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$$$$ MATE NOTICE PV090527 24/10/09 21:15:07 12032 DATE 24/10/09 Operateur MATE Voir aussi : MODE CARA -------------- ACIER IDENTI PROPAG TRACTUFI Syntaxe : _______ MAT1 = MATE MODL1 NOMCi VALi ... ; Objet : _______ L'operateur MATE (MATERIAU) cree un champ de proprietes materielles et/ou geometriques. Pour les elements qui necessitent des proprietes materielles et geometriques, on peut soit les introduire toutes a la fois par MATE, soit introduire les proprietes materielles par MATE et les proprietes geometriques par CARA, puis fusionner les deux champs ainsi obtenus par ET. Dans la partie "Detail des proprietes" ci-apres, on decrit : - les proprietes materielles attendues pour chaque formulation (sections 1 a 12), - la definition des reperes d'orthotropie des formulations non isotropes (section 13), - et les proprietes geometriques dans une derniere section. Commentaire : _____________ MAT1 : objet contenant les caracteristiques du materiau (type MCHAML, sous-type CARACTERISTIQUES) MODL1 : Objet modele (type MMODEL) NOMCi : nom du ieme parametre (type MOT) (voir ci-dessous) VALi : valeur(s) du ieme parametre (types ENTIER, FLOTTANT, MCHAML, EVOLUTION, LISTMOTS, POINT ...) Remarque 1 : le type LISTMOTS concerne des composantes evaluees a l'externe par l'operateur VARI, a l'aide du module utilisateur COMPUT. Dans ce cas, l'objet LISTMOTS donne la liste des parametres dont depend la composante. Remarque 2 : Si VALi est de type MCHAML celui-ci doit etre en correspondance avec le modele, c'est a dire avoir le meme objet maillage que le modele. Pour ce faire soit on part d'un CHPOINT transforme en MCHAML (operateur CHAN), soit on procede comme dans l'exemple cham_vari.dgibi (voir exemple : cham_vari.dgibi) Detail des proprietes : _____________________
SOMMAIRE DE LA NOTICE
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1. formulation MECANIQUE
1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
1.8 MECANIQUE FLUAGE
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
2.1 LIQUIDE
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
3. Formulation THERMIQUE
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
3.3 THERMIQUE CONVECTION
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
3.5 THERMIQUE ADVECTION
3.6 THERMIQUE SOURCE
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
5. Formulation METALLURGIE
6. Formulation DARCY
6.1 DARCY ISOTROPE
6.2 DARCY ORTHOTROPE
6.3 DARCY ANISOTROPE
7. CONTACT
7.1 COULOMB
7.2 FROCABLE
8. CONTRAINTE
8.1 ROTATION
8.2 DEPLACEMENT
9. POREUX
9.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
9.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
9.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
9.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
10. MAGNETODYNAMIQUE
10.1 CORFOU
10.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
11. MELANGE
11.1 Modele CEREM
11.2 Modele PARALLELE
11.3 Modele ZTMAX
12. FISSURE
12.1 loi POISEU_BLASIUS
12.2 loi POISEU_COLEBROOK
12.3 loi FROTTEMENT1
12.4 loi FROTTEMENT2
12.5 loi FROTTEMENT3
12.6 loi FROTTEMENT4
13. LIAISON
13.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
13.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
13.3 loi POINT_PLAN
13.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
13.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
13.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
13.7 loi POINT_POINT
13.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
13.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
13.10 loi POINT_CERCLE
13.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
13.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
13.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
13.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
13.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
13.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
13.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
13.18 loi COUPLAGE VITESSE
13.19 loi POLYNOMIALE
13.20 loi NEWMARK MODAL
14. DIFFUSION
14.1 loi de FICK
14.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
14.3 DIFFUSION ANISOTROPE
15. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
15.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
15.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
15.3 Direction des materiaux unidirectionnels
15.4 DIFFUSION ADVECTION
16. PROPRIETES GEOMETRIQUES
16.1 Elements Massifs
16.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
16.3 Elements COQ6, COQ8
16.4 Elements ROT3
16.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
16.6 Elements JOINT generalise
16.7 Elements BARRE
16.8 Elements CERCE
16.9 Elements POUTRE, TIMO
16.10 Elements TUYAU
16.11 Elements LINESPRING
16.12 Elements TUYAU FISSURE
16.13 Elements RACCORD
16.14 Elements LSE2
16.15 Elements LITU
16.16 Elements HOMOGENEISE
1. formulation MECANIQUE1
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1.1 MECANIQUE ELASTIQUE ISOTROPE
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----------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | ----------------------------------------------------------- 'YOUN' : module d'Young 'NU ' : coefficient de poisson 'RHO ' : masse volumique 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'VISQ' : coefficient de viscosite Cas des elements joints elastiques isotropes : - dans le cas des elements joints 2D elastiques, seul le cas isotrope est autorise. Les noms des parametres NOMCi a rentrer pour un element joint 2D sont : 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m3 ) 'KN ' : raideur normale ( N/m3 ) 'RHO ' : masse volumique ( kg/m2 ) 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la direction normale au joint ( m/K ) 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation Remarque : meme si les valeurs de KS et KN sont identiques, il faut les rentrer deux fois. - dans le cas des elements joints 3D elastiques isotropes, les deux raideurs de cisaillement sont identiques. Les noms des parametres NOMCi a rentrer sont les memes que ceux du cas du 2D isotrope.
1.2 MECANIQUE ELASTIQUE ARMATURE
--------------------------------
----------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ARMATURE | ----------------------------------------------------------- Ce modele concerne les armatures du beton arme (BARR sur SEG2). Dans le cas d'armatures passives, les parametres sont : 'YOUN' : module d'Young 'SECT' : section de l'armature Dans le cas des armatures actives (beton precontraint), il convient de preciser egalement : Pour la perte de precontrainte par frottement : 'FF ' : coefficient de frottement angulaire (0.18 rd-1) 'PHIF' : coefficient de frottement lineaire (0.002 m-1) Pour la perte de precontrainte par recul a l'ancrage : 'GANC' : glissement a l'ancrage (0.0) Pour la perte de precontrainte par relaxation de l'acier : 'RMU0' : coefficient de relaxation de l'armature (0.43) 'FPRG' : contrainte de rupture garantie (1700.e6 Pa) 'RH10' : relaxation a 1000 heures (2.5 %)
1.3 MECANIQUE ELASTIQUE MODAL
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----------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE MODAL | ----------------------------------------------------------- 'FREQ' : frequence (type 'FLOTTANT') 'MASS' : masse generalisee (type 'FLOTTANT') 'DEFO' : deformee modale (type 'CHPOINT') Parametres facultatifs 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT') 'CGRA' : centre de gravite pour la rotation (type 'POINT')
1.4 MECANIQUE ELASTIQUE STATIQUE
--------------------------------
----------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE STATIQUE | ----------------------------------------------------------- 'RIDE' : produit rigite * deformee (type 'CHPOINT') 'MADE' : produit masse * deformee (type 'CHPOINT') 'DEFO' : deformee (type 'CHPOINT') Parametres facultatifs 'AMOR' : amortissement generalise (type 'FLOTTANT')
1.5 MECANIQUE ELASTO NON_LINEAIRE
---------------------------------
------------------------------------------------------------ | Noms des parametres pour un materiau ELASTO NON_LINEAIRE | ------------------------------------------------------------ Modele elastique NON_LINEAIRE EQUIPLAS : --------------------------------------- 'ECRO' : mot-cle suivi de : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du materiau donnant l'evolution de la contrainte equivalente en fonction de la deformation plastique cumulee. Le premier point de la courbe definit la limite elastique. Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, on peut utiliser la procedure ECRO. Modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR : ------------------------------- La liste de composantes de materiau est celle definie par l'objet LISTMOTS donne sous le mot cle 'C_MATERIAU' dans la syntaxe de l'operateur MODE.
1.6 MECANIQUE ELASTO-PLASTIQUE
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--------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTO-PLASTIQUE | --------------------------------------------------------- Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite disponibles sont les suivants : Modele plastique PARFAIT : -------------------------- 'SIGY' : limite elastique Modele plastique a ecrouissage ISOTROPE : ----------------------------------------- 'ECRO' : mot-cle suivi de : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du materiau donnant l'evolution de la contrainte equivalente en fonction de la deformation plastique cumulee. Le premier point de la courbe definit la limite elastique. Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, on peut utiliser la procedure ECRO. Modele plastique a ecrouissage CINEMATIQUE LINEAIRE : ----------------------------------------------------- 'SIGY' : limite elastique 'H ' : module d'ecrouissage Modele plastique a ecrouissage de type CHABOCHE : ------------------------------------------------- Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) EP tenseur des deformations plastiques p deformation plastique equivalente cumulee J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques --> Critere : J2 (S-X) = R(p) --> Ecrouissages: dXi = Ci * (2/3 * Ai * PHI(p) * dEP - Xi*dp ) dR = B * (RM - R ) dp avec : X = X1 dans le cas d'un seul centre X1+X2 dans le cas de deux centres R(0)=R0 PHI(p)= 1 + (PSI-1)* e**(-OMEG*p) Les donnees a introduire sont les suivantes : Cas a 1 centre sans ecrouissage isotrope : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 'R0 ' : limite elastique Cas a 1 centre avec ecrouissage isotrope : 'A ','C ' : parametres liees a l'evolution du centre 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 'R0 ' : limite elastique initiale 'RM ' : limite elastique finale 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique Cas a 2 centres sans ecrouissage isotrope : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 'R0 ' : limite elastique Cas a 2 centres avec ecrouissage isotrope : 'A1 ','C1 ' : parametres liees a l'evolution du 1-er centre 'A2 ','C2 ' : parametres liees a l'evolution du 2-eme centre 'PSI ','OMEG' : parametres liees au terme de rappel 'R0 ' : limite elastique initiale 'RM ' : limite elastique finale 'B ' : constante liee a l'evolution de la limite elastique Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER PARFAIT : ------------------------------------------------- 'LTR ' : limite en traction simple 'LCS ' : limite en compression simple Dans ce cas, le critere utilise a pour equation : ALFA * Tr(S) + Seq = K avec : S tenseur des contraintes Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises ALFA = ( |LCS| - LTR ) / ( |LCS| + LTR ) K = 2. * |LCS| * LTR / ( |LCS| + LTR ) L'ecoulement est associe. Modele plastique de type DRUCKER-PRAGER : ----------------------------------------- Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes Seq contrainte equivalente au sens de Von Mises p deformation plastique equivalente cumulee --> Critere initial : ALFA * Tr(S) + BETA * Seq = K --> Critere ultime : ETA * Tr(S) + MU * Seq = KL --> Ecrouissage : dK = H * dp ( H en valeur algebrique) --> Potentiel d'ecoulement : GAMM * Tr(S) + DELT * Seq Les parametres a definir sont: ALFA, BETA, K, ETA, MU, KL, H, GAMM, DELT Modele BETON en contraintes planes (2D ou coques minces) -------------------------------------------------------- ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut YOUN*1.2E-4) ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction (par defaut 3*LTR1/YOUN) ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut LTR1) ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction (par defaut 3*LTR2/YOUN) ('BETR') : coefficient de reduction du module de cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 0.1) ('VF1X') : deux composantes du vecteur VF1 definissant la direction ('VF1Y') assocee a LTR1 (par defaut 1. et 0. respectivement) ('LCS ') : limite en compression simple (par defaut YOUN*1.2E-3) ('ECS ') : deformation a rupture en compression simple (par defaut 10*LCS/YOUN) ('LBIC') : limite en bi-compression Modele BETON en deformations planes, axisymetrique et 3D -------------------------------------------------------- Dans ce modele, le comportement du beton est non-lineaire dans le domaine des tractions, et lineaire par ailleurs. ('LTR1') : limite en traction dans la 1-ere direction (par defaut YOUN*1.2E-4) ('ETR1') : deformation a rupture en traction dans la 1-ere direction (par defaut 3*LTR1/YOUN) ('LTT1') : limite de transition en traction dans la 1-ere direction (par defaut 0.) ('ETT1') : deformation correspondant a LTT1 (par defaut ETR1) ('ERS1') : deformation residuelle en traction dans la 1-ere direction (par defaut 0.) ('VF1X') : trois composantes du vecteur VF1 definissant la direction ('VF1Y') assocee a LTR1 ('VF1Z') ('LTR2') : limite en traction dans la 2-eme direction (par defaut LTR1) ('ETR2') : deformation a rupture en traction dans la 2-eme direction (par defaut 3*LTR2/YOUN) ('LTT2') : limite de transition en traction dans la 2-eme direction (par defaut 0.) ('ETT2') : deformation correspondant a LTT2 (par defaut ETR2) ('ERS2') : deformation residuelle en traction dans la 2-eme direction (par defaut 0.) ('VF2X') : trois composantes du vecteur VF2 definissant la direction ('VF2Y') assocee a LTR2 ('VF2Z') ('LTR3') : limite en traction dans la 3-eme direction (par defaut LTR1) ('ETR3') : deformation a rupture en traction dans la 3-eme direction (par defaut 3*LTR3/YOUN) ('LTT3') : limite de transition en traction dans la 3-eme direction (par defaut 0.) ('ETT3') : deformation correspondant a LTT3 (par defaut ETR3) ('ERS3') : deformation residuelle en traction dans la 3-eme direction (par defaut ERS1) ('VF3X') : trois composantes du vecteur VF3 definissant la direction ('VF3Y') assocee a LTR3, necessaires uniquement en 3D si besoin. ('VF3Z') ('BETR') : coefficient residuel de reduction du module de cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 0.1) Attention : Les vecteurs VF1, VF2 et VF3 doivent etre orthogonaux. --------- Dans le cas d'un calcul avec une limite en traction differente des deux autres, il est obligatoire de definir le vecteur correspondant a cette limite VF1, VF2 ou VF3 Dans le cas oa¹ LTR1, LTR2 et LTR3 sont donnees, les deux vecteurs VF1 et VF2 sont obligatoires pour definir les directions 1, 2 et 3. On peut introduire des valeurs non nulles traduisant des ouvertures initiales des fissures dans les directions 1, 2 et 3 a l'aide de la table TAB1 utilisee dans la procedure NONLIN au moyen de : TAB1.'VARI'.'OUV1', TAB1.'VARI'.'OUV2', TAB1.'VARI'.'OUV3'. Modele plastique parfait pour les elements TUYAU FISSURE : ---------------------------------------------------------- 'SIGF' : contrainte limite d'ecoulement 'J1C ' : valeur de J a l'initiation 'T ' : module de dechirure Modele plastique ecrouissable pour les elements TUYAU FISSURE : --------------------------------------------------------------- 'JDA ' : mot-cle suivi de : NOMJDA : courbe J-Da constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en abscisse la propagation et en ordonnee J. 'TRAC' : mot-cle suivi de : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en abscisse les rotations (en radians) et en ordonnee les moments. La procedure TRACTUFI permet de fabriquer une telle courbe en cas de non propagation. La procedure PROPAG permet de fabriquer une telle courbe en cas de propagation. Modele de materiau elastoplastique endommageable (Lemaitre-Chaboche) --------------------------------------------------------------------- L'ecrouissage et l'endommagement sont isotropes. Le critere de Von Mises est couple a l'endommagement. 'TRAC' : mot-cle suivi de : NOMTRAC : courbe de traction constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en abscisse les deformations et en les contraintes. Elle doit contenir comme premier point, le point (0,0) et comme second point, le point correspondant a la limite elastique. On peut la dessiner par la directive DESSINE . 'EPSD' : Seuil d'endommagement : il s'agit de la deformation plastique a partir de laquelle le materiau s'endommage. 'DC ' : Valeur critique de la variable D decrivant l'endom- magement. DC caracterise la rupture du materiau . 'EPSR' : Deformation plastique a rupture du materiau . Modele UBIQUITOUS ----------------- Il s'agit d'un modele de plasticite pour des materiaux presentant une ou deux directions de faiblesse. Selon chaque direction, le critere est de type Mohr-Coulomb avec ecoulement eventuellement non associe. Ce modele ne fonctionne qu'en bidimensionnel. 'NCRI' : nombre de directions de faiblesse (1 ou 2) 'ANG1' : angle de la 1-ere direction avec Ox (en degres) 'TRA1' : limite en traction selon la 1-ere direction 'PHI1' : angle de frottement (en degres) 'PSI1' : angle de dilatance (en degres) ('ANG2') | ('TRA2') |: idem pour la deuxieme direction ('PHI2') | ('PSI2') | Modele GAUVAIN -------------- Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en beton arme soumises a des chargements de flexion dominante. 'TRAC' : mot-cle suivi de : NOMTRAC : courbe(s) de traction constituee(s) par un objet de type EVOLUTIO, avec en abscisse des deformations et en ordonnee des contraintes. Chaque courbe doit decrire une loi moment-courbure, depuis les valeurs negatives (4 points) jusqu'aux valeurs positives (4 points), en passant par l'origine, soit 9 points au total. On transforme les moments en contraintes et les courbures en deformations par les formules classiques en prenant comme distance a la fibre moyenne, la demi hauteur de la poutre. Si une seule courbe est fournie, on l'utilise pour les deux directions de flexion. On peut dessiner ces courbes par la directive DESSINE. 'STOR' : contrainte limite elastique en torsion 'SCOM' : contrainte limite elastique en compression Modele GLOBAL ------------- Il s'agit d'un modele de plasticite globale pour les poutres en beton arme qui permet la prise en compte des lois de comportement non-lineaire selon les types de sollicitation (axiale, flexion et cisaillement). 'COMP' : mot-cle suivi de : NOMCOMP : courbe de comportement pour des sollicitations axiales, constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en ordonnee des forces axiales. 'FLXY' : mot-cle suivi de : NOMFLXY : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion dans le plan xOz, constituee par un objet de type EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * longueur de l'element) et en ordonnee des moments de flexion. 'FLXZ' : mot-cle suivi de : NOMFLXZ : courbe de comportement pour des sollicitations en flexion dans le plan xOy, constituee par un objet de type EVOLUTION, avec en abscisse des produits (rotation * longueur de l'element) et en ordonnee des moments de flexion. 'CISY' : mot-cle suivi de : NOMCISY : courbe de comportement pour des sollicitations en cisaillement dans le plan xOy, constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en ordonnee des efforts tranchants. 'CISZ' : mot-cle suivi de : NOMCISZ : courbe de comportement pour des sollicitations en cisaillement dans le plan xOz, constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en abscisse des deplacements et en ordonnee des efforts tranchants. Remarques : - il faut definir au moins une loi pour un materiau; - pour un materiau on ne peut definir qu'une loi en flexion (FLXY ou FLXZ) et qu'une loi en cisaillement (CISY ou CISZ); - pour des lois de comportement en compression-traction et en flexion l'element fini peut etre POUT ou TIMO, pour les lois en cissailement on ne peut utiliser que l'element TIMO; - les objets de type EVOLUTIO doivent decrire les lois depuis les valeurs negatives (2 ou 3 points) jusqu'aux valeurs positives (2 ou 3 points), en passant par l'origine, soit 5 ou 7 points au total. Modele BILIN_MOMY ----------------- Il s'agit d'un modele de plasticite de flexion pour les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 'EAYI' : module apres plasatification 'YMOM' : moment de plastification Modele BILIN_EFFZ ----------------- Idem que le precedent mais agissant sur l'effort tranchant selon la composante (locale)EFFZ. Modele TAKEMO_MOMY ------------------ Il s'agit d'un modele de plasticite-endommagement de flexion pour les poutres (elements POUT ou TIMO) agissant sur la composante (locale) MOMY. 'TRAC' : mot-clef suivi de : NOMTRAC : courbe de base decrivant la loi moment-courbure. Si le comportement est symmetrique, cette courbe trilineaire comprend 4 points: origine, crackage, plastification et un point definissant le comportement apres plastification. Si le comportement est non symmetrique, la courbe comprend 7 points, depuis les valeurs negatives (3 points) jusqu'aux valeurs positives (3 points), en passant par l'origine. On peut dessiner cette courbe par la directive DESSIN. 'SFDP' : degradation de raideur pour des courbures positives ou 'SFDN' : negative (SFDN est egale a SFDP dans le cas symmetrique) 'PINP' : "pinching" pour des courbures positives ou negative 'PINN' : (PINN est egale a PINP dans le cas symmetrique) 'SRDP' : adoussissement cyclique pour des courbures positives ou 'SRDN' : negative (SRDP est egale a SRDN dans le cas symmetrique) Modele TAKEMO_EFFZ ------------------ Meme que le precedent, mais agissant sur l'effort tranchant EFFZ. Modele BA1D ------------------ Il s'agit d'un modele formule en contraintes generalisees pour decrire le comportement cyclique de poteaux en beton arme sujets a de la flexion 'UELA' : deplacement elastique limite au dela duquel l'endommagement est active (1.0E-3) 'FPLA' : effort plastique (100) 'HCIN' : module d ecrouissage cinematique pour la plasticite (10.0) 'PFIS' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.3) 'QFRA' : parametre de l evolution de l'endommagement (0.5) 'APIH' : parametre de l evolution du glissement (1.0) 'BPIH' : parametre de l evolution du glissement (5.0) Modele CAM_CLAY --------------- 'E0 ' : indice des vides initial 'M ' : coefficient de frottement 'COHE' : cohesion 'P0 ' : pression de preconsolidation 'KAPA' : pente elastique dans un diagramme e-log(p) 'LAMD' : pente plastique dans un diagramme e-log(p) 'G1 ' : module de cisaillement Modele HUJEUX ------------- Il s'agit d'un modele de comportement pour les sables et certaines argiles. Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : EE tenseur des deformations elastiques EP tenseur des deformations inelastiques S tenseur des contraintes ep trace(EP) eq deuxieme invariant du deviateur de EP p trace(S)/3 q deuxieme invariant des contraintes deviatoriques K1 module d'incompressibilite G1 module de cisaillement --> elasticite : dp = K1*P1*((-p/P1)**N)*trace(dEE) dq = 3*g1*P1*((-p/P1)**N)*dev(dEE) --> Critere : F = q/M*(COHE-p) + R * (B*ln((COHE-p)/(COHE+PC)*exp(-1./B)) - 1.) --> Ecrouissages: R=R0+eq/(eq+A) PC= (P0+COHE)*exp(-BETA*ep) - COHE --> Potentiel d'ecoulement: G = q/M*(COHE-p) + ln(COHE-p) 'M ' : coefficient de frottement 'COHE' : cohesion 'P0 ' : pression de preconsolidation (> 0.) 'E1 ' : module d'elasticite de reference 'P1 ' : pression correspondant a la valeur E1 fournie 'BETA' : module de compressibilite plastique 'A ' : coefficient dans la loi d'ecrouissage 'B ' : coefficient different de 0. 'R0 ' : valeur initiale de R 'N ' : exposant de la loi elastique non lineaire (compris entre 0. et 1., mais different de 1.) Modele de GURSON ---------------- La surface de plasticite est definie par SIGeq - (SIGY+H.epse)*( 1+PORO**2-2*PORO*cosh(-1.5*P/SBAR) ) =0 'SIGY' : limite elastique initiale 'H ' : coefficient d'ecrouissage (Prandtl-Reuss) 'SBAR' : limite elastique heterogene 'PORO' : porosite initiale Modele JOINT_DILATANT --------------------- Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb et ecoulement non associe. 'PHI ' : angle de frottement (utilise dans le critere) 'MU ' : angle de dilatance (utilise dans le potentiel d'ecoulement) 'FTRC' : resistance maximale en traction Modele JOINT_SOFT ----------------- Il s'agit d'un modele de joint avec un critere de Mohr-Coulomb et avec adoucissement en traction et cisaillement. L'ecoulement se fait sans dilatance. 'PNOR' : Position de la pointe (hypothetique) du cone 'SJTB' : Relation contrainte normale - ouverture du joint en traction (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 'SJCB' : Relation contrainte normale - fermeture du joint en traction (type EVOLUTION - Valeur positive pour la traction) 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement pour une contrainte normale nulle (Type EVOLUTION) 'BETA' : Parametre controlant la decharge en cisaillement 'CPLG' : Definition des couplages Modele JOINT_COAT ----------------- Il s'agit d'un modele de joint cisaillement avec critere de plasticite isotrope, adoucissement et endommagement. 'SJSB' : Relation contrainte de cisaillement - glissement en cisaillement (type EVOLUTION) 'BETA' : Parametre controlant la decharge Modele ANCRAGE_ELIGEHAUSEN -------------------------- Il s'agit d'un modele de glissement acier/beton reprenant la loi d'Eligehausen (sous chargement monotone): la relation contrainte de cisaillement - glissement possede un plateau puis est adoucissante de facon lineaire. Le comportement du joint en traction/compression est lineaire elastique. 'S1T' : Glissement au debut du plateau 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de l'adoucissement 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee avant le plateau (Valeur conseillee: 0.4) 'PERI' : Perimetre de la barre d'acier Modele INTJOI ------------- Il s'agit d'un modele [1,2] d'interface acier/beton sans/avec prise en compte de la corrosion. Son support est un elements joint 2D/3D. Il est bien adapte aux cas des chargements comlpexes (monotones, cycliques alternes). Les parametres, en plus de celles elastiques, sont les suivan * Parametres mecaniques (sans corrosion) 'AD' : fragilite (1.0e-5) 'Y0' : seuil en energie pour l'endommagement (50) 'ALPA' : coefficient de couplage des modes I et II (6) 'GAIN' : module d'ecrouissage cinematique 1 (2.0e9) 'AAIN' : module d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) * Parametres lies au phenomene de corrosion 'Q1CO' : coefficient critere de Gurson 1 (3.5) 'Q2CO' : coefficient critere de Gurson 2 (0.9) 'Q3CO' : coefficient critere de Gurson 3 (0.1) 'SYCO' : contrainte d'activation du critere de Gurson (-1.0e6 Pa) 'NCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (2) 'KCOE' : coefficient d'ecrouissage 1 (1.0e10) 'TC ' : degre de corrosion macroscopique (perte de section) 'GONF' : 0 si pas de gonflement et 1 sinon. Dans ce dernier cas, considerer un champs thermique equivalent pour faire pas informations liees a la deformations imposees [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng Fracture Mechanics. 77:951-973. [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 Modele COULOMB -------------- Il s'agit d'un modele de joint dilatant avec un critere de Mohr-Coulomb et ecoulement associe. Si utilise avec un element autre que JOI1, il faut donner : 'EF ' : seconde raideur normale 'ECN ' : seuil de deformation en dessous duquel la raideur normale passe de KN a EF (a rentrer en valeur absolue) 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) ('FTRC') : resistance maximale en traction (0. par defaut) Si utilise avec un element JOI1, il faut donner : 'FNE ' : limite d'elasticite pour l'effort normal de compression 'QT ' : raideur tangente au dela du seuil d'elasticite FNE, il faut verifier QT < KN 'COHE' : cohesion (0. pour le frottement classique) 'FRIC' : angle du critere de frottement de Coulomb (en degres) 'TYPE' : parametre pour choisir le type de glissement: - = 1 : deplacement - = 2 : rotation Remarque: - pour l'element JOI1, possibilite de plasticite dans la direction normale au plan de glissement (ecrouissage isotrope lineaire en compression). Modele AMADEI ------------- Il s'agit d'un modele de joint a comportement incremental non lineaire et comportement post-pic adoucissant en cisaillement 'FIMU' : angle de frottement entre les asperites 'SGMT' : valeur limite en compression pure 'I0 ' : angle initial d'inclinaison des asperites 'S0 ' : cohesion 'B0 ' : rapport entre les cisaillements residuel et pic pour les faibles compressions 'UP ' : valeur du deplacement tangentiel associe au pic 'UR ' : valeur du deplacement tangentiel associe au debut du comportement en cisaillement residuel 'KNI ' : raideur normale initiale du joint 'FI0 ' : angle de frottement residuel entre les asperites 'VM ' : deplacement normal correspondant a la fermeture maximale du joint et compte positivement en compression Modele ACIER_UNI ---------------- Il s'agit du modele uni-axial de Menegotto-Pinto modifie pour prendre en compte le flambage du ferraillage. 'STSY' : contrainte de plasticite 'STSU' : contrainte ultime 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 'EPSU' : deformation ultime 'ROFA' : coefficient RO 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la rigidite elastique 'A1FA' : coefficient A1 'A2FA' : coefficient A2 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de cisaillement avec le diametre de la barre 'A6FA' : coefficient A6 'CFAC' : coefficient C 'AFAC' : coefficient A Modele ACIER_ANCRAGE -------------------- Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement base sur de le modele d'acier ACIER_UNI et le modele de glissement acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 'LANC' : Longueur d'ancrage 'SECT' : Section d'une barre d'acier - Donnees relatives au modele de glissement: 'G12' : Module de cisaillement 'S1T' : Glissement au debut du plateau 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de l'adoucissement 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee avant le plateau (Valeur conseillee: 0.4) - Donnees relatives au modele d'acier: 'STSY' : contrainte de plasticite 'STSU' : contrainte ultime 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 'EPSU' : deformation ultime 'ROFA' : coefficient RO 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la rigidite elastique 'A1FA' : coefficient A1 'A2FA' : coefficient A2 'FALD' : rapport de la longueur entre deux renfort de cisaillement avec le diametre de la barre 'A6FA' : coefficient A6 'CFAC' : coefficient C 'AFAC' : coefficient A Modele BETON_UNI ---------------- Il s'agit d'un modele de Hognestad, avec ou sans confinement 'STFC' : containte de compression au pic 'EZER' : deformation de compression au pic 'STFT' : contrainte de traction au pic 'ALF1' : parametre de confinement 'OME1' : parametre de confinement 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de compression 'ST85' : plateau de la courbe de compression 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 'STPT' : contrainte residuelle en traction Parametres definissant la courbe de fermeture et d'ouverture de la fissure 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) FAMX doit etre positif pour avoir un sens physique. Si sa valeur est negative, la loi de fermeture de fissure raide est prise et les parametres STPT, FAMX, FACL, FAM1 et FAM2 ne sont pas pris en compte par le modele 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 'FAM1' : facteur F1'(definissant la pente associee a F1) 'FAM2' : facteur F2'(definissant la pente associee a F2) Modele FRAGILE_UNI ------------------ Il s'agit d'un modele d'endommagement uni-axial fragile en traction et compression. L'adoucissement est hyperbolique avec possibilite de contrainte residuelle. 'FC ' : resistance en compression 'FC_R' : contrainte residuelle en compression 'STRC' : Deformation controlant l'adoucissement en compression 'FT ' : resistance en traction 'FT_R' : contrainte residuelle en traction 'STRT' : Deformation controlant l'adoucissement en traction Modele BETON_BAEL ----------------- Cette loi uniaxiale reprend la loi donnee pour le beton par le BAEL pour la compression. Le modele est plastique en compression et unilateral en traction (avec resistance nulle) 'FC ' : resistance en compression Modele MAZARS ------------- Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE Modele INTIMP ------------- Modele d'acier corrode avec prise en compte de la degradation de l'interface acier/beton sans/avec corrosion [1]. Le modele d'acier corrodee est celui developpe par [2,3], celui d'interface est celui developpe par [4]. Le couplage est realise par l'approche proposee par [5]. Les parametres a entrer, en plus des caracteristiques elastiq sont les suivants : * Modele d'acier : 'SOCT' : section d'acier (fonction de l'acier) 'SOGS' : limite elasticite (400 MPa) 'DCS ' : endommagement critique (0.2) 'TCS ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 'MS ' : exposant d'acrouissage (2.786) 'KS ' : facteur d'acrouissage (500 MPa) * Modele d'interface : 'GCEO' : module de Coulomb (15 GPA) 'AD ' : fragilite (7.5e-5) 'GAMC' : coefficient d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e9) 'ACOE' : coefficient d'ecrouissage cinematique 2 (5.0e-7) 'LCCO' : longueur d'ancrage (fonction de la longueur des elements, 1 si 'EPSC' : deformation seuil de l'endommagement (1.0e-4) 'TCI ' : degre de corrosion en terme de perte de section lie a l'acier 'CALA' : indicateur de calcul = 0 si modele couple = 1 si modele d'interface seul = 2 si modele d'acier seul * References: [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). A multifber approach to describe the ultimate behaviour of corroded reinforced concrete structures. Euro-C conference, Rohmoos/Schladming, Austria. [2] A. Ouglova. (2010). Etude du comportement mecanique des structures en arme ateintes par corrosion. These de L'ENS Cachan. [3] B. Richard, F. RAgueneau, C. Cremona, L. Adelaie, JL Tailhan. (2010). A three-dimensional steel/concrete model including corrosion effects. Eng Fracture Mechanics. 77:951-973. [4] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 [5] D. Combescure, F. Wang. (2007). Assessments of existing RC structures u dynamic loading using non linear modeling. CONSEC 2007, Tours, France. Modele RICBET_UNI ----------------- Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, sont les suivants : 'HYST' : indicateur pour choisir le type de critere de refermeture voulu : à contrainte nulles (1) ou à deformations nulles (2) 'FT ' : resistance equivalente en traction (2.1e6 MPa) 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (4.0e-3) 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5.0e9) 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (2.0e-6) 'SIGF' : contraite de refermeture des fissures (-3.0e6) 'FC ' : resistance en compession (10.0e6) 'AF ' : module surface plasticite (1.0) 'AG ' : module potentiel plasticite (1.0) 'AC ' : ecrouissage plastique 1 (4.0e10) 'BC ' : ecrouissage plastique 2 (600.0) 'SIGU' : contrainte asymptotique compression (-6.0e6) * References: [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. WCCM 2012, Sao Paulo, Bresil. [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: formulation, numerical implementation and applications. Engineering Fracture Mechanics. In press. Modele UNILATERAL ----------------- Memes caracteristiques que le materiau ENDOMMAGEABLE Modele PARFAIT_UNI ------------------ Il s'agit d'un modele plastique avec ecrouissage cinematique utilisable pour l'acier. 'SIGY' : limite elastique 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) Modele PARFAIT_ANCRAGE -------------------- Il s'agit du modele de comportement d'ancrage ou de recouvrement base sur de le modele d'acier PARFAIT_UNI et le modele de glissement acier/beton ANCRAGE_ELIGEHAUSEN. Ce modele est base sur l'equilibre entre la traction dans les aciers et les contraintes de cisaillement a l'interface acier-beton (supposees uniforme sur toute la longueur d'ancrage). Cet equilibre est realise de facon iterative. 'LANC' : Longueur d'ancrage 'SECT' : Section d'une barre d'acier - Donnees relatives au modele de glissement: 'G12' : Module de cisaillement 'S1T' : Glissement au debut du plateau 'S2T' : Glissement a la fin du plateau 'S3T' : Glissement a la fin de l'adoucissement 'T1T' : Contrainte de cisaillement sur le plateau 'T3T' : Contrainte de cisaillement residuelle apres la fin de l'adoucissement 'ALFA' : Parametre definissant la premiere partie de la courbe situee avant le plateau (Valeur conseillee: 0.4) - Donnees relatives au modele d'acier: 'SIGY' : limite elastique 'H ' : Module d'ecrouissage (H=0 pour un modele plastique parfait) Modele STRUT_UNI ----------------- Il s'agit d'un modele de diagonale et tirant pour un comportement en cisaillement non-lineaire du modele a fibre Il faut donner les caracteristiques du beton, de l'acier ainsi que la quantite d'acier et l'inclinaison de la diagonale. Pour le beton: 'STFC' : containte de compression au pic 'EZER' : deformation de compression au pic 'STFT' : contrainte de traction au pic 'ALF1' : parametre de confinement 'OME1' : parametre de confinement 'ZETA' : pente de la partie descendante de la courbe de compression 'ST85' : plateau de la courbe de compression 'TRAF' : facteur definissant l'adoucissement de traction 'STPT' : contrainte residuelle en traction 'FAMX' : facteur F1 (definissant le point de refermeture) 'FACL' : facteur F2 (definissant le point d'ouverture complete) 'THET' : inclinaison de la diagonale (en degre) Pour l'acier: 'YOUS' : module d'elasticite 'STSY' : contrainte de plasticite 'STSU' : contrainte ultime 'EPSH' : deformation de debut d'ecrouissage 'EPSU' : deformation ultime 'ROFA' : coefficient RO 'BFAC' : rapport de la rigidite d'ecrouissage cyclique avec la rigidite elastique 'A1FA' : coefficient A1 'A2FA' : coefficient A2 'ROST' : Densite volumique de cadre 'EULT' : Deformation ultime utilisee pour le calcul de l'indice d'endommagement Si abs(EULT)>1, les indices d'endommagement des 2 bielles valent 0. Si EULT<0, les indices sont fonctions de la deformation maximale en compression dans le beton Si EULT>0, les indices sont fonctions de la position de l'axe neutre. Modele CISAIL_NL --------------- Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite avec adoucissement pour l'effort tranchant. Cette loi peut etre utilisee sur un element de poutre TIMO comme modele global ou comme materiau d'une section de poutre (modele a fibre). 'DELP' : Deformation limite du domaine elastique (sens positif) 'DELN' : Deformation limite du domaine elastique (sens negatif) 'DMAP' : Endom. maximum lors de la plastification (sens positif) 'DMAN' : Endom. maximum lors de la plastification (sens negatif) 'BETA' : Parametre de pincement 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de resistance sous chargement cyclique 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete degradation sous chargement cyclique 'MONP' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens positif) 'MONN' : Evolution de l'effort tranchant (ou de la contrainte de cisaillement) en fonction de la deformation plastique (sens negatif) Modele INFILL_UNI --------------- Il s'agit d'un modele non-lineaire d'endommagement-plasticite unilateral avec adoucissement en compression et sans resistance en traction (element de barre uniquement). Cette loi peut etre utilisee sur deux elements de barre comme modele global pour modeliser les murs de remplissage en maconnerie 'DELA' : Deformation limite du domaine elastique 'DMAX' : Endom. maximum lors de la plastification 'BETA' : Parametre de pincement 'GAMM' : Parametre reglant la position du point de rechargement 'GAMP' : Parametre reglant la position du point de rechargement 'ALFA' : Parametre reglant la vitesse de la degradation de resistance sous chargement cyclique 'TETA' : Fraction de la resistance residuelle apres complete degradation sous chargement cyclique 'MONO' : Evolution de la force axiale de compression en fonction de la deformation plastique (attention, la compression est prise positive ...) Modele OTTOSEN -------------- ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) ('GFTR') : taux de restitution d'energie (nomme aussi energie de fissuration) (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond a des unites SI) ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. (par defaut 0.2) ('LCS') : limite en compression simple (par defaut le materiau est elastique en compression) ('LCBI') : limite en bi-compression (par defaut 1.15*LCS) ('EPCM') : deformation plastique au pic, en compression simple (par defaut 4.*LCS/(3.*YOUN)) ('EPCU') : deformation plastique ultime, en compression simple (par defaut 5.*EPCM) Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut definir en plus : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan de representation. En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. Modele OTTOVARI --------------- ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) ('GFTR') : taux de restitution d'energie (nomme aussi energie de fissuration) (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond a des unites SI) ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. (par defaut 0.2) ('LCS') : limite en compression simple (par defaut le materiau est elastique en compression) Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. Modele viscoplastique viscoendommageable pour le beton en dynamque rapide BETON_DYNAR_LMT -------------------------------------------------------------------- - ATTENTION la porosite initiale influence le module d'young reel Km=YOUNG/(3*(1-2*NU)) Gm=YOUNG/(2*(1+NU)) - Coefficients de compressibilite et cisaillement de la matrice avec les pores (Mori-Tanaka) Kporo=4*XKm*XGm*(1-f)/(4*XGm+3*XKm*f) Gporo=XGm*(1-f)/(1+f*(6*XKm+12*XGm)/(9*XKm+8*XGm)) - Critere de plasticite FNT : FNT = 3*J2(SIG) / SGM**2 + 2Q1f cosh(Q2 I1 / 2SGM) - (1+(Q3 f)**2) - Evolution de la deformation plastique EPSP = 1/(1-D)*(FNT/MVP)**NVP * dFNT/dSIG - Evolution de la porosite Df = K * f/(1-f) * (FNT/MVP)**NVP - Fonction seuil d'endommagement en traction en compression : FDi = (EPSE - ED0 - 1/Ai*(Di/(1-Di))**(1/Bi)) - Evolution de l'endommagement en traction en compression : Di= (FDi/MDi)**NDi Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les suivantes: 'F0' : Porosite initiale du beton (0.3) 'Q1' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et Tvergaard (0.5 a 2.) 'Q2' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et Tvergaard (0.5 a 2.) 'Q3' : Parametre du critere de Gurson modifie par Needleman et Tvergaard (0.5 a 2.) 'SGM0': Resistance de la matrice cimentaire sans les pores (70 Mpa) 'XN' : Exposant du seuil de viscoplasticite (15.) 'NVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.5) 'MVP' : Parametre de la viscoplasticite de type Perzyna (1.D-2) 'K' : Influence l'evolution de la porosite (15 a 60) 'MDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (0.5D-4) 'NDT' : Parametre de viscosite de l'endommagement de traction (5.) 'MDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (0.5D-3) 'NDC' : Parametre de viscosite de l'endommagement de compression (20.) 'ED0' : Seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 'AC' : Parametre pour la compression (3000) 'BC' : Parametre pour la compression (4.) 'AT' : Parametre pour la traction (20000) 'BT' : Parametre pour la traction (1.6) Modele PARFAIT_INSA ------------------- Modele plastique parfait pour le comportement orthotrope dedouple de coques minces 'SIG1' : limite elastique dans la premiere direction d'orthotropie 'SIG2' : limite elastique dans la deuxieme direction d'orthotropie Modele ECROUIS_INSA ------------------- Modele plastique ecrouissable pour le comportement orthotrope dedouple de coques minces 'TRA1' : mot-cle suivi de : NOMTRA1 : courbe de traction dans la premiere direction d'orthotropie constituee par un objet de type EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme premier point, le point (0,0) et comme second point, le point correspondant a la limite elastique. 'TRA2' : mot-cle suivi de : NOMTRA2 : courbe de traction dans la deuxieme direction d'orthotropie constituee par un objet de type EVOLUTION avec en abscisse les deformations et en ordonee les contraintes. Elle doit contenir comme premier point, le point (0,0) et comme second point, le point correspondant a la limite elastique. Modele BETOCYCL --------------- Modele comportant deux surfaces avec deux mecanismes chacunes. Une partie de l'ecrouissage isotrope du mecanisme de compression de la grande surface est due a l'ecrouissage cinematique de la petite surface. Les surfaces sont definies par des criteres de Rankyne avec ecrouissage cinematique (petite surface) ou isotrope (grande surface). 'HHH1' : Module d'ecrouissage cinematique de la petite surface. (type FLOTTANT) 'FTPE' : Limite originelle de traction de la petite surface (type FLOTTANT) 'FCPE' : Limite originelle de compression de la petite surface (type FLOTTANT) 'FTGR' : Limite originelle de traction de la grande surface (type FLOTTANT) 'FCGR' : Limite originelle de compression de la grande surface (type FLOTTANT) 'WOR0' : Travail cyclique de reference (type FLOTTANT) 'TREV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de traction (type EVOLUTIO) 'COEV' : Evolution de l'ecrouissage isotrope de compression (type EVOLUTIO) 'LCAT' : Longueur associee a la courbe de traction (type FLOTTANT) 'LCAC' : Longueur associee a la courbe de compression (type FLOTTANT) 'EPSO' : Parametre d'endommagement cyclique (deformation) (type FLOTTANT) Remarques: 1- Les huit premiers parametres sont calcules par la procedure IDENTI a partir des courbes de traction, de compression simples, du maillage et des autres parametres. 2- L'utilisation de longueurs associees aux courbes de traction et compression permet de limiter la dependance vis-a-vis du maillage. Modele STEINBERG ---------------- Lois constitutives : limite d'ecoulement Y : Y = SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N.G/G0 et : SIGY.(1+BETA.(P'+EPSI))**N < YMAX avec: P': deformation plastique equivalente P'=sqrt(2/3.EP:EP) EP: tenseur des deformations plastiques deviatoires G: le module de cisaillement module de cisaillement G : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) avec : YOUNG0 module d'elasticite initial NU0 coefficient de Poisson (constant) G0 module de cisaillement initial TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) TM: temperature de fusion et: si T > TM : G = Y = 0 des lors la trace de la deformation plastique ets nulle et le deviateur des deformations elastques est nul. avec: P: la pression hydrostatique: P=-trace(SIGMA)/3 SIGMA: le tenseur des contraintes ETA:la compression ETA=RHO/RHO0 RHO,RHO0:densite et densite initiale du materiau T: temperature exprimee ici en degre Kelvin Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 'SIGY' : limite d'ecoulement initial 'BETA' : coefficient BETA de l'ecrouissage 'N' : coefficient N de l'ecrouissage 'EPSI' : deformation plastique equivalente initiale 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la pression ( sans unite ): GP' 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction de la temperature (terme homogene au module de cisaillement). On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature). 'YMAX' : limite d'ecoulement maximale a module de cisaillement constant 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la temperature de fusion Modele ZERILLI -------------- Lois constitutives : -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques a Faces Centrees (C.F.C.) : Y = DYG+C2'.sqrt(P').exp(-c3'.T+C4'.T.ln(EPT))+K.L**(-1/2) -Limite d'elasticite Y pour les materiaux Cubiques Centres (C.C.) : Y = DYG+C1'.exp(-C3'.T+C4'.T.ln(EPT))+C5'.(P')**N+K.L**(-.5) avec: T :la temperature P':la deformation plastique equivalente P'=sqrt(2/3.EP:EP) EP:le tenseur des deformations plastiques EPT:vitesse de deformation totale equivalente EPT=sqrt(2/3.ET:ET) ET: tenseur des vitesses de deformation 'DYG' : terme DYG 'C1' : coefficient C1' 'C2' : coefficient C2' 'C3' : terme C3'.T ( produit C3' par la temperature T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION ( en fonction de la temperature) 'C4' : terme C4'.T ( produit C4' par la temperature T) entre sous forme d'un objet EVOLUTION ( en fonction de la temperature) 'C5' : coefficient C5' 'N' : coefficient N 'K' : coefficient K 'L' : diametre moyen d'un grain 'TYPE' : type de structure du materiau Si la structure est CFC: TYPE=0. Si la structure est CC : TYPE=1. Modele PRESTON -------------- Equations constitutives : -module de cisaillement G : G = G0+GP'.P/(ETA**(1/3))+GT'.(T-300) G0 = YOUNG0/(2*(1+NU0)) avec : YOUNG0 module d'elasticite initial NU0 coefficient de Poisson (constant) G0 module de cisaillement initial ETA:la compression ETA=RHO/RHO0 TM=TM0*EXP(2.MU0.(1.-1./ETA))/( ETA ** (2./3.) ) TM: temperature de fusion et: si T > TM : G = Y = 0 ( Y: limite d'elasticite) des lors la trace de la deformation plastique ets nulle et le deviateur des deformations elastques est nul. -Termes adimensionnels: Y' = Y/G T' = T/TM EPT'= EPT/X avec: Y la contrainte d'ecoulement G le module de cisaillement T la temperature TM la temperature de fusion X = 1/6.(4/PI)**(.5).OMEGA OMEGA: pulsation de Debye OMEGA = (G/RHO)**(.5) RHO:densite du materiau EPT: vitesse de deformation totale equivalente EPT=sqrt(2/3.ET:ET) ET: vitesse de deformation totale -Terme adimensionnel de contrainte de saturation YS: S1 = S0-(S0-SINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') S2 = S0.(EPT'/g)**BETA YS = max(S1,S2) -Terme adimensionnel de limite d'elasticite YL: L1 = Y0-(Y0-YINF).erf(K'.T'.ln(g/EPT') L2 = Y1.(EPT'/g)**Y2 YL = max(L1,min(L2,S2)) -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement Y' dans le cas de materiaux Cubiques Centres (C.C.): P=0 Y' = YS-(YS-YL).exp(-TAU.EP/(YS-YL)) -Terme adimensionnel de contrainte d'ecoulement Y' dans le cas des autres materiaux : P different de 0 Coeff1 = (S0-YL).(exp(P.(YS-YL)/(S0-YL))-1) Coeff2 = 1-exp(-P.(YS-YL)/(S0-YL)) Y' = YS+(S0-YL)/P.ln(1-Coeff2.exp(-P.TAU.EP/Coeff1)) avec: EP: deformation plastique equivalente EP=sqrt(2/3.EPS:EPS) EPS: deformations plastiques Le module de cisaillement G est donne secant i.e.: SIG=HOOK.DEF et D_SIG=HOOK.D_DEF+D_HOOK.DEF 'RHO' : densite initiale du materiau 'TAU' : parametre sans dimension TAU utlise dans la loi d'ecrouissage du modele 'P' : parametre sans dimension P -si P=0, on est dans le cas des materiaux a structure cubique centre (C.C.) -sinon, on est dans le cas des materiaux a structure cristallographique differente. 'S0' : parametre sans dimension S0 il donne la contrainte de saturation pour T=0°K 'SINF' : parametre sans dimension SINF il donne la contrainte de saturation pour T(°K) infini 'K' : parametre sans dimension K'.T utlise dans le calcul de la contrainte de saturation et la limite elastique. On le rentre sous forme d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature T) 'G' : parametre sans dimension g utilise dans le calcul de la contrainte de saturation et la limite elastique 'Y0' : parametre sans dimension Y0 il donne la limite d'elasticite pour T=0°K 'YINF' : parametre sans dimension YINF il donne la limite d'elasticite pur T(°K) infini 'Y1' : parametre sans dimension Y1 utilise dans le calcul de la limite d'elasticite 'Y2' : parametre sans dimension Y2 utilise dans le calcul de la limite d'elasticite 'BETA' : parametre sans dimension BETA utilise dans le calcul de la limite d'elasticite et de la contrainte de saturation 'GP' : pente du module de cisaillement par rapport a la pression ( sans unite ): GP' 'GT' : terme corrigeant le module de cisaillement en fonction de la temperature (terme homogene au module de cisaillement). On rentre ici directement le terme GT'.(T-300) de la loi constitutive sous forme d'un objet EVOLUTION (en fonction de la temperature). 'TMO' : temperature de fusion du materiau pour ETA=1 'MU' : coefficient MU0 intervenant dans le calcul de la temperature de fusion Modele HINTE ------------ Il s'agit d'un modele de joint dedie au delaminage de structures composites stratifies (fonctionne en 2D). On suppose les deux modes d'endommagement Y1 en cisaillement et Y2 en ouverture de fissure entre plis. L'energie dissipee est : E = Y1*(d1/dt) + Y2*(d2/dt) d1 et d2 sont deux variables internes d'endommagement Si : d2 < 1 et Y < YR alors d1 = d2 = W(Y) sinon d1 = d2 = 1 Un endommagement isotrope est introduit sous la forme : Y = sup(((Y2)**AL) + ( (GAM1*Y1)**AL))**(1/AL) La fonction de delaminage est : w(Y)=((N/(N+1))**N)*( <Y-Y0>**N)/ ((YC-Y0)**N) La force thermodynamique a rupture associee a l'endommagement ultime DR est : YR = Y0 + ( ((N+1)/N) * (DCRI** (1/N))*(YC-Y0) Les parametres du modele sont donc : 'Y0' : seuil d'endommagement 'YC' : energie critique d'endommageme 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement et d'ouverture 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de l'interface (plus N est grand, plus l'interface est fragile) 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 'KN' : rigidites d'interface normale Modele J2 --------- * Les equations du modele sont (voir [1]): --> Notation: J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des contraintes sigy limite d'elasticite epse deformation plastique equivalente (variable interne) F critere de plasticite G potentiel d'ecoulement --> critere de plasticite F = sqrt(3*J2)-sigy(epse) --> loi d'ecrouissage: sigy(epse) = SIG0+KISO*epse +(SIGI-SIG0)*(1-exp(-VELO*epse)) --> Potentiel d'ecoulement : G = F (plasticite associee) * Les parametres specifiques du modele sont : 'SIG0' : Limite elastique 'SIGI' : Contrainte ultime 'KISO' : module d'ecrouissage lineaire 'VELO' : parametre de vitesse * References: [1] Simo, J.C. and Hughes, T.J.R. ``Computational Inelasticity'', Springer-Verlag, New York, 1997 Modele RH_COULOMB ----------------- Modele de Mohr-Coulomb approxime hyperbolique (plasticite associee et parfaite) * Les equations du modele sont (voir [1]): --> Notation: I1 Premier invariant du tenseur des contraintes J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des t angle de Lode (de -30° a +30° F critere de plasticite G potentiel d'ecoulement --> critere de plasticite F = I1/3.D0*sin(PHI)-COHE*cos(PHI)+sqrt(J2*ktet(t)**2+(ar*COHE)**2) ar = 0.05*cos(PHI) ktet(t)= aa - bb*sin(3*t) si abs(t) > 25º cos(t)-sin(PHI)*sin(t)/sqrt(3) si abs(t) =< 25º aa = aa(PHI,25º) see [1] bb = bb(PHI,25º) see [1] --> Potentiel d'ecoulement : G = F (plasticite associee) * Les parametres specifiques du modele sont : 'COHE' : cohesion 'PHI ' : angle de friction * References: [1] Abbo, A.J. and Sloan, S.W., ``A smooth hyperbolic approximation to the Mohr-Coulomb yield criterion'', Computers and Structures, 54, 3, 427-441, 1995. Modele MRS_LADE --------------- * Les equations du modele sont (voir [1,2]): --> Notations : I1 Prelmier invariant du tenseur des contraintes J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique des contraintes p = -I1/3 q = sqrt(3*J2) t angle de (de 0º a 60º) kcon variable interne du caŽne kcap variable interne de la fermeture dkcon increment de kcon dkcap increment de kcap dwp increment du travail plastique Fcon equation du caŽne Fcap equation de la fermeture Gcon potentiel d'ecoulement du caŽne Gcap potentiel d'ecoulement de la fermeture --> Equation du caŽne : Fcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - etacon(kcon)*p wwf(t,E) = W-W function --> Equation de la fermeture : Fcap = ((p-cpm*pcapf(kcap))/(cpr*pcapf(kcap)))**2 + (wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM/ (etacon(kcon)*cfr*pcapf(kcap)) )**2 - 1 cpm = cpm(PHI,ALP) cpr = cpr(PHI,ALP) cfr = cfr(PHI,ALP) --> loi d'ecrouissage du caŽne: etacon(kcon) = aaa*exp(-bbb*kcon)*(K1+kcon)**(1/EXPV) + K2*ETAB*kcon/(EPSI+kcon) aaa = aaa(EXPV,K1,K2,EPSI) bbb = bbb(EXPV,K1,K2,EPSI) --> loi d'ecrouissage de la fermeture: pcapf(kcap) = PCAP*(1+kcap**(1/EXPR)) --> evolution des variables internes: dkcon = (p/PA))**(-EXPL)/(CCON*PA)* dwp dkcap = (PCAP/PA)**(-EXPR))/(CCAP*PA)* dwp --> Potentiel d'ecoulement du caŽne: Gcon = wwf(t,E)*q*(1+q/QA)**EXPM - N etacon(kcon) *( p-2*ALP*pcapf(kcap)*ln(p+ALP*pcapf(kcap)) ) --> Potentiel d'ecoulement de la fermeture: Gcap = Fcap (plasticite associee) * Les parametres specifiques du modele sont : 'PC ' : Doit etre 0 (Seuls les materiaux sans cohesion sont implementes) 'PA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 'QA ' : Parametre d'echelle (habituellement 1) 'EXPM' : Parametre de l'equation du caŽne (doit etre >= 0) = 0 entraine une relation lineaire p-q dans la region du caŽn alors etacon(kcon) est identique a l'angle de friction 'E ' : Forme sur le plan deviatorique De = 1 (circulaire) a = 0.5 (triangulaire), habituellement = 0.7 'K1 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 'K2 ' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) K2*ETAB est la valeur residuelle (atteinte pour kcon=infinity) of etacon(kcon), function related with the friction angle. 'ETAB' : Valeur maximale de etacon(kcon), fonction correlee avec l'angle de friction. (doit etre > 0). Elle est atteinte pour kcon=1 'EXPV' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 'EPSI' : Parametre d'ecrouissage du caŽne (doit etre > 0) 'N ' : Degre de non-associativite a l'apex (p = 0). De 0 (incompressibilite dans toute la region du caŽne) a -1 (ecoulement associe pour p = 0) 'CCON' : parametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 'EXPL' : P)rametre d'evolution de la variable interne du caŽne (positif 'PCAP' : Valeur initiale de la contrainte limite isotrope pcapf(kcap), (intersection del la fermeture avec l'axe p) 'EXPR' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture (positif) 'CCAP' : parametre d'evolution de la variable interne de la fermeture (positif) 'PHI ' : doit etre = 0, l'incompressibilite est imposee a l'intersect caŽne fermeture. (parameter related with cap slope at cone-cap intersection) 'ALP ' : Shape of cap function. Intersection of cone-cap is located at p = ALP * pcapf(kcap) (must be > 0) Parameters for numerical differentiation (integration of const. law and computation of consistent tangent moduli, see [3,4]) are fixed in time-integration operator. * References: [1] Sture, S., Runesson, K. and Macari-Pasqualino, E.J. ``Analysis and calibration of a three-invariant plasticity model for granular materials'', Ing. Archiv, 59, 253-266, 1989. [2] Perez-Foguet, A. and Huerta, A. ``Plastic flow potential for the cone region of the MRS-Lade model'', J. Engr. Mech, Vol. 125, pp. 364-367, 1999. [3] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical differentiation for local and global tangent operators in computational plasticity'', Comp. Meth. App. Mech. Engrg. Vol. 189, pp. 277-296, 2000. [4] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Numerical differentiation for non-trivial consistent tangent matrices: an application to the MRS-Lade model'', Int. J. Num. Met. Engrg., Vol. 48, pp. 159-184, 2000. Modele VMT_FEFP --------------- * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie, voir [1]. * Les equations de plasticite sont decrites en [2]. Le modele de plastici est appele Von Mises - Tresca. * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. * Les parametres specifiques au modele sont : 'SIG0' : Limite elastique 'SIGI' : Contrainte ultime 'KISO' : Module d'ecrouissage lineaire 'VELO' : Parametre de vitesse 'MSHA' : forme de la section deviatorique (1, Von Mises a 20, Tresca) Les parametres du line search local (integration de l'equation constitutive, voir [2]) sont definis dans l'operateur d'integration temporel. References: [1] Simo, J.C., ``Numerical analysis of classical plasticity'', in P.G. Ciarlet and J.J. Lions, editors, Handbook of Numerical Analysis, vol. IV, Elsevier, Amsterdam, 1998. [2] Perez-Foguet, A., Armero, F., On the formulation of closest-point projection algorithms. Part II: Globally convergent schemes, Int. J. Num. Meth. Engrg., 53:331-374, 2002. Modele RHMC_FEFP ---------------- * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir le modele VMT_FEF) * Les equations de plasticite sont les memes que le modele de RH_COULOMB en petite deformation. * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. * Les parametres specifiques au modele sont : 'COHE' : Cohesion 'PHI ' : Angle de friction Modele POWDER_FEFP ------------------ * Modele hyperelastoplastique, FeFp plasticite en deformation finie (Voir le modele VMT_FEF) * Les equations de plasticite sont decrites en [1]. Le modele de plastici est elliptique dans l'espace de l'invariant des contraintes et sa taille et sa forme dependent de la densite relative. * Le modele hyperelastique de Hencky est utilise. * Les parametres specifiques au modele sont : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite 'ETA0' : Densite relative initiale * References: [1] Perez-Foguet, A., Rodriguez-Ferran, A. and Huerta, A. ``Consistent tangent matrices for density-dependent plasticity models'', Int. J. Ana. Num. Met. Geomech., Vol. 25, pp. 1045-1075, 2001. Modele POWDERCAP_FEFP --------------------- * Modele hyperelastoplastique (Voir le modele POWDER_FEFP) * Les parametres specifiques au modele sont : 'SIGY' : Limite elastique du materiau entierement compacte 'NNN1' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 'NNN2' : Parametre du critere (dependence de l'ellipse avec la densite) 'ETA0' : Densite relative initiale 'COHE' : Cohesion du materiau entierement compacte 'PHI0' : Angle de friction initial 'PHI ' : Angle de friction du materiau entierement compacte 'NNNC' : Parametre du critere (dependance de la cohesion avec la densit Modele BETON_INSA ----------------- Ce modele fonctionne en contraintes planes (2D ou coques minces) , et deformations planes ou axisymetrique ('ALFA') : rapport des contraintes ultimes en traction simple et en compression simple (par defaut 0.1) ('LCS ') : contrainte ultime en compression simple (par defaut YOUN*1.E-3) ('EMAX') : deformation de rupture en compression simple (par defaut 10*LCS/YOUN) ('EPUT') : deformation de rupture en traction simple (par defaut 3*ALFA*LCS/YOUN) ('ICOM') : choix du type de comportement a l'interieur du domaine ultime ICOM = 0 : comportement elasto-plastique ecrouissable ICOM = 1 : comportement elastique (par defaut 0) ('FTC ') : coefficient residuel de reduction du module de cisaillement en cas de fissuration (compris entre 0. et 1., par defaut 0.1) ('GFTR') : energie de fissuration (si 'EPUT' n'est pas donnee la valeur par defaut de 'GFTR' est 0.15 ) si GFTR est donnee il n'est pas necessaire de donner 'EPUT' Modele ISS_GRANGE ----------------- Il s'agit d'un modele d'interaction sol-structure developpe par S.GRANGE (2008). Le modele d'origine est developpe dans these[1]. Une modification sur le calcul des phenomenes de plasticite et de decollement a ete apportee de maniere a en faciliter la programation. Le modele implante est utilisable exclusivement avec les elements joint JOI1 en comportement orthotrope 3D. Pour comprendre l'influence de chacun, il est recommande de se referer a la these de S.GRANGE[1] (resume du modele page 77) et aux articles [2][3]. 'DIAM' : diametre de la fondation (si circulaire) 'LX ' : longueur de la fondation dans la direction x (si fondation filante ou rectangulaire) 'LY ' : longueur de la fondation dans la direction y (si fondation filante ou rectangulaire) 'XA','XB','XC','XD','XE','XF': parametres decrivant la forme du critere de rupture 'QMAX' : capacite portante de la fondation 'A6 ' : vitesse d'agrandissement de la surface de charge 'ETA3' : parametre de viscosite 'XTIM' : pas de temps pour le calcul dynamique 'A8 ' : type de calcul si = 1 : decollement desactive sinon : decollement active 'A9 ' : type de fondation si = 1 : filante si = 2 : rectangulaire sinon : circulaire Les raideurs elastiques de la fondation (Kelz,Kelh,etc...) sont a entrer comme les raideurs elastiques de l'element joi1 orthotrope (KN,KS1,etc...). Il faut faire attention au changement d'axes (local <-> ISS)! * References: [1] S. Grange(2008). Modelisation simplifiee 3D de l'interaction sol-structure: application au genie parasismique. Ph. D. thesis, INP Grenoble. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00306842/fr. [2] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to simulate 3D soil-structure interaction considering plasticity and uplift. International Journal of Solids and Structures 46 3651-3663. [3] S. Grange, P. Kotronis, J. Mazars (2009). A macro-element to simulate dynamic Soil-Structure Interaction. Engineering Structures 31 (2009) 3034-3046. Modele RUP_THER ---------------- Le modele RUP_THER est un modele de comportement en cisaillement horizontal pour les rupteurs thermiques developpe par T.T.Huyen Nguyen, en cours de these au LMT Cachan. Il est utilisable avec les elements joints JOI1 orthotropes en 3D. Ce modele est concu pour des sollicitations sismiques. Il tient compte de la plastification des armatures d'acier contenues dans les rupteurs, ainsi que de l'endommagement du beton dans lequel les rupteurs sont ancres. Un phenomene d'hysteresis global est aussi considere. Parametres concernant le comportement de l'acier : 'KA ' : raideur en cisaillement horizontal de la section totale de l'acier dans un rupteur (en N/m) 'YA0 ' : limite elastique de le l'acier (en N) 'ALPA', 'BETA' : parametres de l'ecrouissage cinematique de l'acier (sans unite) Parametres concernant le comportement du be©ton : 'KB ' : raideur en cisaillement horizontal de la section de beton (en N/m) 'YB0 ' : seuil d'endommagement du beton (en N.m) 'C1 ', 'D1 ' : parametres de l'endommagement du beton (sans unite) l'endommagement s'ecrit: d = 1 - 1/(1 + C1*Y**D1) 'ALPB', 'BETB' : parametres de l'ecrouissage cinematique du beton (sans unite) Modele DP_SOL ------------- Modele de plasticite Drucker-Prager avec loi d'ecoullement non associe et ecrouissage non lienaire. f(sig,q) = |sig_dev| - ((2/3)**0.5)*(SIGY - q(xi)) + ALPA*(tr(sig)) g(sig) = DELT*|sig_dev| + GAMA*(tr(sig)) q(xi) = -(SIGI - SIGY)*(1 - exp(BETA*xi)) 'SIGY' Contrainte limite elastique 'SIGI' Contrainte limite ultime a la saturation 'ALPA' Pente du cone du critere DP 'GAMA' 1ere parametre de la loi d'ecoullement 'DELT' 2eme parametre de la loi d'ecoullement 'BETA' vitesse de saturation Modele IWPR3D_SOL ------------- Modele de plasticite base sur le travaux de Prevost sur un modele de nested yield surface la loi est composee de 10 surface de charge à ecrouissage lineaire. La loi peut reppresenter l'anisotropie dans la phase plastique s = dev(sig) (partie deviatoire tenseur contrainte) p = tr(sig)/3 (contrainte moyenne) SURFACES DE CHARGE f_i(sig,q) = |s - (p - c)*alp_i| + ((2/3)**0.5)*m_i*(p - c)R_i(theta_i) i=1...10 m_i angle du critere i dans le plan p-q (parametre materiaux) c cohesion alp_i back-stress du critere i R_i facteru R pour le critere i (anisotropie) theta_i angle de Lode critere i où: R_i = [2k]/[(1+k)-(1-k)*cos(3*theta_i)] cos(theta_i) = -(sqrt(6))*(n_i)³ n_i = (s - (p - c)*alp_i)/|s - (p - c)*alp_i| k entre 1 et 0.75 pour k=1 no anuisotropie ELASTICITE NON LINEAIRE Ds = 2*G*De_el (De_el increment du tensuer de deformation deviatoire el Dp = K*De_vol_el (De_vol_el increment deformation volumique elastique) G = G0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N K = K0*a*[(p-c)/(pref-c)]^N et K0 = E0/(3(1-2*nu)) G0 = E0/(2(1+nu)) E0 parametre materiau N parametre materiau (N=0 elasticite lineaire) N<1 LOI ECOULEMENT Dep_pla = P_i*gam avec P_i = P_i' + P_i''*Id P_i' = Df_i/Ds P_i'' = A_i*[((eta/eta_car_i)² - 1)/((eta/eta_car_i)² + 1)] eta = (sqrt(3/2*s:s))/p eta_car_i = eta_i_c cos(3*theta_i) >=0 eta_i_e cos(3*theta_i) < 0 A_i parametre materiau (compris entre 0 et 1) eta_i_c pente surface caracteristique en compression du critere i eta_i_e pente surface caracteristique en extension du critere i LOI D' EVOLUTION DU BACK-STRESS Dalp_i = 2/3H_i(theta_i)*mu*gam mu tensor determine a partir de la regle d'ecrouissage de Mroz H_i = [((H_i_c - H_i_e)/2)cos(3*theta_i) + ((H_i_c + H_i_e)/2)]*[(p-c)/(p H_i_c Module plastique du critere i en compression H_i_e Module plastique du critere i en extension Le parametres materiaux du modele sont: 'E0' Parametre E0 'ALP0' Parametre a 'C' Cohesion c 'N1' Parametre N 'PREF' Pression de reference pref (il peut etre egal -1.) 'K1' parametre k 'M1' pente critere 1 'M2' pente critere 2 'M3' pente critere 3 'M4' pente critere 4 'M5' pente critere 5 'M6' pente critere 6 'M7' pente critere 7 'M8' pente critere 8 'M9' pente critere 9 'M10' pente critere 10 'HC1' Module plastique en compression critere 1 'HC2' Module plastique en compression critere 2 'HC3' Module plastique en compression critere 3 'HC4' Module plastique en compression critere 4 'HC5' Module plastique en compression critere 5 'HC6' Module plastique en compression critere 6 'HC7' Module plastique en compression critere 7 'HC8' Module plastique en compression critere 8 'HC9' Module plastique en compression critere 9 'HE1' Module plastique en extension critere 1 'HE2' Module plastique en extension critere 2 'HE3' Module plastique en extension critere 3 'HE4' Module plastique en extension critere 4 'HE5' Module plastique en extension critere 5 'HE6' Module plastique en extension critere 6 'HE7' Module plastique en extension critere 7 'HE8' Module plastique en extension critere 8 'HE9' Module plastique en extension critere 9 'DA1' Parametre A_i critere 1 'DA2' Parametre A_i critere 2 'DA3' Parametre A_i critere 3 'DA4' Parametre A_i critere 4 'DA5' Parametre A_i critere 5 'DA6' Parametre A_i critere 6 'DA7' Parametre A_i critere 7 'DA8' Parametre A_i critere 8 'DA9' Parametre A_i critere 9 'E_C1' pente surface caracteristique en compression critere 1 'E_C2' pente surface caracteristique en compression critere 2 'E_C3' pente surface caracteristique en compression critere 3 'E_C4' pente surface caracteristique en compression critere 4 'E_C5' pente surface caracteristique en compression critere 5 'E_C6' pente surface caracteristique en compression critere 6 'E_C7' pente surface caracteristique en compression critere 7 'E_C8' pente surface caracteristique en compression critere 8 'E_C9' pente surface caracteristique en compression critere 9 'E_E1' pente surface caracteristique en extension critere 1 'E_E2' pente surface caracteristique en extension critere 2 'E_E3' pente surface caracteristique en extension critere 3 'E_E4' pente surface caracteristique en extension critere 4 'E_E5' pente surface caracteristique en extension critere 5 'E_E6' pente surface caracteristique en extension critere 6 'E_E7' pente surface caracteristique en extension critere 7 'E_E8' pente surface caracteristique en extension critere 8 'E_E9' pente surface caracteristique en extension critere 9 OBS: Le dernier critere (10) reppresente la surface ultime Modele LIAISON_ACBE ------------------- 'PULO' : relation d'adherence entre le glissement tangentiel (abscisse) et la contrainte tangentielle d'adherence (ordonnee) (type EVOLUTION) 'KN' : raideur normale de l'element d'interface (valeur recommandee 1.e15 Pa.m-1) 'KS' : raideur tangentielle de l'element d'interface (valeur recommandee egale a la pente initiale de la relation d'adherence PULO) 'SECT' : section de l'element d'acier sur lequel s'appuie l'element d'interface Modele OUGLOVA -------------- Modele elasto-plastique endommageable de Lemaitre modifie afin de tenir compte de la corrosion des armatures. 'SIGY' : Contrainte limite elastique 'K' : Pente ecrouissage 'm' : Exposant ecrouissage 'Tc' : Taux de Corrosion 'Dc' : Endommagement critique Modele NORTON ------------- Modele de fluage de Norton uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs (voir dans la categorie FLUAGE) : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'SMAX' Modele POLYNOMIAL ----------------- Modele de fluage polynomial uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs (voir dans la categorie FLUAGE) : 'AF0' 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'AF5' 'AF6' 'SMAX' Modeles BLACKBURN et BLACKBURN_2 -------------------------------- Modeles de fluage de Blackburn uniaxiaux (pour les elements finis de poutres a fibre). Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs (voir dans la categorie FLUAGE) : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'RF1' 'RF2' 'RF3' 'RF4' 'BF1' 'BF2' 'BF3' 'BF4' 'BF5' 'SMAX' Modele LEMAITRE --------------- Modele de fluage de Lemaitre uniaxial (pour les elements finis de poutres a fibre). Les parametres a renseigner sont identiques a ceux de la version pour les elements massifs (voir dans la categorie FLUAGE) : 'AF1' 'AF2' 'AF3' 'AF4' 'KXF' 'KYF' 'SMAX' FUSION : -------- Pour tous les modeles de plasticite, l'option FUSION met a zero les variables internes du modele si la temperature au point d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau.
1.7 MECANIQUE ENDOMMAGEABLE
---------------------------
------------------------------------------------------ | Noms des parametres pour un materiau ENDOMMAGEABLE | ------------------------------------------------------ Modele MAZARS ------------- Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope pour le beton. (Ce modele est utilisable en non local). Voir la preocedure IDENTI pour l'aide a l'identification des parametres. 'KTR0' : seuil en deformation pour la traction (1.D-04) 'ACOM' : parametre pour la compression (1.4) 'BCOM' : parametre pour la compression (1900.) 'ATRA' : parametre pour la traction (0.8) 'BTRA' : parametre pour la traction (17000) 'BETA' : correction pour le cisaillement (1.06) Deux lois d'evolution complementaires sont proposees pour le comportement en traction de facon a pouvoir utiliser une regularisation de type "HILLERBORG" : Pour -10 < ATRA <0 evolution exponentielle : DT=UN - KTR0/EPSTILD*EXP(BTRA*(KTR0-EPSTILD)) Dans ce cas on peut calculer BTRA en fonction de GF : GF2=GF-(H*YOUN*(KTR0**2)/2) BTRA=H*YOUN*KTR0/GF2 avec H: Taille de l'element fini Attention, il y a donc une limite supérieure à la taille des éléments pour laquelle toute l’énergie est consommée par la phase élastique. Pour un béton classique (Gf=100 J/m2, E=30GPa, KTR0=1.E-4) cette taille est de 0.667 m. (Voir egalement le cas test mazars2 et http://web.univ-pau.fr/~clb/HDR/hdrnew.pdf) Pour ATRA < -10 : evolution lineaire DT=UN - KTR0*(BTRA - EPSTILD)/EPSTILD/(BTRA - KTR0) BTRA represente alors la deformation equivalente pour laquelle l'endommagement atteint 1. Modele UNILATERAL ----------------- Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire isotrope a deux variables d'endommagement avec gestion des refermetures de fissures. 'YS1 ' : seuil en energie pour la traction (2.5 E-4 MPa) 'YS2 ' : seuil en energie pour la compression (1.5 E-3 MPa) 'A1 ' : parametre pour la traction (5000 MPa) 'B1 ' : parametre pour la traction (1.5) 'A2 ' : parametre pour la compression (10 MPa) 'B2 ' : parametre pour la compression (1.5) 'BET1' : gere les deformations inelastiques en traction (1MPa) 'BET2' : gere les deformations inelastiques en compression (-40MPa) 'SIGF' : contrainte de refermeture de fissures (-3.5MPa) Modele ROTATING_CRACK --------------------- Il s'agit d'un modele de type "smeared crack" dans lequel la direction de fissuration change a chaque pas. Seul l'endommagement du materiau par traction est decrit. 'EPCR' : deformation au debut de l'endommagement dans un essai de traction uniaxiale 'MUP ' : rapport du module tangent au module d'Young, la courbe de traction uniaxiale etant modelisee de facon bilineaire Modele SIC_SIC -------------- Il s'agit d'un modele d'endommagement scalaire anisotrope specifique pour le composite ceramique SiC/SiC. Ce modele est utilisable seulement en 3D massif. L'endommagement est decrit par trois variables scalaires correspondant aux trois directions d'orthtropie du materiau. Les donnees materiau sont fournies a l'aide de la directive ORTHOTROPE. Les parametres qui suivent servent a decrire les lois d'endommagement. G1DC,G1Y0,G1YC,G1P: pour la premiere direction G2DC,G2Y0,G2YC,G2P: pour la deuxieme direction G3DC,G3Y0,G3YC,G3P: pour la troisieme direction AXEP: paramatre optionel qui specifie laquelle des trois directions d'orthotropie coa¯ncide avec l'epaisseur (doit etre compris entre 1 et 3, par defaut = 3) - Equations du modele: Notations: S : tenseur des contraintes E : tenseur des deformations C : tenseur de compliance Ki : tenseurs caracterisitiques du materiau (obtenus a partir du tenseur de Hook) h(-Ei): fonction de Heavyside, h=0 si -Ei<0 h=1 si -Ei>0 Pi : tenseurs lies aux directions d'endommagement di : variables d'endommagement Relation contraintes-deformations: S= C x E - Ceff x E Ceff= di*Ki-di*h(-Ei)(Pi x Ki x Pi) (Somme sur i=1,3) Force thermodynamique liee a l'endommagement: Yi= 1/2*E x Ki x E Yeq= <y1> + <y2> + <y3> (<x> = partie positive de x) Lois d'evolution de l'endommagement: di=DiDC*(1-EXP-(<(Yeq**1/2-GiY0)/GiYC>**GiP)) (i=1,3) Ce modele a ete developpe a l'ONERA. Pour plus de detail sur le modele et son idetification, voir les rapports du Project Brite Euram BE-5462. L'identification du modele a ete conduite sur un composite 2D produit par la SEP. Les parametres des lois d'endommagement pour ce composite sont: GiDC : 0.6 (i=1,3) GiY0 : 1.3 GiYC : 4 GiP : 1 Modele VISCOHINTE ----------------- Les lois du modele sont les meme que pour le modele HINTE. Seules la variation de l'endommagement est modifiee. Si d2 <1 et Y<YR alors : d2/dt = k <w(Y) -d2>**M , w(Y)<1 d1/dt = d2/dt sinon : d2 = 1 pour des taux d'endommagement faibles le modele se comporte comme le modele HINTE Les parametres sont : 'Y0' : seuil d'endommagement 'YC' : energie critique d'endommageme 'GAM1' : parametres de couplage entre energies de cisaillement et d'ouverture 'AL' : gouverne la forme et le lieu de rupture en mode mixte 'NN' : caracterise la plus ou moins grande fragilite de l'interface (plus N est grand, plus l'interface est fragile) 'DCRI' : permet de simuler une rupture fragile(par defaut DCRI=1) 'KS' : rigidites d'interface en cisaillement 'KN' : rigidites d'interface normale 'MM' : parametre de l'effet de retard ( par defaut=1) 'KK' : temps caracteristique Modele MVM ---------- * C'est un modele d'endommagement nonlocal isotrope pour les materiaux quasifragiles. Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : --> Notation: I1 premier invariant du tenseur des contraintes J2 deuxieme invariant du tenseur des contraintes D endommagement Y variable d'etat local Ytil variable d'etat nonlocal B1 parametre du materiau B2 parametre du materiau Y0 taux d'endommagement k rapport des resistances en compression et en traction nu coefficient de Poisson --> Loi des variables d'etat (k-1)*I1) 1 (k-1)*I1 12*k*J2 Y = ------------ + ---*sqrt( ( -------- )^2 + (--------) ) (2*k*(1-2*)) 2*k 1-2*nu (1+nu)^2 --> Loi d'endommagement. Deux choix : Y0*(1-A) 1. Loi exponentielle : D = 1 - -------- - B2*exp(-B1*(Ytil-Y0)) Ytil 1 2. loi polynomiale : D = 1 - ----------------------------- 1+B1*(Ytil-Y0)+B2*(Ytil-Y0)^2 Les parametres sont : 'Y0' : seuil d'endommagement 'B1' : parametre associe a la pente au sommet de la courbe contraintes deformation 'B2' : parametre associe a la contrainte residuelle de la courbe contrainte deformation 'RATI' : rapport des resistances en compression et en traction 'LOI ' : 1 si la loi d'endommagement est exponentielle 0 si la loi d'endommagement est polynomial * References: [1] Peerlings, R.H.J., de Borst, R., Brekelmans, W.A.M. and Geers, M.D. (1998), Gradient-enhanced damage modelling of concrete fracture, Mechanics of Cohesive-Frictional Materials, 3, 323-342. [2] Rodriguez-Ferran A., Huerta A. (2000), Error estimation and adaptivity for nonlocal damage models. International Journal of Solids and Structures, 37, 7501-7528. Modele SICSCAL : ---------------- Modele scalaire d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 3 variables d'endommagement correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux directions des fibres, d1 et d2, et dans le plan du pli, d3. La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. La loi de comportement s'exprime d'apres: E = Seff S + Eth + Er + Es Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la contrainte thermique, residuelle et stockees. Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,3) S0 : Tenseur des souplesses non endommage. Hi0 : Tenseur d' ordre 4 representant l'effet du domage di sur la souplesse Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP and HiP Les noms des parametres a definir sont: H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, H2P, H3N, H3P. Les valeurs par defaut sont: h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 h3n=1, h3p=0.7 Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, AIF1, AIF2, AIF3. Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3 =3.10-4 et AIF1=AIF2=AIF3=0. Le calcul des deformations residuelles necessite les parametres: ETA1, ETA2 et ETA3. Les valeurs par defaut sont ETA1=ETA2= 0.1, ETA3=0. Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les parametres :DCT1, DCT2, DCT3, DCN1, DCN2, DCN3, YCT1, YCT2, YCT3, YCN1,YCN2, YCN3, Y01T, Y02T, Y03T, Y01N, Y02N, Y03N, PT1, PT2, PT3, PN1, PN2, PN3. Les valeurs par defaut sont DCT1=DCT2=DCT3=DCN1=DCN2=DCN3=4, YCT1=YCT2=YCT3=YCN1=YCN2=YCN3=1870,83(Pa**0.5), Y01T=Y02T=31.6(Pa**0.5), Y03T=Y01N=Y02N=Y03N=173.2(Pa**0.5), PT1=PT2=1.2, PT3=PN1=PN2=PN3=1. Un parametre de couplage B doit aussi etre defini. Sa valeur par defaut est B=1. Modele SICTENS: -------------- Modele pseudo-tensoriel d'endommagement pour le composite tisse SiCf/SiC developpe a l'ONERA avec 5 variables d'endommagement correspondant a des fissures dans les plans perpendiculaires aux deux directions des fibres, d1 et d2, dans le plan du pli, d3 et dans les plans perpendiculaires aux directions a + et - 45° des fibres, d4 et d5. La loi de comportement ainsi que sa validation sont detailles dans la reference SEMT/LM2S/05-034. Les directions d'anisotropie sont definies telles que les fibres sont selon les directions 1 et 2. La loi de comportement s'exprime d'apres: E = Seff S + Eth + Er + Es Oa¹ E est la deformation, S, la contrainte, Seff, le tenseur des souplesses effectives. Eth, Er et Es sont respectivement la contrainte thermique, residuelle et stockee. Seff = S0 + (nui di Hi0) (somme sur i=1,5) S0 : Tenseur des souplesses non endommage. Hi0 : Tenseur d'ordre 4 representant l'effet du dommage di sur la souplesse Hi0 est calcule d'apres S0 et les coefficients HiN, HiHP et HiP. Les noms des parametres a definir sont : H1N, H1HP, H1P, H2N, H2HP, H2P, H3N, H3P, H4N, H4HP, H4P, H5N, H5HP, H5P. Les valeurs par defaut sont: h1n=1, h1hp =0.7, h1p=0.45 h2n=1, h2hp =0.7, h2p=0.45 h3n=1, h3p=0.7 h4n=1, h4hp =0.7, h4p=1.2 h5n=1, h5hp =0.7, h5p=1.2 Les indices d'activation nui sont calcules avec les parametres DTAL, TER0, SIF1, SIF2, SIF3, SIF4, SIF5, AIF1, AIF2, AIF3, AIF4, AIF5. Les valeurs par defaut sont SIF1=SIF2=SIF3=SIF4=SIF5=3.10-4, AIF1=AIF2=AIF3=0.5 et AIF4=AIF5=1. Le calcul des deformations residuelles necessite la connaissance des parametres ETA1, ETA2, ETA3, ETA4 et ETA5. Les valeurs par defaut sont: ETA1=ETA2=0.1, ETA3=0, ETA4=ETA5=0.1 Les lois d'evolution de l'endommagement sont exprimees avec les parametres : DC1, DC2, DC3, DC4, DC5, YC1, YC2, YC3, YC4, YC5, Y01, Y02, Y03, Y04, Y05, PY1, PY2, PY3, PY4, PY5. Les valeurs par defaut sont : DC1=DC2=DC3=DC4=DC5=4, YC1= YC2=YC3=1870,83 (Pa**0.5), YC4= YC5=3464.1 (Pa**0.5), Y01=Y02=Y03=173.2 (Pa**0.5), Y04=Y05=173.2 (Pa**0.5), PY1= PY2=PY3=1., PY4, PY5=1.2. Les parametres de couplage B1, B2 and B3 doivent aussi etre definis. Leur valeur par defaut est fixee a 1. Modele DAMAGE_TC ---------------- Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les suivantes: 'HLEN' : longueur caracteristique (cf. maillage) 'GVAL' : energie de fissuration (300) 'FTUL' : Limite en traction (3.6e6) 'REDC' : Coefficient d'abaissement (1.7e6) 'FC01' : Limite elastique en compression (-25e6) 'RT45' : Rapport en comp. bi-axiale (1.18) 'FCU1' : Contrainte au pic de compression (-42e6) 'STRU' : Deformation ultime en compression (-0.015) 'EXTP' : Deformation de reference en compression (-0.001) 'STRP' : Contrainte de reference en compression (-22e6) 'EXT1' : Deformation point 1 (-0.006) 'STR1' : Contrainte point 1 (-35e6) 'EXT2' : Deformation point 2 (-0.008) 'STR2' : Contrainte point 2 (-22e6) 'NCRI' : indicateur 1 : post pic en traction exponentiel 2 : post pic en traction lineaire Modele DESMORAT --------------- Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les suivantes: 'K0' : seuil en deformation pour la traction (5.D-05) 'A' : Parametre d'endommagement A (5.D03) 'a' : Parametre d'endommagement de l'ordre de grandeur des deformations atteintes en compression (2.93D-4) 'etaC' : Parametre de sensibilite hydrostatique en compression (0.) 'etaT' : Parametre de sensibilite hydrostatique en traction (3.) 'Dc' : Valeur critique de l'endommagement pour la gestion de la rupture (0.9 a 0.999) ne pas oublier de declarer dans la table de PASAPAS : tab1.'MOVA' = 'D11'; Modele DRUCKER_PRAGER_2 ----------------------- Les donnes a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les suivantes : 'GF' : enargie de fissuration 'LTR' : resistance en traction 'LCS' : resistance en compression uniaxiale 'LBI' : resistance en compression biaxiale 'SIGY' : limite d'elasticite en compression uniaxiale 'EPM' : deformation au pic en compression uniaxiale 'EPU' : deformation ultime en compression uniaxiale 'LCAR' : longueur caracteristique Modele FATSIN -------------- * Ce modele d'endommagement nonlocal isotrope [1,2] est dedie aux mater testes sous des chargements sinusoidaux de fatigue. En tout point, les champs mecaniques de deplacement, de deformation et de cont sont pseudo-sinusoa¯daux et peuvent s'ecrire sous la forme generique : x= x_a * sin (2*pi/T * N/T) oa¹ x_a est l'amplitude de la grandeur x, T la periode et N le nombre d Le modele permet de calculer l'endommagement atteint apres l'applicatio de N cycles de chargements. Base sur l'elasticite isotrope (module d'Y et Coeff. de Poisson Nu), l'integration temporelle de l'endommagement es realisee a l'echelle macroscopique des cycles. Le chargement de la str est statique de valeur l'amplitude de la sollicitation appliquee (positi sans decrire le cycle de sinus. Les equations du modele sont (voir les references [1] et [2]) : --> Notation: Eps_eq : Amplitude de deformation equivalente Eps_moy : Moyenne non-locale integrale de Eps_eq depend de la longueur caracteristique lc (cf. 'NLOC') Sig_i : Amplitude de contrainte principale <x> : Partie positive de x ( <x>=0.5*[x+abs(x)]) E_0 : Module d'Young du materiau vierge (D=0) N : Nombre de cycles D : Endommagement atteint au cycle N --> Deformation equivalente Eps_eq ___ (\ ( < Sig_i> ) ) Eps_eq = sqrt ( \ ( ----------- )^2 ) ( / ( E_0 * (1-D) ) ) (/___ ) --> Loi d'endommagement : Expression du taux d'endommagement par cycle dD/d d'expression generale Eps_moy ^ (BETA+1) - KTR0 ^ (BETA+1) dD/dN = f(D) -------------------------------------------------------- (BETA+1) Deux choix possibles de la fonction f(D) : 1. Loi classique L2R ( Reference [3]) f(D) = C D^ALFA 2. loi phenomenologique L3R (Reference [1,2]) plus specifiquement les betons bitumineux ALFA2 ( D ) ( ( D ) f(D) = -------------- * ( ----- ) ^ (1-ALFA3) * exp ( (-------)^(ALFA3 ALFA1 * ALFA3 ( ALFA2 ) ( ( ALFA2 ) Les parametres sont : 'KTR0' : seuil d'endommagement lie a la limite d'endurance 'BETA' : parametre associe a la pente p de la droite de fatigue (log(Nf) vs log(Eps_a)) suivant la relation (beta=-(p+1) 'LOI ' : 2 si la loi d'endommagement est L2R 3 si la loi d'endommagement est L3R Dans le cas de la loi L2R 'ALFA' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement 'C ' : parametre associe a la duree de vie Dans le cas de la loi L3R 'ALFA1' : parametre associe a la duree de vie 'ALFA2' : parametre pilotant le niveau d'endommagement pour lequel le taux d'endommagement diminue puis re-augmente 'ALFA3' : parametre lie a la concavite de la courbe d'endommagement Remarque : Il est conseille d'attribuer la valeur 0. aux parametres non uti * References: References: [1] D. Bodin, (2002), Modele d'endommagement cyclique - Application aux En These de Doctorat. Ecole Centrale de Nantes. p. 187. (http://www.lcpc.fr/fr/recherches/th_soutenues/index1.dml) [2] D. Bodin, G. Pijaudier-Cabot, C. de La Roche, J.-M Piau and A. Chabot, A Continuum Damage Approach to Asphalt Concrete Fatigue Modelling, Jour Engineering Mechanics, ASCE, vol. 130 (6), pp. 700-708. [2] Paas, R. H. J. W., Scheurs, P. J. G., and Brekelmans, W. A. M. (1993). continuum approach to brittle and fatigue damage: Theory and numerical procedures. Int. J. Solids Struct., 30~4!, 579-599. Modele RICRAG ----------------------- Ce modele [1,2] est à utiliser pour des chargements monotones et cyclique niveau de charge du fait de la prise en compte partielle de l'effet unilateral. Il peut etre utilise avec l'approche non-local telle qu'elle implantee Cast3M. Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques sont les suivants : 'FT' : resistance equivalente en traction (3.6e6 ) 'ALDI' : fragilite en traction uniaxiale (1.0e-2) 'ALIN' : fragilite en compression uniaxiale (5.0e-4) 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (7.0e7 - 7.0e9) 'A1' : module d'ecrouissage cinematique 2 (7.0e-7) * References: [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur Mechanics. 77:1203-1223. [2] L. Adelaide, B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona. (2010). Thermodynami admissibility of a set of constitutive equations coupling elasticity, isotropic damage and internal sliding. Comptes Rendus Mecanique. 338:1 Modele GLRC_DM ----------------------- Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, sont les suivants : 'YOUF' : module d'Young equivalent en partie flexion 'NUF ' : coefficient de Poisson "quivalent en partie flexion 'GAMT' : parametre endommagement de traction en membrane 'GAMC' : parametre endommagement de compression en membrane 'GAMF' : parametre endommagement en partie flexion 'SEUI' : seuil initial d'activation de l'endommagement 'ALF ' : coefficient de couplage des endommagement membrane/flexion Il peuvent etre identifies à l'aide de la procedure IDENTI de Cast3M [1] à partir de donnees ayant une signification physique. * References : [1] B. Richard, N. Ile. (2012). Influence de la fissuration du beton sur les mouvements transferes - phase 2 : implantation dans Cast3M d'un modele simplifie de beton arme et validation sur les element de structures. Rapport technique CEA RT12-011/A. Modele EFEM ----------------------- Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, sont les suivants : 'FT ' : Limite en traction 'XNX ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la premiere coo 'XNY ' : CHAMELEM initial des normales aux fissures (selon la seconde coor 'IND1' : CHAMELEM (0 ou 1) ; 0 si non fissure, 1 sinon Modele RICBET ----------------------- Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, sont les suivants : 'FT ' : resistance en traction (3.6E6) 'GAM1' : module d'ecrouissage cinematique 1 (5E9) 'A1 ' : module d'ecrouissage cinematique 2 (8E-6) 'ALDI' : fragilite en traction (6.0E-3) 'SREF' : contrainte de fermeture des fissures (-3.2E6) 'AF ' : parametre critere compression 1 - reponse compression biaxiale (0.7) 'AG ' : parametre critere compression 1 - dilatance (0.6) 'BF ' : parametre critere compression 2 - reponse compression biaxiale (0.3) 'BG ' : parametre critere compression 2 - dilatance (0.45) 'AC ' : evolution plasticite en compression 1 (3.2E10) 'BC ' : evolution plasticite en compression 2 (700) 'SIGU' : contraintes asymptotique en compression (-4E6) 'FC ' : contrainte d'activation de la plasticite en compression (6E6) * References: [1] B. Richard, F. Ragueneau (2012). 3D modelling of concrete for earthquake analysis: damage mechanics and plasticity coupling. WCCM 2012, Sao Paulo, Brazil. [2] B. Richard, F. Ragueneau (2012). Continuum damage mechanics based model for quasibrittle materials subjected to cyclic loadings: formulation, numerical implementation and applications. Engineering Fracture Mechanics. In press. Modele RICCOQ ----------------------- Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, sont les suivants : 'FT ' : Resistance en traction (3.6E6) 'FC ' : Seuil initial en compression (10E6) 'EPUT' : deformation limite en traction (according to the mesh) 'EPUC' : deformation limite en compression (according to the mesh) * References: [1] B. Richard (2012). SERIES/ENISTAT Project. Preliminary numerical time history analysis. CEA Technical report RT-12-013/A. Modele CONCYC ----------------------- Les parametres à rentrer, en plus des caracteristiques elastiques, sont les suivants : 'NEND ' : indicateur pour choisir la maniere de gerer l endommagement = 1 : type RICRAG [1] = 2 : consolidation modifiee [2] = 3 : critere modifie [2] 'SIGT ' : resistance en traction (3.6 MPa) 'ATRA ' : parametre lie a l energie de fissuration (0.004) 'BTRA ' : parametre lie la formulation de la loi d endommagement [2] = si NEND = 1 : 0.0 = si NEND = 2 : 4.5 = si NEND = 3 : 0.31 'QP ' : "vitesse" de refermeture de fissure (6.5) 'CF ' : coefficient de frottement des fissures (2.89) * References: [1] B. Richard, F. Ragueneau, C. Cremona, L. Adelaide. (2010). Isotropic continuum damage mechanics for concrete under cyclic loading: stiffness recovery, inelastic strains and frictional sliding. Engineering Fractur Mechanics. 77:1203-1223. [2] M. Vassaux. (2014) Comportement mecanique des materiaux quasi-fragiles sous sollicitations cycliques: de l’experimentation numerique au calcul de structures. These de Doctorat. Ecole Normale Superieure de Cachan. FUSION : -------- Pour tous les modeles d'endommagement, l'option FUSION met a zero les variables internes du modele si la temperature au point d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau.
1.8 MECANIQUE FLUAGE
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-------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau en FLUAGE | -------------------------------------------------- Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres relatifs au comportement elastique. Les modeles de fluage disponibles sont decrits ci-dessous, par l'equation modelisant le resultat d'un essai de fluage a contrainte constante, avec les notations suivantes ef deformation de fluage equivalente s contrainte equivalente t temps Seul les modeles polynomial, CCPL, X11 et SODERBERG sont decrits par le developpement de la vitesse de fluage vf en fonction de la contrainte equivalente. Dans les calculs, l'hypothese d'un ecrouissage par la deformation est faite. Modele de fluage de NORTON : ---------------------------- ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) Les parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage de BLACKBURN : ------------------------------- ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * exp(BF5*s) Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage de BLACKBURN_2: --------------------------------- ef = A * ( 1 - exp(-R*t) ) + B * t avec A = AF1 * exp(AF2*s) + AF3 * s**AF4 R = RF1 * exp(RF2*s) + RF3 * s**RF4 B = BF1 * (sinh(BF2*s))**BF3 + BF4 * s**BF5 Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF4 ', RF1 ' a 'RF4 ', et 'BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage RCC-MR pour acier 316-SS : ------------------------------------------- ef = AF1 * ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) si t < TF et ef = BF1 * ( s**BF2 ) si t > TF avec TF = TF1 * ( s**TF2 ) Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ', 'BF2 ', 'TF1 ', 'TF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage RCC-MR pour acier 304-SS : ------------------------------------------- ef = A1 * ( 1 - e**(-R*t) ) + A2 * ( 1 - e**(-S*t) ) + B * t avec: B = BF1 * (sinh(BF2*s/BF3))**BF3 R = RF1 * (sinh(RF2*s/RF3))**RF3 A1 = AF1 * B / R S = ( SF1 / RF1 ) * R A2 = AF2 + AF3*s si s > SF2 , 0. sinon Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ','BF1 ' a 'BF3 ', 'RF1 ' a 'RF3 ', 'SF1 ','SF2 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage de LEMAITRE : ------------------------------ ef = AF1 * ( X**AF2 + Y ) avec: dX/dt = ( s / KXF )**( AF3 / AF2 ) * ( AF4**(1/AF2 ) ) dY/dt = ( s / KYF )**AF3 * AF4 Les parametres a introduire sont 'KXF ','KYF ','AF1 ','AF2 ','AF3 ', 'AF4 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage POLYNOMIAL : ----------------------------- vf = AF0 + AF1*s**AF2 + AF3*s**AF4 +AF5*s**AF6 Les parametres a introduire sont 'AF0 ','AF1 ','AF2 ','AF3 ','AF4 ', 'AF5 ','AF6 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage CERAMIQUE : ---------------------------- Au dessus de la temperature de transition , le materiau flue selon la loi de Norton: ef = AF1* ( s**AF2 ) * ( t**AF3 ) Les trois premiers parametres a introduire sont 'AF1 ','AF2 ','AF3 ' , ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). En dessous de la temperature de transition , le materiau se comporte selon le modele d'Ottosen : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) ('GFTR') : taux de restitution d'energie (nomme aussi energie de fissuration) (par defaut LTR*3.9E-5, mais cette valeur correspond a des unites SI) ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement d'une fissure avec son ouverture (usuellement compris entre 2 et 6 Mpa et par defaut YOUN*1.8E-4) ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure. (par defaut 0.2) Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au MCHAML de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le MCHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. Par ailleurs en deformations planes et en axisymetrique on peut definir en plus : ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan de representation. Les parametres specifiques au modele sont : 'TTRA' : Temperature de transition 'ENDG' : Deformation totale au dela de laquelle on a perte de la rigidite des elements en fluage Modele de fluage de COMETE : ---------------------------- ef = AF1 * s ** AF2 * t ** AF3 + BF1 * s ** BF2 * (BF3 ** BF5) * t ** BF4 Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', BF1 ' a 'BF5 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage de CCPL : ---------------------------- vf = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 avec : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 Les parametres a introduire sont 'AF1 ' a 'AF3 ', 'BF1 ' a 'BF3 ', 'CF1 ' a 'CF3 ', 'DF1 ' a 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII 'ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage de SODERBERG : ---------------------------- ef = vs * t + EF * (1-exp(-R t)) et vs = (1 + AL1 * FII) * min (max(vf1,vf2) , vf3) + DF1 * s ** DF2 * FII * DF3 avec : vf1 = AF1 * s ** AF2 * AF3 vf2 = BF1 * s ** BF2 * BF3 Vf3 = CF1 * s ** CF2 * CF3 EF = (EF1 * exp (EF2 * s)) + EF3 R = (RF1 + RF2 * s) ** RF3 Les parametres a introduire sont 'AF1 ' 'AF3 ', 'BF1 ' 'BF3 ', 'CF1 ' 'CF3 ', 'DF1 ' 'DF3 ', 'AL1 ', 'FII ', 'EF1 ', 'EF2 ', 'EF3 ', 'RF1 ', 'RF2 ', 'RF3 ', ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage de X11 : ------------------------- vf = vs + (vp - vs) * exp(-ef/E0) avec : vp = vp0 * vpf vs = vs0 * vsf E0 = EP01 * TANH (EP02 * s) vp0 = VP01 * SINH (VP02 * s) vs0 = VS01 * SINH (VS02 * s) vpf = VPF0 * exp (-VPF1 * FII) + (1 - VPF0)*exp(-VPF2 * FII) vsf = (1 - VSF0)*exp(-VSF1 * FII) + VSF0 Les parametres a introduire sont 'EP01' a 'EP02', 'VP01' a 'VP02', 'VS01' a 'VS02', 'VPF0' a 'VPF2', 'VSF1' a 'VSF2', 'FII ' ainsi qu'une contrainte de reference 'SMAX' (egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3). Modele de fluage de MAXWELL : ----------------------------- Le modele de fluage de MAXWELL generalise possede 4 branches obligatoires en plus de la branche purement elastique. Il peut avoir au maximum huit branches. Les donnees des quatre premieres branches sont donc obligatoires. Pour chaque branche les parametres a fournir sont le module d'elasticite 'EMi' et le temps de relaxation 'TRi' (i variant de 1 a 4,5,6,7 ou 8). Pour la branche au comportement elastique, seul le module 'EM0' est a fournir. La procedure IDENTI permet d'identifier les parametres du modele pour le comportement du beton selon les reglements EUROCODE 2 ou BPEL ou suivant le modele de fluage du LCPC. Modele de fluage de MAXOTT : ----------------------------- Les parametres de ce modele de comportement sont les parametres du modele de MAXWELL et les parametres du modele OTTOSEN. Modele de fluage de KELVIN : ---------------------------- Le modele de fluage de Kelvin possede 3 systemes de kelvin-voigt plus un ressort isole. Il faut donc les parametres suivants : YFi : module d'elasticite du ieme systeme TFi : temps caracteristique du ieme systeme Pour le ressort isole, son module d'elasticite est donne dans 'YOUN' FUSION : -------- Pour tous les modeles de fluage, l'option FUSION met a zero les variables internes du modele si la temperature au point d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau.
1.9 MECANIQUE PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE
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---------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau PLASTIQUE-ENDOMMAGEABLE | ---------------------------------------------------------------- Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres relatifs au comportement elastique. Les modeles de plasticite endommageable disponibles sont les suivants: Modele d'endommagement triaxial P/Y : ------------------------------------- -Loi elastoplastique: ecrouissage isotrope (cf modele 'PLASTIQUE' 'ISOTROPE' ) -loi d'endommagement: Pseudo porosite A: A=(RHOf-RHO)/RHOf avec : RHO: densite du materiau RHOf: densite du materiau lorsqu'on a commence a endommager ( lorsqu'on a atteint la courbe de debut d'endommagement pour la premiere fois) Variable d'endommagement D: D=f(A) f est une fonction entree par l'utilisateur Fonction d'endommagement g(A): Si A<0: g(A)=1 Si A>0: g(A)=1-D Formulation du modele: Phases de charge (A augmente): SIGMA=SIGMA_PL.g(A) Phases de decharge (A diminue): Si A>0 : SIGMA=SIGMA_PL.g(Amax) Si A<0: SIGMA=SIGMA_PL avec: SIGMA: tenseur des contraintes finales SIGMA_PL: tenseur des contraintes issues du calcul elastoplastique Amax: valeur maximale de A 'RHO' : la densite initiale du materiau 'TRAC' : mot cle suivi de : NOMTRAC : objet de type EVOLUTION donnant la courbe de traction elasto-plastique du materiau 'EVOL' : mot cle suivi de : NOMEVOL : objet de type evolution donnant la courbe de debut d'endommagement du materiau , c'est a dire le rapport P/Y ( P est la trace des contraintes divisee par 3 et Y est la contrainte equivalente au sens de Von Mises ) en fonction de la deformation plastique equivalente. Au dessus de cette courbe, il y a endommagement du materiau, en dessous on n'endommage pas. 'COMP' : mot cle suivi de: NOMCOMP : objet de type evolution donnant la courbe d'evolution de l'endommagement en fonction de la pseudo porosite Modele d'endommagement ductile de ROUSSELIER -------------------------------------------- - Critere de plasticite F : F = J2(SIG/RHO)-R(P)+B(BETA).D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) - Fonction d'endommagement B(BETA) : B(BETA)=SIG1.F0.EXP(BETA)/(1-F0+F0*EXP(BETA)) - Rapport de densite RHO : RHO=(densite actuelle)/(densite initiale) RHO=1/(1-F0+F0*EXP(BETA)) - Ecoulement plastique isotrope - Variable d'endommagement BETA : d BETA = d P .D.EXP(SM/(RHO*SIG1)) - Si f ( fraction volumique de cavites) > FC: SIG=0.D0 avec: SIG = les contraintes SM = tracer(SIG)/3 la contrainte moyenne P = deformation plastique cumulee R(P) = la courbe de traction du materiau sain 'ECRO' : mot-cle suivi de : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du materiau donnant l'evolution de la contrainte equivalente en fonction de la deformation plastique cumulee. Le premier point de la courbe definit la limite elastique. 'SIG1' : parametre SIG1 intervenant dans le calcul de l'endommagement 'D' : parametre D intervenant dans le calcul de l'endommagement 'F' : parametre F0, fraction volumique initiale de cavites dans le materiau 'FC' : fraction volumique de cavites limite, au dela de laquelle les contraintes et la rigidite du materiau sont nulles Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, on peut utiliser la procedure ECRO. Modele d'endommagement ductile de GURSON modifie NEEDLEMAN TVERGAARD -------------------------------------------------------------------- (GURSON2) ----------- 1er cas : ----------- - Critere de plasticite F : F = J2(SIG)**2-R(Pmat)**2.G_end=0 G_end=1+Q3.(F_*)**2-2.Q.F_*.COSH(3.Q2.SMT/(2.R(Pmat)) - Fonction d'endommagement F_* Si F<F_C : F_*=F Sinon : F_*=F_C+(F_U-F_C)/(F_F-F_C).(F-F_C) - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat (1-F).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP - Fraction de cavite F dF=dFg+dFn dFg=(1-F)*trace(dEP) dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat avec: .Si (R(Pmat)+SMT)) depasse sa valeur maximale atteinte: BB=FNS/(SNS*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((R(Pmat)+SMT-SIGN)/SNS)**2) sinon BB=0 .Si Pmat depasse sa valeur maximale atteinte: DD=FNE/(SNE*(2.*PI)**.5)*EXP(-.5*((Pmat-EPSN)/SNE)**2) sinon DD=0 ou: EP : deformation plastique Pmat: deformation plastique cumulee dans la matrice SMT=trace(SIG)/3 SIG : contraintes R(Pmat) : courbe de traction du materiau sain 'ECRO' : mot-cle suivi de : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du materiau donnant l'evolution de la contrainte equivalente en fonction de la deformation plastique cumulee. Le premier point de la courbe definit la limite elastique. 'Q' : Q 'FU' : F_U valeur ultime de F_* ( en general vaut 1/Q ) 'FF' : F_F valeur ultime de F, au dela le materiau est rompu ( les contraintes sont nulles) 'FC' : F_C valeur de F au dessus de laquelle les cavites coalescent 'FNS' : FNS valeur maximale de la fraction des cavites nuclees controlee par les contraintes 'FNE' : FNE valeur maximale de la fraction des cavites nuclees controlee par les deformations 'SNS' : SNS ecart autour de SIGN pour lequel on a nucleation controle par les contraintes 'SNE' : SNE ecart autour de EPSN pour lequel on a nucleation controle par les deformations 'SIGN' : SIGN contrainte moyenne pour laquelle apparait la nucleation 'EPSN' : EPSN deformation plastique moyenne pour laquelle apparait la nucleation 'F0' : fraction de cavites initiale Parametres facultatifs 'Q2' : Q2 ( 1. si non fourni ) 'Q3' : Q3 ( Q**2 si non fourni ) (voir DMT 96-566) Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, on peut utiliser la procedure ECRO. 2eme cas : modification SRMA (1999) : ------------------------------------- - Deformation plastique cumulee dans la matrice Pmat (1-Fg).R(Pmat).dPmat=SIG:dEP - Fraction de cavite F dF=dFg+dFn dFg=(1-Fg)*trace(dEP) dFn=BB.(dR(Pmat)+dSMT)+DD.dPmat -contrainte dans le materiau SMT=(1-F).K.(((1-Fg)/(1-F0)/RHO)-1) 'SRMA' : valeur 1. pour tenir compte de la modification Modele d'endommagement quasi-fragile de DRAGON ---------------------------------------------- - Notations S: tenseur des contraintes E: tenseur des deformations I: tenseur identite D: tenseur d'endommagement (variable interne) L,M: coefficients de Lame A,Bt,G,C0,C1,B: coefficients du materiau E+: tenseur des deformations positives dl: pseudo-multiplicateur plastique - Equations du modele Relation contrainte - deformation : S = L*(trE)*I + 2*M*E + A*[tr(E.D)*I + (trD)*I] + 2*Bt*(E.D + D.E) + G*D Force thermodynamique liee a l'endommagement : F = -G*E - 2*Bt*(E.E) - A*(trE)*E Critere d'endommagement : f(F,D) = SQRT[1/2 (G*E+):(G*E+)] - B*(G*E+):D - (C0 + C1*trD) = 0 Loi d'evolution : dD = dl*df/dF - Les donnees a introduire sont : 'ALFA', 'BETA','g','C0','C1','B' : coefficients du materiau. Modele elastique plastique endommageable ENDO_PLAS -------------------------------------------------------------------- Les donnees a introduire en plus des parametres d'elasticite sont les suivantes: 'AC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (asymptote finale) 'AT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (asymptote finale) 'BC' : Parametre de la partie endommagement pour la compression (courbe post-pic) 'BT' : Parametre de la partie endommagement pour la traction (courbe post pic) 'EPD0': seuil d'endommagement en deformation pour la traction 'RC' : Maximum des contraintes effectives en compression pour la plasticite 'RT' : Maximum des contraintes effectives en traction pour la plasticite 'P' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 'AH' : Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 7.D-05) 'BH' : Parametre de la partie plasticite pour la compression 'CH' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement 'GAMA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.99) 'ALFA': Parametre de la partie plasticite (valeur recommandee 0.5) 'A' : Parametre de la partie plasticite pour le confinement (seuil d'apparition de la plasticite) 'K0' : Parametre pour la partie plasticite (valeur recommandee 0.1) FUSION : -------- Pour tous les modeles plastiques-endommageables, l'option FUSION met a zero les variables internes du modele si la temperature au point d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau.
1.10 MECANIQUE VISCO-PLASTIQUE
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-------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau VISCO-PLASTIQUE | -------------------------------------------------------- Les parametres qui suivent sont a definir EN PLUS des parametres relatifs au comportement elastique. Les modeles de viscoplasticite disponibles sont les suivants: Modele viscoplastique de CHABOCHE : ----------------------------------- Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes Sy limite d'elasticite Ai variable d'etat d'ecrouissage cinematique Xi ecrouissage cinematique q variable d'etat d'ecrouissage isotrope R ecrouissage isotrope EP tenseur des deformations inelastiques p deformation inelastique equivalente cumulee J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique <a> partie positive de a --> Critere : F = J2 (S-X) - (Sy + R) --> Lois d'etat : Xi = 2/3*A*C*Ai R = b*Q*q --> Ecoulement : dp = <F/K>**N : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) --> Ecrouissages : dAi = dEP - C*Ai*dp dq = (1 - b*q)*dp On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele pour un acier 316L a 20°C (voir aussi exemples). Parametre : Valeurs Acier 316 ----------- ----------------- Loi d'evolution du seuil : 'SIGY' : valeur initiale de la limite elastique 82 MPa 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 'K ' : coefficient de viscosite 151 MPa Lois d'ecrouissages : 'A ' : coefficient d'ecrouissage cinematique 58 MPa 'C ' : terme de rappel d'ecrouissage cinematique 2800 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 8 'Q ' : ecrouissage isotrope a saturation 60 MPa Elements d'identification des noms de composantes des variables internes en mode tridimensionnel : Variable Nom de composante Description -------- ----------------- ----------- Ai AXX, AYY... AYZ Variable d'ecrouissage cinematique EP EIXX, EIYY... EIYZ Deformation viscoplastique p EPSE Deformation plastique cumulee q QQ Variable d'ecrouissage isotrope Reference : J. Lemaitre, J.-L. Chaboche, "Mecanique des materiaux solides", ----------- Dunod, 2e edition, 1996. Modele viscoplastique de GUIONNET : ------------------------------------ Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes X variables d'ecrouissage cinematique ai variables internes ( i=2,4 ) EP tenseur des deformations inelastiques p deformation inelastique equivalente cumulee p1 dp1 = dp mais p1=0 a chaque inversion de charge pI valeur de p1 a l'inversion de charge J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique n normale au critere F t temps <a> partie positive de a x.y produit scalaire de x par y --> Critere : F = J2 (S-X) = R - KK --> Ecrouissages: dX =M* p1**(M-1) * [ 2/3 *(A*a2 + a1* EP.n) et - ( C1 -C*a2)* X.n ] *dEP - ( C0*< pI-P1M0 > + C*a4 )*X*dp ecoulement - G * J2(X)**R * X*dt R = R0*(1-CD) + R0*CD*a2 KK = K *(1+CK*a2) dEP = 3/2 * < F/KK >**N * n si p1 > pI : da2 = da4 = NN * p1**(NN-1) * dp si p1 < pI : da2 = C2*(Q * pI**NN -a2) * dp - G1 * a2**R1 *dt si p1 < pI : da4 = - BETA*a4*dp/p Il convient de se rapporter a la note CEA -N-2612 pour de plus amples renseignements. On donne a titre indicatif les valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. Les donnees a introduire sont les suivantes : Valeurs Acier 316 Loi d'evolution du seuil : ----------------- 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 20 'K ' : facteur initial de normalisation du seuil 10 MPa 'CK ' : constante dans la loi d'evolution de K 3.87 'R0 ' : valeur initiale de la limite elastique 80 MPa 'CD ' : constante dans la loi d'evolution de R 0. Loi d'evolution du centre X : 'A ' : coefficient de ALPHA2 15000 MPa 'M ' : exposant de la deformation plastique ( <1 ) 0.8 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 200000 MPa 'C ' : coefficient de ALPHA4 40 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 180 'C0 ' : reglage pour deformation progressive 0. 'P1M0' : seuil pour terme de reglage 'G ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-10 /s 'R ' : exposant du terme de restauration 4 Loi d'evolution des variables internes ALPHA2 et ALPHA4 : 'NN ' : exposant de la deformation plastique 0.075 'C2 ' : coefficient de la deformation plastique 4 'Q ' : coefficient de la deformation plastique 3.43 'G1 ' : coefficient du terme de restauration 1.5E-6 'R1 ' : exposant de ALPHA2 4. 'BETA' : coefficient de ALPHA4 0.4 Modele viscoplastique ONERA (Chaboche unifie) : ----------------------------------------------- Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) EP tenseur des deformations inelastiques p deformation inelastique equivalente cumulee q variable isotrope de la surface memoire en deformation Y variable cinematique de la surface memoire en deformation I2 deuxieme invariant du tenseur J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique n normale au critere F nn normale au seuil G t temps T temperature <a> partie positive de a x.y produit scalaire de x par y X = X1 dans le cas d'un seul centre X1+X2 dans le cas de deux centres --> Critere : F = J2(S-X) - R' - KK avec : R' = ALFR * R --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) si BETi non nul, sinon : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*p'*dp (i=1-2) avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) dp = < F/K' >**N * e**(ALF* < F/K' >**(N+1)) avec : K' = K0 + ALFK * R dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq + dQ/dT.dT inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) La valeur initiale de Q doit etre fournie en entree de PASAPAS. Par defaut, sa valeur est 0. On donne a titre indicatif les valeurs des parametres du modele pour un acier 316L a 600°C : Parametre : Valeurs Acier 316 ----------- ----------------- Loi d'evolution du seuil : 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 'N ' : exposant de la loi de viscosite 24 'K0 ' : coefficient de viscosite 116 MPa 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 'M ' : exposant du terme de restauration 2 Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 Parametre optionnel : 'QT' : courbe d'evolution de Q(0) en fonction de la temperature (objet de type EVOLUTION). Initialisation de la variable interne Q : Q(0) : 30 MPa (acier 316) Elements d'identification des noms de composantes des variables internes en mode tridimensionnel : Variable Nom de composante Description -------- ----------------- ----------- Xi XiXX, XiYY... XiYZ Ecrouissage cinematique i Y GPXX, GPYY... GPYZ Variable cinematique de la surface memoire EP VIXX, VIYY... VIYZ Deformation viscoplastique p EPSE Deformation plastique cumulee R' RR Ecrouissage isotrope Q QQQ Parametre stabilisation ecrouissage isotrope q QQ Variable isotrope de la surface memoire Remarque 1 : Pour initialiser la variable Q, il convient de creer ------------ un champ par element de variables internes du modele, dont la composante 'QQQ' a la valeur Q(0). Ce champ doit etre passe en argument de la procedure PASAPAS (voir notice PASAPAS). Remarque 2 : La donnee du paramatre optionnel 'QT' ne permet pas ------------ de s'affranchir de l'initialisation de la variable Q. Reference : D. Nouailhas, "Modelisation de l'ecrouissage et de la ----------- restauration en viscoplasticite cyclique", Revue de Physique Appliquee, 23 (1988) 339-349. Modele viscoplastique de OHNO : ------------------------------- Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes Xi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) EP tenseur des deformations inelastiques p deformation inelastique equivalente cumulee q variable isotrope de la surface memoire en deformation Y variable cinematique de la surface memoire en deformation I2 deuxieme invariant du tenseur J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique n normale au critere F nn normale au seuil G t temps <a> partie positive de a x.y produit scalaire de x par y X = X1 dans le cas d'un seul centre X1+X2 dans le cas de deux centres RR = ALFR * R K = K0 + ALFK * R Q(0)=Q0 --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK --> Ecrouissages: dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*p'*< dEP:Ki >*(J2(Xi)/LIMi)**EXPi - ( J2(Xi)/BETi )**(Ri-1) * Xi * dt (i=1-2) si BETi non nul, sinon : dXi =2/3 * Ai*Ci*dEP - Ci*Xi*dp' (i=1-2) avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) LIMi = Ai/p' (i=1 ou 2) Ki = Xi / J2(Xi) (i=1 ou 2) dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre initialisee (voir ci-dessous). Ce modele s'inspire du modele viscoplastique ONERA de Chaboche On donne a titre indicatif les valeurs des parametres pour un acier 316L a 600°C. Les donnees a introduire sont les suivantes : Valeurs Acier 316 Loi d'evolution du seuil : ----------------- 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 24 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 10 MPa 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 116 MPa 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 1.5 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 0.35 'ALF ' : coefficient de viscosite 2.E6 Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 'A1 ' : coefficient de la deformation plastique 67.5 MPa 'C1 ' : coefficient du terme de rappel 1300 'BET1' : facteur de normalisation pour la restauration 4807 MPa 'R1 ' : exposant du terme de restauration 4 'A2 ' : coefficient de la deformation plastique 80 MPa 'C2 ' : coefficient du terme de rappel 45 'BET2' : facteur de normalisation pour la restauration 58480 MPa 'R2 ' : exposant du terme de restauration 4 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 1. 'EXP1' : exposant du terme de rappel 2. 'EXP2' : exposant du terme de rappel 2. Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 12 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 2.E-7 'M ' : exposant du terme de restauration 2 Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 'QMAX' : valeur maximale de Q 455 MPa 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 200 MPa 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 19 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique 0.06 + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ sera passe dans la table argument de PASAPAS. Modele viscoplastique endommageable de LEMAITRE : ------------------------------------------------- Notation : S : tenseur des contraintes dev(S) : deviateur du tenseur des contraintes tr(S) : trace du tenseur des contraintes J0(S) : contrainte principale maximale Seq : contrainte equivalente de VON MISES p : deformation inelastique cumulee D : variable d'endommagement X(S) : contrainte equivalente de fluage Les equations du modele sont : dEP = (3/2) * dp * (dev(S) / Seq) dq = dp * (1 - D) dq = ( Seq/((1 - D) * KK * (q**(1/M))) ) ** N dD = (< X(S)/A > ** R) * ((1 - D)**-k) avec k fonction de <X(S)> X(S)= ALP1 * J0(S) + BLP1 * (tr(S)/3) + (1 - ALP1 - BLP1) * Seq <y> = 0 si y < 0 ; <y> = y si y > 0 Les donnees a introduire sont les suivantes : N,M,KK : parametres definissant la loi de fluage A,R : parametres definissant la loi d'evolution du dommage D ALP1,BLP1 : parametres definissant la contrainte equivalente de fluage X(S) EVOL : mot-cle suivi de : NOMEVOL : courbe definissant l'evolution du parametre k avec la contrainte equivalente de fluage X(S) . Cette courbe est constituee par un objet de type EVOLUTIO, avec en abscisse X(S) et en ordonnees k. Si k est constant, definir une evolution constante SMAX : contrainte de reference(egale par defaut au module d'Young fois 1.E-3) REMARQUE QUAND LE MATERIAU DEPEND DE LA TEMPERATURE T +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ si les listes de temperatures definissant l'evolution de certains des parametres N,M,KK,A,R,ALP1,BLP1,EVOL sont identiques alors pour T = (1 - teta)*T1 + teta*T2 la vitesse des variables internes V vaut : V(T) = (1 - teta)*V(T1) + teta*V(T2) V(Ti) etant la vitesse calculee avec la valeur des parametres obtenue pour Ti (i=1,2) sinon V(T) se calcule avec la valeur des parametres obtenue pour T finsi Modele viscoplastique parfait: ------------------------------ La variation de la deformation viscoplastique est donnee par devp/dt = ( (s-sigy) / k)**N * (s'/s) Les donnees materiau sont donc SIGY : limite elastique K : constante de viscosite N : exposant de la loi Le modele marche meme lorsque SIGY = 0 Modeles viscoplastiques pour poudre : ----------------------------------- Modele d'ABOUAF pour la densification des poudres. Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes s tenseur deviateur de contraintes Seq contrainte equivalente d tenseur unite I1 premier invariant du tenseur contrainte J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique rho densite relative du materiau poreux f fonction de la densite relative c fonction de la densite relative evp deformation viscoplastique t temps T temperature --> Equations du modele d'Abouaf : Seq = (f*I1**2+3/2*c*J2**2)**0.5 devp/dt = rho*A*exp(-Q/RT)*Seq**(n-1)*(f*I1*d+3/2*c*s) tr(devp/dt) = -(drho/dt)/rho --> Donnees a introduire : A coefficient de la loi de fluage en puissance N exposant de la loi de fluage en puissance QSRT energie d'activation F0->F5 parametres definissant la fonction f C0->C5 parametres definissant la fonction c RHOR densite relative initiale du materiau --> Pour tout renseignements, contacter : DTA/CEREM/DEM/SGM F. MORET (33) 76.88.53.40 CENG - 17, rue des Martyrs C. DELLIS (33) 76.88.57.26 38054 GRENOBLE Cedex 9 P. LeGALLO (33) 76.88.54.64 FRANCE Fax : (33) 76.88.51.17 Modele viscoplastique a deux deformations inelastiques (DDI) : -------------------------------------------------------------- Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes EP tenseur des deformations plastiques p deformation plastique equivalente cumulee EV tenseur des deformations viscoplastiques v deformation viscoplastique equivalente cumulee Xpi, Xvi variables d'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) Rp, Rv variables d'ecrouissage isotrope J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique np normale au critere Fp nv normale au critere Fv t temps <a> partie positive de a Xp = Xp1 Xv = Xv1 dans le cas d'un seul centre Xp = Xp1+Xp2 Xv = Xv1+Xv2 dans le cas de deux centres --> Criteres : Fp = J2(S-Xp) - Rp Fv = J2(S-Xv) - Rv --> Ecrouissage : Xp1 = 2/3CP1*ALPHAp1 + 2/3CVP1*ALPHAv1 Xp2 = 2/3CP2*ALPHAp2 + 2/3CVP2*ALPHAv2 Xv1 = 2/3CV1*ALPHAv1 + 2/3CVP1*ALPHAp1 Xv2 = 2/3CV2*ALPHAv2 + 2/3CVP2*ALPHAp2 dALPHApi = dEp - 3/2*(DPi/CPi)*Xpi*dp (i=1,2) dALPHAvi = dEv - 3/2*(DVi/CVi)*Xvi*dv (i=1,2) Rp = RP0 + QP*(1-exp(-BP*p)) Rv = RV0 + Qv*(1-exp(-BV*v)) --> Ecoulement : dp verifie dFp=0 dEp = 3/2 * dp * < S-Xp > / J2(S-Xp) dV = (< Fv > / KS) ** n dEv = 3/2 * dv * < S-Xv > / J2(S-Xv) Donnees materiau a introduire (on donne a titre indicatif les valeurs des parametres pour le Zirconium alpha a 200°C): Valeurs Zirconium Loi d'evolution des centres Xpi et Xvi : ----------------- 'CP1' : Coefficient de ALPHAp1 34000 MPa 'CP2' : Coefficient de ALPHAp2 60000 MPa 'CV1' : Coefficient de ALPHAv1 24000 MPa 'CV2' : Coefficient de ALPHAv2 9000 MPa 'CVP1' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 'CVP2' : Coefficient de couplage visco-plastique 0 Loi d'evolution des variables internes ALPHApi et ALPHAvi: 'DP1' : Coefficient de ALPHAp1*dp 250 'DP2' : Coefficient de ALPHAp2*dp 3000 'DV1' : Coefficient de ALPHAv1*dv 300 'DV2' : Coefficient de ALPHAv2*dv 3000 Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope: 'BP' : Coefficient de P 120 'QP' : Coef. de l'ecrouissage isotrope plastique -60 MPa 'RP0' : Valeur initiale du seuil plastique 135 MPa 'BV' : Coefficient de V 10 'QV' : Coef. de l'ecrouissage isotrope viscoplastique -20 MPa 'RV0' : Valeur initiale du seuil viscoplastique 70 MPa Loi d'evolution de V: 'KS' : Coefficient de normalisation du seuil 960 MPa 'N' : Exposant du seuil de viscoplasticite 3.4 Modele Visco elasto visco plastique anisotherme de KOCKS : ------------------------------------------------------------ Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S resistance isotrope a la deformation (variable interne) SP variation de la variable interne J2 deuxieme invariant des contraintes deviatoriques EPP taux de variation de deformation plastique equivalente --> Loi d'ecoulement : EPP = A [SINH(B*J2/S) ** 1./M * EXP(-Q/RT) --> Variation de la variable interne: SP = H0 (ABS (Ssat - S)/(Ssat - S0))**AP *SIGN(Ssat - S0)*EPP Saturation de S : Ssat = SB*(Z/A)**N Parametre de Zener Holomon : Z = EPP*EXP(Q/RT) Les donnees a introduire sont les suivantes : 'A ' :facteur pre-exponentiel 'B ' :facteur de normalisation de la variable S 'M ' :exposant de la loi d'ecoulement 'Q ' :energie d'activation 'R ' :constante des gaz parfaits 'H0 ' :taux d'ecrouissage athermique initial 'AP ' :exposant de la loi d'ecrouissage 'SB ' :coefficient de la loi de saturation de S 'N ' :exposant de la loi de saturation de S 'S0 ' :valeur initiale de S Modele viscoplastique NOUAILHAS_A : -------------------------------------- La difference avec le modele viscoplastique ONERA se situe dans la maniere de calculer Xi. Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes Ai variables pour l'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) EP tenseur des deformations inelastiques p deformation inelastique equivalente cumulee q variable isotrope de la surface memoire en deformation Y variable cinematique de la surface memoire en deformation I2 deuxieme invariant du tenseur J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique n normale au critere F nn normale au seuil G t temps <a> partie positive de a x.y produit scalaire de x par y X = X1 dans le cas d'un seul centre X1+X2 dans le cas de deux centres RR = ALFR * R K = K0 + ALFK * R Q(0)=Q0 --> Critere : F = J2(S-X) - RR - KK --> Ecrouissages: Xi = 2/3 * CLi * Ai dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp - 3/2 * ( J2(Xi)/GDMi )**(PTMi) * (Xi/J2(Xi)) * dt (i=1 ou 2) si GDMi non nul, sinon : dAi = dEP - DNLi * Ai * p' * dp (i=1 ou 2) avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) dp = < F/K >**N * e**(ALF* < F/K >**(N+1)) dR = B*(Q - R)*dp + GAMA*Sign(QR-R)*|QR-R|**M *dt --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) --> Memoire en G = I2 (EP-Y) - q < 0 deformation dQ = 2*MU*(QMAX-Q)* dq inelastique : dq = ETA * < n.nn > * dp dY = (3/2 ** 0.5) * (1-ETA) * < n.nn > * nn*dp QR = Q - QSTA * ( 1 - ((QMAX-Q)/QMAX)**2) La valeur initiale de Q est Q0 et doit etre definie (voir ci apres) Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, University of Arizona, Tucson,1987 Loi d'evolution du seuil : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 'KK ' : valeur initiale de la limite elastique 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 'ALFK' : coefficient d'evolution isotrope de K 'ALFR' : coefficient d'evolution isotrope du seuil 'ALF ' : coefficient de viscosite Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 'PTM1' : exposant du terme de restauration 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 'GDM2' : facteur de normalisation pour la restauration 'PTM2' : exposant du terme de restauration 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 'B ' : coefficient d'ecrouissage isotrope 'GAMA' : coefficient de l'effet de restauration 'M ' : exposant du terme de restauration Loi d'evolution de la memoire de la deformation plastique : 'QMAX' : valeur maximale de Q 'QSTA' : valeur stabilisee de Q 'MU ' : coefficient de la loi d'evolution de Q 'ETA ' : facteur liant q a la deformation plastique + Initialisation de la variable interne Q : Q = Q0 = 30 MPa (acier 316) Pour cela, il convient de creer un champ par element de variables internes a une composante de nom 'QQ' et de valeur Q0. Ce champ sera passe dans la table argument de PASAPAS. Modele viscoplastique de NOUAILHAS_B : -------------------------------------- La difference avec le modele de NOUAILHAS_A se situe sur l'evolution de l'ecrouissage isotrope. Par ailleurs la restauration par le temps n'est possible que sur le calcul de X1 Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes Ai variables pour l'ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) Xi ecrouissage cinematique (i=1 ou 2) EP tenseur des deformations inelastiques p deformation inelastique equivalente cumulee I2 deuxieme invariant du tenseur J2 deuxieme invariant du tenseur deviatorique t temps <a> partie positive de a X = X1 dans le cas d'un seul centre X1+X2 dans le cas de deux centres --> Critere : F = J2(S-X) - RR --> Ecrouissages: X1 = 2/3 * CL1 * A1 dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp - 3/2 * ( J2(X1)/GDM1 )**(PTM1) * (X1/J2(X1)) * dt si GDM1 non nul, sinon : dA1 = dEP - DNL1 * A1 * p' * dp --> Ecrouissages: X2 = 2/3 * CL2 * A2 dA2 = dEP - DNL2 * A2 * p' * dp avec : p' = PHI+(1-PHI)* e** (-B*p) dp = < F/K0 >**N * e**(ALF* < F/K0 >**(N+1)) RR = KK + (RMAX - KK) * (1 - e**(-BR * p)) --> Ecoulement : dEP = 3/2 * dp * < S-X > / J2(S-X) Il convient de se rapporter au rapport de D. NOUAILHAS : " A viscoplastic modelling applied to stainless steel behaviour", Second Inter. Conf. on Constitutive Laws for Engineering Materials, University of Arizona, Tucson,1987 Loi d'evolution du seuil : 'N ' : exposant du seuil de viscoplasticite 'KK ' : valeur initiale de l'ecrouissage isotrope 'K0 ' : facteur initial de normalisation du seuil 'ALF ' : coefficient de viscosite Loi d'evolution des centres X1 et X2 : 'CL1 ' : coefficient de la deformation plastique 'DNL1' : coefficient du terme de rappel 'GDM1' : facteur de normalisation pour la restauration 'PTM1' : exposant du terme de restauration 'CL2 ' : coefficient de la deformation plastique 'DNL2' : coefficient du terme de rappel 'PHI ' : coefficient multiplicatif du terme de rappel 'B ' : coefficient d'ecrouissage cinematique Loi d'evolution de l'ecrouissage isotrope : 'RMAX' : valeur maximale de R 'BR ' : coefficient d'ecrouissage isotrope Modele viscoplastique VISK2 : ----------------------------- En deca su seuil, le comportement est elastique. Au-dela, on cumule un effet d'ecrouissage cinematique, et un effet de viscosite de type Maxwell, etendu par la possibilite d'utiliser une loi polynomiale. (DMT 98/013) Les donnees a introduire sont les suivantes : 'SIGY' : limite elastique 'H ' : ecrouissage cinematique 'ETA ' : coefficient de viscosite 'HVIS' : module lie a la viscosite 'N ' : exposant de la loi Modele general de deformation MISTRAL, -------------------------------------- traite comme un modele viscoplastique ------------------------------------- Ce modele, applicable a un materiau orthotrope, traite l'ensemble des deformations suivantes : - dilatation thermique, - deformation elastique, - 0 ou 1 deformation plastique instantanee a seuil, - 0 a 3 (dans version actuelle) deformations viscoplastiques, - croissance sous irradiation. De ce fait, pour tout materiau traite par MISTRAL : - la dilatation thermique existant par ailleurs dans CASTEM doit etre mise a zero : 'ALP1' 0. 'ALP2' 0. 'ALP3' 0. , - les coefficients d'elasticite doivent etre definis de la facon generale existant dans CASTEM pour un materiau orthotrope : 'YG1 ' E1 'YG2 ' E2 'YG3 ' E3 'NU12' NU12 'NU23' NU23 'NU13' NU13 'G12 ' MU12 ['G13 ' MU13 'G23 ' MU23] mais les objets E1, E2, E3, NU12, NU23, NU13, MU12, [MU23, MU13] sont necessairement des evolutions donnant les coefficients d'elasticite en fonction de la temperature absolue (en K). Le modele MISTRAL fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, contraintes planes et deformations planes generalisees. Les donnees a introduire sont les suivantes : (cf rapport DMN/SEMI/LEMO/RT/01-010/A) 'DILT' : PDILT, liste de reels contenant les parametres des fonctions traduisant l'evolution des coefficients de dilatation thermique en fonction de la temperature. 'NDIM' : NDIME, liste de 4 entiers en format reel contenant : - le nombre de deformations plastiques instantanees a seuil (0 ou 1), - le nombre de deformations viscoplastiques (0 a 3), - le numero maximal de niveau de contraintes internes pour toute deformation plastique precedente (0 a 2 dans version actuelle), le niveau 0 correspondant aux contraintes internes (directement) mesurables, - 1 ou 0 selon qu'il existe ou non des couplages par les contraintes internes entre deformations plastiques de natures differentes. 'COHI' : PCOHI, liste de reels contenant les parametres des fonctions traduisant l'evolution des coefficients d'anisotropie plastique (de Hill) en fonction de la temperature et de la fluence de neutrons rapides *. 'ACOU' : PECOU, liste de reels contenant les parametres relatifs a la loi d'ecoulement **. 'ECRI' : PECRI, liste de reels contenant les parametres relatifs a la loi d'ecrouissage isotrope *. 'ECRC' : PECRC, liste de reels contenant les parametres relatifs a la loi d'ecrouissage cinematique *. 'DURI' : PDURI, liste de reels contenant les parametres relatifs a la variable de durcissement d'irradiation *. * : pour toutes les deformations plastiques ** : pour toutes les deformations viscoplastiques 'CROI' : PCROI, liste de reels contenant les parametres de la loi de croissance sous irradiation. 'INCR' : PINCR, liste de reels contenant les increments maximaux autorisees pour la determination automatique du pas de temps lors de l'integration des equations d'evolution des variables materiau par MISTRAL. Avec certains types de calcul de CASTEM, toutes les bases de l'espace a 3 dimensions ne sont pas accessibles pour la base principale d'orthotropie, par exemple : la base (radiale, circonferentielle, axiale) n'est pas accessible en mode axisymetrique (la direction circonferentielle est toujours en 3eme position). Or les lois des gaines des combustibles sont habituellement exprimees dans cette base. C'est pourquoi on doit fournir les deux nombres suivants pour definir la base principale d'orthotropie pour MISTRAL (toujours dans l'espace a 3 dimensions) par rapport a la base principale d'orthotropie pour CASTEM (il s'agit d'une simple permutation des axes avec eventuel changement de sens pour conserver l'orientation de l'espace) : 'SIP1' : SENSIP1, numero d'ordre de la 1ere direction de la base MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a changement de sens. 'SIP2' : SENSIP2, numero d'ordre de la 2eme direction de la base MISTRAL dans la base CASTEM, affecte du signe - s'il y a changement de sens. Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues sur un fichier, et en plus mises en forme adaptee a CASTEM pour les coefficients d'elasticite, par la procedure @mistpar de la facon suivante : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; PDILT E1 E2 E3 NU12 NU23 NU13 MU12 MU23 MU13 NDIME PCOHI PECOU PECRI PECRC PDURI PCROI PINCR = @mistpar fichier SENSIP1 SENSIP2 ; Les nombres SENSIP1 et SENSIP2, affecte a 'SIP1' et 'SIP2' dans l'operateur 'MATE', sont arguments de cette procedure pour transformer les coefficients d'elasticite de la base d'orthotropie MISTRAL a celle de CASTEM. Modele GATT_MONERIE : --------------------- Le modele GATT_MONERIE decrit la viscoplasticite du combustible UO2 standard ou dope au Chrome. Il fonctionne pour des elements massifs et pour les types de calcul suivants : tridimensionnel, axisymetrie, deformations planes, contraintes planes et deformations planes generalisees. Dans ce modele : le module d'Young E s'ecrit sous la forme : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ E = Em(T) * Ef(f) oa¹ Em(T) est une fonction de la temperature (eventuellement constante) T exprimee en Kelvin Ef(f) est une fonction de la porosite f du materiau (eventuellement constante) f est une variable interne du modele representant la porosite le module de cisaillement G s'ecrit sous la forme : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ G = Gm(T) * Gf(f) oa¹ Gm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement constante) T exprimee en Kelvin Gf(f) est une fonction de la porosite f du materiau (eventuellement constante) f est une variable interne du modele representant la porosite le coefficient de Poisson NU est obtenu a partir de l'expression : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ NU = (E/2G) - 1 le coefficient de dilatation thermique ALPHA s'ecrit sous la forme : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ALPHA = ALPHAm(T) * ALPHAf(f) oa¹ ALPHAm(T) est une fonction de la temperature (eventuellement constante) T exprimee en Kelvin ALPHAf(f) est une fonction de la porosite f du materiau (eventuellement constante) f est une variable interne du modele representant la porosite Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au comportement elastique du modele sont donc les suivantes : 'YOUN' : module d'Young 'NU ' : coefficient de Poisson 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'RHO ' : masse volumique initiale ALPH est OBLIGATOIRE RHO est OBLIGATOIRE (cf. plus loin) La deformation visco-plastique Evp comprend un fluage d'origine thermique primaire et secondaire et un fluage induit par l'irradiation. Fluage d'origine thermique : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ La vitesse de fluage primaire d'origine thermique s'exprime par : vEvp0 = 1.5 * KPRIM * ( Sigeq**(AP-1)) / Evpq**BP ) * Sigprim Le fluage secondaire d'origine thermique fait intervenir deux mecanismes (de diffusion et de dislocation). Pour chacun de ces deux mecanismes de fluage, le potentiel thermodynamique PSIi s'ecrit sous la forme (i=1 : premier mecanisme / i=2 : second mecanisme) : PSIi = (AKi /(Ni+1)) * ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni+1)/2) ) avec Sigma : tenseur de contraintes Sigm = (trace Sigma)/3 II : tenseur identite Sigprim = Sigma - Sigm*II Sigeq : contrainte equivalente au sens de Von Mises : Sigeq = (1.5 * Sigprim : Sigprim)**0.5 Evpq = ( (2/3) * (Evp :: Evp) ) ** 0.5 Evp :: Evp designant le produit contracte du tenseur de deformation visco-plastique Evp KPRIM = KP * exp(- QP/R*T) Ai(f) et Bi(f) sont des fonctions de la porosite f : Ai(f) = (Ni*(f**(-1/Ni) - 1))**(-2*Ni/(Ni+1)) Bi(f) = (1 +(2f/3)) / ( (1-f)**(2*Ni/(Ni+1)) ) (Ni constante du modele) AK1 = WC1 * K1 * (DG**M1) * exp(- Q1/R*T) WC1 = 1 + 0.5*CR1*[1+th((CR-CR2)/CR3)] AK2 = WC2 * K2 * (DG**M2) * exp(- Q2/R*T) WC2 = 2 * [1-cos(DG/DG0)] (KP, AP, BP, Ki, Ni et Mi constantes du modele, QP energie d'activation du fluage primaire, Qi energie d'activation du mecanisme i, CR1, CR2, CR3 constantes pour le mecanisme de diffusion, CR concentration en Chrome, DG taille de grain, DG0 constante pour le mecanisme de dislocation, R constante des gaz parfaits, T temperature exprimee en Kelvin) Pour chaque mecanisme, la vitesse de fluage thermique vEvpi se calcule par : vEvpi = (1/3 * dPSIi/dSigm * II) + (1.5 * dPSIi/dSigeq * Sigprim/Sigeq) soit : vEvpi = 0.5 * AKi * ( ( Ai(f)*((1.5*Sigm)**2) + Bi(f)*(Sigeq**2) ) ** ((Ni-1)/2) ) * ( Ai(f)*1.5*Sigm*II + 3*Bi(f)*Sigprim) Le potentiel thermodynamique PSI est le resultat du couplage entre ces deux mecanismes via la fonction de couplage statique Theta0 ou dynamique Theta: PSI = (1-Theta0)*PSI1 + Theta0*PSI2 ou PSI = (1-Theta )*PSI1 + Theta *PSI2 La fonction de couplage statique Theta0 est definie par : --------------------------------------------------------- Theta0(T,GSigeq) = 0.5*BETA * (1 + th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)) (th : tangente hyperbolique, OMEG, Q et H constantes du modele, BETA : parametre permettant d'introduire le couplage) et dTheta0/dSigma = 0.5*BETA*Q*(OMEG/H)*(GSigeq**(-Q-2)) * [1-(th((T-(OMEG*(GSigeq**(-Q))))/H)**2] * [(9A1/(4B1+A1))*Sigm*II + 1.5*(B1/(B1+A1/4))*Sigprim] oa¹ GSigeq = ( (B1/(B1+A1/4)) * (Sigeq**2) + (9A1/(4B1+A1)) * (Sigm**2) ) ** 0.5 La vitesse de la fonction de couplage dynamique Theta est definie par : ----------------------------------------------------------------------- vTheta(T,Sigeq) = signe(Theta0-Theta)*((Theta0-Theta)**2)/Theta0/to (Theta0 : fonction de couplage statique definie ci-dessus, to temps caracteristique constant dependant de la taille de grain pour le combustible UO2 et valant to = DYN1 * (1 + th((DYN2-T)/DYN3)) + 1 pour le combustible AFA3GLAA, DYN1, DYN2 et DYN3 constantes du modele) La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux mecanismes et du couplage statique entre eux est : vEvp12 = (1-Theta0)*vEvp1 + Theta0*vEvp2 + dTheta0/dSigma*(PSI2-PSI1) La vitesse de fluage thermique secondaire vEvp12 issue des deux mecanismes et du couplage dynamique entre eux est : vEvp12 = (1-Theta)*vEvp1 + Theta*vEvp2 La vitesse de fluage thermique (primaire et secondaire) est : vEvp = vEvp0 + vEvp12 Cette vitesse de fluage thermique vEvp est par ailleurs multipliee par un facteur d'acceleration dont l'expression est : 1 + K*PHI avec PHI flux de fissions K constante du modele Fluage induit par l'irradiation : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ La vitesse vEvpir de fluage induit par l'irradiation est de la forme : vEvpir = A * PHI * (Sigma**(N3-1))*exp(-Q3/R*T)*(1.5*Sigprim) avec : Sigma : tenseur de contraintes Sigm = (trace Sigma)/3 II : tenseur identite Sigprim = Sigma - Sigm*II A et N3 constantes du modele PHI flux de fissions Q3 energie d'activation du systeme R constante des gaz parfaits T temperature exprimee en Kelvin Dans le cadre de ce modele, les donnees a introduire et relatives au comportement visco-plastique du modele sont donc les suivantes : 'R ' : constante des gaz parfaits Pour les deux mecanismes associes au fluage d'origine thermique : 'DG ' : taille de grain pour le fluage primaire : 'KP ' : constante du modele 'AP ' : constante du modele 'BP ' : constante du modele 'QP ' : energie d'activation du fluage primaire pour le mecanisme 1 (fluage secondaire) : 'K1 ' : constante du modele 'M1 ' : constante du modele 'Q1 ' : energie d'activation du mecanisme 1 'N1 ' : constante du modele 'CR ' : concentration en Chrome 'CR1 ' : constante du modele 'CR2 ' : constante du modele 'CR3 ' : constante du modele pour le mecanisme 2 (fluage secondaire) : 'K2 ' : constante du modele 'M2 ' : constante du modele 'Q2 ' : energie d'activation du mecanisme 2 'N2 ' : constante du modele 'DG0 ' : constante du modele Pour le couplage entre les deux mecanismes : 'OMEG' : constante du modele 'Q ' : constante du modele 'H ' : constante du modele 'BETA' : 1. ou 0. selon la presence ou non de couplage Pour l'acceleration du fluage thermique : 'K ' : constante du modele Pour le fluage induit par l'irradiation : 'A ' : constante du modele 'Q3 ' : energie d'activation du systeme 'N3 ' : constante du modele La vitesse de deformation liee au gonflement solide s'ecrit : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ vEgs = (1/3) * KGON * (d Bu / dt) * II La vitesse de deformation liee a la densification se calcule par : ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ vEd = (1/3) * d/dt [-1*(1+KGON*Bu)*A*Ln(Bu/BUMI)/(1 - POR0 + A*Ln(Bu/BUMI))] * II avec II : tenseur identite Le coefficient A est obtenu par un processus iteratif qui necessite les donnees suivantes : 'ADEN' : donnee specifique du materiau 'KGON' : coefficient de gonflement 'BUMI' : valeur seuil du taux de combustion en dessous de laquelle la masse volumique est constante Bu est le taux de combustion (variable interne du modele) : Son calcul a partir de l'evolution temporelle du flux de fissions PHI necessite les donnees suivantes : 'RHO ' : masse volumique initiale 'EFIS' : energie moyenne degagee par fission 'POR0' : porosite initiale Donnees optionnelles : 'TYPE' : 0. (par defaut) si combustible UO2, 1. si comb AFA3GLAA 'COMP' : 0. (par defaut) si combustible compressible, 1. sinon 'DYN ' : 0. (par defaut) si couplage statique, 1. si couplage dynamique pour combustible UO2 : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique (to) pour combustible AFA3GLAA : 'DYN1' : constante de la fonction de couplage dynamique 'DYN2' : constante de la fonction de couplage dynamique 'DYN3' : constante de la fonction de couplage dynamique Avant l'appel a l'operateur 'MATE', les donnees peuvent etre lues sur un fichier, et de plus mises en forme adaptee a CAST3M, par la procedure @GATTPAR de la facon suivante : fichier = 'nom du fichier de donnees' ; tata = '@GATTPAR' fichier ; (se reporter a la notice de la procedure @GATTPAR) Modele UO2 : ------------ Le modele UO2 decrit la viscoplasticite du combustible UO2 standard ou dope au Chrome avec possibilite de fissuration en traction. Il s'agit d'un couplage entre le modele de fissuration propose par OTTOSEN et le modele viscoplastique GATT_MONERIE. Il fonctionne : - pour des elements massifs et pour les types de calcul tridimensionnel, axisymetrique, en deformations planes, en contraintes planes et en deformations planes generalisees. - pour des elements de type coques minces avec ou sans cisaillement transverse en tridimensionnel. Pour la description des donnees a introduire dans le cadre de ce modele, on se reportera au chapitre relatif au modele GATT_MONERIE en ce qui concerne les caracteristiques de viscoplasticite. Les caracteristiques de fissuration a fournir sont donnees ci-apres : ('LTR') : limite en traction (par defaut YOUN*1.2E-4) ('LTR1') : limite en traction pour la premiere direction de fissuration (par defaut LTR) ('LTR2') : limite en traction pour la deuxieme direction de fissuration (par defaut LTR) ('LTR3') : limite en traction pour la troisieme direction de fissuration (par defaut LTR) - sans objet en contraintes planes et pour les coques minces ('GFTR') : taux de restitution d'energie ou energie de fissuration (par defaut LTR*3.9E-5) ('GFT1') : energie de fissuration pour la premiere direction de fissuration (par defaut GFTR) ('GFT2') : energie de fissuration pour la deuxieme direction de fissuration (par defaut GFTR) ('GFT3') : energie de fissuration pour la troisieme direction de fissuration (par defaut GFTR) - sans objet en contraintes planes et pour les coques minces ('GS') : module traduisant la perte de resistance au cisaillement d'une fissure avec son ouverture (par defaut YOUN*1.8E-4) ('GS1') : pour la premiere direction de fissuration, module traduisant la perte de resistance au cisaillement de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) ('GS2') : pour la deuxieme direction de fissuration, module traduisant la perte de resistance au cisaillement de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) ('GS3') : pour la troisieme direction de fissuration, module traduisant la perte de resistance au cisaillement de la fissure avec son ouverture (par defaut GS) - sans objet en contraintes planes et pour les coques minces ('EPSR') : deformation a rupture dans la direction normale au plan de representation pour les calculs axisymetriques, en deformations planes et en deformations planes generalisees (par defaut 3.*LTR/YOUN) ('EPSB') : deformation caracterisant le changement de pente dans le cas d'une relation contrainte/deformation d'ouverture bilineaire dans la direction normale au plan de representation, pour les calculs axisymetriques, en deformations planes et en deformations planes generalisees (par defaut 0.) ('WRUP') : ouverture determinant la rupture d'une fissure (par defaut 0.) ('WRU1') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la premiere direction de fissuration (par defaut WRUP ou 2*GFT1/LTR1 si WRUP=0.) ('WRU2') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la deuxieme direction de fissuration (par defaut WRUP ou 2*GFT2/LTR2 si WRUP=0.) ('WRU3') : ouverture determinant la rupture d'une fissure pour la troisieme direction de fissuration (par defaut WRUP ou 2*GFT3/LTR3 si WRUP=0.) - sans objet pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, en deformations planes generalisees, en contraintes planes et pour les coques minces ('BILI') : ouverture caracterisant le changement de pente dans le cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire (par defaut 0.) ('BIL1') : pour la premiere direction de fissuration, ouverture caracterisant le changement de pente dans le cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire (par defaut BILI) ('BIL2') : pour la deuxieme direction de fissuration, ouverture caracterisant le changement de pente dans le cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire (par defaut BILI) ('BIL3') : pour la troisieme direction de fissuration, ouverture caracterisant le changement de pente dans le cas d'une relation contrainte/ouverture bilineaire (par defaut BILI) - sans objet pour les calculs axisymetriques, en deformations planes, en deformations planes generalisees, en contraintes planes et pour les coques minces ('BTR') : fraction non recouvrable de l'ouverture d'une fissure (par defaut 0.2) ('SIMP') : conditionne le type de resolution souhaitee 0. resolution exacte 1. resolution simplifiee a energie de fissuration nulle (par defaut 0.) Remarque : les valeurs par defaut sont fournies dans le systeme ---------- d'unites international Dans un deuxieme temps, il faut obligatoirement adjoindre au CHAML de de sous-type CARACTERISTIQUES construit par l'operateur MATE, le CHAML resultat de l'operateur TAILLE applique au modele de calcul. En cas de grands deplacements, il faut definir l'option LAGRANGIEN de PASAPAS a TOTAL pour prendre correctement en compte l'evolution du repere local. Modele viscoplastique VISCODD : ----------------------- Les equations du modele sont de la forme : --> Notations : S tenseur des contraintes SEQ contrainte equivalente endommagee EP tenseur des deformations inelastiques p deformation inelastique equivalente cumulee M tenseur prenant en compte l'anisotropie de l'endommagem t temps <a> partie positive de a r variable d'ecrouissage isotrope R ecrouissage isotrope DD endommagement isotrope ductile YD taux de restitution d'energie d'endommagement ductile DC endommagement anisotrope de fluage YC taux de restitution d'energie d'endommagment de fluage H(.) fonction d'Heaviside --> Calcul de SEQ : SEQ = SQRT((S:M:S)/((1-DD)*(1-DC)) --> Critere : F = SEQ - R - SIGY --> Ecrouissage: dR = b*(Ri - R)*dr --> Loi de Viscosite : dr = <F/k>**n dt --> Ecoulement : dEP = dr * M:S / (SEQ*(1-DD)*(1-DC)) --> Loi d endommagment ductile : dDD = (YD/sd)**rd*dr * H(p-pd) --> Loi d endommagment de fluage : dDC = (YC/sc)**rc * dt * H(p-pc) Les parametres de la loi a introduire sont les suivants : 'N ' : exposant de loi de viscoplasticite 'K ' : module de viscosite 'B ' : facteur d'ecrouissage 'RI ' : valeur limite de l'ecrouissage 'SIGY' : limite d elasticite 'SD ' : facteur endommagement ductile 'RD ' : exposant endommagement ductile 'PD ' : seuil d'endommagement ductile 'SC ' : facteur endommagement de fluage 'RC ' : exposant endommagement de fluage 'PC ' : seuil d'endommagement de fluage L'exemple visco2d.dgibi traite du fluage d'une eprouvette en 16MND5 avec cette loi mais pour de plus amples renseignements il convient de se rapporter a la these de B. Vereecke : "Analyse probabiliste du comportement d'une famille d'aciers pour cuve de REP en cas d'accident grave ", These de doctorat, Universite Paris 6, LMT-Cachan Modele SYCO1 ----------------- Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM Le comportement viscoplastique du materiau est modelise par la loi de Symonds & Cowper "standard" qui s'ecrit: sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T,epse)*(1+(rate_epse/D)**(1/p)) où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, epse est la deformation plastique equivalente cumulee, rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, D et p sont les constantes caracteristiques de la viscosite du materiau. Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 'ECRO' : mot-cle suivi de : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du materiau donnant l'evolution de la contrainte equivalente en fonction de la deformation plastique cumulee. Le premier point de la courbe definit la limite elastique. Parametres concernant la viscosite du materiau: 'PSYC' p 'DSYC' D Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, on peut utiliser la procedure ECRO. Modele SYCO2 ----------------- Ce modele fonctionne en 2D contraintes planes, 2D deformations planes ou 3D pour des elements massifs ou elements XFEM Le comportement viscoplastique du materiau est modelise par une loi de Symonds & Cowper modifiee (cf. these de B. Prabel) qui s'ecrit: sig_dyn(T,epse,rate_epse) = sig_stat(T, epse)*(1+ H(T,epse)*(rate_epse**(1/p) où sig_dyn est la contrainte equivalente de Von Mises en dynamique, sig_stat est la contrainte equivalente de Von Mises en statique, epse est la deformation plastique equivalente cumulee, rate_epse est la vitesse de deformation plastique equivalente, et H(T, epse) = A + B * EXP(-epse/C). A, B, C et p sont les parametres caracteristiques de la viscosite du mate Parametres concernant l'ecrouissage statique du materiau: 'ECRO' : mot-cle suivi de : EVOL1 : objet de type EVOLUTION, courbe d'ecrouissage du materiau donnant l'evolution de la contrainte equivalente en fonction de la deformation plastique cumulee. Le premier point de la courbe definit la limite elastique. Parametres concernant la viscosite du materiau: 'PSYC' P 'ASYC' A 'BSYC' B 'CSYC' C Remarque : la definition de la courbe d'ecrouissage depend de ----------- l'option de calcul : petits ou grands deplacements, lagrangien total ou reactualise. Pour obtenir une courbe d'ecrouissage adaptee a chacune de ces options, on peut utiliser la procedure ECRO. Modele FLUENDO3D ----------------- Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. Le comportement est elastique, visqueux non lineraire, plastique et endommageable. Des pressions capillaires et chemo-mecaniques (RAG et DEF) agissement sur la matrice poreuse via la theorie de Biot. Des renforts reparties peuvent etre consideres (armatures longues et fibres courtes). Les lois de comportement utilisees sont detaillees dans la notice en ligne : https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document Lors de la declaration du materiau, il convient de retenir que les parametres du 'noyau lineaire' du modele (YOUN, NU, ALPH, RHO, TREF, TALP) sont ceux du materiau homogeneise ( matrice, armatures et fibres comprises) les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles revient a ne pas considerer ses effets. RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 'YOUN' : module d young homogeneise pour l hydratation maximale 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise pour l hydratation maximale 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne PAREMETRES GENERAUX LIES AUX OPTIONS DE CALCUL 'DIM3' : dimension 3 en cas de calcul 2D 'FIBR' : entier à mettre à 1 en presence de fibres courtes, 0 en l'absence de fibres 'NREN' : nombre de types de renforts longs (armatures de beton arme par exemple), 0 si pas d armature 'DALR' : coefficient de dilatation differentielle des renforts long par rapport a la matrice ETAT PHYSICO-CHIMIQUE DE LA MATRICE 'HREF' : hydratation de reference pour la definition des parametres mecaniques 'HYDR' : avancement chimique controlant la mecanique via la loi de De Schuter (hydratation pour le beton) 'HYDS' : hydratation seuil ENDOMMAGEMENT 'YORF' : Young matrice pour hydratation de reference 'NURF' : Nu matrice pour hydratation de reference 'RT ' : resistance a la traction pour l hydratation de reference HREF 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure pour HREF 'RC ' : resistance a la compression pour HREF 'DELT' : coeff de confinement pour le critere de Druker Prager 'BETA' : dilatance pour l ecoulement non associe de Druker Prager 'EPT ' : deformation au pic de traction (si endo pre pic de traction) 'GFT ' : energie de fissuration en raction 'EPC ' : deformation totale au pic de compression 'EKDC' : deformation caracteristique pour la variation de module 'DT80' : endommagement thermique caracteristique a 80°C 'TSTH' : temperature seuil endo thermique 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction 'ALTC' : Influence de l endo de traction sur celui de compresssion PRESSION INTRA POREUSE DUE A L ALCALI-REACTION (RAG) 'VRAG' : volume de gel de RAG cree par unite de volume de materiau 'HRAG' : ecrouissage relatif pour la plasticite de RAG 'KRAG' : module de compressibilite pour le gel de rag 'EKDG' : deformation caracteristique pour la loi d ecrouissage de rag 'VVRG' : volume des vides accessibles a la RAG 'CRAG' : coeff de concentration de contrainte pour l influence de la pression de rag sur la fissuration par traction diffuse 'TRAG' : temps caracteristique de l alcali reaction a tref 'NRJR' : energie d'activation de l alcali reaction 'SRSR' : degre de saturation seuil pour la rag 'TTRG' : temperature de reference pour la rag 'DCDG' : coeff de couplag endo de rag endo de compression 'ALRG' avancement chimique latent pour la rag 'EPSG' deformation seuil pour amorcer l'endo de rag PRESSION D EAU INTRA POREUSE (EFFETS CAPILLAIRES) 'PORO' : volume de pores CAPILLAIRES par unite de volume de materiau 'VW ' : volume d eau pour le retrait par unite de volume de materiau 'CSHR' : coeff de concentration de contrainte par les contraintes hydriques 'BSHR' : coefficient de Biot pour le non sature 'MSHR' : module de de la courbe de rention d eau de Van-Gnuchten 'MVGN' : exposant pour la loi de Van-Genuchten 'DCDW' : couplage entre endommagement hydrique et endommagement de compression 'SKDW' : contrainte caracteristique caracterisant l endo hydrique 'TTKW' : temperature caracteristique pour effets temperature sur isotherme 'HSHR' : module d ecrouissage pour la micro fissure d origine capillaire 'TTRW' : temperature de reference pour la definition de l'isotherme hydrique 'KWRT' : coeff de couplage depression capillaire resitance a la traction 'KWRC' : coeff de couplage sechage resistance a la compression FLUAGE DE LA MATRICE 'EKFL' : deformation caracteristique potentiel de fluage 'YKSY' : rapport module kelvin / module elastique 'XFLU' : endommagement maximum par fluage 'TAUK' : temps caracteristique kelvin 'TAUM' : temps caracteristique maxwell 'NRJM' : NRJ activation du potentiel de fluage de Maxwell 'TTRF' : temperature de reference pour le fluage propre 'DFMX' : endommagement maxi par fluage 'MDTT' : module de Biot pour la deformation visqeuse (ou thermique) transitoire (DTT) 'TDTT' : temps caracteristique pour la deformation thermique transitoire a la temperature TTRF 'WDTT' : quantite d eau de reference dans les C-S-H pour le calcul des surpressions en DTT 'PDTT' : pression d eau caracteristique dans les CSH pour la DTT EFFET D ECHELLE PROBABILISTE DE WEIBULL POUR LA MATRICE 'VREF' : volume de ref pour la mesure de RTP 'VMAX' : volume max pour methode wl2 'CVRT' : coeff de variation de la resistance en traction PRESSION INTRAPOREUSE DUE A LA FORMATION D ETTRINGITE DIFFEREE (DEF) 'TPRD' : temps cracteristique pour la precipitation de la def 'NRJP' : energie d activation de precipitation de la def 'SRSD' : saturation caracteristique pour les reactions de def 'VDEF' : quantite maximale de def par unite de volume de materiau 'NALD' : teneur en alcalin libre en solution pour la def 'SSAD' : rappot sulfate sur aluminium du ciment pour la def 'NAKD' : seuil caracteristique en alcalins pour la DEF 'NABD' : seuil en alcalins pour le blocage de la DEF 'EXND' : exposant de la loi de couplage temperature seuil - alcalinspour la def 'EXMD' : exposant de la loi de couplage vitesse de precipitation -alcalins pour la def 'TTKD' : temperature caracteristique de dissolution de l ettringite pour la def 'TDID' : temps caracteristique de dissolution des aluminates pour la def 'TFID' : temps caracteristique de fixation de l aluminium dans les hydrogrenats 'NRJD' : energie d activation de dissolution de la def 'TTRP' : temperature de reference pour le temps caracteristique de precipitation de la def 'EKDS' : deformation caracteristique pour l endo par la def 'TTKF' : temperature seuil pour la fixation des al dans les hydrogrenats en cas de def 'NRJF' : energie d activation pour la fixation des alu dans les hydrogrenats 'NSUL' : nombre de moles de sulfates 'HDEF' : modules d ecrouissage pour la DEF 'KDEF' : module de compressibilite de la DEF 'VVDF' : Module de biot pour la DEF 'CDEF' : coeff de concentration de contrainte pour les effets de la pression de DEF sur la matrice 'DCDS' : coeff de couplage endo de def endo de compression COMPORTEMENT FLUIDE DU MATERIAU AVANT LE SEUIL D HYDRATATION 'SSJA' : contrainte seuil minimale pour initier le fluage lorsque HYDR<HYDS 'TMJA' : temps caracteristique ecoulement etat liquide lorsque HYDR<HYDS 'YOJA' : module d young jeune age lorsque HYDR<HYDS 'NUJA' : coefficient de poisson jeune age lorsque HYDR<HYDS 'DLJA' : coeff DELTA de Drucker Prager au jeune age lorsque HYDR<HYDS 'RCJA' : RC jeune age lorsque HYDR<HYDS 'RTJA' : RT jeune age COMPORTEMENT DES RENFORTS LONGS (REPETABLE DE 1 A 5 RENFORTS, EN MODIFIANT L INDICE 1) Geometrie des armatures de type 1 'ROA1' : densite volumique des armatures de type 1 'VR11' : projection sur le 1er axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 'VR12' : projection sur le 2eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) 'VR13' : projection sur le 3eme axe (2eme indice) de la base globale du vecteur unitaire d orientation de l armature de type 1 (1er indice) Comportement instantane des armatures de type 1 'PRE1' : precontrainte initiale 'YOR1' : module d Young de armature de type 1 'SYR1' : limite elastique 'HPL1' : module d ecrouissage cinematique 'SUR1' : contrainte maximale de traction 'EPU1' : deformation plastique de debut d ecrouissage negatif de l armature 'WPR1' : energie surfacique de rupture localisee de l armature Comportement instantane a l interface armature de type 1 / matrice 'DEQ1' : diametre equivalent de l armature de type 1 'TYR1' : contrainte de cisaillement de l interface armature matrice 'HIR1' : rigidite de l interface armature / matrice Comportement differe de l armature de type 1 'TTR1' : temperature de reference pour les donnees de fluage de l armature 'SKR1' : contrainte de reference pour la mesure des parametres visqueux 'TMR1' : temps caracteristique du module de visqueux de Maxwell consolidant 'EKR1' : potentiel de fluage pour la loi de consolidation 'XFL1' : coefficient de non linearite du fluage de Maxwell 'TKR1' : temps caracteristique du fluage reversible 'YKY1' : rapport entre la deformation elastique et la deformation de fluage reversible (Kelvin) Influence de la temperature sur le comportement differe de l armature de type 1 'ATR1' : energie d activation du fluage 'CTM1' : coefficient de couplage thermo-mecanique pour le fluage en temperature 'MUS1' : tau de chargement a partir duquel l activation thermique depend du chargement 'XNR1' : exposant de la loi d activation thermique du fluage de l armature COMPORTEMENT DES FIBRES Geometrie pour les fibres 'RHOF' : densite volumique de fibres 'DIFI' : diametre des fibres 'LOFI' : longueur des fibres 'EOF1' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF1 'EOF2' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF2 'EOF3' : valeur de l'ellipsoide d'orientation des fibres dans la direction VF3 'VF11' : composante 1 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 'VF12' : composante 2 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 'VF13' : composante 3 du premier vecteur principal d'inclinaison des fibres 'VF21' : composante 1 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 'VF22' : composante 2 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres 'VF23' : composante 3 du second vecteur principal d'inclinaison des fibres Comportement mecanique pour les fibres 'YOFI' : module d'Young des fibres 'FYF ' : limite elastique des fibres 'FU ' : contrainte ultime admissible par une fibre Caracterisation Statistique de la matrice autour des fibres 'RTEC' : resistance moyenne à la traction du beton issue d'un essai de reference de longueur LECH dans la direction de traction 'LECH' : longueur de l'essai de reference dans la direction de traction 'MW ' : coefficient de Weibull lie à la dispersion des resistances à la traction du beton Comportement mecanique de l interface fibre/matrice 'HFI ' : rigidite de l'interface fibre-matrice 'TMAX' : contrainte de debut de decollement de l'interface fibre-matrice 'TD ' : contrainte de frottement fibre-matrice en zone decollee 'SK ' : glissement caracteristique d'abrasion de l'interface en phase d'arrachement des fibres 'MECR' : module d'ecrouissage (contrainte) liee à l'accumulation de particules à l'interface fibre-matrice en phase d'arrachement des fibres 'LCAN' : longueur ancree caracteristique liee à l'impact de l'ancrage sur l'abrasion fibre-matrice phase d'arrachement des fibres 'FABO' : force d'about lie à un defaut d'extremite des fibres 'ALEC' : angle d'ouverture du pentaedre d'ecaillage (degres) 'MUF ' : coefficient de frottement fibre-matrice pour les fibres inclinees par rapport à la direction d'extraction Modele INCLUSION3D ----------------- Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. Le comportement est elastique, visqueux, plastique et endommageable. Des pressions capillaires ou physico-chimiques agissement sur less phases supposee poreuses via la theorie de Biot. La version actuelle ne fonctionne que pour une matrice contenant un seul type d inclusion. la somme des fractions volumique des phases doit etre egale a 1. https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la physique sous jacente qu'ils controlent. RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 'YOUN' : module d young homogeneise 'NU ' : coefficient de Poisson homogeneise 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique homogeneise 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique moyenne 'DIM3' : dimension hors plan si 2D PARAMETRES GENERAUX 'NINC' : nombre de types d inclusions (la version actuelle ne fonctionne que pour 1) 'TTRF' : temperature de reference pour l ensemble des parametres des phases 'RT ' : resistance du maillon faible pour la localisation 'RR 'resistance a la refermeture pour la localisation PARAMETRES PROPRES AUX PHASES ( INDICE 0 POUR LA MATRICE, A REPETER AVEC INDICE 1 POUR L INCLUSION) Mecanique lineaire 'FRA0' : fraction volumique 'YOU0' : module de Young 'NUP0' : coefficient de Poisson 'ALP0' : coefficient de dilatation thermique Fluage 'TFL0' : temps caracteristique du fluage pour kelvin et pour Maxwell 'EAF0' : energie d activation thermique du fluage 'FLM0' : coefficient de fluage non lineaire pour le potentiel de fluage de Maxwell 'FLK0' : coefficient de fluage reversible de Kelvin (deformation de fluage reversible / deformation elastique) Plasticite parfaite associess au criteres de Rankine 'RTP0' : resistance effective en traction de la phase 'RFP0' : contrainte de refermeture de fissure pour la phase 'RTI0' : resistance a la traction en contrainte totale pour l interface externe a la pahse 'RFI0' : contrainte de refermeture de fissure pour l interface externe a la phase Plasticite parfaite associee au critere de Drucker Prager 'DLT0' : coefficient de frottement interne pour le critere de Drucker Prager 'BTA0' : coefficient de dilatance pour l ecoulement de Drucker Prager 'COH0' : cohesion en cisaillement pour le critere de Drucker Prager Effets de l eau intra-poreuse 'POR0' : porosite (en fraction volumique de la phase) 'SWP0' : saturation en eau de la porosite de la phase 'MVG0' : module de Van Genuchten pour la courbe de rentention d eau 'NVG0' : exposant de Van Genucten pour la courbe de rentention d eau 'CPH0' : variation de volume de la phase par effets osmotiques Effets de la pression intra-poreuse due aux phases neoformees 'VCH0' : potentiel de gonflement chimique de la phase (en fraction volumique de la phase) 'SRS0' : saturation en eau minimale pour la reaction chimique 'TCH0' : temps caracteristique de la reaction chimique 'EAC0' : energie d'activation de la reaction chimique 'ACS0' : avancement de la reaction au moment de l initiation du gonflement 'KCH0' : coefficient de compressibilite du produit chimique neoforme Modele ENDO3D ----------------- Ce modele fonctionne en 3D pour des elements massifs, en 2D pour les deformations planes, ou 2D pour le mode axisymetrique. Le comportement est elastique, plastique et endommageable. Des pressions capillaires agissement sur la matrice poreuse via la theorie de Biot. https://hal.insa-toulouse.fr/hal-01710289v2/document les parametres du modele sont regroupes ci-dessous en fonction de la physique sous jacente qu'ils controlent. Omettre un de ces sous-ensembles revient a ne pas considerer ses effets. RAPPEL DU NOYAU LINEAIRE UTILISE POUR LA MATRICE DE RIGIDITE DES ELEMENTS 'YOUN' : module d young 'NU ' : coefficient de Poisson 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique lineique 'TREF' : temperature de reference pour le chargement thermique 'TALP' : temperature de reference pour la dilatation thermique 'DIM3' : dimension hors plan si 2D COMPORTEMENT MECCANIQUE A LA TEMPERATURE DE REFERENCE criteres de Rankine en traction et refermeture de fissures 'RT ' : resistance a la traction 'EPT ' : deformation au pic de traction 'GFT ' : energie de fissuration de traction 'REF ' : contrainte de refermeture de fissure 'GFR ' : energie de refermeture des fissures de traction critere de cisaillement 'RC ' : resistance a la compression 'EPC ' : deformation au pic de compression 'DCPK' : endomagement au pic de compression 'DELT' : coefficient de confinement pour le critere de Druker Prager 'BETA' : dilatance pour l ecoulement de Druker Prager 'EKDC' : deformation caracteristique pour l endo de compression 'ALTC' : coefficient de couplage endo de traction / endo de compression critere de CamClay 'PORO' : porosite initiale de la matrice 'MCC' : Module d ecrouissage initial pour Cam Clay 'PPCC' : pression de preconsolidation à porosite initiale 'PFCC' : pression de fin de consolidation pour CamClay INFLUENCE DE LA TEMPERATUE SUR LE COMPORTEMENT MECANIQUE Influence de la temperature sur le module d Young 'TT0E' : temperature de debut de reduction thermique pour le module d Young 'TT1E' : temperature mediane de reduction thermique pour le module d Young 'MTTE' : exposant de non linearite pour le module d Young 'PTTE' : fraction residuelle du module d Young a haute temperature Influence de la temperature sur la resistance a la compression 'TT0C' : temperature de debut de reduction thermique pour Rc 'TT1C' : temperature mediane pour la reduction thermique pour Rc 'MTTC' : exposant de non linearite de la reduction thermique pour Rc 'PTTC' : fraction residuelle de resistance a la compression a haute temperature Influence de la temperature sur la resistance a la traction 'TT0T' : temperature de debut de reduction thermique pour Rt 'TT1T' : temperature mediane de reduction thermique pour Rt 'MTTT' : exposant de non linearite pour l evolution thermique de Rt 'PTTT' : fraction residuelle de resistance en traction a haute temperature FUSION : -------- Pour tous les modeles visco-plastiques, l'option FUSION met a zero les variables internes du modele si la temperature au point d'integration est superieure a la temperature de fusion, donnee par : 'TFUS' : FLOTTANT, temperature de fusion du materiau.
1.11 MECANIQUE VISCO_EXTERNE
----------------------------
------------------------------------------------------ | Noms des parametres pour un materiau VISCO_EXTERNE | ------------------------------------------------------ Les parametres des lois du groupe 'VISCO_EXTERNE' sont les memes que ceux du comportement 'ELASTIQUE' 'ISOTROPE'.
1.12 MECANIQUE NON_LOCAL
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------------------------------------------------------------ | Noms des parametres pour une mise en oeuvre en NON_LOCAL | ------------------------------------------------------------ FORMULATIONS NON LOCALES INTEGRALES Pour une mise en oeuvre non locale de type 'MOYE' il faut introduire la longueur caracteristique 'LCAR'. Pour une mise en oeuvre non locale de type 'SB' il faut introduire la longueur caracteristique 'LCAR' et la contrainte limite de traction 'SBFT' pour la normalisation. FORMULATIONS NON LOCALES DIFFERENTIELLES Pour une mise en oeuvre non locale de type Helmholtz, les parametres suivants doivent etre introduits en faisant varier le 1er indice (1) jusqu’au nombre de formulations non locales de Helmholtz declarees avec le modele (voir la notice de MODE avec les options 'NON_LOCAL' 'MOYE' 'HELM') Pour une variable scalaire non locale X1 induite par une source locale S1, l’equation de Helmholtz est consideree comme anisotrope avec 3 directions de diffusion (i=1..3), chaque direction de diffusion est specifiee en utilisant un vecteur d’orientation V1i de composantes V1ij dans la base globale (xj=1..3) : CAP1. X1 - somme (i=1..3) DH1i. somme (j=1..3) d( somme (k=1..3) (V1ij.V1ik). dX1/dxk)/dxj = S1 'CAP1' : terme capacitif pour l equation d Helmhotz (defaut 1.) 'BLO1' : indicateur de conditions aux limites de Dirichlet (defaut 0 = non) 'DEP1' : valeur du deplacement impose sur la condition aux limites de Dirichlet (defaut 0.) 'INI1' : valeur initiale de la variable de Helmholtz 'LIN1' : indicateur de linearite du probleme (par defaut 0, le probleme est alors suppose non lineaire et une boucle de convergence permet d acceder aux sousiterations d Helmholtz avec istep=3 dans le modele, les parametres de controle de la boucle de sous iteration sont reglables, cf. notice de pasapas) 'DH11' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 1 (i.e. lc1**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 'V111' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 'V112' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 'V113' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 1 'DH12' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 2 (i.e. lc2**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 'V121' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 'V122' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 'V123' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 2 'DH13' : coefficient de diffusion non locale dans la direction 3 (i.e. lc3**2/2 avec lc1 longueur caracteristique direction 1) 'V131' : projection sur le 1er axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 'V132' : projection sur le 2eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 'V133' : projection sur le 3eme axe du repere global du vecteur de direction de diffusion 3 ;
1.13 MECANIQUE IMPEDANCE
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------------------------------------------------------ | Noms des parametres pour un materiau IMPEDANCE | ------------------------------------------------------ remarques : - Pour un support POI1, 3 parametres facultatifs supplementaires : 'CPLE' : module de torsion (Nm) (type 'FLOTTANT') 'INER' : moment d'inertie (type 'FLOTTANT') 'AROT' : amortissement reduit en rotation (%) - pour combiner le modele IMPEDANCE ELASTIQUE avec un materiau non-lineaire (par exemple 'PLASTIQUE' 'PARFAIT') on complete avec les parametres du materiau vise. Modele IMPEDANCE ELASTIQUE : ---------------------------- 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') Parametres facultatifs 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') 'ZNU' : coefficient numerique utilise comme coefficient de Poisson 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant Modele IMPEDANCE REUSS ou IMPEDANCE VOIGT : ------------------------------------------- 'RAID' : raideur (N/m) (type 'FLOTTANT') 'VISC' : viscosite de friction (Ns/m) (type 'FLOTTANT') Parametres facultatifs 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT') Modele IMPEDANCE COMPLEXE : --------------------------- 'MOCO' : module complexe (type 'EVOLUTION') - composante 'RAID' (type 'EVOLUTION'), abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') ordonnee raideur 'MOCO' (N/m) (type 'LISTREEL') - composante 'VISC' (type 'EVOLUTION'), abscisse frequence 'FREQ' ou 'TEMP' (type 'LISTREEL') ordonnee viscosite 'VISC' (Ns/m) (type 'LISTREEL') Parametres facultatifs 'MASS' : masse (type 'FLOTTANT') 'AMOR' : amortissement generalise (%) (type 'FLOTTANT')
1.14 MECANIQUE CAOUTCHOUC
-------------------------
------------------------------------------------------ | Noms des parametres pour un materiau CAOUTCHOUC | ------------------------------------------------------ MATE : HYPERELASTIQUE L Gornet, Ecole Centrale Nantes, GeM Les densites d'energie de type Mooney-Rivlin, Biderman, Hart-Smith, Arruda-Boyce et GD sont disponibles en formulation incompressible dans le cas des contraintes planes. Les modeles quasi-incompressibles sont implantes sous les hypotheses tridimensionnelle et deformations planes. Les parametres par defaut correspondent a un caoutchouc a 8% de sulfure vulcanise pendant 3 heures. Le materiau est du type de celui presente dans Treloard (1944). On suppose de plus qu'il est equivalent a celui de Kawabata el al. 1981. Ce caoutchouc presente l'avantage d'etre fortement elastique reversible sans presenter de cristallisation sous contrainte jusqu'a 400% d'extension. Il est donc bien decrit par des modeles hyperelastiques. Dans le cas des materiaux quasi-incompressible, on partitionne l'energie elastique W en une partie isochore Wiso(Ib1, Ib2) et une partie hydrostatique W(J). Les invariants Ib1 et Ib2 sont construits a partir du gradient de la transformation Fb= J**(-1/3) F avec I3=J**2 W(J). = 5/ D (J-1)**2, ou D represente le coefficient de penalite (1.E-4 par defaut). TRELOAR L. R. G., "Stress-strain data for vulcanised rubber under various types of deformation", Trans. Faraday Soc., Vol. 40, pp. 59-70, 1944. KAWABATA S., MATSUDA M., TEI K., ET KAWAI H., "Experimental survey of the strain energy density function of isoprene rubber vulcanizate", Macromolecules,14 , pp. 154-162, 1981. J. LEMAITRE, J.L. CHABOCHE, A BENALLAL, R. DESMORAT, Mecanique des materiaux solides, 3eme edition, Dunod 2009 Modele MOONEY-RIVLIN : --------------------- hyperelastique Mooney Rivlin Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I2-3) Quasi-incompressible : W(Ib1,Ib2,I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : C1 = 0.183 MPa ; C2 = 0.0034 MPa Le modele Neo-Hookeen correspond a C20=0 et C10 = nkT=0.4 MPa Modele BIDERMAN : ----------------- Modele : hyperelastique Biderman Incompressible : W(I1,I2,I3=1)=C10 (I1-3)+C20*(I1-3)**2+C30*(I1-3)**3+ C01 (I2-3) Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)=Wiso(Ib1,Ib2)+.5/ D (J-1)**2 Caoutchouc Treloard / Kawabata : 4 parametres C01 = 0.0233 MPa; C10 = 0.208 MPa ;C20 = -0.0024 MPa C30 = 0.0005MPa Modele HART-SMITH : --------------------- Modele hyper elastique : Hart-Smith Incompressible : W(I1, I3=1)= G* Intg (exp(K1 ( I1 -3)**2) dI1)+3 K2 ln(I2/3) Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres G = 0.175 MPa ;K1 = 2.86E-4 MPa ; K2 = 0.311 MPa Modele 8-CHAINES : --------------------- Modele : Densite d'energie hyperelastique 8-Chaines Le modele est implante a partir du developpement de Taylor de l'inverse de la fonction de Langevin a l'ordre 5. Incompressible : W(I1, I3=1)= NKT (Sommes sur n de (Cn / N**(n-1) (I1**n-3**n)) Cn sont les coefficients du developpement de Taylor Quasi-incompressible : W(Ib1, I3=J**2)= Wiso(Ib1)+.5/ D (J-1)**2 Caoutchouc Treloard / Kawabata, 2 parametres : NKT = 0.28 MPa VN= 25.4 Modele 8-CHAINES : --------------------- Modele hyper elastique : GD Ce modele exprime a partir des invariants a des performances identiques au modele Ogden 5 parametres (Gornet, Club Cast3M 2009). Le modele 8 Chaines (equivalent a la partie en I1 du modele Hart-Smith) est confine par le reseau avoisinant (energie de l'enveloppe) Incompressible : W(I1, I3=1)= H1* Intg (exp(H3 ( I1 -3)**2) dI1)+3H2 Intg (dI2/I2**2) Quasi-incompressible : W(Ib1, Ib2, I3=J**2)= Wiso(Ib1, Ib2)+.5/ D (J-1)**2 Caoutchouc Treloard / Kawabata : 3 parametres H1 = 0.142236 MPa; H2 = 1.5854659E-2 MPa ; H3 = 3.4946541E-4 MPa
1.15 MECANIQUE ELASTIQUE ORTHOTROPE
-----------------------------------
------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | ------------------------------------------------------------- Coques minces (COQ2, COQ3, DKT) ------------------------------- 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 'NU12' : coefficient de Poisson 'G12 ' : module de cisaillement 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'RHO ' : masse volumique Coques avec cisaillement transverse (DST, COQ4, COQ6, COQ8) -------------------------------------------------------- 'YG1 ', 'YG2 ' : modules d'Young 'NU12' : coefficient de Poisson 'G12 ' 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 'ALP1', 'ALP2' : coefficients de dilatation thermique secants 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'RHO ' : masse volumique Elements joints 3D (JOI4) ------------------------- 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les directions 1 et 2 du plan du joint ( N/m3 ) 'KN ' : raideur normale au plan du joint ( N/m3 ) 'RHO ' : masse volumique du joint ( kg/m2 ) 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant suivant la normale au joint ( m/K ) 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) --------------------------------------- Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 'KS1 ', 'KS2 ' : raideurs de cisaillement selon les directions 1 et 2 du plan normal a l'axe du joint ( N/m ) 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 'QS1 ', 'QS2 ' : raideur angulaire de flexion selon les directions 1 et 2 du plan normal a l'axe du joint ( N.m ) 'QN ' : raideur angulaire de torsion ( N.m ) 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la direction normale au joint ( m/K ) 'ALP1' : coefficient de dilatation thermique secant dans la direction transverse #1 au joint ( m/K ) 'ALP2' : coefficient de dilatation thermique secant dans la direction transverse #2 au joint ( m/K ) 'ALQN' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation selon la direction normale au joint ( 1/K ) 'ALQ1' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation selon la direction transverse #1 au joint ( 1/K ) 'ALQ2' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation selon la direction transverse #2 au joint ( 1/K ) 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element joint ( kg ) 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) --------------------------------------- Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. 'KS ' : raideur de cisaillement ( N/m ) 'KN ' : raideur normale ( N/m ) 'QS ' : raideur angulaire de flexion ( N.m ) 'ALPN' : coefficient de dilatation thermique secant dans la direction normale au joint ( m/K ) 'ALPS' : coefficient de dilatation thermique secant dans la direction transverse ( m/K ) 'ALQS' : coefficient de dilatation thermique secant en rotation ( 1/K ) 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'MASS' : masse totale du bloc represente par l'element joint ( kg ) 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) Massifs tridimensionnels ------------------------ 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 'ALP1', 'ALP2', 'ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'RHO ' : masse volumique Massifs bidimensionnels ----------------------- ------------------------------------------------------------------ | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | | | axisymetrique | | |--------------------|--------------------|----------------------| |'YG1','YG2' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | |'NU12''G12 ' |'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | |'YG3' 'NU23','NU13' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | ------------------------------------------------------------------ Remarques --------- - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux massifs bidimensionnels et tridimensionnels, les parametres specifiques a l'elasticite orthotrope doivent etre donnes dans l'ordre defini ci-dessus, la definition du repere d'orthotropie (mot-cles 'DIRECTION'...ou 'RADIAL'...) survenant apres la donnee du ou des modules de cisaillement, donc avant la donnee des coefficients de dilatation thermique. - Dans le cas du modele NON_LINEAIRE UTILISATEUR affecte aux elements finis 1D, les modules d'Young et les coefficients de Poisson doivent etre donnes dans le meme ordre que celui defini pour les massifs tridimensionnels.
1.16 MECANIQUE ELASTIQUE ANISOTROPE
-----------------------------------
------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | ------------------------------------------------------------- Massifs tridimensionnels ------------------------ Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau anisotrope : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 'AL12','AL23','AL13' 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'RHO' : masse volumique Massifs bidimensionnels ----------------------- ------------------------------------------------------------------ | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | | | axisymetrique | | ------------------------------------------------------------------ |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | | | | 'D66' | |'ALP1','ALP2','AL12'|'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | |'TREF','TALP' |'AL12','TREF','TALP'| 'AL12','TREF','TALP' | |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | ------------------------------------------------------------------ Remarque : Dans le cas des contraintes planes, les coefficients D11, D21, ... doivent etre les memes que dans le cas des deformations planes. Les modifications dues a l'hypothese des contraintes planes sont effectuees par l'operateur. L'option anisotrope n'est pas definie pour les elements joints. Elements joints unidimensionnels en 3D (JOI1) --------------------------------------------- Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau anisotrope : | EFFX | |D11 sym. | | EXX | | EFFY | |D21 D22 | | GXY | | EFFZ | = |D31 D32 D33 | x | GXZ | | MOMX | |D41 D42 D43 D44 | | CXX | | MOMY | |D51 D52 D53 D54 D55 | | CXY | | MOMZ | |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | CXZ | A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 'ALQ1','ALQ2','ALQ3' en translation et en rotation 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element joint ( kg ) 'JX ' : inertie de rotation autour de l'axe X ( kg/m**2 ) 'JY ' : inertie de rotation autour de l'axe Y ( kg/m**2 ) 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 ) Elements joints unidimensionnels en 2D (JOI1) --------------------------------------------- Les unites sont donnees a titre indicatif en systeme SI. Les noms des parametres dans un cas bidimensionnel correspondent aux 6 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau anisotrope : | EFFX | | D11 sym.| | EXX | | EFFY | = | D21 D22 | x | GXY | | MOMZ | | D31 D32 D33 | | CXZ | A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 'ALP1','ALP2','ALQ3' : coefficients de dilatation thermique secants 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'MASS ' : masse totale du bloc represente par l'element joint ( kg ) 'JZ ' : inertie de rotation autour de l'axe Z ( kg/m**2 )
1.17 MECANIQUE ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
----------------------------------------
------------------------------------------------------------------ | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | ------------------------------------------------------------------ 'YOUN' : module d'Young 'RHO ' : masse volumique 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation
1.18 MECANIQUE ELASTIQUE SECTION
--------------------------------
----------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE SECTION | ----------------------------------------------------------- 'MODS' : modele decrivant la section (type MMODEL) 'MATS' : proprietes materielles decrivant la section (type MCHAML), associees au modele ci-dessus ('MAHO') : matrice de hooke de la poutre equivalente (type LISTREEL)
2. formulations LIQUIDE & LIQUIDE MECANIQUE
===========================================
2.1 LIQUIDE
-----------
--------------------------------------- | Noms des parametres pour un LIQUIDE | --------------------------------------- 'RHO ' : masse volumique 'RORF' : masse volumique de reference 'CSON' : celerite du son 'CREF' : celerite de reference 'LCAR' : longueur caracteristique 'G ' : acceleration de la pesanteur
2.2 HOMOGENEISE FLUIDE-STRUCTURE
--------------------------------
------------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un milieu homogeneise fluide-structure | ------------------------------------------------------------------- 'B11 ' : permeabilite acoustique selon l'axe X 'B22 ' : permeabilite acoustique selon l'axe Y 'B12 ' : permeabilite acoustique mixte 'ROF ' : masse volumique du fluide 'CSON' : celerite du son dans le fluide 'YOUN' : rigidite des tubes 'ROS ' : masse volumique des tubes 'RORF' : masse volumique de reference du fluide 'CREF' : celerite de reference dans le fluide 'LCAR' : longueur caracteristique du domaine fluide 'E111' : | 'E112' : | 'E121' : | coefficients cellulaires du deuxieme ordre 'E122' : | 'E221' : | 'E222' : |
2.3 RACCORD FLUIDE-TUYAU
------------------------
--------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un element de raccord fluide-tuyau | --------------------------------------------------------------- 'RHO ' : masse volumique 'RORF' : masse volumique de reference 'LCAR' : longueur caracteristique
3. Formulation THERMIQUE
========================
------------------------------------------------ | Noms des parametres en formulation THERMIQUE | ------------------------------------------------
3.1 THERMIQUE CONDUCTION
------------------------
'RHO' : masse specifique 'C' : chaleur specifique 'TINI' : temperature initiale du milieu Elements Massifs 'K' : conductivite isotrope Elements JOI1 'KT' : conductivite integree equivalente
3.2 THERMIQUE Changement de PHASE
---------------------------------
'TPHA' : temperature de changement de phase (Elle est attendue constante par SOUS-ZONES) 'QLAT' : chaleur latente par unite de masse
3.3 THERMIQUE CONVECTION
------------------------
'H' : coefficient d'echange Elements Massifs 'TC' : temperature "exterieure" d'echange convectif Elements Coques 'TCIN' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face inferieure 'TCSU' : temperature "exterieure" d'echange convectif de la face superieure
3.4 THERMIQUE RAYONNEMENT
-------------------------
'EMIS' : coefficient d'emissivite pour les massifs 'EINF' : emissivite relative a la face inferieure (COQUES) 'ESUP' : emissivite relative a la face superieure (COQUES) 'E_IN' : emissivite de l'infini si besoin (1.D0 par defaut) 'T_IN' : temperature "a l'infini" (milieu ambiant) 'CABS' : coefficient d'absorbtion du milieu interne d'une cavite 'TABS' : temperature de la cavite La designation des peaux des COQUES se fait par rapport a la normale exterieure de l'element : la peau superieure est placee dans le sens de la normale exterieure vis-a-vis du plan median. Dans le cas ou les elements ne sont pas orientes d'une facon coherente, il faut les reorienter en utilisant l'operateur ORIENT.
3.5 THERMIQUE ADVECTION
-----------------------
'RHO' : masse specifique 'C' : chaleur specifique 'TINI' : temperature initiale du milieu 'K' : conductivite isotrope Elements Massifs (repere global) 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X,Y (2D) 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X,Y,Z (3D) Elements TUYAU (repere local) 'VITE' : vitesse de deplacement dans le tuyau
3.6 THERMIQUE SOURCE
--------------------
--------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE | --------------------------------------------------------- 'QVOL' : densite volumique de chaleur imposee. Remarque : le parametre QVOL peut etre un flottant ou un champ, champ par point (CHPOINT) ou par element (MCHAML). Dans le cas d'elements coques, on dispose des deux parametres supplementaires : 'QINF' : densite volumique de chaleur imposee sur la face inferieure de l'element coque ; 'QSUP' : densite volumique de chaleur imposee sur la face superieure de l'element coque. Remarque : voir ORIE pour la definition des faces inferieure et superieure des elements coques. -------------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE | -------------------------------------------------------------------- Les modeles de source gaussienne disponibles sont : Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE SPHERIQUE : ---------------------------------------------- La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : Q(r) = Q0.EXP{-2.[(r/R0)^2]} r etant la distance a un point P0 origine, Q0 et R0 des parametres. Les parametres du modele sont : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans tout demi-espace passant par le centre de la Gaussienne. Si le centre de la Gaussienne est a la surface du milieu, QTOT est alors la quantite totale de chaleur fournie au milieu. 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0. Remarque : Le parametre Q0 est egal a : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/R0 * QTOT - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*R0*(XK1+XK2+XK3) * QTOT avec : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/R0 * QTOT Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ELLIPTIQUE : -------------------------------------------------------- La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(r'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} avec : - r' : la distance a l'axe de revolution de l'ellipse, dont l'origine est definie par un point P0 et la direction par un point P1 (voir ci-dessous), - z' : la coordonne sur l'axe de revolution de l'ellipse, et Q0, R0 et Z0 des parametres. Les parametres du modele sont : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans le demi-espace situe sous le plan (z<0) de normale l'axe de revolution de l'ellipse et passant par son centre. P1 indique le sens de la normale sortant de ce demi-espace. 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 'DIRE' : objet POINT, point P1 la direction et l'orientation de l'axe de revolution de l'ellipse, 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. Remarque : Le parametre Q0 est egal a : - DIME 2 MODE PLAN : Q0 = 0.25/pi/R0/Z0 * QTOT - DIME 2 MODE AXIS : Q0 = (pi**1.5)/(2**0.5)*Z0*(XK1+XK2+XK3) * QTOT avec : o XK1 = 0.25*R0*R0*exp(-2.*r(P0)*r(P0)/R0/R0) o XK2 = 0.5*R0*r(P0)*(pi/2)**0.5 o XK3 = (pi**0.5)/(2**1.5)*R0*r(P0)*erf(r(P0)*(2**0.5)/R0) ou r(P0) est la 1ere coordonnee du point P0. - DIME 3 MODE TRID : Q0 = sqrt(2**5/pi**3)/R0/R0/Z0 * QTOT Modele THERMIQUE SOURCE GAUSSIENNE ELARGIE (3D uniquement) : ------------------------------------------------------------ La distribution de chaleur est definie par l'equation suivante : Q(r',z') = Q0.EXP{-2.[(u'/R0)^2 + (v'/R0)^2 + (z'/Z0)^2]} C'est une distribution similaire a une distribution elliptique mais "elargie" dans une direction donnee par un vecteur P2 (POINT). Avec le vecteur P1 definissant l'axe de revolution de l'ellipse, on definit un repere local, centre sur le point P0 origine de la distribution. P1 et P2 ne doivent pas etre colineaires. On a : - v' : coordonnee dans le direction definie par P2 - z' : coordonnee dans le direction definie par P1 - u' : 3e coordonee dans le repere local. Les parametres du modele sont : 'QTOT' : objet FLOTTANT, quantite de chaleur imposee dans le demi-espace situe sous le plan (z<0) de normale l'axe de revolution de l'ellipse et passant par son centre. P1 indique le sens de la normale sortant de ce demi-espace. 'ORIG' : objet POINT, point P0 origine, 'RGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre R0, 'DIRE' : objet POINT, point P1 la direction et l'orientation de l'axe de revolution de l'ellipse, 'ZGAU' : objet FLOTTANT, valeur du parametre Z0. 'DIRL' : objet POINT, point P2 donnant la direction dans laquelle la distribution est constante sur la distance L0, 'LGAU' : objet FLOTTANT, distance d'elargissement L0. Remarque : Le parametre Q0 est egal a : - Q0 = QTOT / (sqrt(pi**3/32)*R0*R0*Z0 + 0.5*pi*R0*Z0*L0) avec L0=0, on retrouve la distribution gaussienne elliptique.
3.7 THERMIQUE ORTHOTROPE
------------------------
----------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ORTHOTROPE | ----------------------------------------------------------------- Coques (COQ2, COQ3, COQ4, COQ6, COQ8) --------------------------------------- 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 'RHO' : masse volumique 'C ' : chaleur massique 'H ' : coefficient d'echange Massifs tridimensionnels ------------------------ 'K1','K2','K3' : conductivites thermiques 'RHO' : masse volumique 'C ' : chaleur massique 'H ' : coefficient d'echange Massifs bidimensionnels ----------------------- ------------------------------------------- | bidimensionnel et | serie de Fourier | | axisymetrique | | ------------------------------------------- | 'K1','K2' | 'K1','K2','K3' | | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | -------------------------------------------
3.8 THERMIQUE ANISOTROPE
------------------------
----------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour une formulation THERMIQUE ANISOTROPE | ----------------------------------------------------------------- Massifs tridimensionnels ------------------------ 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 'K31','K32','K33' de conductivites anisotrope 'RHO' : masse volumique 'H' : coefficient d'echange 'C' : chaleur massique Massifs bidimensionnels ----------------------- ------------------------------------------- | bidimensionnel et | serie de Fourier | | axisymetrique | | ------------------------------------------- |'K11','K21','K22' | 'K11','K21','K22' | | | 'K33' | | 'RHO','H','C' | 'RHO','H','C' | ------------------------------------------- Remarque : Dans le cas des coques en thermique ainsi que des coques epaisses orthotropes en mecanique, il faut entrer les proprietes geometriques en meme temps que les proprietes materielles.
4. Formulation CHANGEMENT_PHASE
===============================
+-----------------------------------------------------+ | Noms des parametres en formulation CHANGEMENT_PHASE | +-----------------------------------------------------+
4.1 CHANGEMENT_PHASE PARFAIT
----------------------------
'PRIM' : Valeur de l'inconnue ou du chargement a laquelle le changement de phase a lieu. 'DUAL' : Quantite latente par unite de volume.
4.2 CHANGEMENT_PHASE SOLUBILITE
-------------------------------
'SOLU' : Valeur limite maximale de la solubilite de la premiere inconnue primale.
5. Formulation METALLURGIE
==========================
-------------------------------------------------- | Noms des parametres en formulation METALLURGIE | -------------------------------------------------- Les caracteristiques des transformations de phase metallurgiques different selon que la transformation soit de type KOISTINEN-MARBURGER ou LEBLOND-DEVAUX. Elles sont indexees par le numero "i" de la reaction. 1- Type KOISTINEN-MARBURGER : 'KMi' (constant dans leur theorie) 'MSi' (constant dans leur theorie) 2- Type LEBLOND-DEVAUX : 'PEQi' 'TAUi' 'Fi ' exemples : metallurgie_07.dgibi --> metallurgie_14.dgibi
6. Formulation DARCY
====================
6.1 DARCY ISOTROPE
------------------
-------------------------------------------- | Noms des parametres en formulation DARCY | -------------------------------------------- 'K' : permeabilite isotrope
6.2 DARCY ORTHOTROPE
--------------------
------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour une formulation DARCY ORTHOTROPE | ------------------------------------------------------------- Hybrides tridimensionnels ------------------------- 'K1','K2','K3' : permeabilites hydrauliques Hybrides bidimensionnels ------------------------ 'K1','K2' : permeabilites hydrauliques
6.3 DARCY ANISOTROPE
--------------------
------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour une formulation DARCY ANISOTROPE | ------------------------------------------------------------- Hybrides tridimensionnels ------------------------- 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice 'K31','K32','K33' de permeabilites anisotropes Hybrides bidimensionnels ------------------------ 'K11','K21','K22' : les termes independants de la matrice de permeabilites anisotropes
7. CONTACT
==========
7.1 COULOMB
-----------
Modele de frottement de COULOMB : --------------------------------- 'MU' : coefficient de frottement (egal a tgPHI) 'JEU' : Distance minimale a respecter entre les objets en contact (type MCHAML, sur le MAILLAGE de contact issu d'IMPO) ('COHE'): coefficient de cohesion ('ADHE'): coefficient d'adherence
7.2 FROCABLE
------------
Modele de frottement des cables 'FROCABLE' : -------------------------------------------- 'FF' : voir code BPEL99 'PHIF' : voir code BPEL99
8. CONTRAINTE
=============
8.1 ROTATION
------------
Modele de contrainte de ROTATION: --------------------------------- 'ANGL' : angle de la rotation imposee
8.2 DEPLACEMENT
---------------
Modele de contrainte de DEPLACEMENT: --------------------------------- 'AMPL' : amplification du deplacement impose
9. POREUX
=========
9.1 POREUX ELASTIQUE ISOTROPE
-----------------------------
----------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ISOTROPE | ----------------------------------------------------------- 'YOUN' : module d'Young 'NU ' : coefficient de poisson 'RHO ' : masse volumique 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'MOB ' : module de Biot 'COB ' : coefficient de Biot 'PERM' : permeabilite intrinseque 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature Cas des joints poreux 'KS ' : raideur de cisaillement 'KN ' : raideur normale 'COB ' : coefficient de Biot 'MOB ' : module de Biot 'PERT' : permeabilite intrinseque tangentielle 'PERH' : permeabilite intrinseque normale de la face en haut 'PERB' : permeabilite intrinseque normale de la face en bas 'VISC' : viscosite dynamique du fluide
9.2 POREUX ELASTIQUE ORTHOTROPE
-------------------------------
------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ORTHOTROPE | ------------------------------------------------------------- Massifs tridimensionnels ------------------------ 'YG1 ', 'YG2 ', 'YG3 ' : modules d'Young 'NU12', 'NU23', 'NU13' : coefficients de Poisson 'G12 ', 'G23 ', 'G13 ' : modules de cisaillement 'ALP1', 'ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'RHO ' : masse volumique 'COB1', 'COB2', 'COB3' : coefficients de Biot 'MOB ' : module de Biot 'PER1', 'PER2', 'PER3' : permeabilites intrinseques 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature Massifs bidimensionnels ----------------------- Les noms de parametres pour les differents cas bidimensionnels sont resumes dans le tableau suivant : ------------------------------------------------------------------ | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | | | axisymetrique | | |--------------------|--------------------|----------------------| |'YG1', 'YG2','YG3' |'YG1', 'YG2', 'YG3' | 'YG1', 'YG2', 'YG3' | |'NU12','NU23','NU13'|'NU12','NU23','NU13'| 'NU12','NU23','NU13' | |'G12 ' |'G12 ' | 'G12 ','G23 ','G13 ' | |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | |'RHO' |'RHO ' | 'RHO' | |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | |'MOB ' |'MOB ' | 'MOB ' | |'PER1','PER2' |'PER1','PER2' | 'PER1','PER2','PER3' | |'VISC' |'VISC' | 'VISC' | |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | ------------------------------------------------------------------
9.3 POREUX ELASTIQUE ANISOTROPE
-------------------------------
------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE ANISOTROPE | ------------------------------------------------------------- Massifs tridimensionnels ------------------------ Les noms des parametres dans un cas tridimensionnel correspondent aux 21 termes independants de la matrice de Hooke pour un materiau anisotrope et aux 6 termes independants de la matrice de Biot : | sig1 | |D11 sym. | | eps1 | |COB1 | | sig2 | |D21 D22 | | eps2 | |COB2 | | sig3 | = |D31 D32 D33 | x | eps3 | - |COB3 | x p | tau12| |D41 D42 D43 D44 | | gama12| |CO12 | | tau13| |D51 D52 D53 D54 D55 | | gama13| |CO13 | | tau23| |D61 D62 D63 D64 D65 D66 | | gama23| |CO23 | et au module de Biot : 'MOB ' A ces parametres il faut ajouter (si necessaire) : 'ALP1','ALP2','ALP3' : coefficients de dilatation thermique secants 'AL12','AL23','AL13' 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'RHO' : masse volumique 'PER1','PER2','PER3' | : matrice de permeabilites intrinseques 'PE12','PE13','PE23' | 'VISC' : viscosite du fluide 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature Massifs bidimensionnels ----------------------- Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels sont resumes dans le tableau suivant : ------------------------------------------------------------------ | contrainte plane | deformation plane | serie de Fourier | | | axisymetrique | | ------------------------------------------------------------------ |'D11','D21','D22' |'D11','D21','D22' | 'D11','D21','D22' | |'D31','D32','D33' |'D31','D32','D33' | 'D31','D32','D33' | |'D41','D42','D43' |'D41','D42','D43' | 'D41','D42','D43' | |'D44' |'D44' | 'D44','D55','D65' | | | | 'D66' | |'ALP1','ALP2' |'ALP1','ALP2','ALP3'| 'ALP1','ALP2','ALP3' | |'AL12' |'AL12' | 'AL12' | |'TREF','TALP' |'TREF','TALP' | 'TREF','TALP' | |'RHO ' |'RHO ' | 'RHO ' | |'COB1','COB2','COB3'|'COB1','COB2','COB3'| 'COB1','COB2','COB3' | |'CO12','MOB ' |'CO12','MOB ' | 'CO12','MOB ' | |'PER1','PER2','PE12'|'PER1','PER2','PE12'| 'PER1','PER2','PER3' | |'VISC' |'VISC' | 'PE12','VISC' | |'ALPM' |'ALPM' | 'ALPM' | ------------------------------------------------------------------
9.4 POREUX ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL
------------------------------------
------------------------------------------------------------------ | Noms des parametres pour un materiau ELASTIQUE UNIDIRECTIONNEL | ------------------------------------------------------------------ 'YOUN' : module d'Young 'RHO ' : masse volumique 'ALPH' : coefficient de dilatation thermique secant 'TREF' : temperature de reference de la structure (aucune deformation d'origine thermique) 'TALP' : temperature de reference du coefficient de dilatation 'MOB ' : module de Biot 'COB ' : coefficient de Biot 'PERM' : permeabilite intrinseque 'VISC' : viscosite dynamique du fluide 'ALPM' : coefficient de couplage pression - temperature
10. MAGNETODYNAMIQUE
====================
10.1 CORFOU
-----------
Coques (modelisation CORFOU) ------ 'ETA' : resistivite (en ohm.m) 'PERM' : permeabilite relative mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m
10.2 MAGNETODYNAMIQUE ORTHOTROPE
--------------------------------
Coques (modelisation CORFOU) ------ 'ETA1' : resistivite suivant la premiere direction d'orthotropie (en ohm.m) 'ETA2' : resistivite suivant la deuxieme direction d'orthotropie (en ohm.m) 'PERM' : permeabilite relative mu = mur.mu0 avec mu0 = 4.pi.e-7 henry/m
11. MELANGE
===========
11.1 Modele CEREM
-----------------
Modele CEREM (transition de phase du 16MND5) ------------- 'AC1' : temperature debut transition 'AR1' : temperature fin transition 'MS0' : temperature transition martensitique initiale 'BETA': 'AC' : 'AA' : 'ZS' : 'TPLM': 'CARB': 'ACAR': temperature transition au refroidissement 'DG0' : taille de grain 'AGRA': 'TIHT': temperature debut refroidissement 'TFHT': temperature fin refroidissement 'DTHT': decrement de temperature 'NHTR': donnees des proportions de phases finales pour differents trajets de refroidissement (objet NUAGE) 'NLEB': donnees modele de Leblond au chauffage (objet NUAGE) 'ZA' : proportion d'austenite 'ZF' : proportion de ferrite 'ZB' : proportion de bainite 'ZM' : proportion de martensite 'MS' ; temperature de transition martensitique
11.2 Modele PARALLELE
---------------------
Modele PARALLELE (combinaison lineaire) ---------------- Les coefficients de phases sont les 4 premieres lettres des noms de phases participant au modele.
11.3 Modele ZTMAX
-----------------
Modele ZTMAX (transition entre 2 phases) ------------ 'PHA1', 'PHA2' : proportions phase1 / phase 2 'VIPH' : valeur maxi de la variable 'VDEH' : valeur mini de la variable 'AC1', 'AC2': debut et fin de transition 1->2 quand la variable croit 'AC3', 'AC4': debut et fin de transition 2->1 quand la variable decroa®t 'VPAR' : nom de la variable parametre (par defaut 'T')
12. FISSURE
===========
Notations : f : coefficient de frottement e : ouverture en entree de fissure RE : nombre de Reynolds REC : nombre de Reynolds critique
12.1 loi POISEU_BLASIUS
-----------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi de frottement POISEU_BLASIUS | ------------------------------------------------------- C'est la loi par defaut pour la formulation FISSURE. En regime laminaire : f=96/RE En regime turbulent lisse : f=0.316*RE^(-0.25) (Blasius) Le nombre de Reynolds critique REC vaut 2042 (intersection entre ces 2 fonctions) 'RUGO': rugosite (m) RUGO/2e doit etre inferieur a 1e-4
12.2 loi POISEU_COLEBROOK
-------------------------
-------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi de frottement POISEU_COLEBROOK | -------------------------------------------------------- f = max(96/RE;Colebrook) Formule implicite de Colebrook : 1/sqrt(f) = -2 log(RUGO/2e/3.7+2.51/RE/sqrt(f)) (log base 10) Le nombre de Reynolds critique varie avec la rugosite 'RUGO': rugosite (m) RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4
12.3 loi FROTTEMENT1
--------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT1 | ------------------------------------------------------- En regime laminaire : f=k/RE En regime turbulent : f=(a+bRE^c)^d 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 'FK': k 'FA': a 'FB': b 'FC': c 'FD': d
12.4 loi FROTTEMENT2
--------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT2 | ------------------------------------------------------- En regime laminaire : f=k/RE En regime turbulent : f=a(b+clogRE)^d 'REC': nombre de Reynolds critique donne par l utilisateur 'FK': k 'FA': a 'FB': b 'FC': c 'FD': d
12.5 loi FROTTEMENT3
--------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT3 | ------------------------------------------------------- FROT3 : k*Colebrook sur toute la gamme de Reynolds 'RUGO': rugosite (m) RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 'FK': k
12.6 loi FROTTEMENT4
--------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi de frottement FROTTEMENT4 | ------------------------------------------------------- FROT4 : k*(max(96/RE;Colebrook)) 'RUGO': rugosite (m) RUGO/2e doit etre superieur ou egal a 1e-4 'FK': k
13. LIAISON
===========
Voir egalement notice DYNE 'SORT' : composante optionnelle (type TABLE) la table est indicee par l'objet (type MMODEL) de liaison
13.1 loi POINT_PLAN FLUIDE
--------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POINT_PLAN FLUIDE | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'INER' : 'COEFFICIENT_INERTIE' 'CONV' : 'COEFFICIENT_CONVECTION' 'VISC' : 'COEFFICIENT_VISCOSITE' 'PELO' : 'COEFFICIENT_P_D_C_ELOIGNEMENT' 'FRAP' : 'COEFFICIENT_P_D_C_RAPPROCHEMENT' 'JFLU' : 'JEU_FLUIDE'
13.2 loi POINT_PLAN FROTTEMENT
------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POINT_PLAN FROTTEMENT | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'JEU' : 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION)
13.3 loi POINT_PLAN
-------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POINT_PLAN | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'JEU' : composantes optionnelles 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 'SPLA' : 'SEUIL_PLASTIQUE' 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT'
13.4 loi POINT_POINT FROTTEMENT
-------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POINT_POINT FROTTEMENT | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'JEU' : 'POIB' : 'POINT_B' 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) 'MODE' :
13.5 loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE
------------------------------------------
------------------------------------------------------- | Pour la loi POINT_POINT DEPLACEMENT_PLASTIQUE | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 'JEU' : 'POIB' : 'POINT_B' 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT'
13.6 loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE
---------------------------------------
------------------------------------------------------- | Pour la loi POINT_POINT ROTATION_PLASTIQUE | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'ECRO' : 'ECROUISSAGE' 'JEU' : 'POIB' : 'POINT_B' 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION) composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 'ELAS' : (type ENTIER 0 ou 1)
13.7 loi POINT_POINT
--------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POINT_POINT | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'JEU' : 'POIB' : 'POINT_B' 'PERM' : 'LIAISON_PERMANENTE' (type ENTIER 0 ou 1) composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 'LOIC' : 'LOI_DE_COMPORTEMENT' (type EVOLUTION)
13.8 loi POINT_CERCLE MOBILE
----------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POINT_CERCLE MOBILE | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'PCER' : 'CERCLE' 'RAYO' : 'RAYON' 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' composantes optionnelles 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT'
13.9 loi POINT_CERCLE FROTTEMENT
--------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POINT_CERCLE FROTTEMENT | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 'RAYO' : 'RAYON' 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' composantes optionnelles 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR' 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT'
13.10 loi POINT_CERCLE
----------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POINT_CERCLE | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 'RAYO' : 'RAYON' composante optionnelle 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT'
13.11 loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT
--------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi CERCLE_PLAN FROTTEMENT | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'JEU' : 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' composante optionnelle 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT'
13.12 loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT
----------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi CERCLE_CERCLE FROTTEMENT | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'EXCE' : 'EXCENTRATION' 'RAYS' : 'RAYON_SUPPORT' 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 'RAYB' : 'RAYON_BUTEE' composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 'CINT' : 'CONTACT_INTERIEUR'
13.13 loi PROFIL_PROFIL INTERNE/EXTERNE
---------------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour les lois PROFIL_PROFIL INTERNE | | PROFIL_PROFIL EXTERNE | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'RAID' : 'RAIDEUR' 'PFIX' : 'PROFIL_FIXE' (type MAILLAGE) 'PMOB' : 'PROFIL_MOBILE' (type MAILLAGE) 'ERAI' : 'EXPOSANT_RAIDEUR'
13.14 loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT
--------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi LIGNE_LIGNE FROTTEMENT | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 'RAID' : 'RAIDEURS' 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' 'JEU' : composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 'SYME' : 'SYMETRIE' (type ENTIER 0 ou 1)
13.15 loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT
---------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi LIGNE_CERCLE FROTTEMENT | ------------------------------------------------------- 'NORM' : 'NORMALE' (type POINT) 'LIMA' : 'LIGNE_MAITRE' (type MAILLAGE) 'LIES' : 'LIGNE_ESCLAVE' (type MAILLAGE) 'RAID' : 'RAIDEURS' 'GLIS' : 'COEFFICIENT_GLISSEMENT' 'ADHE' : 'COEFFICIENT_ADHERENCE' 'RTAN' : 'RAIDEUR_TANGENTIELLE' 'ATAN' : 'AMORTISSEMENT_TANGENTIEL' composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT' 'RECH' : 'RECHERCHE' (type ENTIER 0 : local, 1 global) 'RAYO' : 'RAYON' 'ACTN' : 'ACTNOR' (type ENTIER 0 ou 1) 'INVE' : 'INVERSION' (type ENTIER 0 ou 1)
13.16 loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI
--------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi PALIER_FLUIDE RHODE_LI | ------------------------------------------------------- 'LONG' : 'LONGUEUR_PALIER' 'RAYO' : 'RAYON_ARBRE' 'VISC' : 'VISCOSITE_FLUIDE' 'RHOF' : 'RHO_FLUIDE' 'PADM' : 'PRESSION_ADMISSION' 'VROT' : 'VITESSE_ARBRE' 'EPSI' : 'CRITERE_ARRET' 'PHII' : 'AFFI' : 'TLOB' : 'GEOMETRIE_PALIER' composantes optionnelles 'AMOR' : 'AMORTISSEMENT'
13.17 loi COUPLAGE DEPLACEMENT
------------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi COUPLAGE DEPLACEMENT | ------------------------------------------------------- 'ORIG' : 'ORIGINE' 'COEF : 'COEFFICIENT'
13.18 loi COUPLAGE VITESSE
--------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi COUPLAGE VITESSE | ------------------------------------------------------- 'ORIG' : 'ORIGINE' 'COEF : 'COEFFICIENT'
13.19 loi POLYNOMIALE
---------------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi POLYNOMIALE | ------------------------------------------------------- 'COEF' : 'COEFFICIENT' 'PCO1' ... 'PCO9' : points origines (maximum 9) 'TCO1' ... 'TCO9' : tables contributions (maximum 9)
13.20 loi NEWMARK MODAL
-----------------------
Loi non compatible avec DYNE ------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi NEWMARK MODAL | ------------------------------------------------------- 'JEU' : 'EXCE' : soit u le deplacement normal, si jeu < 0 u - exce > jeu si jeu > 0 u - exce < jeu 'FROT' : coefficient de frottement 'MOFR' : modele (type MMODEL) sur lequel s'applique le frottement
14. DIFFUSION
=============
14.1 loi de FICK
----------------
------------------------------------------------------- | Parametres pour la loi FICK | ------------------------------------------------------- 'KD' : coefficient de diffusion 'CDIF' : terme capacitif, analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE
14.2 DIFFUSION ORTHOTROPE
-------------------------
----------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ORTHOTROPE | ----------------------------------------------------------------- Massifs tridimensionnels ------------------------ 'KD1','KD2','KD3' : diffusivites 'CDIF' : terme capacitif, analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE Massifs bidimensionnels ----------------------- Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels sont resumes dans le tableau suivant : ------------------------------------------- | bidimensionnel et | serie de Fourier | | axisymetrique | | ------------------------------------------- | 'KD1','KD2' | 'KD1','KD2','KD3' | | 'CDIF' | 'CDIF' | -------------------------------------------
14.3 DIFFUSION ANISOTROPE
-------------------------
----------------------------------------------------------------- | Noms des parametres pour une formulation DIFFUSION ANISOTROPE | ----------------------------------------------------------------- Massifs tridimensionnels ------------------------ 'KD11','KD21','KD22' : les termes independants de la matrice 'KD31','KD32','KD33' : de diffusivite anisotrope 'CDIF' : terme capacitif, analogue a (rho*Cp) en THERMIQUE Massifs bidimensionnels ----------------------- Les noms des parametres pour les differents cas bidimensionnels sont resumes dans le tableau suivant : ------------------------------------------- | bidimensionnel et | serie de Fourier | | axisymetrique | | ------------------------------------------- | 'KD11','KD21','DK22' | 'KD11','KD21', | | | 'KD22','KD33' | | 'CDIF' | 'CDIF' | -------------------------------------------
15. Definition des reperes d'orthotropie et unidirectionnels
============================================================
| 'DIRECTION' P1 (P2) | | ('PARALLELE') | MAT1 = MATE MODL1 | | | 'PERPENDICULAIRE' | ... | 'RADIAL' P1 (P2) | | 'INCLINE' FLOT1 (P3) | ... NOMCi VALi ... ; Les proprietes d'orthotropie et d'anisotropie sont donnees dans des reperes qui dependent des elements coques ou massifs et qui sont definis comme suit :
15.1 Reperes d'orthotropie pour elements coques
-----------------------------------------------
---------------------------------------------- | Reperes d'orthotropie pour elements coques | ---------------------------------------------- Les reperes d'orthotropie sont definis par la donnee de la premiere direction d'orthotropie. On commence par definir un premier vecteur VEC1 par : 'DIRECTION' : on projette la direction P1 (type POINT) sur le plan tangent a la coque, ce qui donne un vecteur VEC1. 'RADIAL' : equivaut a "DIRECTION (PT - P1)", PT etant un point courant de la coque (direction variable en fonction du point de l'element). puis on specifie la premiere direction d'orthotropie par : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction d'orthotropie 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors perpendiculaire a VEC1 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un angle +/-FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction VEC. P3 (type POINT) donne la direction de la normale exterieure a la coque et donc le signe de l'angle. Si ce vecteur n'est pas fourni, l'orientation est celle de la normale a la coque. Par exemple, dans le cas d'une coque cylindrique modelisee en 3D ou en 2D Fourier, on ecrira 'DIRECTION' P1, P1 etant dirige selon l'axe du cylindre, puis 'PARALLELE' si la premiere direction d'orthotropie est selon l'axe, 'PERPENDICULAIRE' si elle est perpendiculaire a l'axe, ou 'INCLINE' FLOT1 si elle est en helice le long du cylindre. Remarque 1 : ------------- La direction P2 n'est pas utilisee dans le cas des elements coques. La 3eme direction est toujours perpendiculaire a la surface de la coque. Remarque 2 : ------------- Pour les elements joints 3D elastiques orthotropes, les reperes d'orthotropie sont identiques a ceux des elements coques. Seule l'option 'RADIAL' est interdite. Remarque 3 : ------------- L'option 'RADIAL' est interdite pour les coques minces 2D.
15.2 Reperes d'orthotropie pour elements massifs
------------------------------------------------
----------------------------------------------- | Reperes d'anisotropie pour elements massifs | ----------------------------------------------- On construit d'abord un triedre a partir des deux vecteurs VEC1 et VEC2 fournis par l'utilisateur. Le premier axe correspond a VEC1. Le troisieme axe est perpendiculaire aux vecteurs VEC1 et VEC2. Le deuxieme axe complete le triedre. Les vecteurs VEC1 et VEC2 sont donnes par : 'DIRECTION' : la direction P1 (type point) correspond a VEC1 et la direction P2 (type point) correspond a VEC2 . 'RADIAL' : en dimension 2, VEC1 joint le point courant a P1; en dimension 3, VEC1 est selon l'axe P1 P2 et VEC2 est selon la perpendiculaire a VEC1 menee depuis le point courant. Le repere d'anisotropie correspond au triedre defini ci-dessus eventuellement tourne autour de l'axe 3 : 'PARALLELE' : VEC1 est alors la premiere direction d'orthotropie (aucune rotation autour de l'axe 3) 'PERPENDICULAIRE': La premiere direction d'orthotropie est alors perpendiculaire a VEC1 (rotation de +90 autour de l'axe 3) 'INCLINE' : La premiere direction d'orthotropie fait un angle FLOT1 (type FLOTTANT) avec la direction VEC1 (rotation d'un angle quelconque autour de l'axe 3) Remarque 1 : ------------- Dans un cas bidimensionnel, la definition d'un seul vecteur (VEC1) est suffisante. Le deuxieme axe correspond a un vecteur qui fait un angle de + 90 avec le vecteur VEC1 dans le plan. Le troisieme vecteur est donc toujours hors-plan sauf dans le cas ci-dessous. En 2D Fourier, pour les modeles MECANIQUE ORTHOTROPE, il est possible d'incliner le repere d'orthotropie avec l'option INCLINE suivie de 2 reels FLOT1 et FLOT2. FLOT1 est l'angle de rotation de VEC1 autour du vecteur hors-plan (axe 3) et FLOT2 est l'angle de rotation des vecteurs 2 et 3 autour du 1er vecteur. Remarque 2 : ------------- La direction P3 n'est pas utilisee dans le cas des elements massifs.
15.3 Direction des materiaux unidirectionnels
---------------------------------------------
--------------------------------------------- | Direction des materiaux unidirectionnels | --------------------------------------------- La syntaxe ci-dessus pour les reperes d'orthotropie (ou d'anisotropie )dans les cas des elements coques et massifs, s'applique egalement aux materiaux unidirectionnels. Dans ce cas le premier axe d'orthotropie correspond a la direction des materiaux unidirectionnels.
15.4 DIFFUSION ADVECTION
------------------------
------------------------------------------------------- | Parametres supplementaires en cas d'ADVECTION | ------------------------------------------------------- Obligatoires ------------ Elements Massifs (repere global) 'VITX' : Vitesse suivant X (1D) 'VITX','VITY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 'VITR','VITZ' : Vitesse suivant R, Z (2D AXI) 'VITX','VITY','VITZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) (2D PLAN DPGE) 'DX' : Vitesse suivant X (1D) 'DX','DY' : Vitesse suivant X, Y (2D) 'DX','DY','DZ' : Vitesse suivant X, Y, Z (3D) (2D PLAN DPGE) Elements TUYAU (repere local) 'VITE' : Vitesse axiale Optionnels : Stabilisation de l'ADVECTION par la ---------- methode SUPG (Streamline Upwind Petrov Galerkin) Elements Massifs (repere global) 'DX' : Taille de maille suivant X (1D) 'DX','DY' : Taille de maille suivant X, Y (2D) 'DR','DZ' : Taille de maille suivant R, Z (2D AXI) 'DX','DY','DZ' : Taille de maille suivant X, Y, Z (3D) (2D PLAN DPGE) Elements TUYAU (repere local) 'DL' : Taille de maille dans la direction axiale
16. PROPRIETES GEOMETRIQUES
===========================
16.1 Elements Massifs
---------------------
------------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour les elements massifs | ------------------------------------------------------- ('DIM3') : epaisseur dans le cas des contraintes planes
16.2 Elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, DST
----------------------------------------
--------------------------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour les elements COQ2, COQ3, COQ4, DKT, | DST --------------------------------------------------------------------- 'EPAI' : epaisseur de la coque ('ALFA') : coefficient utilise dans le critere de plasticite (par defaut 2/3) ('EXCE') : excentrement du plan moyen de la coque par rapport au plan de reference, compte positif dans le sens de la normale (non disponible pour COQ3) ('DIM3') : epaisseur dans l'autre direction (cas des COQ2 en contraintes planes)
16.3 Elements COQ6, COQ8
------------------------
---------------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour les elements COQ6, COQ8 | ---------------------------------------------------------- 'EPAI' : epaisseur de la coque ('EXCE') : excentrement par rapport au plan moyen, compte positif dans le sens de la normale
16.4 Elements ROT3
------------------
--------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour les elements ROT3 | --------------------------------------------------- 'EPAI' : epaisseur de la coque (avec 'MATE')
16.5 Elements POJS, TRIS, QUAS
------------------------------
-------------------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element POJS, TRIS, QUAS | -------------------------------------------------------------- La section est decrite dans le plan xOy. L'axe Ox du repere de description de la section est l'axe local Oy de l'element TIMO. 'SECT' : aire de la section droite (seulement pour les elements POJS) 'ALPY' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oy coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement sxy (Ox et Oy sont des axes locaux de l'element TIMO). 'ALPZ' : facteur de gauchissement dans la direction locale Oz coefficient qui multiplie la contrainte de cisaillement sxz (Ox et Oz sont des axes locaux de l'element TIMO). Ces coefficients dans le cas d'une section homogene peuvent etre definis d'apres la theorie de Timoshenko.
16.6 Elements JOINT generalise
------------------------------
------------------------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour les elements de joint generalise | ------------------------------------------------------------------- ('EPAI') : epaisseur du joint
16.7 Elements BARRE
-------------------
--------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element BARRE | --------------------------------------------------- 'SECT' : section droite
16.8 Elements CERCE
-------------------
--------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element CERCE | --------------------------------------------------- 'SECT' : section droite
16.9 Elements POUTRE, TIMO
--------------------------
---------------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element POUTRE, TIMO | ---------------------------------------------------------- Les caracteristiques de la poutre sont definies dans le repere local de l'element (Ox axe de la poutre oriente du premier point vers le second, Oy defini si necessaire par l'utilisateur, Oz completant le repere).Il faut que les axes Oy Oz soient des axes pricipaux de la section car on ne definit pas les moments d'inertie croisees (sauf poul l'element TIMO avec un modele SECTION). 'SECT' : section droite 'INRY' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oy (3D seulement) 'INRZ' : moment d'inertie par rapport a l'axe local Oz 'TORS' : moment d'inertie de torsion (3D seulement) ('SECY') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local ('SECZ') : section reduite a l'effort tranchant selon l'axe local (3D seulement) ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit etre suivi par un vecteur appartenant au plan xOy (objet de type POINT) (TRID seulement). DX, DY, DZ : distances permettant de calculer des contraintes a partir des moments (cf VMIS) : ('DX ') | : distance associee a la torsion (TORS) ('DY ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oy ('DZ ') | : distance a la fibre neutre suivant l'axe Oz Par defaut, les sections SECY et SECZ sont prises egales a SECT pour l'element TIMO et pour les elements POUTRE on neglige l'energie de deformation de cisaillement (cela revient a imposer des valeurs infinies pour les sections reduites)
16.10 Elements TUYAU
--------------------
--------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU | --------------------------------------------------- Cet element sert a representer des portions de tuyau droit ou de coude, la differenciation se faisant par le rayon de courbure. Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de l'element, de la Meme facon que pour l'element POUTRE. 'EPAI' : epaisseur 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit --------- de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente par convention vers l'extrados du coude. ('PRES') : pression interne ('CFFX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la contrainte de membrane a partir de l'effort EFFX, pour le critere de plasticite (1. par defaut), (cf VMIS). ('CFMX') : facteur multiplicatif permettant de calculer la contrainte de torsion a partir du moment MOMX, pour le critere de plasticite (3.**0.5 par defaut), (cf VMIS). ('CFMY') : facteur multiplicatif permettant de calculer la contrainte de flexion a partir du moment MOMY, pour le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), (cf VMIS). ('CFMZ') : facteur multiplicatif permettant de calculer la contrainte de flexion a partir du moment MOMZ, pour le critere de plasticite ((pi/4)*gamma par defaut), (cf VMIS). ('CFPR') : facteur multiplicatif permettant de calculer la contrainte circonferentielle due a la pression. Facteur non utilise pour le critere de plasticite mais seulement dans le calcul de la contrainte equivalente (0. par defaut), (cf VMIS). Remarque : pour CFMY et CFMZ, gamma est egal a 1. pour --------- les parties droites et a maxi ( 1., (8/9)/lambda**2/3 ) pour les coudes, avec lambda = epai*raco/rmoy**2 oa¹ rmoy est le rayon moyen du tuyau.
16.11 Elements LINESPRING
-------------------------
-------------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element LINESPRING | -------------------------------------------------------- 'EPAI' : epaisseur de la coque 'FISS' : profondeur de l'entaille 'VX ' | 'VY ' | : composantes du vecteur normal au plan de la coque (son 'VZ ' | sens indique le cote de la coque oº s'ouvre l'entaille) Remarque : __________ Il ne doit pas y avoir d'angle inferieur a 175 degres ou superieur a 185 degres entre les elements dans leur plan (defini a l'aide du vecteur normal).
16.12 Elements TUYAU FISSURE
----------------------------
----------------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element TUYAU FISSURE | ----------------------------------------------------------- Cet element permet de representer des portions de tuyau droit ou de coude fissure, la difference etant faite d'apres le rayon de courbure. Les caracteristiques du tuyau sont definies dans le repere local de l'element, de la meme facon que pour l'element POUTRE. 'EPAI' : epaisseur 'RAYO' : rayon exterieur du tuyau 'ANGL' : ouverture totale en degre de la fissure 'VX ' | 'VY ' | : composantes du vecteur definissant l'axe du tuyau fissure 'VZ ' | 'VXF ' | 'VYF ' | : composantes du vecteur definissant l'orientation de la 'VZF ' | fissure Remarque : __________ Le domaine de validite de cet element correspond a un rapport RAYO/EPAI compris entre 5.5 et 20.5.
16.13 Elements RACCORD
----------------------
----------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element RACCORD | ----------------------------------------------------- Pour les elements de raccord fluide-structure autres que LITU, il est necessaire de connaa®tre la position du fluide par rapport a l'element de raccord. Pour cela on donne derriere le mot-cle 'LIQU' l'objet geometrique representant le fluide.
16.14 Elements LSE2
-------------------
-------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element LSE2 | -------------------------------------------------- 'RAYO' : rayon interieur du tuyau ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude
16.15 Elements LITU
-------------------
-------------------------------------------------- | Noms des caracteristiques pour un element LITU | -------------------------------------------------- 'RAYO' : rayon interieur du tuyau ('RACO') : rayon de courbure s'il s'agit d'un coude ('VECT') : mot-cle permettant de definir l'axe local Oy. Il doit etre suivi par un POINT representant un vecteur de xOy. Cette donnee est imperative s'il s'agit d'un coude. Attention : pour les coudes, le vecteur local Oz, deduit --------- de Ox et Oy, est situe dans le plan du coude et oriente par convention vers l'extrados du coude.
16.16 Elements HOMOGENEISE
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--------------------------------------------------------- | noms des caracteristiques pour un element HOMOGENEISE | --------------------------------------------------------- 'SCEL' : mesure de la cellule elementaire agrandie 'SFLU' : mesure du domaine fluide dans la cellule agrandie 'EPS ' : pas tubulaire du milieu 'NOF1' : rapport de la norme de la deformee modale du tube par la norme de la pression selon l'axe du faisceau 'NOF2' : rapport du produit scalaire de la deformee modale du tube et de la deformee modale de la pression par le carre de la norme de la pression selon l'axe du faisceau Remarque : __________ Dans le cas de l'etude d'une tranche , les coefficients 'NOF1' et 'NOF2' valent 1 tous les deux.
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