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1 : $$$$ FIABILI NOTICE CHAT 11/09/12 21:16:11 7124 2 : DATE 11/09/12 3 : 4 : Procedure FIABILI Voir aussi : EXCE NATAF 5 : ----------------- FDENS REPART 6 : FINVREPA 7 : FIAB TAB1 ; 8 : 9 : TAB1 . param_optimisation . methode 10 : . param_optimisation . t0 11 : . param_optimisation . s0 12 : . param_optimisation . vxmin 13 : . param_optimisation . vxmax 14 : . param_optimisation . vcmax 15 : . param_optimisation . maxiteration 16 : . noms_des_variables 17 : . max_iteration 18 : . fct_limite 19 : . grad_fct_limite 20 : . param_va . k . typva 21 : . param_va . k . A 22 : . param_va . k . B 23 : . param_va . k . LAMBDA 24 : . param_va . k . MU 25 : . param_va . k . MOYENNE 26 : . param_va . k . ECART_TYPE 27 : . param_va . k . TAU 28 : . param_va . k . K 29 : . param_va . k . W 30 : . param_va . k . MIN 31 : . param_va . k . MAX 32 : . param_va . k . U 33 : . matcov 34 : . points_initiaux 35 : . critere 36 : . resu . i . indfiab 37 : . resu . i . <<nom_d_une_va>> 38 : . resu . i . proba_defaillance 39 : . resu . i . facteurs_de_sensibilite 40 : . resu . i . vecteurs_des_sensibilites 41 : 42 : 43 : 44 : Objet : 45 : _______ 46 : La procedure FIABILI cherche la probabilite de defaillance d'une 47 : structure. Cette probabilite est evaluee par la methode FORM. 48 : La procedure sort l'indice de fiabilite de Hasofer-Lind. 49 : La procedure sort les sensibilites de chacune des variables aleatoires. 50 : 51 : 52 : Donnees : 53 : --------- 54 : TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' : est une table qui contient les parametres 55 : pour la methode d'optimisation. On utilise l'operateur EXCE de castem 2000 et 56 : on se reportera a la notice de cet operateur pour plus de detail. Attention, 57 : les valeurs sont passees ici dans des listreels. 58 : 59 : TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'METHODE' : (facultatif) est un mot. Le choix 60 : est entre 'STA', 'MOV', 'LIN'. 61 : 62 : TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'T0' : (facultatif) Reel compris entre 0 et 1. 63 : TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'S0' : (facultatif) Reel compris entre 0 et 1. 64 : TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'VXMIN' : listreel contenant les valeurs 65 : minimales que peuvent prendre les 66 : variables aleatoires. 67 : TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'VXMAX' : listreel contenant les valeurs 68 : maximales que peuvent prendre les 69 : variables aleatoires. 70 : TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'VCMAX' : listreel contenant les constantes 71 : Cjmax. 72 : TAB1 . 'PARAM_OPTIMISATION' . 'MAXITERATION' :(facultatif) change la valeur 73 : maximale autorisee pour le nombre 74 : d'iterations dans EXCE. 75 : (Par defaut 100) 76 : TAB1 . 'NOMS_DES_VARIABLES' : listmots contenant le nom de chaque variable. 77 : TAB1 . 'MAX_ITERATION' : (facultatif) change la valeur maximale autorisee 78 : pour le nombre de fois ou on lance EXCE. 79 : TAB1 . 'FCT_LIMITE' : table indicee de 1 au nombre de fonctions limites 80 : qui contient les chaines de caractere qui sont les 81 : noms des procedures calculant les fonctions limites. 82 : Ces procedures reçoivent en entree un listreel de valeurs prises 83 : par les variables aleatoires. elles sortent un reel qui est la valeur 84 : de la fonction limite en ce point. 85 : TAB1 . 'GRAD_FCT_LIMITE' :(facultatif) table indicee de 1 au nombre de 86 : fonctions limites 87 : qui contient les chaines de caractere qui sont les 88 : noms des procedures calculant les gradients des 89 : fonctions limites. 90 : Ces procedures reçoivent en entree un listreel de valeurs prises 91 : par les variables aleatoires. elles sortent un listreel qui contient 92 : le gradient de la fonction limite en ce point. 93 : Cet indice de la table est optionnels. il faut eviter de le donner 94 : pour limiter le nombre d'appels a la fonction limite. 95 : 96 : TAB1 . 'PARAM_VA' : est une table indicee de 1 au nombre de variables 97 : aleatoires. 98 : 99 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k : est une table qui contient les differents parametres 100 : necessaire a la connaissance de la kieme variable 101 : aleatoire. 102 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'TYPVA' : chaine de caractere contenant le type de 103 : la kieme variable aleatoire. 104 : Les types disponibles sont : 105 : 'LOI_UNIFORME' 106 : 'LOI_DE_LAPLACE' 107 : 'LOI_NORMALE_STANDARD' (i.e. centree,reduite) 108 : 'LOI_EXPONENTIELLE' 109 : 'LOI_LOGNORMALE' 110 : 'LOI_NORMALE' 111 : 'LOI_WEIBULL_MIN' 112 : 'LOI_NORMALE_TRONQUEE' 113 : 'LOI_EXPONENTIELLE_TRONQUEE' 114 : 'LOI_GUMBEL_MAX' 115 : 'LOI_NORMALE_TRONQUEE_INF' 116 : 'LOI_DE_FRECHET' 117 : 118 : Dans le cas de la loi uniforme : 119 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'A' 120 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'B' : sont les bornes de l'intervalle sur lequel 121 : la variable est definie (A<B) 122 : 123 : Dans le cas de la loi de Laplace : 124 : pas de parametre. La densite vaut : 0.5*exp( - |x|). 125 : 126 : Dans le cas de la loi normale centree reduite (LOI_NORMALE_STANDARD) : 127 : pas de parametre. La densite vaut : exp(-0.5*x^2)/((2*pi)**0.5) 128 : 129 : Dans le cas de la loi exponentielle : 130 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'LAMBDA' 131 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MU' 132 : la densite vaut : lambda*exp(lambda*(mu - x)) si x >= mu 133 : 0 sinon 134 : 135 : Dans le cas de la loi lognormale : 136 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE' 137 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE' 138 : sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire. 139 : 140 : Dans le cas de la loi normale : 141 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE' 142 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE' 143 : sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire. 144 : 145 : Dans le cas de la loi Weibull min : 146 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'TAU' 147 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'K' 148 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'W' 149 : la densite vaut : 150 : ((X-TAU)/(W-TAU))**(K-1) * K / (W - TAU) * (exp (- ((X-TAU)/(W-TAU))**K)) 151 : 152 : Dans le cas de la loi normale tronquee : 153 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE' 154 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE' 155 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MIN' 156 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MAX' 157 : Les deux premiers parametres 158 : sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire. 159 : MIN et MAX sont deux reels qui determinent l'intervalle de variation. 160 : 161 : Dans le cas de la loi exponentielle tronquee : 162 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'LAMBDA' 163 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MU' 164 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MIN' 165 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MAX' 166 : MIN et MAX sont deux reels qui determinent l'intervalle de variation. 167 : 168 : Dans le cas de la loi Gumbel max : 169 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'LAMBDA' 170 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MU' 171 : la densite vaut : 172 : lambda*exp(-lambda*(x-mu)-exp(-lambda*(x-mu))) 173 : 174 : Dans le cas de la loi Normale tronquee inf : 175 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MOYENNE' 176 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'ECART_TYPE' 177 : sont la moyenne et l'ecart-type de la variable aleatoire. 178 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'MIN' 179 : est la borne inferieure des valeurs que peut prendre la variable 180 : aleatoire. 181 : 182 : Dans le cas de la loi de Frechet : 183 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'U' 184 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'K' 185 : TAB1 . 'PARAM_VA' . k . 'B' 186 : la densite vaut : 187 : ((u - b)/(x - b))**k * exp(- ((u - b)/(x - b))**k) * k / (x - b) 188 : 189 : TAB1 . 'MATCOV' : listreel qui contient la matrice de correlation 190 : dans le cas ou les variables ne sont pas independantes. C'est la 191 : transformation de nataf qui est utilisee. 192 : pour une matrice | a b c | 193 : | b d e | 194 : | c e f | 195 : il faut rentrer (prog a b d c e f). 196 : Les lois autorisees sont : 197 : Uniforme, Normale centree reduite, Normale, Lognormale, Exponentielle. 198 : 199 : TAB1 . 'POINTS_INITIAUX' : table numerotee de 1 a nombre de points 200 : initiaux composee de listreels contenant les coordonnees dans l'espace 201 : physiques des points initiaux. 202 : 203 : TAB1 . 'CRITERE' : (facultatif) flottant. critere de convergence 204 : portant sur l'indice de fiabilite (par defaut 1e-4) 205 : 206 : TAB1 . 'RESU' : est une table indicee de 1 a nombre de points 207 : initiaux qui contient les resultats du calcul. 208 : 209 : TAB1 . 'RESU' . i . 'INDFIAB' : contient un listreel des indices de 210 : fiabilite de Hasofer-Lind aux differentes iterations pour le point 211 : initial i. 212 : 213 : TAB1 . 'RESU' . i . '<<nom_d_une_va>>' : ou <<nom_d_une_va>> est une chaine 214 : de 4 caracteres correspondant au nom d'une va entree 215 : dans le listmot TAB1 . 'NOMS_DES_VARIABLES', contient un listreels des 216 : differentes valeurs de la va aux differentes iterations. 217 : 218 : TAB1 . 'RESU' . i . 'FACTEURS_DE_SENSIBILITES' : contient un listreels 219 : des sensibilites des differentes variables a la derniere iteration. 220 : 221 : TAB1 . 'RESU' . i . 'VECTEURS_DES_SENSIBILITES' : dans le cas ou 222 : les variables ne sont pas independantes contient un listreels 223 : des sensibilites des differentes variables a la derniere iteration. 224 : 225 : On peut faire une reprise du calcul en fournissant TAB1. 226 : TAB1 . RESU . REPRISE . DERNIER : entier. contient le numero de l'iteration 227 : a partir de laquelle on va reprendre. L'utilisateur peut le 228 : modifier 229 : 230 : TAB1 . EXPLORATION : logique. En cas de reprise, si vrai on va chercher 231 : a determiner vxmin et vxmax a partir des valeurs deja obtenues. 232 : 233 : TAB1 . RESU . i . INDICE_FIABILITE : FLOTTANT. Contient un majorant de 234 : l'indice de fiabilite. le meilleur obtenu au cours des calculs. 235 : 236 : TAB1 . RESU . i . ATTEINT_EN : ENTIER. Contient l'indice de ce resultat 237 : dans TAB1 . RESU . i . indfiab. 238 :
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