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Numérotation des lignes : 

  1. * fichier : ipol_muli_1.dgibi
  2. OPTI 'DIME' 3 'ELEM' 'CUB8' 'ECHO' 0 ;
  3. ************************************************************************
  4. ************************************************************************
  5.  
  6. ************************************************************************
  7. *                 Test de l'operateur IPOL option GRILL                *
  8. *     interpolation multi-lineaire d'une fonction de n parametres      *
  9. *                   definie sur une grile de points                    *
  10. *                                                                      *
  11. * - test avec fonction de 1, 2, 3 et 4 variables                       *
  12. * - test de points ordinaires et singuliers (sur et hors de la grille) *
  13. * - test avec des CHPOINTs                                             *
  14. ************************************************************************
  15.  
  16.  
  17. MESS ; MESS ; MESS ;
  18.  
  19.  
  20. ** TEST en dimension 1 (interpolation lineaire)
  21. ** --------------------------------------------
  22.  
  23. ** Grille de valeurs de la fonction
  24. lyref = PROG -1.2  0.  0.2  0.6  1.  1.5  2.8 ;
  25. lfref = PROG  0.  1. 2.  3.  1. -1.  1.5 ;
  26. ** Tolerance pour les tests sur les valeurs interpolees
  27. fmax = 'MAXI' lfref 'ABS' ;
  28. tol1 = ('VALE' 'PREC') '*' 4. '*' fmax ;
  29. 'MESS' 'tol1 =' tol1 ;
  30. ** Interpolation (sur un CHPOINT puis un MCHAML)
  31. MESS 'Interpolation lineaire' ;
  33. p1 = 0. -2. 0. ;
  34. p2 = 0.  3.5  0. ;
  35. mail1 = DROI 200 p1 p2 ;
  36. chy = COOR 2 mail1 ;
  37. chp1 = NOMC 'TOTO' chy ;
  38. nu1 = NUAG 'COMP' 'TOTO' lyref
  39.            'COMP' 'FONC' lfref ;
  40. chp2 = IPOL chp1 nu1 'GRILL' ;
  41. mo = MODE mail1 'MECANIQUE' ;
  42. che1 = CHAN 'CHAM' mo chp1  ;
  43. che2 = IPOL che1 nu1 'GRILL' ;
  44.  
  45. ** Test des valeurs interpolees sur le CHPOINT
  46. MESS ' Point  |   Valeur       |   Valeur       | Erreur' ;
  47. MESS '        |   theorique    |   interpolee   |       ' ;
  48. MESS '--------|----------------|----------------|-------' ;
  49. mailp1 = CHAN 'POI1' mail1 ;
  50. REPE b1 (NBEL mailp1) ;
  51.   pt1 = mailp1 POIN &b1 ;
  52.   fc = EXTR chp2 'FONC' pt1 ;
  53.   y1 = EXTR chp1 'TOTO' pt1 ;
  54.   ft = IPOL y1 lyref lfref ;
  55.   err1 = ABS (fc - ft) ;
  56.   MESS &b1 '|' ft '|' fc '|' err1 ;
  57.   SI (err1 > tol1) ;
  58.     MESS ; MESS ;
  59.     MESS 'ECHEC DU CAS TEST !' ;
  60.     ERREUR 4 ;
  61.   FINSI ;
  62. FIN b1 ;
  64.  
  65. ** Test des valeurs interpolees sur le MCHAML
  66. MESS ' Element| Point  |   Valeur       |   Valeur       | Erreur' ;
  67. MESS '        | support|   theorique    |   interpolee   |       ' ;
  68. MESS '--------|--------|----------------|----------------|-------' ;
  69. REPE b1 (NBEL mail1) ;
  70.   REPE b2 2 ;
  71.     fc = EXTR che2 'FONC' 1 &b1 &b2 ;
  72.     y1 = EXTR che1 'TOTO' 1 &b1 &b2 ;
  73.     ft = IPOL y1 lyref lfref ;
  74.     err1 = ABS (fc - ft) ;
  75.     MESS &b1 '|' &b2 '|' ft '|' fc '|' err1 ;
  76.     SI (err1 > tol1) ;
  77.       MESS ; MESS ;
  78.       MESS 'ECHEC DU CAS TEST !' ;
  79.       ERREUR 4 ;
  80.     FINSI ;
  81.   FIN b2 ;
  82. FIN b1 ;
  83.  
  84. MESS ; MESS ; MESS ;
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89. ** TEST en dimension 2 (interpolation bi-lineaire)
  90. ** -----------------------------------------------
  91.  
  92. ** Grille de valeurs de la fonction
  93. lxref = PROG -5. -1.  2.  6. ;
  94. lyref = PROG -3.  1.5 4. ;
  95. lfref = PROG 0. 3. 6. 9.   1. 4. 7. 10.   2. 5. 8. 11. ;
  96.  
  97. ** Interpolation (sur un CHPOINT)
  98. MESS 'Interpolation bi-lineaire' ;
  100. p1 = -4. 1. 0. ;
  101. p2 = 1. 3. 0. ;
  102. p3 = 4.5 -2.5 0. ;
  103. p4 = -90. 0. 0. ;
  104. p5 = -90. -1000. 0. ;
  105. p6 = 0. 4. 0. ;
  106. p7 = 2. 1.5 0. ;
  107. p8 = 6. 4. 0. ;
  108. p9 = -5. -3. 0. ;
  109. mail1 = p1 ET p2 ET p3 ET p4 ET p5 ET p6 ET p7 ET p8 ET p9 ;
  110. chx chy chz = COOR mail1 ;
  111. chp1 = (NOMC 'CAVA' chy) ET (NOMC 'SALU' chx) ;
  112. nu1 = NUAG 'COMP' 'SALU' lxref
  113.            'COMP' 'CAVA' lyref
  114.            'COMP' 'BIEN' lfref ;
  115. chp2 = IPOL chp1 nu1 'GRILL' ;
  116.  
  117. ** Test des valeurs interpolees sur le CHPOINT
  118. tp = TABL ;
  119. tf = TABL ;
  120. tp . 1 = p1 ;
  121. tf . 1 = ((0.*1.5) + (1.*12.) + (3.*0.5) + (4.*4.)) / 18. ;
  122. tp . 2 = p2 ;
  123. tf . 2 = ((4.*1.) + (5.*1.5) + (7.*2.) + (8.*3.)) / 7.5 ;
  124. tp . 3 = p3 ;
  125. tf . 3 = ((6.*6.) + (7.*0.75) + (9.*10.) + (10.*1.25)) / 18. ;
  126. tp . 4 = p4 ;
  127. tf . 4 = ((0.*1.5) + (1.*3.)) / 4.5 ;
  128. tp . 5 = p5 ;
  129. tf . 5 = 0. ;
  130. tp . 6 = p6 ;
  131. tf . 6 = ((5.*2.) + (8.*1.)) / 3. ;
  132. tp . 7 = p7 ;
  133. tf . 7 = 7. ;
  134. tp . 8 = p8 ;
  135. tf . 8 = 11. ;
  136. tp . 9 = p9 ;
  137. tf . 9 = 0. ;
  138. MESS ' Point  |   Valeur       |   Valeur       | Erreur' ;
  139. MESS '        |   theorique    |   interpolee   |       ' ;
  140. MESS '--------|----------------|----------------|-------' ;
  141. REPE b1 (DIME tp) ;
  142.   ft = tf . &b1 ;
  143.   pt = mail1 POIN 'PROC' (tp . &b1) ;
  144.   fc = EXTR chp2 'BIEN' pt ;
  145.   err1 = ABS (fc - ft) ;
  146.   MESS &b1 '|' ft '|' fc '|' err1 ;
  147.   SI (err1 > tol1) ;
  148.     MESS ; MESS ;
  149.     MESS 'ECHEC DU CAS TEST !' ;
  150.     ERREUR 4 ;
  151.   FINSI ;
  152. FIN b1 ;
  153.  
  154. MESS ; MESS ; MESS ;
  155.  
  156.  
  157.  
  158.  
  159. ** TEST en dimension 3 (interpolation tri-lineaire)
  160. ** ------------------------------------------------
  161.  
  162. ** Grille de valeurs de la fonction
  163. lxref = PROG -5. -1.  2.  6. ;
  164. lyref = PROG -3.  1.5 4. ;
  165. lzref = PROG 0. 10. ;
  166. lfref = PROG 0. 3.  6. 9.     1. 4.  7. 10.    2. 5.  8. 11.
  167.            -11. 6. -3. 0.   -10. 7. -4.  1.   -9. 8. -5.  2. ;
  168.  
  169.  
  170. ** Interpolation (sur un CHPOINT)
  171. MESS 'Interpolation tri-lineaire' ;
  173. p1  = -4. 1. 0. ;
  174. p2  = 1. 3. 0. ;
  175. p3  = 4.5 -2.5 0. ;
  176. p4  = -90. 0. 0. ;
  177. p5  = -90. -1000. 0. ;
  178. p6  = 0. 4. 0. ;
  179. p7  = 2. 1.5 0. ;
  180. p8  = 6. 4. 0. ;
  181. p9  = -5. -3. 0. ;
  182. p10 = -6. -4. -2. ;
  183. p11 = 2. 1.5 10. ;
  184. p12 = 0.5 -0.75 10. ;
  185. p13 = 1. 3. 7. ;
  186. mail1 = p1 ET p2 ET p3 ET p4 ET p5 ET p6 ET p7 ET p8 ET p9 ET p10 ET
  187.         p11 ET p12 ET p13 ;
  188. chx chy chz = COOR mail1 ;
  189. chp1 = (NOMC 'GROS' chy) ET (NOMC 'CAVA' chz) ET (NOMC 'WESH' chx) ;
  190. nu1 = NUAG 'COMP' 'WESH' lxref
  191.            'COMP' 'GROS' lyref
  192.            'COMP' 'CAVA' lzref
  193.            'COMP' 'COOL' lfref ;
  194. chp2 = IPOL chp1 nu1 'GRILL' ;
  195.  
  196. ** Test des valeurs interpolees sur le CHPOINT
  197. tp = TABL ;
  198. tf = TABL ;
  199. tp . 1 = p1 ;
  200. tf . 1 = ((0.*1.5) + (1.*12.) + (3.*0.5) + (4.*4.)) / 18. ;
  201. tp . 2 = p2 ;
  202. tf . 2 = ((4.*1.) + (5.*1.5) + (7.*2.) + (8.*3.)) / 7.5 ;
  203. tp . 3 = p3 ;
  204. tf . 3 = ((6.*6.) + (7.*0.75) + (9.*10.) + (10.*1.25)) / 18. ;
  205. tp . 4 = p4 ;
  206. tf . 4 = ((0.*1.5) + (1.*3.)) / 4.5 ;
  207. tp . 5 = p5 ;
  208. tf . 5 = 0. ;
  209. tp . 6 = p6 ;
  210. tf . 6 = ((5.*2.) + (8.*1.)) / 3. ;
  211. tp . 7 = p7 ;
  212. tf . 7 = 7. ;
  213. tp . 8 = p8 ;
  214. tf . 8 = 11. ;
  215. tp . 9 = p9 ;
  216. tf . 9 = 0. ;
  217. tp . 10 = p10 ;
  218. tf . 10 = 0. ;
  219. tp . 11 = p11 ;
  220. tf . 11 = -4. ;
  221. tp . 12 = p12 ;
  222. tf . 12 = (6. + 7. - 3. - 4.) / 4. ;
  223. tp . 13 = p13 ;
  224. tf . 13 = ((4. * (1. * 1.  * 3.)) + ( 7. * (2. * 1.  * 3.)) +
  225.            (5. * (1. * 1.5 * 3.)) + ( 8. * (2. * 1.5 * 3.)) +
  226.            (7. * (1. * 1.  * 7.)) + (-4. * (2. * 1.  * 7.)) +
  227.            (8. * (1. * 1.5 * 7.)) + (-5. * (2. * 1.5 * 7.)))
  228.           / (3. * 2.5 * 10.) ;
  229. MESS ' Point  |   Valeur       |   Valeur       | Erreur' ;
  230. MESS '        |   theorique    |   interpolee   |       ' ;
  231. MESS '--------|----------------|----------------|-------' ;
  232. REPE b1 (DIME tp) ;
  233.   ft = tf . &b1 ;
  234.   pt = mail1 POIN 'PROC' (tp . &b1) ;
  235.   fc = EXTR chp2 'COOL' pt ;
  236.   err1 = ABS (fc - ft) ;
  237.   MESS &b1 '|' ft '|' fc '|' err1 ;
  238.   SI (err1 > tol1) ;
  239.     MESS ; MESS ;
  240.     MESS 'ECHEC DU CAS TEST !' ;
  241.     ERREUR 4 ;
  242.   FINSI ;
  243. FIN b1 ;
  244.  
  245. MESS ; MESS ; MESS ;
  246.  
  247.  
  248.  
  249.  
  250.  
  251.  
  252.  
  253. ** TEST en dimension 4 (interpolation quadr-lineaire)
  254. ** --------------------------------------------------
  255.  
  256. ** Grille de valeurs de la fonction
  257. ltref = PROG 0. 100. ;
  258. lzref = PROG 0. 10. ;
  259. lyref = PROG 0. 2.5 ;
  260. lxref = PROG 0. 3. ;
  261. lfref = PROG 10.   90.      50. -200.
  262.             -20. -113.     -60.    0.
  263.              30.    8.5     70.    3.
  264.             -40.    3.14   -80.   28. ;
  265.  
  266. ** Interpolation (sur un CHPOINT)
  267. MESS 'Interpolation quadri-lineaire' ;
  269. p1 = 0. 0. 0. ;
  270. p2 = 1. 0. 0. ;
  271. p3 = 2. 0. 0. ;
  272. mail1 = p1 ET p2 ET p3 ;
  273. chp1 = MANU 'CHPO' mail1 4 'Y' (PROG  1.5  0.   2.)
  274.                            'Z' (PROG  7.   0.   2.)
  275.                            'X' (PROG  2.   0.   3.)
  276.                            'T' (PROG 71.7  8.  42.) ;
  277. nu1 = NUAG 'COMP' 'T'    ltref
  278.            'COMP' 'Z'    lzref
  279.            'COMP' 'Y'    lyref
  280.            'COMP' 'X'    lxref
  281.            'COMP' 'SCAL' lfref ;
  282. chp2 = IPOL chp1 nu1 'GRILL' ;
  283.  
  284. ** Test des valeurs interpolees sur le CHPOINT
  285. tp = TABL ;
  286. tf = TABL ;
  287. tp . 1 = p1 ;
  288. tempo1 = (( 10. * (1. * 1.  * 3.)) + ( 30. * (2. * 1.  * 3.)) +
  289.           (-20. * (1. * 1.5 * 3.)) + (-40. * (2. * 1.5 * 3.)) +
  290.           ( 50. * (1. * 1.  * 7.)) + ( 70. * (2. * 1.  * 7.)) +
  291.           (-60. * (1. * 1.5 * 7.)) + (-80. * (2. * 1.5 * 7.)))
  292.           / (3. * 2.5 * 10.) ;
  293. tempo2 = (( 90.  * (1. * 1.  * 3.)) + ( 8.5 * (2. * 1.  * 3.)) +
  294.           (-113. * (1. * 1.5 * 3.)) + (3.14 * (2. * 1.5 * 3.)) +
  295.           (-200. * (1. * 1.  * 7.)) + (  3. * (2. * 1.  * 7.)) +
  296.           (   0. * (1. * 1.5 * 7.)) + ( 28. * (2. * 1.5 * 7.)))
  297.           / (3. * 2.5 * 10.) ;
  298. tf . 1 = ((28.3 * tempo1) + (71.7 * tempo2)) / 100. ;
  299. tp . 2 = p2 ;
  300. tf . 2 = ((10. * 92.) + (90. * 8.)) / 100. ;
  301. tp . 3 = p3 ;
  302. tempo1 = ((30. * (0.5 * 8.)) + (-40. * (2. * 8.)) +
  303.           (70. * (0.5 * 2.)) + (-80. * (2. * 2.))) / (2.5 * 10.) ;
  304. tempo2 = ((8.5 * (0.5 * 8.)) + (3.14 * (2. * 8.)) +
  305.           (3.  * (0.5 * 2.)) + (28.  * (2. * 2.))) / (2.5 * 10.) ;
  306. tf . 3 = ((58. * tempo1) + (42. * tempo2)) / 100. ;
  307. MESS ' Point  |   Valeur       |   Valeur       | Erreur' ;
  308. MESS '        |   theorique    |   interpolee   |       ' ;
  309. MESS '--------|----------------|----------------|-------' ;
  310. REPE b1 (DIME tp) ;
  311.   ft = tf . &b1 ;
  312.   pt = mail1 POIN 'PROC' (tp . &b1) ;
  313.   fc = EXTR chp2 'SCAL' pt ;
  314.   err1 = ABS (fc - ft) ;
  315.   MESS &b1 '|' ft '|' fc '|' err1 ;
  316.   SI (err1 > tol1) ;
  317.     MESS ; MESS ;
  318.     MESS 'ECHEC DU CAS TEST !' ;
  319.     ERREUR 4 ;
  320.   FINSI ;
  321. FIN b1 ;
  322.  
  323. MESS ; MESS ; MESS ;
  324.  
  325.  
  326.  
  327.  
  328. MESS 'SUCCES DU CAS TEST !' ;
  329.  
  330.  
  331. FIN ;
  332.  
  333.  
  334.  

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