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$$$$ CLMI     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:15:29     7124           
                                             DATE     11/09/12
                                                                                
  Operateur CLMI                          Voir aussi :
    

    SYNTAXE :
    -------                            
    Syntaxe EQEX:

    ... 'EQEX' ...
              'OPER' 'CLMI' ferm equa 'UE' 'DUE' 'I1NM' 'I2NM'
              'INCO' 'I1N'

    (... 'EQEX' ...
              'OPER' 'CLMI' ferm equa 'UE' 'DUE' 'I2NM' 'I1NM'
              'INCO' 'I2N')

    

    OBJET :
    -----

 Cet operateur discretise les equations integrales de quantite de
 mouvement(1), d'energie cinetique(2) et d'entrainement(3), utilisees
 pour le calcul des couches limites:
 
          d(D2)   H+2  d(Ue)      Cf
   (1)    ----- + ---- ----- D2 = ---- 
           dX      Ue   dX         2

          d(D3)    3  d(Ue)      
   (2)    ----- + --- ----- D3 = 2Cd 
           dX      Ue  dX

          d(D-D1)    1  d(Ue)      
   (3)    ------- + --- ----- (D-D1) = Ce 
             dX      Ue  dX
 D2: Epaisseur de quantite de mouvement
 D3: Epaisseur d'energie cinetique
 D1: Epaisseur de deplacement
 D: Epaisseur de couche limite
 
 L'operateur CLMI ne discretise qu'une seule equation, donc dans le cas
 d'une methode a deux equations, il faudra appeler deux fois cet
 operateur dans le jeu de donnees.
 Cet operateur permet de traiter les cas de couches limites
 laminaires et turbulentes. Differentes methodes de
 resolution (choix de relations de fermeture) sont laissees
 a l'appreciation de l'utilisateur.

1/Couche limite laminaire:
__________________________
  a/Approximation de la couche limite de Blasius:
    ---------------------------------------------
    Cette methode peut-etre utilisee lorsque l'on souhaite
    calculer des couches limites sur parois planes avec des
    gradients de pression tres faibles.
  b/Approximation de Von Karman-Polhausen:
    --------------------------------------
    Cette methode peut-etre utilisee pour des couches
    limites laminaires en presence d'un gradient de
    pression. Le gradient de pression doit varier lentement.
  c/Methode a deux equations:
    -------------------------
    Cette methode est la plus generale, elle permet de
    calculer les couches limites laminaires, lorsque le
    gradient de pression varie rapidement. Cette methode est a
    preferer.
2/Couche limite turbulente:
___________________________
  a/Methode de Head:
    ----------------
    Cette methode est basee sur les relations de fermeture
    de Head. Elle fournit de bons resultats.
  b/Methode de Michel:
    ------------------
    Cette methode repose sur des relations de fermeture
    deduites de l'etude des couches limites
    d'equilibre. De maniere generale, elle fournit des resultats
    meilleurs que dans la methode de Head. Cependant, cette
    methode a tendance a faire decoller la couche limite
    pour des valeurs de facteur de forme beaucoup plus
    faibles que les valeurs experimentales.


    Commentaires
    ____________  

  ferm   FLOTTANT
         Type de relations de fermeture utilisees 
         1 = Cas laminaire, approximation de Blasius
         2 = Cas laminaire, methode de Von Karman-Pohlausen
         3 = Cas laminaire, methode a 2 equations
         4 = Cas turbulent, methode de Michel
         5 = Cas turbulent, methode de Head
         
  equa   FLOTTANT
         Type d'equation traitee par l'operateur CLMI
         1 = Equation de quantite de mouvement
         2 = Equation d'energie cinetique
         3 = Equation d'entrainement
         
  UE     CHPOINT
         Champ de vitesse exterieur 

  DUE    CHPOINT
         gradient du champ de vitesse UE
         (La version actuelle de l'operateur ne calcule pas la derivee
         du champ UE, c'est pourquoi, il faut donner ce gradient en
         argument de CLMI. Cet argument devra disparaitre dans une
         future evolution).  
  
  I1NM   CHPOINT
         Inconnue de l'equation traitee au pas de temps precedent.
         Physiquement, cet argument est une longueur (unite: m). 

  I2NM   CHPOINT
         Inconnue de la deuxieme equation au pas de temps
         precedent(si methode a deux equations) 
         Physiquement, cet argument est une longueur (unite: m).
          
  I1N    CHPOINT
         Inconnue de l'equation 
         Physiquement, cet argument est une longueur (unite: m). 
 
    Options : (EQEX)
    _________

 L'algorithme a utiliser est un algorithme IMPLICITE
 La discretisation des equations integrales avec CLMI est du
 type EF avec un decentrement SUPG.

 
    Resultats :
    ___________

 Outre les inconnues I1N, I1NM (I2N, I2NM si methode a deux equations),
 on peut recuperer, dans table des inconnues,le coefficient parietal
 local (CF), le facteur de forme de la couche limite (H). Ces deux
 termes sont calcules dans CLMI, ce sont des CHPOINT.

    Remarques :
    ___________

 Dans les methodes utilisant une seule equation integrale,
 le CHPOINT I2NM n'est pas utilisee, cependant il faut
 laisser cet argument (argument actuellement obligatoire).

 Dans une methode a deux equations, prendre de preference comme premiere
 equation, l'equation de quantite de mouvement. Donc I1N et I1NM
 correspondront a l'epaisseur de quantite de mouvement (D2) aux instants
 t et t-dt. La deuxieme equation sera alors l'equation d'energie (I2N,
 I2NM : epaisseur d'energie cinetique(D3)) ou l'equation de d'entrainement
 (I2N, I2NM: difference entre l'epaisseur de couche limite 'ET'
 l'epaisseur de deplacement (D-D1))