integration operator. 1797 : 1798 : * References: 1799 : 1800 : [1] Sture, S., Runesson, K. and Macari-Pasqualino, E.J. 1801 : ``Analysis and calibration of a three-invariant plasticity 1802 : model for granular materials'', Ing. Archiv, 59, 253-266, 1989. 1803 : [2] Perez-Foguet, A. and Huerta, A. ``Plastic flow potential for the 1804 : cone region of the MRS-Lade model'', J. Engr. Mech, Vol. 125, 1805 : pp. 364-367, 1999. 1806 : [3] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical 1807 : differentiation for local and global tangent operators in 1808 : computational plasticity'', Comp. Meth. App. Mech. Engrg. Vol. 189, 1809 : pp. 277-296, 2000. 1810 : [4] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. 1811 : ``Numerical differentiation for non-trivial consistent tangent 1812 : matrices: an application to the MRS-Lade model'', Int. J. Num. Met. 1813 : Engrg., Vol. 48, pp. 159-184, 2000. 1814 : 1815 : 1816 : 1817 : Modele VMT_FEFP 1818 : --------------- 1819 : 1820 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie, voir 1821 : [1]. 1822 : 1823 : * Les equations de plasticite sont decrites en [2]. Le modele de plastici 1824 : est appele Von Mises - Tresca. 1825 : 1826 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1827 : 1828 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1829 : 1830 : 'SIG0' : Limite elastique 1831 : 'SIGI' : Contrainte ultime 1832 : 'KISO' : Module d'ecrouissage lineaire 1833 : 'VELO' : Parametre de vitesse 1834 : 'MSHA' : forme de la section deviatorique (1, Von Mises a 20, Tresca) 1835 : 1836 : Les parametres du line search local (integration de l'equation 1837 : constitutive, voir [2]) sont definis dans l'operateur d'integration 1838 : temporel. 1839 : 1840 : References: 1841 : 1842 : [1] Simo, J.C., ``Numerical analysis of classical plasticity'', in P.G. 1843 : Ciarlet and J.J. Lions, editors, Handbook of Numerical Analysis, vol. 1844 : IV, Elsevier, Amsterdam, 1998. 1845 : [2] Perez-Foguet, A., Armero, F., On the formulation of closest-point 1846 : projection algorithms. Part II: Globally convergent schemes, Int. J. 1847 : Num. Meth. Engrg., 53:331-374, 2002. 1848 : 1849 : 1850 : Modele RHMC_FEFP 1851 : ---------------- 1852 : 1853 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1854 : le modele VMT_FEF) 1855 : 1856 : * Les equations de plasticite sont les memes que le modele de RH_COULOMB 1857 : en petite deformation. 1858 : 1859 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1860 : 1861 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1862 : 1863 : 'COHE' : Cohesion 1864 : 'PHI ' : Angle de friction 1865 : 1866 : 1867 : Modele POWDER_FEFP 1868 : ------------------ 1869 : 1870 : * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir 1871 : le modele VMT_FEF) 1872 : 1873 : * Les equations de plasticite sont decrites en [1]. Le modele de plastici 1874 : est elliptique dans l'espace de l'invariant des contraintes et sa taille 1875 : et sa forme dependent de la densite relative. 1876 : 1877 : * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. 1878 : 1879 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1880 : 1881 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1882 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1883 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 1884 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1885 : 1886 : 1887 : * References: 1888 : 1889 : [1] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Consistent 1890 : tangent matrices for density-dependent plasticity models'', Int. J. 1891 : Ana. Num. Met. Geomech., Vol. 25, pp. 1045-1075, 2001. 1892 : 1893 : 1894 : Modele POWDERCAP_FEFP 1895 : --------------------- 1896 : 1897 : * Modele hyperelastoplastique (Voir le modele POWDER_FEFP) 1898 : 1899 : * Les parametres specifiques au modele sont : 1900 : 1901 : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 1902 : 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1903 : 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 1904 : 'ETA0' : Densite relative initiale 1905 : 'COHE' : Cohesion du materiau entierement compacte 1906 : 'PHI0' : Angle de friction initial 1907 : 'PHI ' : Angle de friction du materiau entierement compacte 1908 : 'NNNC' : Parametre du critere (dependance de la cohesion avec la densit 1909 : 1910 : 1911 : Modele BETON_INSA 1912 : ----------------- 1913 : 1914 : Ce modele fonctionne en contraintes planes (2D ou coques minces) , 1915 : et deformations planes ou axisymetrique 1916 : 1917 : ('ALFA') : rapport des contraintes ultimes en traction simple et 1918 : en compression simple (par defaut 0.1) 1919 : ('LCS ') : contrainte ultime en compression simple 1920 : (par defaut YOUN*1.E-3) 1921 : ('EMAX') : deformation de rupture en compression simple (par defaut 1922 : 10*LCS/YOUN) 1923 : ('EPUT') : deformation de rupture en traction simple (par defaut 1924 : 3*ALFA*LCS/YOUN) 1925 : ('ICOM') : choix du type de comportement a l'interieur du domaine 1926 : ultime 1927 : ICOM = 0 : comportement elasto-plastique ecrouissable 1928 : ICOM = 1 : comportement elastique 1929 : (par defaut 0) 1930 : ('FTC ') : coefficient residuel de reduction du module de 1931 : cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1932 : 1., par defaut 0.1) 1933 : 1934 : ('GFTR') : energie de fissuration (si 'EPUT' n'est pas donnee 1935 : la valeur par defaut de 'GFTR' est 0.15 ) 1936 : si GFTR est donnee il n'est pas necessaire de donner 1937 : 'EPUT' 1938 : 1939 : Modele ISS_GRANGE 1940 : ----------------- 1941 : 1942 : Il s'agit d'un modele d'interaction sol-structure developpe par 1943 : S.GRANGE (2008). Le modele d'origine est developpe dans 1944 : these[1]. Une modification sur le calcul des phenomenes de 1945 : plasticite et de decollement a ete apportee de maniere a en 1946 : faciliter la programation. 1947 : 1948 : Le modele implante est utilisable exclusivement avec les elements 1949 : joint JOI1 en comportement orthotrope 3D. Pour comprendre 1950 : l'influence de chacun, il est recommande de se referer a la these 1951 : de S.GRANGE[1] (resume du modele page 77) et aux articles [2][3]. 1952 : 1953 : 'DIAM' : diametre de la fondation (si circulaire) 1954 : 'LX ' : longueur de la fondation dans la direction x 1955 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1956 : 'LY ' : longueur de la fondation dans la direction y 1957 : (si fondation filante ou rectangulaire) 1958 : 1959 : 'XA','XB','XC','XD','XE','XF': parametres decrivant la forme 1960 : du critere de rupture 1961 : 'QMAX' : capacite portante de la fondation 1962 : 'A6 ' : vitesse d'agrandissement de la surface de charge 1963 : 1964 : 'ETA3' : parametre de viscosite 1965 : 'XTIM' : pas de temps pour le calcul dynamique 1966 : 1967 : 'A8 ' : type de calcul 1968 : si = 1 : decollement desactive 1969 : sinon : decollement active 1970 : 1971 : 'A9 ' : type de fondation 1972 : si = 1 : filante 1973 : si = 2 : rectangulaire 1974 : sinon : circulaire 1975 : 1976 : Les raideurs elastiques de la fondation (Kelz,Kelh,etc...) sont a 1977 : entrer comme les raideurs elastiques de l'element joi1 orthotrope 1978 : (KN,KS1,etc...). Il faut faire attention au changement d'axes 1979 : (local <-> ISS)! 1980 : 1981 : * References: 1982 : [1] S. Grange(2008). Modelisation simplifiee 3D de l'interaction 1983 : sol-structure: application au genie parasismique. 1984 : Ph. D. thesis, INP Grenoble. 1985 : http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00306842/fr. 1986 : 1987 : [2] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1988 : simulate 3D soil-structure interaction considering plasticity 1989 : and uplift. International Journal of Solids and Structures 46 1990 : 3651-3663. 1991 : 1992 : [3] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to 1993 : simulate dynamic Soil-Structure Interaction. Engineering 1994 : Structures 31 (2009) 3034-3046. 1995 : 1996 : 1997 : Modele RUP_THER 1998 : ---------------- 1999 : Le modele RUP_THER est un modele de comportement en cisaillement 2000 : horizontal pour les rupteurs thermiques developpe par T.T.Huyen 2001 : Nguyen, en cours de these au LMT Cachan. Il est utilisable avec 2002 : les elements joints JOI1 orthotropes en 3D. Ce modele est concu 2003 : pour des sollicitations sismiques. Il tient compte de la 2004 : plastification des armatures d'acier contenues dans les rupteurs, 2005 : ainsi que de l'endommagement du beton dans lequel les rupteurs 2006 : sont ancres. Un phenomene d'hysteresis global est aussi considere. 2007 : 2008 : Parametres concernant le comportement de l'acier : 2009 : 'KA ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 2010 : totale de l'acier dans un rupteur (en N/m) 2011 : 'YA0 ' : limite elastique de le l'acier (en N) 2012 : 'ALPA', 'BETA' : parametres de l'ecrouissage cinematique de 2013 : l'acier (sans unite) 2014 : 2015 : Parametres concernant le comportement du be©ton : 2016 : 'KB ' : raideur en cisaillement horizontal de la section 2017 : de beton (en N/m) 2018 : 'YB0 ' : seuil d'endommagement du beton (en N.m) 2019 : 'C1 ', 'D1 ' : parametres de l'endommagement du beton 2020 : (sans unite) 2021 : l'endommagement s'ecrit: 2022 : d = 1 - 1/(1 + C1*Y**D1) 2023 : 'ALPB', 'BETB' : parametres de l'ecrouissage cinematique 2024 : du beton (sans unite) 2025 : 2026 : 2027 : Modele DP_SOL 2028 : ------------- 2029 : Modele de plasticite Drucker-Prager avec loi d'ecoullement 2030 : non associe et ecrouissage non lienaire. 2031 : 2032 : f(sig,q) = |sig_dev| - ((2/3)**0.5)*(SIGY - q(xi)) + ALPA*(tr(sig)) 2033 : g(sig) = DELT*|sig_dev| + GAMA*(tr(sig)) 2034 : 2035 : q(xi) = -(SIGI - SIGY)*(1 - exp(BETA*xi)) 2036 : 2037 : 'SIGY' Contrainte limite elastique 2038 : 'SIGI' Contrainte limite ultime a la saturation 2039 : 'ALPA' Pente du cone du critere DP 2040 : 'GAMA' 1ere parametre de la loi d'ecoullement 2041 : 'DELT' 2eme parametre de la loi d'ecoullement 2042 : 'BETA' vitesse de saturation 2043 : 2044 : Modele IWPR3D_SOL 2045 : ------------- 2046 : Modele de plasticite base sur le travaux de Prevost sur un modele 2047 : de nested yield surface la loi est composee de 10 surface de charge 2048 : à ecrouissage lineaire. La loi peut reppresenter l'anisotropie 2049 : dans la phase plastique 2050 : 2051 : s = dev(sig) (partie deviatoire tenseur contrainte) 2052 : p = tr(sig)/3 (contrainte moyenne) 2053 : 2054 : SURFACES DE CHARGE 2055 : f_i(sig,q) = |s - (p - c)*alp_i| + ((2/3)**0.5)*m_i*(p - c)R_i(theta_i) 2056 : 2057 : i=1...10 2058 : m_i angle du critere i dans le plan p-q (parametre materiaux) 2059 : c cohesion 2060 : alp_i back-stress du critere i 2061 : R_i facteru R pour le critere i (anisotropie) 2062 : theta_i angle de Lode critere i 2063 : 2064 : où: 2065 : R_i = [2k]/[(1+k)-(1-k)*cos(3*theta_i)] 2066 : cos(theta_i) = -(sqrt(6))*(n_i)³ 2067 : n_i = (s - (p - c)*alp_i)/|s - (p - c)*alp_i| 2068 : 2069 : k entre 1 et 0.75 pour k=1 no anuisotropie 2070 : 2071 : ELASTICITE NON LINEAIRE 2072 : 2073 : Ds = 2*G*De_el (De_el increment du tensuer de deformation deviatoire el 2074 : Dp = K*De_vol_el (De_vol_el increment deformation volumique elastique) 2075 : 2076 : G = G0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2077 : K = K0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N 2078 : 2079 : et 2080 : 2081 : K0 = E0/(3(1-2*nu)) 2082 : G0 = E0/(2(1+nu)) 2083 : E0 parametre materiau 2084 : N parametre materiau (N=0 elasticite lineaire) 2085 : N<1 2086 : 2087 : LOI ECOULEMENT 2088 : Dep_pla = P_i*gam 2089 : 2090 : avec 2091 : 2092 : P_i = P_i' + P_i''*Id 2093 : P_i' = Df_i/Ds 2094 : P_i'' = A_i*[((eta/eta_car_i)² - 1)/((eta/eta_car_i)² + 1)] 2095 : eta = (sqrt(3/2*s:s))/p 2096 : eta_car_i = eta_i_c cos(3*theta_i) >=0 2097 : eta_i_e cos(3*theta_i) < 0 2098 : 2099 : A_i parametre materiau (compris entre 0 et 1) 2100 : eta_i_c pente surface caracteristique en compression du critere i 2101 : eta_i_e pente surface caracteristique en extension du critere i 2102 : 2103 : LOI D' EVOLUTION DU BACK-STRESS 2104 : Dalp_i = 2/3H_i(theta_i)*mu*gam 2105 : mu tensor determine a partir de la regle d'ecrouissage de Mroz 2106 : 2107 : H_i = [((H_i_c - H_i_e)/2)cos(3*theta_i) + ((H_i_c + H_i_e)/2)]*[(p-c)/(p 2108 : 2109 : H_i_c Module plastique du critere i en compression 2110 : H_i_e Module plastique du critere i en extension 2111 : 2112 : Le parametres materiaux du modele sont: 2113 : 2114 : 'E0' Parametre E0 2115 : 'ALP0' Parametre a 2116 : 'C' Cohesion c 2117 : 'N1' Parametre N 2118 : 'PREF' Pression de reference pref (il peut etre egal -1.) 2119 : 'K1' parametre k 2120 : 2121 : 'M1' pente critere 1 2122 : 'M2' pente critere 2 2123 : 'M3' pente critere 3 2124 : 'M4' pente critere 4 2125 : 'M5' pente critere 5 2126 : 'M6' pente critere 6 2127 : 'M7' pente critere 7 2128 : 'M8' pente critere 8 2129 : 'M9' pente critere 9 2130 : 'M10' pente critere 10 2131 : 2132 : 'HC1' Module plastique en compression critere 1 2133 : 'HC2' Module plastique en compression critere 2 2134 : 'HC3' Module plastique en compression critere 3 2135 : 'HC4' Module plastique en compression critere 4 2136 : 'HC5' Module plastique en compression critere 5 2137 : 'HC6' Module plastique en compression critere 6 2138 : 'HC7' Module plastique en compression critere 7 2139 : 'HC8' Module plastique en compression critere 8 2140 : 'HC9' Module plastique en compression critere 9 2141 : 2142 : 'HE1' Module plastique en extension critere 1 2143 : 'HE2' Module plastique en extension critere 2 2144 : 'HE3' Module plastique en extension critere 3 2145 : 'HE4' Module plastique en extension critere 4 2146 : 'HE5' Module plastique en extension critere 5 2147 : 'HE6' Module plastique en extension critere 6 2148 : 'HE7' Module plastique en extension critere 7 2149 : 'HE8' Module plastique en extension critere 8 2150 : 'HE9' Module plastique en extension critere 9 2151 : 2152 : 'DA1' Parametre A_i critere 1 2153 : 'DA2' Parametre A_i critere 2 2154 : 'DA3' Parametre A_i critere 3 2155 : 'DA4' Parametre A_i critere 4 2156 : 'DA5' Parametre A_i critere 5 2157 : 'DA6' Parametre A_i critere 6 2158 : 'DA7' Parametre A_i critere 7 2159 : 'DA8' Parametre A_i critere 8 2160 : 'DA9' Parametre A_i critere 9 2161 : 2162 : 'E_C1' pente surface caracteristique en compression critere 1 2163 : 'E_C2' pente surface caracteristique en compression critere 2 2164 : 'E_C3' pente surface caracteristique en compression critere 3 2165 : 'E_C4' pente surface caracteristique en compression critere 4 2166 : 'E_C5' pente surface caracteristique en compression critere 5 2167 : 'E_C6' pente surface caracteristique en compression critere 6 2168 : 'E_C7' pente surface caracteristique en compression critere 7 2169 : 'E_C8' pente surface caracteristique en compression critere 8 2170 : 'E_C9' pente surface caracteristique en compression critere 9 2171 : 2172 : 'E_E1' pente surface caracteristique en extension critere 1 2173 : 'E_E2' pente surface caracteristique en extension critere 2 2174 : 'E_E3' pente surface caracteristique en extension critere 3 2175 : 'E_E4' pente surface caracteristique en extension critere 4 2176 : 'E_E5' pente surface caracteristique en extension critere 5 2177 : 'E_E6' pente surface caracteristique en extension critere 6 2178 : 'E_E7' pente surface caracteristique en extension critere 7 2179 : 'E_E8' pente surface caracteristique en extension critere 8 2180 : 'E_E9' pente surface caracteristique en extension critere 9 2181 : 2182 : OBS: Le dernier critere (10) reppresente la surface ultime 2183 : 2184 : Modele LIAISON_ACBE 2185 : ------------------- 2186 : 2187 : 'PULO' : relation d'adherence entre le glissement tangentiel 2188 : (abscisse) et la contrainte tangentielle d'adherence 2189 : (ordonnee) (type EVOLUTION) 2190 : 'KN' : raideur normale de l'element d'interface (valeur 2191 : recommandee 1.e15 Pa.m-1) 2192 : 'KS' : raideur tangentielle de l'element d'interface (valeur 2193 : recommandee egale a la pente initiale de la relation 2194 : d'adherence PULO) 2195 : 'SECT' : section de l'element d'acier sur lequel s'appuie 2196 : l'element d'interface 2197 : 2198 : Modele OUGLOVA 2199 : -------------- 2200 : Modele elasto-plastique endommageable de Lemaitre modifie afin de 2201 : tenir compte de la corrosion des armatures. 2202 : 2203 : 'SIGY' : Contrainte limite elastique 2204 : 'K' : Pente ecrouissage 2205 : 'm' : Exposant ecrouissage 2206 : 'Tc' : Taux de Corrosion 2207 : 'Dc' : Endommagement critique 2208 : 2209 : Modele NORTON 2210 : ------------- 2211 : Modele de fluage de Norton uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2212 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2213 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2214 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'SMAX' 2215 : 2216 : Modele POLYNOMIAL 2217 : ----------------- 2218 : Modele de fluage polynomial uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2219 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2220 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2221 : 'AF0' 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'AF5' 'AF6' 'SMAX' 2222 : 2223 : Modeles BLACKBURN et BLACKBURN_2 2224 : -------------------------------- 2225 : Modeles de fluage de Blackburn uniaxiaux (pour les elements finis de poutres a fibre). 2226 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2227 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2228 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'RF1' 'RF2' 'RF3' 'RF4' 'BF1' 'BF2' 'BF3' 'BF4' 'BF5' 'SMAX' 2229 : 2230 : Modele LEMAITRE 2231 : --------------- 2232 : Modele de fluage de Lemaitre uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). 2233 : Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs 2234 : (voir dans la categorie FLUAGE) : 2235 : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'KXF' 'KYF' 'SMAX' 2236 : 2237 : FUSION : 2238 : -------- 2239 : 2240 : Pour tous les modeles de plasticite, l'option FUSION met a zero les 2241 : variables internes du modele si la temperature au point d'integration 2242 : est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2243 : 2244 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2245 : 2246 :
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
---------------------------
2247 : ------------------------------------------------------ 2248 : | Noms des parametres pour un materiau ENDOMMAGEABLE | 2249 : ------------------------------------------------------ 2250 : 2251 : Modele MAZARS 2252 : ------------- 2253 : 2254 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope pour le 2255 : beton. (Ce modele est utilisable en non local). Voir la preocedure 2256 : IDENTI pour l'aide a l'identification des parametres. 2257 : 2258 : 'KTR0' : seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 2259 : 'ACOM' : parametre pour la compression (1.4) 2260 : 'BCOM' : parametre pour la compression (1900.) 2261 : 'ATRA' : parametre pour la traction (0.8) 2262 : 'BTRA' : parametre pour la traction (17000) 2263 : 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) 2264 : 2265 : 2266 : Deux lois d'evolution complementaires sont proposees pour le 2267 : comportement en traction de facon a pouvoir utiliser une 2268 : regularisation de type "HILLERBORG" : 2269 : 2270 : Pour -10 < ATRA <0 evolution exponentielle : 2271 : DT=UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) 2272 : Dans ce cas on peut calculer BTRA en fonction de GF : 2273 : GF2=GF-(H*YOUN*(KTR0**2)/2) 2274 : BTRA=H*YOUN*KTR0/GF2 avec 2275 : H: Taille de l'element fini 2276 : 2277 : Attention, il y a donc une limite supérieure à la taille des éléments pour laquelle 2278 : toute l’énergie est consommée par la phase élastique. 2279 : Pour un béton classique (Gf=100 J/m2, E=30GPa, KTR0=1.E-4) cette taille est de 0.667 m. 2280 : 2281 : 2282 : (Voir egalement le cas test mazars2 2283 : et http://web.univ-pau.fr/~clb/HDR/hdrnew.pdf) 2284 : 2285 : Pour ATRA < -10 : evolution lineaire 2286 : DT=UN - KTR0*(BTRA - EPSTILD)/EPSTILD/(BTRA - KTR0) 2287 : BTRA represente alors la deformation equivalente pour 2288 : laquelle l'endommagement atteint 1. 2289 : 2290 : 2291 : Modele UNILATERAL 2292 : ----------------- 2293 : 2294 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope a deux 2295 : variables d'endommagement avec gestion des refermetures de 2296 : fissures. 2297 : 2298 : 'YS1 ' : seuil en energie pour la traction (2.5 E-4 MPa) 2299 : 'YS2 ' : seuil en energie pour la compression (1.5 E-3 MPa) 2300 : 'A1 ' : parametre pour la traction (5000 MPa) 2301 : 'B1 ' : parametre pour la traction (1.5) 2302 : 'A2 ' : parametre pour la compression (10 MPa) 2303 : 'B2 ' : parametre pour la compression (1.5) 2304 : 'BET1' : gere les deformations inelastiques en traction (1MPa) 2305 : 'BET2' : gere les deformations inelastiques en compression (-40MPa) 2306 : 'SIGF' : contrainte de refermeture de fissures (-3.5MPa) 2307 : 2308 : Modele ROTATING_CRACK 2309 : --------------------- 2310 : 2311 : Il s'agit d'un modele de type "smeared crack" dans lequel la 2312 : direction de fissuration change a chaque pas. Seul l'endommagement 2313 : du materiau par traction est decrit. 2314 : 2315 : 'EPCR' : deformation au debut de l'endommagement dans un essai 2316 : de traction uniaxiale 2317 : 'MUP ' : rapport du module tangent au module d'Young, la courbe 2318 : de traction uniaxiale etant modelisee de facon bilineaire 2319 : Modele SIC_SIC 2320 : -------------- 2321 : 2322 : Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire anisotrope specifique 2323 : pour le composite ceramique SiC/SiC. Ce modele est utilisable 2324 : seulement en 3D massif. L'endommagement est decrit par trois 2325 : variables scalaires correspondant aux trois directions d'orthtropie 2326 : du materiau. Les donnees materiau sont fournies a l'aide de la 2327 : directive ORTHOTROPE. Les parametres qui suivent servent a decrire 2328 : les lois d'endommagement. 2329 : 2330 : G1DC,G1Y0,G1YC,G1P: pour la premiere direction 2331 : G2DC,G2Y0,G2YC,G2P: pour la deuxieme direction 2332 : G3DC,G3Y0,G3YC,G3P: pour la troisieme direction 2333 : 2334 : AXEP: paramatre optionel qui specifie laquelle des trois directions 2335 : d'orthotropie coa¯ncide avec l'epaisseur (doit etre compris 2336 : entre 1 et 3, par defaut = 3) 2337 : 2338 : - Equations du modele: 2339 : 2340 : Notations: 2341 : 2342 : S : tenseur des contraintes 2343 : E : tenseur des deformations 2344 : C : tenseur de compliance 2345 : Ki : tenseurs caracterisitiques du materiau 2346 : (obtenus a partir du tenseur de Hook) 2347 : h(-Ei): fonction de Heavyside, 2348 : h=0 si -Ei<0 2349 : h=1 si -Ei>0 2350 : Pi : tenseurs lies aux directions d'endommagement 2351 : di : variables d'endommagement 2352 : 2353 : 2354 : Relation contraintes-deformations: 2355 : 2356 : S= C x E - Ceff x E 2357 : 2358 : Ceff= di*Ki-di*h(-Ei)(Pi x Ki x Pi) (Somme sur i=1,3) 2359 : 2360 : 2361 : Force thermodynamique liee a l'endommagement: 2362 : 2363 : Yi= 1/2*E x Ki x E 2364 : 2365 : Yeq= <y1> + <y2> + <y3> 2366 : (<x> = partie positive de x) 2367 : 2368 : Lois d'evolution de l'endommagement: 2369 : 2370 : di=DiDC*(1-EXP-(<(Yeq**1/2-GiY0)/GiYC>**GiP)) (i=1,3) 2371 : 2372 : 2373 : Ce modele a ete developpe a l'ONERA. Pour plus de detail sur le 2374 : modele et son idetification, voir les rapports du Project Brite Euram 2375 : BE-5462. 2376 : 2377 : L'identification du modele a ete conduite sur un composite 2D 2378 : produit par la SEP. Les parametres des lois d'endommagement pour ce 2379 : composite sont: 2380 : 2381 : GiDC : 0.6 (i=1,3) 2382 : GiY0 : 1.3 2383 : GiYC : 4 2384 : GiP : 1 2385 : 2386 : Modele VISCOHINTE 2387 : ----------------- 2388 : 2389 : Les lois du modele sont les meme que pour le modele HINTE. Seules 2390 : la variation de l'endommagement est modifiee. 2391 : 2392 : Si d2 <1 et Y<YR alors : 2393 : d2/dt = k <w(Y) -d2>**M , w(Y)<1 2394 : d1/dt = d2/dt 2395 : sinon : d2 = 1 2396 : 2397 : pour des taux d'endommagement faibles le modele se comporte comme 2398 : le modele HINTE 2399 : 2400 : Les parametres sont : 2401 : 2402 : 2403 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2404 : 'YC' : energie critique d'endommageme 2405 : 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement 2406 : et d'ouverture 2407 : 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 2408 : 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de 2409 : l'interface (plus N est grand, plus l'interface 2410 : est fragile) 2411 : 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 2412 : 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 2413 : 'KN' : rigidites d'interface normale 2414 : 'MM' : parametre de l'effet de retard ( par defaut=1) 2415 : 'KK' : temps caracteristique 2416 : 2417 : 2418 : Modele MVM 2419 : ---------- 2420 : 2421 : * C'est un modele d'endommagement nonlocal isotrope pour les materiaux 2422 : quasifragiles. Les equations du modele sont 2423 : (voir les references [1] et [2]) : 2424 : 2425 : --> Notation: I1 premier invariant du tenseur des contraintes 2426 : J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes 2427 : D endommagement 2428 : Y variable d'etat local 2429 : Ytil variable d'etat nonlocal 2430 : B1 parametre du materiau 2431 : B2 parametre du materiau 2432 : Y0 taux d'endommagement 2433 : k rapport des resistances en compression et en traction 2434 : nu coefficient de Poisson 2435 : 2436 : --> Loi des variables d'etat 2437 : 2438 : (k-1)*I1) 1 (k-1)*I1 12*k*J2 2439 : Y = ------------ + ---*sqrt( ( -------- )^2 + (--------) ) 2440 : (2*k*(1-2*)) 2*k 1-2*nu (1+nu)^2 2441 : 2442 : --> Loi d'endommagement. Deux choix : 2443 : 2444 : Y0*(1-A) 2445 : 1. Loi exponentielle : D = 1 - -------- - B2*exp(-B1*(Ytil-Y0)) 2446 : Ytil 2447 : 1 2448 : 2. loi polynomiale : D = 1 - ----------------------------- 2449 : 1+B1*(Ytil-Y0)+B2*(Ytil-Y0)^2 2450 : 2451 : Les parametres sont : 2452 : 2453 : 2454 : 'Y0' : seuil d'endommagement 2455 : 'B1' : parametre associe a la pente au sommet de la courbe contraintes 2456 : deformation 2457 : 'B2' : parametre associe a la contrainte residuelle de la courbe 2458 : contrainte deformation 2459 : 'RATI' : rapport des resistances en compression et en traction 2460 : 'LOI ' : 1 si la loi d'endommagement est exponentielle 2461 : 0 si la loi d'endommagement est polynomial 2462 : 2463 : * References: 2464 : 2465 : [1] Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M. and Geers, 2466 : M.D. (1998), Gradient-enhanced damage modelling of concrete 2467 : fracture, Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, 3, 2468 : 323-342. 2469 : 2470 : [2] Rodriguez-Ferran A., Huerta A. (2000), Error estimation and 2471 : adaptivity for nonlocal damage models. International Journal of 2472 : Solids and Structures, 37, 7501-7528. 2473 : 2474 : Modele SICSCAL : 2475 : ---------------- 2476 : Modele scalaire d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC 2477 : developpe a l'ONERA avec 3 variables d'endommagement correspondant 2478 : a des fissures dans les plans perpendiculaires aux directions des 2479 : fibres, d1 et d2, et dans le plan du pli, d3. 2480 : La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans 2481 : la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont 2482 : definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. 2483 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2484 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2485 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2486 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2487 : contrainte thermique, residuelle et stockees. 2488 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,3) 2489 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2490 : Hi0 : Tenseur d' ordre 4 representant l'effet du domage di sur la 2491 : souplesse 2492 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP and HiP 2493 : Les noms des parametres a definir sont: H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, 2494 : H2P, H3N, H3P. 2495 : Les valeurs par defaut sont: 2496 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2497 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2498 : h3n=1, h3p=0.7 2499 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2500 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, AIF1, AIF2, AIF3. 2501 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3 =3.10-4 et 2502 : AIF1=AIF2=AIF3=0. 2503 : Le calcul des deformations residuelles necessite les parametres: 2504 : ETA1, ETA2 et ETA3. Les valeurs par defaut sont ETA1=ETA2= 0.1, 2505 : ETA3=0. 2506 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2507 : parametres :DCT1, DCT2, DCT3, DCN1, DCN2, DCN3, YCT1, YCT2, YCT3, 2508 : YCN1,YCN2, YCN3, Y01T, Y02T, Y03T, Y01N, Y02N, Y03N, PT1, PT2, 2509 : PT3, PN1, PN2, PN3. 2510 : Les valeurs par defaut sont DCT1=DCT2=DCT3=DCN1=DCN2=DCN3=4, 2511 : YCT1=YCT2=YCT3=YCN1=YCN2=YCN3=1870,83(Pa**0.5), 2512 : Y01T=Y02T=31.6(Pa**0.5), Y03T=Y01N=Y02N=Y03N=173.2(Pa**0.5), 2513 : PT1=PT2=1.2, PT3=PN1=PN2=PN3=1. 2514 : Un parametre de couplage B doit aussi etre defini. 2515 : Sa valeur par defaut est B=1. 2516 : 2517 : Modele SICTENS: 2518 : -------------- 2519 : Modele pseudo-tensoriel d'endommagement pour le composite tisse 2520 : SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 5 variables d'endommagement 2521 : correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux 2522 : deux directions des fibres, d1 et d2, dans le plan du pli, d3 et 2523 : dans les plans perpendiculaires aux directions a + et - 45° des 2524 : fibres, d4 et d5. La loi de comportement ainsi que sa validation 2525 : sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. 2526 : Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres 2527 : sont selon les directions 1 et 2. 2528 : La loi de comportement s'exprime d'apres: 2529 : E = Seff S + Eth + Er + Es 2530 : Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des 2531 : souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la 2532 : contrainte thermique, residuelle et stockee. 2533 : Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,5) 2534 : S0 : Tenseur des souplesses non endommage. 2535 : Hi0 : Tenseur d'ordre 4 representant l'effet du dommage di sur la 2536 : souplesse 2537 : Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP et HiP. 2538 : Les noms des parametres a definir sont : H1N, H1HP, H1P, H2N, 2539 : H2HP, H2P, H3N, H3P, H4N, H4HP, H4P, H5N, H5HP, H5P. 2540 : Les valeurs par defaut sont: 2541 : h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 2542 : h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 2543 : h3n=1, h3p=0.7 2544 : h4n=1, h4hp =0.7, h4p=1.2 2545 : h5n=1, h5hp =0.7, h5p=1.2 2546 : Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres 2547 : DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, SIF4, SIF5, AIF1, AIF2, AIF3, 2548 : AIF4, AIF5. 2549 : Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3=SIF4=SIF5=3.10-4, 2550 : AIF1=AIF2=AIF3=0.5 et AIF4=AIF5=1. 2551 : Le calcul des deformations residuelles necessite la connaissance 2552 : des parametres ETA1, ETA2, ETA3, ETA4 et ETA5. Les valeurs par 2553 : defaut sont: ETA1=ETA2=0.1, ETA3=0, ETA4=ETA5=0.1 2554 : Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les 2555 : parametres : 2556 : DC1, DC2, DC3, DC4, DC5, YC1, YC2, YC3, YC4, YC5, Y01, Y02, Y03, 2557 : Y04, Y05, PY1, PY2, PY3, PY4, PY5. 2558 : Les valeurs par defaut sont : 2559 : DC1=DC2=DC3=DC4=DC5=4, YC1= YC2=YC3=1870,83 (Pa**0.5), 2560 : YC4= YC5=3464.1 (Pa**0.5), Y01=Y02=Y03=173.2 (Pa**0.5), 2561 : Y04=Y05=173.2 (Pa**0.5), PY1= PY2=PY3=1., PY4, PY5=1.2. 2562 : Les parametres de couplage B1, B2 and B3 doivent aussi etre 2563 : definis. 2564 : Leur valeur par defaut est fixee a 1. 2565 : 2566 : Modele DAMAGE_TC 2567 : ---------------- 2568 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2569 : sont les suivantes: 2570 : 2571 : 'HLEN' : longueur caracteristique (cf. maillage) 2572 : 'GVAL' : energie de fissuration (300) 2573 : 'FTUL' : Limite en traction (3.6e6) 2574 : 'REDC' : Coefficient d'abaissement (1.7e6) 2575 : 'FC01' : Limite elastique en compression (-25e6) 2576 : 'RT45' : Rapport en comp. bi-axiale (1.18) 2577 : 'FCU1' : Contrainte au pic de compression (-42e6) 2578 : 'STRU' : Deformation ultime en compression (-0.015) 2579 : 'EXTP' : Deformation de reference en compression (-0.001) 2580 : 'STRP' : Contrainte de reference en compression (-22e6) 2581 : 'EXT1' : Deformation point 1 (-0.006) 2582 : 'STR1' : Contrainte point 1 (-35e6) 2583 : 'EXT2' : Deformation point 2 (-0.008) 2584 : 'STR2' : Contrainte point 2 (-22e6) 2585 : 'NCRI' : indicateur 1 : post pic en traction exponentiel 2586 : 2 : post pic en traction lineaire 2587 : 2588 : Modele DESMORAT 2589 : --------------- 2590 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite 2591 : sont les suivantes: 2592 : 2593 : 'K0' : seuil en deformation pour la traction (5.D-05) 2594 : 'A' : Parametre d'endommagement A (5.D03) 2595 : 'a' : Parametre d'endommagement de l'ordre de grandeur des 2596 : deformations atteintes en compression (2.93D-4) 2597 : 'etaC' : Parametre de sensibilite hydrostatique en compression (0.) 2598 : 'etaT' : Parametre de sensibilite hydrostatique en traction (3.) 2599 : 'Dc' : Valeur critique de l'endommagement pour la gestion 2600 : de la rupture (0.9 a 0.999) 2601 : 2602 : ne pas oublier de declarer dans la table de PASAPAS : 2603 : tab1.'MOVA' = 'D11'; 2604 : 2605 : 2606 : Modele DRUCKER_PRAGER_2 2607 : ----------------------- 2608 : Les donnes a introduire en plus des parametres d'elasticite sont 2609 : les suivantes : 2610 : 2611 : 'GF' : enargie de fissuration 2612 : 'LTR' : resistance en traction 2613 : 'LCS' : resistance en compression uniaxiale 2614 : 'LBI' : resistance en compression biaxiale 2615 : 'SIGY' : limite d'elasticite en compression uniaxiale 2616 : 'EPM' : deformation au pic en compression uniaxiale 2617 : 'EPU' : deformation ultime en compression uniaxiale 2618 : 'LCAR' : longueur caracteristique 2619 : 2620 : 2621 : Modele FATSIN 2622 : -------------- 2623 : 2624 : * Ce modele d'endommagement nonlocal isotrope [1,2] est dedie aux mater 2625 : testes sous des chargements sinusoidaux de fatigue. En tout 2626 : point, les champs mecaniques de deplacement, de deformation et de cont 2627 : sont pseudo-sinusoa¯daux et peuvent s'ecrire sous la forme generique : 2628 : x= x_a * sin (2*pi/T * N/T) 2629 : oa¹ x_a est l'amplitude de la grandeur x, T la periode et N le nombre d 2630 : Le modele permet de calculer l'endommagement atteint apres l'applicatio 2631 : de N cycles de chargements. Base sur l'elasticite isotrope (module d'Y 2632 : et Coeff. de Poisson Nu), l'integration temporelle de l'endommagement es 2633 : realisee a l'echelle macroscopique des cycles. Le chargement de la str 2634 : est statique de valeur l'amplitude de la sollicitation appliquee (positi 2635 : sans decrire le cycle de sinus. 2636 : 2637 : 2638 : Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : 2639 : 2640 : --> Notation: Eps_eq : Amplitude de deformation equivalente 2641 : Eps_moy : Moyenne non-locale integrale de Eps_eq 2642 : depend de la longueur caracteristique lc 2643 : (cf. 'NLOC') 2644 : Sig_i : Amplitude de contrainte principale 2645 : <x> : Partie positive de x ( <x>=0.5*[x+abs(x)]) 2646 : E_0 : Module d'Young du materiau vierge (D=0) 2647 : N : Nombre de cycles 2648 : D : Endommagement atteint au cycle N 2649 : 2650 : 2651 : --> Deformation equivalente Eps_eq 2652 : ___ 2653 : (\ ( < Sig_i> ) ) 2654 : Eps_eq = sqrt ( \ ( ----------- )^2 ) 2655 : ( / ( E_0 * (1-D) ) ) 2656 : (/___ ) 2657 : 2658 : 2659 : --> Loi d'endommagement : Expression du taux d'endommagement par cycle dD/d 2660 : d'expression generale 2661 : 2662 : 2663 : 2664 : Eps_moy ^ (BETA+1) - KTR0 ^ (BETA+1) 2665 : dD/dN = f(D) -------------------------------------------------------- 2666 : (BETA+1) 2667 : 2668 : Deux choix possibles de la fonction f(D) : 2669 : 2670 : 2671 : 1. Loi classique L2R ( Reference [3]) 2672 : 2673 : 2674 : f(D) = C D^ALFA 2675 : 2676 : 2677 : 2. loi phenomenologique L3R (Reference [1,2]) plus specifiquement 2678 : les betons bitumineux 2679 : 2680 : ALFA2 ( D ) ( ( D ) 2681 : f(D) = -------------- * ( ----- ) ^ (1-ALFA3) * exp ( (-------)^(ALFA3 2682 : ALFA1 * ALFA3 ( ALFA2 ) ( ( ALFA2 ) 2683 : 2684 : 2685 : Les parametres sont : 2686 : 2687 : 2688 : 'KTR0' : seuil d'endommagement lie a la limite d'endurance 2689 : 'BETA' : parametre associe a la pente p de la droite de fatigue 2690 : (log(Nf) vs log(Eps_a)) suivant la relation (beta=-(p+1) 2691 : 'LOI ' : 2 si la loi d'endommagement est L2R 2692 : 3 si la loi d'endommagement est L3R 2693 : Dans le cas de la loi L2R 2694 : 'ALFA' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2695 : 'C ' : parametre associe a la duree de vie 2696 : 2697 : Dans le cas de la loi L3R 2698 : 'ALFA1' : parametre associe a la duree de vie 2699 : 'ALFA2' : parametre pilotant le niveau d'endommagement pour lequel le taux 2700 : d'endommagement diminue puis re-augmente 2701 : 'ALFA3' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 2702 : 2703 : Remarque : Il est conseille d'attribuer la valeur 0. aux parametres non uti 2704 : 2705 : * References: 2706 : 2707 : References: 2708 : [1] D. Bodin, (2002), Modele d'endommagement cyclique - Application aux En 2709 : These de Doctorat. Ecole Centrale de Nantes. p. 187. 2710 : (http://www.lcpc.fr/fr/recherches/th_soutenues/index1.dml) 2711 : 2712 : 2713 : [2] D. Bodin, G. Pijaudier-Cabot, C. de La Roche, J.-M Piau and A. Chabot, 2714 : A Continuum Damage Approach to Asphalt Concrete Fatigue Modelling, Jour 2715 : Engineering Mechanics, ASCE, vol. 130 (6), pp. 700-708. 2716 : 2717 : [2] Paas, R. H. J. W., Scheurs, P. J. G., and Brekelmans, W. A. M. (1993). 2718 : continuum approach to brittle and fatigue damage: Theory and numerical 2719 : procedures. Int. J. Solids Struct., 30~4!, 579-599. 2720 : 2721 : Modele RICRAG 2722 : ----------------------- 2723 : Ce modele [1,2] est à utiliser pour des chargements monotones et 2724 : cyclique niveau de charge du fait de la prise en compte partielle 2725 : de l'effet unilateral. Il peut etre utilise avec l'approche 2726 : non-local telle qu'elle implantee Cast3M. Les parametres à rentrer, 2727 : en plus des caracteristiques elastiques sont les suivants : 2728 : 2729 : 'FT' : resistance equivalente en traction (3.6e6 ) 2730 : 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (1.0e-2) 2731 : 'ALIN' : fragilite en compression uniaxiale (5.0e-4) 2732 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e7 - 7.0e9) 2733 : 'A1' : module d'ecrouissage cinematique 2 (7.0e-7) 2734 : 2735 : * References: 2736 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2737 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2738 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2739 : Mechanics. 77:1203-1223. 2740 : 2741 : [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami 2742 : admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, 2743 : isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 2744 : 2745 : Modele GLRC_DM 2746 : ----------------------- 2747 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2748 : sont les suivants : 2749 : 2750 : 'YOUF' : module d'Young equivalent en partie flexion 2751 : 'NUF ' : coefficient de Poisson "quivalent en partie flexion 2752 : 'GAMT' : parametre endommagement de traction en membrane 2753 : 'GAMC' : parametre endommagement de compression en membrane 2754 : 'GAMF' : parametre endommagement en partie flexion 2755 : 'SEUI' : seuil initial d'activation de l'endommagement 2756 : 'ALF ' : coefficient de couplage des endommagement membrane/flexion 2757 : 2758 : Il peuvent etre identifies à l'aide de la procedure IDENTI de Cast3M 2759 : [1] à partir de donnees ayant une signification physique. 2760 : 2761 : * References : 2762 : [1] B. Richard, N. Ile. (2012). Influence de la fissuration du beton 2763 : sur les mouvements transferes - phase 2 : implantation dans Cast3M 2764 : d'un modele simplifie de beton arme et validation sur les element 2765 : de structures. Rapport technique CEA RT12-011/A. 2766 : 2767 : Modele EFEM 2768 : ----------------------- 2769 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2770 : sont les suivants : 2771 : 2772 : 'FT ' : Limite en traction 2773 : 'XNX ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la premiere coo 2774 : 'XNY ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la seconde coor 2775 : 'IND1' : CHAMELEM (0 ou 1) ; 0 si non fissure, 1 sinon 2776 : 2777 : Modele RICBET 2778 : ----------------------- 2779 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2780 : sont les suivants : 2781 : 2782 : 'FT ' : resistance en traction (3.6E6) 2783 : 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5E9) 2784 : 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (8E-6) 2785 : 'ALDI' : fragilite en traction (6.0E-3) 2786 : 'SREF' : contrainte de fermeture des fissures (-3.2E6) 2787 : 'AF ' : parametre critere compression 1 - 2788 : reponse compression biaxiale (0.7) 2789 : 'AG ' : parametre critere compression 1 - 2790 : dilatance (0.6) 2791 : 'BF ' : parametre critere compression 2 - 2792 : reponse compression biaxiale (0.3) 2793 : 'BG ' : parametre critere compression 2 - 2794 : dilatance (0.45) 2795 : 'AC ' : evolution plasticite en compression 1 (3.2E10) 2796 : 'BC ' : evolution plasticite en compression 2 (700) 2797 : 'SIGU' : contraintes asymptotique en compression (-4E6) 2798 : 'FC ' : contrainte d'activation de la plasticite 2799 : en compression (6E6) 2800 : 2801 : * References: 2802 : [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for 2803 : earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. 2804 : WCCM 2012, Sao Paulo, Brazil. 2805 : 2806 : [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based 2807 : model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: 2808 : formulation, numerical implementation and applications. 2809 : Engineering Fracture Mechanics. In press. 2810 : 2811 : Modele RICCOQ 2812 : ----------------------- 2813 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2814 : sont les suivants : 2815 : 2816 : 'FT ' : Resistance en traction (3.6E6) 2817 : 'FC ' : Seuil initial en compression (10E6) 2818 : 'EPUT' : deformation limite en traction (according to the mesh) 2819 : 'EPUC' : deformation limite en compression (according to the mesh) 2820 : 2821 : * References: 2822 : [1] B. Richard (2012). SERIES/ENISTAT Project. Preliminary 2823 : numerical time history analysis. CEA Technical report 2824 : RT-12-013/A. 2825 : 2826 : Modele CONCYC 2827 : ----------------------- 2828 : Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, 2829 : sont les suivants : 2830 : 2831 : 'NEND ' : indicateur pour choisir la maniere de gerer l 2832 : endommagement 2833 : = 1 : type RICRAG [1] 2834 : = 2 : consolidation modifiee [2] 2835 : = 3 : critere modifie [2] 2836 : 'SIGT ' : resistance en traction (3.6 MPa) 2837 : 'ATRA ' : parametre lie a l energie de fissuration (0.004) 2838 : 'BTRA ' : parametre lie la formulation de la loi d endommagement [2] 2839 : = si NEND = 1 : 0.0 2840 : = si NEND = 2 : 4.5 2841 : = si NEND = 3 : 0.31 2842 : 'QP ' : "vitesse" de refermeture de fissure (6.5) 2843 : 'CF ' : coefficient de frottement des fissures (2.89) 2844 : 2845 : * References: 2846 : [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic 2847 : continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness 2848 : recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur 2849 : Mechanics. 77:1203-1223. 2850 : 2851 : [2] M. Vassaux. (2014) Comportement mecanique des materiaux 2852 : quasi-fragiles sous sollicitations cycliques: de l’experimentation 2853 : numerique au calcul de structures. These de Doctorat. 2854 : Ecole Normale Superieure de Cachan. 2855 : 2856 : 2857 : FUSION : 2858 : -------- 2859 : 2860 : Pour tous les modeles d'endommagement, l'option FUSION met a zero 2861 : les variables internes du modele si la temperature au point 2862 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 2863 : 2864 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 2865 : 2866 :
1.8 MECANIQUE FLUAGE
--------------------
2867 : -------------------------------------------------- 2868 : | Noms des parametres pour un materiau en FLUAGE | 2869 : -------------------------------------------------- 2870 : 2871 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 2872 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de fluage disponibles 2873 : sont decrits ci-dessous, par l'equation modelisant le resultat d'un 2874 : essai de fluage a contrainte constante, avec les notations suivantes 2875 : 2876 : ef deformation de fluage equivalente 2877 : s contrainte equivalente 2878 : t temps 2879 : 2880 : Seul les modeles polynomial, CCPL, X11 et SODERBERG sont decrits par le 2881 : developpement de la vitesse de fluage vf en fonction de la contrainte 2882 : equivalente. 2883 : 2884 : Dans les calculs, l'hypothese d'un ecrouissage par la deformation 2885 : est faite. 2886 : 2887 : Modele de fluage de NORTON : 2888 : ---------------------------- 2889 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2890 : 2891 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ', ainsi qu'une 2892 : contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2893 : 2894 : 2895 : Modele de fluage de BLACKBURN : 2896 : ------------------------------- 2897 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2898 : 2899 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2900 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2901 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * exp(BF5*s) 2902 : 2903 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2904 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2905 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2906 : 2907 : Modele de fluage de BLACKBURN_2: 2908 : --------------------------------- 2909 : ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t 2910 : 2911 : avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 2912 : R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 2913 : B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * s**BF5 2914 : 2915 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', 2916 : et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2917 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2918 : 2919 : 2920 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 316-SS : 2921 : ------------------------------------------- 2922 : ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) si t < TF 2923 : et ef = BF1 * ( s**BF2 ) si t > TF 2924 : 2925 : avec TF = TF1 * ( s**TF2 ) 2926 : 2927 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ', 'BF2 ', 2928 : 'TF1 ', 'TF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2929 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2930 : 2931 : Modele de fluage RCC-MR pour acier 304-SS : 2932 : ------------------------------------------- 2933 : ef = A1 * ( 1 - e**(-R*t) ) + A2 * ( 1 - e**(-S*t) ) + B * t 2934 : 2935 : avec: B = BF1 * (sinh(BF2*s/BF3))**BF3 2936 : R = RF1 * (sinh(RF2*s/RF3))**RF3 2937 : A1 = AF1 * B / R 2938 : S = ( SF1 / RF1 ) * R 2939 : A2 = AF2 + AF3*s si s > SF2 , 0. sinon 2940 : 2941 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ' a 'BF3 ', 2942 : 'RF1 ' a 'RF3 ', 'SF1 ','SF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 2943 : 'SMAX' (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2944 : 2945 : Modele de fluage de LEMAITRE : 2946 : ------------------------------ 2947 : ef = AF1 * ( X**AF2 + Y ) 2948 : 2949 : avec: dX/dt = ( s / KXF )**( AF3 / AF2 ) * ( AF4**(1/AF2 ) ) 2950 : dY/dt = ( s / KYF )**AF3 * AF4 2951 : 2952 : Les parametres a introduire sont 'KXF ','KYF ','AF1 ','AF2 ','AF3 ', 2953 : 'AF4 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (habituellement egale 2954 : au module d'Young fois 1.E-3). 2955 : 2956 : Modele de fluage POLYNOMIAL : 2957 : ----------------------------- 2958 : vf = AF0 + AF1*s**AF2 + AF3*s**AF4 +AF5*s**AF6 2959 : 2960 : Les parametres a introduire sont 'AF0 ','AF1 ','AF2 ','AF3 ','AF4 ', 2961 : 'AF5 ','AF6 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale 2962 : au module d'Young fois 1.E-3). 2963 : 2964 : Modele de fluage CERAMIQUE : 2965 : ---------------------------- 2966 : Au dessus de la temperature de transition , le materiau flue 2967 : selon la loi de Norton: 2968 : ef = AF1* ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) 2969 : 2970 : Les trois premiers parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ' 2971 : , ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 2972 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 2973 : 2974 : En dessous de la temperature de transition , le materiau se comporte 2975 : selon le modele d'Ottosen : 2976 : 2977 : ('LTR') : limite en traction 2978 : (par defaut YOUN*1.2E-4) 2979 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie 2980 : (nomme aussi energie de fissuration) 2981 : (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond 2982 : a des unites SI) 2983 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 2984 : d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris 2985 : entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) 2986 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. 2987 : (par defaut 0.2) 2988 : 2989 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au MCHAML 2990 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le 2991 : MCHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 2992 : 2993 : Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut 2994 : definir en plus : 2995 : 2996 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 2997 : de representation. 2998 : 2999 : Les parametres specifiques au modele sont : 3000 : 3001 : 'TTRA' : Temperature de transition 3002 : 'ENDG' : Deformation totale au dela de laquelle on a perte de 3003 : la rigidite des elements en fluage 3004 : 3005 : Modele de fluage de COMETE : 3006 : ---------------------------- 3007 : 3008 : ef = AF1 * s ** AF2 * t ** AF3 3009 : + BF1 * s ** BF2 * (BF3 ** BF5) * t ** BF4 3010 : 3011 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', BF1 ' a 'BF5 ', 3012 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au 3013 : module d'Young fois 1.E-3). 3014 : 3015 : Modele de fluage de CCPL : 3016 : ---------------------------- 3017 : 3018 : vf = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) 3019 : + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3020 : 3021 : avec : 3022 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3023 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3024 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3025 : 3026 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', 'BF1 ' a 'BF3 ', 3027 : 'CF1 ' a 'CF3 ', 'DF1 ' a 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII 'ainsi qu'une 3028 : contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au module d'Young 3029 : fois 1.E-3). 3030 : 3031 : Modele de fluage de SODERBERG : 3032 : ---------------------------- 3033 : 3034 : ef = vs * t + EF * (1-exp(-R t)) 3035 : et 3036 : vs = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + 3037 : DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 3038 : 3039 : avec : 3040 : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 3041 : vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 3042 : Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 3043 : 3044 : EF = (EF1 * exp (EF2 * s)) + EF3 3045 : R = (RF1 + RF2 * s) ** RF3 3046 : 3047 : Les parametres a introduire sont 'AF1 ' 'AF3 ', 'BF1 ' 'BF3 ', 3048 : 'CF1 ' 'CF3 ', 'DF1 ' 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII ', 'EF1 ', 'EF2 ', 'EF3 ', 3049 : 'RF1 ', 'RF2 ', 'RF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' 3050 : (communement egale au module d'Young fois 1.E-3). 3051 : 3052 : Modele de fluage de X11 : 3053 : ------------------------- 3054 : 3055 : vf = vs + (vp - vs) * exp(-ef/E0) 3056 : 3057 : avec : 3058 : vp = vp0 * vpf 3059 : vs = vs0 * vsf 3060 : 3061 : E0 = EP01 * TANH (EP02 * s) 3062 : vp0 = VP01 * SINH (VP02 * s) 3063 : vs0 = VS01 * SINH (VS02 * s) 3064 : vpf = VPF0 * exp (-VPF1 * FII) + (1 - VPF0)*exp(-VPF2 * FII) 3065 : vsf = (1 - VSF0)*exp(-VSF1 * FII) + VSF0 3066 : 3067 : Les parametres a introduire sont 'EP01' a 'EP02', 'VP01' a 'VP02', 3068 : 'VS01' a 'VS02', 'VPF0' a 'VPF2', 'VSF1' a 'VSF2', 'FII ' 3069 : ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (communement egale au 3070 : module d'Young fois 1.E-3). 3071 : 3072 : 3073 : Modele de fluage de MAXWELL : 3074 : ----------------------------- 3075 : 3076 : Le modele de fluage de MAXWELL generalise possede 4 branches 3077 : obligatoires en plus de la branche purement elastique. Il peut 3078 : avoir au maximum huit branches. 3079 : Les donnees des quatre premieres branches sont donc obligatoires. 3080 : 3081 : Pour chaque branche les parametres a fournir sont le module 3082 : d'elasticite 'EMi' et le temps de relaxation 'TRi' 3083 : (i variant de 1 a 4,5,6,7 ou 8). 3084 : Pour la branche au comportement elastique, seul le module 'EM0' est 3085 : a fournir. 3086 : 3087 : La procedure IDENTI permet d'identifier les parametres du modele 3088 : pour le comportement du beton selon les reglements EUROCODE 2 ou BPEL 3089 : ou suivant le modele de fluage du LCPC. 3090 : 3091 : 3092 : Modele de fluage de MAXOTT : 3093 : ----------------------------- 3094 : 3095 : Les parametres de ce modele de comportement sont les parametres du 3096 : modele de MAXWELL et les parametres du modele OTTOSEN. 3097 : 3098 : 3099 : Modele de fluage de KELVIN : 3100 : ---------------------------- 3101 : 3102 : Le modele de fluage de Kelvin possede 3 systemes de kelvin-voigt 3103 : plus un ressort isole. Il faut donc les parametres suivants : 3104 : YFi : module d'elasticite du ieme systeme 3105 : TFi : temps caracteristique du ieme systeme 3106 : Pour le ressort isole, son module d'elasticite est donne dans 'YOUN' 3107 : 3108 : 3109 : FUSION : 3110 : -------- 3111 : 3112 : Pour tous les modeles de fluage, l'option FUSION met a zero 3113 : les variables internes du modele si la temperature au point 3114 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3115 : 3116 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3117 : 3118 :
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
-------------------------------------
3119 : ---------------------------------------------------------------- 3120 : | Noms des parametres pour un materiau PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE | 3121 : ---------------------------------------------------------------- 3122 : 3123 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3124 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite 3125 : endommageable disponibles sont les suivants: 3126 : 3127 : Modele d'endommagement triaxial P/Y : 3128 : ------------------------------------- 3129 : 3130 : -Loi elastoplastique: 3131 : 3132 : ecrouissage isotrope (cf modele 'PLASTIQUE' 'ISOTROPE' ) 3133 : 3134 : -loi d'endommagement: 3135 : 3136 : Pseudo porosite A: 3137 : A=(RHOf-RHO)/RHOf 3138 : avec : 3139 : RHO: densite du materiau 3140 : RHOf: densite du materiau lorsqu'on a 3141 : commence a endommager ( lorsqu'on a atteint 3142 : la courbe de debut d'endommagement pour la 3143 : premiere fois) 3144 : 3145 : Variable d'endommagement D: 3146 : D=f(A) f est une fonction entree par l'utilisateur 3147 : 3148 : Fonction d'endommagement g(A): 3149 : Si A<0: 3150 : g(A)=1 3151 : Si A>0: 3152 : g(A)=1-D 3153 : 3154 : Formulation du modele: 3155 : Phases de charge (A augmente): 3156 : SIGMA=SIGMA_PL.g(A) 3157 : Phases de decharge (A diminue): 3158 : Si A>0 : 3159 : SIGMA=SIGMA_PL.g(Amax) 3160 : Si A<0: 3161 : SIGMA=SIGMA_PL 3162 : 3163 : avec: 3164 : SIGMA: tenseur des contraintes finales 3165 : SIGMA_PL: tenseur des contraintes issues du 3166 : calcul elastoplastique 3167 : Amax: valeur maximale de A 3168 : 3169 : 'RHO' : la densite initiale du materiau 3170 : 'TRAC' : mot cle suivi de : 3171 : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe 3172 : de traction elasto-plastique du materiau 3173 : 'EVOL' : mot cle suivi de : 3174 : NOMEVOL : objet de type evolution donnant la courbe de debut 3175 : d'endommagement du materiau , c'est a dire 3176 : le rapport P/Y ( P est la trace des contraintes 3177 : divisee par 3 et Y est la contrainte equivalente au 3178 : sens de Von Mises ) en fonction de la deformation 3179 : plastique equivalente. 3180 : Au dessus de cette courbe, il y a endommagement 3181 : du materiau, en dessous on n'endommage pas. 3182 : 'COMP' : mot cle suivi de: 3183 : NOMCOMP : objet de type evolution donnant la courbe 3184 : d'evolution de l'endommagement en fonction de la 3185 : pseudo porosite 3186 : 3187 : 3188 : Modele d'endommagement ductile de ROUSSELIER 3189 : -------------------------------------------- 3190 : 3191 : - Critere de plasticite F : 3192 : F = J2(SIG/RHO)-R(P)+B(BETA).D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3193 : 3194 : - Fonction d'endommagement B(BETA) : 3195 : B(BETA)=SIG1.F0.EXP(BETA)/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3196 : 3197 : - Rapport de densite RHO : 3198 : RHO=(densite actuelle)/(densite initiale) 3199 : RHO=1/(1-F0+F0*EXP(BETA)) 3200 : 3201 : - Ecoulement plastique isotrope 3202 : 3203 : - Variable d'endommagement BETA : 3204 : d BETA = d P .D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) 3205 : 3206 : - Si f ( fraction volumique de cavites) > FC: SIG=0.D0 3207 : 3208 : avec: SIG = les contraintes 3209 : SM = tracer(SIG)/3 la contrainte moyenne 3210 : P = deformation plastique cumulee 3211 : R(P) = la courbe de traction du materiau sain 3212 : 3213 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3214 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3215 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3216 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3217 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3218 : la limite elastique. 3219 : 'SIG1' : parametre SIG1 intervenant dans le calcul de 3220 : l'endommagement 3221 : 'D' : parametre D intervenant dans le calcul de 3222 : l'endommagement 3223 : 'F' : parametre F0, fraction volumique initiale de cavites 3224 : dans le materiau 3225 : 'FC' : fraction volumique de cavites limite, au dela de 3226 : laquelle les contraintes et la rigidite du materiau 3227 : sont nulles 3228 : 3229 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 3230 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 3231 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 3232 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 3233 : on peut utiliser la procedure ECRO. 3234 : 3235 : Modele d'endommagement ductile de GURSON modifie NEEDLEMAN TVERGAARD 3236 : -------------------------------------------------------------------- 3237 : (GURSON2) 3238 : ----------- 3239 : 1er cas : 3240 : ----------- 3241 : 3242 : - Critere de plasticite F : 3243 : F = J2(SIG)**2-R(Pmat)**2.G_end=0 3244 : G_end=1+Q3.(F_*)**2-2.Q.F_*.COSH(3.Q2.SMT/(2.R(Pmat)) 3245 : 3246 : - Fonction d'endommagement F_* 3247 : Si F<F_C : F_*=F 3248 : Sinon : F_*=F_C+(F_U-F_C)/(F_F-F_C).(F-F_C) 3249 : 3250 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3251 : (1-F).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3252 : 3253 : - Fraction de cavite F 3254 : dF=dFg+dFn 3255 : dFg=(1-F)*trace(dEP) 3256 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3257 : avec: 3258 : .Si (R(Pmat)+SMT)) depasse sa valeur maximale atteinte: 3259 : BB=FNS/(SNS*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((R(Pmat)+SMT-SIGN)/SNS)**2) 3260 : sinon 3261 : BB=0 3262 : .Si Pmat depasse sa valeur maximale atteinte: 3263 : DD=FNE/(SNE*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((Pmat-EPSN)/SNE)**2) 3264 : sinon 3265 : DD=0 3266 : ou: 3267 : EP : deformation plastique 3268 : Pmat: deformation plastique cumulee dans la matrice 3269 : SMT=trace(SIG)/3 3270 : SIG : contraintes 3271 : R(Pmat) : courbe de traction du materiau sain 3272 : 3273 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 3274 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 3275 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 3276 : equivalente en fonction de la deformation plastique 3277 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 3278 : la limite elastique. 3279 : 'Q' : Q 3280 : 'FU' : F_U valeur ultime de F_* ( en general vaut 1/Q ) 3281 : 'FF' : F_F valeur ultime de F, au dela le materiau est 3282 : rompu ( les contraintes sont nulles) 3283 : 'FC' : F_C valeur de F au dessus de laquelle les cavites 3284 : coalescent 3285 : 'FNS' : FNS valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3286 : controlee par les contraintes 3287 : 'FNE' : FNE valeur maximale de la fraction des cavites nuclees 3288 : controlee par les deformations 3289 : 'SNS' : SNS ecart autour de SIGN pour lequel on a nucleation 3290 : controle par les contraintes 3291 : 'SNE' : SNE ecart autour de EPSN pour lequel on a nucleation 3292 : controle par les deformations 3293 : 'SIGN' : SIGN contrainte moyenne pour laquelle apparait 3294 : la nucleation 3295 : 'EPSN' : EPSN deformation plastique moyenne pour laquelle 3296 : apparait la nucleation 3297 : 'F0' : fraction de cavites initiale 3298 : 3299 : Parametres facultatifs 3300 : 'Q2' : Q2 ( 1. si non fourni ) 3301 : 'Q3' : Q3 ( Q**2 si non fourni ) 3302 : 3303 : (voir DMT 96-566) 3304 : 3305 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 3306 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 3307 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 3308 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 3309 : on peut utiliser la procedure ECRO. 3310 : 3311 : 3312 : 2eme cas : modification SRMA (1999) : 3313 : ------------------------------------- 3314 : 3315 : - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat 3316 : (1-Fg).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP 3317 : 3318 : - Fraction de cavite F 3319 : dF=dFg+dFn 3320 : dFg=(1-Fg)*trace(dEP) 3321 : dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat 3322 : 3323 : -contrainte dans le materiau 3324 : SMT=(1-F).K.(((1-Fg)/(1-F0)/RHO)-1) 3325 : 3326 : 'SRMA' : valeur 1. pour tenir compte de la modification 3327 : 3328 : 3329 : Modele d'endommagement quasi-fragile de DRAGON 3330 : ---------------------------------------------- 3331 : 3332 : - Notations 3333 : S: tenseur des contraintes 3334 : E: tenseur des deformations 3335 : I: tenseur identite 3336 : D: tenseur d'endommagement (variable interne) 3337 : L,M: coefficients de Lame 3338 : A,Bt,G,C0,C1,B: coefficients du materiau 3339 : E+: tenseur des deformations positives 3340 : dl: pseudo-multiplicateur plastique 3341 : 3342 : - Equations du modele 3343 : 3344 : Relation contrainte - deformation : 3345 : S = L*(trE)*I + 2*M*E + A*[tr(E.D)*I + (trD)*I] 3346 : + 2*Bt*(E.D + D.E) + G*D 3347 : 3348 : Force thermodynamique liee a l'endommagement : 3349 : F = -G*E - 2*Bt*(E.E) - A*(trE)*E 3350 : 3351 : Critere d'endommagement : 3352 : f(F,D) = SQRT[1/2 (G*E+):(G*E+)] - B*(G*E+):D - (C0 + C1*trD) = 0 3353 : 3354 : Loi d'evolution : dD = dl*df/dF 3355 : 3356 : - Les donnees a introduire sont : 3357 : 3358 : 'ALFA', 'BETA','g','C0','C1','B' : coefficients du materiau. 3359 : 3360 : Modele elastique plastique endommageable ENDO_PLAS 3361 : -------------------------------------------------------------------- 3362 : 3363 : Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les 3364 : suivantes: 3365 : 3366 : 'AC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (asymptote 3367 : finale) 3368 : 'AT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (asymptote 3369 : finale) 3370 : 'BC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (courbe 3371 : post-pic) 3372 : 'BT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (courbe post 3373 : pic) 3374 : 'EPD0': seuil d'endommagement en deformation pour la traction 3375 : 'RC' : Maximum des contraintes effectives en compression pour la plasticite 3376 : 'RT' : Maximum des contraintes effectives en traction pour la plasticite 3377 : 'P' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3378 : 'AH' : Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 7.D-05) 3379 : 'BH' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 3380 : 'CH' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement 3381 : 'GAMA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.99) 3382 : 'ALFA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.5) 3383 : 'A' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement (seuil 3384 : d'apparition de la plasticite) 3385 : 'K0' : Parametre pour la partie plasticite (valeur recommandee 0.1) 3386 : 3387 : 3388 : FUSION : 3389 : -------- 3390 : 3391 : Pour tous les modeles plastiques-endommageables, l'option FUSION met 3392 : a zero les variables internes du modele si la temperature au point 3393 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 3394 : 3395 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 3396 : 3397 :
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
------------------------------
3398 : -------------------------------------------------------- 3399 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO-PLASTIQUE | 3400 : -------------------------------------------------------- 3401 : 3402 : Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres 3403 : relatifs au comportement elastique. Les modeles de viscoplasticite 3404 : disponibles sont les suivants: 3405 : 3406 : Modele viscoplastique de CHABOCHE : 3407 : ----------------------------------- 3408 : 3409 : Les equations du modele sont de la forme : 3410 : 3411 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3412 : Sy limite d'elasticite 3413 : Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique 3414 : Xi ecrouissage cinematique 3415 : q variable d'etat d'ecrouissage isotrope 3416 : R ecrouissage isotrope 3417 : EP tenseur des deformations inelastiques 3418 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3419 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3420 : <a> partie positive de a 3421 : 3422 : --> Critere : F = J2 (S-X) - (Sy + R) 3423 : 3424 : --> Lois d'etat : Xi = 2/3*A*C*Ai 3425 : R = b*Q*q 3426 : 3427 : --> Ecoulement : dp = <F/K>**N 3428 : : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3429 : 3430 : --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp 3431 : dq = (1 - b*q)*dp 3432 : 3433 : 3434 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3435 : pour un acier 316L a 20°C (voir aussi exemples). 3436 : 3437 : Parametre : Valeurs Acier 316 3438 : ----------- ----------------- 3439 : Loi d'evolution du seuil : 3440 : 'SIGY' : valeur initiale de la limite elastique 82 MPa 3441 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 3442 : 'K ' : coefficient de viscosite 151 MPa 3443 : 3444 : Lois d'ecrouissages : 3445 : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 58 MPa 3446 : 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 2800 3447 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 8 3448 : 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 60 MPa 3449 : 3450 : 3451 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3452 : en mode tridimensionnel : 3453 : 3454 : Variable Nom de composante Description 3455 : -------- ----------------- ----------- 3456 : Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique 3457 : EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique 3458 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3459 : q QQ Variable d'ecrouissage isotrope 3460 : 3461 : 3462 : Reference : J. Lemaitre, J.-L. Chaboche, "Mecanique des materiaux solides", 3463 : ----------- Dunod, 2e edition, 1996. 3464 : 3465 : 3466 : 3467 : Modele viscoplastique de GUIONNET : 3468 : ------------------------------------ 3469 : 3470 : Les equations du modele sont de la forme : 3471 : 3472 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3473 : X variables d'ecrouissage cinematique 3474 : ai variables internes ( i=2,4 ) 3475 : EP tenseur des deformations inelastiques 3476 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3477 : p1 dp1 = dp mais p1=0 a chaque inversion de 3478 : charge 3479 : pI valeur de p1 a l'inversion de charge 3480 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3481 : n normale au critere F 3482 : t temps 3483 : <a> partie positive de a 3484 : x.y produit scalaire de x par y 3485 : 3486 : --> Critere : F = J2 (S-X) = R - KK 3487 : 3488 : --> Ecrouissages: dX =M* p1**(M-1) * [ 2/3 *(A*a2 + a1* EP.n) 3489 : et - ( C1 -C*a2)* X.n ] *dEP 3490 : - ( C0*< pI-P1M0 > + C*a4 )*X*dp 3491 : ecoulement - G * J2(X)**R * X*dt 3492 : R = R0*(1-CD) + R0*CD*a2 3493 : KK = K *(1+CK*a2) 3494 : dEP = 3/2 * < F/KK >**N * n 3495 : si p1 > pI : da2 = da4 = NN * p1**(NN-1) * dp 3496 : si p1 < pI : da2 = C2*(Q * pI**NN -a2) * dp - G1 * a2**R1 *dt 3497 : si p1 < pI : da4 = - BETA*a4*dp/p 3498 : 3499 : 3500 : Il convient de se rapporter a la note CEA -N-2612 pour de plus 3501 : amples renseignements. On donne a titre indicatif les valeurs des 3502 : parametres pour un acier 316L a 600°C. 3503 : 3504 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3505 : Valeurs Acier 316 3506 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3507 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 20 3508 : 'K ' : facteur initial de normalisation du seuil 10 MPa 3509 : 'CK ' : constante dans la loi d'evolution de K 3.87 3510 : 'R0 ' : valeur initiale de la limite elastique 80 MPa 3511 : 'CD ' : constante dans la loi d'evolution de R 0. 3512 : 3513 : Loi d'evolution du centre X : 3514 : 'A ' : coefficient de ALPHA2 15000 MPa 3515 : 'M ' : exposant de la deformation plastique ( <1 ) 0.8 3516 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 200000 MPa 3517 : 'C ' : coefficient de ALPHA4 40 3518 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 180 3519 : 'C0 ' : reglage pour deformation progressive 0. 3520 : 'P1M0' : seuil pour terme de reglage 3521 : 'G ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-10 /s 3522 : 'R ' : exposant du terme de restauration 4 3523 : 3524 : Loi d'evolution des variables internes ALPHA2 et ALPHA4 : 3525 : 'NN ' : exposant de la deformation plastique 0.075 3526 : 'C2 ' : coefficient de la deformation plastique 4 3527 : 'Q ' : coefficient de la deformation plastique 3.43 3528 : 'G1 ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-6 3529 : 'R1 ' : exposant de ALPHA2 4. 3530 : 'BETA' : coefficient de ALPHA4 0.4 3531 : 3532 : 3533 : 3534 : Modele viscoplastique ONERA (Chaboche unifie) : 3535 : ----------------------------------------------- 3536 : 3537 : Les equations du modele sont de la forme : 3538 : 3539 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3540 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3541 : EP tenseur des deformations inelastiques 3542 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3543 : q variable isotrope de la surface memoire en 3544 : deformation 3545 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3546 : deformation 3547 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3548 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3549 : n normale au critere F 3550 : nn normale au seuil G 3551 : t temps 3552 : T temperature 3553 : <a> partie positive de a 3554 : x.y produit scalaire de x par y 3555 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3556 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3557 : 3558 : 3559 : --> Critere : F = J2(S-X) - R' - KK 3560 : avec : R' = ALFR * R 3561 : 3562 : --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp 3563 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3564 : si BETi non nul, sinon : 3565 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp (i=1-2) 3566 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3567 : 3568 : dp = < F/K' >**N * e**(ALF* < F/K' >**(N+1)) 3569 : avec : K' = K0 + ALFK * R 3570 : 3571 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3572 : 3573 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3574 : 3575 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3576 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq + dQ/dT.dT 3577 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3578 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3579 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3580 : 3581 : La valeur initiale de Q doit etre fournie en entree de PASAPAS. 3582 : Par defaut, sa valeur est 0. 3583 : 3584 : 3585 : On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele 3586 : pour un acier 316L a 600°C : 3587 : 3588 : Parametre : Valeurs Acier 316 3589 : ----------- ----------------- 3590 : Loi d'evolution du seuil : 3591 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3592 : 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 3593 : 'K0 ' : coefficient de viscosite 116 MPa 3594 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3595 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3596 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3597 : 3598 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3599 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3600 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3601 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3602 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3603 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3604 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3605 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3606 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3607 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3608 : 3609 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3610 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3611 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3612 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3613 : 3614 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3615 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3616 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3617 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3618 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3619 : 3620 : Parametre optionnel : 3621 : 'QT' : courbe d'evolution de Q(0) en fonction de la 3622 : temperature (objet de type EVOLUTION). 3623 : 3624 : Initialisation de la variable interne Q : 3625 : Q(0) : 30 MPa (acier 316) 3626 : 3627 : 3628 : Elements d'identification des noms de composantes des variables internes 3629 : en mode tridimensionnel : 3630 : 3631 : Variable Nom de composante Description 3632 : -------- ----------------- ----------- 3633 : Xi XiXX, XiYY... XiYZ Ecrouissage cinematique i 3634 : Y GPXX, GPYY... GPYZ Variable cinematique de la surface memoire 3635 : EP VIXX, VIYY... VIYZ Deformation viscoplastique 3636 : p EPSE Deformation plastique cumulee 3637 : R' RR Ecrouissage isotrope 3638 : Q QQQ Parametre stabilisation ecrouissage isotrope 3639 : q QQ Variable isotrope de la surface memoire 3640 : 3641 : 3642 : Remarque 1 : Pour initialiser la variable Q, il convient de creer 3643 : ------------ un champ par element de variables internes du modele, 3644 : dont la composante 'QQQ' a la valeur Q(0). 3645 : Ce champ doit etre passe en argument de la procedure 3646 : PASAPAS (voir notice PASAPAS). 3647 : 3648 : Remarque 2 : La donnee du paramatre optionnel 'QT' ne permet pas 3649 : ------------ de s'affranchir de l'initialisation de la variable Q. 3650 : 3651 : Reference : D. Nouailhas, "Modelisation de l'ecrouissage et de la 3652 : ----------- restauration en viscoplasticite cyclique", 3653 : Revue de Physique Appliquee, 23 (1988) 339-349. 3654 : 3655 : 3656 : 3657 : Modele viscoplastique de OHNO : 3658 : ------------------------------- 3659 : 3660 : Les equations du modele sont de la forme : 3661 : 3662 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3663 : Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3664 : EP tenseur des deformations inelastiques 3665 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3666 : q variable isotrope de la surface memoire en 3667 : deformation 3668 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3669 : deformation 3670 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3671 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3672 : n normale au critere F 3673 : nn normale au seuil G 3674 : t temps 3675 : <a> partie positive de a 3676 : x.y produit scalaire de x par y 3677 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3678 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3679 : RR = ALFR * R 3680 : K = K0 + ALFK * R 3681 : Q(0)=Q0 3682 : 3683 : 3684 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 3685 : --> Ecrouissages: 3686 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*p'*< dEP:Ki >*(J2(Xi)/LIMi)**EXPi 3687 : - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) 3688 : si BETi non nul, sinon : 3689 : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*dp' (i=1-2) 3690 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 3691 : 3692 : LIMi = Ai/p' (i=1 ou 2) 3693 : 3694 : Ki = Xi / J2(Xi) (i=1 ou 2) 3695 : 3696 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 3697 : 3698 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 3699 : 3700 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 3701 : 3702 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 3703 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 3704 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 3705 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 3706 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 3707 : 3708 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre initialisee (voir ci-dessous). 3709 : 3710 : 3711 : Ce modele s'inspire du modele viscoplastique ONERA de Chaboche 3712 : On donne a titre indicatif les 3713 : valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. 3714 : 3715 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3716 : Valeurs Acier 316 3717 : Loi d'evolution du seuil : ----------------- 3718 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 24 3719 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 3720 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 116 MPa 3721 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 3722 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 3723 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 3724 : 3725 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 3726 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 3727 : 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 3728 : 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 3729 : 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 3730 : 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 3731 : 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 3732 : 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 3733 : 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 3734 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 3735 : 'EXP1' : exposant du terme de rappel 2. 3736 : 'EXP2' : exposant du terme de rappel 2. 3737 : 3738 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 3739 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 3740 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 3741 : 'M ' : exposant du terme de restauration 2 3742 : 3743 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 3744 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 3745 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 3746 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 3747 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 3748 : 3749 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 3750 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 3751 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 3752 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 3753 : 3754 : 3755 : Modele viscoplastique endommageable de LEMAITRE : 3756 : ------------------------------------------------- 3757 : Notation : 3758 : S : tenseur des contraintes 3759 : dev(S) : deviateur du tenseur des contraintes 3760 : tr(S) : trace du tenseur des contraintes 3761 : J0(S) : contrainte principale maximale 3762 : Seq : contrainte equivalente de VON MISES 3763 : p : deformation inelastique cumulee 3764 : D : variable d'endommagement 3765 : X(S) : contrainte equivalente de fluage 3766 : 3767 : Les equations du modele sont : 3768 : dEP = (3/2) * dp * (dev(S) / Seq) 3769 : dq = dp * (1 - D) 3770 : dq = ( Seq/((1 - D) * KK * (q**(1/M))) ) ** N 3771 : dD = (< X(S)/A > ** R) * ((1 - D)**-k) avec k fonction de <X(S)> 3772 : X(S)= ALP1 * J0(S) + BLP1 * (tr(S)/3) + (1 - ALP1 - BLP1) * Seq 3773 : <y> = 0 si y < 0 ; <y> = y si y > 0 3774 : 3775 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3776 : N,M,KK : parametres definissant la loi de fluage 3777 : A,R : parametres definissant la loi d'evolution du dommage D 3778 : ALP1,BLP1 : parametres definissant la contrainte equivalente de 3779 : fluage X(S) 3780 : EVOL : mot-cle suivi de : 3781 : NOMEVOL : courbe definissant l'evolution du parametre k avec la 3782 : contrainte equivalente de fluage X(S) . 3783 : Cette courbe est constituee par un objet de type 3784 : EVOLUTIO, avec en abscisse X(S) et en ordonnees k. 3785 : Si k est constant, definir une evolution constante 3786 : SMAX : contrainte de reference (communement egale au module d'Young fois 1.E-3) 3787 : 3788 : REMARQUE QUAND LE MATERIAU DEPEND DE LA TEMPERATURE T 3789 : +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3790 : si les listes de temperatures definissant l'evolution de certains 3791 : des parametres N,M,KK,A,R,ALP1,BLP1,EVOL sont identiques 3792 : alors 3793 : pour T = (1 - teta)*T1 + teta*T2 3794 : la vitesse des variables internes V vaut : 3795 : V(T) = (1 - teta)*V(T1) + teta*V(T2) 3796 : V(Ti) etant la vitesse calculee avec la valeur 3797 : des parametres obtenue pour Ti (i=1,2) 3798 : sinon 3799 : V(T) se calcule avec la valeur des parametres 3800 : obtenue pour T 3801 : finsi 3802 : 3803 : 3804 : 3805 : Modele viscoplastique parfait: 3806 : ------------------------------ 3807 : La variation de la deformation viscoplastique est donnee par 3808 : devp/dt = ( (s-sigy) / k)**N * (s'/s) 3809 : Les donnees materiau sont donc 3810 : 3811 : SIGY : limite elastique 3812 : K : constante de viscosite 3813 : N : exposant de la loi 3814 : Le modele marche meme lorsque SIGY = 0 3815 : 3816 : 3817 : 3818 : Modeles viscoplastiques pour poudre : 3819 : ----------------------------------- 3820 : 3821 : Modele d'ABOUAF pour la densification des poudres. 3822 : 3823 : Les equations du modele sont de la forme : 3824 : 3825 : --> Notations : 3826 : S tenseur des contraintes 3827 : s tenseur deviateur de contraintes 3828 : Seq contrainte equivalente 3829 : d tenseur unite 3830 : I1 premier invariant du tenseur contrainte 3831 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3832 : rho densite relative du materiau poreux 3833 : f fonction de la densite relative 3834 : c fonction de la densite relative 3835 : evp deformation viscoplastique 3836 : t temps 3837 : T temperature 3838 : 3839 : --> Equations du modele d'Abouaf : 3840 : Seq = (f*I1**2+3/2*c*J2**2)**0.5 3841 : devp/dt = rho*A*exp(-Q/RT)*Seq**(n-1)*(f*I1*d+3/2*c*s) 3842 : tr(devp/dt) = -(drho/dt)/rho 3843 : 3844 : --> Donnees a introduire : 3845 : A coefficient de la loi de fluage en puissance 3846 : N exposant de la loi de fluage en puissance 3847 : QSRT energie d'activation 3848 : F0->F5 parametres definissant la fonction f 3849 : C0->C5 parametres definissant la fonction c 3850 : RHOR densite relative initiale du materiau 3851 : 3852 : --> Pour tout renseignements, contacter : 3853 : DTA/CEREM/DEM/SGM F. MORET (33) 76.88.53.40 3854 : CENG - 17, rue des Martyrs C. DELLIS (33) 76.88.57.26 3855 : 38054 GRENOBLE Cedex 9 P. LeGALLO (33) 76.88.54.64 3856 : FRANCE Fax : (33) 76.88.51.17 3857 : 3858 : 3859 : Modele viscoplastique a deux deformations inelastiques (DDI) : 3860 : -------------------------------------------------------------- 3861 : 3862 : Les equations du modele sont de la forme : 3863 : 3864 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3865 : EP tenseur des deformations plastiques 3866 : p deformation plastique equivalente cumulee 3867 : EV tenseur des deformations viscoplastiques 3868 : v deformation viscoplastique equivalente cumulee 3869 : Xpi, Xvi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3870 : Rp, Rv variables d'ecrouissage isotrope 3871 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3872 : np normale au critere Fp 3873 : nv normale au critere Fv 3874 : t temps 3875 : <a> partie positive de a 3876 : Xp = Xp1 3877 : Xv = Xv1 dans le cas d'un seul centre 3878 : Xp = Xp1+Xp2 3879 : Xv = Xv1+Xv2 dans le cas de deux centres 3880 : 3881 : --> Criteres : Fp = J2(S-Xp) - Rp 3882 : Fv = J2(S-Xv) - Rv 3883 : 3884 : --> Ecrouissage : Xp1 = 2/3CP1*ALPHAp1 + 2/3CVP1*ALPHAv1 3885 : Xp2 = 2/3CP2*ALPHAp2 + 2/3CVP2*ALPHAv2 3886 : Xv1 = 2/3CV1*ALPHAv1 + 2/3CVP1*ALPHAp1 3887 : Xv2 = 2/3CV2*ALPHAv2 + 2/3CVP2*ALPHAp2 3888 : dALPHApi = dEp - 3/2*(DPi/CPi)*Xpi*dp (i=1,2) 3889 : dALPHAvi = dEv - 3/2*(DVi/CVi)*Xvi*dv (i=1,2) 3890 : Rp = RP0 + QP*(1-exp(-BP*p)) 3891 : Rv = RV0 + Qv*(1-exp(-BV*v)) 3892 : 3893 : --> Ecoulement : dp verifie dFp=0 3894 : dEp = 3/2 * dp * < S-Xp > / J2(S-Xp) 3895 : dV = (< Fv > / KS) ** n 3896 : dEv = 3/2 * dv * < S-Xv > / J2(S-Xv) 3897 : 3898 : Donnees materiau a introduire (on donne a titre indicatif les 3899 : valeurs des parametres pour le Zirconium alpha a 200°C): 3900 : 3901 : Valeurs Zirconium 3902 : Loi d'evolution des centres Xpi et Xvi : ----------------- 3903 : 'CP1' : Coefficient de ALPHAp1 34000 MPa 3904 : 'CP2' : Coefficient de ALPHAp2 60000 MPa 3905 : 'CV1' : Coefficient de ALPHAv1 24000 MPa 3906 : 'CV2' : Coefficient de ALPHAv2 9000 MPa 3907 : 'CVP1' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3908 : 'CVP2' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 3909 : 3910 : Loi d'evolution des variables internes ALPHApi et ALPHAvi: 3911 : 'DP1' : Coefficient de ALPHAp1*dp 250 3912 : 'DP2' : Coefficient de ALPHAp2*dp 3000 3913 : 'DV1' : Coefficient de ALPHAv1*dv 300 3914 : 'DV2' : Coefficient de ALPHAv2*dv 3000 3915 : 3916 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope: 3917 : 'BP' : Coefficient de P 120 3918 : 'QP' : Coef. de l'ecrouissage isotrope plastique -60 MPa 3919 : 'RP0' : Valeur initiale du seuil plastique 135 MPa 3920 : 'BV' : Coefficient de V 10 3921 : 'QV' : Coef. de l'ecrouissage isotrope viscoplastique -20 MPa 3922 : 'RV0' : Valeur initiale du seuil viscoplastique 70 MPa 3923 : 3924 : Loi d'evolution de V: 3925 : 'KS' : Coefficient de normalisation du seuil 960 MPa 3926 : 'N' : Exposant du seuil de viscoplasticite 3.4 3927 : 3928 : 3929 : Modele Visco elasto visco plastique anisotherme de KOCKS : 3930 : ------------------------------------------------------------ 3931 : 3932 : Les equations du modele sont de la forme : 3933 : 3934 : --> Notations : S resistance isotrope a la deformation (variable 3935 : interne) 3936 : SP variation de la variable interne 3937 : J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques 3938 : EPP taux de variation de deformation plastique 3939 : equivalente 3940 : 3941 : --> Loi d'ecoulement : EPP = A [SINH(B*J2/S) ** 1./M * EXP(-Q/RT) 3942 : 3943 : --> Variation de la variable interne: 3944 : 3945 : SP = H0 (ABS (Ssat - S)/(Ssat - S0))**AP *SIGN(Ssat - S0)*EPP 3946 : 3947 : Saturation de S : 3948 : 3949 : Ssat = SB*(Z/A)**N 3950 : 3951 : Parametre de Zener Holomon : Z = EPP*EXP(Q/RT) 3952 : 3953 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 3954 : 3955 : 3956 : 3957 : 'A ' :facteur pre-exponentiel 3958 : 'B ' :facteur de normalisation de la variable S 3959 : 'M ' :exposant de la loi d'ecoulement 3960 : 'Q ' :energie d'activation 3961 : 'R ' :constante des gaz parfaits 3962 : 'H0 ' :taux d'ecrouissage athermique initial 3963 : 'AP ' :exposant de la loi d'ecrouissage 3964 : 'SB ' :coefficient de la loi de saturation de S 3965 : 'N ' :exposant de la loi de saturation de S 3966 : 'S0 ' :valeur initiale de S 3967 : 3968 : 3969 : Modele viscoplastique NOUAILHAS_A : 3970 : -------------------------------------- 3971 : 3972 : La difference avec le modele viscoplastique ONERA se situe 3973 : dans la maniere de calculer Xi. 3974 : 3975 : Les equations du modele sont de la forme : 3976 : 3977 : --> Notations : S tenseur des contraintes 3978 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 3979 : (i=1 ou 2) 3980 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 3981 : EP tenseur des deformations inelastiques 3982 : p deformation inelastique equivalente cumulee 3983 : q variable isotrope de la surface memoire en 3984 : deformation 3985 : Y variable cinematique de la surface memoire en 3986 : deformation 3987 : I2 deuxieme invariant du tenseur 3988 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 3989 : n normale au critere F 3990 : nn normale au seuil G 3991 : t temps 3992 : <a> partie positive de a 3993 : x.y produit scalaire de x par y 3994 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 3995 : X1+X2 dans le cas de deux centres 3996 : RR = ALFR * R 3997 : K = K0 + ALFK * R 3998 : Q(0)=Q0 3999 : 4000 : 4001 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK 4002 : --> Ecrouissages: Xi = 2/3 * CLi * Ai 4003 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp 4004 : - 3/2 * ( J2(Xi)/GDMi )**(PTMi) * (Xi/J2(Xi)) * dt 4005 : (i=1 ou 2) 4006 : si GDMi non nul, sinon : 4007 : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp (i=1 ou 2) 4008 : 4009 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4010 : 4011 : dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) 4012 : 4013 : dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt 4014 : 4015 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4016 : 4017 : --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 4018 : deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq 4019 : inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp 4020 : dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp 4021 : QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) 4022 : 4023 : La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre definie (voir ci apres) 4024 : 4025 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4026 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4027 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4028 : University of Arizona, Tucson,1987 4029 : 4030 : Loi d'evolution du seuil : 4031 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4032 : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 4033 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4034 : 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 4035 : 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 4036 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4037 : 4038 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4039 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4040 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4041 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4042 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4043 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4044 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4045 : 'GDM2' : facteur de normalisation pour la restauration 4046 : 'PTM2' : exposant du terme de restauration 4047 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4048 : 4049 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4050 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4051 : 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 4052 : 'M ' : exposant du terme de restauration 4053 : 4054 : Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 4055 : 'QMAX' : valeur maximale de Q 4056 : 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 4057 : 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 4058 : 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 4059 : 4060 : + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) 4061 : Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables 4062 : internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ 4063 : sera passe dans la table argument de PASAPAS. 4064 : 4065 : 4066 : Modele viscoplastique de NOUAILHAS_B : 4067 : -------------------------------------- 4068 : 4069 : La difference avec le modele de NOUAILHAS_A se situe sur l'evolution 4070 : de l'ecrouissage isotrope. Par ailleurs la restauration par le temps 4071 : n'est possible que sur le calcul de X1 4072 : 4073 : Les equations du modele sont de la forme : 4074 : 4075 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4076 : Ai variables pour l'ecrouissage cinematique 4077 : (i=1 ou 2) 4078 : Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) 4079 : EP tenseur des deformations inelastiques 4080 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4081 : I2 deuxieme invariant du tenseur 4082 : J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique 4083 : t temps 4084 : <a> partie positive de a 4085 : X = X1 dans le cas d'un seul centre 4086 : X1+X2 dans le cas de deux centres 4087 : 4088 : 4089 : --> Critere : F = J2(S-X) - RR 4090 : --> Ecrouissages: X1 = 2/3 * CL1 * A1 4091 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4092 : - 3/2 * ( J2(X1)/GDM1 )**(PTM1) * (X1/J2(X1)) * dt 4093 : si GDM1 non nul, sinon : 4094 : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp 4095 : 4096 : --> Ecrouissages: X2 = 2/3 * CL2 * A2 4097 : dA2 = dEP - DNL2 * A2 * p' * dp 4098 : 4099 : avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) 4100 : 4101 : dp = < F/K0 >**N * e**(ALF* < F/K0 >**(N+1)) 4102 : 4103 : RR = KK + (RMAX - KK) * (1 - e**(-BR * p)) 4104 : 4105 : --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) 4106 : 4107 : 4108 : Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : 4109 : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", 4110 : Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, 4111 : University of Arizona, Tucson,1987 4112 : 4113 : Loi d'evolution du seuil : 4114 : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 4115 : 'KK ' : valeur initiale de l'ecrouissage isotrope 4116 : 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 4117 : 'ALF ' : coefficient de viscosite 4118 : 4119 : Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 4120 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 4121 : 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 4122 : 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 4123 : 'PTM1' : exposant du terme de restauration 4124 : 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 4125 : 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 4126 : 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 4127 : 'B ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 4128 : 4129 : Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 4130 : 'RMAX' : valeur maximale de R 4131 : 'BR ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 4132 : 4133 : Modele viscoplastique VISK2 : 4134 : ----------------------------- 4135 : En deca su seuil, le comportement est elastique. Au-dela, on cumule 4136 : un effet d'ecrouissage cinematique, et un effet de viscosite de type 4137 : Maxwell, etendu par la possibilite d'utiliser une loi polynomiale. 4138 : (DMT 98/013) 4139 : 4140 : 4141 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4142 : 'SIGY' : limite elastique 4143 : 'H ' : ecrouissage cinematique 4144 : 'ETA ' : coefficient de viscosite 4145 : 'HVIS' : module lie a la viscosite 4146 : 'N ' : exposant de la loi 4147 : 4148 : 4149 : Modele general de deformation MISTRAL, 4150 : -------------------------------------- 4151 : traite comme un modele viscoplastique 4152 : ------------------------------------- 4153 : 4154 : Ce modele, applicable a un materiau orthotrope, traite l'ensemble 4155 : des deformations suivantes : 4156 : 4157 : - dilatation thermique, 4158 : - deformation elastique, 4159 : - 0 ou 1 deformation plastique instantanee a seuil, 4160 : - 0 a 3 (dans version actuelle) deformations viscoplastiques, 4161 : - croissance sous irradiation. 4162 : 4163 : De ce fait, pour tout materiau traite par MISTRAL : 4164 : 4165 : - la dilatation thermique existant par ailleurs dans CASTEM 4166 : doit etre mise a zero : 'ALP1' 0. 'ALP2' 0. 'ALP3' 0. , 4167 : 4168 : - les coefficients d'elasticite doivent etre definis de la 4169 : facon generale existant dans CASTEM pour un materiau orthotrope : 4170 : 4171 : 'YG1 ' E1 'YG2 ' E2 'YG3 ' E3 4172 : 'NU12' NU12 'NU23' NU23 'NU13' NU13 4173 : 'G12 ' MU12 ['G13 ' MU13 'G23 ' MU23] 4174 : 4175 : mais les objets E1, E2, E3, NU12, NU23, NU13, MU12, [MU23, MU13] 4176 : sont necessairement des evolutions donnant les coefficients 4177 : d'elasticite en fonction de la temperature absolue (en K). 4178 : 4179 : 4180 : Le modele MISTRAL fonctionne pour des elements massifs et pour 4181 : les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, 4182 : deformations planes, contraintes planes et deformations planes 4183 : generalisees. 4184 : 4185 : 4186 : Les donnees a introduire sont les suivantes : 4187 : (cf rapport DMN/SEMI/LEMO/RT/01-010/A) 4188 : 4189 : 'DILT' : PDILT, liste de reels contenant les parametres des 4190 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients de 4191 : dilatation thermique en fonction de la temperature. 4192 : 4193 : 'NDIM' : NDIME, liste de 4 entiers en format reel contenant : 4194 : - le nombre de deformations plastiques instantanees a 4195 : seuil (0 ou 1), 4196 : - le nombre de deformations viscoplastiques (0 a 3), 4197 : - le numero maximal de niveau de contraintes internes 4198 : pour toute deformation plastique precedente (0 a 2 dans 4199 : version actuelle), le niveau 0 correspondant aux 4200 : contraintes internes (directement) mesurables, 4201 : - 1 ou 0 selon qu'il existe ou non des couplages par 4202 : les contraintes internes entre deformations plastiques 4203 : de natures differentes. 4204 : 4205 : 'COHI' : PCOHI, liste de reels contenant les parametres des 4206 : fonctions traduisant l'evolution des coefficients 4207 : d'anisotropie plastique (de Hill) en fonction de la 4208 : temperature et de la fluence de neutrons rapides *. 4209 : 4210 : 'ACOU' : PECOU, liste de reels contenant les parametres relatifs 4211 : a la loi d'ecoulement **. 4212 : 4213 : 'ECRI' : PECRI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4214 : a la loi d'ecrouissage isotrope *. 4215 : 4216 : 'ECRC' : PECRC, liste de reels contenant les parametres relatifs 4217 : a la loi d'ecrouissage cinematique *. 4218 : 4219 : 'DURI' : PDURI, liste de reels contenant les parametres relatifs 4220 : a la variable de durcissement d'irradiation *. 4221 : 4222 : * : pour toutes les deformations plastiques 4223 : ** : pour toutes les deformations viscoplastiques 4224 : 4225 : 'CROI' : PCROI, liste de reels contenant les parametres de la loi 4226 : de croissance sous irradiation. 4227 : 4228 : 'INCR' : PINCR, liste de reels contenant les increments maximaux 4229 : autorisees pour la determination automatique du pas de 4230 : temps lors de l'integration des equations d'evolution 4231 : des variables materiau par MISTRAL. 4232 : 4233 : 4234 : Avec certains types de calcul de CASTEM, toutes les bases de 4235 : l'espace a 3 dimensions ne sont pas accessibles pour la base 4236 : principale d'orthotropie, par exemple : la base (radiale, 4237 : circonferentielle, axiale) n'est pas accessible en mode 4238 : axisymetrique (la direction circonferentielle est toujours en 4239 : 3eme position). Or les lois des gaines des combustibles sont 4240 : habituellement exprimees dans cette base. 4241 : 4242 : C'est pourquoi on doit fournir les deux nombres suivants pour 4243 : definir la base principale d'orthotropie pour MISTRAL (toujours dans 4244 : l'espace a 3 dimensions) par rapport a la base principale 4245 : d'orthotropie pour CASTEM (il s'agit d'une simple permutation des 4246 : axes avec eventuel changement de sens pour conserver l'orientation 4247 : de l'espace) : 4248 : 4249 : 'SIP1' : SENSIP1, numero d'ordre de la 1ere direction de la base 4250 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4251 : changement de sens. 4252 : 4253 : 'SIP2' : SENSIP2, numero d'ordre de la 2eme direction de la base 4254 : MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a 4255 : changement de sens. 4256 : 4257 : 4258 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4259 : sur un fichier, et en plus mises en forme adaptee a CASTEM pour les 4260 : coefficients d'elasticite, par la procedure @mistpar de la facon 4261 : suivante : 4262 : 4263 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4264 : PDILT E1 E2 E3 NU12 NU23 NU13 MU12 MU23 MU13 4265 : NDIME PCOHI PECOU PECRI PECRC PDURI PCROI PINCR 4266 : = @mistpar fichier SENSIP1 SENSIP2 ; 4267 : 4268 : Les nombres SENSIP1 et SENSIP2, affecte a 'SIP1' et 'SIP2' dans 4269 : l'operateur 'MATE', sont arguments de cette procedure pour transformer 4270 : les coefficients d'elasticite de la base d'orthotropie MISTRAL 4271 : a celle de CASTEM. 4272 : 4273 : 4274 : 4275 : Modele GATT_MONERIE : 4276 : --------------------- 4277 : 4278 : Le modele GATT_MONERIE decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4279 : standard ou dope au Chrome. 4280 : Il fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul 4281 : suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, 4282 : contraintes planes et deformations planes generalisees. 4283 : 4284 : Dans ce modele : 4285 : 4286 : le module d'Young E s'ecrit sous la forme : 4287 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4288 : E = Em(T) * Ef(f) 4289 : 4290 : oa¹ Em(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4291 : constante) T exprimee en Kelvin 4292 : Ef(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4293 : (eventuellement constante) 4294 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4295 : 4296 : le module de cisaillement G s'ecrit sous la forme : 4297 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4298 : G = Gm(T) * Gf(f) 4299 : 4300 : oa¹ Gm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4301 : constante) T exprimee en Kelvin 4302 : Gf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4303 : (eventuellement constante) 4304 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4305 : 4306 : le coefficient de Poisson NU est obtenu a partir de l'expression : 4307 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4308 : NU = (E/2G) - 1 4309 : 4310 : le coefficient de dilatation thermique ALPHA s'ecrit sous la forme : 4311 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4312 : ALPHA = ALPHAm(T) * ALPHAf(f) 4313 : 4314 : oa¹ ALPHAm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement 4315 : constante) T exprimee en Kelvin 4316 : ALPHAf(f) est une fonction de la porosite f du materiau 4317 : (eventuellement constante) 4318 : f est une variable interne du modele representant la porosite 4319 : 4320 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4321 : comportement elastique du modele sont donc les suivantes : 4322 : 4323 : 'YOUN' : module d'Young 4324 : 'NU ' : coefficient de Poisson 4325 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 4326 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 4327 : (aucune deformation d'origine thermique) 4328 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 4329 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4330 : 4331 : ALPH est OBLIGATOIRE 4332 : RHO est OBLIGATOIRE (cf. plus loin) 4333 : 4334 : 4335 : La deformation visco-plastique Evp comprend un fluage d'origine 4336 : thermique primaire et secondaire et un fluage induit par 4337 : l'irradiation. 4338 : 4339 : Fluage d'origine thermique : 4340 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4341 : La vitesse de fluage primaire d'origine thermique s'exprime par : 4342 : 4343 : vEvp0 = 1.5 * KPRIM * ( Sigeq**(AP-1)) / Evpq**BP ) * Sigprim 4344 : 4345 : 4346 : Le fluage secondaire d'origine thermique fait intervenir 4347 : deux mecanismes (de diffusion et de dislocation). 4348 : 4349 : Pour chacun de ces deux mecanismes de fluage, le potentiel 4350 : thermodynamique PSIi s'ecrit sous la forme 4351 : (i=1 : premier mecanisme / i=2 : second mecanisme) : 4352 : 4353 : PSIi = (AKi /(Ni+1)) * 4354 : ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni+1)/2) ) 4355 : 4356 : avec Sigma : tenseur de contraintes 4357 : Sigm = (trace Sigma)/3 4358 : II : tenseur identite 4359 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4360 : Sigeq : contrainte equivalente au sens de Von Mises : 4361 : Sigeq = (1.5 * Sigprim : Sigprim)**0.5 4362 : Evpq = ( (2/3) * (Evp :: Evp) ) ** 0.5 4363 : Evp :: Evp designant le produit contracte du tenseur de 4364 : deformation visco-plastique Evp 4365 : 4366 : KPRIM = KP * exp(- QP/R*T) 4367 : 4368 : Ai(f) et Bi(f) sont des fonctions de la porosite f : 4369 : 4370 : Ai(f) = (Ni*(f**(-1/Ni) - 1))**(-2*Ni/(Ni+1)) 4371 : Bi(f) = (1 +(2f/3)) / ( (1-f)**(2*Ni/(Ni+1)) ) 4372 : (Ni constante du modele) 4373 : 4374 : AK1 = WC1 * K1 * (DG**M1) * exp(- Q1/R*T) 4375 : WC1 = 1 + 0.5*CR1*[1+th((CR-CR2)/CR3)] 4376 : AK2 = WC2 * K2 * (DG**M2) * exp(- Q2/R*T) 4377 : WC2 = 2 * [1-cos(DG/DG0)] 4378 : (KP, AP, BP, Ki, Ni et Mi constantes du modele, 4379 : QP energie d'activation du fluage primaire, 4380 : Qi energie d'activation du mecanisme i, 4381 : CR1, CR2, CR3 constantes pour le mecanisme de diffusion, 4382 : CR concentration en Chrome, 4383 : DG taille de grain, 4384 : DG0 constante pour le mecanisme de dislocation, 4385 : R constante des gaz parfaits, 4386 : T temperature exprimee en Kelvin) 4387 : 4388 : Pour chaque mecanisme, la vitesse de fluage thermique vEvpi se 4389 : calcule par : 4390 : 4391 : vEvpi = 4392 : (1/3 * dPSIi/dSigm * II) + (1.5 * dPSIi/dSigeq * Sigprim/Sigeq) 4393 : 4394 : soit : 4395 : 4396 : vEvpi = 0.5 * AKi * 4397 : ( ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni-1)/2) ) * 4398 : ( Ai(f)*1.5*Sigm*II + 3*Bi(f)*Sigprim) 4399 : 4400 : Le potentiel thermodynamique PSI est le resultat du couplage entre 4401 : ces deux mecanismes via la fonction de couplage statique Theta0 4402 : ou dynamique Theta: 4403 : PSI = (1-Theta0)*PSI1 + Theta0*PSI2 ou 4404 : PSI = (1-Theta )*PSI1 + Theta *PSI2 4405 : 4406 : La fonction de couplage statique Theta0 est definie par : 4407 : --------------------------------------------------------- 4408 : Theta0(T,GSigeq) = 0.5*BETA * (1 + th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)) 4409 : 4410 : (th : tangente hyperbolique, 4411 : OMEG, Q et H constantes du modele, 4412 : BETA : parametre permettant d'introduire le couplage) 4413 : 4414 : et dTheta0/dSigma = 0.5*BETA*Q*(OMEG/H)*(GSigeq**(-Q-2)) * 4415 : [1-(th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)**2] * 4416 : [(9A1/(4B1+A1))*Sigm*II + 1.5*(B1/(B1+A1/4))*Sigprim] 4417 : 4418 : oa¹ GSigeq = 4419 : ( (B1/(B1+A1/4)) * (Sigeq**2) + (9A1/(4B1+A1)) * (Sigm**2) ) ** 0.5 4420 : 4421 : La vitesse de la fonction de couplage dynamique Theta est definie par : 4422 : ----------------------------------------------------------------------- 4423 : vTheta(T,Sigeq) = signe(Theta0-Theta)*((Theta0-Theta)**2)/Theta0/to 4424 : 4425 : (Theta0 : fonction de couplage statique definie ci-dessus, 4426 : to temps caracteristique constant dependant de la taille 4427 : de grain pour le combustible UO2 et valant 4428 : to = DYN1 * (1 + th((DYN2-T)/DYN3)) + 1 pour le combustible 4429 : AFA3GLAA, 4430 : DYN1, DYN2 et DYN3 constantes du modele) 4431 : 4432 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4433 : mecanismes et du couplage statique entre eux est : 4434 : 4435 : vEvp12 = (1-Theta0)*vEvp1 + Theta0*vEvp2 + dTheta0/dSigma*(PSI2-PSI1) 4436 : 4437 : La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux 4438 : mecanismes et du couplage dynamique entre eux est : 4439 : 4440 : vEvp12 = (1-Theta)*vEvp1 + Theta*vEvp2 4441 : 4442 : La vitesse de fluage thermique (primaire et secondaire) est : 4443 : 4444 : vEvp = vEvp0 + vEvp12 4445 : 4446 : Cette vitesse de fluage thermique vEvp est par ailleurs multipliee 4447 : par un facteur d'acceleration dont l'expression est : 1 + K*PHI 4448 : avec PHI flux de fissions 4449 : K constante du modele 4450 : 4451 : Fluage induit par l'irradiation : 4452 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4453 : La vitesse vEvpir de fluage induit par l'irradiation est de la 4454 : forme : 4455 : 4456 : vEvpir = A * PHI * (Sigma**(N3-1))*exp(-Q3/R*T)*(1.5*Sigprim) 4457 : 4458 : avec : Sigma : tenseur de contraintes 4459 : Sigm = (trace Sigma)/3 4460 : II : tenseur identite 4461 : Sigprim = Sigma - Sigm*II 4462 : A et N3 constantes du modele 4463 : PHI flux de fissions 4464 : Q3 energie d'activation du systeme 4465 : R constante des gaz parfaits 4466 : T temperature exprimee en Kelvin 4467 : 4468 : 4469 : Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au 4470 : comportement visco-plastique du modele sont donc les suivantes : 4471 : 4472 : 'R ' : constante des gaz parfaits 4473 : 4474 : Pour les deux mecanismes associes au fluage d'origine thermique : 4475 : 4476 : 'DG ' : taille de grain 4477 : 4478 : pour le fluage primaire : 4479 : 4480 : 'KP ' : constante du modele 4481 : 'AP ' : constante du modele 4482 : 'BP ' : constante du modele 4483 : 'QP ' : energie d'activation du fluage primaire 4484 : 4485 : pour le mecanisme 1 (fluage secondaire) : 4486 : 4487 : 'K1 ' : constante du modele 4488 : 'M1 ' : constante du modele 4489 : 'Q1 ' : energie d'activation du mecanisme 1 4490 : 'N1 ' : constante du modele 4491 : 'CR ' : concentration en Chrome 4492 : 'CR1 ' : constante du modele 4493 : 'CR2 ' : constante du modele 4494 : 'CR3 ' : constante du modele 4495 : 4496 : pour le mecanisme 2 (fluage secondaire) : 4497 : 4498 : 'K2 ' : constante du modele 4499 : 'M2 ' : constante du modele 4500 : 'Q2 ' : energie d'activation du mecanisme 2 4501 : 'N2 ' : constante du modele 4502 : 'DG0 ' : constante du modele 4503 : 4504 : Pour le couplage entre les deux mecanismes : 4505 : 4506 : 'OMEG' : constante du modele 4507 : 'Q ' : constante du modele 4508 : 'H ' : constante du modele 4509 : 'BETA' : 1. ou 0. selon la presence ou non de couplage 4510 : 4511 : Pour l'acceleration du fluage thermique : 4512 : 4513 : 'K ' : constante du modele 4514 : 4515 : Pour le fluage induit par l'irradiation : 4516 : 4517 : 'A ' : constante du modele 4518 : 'Q3 ' : energie d'activation du systeme 4519 : 'N3 ' : constante du modele 4520 : 4521 : 4522 : 4523 : La vitesse de deformation liee au gonflement solide s'ecrit : 4524 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4525 : vEgs = (1/3) * KGON * (d Bu / dt) * II 4526 : 4527 : La vitesse de deformation liee a la densification se calcule par : 4528 : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 4529 : vEd = (1/3) * 4530 : d/dt [-1*(1+KGON*Bu)*A*Ln(Bu/BUMI)/(1 - POR0 + A*Ln(Bu/BUMI))] 4531 : * II 4532 : 4533 : avec II : tenseur identite 4534 : 4535 : Le coefficient A est obtenu par un processus iteratif qui 4536 : necessite les donnees suivantes : 4537 : 4538 : 'ADEN' : donnee specifique du materiau 4539 : 'KGON' : coefficient de gonflement 4540 : 'BUMI' : valeur seuil du taux de combustion en dessous de laquelle 4541 : la masse volumique est constante 4542 : 4543 : Bu est le taux de combustion (variable interne du modele) : 4544 : Son calcul a partir de l'evolution temporelle du flux de fissions 4545 : PHI necessite les donnees suivantes : 4546 : 4547 : 'RHO ' : masse volumique initiale 4548 : 'EFIS' : energie moyenne degagee par fission 4549 : 'POR0' : porosite initiale 4550 : 4551 : 4552 : Donnees optionnelles : 4553 : 4554 : 'TYPE' : 0. (par defaut) si combustible UO2, 1. si comb AFA3GLAA 4555 : 'COMP' : 0. (par defaut) si combustible compressible, 1. sinon 4556 : 'DYN ' : 0. (par defaut) si couplage statique, 4557 : 1. si couplage dynamique 4558 : pour combustible UO2 : 4559 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique (to) 4560 : pour combustible AFA3GLAA : 4561 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique 4562 : 'DYN2' : constante de la fonction de couplage dynamique 4563 : 'DYN3' : constante de la fonction de couplage dynamique 4564 : 4565 : 4566 : Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues 4567 : sur un fichier, et de plus mises en forme adaptee a CAST3M, par la 4568 : procedure @GATTPAR de la facon suivante : 4569 : 4570 : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; 4571 : tata = '@GATTPAR' fichier ; 4572 : (se reporter a la notice de la procedure @GATTPAR) 4573 : 4574 : 4575 : Modele UO2 : 4576 : ------------ 4577 : 4578 : Le modele UO2 decrit la viscoplasticite du combustible UO2 4579 : standard ou dope au Chrome avec possibilite de fissuration en 4580 : traction. Il s'agit d'un couplage entre le modele de fissuration 4581 : propose par OTTOSEN et le modele viscoplastique GATT_MONERIE. 4582 : Il fonctionne : 4583 : - pour des elements massifs et pour les types de calcul 4584 : tridimensionnel, axisymetrique, en deformations planes, en 4585 : contraintes planes et en deformations planes generalisees. 4586 : - pour des elements de type coques minces avec ou sans cisaillement 4587 : transverse en tridimensionnel. 4588 : 4589 : 4590 : Pour la description des donnees a introduire dans le cadre de ce 4591 : modele, on se reportera au chapitre relatif au modele GATT_MONERIE 4592 : en ce qui concerne les caracteristiques de viscoplasticite. 4593 : 4594 : Les caracteristiques de fissuration a fournir sont donnees ci-apres : 4595 : 4596 : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) 4597 : ('LTR1') : limite en traction pour la premiere direction de 4598 : fissuration (par defaut LTR) 4599 : ('LTR2') : limite en traction pour la deuxieme direction de 4600 : fissuration (par defaut LTR) 4601 : ('LTR3') : limite en traction pour la troisieme direction de 4602 : fissuration (par defaut LTR) - sans objet en contraintes 4603 : planes et pour les coques minces 4604 : ('GFTR') : taux de restitution d'energie ou energie de fissuration 4605 : (par defaut LTR*3.9E-5) 4606 : ('GFT1') : energie de fissuration pour la premiere direction de 4607 : fissuration (par defaut GFTR) 4608 : ('GFT2') : energie de fissuration pour la deuxieme direction de 4609 : fissuration (par defaut GFTR) 4610 : ('GFT3') : energie de fissuration pour la troisieme direction de 4611 : fissuration (par defaut GFTR) - sans objet en contraintes 4612 : planes et pour les coques minces 4613 : ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4614 : d'une fissure avec son ouverture (par defaut YOUN*1.8E-4) 4615 : ('GS1') : pour la premiere direction de fissuration, 4616 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4617 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4618 : ('GS2') : pour la deuxieme direction de fissuration, 4619 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4620 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) 4621 : ('GS3') : pour la troisieme direction de fissuration, 4622 : module traduisant la perte de resistance au cisaillement 4623 : de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) - sans 4624 : objet en contraintes planes et pour les coques minces 4625 : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan 4626 : de representation pour les calculs axisymetriques, en 4627 : deformations planes et en deformations planes 4628 : generalisees (par defaut 3.*LTR/YOUN) 4629 : ('EPSB') : deformation caracterisant le changement de pente dans 4630 : le cas d'une relation contrainte/deformation d'ouverture 4631 : bilineaire dans la direction normale au plan de 4632 : representation, pour les calculs axisymetriques, en 4633 : deformations planes et en deformations planes 4634 : generalisees (par defaut 0.) 4635 : ('WRUP') : ouverture determinant la rupture d'une fissure 4636 : (par defaut 0.) 4637 : ('WRU1') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4638 : premiere direction de fissuration 4639 : (par defaut WRUP ou 2*GFT1/LTR1 si WRUP=0.) 4640 : ('WRU2') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4641 : deuxieme direction de fissuration 4642 : (par defaut WRUP ou 2*GFT2/LTR2 si WRUP=0.) 4643 : ('WRU3') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la 4644 : troisieme direction de fissuration 4645 : (par defaut WRUP ou 2*GFT3/LTR3 si WRUP=0.) - sans objet 4646 : pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, 4647 : en deformations planes generalisees, en contraintes 4648 : planes et pour les coques minces 4649 : ('BILI') : ouverture caracterisant le changement de pente dans le 4650 : cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire 4651 : (par defaut 0.) 4652 : ('BIL1') : pour la premiere direction de fissuration, ouverture 4653 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4654 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4655 : (par defaut BILI) 4656 : ('BIL2') : pour la deuxieme direction de fissuration, ouverture 4657 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4658 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4659 : (par defaut BILI) 4660 : ('BIL3') : pour la troisieme direction de fissuration, ouverture 4661 : caracterisant le changement de pente dans le cas d'une 4662 : relation contrainte/ouverture bilineaire 4663 : (par defaut BILI) - sans objet pour les calculs 4664 : axisymetriques, en deformations planes, en deformations 4665 : planes generalisees, en contraintes planes et pour les 4666 : coques minces 4667 : ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure 4668 : (par defaut 0.2) 4669 : ('SIMP') : conditionne le type de resolution souhaitee 4670 : 0. resolution exacte 4671 : 1. resolution simplifiee a energie de fissuration nulle 4672 : (par defaut 0.) 4673 : 4674 : Remarque : les valeurs par defaut sont fournies dans le systeme 4675 : ---------- d'unites international 4676 : 4677 : 4678 : Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de 4679 : de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML 4680 : resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. 4681 : 4682 : En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS 4683 : a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. 4684 : 4685 : 4686 : 4687 : Modele viscoplastique VISCODD : 4688 : ----------------------- 4689 : 4690 : Les equations du modele sont de la forme : 4691 : 4692 : --> Notations : S tenseur des contraintes 4693 : SEQ contrainte equivalente endommagee 4694 : EP tenseur des deformations inelastiques 4695 : p deformation inelastique equivalente cumulee 4696 : M tenseur prenant en compte l'anisotropie de l'endommagem 4697 : t temps 4698 : <a> partie positive de a 4699 : r variable d'ecrouissage isotrope 4700 : R ecrouissage isotrope 4701 : DD endommagement isotrope ductile 4702 : YD taux de restitution d'energie d'endommagement ductile 4703 : DC endommagement anisotrope de fluage 4704 : YC taux de restitution d'energie d'endommagment de fluage 4705 : H(.) fonction d'Heaviside 4706 : 4707 : --> Calcul de SEQ : SEQ = SQRT((S:M:S)/((1-DD)*(1-DC)) 4708 : --> Critere : F = SEQ - R - SIGY 4709 : --> Ecrouissage: dR = b*(Ri - R)*dr 4710 : --> Loi de Viscosite : dr = <F/k>**n dt 4711 : --> Ecoulement : dEP = dr * M:S / (SEQ*(1-DD)*(1-DC)) 4712 : --> Loi d endommagment ductile : dDD = (YD/sd)**rd*dr * H(p-pd) 4713 : --> Loi d endommagment de fluage : dDC = (YC/sc)**rc * dt * H(p-pc) 4714 : 4715 : Les parametres de la loi a introduire sont les suivants : 4716 : 4717 : 'N ' : exposant de loi de viscoplasticite 4718 : 'K ' : module de viscosite 4719 : 'B ' : facteur d'ecrouissage 4720 : 'RI ' : valeur limite de l'ecrouissage 4721 : 'SIGY' : limite d elasticite 4722 : 'SD ' : facteur endommagement ductile 4723 : 'RD ' : exposant endommagement ductile 4724 : 'PD ' : seuil d'endommagement ductile 4725 : 'SC ' : facteur endommagement de fluage 4726 : 'RC ' : exposant endommagement de fluage 4727 : 'PC ' : seuil d'endommagement de fluage 4728 : 4729 : L'exemple visco2d.dgibi traite du fluage d'une eprouvette en 16MND5 4730 : avec cette loi mais pour de plus amples renseignements il convient 4731 : de se rapporter a la these de B. Vereecke : 4732 : "Analyse probabiliste du comportement d'une famille d'aciers pour 4733 : cuve de REP en cas d'accident grave ", These de doctorat, 4734 : Universite Paris 6, LMT-Cachan 4735 : 4736 : 4737 : Modele SYCO1 4738 : ----------------- 4739 : 4740 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4741 : ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM 4742 : 4743 : Le comportement viscoplastique du materiau est modelise 4744 : par la loi de Symonds & Cowper "standard" qui s'ecrit: 4745 : 4746 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T,epse)*(1+(rate_epse/D)**(1/p)) 4747 : 4748 : où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, 4749 : sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, 4750 : epse est la deformation plastique equivalente cumulee, 4751 : rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, 4752 : D et p sont les constantes caracteristiques de la viscosite du materiau. 4753 : 4754 : Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 4755 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4756 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4757 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4758 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4759 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4760 : la limite elastique. 4761 : 4762 : Parametres concernant la viscosite du materiau: 4763 : 'PSYC' p 4764 : 'DSYC' D 4765 : 4766 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 4767 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 4768 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 4769 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 4770 : on peut utiliser la procedure ECRO. 4771 : 4772 : Modele SYCO2 4773 : ----------------- 4774 : 4775 : Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes 4776 : ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM 4777 : 4778 : Le comportement viscoplastique du materiau est modelise par une loi 4779 : de Symonds & Cowper modifiee (cf. these de B. Prabel) qui s'ecrit: 4780 : 4781 : sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T, epse)*(1+ H(T,epse)*(rate_epse**(1/p) 4782 : 4783 : où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, 4784 : sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, 4785 : epse est la deformation plastique equivalente cumulee, 4786 : rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, 4787 : et H(T, epse) = A + B * EXP(-epse/C). 4788 : A, B, C et p sont les parametres caracteristiques de la viscosite du mate 4789 : 4790 : Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 4791 : 'ECRO' : mot-cle suivi de : 4792 : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du 4793 : materiau donnant l'evolution de la contrainte 4794 : equivalente en fonction de la deformation plastique 4795 : cumulee. Le premier point de la courbe definit 4796 : la limite elastique. 4797 : 4798 : Parametres concernant la viscosite du materiau: 4799 : 'PSYC' P 4800 : 'ASYC' A 4801 : 'BSYC' B 4802 : 'CSYC' C 4803 : 4804 : Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de 4805 : ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, 4806 : lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une 4807 : courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, 4808 : on peut utiliser la procedure ECRO. 4809 : 4810 : Modele FLUENDO3D 4811 : ----------------- 4812 : 4813 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 4814 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 4815 : 4816 : 4817 : Le comportement est elastique, visqueux non lineraire, plastique 4818 : et endommageable. Des pressions capillaires et chemo-mecaniques (RAG 4819 : et DEF) agissement sur la matrice poreuse via la theorie de Biot. 4820 : Des renforts reparties peuvent etre consideres (armatures longues 4821 : et fibres courtes). Les lois de comportement utilisees sont detaillees 4822 : dans la notice en ligne : 4823 : 4824 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 4825 : 4826 : Lors de la declaration du materiau, il convient de retenir que les 4827 : parametres du 'noyau lineaire' du modele (YOUN, NU, ALPH, RHO, TREF, 4828 : TALP) sont ceux du materiau homogeneise ( matrice, armatures et 4829 : fibres comprises) 4830 : 4831 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 4832 : physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles 4833 : revient a ne pas considerer ses effets. 4834 : 4835 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 4836 : 4837 : 'YOUN' : module d young homogeneise pour l hydratation maximale 4838 : 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise pour l hydratation maximale 4839 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 4840 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 4841 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 4842 : 4843 : PAREMETRES GENERAUX LIES AUX OPTIONS DE CALCUL 4844 : 4845 : 'DIM3' : dimension 3 en cas de calcul 2D 4846 : 'FIBR' : entier à mettre à 1 en presence de fibres courtes, 0 en l'absence de fibres 4847 : 'NREN' : nombre de types de renforts longs (armatures de beton arme par exemple), 0 si pas d armature 4848 : 'DALR' : coefficient de dilatation differentielle des renforts long par rapport a la matrice 4849 : 4850 : ETAT PHYSICO-CHIMIQUE DE LA MATRICE 4851 : 4852 : 'HREF' : hydratation de reference pour la definition des parametres mecaniques 4853 : 'HYDR' : avancement chimique controlant la mecanique via la loi de De Schuter (hydratation pour le beton) 4854 : 'HYDS' : hydratation seuil 4855 : 4856 : ENDOMMAGEMENT 4857 : 4858 : 'YORF' : Young matrice pour hydratation de reference 4859 : 'NURF' : Nu matrice pour hydratation de reference 4860 : 'RT ' : resistance a la traction pour l hydratation de reference HREF 4861 : 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure pour HREF 4862 : 'RC ' : resistance a la compression pour HREF 4863 : 'DELT' : coeff de confinement pour le critere de Druker Prager 4864 : 'BETA' : dilatance pour l ecoulement non associe de Druker Prager 4865 : 'EPT ' : deformation au pic de traction (si endo pre pic de traction) 4866 : 'GFT ' : energie de fissuration en raction 4867 : 'EPC ' : deformation totale au pic de compression 4868 : 'EKDC' : deformation caracteristique pour la variation de module 4869 : 'DT80' : endommagement thermique caracteristique a 80°C 4870 : 'TSTH' : temperature seuil endo thermique 4871 : 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 4872 : 'ALTC' : Influence de l endo de traction sur celui de compresssion 4873 : 4874 : PRESSION INTRA POREUSE DUE A L ALCALI-REACTION (RAG) 4875 : 4876 : 'VRAG' : volume de gel de RAG cree par unite de volume de materiau 4877 : 'HRAG' : ecrouissage relatif pour la plasticite de RAG 4878 : 'KRAG' : module de compressibilite pour le gel de rag 4879 : 'EKDG' : deformation caracteristique pour la loi d ecrouissage de rag 4880 : 'VVRG' : volume des vides accessibles a la RAG 4881 : 'CRAG' : coeff de concentration de contrainte pour l influence de la pression de rag sur la fissuration par traction diffuse 4882 : 'TRAG' : temps caracteristique de l alcali reaction a tref 4883 : 'NRJR' : energie d'activation de l alcali reaction 4884 : 'SRSR' : degre de saturation seuil pour la rag 4885 : 'TTRG' : temperature de reference pour la rag 4886 : 'DCDG' : coeff de couplag endo de rag endo de compression 4887 : 'ALRG' avancement chimique latent pour la rag 4888 : 'EPSG' deformation seuil pour amorcer l'endo de rag 4889 : 4890 : PRESSION D EAU INTRA POREUSE (EFFETS CAPILLAIRES) 4891 : 4892 : 'PORO' : volume de pores CAPILLAIRES par unite de volume de materiau 4893 : 'VW ' : volume d eau pour le retrait par unite de volume de materiau 4894 : 'CSHR' : coeff de concentration de contrainte par les contraintes hydriques 4895 : 'BSHR' : coefficient de Biot pour le non sature 4896 : 'MSHR' : module de de la courbe de rention d eau de Van-Gnuchten 4897 : 'MVGN' : exposant pour la loi de Van-Genuchten 4898 : 'DCDW' : couplage entre endommagement hydrique et endommagement de compression 4899 : 'SKDW' : contrainte caracteristique caracterisant l endo hydrique 4900 : 'TTKW' : temperature caracteristique pour effets temperature sur isotherme 4901 : 'HSHR' : module d ecrouissage pour la micro fissure d origine capillaire 4902 : 'TTRW' : temperature de reference pour la definition de l'isotherme hydrique 4903 : 'KWRT' : coeff de couplage depression capillaire resitance a la traction 4904 : 'KWRC' : coeff de couplage sechage resistance a la compression 4905 : 4906 : FLUAGE DE LA MATRICE 4907 : 4908 : 'EKFL' : deformation caracteristique potentiel de fluage 4909 : 'YKSY' : rapport module kelvin / module elastique 4910 : 'XFLU' : endommagement maximum par fluage 4911 : 'TAUK' : temps caracteristique kelvin 4912 : 'TAUM' : temps caracteristique maxwell 4913 : 'NRJM' : NRJ activation du potentiel de fluage de Maxwell 4914 : 'TTRF' : temperature de reference pour le fluage propre 4915 : 'DFMX' : endommagement maxi par fluage 4916 : 'MDTT' : module de Biot pour la deformation visqeuse (ou thermique) transitoire (DTT) 4917 : 'TDTT' : temps caracteristique pour la deformation thermique transitoire a la temperature TTRF 4918 : 'WDTT' : quantite d eau de reference dans les C-S-H pour le calcul des surpressions en DTT 4919 : 'PDTT' : pression d eau caracteristique dans les CSH pour la DTT 4920 : 4921 : EFFET D ECHELLE PROBABILISTE DE WEIBULL POUR LA MATRICE 4922 : 4923 : 'VREF' : volume de ref pour la mesure de RTP 4924 : 'VMAX' : volume max pour methode wl2 4925 : 'CVRT' : coeff de variation de la resistance en traction 4926 : 4927 : PRESSION INTRAPOREUSE DUE A LA FORMATION D ETTRINGITE DIFFEREE (DEF) 4928 : 4929 : 'TPRD' : temps cracteristique pour la precipitation de la def 4930 : 'NRJP' : energie d activation de precipitation de la def 4931 : 'SRSD' : saturation caracteristique pour les reactions de def 4932 : 'VDEF' : quantite maximale de def par unite de volume de materiau 4933 : 'NALD' : teneur en alcalin libre en solution pour la def 4934 : 'SSAD' : rappot sulfate sur aluminium du ciment pour la def 4935 : 'NAKD' : seuil caracteristique en alcalins pour la DEF 4936 : 'NABD' : seuil en alcalins pour le blocage de la DEF 4937 : 'EXND' : exposant de la loi de couplage temperature seuil - alcalinspour la def 4938 : 'EXMD' : exposant de la loi de couplage vitesse de precipitation -alcalins pour la def 4939 : 'TTKD' : temperature caracteristique de dissolution de l ettringite pour la def 4940 : 'TDID' : temps caracteristique de dissolution des aluminates pour la def 4941 : 'TFID' : temps caracteristique de fixation de l aluminium dans les hydrogrenats 4942 : 'NRJD' : energie d activation de dissolution de la def 4943 : 'TTRP' : temperature de reference pour le temps caracteristique de precipitation de la def 4944 : 'EKDS' : deformation caracteristique pour l endo par la def 4945 : 'TTKF' : temperature seuil pour la fixation des al dans les hydrogrenats en cas de def 4946 : 'NRJF' : energie d activation pour la fixation des alu dans les hydrogrenats 4947 : 'NSUL' : nombre de moles de sulfates 4948 : 'HDEF' : modules d ecrouissage pour la DEF 4949 : 'KDEF' : module de compressibilite de la DEF 4950 : 'VVDF' : Module de biot pour la DEF 4951 : 'CDEF' : coeff de concentration de contrainte pour les effets de la pression de DEF sur la matrice 4952 : 'DCDS' : coeff de couplage endo de def endo de compression 4953 : 4954 : COMPORTEMENT FLUIDE DU MATERIAU AVANT LE SEUIL D HYDRATATION 4955 : 4956 : 'SSJA' : contrainte seuil minimale pour initier le fluage lorsque HYDR<HYDS 4957 : 'TMJA' : temps caracteristique ecoulement etat liquide lorsque HYDR<HYDS 4958 : 'YOJA' : module d young jeune age lorsque HYDR<HYDS 4959 : 'NUJA' : coefficient de poisson jeune age lorsque HYDR<HYDS 4960 : 'DLJA' : coeff DELTA de Drucker Prager au jeune age lorsque HYDR<HYDS 4961 : 'RCJA' : RC jeune age lorsque HYDR<HYDS 4962 : 'RTJA' : RT jeune age 4963 : 4964 : COMPORTEMENT DES RENFORTS LONGS (REPETABLE DE 1 A 5 RENFORTS, EN MODIFIANT L INDICE 1) 4965 : 4966 : Geometrie des armatures de type 1 4967 : 'ROA1' : densite volumique des armatures de type 1 4968 : 'VR11' : projection sur le 1er axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 4969 : 'VR12' : projection sur le 2eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 4970 : 'VR13' : projection sur le 3eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 4971 : 4972 : Comportement instantane des armatures de type 1 4973 : 'PRE1' : precontrainte initiale 4974 : 'YOR1' : module d Young de armature de type 1 4975 : 'SYR1' : limite elastique 4976 : 'HPL1' : module d ecrouissage cinematique 4977 : 'SUR1' : contrainte maximale de traction 4978 : 'EPU1' : deformation plastique de debut d ecrouissage negatif de l armature 4979 : 'WPR1' : energie surfacique de rupture localisee de l armature 4980 : 4981 : Comportement instantane a l interface armature de type 1 / matrice 4982 : 'DEQ1' : diametre equivalent de l armature de type 1 4983 : 'TYR1' : contrainte de cisaillement de l interface armature matrice 4984 : 'HIR1' : rigidite de l interface armature / matrice 4985 : 4986 : Comportement differe de l armature de type 1 4987 : 'TTR1' : temperature de reference pour les donnees de fluage de l armature 4988 : 'SKR1' : contrainte de reference pour la mesure des parametres visqueux 4989 : 'TMR1' : temps caracteristique du module de visqueux de Maxwell consolidant 4990 : 'EKR1' : potentiel de fluage pour la loi de consolidation 4991 : 'XFL1' : coefficient de non linearite du fluage de Maxwell 4992 : 'TKR1' : temps caracteristique du fluage reversible 4993 : 'YKY1' : rapport entre la deformation elastique et la deformation de fluage reversible (Kelvin) 4994 : 4995 : Influence de la temperature sur le comportement differe de l armature de type 1 4996 : 'ATR1' : energie d activation du fluage 4997 : 'CTM1' : coefficient de couplage thermo-mecanique pour le fluage en temperature 4998 : 'MUS1' : tau de chargement a partir duquel l activation thermique depend du chargement 4999 : 'XNR1' : exposant de la loi d activation thermique du fluage de l armature 5000 : 5001 : COMPORTEMENT DES FIBRES 5002 : 5003 : Geometrie pour les fibres 5004 : 'RHOF' : densite volumique de fibres 5005 : 'DIFI' : diametre des fibres 5006 : 'LOFI' : longueur des fibres 5007 : 'EOF1' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF1 5008 : 'EOF2' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF2 5009 : 'EOF3' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF3 5010 : 'VF11' : composante 1 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5011 : 'VF12' : composante 2 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5012 : 'VF13' : composante 3 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 5013 : 'VF21' : composante 1 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5014 : 'VF22' : composante 2 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5015 : 'VF23' : composante 3 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 5016 : 5017 : Comportement mecanique pour les fibres 5018 : 'YOFI' : module d'Young des fibres 5019 : 'FYF ' : limite elastique des fibres 5020 : 'FU ' : contrainte ultime admissible par une fibre 5021 : 5022 : Caracterisation Statistique de la matrice autour des fibres 5023 : 'RTEC' : resistance moyenne à la traction du beton issue d'un essai de reference de longueur LECH dans la direction de traction 5024 : 'LECH' : longueur de l'essai de reference dans la direction de traction 5025 : 'MW ' : coefficient de Weibull lie à la dispersion des resistances à la traction du beton 5026 : 5027 : Comportement mecanique de l interface fibre/matrice 5028 : 'HFI ' : rigidite de l'interface fibre-matrice 5029 : 'TMAX' : contrainte de debut de decollement de l'interface fibre-matrice 5030 : 'TD ' : contrainte de frottement fibre-matrice en zone decollee 5031 : 'SK ' : glissement caracteristique d'abrasion de l'interface en phase d'arrachement des fibres 5032 : 'MECR' : module d'ecrouissage (contrainte) liee à l'accumulation de particules à l'interface fibre-matrice en phase d'arrachement des fibres 5033 : 'LCAN' : longueur ancree caracteristique liee à l'impact de l'ancrage sur l'abrasion fibre-matrice phase d'arrachement des fibres 5034 : 'FABO' : force d'about lie à un defaut d'extremite des fibres 5035 : 'ALEC' : angle d'ouverture du pentaedre d'ecaillage (degres) 5036 : 'MUF ' : coefficient de frottement fibre-matrice pour les fibres inclinees par rapport à la direction d'extraction 5037 : 5038 : Modele INCLUSION3D 5039 : ----------------- 5040 : 5041 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 5042 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 5043 : 5044 : Le comportement est elastique, visqueux, plastique et endommageable. 5045 : Des pressions capillaires ou physico-chimiques agissement sur less 5046 : phases supposee poreuses via la theorie de Biot. La version actuelle 5047 : ne fonctionne que pour une matrice contenant un seul type d inclusion. 5048 : la somme des fractions volumique des phases doit etre egale a 1. 5049 : 5050 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5051 : 5052 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5053 : physique sous jacente qu'ils controlent. 5054 : 5055 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5056 : 5057 : 'YOUN' : module d young homogeneise 5058 : 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise 5059 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 5060 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5061 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 5062 : 'DIM3' : dimension hors plan si 2D 5063 : 5064 : PARAMETRES GENERAUX 5065 : 5066 : 'NINC' : nombre de types d inclusions (la version actuelle ne fonctionne que pour 1) 5067 : 'TTRF' : temperature de reference pour l ensemble des parametres des phases 5068 : 'RT ' : resistance du maillon faible pour la localisation 5069 : 'RR 'resistance a la refermeture pour la localisation 5070 : 5071 : PARAMETRES PROPRES AUX PHASES ( INDICE 0 POUR LA MATRICE, A REPETER AVEC INDICE 1 POUR L INCLUSION) 5072 : 5073 : Mecanique lineaire 5074 : 'FRA0' : fraction volumique 5075 : 'YOU0' : module de Young 5076 : 'NUP0' : coefficient de Poisson 5077 : 'ALP0' : coefficient de dilatation thermique 5078 : 5079 : Fluage 5080 : 'TFL0' : temps caracteristique du fluage pour kelvin et pour Maxwell 5081 : 'EAF0' : energie d activation thermique du fluage 5082 : 'FLM0' : coefficient de fluage non lineaire pour le potentiel de fluage de Maxwell 5083 : 'FLK0' : coefficient de fluage reversible de Kelvin (deformation de fluage reversible / deformation elastique) 5084 : 5085 : Plasticite parfaite associess au criteres de Rankine 5086 : 'RTP0' : resistance effective en traction de la phase 5087 : 'RFP0' : contrainte de refermeture de fissure pour la phase 5088 : 'RTI0' : resistance a la traction en contrainte totale pour l interface externe a la pahse 5089 : 'RFI0' : contrainte de refermeture de fissure pour l interface externe a la phase 5090 : 5091 : Plasticite parfaite associee au critere de Drucker Prager 5092 : 'DLT0' : coefficient de frottement interne pour le critere de Drucker Prager 5093 : 'BTA0' : coefficient de dilatance pour l ecoulement de Drucker Prager 5094 : 'COH0' : cohesion en cisaillement pour le critere de Drucker Prager 5095 : 5096 : Effets de l eau intra-poreuse 5097 : 'POR0' : porosite (en fraction volumique de la phase) 5098 : 'SWP0' : saturation en eau de la porosite de la phase 5099 : 'MVG0' : module de Van Genuchten pour la courbe de rentention d eau 5100 : 'NVG0' : exposant de Van Genucten pour la courbe de rentention d eau 5101 : 'CPH0' : variation de volume de la phase par effets osmotiques 5102 : 5103 : Effets de la pression intra-poreuse due aux phases neoformees 5104 : 'VCH0' : potentiel de gonflement chimique de la phase (en fraction volumique de la phase) 5105 : 'SRS0' : saturation en eau minimale pour la reaction chimique 5106 : 'TCH0' : temps caracteristique de la reaction chimique 5107 : 'EAC0' : energie d'activation de la reaction chimique 5108 : 'ACS0' : avancement de la reaction au moment de l initiation du gonflement 5109 : 'KCH0' : coefficient de compressibilite du produit chimique neoforme 5110 : 5111 : 5112 : Modele ENDO3D 5113 : ----------------- 5114 : 5115 : Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les 5116 : deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. 5117 : 5118 : Le comportement est elastique, plastique et endommageable. Des 5119 : pressions capillaires agissement sur la matrice poreuse via la 5120 : theorie de Biot. 5121 : 5122 : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document 5123 : 5124 : les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la 5125 : physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles 5126 : revient a ne pas considerer ses effets. 5127 : 5128 : RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 5129 : 5130 : 'YOUN' : module d young 5131 : 'NU ' : coefficient de Poisson 5132 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique 5133 : 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 5134 : 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique 5135 : 'DIM3' : dimension hors plan si 2D 5136 : 5137 : COMPORTEMENT MECCANIQUE A LA TEMPERATURE DE REFERENCE 5138 : 5139 : criteres de Rankine en traction et refermeture de fissures 5140 : 'RT ' : resistance a la traction 5141 : 'EPT ' : deformation au pic de traction 5142 : 'GFT ' : energie de fissuration de traction 5143 : 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure 5144 : 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 5145 : 5146 : critere de cisaillement 5147 : 'RC ' : resistance a la compression 5148 : 'EPC ' : deformation au pic de compression 5149 : 'DCPK' : endomagement au pic de compression 5150 : 'DELT' : coefficient de confinement pour le critere de Druker Prager 5151 : 'BETA' : dilatance pour l ecoulement de Druker Prager 5152 : 'EKDC' : deformation caracteristique pour l endo de compression 5153 : 'ALTC' : coefficient de couplage endo de traction / endo de compression 5154 : 5155 : critere de CamClay 5156 : 'PORO' : porosite initiale de la matrice 5157 : 'MCC' : Module d ecrouissage initial pour Cam Clay 5158 : 'PPCC' : pression de preconsolidation à porosite initiale 5159 : 'PFCC' : pression de fin de consolidation pour CamClay 5160 : 5161 : INFLUENCE DE LA TEMPERATUE SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE 5162 : 5163 : Influence de la temperature sur le module d Young 5164 : 'TT0E' : temperature de debut de reduction thermique pour le module d Young 5165 : 'TT1E' : temperature mediane de reduction thermique pour le module d Young 5166 : 'MTTE' : exposant de non linearite pour le module d Young 5167 : 'PTTE' : fraction residuelle du module d Young a haute temperature 5168 : 5169 : Influence de la temperature sur la resistance a la compression 5170 : 'TT0C' : temperature de debut de reduction thermique pour Rc 5171 : 'TT1C' : temperature mediane pour la reduction thermique pour Rc 5172 : 'MTTC' : exposant de non linearite de la reduction thermique pour Rc 5173 : 'PTTC' : fraction residuelle de resistance a la compression a haute temperature 5174 : 5175 : Influence de la temperature sur la resistance a la traction 5176 : 'TT0T' : temperature de debut de reduction thermique pour Rt 5177 : 'TT1T' : temperature mediane de reduction thermique pour Rt 5178 : 'MTTT' : exposant de non linearite pour l evolution thermique de Rt 5179 : 'PTTT' : fraction residuelle de resistance en traction a haute temperature 5180 : 5181 : 5182 : FUSION : 5183 : -------- 5184 : 5185 : Pour tous les modeles visco-plastiques, l'option FUSION met a zero 5186 : les variables internes du modele si la temperature au point 5187 : d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 5188 : 5189 : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau. 5190 : 5191 :
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
----------------------------
5192 : ------------------------------------------------------ 5193 : | Noms des parametres pour un materiau VISCO_EXTERNE | 5194 : ------------------------------------------------------ 5195 : 5196 : Les parametres des lois du groupe 'VISCO_EXTERNE' sont les memes que 5197 : ceux du comportement 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE'. 5198 : 5199 :
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
------------------------
5200 : ------------------------------------------------------------ 5201 : | Noms des parametres pour une mise en oeuvre en NON_LOCAL | 5202 : ------------------------------------------------------------ 5203 : 5204 : FORMULATIONS NON LOCALES INTEGRALES 5205 : 5206 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'MOYE' il faut 5207 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR'. 5208 : 5209 : Pour une mise en oeuvre non locale de type 'SB' il faut 5210 : introduire la longueur caracteristique 'LCAR' et la contrainte 5211 : limite de traction 'SBFT' pour la normalisation. 5212 : 5213 : FORMULATIONS NON LOCALES DIFFERENTIELLES 5214 : 5215 : Pour une mise en oeuvre non locale de type Helmholtz, les parametres 5216 : suivants doivent etre introduits en faisant varier le 1er indice (1) 5217 : jusqu’au nombre de formulations non locales de Helmholtz declarees avec le 5218 : modele (voir la notice de MODE avec les options 'NON_LOCAL' 'MOYE' 'HELM') 5219 : 5220 : Pour une variable scalaire non locale X1 induite par une source locale S1, 5221 : l’equation de Helmholtz est consideree comme anisotrope avec 3 directions 5222 : de diffusion (i=1..3), chaque direction de diffusion est specifiee 5223 : en utilisant un vecteur d’orientation V1i de composantes V1ij dans 5224 : la base globale (xj=1..3) : 5225 : 5226 : CAP1. X1 - somme (i=1..3) DH1i. somme (j=1..3) d( somme (k=1..3) (V1ij.V1ik). dX1/dxk)/dxj = S1 5227 : 5228 : 'CAP1' : terme capacitif pour l equation d Helmhotz (defaut 1.) 5229 : 'BLO1' : indicateur de conditions aux limites de Dirichlet (defaut 0 = non) 5230 : 'DEP1' : valeur du deplacement impose sur la condition aux limites de Dirichlet (defaut 0.) 5231 : 'INI1' : valeur initiale de la variable de Helmholtz 5232 : 'LIN1' : indicateur de linearite du probleme (par defaut 0, le probleme est alors suppose non lineaire et une boucle de convergence permet d acceder aux sousiterations d Helmholtz avec istep=3 dans le modele, les parametres de controle de la boucle de sous iteration sont reglables, cf. notice de pasapas) 5233 : 'DH11' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 1 (i.e. lc1**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5234 : 'V111' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5235 : 'V112' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5236 : 'V113' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 5237 : 'DH12' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 2 (i.e. lc2**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5238 : 'V121' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5239 : 'V122' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5240 : 'V123' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 5241 : 'DH13' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 3 (i.e. lc3**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 5242 : 'V131' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 5243 : 'V132' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 5244 : 'V133' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 ; 5245 :
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
------------------------
5246 : ------------------------------------------------------ 5247 : | Noms des parametres pour un materiau IMPEDANCE | 5248 : ------------------------------------------------------ 5249 : remarques : 5250 : - Pour un support POI1, 3 parametres facultatifs supplementaires : 5251 : 'CPLE' : module de torsion (Nm) (type 'FLOTTANT') 5252 : 'INER' : moment d'inertie (type 'FLOTTANT') 5253 : 'AROT' : amortissement reduit en rotation (%) 5254 : 5255 : - pour combiner le modele IMPEDANCE ELASTIQUE avec un materiau 5256 : non-lineaire (par exemple 'PLASTIQUE' 'PARFAIT') on complete avec 5257 : les parametres du materiau vise. 5258 : 5259 : Modele IMPEDANCE ELASTIQUE : 5260 : ---------------------------- 5261 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 5262 : 5263 : Parametres facultatifs 5264 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5265 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5266 : 'ZNU' : coefficient numerique utilise comme coefficient de Poisson 5267 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5268 : 5269 : 5270 : Modele IMPEDANCE REUSS ou IMPEDANCE VOIGT : 5271 : ------------------------------------------- 5272 : 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 5273 : 'VISC' : viscosite de friction (Ns/m) (type 'FLOTTANT') 5274 : 5275 : Parametres facultatifs 5276 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5277 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5278 : 5279 : 5280 : Modele IMPEDANCE COMPLEXE : 5281 : --------------------------- 5282 : 'MOCO' : module complexe (type 'EVOLUTION') 5283 : - composante 'RAID' (type 'EVOLUTION'), 5284 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 5285 : ordonnee raideur 'MOCO' (N/m) (type 'LISTREEL') 5286 : - composante 'VISC' (type 'EVOLUTION'), 5287 : abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') 5288 : ordonnee viscosite 'VISC' (Ns/m) (type 'LISTREEL') 5289 : 5290 : Parametres facultatifs 5291 : 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 5292 : 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 5293 : 5294 :
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
-------------------------
5295 : ------------------------------------------------------ 5296 : | Noms des parametres pour un materiau CAOUTCHOUC | 5297 : ------------------------------------------------------ 5298 : 5299 : MATE : HYPERELASTIQUE 5300 : L Gornet, Ecole Centrale Nantes, GeM 5301 : 5302 : Les densites d'energie de type Mooney-Rivlin, Biderman, Hart-Smith, 5303 : Arruda-Boyce et GD sont disponibles en formulation 5304 : incompressible dans le cas des contraintes planes. 5305 : Les modeles quasi-incompressibles sont implantes sous les hypotheses 5306 : tridimensionnelle et deformations planes. 5307 : Les parametres par defaut correspondent a un caoutchouc a 8% de 5308 : sulfure vulcanise pendant 3 heures. 5309 : Le materiau est du type de celui presente dans Treloard (1944). 5310 : On suppose de plus qu'il est equivalent a celui de Kawabata el al. 1981. 5311 : Ce caoutchouc presente l'avantage d'etre fortement elastique 5312 : reversible sans presenter de cristallisation sous contrainte jusqu'a 5313 : 400% d'extension. Il est donc bien decrit par des modeles hyperelastiques. 5314 : 5315 : Dans le cas des materiaux quasi-incompressible, on partitionne 5316 : l'energie elastique W en une partie isochore Wiso(Ib1, Ib2) et 5317 : une partie hydrostatique W(J). Les invariants Ib1 et Ib2 sont 5318 : construits a partir du gradient de la transformation Fb= J**(-1/3) F 5319 : avec I3=J**2 5320 : 5321 : W(J). = 5/ D (J-1)**2, ou D represente le coefficient 5322 : de penalite (1.E-4 par defaut). 5323 : 5324 : TRELOAR L. R. G., "Stress-strain data for vulcanised rubber 5325 : under various types of deformation", Trans. Faraday Soc., Vol. 40, 5326 : pp. 59-70, 1944. 5327 : KAWABATA S., MATSUDA M., TEI K., ET KAWAI H., "Experimental survey of 5328 : the strain energy density function of isoprene rubber vulcanizate", 5329 : Macromolecules,14 , pp. 154-162, 1981. 5330 : J. LEMAITRE, J.L. CHABOCHE, A BENALLAL, R. DESMORAT, Mecanique des 5331 : materiaux solides, 3eme edition, Dunod 2009 5332 : 5333 : Modele MOONEY-RIVLIN : 5334 : --------------------- 5335 : hyperelastique Mooney Rivlin 5336 : Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I2-3) 5337 : Quasi-incompressible : W(Ib1,Ib2,I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5338 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : C1 = 0.183 MPa ; 5339 : C2 = 0.0034 MPa 5340 : Le modele Neo-Hookeen correspond a C20=0 et C10 = nkT=0.4 MPa 5341 : 5342 : Modele BIDERMAN : 5343 : ----------------- 5344 : Modele : hyperelastique Biderman 5345 : Incompressible : 5346 : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I1-3)**2+C30*(I1-3)**3+ C01 (I2-3) 5347 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)=Wiso(Ib1,Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5348 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 4 parametres 5349 : C01 = 0.0233 MPa; C10 = 0.208 MPa ;C20 = -0.0024 MPa C30 = 0.0005MPa 5350 : 5351 : Modele HART-SMITH : 5352 : --------------------- 5353 : Modele hyper elastique : Hart-Smith 5354 : Incompressible : 5355 : W(I1, I3=1)= G* Intg (exp(K1 ( I1 -3)**2) dI1)+3 K2 ln(I2/3) 5356 : Quasi-incompressible : 5357 : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5358 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 5359 : G = 0.175 MPa ;K1 = 2.86E-4 MPa ; K2 = 0.311 MPa 5360 : 5361 : Modele 8-CHAINES : 5362 : --------------------- 5363 : Modele : Densite d'energie hyperelastique 8-Chaines 5364 : Le modele est implante a partir du developpement de Taylor de 5365 : l'inverse de la fonction de Langevin a l'ordre 5. 5366 : Incompressible : 5367 : W(I1, I3=1)= NKT (Sommes sur n de (Cn / N**(n-1) (I1**n-3**n)) 5368 : Cn sont les coefficients du developpement de Taylor 5369 : Quasi-incompressible : W(Ib1, I3=J**2)= Wiso(Ib1)+.5/ D (J-1)**2 5370 : Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : NKT = 0.28 MPa VN= 25.4 5371 : 5372 : Modele 8-CHAINES : 5373 : --------------------- 5374 : Modele hyper elastique : GD 5375 : Ce modele exprime a partir des invariants a des performances identiques 5376 : au modele Ogden 5 parametres (Gornet, Club Cast3M 2009). 5377 : Le modele 8 Chaines (equivalent a la partie en I1 du modele Hart-Smith) 5378 : est confine par le reseau avoisinant (energie de l'enveloppe) 5379 : Incompressible : 5380 : W(I1, I3=1)= H1* Intg (exp(H3 ( I1 -3)**2) dI1)+3H2 Intg (dI2/I2**2) 5381 : Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 5382 : Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres 5383 : H1 = 0.142236 MPa; H2 = 1.5854659E-2 MPa ; H3 = 3.4946541E-4 MPa 5384 : 5385 :
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
-----------------------------------
5386 : ------------------------------------------------------------- 5387 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 5388 : ------------------------------------------------------------- 5389 : 5390 : Coques minces (COQ2, COQ3, DKT) 5391 : ------------------------------- 5392 : 5393 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 5394 : 'NU12' : coefficient de Poisson 5395 : 'G12 ' : module de cisaillement 5396 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 5397 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5398 : (aucune deformation d'origine thermique) 5399 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5400 : 'RHO ' : masse volumique 5401 : 5402 : 5403 : Coques avec cisaillement transverse (DST, COQ4, COQ6, COQ8) 5404 : -------------------------------------------------------- 5405 : 5406 : 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 5407 : 'NU12' : coefficient de Poisson 5408 : 'G12 ' 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5409 : 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 5410 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5411 : (aucune deformation d'origine thermique) 5412 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5413 : 'RHO ' : masse volumique 5414 : 5415 : 5416 : Elements joints 3D (JOI4) 5417 : ------------------------- 5418 : 5419 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 5420 : directions 1 et 2 du plan du joint 5421 : ( N/m3 ) 5422 : 'KN ' : raideur normale au plan du joint 5423 : ( N/m3 ) 5424 : 'RHO ' : masse volumique du joint ( kg/m2 ) 5425 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant 5426 : suivant la normale au joint ( m/K ) 5427 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5428 : (aucune deformation d'origine thermique) 5429 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5430 : 5431 : 5432 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5433 : --------------------------------------- 5434 : 5435 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5436 : 5437 : 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les 5438 : directions 1 et 2 du plan normal 5439 : a l'axe du joint ( N/m ) 5440 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5441 : 'QS1 ', 'QS2 ' : raideur angulaire de flexion selon 5442 : les directions 1 et 2 du plan 5443 : normal a l'axe du joint ( N.m ) 5444 : 'QN ' : raideur angulaire de torsion ( N.m ) 5445 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5446 : direction normale au joint ( m/K ) 5447 : 'ALP1' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5448 : direction transverse #1 au joint ( m/K ) 5449 : 'ALP2' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5450 : direction transverse #2 au joint ( m/K ) 5451 : 'ALQN' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5452 : selon la direction normale au joint ( 1/K ) 5453 : 'ALQ1' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5454 : selon la direction transverse #1 au joint ( 1/K ) 5455 : 'ALQ2' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5456 : selon la direction transverse #2 au joint ( 1/K ) 5457 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5458 : (aucune deformation d'origine thermique) 5459 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5460 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5461 : joint ( kg ) 5462 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5463 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5464 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5465 : 5466 : 5467 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5468 : --------------------------------------- 5469 : 5470 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5471 : 5472 : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m ) 5473 : 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 5474 : 'QS ' : raideur angulaire de flexion ( N.m ) 5475 : 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5476 : direction normale au joint ( m/K ) 5477 : 'ALPS' : coefficient de dilatation thermique secant dans la 5478 : direction transverse ( m/K ) 5479 : 'ALQS' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation 5480 : ( 1/K ) 5481 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5482 : (aucune deformation d'origine thermique) 5483 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5484 : 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element 5485 : joint ( kg ) 5486 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5487 : 5488 : 5489 : Massifs tridimensionnels 5490 : ------------------------ 5491 : 5492 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 5493 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 5494 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 5495 : 'ALP1', 'ALP2', 'ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5496 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5497 : (aucune deformation d'origine thermique) 5498 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5499 : 'RHO ' : masse volumique 5500 : 5501 : 5502 : Massifs bidimensionnels 5503 : ----------------------- 5504 : 5505 : ------------------------------------------------------------------ 5506 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5507 : | | axisymetrique | | 5508 : |--------------------|--------------------|----------------------| 5509 : |'YG1','YG2' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 5510 : |'NU12''G12 ' |'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 5511 : |'YG3' 'NU23','NU13' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 5512 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5513 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 5514 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 5515 : ------------------------------------------------------------------ 5516 : 5517 : 5518 : Remarques 5519 : --------- 5520 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux massifs 5521 : bidimensionnels et tridimensionnels, les parametres specifiques a 5522 : l'elasticite orthotrope doivent etre donnes dans l'ordre defini 5523 : ci-dessus, la definition du repere d'orthotropie (mot-cles 5524 : 'DIRECTION'...ou 'RADIAL'...) survenant apres la donnee du ou des 5525 : modules de cisaillement, donc avant la donnee des coefficients de 5526 : dilatation thermique. 5527 : - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux elements 5528 : finis 1D, les modules d'Young et les coefficients de Poisson 5529 : doivent etre donnes dans le meme ordre que celui defini pour les 5530 : massifs tridimensionnels. 5531 : 5532 :
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
-----------------------------------
5533 : ------------------------------------------------------------- 5534 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 5535 : ------------------------------------------------------------- 5536 : 5537 : Massifs tridimensionnels 5538 : ------------------------ 5539 : 5540 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5541 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5542 : anisotrope : 5543 : 5544 : 5545 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | 5546 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | 5547 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | 5548 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| 5549 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| 5550 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| 5551 : 5552 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5553 : 5554 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5555 : 'AL12','AL23','AL13' 5556 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5557 : (aucune deformation d'origine thermique) 5558 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5559 : 'RHO' : masse volumique 5560 : 5561 : 5562 : Massifs bidimensionnels 5563 : ----------------------- 5564 : 5565 : ------------------------------------------------------------------ 5566 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 5567 : | | axisymetrique | | 5568 : ------------------------------------------------------------------ 5569 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 5570 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 5571 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 5572 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 5573 : | | | 'D66' | 5574 : |'ALP1','ALP2','AL12'|'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 5575 : |'TREF','TALP' |'AL12','TREF','TALP'| 'AL12','TREF','TALP' | 5576 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 5577 : ------------------------------------------------------------------ 5578 : 5579 : Remarque : Dans le cas des contraintes planes, les coefficients D11, 5580 : D21, ... doivent etre les memes que dans le cas des 5581 : deformations planes. Les modifications dues a l'hypothese 5582 : des contraintes planes sont effectuees par l'operateur. 5583 : 5584 : L'option anisotrope n'est pas definie pour les elements 5585 : joints. 5586 : 5587 : 5588 : Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) 5589 : --------------------------------------------- 5590 : 5591 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5592 : 5593 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 5594 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5595 : anisotrope : 5596 : 5597 : 5598 : | EFFX | |D11 sym. | | EXX | 5599 : | EFFY | |D21 D22 | | GXY | 5600 : | EFFZ | = |D31 D32 D33 | x | GXZ | 5601 : | MOMX | |D41 D42 D43 D44 | | CXX | 5602 : | MOMY | |D51 D52 D53 D54 D55 | | CXY | 5603 : | MOMZ | |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | CXZ | 5604 : 5605 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5606 : 5607 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 5608 : 'ALQ1','ALQ2','ALQ3' en translation et en rotation 5609 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5610 : (aucune deformation d'origine thermique) 5611 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5612 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5613 : joint ( kg ) 5614 : 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 5615 : 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 5616 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5617 : 5618 : 5619 : Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) 5620 : --------------------------------------------- 5621 : 5622 : Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 5623 : 5624 : Les noms des parametres dans un cas bidimensionnel correspondent 5625 : aux 6 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 5626 : anisotrope : 5627 : 5628 : 5629 : | EFFX | | D11 sym.| | EXX | 5630 : | EFFY | = | D21 D22 | x | GXY | 5631 : | MOMZ | | D31 D32 D33 | | CXZ | 5632 : 5633 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 5634 : 5635 : 'ALP1','ALP2','ALQ3' : coefficients de dilatation thermique secants 5636 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5637 : (aucune deformation d'origine thermique) 5638 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5639 : 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element 5640 : joint ( kg ) 5641 : 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) 5642 : 5643 :
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
----------------------------------------
5644 : ------------------------------------------------------------------ 5645 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 5646 : ------------------------------------------------------------------ 5647 : 5648 : 'YOUN' : module d'Young 5649 : 'RHO ' : masse volumique 5650 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 5651 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 5652 : (aucune deformation d'origine thermique) 5653 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 5654 : 5655 :
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
--------------------------------
5656 : ----------------------------------------------------------- 5657 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE SECTION | 5658 : ----------------------------------------------------------- 5659 : 5660 : 'MODS' : modele decrivant la section (type MMODEL) 5661 : 'MATS' : proprietes materielles decrivant la section 5662 : (type MCHAML), associees au modele ci-dessus 5663 : ('MAHO') : matrice de hooke de la poutre equivalente 5664 : (type LISTREEL) 5665 : 5666 :
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
===========================================
5667 :
2.1 LIQUIDE
-----------
5668 : --------------------------------------- 5669 : | Noms des parametres pour un LIQUIDE | 5670 : --------------------------------------- 5671 : 5672 : 'RHO ' : masse volumique 5673 : 'RORF' : masse volumique de reference 5674 : 'CSON' : celerite du son 5675 : 'CREF' : celerite de reference 5676 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5677 : 'G ' : acceleration de la pesanteur 5678 : 5679 :
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
--------------------------------
5680 : ------------------------------------------------------------------- 5681 : | Noms des parametres pour un milieu homogeneise fluide-structure | 5682 : ------------------------------------------------------------------- 5683 : 5684 : 'B11 ' : permeabilite acoustique selon l'axe X 5685 : 'B22 ' : permeabilite acoustique selon l'axe Y 5686 : 'B12 ' : permeabilite acoustique mixte 5687 : 'ROF ' : masse volumique du fluide 5688 : 'CSON' : celerite du son dans le fluide 5689 : 'YOUN' : rigidite des tubes 5690 : 'ROS ' : masse volumique des tubes 5691 : 'RORF' : masse volumique de reference du fluide 5692 : 'CREF' : celerite de reference dans le fluide 5693 : 'LCAR' : longueur caracteristique du domaine fluide 5694 : 'E111' : | 5695 : 'E112' : | 5696 : 'E121' : | coefficients cellulaires du deuxieme ordre 5697 : 'E122' : | 5698 : 'E221' : | 5699 : 'E222' : | 5700 : 5701 :
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
------------------------
5702 : --------------------------------------------------------------- 5703 : | Noms des parametres pour un element de raccord fluide-tuyau | 5704 : --------------------------------------------------------------- 5705 : 5706 : 'RHO ' : masse volumique 5707 : 'RORF' : masse volumique de reference 5708 : 'LCAR' : longueur caracteristique 5709 : 5710 : 5711 : 5712 :
3. Formulation THERMIQUE
========================
5713 : ------------------------------------------------ 5714 : | Noms des parametres en formulation THERMIQUE | 5715 : ------------------------------------------------ 5716 :
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
------------------------
5717 : 'RHO' : masse specifique 5718 : 'C' : chaleur specifique 5719 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5720 : 5721 : Elements Massifs 5722 : 'K' : conductivite isotrope 5723 : 5724 : Elements JOI1 5725 : 'KT' : conductivite integree equivalente 5726 :
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
---------------------------------
5727 : 'TPHA' : temperature de changement de phase 5728 : (Elle est attendue constante par SOUS-ZONES) 5729 : 'QLAT' : chaleur latente par unite de masse 5730 :
3.3 THERMIQUE CONVECTION
------------------------
5731 : 'H' : coefficient d'echange 5732 : 5733 : Elements Massifs 5734 : 'TC' : temperature "exterieure" d'echange convectif 5735 : 5736 : Elements Coques 5737 : 'TCIN' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face inferieure 5738 : 'TCSU' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face superieure 5739 :
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
-------------------------
5740 : 'EMIS' : coefficient d'emissivite pour les massifs 5741 : 'EINF' : emissivite relative a la face inferieure (COQUES) 5742 : 'ESUP' : emissivite relative a la face superieure (COQUES) 5743 : 'E_IN' : emissivite de l'infini si besoin (1.D0 par defaut) 5744 : 'T_IN' : temperature "a l'infini" (milieu ambiant) 5745 : 'CABS' : coefficient d'absorbtion du milieu interne d'une cavite 5746 : 'TABS' : temperature de la cavite 5747 : 5748 : La designation des peaux des COQUES se fait par rapport a la 5749 : normale exterieure de l'element : la peau superieure est 5750 : placee dans le sens de la normale exterieure vis-a-vis du 5751 : plan median. Dans le cas ou les elements ne sont pas orientes 5752 : d'une facon coherente, il faut les reorienter en utilisant 5753 : l'operateur ORIENT. 5754 :
3.5 THERMIQUE ADVECTION
-----------------------
5755 : 'RHO' : masse specifique 5756 : 'C' : chaleur specifique 5757 : 'TINI' : temperature initiale du milieu 5758 : 'K' : conductivite isotrope 5759 : 5760 : Elements Massifs (repere global) 5761 : 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 5762 : 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X,Y (2D) 5763 : 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X,Y,Z (3D) 5764 : 5765 : Elements TUYAU (repere local) 5766 : 'VITE' : vitesse de deplacement dans le tuyau 5767 : 5768 :
3.6 THERMIQUE SOURCE
--------------------
5769 : --------------------------------------------------------- 5770 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE | 5771 : --------------------------------------------------------- 5772 : 5773 : 'QVOL' : densite volumique de chaleur imposee. 5774 : 5775 : Remarque : le parametre QVOL peut etre un flottant ou un champ, 5776 : champ par point (CHPOINT) ou par element (MCHAML). 5777 : 5778 : 5779 : Dans le cas d'elements coques, on dispose des deux parametres 5780 : supplementaires : 5781 : 5782 : 'QINF' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5783 : inferieure de l'element coque ; 5784 : 'QSUP' : densite volumique de chaleur imposee sur la face 5785 : superieure de l'element coque. 5786 : 5787 : Remarque : voir ORIE pour la definition des faces inferieure 5788 : et superieure des elements coques. 5789 : 5790 : 5791 : -------------------------------------------------------------------- 5792 : | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE | 5793 : -------------------------------------------------------------------- 5794 : 5795 : Les modeles de source gaussienne disponibles sont : 5796 : 5797 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE SPHERIQUE : 5798 : ---------------------------------------------- 5799 : 5800 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5801 : 5802 : Q(r) = Q0.EXP{-2.[(r/R0)^2]} 5803 : 5804 : r etant la distance a un point P0 origine, Q0 et R0 des parametres. 5805 : 5806 : Les parametres du modele sont : 5807 : 5808 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans tout 5809 : demi-espace passant par le centre de la Gaussienne. 5810 : Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu, 5811 : QTOT est alors la quantite totale de chaleur fournie au milieu. 5812 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5813 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0. 5814 : 5815 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5816 : 5817 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/R0 * QTOT 5818 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*R0*(XK1+XK2+XK3) * QTOT 5819 : avec : 5820 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5821 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5822 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5823 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5824 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/R0 * QTOT 5825 : 5826 : 5827 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ELLIPTIQUE : 5828 : -------------------------------------------------------- 5829 : 5830 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5831 : 5832 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(r'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 5833 : 5834 : avec : 5835 : - r' : la distance a l'axe de revolution de l'ellipse, 5836 : dont l'origine est definie par un point P0 et 5837 : la direction par un point P1 (voir ci-dessous), 5838 : - z' : la coordonne sur l'axe de revolution de l'ellipse, 5839 : et Q0, R0 et Z0 des parametres. 5840 : 5841 : Les parametres du modele sont : 5842 : 5843 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans le 5844 : demi-espace situe sous le plan (z<0) de normale l'axe 5845 : de revolution de l'ellipse et passant par son centre. 5846 : P1 indique le sens de la normale sortant de ce demi-espace. 5847 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5848 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 5849 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 la direction et l'orientation 5850 : de l'axe de revolution de l'ellipse, 5851 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 5852 : 5853 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5854 : 5855 : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/Z0 * QTOT 5856 : - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*Z0*(XK1+XK2+XK3) * QTOT 5857 : avec : 5858 : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) 5859 : o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 5860 : o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) 5861 : ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. 5862 : - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/Z0 * QTOT 5863 : 5864 : 5865 : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ELARGIE (3D uniquement) : 5866 : ------------------------------------------------------------ 5867 : 5868 : La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : 5869 : 5870 : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(u'/R0)^2 + (v'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} 5871 : 5872 : C'est une distribution similaire a une distribution elliptique mais 5873 : "elargie" dans une direction donnee par un vecteur P2 (POINT). 5874 : 5875 : Avec le vecteur P1 definissant l'axe de revolution de l'ellipse, 5876 : on definit un repere local, centre sur le point P0 origine de la 5877 : distribution. P1 et P2 ne doivent pas etre colineaires. 5878 : 5879 : On a : 5880 : - v' : coordonnee dans le direction definie par P2 5881 : - z' : coordonnee dans le direction definie par P1 5882 : - u' : 3e coordonee dans le repere local. 5883 : 5884 : Les parametres du modele sont : 5885 : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans le 5886 : demi-espace situe sous le plan (z<0) de normale l'axe 5887 : de revolution de l'ellipse et passant par son centre. 5888 : P1 indique le sens de la normale sortant de ce demi-espace. 5889 : 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 5890 : 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 5891 : 'DIRE' : objet POINT, point P1 la direction et l'orientation 5892 : de l'axe de revolution de l'ellipse, 5893 : 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 5894 : 'DIRL' : objet POINT, point P2 donnant la direction dans laquelle 5895 : la distribution est constante sur la distance L0, 5896 : 'LGAU' : objet FLOTTANT, distance d'elargissement L0. 5897 : 5898 : Remarque : Le parametre Q0 est egal a : 5899 : 5900 : - Q0 = QTOT / (sqrt(pi**3/32)*R0*R0*Z0 + 0.5*pi*R0*Z0*L0) 5901 : 5902 : avec L0=0, on retrouve la distribution gaussienne elliptique. 5903 : 5904 : 5905 :
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
------------------------
5906 : ----------------------------------------------------------------- 5907 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ORTHOTROPE | 5908 : ----------------------------------------------------------------- 5909 : 5910 : Coques (COQ2, COQ3, COQ4, COQ6, COQ8) 5911 : --------------------------------------- 5912 : 5913 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5914 : 'RHO' : masse volumique 5915 : 'C ' : chaleur massique 5916 : 'H ' : coefficient d'echange 5917 : 5918 : 5919 : Massifs tridimensionnels 5920 : ------------------------ 5921 : 5922 : 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 5923 : 'RHO' : masse volumique 5924 : 'C ' : chaleur massique 5925 : 'H ' : coefficient d'echange 5926 : 5927 : 5928 : Massifs bidimensionnels 5929 : ----------------------- 5930 : 5931 : ------------------------------------------- 5932 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5933 : | axisymetrique | | 5934 : ------------------------------------------- 5935 : | 'K1','K2' | 'K1','K2','K3' | 5936 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5937 : ------------------------------------------- 5938 : 5939 :
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
------------------------
5940 : ----------------------------------------------------------------- 5941 : | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ANISOTROPE | 5942 : ----------------------------------------------------------------- 5943 : 5944 : Massifs tridimensionnels 5945 : ------------------------ 5946 : 5947 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 5948 : 'K31','K32','K33' de conductivites anisotrope 5949 : 'RHO' : masse volumique 5950 : 'H' : coefficient d'echange 5951 : 'C' : chaleur massique 5952 : 5953 : 5954 : Massifs bidimensionnels 5955 : ----------------------- 5956 : 5957 : ------------------------------------------- 5958 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 5959 : | axisymetrique | | 5960 : ------------------------------------------- 5961 : |'K11','K21','K22' | 'K11','K21','K22' | 5962 : | | 'K33' | 5963 : | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | 5964 : ------------------------------------------- 5965 : 5966 : Remarque : 5967 : 5968 : Dans le cas des coques en thermique ainsi que des coques epaisses 5969 : orthotropes en mecanique, il faut entrer les proprietes geometriques 5970 : en meme temps que les proprietes materielles. 5971 : 5972 :
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
===============================
5973 : +-----------------------------------------------------+ 5974 : | Noms des parametres en formulation CHANGEMENT_PHASE | 5975 : +-----------------------------------------------------+
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
----------------------------
5976 : 'PRIM' : Valeur de l'inconnue ou du chargement a laquelle le 5977 : changement de phase a lieu. 5978 : 'DUAL' : Quantite latente par unite de volume. 5979 :
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
-------------------------------
5980 : 'SOLU' : Valeur limite maximale de la solubilite de la 5981 : premiere inconnue primale. 5982 : 5983 :
5. Formulation METALLURGIE
==========================
5984 : -------------------------------------------------- 5985 : | Noms des parametres en formulation METALLURGIE | 5986 : -------------------------------------------------- 5987 : Les caracteristiques des transformations de phase metallurgiques 5988 : different selon que la transformation soit de type KOISTINEN-MARBURGER 5989 : ou LEBLOND-DEVAUX. Elles sont indexees par le numero "i" de la reaction. 5990 : 1- Type KOISTINEN-MARBURGER : 'KMi' (constant dans leur theorie) 5991 : 'MSi' (constant dans leur theorie) 5992 : 2- Type LEBLOND-DEVAUX : 'PEQi' 5993 : 'TAUi' 5994 : 'Fi ' 5995 : exemples : metallurgie_07.dgibi --> metallurgie_14.dgibi 5996 : 5997 :
6. Formulation DARCY
====================
6.1 DARCY ISOTROPE
------------------
5998 : -------------------------------------------- 5999 : | Noms des parametres en formulation DARCY | 6000 : -------------------------------------------- 6001 : 6002 : 'K' : permeabilite isotrope 6003 : 6004 :
6.2 DARCY ORTHOTROPE
--------------------
6005 : ------------------------------------------------------------- 6006 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ORTHOTROPE | 6007 : ------------------------------------------------------------- 6008 : 6009 : Hybrides tridimensionnels 6010 : ------------------------- 6011 : 6012 : 'K1','K2','K3' : permeabilites hydrauliques 6013 : 6014 : 6015 : Hybrides bidimensionnels 6016 : ------------------------ 6017 : 6018 : 'K1','K2' : permeabilites hydrauliques 6019 : 6020 :
6.3 DARCY ANISOTROPE
--------------------
6021 : ------------------------------------------------------------- 6022 : | Noms des parametres pour une formulation DARCY ANISOTROPE | 6023 : ------------------------------------------------------------- 6024 : 6025 : Hybrides tridimensionnels 6026 : ------------------------- 6027 : 6028 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 6029 : 'K31','K32','K33' de permeabilites anisotropes 6030 : 6031 : 6032 : Hybrides bidimensionnels 6033 : ------------------------ 6034 : 6035 : 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 6036 : de permeabilites anisotropes 6037 : 6038 : 6039 :
7. CONTACT
==========
6040 :
7.1 COULOMB
-----------
6041 : Modele de frottement de COULOMB : 6042 : --------------------------------- 6043 : 6044 : 'MU' : coefficient de frottement (egal a tgPHI) 6045 : 'JEU' : Distance minimale a respecter entre les objets en 6046 : contact (type MCHAML, sur le MAILLAGE de contact 6047 : issu d'IMPO) 6048 : ('COHE'): coefficient de cohesion 6049 : ('ADHE'): coefficient d'adherence 6050 :
7.2 FROCABLE
------------
6051 : Modele de frottement des cables 'FROCABLE' : 6052 : -------------------------------------------- 6053 : 6054 : 'FF' : voir code BPEL99 6055 : 'PHIF' : voir code BPEL99 6056 : 6057 :
8. CONTRAINTE
=============
6058 :
8.1 ROTATION
------------
6059 : Modele de contrainte de ROTATION: 6060 : --------------------------------- 6061 : 6062 : 'ANGL' : angle de la rotation imposee 6063 :
8.2 DEPLACEMENT
---------------
6064 : Modele de contrainte de DEPLACEMENT: 6065 : --------------------------------- 6066 : 6067 : 'AMPL' : amplification du deplacement impose 6068 :
9. POREUX
=========
6069 :
9.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
-----------------------------
6070 : ----------------------------------------------------------- 6071 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | 6072 : ----------------------------------------------------------- 6073 : 6074 : 'YOUN' : module d'Young 6075 : 'NU ' : coefficient de poisson 6076 : 'RHO ' : masse volumique 6077 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 6078 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6079 : (aucune deformation d'origine thermique) 6080 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6081 : 'MOB ' : module de Biot 6082 : 'COB ' : coefficient de Biot 6083 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 6084 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6085 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 6086 : 6087 : Cas des joints poreux 6088 : 6089 : 'KS ' : raideur de cisaillement 6090 : 'KN ' : raideur normale 6091 : 'COB ' : coefficient de Biot 6092 : 'MOB ' : module de Biot 6093 : 'PERT' : permeabilite intrinseque tangentielle 6094 : 'PERH' : permeabilite intrinseque normale de la face en haut 6095 : 'PERB' : permeabilite intrinseque normale de la face en bas 6096 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6097 : 6098 :
9.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
6099 : ------------------------------------------------------------- 6100 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | 6101 : ------------------------------------------------------------- 6102 : 6103 : Massifs tridimensionnels 6104 : ------------------------ 6105 : 6106 : 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 6107 : 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 6108 : 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 6109 : 'ALP1', 'ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 6110 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6111 : (aucune deformation d'origine thermique) 6112 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6113 : 'RHO ' : masse volumique 6114 : 'COB1', 'COB2', 'COB3' : coefficients de Biot 6115 : 'MOB ' : module de Biot 6116 : 'PER1', 'PER2', 'PER3' : permeabilites intrinseques 6117 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6118 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 6119 : temperature 6120 : 6121 : 6122 : Massifs bidimensionnels 6123 : ----------------------- 6124 : 6125 : Les noms de parametres pour les differents cas bidimensionnels sont 6126 : resumes dans le tableau suivant : 6127 : 6128 : 6129 : ------------------------------------------------------------------ 6130 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 6131 : | | axisymetrique | | 6132 : |--------------------|--------------------|----------------------| 6133 : |'YG1', 'YG2','YG3' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | 6134 : |'NU12','NU23','NU13'|'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | 6135 : |'G12 ' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | 6136 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 6137 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 6138 : |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | 6139 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 6140 : |'MOB ' |'MOB ' | 'MOB ' | 6141 : |'PER1','PER2' |'PER1','PER2' | 'PER1','PER2','PER3' | 6142 : |'VISC' |'VISC' | 'VISC' | 6143 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 6144 : ------------------------------------------------------------------ 6145 : 6146 :
9.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
-------------------------------
6147 : ------------------------------------------------------------- 6148 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | 6149 : ------------------------------------------------------------- 6150 : 6151 : Massifs tridimensionnels 6152 : ------------------------ 6153 : 6154 : Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent 6155 : aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau 6156 : anisotrope et aux 6 termes independants de la matrice de Biot : 6157 : 6158 : 6159 : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | |COB1 | 6160 : | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | |COB2 | 6161 : | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | - |COB3 | x p 6162 : | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| |CO12 | 6163 : | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| |CO13 | 6164 : | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| |CO23 | 6165 : 6166 : et au module de Biot : 'MOB ' 6167 : 6168 : A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 6169 : 6170 : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 6171 : 'AL12','AL23','AL13' 6172 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6173 : (aucune deformation d'origine thermique) 6174 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6175 : 'RHO' : masse volumique 6176 : 'PER1','PER2','PER3' | : matrice de permeabilites intrinseques 6177 : 'PE12','PE13','PE23' | 6178 : 'VISC' : viscosite du fluide 6179 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - 6180 : temperature 6181 : 6182 : 6183 : Massifs bidimensionnels 6184 : ----------------------- 6185 : 6186 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6187 : sont resumes dans le tableau suivant : 6188 : 6189 : ------------------------------------------------------------------ 6190 : | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | 6191 : | | axisymetrique | | 6192 : ------------------------------------------------------------------ 6193 : |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | 6194 : |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | 6195 : |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | 6196 : |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | 6197 : | | | 'D66' | 6198 : |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | 6199 : |'AL12' |'AL12' | 'AL12' | 6200 : |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | 6201 : |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | 6202 : |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | 6203 : |'CO12','MOB ' |'CO12','MOB ' | 'CO12','MOB ' | 6204 : |'PER1','PER2','PE12'|'PER1','PER2','PE12'| 'PER1','PER2','PER3' | 6205 : |'VISC' |'VISC' | 'PE12','VISC' | 6206 : |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | 6207 : ------------------------------------------------------------------ 6208 : 6209 :
9.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
------------------------------------
6210 : ------------------------------------------------------------------ 6211 : | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | 6212 : ------------------------------------------------------------------ 6213 : 6214 : 6215 : 'YOUN' : module d'Young 6216 : 'RHO ' : masse volumique 6217 : 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 6218 : 'TREF' : temperature de reference de la structure 6219 : (aucune deformation d'origine thermique) 6220 : 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 6221 : 'MOB ' : module de Biot 6222 : 'COB ' : coefficient de Biot 6223 : 'PERM' : permeabilite intrinseque 6224 : 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 6225 : 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature 6226 : 6227 : 6228 :
10. MAGNETODYNAMIQUE
====================
6229 :
10.1 CORFOU
-----------
6230 : Coques (modelisation CORFOU) 6231 : ------ 6232 : 6233 : 'ETA' : resistivite (en ohm.m) 6234 : 'PERM' : permeabilite relative 6235 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 6236 :
10.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
--------------------------------
6237 : Coques (modelisation CORFOU) 6238 : ------ 6239 : 6240 : 'ETA1' : resistivite suivant la premiere direction d'orthotropie 6241 : (en ohm.m) 6242 : 'ETA2' : resistivite suivant la deuxieme direction d'orthotropie 6243 : (en ohm.m) 6244 : 'PERM' : permeabilite relative 6245 : mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m 6246 : 6247 : 6248 :
11. MELANGE
===========
6249 :
11.1 Modele CEREM
-----------------
6250 : Modele CEREM (transition de phase du 16MND5) 6251 : ------------- 6252 : 6253 : 'AC1' : temperature debut transition 6254 : 'AR1' : temperature fin transition 6255 : 'MS0' : temperature transition martensitique initiale 6256 : 'BETA': 6257 : 'AC' : 6258 : 'AA' : 6259 : 'ZS' : 6260 : 'TPLM': 6261 : 'CARB': 6262 : 'ACAR': temperature transition au refroidissement 6263 : 'DG0' : taille de grain 6264 : 'AGRA': 6265 : 'TIHT': temperature debut refroidissement 6266 : 'TFHT': temperature fin refroidissement 6267 : 'DTHT': decrement de temperature 6268 : 'NHTR': donnees des proportions de phases finales pour 6269 : differents trajets de refroidissement (objet NUAGE) 6270 : 'NLEB': donnees modele de Leblond au chauffage (objet NUAGE) 6271 : 'ZA' : proportion d'austenite 6272 : 'ZF' : proportion de ferrite 6273 : 'ZB' : proportion de bainite 6274 : 'ZM' : proportion de martensite 6275 : 'MS' ; temperature de transition martensitique 6276 : 6277 :
11.2 Modele PARALLELE
---------------------
6278 : Modele PARALLELE (combinaison lineaire) 6279 : ---------------- 6280 : 6281 : Les coefficients de phases sont les 4 premieres lettres des noms 6282 : de phases participant au modele. 6283 : 6284 :
11.3 Modele ZTMAX
-----------------
6285 : Modele ZTMAX (transition entre 2 phases) 6286 : ------------ 6287 : 6288 : 'PHA1', 'PHA2' : proportions phase1 / phase 2 6289 : 'VIPH' : valeur maxi de la variable 6290 : 'VDEH' : valeur mini de la variable 6291 : 'AC1', 'AC2': debut et fin de transition 1->2 quand la variable croit 6292 : 'AC3', 'AC4': debut et fin de transition 2->1 quand la variable 6293 : decroa®t 6294 : 'VPAR' : nom de la variable parametre (par defaut 'T') 6295 : 6296 :
12. FISSURE
===========
6297 : 6298 : Notations : f : coefficient de frottement 6299 : e : ouverture en entree de fissure 6300 : RE : nombre de Reynolds 6301 : REC : nombre de Reynolds critique 6302 :
12.1 loi POISEU_BLASIUS
-----------------------
6303 : ------------------------------------------------------- 6304 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_BLASIUS | 6305 : ------------------------------------------------------- 6306 : C'est la loi par defaut pour la formulation FISSURE. 6307 : En regime laminaire : f=96/RE 6308 : En regime turbulent lisse : f=0.316*RE^(-0.25) (Blasius) 6309 : Le nombre de Reynolds critique REC vaut 2042 (intersection entre 6310 : ces 2 fonctions) 6311 : 6312 : 'RUGO': rugosite (m) 6313 : RUGO/2e doit etre inferieur a 1e-4 6314 :
12.2 loi POISEU_COLEBROOK
-------------------------
6315 : -------------------------------------------------------- 6316 : | Parametres pour la loi de frottement POISEU_COLEBROOK | 6317 : -------------------------------------------------------- 6318 : f = max(96/RE;Colebrook) 6319 : Formule implicite de Colebrook : 6320 : 1/sqrt(f) = -2 log(RUGO/2e/3.7+2.51/RE/sqrt(f)) (log base 10) 6321 : Le nombre de Reynolds critique varie avec la rugosite 6322 : 6323 : 'RUGO': rugosite (m) 6324 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6325 :
12.3 loi FROTTEMENT1
--------------------
6326 : ------------------------------------------------------- 6327 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT1 | 6328 : ------------------------------------------------------- 6329 : En regime laminaire : f=k/RE 6330 : En regime turbulent : f=(a+bRE^c)^d 6331 : 6332 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 6333 : 'FK': k 6334 : 'FA': a 6335 : 'FB': b 6336 : 'FC': c 6337 : 'FD': d 6338 : 6339 :
12.4 loi FROTTEMENT2
--------------------
6340 : ------------------------------------------------------- 6341 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT2 | 6342 : ------------------------------------------------------- 6343 : En regime laminaire : f=k/RE 6344 : En regime turbulent : f=a(b+clogRE)^d 6345 : 6346 : 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 6347 : 'FK': k 6348 : 'FA': a 6349 : 'FB': b 6350 : 'FC': c 6351 : 'FD': d 6352 :
12.5 loi FROTTEMENT3
--------------------
6353 : ------------------------------------------------------- 6354 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT3 | 6355 : ------------------------------------------------------- 6356 : FROT3 : k*Colebrook sur toute la gamme de Reynolds 6357 : 6358 : 'RUGO': rugosite (m) 6359 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6360 : 'FK': k 6361 :
12.6 loi FROTTEMENT4
--------------------
6362 : ------------------------------------------------------- 6363 : | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT4 | 6364 : ------------------------------------------------------- 6365 : FROT4 : k*(max(96/RE;Colebrook)) 6366 : 6367 : 'RUGO': rugosite (m) 6368 : RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 6369 : 'FK': k 6370 : 6371 :
13. LIAISON
===========
6372 : 6373 : Voir egalement notice DYNE 6374 : 'SORT' : composante optionnelle (type TABLE) 6375 : la table est indicee par l'objet (type MMODEL) de liaison 6376 :
13.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
--------------------------
6377 : ------------------------------------------------------- 6378 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FLUIDE | 6379 : ------------------------------------------------------- 6380 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6381 : 'INER' : 'COEFFICIENT_INERTIE' 6382 : 'CONV' : 'COEFFICIENT_CONVECTION' 6383 : 'VISC' : 'COEFFICIENT_VISCOSITE' 6384 : 'PELO' : 'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT' 6385 : 'FRAP' : 'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' 6386 : 'JFLU' : 'JEU_FLUIDE' 6387 :
13.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
------------------------------
6388 : ------------------------------------------------------- 6389 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN FROTTEMENT | 6390 : ------------------------------------------------------- 6391 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6392 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6393 : 'JEU' : 6394 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6395 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6396 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6397 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6398 : 6399 : composantes optionnelles 6400 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6401 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6402 :
13.3 loi POINT_PLAN
-------------------
6403 : ------------------------------------------------------- 6404 : | Parametres pour la loi POINT_PLAN | 6405 : ------------------------------------------------------- 6406 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6407 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6408 : 'JEU' : 6409 : 6410 : composantes optionnelles 6411 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6412 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6413 : 'SPLA' : 'SEUIL_PLASTIQUE' 6414 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6415 :
13.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
-------------------------------
6416 : ------------------------------------------------------- 6417 : | Parametres pour la loi POINT_POINT FROTTEMENT | 6418 : ------------------------------------------------------- 6419 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6420 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6421 : 'JEU' : 6422 : 'POIB' : 'POINT_B' 6423 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6424 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6425 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6426 : 6427 : composantes optionnelles 6428 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6429 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6430 : 'MODE' : 6431 :
13.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
------------------------------------------
6432 : ------------------------------------------------------- 6433 : | Pour la loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE | 6434 : ------------------------------------------------------- 6435 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6436 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 6437 : 'JEU' : 6438 : 'POIB' : 'POINT_B' 6439 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6440 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6441 : 6442 : composantes optionnelles 6443 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6444 :
13.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
---------------------------------------
6445 : ------------------------------------------------------- 6446 : | Pour la loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE | 6447 : ------------------------------------------------------- 6448 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6449 : 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 6450 : 'JEU' : 6451 : 'POIB' : 'POINT_B' 6452 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6453 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6454 : 6455 : composantes optionnelles 6456 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6457 : 'ELAS' : (type ENTIER 0 ou 1) 6458 :
13.7 loi POINT_POINT
--------------------
6459 : ------------------------------------------------------- 6460 : | Parametres pour la loi POINT_POINT | 6461 : ------------------------------------------------------- 6462 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6463 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6464 : 'JEU' : 6465 : 'POIB' : 'POINT_B' 6466 : 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 6467 : 6468 : composantes optionnelles 6469 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6470 : 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 6471 :
13.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
----------------------------
6472 : ------------------------------------------------------- 6473 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE MOBILE | 6474 : ------------------------------------------------------- 6475 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6476 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6477 : 'PCER' : 'CERCLE' 6478 : 'RAYO' : 'RAYON' 6479 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6480 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6481 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6482 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6483 : 6484 : composantes optionnelles 6485 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6486 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6487 :
13.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
--------------------------------
6488 : ------------------------------------------------------- 6489 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE FROTTEMENT | 6490 : ------------------------------------------------------- 6491 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6492 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6493 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6494 : 'RAYO' : 'RAYON' 6495 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6496 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6497 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6498 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6499 : 6500 : composantes optionnelles 6501 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6502 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6503 :
13.10 loi POINT_CERCLE
----------------------
6504 : ------------------------------------------------------- 6505 : | Parametres pour la loi POINT_CERCLE | 6506 : ------------------------------------------------------- 6507 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6508 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6509 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6510 : 'RAYO' : 'RAYON' 6511 : 6512 : composante optionnelle 6513 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6514 :
13.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
--------------------------------
6515 : ------------------------------------------------------- 6516 : | Parametres pour la loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT | 6517 : ------------------------------------------------------- 6518 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6519 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6520 : 'JEU' : 6521 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6522 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6523 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6524 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6525 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6526 : 6527 : composante optionnelle 6528 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6529 :
13.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
----------------------------------
6530 : ------------------------------------------------------- 6531 : | Parametres pour la loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT | 6532 : ------------------------------------------------------- 6533 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6534 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6535 : 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 6536 : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 6537 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6538 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6539 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6540 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6541 : 'RAYB' : 'RAYON_BUTEE' 6542 : 6543 : composantes optionnelles 6544 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6545 : 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 6546 :
13.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
---------------------------------------
6547 : ------------------------------------------------------- 6548 : | Parametres pour les lois PROFIL_PROFIL INTERNE | 6549 : | PROFIL_PROFIL EXTERNE | 6550 : ------------------------------------------------------- 6551 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6552 : 'RAID' : 'RAIDEUR' 6553 : 'PFIX' : 'PROFIL_FIXE' (type MAILLAGE) 6554 : 'PMOB' : 'PROFIL_MOBILE' (type MAILLAGE) 6555 : 'ERAI' : 'EXPOSANT_RAIDEUR' 6556 :
13.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
--------------------------------
6557 : ------------------------------------------------------- 6558 : | Parametres pour la loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT | 6559 : ------------------------------------------------------- 6560 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6561 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6562 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6563 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6564 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6565 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6566 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6567 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6568 : 'JEU' : 6569 : 6570 : composantes optionnelles 6571 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6572 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6573 : 'SYME' : 'SYMETRIE' (type ENTIER 0 ou 1) 6574 :
13.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
---------------------------------
6575 : ------------------------------------------------------- 6576 : | Parametres pour la loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT | 6577 : ------------------------------------------------------- 6578 : 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 6579 : 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 6580 : 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 6581 : 'RAID' : 'RAIDEURS' 6582 : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 6583 : 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 6584 : 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 6585 : 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 6586 : 6587 : composantes optionnelles 6588 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6589 : 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 6590 : 'RAYO' : 'RAYON' 6591 : 'ACTN' : 'ACTNOR' (type ENTIER 0 ou 1) 6592 : 'INVE' : 'INVERSION' (type ENTIER 0 ou 1) 6593 :
13.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
--------------------------------
6594 : ------------------------------------------------------- 6595 : | Parametres pour la loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI | 6596 : ------------------------------------------------------- 6597 : 'LONG' : 'LONGUEUR_PALIER' 6598 : 'RAYO' : 'RAYON_ARBRE' 6599 : 'VISC' : 'VISCOSITE_FLUIDE' 6600 : 'RHOF' : 'RHO_FLUIDE' 6601 : 'PADM' : 'PRESSION_ADMISSION' 6602 : 'VROT' : 'VITESSE_ARBRE' 6603 : 'EPSI' : 'CRITERE_ARRET' 6604 : 'PHII' : 6605 : 'AFFI' : 6606 : 'TLOB' : 'GEOMETRIE_PALIER' 6607 : 6608 : composantes optionnelles 6609 : 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 6610 :
13.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
------------------------------
6611 : ------------------------------------------------------- 6612 : | Parametres pour la loi COUPLAGE DEPLACEMENT | 6613 : ------------------------------------------------------- 6614 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6615 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6616 :
13.18 loi COUPLAGE VITESSE
--------------------------
6617 : ------------------------------------------------------- 6618 : | Parametres pour la loi COUPLAGE VITESSE | 6619 : ------------------------------------------------------- 6620 : 'ORIG' : 'ORIGINE' 6621 : 'COEF : 'COEFFICIENT' 6622 :
13.19 loi POLYNOMIALE
---------------------
6623 : ------------------------------------------------------- 6624 : | Parametres pour la loi POLYNOMIALE | 6625 : ------------------------------------------------------- 6626 : 'COEF' : 'COEFFICIENT' 6627 : 'PCO1' ... 'PCO9' : points origines (maximum 9) 6628 : 'TCO1' ... 'TCO9' : tables contributions (maximum 9) 6629 : 6630 :
13.20 loi NEWMARK MODAL
-----------------------
6631 : Loi non compatible avec DYNE 6632 : ------------------------------------------------------- 6633 : | Parametres pour la loi NEWMARK MODAL | 6634 : ------------------------------------------------------- 6635 : 'JEU' : 6636 : 'EXCE' : soit u le deplacement normal, 6637 : si jeu < 0 u - exce > jeu 6638 : si jeu > 0 u - exce < jeu 6639 : 'FROT' : coefficient de frottement 6640 : 'MOFR' : modele (type MMODEL) sur lequel s'applique le frottement 6641 : 6642 :
14. DIFFUSION
=============
6643 :
14.1 loi de FICK
----------------
6644 : ------------------------------------------------------- 6645 : | Parametres pour la loi FICK | 6646 : ------------------------------------------------------- 6647 : 'KD' : coefficient de diffusion 6648 : 'CDIF' : terme capacitif, analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 6649 : 6650 :
14.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
-------------------------
6651 : ----------------------------------------------------------------- 6652 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ORTHOTROPE | 6653 : ----------------------------------------------------------------- 6654 : 6655 : Massifs tridimensionnels 6656 : ------------------------ 6657 : 6658 : 'KD1','KD2','KD3' : diffusivites 6659 : 'CDIF' : terme capacitif, 6660 : analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 6661 : 6662 : 6663 : Massifs bidimensionnels 6664 : ----------------------- 6665 : 6666 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6667 : sont resumes dans le tableau suivant : 6668 : 6669 : ------------------------------------------- 6670 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6671 : | axisymetrique | | 6672 : ------------------------------------------- 6673 : | 'KD1','KD2' | 'KD1','KD2','KD3' | 6674 : | 'CDIF' | 'CDIF' | 6675 : ------------------------------------------- 6676 :
14.3 DIFFUSION ANISOTROPE
-------------------------
6677 : ----------------------------------------------------------------- 6678 : | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ANISOTROPE | 6679 : ----------------------------------------------------------------- 6680 : 6681 : Massifs tridimensionnels 6682 : ------------------------ 6683 : 6684 : 'KD11','KD21','KD22' : les termes independants de la matrice 6685 : 'KD31','KD32','KD33' : de diffusivite anisotrope 6686 : 'CDIF' : terme capacitif, 6687 : analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE 6688 : 6689 : 6690 : Massifs bidimensionnels 6691 : ----------------------- 6692 : 6693 : Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels 6694 : sont resumes dans le tableau suivant : 6695 : 6696 : ------------------------------------------- 6697 : | bidimensionnel et | serie de Fourier | 6698 : | axisymetrique | | 6699 : ------------------------------------------- 6700 : | 'KD11','KD21','DK22' | 'KD11','KD21', | 6701 : | | 'KD22','KD33' | 6702 : | 'CDIF' | 'CDIF' | 6703 : ------------------------------------------- 6704 : 6705 :
15. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
============================================================
6706 : 6707 : 6708 : | 'DIRECTION' P1 (P2) | | ('PARALLELE') | 6709 : MAT1 = MATE MODL1 | | | 'PERPENDICULAIRE' | ... 6710 : | 'RADIAL' P1 (P2) | | 'INCLINE' FLOT1 (P3) | 6711 : 6712 : ... NOMCi VALi ... ; 6713 : 6714 : Les proprietes d'orthotropie et d'anisotropie sont donnees dans 6715 : des reperes qui dependent des elements coques ou massifs et qui 6716 : sont definis comme suit : 6717 :
15.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
-----------------------------------------------
6718 : ---------------------------------------------- 6719 : | Reperes d'orthotropie pour elements coques | 6720 : ---------------------------------------------- 6721 : 6722 : 6723 : Les reperes d'orthotropie sont definis par la donnee de la premiere 6724 : direction d'orthotropie. On commence par definir un premier vecteur 6725 : VEC1 par : 6726 : 6727 : 'DIRECTION' : on projette la direction P1 (type POINT) sur le plan 6728 : tangent a la coque, ce qui donne un vecteur VEC1. 6729 : 6730 : 'RADIAL' : equivaut a "DIRECTION (PT - P1)", PT etant un point 6731 : courant de la coque (direction variable en fonction 6732 : du point de l'element). 6733 : 6734 : puis on specifie la premiere direction d'orthotropie par : 6735 : 6736 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6737 : d'orthotropie 6738 : 6739 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6740 : perpendiculaire a VEC1 6741 : 6742 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6743 : angle +/-FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6744 : VEC. P3 (type POINT) donne la direction de la 6745 : normale exterieure a la coque et donc le signe de 6746 : l'angle. Si ce vecteur n'est pas fourni, 6747 : l'orientation est celle de la normale a la coque. 6748 : 6749 : Par exemple, dans le cas d'une coque cylindrique modelisee en 3D ou 6750 : en 2D Fourier, on ecrira 'DIRECTION' P1, P1 etant dirige selon l'axe 6751 : du cylindre, puis 'PARALLELE' si la premiere direction d'orthotropie 6752 : est selon l'axe, 'PERPENDICULAIRE' si elle est perpendiculaire a l'axe, 6753 : ou 'INCLINE' FLOT1 si elle est en helice le long du cylindre. 6754 : 6755 : Remarque 1 : 6756 : ------------- 6757 : La direction P2 n'est pas utilisee dans le cas des elements coques. 6758 : La 3eme direction est toujours perpendiculaire a la surface de la 6759 : coque. 6760 : 6761 : Remarque 2 : 6762 : ------------- 6763 : Pour les elements joints 3D elastiques orthotropes, les reperes 6764 : d'orthotropie sont identiques a ceux des elements coques. Seule 6765 : l'option 'RADIAL' est interdite. 6766 : 6767 : Remarque 3 : 6768 : ------------- 6769 : L'option 'RADIAL' est interdite pour les coques minces 2D. 6770 : 6771 :
15.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
------------------------------------------------
6772 : ----------------------------------------------- 6773 : | Reperes d'anisotropie pour elements massifs | 6774 : ----------------------------------------------- 6775 : 6776 : On construit d'abord un triedre a partir des deux vecteurs VEC1 et 6777 : VEC2 fournis par l'utilisateur. Le premier axe correspond a VEC1. 6778 : Le troisieme axe est perpendiculaire aux vecteurs VEC1 et VEC2. 6779 : Le deuxieme axe complete le triedre. Les vecteurs VEC1 et VEC2 sont 6780 : donnes par : 6781 : 6782 : 'DIRECTION' : la direction P1 (type point) correspond a VEC1 et 6783 : la direction P2 (type point) correspond a VEC2 . 6784 : 6785 : 'RADIAL' : en dimension 2, VEC1 joint le point courant a P1; 6786 : en dimension 3, VEC1 est selon l'axe P1 P2 et VEC2 6787 : est selon la perpendiculaire a VEC1 menee depuis 6788 : le point courant. 6789 : 6790 : Le repere d'anisotropie correspond au triedre defini ci-dessus 6791 : eventuellement tourne autour de l'axe 3 : 6792 : 6793 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction 6794 : d'orthotropie (aucune rotation autour de l'axe 3) 6795 : 6796 : 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors 6797 : perpendiculaire a VEC1 (rotation de +90 autour 6798 : de l'axe 3) 6799 : 6800 : 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un 6801 : angle FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction 6802 : VEC1 (rotation d'un angle quelconque autour 6803 : de l'axe 3) 6804 : 6805 : Remarque 1 : 6806 : ------------- 6807 : Dans un cas bidimensionnel, la definition d'un seul vecteur (VEC1) 6808 : est suffisante. Le deuxieme axe correspond a un vecteur qui fait 6809 : un angle de + 90 avec le vecteur VEC1 dans le plan. 6810 : Le troisieme vecteur est donc toujours hors-plan sauf dans le cas 6811 : ci-dessous. 6812 : En 2D Fourier, pour les modeles MECANIQUE ORTHOTROPE, il est 6813 : possible d'incliner le repere d'orthotropie avec l'option INCLINE 6814 : suivie de 2 reels FLOT1 et FLOT2. FLOT1 est l'angle de rotation de 6815 : VEC1 autour du vecteur hors-plan (axe 3) et FLOT2 est l'angle de 6816 : rotation des vecteurs 2 et 3 autour du 1er vecteur. 6817 : 6818 : Remarque 2 : 6819 : ------------- 6820 : La direction P3 n'est pas utilisee dans le cas des elements massifs. 6821 : 6822 :
15.3 Direction des materiaux unidirectionnels
---------------------------------------------
6823 : --------------------------------------------- 6824 : | Direction des materiaux unidirectionnels | 6825 : --------------------------------------------- 6826 : 6827 : La syntaxe ci-dessus pour les reperes d'orthotropie (ou 6828 : d'anisotropie )dans les cas des elements coques et massifs, 6829 : s'applique egalement aux materiaux unidirectionnels. Dans ce 6830 : cas le premier axe d'orthotropie correspond a la direction des 6831 : materiaux unidirectionnels. 6832 :
15.4 DIFFUSION ADVECTION
------------------------
6833 : ------------------------------------------------------- 6834 : | Parametres supplementaires en cas d'ADVECTION | 6835 : ------------------------------------------------------- 6836 : Obligatoires 6837 : ------------ 6838 : Elements Massifs (repere global) 6839 : 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 6840 : 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 6841 : 'VITR','VITZ' : Vitesse suivant R, Z (2D AXI) 6842 : 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) 6843 : (2D PLAN DPGE) 6844 : 6845 : 'DX' : Vitesse suivant X (1D) 6846 : 'DX','DY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 6847 : 'DX','DY','DZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) 6848 : (2D PLAN DPGE) 6849 : Elements TUYAU (repere local) 6850 : 'VITE' : Vitesse axiale 6851 : 6852 : Optionnels : Stabilisation de l'ADVECTION par la 6853 : ---------- methode SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) 6854 : Elements Massifs (repere global) 6855 : 'DX' : Taille de maille suivant X (1D) 6856 : 'DX','DY' : Taille de maille suivant X, Y (2D) 6857 : 'DR','DZ' : Taille de maille suivant R, Z (2D AXI) 6858 : 'DX','DY','DZ' : Taille de maille suivant X, Y, Z (3D) 6859 : (2D PLAN DPGE) 6860 : Elements TUYAU (repere local) 6861 : 'DL' : Taille de maille dans la direction axiale 6862 : 6863 :
16. PROPRIETES GEOMETRIQUES
===========================
6864 :
16.1 Elements Massifs
---------------------
6865 : ------------------------------------------------------- 6866 : | Noms des caracteristiques pour les elements massifs | 6867 : ------------------------------------------------------- 6868 : 6869 : ('DIM3') : epaisseur dans le cas des contraintes planes 6870 : 6871 :
16.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
----------------------------------------
6872 : --------------------------------------------------------------------- 6873 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, 6874 : | DST 6875 : --------------------------------------------------------------------- 6876 : 6877 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6878 : ('ALFA') : coefficient utilise dans le critere de plasticite 6879 : (par defaut 2/3) 6880 : ('EXCE') : excentrement du plan moyen de la coque par rapport au 6881 : plan de reference, compte positif dans le sens de la 6882 : normale (non disponible pour COQ3) 6883 : ('DIM3') : epaisseur dans l'autre direction (cas des COQ2 en 6884 : contraintes planes) 6885 : 6886 :
16.3 Elements COQ6, COQ8
------------------------
6887 : ---------------------------------------------------------- 6888 : | Noms des caracteristiques pour les elements COQ6, COQ8 | 6889 : ---------------------------------------------------------- 6890 : 6891 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 6892 : ('EXCE') : excentrement par rapport au plan moyen, compte positif 6893 : dans le sens de la normale 6894 : 6895 :
16.4 Elements ROT3
------------------
6896 : --------------------------------------------------- 6897 : | Noms des caracteristiques pour les elements ROT3 | 6898 : --------------------------------------------------- 6899 : 6900 : 'EPAI' : epaisseur de la coque (avec 'MATE') 6901 : 6902 :
16.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
------------------------------
6903 : -------------------------------------------------------------- 6904 : | Noms des caracteristiques pour un element POJS, TRIS, QUAS | 6905 : -------------------------------------------------------------- 6906 : 6907 : La section est decrite dans le plan xOy. L'axe Ox du repere de 6908 : description de la section est l'axe local Oy de l'element TIMO. 6909 : 6910 : 'SECT' : aire de la section droite (seulement pour les elements POJS) 6911 : 6912 : 'ALPY' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oy 6913 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6914 : sxy (Ox et Oy sont des axes locaux de l'element TIMO). 6915 : 6916 : 'ALPZ' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oz 6917 : coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement 6918 : sxz (Ox et Oz sont des axes locaux de l'element TIMO). 6919 : 6920 : Ces coefficients dans le cas d'une section homogene peuvent etre 6921 : definis d'apres la theorie de Timoshenko. 6922 : 6923 :
16.6 Elements JOINT generalise
------------------------------
6924 : ------------------------------------------------------------------- 6925 : | Noms des caracteristiques pour les elements de joint generalise | 6926 : ------------------------------------------------------------------- 6927 : 6928 : ('EPAI') : epaisseur du joint 6929 : 6930 :
16.7 Elements BARRE
-------------------
6931 : --------------------------------------------------- 6932 : | Noms des caracteristiques pour un element BARRE | 6933 : --------------------------------------------------- 6934 : 6935 : 'SECT' : section droite 6936 : 6937 :
16.8 Elements CERCE
-------------------
6938 : --------------------------------------------------- 6939 : | Noms des caracteristiques pour un element CERCE | 6940 : --------------------------------------------------- 6941 : 6942 : 'SECT' : section droite 6943 : 6944 :
16.9 Elements POUTRE, TIMO
--------------------------
6945 : ---------------------------------------------------------- 6946 : | Noms des caracteristiques pour un element POUTRE, TIMO | 6947 : ---------------------------------------------------------- 6948 : 6949 : Les caracteristiques de la poutre sont definies dans le repere local 6950 : de l'element (Ox axe de la poutre oriente du premier point vers 6951 : le second, Oy defini si necessaire par l'utilisateur, Oz completant 6952 : le repere).Il faut que les axes Oy Oz soient des axes pricipaux de 6953 : la section car on ne definit pas les moments d'inertie croisees 6954 : (sauf poul l'element TIMO avec un modele SECTION). 6955 : 6956 : 'SECT' : section droite 6957 : 'INRY' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oy 6958 : (3D seulement) 6959 : 'INRZ' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oz 6960 : 'TORS' : moment d'inertie de torsion (3D seulement) 6961 : ('SECY') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6962 : ('SECZ') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local 6963 : (3D seulement) 6964 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6965 : etre suivi par un vecteur appartenant au plan xOy 6966 : (objet de type POINT) (TRID seulement). 6967 : DX, DY, DZ : distances permettant de calculer des contraintes a 6968 : partir des moments (cf VMIS) : 6969 : ('DX ') | : distance associee a la torsion (TORS) 6970 : ('DY ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oy 6971 : ('DZ ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oz 6972 : 6973 : Par defaut, les sections SECY et SECZ sont prises egales a SECT pour 6974 : l'element TIMO et pour les elements POUTRE on neglige l'energie 6975 : de deformation de cisaillement (cela revient a imposer des valeurs 6976 : infinies pour les sections reduites) 6977 : 6978 :
16.10 Elements TUYAU
--------------------
6979 : --------------------------------------------------- 6980 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU | 6981 : --------------------------------------------------- 6982 : 6983 : Cet element sert a representer des portions de tuyau droit ou de 6984 : coude, la differenciation se faisant par le rayon de courbure. 6985 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 6986 : l'element, de la Meme facon que pour l'element POUTRE. 6987 : 6988 : 'EPAI' : epaisseur 6989 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 6990 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 6991 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 6992 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 6993 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 6994 : 6995 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 6996 : --------- 6997 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 6998 : par convention vers l'extrados du coude. 6999 : ('PRES') : pression interne 7000 : ('CFFX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7001 : contrainte de membrane a partir de l'effort EFFX, pour 7002 : le critere de plasticite (1. par defaut), (cf VMIS). 7003 : ('CFMX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7004 : contrainte de torsion a partir du moment MOMX, pour 7005 : le critere de plasticite (3.**0.5 par defaut), (cf VMIS). 7006 : ('CFMY') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7007 : contrainte de flexion a partir du moment MOMY, pour 7008 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 7009 : (cf VMIS). 7010 : ('CFMZ') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7011 : contrainte de flexion a partir du moment MOMZ, pour 7012 : le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), 7013 : (cf VMIS). 7014 : ('CFPR') : facteur multiplicatif permettant de calculer la 7015 : contrainte circonferentielle due a la pression. Facteur 7016 : non utilise pour le critere de plasticite mais 7017 : seulement dans le calcul de la contrainte equivalente 7018 : (0. par defaut), (cf VMIS). 7019 : 7020 : Remarque : pour CFMY et CFMZ, gamma est egal a 1. pour 7021 : --------- 7022 : les parties droites et a maxi ( 1., (8/9)/lambda**2/3 ) 7023 : pour les coudes, avec lambda = epai*raco/rmoy**2 oa¹ 7024 : rmoy est le rayon moyen du tuyau. 7025 : 7026 :
16.11 Elements LINESPRING
-------------------------
7027 : -------------------------------------------------------- 7028 : | Noms des caracteristiques pour un element LINESPRING | 7029 : -------------------------------------------------------- 7030 : 7031 : 'EPAI' : epaisseur de la coque 7032 : 'FISS' : profondeur de l'entaille 7033 : 'VX ' | 7034 : 'VY ' | : composantes du vecteur normal au plan de la coque (son 7035 : 'VZ ' | sens indique le cote de la coque oº s'ouvre l'entaille) 7036 : 7037 : Remarque : 7038 : __________ 7039 : 7040 : Il ne doit pas y avoir d'angle inferieur a 175 degres ou superieur 7041 : a 185 degres entre les elements dans leur plan (defini a l'aide 7042 : du vecteur normal). 7043 : 7044 :
16.12 Elements TUYAU FISSURE
----------------------------
7045 : ----------------------------------------------------------- 7046 : | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU FISSURE | 7047 : ----------------------------------------------------------- 7048 : 7049 : Cet element permet de representer des portions de tuyau droit ou 7050 : de coude fissure, la difference etant faite d'apres le rayon de 7051 : courbure. 7052 : 7053 : Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de 7054 : l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 7055 : 7056 : 'EPAI' : epaisseur 7057 : 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 7058 : 'ANGL' : ouverture totale en degre de la fissure 7059 : 'VX ' | 7060 : 'VY ' | : composantes du vecteur definissant l'axe du tuyau fissure 7061 : 'VZ ' | 7062 : 'VXF ' | 7063 : 'VYF ' | : composantes du vecteur definissant l'orientation de la 7064 : 'VZF ' | fissure 7065 : 7066 : 7067 : Remarque : 7068 : __________ 7069 : 7070 : Le domaine de validite de cet element correspond a un rapport 7071 : RAYO/EPAI compris entre 5.5 et 20.5. 7072 : 7073 :
16.13 Elements RACCORD
----------------------
7074 : ----------------------------------------------------- 7075 : | Noms des caracteristiques pour un element RACCORD | 7076 : ----------------------------------------------------- 7077 : 7078 : Pour les elements de raccord fluide-structure autres que LITU, 7079 : il est necessaire de connaa®tre la position du fluide par rapport 7080 : a l'element de raccord. Pour cela on donne derriere le mot-cle 7081 : 'LIQU' l'objet geometrique representant le fluide. 7082 : 7083 :
16.14 Elements LSE2
-------------------
7084 : -------------------------------------------------- 7085 : | Noms des caracteristiques pour un element LSE2 | 7086 : -------------------------------------------------- 7087 : 7088 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 7089 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7090 : 7091 :
16.15 Elements LITU
-------------------
7092 : -------------------------------------------------- 7093 : | Noms des caracteristiques pour un element LITU | 7094 : -------------------------------------------------- 7095 : 7096 : 'RAYO' : rayon interieur du tuyau 7097 : ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude 7098 : ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit 7099 : etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. 7100 : Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. 7101 : 7102 : Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit 7103 : --------- 7104 : de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente 7105 : par convention vers l'extrados du coude. 7106 : 7107 :
16.16 Elements HOMOGENEISE
--------------------------
7108 : --------------------------------------------------------- 7109 : | noms des caracteristiques pour un element HOMOGENEISE | 7110 : --------------------------------------------------------- 7111 : 7112 : 'SCEL' : mesure de la cellule elementaire agrandie 7113 : 'SFLU' : mesure du domaine fluide dans la cellule agrandie 7114 : 'EPS ' : pas tubulaire du milieu 7115 : 'NOF1' : rapport de la norme de la deformee modale du tube 7116 : par la norme de la pression selon l'axe du faisceau 7117 : 'NOF2' : rapport du produit scalaire de la deformee modale du tube 7118 : et de la deformee modale de la pression par le carre 7119 : de la norme de la pression selon l'axe du faisceau 7120 : 7121 : Remarque : 7122 : __________ 7123 : 7124 : Dans le cas de l'etude d'une tranche , les coefficients 'NOF1' et 7125 : 'NOF2' valent 1 tous les deux. 7126 : 7127 : 7128 :
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