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* fichier :  equ_chaleur3Dtet.dgibi
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* NOM         : equ_chaleur3Dtet.dgibi
* ___
*
* DESCRIPTION : Solution stationnaire de l'équation de la chaleur  (3D)
* ___________  
*
*               GEOMETRIE : Un cube de côté 1 (il sera translaté et
*               ----------  tourné) maillé avec des tétraèdres.
*
*               EQUATIONS :
*               ----------
*
*               - Equations :
*
*                  mu Laplacien(T) = 0 avec mu = 1 ici
*                  
*               - Conditions aux limites :
*
*                  conditions de Dirichlet sur tout le bord :
*                  on prend la restriction de la solution exacte au bord
*
*               - Solution exacte :
*
*                  T(x,y)= alpha x + beta y + gamma z + eta xy + delta
*
*                  pour une discrétisation avec de éléments linéaires,
*                  on prend eta = 0 (car les triangles linéaires
*                  disponibles ne discrétisent pas de façon exacte le
*                  terme bilinéaire en xy).
*
* DISCRETISATION : On teste les types d'éléments continus suivants (voir
*                  la notice NAVI) : 
*                  * 'QUAF' (température au sommet) ;
*                  * 'LINE' (température au sommet).
*                  On devrait également tester les discrétisations
*                  discontinus (linéaires ou Ctes par élément). Ceci
*                  n'est pas fait.
*                  le tértaèdre 'MACRO' ne fonctionne pas non plus.
*
*       Le maillage est construit avec l'opérateur VOLU, il est perturbé
*       par un bruit blanc gaussien. Il est ensuite translaté d'un
*       vecteur arbitraire et tourné d'un angle arbitraire.
*
* Opérateurs utilisés : LAPN (option EF implicite)
*
*
* RESOLUTION :     Directe (Crout)
*
*
* TESTS EFFECTUES : La solution du problème discrétisé doit être la 
* _______________   même que la solution exacte aux erreurs de
*                   troncature près.
*                   On impose donc des valeurs faibles pour l'écart en
*                   norme L2 entre solution exacte et calculée :
*                   * 1.D-14
*
* LANGAGE     : GIBIANE-CASTEM 2000
* AUTEUR      : Stéphane GOUNAND (CEA/DRN/DMT/SEMT/TTMF)
*               mél : gounand@semt2.smts.cea.fr
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* VERSION    : v1, 30/05/00, version initiale
* HISTORIQUE : v1, 30/05/00, création
* HISTORIQUE :
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* Prière de PRENDRE LE TEMPS de compléter les commentaires
* en cas de modification de ce sous-programme afin de faciliter
* la maintenance !
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interact= FAUX ;
complet = FAUX ;
graph   = FAUX ;
*
'OPTION' 'DIME' 3 'ELEM' CUB8  ;
'OPTION' 'ISOV' 'SULI' ;
'OPTION' 'ECHO' 0 ;
nbisov = 15 ;
'SI' ('NON' interact) ;
  'OPTION' 'TRAC' 'PS' ;
  'OPTION' 'ISOV' 'LIGNE' ;
'FINSI' ;  
*
** Erreur Linfini entre deux Champoints.
*
DEBPROC CALCERR vitp1*'CHPOINT' vit*'CHPOINT' ;
  err = MAXI (vitp1 - vit) 'ABS' ;
FINPROC err ;
*
** Erreur Pseudo L2 entre deux Champoints.
*
DEBPROC CALCERR2 vitp1*'CHPOINT' vit*'CHPOINT' ;
  er0 = 'KOPS' vitp1 '-' vit ;
  er2 = 'KOPS' er0 '*' er0 ;
  err = 0.D0 ;
  suppv  = 'EXTRAIRE' er2 'MAIL' ;
  compv  = 'EXTRAIRE' er2 'COMP' ;
  nbcomp = 'DIME' compv ;
  nptd   = 'NBNO' suppv ;
  'REPETER' numcomp nbcomp ;
  lacomp = 'EXTRAIRE' compv &numcomp ;
    'REPETER' numpo nptd ;
      lepoi = suppv 'POIN' &numpo ;
      err = err '+' ('EXTRAIRE' er2 lacomp lepoi) ;
    'FIN' numpo ;
  'FIN' numcomp ;
  err = err '/' nptd ;
  err = err ** 0.5D0 ;  
FINPROC err ;
*
* Procédure paramétrée (type de discrétisation)
* renvoyant l'erreur en norme L2 sur la température.
* On calcule une solution exacte de l'équation de Laplace
* (équation de la chaleur) ;
*
'DEBPROC' CALCUL nraff*'ENTIER' typdis*'MOT' ;
*
* titre global pour les dessins
*
titglob = 'CHAINE' ' ; nraff=' nraff ' typdis=' typdis ;
*
* Paramètres physiques
*
mu = 1. ;
* Conditions aux limites
alpha = (** 2. 0.5) ;
beta  = (** 3. 0.5) ;
gamma = (** 5. 0.5) ;
'SI' ('EGA' typdis 'QUAF') ;
  eta = (** 7. 0.5)  ;
'SINON' ;
  eta = 0. ;
'FINSI' ;    
delta = (** 1.5 0.5) ;
*
*  Géométrie
*
pA = 0.   0.  0. ;
pB = 1.   0.  0. ;
pC = 1.   1.  0. ;
pD = 0.   1.  0. ;
pE = 0.   0.  1. ;
pF = 1.   0.  1. ;
pG = 1.   1.  1. ;
pH = 0.   1.  1. ;
*
* Paramètres de la discrétisation de base
*
'SI' complet ;
  nAB = 6 ;
  nBC = 6 ;
  nCD = 6 ;
  nDA = 6 ;
  nH  = 6 ;
'SINON' ;
  nAB = 3 ;
  nBC = 3 ;
  nCD = 3 ;
  nDA = 3 ;
  nH  = 3 ;
'FINSI' ;  
*
* Géométrie discrétisée
*
'OPTION' 'ELEM' 'CUB8' ;
bas    = 'DROIT' nAB pA pB ;
droite = 'DROIT' nBC pB pC ;
haut   = 'DROIT' nCD pC pD ;
gauche = 'DROIT' nDA pD pA ;
spourt = bas 'ET' droite 'ET' haut 'ET' gauche ;
sbas   = 'SURFACE' spourt 'PLAN' ;
mt = 'VOLUME' sbas 'TRAN' nH  pE ;
*mt = 'ORIENTER' mt ;
f1 f2 f3 = 'FACE' mt  ;
f1 = 'CHANGER' f1 'TRI3' ;
f2 = 'CHANGER' f2 'TRI3' ;
f3 = 'CHANGER' f3 'TRI3' ;
ss = (f1 'ET' f2 'ET' f3) ;
'OPTION' 'ELEM' 'TET4' ;
mt = 'VOLUME' ss ;
pourtour = 'ENVELOPPE' mt ;
*
* Rotation et translation aditionnelle + bruit blanc
* + raffinement
*
vtran = ((** 2 0.5) (* -1 (** 3 0.5)) (** 5 0.5)) ;
orig  = (0.D0 0.D0 0.D0) ;
orig2  = (-0.5D0 0.5D0 0.5D0) ;
arot  = (** 360. 0.5) ;
*arot  = 0.D0 ;
*arot = 90.0D0 ;
ladens = (** ('/' ('MESURE' mt) ('NBEL' mt)) ('/' 1.D0 3.D0)) ;
*'MESSAGE' ('CHAINE' 'ladens=' ladens) ;
ampbruit = (0.02 * ladens) ;
*
* On rajoute le bruit
*
pmt = 'CHANGER' mt 'POI1' ;
pcnt= 'CHANGER' pourtour 'POI1' ;
inmt= 'DIFF' pmt pcnt;
brbl1 = 'BRUIT' 'BLAN' 'GAUS' 0.D0 ampbruit inmt ;
brbl2 = 'BRUIT' 'BLAN' 'GAUS' 0.D0 ampbruit inmt ;
brbl = 'ET' ('NOMC' 'UX' brbl1) ('NOMC' 'UY' brbl2) ;
mt = 'PLUS' mt brbl;
*
* On raffine nraff fois 
*
'SI' (nraff > 0) ;
  'REPETER' bcl nraff ;
    mt  = 'CHANGER' mt 'QUADRATIQUE' ;
    $mt = 'DOMA' mt 'MACRO' ;
    mt  = ($mt . 'MAILLAGE') ;
    pourtour  = 'CHANGER' pourtour 'QUADRATIQUE' ;
    $pourtou = 'DOMA' pourtour 'MACRO' ;
    pourtour  = ($pourtou . 'MAILLAGE') ;
    'MENAGE' ;
  'FIN' bcl ;
'FINSI' ;
*
* Eventuellement, on trace le résultat
*
'SI' graph ;
   titgeo = 'CHAINE' 'mt ' 'NBPO=' ('NBNO' mt)
                      ' NBELEM=' ('NBEL' mt) titglob ;
   'TRACER' mt 'NOEUD' 'TITRE' titgeo ;
'FINSI' ;
*
* Modèle
*
_mt     = 'CHANGER' mt 'QUAF' ;
_pourt  = 'CHANGER' pourtour 'QUAF' ;
'ELIMINATION' (_mt 'ET' _pourt) 1.D-6 ;
$mt = 'MODELISER' _mt 'NAVIER_STOKES' typdis ;
$pourt = 'MODELISER' _pourt 'NAVIER_STOKES' typdis ;
*
* Solution exacte trilinéaire
*
xx yy zz = 'COORDONNEE' ('DOMA' $mt 'SOMMET') ;
solex = '+' ('+' ('*' xx alpha) ('*' yy beta)) ('*' zz gamma) ;
*solex = '+' solex ('*' ('*' ('*' xx yy) zz) eta) ;
solex = '+' solex ('*' ('*' xx yy) eta) ;
solex = '+' solex delta ;
solex = 'KCHT' $mt 'SCAL' 'SOMMET' solex ;
*
* On tourne et on translate
*
tmt tpourt _tmt _tpourt solex =
'TOURNER' mt pourtour _pourt _mt solex arot orig orig2 ;
tmt tpourt _tmt _tpourt solex =
'PLUS' tmt tpourt _tpourt _tmt solex vtran ;
'ELIMINATION' 1.D-6 (_tmt 'ET' _tpourt 'ET' tmt 'ET' tpourt
                     'ET' ('EXTRAIRE' solex 'MAIL')) ;
$tmt = 'MODELISER' _tmt 'NAVIER_STOKES' typdis ;
$tpourt = 'MODELISER' _tpourt 'NAVIER_STOKES' typdis ;
solex = 'KCHT' $tmt 'SCAL' 'SOMMET' solex ;
mtmt = 'DOMA' $tmt 'MAILLAGE' ;
cmtmt = 'DOMA' $tpourt 'MAILLAGE' ;
*
* Mise en place du calcul numérique
*
* équation de Laplace
*
rv = 'EQEX' $tmt 'ITMA' 1
'OPTI' 'EF' 'IMPL'
'ZONE' $tmt 'OPER' 'LAPN' mu 'INCO' 'TN' 'TN' ;
*
* conditions aux limites
*
csolex = 'REDU' solex cmtmt ;
rv = 'EQEX' rv
 'CLIM' 'TN' 'TIMP' cmtmt csolex ;
*                      ________________
*
*                       INITIALISATION
*                      ________________
*
rv . 'INCO' = 'TABLE' 'INCO' ;
rv . 'INCO' . 'TN' = 'KCHT' $tmt 'SCAL' 'SOMMET' 0. ; 
*
rv . 'NITER' = 1 ;
rv . 'METHINV' . 'TYPINV'   = 1 ;
rv . 'METHINV' . 'IMPINV'   = 2 ;
*                         __________
*
*                           CALCUL
*                         __________
*
EXEC rv ;
*
* Résultats
*
'SI' graph ;
*
* solutions exactes
*
  tn = solex ;
  titt = 'CHAINE' 'Température exacte' titglob ;
  'TRACER' tn tmt tpourt nbisov 'TITRE' titt ;
*
* solutions calculées
*
*  tn = rv . 'INCO' . 'TN' ;
*  titt = 'CHAINE' 'Température calculée' titglob ;
*  'TRACER' tn tmt tpourt nbisov 'TITRE' titt ;
'FINSI' ;
*
* Calcul des erreurs par rapport à la solution analytique
*
tn = rv . 'INCO' . 'TN' ;
errlit = CALCERR  tn solex ;
errl2t = CALCERR2 tn solex ;
'MESSAGE' '-------------------------------------------------' ;
'MESSAGE' ('CHAINE' 'Erreur en norme LINF' titglob ' : ' errlit) ;
'MESSAGE' ('CHAINE' 'Erreur en norme L2  ' titglob ' : ' errl2t) ;
'MESSAGE' '-------------------------------------------------' ;
'FINPROC' errl2t ;
* Fin de la procédure de calcul                             *
*___________________________________________________________*
*
*-----------------------------------------------------------
* Paramètres du calcul
*
* ldiscr : type d'éléments à tester.
'SI' complet ;
  ldiscr = 'MOTS' 'QUAF' 'LINE' ;
'SINON' ;  
  ldiscr = 'MOTS' 'QUAF' 'LINE' ;
'FINSI' ;  
*
*-----------------------------------------------------------*
* Boucles sur les différents paramètres du calcul           *
ok = VRAI ;
*
*  Boucle sur les discrétisations
*
'REPETER' idiscr ('DIME' ldiscr) ;
  discr = 'EXTRAIRE' ldiscr &idiscr ;
  errl2t = CALCUL 0 discr ;
  ok = ('ET' ok (errl2t '<' 1.D-14)) ;
  'SI' ('ET' ('NON' complet) ('NON' ok)) ;
    'MESSAGE' 'On a dépassé les marges d_erreur :' ;
    'MESSAGE' ' * 1.D-14  pour une méthode directe' ;
    'MESSAGE' ' * 1.D-12  pour une méthode itérative' ;
*    'ERREUR' 5 ;
  'FINSI' ;
'FIN' idiscr ;
 
'SI' interact ;
   'OPTION' 'DONN' 5 ;
'FINSI' ;
'MESSAGE' 'Tout s_est bien passé' ;
'FIN' ;