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$$$$ LAPN NOTICE CHAT 11/09/12 21:16:52 7124 DATE 11/09/12 Operateur LAPN Voir aussi : I Formulation Elements Finis : _____________________________ Syntaxe EQEX (cf EQEX) : ... 'EQEX' ... 'OPTI' MOT1 MOT2 'ZONE' MOD1 'OPER' 'LAPN' OBJ1 'INCO' MOT3 (MOT4) OBJET : L'operateur LAPN discretise le terme de diffusion d'une equation scalaire ou de l'equation de quantite de mouvement en supposant le fluide incompressible. Dans le cas d'une equation scalaire de type equation de la chaleur dT/dt = div(alpha grad T) cette operateur discretise le terme div(alpha grad T) ou alpha designe la diffusivite ou la conductivite thermique (alpha en m2/s [SI]). Dans le cas de l'equation de quantite de mouvement, cet operateur discretise la divergence du tenseur des contraintes visqueuses en incompressible ; -> -> t -> dU/dt + ... = div(nu (grad U + grad U)) soit le terme div(nu (grad U + tgrad U)) ou nu designe la viscosite cinematique (nu en m2/s [SI]). Dans le cas d'un systeme d'equations cet operateur permet de discretiser le terme div(d grad T) dans une equation portant sur une inconnue V : dV/dt + .... = div(d grad T) V est appele inconnue duale et T inconnue primale. La convention de signe associee a ce terme est la suivante : lorsque le coefficient de diffusion est positif, le maximum du champ scalaire ou vectoriel decroit. Cet operateur est appele par la procedure EXEC. La syntaxe indiquee permet a l'utilisateur de construire a l'aide de l'operateur EQEX les donnees necessaires a l'operateur. Commentaires : ______________ 'OPTI' : Mot cle introduisant les options numeriques de LAPN MOT1 : Type de discretisation spatiale ('EF', 'VF' ou 'EFM1') MOT2 : Type de discretisation temporelle ('EXPL' ou 'IMPL') Pour l'instant, VF et EF sont uniquement IMPL ; EFM1 EXPL. 'ZONE' : Mot cle introduisant les informations geometriques MOD1 : Objet MODELE definissant la zone ou s'applique LAPN 'OPER' : Mot cle introduisant les donnees physiques associees a l'operateur dont le nom suit 'LAPN' : Nom de l'operateur OBJ1 : Coeff de diffusion (CHPO SCAL CENTRE, FLOTTANT ou MOT) 'INCO' : Mot cle introduisant le nom des inconnues primale et duale MOT3 : Nom de l'inconnue primale T MOT4 : Nom de l'inconnue duale V Lorsque primale et duale sont identiques, MOT4 est optionnel. En explicite, on a obligatoirement MOT3=MOT4. Resultats : ___________ En explicite : - Le second membre est stocke dans un CHPO et range dans la table KIZG a l'indice de type MOT MOT3 (nom de l'inconnue). En implicite : - La matrice creee est stockee dans un MATRIK et rangee dans la table TAB1 a l'indice de type MOT MATELM. - Le second membre est stocke dans un CHPO et assemble dans la table EQEX a l'indice de type MOT SMBR. Le nom de l'inconnue duale MOT4 etant le nom de la composante du CHPO cree. Remarques : ___________ 1) Lorsque OBJ1 est de type MOT, l'operateur utilise le champ contenu dans la table INCO a l'indice MOT indique. 2) Le support geometrique (spg) des inconnues contient une des classes de points de la table DOMAINE. Selon la formulation choisie les compatibilites suivantes sont verifiees : - En formulation EF ou EFM1, le spg de la duale contient SOMMET - En formulation VF le spg de la duale contient CENTRE - lorsque les inconnues primale et duale sont differentes, elles doivent avoir le meme spg. - le spg du coefficient de diffusion est CENTRE 3) L'utilisateur-programmeur developpant ses propres procedures transitoire appellera LAPN suivant la syntaxe : LAPN TAB1 ; avec TAB1 : Table de sous type EQEX contenant les informations physiques et numeriques de l'operateur LAPN. Cette table est construite par l'operateur EQEX. II Formulation Volumes Finis : _____________________________ IIa : gaz parfait mono-constituant chaleur specifique constante ___ Discretisations des termes diffusives des equations de Navier-Stokes compressible pour un gas parfait avec chaleur specifique constante SYNTAXE: RMAT1 RCHP1 DELTAT = 'LAPN' 'VF' 'PROPCOST' MOT1 MOT2 MOD1 FLOT1 FLOT2 FLOT3 CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 CHPO5 (CHAM1 CHAM2 si MOT2 = 'IMPL') ('VIMP' CHPO6) ('TAUI' CHPO7) ('QIMP' CHPO8) ('MIXT' CHP10) ('TIMP' CHPO9) LMOT ('CLAUDEIS'); MOT1 : objet de type MOT Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu Il vaut 'FLUX' si on veut calculer le flux MOT2 : objet de type MOT: Il vaut 'IMPL' si on veut calculer le jacobien du residu RMAT1 Il vaut 'EXPL' si on ne veut calculer que le residu MOD1 : objet MODELE FLOT1 : objet de type 'FLOTTANT' (viscosite dynamique) FLOT2 : objet de type 'FLOTTANT' (conductivite thermique) FLOT3 : objet de type 'FLOTTANT' (chaleur specifique a volume constant) CHPO1 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (densite, 1 composante, 'SCAL') CHPO2 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (vitesse, 2/3 composantes 'UX','UY', ('UZ')) CHPO3 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (temperature, 1 composante, 'SCAL') CHPO4 : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la vitesse, 4/9 composantes, 'P1DX', 'P1DY',('P1DZ'),'P2DX','P2DY',('P2DZ'), ('P3DX','P3DY','P3DZ')) CHPO5 : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la temperature, 2/3 composantes, 'P1DX','P1DY',('P1DZ')) CHAM1 : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de vitesse (cf. operateur 'PENT')) CHAM2 : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de temperature (cf. operateur 'PENT')) CHPO6 : 'CHPOINT' 'FACE' (vitesse impose, 2/3 composantes, 'UX','UY',('UZ')) CHPO7 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (tenseur des contraintes imposes, 3/6 composantes 'TXX','TYY','TXY',('TXZ''TYZ', 'TZZ')) CHPO8 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (flux de chaleur impose, 2/3 composantes, 'UX','UY',('UZ')) CHPO9 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (temperature imposee, 1 composante, 'SCAL') CHP10 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (4 composantes, lambda1,lmabda2,qlimx,qlimy ) (On impose une condition mixte) lambda1 (d grad T . n) + lambda2 T = (qlimx*nx) + (qlim*ny) LMOT1 : objet de type LISTMOTS Noms de composantes du resultat (RCHPO1) Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite, de la quantite de mouvement, de l'energie totale par unite de volume RMAT1 : objet de type MATRIK (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE') (inconnues primales = inconnues duales; leur noms sont dedans LMOT1). Dans le cas MOT2 = 'IMPL', il contient le jacobien du residu par rapport aux variables conservatives (pour un gaz caloriquement parfait). Au contraire, il est un objet de type MATRIK vide RCHPO1 : objet de type CHPOINT (composantes = LMOT1) Residu si MOT2 = 'RESI' (SPG = 'DOMA' MOD1 'CENTRE') Flux si MOT1 = 'FLUX' (SPG = 'DOMA' MOD1 'FACE') RFLOT1 : objet de type FLOTTANT Il est le pas de temps de stabilite pour le schema en temps explicite d'Euler. CLAUDEIS : option provisoire qui indique qu'on ne veut que la partie thermique du jacobien du residu IIb : gaz parfait multi-constituants chaleurs specifiques constantes ___ Discretisations des termes diffusifs des equations de Navier-Stokes compressible pour un melange de gaz parfaits a chaleurs specifiques constantes. Inconnues: densite (totale) du melange, quantite de mouvement, energie totale par unite de volume, densites des constituants du gaz. SYNTAXE: RMAT1 RCHP1 DELTAT = 'LAPN' 'VF' 'PERFMULT' MOT1 MOT2 MOD1 TAB2 CHPO1 CHPO2 CHPO3 CHPO4 CHPO5 CHPO6 CHPO7 CHPO8 (CHAM1 CHAM2 si MOT2 = 'IMPL') ('VIMP' CHPO9) ('TAUI' CHP10) ('QIMP' CHP11) ('TIMP' CHP12) ('RIMP' CHP13) LMOT ; MOT1 : objet de type MOT Il vaut 'RESI' si on veut calculer le residu Il vaut 'FLUX' si on veut calculer le flux MOT2 : objet de type MOT: Il vaut 'IMPL' si on veut calculer le jacobien du residu RMAT1 Il vaut 'EXPL' si on ne veut calculer que le residu MOD1 : Objet MODELE. TAB2 : table qui contient les proprietes du gaz. Plus precisement: * le nom de l'espece qui n'est pas dans les Equations d'Euler en TAB2 . 'ESPNEULE' (MOT) ; * les noms des especes qui apparaissent explicitement dans les equations d'Euler en TAB2 . 'ESPEULE' (LISTMOTS) ; * le degre des polynomes cv_i=cv_i(T), en TAB2 . 'NORD' (ici, il doit valoir 0) * les proprietes de chaque gaz 'ESPI', dans la table TAB2 . 'ESPI': - TAB2 . 'ESPI' . 'A' (LISTREEL) qui contient les (TAB2.'NORD')+1 coefficients des polynomes cv(T), (A0,A1,...); si le cv(T) sont supposes etre en J/kg/K, les Ai doivent etre en unites coherentes; - TAB2 . 'ESPI' . 'R' (J/kg/K dans le SI, FLOTTANT) qui contient la constante du gaz parfait - TAB2 . 'ESPI' . 'H0K' (J/kg, FLOTTANT) qui contient l'enthalpie de formation du gaz a 0K - TAB2 . 'ESPI' . 'CDIFF' (FLOTTANT) : coefficient de diffusion de l'espece dans le melange ; - TAB2 . 'ESPI' . 'CLYK' : 'CHPOINT' 'FACE' (CL Dirichlet densite de l'espece, 1 composante, 'SCAL') - TAB2 . 'ESPI' . 'YK' : 'CHPOINT' 'FACE' (densite de l'espece, 1 composante, 'SCAL') - TAB2 . 'ESPI' . 'CGRYK' : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de la densite de l'espece) - TAB2 . 'ESPI' . 'GRADYK' : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la densite de l'espece, 2/3 composantes, 'P1DX','P1DY',('P1DZ')) CHPO1 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (viscosite dynamique du melange, 1 composante, 'SCAL') CHPO2 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (conductivite thermique du melange, 1 composante, 'SCAL') CHPO3 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (chaleur specifique a volume constant du melange, 1 composante, 'SCAL') CHPO4 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (densite, 1 composante, 'SCAL') CHPO5 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (vitesse, 2/3 composantes 'UX','UY', ('UZ')) CHPO6 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (temperature, 1 composante, 'SCAL') CHPO7 : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la vitesse, 4/9 composantes, 'P1DX', 'P1DY',('P1DZ'),'P2DX','P2DY',('P2DZ'), ('P3DX','P3DY','P3DZ')) CHPO8 : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la temperature, 2/3 composantes, 'P1DX','P1DY',('P1DZ')) CHAM1 : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de vitesse) CHAM2 : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de temperature) CHPO9 : 'CHPOINT' 'FACE' (vitesse impose, 2/3 composantes, 'UX','UY',('UZ')) CHP10 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (tenseur des contraintes imposes, 3/6 composantes 'TXX','TYY','TXY',('TXZ''TYZ', 'TZZ')) CHP11 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (flux de chaleur impose, 2/3 composantes, 'UX','UY',('UZ')) CHP12 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (temperature imposee, 1 composante, 'SCAL') CHP13 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (densite imposee, 1 composante, 'SCAL') LMOT1 : objet de type LISTMOTS Noms de composantes du resultat (RCHPO1) Il contient dans l'ordre suivant: le nom de la densite, de la quantite de mouvement, de l'energie totale par unite de volume, des densites des constituants du gaz (idem TAB2 . 'ESPEULE'). RMAT1 : objet de type MATRIK (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE') (inconnues primales = inconnues duales; leur noms sont dedans LMOT1). Dans le cas MOT2 = 'IMPL', il contient le jacobien du residu par rapport aux variables conservatives (pour un gaz caloriquement parfait). Au contraire, il est un objet de type MATRIK vide RCHPO1 : objet de type CHPOINT (composantes = LMOT1) Residu si MOT2 = 'RESI' (SPG = 'DOMA' DOM1 'CENTRE') Flux si MOT1 = 'FLUX' (SPG = 'DOMA' DOM1 'FACE') RFLOT1 : objet de type FLOTTANT Il est le pas de temps de stabilite pour le schema en temps explicite d'Euler. IIc : Discretisation d'un laplacien pour les milieux poreux ou pour l'equation de la chaleur. ___ SYNTAXE: RMAT1 RCHP1 DELTAT = 'LAPN' 'VF' 'CLAUDEIS' MOT2 MOD1 CHPO3 CHPO5 (CHAM1 si MOT2 = 'IMPL') ('QIMP' CHPO8) ('MIXT' CHP10) ('TIMP' CHPO9) ; MOT2 : objet de type MOT: Il vaut 'IMPL' si on veut calculer le jacobien du residu RMAT1 Il vaut 'EXPL' si on ne veut calculer que le residu MOD1 : objet MODELE CHPO3 : 'CHPOINT' 'CENTRE' (temperature, 1 composante, 'SCAL') CHPO5 : 'CHPOINT' 'FACE' (gradient de la temperature, 2/3 composantes, 'P1DX','P1DY',('P1DZ')) CHAM1 : 'MCHAML' (coefficients pour le calcul du gradient de temperature (cf. operateur 'PENT')) CHPO8 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (flux de chaleur impose, 1 composante, 'FLUX') CHPO9 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (temperature imposee, 1 composante, 'SCAL') CHP10 : 'CHPOINT' sur des points 'FACE' (3 composantes, lambda1,lambda2, qlim) (On impose une condition mixte) lambda1 (d grad T . n) + lambda2 T = (qlim)
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