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   1 : $$$$ INTG     NOTICE  PASCAL    20/11/13    21:15:05     10778          
   2 :                                              DATE     20/11/13
   3 :                                              
   4 :   Operateur INTG                           Voir aussi : PRIM
   5 :     --------------  
   6 : 
   7 :     L'operateur INTG realise l'integration :
   8 :     - d'une composante d'un champ (objet de type CHAMELEM) (syntaxe 1) 
   9 :        . soit sur le domaine ou elle est definie, auquel cas le resultat 
  10 :          est un nombre, 
  11 :        . soit sur chacun des elements (option 'ELEM') auquel cas le 
  12 :          resultat est un champ par elements.
  13 :     - de fonction(s) (objet de type EVOLUTION) (syntaxe 2) par la 
  14 :       methode des trapezes.
  15 :     
 
SOMMAIRE DE LA NOTICE
---------------------
1. Integration d'un champ par element
2. Integration d'une evolution

  
1. Integration d'un champ par element 
===================================== 
  16 :     
  17 :       OBJET1  =  INTG  ('ELEM') MODL1 CHAM1 (MOT1) (CAR1) ;
  18 : 
  19 :       Commentaire :
  20 :       _____________
  21 : 
  22 :       MODL1  : objet modele (type MMODEL).
  23 : 
  24 :       MOT1   : nom de la composante (type MOT),
  25 :                inutile si le champ n'a qu'une composante
  26 : 
  27 :       CHAM1  : champ contenant la composante qu'on integre (type MCHAML)
  28 : 
  29 :       CAR1   : champ de caracteristiques geometriques (type MCHAML,
  30 :                sous-type CARACTERISTIQUES)
  31 : 
  32 :       OBJET1 : objet resultat :
  33 : 
  34 :                - nombre (type FLOTTANT) si l'integration est realisee
  35 :                  sur le domaine de definition de la composante
  36 : 
  37 :                - champ par elements (type MCHAML, sous-type SCALAIRE)
  38 :                  dont les valeurs sont definies aux centres de gravite
  39 :                  si l'integration est realisee sur chacun des elements
  40 :                  (option avec le mot-cle 'ELEM')
  41 : 
  42 :       
  43 :       Attention : Pour les coques, le domaine d'integration est la
  44 :       ----------- surface de la coque et pour les poutres, le domaine
  45 :                   d'integration est la ligne moyenne de la poutre.
  46 :                   Si l'on veut integrer sur le volume de ces elements,
  47 :                   il faut donner le champs de caracteristiques
  48 :                   geometriques CAR1 (type MCHAML, sous-type
  49 :                   CARACTERISTIQUES)
  50 : 
  51 : 
  52 :       Exemples d'applications possibles :
  53 : 
  54 :       calcul de la masse, du volume, de l'energie dissipee, etc ...
  55 :       
  56 : 

  
2. Integration d'une evolution 
============================== 
 
  57 :     
  58 :                                             | LREE1 LREE2 |
  59 :     RESU1  =  INTG  EVOL1 ('ABS') | ('BORN' | FLOT1 FLOT2 |) ;
  60 :                                   |
  61 :                                   | ('INDI' |  ENT1  ENT2 |) ;
  62 :                                             | LENT1 LENT2 |
  63 :  
  64 :    Commentaire :
  65 :    _____________
  66 : 
  67 :      EVOL1        : fonction a integrer (type EVOLUTION).
  68 :      
  69 :      'ABS'        : mot-cle pour integrer la valeur absolue de la fonction.
  70 : 
  71 :      'BORN'       : mot-cle pour preciser les bornes de l'intervalle
  72 :                     d'integration.
  73 : 
  74 :      FLOT1, FLOT2 : bornes de l'intervalle d'integration (type FLOTTANT).
  75 :                     Si besoin, la valeur de l'evolution est interpolee
  76 :                     (voir IPOL).
  77 :                     Si FLOT1 > FLOT2, alors les bornes sont inversees et
  78 :                     l'integrale est multipliee par -1.
  79 : 
  80 : 
  81 :      LREE1, LREE2 : definition de plusieurs intervalles d'integration
  82 :                     en donnant deux listes de bornes (type LISTREEL).
  83 :                     Si besoin, la valeur de l'evolution est interpolee
  84 :                     (voir IPOL).
  85 :                     Si certaines bornes sont donnees dans un ordre decroissant
  86 :                     (FLOT1 > FLOT2), alors les bornes sont inversees et
  87 :                     les integrales correspondantes sont multipliees par -1.
  88 : 
  89 :      'INDI'       : mot-cle pour preciser les bornes de l'intervalle
  90 :                     d'integration a l'aide des indices de la liste des
  91 :                     abscisses.
  92 : 
  93 :      ENT1, ENT2   : indices de la liste des abscisses definissant les
  94 :                     bornes de l'intervalle d'integration (type ENTIER).
  95 :                     Si ENT1 > ENT2, alors les bornes sont inversees et
  96 :                     l'integrale est multipliee par -1.
  97 : 
  98 :      LENT1, LENT2 : listes d'indices de la liste des abscisses definissant
  99 :                     les intervalles d'integration (type LISTENTI).
 100 :                     Si certains indices sont donnes dans un ordre decroissant
 101 :                     (ENT1 > ENT2), alors les bornes sont inversees et les
 102 :                     integrales correspondantes sont multipliees par -1.
 103 : 
 104 : 
 105 :      RESU1        : objet resultat, dont le type est :
 106 : 
 107 :                     - FLOTTANT, si l'on integre une evolution sur 1 intervalle
 108 :                       d'integration.
 109 : 
 110 :                     - LISTREEL, si l'on integre une evolution sur plusieurs
 111 :                       intevralles d'integration ou plusieurs evolutions (EVOL1
 112 :                       contient plusieurs courbes) sur 1 interval d'integration.
 113 : 
 114 :                     - NUAGE, si on integre plusieurs evolutions sur plusieurs
 115 :                       intervalles d'integration. Dans ce cas, le NUAGE resultat
 116 :                       comporte autant de composantes que d'evolutions, les noms
 117 :                       de composante etant le numero de chaque courbe prefixee
 118 :                       par 'IE' : 'IE1' pour la 1ere, 'IE2' pour la 2e...
 119 :                       Chaque composante contient alors 1 LISTREEL, resultat de
 120 :                       l'integration de l'evolution correspondante sur les
 121 :                       differents intervalles d'integration.
 122 : 
 123 :    Remarque : Dans le cas de l'integration de plusieurs evolutions sur plusieurs
 124 :    ---------- intervalles avec l'option INDI, ils faut s'assurer que les indices
 125 :               fournis correspondent bien a ce que l'on attend pour toutes les
 126 :               evolutions. Dans ce cas, il semble preferable que les evolutions
 127 :               aient toutes la meme liste de reels en abscisse.
 128 : 
 129 :