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   1 : $$$$ ALEA     NOTICE  CHAT      11/09/12    21:15:05     7124           
   2 :                                              DATE     11/09/12
   3 : 
   4 :   Operateur ALEA                          Voir aussi : DCOV BRUI
   5 :      --------------  
   6 :      OBJ1 = 'ALEA' 'BANDES_TOURNANTES' | MODE1  (MOT1)
   7 :                             | MAIL1
   8 :             'EXPO' 'SIGMA' FLOT1 ('MOYENNE' FLOT2)
   9 :                    |  'LAMBDA' FLOT3 
  10 :                    |  'LAMBDA1' FLOT4 (VEC4) 
  11 :                      ('LAMBDA2' FLOT5 (VEC5))
  12 :                      ('LAMBDA3' FLOT6 (VEC6))
  13 : 
  14 : 
  15 :         Objet :
  16 :         -------
  17 : 
  18 :         Generation d'un champ scalaire aleatoire gaussien stationnaire
  19 :         (de moyenne, ecart-type 'ET' fonction de correlation
  20 :         constants) par la methode des bandes tournantes.
  21 :         Ce champ obeit a une loi de covariance exponentielle.
  22 :         La matrice de covariance a pour expression :
  23 : 
  24 :         Cij = s² * EXP ( - (d1²/l1² + d2²/l2² + d3²/l3²) ** .5 )
  25 : 
  26 :         ou s est l'ecart-type,
  27 :           (d1,d2,d3) sont les coordonnees du vecteur liant
  28 :           Pi et Pj deux points du maillage,
  29 :           (l1,l2,l3) les longueurs de correlation dans les 3 directions.
  30 : 
  31 :         Commentaires :
  32 :         -------------
  33 : 
  34 :     'BANDES_TOURNANTES'
  35 :              : mot-cle indiquant que l'on utilise la methode des bandes
  36 :                tournantes (la seule methode disponible par cet
  37 :                operateur pour l'instant ; voir 'DCOV' et 'BRUI' pour la
  38 :                methode de decomposition matricielle).
  39 : 
  40 :        MODE1 : Modele sur lequel s'appuie le champ resultat
  41 :                (type MMODEL), pour obtenir un champ par element en
  42 :                sortie.
  43 : 
  44 :         MOT1 : mot-clef facultatif valant 'NOEUD','GRAVITE','RIGIDITE',
  45 :                'MASSE','STRESSES'
  46 :                indiquant quels points supports prendre en compte dans la
  47 :                generation du champ (defaut = 'NOEUD').
  48 :                Les options 'RIGIDITE','MASSE','STRESSES' reclament un
  49 :                modele de mecanique ; l'option 'GRAVITE' reclame un
  50 :                modele NAVIER-STOKES ou DARCY.
  51 : 
  52 :        MAIL1 : Maillage sur lequel s'appuie le champ resultat (type 
  53 :                MAILLAGE), pour obtenir un champ par point en sortie.
  54 : 
  55 :       'EXPO' : mot-cle indiquant que la loi de covariance est
  56 :                exponentielle.
  57 : 
  58 :      'SIGMA' : mot-cle suivi de :
  59 : 
  60 :        FLOT1 : ecart-type du champ a engendrer (type FLOTTANT).
  61 : 
  62 :    'MOYENNE' : mot-cle optionnel suivi de :
  63 : 
  64 :        FLOT2 : valeur de la moyenne du champ aleatoire (type FLOTTANT)
  65 :                par defaut = 0.     
  66 : 
  67 :     'LAMBDA' : mot-cle pour une correlation isotrope, suivi de :
  68 : 
  69 :        FLOT3 : longueur de correlation isotrope (type FLOTTANT).
  70 : 
  71 :    'LAMBDA1' : mots-cles pour une structure de correlation anisotrope. 
  72 :   ('LAMBDA2')  Il sont autant que la dimension de la structure de
  73 :   ('LAMBDA3')  correlation, et sont suivis respectivement de :
  74 : 
  75 :        FLOT4 : longueurs de correlation (type FLOTTANT) dans les 3 
  76 :       (FLOT5)    
  77 :       (FLOT6)  directions principales.
  78 : 
  79 :       (VEC4) : directions optionnelles des axes principaux 
  80 :       (VEC5)   de correlation 1, 2, et 3 respectivement (type POINT). 
  81 :       (VEC6)   Ils doivent etre non nuls et orthogonaux. 
  82 :                Par defaut, ce sont les axes (1 0 0), (0 1 0) et (0 0 1).
  83 : 
  84 :         OBJ1 : champ resultat (type CHPOINT ou MCHAML selon que
  85 :                l'on donne un maillage ou un modele en entree), 
  86 :                nature 'DIFFUS' (si c'est un champ-point), une
  87 :                composante 'SCAL'. 
  88 : 
  89 :         Remarques :
  90 :         ----------
  91 : 
  92 :            1.  Le resultat obtenu est d'autant meilleure qualite que le
  93 :                maillage donne en entree est regulier et respecte
  94 :                la structure d'anisotropie eventuelle de la correlation.
  95 :                Aucune verification concernant cette regularite n'est
  96 :                effectuee.
  97 :         
  98 : 
  99 :